TELKOM NIKA , Vol.9, No.1, April 2011,  pp. 65~7 2   ISSN: 1693-6 930   accredited by D G HE (DIKTI ), Decree No: 51/Dikti/Kep/2010   ¢     65     Re cei v ed Jan uary  5 th , 2011 ; Revi sed Ma rch 5 th , 201 1; Acce pted April 7 th , 2011  Power Oscillation Damping Control using Robust  Coordinated Smart Devices       Tumiran 1 , Cuk Supriy adi Ali Nandar* 2 , Sarji y a 3   1,3 Department of Electrical En gin eeri ng a nd Informa tio n  T e chno log y , Gad j a h  Mada U n iver sit y  (UGM)   Jl. Grafika no.2  Kampus UGM ,  Yog y akarta 5 528 1   2 Badan Pe ngk ajia n da n Pen e r apa n T e knolo g i (BPPT )  Jl. MH  T hamrin No.8 Jakarta  Pusat   e-mail: tumiran@te.ugm.ac.id 1 , cuksupri y ad i @ gmai l.com* 2       Abs t rak   Sistem i n terko neksi tena ga li strik denga n d a ya  da mp in g yang ren d a h  da pat me nja d i pe nyeb a b   terjad inya  mas a la h osil asi fre k uens i rend ah  pad a sist e m  tenag a listrik. Pa da kon d isi k e rj a yang ekstri m,   stabilit as siste m  day a (PSS)  bisa  m e n g a l a m i ke ga gal an  dal a m  mered a m  osi l asi ters e but. Makala h i n i  me nya jika n  d e s ain k end al i ro bust pa da PSS  dan k a p a sitor  seri terke nda li t h yristor (T CSC )  secara s i mult an   untuk mered a m  osil asi pa da  sistem interko neksi t ena ga li strik. Untuk meng gara n si ke nda li yang kok oh,   teknik pertu ba si aditif inv e rs  digu nak an u n tuk merepr es entasik an keti dakp a stia n sis t em p ada sist e m   tenag a listrik s eperti p e rub a h an par a m eter  sistem,  pe mba ngkita n  siste m  dan kon d isi p e mbe ban an ya n g   sulit  d i pre d iksi  secara pasti.  P ada  stu d i ini, al gorit ma ge neti k a  di gu naka n  untuk  me na la para m eter  ke n dali   pad a PSS dan  TCSC secara s i multa n . Studi simulas i  te la h dilak u ka n pa da  sistem b u s tak berhi ngg a  me s i n   tungg al (SMIB )  untuk  memb uktikan  ba hw a kend al i  yan g  telah  di des ai n  me mp uny ai  unj uk ker j a  da n   kekoko ha n yan g  leb i h b agus d i ba ndi ngk an d e nga n ken dal i konve n sio n a l .      Ka ta  k unc i:  al gorit ma g e n e tika, kenda li kok oh, pertub a si a d itif invers, PS S, T C SC      A b st r a ct   T he lack  of da mp in g of the  el ectr omech anic a l osc ill ation  modes  us u a lly c auses s e ver e   prob le ms   of low  freque n cy oscill ations  in interc on nect ed pow er syst ems. In the  ex trem e  oper atin g cond itio ns, PSS  may fail to da mp p o w e r oscillatio n . This pa per pr ese n ts a robust coordi nated d e sig n  of pow er syst em  stabili z e r (PSS) and thyristor controll ed  series ca p a cit o r (TCSC) to damp pow er  oscillati on in  an   interco nnect e d  pow er system. The i n vers e ad ditive  per turbatio n is a ppli ed to r epr esent u n structur e d   uncerta inties i n  the pow er system suc h  as variatio ns of syste m  para m eters,   system ge nera t ing and lo ad in g   cond itions. In a dditi on, ge netic  algor ith m  is e m p l oy ed to  sea r ch a robust tu nin g  to the con t roller p a ra met e rs   of both PSS and TCSC simult ane ously. Si mulati on studies  have be en do n e  in a single machi ne infin i te bus  system to conf irm that the  pe rforma nce a n d  robustness  of  the prop ose d  control l er  are s uper ior to that o f   the conve n tio n a l contro ller.      Ke y w ords : ge netic al gorith m ,  inverse a dditiv e  per turb atio n, PSS, robust control, TCSC       1.  Introducti on  Powe r sy ste m  bla ck  out  due to l o w f r eque ncy o s ci llation be com e s  se riou s p r oblem i n   the powe r  sy stem. To pre v ent this pro b lem, t he applicatio n of smart techn o l ogy such as  PSS  and flexible alternating current tran smission sy stems (FACTS) de vice to provide an addition al  dampin g  of powe r  system  is highly nee ded. At prese n t, power sy stem stabilizer   (PSS) has been  selected as a cost effective dev ice to damp power oscillation  vi a the excitation system  [1].  Several ap proache s ba se d on mod e rn cont rol the o rie s  have b een succe s sfully applied  to   desi gn PSSs, such as eigenvalue assi gnment [2,  3], and linear quadratic  regulator [4]. These  works  have  c onfirmed the s i gnific ant perform ance of PSS. However, P SS may s u ff er a  dra w ba ck of  being li able t o  ca use g r ea t variati ons i n  the voltage  profile  and t hey may eve n   result in le adi ng po we r fa ctor op eratio n  and lo si n g  sy stem  stability unde r  severe distu r b a n c e s   [5].   The appli c ati on of FACTS devices  su ch  as th yristor controlle d se ri es ca pa citor (TCSC),  unified power flow controll er (UPF C), a nd static  var comp en sato r (SVC), which using relia ble   and hig h -sp e ed ele c tro n ic  device s  to da mp ele c trom e c ha nical oscil l ations in  po wer sy stem s h a s  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
           ¢               ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 9, No. 1,  April 2011 :  65 – 72   66 been ob se rve d  [6].  In this study, TCSC is installe d  in the power sy stem to tackle the limitation o f   PSS. Several previous works has pai d  attent ions  to tuning convent ional lead/lag PSS and  TCSC pa ram e ters  simulta neou sly by heuri s tic meth ods such as  simulate d si mulated an ne aling  [7] and geneti c  algo rithm [8 ]. In these stu d ies, ho weve r, the uncerta inty model is  not embed de d   in the mathematical model of the power system.  Therefore, the robust  stabilit y margin of the  system in the s e works m a y not be guara n teed  in the face of severa l unce r taintie s .  To get the robu st controll er,  H ∞  cont ro l has bee n a pplied to de sign of a robu st PSS  config uratio n  [9]. In  this work, the de sign ed  H ∞   PSS via mi xed sensitivity  approach have   confirmed th e signifi cant  perfo rman ce  and hig h  ro b u stne ss. In this ap pro a ch, howeve r , du e to  the  trade -off relation between sen s itivity  function  an d com p leme ntary se nsitiv ity function, the  weig hting fun c tion s in  H ∞   control de sig n  can not be  sele cted e a si ly. Moreover,  the stru cture  of  conve n tional  H ∞   co ntrolle r is high order  and co mplex whi c h  is different from the conve n tional  PI  or lead/la g controlle r. De spite  the signif i cant potentia l of cont rol techni que s me ntioned ab ove,  power syste m   utilities still  prefe r   the  co nventional l o w o r de r PI or  lead/lag  co ntroller. Thi s  i s   due  to the ease of  implementati on, t he long-t e rm reli ability, etc.    This paper propose s the  robust coor di nated PSS and TCS C  to damp low frequency  oscillation in an interconnected power  system. To ta ke system uncertaintie s into account in the   control desi g n, an inverse additive perturb ation  [10 ]  is applied to represent all unstru c tu red   uncertaintie s   in the syste m  modelin g. More ov er, the perfo rman ce con d ition s  in the dampi ng  ratio an d the  real p a rt of th e domin ant m ode i s   ap plie d to formul ate the optimi z ation proble m . In   this work, the structur e of the both proposed  controller of  PSS and TCS C  are the first - order  lead/lag  com pen sator. It is ea sy to implement in  th e real  syste m . To achi eve the co ntroll e r   para m eters, the geneti c  algorithm (GA) is used to  solve the optimization p r o b lem. Simula tion   studies expli c itly show that  the proposed robust PSS and TCSC  are very robust to various  system u n ce rtainties in co mpari s o n  to  that of conven tional co ntroll er [3,7].  This pa pe r is orga nized a s  follows. First,  pow e r  syste m  modeling i s  explaine d in se ction   2. Section 3  pre s ent s the  prop osed de sign meth od  for optimization of coo r di n a ted rob u st P SS  and TCS C  param eters using GA. Subseq uently,  se ction 4 sho w s the result s and analysi s .  Finally, the concl u si on is g i ven.      2.  A Robus t Tuning to th e Con t roller Parameters   2.1  Po w e r S y stem Modeling  A single machine infinite bus (SMIB) system  sho w n in Figure 1 is used to explain the  desi gn of propo sed ro bu st coordinate d  PSS and  TCSC.   The lineari z e d  forth-o r de r mod e l of  SMIB system [1]  for robust  PSS and TCSC desi gn is  depi cted in Figure 2. System param eters   and notatio ns are given in [7]. The initial con d it ion u s e d  as the de si gn co ndition  of the propo sed  PSS is   e P  =  1.0  p.u.,  e Q = 0.015 p.u.         Figure 1. Single line of SMIB system.    Figure 2. Linearized of SMIB  system wit h  PSS and TCSC  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930   ¢     Power Oscillation Dam p ing Control using Robu st Coordinated Sm art Devices (T um iran)  67 The linea ri ze d system in F i gure 2  can b e  writen a s     ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ Δ Δ Δ Δ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − ′ ′ − ′ − − − − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′ Δ ′ Δ ′ Δ ′ Δ fd q A A A A A d d d fd q E E x T T K K T K K T T K T K M K M D M K E E ' 6 5 0 0 3 0 4 2 1 ' 1 0 1 0 0 0 0 377 0 ω δ ω δ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ Δ Δ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ′ − − + TCSC PSS A V A A A d q P u u T K K T K T K M K 0 0 0 0 0    (1)     In short, the state equation  of  system ca n be expre ssed as    u B X A X Δ + Δ = Δ •           ( 2 )     u D X C Y Δ + Δ = Δ          ( 3 )     ω Δ = Δ ) ( s K u           ( 4 )     Whe r e the state vector  [ ] T fd q E e X Δ Δ Δ Δ = Δ ' ω δ , the outp u t vector  [ ] Y ω Δ= Δ ,  [] TCSC PSS u u u Δ Δ = Δ are the cont rol output sign al of t he  PSS and TCSC, whi c h uses o n ly th e   angul ar velo city deviation ( ω Δ ) as a fee dba ck in put sig n a l .        2.2  Configur ation of  PSS  and TCSC  Controller   As  shown in  Figure 3, the PSS c ontroller ( K PSS ) i s  repre s e n ted b y  a simple  1 st  orde r  lead/lag cont rolle r and wa sh out whi c h  uses  system  frequen cy deviation ( ∆ω ) as a feedba ck  input si gnal.  The power  system stabilizer (PSS) is   used to provide the a dditional damping  vi a   the excitation  system. Moreover, the TCSC blo ck di agra m  is dep icted in Figure 4. The TCSC  diagram con s ists of two transfe r fun c tio n s, i. e. the TCSC mo del a nd the lead/l ag ba sed p o w er  oscillation  co ntrolle r. Base d on [7], the  TCSC  ca n  be  modele d  by the first - orde r  transfe r fun c ti on  with time c ons tant  T C   = 0. 05 se c. In this wo rk, TCS C  co ntro ll er i s  presented  by pra c tically  a 1 st   orde r le ad/la g co ntrolle r  and  wa sh o u t  with sin g le  feedba ck in put sig nal, system freq ue ncy  deviation ( ∆ω ). Note tha t  the system  in equation  (2)  i s  a mu lti-input sin g l e -outp u t (MI S O)  system. He re , the proposed desi gn ap proa ch is  ap plied to desi gn a robu st coo r din a ted PSS  controlle r ( K PSS ) and TCS C  co ntrolle r ( K TCSC ) simultaneo usly.         Figure 3. Bloc k  diagram  of  PSS c ontroller  ( K PSS )      Figure 4. Block di agram of  TCSC contro ller ( K TCSC )    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
           ¢               ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 9, No. 1,  April 2011 :  65 – 72   68 3.  Resea ch Metho d   In this sectio n, GA is applied to search t he controll er paramete r s with off lin e tuning.  The flo w  cha r t of prop osed  cont rol d e si g n  is  sh own  in  Figure 5.  E a ch  step  prop ose d  meth od  is   explained a s   follows.        Figure 5. Flow ch art of the  propo se d de sign     Figure 6. Fee dba ck  system  with inverse  additive pertu rbation       Figure 7. D-shape regi o n  in the s-plane       Step 1  Gene rate the obje c tive function for GA optimi z ation.  In this study, the perform ance and ro bust st ability  condition s in the inverse  additive   perturbation desi gn ap proach is adopted to desi gn  a both  robust PSS and T C SC.  The   conventional  PSS and TCSC cont roller with a 1 st  -ord er lead/la g co ntrolle r are  re pre s ente d  by    ω Δ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = Δ 1 1 1 2 1 sT sT sT sT K u W W P PSS        ( 5 )   ω Δ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = Δ 1 1 1 2 1 sT sT sT sT K u W W T TCSC        ( 6 )     whe r e,  PSS u Δ ,  TCSC u Δ and   ω Δ   are the co ntrol output  sign al and the roto r spe e d   deviation at  both of PSS and TCSC,  res p ec tively;  P K and  T K   are  a  controller gain of PSS  and   TCSC, respec tively;  W T   is a wa sh-out time con s tant (s): and  1 T  and 2 T are time c o ns tants  (s).  In this paper,  the control para m eters K ,   1 T and   2 T are optimized by GA based on th e   followin g  con c ept. As  sh o w n in  Figu re  6, the sy ste m  with inve rse additive p e rturb a tion [10 ]  is   applie d to ta ke the robu st stability against uncerta inties into accou n t. For a stable additive   uncertainty A Δ , the cl ose d  loo p  system i s  robu st if the controlle r  K   st abilizes the  nominal pl ant  G . Based o n  the small g a in  theorem, the  system is  sta b le if      () 1 1 / < − Δ ∞ GK G A          ( 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930   ¢     Power Oscillation Dam p ing Control using Robu st Coordinated Sm art Devices (T um iran)  69 Then       () 1 1 / < − Δ ∞ ∞ GK G A          ( 8 )      This  yield                              ( ) ∞ ∞ − < Δ GK G A 1 / / 1            ( 9 )     The ri ght ha n d  sid e  of eq u a tion (9 ) impli e s the  maxim u m ro bu st sta b ility margin  again s t inverse  additive pert u rbatio n. Then, the robu st stabilit y margin of the  close d  loop  system can  be  guarantee d in  terms of the additive stabil i ty margin (A SM) as,      ∞ − < )) ( ) ( 1 /( ) ( 1 s K s G s G ASM          ( 1 0 )     By minimizing () 1 GG K ∞ − , the robust  stability margin of the close d -lo op sy stem is a  near optim u m .  In  this study, the problem con s trai nts are the co n t roller pa ram e ters b ound s. In   addition to e nhan ce the  robu st stabilit y, another ob jective is to i n crea se the  dampin g  rati o and  place the clo s ed -loo p eige nvalue s of hybrid wi nd -die sel po we r system in a D-sh ape re gion [1 1].  The conditio n s  will pla c e the sy ste m  clo s ed -lo op eige nval ues i n  the  D-sha pe region  c h ar ac te r i z ed b y   spec ζ ζ ≥ and  spec σ σ ≤ as sh own in Fig u re  7.   Therefore, th e desi gn prob lem can b e  formulate d  as t he followi ng o p timization p r oblem.     Minimize   () 1 GG K ∞ −        ( 1 1 )   Subject to      , s pe c s p e c ζζ σ σ ≥≥                                       max , , , min , , i c i c i c K K K ≤ ≤ ,  max , min , i i i T T T ≤ ≤ ,  2 , 1 = i     Whe r e  ζ  and  spec ζ are a c tual  and  desi r e d  dam ping  ratio, re spe c tively,  σ  and  s pe c σ  are  actu a l   and de sire d  real part of the electro m ech ani cal mode,  ,m i n c K  and  ,m a x c K are minimu m  and  maximum gains of both  PSS and TCSC,  ,m i n i T  and  ,m a x i T    are minimum  and maximu m time   constant s of PSS and TCSC. The opti m izat ion problem is solved by GA.      Step 2     Initialize the sea r ch para m eters for GA . Define genetic parame t ers su ch a s  popul ation  size, crossov e r, mutation rate, and maximum gen erati on.  Step 3    Ran domly ge nerate the init ial solutio n .  Step 4    Evaluate obje c tive function  of each in dividual in eq uati on (11 ) .   Step 5    Select the be st individual i n  the cu rre nt gene ration. Check the max i mum gen erat ion.  Step 6    Incre a se the gene ration.   Step 7   While th e current gen eration is le ss t han the  maximum ge neratio n, cre a te ne w  popul ation u s ing gen etic o perato r s and  go to step  4. If the current  gene ration i s  the maximu m  gene ration, th en stop       4. Simulation Resul t s an d Analy s is   In this sectio n, simulation  studies in a single mach ine con nect e d to infinite   bus are  carrie d out.  System para m eters are g i ven in [7].  In the optimization, the range s of search  para m eters a r e set as foll ows:  s pe c ζ   is desi r ed dam ping ratio is set as 0.5,  s pec σ   is desired re al   part is  s e t as -0.2,  min K and  max K   are minimum and maximum gain s  of both PSS and TCSC  are set as 1 and 60,  min T  and  max T   are minimu m and maximum time constant s of both PSS  and T C SC  co ntrolle rs a r e  set as 0.01 a n d  1. More ove r , the ran g e s  of GA param eters  are  set  as  follows: cro s sover p r o bab ility is 0.9, m u tation  pro b a b ility is 0.05, population  size is 10 0 a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
           ¢               ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 9, No. 1,  April 2011 :  65 – 72   70 maximum ge neratio n is  10 0. The o p timization  pro b le m is  solved b y  genetic  alg o rithm [12]. A s  a   result, the  desi gned controllers  whi c h ar e referred as “RPSS  and RT CSC”  are  given  simultan eou sl y as sho w n a s  follows    ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 1 0.4478 1 0.7437 1 5 5 58 . 38 + s + s + s s = RPSS                         (12)     ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 1 0.1336 1 0.4576 1 5 5 28 . 44 + s + s + s s = RTCSC                       (13)     In simulation  studie s , the perfo rman ce  and ro bu stne ss of the pro posed co ntrol l ers a r e  compared wit h  PSS [3] an d PSS and TCSC [7], that is  PSS[3] :       ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 1 0.1000 1 0.685 1 5 5 7.091 + s + s + s s = PSS        ( 1 4 )     PSS and TCSC [7]:    ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 1 0.1000 1 0.2156 1 0.1000 1 0.1212 1 5 5 22.523 + s + s + s + s + s s = PSS       ( 1 5 )     ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 1 0.1000 1 0.1249 1 0.1000 1 0.0115 1 5 5 74.726 + s + s + s + s + s s = TCSC       ( 1 6 )     Next, the perf o rma n ce and  robu stne ss o f  the  RPSS and RT CSC  is c o mp ar ed  w i th  PS S   and T C SC [7 ].  To evaluate the robustness of cont rol l ers, the value of ASM of  PSS and TCSC  [7] and RPSS and RTCS C are shown in Table 1.As shown in Table 1, the val ue of ASM in  the   case of RPSS and RTCS C is greater than that in  th e case of PSS and RTCS C [7].  It is indicate   that the better ro bu st sta b ility margin  of  the closed loop  syst em  ca n be  achi eved by  th e   prop osed met hod   In addition, t he eig envalu e s  corre s p o n d i ng to the  electrome c h a n ical m ode  without  controllers, PSS and RTCSC [7] and RPSS and RTCS C are listed in Table  2. Clearly, the  dampin g  rati o and  real p a rt of the o s cillation m o d e  are  gre a tly enhan ce d with the pro p o s ed   controlle r. On other hand, system witho u t controlle r has neg ative dampin g  or un stable .   The limit  on ea ch PSS  output ( PSS u Δ )  and  T C SC  ou tpu t  ( TCSC u Δ ) is  ±0.05  p.u. The  system re spo n ses  with co ntrolle r are exami n e d  unde r thre e  case studi es  as in Tabl e 3.       Table 1. Co m pari s on of ASM  Controller  ASM  PSS and TCSC [ 7 ]  0.6445   RPSS and RTCS C  8.0319     Table 2. Com pari s on of oscillation mode  S y stem   Eigen value and Damping ratio   Without Controlle r  +0.30 ±   j  4.96,   ζ = -0.06   -10.39 ±   j 3.28 ,  ζ = 0.954   PSS and TCSC  [7]  -5.074 ±  j 7.30 8,  ζ = 0.57  -0.729 ±  j 3.17 9,  ζ = 0.224   -14.35 ±  j 1.01,    ζ = 0.98  RPSS and  RTCSC   -8.87  ±  j  8.62,   ζ = 0.717   -9.61 ±  j  7.50 ,   ζ = 0.788   -1.54 ±  j  1.31 ,   ζ = 0.762       Table 3. Ope r ating co nditio n   Sy s t e m   paramete r   Case 1  Normal  condition  Case 2  Light  Loading   Case 3  Heav y   Loading   P (pu)   1.000   0.800   1.20  Q (pu )   0.015   0.15  0.15  Xcsc ( pu)   0.000  0.000  - 0 .2        Cas e  1:  Normal condition  First, a disturban ce of 10 % (0 .1 p.u.) step resp on se  of  re f V Δ   is applied  to  the system at  t  = 1 s.  Figure 8  sho w s th e re sp o n se s of  syste m  frequ en cy deviation. System  without  cont rolle r ca n’t  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930   ¢     Power Oscillation Dam p ing Control using Robu st Coordinated Sm art Devices (T um iran)  71 stabili ze the power oscill ation,  the oscill ation become higher an d unstabl e. On other hand, PSS  [3], PSS and TCSC [7] and propose d RPSSandRT CSC are abl e  to  damp power oscill ations.  Ho wever, the  overshoot a nd setting ti me of pow er  oscillation in  ca se of RPS S  and RT CS C is   much lower  than those of  both PSS [3] and PSS and T C SC [7]. Next, to  evaluate power   capacities of both PSS and TCSC controller require d for power oscillation stabilization. Figure  9   shows the controller outpu t power deviation in case  1. Both  control l er power out put of PSS and  TCSC [7] and RPSS and  RTCS C  can  properly rem a in  withi n  the allowable lim its. However,  the  stabili zing  effect of freq uen cy oscill ation  by RP SS and RT CSC i s   sup e rio r  to that  of  PSSandTCS C [7].      0 1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 10 -3 Ti m e  ( s e c ) S y s t e m   f r e q ue n c y de v i a t i on ( p u )   W i th o u t c o n t ro l l er PS S [ 3 ] PS S &  T C SC  [ 7 ] RPS S  &  RTCS C   Figure 8. Simulation re sult  of case 1   0 1 2 3 4 5 6 -0 . 1 -0 . 0 8 -0 . 0 6 -0 . 0 4 -0 . 0 2 0 0. 02 0. 04 Ti m e  ( s e c ) C ont rol l e r  po w e r out put   de vi a t i on (pu) T C S C  c o n t r o lle r   o u tp u t  [ 7 ] Pr op os ed  T C S C  c o n t r o l l e r  ou t p u t   Pr op os ed  P S S   ou t p u t P SS o u t p u t  [ 7 ]     Figure 9. Con t roller p o wer  output deviati on     0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 1 2 3 4 5 6 7 x 1 0 -3 Ti m e  ( s e c ) R a ndom  l o a d  pow e r  de vi a t i on ( pu kW )   Figure 10. Ra ndom loa d  po wer d e viation   0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 0 -5 T i m e  ( s ec) S y s t em  freq u en cy  d e v i at i o n  (p u )     PS S& T C S C  [ 7 ] RP S S & R T C S C Figure 11. Simulation resu lt of case 2     Cas e  2 :  Ligh t loading con d ition   In ca se 2, th e ran dom  po wer input  ( m P Δ ) a s  sho w n in  Fi gure 10 i s  inje cted to the  system. The  respon se of the system fre quen cy devia tion in ca se 2  is sho w n in  Figure11, the  damping eff e ct  of PSS and TCSC [7] i s  deteriorated. On t he  other hand, t he fre quency  oscillations  are   effectively stabilized by RPSS and RT CSC. RPSS and  RT CS C is rarely sens i t ive to the weak  line co ndition.     Cas e  3 :  He a vy loading co ndition   In case 3, the electri c al power  output is  incr eased. Fi gure  12 shows  that the PSS and TCS C  [7 ]  fails to dam p power  system. T he frequency oscillation gradually  increases and diverges. In   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
           ¢               ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 9, No. 1,  April 2011 :  65 – 72   72 contrast, the prop osed RP SS and RTCSC can tole rate  this situat ion. The freq uen cy oscill ation  is sig n ificantl y  damped. These simul a tion re sults  co nfirm that the prop os ed controlle r is very   robu st agai nst various op erating co nditio n s.     0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 0 -5 Ti m e  ( s e c ) S y s t e m   f r e q u e n c y  de vi a t i o n ( p u)     P SS  & T C S C  [ 7 ] RP S S  &  RT C S C   Figure 12. Simulation resu lt of case 3       5. Conclusio n   In this  s t udy, a robus t  design of coor dinated PSS and TCS C  has  been propos ed. The   inverse additive perturbati on is  used to take the robust stability  of the cont roll ed power  system  again s t syste m  uncertainti es. The d e si gned r obu st  controlle rs a r e the conve n t ional 1 st  ord e r  lead/lag com pen sator. Mo reove r , the controlle rs use  only the speed deviation of generato r  as  the feedba ck signal input.  Therefor e, the controlle rs are ea sy to realize in pra c tical po wer   system. The  control effect s and  robu st ness of the propo se d co nt rolle r have b een evaluate d  by  variou s ca se  studie s . Simulation re sults  confirm  that the pro p o s ed  controlle r is superi o r to the  conve n tional  controlle r in term s of the  robu stne ss a g a inst vario u s  uncertaintie s .       Referen ces   [1]    Larse n E, S w a rm D. Appl yi ng  po w e r s y stem  stabil i zers.  IEEE Transactio n s on P o w e r A ppar atus a n d   System s . 19 81 ; 100(6): 30 34- 304 6   [2]    Gurrala G, Sen I. Po w e r S y stem Stabi li ze rs Desig n  for Interconnec ted Po w e r S y stems.  IEEE  T r ansactio n s o n  Pow e r Systems . 20 10; 25( 2 ) : 1042-1 0 5 1 .  [3]    Abid o MA. A nove l  ap pro a c h  to conv entio nal  p o w e r s y s t em stabiliz er  desi gn us ing t abu s earch .   Internatio na l Journ a l of Electr ical Pow e r an d  Energy Syste m . 19 99; 21( 6): 443– 45 4.  [4 ]    Gu p t a  R ,  Bandy o p a dhy ay  B, Ku l k a r n i  AM.  Po w e r sy ste m  sta b i li se r fo r  mu l t i m a c hi ne   p o w e r sy ste m   usin g robust d e centra lise d  pe riodic  output fe edb ack.  IEE Procee din g s - Co ntrol T heory &  Appl icatio ns .  200 5; 152( 1): 3-8.   [5]    Rahim A, Nas s imi S. S y nchr ono us ge nerat or  damp i ng e n hanc ement thr oug h coor din a ted contro l o f   exc i ter an d SVC.  IEE Proceedin g  on Gen e r a tion, T r ans mi ssion & Distri b ution . 19 96; 14 3(2): 211 –2 18.   [6]    Z a rgham i M,  Cro w  ML, Ja gan nath an S. Nonli n e a r Co ntrol of F A CT S Controll ers for Dampin g   Interarea Oscillations in Po w e r Sy stems.  IEEE Trans. on Power Delivery . 2 010; 25( 4): 311 3-31 21.   [7]    Abid o M.A. Pole pl acem ent techn i qu e for P SS and T C SC-base d  stabi liz er desi gn us in g simul a te d   ann eal in g.  Transactio n s on El ectrical p o w e r and e ner gy systems . 20 00; 22 : 543-55 4.  [8]    Abde l-mag i d YL, Abido MA. R obust coord i na ted  desig n of excitati on an d  TCSC-bas ed sta b iliz er usin g   gen etic al gorith m s.  Transactio n s on Electric al  pow er and e n e rgy systems .  200 4; 69(2): 12 9-14 1.  [9]    Yan T C . Appl ying Optim i sa tion Metho d  to Po w e r S y s t em Stabilis er  Desig n -Parts  1 and 2.   T r ansactio n s o n  Electrica l  Po w e r and Ener g y  System . (199 7); 19: 29-4 3 .  [10]   Gu P, Petkov  Hr, Konstantin ov MM. Robust   control des ig n w i t h  MAT L AB.  Lon do n: Spring er. 2005.   [11]    Rashi d i M, Rashidi F, Mona var H.  T uning  of pow er system stabil i z e rs  via genetic a l gorit hm for   stabili z a tion of  power system .  IEEE International Confer enc e on S y stems, Man and Cy bernetics. Iran.   200 3; 5: 4649- 465 4.  [12]   GAOT . A Genetic Algorit hm fo r F unction Opti mizatio n : A Matlab Implem ent ation. 20 05.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.