TELKOM NIKA , Vol.12, No .4, Dece mbe r  2014, pp. 85 5~8 6 4   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v12i4.532    855      Re cei v ed Se ptem ber 16, 2014; Revi se d Octob e r 29,  2014; Accept ed No vem b e r  12, 2014   Image Deblurring Via an Adaptive Dictionary Learning  Strategy       Lei Li 1 , Ruiting Zhang 2 , Jiangmin Kan* 3 , Wenbin Li 4   1,3, 4  School of T e chn o lo g y , Beij ing F o restr y  U n iversit y , 10 00 83, Beij ing, C h i na    1  Institute of Atmosph e ric Ph ysics, Chin ese  Academ y of Sc ienc es, 100 029 , Beijin g, Chin a   2  Canvard C o ll ege, Bei jin g T e chno log y   and  Busin e ss Univ ersit y , 1 011 18,  Beiji ng, Chi n a   *Corres p o ndi n g  author: ka nj m@bjfu.e du.cn        A b st r a ct   Rece ntly, spar se repr ese n tation  has  bee n  app lie d to i m a ge d e b l urri ng.  T he dicti o n a r y  is the   funda menta l  p a rt of it  an d  the  pro per s e lecti on  of d i ctionary   is v e ry i m porta nt t o  ac hiev e s u per  perfor m a n ce.  T he glo bal   l earn ed dictio nary might achi ev e  inf e rior  perfor m a n ces si nce  it c oul d n o t  min e  t h e   specific inf o rmation suc h  as the text ure an d edg e w h ich is contai ne d in t he blurre d i m ag e. How e ver, it i s   a   computati o n a l  burd en to  train  a n e w  dicti o n a ry for i m age   deb lurri ng w h i c h req u ir es th e w hol e i m age  (o r   most parts)as i nput; traini ng the dicti onary o n  only a fe w  patches w ould r e sult in  over-fit ting. T o  addre s s   the prob le m, w e  instea d pro p o se an  onl ine  ada ptio n strategy to transfer t he gl ob al le arn ed dicti o n a ry to a   specific i m age . In our debl u rring al gor ith m , the sparse  coefficie n ts, latent imag e, blu r  kernel a nd th e   dictio nary  ar e upd ated altern atively.  An d in  every step, the  glob al l ear ne d   diction a ry is u pdate d  in  an o n lin e   form v i a s a mpl i ng  on ly few  traini ng  patc hes  from  the tar g et no isy i m age . Since  our  ad aptive  dicti o n a r y   expl oits the s p ecific i n for m ati on,  o u r d ebl urr i ng  al gorith m  s how s sup e ri or perfor m a n ce o v er  otherst ate- of- the-art alg o rith ms.      Ke y w ords : sp arse repr esent ation,  ad aptive  di ction a ry lear nin g ,  ima ge d ebl urrin g       1. Introduc tion  Image bl uri s  usually cau s ed  by relative motion  b e twee n the  came ra  andt he  scene   durin g the ex posure time,  e.g., camera  sha k e. A ndthi s process ca n be mod e led  as the follo wi ng   equatio n:                                                                              (1)    Whe r e i s the  desi r ed  sh arp  image;  is the  bl urred im ag e,that is, the  degrade d im age ;  is the blu r  ke rnel that is a s sumedto  be  linear ly shift-invariant;   is the additive noiseu s ually  assume d a s  following  Gau ssi an di stributio n;  d enote s the  convolution  o perato r .  Ima ge  deblu rri ng  ca n be   seen  a s   aninverse  p r o b lem  of Eq.(1 ) . Given  only   the de graded  imag e a s in p u t,  the goal  of bl ind imag e de blurring i s  to  inve rse  the a boveprocess and  to re cov e r  b o th and   ,  whi c h a r e a s sume d tobe u n kn own in this ca se.T his i s  as so-calle d blind imag e d eblurrin g  whi c h   is a fund ame n tal and  chall engin g  probl em in theima ge and  sig n a l  pro c e ssi ng l i terature [1]-[3].  Image  debl urring  ha s  ma ny practi cal  appli c ation s ,such  a s   rem o ving the  blu r  from  con s u m er  photog rap h s,  comp utation a l photog rap h y and ast r o nomical imag ing.Ho weve r,it is still an o pen   que stion to d e sig n  an effici ent deblu rri ng algorith m .   Traditio nal a ppro a che s  to rem o ve i m age  blur  are  alway s d one by e m ploying   deconvolutio n metho d . Ho wever, th e d e c onvol ution i s  a  severely ill -po s ed  p r obl em, that is,th ere  can be expo n entially many  image s  and kernel s  that  satisfy Eq.(1).  To alleviate t hese issue s ,  many p r ior a s sumption sa nd regul aritie s a r e i n tro d u c ed  on  the  st ructu r e  of  an d  [3]-[9]. Th e  statistical pri o rs of natural images are oft en utilized. And a  commonly used prior on  is t he  heavy-tailed  prio r [4], that gradi ents  of natural  ima g e s follow a hyp e r-L apla c ian  di stributio n whi c h   wa s ob serve d  byLevin et al..  Re cently, usi ng re dun dant  rep r e s entati ons  and  spa r se p r op erty i n  nature ima ges  ha s  dra w n a lot of rese arch  attention. Andsp a rse  represe n tation h a s al so be en  applied in i m age   deblurri ngand achieved  sati sfactory performance [7],[10]. Ca i et  al.proposed  a blind motion  deblu rri ng  method by  exploitingth e  sp arsen e ss  of natu r al image s  in over-com plete   y= x k + n x y k n xk x k xk x Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 855  – 864   856 pred efined dictionary (e.g. wavelet s , DCT ) to h e lp with kerne l  estimation a nd sharp im age   estimation [7 ]. Jia et al. prop osed a  newnon -blin d  image d ebl urri ng meth o d  whi c h joi n tly  modele d the  sparse rep r e s entation of na tural imag e  p a tche s an d sparseg r a d ient  priors [11]. Li  et  al. prop osed  a blind im a ge de blurring  method  by  combi n ing th e sh arp  and  blur di ction a ry   paira nd th e  spa r se g r a d i ent pri o r,  an d e s timating  the bl ur  ke rnel,sh a rp  im age  and  sp a r se  coeffici ents resp ectively d u ring  thed ebl urri ng  pro c e s s [12]. T he  redun danta n d  over-comple t e  diction a ry ha s been traine d on image p a tche s to hel pexploit the sparse pri o r of  natural imag es  [7],[11],[12].   Although de b l urri ng with a  prespe cified  dictiona ry is simplea nd fast, it results in low  perfo rman ce   in mo st  ca se s [13].  The r e a so n i s  that  the g ene ric b a se s  (i.e., p r e-defin ed  ba sis  su cha s  curve l ets and fram elets) d o  not  exploit rich in formation c o n tained in the b l urred imag e or  the global lea r ned di ction a rydoes not tra n sfer  well to  different types of image s. In [14],Hu et al.  prop osed a  deblu rri ng  method th at exploited  s parse rep r e s e n tation u s ing  a blu rry-sh a rp   diction a ry p a i r  lea r ne ddi re ctly from the  blurre d  imag e. And the  d eblur kern el  and sha r p im age   were estim a ted iteratively.  Ho wever, the  adaptive strategy  [13] to  learn a n e w  diction a ryis d e sig ned to work  wit h   overlap p ing  p a tche s  (on e   per-pixel)of whole im age. There  a r e ab out  25 000 0  p a tche s (8x8 ) in   a512x5 12 im age. Trainin g  with such re dund ant pat ches f r oma  sin g le imag e i s  time-con sumi ng.  Conve r sely, trainin g   witho n ly a few pat che s  l ead s to  over-fitting. To bal an ce th edilemm a on   how  to quickly learn the di ctionary an d yetachi e ve higher a c cu ra cy, we pro p o se a do ma in  adaptatio nap proa ch  tra n sf erri ng th e gl o bal le arn ed  di ctiona ry to th esp e cifi c ima ge fo r d eblu r ring.  In our deblu r ring algo rithm,thesp a rse co efficients,  late nt image, blur kern el and th edictio nary are  update d  alte rnatively. And at every  ste p , thegl ob al l earn ed  dictio nary i s  u pdat ed in  an  onli ne  form viasamp ling only a  fe w trai ning  pat che s  from th e blu rre d ima ge,whi c h  ma de the  updati ng  pro c e s s mo re efficie n t. T he n e w lea r neddi ctiona ry  exploits the  sp ecifi c  inf o rmatio n in   the   blurredim age. Therefore, it can  represent  patche s  mu ch better t han the pre s pe cifi ed diction a ry’ s .  Comp ared t o the d eblu rri ng meth od s [12],[15 ], our m e thod  sho w s the  sup e rio r d eblu rrin g   perfo rman ce.     The  re st of t h is  pap er i s   orga nized  as follows. O u r ne w im age   deblu rri ng  al gorithm  is  descri bed i n   detail in  se ction 2.Experim ental re su lt s and comp ari s on  with ot her state-of-the -art  approa che s  a r e presented i n  se ction 3. Ou r  work a r e  summ ari z ed i n  se ction 4.        2. Image De blurring Via Diction a r y  A d aption   2.1 Problem formulation   It is well-kn o w n that n a tural image  pat che s   can be modele d   via spa r se  repre s entatio n   over a n  over-compl ete di ctionary. L e t   is  an  imag e pat ch, i s the dim ensi on of the  feature,     is an over-co m plete  di ctio nary with  atom s. Th en th e  rep r e s entatio n can  be fo rm ulated  as  follow [13]:                                                                                       (2)    Whe r e the re pre s entatio n coeffici ent is sparse.   In the  spa r se  re pre s e n tation,  is the fu n damental  pa rt anda  p r ope r  sele ction  of    is  very importa nt. Popular  sele ction s  fo r  are: Fou r i e r, wavel e t, wavelet pa cket, co sine   packet,an d   curvelet et c. [1 6]. Neve rthel ess, t he  pred efined  dictio n a ryha s it s a d v antage s in  some   kind of p r obl ems. The r efo r e,no  single  method  cu rre n tly can re prese n t an ima ge de sira blya nd   gene rally. L earni ng the  diction a ry  adaptively   from  sam p leimag es i s  an othe r  option.  Neverth e le ss,   the global  learn eddi ctio nary doe s  n o t exploit  rich info rmatio n contain e d  in  theblurre d image, and the r efore, it may not  tran sfer well to thespe ci fic image.   To overcome  this probl em,  we co uld ap ply a si milar  strategyli ke K SVD [13] to learn a n   adaptive dicti onary on the blurredimage. KSVD is   a kind of generali z at ion of the K-means  algorithm. Given a  s e t  of image pat ches   , KSVD learns  the dic t ionary  by  solving the fol l owin g pro b le m:                                   (3)  xR n n DR nk k x=D R k DD D 12 [ y ,y , . . . ,y ] N Y D 2 20 D, 1 a r g m i n ||y - D || . . || || , . i N ii i i s tT i   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Im age Deblu r ring Via an A daptive Di ctio nary Lea rni n g  Strategy (Lei  Li)  857 Whe r e   is the  numb e r of  p a tche s,   is th e maximum  o f  nonzero ent ries of . Sin c e  probl em (3)  is no n-conve x , the dict io nary and the  coeffici ent  are learned   iteratively whi l e the other variabl e is fixed.  Ho wever, KS VDis  de signe d to lea r n the  basi s with ov erlap p ing  pat che s   (one  pe r-pixel )  of the  wh ole i m age. T hen u m ber of im ag e pat ch e s  is redun dant  an d ab out  2500 00pat che s   (8 x8)  in  a 512x5 12 image.  T r aini ng with su ch manypatche s  from  a  singl e  image  i s  tim e -con sumi ng,  as  the auth o rcla imed that  ea ch ite r ation   of their  algo rithm take s  a pproxim ately5 minute s   o n  a   wind ows P C   of 2.67 G H z  CPU  and  4  GBRAM [14].  Co nversely, tr ainin g   with a few pat ch es  lead sto over-f itting. To balance the dile mma on  ho w to quicklylea rn an ad aptive dictiona ry a nd  yet achi eve hi gher a c curacy,we p r opo se  ou r ima ge  de blurring  alg o ri thm via di ctio naryad aptatio n   to a sp ecifi c   domain. An d  based o n  th e above  discussion,  we p r opo se  ou r i m age d eblu r red   model an d co ncretethe reg u lari zation te rms:      (4)     Whe r e   . Eq.(4)  ha s fou r  te rms, t he first t e rmi s  the  blu r red  imag e  wh ich  ca n b e   spa r sely rep r ese n ted und er theblu r  di ctiona ry  ; the seco nd term is the spa r se p r io r ofthe   gradi ent im a ge a s sume d  to follo w th e hype r-Lapl acia ndi stributi on [3], while is the  g r adie n t  extraction filters a nd  ; the third term is  a   norm reg u l a rization to the blur kerne l   estimation; a nd the la st term is th e regula r iz ation  on the targ et dictiona ry  with  , whi c h   controls the  compl e xity of the targ et d o main  to  avoid the ove r -fitting proble m  and m a ke sit  possibl e with  a few trainin g  data for dicti onary lea r nin g .      2.2 Optimiza tion Algorith m   Obviou sly, the obje c t funct i on in pro b le m (4 ) i s  non -convex. It can be ea sily pro v ed that  probl em (4) i s  jointlyco n ve x with re spe c t to all of its variabl es. And  we propo se  analg o rithm t hat  alternately o p timize s one  variable whi l e the ot hers are fixed. The metho d  is descri b e d  in   Algorithm 1.     1)  Sparse repr esen tatio n  sub-pro b lem:  At  the begin n ing ofea ch iteration, we fix   and  to   estimate the  coeffici ent  of each image p a tc h, the prob lem is then transfo rme d  to:                                        (5)    Whe r e  . Ob viously, we  coul d de com pose theEq.  (5) fo r ea ch image  pat ch  sep a rately, a nd solve e a ch probl em a s follow:                                         (6)    There is only  one unkno wn variable in  the abov e op timizationp ro blem, whi c h can be  solve d   efficiently via the ba si s pursuitalg o rithm [ 17] or the accel e rated p r oxim al gra d ient  (APG)m ethod s [18],[19].    2)  Late nt imag e estima t ion  sub-pro b le m:  Similar to  the ideas p r opo sed in [2 0],we assu me   thesp a rse  co efficients  of the late nt ima ge p a tch   with  are th e  sa me a s  th e  o ne of  blurredim age   relative to .Thus,  wh en  the  curren t estimation   is  kno w n,  we   can r e c on stru ct latent imag e v ia the following p r obl em :  N 0 T i D 12 [ , , ..., ] N  2 1 , x ,k ,D 1 22 20 { x , k , D } a r g m i n | | y - x k | | ( || R y - D k | |+ λ || || ) || G x || + | | k | | + γ || D - D | | i i Fi i i i F      , DD k b  D b G [0 . 5 0 . 8 ]  2 L D 0 D kD a  2 21 1 { } a r g m in ( ||R y - D | | + λ || | | ) i k ii b i i i  Dk kk bb D  2 21 {} a r g m i n | | R y - D | | + λ || | | ) i k ii b i i  i Rx i D Ry i D b i Rx i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 855  – 864   858                        (7)    The solution to  problem   (7) can  be  obtained qui ckly  accordingto [10].In practi ce, we set the  as fi rst-order  gradi ent  filters , and  set  the  same  a s confi guratio ns in   [10].    3)  Blur kern e l estimation su b-problem :  As the other  sub - p r obl ems, all other variable s  excep t   k are fixed. T he minimi zati on of model (4) re du ce s to the followin g  probl em:                                                        (8)    This is a l e a s t squa re  p r oblem  with  T i kho nov  regu larization,whi c h i s  ea sily  solved  in th e  freque ncy - do main.    4)  Diction a r y  adaption  sub - problem :  In  this  su b-pro b lem,we  up d a te the  dicti onary  of the   latent image whi c h ha s be en estimate d  inthe  latent image e s timat i on sub - p r obl em. We set  other vari able s  exce pt fixed, and dictio nary updat ing de grad es to the  followin g  pro b lem:                               (9)    Whe r e i s th e  identity mat r ix,  ,  ,  is th e nu mbe r  o f   patch es  used  toupdate  the  diction a ry, a n d  and  .Probl em (9 )  can  b e   solved in the  followin g  clo s ed formul atio n:                                   (10)    Ho wever, th e  inverse  of a  matrix is time -c o n sumin g .  Weutili zed  th e sto c h a sti c   gradi ent  desce nt [21] to update the d iction ary effectivel y and efficiently. This on-li ne me thod iseffe ctive  and ea sy to impleme n t. The algorith m  for updatin gt he  diction a ry is p r esented in Al gorithm 2.     Algorithm 1  Blind image d eblurrin g  via diction a ry ad aption.   -    Input: blurred  image  , sharp di ctiona ry , kernel si ze,i teration n u m ber  , the number of  patch es .  -   Output: Estimated latent image   and blur  kernel .  -   Initialization:    1. For: ;  2.  Sparse re pre s entatio n: up date sp arse coefficient s v ia  minimizi ng th e sub - p r obl e m  (5);   3.  Latent image  estimation: u pdate the late nt  image  via minimizi ngthe  sub-problem  (7);   4.  Blur ke rnel e s timation: upd ate the blur  kernel  viaminimizing the  su b-p r obl em (8 );  5.  Dictio nary Up dating: upd ate the sha r p di ct iona ry  via minimizi ng th e sub - p r obl e m  (9);   6. end  Fo r.    Algorithm 2  Optimiz a tion for Problem (9)  -   Input:  , latent  image , sparse c oeffici ents  , thenumbe r of patche s   .  -   Output:Dic tionary  .  22 2 x a r g mi n | | y -x k | | ( | | R k -D | | ) | | G x | | Fi i i   x G 1 G[ 1 , 1 ]  21 GG T 0. 5 22 k a r g m i n | | y - x k | | ||k|| F F  k x D 22 20 D 1 0 D D D a r g m i n ( || R x - D || + | | D - D || ) arg m i n ( t r(D D ( C C + I ))- 2D (C X + D ) ) a r g m in t r ( D D A ) 2 tr ( D B ) M k ii F i TT T T TT    I 12 X=[ R x , R x , , R x ] M 12 C=[ , , , ] M  M A= C C I T 0 B= C X D T 1 0 D ( CC I) (C X D ) TT   y 0 D T M xk k 1, 2 , , tT i x k D 0 D x i M D t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Im age Deblu r ring Via an A daptive Di ctio nary Lea rni n g  Strategy (Lei  Li)  859 1.  Ran domly draw  patche s  from  latent ima g e  to form and their  corre s p ondin g sp arse coefficient s .   2. Cal c ulate  and   ;  3. For:  to  do   4.  Upd a te the  column via opt imizing Probl em (9): ,      5. end  Fo r.      3. Experiments   The propo se d algorith m  which i s  imple m ented an d corre s p ondin gexperi m ent s to verify  it sef f e ct iv ene ss  a r e  ca rrie d  out  i n MA T L A B .  In all o u r  experim en ts, we  set ,   , , , , e mpiri c ally. T he initial sharp  di ctionary  is learned from th e   s h arpimages  us ing  KSVD [13].  The  initial kernel  is   set to be  theGauss i an  k e rnel with  .   Each  iteratio n of  our alg o r ithmtakes a pproxim ately  2 min u tes on  a  wind ows  PC of  2.50G Hz  CPU an d 4 G B  RAM. Blurred image s for experime n ta re synthe sized  with three dif f erent ki nd s o f   blur kern el,in c ludi ng motio n  blur ke rn el(dire c tion 45  degree an d length5 pixel s ), Gaussia n  blur  kernel (sta nda rd deviation  5 pixels)an d  averag e blur ke rnel (5  pixels), an d then addit i ve  Gau ssi ann oise followin g  st anda rd devia tion of  0.01 are ad ded to  theblurred i m age. Fo r color  image s, we d i rectly  split th em into th ree  ch ann els,  RGB and  de bl ur e a ch  cha n nel respe c tively.  We compa r e d  our re sult  with the state - of-the -a rt  algorithm [12],[15],[23] which  is a blind ima ge  deblu rri ng m e thodb ased  on de co nvolu t ion metho d .  The final  re sults a r e eval uatedin te rm s of   PSNR  (pe a k sig nal to  n o ise  ratio )  a nd SSIM(st ru ctural  si milari ty index) [22 ]. Becau s e t h e   authors  did n o t publi s h th e i r code,  we   directly q uote t he de blu rrin g   re sults fo r th e gray image s in   [12]. For the colo r imag es,  we only com pare o u r al go rithm with the  ones in [15].       Table 1. qua n t itative comparative evalu a ti on. PSNR i s  ch osen a s  perfo rman ce  measure   File Blurt y pe    PSNR  Dilips' s  method   Li's method   Dong’s  methed   Our  method   house.tif  motion 27.96   29.01   26.16   31.07   gaussian 27.06   29.26   30.60   30.05   average  28.21   29.  29   31.04   31.09   boats.tif  motion 27.13   28.55   25.52   29.95   gaussian 26.73   27.11   29.13   29.27   average  26.43   27.98   29.01   29.07   cameraman.tif   motion 25.83   26.22   25.86   28.71   gaussian 21.67   25.59   25.56   26.50   average  23.77   26.18   24.32  26.15   barbar a.tif  motion 25.92   25.99   26.36   28.71   gaussian 21.76   26.02   25.29   26.50   average  24.97   24.67   24.82   26.15   baboon.tif   motion 23.54   24.44   25.43   25.71   gaussian 22.89   24.99   24.98  24.12   average  22.51   23.58   23.63   24.02   *Best re sults  are note d  in b o ld.      The exp e rim ental results  of deblu r red i m age i n  term s ofPSNR a n d  SSIM are  p r esented   in Table 1 an d Table 2 re spe c tively. From the two table s , we ca n con c lu de that our alg o ri thm  sho w s su peri o r pe rform a n c e than  Dilips’s onb oth  PSNR a nd SSIM. From the de blurred ima g e  in  Figure 1 a nd  Figure 2,the r e exists  noi se  amplificat io n  in sm ooth reg i ons i n  Dili ps’ s  meth od, su ch  as fa ce  re gi on in B a rb ara, ba ckgro u n d  re gi on i n House an d  Cameraman. I n  contra st, o u r  algorith m  is able toget m o re a c ceptab le resu lts on  the deblu rre d  images in th ese s mo oth a nd  M x 12 X=[ R x , R x , , R x ] M 12 C=[ , , , ] M  A= C C I T 0 B= C X D T 1 j k -t h j 1 u( b D ) d A[ , ] jj j j jj  2 1 du max ( u , 1 ) j j j 0.01 15 00 0. 01 5 T 0. 1 2 000 M 0 D k 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 855  – 864   860 textured re gi ons  with fewer rin g ing  effects. O nep ossible expl ana tion is that th e assum ed p r ior  distribution of edges used i n  [12],[15],[2 3] does  not hold well whereas ou r m e thodexpl oits the  informatio n from the blurre d image.       Table 2.qu ant itative compa r at ive evaluat ion. SSIM is chosen a s  perf o rma n ce mea s ure   File Blurt y pe    PSNR  Dilips' s  method   Li's method   Dong’s  methed   Our m e thod   house.tif  motion 0.816   0.832   0.7144   0.864   gaussian 0.768   0.787   0.8383   0.829   average  0.807   0.821   0.7984   0.854   boats.tif  motion 0.845   0.836   0.6736   0.895   gaussian 0.821   0.842   0.7840   0.865   average  0.804   0.801   0.7575   0.857   cameraman.tif   motion 0.847   0.848   0.7608   0.849   gaussian 0.695   0.728   0.7169   0.809   average  0.708   0.797   0.6519  0.772   barbar a.tif  motion 0.837   0.841   0.7282   0.855   gaussian 0.723   0.732   0.6634   0.808   average  0.754   0.801   0.6273  0.789   baboon.tif   motion 0.787   0.772   0.7946   0.855   gaussian 0.747   0.825   0.8060   0.858   average  0.718   0.816   0.7961   0.837   *Best re sults  are note d  in b o ld.                                                                      (a)                      (b)                         (c )                       ( d )                        (e)            (f)                          (g)                         (h)                        (i)                        (j)                                                                                   (k )                        (l)                        (m)                       (n)                        (o)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Im age Deblu r ring Via an A daptive Di ctio nary Lea rni n g  Strategy (Lei  Li)  861                                                               (p)                        (q)                         (r)                        (s)                       (t)                                               (u)                        (v)                         (w)                      (x)                          (y)    Figure 1. Deb l ur re sult s            (a)  sharp       (b) bluraverag  (c) Dilip s's        (d) Dong’ s   (e) our m e thod      image             method     method          (a)  sha r p    (b) bl urga ussia n   (c)  Dilips's        (d) Dong’ s  (e) ou r metho d      image             method      method          (a)  sharp        (b) blurmotion     (c)  Dilips's        (d) Dong’ s   (e) our method                                  image              method      method      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 855  – 864   862     (a)  sharp       (b) bluraverag  (c) D ilips's        (d) Dong’ s  (e) our method         image              method      method          (a)  sharp  (b) blurgaussian   (c) Dilips' s        (d) Dong’ s  (e) our method         image               method        method           (a)  sharp     (b) blurmotion    (c) Dilip s's        (d) Dong’ s   (e) our m e thod                                     image               method        method     Figure 2. Col o r De blu r  re sults      From Fig u re  2 and Ta ble 3, we  can  see th at our met hodi s amu c h more  effectivedebl urri ng meth o d . The d eblu rrin g  re sult s  with competi ng meth ods  are   com p a r ed in  Figure 2. We can  se e that  there  are  m any noi se  re sidu als  and  artifact s arou nd ed ge s in  the   deblu r red im age s in Dilip s's metho d  [15 ].Our method  leads to the  best visu al q uality. It not onl y  can remove the blurring ef fects an d noi se, but  also  can recon s truct more and  sharpe r ima ge  edge s than  Dilips' s metho d s .      Table 3. PSNR and SSIM result s of debl urri ng imag es.    File Blurt y pe   PSNR SSIM  Dilips' s  method   Our  method   Dilips' s  method   Our  method   Parrot.j pg   motion 22.56   25.76   0.738   0.835   gaussian 23.76   25.89   0.771   0.834   average  22.44   25.34   0.705   0.809   Lena.jpg   motion 25.98   28.61   0.782   0.851   gaussian 25.23   26.93   0.722   0.783   average  24.41   26.74   0.651   0.757   *Best re sults  are note d  in b o ld.      We have al so done the  deblu rri ng ex perim ents o n  Barba r awith  the global l earn ed  diction a ry a n d  the  adaptiv e di ctiona ry,as  sho w n   in Fi g.3. The P N S R  a nd SSIM  are  25.76 dBa nd  0.7884  re spe c tively withou t dictiona ry a daption  whil e t he co unte r p a rts  are  26.5 0dB and  0.8 08.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Im age Deblu r ring Via an A daptive Di ctio nary Lea rni n g  Strategy (Lei  Li)  863 Debl urring  wi thadaptive  di ctiona ry  i s   sh owe d  the  sup e rio r  p e rfo r m ance b e cau s eit exploited  the  spe c ific info rmation in the image.         (a)  Initial                 (b) Adaptive      (c ) Deblur with    (d) Deblur with          dictiona ry     dictiona ry      Figure 3. Co mpari s o n  of deblurrin g  re su lts on Ba rb ara with the glo bal  learned di ctiona ry and the  adaptive di ctionary. The P N SR a r e 25.7 6dB and  26.5 0dBre sp ectiv e ly and the SSI are 0.7884   and 0.80 8       4. Conclusio n   In this  pap er,  we  propo se d an  onlin e a daptiv e di ctio naryst r ategy  for ima ge  de blurring   algorith m  ba sed on the  sp arserepr esen tation. Our st rategy tran sf ers  a glob al learn ed di ctio nary  to a spe c ific i m age to  ma ke the trade -o ff betwee n  computation a l  co st an d a c cura cy. The  n e w  learn ed  dictio nary  exploite d the  specifi c  inform at ion  such  a s  the  te xture a nd  ed ge info rmatio n in   the blu r red i m age.The r efo r e, it ca n  rep r e s ent  patche s   better th an th e p r e s pe cifie d  di ctiona ry a nd  the glob al learn ed di cti onary.Th e a ppro a ch  taken is  ba se d on spa r se  and redu n dant  rep r e s entatio ns i n  ove r co mplete di ctio narie s l earne d. With  only  a fe w trai ni ng  sampl e s,  our  method can  speed u p  the  learni ng p r o c e ss via  d o m ain ad aptat ion. Furthe rmore, the d o m ain   adaptatio n al lows us to  circumve nt theoverfi tting  probl em effe ctively. Also, the adaptive   diction a ryexpl oited the sp e c ific informati on in  the ima ge, whi c h ma ke s our d ebl urri ng alg o rit h m  more  effectiv e. Experime n ts h a vede monst r ated  that ou r im a ge d eblu rrin g  metho d  yi elds  s u pe r i or pe r f or ma nc es  o v e r  o t h e r  me th od s .       Ackn o w l e dg ements   This work  was  supported Beijing Higher Ed ucation Young Elite Teacher P r oject(NO.  YETP1949),F undam ental  Re sea r ch F und s for th e  Ce ntral  Universitie s  u nder Grant  No.   TD20 13 -4, an d Nation al Na tural Scie nce Found ation of  China u nde r Grant  No. 30 9011 64.       Referen ces   [1]   R. F e rgus, B. Sing h, A. Hertzmann, ST . R o w e is, W T .  F r eema n . Remo ving cam e ra s hake from  a   singl e ph otogr aph.  ACM T r an sactions o n  Graph ics.  200 6; 25: 787– 79 4.  [2]   A. Levin. Bl in d  motion  de blur ring  usin g ima ge statistics.  A d vanc esin  Ne u r al Infor m ati o n  Processi ng   System s (NIPS ) . 2006; 2: 4.  [3]   Q. Shan, J. Jia ,  A. Agar w a l a . High- qu alit y m o tion  de blurri n g  froma si ngl e i m age.  ACM T r ansacti ons o n   Graphics.  20 08 ; 27(73):10.   [4]   A. Levin,  R. F e rgus, F .  Dur a nd, W T .  F r eeman. Im ag e a nd d epthfrom   a conv enti o n a l  camera   w i th  a   code d ap erture .  ACM T r ansactions on Grap hi cs . 2007; 26: 7 0 -71.   [5]   J. Jia.  Singl e  ima ge  moti o n  deb lurri ng u s ing trans par e n cy . Proceedings ofIEEE Conference on  Comp uterVisi o n  and Patter n  Reco gniti on. 2 007: 1– 8.   [6]   N. Joshi,  R. S z eliski,  D. Krie gman.  PSF   estimatio n  us ing  s harp  ed ge pred i c tion . Proc eed i ngs  of   IEEE  Confer ence  on  Computer Vis i on an d  Pattern  Recog n itio n. 2 008: 1– 8.   [7]   J.-F . Cai, H. Ji, C. Li u,  Z .  Shen.  Bli n d  motio n  d e b l urrin g  fro m a   singl e i m ag e  usin g sp arse   appr oxi m ati o n .  Proceedings   of IEEE  Conference on Com puter V i sion  andPattern Rec ognition. 2009:  104 –1 11.   [8]   A. Levin, Y. W e iss, F .  Durand, W T . F r e e man.  Un ders t andi ng and  ev alu a ting bli nd deco n vol u tio n   alg o rith ms . Pr oceedings  of IEEE Conferenc e on Computer Vision andP attern Recognition. 2009:   0 D D 0 D D Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 855  – 864   864 196 4– 197 1.  [9]   N. Joshi, C. Zitnick, R.  Szeli ski, D. Kriegm an.  Ima ge de blurri ng and de noisi ng usin g color  pr iors .  Proceedings of  IEEE Conference on Computer Visi on and Pattern Recognit ion. 2009:  1550–1557.  [10]   D. Krishna n, R. F e rgus. F a st image dec onv oluti on usi ng h y p e rl apl acia n priors.  Adva nc es in Neur a l   Information Pr ocessi ng Syste m s (NIPS) . 20 09; 22: 1– 9.  [11]   C. Jia, B. Evans.  Patch-bas ed  imag e d e conv oluti on vi a j o i n t mode lin g of s p arse pr iors .   Pr ocee din g s o f   the 18th IEEE Internati o n a l  Co nferenc e on im age Proc essi n g  (ICIP). 2011: 681 –6 84.   [12]   H. Li, Y. Z h ang , H. Z han g, Y.  Z hu, J. Sun.  B l ind i m a ge de bl urring   b a sed   o n   sp arse prior  of  dicti onary   pair .   Proce edi ngs of the 21t h Inter natio na l  Confere n ce o n  Pattern  Rec ogn ition (ICPR ) . 2012: 305 4– 305 7.  [13]   M. Aharon, M. Elad, A. Bruck s tein. K-SVD: An al gor ithm f o r desi g n i ng  o v er compl e te d i ction a ries fo r   sparse re prese n tation.  IEEE Transactions on Signal Process i ng . 20 06; 54:  431 1– 432 2.  [14]   Z .  Hu, J.B. Hu ang, M.H. Yan g .  Singl e i m a g e  de blurri ng w i t h ada ptive d i ction a ry le arni ng . Proceedi ng s   of the 17th IEEE Internatio nal  Confer ence  on  Image Proces sing  (ICIP) . 20 10: 116 9– 11 72 .  [15]   K. Dilip, F.  T a y,  T . and Rob.  Bl ind d e co nvol uti on usi ng a n o r m a l i z e d  spars i ty me asure . Pr ocee din g s of  IEEE Confere n c e on Com pute r  Vision a nd Pa tte rn Recog n iti on(CVP R ). 201 1: 233– 24 0.  [16]   JL. Starck, MK. Nguy en, F.  Murtag h. W a velets  an d cur v elets for i mag e  d e co nvol utio n: a c o mbi n e d   appr oach.  Si gn al Process i ng .  200 3; 83: 227 9  – 2283.   [17]   SS. Che n , DL . Don oho, MA . Saun ders. A t omic d e comp ositio nb y  basi s  purs u it.  SIAM jour na l  o n   scientific co mp uting . 19 98; 20 : 33–61.   [18]   P.  T s eng. On accel e rated  pr oximal  gra d ie n t  methods for c onve x -c oncav e  optimizati on.  SIAM Journa l  on Optim i z a tion . 2008.   [19]   S. Ji, J. Ye.  An  accel e rate d gr adi ent  meth od  for trace n o r m   mi ni mi z a t i o n . Procee din g s of I n ternati o n a l   Confer ence  on  Machin e Le arnin g . 200 9: 45 7-46 4.  [20]   Y. Lou, A. L.  Bertozzi, S. S oatto. Direct sparse d e b l urri ng.  Journ a l of  Mathe m atica l  Imagi ng a n d   Vision . 201 1; 39: 1–12.   [21]   J. Mairal, F .  B a ch, J. Ponc e,  G. Sapiro.  On line  dicti o n a ry l earn i ng  for sp arse co di ng . P r ocee din g s of   the 26th An nu a l  Internatio na lC onfere n ce  o n  Machi ne Le arn i ng. 20 09: 68 9 –69 6.  [22]   Z. W ang, AC.  Bovik, HR.  Sh eikh, EP. S i m once lli. Im a g e qua lit y ass e ss ment: from err o r visi bil i t y  to   structural similarit y .  IEEE Transactions on I m age Proc essing . 200 4; 14: 6 00– 61 2.  [23]   W e ishe ng D o n g , Lei Z h a ng,  Guangm ing S h i, Xi n Li. No nl o c all y  ce ntraliz e d  sparse r epre s entatio n for  imag e restorati on.  IEEE Trans. on Im age Processing . 201 3; 22(4): 16 20- 16 30.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.