T E L KO M NIK A , V o l . 1 4 No . 2 , J u n e  2 0 1 6 p p 5 7 4 ~ 5 8 7 IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 , a ccr e d i te d A b y D IK T I,  D e cr e e  N o : 5 8 /D I K T I/K e p /2 0 1 3 D OI: 1 0 .1 2 9 2 8 /T E L K OM N IK A .v1 4 i 1 . 3 2 9 9 5 7 4 Re c e i v e d De c e m b e r   2 0 2 0 1 5 ; R e v i s e d A p r i l  2 5 , 2 0 1 6 ;  A c c e p te d M a y  8 , 2 0 1 6 A C o m b i n ed   Us er - o r d er   an d   Ch u n k - o r d er   A l g o r it h m  t o M in im iz t h A v er ag e BE f o r   C h u n A l lo cat i o n  in  S C - F DM A   S y s t e m s A r f ia n t o  F a h m i * 1 , Rin a  P u d ji  A s t u t i 2 , L in d a  M e y la n i 3 , M u h a m a d   A s v ia l 4 , Da d a n g  G u n a w a n 5 1 , 2 , 3 T e l e c o m m u n i c a t i o n   En g i n e e ri n g   S t u d y   Pro g r a m , S c h o o l   o f   El e c t ri c a l   En g i n e e ri n g ,   T e l k o m   U n i v e rs i t y , J a l a n   T e l e k o m u n i k a s i   n o . 1 ,   T e ru s a n   Bu a h   Ba t u ,   Ba n d u n g ,   I n d o n e s i a 4 , 5 El e c t ri c a l   E n g i n e e ri n g   D e p a r t m e n t ,   U n i v e rs i t y   o f   I n d o n e s i a ,   D e p o k , I n d o n e s i a * C o rre s p o n d i n g   a u t h o r,   e - m a i l : a rf i a n t o f @ t e l k o m u n i v e rs i t y . a c . i d 1 , r i n a p u d j i a s t u t i @ t e l k o m u n i v e rs i t y . a c . i d 2 , l i n d a m e y l a n i @ t e l k o m u n i v e rs i t y . a c . i d 3 , a s v i a l @ e e . u i . a c . i d 4 ,   g u n a @ e n g . u i . a c . i d 5 Ab s t r a c t A C h u n k   b y   c h u n k - b a s e d   a l l o c a t i o n   i s   a n   e m e rg i n g   s u b c a rri e a l l o c a t i o n   i n Si n g l e   C a rri e r F re q u e n c y   D i v i s i o n   M u l t i p l e   A c c e s s ( SC - F D M A )   d u e   t o   i t s   l o w   c o m p l e x i t y .   I n   t h i s   p a p e r,   a   c o m b i n e d   u s e r - o rd e   a n d   c h u n k - o rd e a l l o c a t i o n   f o s o l v i n g   c h u n k   a l l o c a t i o n   p ro b l e m   w h i c h   m i n i m i z e s   t h e   a v e r a g e   BER o f   a l l   u s e r s   w h i l e   i m p r o v i n g   t h e   t h ro u g h p u t   i n   SC - F D M u p l i n k   i s   p r o p o s e d .   T h e   s u b c a rri e r   g ro u p i n g   i n t o   a c h u n k   o f   a l l   u s e r s   o n   b o t h - o rd e a l l o c a t i o n s   a r e   p e rf o r m e d   b y   a v e ra g i n g   t h e   BER   o f   a   c o n t i g u o u s s u b c a rri e rs   w i t h i n   a   c h u n k .   T h e   s e q u e n c e   o f   a l l o c a t i o n   i s   a c c o rd i n g   t o   t h e   a v e ra g e   o f   u s e r s   BER   o n   u s e r - o rd e a l l o c a t i o n   a n d   t h e   a v e ra g e   o f   c h u n k s   BER   o n   c h u n k - o r d e a l l o c a t i o n .   T h e   b e s t   a l l o c a t i o n   i s d e t e rm i n e d   b y   c h o o s i n g   o n e   o f   b o t h - o rd e r   a l l o c a t i o n s   w h i c h   p ro v i d e s   t h e   s m a l l e BE R   s y s t e m s .   T h e s i m u l a t i o n   re s u l t s   s h o w e d   t h a t   t h e   p ro p o s e d   a l g o ri t h m   c a n   o u t p e rf o rm   t h e   p re v i o u s   a l g o r i t h m s   i n   t e rm   o f a v e ra g e   BER   a n d   t h ro u g h p u t   w i t h o u t   i n c re a s e   t h e   t i m e   c o m p l e x i t y . K e y w o r d s : C o m b i n e d , BER ,   a l l o c a t i o n ,   SC - F D M A,   u p l i n k C o p y r i g h t © 2 0 1 6   U n i v e r s i t a s   A h m a d   D a h l a n .   A l l   r i g h t s   r e s e r v e d . 1 . In t r o d u c t io n S C - F DM A ( S i n g l e   C a r r i e r   F r e q u e n c y   Di v i s i o n   M u l ti p l e   A c c e s s ) i s   a n   u p l i n k   te c h n i q u e u s e d  f o r 4 G L o n g  T e r m  E v o l u t i o n   ( L T E ) w i r e l e s s  s y s te m s [1 - 2 ]. It  i s  d e s i g n e d   i n  u p l i n k r e g a r d i n g to   m u l ti c a r r i e r   te c h n i q u e   f o r   m u l ti u s e r   tr a n s m i s s i o n   u s i n g   O F DM   ( O r th o g o n a l   F r e q u e n c y Di v i s i o n   M u l t i p l e ) - b a s e d   t e c h n i q u e . S C - F D M A   p e r f o r m s   p r e c o d e d - DF T   ( Di s c r e te   F o u r i e r T r a n s f o r m )   to d e c r e a s e t h e   P A P ( P e a k   to   A v e r a g e   P o w e r   Ra t i o )   wh i c h   i s   a n   a d v a n ta g e   d u e   to p o w e r  c o n s tr a i n t  o n   u s e r s  t e r m i n a l [1 - 2 ]. In   wi r e l e s s   c h a n n e l ,   a l l   u s e r s   e x p e r i e n c e   th e   t i m e   a n d   f r e q u e n c y   v a r y i n g   f a d i n g   d u e   to th e i r   m o b i l i t y   a n d   th e   c h a n g e   o f   p r o p a g a ti o n   e n v i r o n m e n t.  M u l t i u s e r   d i v e r s i t y   i s a n   i m p a c o f u n c o r r e l a te d f a d i n g   c h a n n e l s a m o n g u s e r s   a a n   i n s ta n ta n e o u s   t i m e [3 - 4 ].  B y   e x p l o i ti n g   t h e i n s ta n ta n e o u s   f a d i n g   c o n d i t i o n   a m o n g   u s e r s b a s e   s ta t i o n m a y s c h e d u l e th e   r a d i o   r e s o u r c e s   t o a l l u s e r s i n d e p e n d e n t l y   t o   i m p r o v e   th e   o v e r a l l   q u a l i t y   o f   s e r v i c e s [3 - 4 ].  A s   a n   a ttr a c ti v e   o f u p l i n k tr a n s m i s s i o n   m e th o d th e   r e s o u r c e   a l l o c a to r   o f   L T E   s y s te m   i s d e p l o y e d b y   d y n a m i c a l l y s c h e d u l i n g d i f f e r e n s u b c a r r i e r s   to   d i f f e r e n u s e r s   a t e a c h ti m e   tr a n s m i s s i o n   i n te r v a l   ( T T I )   w h e r e i n   i ts   T T I c o u l d b e m o d e l e d a s   a n   o p ti m i z a t i o n   p r o b l e m   to   a c h i e v e   t h e   q u a l i t y   o f   s e r v i c e   wi th   a l o o f  c o n s tr a i n ts [3 - 4 ]. In   [3 - 8 ],  th e   d o w n l i n k   g r e e d y - b a s e d   r e s o u r c e   a l l o c a t i o n s o f O F DM A   a r e d e p l o y e d T h e l i n e a r l y   c o m p l e x i t y   o f o p t i m u m   p o w e r   a n d   s u b c a r r i e r   a l l o c a ti o n s   i s   i n v e s ti g a te d   i n   [ 5 ] f o r m a x i m a z i n g th e   c a p a c i t y . In   o r d e r   t o   r e d u c e   th e   c o m p l e x i t y c h u n k - b a s e d f o r s u b c a r r i e r a l l o c a ti o n s   i n   [ 3 - 4 ] , [ 6 - 8 a r e d e p l o y e d b y s c h e d u l i n g t h e   d i f f e r e n o f a c o n ti g u o u s   s u b c a r r i e r s   to e a c h u s e r In   [ 7 ],  c h u n k s   a r e   a l l o c a t e d   t o   a l l   u s e r s   b a s e d   o n   th e i r   S i g n a l   to   No i s e   Ra t i o   ( S NR ) wi th i n   e a c h   c h u n k w h e r e   i n   [3 - 4 ] , [ 6 , 8 B E c o n s tr a i n w i th i n   e a c h   c h u n k   a r e   c o n s i d e r e d   i n a l l o c a ti o n I n   [5 ],  p o we r   a l l o c a ti o n   i s   p e r f o r m e d   to   e a c h   a l l o c a te d   c h u n k s   u s i n g   l a g r a n g i a n m e th o d W h i l e  i n  [3 - 4 ] , [ 6 - 8 ], th e s e   a r e p e r f o r m e d  u s i n g  e q u a l  p o we r  a l l o c a ti o n . O n   th e   u p l i n k th e r e   a r e   p o w e r   a n d   s u b c a r r i e r   a d j a c e n c y   c o n s tr a i n ts   o f   e a c h   u s e r   o n a l l o c a ti o n [ 9 ].  In   [1 0 - 1 3 ], s u b c a r r i e r a n d p o w e r a l l o c a ti o n s a r e p r o p o s e d b y   m a x i m a z i n g   th e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 A  Co m b i n e d  Us e r - o r d e r   a n d  Ch u n k - o r d e r  A l g o r i th m  t o   M i n i m i z e  t h e   A v e r a g e ( A r fi a n t o  F a h m i ) 5 7 5 e f f i c i e n c y o f   s p e c tr a l [1 0 - 1 1 ], f a i r n e s s   [1 2 a n d   u t i l i t y   [1 3 ].  T h e y   h a v e   o p t i m u m   p e r f o r m a n c e d e s p i t e   h a v i n g   th e   h i g h   c o m p l e x i t y T o   r e d u c e   th e   c o m p l e x i t y th e   s u b c a r r i e r   a l l o c a ti o n   u s i n g e q u a l   p o w e r   a l l o c a t i o n   i s   p r o p o s e d   i n [ 9 ] , [ 1 4 - 2 2 ] In   [ 9 , 1 7 ],  s u b c a r r i e r   a l l o c a ti o n s a r e d e v e l o p e d o n   s u b c a r r i e r b y   s u b c a r r i e r   b a s e d wh i l e   i n   [1 4 - 1 6 ] , [ 1 8 - 2 2 a r e d e v e l o p e d o n   c h u n k b y   c h u n k b a s e d wh i c h c o u l d   i m p a c t th e d e c r e a s e   o f c o m p l e x i t y In   [9 , 1 4 ] , [ 1 6 - 1 7 ] , [ 1 9 - 2 1 ], th e s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   a r e m a x i m i z e d wh i l e i n   [ 1 5 , 1 8 ] d a ta   r a te   f a i r n e s s a r e m a x i m i z e d .   In   [2 0 ], c h u n k b y   c h u n k b a s e d   u s i n g   wa te r f i l l i n g p o w e r   a l l o c a ti o n   a r e d e v e l o p e d w h i l e f r a c ti o n a l   p o we r c o n tr o l   i s i m p l e m e n te d f o r   l i m i ti n g t h e   u s e r s tr a n s m i p o w e r It c o u l d r e a c h e s t h e s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e d   o f s p e c tr a l   e ff i c i e n c y   a n d   f a i r n e s s a s   w e l l b u t i t i n c r e a s e s th e ti m e c o m p l e x i t y Ch u n k - b a s e d   a l l o c a t i o n   i n   [2 2 c a n   b a l a n c e s a m o n g s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   a n d   f a i r n e s s   b y   i n tr o d u c i n g   th e we i g h ti n g   f a c to r b e t we e n t h e m F o r   s o l v i n g   c h u n k   a l l o c a ti o n   p r o b l e m th e   a l l o c a ti o n   i n   [9 - 1 7 ] , [ 2 0 - 2 1 a r e   p e r f o r m e d   u s i n g   g r e e d y - b a s e d   wh i l e   i n   [1 8 - 1 9 ] , [ 2 2 a r e d e p l o y e d b a s e d   o n m e a n - g r e e d y   a l g o r i t h m s .   Co n s i d e r i n g   th e   t i m e   c o m p l e x i t y s o l v i n g   th e   c h u n k   a l l o c a t i o n   p r o b l e m b a s e d o n m e a n   g r e e d y   a l g o r i th m   i s   p r e f e r a b l e   th a n   c o n v e n ti o n a l   g r e e d y - b a s e d   a l g o r i t h m   d u e   to   th e l o w e r   o f   i ts   ti m e   c o m p l e x i t y .   He n c e d e s i g n i n g   a n   a l l o c a ti o n   s c h e m e b a s e d   o n m e a n   g r e e d y a l g o r i th m  i s  o u r  f o c u s  i n  t h i s  w o r k . T h e   m e a n - g r e e d y   b a s e d   a l g o r i th m s   i n   [1 8 - 1 9 ] , [ 2 2 ]   a r e   th e   a ttr a c t i v e   c h u n k - b a s e d a l l o c a ti o n   s i n c e   th e   a l l o c a t o r   s e a r c h   th e   o p t i m u m   u s e r - c h u n k   p a i r s   u s i n g   t h e   a v e r a g e   o f   c e r ta i n q u a l i t y   o f   s e r v i c e T h e   m e a n   g r e e d y   ( M E G ) [ 1 8 ],  s i n g l e   m e a n   g r e e d y ( S M E G ) [ 1 8 a n d   m u l ti - c r i te r i a   r a n k i n g   b a s e d   g r e e d y   ( M CRG ) [1 9 a l g o r i th m s   p e r f o r m   a   u s e r - o r d e r   a l l o c a ti o n r e g a r d i n g to   th e m e a n   o f   u s e r s   u ti l i t y   p e r f o r m a n c e T h e   s u b c a r r i e r s   g r o u p i n g   i n t o   a   c h u n k   a r e   o b ta i n e d b a s e d   o n   th e i r   S NR  a n d   c h u n k s   a r e   a l l o c a te d   to   u s e r s   r e g a r d i n g   to   t h e i r   a v e r a g e   o f   s p e c tr a l e f f i c i e n c y   a c h i e v e d . C o m p a r i n g   to   M E G   a l g o r i th m , S M E G   a l g o r i th m u s e s   a s i n g l e   a v e r a g e c a l c u l a ti o n   w h i c h c a l c u l a t e i o n e v e r y a l l o c a t i o n .   In   M C RG   a l g o r i th m u s e r s   a r e s o r te d r e g a r d i n g t o a   l o t o f c r i te r i a   s u c h   a s   m e a n s ta n d a r d   d e v i a t i o n   a n d a n u t i l i t y   th r e s h o l d b a s e d   o n th e  c o n c o r d a n c e   v a l u e  o f  t h e  p r o m e th e e  m e th o d [1 9 ]. In   [2 2 ],  t h e   a l l o c a ti o n   i s p e r f o r m e d   c o n s i d e r i n g u s e r - o r d e r   a n d   c h u n k - o r d e r   a l l o c a ti o n s wh e r e   b o th   o r d e r   p e r f o r m   c h u n k   g r o u p i n g   b a s e d   o n   th e i r   S NR.  T h e n   th e   a l l o c a ti o n   o n   e a c h o r d e r   i s   o b ta i n e d   b a s e d   o n   th e   s e q u e n c e   o f   u s e r s   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   a v e r a g e   a n d   c h u n k s s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   a v e r a g e ,   r e s p e c ti v e l y .   T h e   b e s a l l o c a ti o n   i s   d e te r m i n e d   b a s e d   o n   t h e i r   s c o r e wh i c h   a c c o r d i n g  to   th e   we i g h ti n g  f a c to r  o f  d e c i s i o n  c r i t e r i a . In   th i s   p a p e r c h u n k a l l o c a ti o n   a l g o r i th m   b a s e d   o n   a   c o m b i n e d   u s e r - o r d e r   a n d   c h u n k - o r d e r   u s i n g   t h e   B E c o n s i d e r a ti o n   i s   p r o p o s e d T h e   o b j e c ti v e   o f   th i s   s c h e m e   i s   to   m i n i m i z e   th e a v e r a g e   B E o f   a l l   u s e r s W e   d e n o te   i a s   B E s y s t e m   w h i c h   a r e   n o c o n s i d e r e d   i n   [1 8 - 1 9 ] , [ 2 2 ].  D u e to   a d j a c e n c y   s u b c a r r i e r   r e s tr i c ti o n   o n   th e   u p l i n k s u b c a r r i e r s   g r o u p i n g   i n to   a   c h u n k   i s p e r f o r m e d   a c c o r d i n g   to   L - F DM A   ( L o c a l i z e d   F r e q u e n c y   Di v i s i o   M u l t i p l e   A c c e s s )   r u l e   u s i n g   th e a v e r a g e   B E o f   s u b c a r r i e r s   wi th i n   a   c h u n k T h e   s e q u e n c e   o f   a l l o c a ti o n   i s   a c c o r d i n g   to   th e a v e r a g e   o f   u s e r s   B E a n d   c h u n k s   B E o n   u s e r - o r d e r   a n d   c h u n k - o r d e r   a l l o c a ti o n r e s p e c ti v e l y . T h e f i n a l a l l o c a ti o n   i s   d e te r m i n e d   b y s e l e c t i n g o n e   o f b o th   o r d e r w h i c h r e a c h e s th e   s m a l l e r   B E R s y s t e m Re g a r d i n g   to   th e   g i v e n   c h u n k   a l l o c a ti o n   r e s u l t th e   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   o n   e a c h   c h u n k   i s o b ta i n e d   b y   f i n d i n g   th e   h i g h e s s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   o n   a l l   s u b c a r r i e r s   w i th i n   a   c h u n k . Co n s e q u e n t l y th e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   c a n   m i n i m i z e s   th e   B E s y s te m   w h i l e   k e e p s   th e th r o u g h p u t m a x i m i z a ti o n   wi th o u t  i n c r e a s e s th e   ti m e  c o m p l e x i t y . 2 . M o d e l a n d  F o r m u la t io n  o f  R e s e a r c h T h e   S C - F DM A m o d e l s y s t e m u s e d   i n   t h i s   wo r k i s s a m e   w i th   i n   [2 2 w h i c h   i s s h o w n   i n F i g u r e   1 In   th i s   s y s te m th e r e   a r e N a v a i l a b l e   s u b c a r r i e r s   a n d K a c ti v e   u s e r s   w i t h i n   a   c e l l T h e c h a n n e l   s t a te   i n f o r m a ti o n   ( CS I )   wh i c h   c o n s i s ts   t h e   u p l i n k   c h a n n e l   g a i n   o f   a l l K u s e r s   o n   a l l N s u b c a r r i e r s   a r e   s e n t   b y   a l l   u s e r s   th r o u g h   th e   u p l i n k   s i g n a l l i n g   tr a n s m i s s o n   It  i s   s e n p e r i o d i c a l l y a th e   b e g i n n i n g   o f   th e   t i m e   tr a n s m i s s i o n   i n te r v a l   wi th o u e r r o r   c o n d i ti o n A l l   s u b c a r r i e r s   a r e g r o u p e d   i n to   a   c h u n k   b y   c o l l e c t i n g   a   c o n t i g u o u s   s u b c a r r i e r s It  i s   d e n o te d   t h a n u m b e r   o f a v a i l a b l e   c h u n k s   i s C T h e   b a s e   s t a ti o n   h a n d l e s   th e   s u b c a r r i e r   g r o u p i n g   a c c o r d i n g   to   L - F DM A r u l e a n d   a l l o c a t e s   th e m   to   t h e   s u i ta b l e   u s e r s   b a s e d   o n   th e   c h u n k   a l l o c a t i o n   s c h e m e T h e   c h u n k a l l o c a te d   f o r   a l l   u s e r s   a r e   s e n to   a l l   u s e r s   p e r i o d i c a l l y   i n   e v e r y   T T th r o u g h   th e   d o wn l i n k s i g n a l l i n g   tr a n s m i s s i o n   w i t h o u e r r o r   c o n d i ti o n T h e y   a r e   u s e d   b y   a l l   u s e r s   to   tr a n s m i tr a f f i c i n f o r m a ti o n   i n   th e   u p l i n k   tr a n s m i s s i o n In   th i s   w o r k w e p r o p o s e o n d e v e l o p i n g c h u n k   a l l o c a t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 T E L KO M NIK A V o l . 1 4 ,  No . 2 , J u n e  2 0 1 6 : 5 7 4 5 8 7 5 7 6 p r o b l e m   b y   s h a p i n g n c c o n t i g u o u s   s u b c a r r i e r s   o f   a l l   u s e r s   i n to   a   c h u n k   a n d   a l l o c a te   th e m   to   th e s u i ta b l e   u s e r s  u s i n g  B E R - b a s e d  c o n s i d e r a t i o n . T h e   c h a n n e l   s ta te   i n f o r m a ti o n   o f   u s e r - k o n   s u b c a r r i e r - n i s   m o d e l e d   a s   th e   c h a n n e l   g a i n o f  u s e r - k o n  s u b c a r r i e r - n a n d  i t i s  e x p r e s s e d  b y [1 4 - 1 5 ] , [ 2 2 ]  : , , , [ ] 1 0 l o g 1 0 l o g n k n k p k n k H d B R L d d e ( 1 ) W h e r e L p i s   p r o p a g a ti o n   l o s s ; d k i s   th e   d i s ta n c e   o f   u s e r - k f r o m   th e   b a s e   s ta t i o n   i n   k i l o m e te r s ; δ i s   p a t h l o s s   e x p o n e n t ; ε n,k i s   th e   l o g n o r m a l   s h a d o wi n g   d e v i a t i o n ; R n,k i s   th e   r a y l e i g h   f a d i n g . S i g n a l  to   n o i s e  r a t i o  o f  u s e r - k o n  s u b c a r r i e r - n ( S NR n,k )   c a n  b e   e x p r e s s e d  a s [ 1 4 - 1 5 ] , [ 2 2 ] : , , , , , n k n k n k n k n k n p H S N R p C N R s ( 2 ) W h e r e p n,k i s   p o we r   a l l o c a te d   o f   u s e r - k o n   s u b c a r r i e r - n ; σ n i s   th e   n o i s e   p o w e r ; CNR n,k i s   th e c h a n n e l   to   n o i s e   p o we r   r a ti o   o f   u s e r - k o n   s u b c a r r i e r - n S i n c e   p o we r   a l l o c a te d   to   e a c h   s u b c a r r i e r wi th i n   a   c h u n k   i s   e q u a l i m e a n s   th a t p n,k = P k /n c a n d P k i s   th e   tr a n s m i p o we r   o f   u s e r - k T h e B E R  o f   u s e r - k o n  s u b c a r r i e r - n c a n  b e  a p p r o x i m a te d  a s  f o l l o w [ 3 - 4 ] , [ 6 - 8 ] : , , , 1 . 6 0 . 2 e x p - 1 n k n k n k S N R B E R M ( 3 ) W h e r e M n,k = 2 r . M n,k i s   th e   m o d u l a ti o n   l e v e l   o f   u s e r - k o n   s u b c a r r i e r - n a n d M n,k i s M - a r y   Q A M   wi t h th e   n u m b e r   o f   b i ts   p e r   s y m b o l r   2   wi t h   B E i s   l e s s   t h a n   1 0 - 3 T h e   a c h i e v a b l e   o f   d a ta   r a te   o f u s e r - k o n  s u b c a r r i e r - n h a s  t h e  u p p e r   b o u n d  a s  [ 1 4 ] : , 2 , l o g 1 n k s n k R b S N R ( 4 ) W h e r e b s i s   b a n d wi d t h   p e r   s u b c a r r i e r It   i s   d e n o te d   th e   S NR   g a p   ( Γ ) .   It  i s th e   d i f f e r e n c e b e t w e e n   th e   S NR  n e e d e d   t o r e a c h a   c e r t a i n   d a ta   r a te i n a   p r a c ti c a l   s y s t e m   a n d   t h e   t h e o r e ti c a l th r e s h o l d a s  [ 2 3 ]: l n ( 5 ) 1 . 5 B E R ( 5 ) Co n s i d e r i n g   th e   S NR  g a p th e   a c h i e v a b l e   o f   d a t a   r a te   i f   s u b c a r r i e r - n i s   a l l o c a te d   to   u s e r - k m a y y i e l d s [ 2 4 ]: , , 2 l o g 1 n k n k s S N R R b ( 6 ) W e d e n o te t h e  s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   i f  s u b c a r r i e r - n i s   a l l o c a te d  t o  u s e r - k a s : , , , 2 l o g 1 n k n k n k s R S N R r b ( 7 ) In  [3 - 4 ] , [ 6 - 8 ],  B E R - b a s e d  c h u n k s  f o r m i n g  o f  a l l   u s e r s  a r e  p r o v i d e d   wh e r e  e q u a t i o n   ( 3 )  i s u s e d   to   f i n d n c s u c h   th a t B E R c,k i s   l e s s   th a n   th e   B E r e q u i r e m e n t. n c i s   a   n u m b e r   o f   s u b c a r r i e r wi th i n   a   c h u n k   a n d B E R c,k i s   b i e r r o r   r a te   o f   u s e r - k o n   c h u n k - c .   In   th o s e w o r k s ( 3 )   i s   u s e d   to f o r m   a   c h u n k   wi th o u c o n s i d e r i n g   t h e   s u b c a r r i e r s   c o n ti g u i t y   s i n c e   i ts   r e s tr i c ti o n   i s   n o n e c e s s a r y i n  t h e  d o w n l i n k [2 , 9 ]. Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 A  Co m b i n e d  Us e r - o r d e r   a n d  Ch u n k - o r d e r  A l g o r i th m  t o   M i n i m i z e  t h e   A v e r a g e ( A r fi a n t o  F a h m i ) 5 7 7 F i g u r e   1 . U p l i n k  S C - F DM A   S y s te m s In   th i s   w o r k , n c c o n ti g u o u s   s u b c a r r i e r s   o f   a l l   u s e r s   a r e   g r o u p e d   i n t o   a   c h u n k   b a s e d   o n th e   L - F DM A   ( L o c a l i z e d - F r e q u e n c y   D i v i s i o n   M u l t i p l e   A c c e s s )   r u l e   to   e x p l o i th e   m u l ti u s e r d i v e r s i t y [ 2 , 9 , 2 2 ].  T h e r e   i s   a   s u b c a r r i e r   c o n ti g u i t y   r e s tr i c ti o n   i n   th e   u p l i n k [ 9 ]. In   th i s   p a p e r , a n o t h e r   p o i n o f   v i e w   i n   u s i n g   ( 3 )   i s   r e f o r m u l a te d A c c o r d i n g   to   th e   g i v e n n c th e   a v e r a g e   B E o f a l l n c c o n ti g u o u s   s u b c a r r i e r s   a r e   o b ta i n e d   u s i n g   ( 3 ) B E R - b a s e d   s u b c a r r i e r s   g r o u p i n g   i s p e r f o r m e d  b y   a v e r a g i n g   th e  B E R o f  a l l n c c o n ti g u o u s s u b c a r r i e r s  to  m e e t th e  L - F D M A  r u l e   a s : , , ( 1 ) 1 , . . . , . . , ( 1 ) 1 . , ( 1 ) 1 ,   , 1 : , 1                         , 1 : , 1 . 6 1                         =   0 . 2 e x p   , 1 : , 1 c c c c c c c k n k n c n c n n c n n k n c n c n c n n k n c n c n k B E R m e a n B E R c C k K B E R c C k K n S N R c C k K n M ( 8 ) In   o r d e r   to   m a i n ta i n   f a i r n e s s b e t w e e n u s e r s a   c h u n k   i s   a l l o c a te d   to   a   u s e r   a n d c o u l d n o t b e u s e d b y  o t h e r  u s e r s .  It i n d i c a te s  th a t b i t e r r o r  r a t e  o f  u s e r - k i s  g i v e n  b y : , , 1 , 1 1 ,     : 1 C k c k c k c k C c k c B E R S B E R k K C s u b j e c t t o S ( 9 ) W h e r e B E R k i s   t h e   b i t   e r r o r   r a te   o f   u s e r - k , S c ,k i s   th e c h u n k a s s i g n m e n i n d e x   d e n o t i n g wh i c h c h u n k - c i s   a l l o c a te d   to   u s e r - k If   th e   c h u n k - c i s   a l l o c a t e d   to   u s e r - k , S c,k = 1 o th e r w i s e S c,k = 0 It  i s d e n o t e d th a t C k i s a   n u m b e r   o f c h u n k   a l l o c a te d   to   th e   u s e r k .   S i n c e C k = 1 [2 2 ] f r o m ( 9 )  o n e   o b ta i n s : , , 1 , 1 ,     : 1 C k c k c k c C c k c B E R S B E R k K s u b j e c t t o S ( 1 0 ) T h e  B E R s y s t e m  i s  f o u n d  b y   a v e r a g i n g  t h e   B E R o f  a l l   u s e r s  a n d   i t i s   g i v e n  b y : Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 T E L KO M NIK A V o l . 1 4 ,  No . 2 , J u n e  2 0 1 6 : 5 7 4 5 8 7 5 7 8 1 , . . . 1 , , 1 1 , 1 1 1                     = ,     : 1 T k k K K k k K C c k c k k c C c k c B E R m e a n B E R B E R K S B E R k K K s u b j e c t t o S ( 1 1 ) In  o r d e r  to  k e e p   a  h i g h  s u m  o f  d a ta  r a te   o f  a l l  u s e r s , t h e  s p e c tr a l  e f f i c i e n c y   o f  e a c h  u s e r - c h u n k   p a i r   s h o u l d   b e   m a x i m i z e d .   T o   m a x i m i z e   e a c h   u s e r - c h u n k   p a i r t h e   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   o f u s e r - k o n   c h u n k - c i s   o b ta i n e d   b y   f i n d i n g   th e   h i g h e s s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   o n   a l l   s u b c a r r i e r s   w i th i n a  c h u n k . It c a n   b e  e x p r e s s e d  a s : , , ( 1 ) 1 , . . . , . m a x ,   1 :   , c c c k n k n c n c n r r c C k K ( 1 2 ) W h e r e r n,k i s   s p e c tr a l   e ff i c i e n c y   o f   u s e r - k o n   s u b c a r r i e r - n T h e   a c h i e v a b l e   o f   th e   s p e c tr a l e f f i c i e n c y  o f  u s e r - k h a s  th e   u p p e r b o u n d  a s  f o l l o w : , , 1 , 1   : 1 C k c k c k c C c k c r S r subj e c t t o S ( 1 3 ) wh e r e S c,k i s   c h u n k   a s s i g n m e n i n d e x T h e   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   o f   s y s t e m   ( th r o u g h p u t s y s t e m )  c a n  b e  o b ta i n e d  b y  a d d i n g   ( 1 3 )  o v e r   a l l K u s e r s : 1 , , 1 1 , 1         =   : 1 K T k k K C c k c k k c C c k c r r S r s u b j e c t t o S ( 1 4 ) J a i n s  f a i r n e s s  i n d e x  i s  u s e d to   d e te r m i n e  th e  f a i r n e s s   a m o n g  u s e r s a s  f o l l o w  [ 2 2 , 2 5 ]: 2 1 2 K k k k k K r F K r ( 1 5 ) T h e   p r o b l e m   o f   c h u n k   a l l o c a ti o n b e c o m e th e d e te r m i n i n g th e   e l e m e n ts   o m a tr i x S c,k wh i c h   m e a n   th e c h u n k   a s s i g n m e n i n d e x It  d e n o te s   wh i c h   c h u n k   s h o u l d   b e a l l o c a te d t o   w h i c h u s e r s o th a t h e   B E R o f s y s t e m s i s   m i n i m i z e d .   T h e   o p ti m i z a t i o n   o f   c h u n k   a l l o c a ti o n c o u l d b e w r i tte n  a s : , , 1 1 , 1 , 1 , , , , ( 1 ) 1 , . . . , . O b j e c t i v e   : 1   :     : 1   :   1 2   :   1 3   :   { 0 , 1 } 4 : 5 : m a x c c K C T c k c k k c C c k c K c k k c k k n k c c k n k n c n c n M i n B E R S B E R K s u b j e c t t o C S C S C S P C p n C r r ( 1 6 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 A  Co m b i n e d  Us e r - o r d e r   a n d  Ch u n k - o r d e r  A l g o r i th m  t o   M i n i m i z e  t h e   A v e r a g e ( A r fi a n t o  F a h m i ) 5 7 9 Co n s tr a i n ts   ( C4 )   a n d   ( C 5 )   a r e   d o n e   f o r c = 1 :C a n d k = 1 :K .   Co n s tr a i n t   ( C1 ) to ( C 3 )   a r e u s e d   t o e n s u r e t h a t   e a c h   u s e r i n   th e   s y s te m s   o n l y   h a s a   c h u n k   a n d c o u l d n o b e a l l o c a te d b y o th e r   u s e r s Co n s tr a i n ( C 4 ) i m p l e m e n ts e q u a l   p o we r   a l l o c a t i o n   t o   e a c h   s u b c a r r i e r   wi th i n   a c h u n k w h i l e c o n s tr a i n ( C5 )  k e e p  th e  h i g h  t h r o u g h p u i n  th e  s y s te m . In   th i s   p a p e r a p r o p o s e d a l l o c a t i o n   i s   p r o p o s e d   to f i x   th e a l l o c a t i o n   p r o b l e m   i n   ( 1 6 )   wi t h s o m e c o n s tr a i n ts  o f  o p ti m i z a ti o n . 3 . T h e  P r o p o s e d   A l lo c a t io n B a s e d   o n E q u a ti o n   ( 3 ) ,   th e   B E o f   u s e r - k o n   s u b c a r r i e r - n c o u l d b e d e n o te d a s   a   m a tr i x o f  s i z e N x   K : 1 , 1 1 , 2 1 , 2 , 1 2 , 2 2 , , 1 , 2 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B E R   = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K K N N N N K B E R B E R B E R B E R B E R B E R B E R B E R B E R ( 1 7 ) T h e   s u b c a r r i e r s   g r o u p i n g   i s   p e r f o r m e d   a c c o r d i n g   t o   ( 8 )   b y   a v e r a g i n g   t h e   B E R   o f n c c o n ti g u o u s   s u b c a r r i e r s   wi th i n   a   c h u n k   T h e   B E R   o f   th e   u s e r - k o n   c h u n k - c c o u l d b e s e e n a s   a m a tr i x  o f   s i z e C x   K : 1 , 1 1 , 2 1 , 2 , 1 2 , 2 2 , , 1 , 2 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B E R   = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K K C C C C K B E R B E R B E R B E R B E R B E R B E R B E R B E R ( 1 8 ) T h e   i d e a   o f   th i s p a p e r i s   to s e a r c h th e   u s e r - c h u n k   p a i r s   u s i n g   c o m b i n e d - o r d e r   a l l o c a ti o n wi th   B E R   a v e r a g e   c o n s i d e r a ti o n   w h e n   d e te r m i n i n g   th e   a l l o c a ti o n   s e q u e n c e   o n   b o th   a l l o c a ti o n o r d e r s T h e   f i r s u s e   o f   c o m b i n e d - o r d e r   a l l o c a ti o n   i s   i n tr o d u c e d   i n   [2 2 b y   u s i n g   p r o m e th e e m e th o d   to   d e t e r m i n e th e   a l l o c a ti o n   s e q u e n c e   o n   e a c h   o r d e r   a c c o r d i n g   to   th e   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y a c h i e v e d   b y   a l l   p o s s i b l e   u s e r - c h u n k   p a i r s In   th i s   wo r k th e   p r o m e th e e   m e th o d   i s   a l s o   u s e d   t o d e te r m i n e   th e   a l l o c a ti o n   s e q u e n c e   o n   e a c h   o r d e r   b a s e d   o n   th e   b i e r r o r   r a t e   a c h i e v e d   b y   a l l p o s s i b l e   u s e r - c h u n k   p a i r s . O n th i s   m e th o d a   n u m b e r   o f   a l te r n a ti v e s   wh i c h   h a v e   a   n u m b e r   o f c r i te r i a   d e c i s i o n   a r e   c o m p a r e d   wi th   e a c h   o t h e r   a c c o r d i n g   th e   d e v i a ti o n   a n d   we i g h ti n g   f a c to r a m o n g   e a c h   c r i te r i a I n   g e n e r a l ,   th e   a g g r e g a te d   p r e f e r e n c e   i n d i c e s o f   two   a l te r n a ti v e s   c a n   b e e x p r e s s e d  a s  f o l l o w  [ 2 2 ] , [ 2 6 - 2 7 ]: 1 ( , ) ,   , , J j j j j j j a b w F g a F g b a b a b A p ( 1 9 ) π ( a ,b ) i s d e n o ti n g th e d e g r e e a i s   p r e f e r r e d   t o b o v e r   a l l J c r i t e r i a s . w j i s   a   w e i g h ti n g f a c to r   o f   c r i te r i a - j . π ( a ,b ) p r o v i d e s   t h e   p r e f e r e n c e   o f a o v e r b f o r   o b s e r v e d   d e v i a ti o n s   b e t we e n th e i r   e v a l u a ti o n   f u n c ti o n F j ( . ) o n   c r i te r i a g j ( . ) In [ 2 2 ],   th e   a g g r e g a te d   p r e f e r e n c e   i n d i c e s   h a s b e e n   u s e d   t o   c o m p a r e   th e   a l te r n a t i v e s   wi th   e a c h   o th e r   i n   te r m   o f   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   f u n c t i o n . W h i l e  i n  th i s   w o r k , i t i s  u s e d  to  c o m p a r e  th e  a l te r n a ti v e s  wi th  e a c h   o th e r  i n  te r m   o f  b i t e r r o r  r a t e . In   o r d e r   t o r a n k   th e   a l te r n a t i v e s   o n   b o th   o r d e r s   a l l o c a ti o n th e   n e g a t i v e   o u tr a n g k i n g   f l o w o f   th e   p r o m e th e e   m e th o d   i s   a l s o   u s e d   b y   f a c i n g   a n   a l t e r n a ti v e   t o   th e   o th e r   a l t e r n a t i v e s   a s   f o l l o w [2 2 ] , [ 2 6 - 2 7 ] : 1 , 1 ( ) ( , ) ,   1 : 1 A b b a a b a f o r a A A f p ( 2 0 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 T E L KO M NIK A V o l . 1 4 ,  No . 2 , J u n e  2 0 1 6 : 5 7 4 5 8 7 5 8 0 W h e r e ϕ - ( a ) i s   t h e   n e g a t i v e   o u tr a n k i n g   f l o o f   a n   a l te r n a ti v e - a a n d A i s   a   n u m b e r   o f   a l t e r n a t i v e . It  e x p r e s s e s   a n   a l te r n a t i v e - a i s   o u tr a n k e d   b y   th e   o t h e r   a l te r n a ti v e s A n   a l t e r n a t i v e   wh i c h   h a s   th e h i g h e s t ϕ h a s  t h e  b e s t c h o i c e  a n d   i s  g i v e n  b y [ 2 2 ] : 1 , 2 , . . . , a r g   m a x ( ) n A n n f ( 2 1 ) In   th i s   p a p e r t h e   b i e r r o r   r a te   i s   u s e d   a s   a n   e v a l u a ti o n   f u n c ti o n   t o   p e r f o r m   th e   p a i r w i s e c o m p a r i s o n   a m o n g   a l t e r n a ti v e s   o n   b o th   a l l o c a t i o n o r d e r s O n   e a c h   o r d e r ,   th e   n e g a t i v e o u tr a n g k i n g   f l o w   o f   th e   p r o m e th e e   m e th o d   i n   [ 2 2 ] , [ 2 6 - 2 7 a r e   a l s o   u s e d   to   o b t a i n   th e   a l l o c a ti o n s e q u e n c e   a c c o r d i n g   to   th e   b i e r r o r   r a te T h e   u ti l i z a ti o n   o f   p r o m e th e e   m e th o d   o n   th e   c o m b i n e d - o r d e r  a l l o c a ti o n   wi th   B E R c o n s i d e r a ti o n   a r e  d e r i v e d   i n   th e  n e x t s e c ti o n . 3 .1 . Us e r - o r d e r   A llo c a t io n  u s in g  BE R - b a s e d B a s e d   o n BE R C o f   ( 1 6 ) e a c h   c o l u m n   h a s   a C n u m b e r   o f   B E R   f r o m   a l l   c h u n k s It  m e a n s th a e a c h   u s e r   h a s   a C n u m b e r   o f   c r i te r i a   c o m p a r i s o n T h e   g o a l   i s   to   o b ta i n   th e   a l l o c a ti o n s e q u e n c e   o f   u s e r s   b y   c o m p a r i n g   t h e i r   B E R   o n   e a c h   c h u n k T h e   B E R   o f   u s e r - k o n   c h u n k - c i s d e n o te d   b y B E R c,k wh i c h   m e a n s   th a t F j [ ( g j ( a ) ] = B E R c , k S i n c e a = 1 : K a n d j = 1 :C t h e   a g g r e g a t e d p r e f e r e n c e  i n d i c e s   o f   ( 1 9 )  b e c o m e s : , , , , , , 1 ( , ) ,     , C c c k c k c k k w B E R B E R k k a n d k k K p ( 2 2 ) π ( k ,k ) i s d e n o t i n g th e d e g r e e   u s e r k i s   p r e f e r r e d   t o   u s e r k . w c i s   we i g h ti n g   f a c to r   o f   th e B E R   o n   c h u n k - c e x p r e s s i n g   th e   p r i o r i t y   o f   B E o n   c h u n k - c S i n c e   t h e   p r i o r i t y   o f   B E o n   a l l c h u n k s  a r e  s a m e ,  th e   we i g h ti n g  f a c to r  a r e  a l s o  t h e  s a m e . It c a n  b e s ta t e d  a s  [ 2 2 ] : 1 1     1 C c c c w a n d w C ( 2 3 ) Us i n g   ( 2 3 )  , f r o m   ( 2 2 )  o n e   o b ta i n s : , , , , , , , , 1 , , 1 1 1 ( , ) ,     , 1 1 C c k c k c C C c k c k c c k k k k B E R B E R k k a n d k k K C B E R B E R C C B E R B E R p ( 2 4 ) W h e r e k B E R a n d , k B E R a r e   t h e   b i e r r o r   r a te   a v e r a g e   o v e r C c h u n k s   o n   u s e r - k a n d   u s e r - k , r e s p e c ti v e l y B a s e d   o n   ( 2 4 ) th e   p a i r wi s e   c o m p a r i s o n   a m o n g K u s e r s   i s   d e p e n d   o n   t h e i r   B E R a v e r a g e  f r o m C c h u n k s . T o   r a n k   a l l K u s e r s th e   n e g a ti v e   o u tr a n g k i n g   f l o w   o f   e a c h   u s e r   i s   p e r f o r m e d   b a s e d   o n th e   p a i r w i s e   c o m p a r i s o n   to   th e   o th e r   u s e r s E a c h B E R o f   u s e r   i s   f a c i n g   to   o t h e r ( K - 1 ) B E R. S i n c e A = K , th e  n e g a t i v e  o u tr a n g k i n g  f l o w   o f  a  u s e r - k o f   ( 2 0 )  b e c o m e s : 1 , 1 , 1 ( ) ( , ) ,     k 1 : 1 1                   = ,     k 1 : 1 K x x k K x k x x k k x k f o r K K B E R B E R f o r K K f p ( 2 5 ) It d e n o t e s a   u s e r - k i s   o u tr a n k e d   b y   a l l   o th e r   u s e r s A l l K u s e r s   a r e   s o r t e d   a c c o r d i n g   to th e i r ϕ ( k ) i n   t e r m   o f   d e s c e n d i n g   o r d e r A   u s e r   w h o   h a s   th e   h i g h e s t ϕ ( k ) i s   c h o o s e d   to   o b ta i n   a c h u n k  u s i n g   ( 2 1 )   a s [2 2 ] : ^ 1 , 2 , . . . , a r g   m a x ( ) k K k k f ( 2 6 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 A  Co m b i n e d  Us e r - o r d e r   a n d  Ch u n k - o r d e r  A l g o r i th m  t o   M i n i m i z e  t h e   A v e r a g e ( A r fi a n t o  F a h m i ) 5 8 1 In d e x ^ k i s   a   u s e r   w h o   h a s   th e   h i g h e s t ϕ Ch o o s i n g   th e   h i g h e s t ϕ ( k ) m e a n s   th a a   u s e r wh o   h a s   th e   s m a l l e s a v e r a g e   o f   B E i s   c h o o s e d   to   o b ta i n   a   c h u n k   s i n c e   i c a n   a c h i e v e   t h e m i n i m u m  o f  B E R s y s t e m . F u th e r m o r e a   c h u n k   a l l o c a te d   to   u s e r - ^ k i s o b ta i n e d b y f i n d i n g a   c h u n k   w h i c h   p r o v i d e s th e  s m a l l e s t B E o n   u s e r - ^ k to  a c h i e v e  th e  m i n i m u m  o f   B E R  s y s te m . It i s  g i v e n  b y : ^ ^ , 1 , 2 , . . . , a r g   m i n c k c C c B E R ( 2 7 ) In d e x ^ c i s  a  c h u n k  w h i c h  h a s  th e  s m a l l e s B E o n   u s e r - ^ k . 3 .2 . Ch u n k - o r d e r   A l lo c a t i o n  u s in g  BE R - b a s e d In   ( 1 8 ) e a c h   r o w   h a s   a K n u m b e r   o B E f r o m   a l l   u s e r s It  m e a n s   th a e a c h   c h u n k   h a s a K n u m b e r   o f   c r i te r i a   c o m p a r i s o n T h e   g o a l   i s   to   o b t a i n   t h e   a l l o c a ti o n   s e q u e n c e   o f   c h u n k s   b y c o m p a r i n g   th e i r   B E o n   e a c h   u s e r T h e   B E o f   c h u n k - c o n   u s e r - k i s   d e n o te d   b y B E R k,c w h i c h m e a n s  th a t F j [ ( g j ( a ) ] = B E R k,c . T h e  a g g r e g a te d  p r e f e r e n c e  i n d i c e s  o f   ( 1 9 )  b e c o m e s : , , , , , , 1 ( , ) ,     , K k k c k c k c c w B E R B E R c c a n d c c C p ( 2 8 ) π ( c ,c ) i s d e n o ti n g t h e d e g r e e   c h u n k - c i s   p r e f e r r e d   to   c h u n k - c . w k i s   w e i g h ti n g   f a c to r   o f th e   B E R  o n  u s e r - k . S i n c e  t h e  p r i o r i t y   o f  B E R  o n   a l l  u s e r s  a r e  s a m e , th e   w e i g h ti n g  f a c to r  a r e  a l s o th e  s a m e . It c o u l d  b e w r i t te n  a s [2 2 ] : 1 1     1 K k k k w a n d w K ( 2 9 ) Us i n g   ( 2 9 ) , f r o m   ( 2 8 )  o n e  o b ta i n s : , , , , , , , , 1 , , 1 1 1 ( , ) ,     , 1 1 K k c k c k K C k c k c k c c c c c B E R B E R c c a n d c c C K B E R B E R K C B E R B E R p ( 3 0 ) W h e r e c B E R a n d , c B E R a r e   th e   b i e r r o r   r a te   a v e r a g e   o v e r K u s e r s   o n   c h u n k - c a n d   c h u n k - c wh i c h   m e a n   th a t h e   p a i r wi s e   c o m p a r i s o n   a m o n g C c h u n k s   d e p e n d   o n   th e i r   B E a v e r a g e   f r o m K u s e r s . E a c h B E R o f   c h u n k   i s   f a c i n g   to   o t h e r ( C - 1 ) B E R S i n c e A = C t h e   n e g a t i v e   o u tr a n g k i n g f l o w   o f  a  c h u n k - c o f   ( 2 0 )  b e c o m e s : 1 , 1 , 1 ( ) ( , ) ,    c 1 : 1 1          = ,    c 1 : 1 C x x c C x c x x c c x c f or C C B E R B E R f or C C f p ( 3 1 ) It d e n o t e s a   c h u n k - c i s   o u tr a n k e d   b y   a l l   o th e r   c h u n k s . A l l C c h u n k s   a r e  s o r te d   a c c o r d i n g to   th e i r ϕ ( c ) i n   te r m   o d e s c e n d i n g   o r d e r A   c h u n k   wh i c h   h a s   th e   h i g h e s t ϕ ( c ) i s   a l l o c a te d   t o   a u s e r  u s i n g   ( 2 1 )  a s : ~ 1 , 2 , . . . , a r g   m a x ( ) c C c c f ( 3 2 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 T E L KO M NIK A V o l . 1 4 ,  No . 2 , J u n e  2 0 1 6 : 5 7 4 5 8 7 5 8 2 In d e x ~ c i s   a   c h u n k   w h i c h   h a s   th e   h i g h e s t ϕ C h o o s i n g   th e   h i g h e s t ϕ ( c ) m e a n s   t h a a c h u n k  w h i c h  h a s  t h e   l o we s t  a v e r a g e   o f  B E R  i s  a l l o c a te d  to   a  u s e r . F u th e r m o r e a   u s e r   wh o   o b ta i n s   a   c h u n k - ~ c i s   d e te r m i n e d   b y   s e a r c h i n g   a   u s e r   wh i c h p r o v i d e s  t h e  s m a l l e s B E o n  c h u n k - ~ c a s  f o l l o w : ~ ~ , 1 , 2 , . . . , a r g   m i n c k k K k B E R ( 3 3 ) In d e x ~ k i s  a  u s e r   wh i c h  h a s  t h e  s m a l l e s t B E o n  c h u n k - ~ c . 3 . 3 . A   Co m b in e d - o r d e r  u s in g  BE R - b a s e d   A lg o r it h m T h e   c o m b i n e d   a l l o c a ti o n   p e r f o r m s   u s e r - b a s e d   a l l o c a t i o n   a n d   c h u n k - b a s e d   a l l o c a ti o n   a t th e   s a m e   ti m e T h e   r e s u l o f   e a c h   a l l o c a ti o n   h a s   a   c h u n k   a s s i g n m e n i n d e x S c,k wi th   t h e o b j e c ti v e   i s   B E s y s te m   m i n i m i z a ti o n   a c c o r d i n g   to   o p ti m i z a t i o n   p r o b l e m   i n   ( 1 4 ) T h e f i n a l a l l o c a ti o n   i s o b ta i n b y d e t e r m i n i n g o n e   o f   b o th   a l l o c a t i o n s   wh i c h   r a i s e s   t h e   s m a l l e r   B E s y s te m . T h e  c o m b i n e d   a l g o r i t h m  a r e  a s  f o l l o w : In i t i a l i z a t i o n : S t e p  1  : Ca l c u l a te   B E a n d   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   a c h i e v e d   b y   a l l   u s e r s   o n   a l l   s u b c a r r i e r u s i n g   ( 3 )   a n d   ( 7 ) , r e s p e c t i v e l y . S t e p  2  : P e r f o r m   B E R - b a s e d   s u b c a r r i e r s   g r o u p i n g   a n d   d e te r m i n e   th e   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y o f  a l l   u s e r s  o n  a l l  c h u n k s  u s i n g   ( 8 )  a n d   ( 1 2 ) , r e s p e c t i v e l y . Us e r - o r d e r  a l l o c a t i o n  u s i n g   B E R - b a s e d  : S t e p  1  : F i n d  t h e a v e r a g e  B E R o f  a l l  u s e r s  u s i n g : , 1 1 , C k c k c B E R B E R k K C S t e p  2  : P e r f o r m   th e   a g g r e g a te d   p r e f e r e n c e   i n d i c e s   o f   e a c h   u s e r   to   o th e r   u s e r s   u s i n g ( 2 4 ) . S t e p  3  : De te r m i n e  th e  n e g a t i v e  o u t r a n g k i n g  f l o w   o f  a l l   u s e r s  u s i n g   ( 2 5 ) . S t e p  4  : F i n d   a  u s e r   wh o  o b ta i n s  a  c h u n k u s i n g   ( 2 6 ) . S t e p  5  : F i n d   a  c h u n k   w h i c h  a l l o c a t e d  to  a  u s e r   u s i n g   ( 2 7 ) . S t e p  6  : A   u s e r o n   s te p   4   o b t a i n s   a   c h u n k   o n   s te p   5   a n d   u p d a t e   c h u n k   a s s i g n m e n i n d e x ( S c,k,uo ) . S t e p  7  : Ca l c u l a te  th e  B E R a c h i e v e d  b y  i ts   p a i r   u s i n g   ( 1 0 ) . S t e p  8  : Re m o v e   a   u s e r   o n   s te p   4   a n d   a   c h u n k   o n   s te p   5   f r o m   p r o c e s s   a n d   r e p e a s te p 4  to   7  u n ti l  a l l   u s e r s  h a v e  o b ta i n e d  th e  c h u n k s . S t e p  9  : Ca l c u l a te  th e  B E R s y s t e m   u s i n g   ( 1 1 ) . Ch u n k - o r d e r   a l l o c a t i o n  u s i n g  B E R - b a s e d : S t e p  1  : F i n d  t h e a v e r a g e  B E R o f  a l l  c h u n k s  u s i n g : , 1 1 ,   c K c c k k B E R B E R C K S t e p  2  : P e r f o r m  th e  a g g r e g a te d   p r e f e r e n c e  i n d i c e s  o f  e a c h  c h u n k  to  o t h e r  c h u n k s  u s i n g ( 3 0 ) . S t e p  3  : De te r m i n e  th e  n e g a t i v e o u t r a n g k i n g  f l o w   o f  a l l  c h u n k s  u s i n g   ( 3 1 ) . S t e p  4  : F i n d   a  c h u n k   w h i c h  i s  a l l o c a te d   to  a  u s e r  u s i n g   ( 3 2 ) . S t e p  5  : F i n d   a  u s e r   wh o  o b ta i n s  a  c h u n k  u s i n g   ( 3 3 ) . S t e p  6  : A   u s e r   o n   s te p   5   o b t a i n s   a   c h u n k   o n   s te p   4   a n d   u p d a t e   c h u n k   a s s i g n m e n i n d e x ( S c,k,co ) . S t e p  7  : Ca l c u l a te  th e  B E R a c h i e v e d  b y  i ts   p a i r   u s i n g   ( 1 0 ) . S t e p  8  : Re m o v e   a   u s e r   o n   s te p   4   a n d   a   c h u n k   o n   s te p   5   f r o m   p r o c e s s   a n d   r e p e a s te p 4  to   7  u n ti l  a l l  c h u n k s  a r e  a l l o c a te d . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 1 6 9 3 - 6 9 3 0 A  Co m b i n e d  Us e r - o r d e r   a n d  Ch u n k - o r d e r  A l g o r i th m  t o   M i n i m i z e  t h e   A v e r a g e ( A r fi a n t o  F a h m i ) 5 8 3 S t e p  9  : Ca l c u l a te  th e  B E R s y s t e m   u s i n g   ( 1 1 ) . F i n a l  d e c i s i o n : S t e p  1  : Co m p a r e  th e  r e s u l ti n g   B E R  s y s t e m  o f  b o th  a l l o c a t i o n s   a n d  s e l e c t a  s m a l l e r . S t e p  2  : S e l e c a   c h u n k   a s s i g n m e n i n d e x   wh i c h   p r o d u c e s   a   s m a l l e r   B E s y s t e m   b a s e d o n  s te p  1 . S t e p  3  : Ca l c u l a te   th e   s u m   o f   s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   a n d   th e   f a i r n e s s   i n d e x   b a s e d   o n   c h u n k a s s i g n m e n t i n d e x i n  s te p   2   u s i n g   ( 1 4 )  a n d   ( 1 5 ) , r e s p e c ti v e l y . T h e c o m p l e x i t y b a s e d   o n a s y m to ti c   a p p r o a c h   i s a p p l i e d t o   q u a n ti f y   th e   p r o p o s e d a l l o c a ti o n   d u e   to th e   l i m i ta ti o n   o f ti m e d u r a ti o n w i t h i n   a   ti m e   tr a n s m i s s i o n   i n te r v a l In   i n i ti a l i z a t i o n p r o c e s s c a l c u l a ti n g   th e B E a n d T h e   e f f i c i e n c y   o f   s p e c tr a l r e a c h e d b y   a l l   u s e r s   o n   a l l   c h u n k s ( s te p   1 )   n e e d O ( K N ) o p e r a ti o n s T h e n o n   s u b c a r r i e r s   g r o u p i n g   a n d   c a l c u l a t i n g   th e   B E a n d s p e c tr a l   e f f i c i e n c y   o f   a l l   u s e r s   o n   a l l   c h u n k s   ( s te p   2 )   n e e d O ( K N ) o p e r a t i o n s T h e   ti m e c o m p l e x i t y  o f  i n i t i a l i z a t i o n   p r o c e s s  n e e d s O ( K N ) . In   p r o p o s e d   a l l o c a ti o n   h a s   th e   s i m i l a r   s te p   wi th   th e   p r e v i o u s   w o r k   i n   [2 2 a n d   i t   i s d i f f e r e n i n   te r m   o f   Q o s   c o n s i d e r e d .   T h u s th e   c o m p l e x i t y   o f   c o m b i n e d - o r d e r   a l l o c a ti o n   u s i n g B E R - b a s e d   i s O ( K C ) In  f i n a l  d e c i s i o n   p r o c e s s , It c o n s i s t o f  c o m p a r i n g  t h e  r e s u l t i n g  B E R s y s t e m b y   b o t h   a l l o c a t i o n   o r d e r s   a n d   s e l e c a   c h u n k   a s s i g n m e n i n d e x   wh i c h   p r o d u c e s   a   s m a l l e r   B E R a s   w e l l   a s   c a l c u l a te   i ts   p e r f o r m a n c e s He n c e th i s   s te p   c a n   b e   a v o i d e d   s i n c e   th e r e   i s   n o i te r a t i o n . T h u s , th e   ti m e  c o m p l e x i t y  o f  c o m b i n e d - o r d e r  u s i n g  B E R - b a s e d  i s O ( K C ) . In   M E G [ 1 8 ],  S M E G [1 8 ],  i te r a t i v e   s w a p p i n g   c h u n k [1 6 a n d   c o m b i n e d - o r d e r [2 2 ] a l g o r i th m s   a l s o   p e r f o r m   th e   s u b c a r r i e r   a l l o c a ti o n   i n   te r m   o c h u n k .   T h e y   p e r f o r m   s u b c a r r i e r s g r o u p i n g   b e f o r e   a l l o c a t i o n   p r o c e s s   wh i c h   h a v e   th e   s i m i l a r   p r o c e s s   wi th   o u r   p r o p o s e d   a l g o r i th m i n   i n i ti a l i z a ti o n  p r o c e s s . T h u s w e  o n l y c o m p a r e  th e   ti m e  c o m p l e x i t y  i n  m a i n  a l l o c a ti o n  a l g o r i th m . In   M E G S M E G   a n d   i te r a ti v e   s wa p p i n g   c h u n k   a l g o r i t h m s   h a v e   th e   t i m e   c o m p l e x i t y   a s O ( K C 2 ) [1 8 ], O ( K C ) [1 8 a n d O ( K C l o g C ) [1 6 ],  r e s p e c ti v e l y T h e   c o m p a r i s o n   o f   th e   c o m b i n e d o r d e r  a l l o c a ti o n  u s i n g B E R - b a s e d   wi th s o m e p r e v i o u s wo r k s i s  p r e s e n te d  o n T a b l e  1 . T a b l e  1 . T h e  c o m p l e x i t y  c o m p a r i s o n A l g o r i t h m s T i m e   C o m p l e x i t y M e a n   E n h a n c e d   G r e e d y [ 1 8 ] O ( K C 2 ) S i n g l e   M e a n   E n h a n c e d   G r e e d y [ 1 8 ] O ( K C ) I t e r a t i v e   S w a p p i n g   C h u n k [ 1 6 ] O ( K C l o g C ) C o m b i n e d - o r d e r A l l o c a t i o n [ 2 2 ] O ( K C ) C o m b i n e d   A l l o c a t i o n   u s i n g   B E R - b a s e d O ( K C ) T a b l e   1   s h o w s   th a th e   p r o p o s e d   a l g o r i th m   h a s   th e   s a m e   c o m p l e x i t y   w i th   th e   c o m b i n e d - o r d e r [2 2 a n d   S M E G [1 8 a l g o r i th m s It  h a s   l e s s   ti m e   c o m p l e x i t y   th a n   M E G [1 8 ]   a n d   i t e r a t i v e s w a p p i n g   c h u n k   [1 6 a l g o r i th m s d u e   to   th e   u s e   o f s i n g l e   a v e r a g e   c a l c u l a ti o n   o n   e a c h   ti m e tr a n s m i s s i o n   i n te r v a l Re g a r d i n g   to   th e   a s y m to ti c   a p p r o a c h th e   c o m p l e x i t y   o f   th e m   i s   o b ta i n e d b a s e d   o n   t h e i r i te r a ti o n s   n u m b e r h o we v e r th e y i m p l e m e n t tw o   o r d e r s   a l l o c a ti o n   a t h e   s a m e ti m e . 4 . Re s u lt s  a n d  D is c u s s io n In   o r d e r   t o   e v a l u a te   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i th m th e   c o m p u te r   s i m u l a t i o n s   a r e   p e r f o r m e d u s i n g   m o n te c a r l o   m e th o d .   T h e   n u m b e r   o f   s i m u l a ti o n   tr i a l   i s   e q u a l     to   th e   n u m b e r   o f   T T I.  T h e c h a n n e l g a i n   p e r   s u b c a r r i e r   o f   a l l   u s e r s   a r e   a c c o r d i n g   t o   th e   m o d e l   i n   [1 4 - 1 5 ] , [ 2 2 ].  Us i n g σ n 2 = N o . b s Ch a n n e l  to  No i s e  r a ti o   ( CNR )  p e r  s u b c a r r i e r  o f  e a c h  u s e r  c a n   b e   w r i tte n  [1 4 - 1 5 ] , [ 2 2 ] : , , , 1 0 l o g 1 0 l o g n k n k p k n k o s C N R d B R L d N b d e ( 3 4 ) L p i s   th e   p r o p a g a ti o n   l o s s , d k i s   u s e r - k d i s ta n c e   fr o m   b a s e   s ta s i o n , δ i s   p a th l o s s e x p o n e n t, ε n,k i s   l o g n o r m a l   s h a d o wi n g . R n,k i s   t h e   r a y l e i g h   f a d i n g   wi th   r a y l e i g h   p a r a m e te r τ s u c h th a t E [ τ 2 ] = 1 . N o i s   n o i s e   s p e c tr a l   d e n s i t y   p e r   s u b c a r r i e r   a n d b s i s   b a n d wi d t h   p e r   s u b c a r r i e r T h e c o m p l e te   p a r a m e te r s o f  s i m u l a ti o n   a r e  p r e s e n te d  i n T a b l e 2 . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.