ISSN: 1693-6 930                                                       51      Analisi s  Spe k trum  Freku e n s i No n-Li nea r Sinyal Tutur  ……(Salm an  Abd. Cadum )  ANALISIS SPEKTRUM  FREKUENSI NON-LINEAR  SINYAL TUTUR DENGAN ALI H  RAGAM  FOURIER CEPAT      Salman Abd.  Cadum 1 , Pra y oto 2 , Adhi  Susanto 3 , Kirbani Sri Bro t opus pito 4   1,3 Juru sa n Te knik Elekt r o Fa kulta s  Te knik  Universita s G adjah Ma da   e-mail: salma n_ab d_20 02 @yaho o.co m   2 Jur u s an Fisi ka Fa kult a s   MI P A   Univ ersit a s G adja h  Mada   4 Jurusan Ge o f isika F a kulta s  MIPA Unive r sita s Ga djah  Mada       A b st r a k    Pada pen elitian ini akan  diteliti analisi s  sp ekt r um  frekuen si no n - linea r si nyal  tutur   deng an m e n ggun akan ali h  ra gam  Fou r ier  cep a t (Fa s t Fou r ie r T r a n sform ,  FFT ). Ha sil p eneliti an  m enunjukka n  bahwa: suat u skal a  loga ritm is akan mem perlua s  d aera h  frekue nsi ya ng re n dah   dari  spe k trum  dan m e m persem p it daera h  frekuen si  yang tinggi  pa da tam p ilan, dibutuh ka n suatu  FFT  yan g  ja uh le bih  be sar  gun a m e n dapat kan  resolusi  fre k u e n s i  yan g   sa ng at tinggi  pa d a   freku e n s i ya ng re nda h, penerapa n fun g si be rb agai  windo w terh adap d a ta d apat m e m bantu   m engura ngi efek kebo co ran yan g  terj adi pada  spe k trum  freku e n si, m e tode ini berjal an le bih   cep a t jika ju m l ah point data m e rupakan kelip at an  dua (1 28, 25 6, 1024, 204 8, atau 4096,  dan   seterusnya)  dan m e m ilih  suatu  resolusi fre k ue nsi  ya ng tep a t  sert a resolu si  wa ktu  yan g   se suai   m enjadi suat u ke se suai an   antara  keb u tuhan u n tuk m engam ati det ail frekuen si  yan g  bai k dal am  spe k trum  den gan kebutu h a n  untuk m eng am ati  varia s i wa ktu ya ng cepat dalam  spektrum .    Kata kunci :    spe k trum  fre k ue nsi n on-li near, si nyal tutur, FFT       1. PEN DA HU LU AN  Spektrum me nggu na kan  suatu  tran sform Fourie r ce pat ( Fa st Fo urie r Tra n sfo r m , FFT )   matematis  un tuk mel a ku ka n anali s i s  fre k ue nsi. FF T  biasanya di n y atakan  den g an jumla h   po int   data ma suka n yang digu nakan dal am  setiap pe rhi t ungan yan g  selalu b e ru pa keli patan  dua    (128,  256,  5 12, 102 4, 20 48, atau  409 6). Resolu si   f r ekuen si sp e k trum   selalu meru pa kan n ilai  cupli k a n   di gital  si nyal  a udi o/ tutur yan g   dibagi  de nga n juml ah  poi nt  data  FFT.  Sema kin  be sar  jumlah  poi nt  data FFT, se makin b a ik  resol u si fre k u ensi  spe k tru m . Frekuen si  maksi mum  yang  dihitung ole h  FFT dan bat as fre k ue nsi t e rtinggi  spe k t r um adal ah setenga h nilai cupli k a n   digital   [1].   Dalam  setiap  proses a nali s is  spe k tru m , resol u si  wa ktu dan re solu si fre k uen si  memiliki   hubu ngan te rbalik, resolu si  freku e n s i ya ng sang at  ba gus  berkaita n  deng an resol u si  wa ktu yang   buru k ,  seb a li knya  re solu si  wa ktu yan g   san gat ba gu s berkaita n  de ngan  re sol u si  frekuen si ya ng  buru k . Hubu ngan  antara  resolu si wa ktu ( Tim e  Resol u tion , TR )  da la m  de tik  d a n  r e so lu s i   fr e k ue ns i ( F r eque ncy Resolution , FR) d a lam Hz adal ah:    TR = 1/F R    (1)      Akibat logi s  prin sip  ketida kpa s tian ini  adala h  bah wa memilih  re solu si fre k u e n si yan g   san gat bag u s  akan me nu tupi  detail  waktu dal am spektrum si nyal  audio /tutur. Memilih suatu  resolu si freku ensi  yang  tep a t dan  resolu si  wa ktu yan g  sesuai  men j adi  suatu  ke se suai an   ant ara  keb u tuha n u n tuk me nga mati  detail  freku e n s i yang  baik d a lam  spe k tru m  de ngan  keb u tu han  untuk me nga mati variasi  waktu yang  ce pat dalam sp ektru m  [2].  Teori   Fou r ie r menyatakan bah wa bentu k   g e lomb ang  ( wa vefo rm )  p e riodi s dap at dipe cah   ke dal am serang kaia n sin u soi d  yang  memilik i frekuen si, amplit ude, dan fa se yang be rb eda.  Dalam  si ntesi s   wa vetable ,  amplitude  pa rsial n ya tetap ,  dan  sem ent ara  hal i n i u m umnya  cu kup   untuk memb erikan ke san   ( im pre ssi on ) tipe wa rn a  nada  ( timbre ) tertentu,  keterbata s a n n y a  mencega hny a mene rima  hasil yan g  le bih tahan d a l a m kela ng su ngan hi dup ( life-like ), hal  in i  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              ISSN: 16 93-6 930     TELKOM NIKA   Vol. 5, No.1,  April 2007  :  51 - 60   52 terutama  ka rena d ua ala s an: a) di  ala m , freku e n s i  parsial ja ran g  meru pa kan  perkalia n bila ngan  bulat yang te pat ( ex ac t ), d an b) am plitu de pa rsial in dividu hampi r selalu b e rbe da-b eda  relat i f  terhad ap satu sama lain  selam a  su atu  nada ( tone ).  Kedua efek  ini mustahil  dica pai den g a n   sint e s is  wave table , dan sin t esis a d itif, oleh ka ren a  itu, dengan h u b unga nnya yang jelas d eng an   anali s is Fo uri e r, maka Fou r ier me na wa rkan  solu si ma sala h ini.  Pengan alisa FFT  me ntran s form asi k a n  data  d a ri do main wa ktu ke domai n  freku e n s i  deng an men g h itung FFT. Hal ini dida sarkan pad a integ r al Fou r ie r pe rsa m aa n 2 be rikut.     dt e ) t ( x y ft 2 j   (2)     Namu n ini  meru pa kan  suatu  bentu k  yang  da p a t dihitung   se cara n u m e ris. Inte gral  ini  mensya rat k a n  bah wa sua t u sinyal ko n t inyu diintegralka n sel a ma  waktu yan g  tak terhin gg a,  tentu saja,  di ingin k an  ha si l dala m   wa ktu y ang   terhin gga. Dan  karena ko mpute r   b e rh ubu nga n  deng an a n g k a, maka dip e rlu k an  digiti ze  (men - digit a l -kan ) be ntuk g e lomb an g, yang da p a t  membu a t wa ktu be rsifat di skrit. Kedua  peru bah an  te rhad ap  sinyal  ini men gaki b atkan  ke sal a han  dalam  sp ekt r um frekuen si yan g  dih i tung.  Cupli k an  si nyal  pada  wa ktu  diskrit  dap at  menyeba bka n   aliasing  (ya ng d apat te rli hat seba gai  sinyal bayan g an ( pha ntom ) pad a tampil a n ).  Pengub aha n  batas inte gral pa njan g tak terhi ngga me nja d i panja n g  terhingg a  dapat  menyeba bka n  ke salah a n  yang diseb u t kebo co ra n (yang mu ncul  seba gai  energi d a ri  titik   tertentu d a la m sp ektrum  terbau r  ( sm eared )  nai k da n turun  melintasi  spektrum). Ka rena   ketida kmu n g k ina n   meng u k ur suatu sin y al  untuk  wa ktu yang tak  terhing ga, maka pe nga na lisa  mengu bah  b a tas inte gral  ke pa njan g  wa ktu yang  dibutuh kan  untuk m e n gumpul ka n b l ok  cupli k a n . Blok cupli k an di sebut  tim e  rec o rd .  FFT men s yarat k an ba hwa sinyal  d a l am  tim e  reco rd   diulan g teru s-men e ru s  se panja ng wakt u. Jika  time rec o rd  yang d i ulang se cara   aktual  tamp ak   sep e rti si nyal  asli, maka tidak a k a n  terj adi ke bo co ra n.  Jika,  p ada  sisi lai n ,  t a k  t e rlihat  se pe rt i  sinyal a s linya , maka te rjadi  keb o cora n.  Penerapa n fu ngsi  w i nd ow  terha dap  data  yang ad a a k an  dapat mem b a n tu mengu ra ngi efek  keb o c oran dal am  domain freke unsi [3].  Guna m eng hitung  spe k trum  y  d a ri  sinyal tutur  X  dapat dig u nakan FFT  deng an  mengg una ka n persam aan  beri k ut:    N ikm 2 1 N 0 k k m e . X y     (3)     den ga n  m  = 0  …  N -1, dan  k  = 0  …  N -1.     Demi kian ju g a  untuk me n ghitung  sinya l   X  dari spe k trum y dapat  diguna kan i n vers tran sfo r m  Fouri e r cepat  (IFFT) de nga n mengg una kan persa maa n  beri k ut:    1 N 0 m N ikm 2 m k e . y N 1 X  (4)     den ga n  m  = 0  …  N -1, dan  k  = 0  …  N -1.    Pememilihan suatu  data wind ow  bia s anya dilakukan melalui  suatu kom p ro mi. Setia p   wind ow   ‘me ngotori’  ( sm ear ) sp ek tr u m   fr e k ue ns i .  In i  b e r ar ti ba hw a s u a t u  ‘pu n c a k  ya ng   r u nc ing ’   yang be rkaitan de ngan  suatu gel omb ang  sinu s d a la m  si nyal sema kin mel ebar. Di  si si   lain  k e bo co r a n  pa ls u   ( spuri o u s )  ke d a lam f r ekuen si di  sekitarnya a k a n  berku ran g . Fung si  wi nd ow   disaji ka n pad a Gamba r  1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOMNI KA   ISSN:  1693-6930  ■     Analisi s  Spe k trum  Freku e n s i No n-Li nea r Sinyal Tutur  ……(Salm an  Abd. Cadum )  53                         Gamba r  1. G a mba r  fung si  wind ow       Analisi s  F r e k uen si u n tuk  suatu  sinyal  d enga n ting kat  teka nan   sua r a yang   kon s t an p ada   semu a fre k ue nsi sepe rti derau putih, su atu jumlah e nergi yan g  sama terkand ung dala m  setiap  pita peng ukuran. Suatu  penga nalisa  spe k trum  y ang di kalib ra sikan secara  tepat deng an  masu ka n derau putih akan  menunju k ka n suatu sp e k trum, keti ka m engg una kan  skala fre k ue n s i  logaritmi s, le bar  setiap  pita pen gu kura n ak an m eni ngkat bersa ma den gan f r ekuen si. Tin g kat   tekan an  sua r a yang di uku r  dala m  setia p  pita a k an  mening kat d enga n nilai  kenai kan  se be sar  3dB per o k taf  dalam fre k ue nsi.       2. METODE  PENELITIAN  Ukura n  FF T  dapat  dihitun g  pa da  spe k trum de nga n  mengg una ka n FFT  pad a  po in t  (1 28,   256, 512, 10 24, 2048, ata u  4096 ). Re solusi frek uen si palin g ting gi pada  spe k t r um ad alah n ilai  cupli k a n   digit a l  yang diba gi deng an u k uran F FT. Ji ka digun akan  FFT yang leb i h besar h a n y a   untuk  anali s i  resolu si yang  tinggi atau  d enga n skal a frekuen si lo ga ritmis. FFT  d enga n re sol u si   yang lebih tin ggi memb utu h  wa ktu lebih  banyak  u n tu k meng hitung  spe k trum. Untuk ala s a n  ini  kad ang -kada ng  seb a ikny a men g u r an gi nilai  cu pli k an  ketika   mere kam  dat a  au dio /tutur,  jik a  resolu si freku ensi  yang  tin ggi di butuh ka n,  da ri p ada   mengg una ka n suatu  FFT  deng an  re sol u si  yang lebih tin ggi.      Algoritma   da sar FF T beri k ut digun aka n  untuk men ghitung spe k trum  y  da ri sinyal  X   seb agai b e ri kut:  1. Mulai;  2. Konstanta   sinyal   L a ri k TFFTFl oat;  3. Variab el:  s p ek tr um   Lari k   TFFT Complex;  4.  Isikanla h   data den gan  nilai nol hin g g a  ke  ke lipata n  2 beri k utny a dapat dija di kan  suatu pili han   bila ke ce pata n  diang gap p enting.   5. Untu k  m   0. .N-1, dan  k   0..N-1;  6.   Hitunglah  spe k trum y sinyal x:  N ikm 2 1 N 0 k k m e . X y   7.  Lari k  sp ekt r u m  dan lari k si nyal haru s  m e miliki pa njan g yang sam a  N.  8.  Algoritma  i n i berfun g si  u n tuk setia p   ju m l ah N,   tetapi algoritm a   ini  aka n  san gat cep a t  jika N  adala h  kelip a t an 2, juga be kerj a lebih  ce pat untuk  N g enap.    9.  Karena si nyal masukan  bernilai  riil, spektrum  memili ki sim e tri ini  untuk m    1 ..(N-1 )  div 2,   yang mung ki n berg una u n t uk menyed erhana ka n beb erap a kal k ul a s i:  * y y m m N   10. Separuh  bagia n  atas a dalah  konju g a si komple ks sep a ru h bagi an ba wah .   11. Selesai.     Diag ram ali r  algoritm a  FF T dapat diliha t  pada Gamb ar 2.   fungsi  w i n dow   data   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              ISSN: 16 93-6 930     TELKOM NIKA   Vol. 5, No.1,  April 2007  :  51 - 60   54                                                                     Gamba r  2. Di agra m  alir alg o ritma da sa r FFT       Algoritma da sar IFFT dap at menghitun g  sinyal  X  d a r i  s p ek tr um  y  sebag ai beri k u t :  1. Mulai;  2. Konstanta;   3 .  s p ek tr um   l a rik T FFT Co mplex  4. Variab el:  5. sinyal   L a ri k TFFTFl oat;  6.  Algoritma ini  berfung si u n tuk setiap j u mlah N, na mun sa ngat  cep a t jika N adalah  kelip atan jug a  bekerja le bi h cep a t bah kan untu k  N g enap.    7. Untu k  m   0. .N-1, dan  k   0..N-1,  8.  Hitungl ah sin y al x spektru m  y:    N ikm 2 1 N 0 m m k e . y N 1 X   9.  Lari k  sp ekt r u m  dan lari k si nyal haru s  m e miliki pa njan g yang sam a  N.  10.  Algoritma  da sar FF T me n gha silkan  su atu si nyal b e rnilai  kompl e ks tetapi  h any a ba gian   riil yang disali n ke kelua r an  larik si nyal, sementa r a ba gian imajin er  diabai kan.    11.  Terd apat  nol dimana spe k t r um  memili ki simetri  u n tuk m   1..(N-1)  div 2:  * y y m m N   12.  Separuh ba gi an atas a dala h  konj uga si komple ks  sep a ruh b agia n  b a wa h.     13. Selesai.     mu l a i N ikm 2 1 N 0 k k m e . X y   N = { 0  =  kelipatan 2, ata u   ge nap }   k a ren a  sin y al  b e rn ilai riil,  m a k a  sp ek tru m   me m e lik i si metri un tuk  m  = 1   k e   (N-1 ) d i v 2,  unt uk  m e ny ederha na kan  kal k u l asi   * y y m m N        separ u h  bagi a n  at as =  ko n j u g a s i  k o m p l e ks se par u h  bagi a n   b a wah selesai       p a nj an g lar i k sp ek t r u m  = p a n j an g lar i k sin y al = N   u n t u k    m  = 0  ke  N- 1                       k =  0  ke  N- 1  ko nst a nt a:  si ny al  = l a ri k  TFF T Fl oat   vari a b el :  spe k t r um  = l a ri k T F FTC o m p l e x  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOMNI KA   ISSN:  1693-6930  ■     Analisi s  Spe k trum  Freku e n s i No n-Li nea r Sinyal Tutur  ……(Salm an  Abd. Cadum )  55 Diag ram ali r  algoritm a  IFFT dapat disaji kan p ada G a mbar 3.                                                                   Gamba r  3. Di agra m  alir alg o ritma da sa r IFFT     Skala fre k u e n si pa da sp ektru m  ini m engg una kan  skala fre k u e nsi log a ritmi s  untu k   menghitu ng suatu spe k tru m .  Suatu ska l a  log a ritmi s  aka n   me mpe r lua s   d a e r ah freku e n s i ren dah   dari spe k trum  terseb ut dan  mempe r semp it daerah frekuen si yang tinggi pa da ta mpilan.   Spektrum m e nyedia k an  su atu kapabilita s   lo gging  dat a otomati s  u n tuk tuj uan i n i, baru   kemu dian  ditentukan ting kat tekana n  sua r anya.   Tingkat teka nan  sua r a d i nyataka n  da lam   desi bel (dB) yang meruj u k p ada a m plitude mini mum suatu  sinyal  au dio / t utur 16  bit  yang   diha silkan ol eh ka rtu suara. Ji ka a m plitude suatu ko mpone n fre k uen si adal ah  A, maka tingkat  sinyal dala m  desibel ditet apkan se bag ai S = 20* lo g (A). Hal ini  mengha sil k a n  suatu ting ka t  sinyal ma ksi mum se be sa r 90 dB yang berka itan  deng an nilai  amplitude 1 6  bit maksi m u m  seb e sar 32 76 7. Nilai ini sa ma deng an tingkat tekan a n  sua r a ab sol u t pada setia p  freku e n s i pl us  suatu fa ktor  desi bel ko nst an yang sa ma deng an tingkat hasil  ( gain ) yang  digun akan ol eh  mikrofon, ka rtu sua r a komp uter, dan pe n apis a nalisi s   spe k tru m  yan g  dilakukan d a lam pe rang kat  luna k.  Tampila n sp ektru m  men a mpilkan da ta dengan  skala fre k ue nsi loga ritmi s . Skala   logaritm a  me mbagi  sum b u fre k ue nsi   menjadi  interval frekuen si  loga ritmis y ang  sam a . Skala   freku e n s i lo g a ritmis mem b erikan  ke ung gulan  lebih  b e sa r p ada  fre k ue nsi  yang   rend ah  den g a n   mempe r lua s   ruan g tam p il an u n tuk fre k ue nsi  renda h de nga n m engo rba n kan  fre k ue nsi  yang   tinggi. Tam p i l an bid ang  ( 1 / 3 ) oktaf a d a lah  suat u kasu s  kh usus pad a  suatu  tampilan  skala  mu l a i   N = { 0  =  kelipatan 2, ata u   ge nap }   spe k t r um   m e m e l i k i  sim e t r i unt uk m  = 1 ke       (N -1 ) di v 2, u n t u k  m e ny eder hana ka n  k a l k u l asi  * y y m m N        separ u h  bagi a n  at as =  ko n j u g a s i  k o m p l e ks se par u h  bagi a n   b a wah selesai     l a ri k s p ekt r um  = l a ri k si ny al  =  N     u n t u k    m  = 0  ke  N- 1                       k =  0  ke  N- 1 v a riab el: sin y al = larik TFFTFlo a t  ko nst a nt a:  spe k t r um  = l a ri k  TFFTC o m p l e x N ikm 2 1 N 0 m m k e . y N 1 X     sin y al = riil + i m aj in er; {im a j i n e r d i ab aik a n }   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              ISSN: 16 93-6 930     TELKOM NIKA   Vol. 5, No.1,  April 2007  :  51 - 60   56 freku e n s i log a ritmis  di m ana  spe k tru m  tingkat te kan an  sua r a  pada pita   freku e n s i ya ng  berd e katan d enga n leba r sepertig a  oktaf  diren c an aka n .   Skala  loga rit m is m e mbut uhkan  re solu si fr ekuen si yang san gat   tinggi pad a freku e n s i  yang rend ah.  Akibatnya  a dalah  ba hwa  pen ggu naan   su atu skala log  me mbutu h ka n suatu   F F T   yang jau h  le bih be sa r g una m enda p a tkan  re solu si fre k u e n s i  yang dib u tuh k an. M engin gat  muatan  kom p utasio nal sua t u FFT yang  besar, sk a n  terha dap  berkas g e lomb an g atau ma su kan  audio /tutur d a pat berjal an l ebih lamb at ketika men ggu nakan suatu  skala fre k ue n s i loga ritmis.      Ketika me ng guna ka n su atu skala  freku e n s i log a r itmis, dipili h  FFT terke c il yang   membe r ikan  resolu si frekuen si yan g  t epat p ada  spektrum  atau  bida ng  pad a fre k ue nsi  yang   rend ah. Ji ka  daerah fre k ue nsi yan g  rend ah pa da su atu tampilan fre k u ensi lo garit mis  kelih atannya terhala ng ( bl ocky ), dinai kkan  resolu si frekuen si  ren dah d enga n  dipilihnya  su atu  uku r an F FT yang lebi h be sar.   Penting untu k  mem ahami  bagaim ana  pilihan te rh a d ap suatu  skal a fre k uen si lo garitmi s  mempe nga ru hi tampila n spektrum ting kat tekan an  suara. Sp ekt r u m  meng ukur  tingkat te kan a n   sua r a p ada  pita freku e n si sempit  diskrit di sepanj ang  sp ektru m . Sua t u sinyal a k an  mengh asil ka n ketajam an,  karena rutin FFT men gang gap ma su kan  seb a g a i suatu  sin y al  perio dis ya ng  dapat me ncacat ( disto r t ) spe k tru m . Untuk me ngu rangi ma sal a h  terse but sua t u   wind ow  d a ta pertam a -tam a dapat ditera pka n  pad a si nyal.      Tabel 1. Persamaan   wi nd ow  yang dite rapkan pa da spektrum   No   Tipe   Nilai cuplikan   Kisaran   k  1 Segiemp a t  0 1 w k   1 N k 0   else   2 Segitiga  Bartl e tt  , atau Parze n   1 N k 2 1 1 w k   1 N k 0   3  H a nn in g  1 N k 2 cos 1 2 1 w k   1 N k 0   4 Hammi ng   1 N k 2 cos 46 . 0 54 . 0 w k   1 N k 0   5 Blackman   1 N k 4 cos 08 . 0 1 N k 2 cos 5 . 0 42 . 0 w k   1 N k 0   6 Wel c h    2 0 x 1 , x Wlech   x   else   7 FlatTop    x 2 cos * 1980389663 . 0 x cos * 520897135 . 0 2810638602 . 0 w k  1 N k 2 x   1 N k 0   8 Nuttall     1 N k 2 x 1 n x 2 cos * 125 . 0 ) 1 n x cos( * 5 . 0 375 . 0 w k   1 N k 0         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOMNI KA   ISSN:  1693-6930  ■     Analisi s  Spe k trum  Freku e n s i No n-Li nea r Sinyal Tutur  ……(Salm an  Abd. Cadum )  57                                                                                                                     0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 J endel a Ha m m i n g n M agni t ude 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 J endel a H anni ng n M agni t ude 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 J endel a S egi t i ga (B ar t l et t ) n M agni t ude 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 J endel a B l ac k m an n M agni t ude 0 50 10 0 15 0 20 0 250 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 J e nd el a N u t t a l l n Ma g n it u d e 0 50 10 0 15 0 200 25 0 300 35 0 400 45 0 500 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 J e ndel a W e l c h n M a gni t ude 0 50 10 0 15 0 200 25 0 300 35 0 400 45 0 500 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 1. 2 J end el a  F l at T o p n M a gni t ude 0 50 10 0 15 0 20 0 250 30 0 35 0 40 0 45 0 50 0 -0. 5 -0 . 4 5 -0. 4 -0 . 3 5 -0. 3 -0 . 2 5 -0. 2 -0 . 1 5 -0. 1 -0 . 0 5 0 J e nde l a  S egi e m pa t n Ma g n it u d e Gamba r   4. Berba gai jen d e l a yang ditera pka n  pad a an alisi s  sp ektru m     (c) Jen d ela Ha m m i ng    (d) Jend ela Nuttall     (e) Jen d el a Ha nni ng      (f ) Je n d ela  W e lch  (g) Jend ela Seg itig a (Bartle tt )  (h) Jend ela FlatTo p    (b) Je ndela Blackm a n    (a) Jen d ela  Se g i em pat  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              ISSN: 16 93-6 930     TELKOM NIKA   Vol. 5, No.1,  April 2007  :  51 - 60   58 3.  HASIL D A N  PEMBA HAS AN                                                                                                                     (a)   S p ekt r um  skal a l o gari t m i s  de nga n    non - w i nd ow   (b)   Sp ek tru m  sk ala log a ritm i s  d e ng an  w i nd ow   Blackm a n   (c)   S p ekt r um  skal a l o gari t m i s  de nga n  w i nd ow  H a nn in g  (d)   Sp ek tru m  sk ala log a ritm i s  d e ng an  w i nd ow  Nu ttal  (f )  S p e k t r um  skal a l o gari t m i s  de nga n  w i nd ow  Flattop  (e)   S p ekt r um  skal a l o gari t m i s  de nga n  w i nd ow  H a mmin g   Spektrum de ngan  skala lo garitmi s dap a t  disajikan pa da Gamb ar 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOMNI KA   ISSN:  1693-6930  ■     Analisi s  Spe k trum  Freku e n s i No n-Li nea r Sinyal Tutur  ……(Salm an  Abd. Cadum )  59                                                                                                           Pada Tab e l  2 beri k ut d i tunjukka n p e rba ndin gan  efek pemili han  wi ndo w  terhada p   s p ek trum s i nyal tutur.      Gamba r  5. T a mpilan  spe k trum skala lo garitmi s den g an meng gun a k an   berb agai  win dow .  (g)   Sp ek tru m  sk ala log a ritm i s  d e ng an  w i nd ow  Taylo r  60   d B   (h)   Sp ek tru m  sk ala log a ritm i s  d e ng an  w i nd ow  Trian g le  (i )   Spe k t r um  skal a l o gari t m i s  de nga n  w i nd ow  Taylo r  80   d B     (j)     Sp ek tru m   sk ala log a ritm i s  d e ng an  w i nd ow  We l c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              ISSN: 16 93-6 930     TELKOM NIKA   Vol. 5, No.1,  April 2007  :  51 - 60   60 Tabel 2. Perb andin gan pe milihan  wi ndo w  terha dap a nalisi s  spe k trum frekuen si  non-li nea r  No.  Nama  w i ndo w   Ting kat si delo b e   tertin ggi   Sidelobe fall-o f f  Keteran g an   1.  (tanpa w i ndo w)   13.3dB   6dB/Oct   Lobe utama  yan g  mungkin  y ang  paling sempit, tetapi terjadi  kebocoran y a ng cukup  besar.  2.  Bartlett  (Triangle)   26.6dB  12dB/Oct   Welch memiliki  suatu lobe utam a  y ang  sedikit lebih sempit  dibanding Bartlet t, tetapi si delobe-n y a agak lebih ti nggi.  3.  Welch  (parab ola)   ? 12dB/Oct   Welch memiliki  suatu lobe utam a  y ang  sedikit lebih sempit  dibanding Bartlet t, tetapi si delobe-n y a agak lebih ti nggi.  4.  Hanning  31.5dB   18dB/Oct   Lobe utama  ya ng agak sempit, reduksi kebocoran jauh   asimptotik y ang  bagus.  5.  Hamming 43dB  6dB/Oct   Lobe utama  y a ng agak sempit , reduksi kebocoran dekat  yang ba gus.  6.  Blackman  58.11dB   18dB/Oct   Lobe utama  yang lebih luas dibanding Hanning dan  Hamming, reduk si kebocor an dekat dan jauh  yang  bagus.  7.  Nuttall 93.3dB   18dB/Oct   Reduksi kebocoran dekat  yang  lebih bagus da ripada  w i ndo w  Blackman tetapi lobe utama  yang l ebih luas.  8.  Fl atTop     43.2dB  6dB/Oct   Window   Flattop  digunakan ket i ka menghitung amplitude  spektrum suatu  puncak dengan  energi spektrum  mendekati  asliny a  dan m e n y ediakan akur asi amplitude yang bagus.  Window  Flattop  memilik i suatu  lobe utama  y ang luas dengan  suatu ‘flat top’ m e lew a ti dua ga ris spektrum. Ini berarti bah w a   setiap frekuensi siny al  yang b e rada di anta r a  dua garis  spektrum akan terlihat pada gari s  spektrum yan g  terdekat  tanpa kehilanga n amplitude. W i ndow FlatTo p  digunakan   ketika penguku r an komponen  spektrum amplitude dari  frekuensi arbitrer  dianggap pentin g.      4. SIMPU L AN  Berda s a r kan  hasil d an pe mbaha sa n da pat ditarik  ke simpul an seb agai be rikut:  1.  Suatu skala l ogaritmi s a k a n  mempe r lua s   dae rah frekuen si yang re ndah d a ri sp ektru m , dan   mempe r semp it daerah frekuen si yang tinggi pa da ta mpilan.   2.  Skala frekue nsi lo garitmi s mem butuh kan  re solu si  frekuen si y ang  san gat  tinggi pa da  freku e n s i ya n g  rend ah, ol e h  karena  itu  di butuh ka n  suatu F FT ya ng ja uh l ebih  be sa r g una  menda patkan  resol u si frekuen si yang di butuh kan.   3.  Penerapa n f ung si b e rb ag ai  wi ndo w  t e rha dap  dat a da pat m e mbantu  men gura ngi  efe k   keb o cora n yang terjadi p a d a  spe k tru m  freku e n s i.  4.  Metode ini b e rjala n  lebih  cep a t jika  poi nt  data meru pakan kelipat an dua (128,  256, 1024,  2048, atau 4 0 96, dan seterusnya ).  5.  Memilih su atu resolu si fre k ue nsi yang t epat  dan resolusi waktu y ang sesuai m enjadi suatu  ke se suai an   a n tara  keb u tu han u n tuk m engam ati  det ail  frekuen si  yang bai k d a lam sp ekt r um   deng an kebut uhan u n tuk m engam ati vari asi waktu yan g  cep a t dala m  spe k tru m .      DAF TA R PU STAK A   [1].  Rabi ner, L., R., and  R. W. Schafe r ,  “Digital Processing o f  Speech Sign als ”.  Prentice  Hall, 197 8.  [2].  Sugamu r a,  N., and F. Itakura,  “ Spee ch  Analy s is an d Sy nthesis Metho d es  Dev e loped at  ECL in NTT -  from LPC to  LSP ”, Speech Comm uni cation, 5:199-2 15, 1986.   [3].  Fallsid e, F.,  and W.A. Wood s, ” Comp uter Spe ech  Processing ”, Camb ridg e  Univ er sity   Enginee ring Dep a rtme nt,  Printice Hall,  1985.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.