T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1 ,   p p .   5 56 ~ 5 6 3   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i2 . 1 4 9 9 1     556       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   H ig h - spee ra di x - 1 0  multiplicatio n  using  partia l shi f ter  a dder   tree - ba sed co nv er tor       Ut s a v   K um a M a lv iy a   De p a rtme n o El e c tro n ics   a n d   tel e c o m m u n ica ti o n   En g in e e rin g ,   G o v e rn m e n E n g i n e e rin g   Co ll e g e ,   B il a sp u r,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec 1 4 ,   2 0 1 9   R ev is ed   Oct  2 4 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   No v   1 1 ,   2 0 2 0       ra d ix - 1 0   m u lt i p li c a ti o n   is  th e   fo re m o st  fre q u e n o p e ra ti o n e m p lo y e d   b y   se v e ra m o n e tary   b u sin e ss   a n d   u s e r - o rien ted   a p p l ica ti o n s,   d e c ima m u lt ip li e r   u sin g   i n   sta te  o a rt  d ig i tal  sy ste m a re   sig n ifi c a n tl y   g o o d   b u c a n   b e   u p g ra d e d   with   t ime   d e lay   a n d   a re a   o p ti m iza ti o n .   T h is w o rk   is   p r o p o se d   a   m o r e   a re a   a n d   ti m e   d e lay   o p ti m ize d   n e d e sig n   o f   o v e rlo a d e d   d e c ima d i g it   s e (OD DS)  a rc h it e c tu re - b a se d   ra d ix - 1 0   m u l ti p li e fo sig n e d   n u m b e rs.  Bin a ry   c o d e d   d e c ima (BCD) t o   b in a ry   f o ll o we d   b y   b i n a ry   m u lt i p li c a ti o n   a n d   fin a ll y   b i n a ry   to   BCD   c o n v e rsio n   a re   3   m a jo r   m o d u les   e m p lo y e d   in   ra d i x - 1 0   m u lt ip li c a ti o n .   Th is  p a p e rwo r k   p re se n ts  a   re p lac e m e n tec h n iq u e   fo b i n a ry   c o d e d   d e c ima l   (BCD)  to   b in a ry   a n d   v ice - v e rsa   c o n v e rt o rs  in   ra d i x - 1 0   m u lt i p li c a ti o n .   n o v e l   a d d it i o n   tree   stru c t u re   c a ll e d   a p a rti a sh ift e a d d e ( P S A)  tree - b a se d   a p p r o a c h   h a b e e n   d e v e lo p e d   f o BCD  t o   b in a r y   c o n v e rsio n ,   a n d   i is  u se d   to   a d d   p a rti a ll y   g e n e ra ted   p ro d u c ts.  T o   m e e o u m a jo c o n c e rn   i. e .   s p e e d ,   we   n e e d   p a rti c u lar  h ig h - sp e e d   m u lt i p li c a ti o n ,   h e n c e   th e   p ro p o se d   P S A   b a se d   ra d i x - 10  m u lt ip li e is  u si n g   v e rti c a c ro ss   b in a ry   m u lt i p li c a ti o n   a n d   c o n c u rr e n sh ift e r - b a se d   a d d it io n   m e th o d .   Th e   d e si g n   h a b e e n   tes ted   o n   4 5 n m   tec h n o l o g y - b a se d   Zy n q - fiel d   p r o g ra m m a b le  g a te arra y   (F P G A)  d e v ice with   a   6 - in p u l o o k u p   tab le  (LUT s).   c o m b i n a ti o n a i m p lem e n tatio n   m a p q u it e   we ll   i n to   th e   sl ice   stru c tu re   o th e   Xili n x   Z y n q - 7   fa m il ies   field   p ro g ra m m a b le  g a te  a rra y .   Th e   sy n th e sis  re su lt f o a   Zy n q - 7   d e v ice   in d ica te  th a o u d e sig n   o u tp e rfo rm in   term s o th e   a re a   a n d   ti m e   d e lay .   K ey w o r d s :   ASI C   B in ar y   co d ed   d ec im al   FP GA   ODDS   Par tial sh if ter   ad d er   R ad ix - 10   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Uts av   Ku m ar   Ma lv iy a   Dep ar tm en t o f   E lectr o n ics an d   telec o m m u n icatio n   E n g i n ee r i n g   Go v er n m e n t E n g i n ee r in g   C o ll eg e   Ko n i,  B ilas p u r ,   C h h attis h g ar h ,   I n d ia,   4 5 0 0 1   E m ail:  u ts av 0 0 7 0 6 @ m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h b in ar y - co d e d   d ec im al  ( B C D)   d ef in es  th en co d in g   o f   d ec im al  n u m b er s   in   b in a r y .   Pack ed   B C u s es  f o u r   b in ar y   b its   to   r e p r esen f ix ed   d ec im al  d ig it.   I B in tr o d u ce s   c o d e   ca p a b le  o f   r e p r esen tin g   alp h an u m e r ic  in f o r m atio n   i n   t h I B ca r d   wh ich   was  later   ac ce p ted   b y   m an y   o th er   m an u f ac tu r er s   it  was  th f ir s B C co d [ 1 ] .   All  I B d esk to p   an d   wo r k s tatio n s   in clu d B C ar ith m etic  in   th eir   h ar d war [ 1 ] .   Ma n y   m icr o p r o ce s s o r s   h av d e cim al  n u m b er   s u p p o r t.  I n   8 0 x 8 6   f am ily   m icr o p r o ce s s o r   DA ( d ec im al  ad ju s t)   in s tr u ctio n s   u s ed   to   co n v er b in ar y   o u t p u in to   b in a r y   co d ed   d ec im al  ( B C D)   o u tp u [ 2 ] .   T h Z ilo g   Z 8 0   s er ies   o f   m icr o p r o ce s s o r s   also   in c lu d es  ad d itio n al  h ar d war t o   s u p p o r I n tel   x86   f am ily   d ec im al  ar ith m etic   in s tr u ctio n s   an d   B C co n v e r s io n   [ 2 ] .   Fo r   co m m o n   d ec im al  ar ith m etic  two   b in ar y   en co d in g s   wer in cl u d ed   i n   th 2 0 0 8   I E E E   7 5 4 r   s tan d ar d   [ 3 ]   an d   n o t h I E E E 7 5 4 r   s tan d ar d   s u p p o r ts   1 6 -   an d   3 4 - d ig it  d ec im als  s ig n if ican d s .   Fu jits u   Sp ar X   m icr o p r o ce s s o r s   [ 4 ] ,   Z - Sy s te m ,   an d   I B m icr o p r o ce s s o r s   [ 3 ]   b ased   wo r k s tatio n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h - s p ee d   r a d ix - 1 0   mu ltip lic a tio n   u s in g   p a r tia l sh ifter   a d d er tr ee - b a s ed   co n ve r to r   ( Uts a K u ma r   Ma lviya )     557   also   u s I E E E   7 5 4 - 2 0 0 8   s tan d ar d   d ec im al  n u m b e r   m u ltip lier s .   T h e   in itial  Mo to r o la  6 8 0 0   p r o ce s s o r   was  also   ca p ab le  o f   p e r f o r m in g   B C ar ith m etic' s   later   Mo to r o la  d esi g n ed   n ew  ad v a n ce d   v er s io n s   o f   p r o ce s s o r s ,   an d   r ep lace   DA  in s tr u ctio n   with   C o ld f ir e   in s tr u ctio n s   [ 5 ] .   Dif f er en ty p es  o f   B C o r   r ad ix - 1 0   m u ltip lier s   h av b ee n   d esig n ed   b y   r esear ch er s   t o   en h an ce   B C m u ltip licatio n   p e r f o r m an ce .   s ig n ed   d ig it  r a d ix - 1 0   B C m u ltip licatio n   u s i n g   m u lti - o p er a n d   ad d er   s tr u ctu r [ 6 ]   o f f e r s   im p r o v em e n t s   in   p er f o r m an ce   in   co m p a r is o n   with   co n v en tio n al  B C m u ltip lier .   Av ailab le  b in ar y - to - B C co n v er ter   u s es  f o r   B C d ig its   m u ltip lier   ( B DM )   in   [ 7 ] ,   Go r g in ' s   [ 7 ]   m u ltip lier   d esig n   was  b ased   o n   th tr u th   t a b le  f o r   co n v er s io n   o f   b i n ar y   n u m b e r   in to   B C d ig its   an d   d ev elo p s   n ew  co m b in atio n al  d esig n   ar ch itectu r f o r   im p lem e n tatio n   o n   FP GA.   Vaz q u ez   [ 8 ]   d esig n s   h ig h - s p ee d   d ec im al  m u ltip lier   u s in g   th r e s tag p ar allel  p r o ce s s .   B C m u ltip lier   u s in g   r ec o d ed   m u ltip lier   d ig its   as  in   co n v en tio n al  p ar allel  m u ltip lier   d esig n   was r ep r esen ted   in   2 0 1 5   [ 9 ] .   p ar allel  d ec im al  m u ltip lier   [ 1 0 ,   1 1 ]   u s es  p ar tial  p r o d u c r ed u ctio n   ( PP R )   tr ee   an d   o v er lo ad ed   d ec im al  d ig it  s et  ( ODDS)   ar ch itectu r an d   B C D - 4 2 2 1 /5 2 1 1   c o d es.  C u i' s   [ 1 0 ,   1 1 ]   m u ltip lier   co n s is ts   o f   b in ar y   PP R   tr ee   b lo ck ,   n o n - f ix e d   s ize  B C D - 4 2 2 1   co u n ter   b lo ck ,   an d   B C D - 4 2 2 1 /5 2 1 1   PP R   tr e b lo ck   an d   in   th eir   wo r k   d ec im al  ca r r y - s av al g o r ith m   b ased   o n   B C D - 4 2 2 1 /5 2 1 1   is   u s ed   in   t h P PR   tr ee   to   o b tain     hi gh - p e r f o r m an ce   r ad i x - 1 0   m u ltip lier s . I n   ODDS  ar ch itectu r e,   th 4 - b it  b in ar y   n u m b er   co n v er ted   in to   r ad ix - 1 0   ( 0 , 1 , 2 . . 1 5 ) .   ODDS  u s ca r r y - f r ee   g en e r atio n   o f   d ec im al  m u ltip les  also   it  p er f o r m s   m u ltip licatio n   o f   b in a r y   n u m b er   an d   th en   c o n v e r ts   it b ac k   in to   d ec im al.   I n   co n t r ast with   n o r m al  B C m u ltip licatio n ,   in   ODDS  th er is   n o   r e q u ir em e n o f   in clu d e   ex tr h ar d war e   f o r   B C n u m b er s   ju s r eq u ir es  co n v er to r s   B in ar y   to   B C an d     v ice - v er s [ 1 0 ,   1 1 ] .   W ith   in cr ea s in g   th n ee d   f o r   th e   r ea l - ti m co m p u tatio n ,   it  is   d if f i cu lt   to   m an ag with   t h co n v en tio n al  r ad ix - 1 0   m u ltip l icatio n   m eth o d s ,   h o wev er ,   wi th   s p ee d   an d   a r ea   o p tim ized   d esig n   o f   r a d ix - 1 0   m u ltip lier   th d em an d   f o r   r ea l - tim co m p u tatio n   ca n   b e   s atis f ied .   f ast  r ad ix - 1 0   m u lti p licatio n   p r esen ted     in   [ 1 2 - 1 4 ] .   Vaz q u ez ' s   m u ltip li er   [ 1 2 - 1 4 ]   u s es  n ew  alg o r ith m   an d   ar ch itectu r f o r   th B C p ar allel  m u ltip lier   th at  u tili ze s   s o m p r o p er ties   o f   two   r ed u n d a n B C co d e s   an d   s p ee d - u p   c o m p u tatio n   tim e,   it  u s es  B C   ex ce s s - 3   ( XS - 3 )   co d al o n g   with   an   o v er lo a d ed   d ec im al  d ig it  s et  ( ODDS)   f o r   s ig n ed   B C n u m b er   m u ltip licatio n .   Hig h - s p ee d   V ed ic  m u ltip licatio n   p r esen ted   in   2 0 1 2   [ 1 5 ]   f o r   h ig h   th r o u g h p u an d   B C D   m u ltip lier   d esig n   u s in g   th V ed ic  m u ltip licatio n   m eth o d   w as  p r esen ted   in   2 0 1 3   [ 1 6 ] .   An o th er   co m b i n atio n al  d esig n   o f   th r ad ix - 1 0   m u ltip l ier   p r esen ted   in   [ 1 7 ]   f o r   f l o atin g - p o in n u m b er s   with   I E E E   Std   7 5 4 - 2 0 0 8   [ 1 8 ]   with o u ODDS  ar ch itectu r e .   Dec im al  m u ltip licatio n   o f   two   4 - d ig it  n u m b e r s   with   th ei r   n e m eth o d   o f   p ar tial  p r o d u ct  g en e r atio n   p r esen ted   i n   [ 1 9 ] .     ODDS  ar ch itectu r an d   ca r r y - s av ad d er - b ased   b in a r y   to   B C an d   v ice  v er s co n v er ter   was  u s ed   in   d ec im al  m u ltip licatio n   in   [ 2 0 ] .   lo o k - up - tab le  ( L UT )   b ased   co m b in atio n al  d esig n   o f   h ig h - s p ee d   an d     ar ea - ef f icien B C m u ltip lier   d esig n   d escr ib ed   in   [ 2 1 ] .   E n er g y   o p tim is atio n s   m eth o d s   f o r   m icr o p r o ce s s o r   an d   AL ar d ef in es  in   [ 2 2 ] .   I n   [ 2 3 ]   d ef in es  b ase  1 0 0 0   u s f o r   b in ar y   to   B C co n v er s io n   an d   d esig n   em b ed d e d   ar ith m etic  b lo ck s   b ased   d ec im al  m u ltip lier .   In   [8 - 1 4 ,   2 0 ]   u s e s   th Xilin x   I SE  [ 2 4 ]   E DA  to o f o r   th d esig n   an d   v er if icatio n   o f   th eir   B C m u ltip lier .     Mu lti - o p er an d   ad d er   tr ee s   [ 6 ]   im p lem en tatio n   u s in g   s tate  o f   ar VL SI  m ay   r esu lts   co m p lex   ir r eg u lar   lay o u ts   o f   B C m u ltip lier   as  c o m p ar with   b in ar y   co m p r ess o r   tr ee s   an d   ca r r y - s av ad d er s .   P PR   tr ee   an d   ODDS   b ase  B C m u ltip lier   [ 1 0 , 1 1 ]   was  lim ited   f o r   u n s ig n ed   n u m b er   m u ltip licatio n   o n ly ,   with   s ig n ed - d ig it  an d     s elf - co m p lem en tin g   co d es  th e ir s   ODDS  co n v er ter s   f ail  to   co n v er th B C to   b in ar y   an d   v ice - v er s a.   Alv ar o ' s   m u ltip lier   [ 1 2 - 1 4 ]   d esig n   r eso lv th is s u o f   s ig n ed   d ig it   m u ltip licatio n   in   ODDS  b y   im p lem en tin g   XS - en co d in g   an d   th ei r   r ad ix - 1 0   m u ltip lier   was  g o o d   f o r   b o th   s ig n ed   an d   u n s ig n ed   n u m b e r   B C m u ltip licat io n ,   B u th co n v er t o r   was  u s in g   co m p lex   s eq u en tial  a r ch itectu r with   p a r allel   co m p u tatio n   [ 1 2 - 1 4 ] .     Ov er all,   Alv ar o ' s   r ad ix - 1 0   m u ltip lier   [ 1 2 ,   1 4 ]   was  les s   ar e an d   s p ee d   o p tim ized   th en   Xiao p in g ' s   r ad ix - 1 0   m u ltip lier   [ 1 3 ,   1 4 ]   b u t w as c ap ab le  o f   h an d lin g   th s ig n ed   n u m b er   B C m u ltip licatio n   in   ODDS  ar ch itectu r e.   Ved ic  m u ltip lier   [ 1 5 ,   1 6 ]   is   b e s t su ited   o n ly   wh en   h ig h   s p ee d   is   m ajo r   co n ce r n   t h an   ar ea   o p tim izatio n .   T h is   wo r k   r ep r esen ts   an   OD DS  ar ch itectu r [ 8 - 1 4 ]   b ased   B C m u ltip lier   f o r   s ig n ed   n u m b er   with   o p tim ized   ar ea   an d   s p ee d ,   t h er e   ar two   m ajo r   m o d u les  in   th r a d ix - 1 0   ( B C D)   mu ltip lier   wh ich   ca n   b e   o p tim ized   to   f u lf ill th n ee d   f o r   h ig h - s p ee d   r ea l - tim co m p u t atio n s ,   f ir s t,  B in ar y - B C D   co n v er to r s   an d   s ec o n d ,   ty p o f   b in a r y   m u ltip lier .   T h i s   wo r k   is   co n s id er in g   th ese  o p tim izatio n   ch allen g es,  an d   d ev elo p   a   h ig h   s p ee d   m o d if ied   a d d er   t r ee   s tr u ctu r p ar tial  s h if ter   ad d er   ( PS A)   f o r   B C to   th b in ar y   co n v er ter   i n   r ad ix - 1 0   m u ltip lier   f o r   a r ea   o p tim izatio n   an d   also   th is   wo r k   u s es   b in ar y   m u ltip licatio n   b y   Ved ic   m u ltip licatio n   m eth o d   [ 1 5 ,   1 6 ]   f o r   f ast  o u tp u t.  T h ese  two   ch a n g e s   in cr ea s th ef f icien cy   o f   h ar d war im p lem en tatio n   in   ter m s   o f   ar ea   a n d   s p ee d .   All  m o d u les  o f   th p r o p o s ed   wo r k   d esig n   an d   v er i f ies  o n   v i v ad o   d esig n   s u ite  [ 2 5 ]   an d   v ali d ated   o n   Z y n q - 7 0 0 0   FP GA  [ 2 6 ] .   Xilin x   v iv a d o   d es ig n   s u its   [ 2 5 ]   is   th latest ad v a n ce d   to o o f   Xilin x ' s   I SE  [ 2 4 ] .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   R ad ix - 1 0   m u ltip licatio n   in   th d ig ital  p r o ce s s in g   s y s tem s   i s   d o n b y   b in ar y   co d ed   d ec i m al  ( B C D)   n u m b er   s y s tem .   T h d ec im al  m u ltip lier   also   ca lled   th B C m u ltip lier   o r   r ad ix - 1 0   m u lt ip lier   in   th d ig ital  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 1 :    5 56   -   5 63   558   s y s tem .   Fig u r 1   s h o ws  f lo f o r   p r o p o s ed   wo r k   th is   wo r k   f o llo ws  ODDS  ar ch itectu r e,   as  it  m ay   b s ee n   th r ee   m ajo r   m o d u les  h av b ee n   d e v elo p ed   f ir s t,  B C to   b in ar y   co n v er to r ,   s ec o n d ,   B in ar y   m u ltip licatio n ,   an d   th ir d   B in ar y   to   B C co n v er ter s .   I n   Fig u r 1   a n d   B   ar t h 4   d ig its   ( 4   B C d ig it  is   1 6   b in ar y   b its )   B C in p u ts   wh ich   r eq u ir es  to   g et  m u ltip ly   an d   an   8 - d ig it   e x p ec ted   B C D.   T h is   wo r k   p r o d u ce s   f in al  r es u lt  f o llo win g   s tep s   n ee d   to   f o llo w:  -   Step   1 C o n v er A   an d   B   in to   a   b in ar y   n u m b er   in d iv i d u ally .   As  an d   B   ar e   o f   4   B C d ig it  th en   e x p ec ted   o u tp u b i n ar y   m ax im u m   u p   t o   1 4   b it   o n ly   b ec au s m ax i m u m   4 - d ig it   B C n u m b er   is   9 9 9 9   r eq u ir es  o n l y     1 4   b in a r y   b its .   T h is   B C to   b in ar y   co n v er s io n   is   d o n u s in g   n ew  p r o p o s ed   PS tr ee   a d d e r .   Step   2 Mu ltip ly   1 4 x 1 4   b in ar y   n u m b er s   C   an d   D   u s in g   v er ti ca cr o s s   m u ltip ly   o r   Ved ic   m u ltip licatio n   [ 8 ]   f o r   f ast r esu lts .     Step   3 :   co n v e r t th 2 7 - b it b i n a r y   an s wer   in to   8 - d ig it   B C n u m b er .           Fig u r 1 .   Pro p o s ed   ODDS  ar c h itectu r b ase  B C m u ltip licatio n         2 . 1   B CD  t o   bin a ry   c o nv er t o r   T h p r o p o s ed   n ew   ar ch itectu r o f   16 - b it   B C to   1 4 - b it   b i n ar y   c o n v e r to r   is   s h o wn   in   Fi g u r 2 .   I n   p r o p o s ed   ar ch itectu r e,   n ew  p ar tial  s h if ter   ad d er   ( PS A)   is   u s ed .   T h is   PS b ased   ar c h itectu r also   co n s id er s   th s ig n   b it  an d   as  p e r   th e   s ig n   b it,  it  co n v er ts   th e   4 - d ig it   B C n u m b er   in to   b in a r y .   PS is   co m b in atio n al   ar ch itectu r wh ich   u s es  ca r r y - f r ee   g en e r atio n   o f   d ec im al  m u ltip les  an d   th is   m ak es  th PS s ig n if ican tly   f ast.  T h p r o p o s ed   m eth o d   u s es  s h if ter   o p er atio n s ,   th lef s h if b y   ' n '   b its   is   eq u alin g   to   m u ltip ly   n u m b er   with   2 n . B 1 5 ,   B 1 4   . . . . . . B 0   is   th 1 6 - b it  in p u B C n u m b e r   an d   s 1 3 ,   s 1 2 . . . . . s 0   is   1 4 - b it  o u tp u b in a r y in   ( 1 )   s h o ws  th b in ar y   g e n er atio n   f r o m   1 6   b it  B C n u m b er .   I n   ( 2 )   is   th g e n er atio n   o f   1 4   b it  b in ar y   f r o m   16 - b it   B C u s in g   lef s h if o p e r atio n I n   ( 3 )   m u l tip licatio n   b y   1 0 2 4   is   lef t   s h if b y   10 - b it m u ltip licatio n   b y   1 6   is   lef s h if t   b y   4   b it,  m u ltip licatio n   b y   8   is   lef s h if b y   3   b it,  m u ltip licatio n   b y   6 4   is   lef s h if t   b y   6   b it,  m u ltip licatio n   b y   3 2   is   lef t sh if t b y   5   b it,  m u ltip licati o n   b y   4   is   lef t sh if t b y   2   b it,  m u ltip licatio n   b y   2   is   lef t sh if t b y   1   b it.  I n   t h is   wo r k   p a r t i a l   s h i f t e r   a d d e r   t r e e   w h er 2 ' s   co m p lem en ad d itio n   u s ed   f o r   s u b tr ac tio n ,   u p p er   n i b b le  o f   16 - b it   B C D   B 1 5   B 1 4   B 1 3   B 1 2   co n ce d ed   with   ex tr ' 0 '   at   it s   MS B   f ir s t,  as  s h o wn   in   ( 4 ) .   I n   ( 5 )   o b tain ed   b y   r e p lacin g   s u b tr ac tio n   o p er atio n s   o f   ( 3 )   a cc o r d in g   to   ( 4 ) .       S1 3 S1 2 S1 1 S1 0 S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0 = ( B1 5 B1 4 B1 3 B1 2 ) 1 0 0 0 + ( B1 1 B1 0 B 9 B8 ) 1 0 0 + ( B7 B6 B5 B 4 ) 10 + ( B3 B2 B1 B 0 )               ( 1 )       S 13 S 12 S 11 S 10 S 9S 8S 7S 6S 5S 4S 3S 2S 1S 0   =     ( B15B1 4 B13B1 2 ) x ( 1024 16 8 ) + ( B11B1 0B9B8 ) x   ( 64 + 32 + 4 ) + ( B7B6B5B4 ) x ( 8 + 2 ) + ( B3B2B 1B0 )                 ( 2 )     S 13 S 12 S 11 S 10 S 9S 8S 7S 6S 5S 4S 3S 2S 1S 0 = ( B15B1 4B13 B12 ) x ( 1024 ) ( B15B1 4B 13 B12 ) x ( 16 )   ( B15B1 4B1 3B12 ) x ( 8 ) + ( B11B1 0B9B8 ) x ( 64 ) + ( B11B1 0B9B 8 ) x ( 32 ) + ( B11B1 0B 9B8 ) x ( 4 ) +   ( B7B6B5B4 ) x ( 8 ) + ( B7B6B5B4 ) x ( 2 ) + ( B3B2B1B0 )                 ( 3 )     1   A 15   A 14   A 13   A 1 2   =   ~   { 0   B15   B14   B 13   B12 }               ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h - s p ee d   r a d ix - 1 0   mu ltip lic a tio n   u s in g   p a r tia l sh ifter   a d d er tr ee - b a s ed   co n ve r to r   ( Uts a K u ma r   Ma lviya )     559   S 13 S 12 S 11 S 10 S 9S 8S 7S 6S 5S 4S 3S 2S 1S 0 =   ( B15B1 4B13 B 12 ) x ( 1024 ) +   {   ( 1A15A 14 A 13 A 12 ) x ( 16 ) +   ‘1’   } +   {   ( 1A1 5A14A 13 A 12 ) x ( 8 )   +   ‘1’ } + ( B11B1 0B9B 8 ) x ( 64 ) + ( B11B1 0B 9B8 ) x ( 32 ) + ( B11B1 0B9B8 ) x ( 4 ) +   ( B7B6B5B 4 ) x ( 8 ) +   ( B7B6B 5B4 ) x ( 2 ) + ( B3B2B1B0 )             ( 5 )     I n   ( 5 )   s h o ws th g e n er atio n   o f   B C w ith   m o d if ied   s h if tin g   a n d   co m p lem en t o p er atio n s   in   u p p er   n ib b les.   Fig u r 3   is   th im p lem e n tatio n   o f   ( 5 )   wh ich   is   p r o p o s ed   p a r t i a l   s h i f t e r   a d d e r   t r e e   ( PS A)   ad d itio n   s tr u ctu r f o r   B C to   b in ar y   co n v er s io n   Fig u r 3   s h o ws  th s p ec if ic  ar r an g em en o f   B C b its   an d   its   co m p lem en b its   f o r   s h if tin g   a n d   also   s h o ws  th lo ca tio n   o f   ' 1 '   f o r   2 ' s   co m p lem en t.  Fo r m   Fig u r 3   it  m ay   b e   o b s er v ed   th at  to tal  o f   2 5   f u ll  ad d er s   an d   1 0   h al f   ad d er s   r eq u ir f o r   a d d itio n   with   th e   p r o p o s ed   ad d itio n   s tr u ctu r an d   it is   v er y   less   as c o m p ar ed   with   th av ailab le  d esig n   o f   16 - b it   B C to   1 4   it b i n ar y   co n v er s io n .             Fig u r 2 .   Six teen - b it   B C to   1 4 - b it b i n ar y   c o n v e r ter           Fig u r 3 .   PS ad d er   tr ee   f o r   B C to   b in ar y   co n v er s io n       2 . 2   Ver t ic a cr o s s   m ultiplica t io n o f   bin a ry   nu m bers   Fig u r 4   s h o wn   is   th d esig n   o f   4 - b it  v er tical  cr o s s   o r   Ved i m u ltip licatio n   [ 8 ]   a n d   1 4 - b it  s im ilar   v er tical  cr o s s   m u ltip lier   h as  b ee n   d esig n e d   u s in g   VHDL   w h ile  im p lem en tatio n .   L et   I n 1   an d   I n 2   ar t h 4 - bi n u m b er s .   I n   Fig u r e   th o u tp u ts   T 1 ,   T 2 ,   T 3 ,   T 4 ,   T 5 ,   T 6 ,   T 7 ,   T 8 ,   T 9 ,   T 1 0 ,   T 1 1 ,   T 1 2 ,   T 1 3 ,   T 1 4 ,   T 1 5 ,   an d   T 1 6   ar g en er ate d   as  p er   lo g ical  AND  o p er atio n .   Fig u r 5   s h o ws   th tr ee   ad d er   ar r an g em e n f o r   th m u ltip lier   o u tp u t.   Fig u r e   5   tr ee   a d d itio n   a r r an g em e n r e d u ce s   h ar d war e   r eq u ir em e n in   co m p ar is o n   wit h   W allac ad d itio n   o r   ca r r y - s av ad d itio n   [ 8 ] .   f o r   4 - b it   m u ltip licatio n ,   it r eq u ir es   o n ly   8   f u ll a d d er s   an d   4   h al f   a d d er s   o n ly .   As  s h o wn   in   Fig u r t h e   Ad d er   tr ee   is   r eq u ir e d   f o r   ad d itio n   o f   lo g ical  a n d   g ate  o u tp u t   an d   th e   f in al   s u m   is   th f in al  o u tp u o f   8   b i f o r   two   4   b it  in p u n u m b er s ,   s am ad d er   ar c h itectu r u s ed   f o r   ad d itio n   wh e n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 1 :    5 56   -   5 63   560   14 - b it  v er tical  cr o s s   m u ltip licatio n   im p lem e n ted   o n ly   an d   f i n al  an s wer   is   p r o d u ce d   o f   2 7   b it  o n ly   wh ich   s av e   an o th er   h al f   ad d er   n ee d   an d   r ed u ce   ar ea   r e q u ir em en t .   T h m u ltip licatio n   o f   two   b in ar y   co n v er ted   b ig g est  4   d ig its   B C D 's ca n   b o f   2 7 - b it  b in ar y   o n ly   wh ic h   ca n   b f u r th er   co n v er ted   i n to   8 - d ig it   B C D.             Fig u r 4 .   C r o s s   co m p o n en ts   g en er atio n   f o r   4 - b it  Ved ic  m u ltip lier     Fig u r 5 .   T r ee   ad d itio n   s tr u ctu r f o r   4 - b it c r o s s   m u ltip licatio n       2 . 3   B ina ry   t o   B CD  co nv er t er     Fig u r 6   s h o ws  t h m et h o d   o f   co n v er tin g   a   1 6 - b it  b in ar y   n u m b er   to   4 - d i g it  B C n u m b e r ,   s im ilar   b in ar y   t o   B C co n v er ter   d esig n   h as  b ee n   u s ed   f o r   2 8 - b it  b in ar y   n u m b e r   co n v er s io n   in to   8 - d ig it  B C u s in g   VHDL   wh ile  im p lem en tatio n .   Fro m   Fig u r 6   lea d in g   o n d e t ec tio n   ( L OD) ,   s u b tr ac tio n   an d   co u n tin g   o p er atio n   ar u s ed   f o r   co n v er s io n .   th is   co n v er ter   is   s eq u en tial  d esig n   s o   to   im p r o v th r o u g h p u 3   s tag p ar allel  p r o ce s s in g   u s ed   b etwe en   t h g e n er atio n   o f   d ig its .   B C co n v er s io n   f o r m   b in ar y   n u m b e r   is   s h o wn   in   th f lo d iag r am   o f   Fig u r 6   th e   p r o ce s s   ca n   b e   u n d er s to o d   b y   an   ex am p le  elab o r ated   in   T ab le   1   o n s id er   an y   1 2 - b it b in a r y   n u m b er   is   ( 3 4 8 5 d ) =( D 8 2 h ) = ( 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 b ) .   L OD  is   at   1 2 .   Fr o m   T ab le  1   th e   p r o ce s s   o f   b in ar y   to   B C co n v er s io n   ca n   b o b s er v ed   with   a n   ex am p le D3 ,   D2 . . D 0   is   th f in al  B C o u tp u t.           Fig u r 6 .   B in ar y   to   B C co n v er s io n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h - s p ee d   r a d ix - 1 0   mu ltip lic a tio n   u s in g   p a r tia l sh ifter   a d d er tr ee - b a s ed   co n ve r to r   ( Uts a K u ma r   Ma lviya )     561   T ab le  1 .   B in ar y   t o   B C co n v e r s io n   ex am p le   B i n a r y   I / P   i 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0   LO D   D3   D2   D1   D0   1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 - 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0   12   1         1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 - 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0   12   2         1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 - 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0   11   3         1 1 1 0 0 1 0 1 0 - 1 1 0 0 1 0 0   9     1       1 0 1 1 0 0 1 1 0 - 1 1 0 0 1 0 0   9     2       1 0 0 0 0 0 0 1 0 - 1 1 0 0 1 0 0   9     3       1 1 0 0 1 0 0 - 1 1 0 0 1 0 0   7     4       1 1 1 0 1 0 - 1 0 1 0   6       1     1 1 0 0 0 0 - 1 0 1 0   6       2     1 0 0 1 1 0 - 1 0 1 0   6       3     1 1 1 0 0 - 1 0 1 0   5       4     1 0 0 1 0 - 1 0 1 0   5       5     1 0 0 0   4         8       3   4   5   8       3.   RE SU L T S   A ND  A N AL Y SI S   T h r eg is ter   tr an s f e r   lo g ic  e n tr ies  ar d o n u s in g   v er y   h ig h - s p ee d   in teg r ated   cir cu it   h ar d war e   d escr ip tio n   lan g u ag e   ( VHDL )   in   th p r o p o s ed   d esig n .   Sy n th esis   is   d o n f o r   c o m b in ati o n al  s ty le  m o d elin g   a n d   th tar g et  d ev ice  s elec ted   is   Z y n q - 7 0 0 0   FP GA.   Fig u r 7   s h o ws  th s im u latio n   r esu lt  o b tain   f o r   th is   1 6 x 1 6     r ad ix - 1 0   m u ltip lier   d esig n ;   th is   r esu lt  g en er ated   u s in g   th in t eg r ated   s im u latio n   en v ir o n m en ( I SE)   o f   Xilin x   Viv ad o   [ 1 4 ] .   A   f ew  o th er   s im u latio n   o b s er v atio n s   ar s h o wn   in   T ab le   2 .   R o w - 1   o f   T ab le  2   s h o ws  th e   o b s er v atio n   o f   th I SE  s im u lato r   s h o wn   in   Fig u r 7 .             Fig u r 7 .   B C m u ltip licatio n   s im u latio n   o b s er v ed   o n   Xilin x   VI VADO - I SE       T ab le  2 .   T h s im u latio n   r esu lt s   o b tain ed   o n   I SE   I n 1   ( 4 - d i g i t   B C D )   I n 2   ( 4 - d i g i t   B C D )   B i n 1   ( 1 4 - b i t   ma x )   B i n 2   ( 1 4 - b i t   max )   B i n a r y   m u l t i p l i c a t i o n   o u t p u t   ( 2 7 - b i t   ma x )   B C D   o u t p u t     ( 8 - d i g i t   B C D )   O u t c o m e   1 4 5 6   1 6 4 5   5 B 0   66D   2 4 B F 0   2 3 9 5 1 2 0   C o r r e c t   2 3 5 4   6 3 6 9   9 3 2   1 8 E1   E4 C 4 F 2   1 4 9 9 2 6 2 6   C o r r e c t   6 0 0 2   5 0 0 2   1 7 7 2   1 3 8 A   1 C A 1 9 7 4   3 0 0 2 2 0 0 4   C o r r e c t   9 9 9 9   9 9 9 9   2 7 0 F   2 7 0 F   5 F 5 9 2 E 1   9 9 9 8 0 0 0 1   C o r r e c t       T ab le  3   s h o ws  th Sy n th esis   r esu lts   f o r   th p r o p o s ed   1 6 x 1 6   B C m u ltip lier   d esig n ,   o b s er v ed   u s in g   th Xilin x   Viv ad o   to o [ 1 4 ]   an d   Z y n q - 7 0 0 0   Field   p r o g r am m ab le  g ate  ar r ay   ( FP GA)   [ 1 4 ] .   Fro m   T ab le  3   it  m ay   o b s er v t h at  n u m b e r s   o f   Z y n q - 7 0 0 0   FP GA  s lices  u s ed   in   th i s   wo r k   ar 4 8 2   an d   also   th e   M ax im u m   f r eq u en cy   o b tain   is   2 6 7 . 2 5 1   M h z.   T h s im u latio n s   ar o b s er v ed   f o r   b alan ce d   Simu lato r   s ettin g   in   Xilin x   VI v ad o .   T h e   ar ea   o b tain s   f o r   th p r o p o s ed   wo r k   d esig n   im p lem en tatio n   is   0 . 0 4 1 3 8   mm 2 .   T h n u m b er   o f   u n iv e r s al  g ates  two   in p u t N AND  r eq u ir e d   f o r   th is   d esig n   is   2 9 3 6 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 1 :    5 56   -   5 63   562   T ab le  4   s h o ws  th d if f er en t   m e th o d s   u s ed   a n d   b y   r esear ch er s   an d   p r o p o s ed   m eth o d   with   th tim d elay   r esu lts .   T h r esu lts   ar o b tain ed   u s in g   th HDL   b ased   FP GA  im p lem en tatio n .   T h is   wo r k   is   an   ap p licati o n   s p ec if ic  in teg r ated   cir cu it  ( A SIC)  d esig n   an d   th tar g et  d ev ice  FP GA  tech n o lo g y   m u s b th s am f o r   co m p ar is o n ,   h en ce   th is   wo r k   h as  s elec ted   FP GA  o f   4 5   n m   t ec h n o lo g y   s am as  o f   [ 1 - 3 ] .   I t   is   o b s er v ed   t h at  th e   tim d elay   f o r   th p r o p o s ed   d esig n   o f   1 6 x 1 6   B C m u ltip lic atio n   is   lo west  am o n g   o th er   r e lated   wo r k s   f o r   th e   s am p latf o r m .   f r o m   th ta b le,   it  m ay   also   o b s er v t h at  t h ar ea   r e q u ir em e n o f   p r o p o s ed   wo r k   is   less   as  co m p ar ed   with   o th er   wo r k .         T ab le  3 .   Dev ice  u tili za tio n   s u m m ar y   Ta r g e t   F P G A   D e v i c e :   Zy n q - 7 0 0 0   P a r a me t e r s   U sed   Th e   n u m b e r   f o r   S l i c e s:   4 8 2   Th e   n u m b e r   f o r   S l i c e   F l i p   F l o p s:   1 0 5   Th e   n u m b e r   f o r   4   i n p u t   LU Ts:   8 6 3   Th e   n u m b e r   f o r   b o n d e d   I O B s:   66   Ti me   D e l a y     3 . 8 6 3 n s   M a x   F r e q .     2 6 7 . 2 5 1 M H z   A r e a   N A N D 2   2 9 3 6 2   A r e a   (  2 )   0 . 0 4 1 3 8   Th e   n u m b e r   f o r   G C LK s:   1       T ab le  4 .   C o m p a r ativ R esu lts   o b tain   f o r   tar g et  Z y n q - 7 0 0 0   F PGA  d ev ice  ( 4 5 n m   tech n o lo g y )   D e si g n   M e t h o d   Ti me   D e l a y   N o   o f   sl i c e s   A r e a   N A N D 2   A r e a   ( mm 2 )   1 6 x 1 6   B C D   m u l t i p l i c a t i o n   P r o p o se d   O D D S   w i t h   P S A   t r e e   m e t h o d     3 . 1 9 2   n s   4 8 2   2 9 3 6 2   0 . 0 4 1 3 8   P P R   t r e e   w i t h   O D D S   me t h o d   [ 1 ]   3 . 2 1   n s   -   -   0 . 0 4 2 2   O D D S   w i t h   X S - 3   [ 2 ]   4 1 . 5   n s   -   1 2 0 6 0 0     P P R   t r e e   w i t h   O D D S   c o d i n g   [ 3 ]   3 . 2 9   n s   -   3 2 6 5 6         4.   CO NCLU SI O N   T h is   wo r k   is   a   d esig n   o f   a   d ec i m al  d ig it  s et  ( ODDS)   ar ch itect u r e - b ased   r a d i x - 1 0   m u l t i p l i e r   f o r   s i g n e d   n u m b e r s .   I n   th is   wo r k ,   t h r ee   m o d if icatio n   m eth o d s   in co r p o r ated ,   f ir s t,  m o d if ie d   p ar tial  s h if ter   ad d er   ( PS A)   tr ee   u s ed   f o r   B C to   b in ar y   c o n v er s io n ,   s ec o n d ,   1 4 x 1 4   Ved ic  b in ar y   m u ltip licatio n   u s ed ,   an d   p r o d u ce   2 7 - b it   b in ar y   o u tp u t   a n d   t h ir d ,   B C to   b in ar y   co n v er s io n   u s in g   s eq u en tial  d esig n   with   7   s tag p ip elin es .   PS tr ee   is   co m b in atio n al  d esig n   with   m in im u m   n u m b er   o f   FA  an d   HA  r eq u ir em en ts   wh ich   r ed u c o v er all  tim d elay .   An   ad d itio n   tr ee   in   th Ved ic  m u ltip lier   also   u s es th PS tr ee   s tr u ctu r an d   p r o d u ce s   2 7 - b it o u tp u t in s tead   o f   2 8 b it  af ter   t h m u ltip licatio n   o f   two   14 - b it   in p u also   r ed u ce s   ar ea .   An   a d d itio n al  r e g is ter   b e twee n   th d ig its   o f   th f in al  o u tp u allo ws  7   s tag p ip elin wh ich   en h an ce s   o v e r a ll  th r o u g h p u o f   o u t p u t.  T h o b s er v ed   s im u latio n   r esu lts   test ed   o n   th e   Xilin x   V iv ad o   t o o a n d   also   v er if ie d   o n   Z y n q - 7 0 0 0   FP GA.   Simu latio n   is   p e r f o r m ed   all   p o s s ib le  test   in p u ts   an d   v er if ie d   co r r ec tly .   Fr o m   th a n aly s is   o f   th r esu lts ,   th tim d elay ,   a n d   ar ea   o n   I C   f o u n d   in   th is   wo r k   f o r   1 6 x 1 6   r ad i x - 1 0   m u ltip licatio n   is   less   as c o m p ar with   o th e r   s im ilar   wo r k .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h is   wo r k   is   ca r r ied   o u t f o r   th f u lf illme n t o f   th C o llab o r ati v R esear ch   Sch em ( C R S)  o f   all  I n d ia  C o u n cil  f o r   T ec h n ical  E d u ca tio n   ( AI C T E )   u n d er   T E QI P - III ,   New   Delh i I n d ia.       RE F E R E NC E S   [1 ]   S .   M u e ll e r,   S .   Ca rlo u g h ,   A.  C o ll u ra ,   a n d   M .   Kro e n e r,   Th e   IBM   En terp rise ,   De c ima F lo a ti n g - P o i n t   Ac c e lera to r,   Pro c e e d in g o t h e   2 0 t h   IEE E   S y mp o siu o n   Co mp u ter   Arit h me ti c p p .   1 3 9 - 1 4 6 ,   J u l.   2 0 1 1 .   [2 ]   H.  S c h m id t ,   De c ima Co m p u tati o n ,   I S BN - 0 4 7 1 7 6 1 8 0 X,  J o h n   W il e y   &   S o n s ,   1 9 7 4 .   [3 ]   IEE S t d   7 5 4 x x - 2 0 0 8 ,   IEE E   S ta n d a rd   f o F lo a ti n g - P o i n Arit h m e ti c ,   IEE Co m p u ter   S o c iety ,   2 0 0 8 .   [4 ]   T.   M a ru y a m a ,   S P ARC6 4   X:   F u j it su ' Ne G e n e ra ti o n   1 6   Co re   P r o c e ss o fo th e   Ne x t   G e n e ra ti o n   UN I S e rv e r,   Ho Ch i p s 2 4   C o n fer e n c e ,   2 0 1 2 .   [5 ]   M o to r o la M 6 8 0 0 0   fa m il y   p r o g ra m m e r’s refe r e n c e   m a n u a l,   CP U3 2   in str u c ti o n s,   M o t o ro l a   in c . ,   1 9 9 2   [6 ]   Ku a n   Je n   L in ,   Yu   C h a n   C h iu ,   Tzu - Ha o   Li n ,   De c ima M u lt i p li c a ti o n   with   Eff icie n t   P a rti a P ro d u c G e n e ra ti o n ,   1 8 t h   IEE E/ IFI I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   VL S I   a n d   S y ste m - on - C h ip p p .   27 - 29 ,   2 0 1 0 .   [7 ]   G o rg in ,   S a e id ,   Ja b e rip u r,   G h a ss e m ,   Ha sh e m Re z a ,   " Eff icie n ASIC  a n d   F P G Im p lem e n tatio n   fo r   Bin a ry - Co d e d   De c ima Dig it   M u lt ip li c a ti o n s , Circ u it S y ste ms   S i g n a Pr o c e ss in g   Aca d e mic   J o u rn a l v o l .   33 ,   n o .   1 2 ,     pp.   3 8 8 3 - 3 8 9 9 ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h - s p ee d   r a d ix - 1 0   mu ltip lic a tio n   u s in g   p a r tia l sh ifter   a d d er tr ee - b a s ed   co n ve r to r   ( Uts a K u ma r   Ma lviya )     563   [8 ]   A lv a ro   Va z q u e z ,   El isa rd o   An te lo ,   P .   M o n tu sc h i,   " Im p ro v e d   De sig n   o Hi g h - P e rf o rm a n c e   P a ra ll e De c im a M u lt i p li e rs,"   IEE T ra n s a c ti o n o n   C o mp u ter s ,   v o l .   5 9 ,   n o .   5 ,   p p .   6 7 9 - 6 9 3 ,   2 0 1 0 .   [9 ]   S o n a m   Ne g i,   P it c h a iah   M a d d u ri ,   " Im p lem e n tatio n   o Hi g h - S p e e d   Ra d ix - 1 0   P a ra ll e M u lt i p li c a ti o n   u sin g   Ve ril o g , 1 9 t h   In ter n a ti o n a S y mp o si u m o n   VL S De sig n   a n d   T e st,   2 0 1 5   [1 0 ]   Xia o p in g   C u i,   We n we n   Do n g ,   W e iq ian g   Li u ,   Earl  E.   S wa rtzla n d e r,   F a b rizio   Lo m b a r d i ,   " Hig h - P e rfo r m a n c e   P a ra ll e De c ima M u lt ip li e rs  u sin g   Hy b rid   BCD Co d e s , IEE tra n s a c ti o n o n   c o m p u ter s v o l .   6 6 ,   n o .   1 2 ,   2 0 1 7 .   [1 1 ]   Xia o p in g   Cu i,   Wei q ian g   Li u ,   a n d   Do n g   We n we n   F a b rizio   L o m b a rd i,   " P a ra ll e l   De c ima M u lt i p li c a ti o n   Us i n g   Hy b ri d   Bin a r y   C o d e d   De c ima (BCD) Co d e s , "   2 3 n d   S y mp o siu o n   Co mp u ter   Arit h me ti c ,   I EE E,   2 0 1 6 .   [1 2 ]   Alv a ro   Va z q u e z ,   El isa rd o   A n telo ,   Ja v ier  D.   Bru g u e ra ,   " F a st   Ra d ix - 1 0   M u lt ip li c a ti o n   Us in g   Re d u n d a n BCD   Co d e s , IEE tra n sa c ti o n o n   c o mp u ter s v o l.   6 3 ,   no.   8 2 0 1 4 .   [1 3 ]   Alv a ro   Va z q u e z ,   El isa rd o   An te lo ,   P a o lo   M o n tu sc h i,   " Ne F a m il y   o Hi g h - P e rf o rm a n c e   P a ra ll e De c im a M u lt i p li e rs , 1 8 th   I EE S y mp o si u m o n   C o mp u ter   Arit h me ti c ,   p p .   1 9 5 - 2 0 4 ,   2 0 0 7 .   [1 4 ]   A lv a ro   Va z q u e z ,   El isa rd o   An tel o   "   M u l ti - o p e ra n d   d e c ima a d d it i o n   b y   e fficie n re u se   o a   b i n a ry   c a rry - sa v e   a d d e tree , "   Co n fer e n c e   Rec o rd   o th e   F o rty - Fo u rt h   Asil o ma Co n fer e n c e   o n   S ig n a ls,  S y ste ms   a n d   C o mp u ter s ,   IEE E,   2 0 1 0 .   [1 5 ]   Ab h ish e k   G u p ta,  Utsa v   M a lv i y a ,   Vin o d   Ka p se ,   De sig n   o S p e e d ,   En e r g y   a n d   P o we Eff icie n Re v e rsib le  L o g ic   Ba se d   Ve d ic ALU  fo Dig it a P r o c e ss o rs , Nirma   u n ive rs it y   in ter n a ti o n a l   c o n fer e n c e   o n   e n g i n e e rin g ,   IEE E,   2 0 1 2 .   [1 6 ]   Arv in d   Ku m a r   M e h ta,   M u k e sh   G u p ta,   Vip i n   Ja in ,   S u d h ir  K u m a r,   " Hig h - P e rf o rm a n c e   Ve d ic  BCD  M u lt ip li c a ti o n   a n d   M o d if ied   Bi n a ry   t o   BCD C o n v e rter , "   An n u a IE EE   I n d i a   Co n fer e n c e   (INDICO N),   2 0 1 3 .   [1 7 ]   T.   La n g ,   A.   Na n n a re ll i,   Ra d ix - 1 0   Co m b i n a ti o n a l   M u lt ip li e r , "   Pr o c e e d in g   o 4 0 th   Asil o ma C o n fer e n c e   o n   S ig n a ls,   S y ste ms   a n d   Co mp u ter s,   p p .   3 1 3 - 3 1 7 ,   Oc t.   2 0 0 6 .   [1 8 ]   IEE E,   IEE E   S tan d a rd   f o F l o a ti n g - P o i n Ari th m e ti c ,   IEE S td   7 5 4 - 2 0 0 8 .   [1 9 ]   M.   A.  Erl e ,   M .   J.  S c h u lt e ,   E.   M .   S c h wa rz ,   " De c ima M u lt ip li c a ti o n   with   Eff icie n P a rt ial  P r o d u c Ge n e ra ti o n , "   1 7 t h   IEE S y mp o siu o n   Co mp u ter   A rith me ti c ,   IEE E   Co m p u ter S o c iety ,   p p .   21 - 2 8 ,   2 0 0 5 .   [2 0 ]   M.   J.  S c h u lt e ,   M .   A.  Erl e ,   " De c ima M u lt ip li c a ti o n   Via   Ca rry - S a v e   Ad d it io n , "   Pr o c e e d in g   o I EE In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Ap p li c a ti o n s - S p e c if ic S y ste ms ,   Arc h it e c tu re s a n d   Pro c e ss o rs , p p.   3 4 8 - 3 5 8 ,   2 0 0 3 .   [2 1 ]   Zarrin   Tas n im   S wo r n a ,   M u b in   UI  Ha q u e ,   D.   M .   An isu z z a m a n ,   " Hig h - S p e e d   a n d   Are a - Eff icie n t   L UT - Ba se d   BCD   M u lt i p li e De sig n , IEE I n ter n a t io n a W IE   Co n fer e n c e   o n   El e c tric a a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g   (W IECON - ECE ),   2 0 1 8     [2 2 ]   R.   Krish n a m u rt h y ,   V.  G .   Ok l o b d z ij a ,   " Hig h - P e rf o rm a n c e   En e rg y   Ef ficie n M icro p ro c e ss o De sig n , S p rin g e r ,   2 0 0 6 .   [2 3 ]   H.  C.   Ne to ,   M .   P .   Ve sta s,  " De c ima m u lt ip li e o n   F P G u sin g   e m b e d d e d   b i n a ry   m u lt ip li e rs , Pro c e e d in g o f   I n ter n a t io n a C o n fer e n c e   o Fi e l d   Pro g r a mm a b leL o g ic a n d   A p p li c a ti o n s F P L   2 0 0 8 ,   pp .   1 9 7 - 2 0 2 ,   2 0 0 8 .   [2 4 ]   Xili n x   in c . ,   " IS In - De p th   T u t o ri a l , "   UG 6 9 5   ( v 1 4 . 1 )   Ap ril   2 4 ,   2 0 1 2 .   [2 5 ]   Xili n x   in c . ,   " Vi v a d o   De si g n   S u it e   Us e G u id e , "   UG 9 1 0   (v 2 0 1 4 . 1 Ap ril   2 ,   2 0 1 4 .   [2 6 ]   Xili n x   in c . ,   " Z y n q - 7 0 0 0   S o Da t a   S h e e t:   Ov e rv iew , "   P r o d u c S p e c ifi c a ti o n ,   DS1 9 0   ( v 1 . 1 1 . 1 )   Ju l y   2 ,   2 0 1 8 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Uts a v   k u m a r   M a lv i y a   i n   2 0 0 7   re c e iv e d   h is  B . Tec h .   d e g re e   i n   e lec tro n ics   e n g in e e rin g   fr o m   IET E,   Ne De lh i ,   I n d ia,   in   2 0 1 0   h e   re c e iv e d   M . Tec h .   d e g re e   i n   e m b e d d e d   sy ste m   p r o g ra m   fr o m   DA VV   Un iv e rsity ,   In d o re ,   I n d ia .   He   is  c u rre n tl y   wo r k in g   a a n   a ss istan p ro fe ss o in   G o v e rn m e n e n g in e e r in g   c o ll e g e   Bil a sp u r.   Utsa v   m a lv i y a   h a 10   y e a rs  o tea c h in g   e x p e rien c e   a n d   1   y e a o in d u str ial  e x p e rien c e   fro m   S Eri c ss io n .   His res e a rc h   in tere sts in c lu d e   d e sig n   a n d   v e rifi c a ti o n   m e th o d o l o g y   o f   S o Cs,  ASIC  d e si g n   a n d   Im a g e   p ro c e ss in g .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.