T
E
L
KO
M
NIK
A
, V
ol
.
17
,
No.
5,
O
c
tob
er
20
1
9,
p
p.
2
46
5
~
2474
IS
S
N: 1
69
3
-
6
93
0
,
accr
ed
ited
F
irst
Gr
ad
e b
y K
em
en
r
istekdikti,
Decr
ee
No: 2
1/E/
K
P
T
/20
18
DOI:
10.12928/TE
LK
OM
N
IK
A
.v
1
7
i
5
.
10650
◼
24
65
Rec
ei
v
ed
J
ul
y
2
3
, 2
01
8
; Re
v
i
s
ed
F
eb
r
u
ary
11
,
20
1
9
;
A
c
c
ep
ted
Ma
r
c
h 1
2
, 2
0
1
9
A
n
e
w
t
w
o
-
scroll chao
tic s
y
s
te
m
w
ith
t
w
o n
on
lineariti
es:
d
y
n
a
mical a
nal
y
sis
and
circ
uit
s
im
u
latio
n
S
u
n
d
ar
ap
and
ian
V
aid
ya
n
ath
an
1
,
A
c
eng
S
a
mb
as
*
2
,
S
en Z
h
ang
3
,
Y
icheng
Zen
g
4
,
M
o
h
amad
A
f
end
ee
M
o
h
amed
5
, M
u
s
t
afa M
amat
6
1
Res
e
a
r
c
h
a
n
d
Dev
e
l
o
p
m
e
n
t
Cen
tre
,
Ve
l
T
e
c
h
Un
i
v
e
rs
i
ty
Av
a
d
i
,
Ch
e
n
n
a
i
,
6
0
0
0
6
2
,
T
a
m
i
l
N
a
d
u
,
I
n
d
i
a
2
Dep
a
rt
m
e
n
t
o
f
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
En
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,
Uni
v
e
rs
i
ta
s
M
u
h
a
m
m
a
d
i
y
a
h
T
a
s
i
k
m
a
l
a
y
a
,
29
T
a
m
a
n
s
a
ri
Gob
ra
s
St.
,
T
a
s
i
k
m
a
l
a
y
a
4
6
1
9
6
,
In
d
o
n
e
s
i
a
3
,4
Sc
h
o
o
l
o
f
Ph
y
s
i
c
s
a
n
d
Opo
t
o
e
l
e
c
tri
c
En
g
i
n
e
e
ri
n
g
,
X
i
a
n
g
ta
n
Uni
v
e
rs
i
ty
X
i
a
n
g
ta
n
4
1
1
1
0
5
,
Hun
a
n
,
Ch
i
n
a
5
,6
Fa
c
u
l
ty
o
f
I
n
fo
r
m
a
t
i
c
s
a
n
d
C
o
m
p
u
ti
n
g
,
Uni
v
e
r
s
i
ti
Su
l
t
a
n
Z
a
i
n
a
l
Ab
i
d
i
n
,
G
o
n
g
Ba
d
a
k
,
K
u
a
l
a
T
e
re
n
g
g
a
n
u
2
1
3
0
0
,
M
a
l
a
y
s
i
a
*C
o
rre
s
p
o
n
d
i
n
g
a
u
th
o
r
,
e
-
m
a
i
l
:
a
c
e
n
g
s
@u
m
ta
s
.a
c
.i
d
Ab
strac
t
Cha
o
s
th
e
o
r
y
h
a
s
s
e
v
e
ra
l
a
p
p
l
i
c
a
ti
o
n
s
i
n
s
c
i
e
n
c
e
a
n
d
e
n
g
i
n
e
e
ri
n
g
.
I
n
th
i
s
wor
k
,
we
a
n
n
o
u
n
c
e
a
n
e
w
two
-
s
c
ro
l
l
c
h
a
o
t
i
c
s
y
s
te
m
wit
h
two
n
o
n
l
i
n
e
a
ri
ti
e
s
.
Th
e
d
y
n
a
m
i
c
a
l
p
ro
p
e
rti
e
s
o
f
th
e
s
y
s
te
m
s
u
c
h
a
s
d
i
s
s
i
p
a
ti
v
i
t
y
,
e
q
u
i
l
i
b
ri
u
m
p
o
i
n
ts
,
L
y
a
p
u
n
o
v
e
x
p
o
n
e
n
ts
,
K
a
p
l
a
n
-
Yo
rk
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
n
d
b
i
f
u
rc
a
ti
o
n
d
i
a
g
ra
m
a
re
e
x
p
l
o
re
d
i
n
d
e
ta
i
l
.
T
h
e
p
r
e
s
e
n
c
e
o
f
c
o
e
x
i
s
ti
n
g
c
h
a
o
ti
c
a
tt
r
a
c
t
o
rs
,
c
o
e
x
i
s
ti
n
g
c
h
a
o
t
i
c
a
n
d
p
e
ri
o
d
i
c
a
t
tra
c
to
r
s
i
n
th
e
s
y
s
te
m
i
s
a
l
s
o
i
n
v
e
s
ti
g
a
t
e
d
.
In
a
d
d
i
t
i
o
n
,
th
e
o
ff
s
e
t
b
o
o
s
ti
n
g
o
f
a
v
a
ri
a
b
l
e
i
n
th
e
n
e
w
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
i
s
a
c
h
i
e
v
e
d
b
y
a
d
d
i
n
g
a
s
i
n
g
l
e
c
o
n
tr
o
l
l
e
d
c
o
n
s
t
a
n
t.
It
i
s
s
h
o
wn
th
a
t
th
e
n
e
w
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
t
e
m
h
a
s
ro
ta
t
i
o
n
s
y
m
m
e
try
a
b
o
u
t
th
e
z
-
a
x
i
s
.
A
n
e
l
e
c
tro
n
i
c
c
i
r
c
u
i
t
s
i
m
u
l
a
t
i
o
n
o
f
th
e
n
e
w
two
-
s
c
ro
l
l
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
i
s
b
u
i
l
t
u
s
i
n
g
M
u
l
ti
s
i
m
t
o
c
h
e
c
k
t
h
e
f
e
a
s
i
b
i
l
i
ty
o
f
th
e
t
h
e
o
re
t
i
c
a
l
m
o
d
e
l
.
Key
w
ords
:
c
h
a
o
s
,
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
s
,
c
i
rc
u
i
t
s
i
m
u
l
a
ti
o
n
,
two
-
s
c
ro
l
l
s
y
s
te
m
Copy
righ
t
©
2
0
1
9
Uni
v
e
rsi
t
a
s
Ahm
a
d
D
a
hl
a
n.
All
rig
ht
s
r
e
s
e
rve
d
.
1.
Int
r
o
d
u
ctio
n
I
n
t
he
l
a
s
t
few
de
c
ad
e
s
,
m
a
ny
a
dv
a
n
c
e
s
a
pp
l
i
c
at
i
on
s
o
f
c
ha
o
ti
c
s
y
s
t
e
m
s
h
av
e
b
ee
n
a
c
t
i
v
e
l
y
c
a
r
r
i
ed
ou
t
i
n
th
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
[1
-
4
].
C
l
a
s
s
i
c
a
l
ex
a
m
p
l
e
s
o
f
3
-
D
c
h
ao
ti
c
s
y
s
t
e
m
s
i
n
c
l
ud
e
t
h
e
L
o
r
e
nz
s
y
s
te
m
[
5
]
,
Rö
s
s
l
e
r
s
y
s
t
e
m
[
6
]
,
C
he
n
s
y
s
tem
[
7
]
,
L
ü
s
y
s
te
m
[
8
]
,
Li
u
s
y
s
t
e
m
[
9
]
,
T
i
ga
n
s
y
s
t
e
m
[
10
],
S
p
r
o
t
t
s
y
s
t
em
s
[
1
1]
,
A
r
n
eo
do
s
y
s
te
m
[
1
2]
,
e
t
c
.
C
ha
o
ti
c
s
y
s
te
m
s
a
r
i
s
e
i
n
m
a
n
y
a
pp
l
i
c
at
i
o
n
s
o
f
no
nl
i
n
ea
r
os
c
i
l
l
at
o
r
s
[
13
-
18
].
V
a
i
d
y
an
at
h
an
[
13
]
u
s
e
d
a
c
ti
v
e
c
on
tr
o
l
m
e
t
h
od
fo
r
t
h
e
gl
ob
al
c
h
ao
s
s
y
nc
h
r
o
ni
z
at
i
o
n
o
f
th
e
fo
r
c
ed
V
an
d
er
P
ol
c
h
ao
ti
c
o
s
c
i
l
l
a
t
o
r
s
.
G
ho
s
h
e
t
a
l
.
[1
4]
d
i
s
c
u
s
s
e
d
th
e
ge
ne
r
at
i
o
n
a
nd
c
o
n
t
r
ol
o
f
c
ha
o
s
i
n
a
s
i
n
gl
e
l
oo
p
o
pt
oe
l
e
c
t
r
on
i
c
o
s
c
i
l
l
at
o
r
w
i
th
t
h
e
v
a
r
i
at
i
o
n
o
f
fee
db
a
c
k
l
oo
p
de
l
a
y
.
V
a
i
d
y
an
at
ha
n
an
d
Ra
s
ap
pa
n
[1
5
]
ap
p
l
i
ed
no
nl
i
n
ea
r
c
o
nt
r
ol
fo
r
a
c
hi
ev
i
ng
hy
br
i
d
s
y
n
c
h
r
o
ni
z
a
ti
o
n
o
f
h
y
pe
r
c
ha
ot
i
c
Q
i
a
nd
Lü
o
s
c
i
l
l
a
to
r
s
.
J
i
n
[
16
]
p
r
e
s
e
nt
ed
a
d
i
g
i
t
al
l
y
pr
og
r
a
mm
a
b
l
e
m
u
l
ti
-
d
i
r
e
c
t
i
o
n
ful
l
y
i
n
te
g
r
a
te
d
c
ha
o
ti
c
o
s
c
i
l
l
at
o
r
.
V
ai
dy
an
a
th
an
[
17
]
de
r
i
v
e
d
n
ew
r
e
s
ul
t
s
fo
r
th
e
a
da
pt
i
v
e
c
o
n
t
r
o
l
l
e
r
an
d
s
y
n
c
h
r
on
i
z
er
d
e
s
i
gn
fo
r
t
he
Q
i
-
C
he
n
c
h
ao
ti
c
o
s
c
i
l
l
a
to
r
.
V
ai
d
y
an
a
th
an
[1
8]
di
s
c
u
s
s
ed
th
e
q
ua
l
i
ta
ti
v
e
a
na
l
y
s
i
s
,
c
o
n
t
r
o
l
an
d
s
y
n
c
h
r
on
i
z
ati
on
o
f
a
t
en
-
te
r
m
4
-
D
hy
pe
r
c
h
ao
ti
c
s
y
s
t
e
m
w
i
th
an
e
x
po
ne
n
ti
a
l
no
nl
i
ne
a
r
i
ty
an
d
th
r
ee
q
ua
d
r
a
ti
c
no
nl
i
ne
a
r
i
ti
e
s
.
Chao
t
i
c
s
y
s
tem
s
ha
v
e
ap
pl
i
c
a
ti
o
ns
i
n
art
i
f
i
c
i
al
an
d
c
el
l
u
l
ar
ne
ura
l
ne
t
wor
k
s
[1
9
,
20
].
A
k
h
m
et
an
d
F
en
[1
9]
di
s
c
u
s
s
ed
the
g
en
era
ti
on
of
c
y
c
l
i
c
an
d
t
oroi
da
l
c
h
ao
s
b
y
H
op
f
i
el
d
n
eu
r
a
l
ne
t
w
ork
s
.
V
a
i
d
y
an
ath
an
[
20
]
de
r
i
v
e
d
ne
w
r
es
u
l
ts
f
or
th
e
s
y
nc
hron
i
z
a
t
i
on
of
3
-
c
el
l
s
c
e
l
l
ul
ar
ne
ura
l
n
et
w
ork
(
CNN)
at
tr
a
c
to
r
s
v
i
a
a
da
pt
i
v
e c
o
ntrol
m
eth
o
d.
C
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
s
ha
v
e
ap
p
l
i
c
a
ti
o
ns
i
n
bi
ol
o
g
y
a
nd
m
ed
i
c
i
ne
[2
1
-
24
].
A
k
ai
s
hi
et
a
l
.
[
21
]
pr
es
en
te
d
a
n
e
w
t
he
ore
ti
c
a
l
m
od
el
f
r
o
m
a
v
i
e
w
po
i
nt
of
c
om
pl
ex
s
y
s
t
e
m
w
i
th
c
ha
os
m
od
el
to
r
ep
r
od
uc
e
an
d
ex
pl
a
i
n
th
e
no
n
-
l
i
n
ea
r
c
l
i
ni
c
a
l
an
d
pa
tho
l
o
gi
c
a
l
m
an
i
f
es
tat
i
on
s
i
n
m
ul
ti
pl
e
s
c
l
eros
i
s
.
V
ai
d
y
a
n
ath
a
n
[22
]
pres
en
t
ed
ne
w
r
es
u
l
ts
f
or
the
ad
ap
t
i
v
e
c
on
tr
o
l
of
the
F
i
t
z
H
ug
h
-
N
ag
um
o
c
ha
ot
i
c
ne
ur
on
m
od
el
.
V
a
i
d
y
a
na
t
ha
n
[
23
]
us
ed
ba
c
k
s
tep
pi
ng
c
on
tr
o
l
f
or
t
he
c
o
ntrol
a
nd
s
y
nc
hr
on
i
z
at
i
on
of
a
n
ov
el
j
erk
s
y
s
tem
w
i
th
t
wo
qu
ad
r
ati
c
no
n
l
i
ne
arit
i
es
.
S
he
pe
l
e
v
et
al
.
[
24
]
d
i
s
c
us
s
ed
the
b
i
f
urc
ati
o
ns
of
s
pa
ti
o
tem
po
r
al
s
tr
uc
tures
i
n a
m
ed
i
um
of
F
i
t
z
Hug
h
–
Na
gu
m
o n
eu
r
o
ns
wi
th
di
f
f
us
i
v
e c
o
up
l
i
n
g.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
◼
IS
S
N: 16
93
-
6
93
0
T
E
L
KO
M
NIK
A
V
ol
.
17
,
No
.
5,
O
c
tob
er 20
19
:
24
6
5
-
24
74
2466
Mu
l
t
i
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
s
ha
v
e
g
en
er
ate
d
a
l
ot
of
i
nte
r
es
t
i
n
c
h
ao
s
l
i
terat
ure.
Ma
n
y
wor
k
s
ha
v
e
b
ee
n
do
ne
o
n
s
ev
eral
t
y
p
es
of
m
ul
ti
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
s
s
uc
h
as
t
wo
-
s
c
r
ol
l
s
y
s
t
em
s
[25
,
26
],
t
hree
-
s
c
r
ol
l
s
y
s
tem
s
[27
,
28
],
f
ou
r
-
s
c
r
ol
l
s
y
s
tem
s
[29
,
3
0],
etc
.
Li
e
n
e
t
al
.
[2
5]
di
s
c
us
s
ed
th
e
f
i
nd
i
ng
of
a
ne
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
tem
w
i
th
t
hree
qu
a
drati
c
no
n
l
i
n
ea
r
i
ti
es
.
V
ai
d
y
a
n
ath
a
n
et
a
l
.
[
26
]
r
e
po
r
ted
a
ne
w
t
w
o
-
s
c
r
ol
l
c
h
a
oti
c
s
y
s
tem
an
d
ga
v
e
a
d
y
n
am
i
c
an
al
y
s
i
s
.
V
ai
d
y
a
n
ath
a
n
[
27
]
an
no
u
n
c
ed
a
ne
w
te
n
-
term
three
-
s
c
r
ol
l
c
ha
ot
i
c
s
y
s
t
em
w
i
t
h
f
ou
r
qu
ad
r
a
ti
c
no
n
l
i
n
ea
r
i
ti
es
.
P
ak
i
r
i
s
wam
y
an
d
V
a
i
d
y
an
ath
an
[2
8]
di
s
c
us
s
ed
the
ge
ne
r
a
l
i
z
ed
proj
ec
ti
v
e
s
y
nc
hron
i
z
ati
on
of
three
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
s
v
i
a
ac
ti
v
e
f
ee
db
ac
k
c
on
tr
ol
.
Z
ha
ng
et
al
.
[29
]
r
ep
orted
th
e
f
i
nd
i
n
g
of
on
e
to
f
ou
r
-
w
i
ng
c
h
a
ot
i
c
att
r
ac
tors
c
o
i
ne
d
f
r
om
a
no
v
e
l
3
-
D
f
r
ac
ti
on
al
-
ord
er
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
w
i
t
h
c
om
pl
ex
d
y
na
m
i
c
s
.
A
k
gu
l
et
al
.
[3
0]
d
eriv
ed
a
n
e
w
f
ou
r
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
att
r
ac
tor
an
d
di
s
c
us
s
ed
i
ts
en
g
i
n
ee
r
i
ng
a
pp
l
i
c
at
i
on
s
.
F
or
prac
ti
c
a
l
i
m
pl
em
en
tat
i
on
of
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
s
,
i
t
i
s
i
m
po
r
tan
t
to
de
s
i
gn
s
ui
ta
bl
e
el
ec
tr
on
i
c
c
i
r
c
ui
t
d
es
i
gn
of
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
s
[31
-
35
].
S
am
ba
s
et
a
l
.
[
31
]
di
s
c
us
s
ed
th
e
c
i
r
c
ui
t
de
s
i
g
n
of
a
s
i
x
-
term
no
v
el
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
w
i
th
hi
dd
e
n
att
r
ac
tor.
S
am
ba
s
et
a
l
.
[32
]
d
eri
v
ed
a
c
i
r
c
ui
t
d
es
i
gn
f
or
a
ne
w
4
-
D
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
wi
th
hi
dd
en
at
tr
ac
tor.
S
am
ba
s
et
a
l
.
[33
]
di
s
c
us
s
ed
the
n
um
eric
al
s
i
m
ul
ati
o
n
an
d
c
i
r
c
u
i
t
i
m
pl
em
en
tat
i
on
f
or
a
S
prot
t
c
ha
o
ti
c
s
y
s
tem
w
i
th
on
e
h
y
p
erbo
l
i
c
s
i
n
us
oi
da
l
no
n
l
i
ne
arit
y
.
V
ai
d
y
a
na
t
ha
n
et
al
.
[3
4]
pres
e
nte
d
a
ne
w
4
-
D
c
h
ao
t
i
c
h
y
p
erj
erk
s
y
s
tem
,
an
d
di
s
c
us
s
ed
i
ts
s
y
nc
hron
i
z
ati
on
,
c
i
r
c
ui
t
de
s
i
gn
an
d
ap
pl
i
c
a
ti
on
s
i
n
RNG
,
i
m
ag
e
en
c
r
y
pt
i
on
an
d
c
h
a
os
-
ba
s
ed
s
teg
an
o
graph
y
.
V
ai
d
y
a
n
ath
a
n
et
a
l
.
[3
5]
r
ep
orte
d
a
ne
w
c
ha
oti
c
att
r
ac
t
or
wi
th
t
w
o
q
ua
drat
i
c
n
on
l
i
ne
ari
ti
es
an
d
di
s
c
us
s
ed
i
ts
s
y
nc
hron
i
z
ati
on
v
i
a
ad
a
pti
v
e
c
on
tr
ol
an
d c
i
r
c
ui
t
i
m
pl
em
e
nta
t
i
on
.
In
thi
s
p
ap
er,
we
r
ep
ort
the
f
i
nd
i
ng
of
a
ne
w
t
w
o
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
w
i
t
h
t
w
o
no
n
l
i
n
ea
r
i
ti
es
.
W
e s
tud
y
th
e d
y
na
m
i
c
al
propert
i
es
of
t
he
s
y
s
t
em
s
uc
h a
s
di
s
s
i
pa
ti
v
i
t
y
,
eq
ui
l
i
br
i
um
po
i
nts
,
L
y
ap
un
ov
ex
po
n
en
ts
,
K
ap
l
a
n
-
Y
ork
e
di
m
en
s
i
o
n,
etc
.
W
e
s
ho
w
t
ha
t
the
ne
w
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
t
em
ha
s
r
ota
t
i
on
s
y
m
m
etr
y
ab
ou
t
the
z
-
ax
i
s
.
T
hu
s
,
th
i
s
p
ap
er
m
a
k
es
a
v
al
ua
bl
e
ad
di
ti
o
n
t
o
ex
i
s
ti
n
g
m
ul
ti
-
s
c
r
ol
l
c
ha
ot
i
c
s
y
s
t
em
s
. W
e
al
s
o
di
s
c
us
s
an
el
ec
tr
on
i
c
c
i
r
c
ui
t
s
i
m
ul
ati
on
of
the
n
e
w
two
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
us
i
ng
M
ul
t
i
s
i
m
to
v
a
l
i
da
t
e t
h
e f
ea
s
i
bi
l
i
t
y
of
th
e t
he
ore
ti
c
al
m
od
el
.
2.
A
N
ew
T
w
o
-
s
cr
o
ll Chao
t
ic
S
ys
t
em
In
th
i
s
pa
pe
r
,
w
e
r
ep
ort
a
n
e
w
3
-
D c
h
ao
t
i
c
s
y
s
tem
gi
v
e
n b
y
:
{
̇
=
(
−
)
̇
=
̇
=
−
4
(
1)
i
n
the
s
y
s
tem
(
1),
,
,
are
the
s
tat
es
a
nd
,
,
are
p
os
i
t
i
v
e
pa
r
am
ete
r
s
.
In
th
i
s
wor
k
,
w
e
s
ho
w
tha
t t
he
s
y
s
t
em
(
1) ex
hi
bi
ts
a t
w
o
-
s
c
r
ol
l
c
ha
ot
i
c
at
tr
ac
to
r
w
h
en
we ta
k
e t
h
e p
aram
ete
r
v
a
l
u
es
as
:
=
6
,
=
1
,
=
50
(
2)
f
or num
eric
al
s
i
m
ul
ati
on
s
,
we ta
k
e t
he
i
n
i
ti
al
v
a
l
u
es
as
(
0
)
=
0
.
2
,
(
0
)
=
0
.
2
,
(
0
)
=
0
.
2
(
3)
T
he
L
y
ap
un
ov
ex
po
n
en
ts
o
f
th
e s
y
s
t
em
(
1) ar
e o
bta
i
ne
d u
s
i
n
g M
A
T
LA
B
as
:
1
=
1
.
2312
,
2
=
0
,
3
=
−
7
.
2312
(
4
)
s
i
nc
e
1
>
0
and
1
+
2
+
3
<
0
,
we
c
on
c
l
ud
e
tha
t
t
he
n
e
w
3
-
D
s
y
s
tem
(
1)
i
s
c
ha
ot
i
c
an
d
di
s
s
i
pa
ti
v
e.
T
hu
s
,
t
he
s
y
s
t
em
orbi
ts
of
the
n
e
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
(
1)
are
u
l
ti
m
ate
l
y
c
on
f
i
ne
d
i
nto
a
s
pe
c
i
f
i
c
l
i
m
i
t
s
et
of
z
ero
v
ol
um
e
an
d
the
as
y
m
pto
ti
c
m
oti
on
s
ett
l
es
on
to
a
c
ha
oti
c
att
r
ac
to
r.
T
he
K
ap
l
an
-
Y
ork
e d
i
m
en
s
i
on
of
th
e
ne
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
(
1) i
s
ob
ta
i
n
ed
as
:
=
2
+
1
+
2
|
3
|
=
2
.
1703
(
5
)
t
hi
s
s
ho
w
s
t
he
hi
g
h c
om
pl
e
x
i
t
y
of
th
e n
e
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
s
y
s
tem
(
1).
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T
E
L
KO
M
NIK
A
IS
S
N: 1
69
3
-
6
93
0
◼
A
ne
w two
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
wi
th
tw
o n
on
l
i
n
ea
r
i
ti
es
...
(
S
u
nd
ara
pa
nd
i
an
V
a
i
dy
a
na
th
an
)
2467
T
he
eq
ui
l
i
briu
m
po
i
nts
of
the
n
e
w
c
ha
oti
c
s
y
s
t
e
m
(
1)
are
ob
ta
i
ne
d
b
y
s
ol
v
i
ng
the
f
ol
l
o
wi
ng
s
y
s
tem
:
(
−
)
=
0
(
6a
)
=
0
(
6b
)
−
4
=
0
(
6c
)
F
r
o
m
(
6a
)
,
w
e
s
ee
tha
t
x
=
y
.
F
r
o
m
(
6b
)
,
ei
the
r
x
=
0
or
z
=0
.
If
x
=
0
,
the
n
y
=
0
,
whi
c
h
c
on
tr
ad
i
c
ts
(
6c
)
.
T
hu
s
,
x
≠
0
. Fr
o
m
(
6b
)
,
z
=
0
.
F
r
om
(
6c
)
, s
i
nc
e
b
=
1
and
c
=
50
,
w
e f
i
n
d t
h
at
:
=
±
(
50
)
0
.
25
=
±
2
.
6591
(
7)
T
hi
s
c
al
c
ul
at
i
on
s
ho
w
s
th
at
the
n
e
w
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
(
1)
ha
s
t
w
o
eq
u
i
l
i
br
i
um
po
i
nts
:
1
=
[
2
.
6591
2
.
6591
0
]
and
2
=
[
−
2
.
6591
−
2
.
6591
0
]
(
8
)
W
e
f
i
nd
tha
t
th
e
ne
w
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
(
1)
i
s
i
nv
ar
i
an
t
un
d
er
the
c
oo
r
di
n
ate
s
tr
an
s
f
or
m
ati
on
(
,
,
)
⟼
(
−
,
−
,
)
(
9
)
f
or
al
l
v
al
ue
s
of
the
pa
r
am
ete
r
s
a,
b,
c
.
T
hi
s
s
ho
w
s
t
ha
t
the
ne
w
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
tem
(
1)
ha
s
r
ota
t
i
o
n
s
y
m
m
etr
y
ab
ou
t
z
-
ax
i
s
.
T
he
L
y
a
pu
no
v
ex
po
n
en
ts
of
the
t
w
o
-
s
c
r
ol
l
c
ha
o
ti
c
s
y
s
t
em
(
1)
are
di
s
pl
a
y
e
d
i
n
F
i
gu
r
e
1.
T
he
ph
as
e
p
ortr
ai
ts
of
the
n
e
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
ha
o
ti
c
s
y
s
tem
(
1)
are
di
s
pl
a
y
e
d
i
n Fi
gu
r
e
2.
F
i
gu
r
e
1.
L
y
a
pu
n
ov
c
ha
os
ex
po
ne
nts
(
LC
E
)
of
the
ne
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
tem
(
1)
f
or (
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2)
an
d
(
a
,
b
,
c
)=
(6
,
1
,
5
0)
3.
D
ynami
ca
l
A
n
al
y
s
is
3.1.
Ro
u
t
e to
Ch
aos
W
e
s
tud
y
the
d
y
na
m
i
c
s
of
t
he
n
e
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
(
1)
b
y
v
ar
y
i
ng
the
v
a
l
ue
of
the
pa
r
am
ete
r
b
.
B
i
f
urc
ati
o
n
d
i
ag
r
am
an
d
L
y
a
pu
n
ov
ex
po
ne
nts
of
t
he
ne
w
t
w
o
s
c
r
ol
l
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
t
em
(
1)
are
pres
en
ted
i
n
F
i
gu
r
es
3
(
a)
an
d
3
(
b),
r
es
pe
c
ti
v
el
y
.
T
he
ne
w
t
wo
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
(
1)
di
s
pl
a
y
s
a
r
ev
e
r
s
e
pe
r
i
od
-
d
ou
b
l
i
ng
r
ou
t
e
t
o
c
ha
os
.
F
or
ex
am
pl
e,
pe
r
i
od
-
1
s
tat
e
i
s
de
r
i
v
ed
f
or
a
=
2
0
(
F
i
gu
r
e
4
(
a))
,
pe
r
i
od
-
2
s
tat
e
i
s
de
r
i
v
ed
f
or
a
=
1
6.5
(
F
i
g
ure
4
(
b))
an
d
c
ha
ot
i
c
be
ha
v
i
or
i
s
no
te
d
f
or
a
=
1
5
(
F
i
gu
r
e
4
(
c
)
)
.
In
ad
di
t
i
o
n,
the
b
i
f
urc
ati
on
d
i
ag
r
am
an
d
L
y
ap
un
o
v
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
◼
IS
S
N: 16
93
-
6
93
0
T
E
L
KO
M
NIK
A
V
ol
.
17
,
No
.
5,
O
c
tob
er 20
19
:
24
6
5
-
24
74
2468
ex
po
ne
nts
of
the
s
y
s
t
em
w
i
th
r
es
pe
c
t
to
pa
r
am
ete
r
b
a
r
e
s
ho
w
n
i
n
F
i
gu
r
es
5
(
a)
a
nd
5
(
b).
H
ere
the
m
ax
i
m
u
m
v
al
ue
of
b
c
an
be
v
er
y
l
arg
e.
T
he
s
y
s
t
e
m
s
ho
w
s
c
on
s
t
an
t
L
y
ap
u
no
v
ex
p
on
e
nt
be
ha
v
i
or
[3
6
-
38
]
.
F
i
gu
r
es
6
(
a)
an
d
6
(
b)
s
h
o
w
t
he
L
y
a
pu
no
v
s
p
ec
tr
um
an
d
bi
f
urc
ati
o
n
d
i
a
gram
,
r
es
pe
c
ti
v
el
y
,
of
the
s
y
s
tem
w
i
t
h
v
ari
ati
on
of
pa
r
am
ete
r
i
n
th
e
r
a
ng
e
=
[4,
50
].
I
t
i
s
s
ee
n
f
r
o
m
F
i
gu
r
es
6
(
a)
an
d
6
(
b)
th
a
t
s
y
s
tem
(
1)
ha
s
pe
r
i
od
i
c
,
qu
as
i
pe
r
i
od
i
c
an
d
c
h
ao
t
i
c
be
ha
v
i
ors
f
or
the
d
i
f
f
erent v
a
l
u
es
of
pa
r
a
m
ete
r
c
.
(
a)
(
b)
(
c
)
(
d)
F
i
gu
r
e
2.
N
um
eric
al
s
i
m
ul
ati
on
s
of
ph
as
e p
ortr
ai
ts
of
th
e n
e
w t
w
o
-
s
c
r
ol
l
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
(
1)
f
or
(
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(
0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2)
an
d
(
a
,
b
, c
)
=
(
6
,
1
,
5
0)
(
a)
x
-
y
pl
an
e
, (b)
y
-
z
p
l
a
ne
,
(
c
)
x
-
z
pl
an
e
, a
n
d (d)
R
3
(
a)
(
b)
F
i
gu
r
e
3.
(
a)
B
i
f
urc
ati
o
n d
i
a
gram
of
s
y
s
tem
(
1) v
ers
us
t
he
p
aram
ete
r
a
f
or
b
=
1,
c
=
50
a
nd
i
ni
ti
a
l
c
on
di
t
i
o
ns
(
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(
0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2); (
b)
L
y
ap
un
ov
s
p
ec
tr
um
of
s
y
s
tem
(
1) when
v
ar
y
i
ng
the
p
aram
ete
r
a
f
or
b
=
1,
c
=
50
a
nd
i
ni
ti
a
l
c
on
di
ti
o
ns
(
x
(
0),
y
(0
)
,
z
(
0))
=
(0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T
E
L
KO
M
NIK
A
IS
S
N: 1
69
3
-
6
93
0
◼
A
ne
w two
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
wi
th
tw
o n
on
l
i
n
ea
r
i
ti
es
...
(
S
u
nd
ara
pa
nd
i
an
V
a
i
dy
a
na
th
an
)
2469
(
a)
(
b)
(
c
)
F
i
gu
r
e
4.
P
ha
s
e
po
r
tr
a
i
ts
of
s
y
s
t
em
(
1) di
s
pl
a
y
ed
i
n
th
e
x
–
z
p
l
a
ne
when
c
h
an
gi
n
g t
he
v
al
ue
of
pa
r
am
ete
r
a
: (
a)
a
=
20
(
pe
r
i
od
-
1 s
tat
e
)
,
(
b)
a
=
16
.5
(
p
eri
od
-
2 s
tat
e) (
c
)
a
=
1
5 (c
ha
ot
i
c
be
ha
v
i
or)
whi
l
e k
ee
pi
ng
b
=
1,
c
=
50
a
n
d i
n
i
t
i
al
c
on
d
i
ti
on
s
(
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2)
(
a)
(
b)
F
i
gu
r
e
5.
(
a)
B
i
f
urc
ati
o
n d
i
a
gram
of
s
y
s
tem
(
1) v
ers
us
t
he
p
aram
ete
r
b
f
or
a
=
6,
c
=
50
a
nd
i
ni
ti
a
l
c
on
di
t
i
o
ns
(
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2); (
b)
L
y
ap
un
ov
s
p
ec
tr
um
of
s
y
s
tem
(
1) when
v
ar
y
i
ng
the
p
aram
ete
r
b
f
or
a
=
6,
c
=
50
a
nd
i
ni
ti
a
l
c
on
di
ti
o
ns
(
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2)
(
a)
(
b)
F
i
gu
r
e
6.
(
a)
B
i
f
urc
ati
o
n d
i
a
gram
of
s
y
s
tem
(
1) v
ers
us
t
he
p
aram
ete
r
c
f
or
a
=
6,
b
=
1 a
n
d i
ni
t
i
a
l
c
on
di
t
i
o
ns
(
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2); (
b)
L
y
ap
un
ov
s
p
ec
tr
um
of
s
y
s
tem
(
1) when
v
ar
y
i
ng
the
p
aram
ete
r
c
f
or
a
=
6,
b
=
1 a
n
d i
ni
t
i
a
l
c
on
d
i
t
i
on
s
(
x
(
0),
y
(
0),
z
(
0))
=
(0
.
2
,
0
.
2
,
0
.
2)
3.2.
Co
ex
ist
ence of
A
t
t
r
ac
t
o
r
s
In
th
i
s
s
tud
y
,
th
e
c
oe
x
i
s
t
i
n
g
c
ha
ot
i
c
att
r
ac
tors
,
c
oe
x
i
s
t
i
ng
c
ha
oti
c
an
d
p
erio
di
c
att
r
ac
tor
s
of
tw
o
s
c
r
ol
l
s
y
s
tem
(
1)
are
the
ore
ti
c
a
l
l
y
a
nd
n
um
er
i
c
al
l
y
i
n
v
es
t
i
ga
t
ed
.
If
a
=
6.
5,
s
y
s
tem
(
1)
s
ho
w
s
c
oe
x
i
s
ti
n
g
pe
r
i
od
i
c
att
r
ac
tors
wi
th
r
es
p
ec
t
to
i
ni
t
i
al
v
a
l
ue
s
(
x
(
0
)
,
y
(
0
)
,
z
(
0
))
=
(
0.2
,
0
.
2
,
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
◼
IS
S
N: 16
93
-
6
93
0
T
E
L
KO
M
NIK
A
V
ol
.
17
,
No
.
5,
O
c
tob
er 20
19
:
24
6
5
-
24
74
2470
0.2
)
(
bl
ue
c
o
l
or
)
an
d t
he
i
ni
t
i
al
c
on
d
i
ti
on
s
(
x
(
0
),
y
(
0
)
,
z
(
0
))
=
(
-
0.2
,
-
0
.
2
,
0
.2
)
(
r
ed
c
ol
or
)
as
s
ho
wn
i
n
F
i
gu
r
e
7
(
a).
If
a=
7.5
,
s
y
s
tem
(
1)
ex
hi
b
i
ts
c
o
ex
i
s
ti
n
g
c
ha
oti
c
an
d
pe
r
i
od
i
c
att
r
ac
tors
c
orr
es
po
nd
i
ng
to
i
ni
t
i
a
l
v
a
l
ue
s
(
x
(
0
)
,
y
(
0
)
,
z
(
0
))
=
(
0.2
,
0
.
2
,
0
.2
)
(
b
l
ue
c
o
l
or
)
an
d
the
i
ni
t
i
a
l
c
on
di
t
i
o
ns
(
x
(
0
),
y
(
0
)
,
z
(
0
))
=
(
-
0.2
,
-
0
.
2
,
0.2
)
(
r
ed
c
o
l
or
)
as
s
ho
wn
i
n
F
i
gu
r
e
7
(
b).
Nex
t,
w
e
f
i
x
a
=
6
,
b
=
1,
an
d
s
el
ec
t
c
as
a
c
on
tr
ol
l
ed
pa
r
am
ete
r
f
or
ov
er
the
r
an
g
e
4
≤
c
≤
10
.
T
he
c
oe
x
i
s
ti
ng
bi
f
urc
ati
on
d
i
ag
r
am
s
of
the
s
tat
e
v
ari
ab
l
e
y
i
s
i
l
l
us
tr
ate
d
i
n
F
i
g
ure
8,
i
n
wh
i
c
h
t
he
orb
i
t
c
o
l
ore
d
i
n
bl
ue
s
tarts
f
r
om
the
i
ni
t
i
al
v
a
l
u
es
of
(
0
.
2,
0
.
2
,
0
.
2)
an
d
t
he
orb
i
t
c
ol
ored
i
n
r
ed
s
tarts
f
r
om
th
e i
n
i
t
i
al
v
al
u
es
of
(
-
0
.
2
,
−
0
.
2
,
0
.
2).
(
a)
(
b)
F
i
gu
r
e
7.
P
ha
s
e
po
r
tr
a
i
ts
of
v
ari
ou
s
c
oe
x
i
s
ti
n
g a
ttrac
t
ors
i
n t
h
e
x
−
z
p
l
a
ne
: (a)
t
he
c
oe
x
i
s
ti
ng
pe
r
i
o
di
c
a
ttrac
tors
f
or
a
=
6
.
5
, (
b)
the
c
o
ex
i
s
ti
ng
c
ha
oti
c
an
d
pe
r
i
od
i
c
att
r
ac
tors
f
or
a
=
7
.
5
3.3
. O
f
f
se
t
Bo
o
stin
g
Co
n
t
r
o
l
C
l
e
a
r
l
y
,
th
e
s
t
at
e
v
a
r
i
a
bl
e
z
a
pp
ea
r
s
on
l
y
o
n
c
e
i
n
t
he
s
e
c
on
d
eq
ua
ti
on
o
f
th
e
s
y
s
t
e
m
.
T
h
e
r
e
fo
r
e
,
w
e
c
an
c
on
t
r
o
l
th
e
s
ta
te
v
a
r
i
ab
l
e
z
c
on
v
e
ni
e
n
tl
y
.
T
h
e
s
t
a
te
v
a
r
i
ab
l
e
z
i
s
o
ffs
e
t
-
b
o
o
s
te
d
by
r
ep
l
a
c
i
n
g
z
w
i
th
z
+
n
,
i
n
w
hi
c
h
n
i
s
a
c
on
s
t
an
t
.
T
h
e
s
y
s
te
m
c
a
n
be
r
ew
r
i
t
t
en
a
s
:
{
̇
=
(
−
)
̇
=
(
+
)
̇
=
−
4
(1
0
)
c
on
s
eq
ue
ntl
y
,
the
c
ha
o
ti
c
s
i
gn
al
z
c
a
n
b
e
tr
a
ns
f
or
m
ed
f
r
o
m
a
bi
po
l
ar
s
i
gn
al
to
a
un
i
po
l
ar
s
i
g
na
l
when
v
ar
y
i
ng
th
e
c
on
tr
ol
pa
r
am
ete
r
n
.
F
i
gu
r
e
9
s
h
o
w
s
tha
t
wi
th
th
e
v
ari
ati
o
n
of
th
e
of
f
s
e
t
bo
os
ti
ng
c
on
tr
ol
l
er
n
,
th
e
s
i
gn
a
l
z
i
s
ef
f
ec
ti
v
e
l
y
bo
os
t
ed
f
r
o
m
a
bi
po
l
ar
s
i
gn
al
t
o
a
u
ni
p
ol
ar
s
i
gn
a
l
.
Int
eres
ti
ng
l
y
,
di
f
f
erent
l
oc
at
i
on
s
of
the
p
ha
s
e
po
r
tr
ai
ts
of
c
ha
oti
c
att
r
ac
tors
i
n
t
h
e
x
–
z
an
d
y
-
z
pl
a
ne
are
a
dj
us
ted
d
ep
e
nd
i
ng
o
n
d
i
f
f
erent
v
al
ue
s
of
the
of
f
s
et
bo
os
ti
ng
c
o
ntrol
l
e
r
n
,
whi
c
h
are
pl
ot
ted
i
n F
i
g
ure
s
10
(
a
)
an
d 1
0
(
b
)
,
r
es
pe
c
ti
v
e
l
y
.
4.
Cir
cuit
Imp
le
men
t
atio
n
o
f
t
h
e Ne
w
Ch
aot
ic
S
ys
t
e
m
In
th
i
s
s
ec
ti
on
,
the
t
hree
s
t
ate
v
ari
ab
l
es
(
x
,
y
,
z
)
of
the
s
y
s
tem
(
1)
ha
v
e
b
ee
n
r
e
s
c
al
ed
as
=
1
2
,
=
1
2
,
=
1
2
. T
he
r
es
c
al
ed
s
y
s
tem
r
ea
ds
:
{
̇
=
(
−
)
̇
=
4
̇
=
4
−
4
4
(
11
)
b
y
ap
p
l
y
i
n
g K
i
r
c
hh
of
f
’
s
c
i
r
c
ui
t
l
a
w
s
i
nto
th
e
de
s
i
gn
ed
c
i
r
c
ui
t,
w
e c
a
n b
e d
eriv
ed
:
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T
E
L
KO
M
NIK
A
IS
S
N: 1
69
3
-
6
93
0
◼
A
ne
w two
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
wi
th
tw
o n
on
l
i
n
ea
r
i
ti
es
...
(
S
u
nd
ara
pa
nd
i
an
V
a
i
dy
a
na
th
an
)
2471
{
̇
=
1
1
1
−
1
1
2
̇
=
1
2
3
̇
=
1
3
4
−
1
3
5
2
(
12
)
In
(
1
2),
t
he
v
ol
t
ag
es
of
c
a
pa
c
i
tors
are
de
no
te
d
as
X
,
Y
,
Z
.
th
e
po
wer
s
up
pl
i
es
of
a
l
l
ac
ti
v
e d
ev
i
c
es
are
±
15
v
ol
t
.
W
e c
ho
os
e t
h
e
v
a
l
ue
s
of
th
e c
i
r
c
u
i
ta
l
e
l
em
en
ts
as
:
R
1
=
R
2
=
66
.67
k
Ω
,
R
4
=
3
2
k
Ω
,
R
3
=
R
5
=
R
6
=
R
7
=
R
8
=
R
9
=
1
00
k
Ω
,
C
1
=
C
2
=
C
3
=
1n
F
.
T
he
de
s
i
gn
e
d
c
i
r
c
ui
t
di
ag
r
am
o
f
s
y
s
t
em
(
1)
i
s
s
ho
wn
i
n
F
i
g
ure
11
a
nd
M
ul
t
i
s
i
m
r
es
ul
ts
of
the
propos
ed
s
y
s
t
em
c
an
be
s
ee
n
i
n
F
i
gu
r
e
12
.
It
i
s
ea
s
y
to
s
e
e
th
at
t
he
os
c
i
l
l
os
c
op
e
r
es
ul
ts
as
s
ho
w
n
i
n
F
i
gu
r
e
1
2
are
c
o
ns
i
s
ten
t
wi
th
the
MA
T
LA
B
s
i
m
ul
ati
o
ns
as
s
ho
w
n
in
F
i
g
ure 2.
F
i
gu
r
e
8.
C
on
t
i
nu
ati
on
s
of
s
y
s
t
em
(
1) w
he
n
i
nc
r
ea
s
i
ng
t
he
v
a
l
ue
of
th
e
pa
r
am
ete
r
c
f
r
o
m
4
to
10
f
or
a
=
6 a
n
d
b
=
1
s
tarti
n
g
wi
th
th
e
i
n
i
t
i
al
c
on
di
t
i
o
n;
x
(
0
)
,
y
(
0
)
,
z
(
0
))
=
(
0.2
,
0
.
2
,
0.
2
)
(
bl
ue
c
o
l
or
)
,
(
x
(
0
),
y
(
0
)
,
z
(
0
))
=
(
-
0.2
,
-
0
.
2
,
0
.2
)
(
r
ed
c
ol
or
)
F
i
gu
r
e
9.
T
he
s
i
g
na
l
z
w
i
t
h
di
f
f
erent v
a
l
u
es
of
the
of
f
s
et
bo
os
ti
ng
c
o
ntrol
l
e
r
n
:
n
=
0
(
bl
u
e c
o
l
or)
;
n
=
40
(
r
ed
c
ol
or)
;
n
=
-
40
(
gree
n c
ol
or)
(
a)
(
b)
F
i
gu
r
e
10
.
P
h
as
e p
ortr
ai
ts
i
n d
i
f
f
erent p
l
an
es
an
d d
i
f
f
er
en
t
v
a
l
ue
s
of
th
e o
f
f
s
et
bo
o
s
ti
ng
c
on
tr
ol
l
er
n
:
(
a)
x
-
z
p
l
an
e,
(
b)
y
-
z
pl
an
e
n
=
0 (b
l
ue
c
ol
or
)
,
n
=
4
0 (r
ed
c
o
l
or)
,
n
=
-
40
(
green
c
o
l
or)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
◼
IS
S
N: 16
93
-
6
93
0
T
E
L
KO
M
NIK
A
V
ol
.
17
,
No
.
5,
O
c
tob
er 20
19
:
24
6
5
-
24
74
2472
F
i
gu
r
e
11
. T
he
e
l
ec
tr
o
ni
c
c
i
r
c
ui
t s
c
he
m
ati
c
of
th
e n
e
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
t
em
(
1
)
(
a)
(
b)
(
c
)
F
i
gu
r
e
12
.
Mu
l
ti
s
i
m
ou
tpu
ts
of
th
e s
c
al
e
d n
e
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
tem
(
12
)
i
n
(
a)
x
-
y
pl
a
ne
, (
b)
y
–
z
pl
an
e,
(
c
)
x
–
z
pl
an
e
5
. Con
clus
ion
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T
E
L
KO
M
NIK
A
IS
S
N: 1
69
3
-
6
93
0
◼
A
ne
w two
-
s
c
r
ol
l
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
wi
th
tw
o n
on
l
i
n
ea
r
i
ti
es
...
(
S
u
nd
ara
pa
nd
i
an
V
a
i
dy
a
na
th
an
)
2473
T
hi
s
pa
pe
r
r
e
po
r
te
d
a
ne
w
two
-
s
c
r
ol
l
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
tem
wi
th
t
w
o
no
n
l
i
ne
arit
i
es
(
a
qu
a
drati
c
no
n
l
i
n
ea
r
i
t
y
an
d
a
q
ua
r
ti
c
no
n
l
i
n
ea
r
i
t
y
)
.
W
e
s
tud
i
ed
t
he
pr
op
ert
i
es
of
t
he
ne
w
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
s
uc
h
as
d
i
s
s
i
pa
ti
v
i
t
y
,
s
y
m
m
etry
,
e
qu
i
l
i
bri
um
po
i
nts
,
L
y
a
pu
n
ov
ex
p
on
e
nts
a
nd
K
ap
l
a
n
-
Y
ork
e
di
m
en
s
i
on
.
In
ad
di
t
i
o
n,
we
al
s
o
s
tud
i
e
d
t
he
d
y
na
m
i
c
an
al
y
s
i
s
of
t
he
ne
w
c
ha
ot
i
c
s
y
s
tem
an
d
f
ou
nd
m
ul
ti
s
tab
i
l
i
t
y
a
nd
c
o
ex
i
s
ti
n
g
c
ha
o
ti
c
a
ttrac
tors
f
or
the
ne
w
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
tem
.
A
n
el
ec
tr
on
i
c
c
i
r
c
ui
t
s
i
m
ul
ati
on
of
the
ne
w
t
wo
-
s
c
r
ol
l
c
h
ao
t
i
c
s
y
s
te
m
w
as
de
s
i
gn
ed
us
i
ng
Mu
l
ti
s
i
m
to
c
he
c
k
the
f
ea
s
i
b
i
l
i
t
y
of
the
the
ore
ti
c
al
c
ha
oti
c
m
od
el
.
A
s
we
ha
v
e
v
erif
i
ed
t
ha
t
th
e
c
i
r
c
ui
t
s
i
m
ul
ati
on
s
ob
ta
i
ne
d
us
i
n
g
Mu
l
ti
s
i
m
m
a
tc
h
wi
th
th
e
n
um
eric
al
s
i
m
ul
at
i
on
s
ob
t
ai
ne
d
us
i
ng
M
A
T
LA
B
,
t
he
n
e
w
c
ha
oti
c
s
y
s
tem
c
an
b
e
u
s
ed
f
or
m
an
y
en
g
i
n
ee
r
i
ng
ap
p
l
i
c
at
i
on
s
s
uc
h
as
i
m
ag
e
e
nc
r
y
pt
i
on
,
s
pe
ec
h e
nc
r
y
pt
i
on
, s
teg
an
o
graph
y
, e
tc
.
A
c
kno
w
ledg
ement
T
he
au
tho
r
s
tha
nk
the
G
ov
ernm
en
t
of
Ma
l
a
y
s
i
a
f
or
f
un
di
ng
t
hi
s
r
es
ea
r
c
h
un
d
er
the
F
un
da
m
en
tal
Res
e
arc
h
G
r
an
t
S
c
he
m
e
(
F
RG
S
/1/
20
1
8/I
CT
03
/Un
i
s
z
a/0
2
/
2)
an
d
a
l
s
o
Uni
v
ers
i
t
i
S
ul
t
an
Z
ai
n
a
l
A
b
i
di
n,
T
erengg
a
nu
,
Ma
l
a
y
s
i
a.
Ref
er
en
ce
s
[1
]
Az
a
r AT
,
Va
i
d
y
a
n
a
th
a
n
S
.
Ch
a
o
s
M
o
d
e
l
i
n
g
a
n
d
Co
n
tr
o
l
Sy
s
t
e
m
s
De
s
i
g
n
.
Be
r
l
i
n
:
Sp
ri
n
g
e
r.
2
0
1
5
.
[2
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S,
Sa
m
b
a
s
A
,
M
a
m
a
t
M
.
A
n
e
w
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
t
e
m
w
i
th
a
x
e
-
s
h
a
p
e
d
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
,
i
t
s
c
i
r
c
u
i
t
i
m
p
l
e
m
e
n
ta
t
i
o
n
a
n
d
a
d
a
p
ti
v
e
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
a
t
i
o
n
.
Arc
h
i
v
e
s
o
f
Co
n
tro
l
S
c
i
e
n
c
e
s
.
2
0
1
8
;
2
8
:
4
4
3
-
462
.
[3
]
M
o
b
a
y
e
n
S,
Sa
m
b
a
s
A,
Ka
ç
a
r
S
,
Çav
u
ş
o
ğ
l
u
Ü.
A
Nov
e
l
C
h
a
o
ti
c
Sy
s
te
m
w
i
th
Bo
o
m
e
r
a
n
g
-
Sh
a
p
e
d
Eq
u
i
l
i
b
r
i
u
m
,
It
s
Cir
c
u
i
t
Im
p
l
e
m
e
n
t
a
ti
o
n
a
n
d
Ap
p
l
i
c
a
ti
o
n
to
So
u
n
d
En
c
ry
p
t
i
o
n
.
Ira
n
i
a
n
J
o
u
rn
a
l
o
f
Sc
i
e
n
c
e
a
n
d
Te
c
h
n
o
l
o
g
y
,
Tra
n
s
a
c
t
i
o
n
s
o
f
El
e
c
tri
c
a
l
En
g
i
n
e
e
r
i
n
g
.
2
0
1
9
;
4
3
(1
)
:
1
-
1
2
.
[4
]
Sa
m
b
a
s
A,
Va
i
d
y
a
n
a
th
a
n
S,
M
a
m
a
t
M
,
M
o
h
a
m
e
d
M
A,
Sa
n
j
a
y
a
W
SM
.
A
n
e
w
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
w
i
th
a
pear
-
s
h
a
p
e
d
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
a
n
d
i
ts
c
i
rc
u
i
t
s
i
m
u
l
a
ti
o
n
.
In
te
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
tr
i
c
a
l
a
n
d
Com
p
u
te
r
En
g
i
n
e
e
ri
n
g
.
2
0
1
8
;
8
(6
)
:
4
9
5
1
-
4958.
[5
]
L
o
re
n
z
EN.
Det
e
r
m
i
n
i
s
t
i
c
n
o
n
p
e
ri
o
d
i
c
f
l
o
w
.
J
o
u
rn
a
l
o
f
t
h
e
Atm
o
s
p
h
e
ri
c
Sc
i
e
n
c
e
s
.
1
9
6
3
;
2
0
(
2)
:
130
-
1
4
1
.
[6
]
R
ö
s
s
l
e
r OE
.
An
e
q
u
a
ti
o
n
f
o
r
c
o
n
ti
n
u
o
u
s
c
h
a
o
s
.
Ph
y
s
i
c
s
L
e
tt
e
rs
A
.
1
9
7
6
;
5
7
(
5)
:
3
9
7
-
3
9
8
.
[7
]
Che
n
G
,
U
e
ta
T
.
Y
e
t
a
n
o
th
e
r
c
h
a
o
ti
c
a
tt
r
a
c
t
o
r
.
I
n
te
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
B
i
fu
r
c
a
ti
o
n
a
n
d
Ch
a
o
s
.
1
9
9
9
;
9
(
07)
:
1
4
6
5
-
1
4
6
6
.
[8
]
L
u
J
,
Che
n
G
.
A
n
e
w
c
h
a
o
ti
c
a
tt
ra
c
to
r
c
o
i
n
e
d
.
In
t
e
rn
a
t
i
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
Bi
fu
rc
a
ti
o
n
a
n
d
C
h
a
o
s
.
2
0
0
2
;
12
(
5)
:
6
5
9
-
6
6
1
.
[9
]
L
i
u
C,
L
i
u
T
,
L
i
u
L
,
L
i
u
K.
A
n
e
w
c
h
a
o
ti
c
a
tt
ra
c
to
r.
Cha
o
s
,
S
o
l
i
ti
o
n
s
a
n
d
Fra
c
ta
l
s
.
2
0
0
4
;
2
2
(
5)
:
1031
-
1
0
3
8
.
[1
0
]
T
i
g
a
n
G
,
O
p
ri
ş
D.
An
a
l
y
s
i
s
o
f
a
3
D
c
h
a
o
t
i
c
s
y
s
te
m
.
Ch
a
o
s
,
So
l
i
t
o
n
s
a
n
d
Fr
a
c
t
a
l
s
.
2
0
0
8
;
3
6
(5
)
:
1315
-
1
3
1
9
.
[1
1
]
Sp
ro
tt
J
C.
So
m
e
s
i
m
p
l
e
c
h
a
o
t
i
c
f
l
o
w
s
.
Ph
y
s
i
c
a
l
Re
v
i
e
w E
.
1
9
9
4
;
5
0
(
2)
:
6
4
7
-
650.
[1
2
]
Arn
e
o
d
o
A,
Cou
l
l
e
t
P
,
T
re
s
s
e
r
C.
O
c
c
u
rr
e
n
c
e
o
f
s
tra
n
g
e
a
tt
ra
c
to
r
s
i
n
th
re
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
Vo
l
te
rra
e
q
u
a
t
i
o
n
s
.
Ph
y
s
i
c
s
L
e
tt
e
rs
A
.
1
9
8
0
;
7
9
(
4)
:
2
5
9
-
2
6
3
.
[1
3
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
G
l
o
b
a
l
c
h
a
o
s
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
a
ti
o
n
o
f
th
e
fo
r
c
e
d
Va
n
d
e
r
Po
l
c
h
a
o
ti
c
o
s
c
i
l
l
a
t
o
rs
v
i
a
a
d
a
p
t
i
v
e
c
o
n
tro
l
m
e
th
o
d
.
In
t
e
r
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
Ph
a
rm
Te
c
h
Re
s
e
a
r
c
h
.
2
0
1
5
;
8
(
6)
:
1
5
6
-
1
6
6
.
[1
4
]
G
h
o
s
h
D,
M
u
k
h
e
rj
e
e
,
A,
Da
s
NR
,
Bi
s
w
a
s
BN.
G
e
n
e
ra
ti
o
n
&
c
o
n
tr
o
l
o
f
c
h
a
o
s
i
n
a
s
i
n
g
l
e
l
o
o
p
o
p
to
e
l
e
c
tro
n
i
c
o
s
c
i
l
l
a
to
r.
O
p
ti
k
.
2
0
1
8
;
1
6
5
:
2
7
5
-
2
8
7
.
[1
5
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S
,
Ra
s
a
p
p
a
n
R.
Hy
b
ri
d
s
y
n
c
h
r
o
n
i
z
a
t
i
o
n
o
f
h
y
p
e
rc
h
a
o
t
i
c
Q
i
a
n
d
L
ü
s
y
s
te
m
s
b
y
n
o
n
l
i
n
e
a
r
c
o
n
tro
l
.
Com
m
u
n
i
c
a
t
i
o
n
s
i
n
Co
m
p
u
te
r a
n
d
I
n
fo
rm
a
t
i
o
n
S
c
i
e
n
c
e
.
2
0
1
1
;
1
3
1
:
5
8
5
-
5
9
3
.
[1
6
]
J
i
n
J
.
Pr
o
g
ra
m
m
a
b
l
e
m
u
l
ti
-
d
i
r
e
c
ti
o
n
f
u
l
l
y
i
n
te
g
r
a
te
d
c
h
a
o
ti
c
o
s
c
i
l
l
a
to
r.
M
i
c
ro
e
l
e
c
tro
n
i
c
s
J
o
u
rn
a
l
.
2
0
1
8
;
7
5
:
2
7
-
34.
[1
7
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
Ad
a
p
ti
v
e
c
o
n
tro
l
l
e
r
a
n
d
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
e
r
d
e
s
i
g
n
f
o
r
t
h
e
Q
i
-
Che
n
c
h
a
o
t
i
c
s
y
s
te
m
.
L
e
c
t
u
re
Not
e
s
o
f
th
e
In
s
ti
tu
te
fo
r
Com
p
u
te
r
Sc
i
e
n
c
e
s
,
So
c
i
a
l
-
In
fo
rm
a
ti
c
s
a
n
d
Te
l
e
c
o
m
m
u
n
i
c
a
ti
o
n
s
En
g
i
n
e
e
ri
n
g
.
2
0
1
2
;
8
5
:
1
2
4
-
1
3
3
.
[1
8
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
Hy
p
e
r
c
h
a
o
s
,
q
u
a
l
i
t
a
ti
v
e
a
n
a
l
y
s
i
s
,
c
o
n
tr
o
l
a
n
d
s
y
n
c
h
ro
n
i
s
a
ti
o
n
o
f
a
t
e
n
-
te
rm
4
-
D
h
y
p
e
rc
h
a
o
ti
c
s
y
s
t
e
m
w
i
th
a
n
e
x
p
o
n
e
n
ti
a
l
n
o
n
l
i
n
e
a
r
i
ty
a
n
d
th
r
e
e
q
u
a
d
ra
ti
c
n
o
n
l
i
n
e
a
r
i
ti
e
s
.
In
t
e
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
M
o
d
e
l
l
i
n
g
,
Id
e
n
t
i
fi
c
a
ti
o
n
a
n
d
Co
n
tro
l
.
2
0
1
5
;
2
3
(
4)
:
3
8
0
-
3
9
2
.
[1
9
]
Ak
h
m
e
t
M
,
Fe
n
M
O
.
G
e
n
e
ra
ti
o
n
o
f
c
y
c
l
i
c
/t
o
ro
i
d
a
l
c
h
a
o
s
b
y
Hop
f
i
e
l
d
n
e
u
r
a
l
n
e
tw
o
rk
s
.
Neu
ro
c
o
m
p
u
ti
n
g
.
2
0
1
4
;
1
4
5
:
2
3
0
-
2
3
9
.
[2
0
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
Sy
n
c
h
ro
n
i
z
a
ti
o
n
o
f
3
-
c
e
l
l
s
c
e
l
l
u
l
a
r
n
e
u
ra
l
n
e
tw
o
rk
(CN
N)
a
tt
ra
c
to
r
s
v
i
a
a
d
a
p
ti
v
e
c
o
n
tr
o
l
m
e
th
o
d
.
I
n
te
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
P
h
a
r
m
Te
c
h
Re
s
e
a
rc
h
.
2
0
1
5
;
8
(
8)
:
9
4
6
-
9
5
5
.
[2
1
]
Ak
a
i
s
h
i
T
,
T
a
k
a
h
a
s
h
i
T
,
Nak
a
s
h
i
m
a
I.
Cha
o
s
th
e
o
ry
fo
r
c
l
i
n
i
c
a
l
m
a
n
i
fe
s
ta
t
i
o
n
s
i
n
m
u
l
t
i
p
l
e
s
c
l
e
r
o
s
i
s
.
M
e
d
i
c
a
l
Hy
p
o
th
e
s
e
s
.
2
0
1
8
;
1
1
5
:
8
7
-
9
3
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
◼
IS
S
N: 16
93
-
6
93
0
T
E
L
KO
M
NIK
A
V
ol
.
17
,
No
.
5,
O
c
tob
er 20
19
:
24
6
5
-
24
74
2474
[2
2
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
Ad
a
p
ti
v
e
c
o
n
tro
l
o
f
th
e
Fi
tz
Hug
h
-
Na
g
u
m
o
c
h
a
o
ti
c
n
e
u
ro
n
m
o
d
e
l
.
I
n
te
rn
a
t
i
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
Ph
a
rm
Te
c
h
Re
s
e
a
r
c
h
.
2
0
1
5
;
8
(6
)
:
1
1
7
-
127.
[2
3
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
An
a
l
y
s
i
s
,
c
o
n
tro
l
,
a
n
d
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
a
ti
o
n
o
f
a
3
-
D
n
o
v
e
l
j
e
rk
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
w
i
th
tw
o
q
u
a
d
ra
ti
c
n
o
n
l
i
n
e
a
ri
ti
e
s
.
Ky
u
n
g
p
o
o
k
M
a
th
e
m
a
ti
c
a
l
J
o
u
rn
a
l
.
2
0
1
5
;
5
5
(3
)
:
5
6
3
-
586.
[2
4
]
Sh
e
p
e
l
e
v
I
A
,
Sh
a
m
s
h
i
n
DV,
Stre
l
k
o
v
a
GI
,
Va
d
i
v
a
s
o
v
a
T
E.
Bi
f
u
rc
a
t
i
o
n
s
o
f
s
p
a
ti
o
te
m
p
o
ra
l
s
tr
u
c
tu
r
e
s
i
n
a
m
e
d
i
u
m
o
f
F
i
tz
Hug
h
–
Na
g
u
m
o
n
e
u
ro
n
s
w
i
th
d
i
f
fu
s
i
v
e
c
o
u
p
l
i
n
g
.
Cha
o
s
,
So
l
i
t
o
n
s
a
n
d
Fra
c
ta
l
s
.
2
0
1
7
;
1
0
4
:
1
5
3
-
1
6
0
.
[2
5
]
L
i
e
n
CH
,
V
a
i
d
y
a
n
a
th
a
n
S,
S
a
m
b
a
s
A,
M
a
m
a
t
M
,
Sa
n
j
a
y
a
W
SM
.
A
n
e
w
two
-
s
c
r
o
l
l
c
h
a
o
t
i
c
a
tt
ra
c
to
r
wit
h
th
re
e
q
u
a
d
ra
t
i
c
n
o
n
l
i
n
e
a
r
i
ti
e
s
,
i
t
s
a
d
a
p
t
i
v
e
c
o
n
tro
l
a
n
d
c
i
rc
u
i
t
d
e
s
i
g
n
.
I
O
P
Con
fe
re
n
c
e
Se
ri
e
s
:
M
a
te
ri
a
l
s
Sc
i
e
n
c
e
a
n
d
En
g
i
n
e
e
ri
n
g
.
2
0
1
8
;
3
3
2
(1
):
0
1
2
0
1
0
.
[2
6
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
G
l
o
b
a
l
c
h
a
o
s
c
o
n
tr
o
l
a
n
d
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
a
t
i
o
n
o
f
a
n
o
v
e
l
tw
o
-
s
c
ro
l
l
c
h
a
o
t
i
c
s
y
s
te
m
w
i
t
h
th
re
e
q
u
a
d
ra
ti
c
n
o
n
l
i
n
e
a
ri
t
i
e
s
.
In
:
Va
i
d
y
a
n
a
th
a
n
S
,
Vo
l
o
s
C
.
Ed
i
t
o
rs
.
Ad
v
a
n
c
e
s
a
n
d
Ap
p
l
i
c
a
ti
o
n
s
i
n
Cha
o
ti
c
Sy
s
te
m
s
.
G
e
rm
a
n
y
:
Sp
ri
n
g
e
r
.
2
0
1
6
:
2
3
5
-
2
5
5
.
[2
7
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S
.
M
a
th
e
m
a
t
i
c
a
l
a
n
a
l
y
s
i
s
,
a
d
a
p
t
i
v
e
c
o
n
tro
l
a
n
d
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
a
ti
o
n
o
f
a
t
e
n
-
te
rm
n
o
v
e
l
th
re
e
-
s
c
ro
l
l
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
w
i
th
fo
u
r
q
u
a
d
ra
ti
c
n
o
n
l
i
n
e
a
r
i
ti
e
s
.
I
n
te
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
r
n
a
l
Co
n
t
ro
l
Th
e
o
r
y
Ap
p
l
l
i
c
a
t
i
o
n
.
2
0
1
6
;
9
(
1
):
1
-
20.
[2
8
]
Pa
k
i
ri
s
w
a
m
y
S
,
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
G
e
n
e
ra
l
i
z
e
d
p
ro
j
e
c
ti
v
e
s
y
n
c
h
r
o
n
i
z
a
ti
o
n
o
f
t
h
re
e
-
s
c
r
o
l
l
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
s
v
i
a
a
c
ti
v
e
c
o
n
tro
l
.
In
te
r
n
a
t
i
o
n
a
l
Co
n
fe
re
n
c
e
o
n
Com
p
u
te
r
Sc
i
e
n
c
e
a
n
d
I
n
fo
rm
a
ti
o
n
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
.
2
0
1
2
;
8
5
:
1
4
6
-
1
5
5
.
[2
9
]
Zh
a
n
g
S
,
Ze
n
g
Y
,
L
i
Z.
O
n
e
t
o
fo
u
r
-
w
i
n
g
c
h
a
o
ti
c
a
tt
ra
c
to
r
s
c
o
i
n
e
d
fr
o
m
a
n
o
v
e
l
3
D
fra
c
ti
o
n
a
l
-
o
rd
e
r
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
w
i
th
c
o
m
p
l
e
x
d
y
n
a
m
i
c
s
.
Ch
i
n
e
s
e
J
o
u
r
n
a
l
o
f
P
h
y
s
i
c
s
.
2
0
1
8
;
5
6
(3
)
:
7
9
3
-
8
0
6
.
[3
0
]
Ak
g
u
l
A,
M
o
ro
z
I,
Pe
h
l
i
v
a
n
I
,
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S.
A
n
e
w
fo
u
r
-
s
c
ro
l
l
c
h
a
o
t
i
c
a
tt
ra
c
to
r
a
n
d
i
t
s
e
n
g
i
n
e
e
ri
n
g
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
.
O
p
t
i
k
-
I
n
te
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
f
o
r
L
i
g
h
t
a
n
d
El
e
c
tr
o
n
Opt
i
c
s
.
2
0
1
6
;
1
2
7
(1
3
):
5
4
9
1
-
5499.
[3
1
]
Sa
m
b
a
s
A,
V
a
i
d
y
a
n
a
th
a
n
S,
M
a
m
a
t
M
,
Sa
n
j
a
y
a
W
SM
.
A
s
i
x
-
te
rm
n
o
v
e
l
c
h
a
o
t
i
c
s
y
s
te
m
w
i
th
h
i
d
d
e
n
a
tt
ra
c
to
r
a
n
d
i
t
s
c
i
r
c
u
i
t
d
e
s
i
g
n
.
I
n
:
P
h
a
m
VT
,
Va
i
d
y
a
n
a
th
a
n
S
,
Vo
l
o
s
C
,
Ka
p
i
ta
n
i
a
k
T
.
Ed
i
to
r
s
.
N
o
n
l
i
n
e
a
r
Dy
n
a
m
i
c
a
l
Sy
s
te
m
s
w
i
th
Se
l
f
-
Ex
c
i
te
d
a
n
d
Hid
d
e
n
At
tra
c
to
rs
.
G
e
r
m
a
n
y
:
Sp
ri
n
g
e
r
.
2
0
1
8
:
3
6
5
-
373
.
[3
2
]
Sa
m
b
a
s
A
,
M
a
m
a
t
M
,
Va
i
d
y
a
n
a
th
a
n
S,
M
o
h
a
m
e
d
M
A
,
Sa
n
j
a
y
a
W
SM
.
A n
e
w
4
-
D c
h
a
o
ti
c
s
y
s
te
m
w
i
th
h
i
d
d
e
n
a
tt
r
a
c
t
o
r
a
n
d
i
ts
c
i
rc
u
i
t
i
m
p
l
e
m
e
n
ta
ti
o
n
.
In
t
e
rn
a
t
i
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
En
g
i
n
e
e
ri
n
g
&
Te
c
h
n
o
l
o
g
y
.
2
0
1
8
;
7
(3
):
1
2
4
5
-
1
2
5
0
.
[3
3
]
Sa
m
b
a
s
A,
M
u
j
i
a
rto
,
M
a
m
a
t
M
,
Sa
n
j
a
y
a
W
SM
.
Num
e
ri
c
a
l
s
i
m
u
l
a
ti
o
n
a
n
d
c
i
r
c
u
i
t
i
m
p
l
e
m
e
n
t
a
ti
o
n
f
o
r
a
Sp
ro
tt
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
t
e
m
w
i
th
o
n
e
h
y
p
e
rb
o
l
i
c
s
i
n
u
s
o
i
d
a
l
n
o
n
l
i
n
e
a
ri
ty
.
Fa
r
Ea
s
t
J
o
u
rn
a
l
o
f
M
a
th
e
m
a
ti
c
a
l
Sc
i
e
n
c
e
s
.
2
0
1
7
;
102
(
6
):
1
1
6
5
-
1177.
[3
4
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S,
Ak
g
u
l
A,
Ka
ç
a
r
S
,
Çav
u
ş
o
ğ
l
u
U.
A
n
e
w
4
-
D
c
h
a
o
ti
c
h
y
p
e
rj
e
rk
s
y
s
te
m
,
i
t
s
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
a
ti
o
n
,
c
i
r
c
u
i
t
d
e
s
i
g
n
a
n
d
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
i
n
RN
G
,
i
m
a
g
e
e
n
c
ry
p
ti
o
n
a
n
d
c
h
a
o
s
-
b
a
s
e
d
s
te
g
a
n
o
g
r
a
p
h
y
.
T
h
e
Eu
r
o
p
e
a
n
Ph
y
s
i
c
a
l
J
o
u
rn
a
l
Pl
u
s
.
2
0
1
8
;
133
(2
):
4
6
.
[3
5
]
Va
i
d
y
a
n
a
t
h
a
n
S,
S
a
m
b
a
s
A,
M
a
m
a
t
M
,
G
u
n
d
a
ra
G
,
Sa
n
j
a
y
a
W
SM
.
A
n
e
w
c
h
a
o
ti
c
a
tt
ra
c
t
o
r
wit
h
tw
o
q
u
a
d
ra
ti
c
n
o
n
l
i
n
e
a
r
i
ti
e
s
,
i
t
s
s
y
n
c
h
ro
n
i
z
a
ti
o
n
a
n
d
c
i
r
c
u
i
t
i
m
p
l
e
m
e
n
ta
ti
o
n
.
IOP
Con
fe
re
n
c
e
Se
ri
e
s
:
M
a
te
ri
a
l
s
Sc
i
e
n
c
e
a
n
d
En
g
i
n
e
e
ri
n
g
.
2
0
1
8
;
3
3
2
(1
):
0
1
2
0
4
8
.
[3
6
]
M
u
n
m
u
a
n
g
s
a
e
n
B
,
Sri
s
u
c
h
i
n
w
o
n
g
B.
A
m
i
n
i
m
u
m
fi
v
e
‐
c
o
m
p
o
n
e
n
t
fi
v
e
‐
t
e
rm
s
i
n
g
l
e
‐
n
o
n
l
i
n
e
a
r
i
ty
c
h
a
o
t
i
c
j
e
rk
c
i
r
c
u
i
t
b
a
s
e
d
o
n
a
tw
i
n
‐
j
e
r
k
s
i
n
g
l
e
‐
op
‐
a
m
p
te
c
h
n
i
q
u
e
.
In
t
e
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
Cir
c
u
i
t
T
h
e
o
ry
a
n
d
Ap
p
l
i
c
a
ti
o
n
s
.
2
0
1
8
;
46
(3
):
6
5
6
-
670.
[3
7
]
Zh
a
n
g
S,
Ze
n
g
Y
C,
L
i
ZJ
,
W
a
n
g
M
J
,
X
i
o
n
g
L
.
G
e
n
e
ra
t
i
n
g
o
n
e
to
fo
u
r
-
w
i
n
g
h
i
d
d
e
n
a
t
tr
a
c
to
r
s
i
n
a
n
o
v
e
l
4
D n
o
-
e
q
u
i
l
i
b
ri
u
m
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
t
e
m
w
i
th
e
x
tre
m
e
m
u
l
ti
s
ti
b
i
l
i
ty
.
Ch
a
o
s
.
2
0
1
8
;
2
8
(1
)
:
0
1
3
1
1
3
.
[3
8
]
Zh
a
n
g
S,
Ze
n
g
Y
,
L
i
Z,
W
a
n
g
M
,
Zh
a
n
g
X
,
Cha
n
g
D.
A
n
o
v
e
l
s
i
m
p
l
e
n
o
-
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
c
h
a
o
ti
c
s
y
s
t
e
m
w
i
th
c
o
m
p
l
e
x
h
i
d
d
e
n
d
y
n
a
m
i
c
s
.
In
te
r
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
D
y
n
a
m
i
c
s
&
Co
n
tro
l
.
2
0
1
8
;
2
3
:
1
-
1
2
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.