I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   Te r a k r e d i t a s i   D I K TI ,   S K   N o :   5 1 / D I K TI / K e p / 2 0 1 0         8 7       E n h a n c e d   N e u r o - Fu z z y   A r c h i t e c t u r e   f o r   E l e c t r i c a l   L o a d   Fo r e c a s t i n g   ( H a n y   Fe r d i n a n d o )   E N H A N C E D   N E U R O - F U Z Z Y   A R C H I T E C T U R E   F O R   E L E C T R I C A L   L O A D   F O R E C A S T I N G       H a n y   Fe r di na ndoa ,   Fe l i x   P a s i l a ,   H e nr y   K us w a n t o   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   P e t r a   C h r i s t i a n   U n i v e r s i t y   S i w a l a n k e r t o   1 2 1 - 1 3 1   S u r a b a y a ,   P h o n e :   + 6 2   3 1   2 9 8 3 4 4 6   Fa x :   + 6 2   3 1   8 4 3 6 4 1 8   e - m a i l :   h a n y f @ p e t r a . a c . i d       A bs t r a c t   P r e v i o u s   r e s e a r c h e s   a b o u t   e l e c t r i c a l   l o a d   t i m e   s e r i e s   d a t a   f o r e c a s t i n g   s h o w e d   t h a t   t h e   r e s u l t   w a s   n o t   s a t i s f y i n g .   Th i s   p a p e r   e l a b o r a t e s   t h e   e n h a n c e d   n e u r o - f u z z y   a r c h i t e c t u r e   f o r   t h e   s a m e   a p p l i c a t i o n .   Th e   s y s t e m   u s e s   G a u s s i a n   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   ( G M F)   f o r   Ta k a g i - S u g e n o   f u z z y   l o g i c   s y s t e m .   Th e   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   i s   L e v e n b e r g - M a r q u a r d t   a l g o r i t h m   t o   a d j u s t   t h e   p a r a m e t e r s   i n   o r d e r   t o   g e t   b e t t e r   f o r e c a s t i n g   s y s t e m   t h a n   t h e   p r e v i o u s   r e s e a r c h e s .   Th e   e l e c t r i c a l   l o a d   w a s   t a k e n   f r o m   E a s t   J a v a - B a l i   f r o m   S e p t e m b e r   2 0 0 5   t o   A u g u s t   2 0 0 7 .   Th e   a r c h i t e c t u r e   u s e s   4   i n p u t s ,   3   o u t p u t s   w i t h   5   G M Fs .   T h e   s y s t e m   u s e s   t h e   f o l l o w i n g   p a r a m e t e r s :   m o m e n t u m = 0 . 0 0 5 ,   g a m m a = 0 . 0 0 0 5   a n d   w i l d n e s s   f a c t o r = 1 . 0 0 1 .   Th e   M S E   f o r   s h o r t   t e r m   f o r e c a s t i n g   f o r   J a n u a r y   t o   M a r c h   2 0 0 7   i s   0 . 0 0 1 0 ,   b u t   t h e   l o n g   t e r m   f o r e c a s t i n g   f o r   J u n e   t o   A u g u s t   2 0 0 7   h a s   M S E   0 . 0 0 1 1 .         K e y w or ds :   f o r e c a s t i n g ,   L M A ,   n e u r o - f u z z y       A bs t r a k   H a s i l   p e n e l i t i a n   s e b e l u m n y a   t e n t a n g   p r a k i r a a n   d a t a   b e b a n   l i s t r i k   m a s i h   b e l u m   m e m u a s k a n .   M a k a l a h   i n i   m e n g u r a i k a n   p e r b a i k a n   a r s i t e k t u r   n e u r o - f u z z y   u n t u k   a p l i k a s i   y a n g   s a m a .   S i s t e m   i n i   m e n g g u n a k a n   f u n g s i   k e a n g g o t a a n   G a u s s i a n   u n t u k   s i s t e m   l o g i k a   f u z z y   b e r b a s i s   T a k a g i - S u g e n o .   A l g o r i t m a   L e v e n b e r g - M a r q u a r d t   d i p e r g u n a k a n   d a l a m   p e l a t i h a n   j a r i n g a n   u n t u k   m e n g u b a h   p a r a m e t e r ,   s e h i n g g a   a r s i t e k t u r   y a n g   b a r u   i n i   m e m b e r i k a n   h a s i l   y a n g   l e b i h   b a i k .   D a t a   b e b a n   l i s t r i k   d i a m b i l   d a r i   b e b a n   l i s t r i k   J a w a   Ti m u r - B a l i   p a d a   S e p t e m b e r   2 0 0 5   s a m p a i   d e n g a n   A g u s t u s   2 0 0 7 .   A r s i t e k t u r   i n i   m e n g g u n a k a n   4   m a s u k a n ,   3   k e l u a r a n   d e n g a n   5   f u n g s i   k e a n g g o t a a n .   P a r a m e t e r   y a n g   d i p e r g u n a k a n   a d a l a h   s e b a g a i   b e r i k u t ,   m o m e n t u m = 0 , 0 0 5 ,   g a m m a = 0 , 0 0 0 5   d a n   w i l d n e s s   f a c t o r = 1 , 0 0 1 .   N i l a i   M S E   u n t u k   p r a k i r a a n   j a n g k a   p e n d e k   u n t u k   J a n u a r i   h i n g g a   M a r e t   2 0 0 7   a d a l a h   0 , 0 0 1 0 ,   s e d a n g k a n   M S E   p r a k i r a a n   j a n g k a   p a n j a n g   u n t u k   J u n i   h i n g g a   A g u s t u s   2 0 0 7   a d a l a h   0 , 0 0 1 1 .       K a t a   k unc i :   L M A ,   n e u r o - f u z z y ,   p r a k i r a a n       1 .   I N TR O D U C TI O N   P r e v i o u s   r e s e a r c h e s   [ 1 ] - [ 6 ]   a b o u t   e l e c t r i c a l   l o a d   t i m e   s e r i e s   d a t a   f o r e c a s t i n g   s h o w   t h a t   t h e   r e s u l t   w a s   n o t   s a t i s f y i n g .   G u s t a f s o n - K e s s e l   c l u s t e r i n g   a l g o r i t h m   s h o w s   g o o d   r e s u l t ,   b u t   i t   i s   n o t   s a t i s f y i n g   [ 1 ] .   Fo r e c a s t i n g   w i t h   f u z z y   C - m e a n s   [ 2 ]   s h o w e d   t h a t   t h e   M S E   i s   n o t   a c c e p t a b l e .   Fo r   t h i s   r e a s o n ,   t h e   s a m e   r e s e a r c h   b u t   w i t h   a n o t h e r   m e t h o d ,   i . e .   e n h a n c e d   G u s t a f s o n - K e s s e l   u s i n g   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t h m   h a s   e v a l u a t e d   b y   [ 3 ] ,   b u t   s t i l l   t h e   r e s u l t   i s   n o t   a c c e p t a b l e .   Th e   o t h e r   r e s e a r c h e s   [ 4 ] - [ 6 ]   a l s o   s h o w   t h a t   t h e   r e s u l t   i s   n o t   g o o d .   Th e i r   R M S E   a r e   5 . 4 % .   I n   o r d e r   t o   r e a c h   R M S E   u n d e r   5 % ,   t h e   r e s e a r c h   i s   c o n t i n u e d   w i t h   d i f f e r e n t   a p p r o a c h .   Th i s   p a p e r   e l a b o r a t e s   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   n e u r o - f u z z y   f o r   e l e c t r i c a l   l o a d   t i m e   s e r i e s   d a t a   f o r e c a s t i n g .   Th e   p r o p o s e d   m e t h o d   u s e s   t h e   s a m e   d a t a   a s   i n   [ 1 ] - [ 6 ]   s o   t h a t   t h e   m e t h o d s   c a n   b e   e a s i l y   c o m p a r e d .   A c c o r d i n g   t o   t h o s e   r e s e a r c h e s ,   t h e   d a t a   i s   f r o m   E a s t   J a v a - B a l i   f r o m   S e p t e m b e r   2 0 0 5   t o   A u g u s t   2 0 0 7 .   Th e   n e u r o - f u z z y   a r c h i t e c t u r e   w i l l   b e   e x p l o r e d   i n   o r d e r   t o   g e t   t h e   o p t i m u m   a r c h i t e c t u r e .   I t   u s e s   M I M O   Ta k a g i - S u g e n o   t y p e   a n d   L e v e n b e r g - M a r q u a r d t   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   t o   m a k e   t h e   t r a i n i n g   e f f i c i e n t .   Th e   a r c h i t e c t u r e   o f   n e u r a l   n e t w o r k   u s e s   f e e d - f o r w a r d   n e u r a l   n e t w o r k .   Th e   f o r e c a s t i n g   s y s t e m   u s e s   b o t h   s h o r t   a n d   l o n g   t i m e   f o r e c a s t i n g .   D a t a   f r o m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                            I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     TE LK O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   2 ,     A g u s t u s   2 0 1 0   :     8 7     9 6   8 8 S e p t e m b e r   t o   D e c e m b e r   2 0 0 6   i s   u s e d   f o r   d a t a   t r a i n i n g   w h i l e   t h e   r e s t   o f   t h e   d a t a   i s   f o r   d a t a   t e s t i n g .   Th e   g o a l   o f   t h i s   r e s e a r c h   i s   t o   r e a c h   t h e   R M S E   f o r   L TF  u n d e r   5 % .       2 .   P R O P O S E D   M E TH O D   2 . 1 .   N e ur o - F uz z y   A r c hi t e c t ur e   N e u r o - Fu z z y   a r c h i t e c t u r e   c o m b i n e s   t h e   a d v a n t a g e   o f   n e u r a l   n e t w o r k   a n d   f u z z y   l o g i c   i n   o r d e r   t o   g e t   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   t h a n   o p e r a t i n g   t h e m   s e p a r a t e l y .   H e r e ,   t h e   n e u r o - f u z z y   u s e s   f e e d - f o r w a r d   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   L e v e n b e r g - M a r q u a r d t   a l g o r i t h m   ( L M A )   t r a i n i n g .     Th e   f u z z y   p a r t   u s e s   M I M O   Ta k a g i - S u g e n o   t y p e   w i t h   d i f f e r e n t i a b l e   m e m b e r s h i p ,   i . e .   G a u s s i a n   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   ( G M F) ,   a n d   i t s     t o   f o r m   f u z z y   i n f e r e n c e   a n d   d e f u z z i f i e r .   T h e   o u t p u t   i t s e l f   i s   r e p r e s e n t e d   a s   m u l t i l a y e r   n e u r a l   n e t w o r k   a s   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 .   Th e   Ta k a g i - S u g e n o   i t s e l f   u s e s   t h e   a r c h i t e c t u r e   r e c o m m e n d e d   b y   P a l i t   a n d   P o p o v i c .   Fi g u r e   2   s h o w s   t h e   a r c h i t e c t u r e .       1 A 1 X 1 Z M Z 1 T S Y b / b Z 1 / b Z 2 1 f 2 A Õ Õ 2 X 1 B 2 B 2 T S Y 1 X 2 X 1 X 2 X 1 T S 1 Y   / b Z * 2 T S 2 Y   / b Z * 2 2 2 1 2 1 2 0 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 X w X w w Y T h e n B i s X a n d A i s X I f R X w X w w Y T h e n B i s X a n d A i s X I f R T S T S + + = + + = : :     Fi g u r e   1 .   A N FI S   a r c h i t e c t u r e   w i t h   T a k a g i - S u g e n o   t y p e   w i t h   2   r u l e s ,   2   i n p u t s   a n d   1   o u t p u t   [ 8 ]       1 1 G 1 n G 1 X · · · n X M G 1 M n G 1 X · · · n X · · · 1 Z M Z 1 1 y M y 1 1 m y M m y b / b Z 1 / b Z M 1 f m f · · ·     Fi g u r e   2 .   Fu z z y   s y s t e m   M I M O   f e e d f o r w a r d   Ta k a g i - S u g e n o - t y p e   n e u r a l - f u z z y   n e t w o r k   [ 7 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TE LK O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0           E n h a n c e d   N e u r o - Fu z z y   A r c h i t e c t u r e   f o r   E l e c t r i c a l   L o a d   Fo r e c a s t i n g   ( H a n y   F e r d i n a n d o )   8 9   2 . 2 .   N e ur o - F uz z y   Tr a i ni n g   Th e   n e u r o - f u z z y   i s   t r a i n e d   w i t h   L M A .   Th e   L M A   w a s   d e v e l o p e d   b y   K e n n e t h   L e v e n b e r g   a n d   D o n a l d   M a r q u a r d t   t o   a c c e l e r a t e   n e u r o - f u z z y   t r a i n i n g .   I f   f u n c t i o n   V ( w )   i s   p a r a m e t e r   v e c t o r   w   t h e n   w i t h   N e w t o n   m e t h o d ,   t h e   u p d a t e   p a r a m e t e r   c a n   b e   d e f i n e d   a s       ( ) [ ] ( ) w V w V w Ñ × Ñ - = D - 1 2   ( 1 )     ( ) ( ) w k w k w D + = + 1   ( 2 )     w h e r e   ( ) w V   i s   t a k e n   f r o m   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   ( S S E )   f o r m u l a .   ( ) w V 2 Ñ   i s   H e s s i a n   m a t r i x   a n d ( ) w V Ñ   i s   g r a d i e n t   o f   ( ) w V ,   w h e r e   t h e y   a r e   d e f i n e d   a s       ( ) ( ) ( ) w e w J w V T × = Ñ   ( 3 )     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) w e w e w J w J w V r N r r T 2 1 2 Ñ × + × = Ñ =   ( 4 )     w i t h   J a c o b i a n   m a t r i x ( ) w J       ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = p p p N N N N N N w w e w w e w w e w w e w w e w w e w w e w w e w w e w J L M M M L L 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1   ( 5 )     W i t h   G a u s s   N e w t o n   m e t h o d ,   t h e   l a s t   t e r m   i n   ( 4 )   b e c o m e s   z e r o ,   t h e n   u p d a t e   p a r a m e t e r   b e c o m e s       ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) w e w J I w J w J w T T × × × + × - = D - 1 m   ( 6 )     Th e n   ( 2 )   w i l l   b e       ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) w e w J I w J w J k w k w T T × × × + × - = + - 1 1 m   ( 7 )     To   m a k e   t h e   L M A   t r a i n i n g   g i v e s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e ,   s o m e   r e s e a r c h e r   a d d   m o m e n t u m   a n d   m o d i f i e d   e r r o r   i n d e x ,   t h e n   t h e   S S E   b e c o m e s       ( ) ( ) ( ) = - × × = N r a v g r m e w e w S S E 1 2 5 . 0 g   ( 8 )     ( ) = × = N r r a v g w e N e 1 1   ( 9 )   w h e r e   a v g e a v e r a g e   e r r o r   a n d   S S E   f o r m u l a   a f t e r   m o d i f i c a t i o n   i s :       ( ) ( ) ( ) w S S E w S S E w S S E m n e w + =   ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                            I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     TE LK O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   2 ,     A g u s t u s   2 0 1 0   :     8 7     9 6   9 0   S S E ( w )   i s   S S E   w i t h o u t   m o d i f i c a t i o n ,   t h e r e f o r e   t h e   n e w   g r a d i e n t   c a n   b e   d e f i n e d   w i t h   J a c o b i a n   m a t r i x   a s   s h o w n   e q u a t i o n   ( 1 1 ) ,   w h e r e   l e a r n i n g   r a t e   ( g )   m u s t   b e   s m a l l e r   t h a n   1   f o r   L M A   t r a i n i n g .       ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] a v g T n e w e w e w e w J w S S E - × + × = Ñ g   ( 1 1 )     I n   L M A   t r a i n i n g ,   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   t h i n g   i s   c a l c u l a t i o n   p r o c e s s   f o r   e a c h   l a y e r   o f   J a c o b i a n   m a t r i x .   Th e   c a l c u l a t i o n   c a n   b e   d e r i v e d   f r o m   S E E   f o r   e a c h   a d j u s t a b l e   p a r a m e t e r   o f   f u z z y   l o g i c   s y s t e m ,   i . e .   l i l i j l o j c W W , ,   a n d   l i t .   S o ,   t h e   J a c o b i a n   m a t r i x   b e c o m e s       ( ) ( ) l l j T z W J = 0   ( 1 2 )     ( ) ( ) [ ] [ ] T l T l j T l j z W J W J = º 0 0   ( 1 3 )     ( ) ( ) i l l i j T x b z W J × = /   ( 1 4 )     ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] T i l T l i j T l i j x b z W J W J × = º /   ( 1 5 )     W h e n   m o d i f i e d   e r r o r   i n d e x   i s   a d d e d   a n d   t h e   r e s u l t   i s   n o t   a l w a y s   g o o d ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   a d d   c o n t r o l   o s c i l l a t i o n .   To   u s e   c o n t r o l   o s c i l l a t i o n ,   i t   i s   c o m p u l s o r y   t o   s a v e   t w o   s e t   a d j u s t a b l e   p a r a m e t e r s .   I f   t h e   n e x t   e p o c h   i n   L M A   t r a i n i n g   h a s   l o w e r   S S E ,   t h e n   t h e   n e x t   i t e r a t i o n   m u s t   b e   p r o c e s s e d   w i t h   t h e   n e w   p a r a m e t e r .   B u t   w h e n   t h e   n e x t   e p o c h   o v e r   t h e   m u l t i p l i c a t i o n   o f   w i l d n e s s   f a c t o r   ( W F )   a n d   S S E ,   t h e   c u r r e n t   p a r a m e t e r   i s   u s e d   f o r   t h e   n e x t   i t e r a t i o n .       3 .   R E S E A R C H   M E TH O D   Th e   d a t a   f r o m   S e p t e m b e r   2 0 0 5   t o   A u g u s t   2 0 0 7   i s   d i v i d e d   i n t o   d a t a   t r a i n i n g   ( S e p t e m b e r   2 0 0 5   t o   D e c e m b e r   2 0 0 6 )   a n d   d a t a   t e s t i n g   ( J a n u a r i   t o   A u g u s t   2 0 0 7 ) .   Th e   e l e c t r i c a l   l o a d   d a t a   i s   t a k e n   e v e r y   3 0   m i n u t e s ,   s o   i n   a   d a y   t h e   n u m b e r   o f   d a t a   i s   4 8 .   Th e   n u m b e r   o f   d a t a   t r a i n i n g   i s   2 3 , 3 7 6   f o r   4 8 7   d a y s .   Fo r   p r e p a r a t i o n   t h e   d a t a   i s   n o r m a l i z e d .   Fo r   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   i s   G a u s s i a n ,   t h e   i n f e r e n c e   r u l e   a n d   w e i g h t e d   a v e r a g e   d e f u z z i f i e r   c a n   b e   d e f i n e d   a s       = × = M l l l j j h y f 1   ( 1 6 )       n l n j l j l j l j l j x W x W x W W y + + + + = . . . 2 2 1 1 0   ( 1 7 )       = b z h l l ,   a n d   = = M l l z b 1   ( 1 8 )       Õ = - - = n i l i l i i l c x z 1 2 e x p s   ( 1 9 )     Th e   s y s t e m   n e e d s   2   p a r a m e t e r s   f o r   G a u s s i a n   M e m b e r s h i p   Fu n c t i o n   ( G M F ) ,   i . e .   m e a n s   ( c )   a n d   v a r i a n c e s   ( t ) ,   w i t h   0 W   a n d   i W   a s   Ta k a g i - S u g e n o   p a r a m e t e r s .   Th e   s t a r t i n g   v a l u e s   f o r   t h e s e   p a r a m e t e r s   a r e   r a n d o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TE LK O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0           E n h a n c e d   N e u r o - Fu z z y   A r c h i t e c t u r e   f o r   E l e c t r i c a l   L o a d   Fo r e c a s t i n g   ( H a n y   F e r d i n a n d o )   9 1   M e a n s   a n d   v a r i a n c e   h a s   d i m e n s i o n   M x n ,   w h e r e   M   i s   n u m b e r   o f   G M a n d   n   i s   n u m b e r   o f   i n p u t s .   D i m e n s i o n   f o r   i W   i s   M x k ;   k   i s   n u m b e r   o f   o u t p u t ,   w h i l e   0 W   i s   M x n x k .   Th e   o u t p u t   o f   N e u r o - Fu z z y   i s   c a l c u l a t e d   w i t h   Ta k a g i - S u g e n o   r u l e ,   i . e .       n l n j l j l j l j l j x W x W x W W y + + + + = . . . 2 2 1 1 0   ( 2 0 )     w i t h   d e g r e e   o f   f u l f i l l m e n t       Õ = - - = n i l i l i i l c x z 1 2 e x p t   ( 2 1 )     Th e   o u t p u t   o f   N e u r o - F u z z y   i s       = × = M l l l j j h y f 1   ( 2 2 )     E r r o r   w i l l   b e   u s e d   i n   t r a i n i n g   a n d   i t   i s   u s e d   a c c o r d i n g   t o   e q u a t i o n   ( 7 )   t o   u p d a t e   t h e   p a r a m e t e r ,   i . e .   m e a n s ,   v a r i a n c e s ,   0 W   a n d   i W .   P a r a m e t e r   m   c a n   b e   m u l t i p l i e d / d i v i d e d   b y   a   c o n s t a n t   a c c o r d i n g   t o   t h e   S S E   v a l u e .   m   w i l l   b e   m u l t i p l i e d   w i t h   2 0 0   i f   c u r r e n t   S S E   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   p r e v i o u s   o n e .   W h e n   c u r r e n t   S S E   i s   l e s s   t h a n   t h e   p r e v i o u s   o n e ,     m   i s   d i v i d e d   b y   1 0 ,   o t h e r w i s e ,   i t   w i l l   b e   m u l t i p l i e d   w i t h   1 0 .   I f   m   i s   t o o   l a r g e   o r   t o o   s m a l l ,   t h e n   t h e   v a l u e   m u s t   b e   s e t   t o   1 0 .   Th e   m o d i f i e d   e r r o r   i n d e x   i s   u s e d   t o   a c c e l e r a t e   t h e   t r a i n i n g .   Fo r   t h i s   p u r p o s e   e ( w )   i n   e q u a t i o n   ( 7 )   i s   c h a n g e d   t o         ) ( ) ( w e w e M E I =   ( 2 3 )     w i t h       ( ) × - × + = = N r r r r M E I w e N e e e 1 1 g   ( 2 4 )     a n d   t h e   f o r m u l a   i s   a d d e d   w i t h         ) ) 1 ( ) ( ( - - × k w k w m o   ( 2 5 )     g   i s   s e t   t o   0 . 0 0 5 .     To   f i n d   t h e   u p d a t e   p a r a m e t e r   o f   N e u r o - Fu z z y ,   J a c o b i a n   m a t r i c e s   a n d   i t s   t r a n s p o s e   m u s t   c a l c u l a t e d .   Fo r m u l a   ( 2 5 ) - ( 2 8 )   a r e   u s e d   t o   c a l c u l a t e   t h e m   f o r   0 W d a n   l i j W       ( ) ( ) l l j T z W J = 0   ( 2 5 )       ( ) [ ] T l l j z W J = 0   ( 2 6 )       ( ) ( ) i l l i j T x z W J × =   ( 2 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                            I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     TE LK O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   2 ,     A g u s t u s   2 0 1 0   :     8 7     9 6   9 2   ( ) [ ] T i l l i j x z W J × =   ( 2 8 )     To   g e t   t h e   J a c o b i a n   m a t r i c e s   a n d   i t s   t r a n s p o s e   f o r   m e a n s   a n d   v a r i a n c e ,   t h e   a u t h o r s   u s e       ( ) ( ) ( ) { } 2 / 2 l i l i i l e q v l i T c x z D c J s - × × × =   ( 2 9 )       ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] T l i l i i l e q v T l i T l i c x z D c J c J 2 / 2 s - × × × = =   ( 3 0 )       ( ) ( ) ( ) { } 3 2 / 2 l i l i i l e q v l i T c x z D J s s - × × × =   ( 3 1 )       ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] T l i l i i l e q v T l i T l i c x z D J J 3 2 / 2 s s s - × × × = =   ( 3 2 )     To   a v o i d   t h e   o s c i l l a t i o n   b e c o m e s   b i g g e r ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   c o n t r o l   i t   w i t h i n   1 % .   A f t e r   a l l   p a r a m e t e r s   a r e   u p d a t e d   a n d   t h e   S S E   c o n v e r g e s   t o   c e r t a i n   v a l u e ,   t h e   f o r e c a s t i n g   p r o c e s s   f o r   b o t h   S h o r t   Te r m   Fo r e c a s t i n g   ( S T F)   a n d   L o n g   Te r m   F o r e c a s t i n g   ( L TF) .   Th e   m a t r i x ,   i t   i s   c a l l e d   X I O ,   f o r   S TF  c o u l d   b e   M I S O   ( M u l t i p l e   I n p u t   S i n g l e   O u t p u t )   o r   M I M O   ( M u l t i p l e   I n p u t   M u l t i p l e   O u t p u t ) .   Th e   X I O   f o r   S TF  i s       ® = 4 3 4 2 1 4 4 3 4 4 2 1 o u t p u t i n p u t x x x x x x x 7 6 5 4 3 2 1 ˆ ˆ ˆ   X I O _ S T F   ( 3 3 )     Th e   e q u a t i o n   ( 3 3 )   c a n   b e   r e p r e s e n t e d   f o r   d a i l y   o r   w e e k l y   d a t a .   I t   c a n   a l s o   r e p r e s e n t   i n   i n t e r v a l .   Th e   X I O   f o r   L TF  i s   M I S O   f o r   t h e   r e s u l t   w i l l   b e   u s e d   t o   f o r e c a s t   t h e   n e x t   v a l u e .   Th e   e q u a t i o n   ( 3 4 )   s h o w s   t h e   X I O   f o r   L TF.   I t   i s   4   i n p u t s   a n d   1   o u t p u t .       = M M M M M 1 0 9 8 7 6 9 8 7 6 5 8 7 6 5 4 7 6 5 4 3 6 5 4 3 2 5 4 3 2 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X I O _ L T F   ( 3 4 )       4 .   R E S U LT  A N D   D I S C U S S I O N   Th e   f i r s t   e x p e r i m e n t   i s   t o   f i n d   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   m o m e n t u m   ( m o ) ,   m o d i f i e d   e r r o r   i n d e x   ( g )   a n d   w i l d n e s s   f a c t o r   ( W F ) .   Th e s e   e x p e r i m e n t s   u s e   4   i n p u t s   a n d   3   o u t p u t s   w i t h   t h e   f i r s t   2 0 0 0   d a t a   a n d   i t e r a t i o n   u p   t o   1 0 0 .   Th e   c h o s e n   v a l u e   f o r   g   a n d   W i s   0 . 0 0 0 5   a n d   1 . 0 0 1 0 .   T a b l e   1   s h o w s   t h e   s u m m a r y   o f   t h e s e   e x p e r i m e n t s .   T a b l e   1   s h o w   t h a t   t h e   m o m e n t u m   c a n n o t   b e   s e t   s o   l a r g e   o r   e v e n   z e r o .   S o   t h e   r e c o m m e n d e d   v a l u e   f o r   m o m e n t u m   i s   s m a l l   e n o u g h   b u t   n o t   z e r o .   A l l   S S E   p l o t   h a s   a l m o s t   t h e   s a m e   s h a p e .   Fi g u r e   3   s h o w s   t w o   o f   t h e   S S E   p l o t   d u r i n g   t h e   e x p e r i m e n t s .   I t   i s   s h o w n   t h a t   t h e   m o m e n t u m   c a n   i n c r e a s e   t h e   s p e e d   o f   L M A   t r a i n i n g .   E x p e r i m e n t   w i t h   m o = 0   r e a c h   S S E   a r o u n d   1 0   a t   6 0 t h   i t e r a t i o n   w h i l e   t h e   o t h e r   g e t   t h e r e   a t   1 0 t h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TE LK O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0           E n h a n c e d   N e u r o - Fu z z y   A r c h i t e c t u r e   f o r   E l e c t r i c a l   L o a d   Fo r e c a s t i n g   ( H a n y   F e r d i n a n d o )   9 3   i t e r a t i o n .   Th e   e x p e r i m e n t   a l s o   s h o w s   t h a t   t h e   b i g g e r   t h e   m o m e n t u m ,   t h e   c o n v e r g e n c e   s p e e d   o f   L M A   t r a i n i n g   i s   n o t   g o o d .   Th e   S S E   i s   e v e n   l a r g e r   t h a n   t h e   o t h e r   e x p e r i m e n t s .       Ta b l e   1 .   S u m m a r y   o f   e x p e r i m e n t s   w i t h   g = 0 . 0 0 0 5   a n d   W F = 1 . 0 0 1 0   m o m e n t u m   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   0 . 0 0   9 . 4 6 6 6   0 . 0 5   8 . 7 7 2 2   0 . 1 0   8 . 7 0 3 9   0 . 7 5   1 1 . 8 0 1 7         0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 P l o t   o f   S S E   V s .   E p o c h ( m 0 = 0 . 1 ) i t e r a t i o n S S E ( l o g )   0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 g r a f i k   S S E   -   i t e r a t i o n ( m o = 0 ) i t e r a t i o n l o g   S S E     ( a )     ( b )     Fi g u r e   3 .   S S E   t r a i n i n g   u p   t o   1 0 0   e p o c h ,   ( a ) .   m o = 0 . 0 0 ,   a n d   ( b ) .   m o = 0 . 1 0       Th e   n e x t   e x p e r i m e n t   i s   t o   f i n d   s u i t a b l e   v a l u e   f o r   g .   Th e   o t h e r   p a r a m e t e r s   i s   m o = 0 . 1   a n d   W F = 1 . 0 0 1 .   T h e s e   e x p e r i m e n t s   s h o w   t h a t   g   h a s   s m a l l   e f f e c t   i n   L M A   t r a i n i n g .   Th e   s m a l l e r   t h e   m o d i f i e d   e r r o r   i n d e x ,   t h e   s m a l l e r   t h e   S S E .   U n f o r t u n a t e l y ,   w h e n   g   i s   s o   s m a l l ,   i t   l o o k s   l i k e   t h e r e   i s   n o   s i g n i f i c a n t   e f f e c t   f o r   t h e   S S E   ( s e e   0 . 0 0 0 5   a n d   0 . 0 0 0 0 1 ) .   W i t h   g = 0 . 0 0 0 5   a n d   m o = 0 . 1 ,   t h e   e x p e r i m e n t   i s   t o   f i n d   t h e   s u i t a b l e   v a l u e   f o r   W F.   Ta b l e   2   s h o w   t h e s e   e x p e r i m e n t s   r e s u l t .   Ta b l e   3   s h o w   t h a t   t h e   b i g g e r   t h e   W F,   t h e   l a r g e r   t h e   S S E .   B u t   t h e   i n t e r e s t i n g   p o i n t   i s   f o u n d   w h e n   t h e   S S E   p l o t   i s   d i s p l a y e d .   Fi g u r e   4   s h o w s   t h e   e f f e c t   o f   W i n   t h e   S S E .   B e f o r e   u s i n g   t h e   a r c h i t e c t u r e   f o r   f o r e c a s t i n g   a p p l i c a t i o n ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   c h e c k   w h i c h   c o m b i n a t i o n   o f   i n p u t - o u t p u t   w i l l   g i v e   g o o d   r e s u l t .   S y s t e m   u s e s   t h e   f o l l o w i n g   p a r a m e t e r s :   m o = 0 . 0 0 5 ,   W F = 1 . 0 0 5 ,   G M F = 5 ,   g a m m a = 0 . 0 0 0 5 .   Ta b l e   4   s u m m a r i e s   t h e   r e s u l t   o f   t h i s   e x p e r i m e n t .   C o m b i n a t i o n   o f   4   i n p u t s   a n d   1   o u t p u t   g i v e s   t h e   b e s t   M S E   a c c o r d i n g   t o   Ta b l e   4 .   A n o t h e r   i n t e r e s t i n g   f a c t   i s   t h a t   s y s t e m   w i t h   1   o u t p u t   i s   p r e f e r a b l e .   S o   t h e   f o r e c a s t i n g   w i l l   u s e   M I S O .     Ta b l e   2 .   S u m m a r y   o f   e x p e r i m e n t s   w i t h   m o = 0 . 1   a n d   W F = 1 . 0 0 1 0   l e a r n i n g   r a t e   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   0 . 7 0 0 0 0   8 . 5 8 7 3   0 . 0 5 0 0 0   8 . 7 0 3 9   0 . 0 0 0 5 0   8 . 0 1 2 4   0 . 0 0 0 0 1   8 . 0 2 2 4       Ta b l e   3 .   S u m m a r y   o f   e x p e r i m e n t s   w i t h   g = 0 . 0 0 0 6   a n d   m o = 0 . 1   w i l d n e s s   f a c t o r   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   1 . 5 0 0 0   1 0 . 0 3 4 9   1 . 2 5 0 0   9 . 0 9 8 8   1 . 0 1 0 0   8 . 4 2 2 2   1 . 0 0 0 1   8 . 1 1 9 9     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                            I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     TE LK O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   2 ,     A g u s t u s   2 0 1 0   :     8 7     9 6   9 4 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 g r a f i k   S S E   -   i t e r a t i o n ( W F = 1 . 0 0 0 1 ) i t e r a t i o n S S E ( l o g )     ( a )   0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 g r a f i k   S S E   -   i t e r a t i o n ( W F = 1 . 5 0 ) i t e r a t i o n S S E ( l o g )     ( b )     Fi g u r e   4 .   T h e   e f f e c t   o f   W i n   t h e   S S E ,   ( a ) .   S S E   t r a i n i n g   u p   t o   1 0 0   e p o c h   f o r   W F = 1 . 0 0 0 1 ,   a n d   ( b )   S S E   t r a i n i n g   u p   t o   1 0 0   e p o c h   f o r   W F = 1 . 6 0 0 0       Th e   n e x t   e x p e r i m e n t   e x p l o r e s   t h e   s u i t a b l e   d a t a   r e t r i e v i n g   p r o c e s s .   Th e s e   e x p e r i m e n t s   u s e   d a t a   r e p r e s e n t a t i o n   e v e r y   3 0   m i n u t e s ,   e v e r y   2 4 h   a n d   e v e r y   w e e k .   I t   i s   a l s o   c o m b i n e d   w i t h   i n p u t   v a r i a t i o n   b u t   t h e   n u m b e r   o f   o u t p u t   i s   1 .   Ta b l e   5   s h o w s   t h e   r e s u l t s .   Th e   t a b l e   s h o w s   t h a t   t h e   b e s t   d a t a   r e p r e s e n t a t i o n   i s   d a t a   p e r   3 0   m i n u t e s .   Th e   r e s u l t   i s   f a r   b e t t e r   t h a n   t h e   o t h e r   c o n d i t i o n s .       Ta b l e   4 .   C o m b i n a t i o n   o f   i n p u t - o u t p u t   a n d   i t s   M S E   r e s u l t   i n p u t   o u t p u t   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   m e a n   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   4   1   1 1 . 7 7 0 1   0 . 0 0 1 0   4   3   3 7 . 8 6 6 8   0 . 0 0 3 2   5   1   1 6 . 5 3 4 0   0 . 0 0 1 4   5   3   3 2 . 8 6 9 6   0 . 0 0 2 8   6   1   2 3 . 1 2 6 9   0 . 0 0 2 0   6   3   6 7 . 5 2 1 5   0 . 0 0 5 8   7   1   3 0 . 0 1 4 9   0 . 0 0 2 6   7   3   3 8 . 1 2 3 9   0 . 0 0 3 3       Ta b l e   5 .   E f f e c t   o f   d a t a   r e t r i e v i n g   i n   L M A   t r a i n i n g   i n p u t   d a t a   r e t r i e v i n g   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   m e a n   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   4   e v e r y   3 0   m   1 1 . 7 7 0 1   0 . 0 0 1 0   4   e v e r y   2 4   h   2 8 . 7 7 7 1   0 . 0 0 2 5   4   e v e r y   w e e k   2 6 . 4 3 8 3   0 . 0 0 2 4   7   e v e r y   3 0   m   3 0 . 0 1 4 9   0 . 0 0 2 6   7   e v e r y   2 4   h   2 3 . 3 6 7 3   0 . 0 0 2 0   7   e v e r y   w e e k   3 9 . 0 8 8 0   0 . 0 0 3 8       Ta b l e   6 .   Th e   n u m b e r   o f   m a x i m u m   e p o c h s   w i t h   S S E   r e s u l t s   M a x i m u m   E p o c h s   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   t r a i n i n g   s u m   o f   s q u a r e s   f o r   e r r o r   f o r e c a s t i n g   1   8 9 3 . 7 3 7 7   5 6 7 . 1 9 4 8   1 0   1 . 4 1 3 4   1 . 4 9 3 4   2 5   0 . 5 0 2 9   0 . 4 3 6 8   5 0   0 . 4 8 7 3   0 . 4 2 6 5   1 0 0   0 . 4 8 1 2   0 . 4 2 6 0   1 5 0   0 . 4 7 7 7   0 . 4 2 1 5   2 0 0   0 . 4 7 4 8   0 . 4 1 9 6   2 5 0   0 . 4 7 3 5   0 . 4 2 0 5   3 0 0   0 . 4 7 3 3   0 . 4 2 2 7   4 0 0   0 . 4 7 1 7   0 . 4 2 1 1   5 0 0   0 . 4 7 0 7   0 . 4 1 0 8   1 0 0 0   0 . 4 6 7 0   0 . 4 1 9 1   2 0 0 0   0 . 4 6 4 5   0 . 4 1 9 0   3 0 0 0   0 . 4 6 3 3   0 . 4 2 0 7   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TE LK O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0           E n h a n c e d   N e u r o - Fu z z y   A r c h i t e c t u r e   f o r   E l e c t r i c a l   L o a d   Fo r e c a s t i n g   ( H a n y   F e r d i n a n d o )   9 5   Th e   n u m b e r   o f   e p o c h   i n   t r a i n i n g   i s   a l s o   i n t e r e s t i n g   i s s u e .   T a b l e   6   s h o w s   s e v e r a l   m a x i m u m   e p o c h s   w i t h   S S E   r e s u l t s .   A l l   e x p e r i m e n t s   s t a r t   w i t h   t h e   s a m e   c o n d i t i o n .   A c c o r d i n g   t o   Ta b l e   6 ,   i t   i s   s h o w n   t h a t   t h e   n u m b e r   o f   e p o c h s   i s   5 0 0 .   W h e n   i t   i s   i n c r e a s e d ,   t h e   S S E   f o r e c a s t i n g   i s   d e c r e a s e d   u n t i l   i t   r e a c h e s   5 0 0 .   N o w ,   t h e   a r c h i t e c t u r e   i s   t e s t e d   f o r   S TF.   Th e   d a t a   i s   f r o m   J a n u a r y   t o   M a r c h   2 0 0 7 .   Fi g u r e   5   s h o w s   t h e   p l o t   o f   e r r o r   f o r   t h e   w h o l e   d a t a .   T h e   f i g u r e   s h o w s   t h a t   t h e   f o r e c a s t i n g   c a n n o t   f o l l o w   a l l   r e a l   d a t a ,   e s p e c i a l l y   w h e n   t h e   r e a l   d a t a   i s   z e r o   ( e . g .   d u r i n g   b l a c k   o u t ) ,   t h e   e r r o r   i s   v e r y   b i g .   Th i s   i s   n o r m a l   b e c a u s e   t h e   c o n d i t i o n   s u c h   a s   b l a c k   o u t   i s   a b n o r m a l .   To   s e e   h o w   t h e   S TF   f o l l o w s   t h e   r e a l   d a t a ,   Fi g u r e   6   s h o w s   t h e   f i r s t   4 8   d a t a   f o r   J a n u a r y   t o   M a r c h   2 0 0 7 ,   i . e .   a t   J a n u a r y   1 7 ,   2 0 0 7 .   Th e   S TF  s h o w s   t h a t   t h e   f o r e c a s t i n g   c a n   f o l l o w   t h e   r e a l   d a t a   a s   l o n g   a s   t h e r e   i s   n o   a b n o r m a l i t y .       0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 4 0 0 0 4 5 0 0 - 2 0 0 0 - 1 5 0 0 - 1 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 P l o t   o f   E r r o r   T r a i n i n g   &   T e s t i n g n o   o f   d a t a e r r o r     Fi g u r e   5 .   E r r o r   p l o t   f o r   S TF  ( J a n u a r y   t o   M a r c h   2 0 0 7 )         0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 2 4 0 0 2 6 0 0 2 8 0 0 n o   o f   d a t a b e b a n   l i s t r i k ( M W ) o u p u t   S T F d a t a   a s l i     Fi g u r e   6 .   Zo o m   o f   f i r s t   4 8   d a t a   i n   S TF  ( J a n u a r y M a r c h   2 0 0 7 )   2 9 0 3 0 0 3 1 0 3 2 0 3 3 0 3 4 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 n o   o f   d a t a b e b a n   l i s t r i k ( M W ) o u t p u t   L T F   d a t a   a s l i     Fi g u r e   7 .   Fo r e c a s t i n g   f o r   e l e c t r i c a l   l o a d   o n   J u n e   6 ,   2 0 0 7 .       I n   L TF   t e s t i n g ,   t h e   r e s u l t   w i l l   b e   u s e d   a s   i n p u t   f o r   t h e   n e x t   d a t a   f o r e c a s t i n g .   I t   m e a n s   t h e   e r r o r   w i l l   p r o p a g a t e   t o   t h e   n e x t   p h a s e .   Th e   L TF  u s e s   d a t a   f r o m   J u n e   t o   A u g u s t   2 0 0 7 .   Th e   M S E   i s   1 . 1 E - 3 .   Fi g u r e   7   s h o w s   t h e   z o o m   f o r   L TF  o n   J u n e   6 ,   2 0 0 7 .   Th e   p a r a m e t e r s   a r e   i n p u t = 4 ,   o u t p u t = 1 ,   G M F= 5 ,   m o = 0 . 0 0 5 ,   g = 0 . 0 0 0 5   a n d   W F = 1 . 0 0 1 .   Th e   L TF  r e s u l t   i n   Fi g u r e   7   i s   i n t e r e s t i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                            I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     TE LK O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   2 ,     A g u s t u s   2 0 1 0   :     8 7     9 6   9 6 f o r   i t   c a n   f o l l o w   t h e   r e a l   d a t a .   B u t   o f f   c o u r s e ,   w h e n   i t   i s   g o i n g   f u r t h e r ,   t h e   r e s u l t   i s   n o t   g o o d   a n y m o r e .   Th e   e r r o r   f r o m   p r e v i o u s   p h a s e   p r o p a g a t e s   t o   t h e   c u r r e n t   p h a s e .       5 .   C O N C L U S I O N   Th e   m o m e n t u m   p a r a m e t e r   c a n n o t   b e   s e t   t o   g r e a t   v a l u e .   Th e   g r e a t e r   t h e   v a l u e ,   t h e n   t h e   w o r s t   t h e   r e s u l t   w i l l   b e .   Th e   r e c o m m e n d e d   v a l u e   f o r   m o m e n t u m   i s   l e s s   t h a n   0 . 1 .   Th e   M S E   f o r   m o m e n t u m   v a l u e   u n d e r   0 . 1   i s   a l m o s t   t h e   s a m e .   T h e   e x p e r i m e n t s   s h o w   t h a t   t h e   a b i l i t y   o f   n e u r o - f u z z y   t o   f o r e c a s t   e l e c t r i c a l   l o a d   f o r   E a s t   J a v a - B a l i   i s   g o o d .   Th e   S T f o r   J a n u a r y   t o   M a r c h   2 0 0 7   i s   0 . 0 0 1 0   w h i l e   L TF  f o r   J u n e   t o   A u g u s t   2 0 0 7   i s   0 . 0 0 1 1 .   W i l d n e s s   f a c t o r   ( W F )   i s   i n t e r e s t i n g .   T h e   e x p e r i m e n t   r e c o m m e n d e d   5 - 1 0 %   t o   l i m i t   t h e   o s c i l l a t i o n .       R E FE R E N C E S   [ 1 ] .   P a s i l a   F,   P a l i t   A K ,   Th i e l e   G .   L o n g - t e r m   Fo r e c a s t i n g   o f   E l e c t r i c a l   L o a d   u s i n g   G u s t a f s o n - K e s s e l   c l u s t e r i n g   a l g o r i t h m   o n   Ta k a g i - S u g e n o   t y p e   M I S O   N e u r o - Fu z z y .   P r o c e e d i n g   o f   N a t i o n a l   S e m i n a r   o n   I n f o r m a t i o n   t e c h n o l o g y   ( S N TI   2 0 0 6 ) .   J a k a r t a .   2 0 0 6     [ 2 ] .   W i j a y a   L H .   F u z z y   c l u s t e r i n g   d e n g a n   m e t o d e   C - M e a n s   u n t u k   f o r e c a s t i n g   d a t a   e l e c t r i c a l   l o a d   t i m e - s e r i e s .   T h e s i s .   S u r a b a y a :   D e p t .   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   U K   P e t r a ;   2 0 0 7 .   [ 3 ] .   P a s i l a   F.   E v o l u t i o n a r i   A l g o r i t h m   o n   F u z z y   C l u s t e r i n g   S y s t e m s   u s i n g   G u s t a f s o n - k e s s e l   m e t h o d s   f o r   E l e c t r i c a l   L o a d   Ti m e - S e r i e s .   I n d u s t r i a l   E l e c t r o n i c   S e m i n a r .   S u r a b a y a .   2 0 0 8   [ 4 ] .   P a s i l a   F.   N e u r o - Fu z z y   Fo r e c a s t e r   f o r   M o d e l i n g   a n d   F o r e c a s t i n g   E l e c t r i c a l   L o a d   C o m p e t i t i o n   u s i n g   M u l t i v a r i a t e   I n p u t s   o n   Ta k a g i - S u g e n o   N e t w o r k s .   C o n f e r e n c e   o n   S o f t   C o m p u t i n g ,   I n t e l l i g e n t   S y s t e m   a n d   I n f o r m a t i o n   Te c h n o l o g y   ( I C S I I T) .   B a l i .   2 0 0 7   [ 5 ] .   P a s i l a   F,   Fe r d i n a n d o   H ,   L e s m a n a   T.   E l m a n   N e u r a l   N e t w o r k   w i t h   A c c e l e r a t e d   L M A   Tr a i n i n g   f o r   E a s t   J a v a - B a l i   E l e c t r i c a l   L o a d   Ti m e   S e r i e s   D a t a   Fo r e c a s t i n g .   P r o c .   o f   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e n r e n c e   o n   I n f o r m a t i o n   a n d   C o m m u n i c a t i o n   Te c h n o l o g y   a n d   S y s t e m   ( I C TS ) .   S u r a b a y a .   2 0 0 9 .   [ 6 ] .   Fe r d i n a n d o   H ,   P a s i l a   F,   G u n a w a n   D ,   W i l l i a m .   I m p l e m e n t a t i o n   o f   E v o l u t i o n a r y   A l g o r t i h m   t o   N e u r o - Fu z z y   a n d   Fu z z y   C l u s t e r i n g   f o r   E l e c t r i c a l   L o a d   Ti m e   S e r i e s   Fo r e c a s t i n g .   P r o c .   o f   3 r d   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   D e s i g n   a n d   Te c h n o l o g y   ( I C E E D T) .   Tu n i s i a .   2 0 0 9 .   [ 7 ] .   P a l i t   A K ,   P o p o v i c   D .   C o m p u t a t i o n a l   I n t e l l i g e n c e   i n   Ti m e   S e r i e s   Fo r e c a s t i n g .   L o n d o n :   S p r i n g e r - V e r l a g ,   2 0 0 5 .   [ 8 ] .   P a s i l a   F.   Fo r e c a s t i n g   o f   E l e c t r i c a l   L o a d   u s i n g   Ta k a g i - S u g e n o   t y p e   M I M O   N e u r o - Fu z z y   n e t w o r k .   Th e s i s   M a s t e r .   B r e m e n :   U n i v e r s i t y   o f   B r e m e n ;   2 0 0 6 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.