T E L K O M N I K A ,   V o l . 9 ,   N o . 1 ,   A p r i l   2 0 1 1 ,   p p .   9 9 ~ 1 0 6   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           9 9       R e c e i v e d   J a n u a r y   1 9 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   M a r c h   1 2 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   A p r i l   8 th ,   2 0 1 1   I n v e r s e   S - T r a n s f o r m   B a s e d   D e c i s i o n   T r e e   f o r   P o w e r   S y s t e m   F a u l t s   I d e n t i f i c a t i o n       S r i k a n t h   P u l l a b h a t l a ,   A s h w a n i   K u m a r   C h a n d e l * ,   A n i l   N a i k   K a n a s o t t u   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   D e p a r t m e n t ,   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   H a m i r p u r   H i m a c h a l   Pr a d e s h   1 7 7 0 0 5 ,   I n d i a .   Ph .   + 9 1 - 1 9 7 2 2 5 4 5 3 4   e - m a i l :   a s h c h a n d e l i n @ g m a i l . c o m *       A b s t r a k   Pa d a   m a k a l a h   i n i   d i u s u l k a n   s e b u a h   i d e n t i f i k a s i   g a n g g u a n   s i s t e m   d a y a   b e r b a s i s   p o h o n   k e p u t u s a n .   N i l a i   m a s u k a n   k u n c i   t e r h a d a p   p o h o n   k e p u t u s a n   a d a l a h   u n j u k   k e r j a   y a n g   m e n g i n d i k a s i k a n   k a l k u l a s i   n i l a i   m a k s i m u m   t r a n s f o r m a s i   St o c k w e l l   i n v e r s   t a n p a   p e n a p i s   ( M U N I ST ) .   Be r b a g a i   m a c a m   t e k n i k   t e r m a s u k   t r a n s f o r m a s i   St o c k w e l l   ( ST )   t e l a h   d i g u n a k a n   u n t u k   m e n g i d e n t i f i k a s i   g a n g g u a n   s i s t e m   d a y a .   N a m u n ,   k a r a k t e r i s t i k   y a n g   d i h a s i l k a n   o l e h   t e k n i k   t e r s e b u t   t i d a k   u n i k   d a n   k a d a n g - k a d a n g   m e n y e b a b k a n   s a l a h   p e n n a f s i r a n   t e r h a d a p   s u a t u   g a n g g u a n .   Ka r e n a n y a ,   p o h o n   k e p u t u s a n   b e r b a s i s   m e t o d e   t r a n s f o r m a s i   St o c k w e l l   i n v e r s   t r a n s f o r m a s i   d i u s u l k a n   d a l a m   t u l i s a n   i n i   u n t u k   m e n g i d e n t i f i k a s i   g a n g g u a n   s i s t e m   d a y a   s i m e t r i s   d a n   t i d a k   s i m e t r i s   s e c a r a   o t o m a t i s .   M e t o d e   i n i   d a p a t   m e n e n t u k a n   p e r u b a h a n   s i n y a l   y a n g   m e n d a d a k   d a n   b e r t a h a p   y a n g   d i s e b a b k a n   o l e h   g a n g g u a n   s i s t e m   d a y a   y a n g   b e r b e d a .   T e k n i k   i n i   s a n g a t   a k u r a t   d a n   m e n g h a s i l k a n   k a r a k t e r i s t i k   y a n g   u n i k   d i b a n d i n g k a n   d e n g a n   t e k n i k   y a n g   s u d a h   a d a .   H a s i l   y a n g   d i p e r o l e h   m e n u n j u k k a n   k e b e r h a s i l a n   t e k n i k   y a n g   d i u s u l k a n .           K a t a   k u n c i :   Ke p u t u s a n   p o h o n ,   k e s a l a h a n ,   i d e n t i f i k a s i ,   s i s t e m   t e n a g a ,   p e m r o s e s a n   s i n y a l         A b s t r a c t     I n   t h i s   p a p e r   a   d e c i s i o n   t r e e   b a s e d   i d e n t i f i c a t i o n   o f   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s   h a s   b e e n   p r o p o s e d .   T h e   k e y   i n p u t   v a l u e s   t o   t h e   d e c i s i o n   t r e e   a r e   t h e   p e r f o r m a n c e   i n d i c e s   c a l c u l a t e d   f r o m   t h e   m a x i m u m   v a l u e s   o f   u n f i l t e r e d   i n v e r s e   St o c k w e l l   t r a n s f o r m   ( M U N I ST )   t e c h n i q u e .   w i d e   r a n g e   o f   t e c h n i q u e s   i n c l u d i n g   St o c k w e l l   t r a n s f o r m   ( ST )   h a v e   b e e n   u s e d   f o r   t h e   i d e n t i f i c a t i o n   o f   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s .   H o w e v e r ,   t h e   s i g n a t u r e s   p r o d u c e d   b y   t h e s e   t e c h n i q u e s   a r e   n o t   u n i q u e   a n d   s o m e t i m e s   l e a d   t o   m i s i n t e r p r e t a t i o n   o f   f a u l t s .   C o n s e q u e n t l y ,   a   d e c i s i o n   t r e e   b a s e d   o n   t h e   i n v e r s e   St o c k w e l l   t r a n s f o r m   m e t h o d   i s   p r o p o s e d   i n   t h e   p r e s e n t   p a p e r   t o   a u t o m a t i c a l l y   i d e n t i f y   b o t h   t h e   s y m m e t r i c a l   a n d   u n s y m m e t r i c a l   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s .   T h e   m e t h o d   i s   a b l e   t o   d e t e r m i n e   b o t h   s u d d e n   a n d   g r a d u a l   c h a n g e s   i n   t h e   s i g n a l   c a u s e d   b y   d i f f e r e n t   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s .   T h e   t e c h n i q u e   i s   v e r y   a c c u r a t e   a n d   p r o d u c e s   u n i q u e   s i g n a t u r e s   c o m p a r e d   t o   t h e   e x i s t i n g   t e c h n i q u e s .   T h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   s h o w   t h e   e f f i c a c y   o f   t h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e .         K e y w o r d s :   D e c i s i o n   t r e e ,   f a u l t s ,   i d e n t i f i c a t i o n ,   p o w e r   s y s t e m ,   s i g n a l   p r o c e s s i n g         1 .   I n t r o d u c t i o n   C o m p l e x i t y   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   h a s   b e c o m e   m a n i f o l d   d u e   t o   a n   i n c r e a s e   i n   t h e   s i z e   a n d   p o w e r   l e v e l s   o f   t h e   p r e s e n t   p o w e r   s y s t e m .   C o n s e q u e n t l y ,   m a n y   s t u d i e s   l i k e   t r a n s i e n t   s t a b i l i t y ,   p o w e r   q u a l i t y   a n d   i n s t a b i l i t y   e t c .   h a v e   t a k e n   a   c e n t e r   s t a g e   i n   t h e   p o w e r   s y s t e m   a n a l y s i s .   T h e   f a u l t y   o p e r a t i o n   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   c o m p o n e n t s   a n d   a b s e n c e   o f   n o n   i d e a l   p o w e r   s y s t e m   d e s i g n   l e a d s   t o   t r a n s i e n t s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h e s e   p r o b l e m s   h a v e   l a r g e   o p e r a t i o n a l   e f f e c t   o n   t h e   p o w e r   s y s t e m   t h o u g h   t h e   t i m e   i n t e r v a l   o f   t h e   t r a n s i e n t s   i s   n e g l i g i b l e .   T h e   t r a n s i e n t   s t a b i l i t y   a n a l y s i s   c a n   b e   u s e d   f o r   a n a l y z i n g   s u c h   e v e n t s   h a v i n g   t i m e   p e r i o d s   b e t w e e n   s e c o n d s   a n d   f e w   m i n u t e s .   W i t h   t h e   i n c o r p o r a t i o n   o f   a   l a r g e   n u m b e r   o f   s e n s i t i v e   a n d   c r i t i c a l   l o a d s   i n t o   t h e   s y s t e m   a s   w e l l   a s   t h e   i n c l u s i o n   o f   d e r e g u l a t i o n   a n d   c o m p e t i t i o n   i n   t h e   p o w e r   m a r k e t ,   u t i l i t i e s   a r e   n o w   m o r e   c o n c e r n e d   i n   i d e n t i f y i n g ,   m e a s u r i n g   a n d   m o n i t o r i n g   t h e   t r a n s i e n t   e v e n t s .   A l s o ,   n e c e s s a r y   c o r r e c t i v e   a c t i o n s   f o r   t h e i r   r e d u c t i o n   a n d   e l i m i n a t i o n   h a v e   n o w   b e c o m e   e s s e n t i a l .   V a r i o u s   t y p e s   o f   r e l a y s   h a v e   b e e n   d e v e l o p e d   t o   i s o l a t e   t h e   h e a l t h y   c i r c u i t   t o   b e   a f f e c t e d   b y   t h e   f a u l t s .   H o w e v e r ,   a c t i o n   o f   t h e   r e l a y   i s   s a m e   f o r   a l l   t y p e s   o f   f a u l t s .   T h i s   i s   p o s s i b l e   i f   i n f o r m a t i o n   a b o u t   t h e   t y p e   o f   f a u l t   i s   a v a i l a b l e   t o   t h e   s y s t e m   o p e r a t o r .   H o w e v e r ,   t o   r e d u c e   t h e   e f f e c t   o f   t r a n s i e n t s   e x a c t   p r e c a u t i o n a r y   a c t i o n s   a r e   o f   m a s s i v e   i m p o r t a n c e .   T h e   i n f o r m a t i o n   a b o u t   t h e   f a u l t   i s   s t i l l   i n   n e e d ,   a n d   t h e   u t i l i t i e s   a r e   a l s o   c o n c e r n e d   a b o u t   t h e   r e a s o n   b e h i n d   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     9 9     1 0 6   1 0 0 t r a n s i e n t   b e h a v i o r .   T h e   s t u d y   o f   s u c h   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   a n d   p e r i o d s   i s   o f   i n t e n s e   i m p o r t a n c e .   U n d e r   t r a n s i e n t   p e r i o d s   t h e   c i r c u i t   c o m p o n e n t s   a r e   s u b j e c t e d   t o   i r r e g u l a r   s t r e s s e s .   A l s o   s o m e   o f   t h e   f a u l t s   m a s s i v e l y   a f f e c t   t h e   c u s t o m e r s   w h i c h   a r e   n e a r   t o   t h e   g e n e r a t i n g   s t a t i o n s .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   i d e n t i f y   a n d   m i t i g a t e   s u c h   e v e n t s   b e f o r e   t h e s e   o b s t r u c t   t h e   n o r m a l   o p e r a t i o n   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   [ 3 ] ,   [ 4 ] .     I d e n t i f i c a t i o n   o f   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s   h a s   b e e n   d e a l t   b y   v a r i o u s   r e s e a r c h e r s   u s i n g   W a v e l e t   a n d   S t o c k w e l l   t r a n s f o r m   ( S T )   [ 5 ] - [ 1 3 ] .   H o w e v e r ,   i t   h a s   b e e n   r e p o r t e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e   t h a t   t h e s e   m e t h o d s   a r e   n o t   s u f f i c i e n t   t o   p r e d i c t   a c c u r a t e l y   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   f a u l t s .   T h o u g h   t h e   f a u l t s   a n a l y s i s   u s i n g   t i m e - f r e q u e n c y   r e s o l u t i o n   ( T F R )   i s   a c c u r a t e   h o w e v e r   s o m e t i m e s   i t   g i v e s   i d e n t i c a l   s i g n a t u r e s   f o r   m o r e   t h a n   t w o   t y p e s   o f   f a u l t s .   H e n c e   i t   b e c o m e s   i m p o s s i b l e   t o   i d e n t i f y   w h a t   t y p e   o f   f a u l t   h a s   o c c u r r e d   i n   t h e   s y s t e m .   I n   s u c h   a   c a s e ,   c a l c u l a t i o n   o f   a   p e r f o r m a n c e   i n d e x   ( P I )   i s   u s e f u l   i n   d i s t i n g u i s h i n g   t h e   t y p e   o f   f a u l t .   T h e r e f o r e ,   k e e p i n g   i n   v i e w   t h e   c o n c e r n   t o w a r d s   f a u l t   a n a l y s i s ,   t h e r e   i s   s t i l l   a   n e e d   f o r   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   m o r e   a c c u r a t e   p r e d i c t i o n   t e c h n i q u e   w h i c h   c a n   i d e n t i f y   v a r i o u s   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s   a n d   e v e n t s .   P r e s e n t   w o r k   i s   a   s t e p   i n   t h i s   d i r e c t i o n .   F r e q u e n t l y   o c c u r r i n g   f a u l t s   i n   p o w e r   s y s t e m s   i n c l u d e   f a u l t y   o p e r a t i o n   b e t w e e n   a n y   o f   t h e   t w o   p h a s e s   a n d   a l s o   a l l   t h e   t h r e e   p h a s e s   w h i c h   a r e   k n o w n   a s   L L   a n d   L L L   f a u l t   r e s p e c t i v e l y .   O t h e r   f a u l t s   m a y   o c c u r   b e t w e e n   t h e   p h a s e   a n d   g r o u n d   a n d   a r e   k n o w n   a s   L G ,   L L G ,   L L L G   f a u l t s .   T h e   s e v e r i t y   l e v e l   o f   t h e s e   f a u l t s   c a n n o t   b e   g e n e r a l i z e d   a n d   m a y   b e   t h e   s a m e   i n   s o m e   c a s e s .   H e n c e   t h e   t y p e   o f   f a u l t   a n d   i t s   c o n s e q u e n c e s   o n   t h e   p o w e r   s y s t e m   o p e r a t i o n   c a n n o t   b e   d e t e r m i n e d   e x a c t l y .   T h e   d i f f i c u l t y   i n   d i s c r i m i n a t i n g   t h e   t y p e   o f   f a u l t   b a s e d   o n   i t s   d e v e l o p e d   s i g n a t u r e   c a n   b e   o v e r c o m e   b y   e m p l o y i n g   a   d e c i s i o n       t r e e   t e c h n i q u e   w h i c h   u t i l i z e s   t h e   P I   v a l u e s   f o r   t h e   i d e n t i f i c a t i o n   o f   e a c h   t y p e   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s   [ 1 4 ] - [ 1 8 ] .   T h e   P I   v a l u e s   u s e d   i n   t h e   d e v e l o p e d   m e t h o d   a r e   c a l c u l a t e d   f r o m   t h e   i n v e r s e   S t o c k w e l l   t r a n s f o r m   m a t r i x   h e n c e f o r t h       c a l l e d   a s   M U N I S T .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   d e c i s i o n   t r e e   p r o v i d e s   t h e   e x a c t   i d e n t i f i c a t i o n   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s .     T h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e   t o   i d e n t i f y   v a r i o u s   f a u l t   c o n d i t i o n s   i s   e x p l a i n e d   i n   d e t a i l   i n   S e c t i o n   2 .   A p p l i c a t i o n   t o   f a u l t   t y p e   i d e n t i f i c a t i o n   i s   d i s c u s s e d   i n   S e c t i o n   3 .   I n   S e c t i o n   4   d e t a i l   o f   t h e   d e c i s i o n   t r e e   a l g o r i t h m   a n d   i d e n t i f i c a t i o n   r e s u l t s   a r e   p r e s e n t e d .   F i n a l l y ,   c o n c l u s i o n s   a r e   d r a w n   i n   S e c t i o n   5 .       2 .   R e s e a r c h   M e t h o d       S t o c k w e l l   t r a n s f o r m   ( S T )   i s   u s e d   a s   t h e   b a s e   r e s e a r c h   m e t h o d   i n   t h e   p r e s e n t   w o r k .   S T   i s   d e f i n e d   a s   s h o w n   i n   e q u a t i o n   ( 1 ) ,   w h e r e   S   i s   a   c o n t i n u o u s   f u n c t i o n   o f   b o t h   t i m e   ( t )   a n d   f r e q u e n c y   ( f )   [ 4 ] .   T h e   f r e q u e n c y   f v a r i e s   w i t h   t h e   w i d t h   o f   t h e   G a u s s i a n   w i n d o w   s   w i t h   a   r e l a t i o n   s h o w n   i n       e q u a t i o n   ( 2 ) .   C o n t i n u o u s   S T   ( C S T )   c o n t o u r   p l o t   w i t h   f r e q u e n c y   i n   y - a x i s   a n d   t i m e   i n   x - a x i s   i s   p r o d u c e d   b y   ( 1 ) .         ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 , ( . e x p - . e x p ( - 2 ) . 2 2 t f f S f h t i f t d t t t p p + ¥ - = - ¥                                                                         ( 1 )   1 | | f s =                                                                                                                                                                                                                                           ( 2 )     2 . 1 .   D i s c r e t e   S T r a n s f o r m   T h e   s i g n a l   ( ) h t c a n   b e   e x p r e s s e d   i n   a   d i s c r e t e   f o r m   a s ( ) h k T ,   w h e r e ,   k =   0 ,   1 N - 1 ,   N i s   t h e   n u m b e r   o f   s a m p l e s   a n d   T   i s   t h e   s a m p l i n g   t i m e .   T h e   S - t r a n s f o r m   o f   a   d i s c r e t e   t i m e   s e r i e s ( ) h k T i s   o b t a i n e d   b y   ( l e t t i n g   f   n N T   a n d t   k T ) .   I t   i s   e x p r e s s e d   a s   e q u a t i o n   ( 3 )   [ 4 ] ;     2 . . 2 2 - 2 2 1 [ , ] 0 e m i m k N n m n n N S k T H e k N T N T p p - + = = f o r   n 0                                                                                                   ( 3 )                                                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       I n v e r s e   S - T r a n s f o r m   B a s e d   D e c i s i o n   T r e e   f o r   P o w e r   S y s t e m   F a u l t s   .   ( S r i k a n t h   P u l l a b h a t l a )   1 0 1   w h e r e ,   k   a n d m   v a r y   f r o m   0   t o   N - 1 ,   n   =   0 ,   1     ( 2 N - 1 ) .     E a c h   r o w   o f   t h e   S T   m a t r i x   o b t a i n e d   f r o m   ( 3 )   d i s p l a y s   t h e   S T   a m p l i t u d e   w i t h   a l l   f r e q u e n c i e s   a t   t h e   s a m e   t i m e .   E a c h   c o l u m n   o f   t h e   s a m e   m a t r i x   i . e .   S T   m a t r i x   d i s p l a y s   t h e   S T   a m p l i t u d e   w i t h   t i m e   v a r y i n g   f r o m   0   t o   N - 1   i n   t h e   s a m e   f r e q u e n c y .   D i s c r e t e   S -   t r a n s f o r m   ( D S T )   i n   m a g n i t u d e - t i m e   o r   m a g n i t u d e - f r e q u e n c y   p l o t   i s   o b t a i n e d   f r o m   ( 3 ) .   T h e   m a x i m u m   v a l u e   o b t a i n e d   f r o m   t h e   D S T   b y   s e a r c h i n g   t h r o u g h   a l l   t h e   r o w s   a n d   t h e   c o l u m n s   a r e   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   s i g n a t u r e   o f   a   g i v e n   s i g n a l   [ 1 1 ] .   S i n c e   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s   a r e   n o n   s t a t i o n a r y ,   S - t r a n s f o r m   c a n   b e   e f f e c t i v e l y   a p p l i e d   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   p u r p o s e .   H o w e v e r ,   t h e   s e a r c h   t e c h n i q u e   b a s e d   o n   D S T   i s   n o t   u n i q u e   b e c a u s e   i t   g i v e s   s a m e   s i g n a t u r e s   f o r   e v e n t s   l i k e   f a u l t   a n d   t r a n s i e n t   c o n d i t i o n .   C o n s e q u e n t l y ,   a n   i n v e r s e   o f   t h e   S T   ( M U N I S T )   o f   ( 1 )   h a s   b e e n   f o u n d   t o   b e   m o r e   e f f e c t i v e   a n d   e f f i c i e n t   f o r   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s   i d e n t i f i c a t i o n   w h i c h   i s   d i s c u s s e d   i n   t h e   f u r t h e r   s e c t i o n .     2 . 2 .   P r o p o s e d   M e t h o d o l o g y   T h e   l o c a l   t i m e - f r e q u e n c y   s p e c t r a   ( ) , S f t o b t a i n e d   w i t h   t h e   g e n e r a l i z e d   S - T r a n s f o r m   c a n   e a s i l y   b e   b a c k - t r a n s f o r m e d   s i n c e   t h e   S - t r a n s f o r m   w i n d o w s   s a t i s f y   t h e   c o n d i t i o n   s h o w n   i n   e q u a t i o n   ( 4 )   [ 6 ] ,   [ 7 ] .       ( ) , . 1 w t f d t t + ¥ - = - ¥                                                                                                                     ( 4 )     T h i s   e n s u r e s   t h a t   t h e   t i m e   a v e r a g i n g   o f   t h e   S - s p e c t r u m   ( ) , S f t   y i e l d s   t h e   s p e c t r u m   ( ) U f   a s   i n   e q u a t i o n   ( 5 ) .       ( ) ( ) ( ) ( ) , e x p 2 , ( ) S f d u t i f t w t f d d t U f t t p t t + ¥ + ¥ + ¥ = - - = - ¥ - ¥ - ¥                                                             ( 5 )       I t   m e a n s   t h a t   t h e   S - t r a n s f o r m   i s   e x a c t l y   i n v e r t i b l e   w i t h   o n e   i n v e r s e   F o u r i e r   T r a n s f o r m   a n d   i s   a   s i m p l e   u n f i l t e r e d   i n v e r s e   t r a n s f o r m .   S u c h   a n   o p e r a t i o n   c a n   b e   h a n d l e d   i n   M A T L A B   u s i n g   t h e   I F F T   f u n c t i o n .   T h e   r e s u l t   g i v e s   a   m a t r i x   o f   t h e   s a m e   o r d e r   a s   t h a t   o f ( ) , S f t .   N o w ,   i f   a   p l o t   b e t w e e n   t h e   a b s o l u t e   v a l u e   o f   s u c h   a   m a t r i x   a n d   n u m b e r   o f   t i m e   s a m p l e s   i s   t a k e n   i t   w i l l   b e   a   c l u s t e r   o f   d i l a t e d   a n d   t r a n s l a t e d   G a u s s i a n   w i n d o w s .   S u b s e q u e n t l y ,   a   p l o t   w i t h   m a x i m u m   v a l u e   o f   e a c h   G a u s s i a n   w i n d o w   v e r s u s   t i m e   s a m p l e s   c a n   b e   o b t a i n e d .   T h i s   m e t h o d o l o g y   h a s   b e e n   u s e d   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   i n   t h e   p r e s e n t   p a p e r .   A s   t h e   m a x i m u m   v a l u e s   o f   t h e   G a u s s i a n   w i n d o w s   o b t a i n e d   f r o m   t h e   u n f i l t e r e d   i n v e r s e   S T   i s   u s e d   i t   i s   t e r m e d   a s   M U N I S T   [ 1 8 ] .   T o   d e m o n s t r a t e   t h e   M U N I S T   a   t e s t   s i g n a l   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1   i s   c o n s i d e r e d .   T h e   c o n s i d e r e d   s i g n a l   i s   s a g   i . e .   a   r e d u c t i o n   i n   t h e   a m p l i t u d e   o f   a   p a r t i c u l a r   s i g n a l   f o r   a   s h o r t   t i m e   i n t e r v a l .     T h i s   i s   a   c o m m o n   P Q   p r o b l e m .   I t   i s   m e n t i o n e d   h e r e   t h a t   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   t e s t   s i g n a l   i . e .   v o l t a g e   a n d   f r e q u e n c y   a r e   2 3 0 V   a n d   5 0 H z   r e s p e c t i v e l y .   T i m e   i n t e r v a l   o f   t h e   s i g n a l   i s   0 . 5 s   w i t h   s a m p l i n g   f r e q u e n c y   1   k H z .   T h e   d u r a t i o n   o f   s a g   i s   c o n s i d e r e d   f o r   t   =   0 . 2 0   t o   0 . 2 8 s .   T h e   s i g n a l   i s   n o w   p r o c e s s e d   u s i n g   t h e   p r o p o s e d   M U N I S T   t e c h n i q u e   a n d   i t s   o u t p u t   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 ( b ) .   I t   i s   s e e n   f r o m   F i g u r e   1 ( b )   t h a t   t h e   G a u s s i a n   w i n d o w   b e h a v e s   a c c o r d i n g   t o   t h e   s i g n a l   a m p l i t u d e .   T h e   n u m b e r   o f   G a u s s i a n   w i n d o w s   d e p e n d s   o n   t h e   s a m p l i n g   f r e q u e n c y   a n d   n u m b e r   o f   s a m p l e s .   I n   t h e   p r e s e n t   c a s e   t h i s   n u m b e r   i s   2 5 0 ,   w h i c h   i s   h a l f   o f   t h e   n u m b e r   o f   s a m p l e s .   F i g u r e   1 ( b )   i s   v i s u a l i z e d   t h a t   G a u s s i a n   w i n d o w   r e d u c e s   i t s   a m p l i t u d e   d e p e n d i n g   o n   t h e   s a g   s i g n a l   f r o m   i n t e r v a l   0 . 2 0   t o   0 . 2 8 s   a s   s h o w n   b e t w e e n   d o t t e d   l i n e s .   I n   c a s e   o f   m o r e   n u m b e r   o f   G a u s s i a n   w i n d o w s   o b t a i n e d   d u e   t o   m o r e   n u m b e r   o f   s a m p l e s   e x a c t   a n d   c r y s t a l   c l e a r   i n f o r m a t i o n   c a n n o t   b e   e x t r a c t e d .   H e n c e ,   t h e   p l o t   b e t w e e n   m a x i m u m   v a l u e s   o f   t h e   w i n d o w s   a n d   t h e   t i m e   p r o v i d e s   a   d i s t i n g u i s h a b l e   s i g n a t u r e   a n d   i s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 ( c ) .   I t   i s   m e n t i o n e d   h e r e   t h a t   s i m i l a r   s i g n a t u r e s   a r e   a l s o   b e   o b t a i n e d   u s i n g   D S T   h o w e v e r   t h e s e   h a v e   s o m e   d i s a d v a n t a g e s   a s   d i s c u s s e d   i n   t h e   s u b s e q u e n t   s e c t i o n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     9 9     1 0 6   1 0 2   ( a )       ( b )     ( c )     F i g u r e   1 .   ( a )   T e s t   s i g n a l   c o n s i d e r e d ,   ( b )   M a g n i t u d e   v s .   t i m e   p l o t   o b t a i n e d   f r o m   t h e   i n v e r s e   o f   S T ,   ( c )   P l o t   o f   m a x i m u m   v a l u e   v s .   t i m e   o f   t h e   G a u s s i a n   w i n d o w s   s h o w n   i n   ( b )       3 .   A p p l i c a t i o n   t o   f a u l t   t y p e   i d e n t i f i c a t i o n   T h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e   d i s c u s s e d   i n   t h e   s e c t i o n   2 . 2   h a s   b e e n   t e s t e d   o n   d i f f e r e n t   f a u l t   c a s e s .   V a r i o u s   f a u l t s   v i z .   L G ,   L L G ,   L L   a n d   t h r e e   p h a s e   ( L L L )   w h i c h   c o m m o n l y   o c c u r   i n   t h e   p o w e r   s y s t e m   a r e   c o n s i d e r e d   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   p u r p o s e .   I t   i s   m e n t i o n e d   h e r e   t h a t   d u e   t o   l a c k   o f   a v a i l a b i l i t y   o f   p r a c t i c a l   d a t a   a   M A T L A B ®   m o d e l   s h o w n   i n   F i g u r e   2   h a s   b e e n   u s e d   f o r   t h e   s i m u l a t i o n   o f   v a r i o u s   t y p e s   o f   f a u l t s .   I n f o r m a t i o n   a b o u t   t h e   r a t i n g s   o f   a l l   t h e   p o w e r   s y s t e m   c o m p o n e n t s   i n   t h e   m o d e l   i s   d i r e c t l y   a c c e s s i b l e   i n   M A T L A B ®   a s   i t   i s   a   p r e - d e s i g n e d   m o d e l .   I n   t h e   p r e s e n t   s t u d y   r e c o r d e d   v o l t a g e   d a t a   a t   b u s   B 1   h a s   b e e n   u t i l i z e d   f o r   f a u l t   i d e n t i f i c a t i o n .   T h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   u s i n g   M U N I S T   t e c h n i q u e   i s   t h e n   c o m p a r e d   w i t h   t h e   e x i s t i n g   f a u l t   i d e n t i f i c a t i o n   m e t h o d s   b a s e d   o n   C S T   a n d   D S T .   V a r i o u s   t e s t   s i g n a l s   c o n s i d e r e d   a r e   n a t u r e   o f   s i n u s o i d a l   w i t h   2 3 0 V   a n d   5 0 H z   f r e q u e n c y .   A l l   t h e   s i g n a l s   h a v e   t h e   s a m e   t i m e   i n t e r v a l   o f   0 . 2 s   a n d   t h e   s a m p l i n g   f r e q u e n c y   i s   s e t   t o   2 . 5   k H z   t h u s   g i v i n g   5 0 0   d a t a   s a m p l e s   a s   i n p u t .   T h e   m a g n i t u d e   o f   a l l   t h e   t e c h n i q u e s   v i z .   C S T ,   D S T   a n d   M U N I S T   a r e   s c a l e d   t o   1   t o   r e p r e s e n t   t h e   v a r i a t i o n   i n   t e r m s   o f   1 p . u .   F i g u r e s   3 ( a )   t o   6 ( a )   s h o w   t h e   v a r i o u s   p o w e r   s y s t e m   f a u l t s   d i s t u r b a n c e s .   F i g u r e s   3 ( b )   t o   6 ( b )   a r e   t h e   c o n t o u r   p l o t s   o f   t h e   t e s t   s i g n a l s   p l o t t e d   i n   F i g u r e s   3 ( a )   t o   6 ( a )   u s i n g   S T .     3 . 1 .   L G   F a u l t   L G   f a u l t   i s   g e n e r a l l y   c a u s e d   b y   p h y s i c a l   c o n t a c t   w h i c h   m a y   b e   d u e   t o   l i g h t n i n g   o r   d u e   t o   d a m a g e   c a u s e d   b y   s t o r m .   L G   f a u l t   i s   t h e   m o s t   c o m m o n   t y p e   o f   f a u l t   t h a t   o c c u r s   i n   p o w e r   s y s t e m   [ 1 ] .   T h i s   t y p e   o f   f a u l t   i s   c o n s i d e r e d   i n   u n s y m m e t r i c a l   a n a l y s i s   a s   a l l   t h e   p h a s e s   a r e   n o t   i n v o l v e d   d u r i n g   t h e   f a u l t .   T h e   a n a l y s i s   o f   s u c h   c a t e g o r y   o f   f a u l t s   i s   a   b i t   d i f f i c u l t .   A   s i g n a t o r y   v i s u a l i z a t i o n   u s i n g   s i g n a l   p r o c e s s i n g   t e c h n i q u e s   p r o v e   m o r e   a d v a n t a g e o u s .   F i g u r e   3   s h o w s   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   f r o m   a l l   t h e   m e t h o d s   f o r   a   L G   f a u l t .   F i g u r e s   3 ( b )   a n d   3 ( c )   s h o w   t h e   C S T   a n d   D S T   s i g n a t u r e   r e s p e c t i v e l y   o f   t h i s   e v e n t   w h i c h   i s   s i m i l a r   t o   s a g   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   D S T   w h i c h   i s   c o n s i d e r e d   f o r   b e t t e r   v i s u a l i z a t i o n   i s   a l s o   s h o w i n g   t h e   s a g   s i g n a t u r e   t h u s   g i v i n g   a   c o n f l i c t   i n   u n d e r s t a n d i n g .       H o w e v e r ,   t h e   M U N I S T   h a s   a   t y p i c a l   s i g n a t u r e   f o r   s u c h   a   c a s e   w i t h   t h e   s m a l l   v a r i a t i o n s   w h i c h   c a n   b e   c l e a r l y   v i s u a l i z e d   f r o m   F i g u r e   3 ( d ) .   T h e   m a g n i t u d e   o f   M U N I S T   i s   e x a c t l y   v a r y i n g   w i t h   t h e   t e s t   s i g n a l   l e a d i n g   t o   t h e   s i g n a t u r e   t o   b e   v e r y   r e a l i s t i c .           ( a )     ( b )     ( c )   ( d )     F i g u r e   3 .   ( a )   V o l t a g e   w a v e f o r m   o b t a i n e d   d u e   t o   L G   f a u l t ,   ( b )   C S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( c )   D S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( d )   M U N I S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       I n v e r s e   S - T r a n s f o r m   B a s e d   D e c i s i o n   T r e e   f o r   P o w e r   S y s t e m   F a u l t s   .   ( S r i k a n t h   P u l l a b h a t l a )   1 0 3   3 . 2 .   L L G   F a u l t   A   L L G   f a u l t   o c c u r s   b e t w e e n   t w o   l i n e s   a l s o   c o m m o n l y   o c c u r s   d u e   t o   s t o r m   d a m a g e .   T h i s   t y p e   o f   f a u l t   i s   t h e   s e c o n d   m o s t   c o m m o n l y   o c c u r r i n g   f a u l t s .   I t   a l s o   f a l l s   u n d e r   t h e   c a t e g o r y   o f   u n s y m m e t r i c a l   f a u l t s .   C o n s e q u e n t l y   t h e   s e v e r i t y   w i l l   b e   h i g h e r   o n   t h e   p o w e r   s y s t e m   c o m p o n e n t s .   T h e   r e s u l t s   f o r   L L G   f a u l t   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   T h e   b e h a v i o r   o f   t h e   C S T   i s   d i f f e r e n t   i n   F i g u r e   4 ( b )   w i t h   a   c o n t o u r   a t   t h e   h i g h   f r e q u e n c y   r a n g e .   D S T   r e s u l t s   a r e   t h e   s a m e   a s   t h a t   o f   s a g   a n d   c a n   b e   v i s u a l i z e d   i n   F i g u r e   4 ( c ) .   H o w e v e r ,   i t   i s   s e e n   f r o m   t h e   M U N I S T   s i g n a t u r e   i n   F i g u r e   4 ( d )   h a s   b e c o m e   n o i s i e r   a n d   t h e   m a x i m u m   a m p l i t u d e   h a s   c r o s s e d   7   t h u s   m a k i n g   t h e   s i g n a t u r e   u n i q u e ,   t h u s   e n a b l i n g   i t   t o   b e   e a s i l y   d i s t i n g u i s h a b l e .     3 . 3 .   L L   F a u l t   A   l i n e - t o - l i n e   f a u l t   i s   g e n e r a l l y   c a u s e d   b y   i o n i z a t i o n   o f   a i r ,   o r   w h e n   l i n e s   c o m e   i n t o   p h y s i c a l   c o n t a c t ,   f o r   e x a m p l e   d u e   t o   a   b r o k e n   i n s u l a t o r .   D u e   t o   a b s e n c e   o f   i n v o l v e m e n t   o f   a l l   t h e   t h r e e   p h a s e s   i t   i s   u n s y m m e t r i c a l   i n   n a t u r e .   F i g u r e   5 ( a )   s h o w s   t h e   t e s t   s i g n a l   o f   a   L L   f a u l t   a n d   i t s   a n a l y s i s   u s i n g   v a r i o u s   t e c h n i q u e s   i n   t h e   s u b s e q u e n t   f i g u r e s .   T h e   C S T   i n   F i g u r e   5 ( b )   g i v e s   a l m o s t   t h e   s a m e   s i g n a t u r e   a s   t h a t   o f   F i g u r e   4 ( b )   a n d   i s   v i s u a l l y   c o n f u s i n g .   D S T   i n   F i g u r e   5 ( c )   i s   a g a i n   s h o w i n g   a   s i g n a t u r e   s i m i l a r   t o   s a g   a n d   i s   n o t   u n i q u e .   T h e   M U N I S T   s i g n a t u r e   i n   F i g u r e   5 ( d )   i s   n o i s i e r   i n   v i e w   a n d   i s   a l m o s t   a s   s a m e   a s   L L G   f a u l t   b u t   t h e   m a x i m u m   a m p l i t u d e   o f   t h e   s i g n a t u r e   i n   t h e   M U N I S T   p l o t   i s   b e l o w   7 .   T h e   m a x i m u m   a m p l i t u d e   i n   e a c h   s i g n a t u r e   o f   L L   f a u l t   a n d   L L G   f a u l t   i s   d i f f e r e n t .   H e n c e   d e p e n d i n g   o n   t h e   m a x i m u m   a m p l i t u d e   t h e   t y p e   o f   f a u l t   i s   e a s i l y   i d e n t i f i e d .         ( a )     ( b )     ( c )     ( d )     F i g u r e   4 .   ( a )   V o l t a g e   w a v e f o r m   o b t a i n e d   d u e   t o   L L G   f a u l t ,   ( b )   C S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( c )   D S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( d )   M U N I S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a )         ( a )     ( b )   ( c )     ( d )   F i g u r e   5 .   ( a )   V o l t a g e   w a v e f o r m   o b t a i n e d   d u e   t o   L L   f a u l t ,   ( b )   C S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( c )   D S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( d )   M U N I S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a )       3 . 4 .   L L L   F a u l t   A   L L L   f a u l t   i s   a   s y m m e t r i c   f a u l t   t h u s   a f f e c t i n g   e a c h   o f   t h e   t h r e e - p h a s e s   e q u a l l y .   I n   t r a n s m i s s i o n   l i n e   f a u l t s ,   r o u g h l y   5 %   a r e   s y m m e t r i c .   T h e   a n a l y s i s   m a y   b e   e a s y   c o m p a r e d   t o   t h e   p r e v i o u s l y   d i s c u s s e d   u n s y m m e t r i c a l   f a u l t   b u t   t h e y   a r e   h i g h l y   s e v e r e .   L L L   f a u l t   c a s e   i s   a n a l y z e d   i n   t h e   s i m i l a r   w a y   a s   t h e   o t h e r   f a u l t   c a s e s .   T h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   6 .   T h e   C S T   i n   F i g u r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     9 9     1 0 6   1 0 4 6 ( b )   p r o v i d e s   a   d i f f e r e n t   s i g n a t u r e   f o r   t h e   f a u l t   a n d   h e n c e   p r e d i c t i n g   t h e   L L L   f a u l t .   D S T   s i g n a t u r e   o f   L L L   f a u l t   i n   F i g u r e   6 ( c )   s h o w s   s i g n a t u r e   s i m i l a r   t o   s a g   a n d   t h e   s i g n a t u r e   i s   s i m i l a r   t o   o t h e r   f a u l t s   a s   i n   F i g u r e   4 ( c )   a n d   5 ( c ) .   T h u s ,   i t   i s   i m p o s s i b l e   t o   i d e n t i f y   L L L   f a u l t   u s i n g   D S T   t e c h n i q u e .   H o w e v e r ,   p r o p o s e d   M U N I S T   s i g n a t u r e   s h o w s   a   d i f f e r e n t   s i g n a t u r e   o f   t h e   L L L   f a u l t   w i t h   r e d u c e d   a m p l i t u d e   o f   t h e   h i g h e s t   p e a k .   P e a k   a m p l i t u d e   i s   b e l o w   3   i n   t h i s   c a s e   a n d   h e n c e   i d e n t i f i c a t i o n   o f   t h e   e v e n t   i s   e a s y .   I t   i s   o b s e r v e d   t h a t   t h e   h i g h e s t   a m p l i t u d e   o f   t h e   M U N I S T   s i g n a t u r e   v a r i e s   d e p e n d i n g   o n   t h e   t y p e s   o f   f a u l t s .           ( a )     ( b )     ( c )     ( d )     F i g u r e   6 .   ( a )   V o l t a g e   w a v e f o r m   o b t a i n e d   d u e   t o   L L L   f a u l t ,   ( b )   C S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( c )   D S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a ) ,   ( d )   M U N I S T   o f   t h e   w a v e f o r m   i n   ( a )       F r o m   a l l   t h e   a b o v e   r e s u l t s   o f   v a r i o u s   f a u l t s   i t   i s   s e e n   t h a t   t h e   v o l t a g e   w a v e f o r m s   a r e   d i s t o r t e d .   T h e   d i s t u r b a n c e   l e v e l   i s   h i g h   i n   t h e   c a s e   o f   L L G   a n d   L L .   C o n s e q u e n t l y ,   t h e   C S T   p l o t   h a s   s a m e   s i g n a t u r e   f o r   m o r e   t h a n   t w o   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   f a u l t s .   D S T   w h i c h   i s   c o n s i d e r e d   f o r   a   b e t t e r   v i s u a l i z a t i o n   i s   g i v i n g   a   s i g n a t u r e   o f   L L L   s i m i l a r   t o   s a g   [ 9 ] - [ 1 3 ] .   F o r   b o t h   C S T   a n d   D S T   t e c h n i q u e s   i t   i s   a l s o   n o t   p o s s i b l e   t o   d e f i n e   a   p e r f o r m a n c e   i n d e x   t o   c l a s s i f y   v a r i o u s   f a u l t s   a u t o m a t i c a l l y .   T h o u g h   t h e   M U N I S T   b a s e d   f a u l t   i d e n t i f i c a t i o n   a l s o   b e h a v e s   i n   s i m i l a r   w a y   a s   t h a t   o f   C S T   a n d   D S T   t e c h n i q u e s   h o w e v e r   t h e   s i g n a t o r y   p a r t   o f   M U N I S T   i s   b e t t e r   c o m p a r e d   t o   C S T   a n d   D S T   w i t h   m o r e   v i s u a l i z a t i o n   p r o p e r t y .   H o w e v e r ,   i t   i s   v i s u a l i z e d   f r o m   F i g u r e   4 ( d )   a n d   5 ( d )   t h a t   s i g n a t u r e s   o f   L L G   f a u l t   a n d   L L   f a u l t   a r e   i d e n t i c a l .   H e n c e ,   t h e   g r a p h i c a l   s i g n a t u r e   i d e n t i f i c a t i o n   o f   s u c h   f a u l t s   i s   a   l i t t l e   b i t   d i f f i c u l t .   H e n c e ,   i n   t h e   p r e s e n t   p a p e r   a   d e c i s i o n   t r e e   a l g o r i t h m   a s   d i s c u s s e d   b e l o w   h a s   b e e n   p r o p o s e d   t o   a u t o m a t i c a l l y   i d e n t i f y   e v e n   t h o s e   f a u l t s   w h i c h   c a n t   b e   i d e n t i f i e d   b y   M U N I S T   b a s e d   m e t h o d .     T h e   p r o p o s e d   m e t h o d o l o g y   p r o v i d e s   a   w i d e   p l a t f o r m   f o r   d e s i g n   o f   a   p e r f o r m a n c e   i n d e x   ( P I ) .   T h e   i n d e x   i s   d e s i g n e d   b a s e d   o n   t h e   m a g n i t u d e   o f   M U N I S T   t e c h n i q u e .   T h e   d e t a i l s   o f   t h e   d e c i s i o n   t r e e   m e t h o d o l o g y   a r e   a s   e x p l a i n e d   b e l o w .       4 .   D e c i s i o n   T r e e   B a s e d   I d e n t i f i c a t i o n   T o   i d e n t i f y   v a r i o u s   f a u l t s   f e a t u r e s   a r e   e x t r a c t e d   f r o m   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   u t i l i z i n g   M U N I S T   m e t h o d   e x p l a i n e d   i n   s e c t i o n   3   a n d   d e p e n d i n g   o n   t h e s e   f e a t u r e s   a   d e c i s i o n   t r e e   i s   c o n s t r u c t e d   t o   a u t o m a t i c a l l y   c l a s s i f y   a l l   k i n d s   o f   f a u l t s .     4 . 1 .   F e a t u r e   E x t r a c t i o n   a n d   R u l e   G e n e r a t i o n   A   s i g n a l   c o n s t i t u t e s   m a n y   f e a t u r e s   o u t   o f   w h i c h   o n l y   a   f e w   a r e   u s e f u l   f o r   i d e n t i f i c a t i o n .   T h e   f e a t u r e s   c o n s i d e r e d   h e r e   f o r   t h e   a u t o m a t i c   i d e n t i f i c a t i o n   o f   f a u l t s   a r e   a s   d i s c u s s e d   b e l o w .     P   -     M a x i m u m   a m p l i t u d e   o b t a i n e d   f r o m   t h e   p l o t   o f   M U N I S T   m a g n i t u d e   a n d   t i m e   s a m p l e s .   F o r   e x a m p l e ,   i n   f a u l t   c a s e   o f   L G   f a u l t   m a x i m u m   a m p l i t u d e   i s   n e a r l y   2 ,   L L G   i t   i s   a b o v e   7 ,   f o r   L L L   i t   i s   n e a r l y   3   a n d   f o r   L L   i t   i s   n e a l y   e q u a l   t o   7 .                 M P I   -   I t   i s   t h e   M U N I S T   p e r f o r m a n c e   i n d e x   ( M P I )   d e f i n e d   a s   s h o w n   i n   ( 6 ) ;     ( ) S I N E M A G S I N E M A G D I S T M P I V M U N I S T M U N I S T - - = -                                                                                   ( 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       I n v e r s e   S - T r a n s f o r m   B a s e d   D e c i s i o n   T r e e   f o r   P o w e r   S y s t e m   F a u l t s   .   ( S r i k a n t h   P u l l a b h a t l a )   1 0 5   w h e r e ,   S I N E V =   v o l t a g e   o f   a p u r e   s i n u s o i d a l   w a v e   ( h e r e   i t   i s   2 3 0 V )     M A G S I N E M U N I S T - =     M U N I S T   m a g n i t u d e   o f   a   p u r e   s i n e   w a v e   f o r   a l l   t h e   T   s a m p l e s   ( i t s   v a l u e   i s   1 )   M A G f a u l t M U N I S T - =     M U N I S T   m a g n i t u d e   o f   a   f a u l t e d   s i n e   w a v e   f o r   a l l   t h e   T   s a m p l e s   ( a s   o b t a i n e d   f r o m   F i g u r e   3 ( d ) - 6 ( d ) )     N o w ,   b a s e d   o n   t h e   a b o v e   d e f i n e d   f a c t o r s   t h e   i d e n t i f i c a t i o n   i s   c a r r i e d   o u t   a n d   d e c i s i o n   t r e e   i s   d e s i g n e d .   T h e   t y p i c a l   v a l u e s   o f   t h e   a b o v e   m e n t i o n e d   f a c t o r s   a r e   t a b u l a t e d   a n d   p r e s e n t e d   i n   T a b l e   1 .       T a b l e   1 .   F e a t u r e s   E x t r a c t e d   f r o m   F a u l t s   C o n s i d e r e d   F a u l t   E v e n t   M P I   P   L L G   F a u l t   <   - 2 0 0   <   7   L L   F a u l t   >   7   L L L   F a u l t   - 3 0   t o   - 9 0   -   L G   F a u l t   - 1 0   t o   - 3 0   -       4 . 2 .   A l g o r i t h m   I m p l e m e n t a t i o n   A   d e c i s i o n   t r e e   i s   g e n e r a l l y   a n   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   I F - E L S E   c o n d i t i o n s .   T h i s   w i l l   c h e c k   e x t r a c t e d   f e a t u r e s   o f   a   s i g n a l   a n d   p r o v i d e s   o u t p u t   d e p e n d i n g   o n   t h e   v a l i d a t i o n   o f   t h e   c o n d i t i o n s .   F i g u r e   7   s h o w s   t h e   s t r u c t u r e   o f   t h e   d e c i s i o n   t r e e   p r o p o s e d   f o r   a u t o m a t i c   i d e n t i f i c a t i o n   o f   v a r i o u s   f a u l t s .   I t   i s   s e e n   t h a t   t h e r e   a r e   f o u r   l a y e r s   i n   t h e   d e c i s i o n   t r e e   s h o w n   i n   F i g u r e   7 .   F i r s t   l a y e r   c o n s t i t u t e s   o f   f e e d i n g   t h e   i n p u t   t o   t h e   d e c i s i o n   b o x .   F o l l o w i n g   t h e   i n p u t   l a y e r   t h e   n e x t   l a y e r   i s   a s s i g n e d   f o r   c a l c u l a t i o n   o f   M P I .   T h e   t h i r d   l a y e r   d i v i d e s   o r   c l a s s i f i e s   t h e   v a l u e s   o f   M P I   i n t o   v a r i o u s   c l a s s e s   a n d   i n   t h i s   s t a g e   s o m e   o f   t h e   f a u l t s   a r e   i d e n t i f i e d .   T h e r e   m a y   b e   a   r e q u i r e m e n t   o f   f u r t h e r   d i v i s i o n s   o f   l a y e r   i f   t h e r e   i s   a n   o v e r l a p p i n g   i n   t h e   c a l c u l a t e d   M P I   a s   i n   t h e   c a s e   o f   L L   f a u l t   a n d   L L G   f a u l t .     F o r   s u c h   a   c a s e   t h e   f e a t u r e   P   i s   c o n s i d e r e d   f o r   f u r t h e r   i d e n t i f i c a t i o n .   I n   t h e   c a s e   o f   L L   f a u l t   i t   i s   g r e a t e r   t h a n   w h e r e a s   i t   i s   l e s s e r   t h a n   7   f o r   L L G   f a u l t .     4 . 3 .   D e c i s i o n   t r e e   r e s u l t s   B a s e d   o n   t h e   f e a t u r e   e x t r a c t i o n   a n d   d e c i s i o n   t r e e   d e s i g n   d i s c u s s e d   i n   t h e   p r e v i o u s   s e c t i o n s ,   f e w   r e s u l t s   a r e   o b t a i n e d .   T h e   v o l t a g e   a t   b u s   B 1   h a s   b e e n   g i v e n   a s   i n p u t   t o   t h e   d e c i s i o n   t r e e   f o r   a u t o m a t i c   i d e n t i f i c a t i o n   o f   f a u l t s .   T h e   m o d e l   h a s   b e e n   s i m u l a t e d   f o r   2 5   t i m e s   f o r   e a c h   t y p e   o f   f a u l t   t o   t e s t   t h e   r o b u s t n e s s   o f   t h e   t e c h n i q u e   f o r   r e p e a t e d   a p p l i c a t i o n s .   T h e   a v e r a g e   M P I   v a l u e s   o f   t h e   t y p e s   o f   f a u l t s   a r e   c a l c u l a t e d   f o r   2 5   s i m u l a t i o n s .     A l l   t h e   c a l c u l a t e d   v a l u e s   a n d   d e c i s i o n s   o b t a i n e d   a r e   p r e s e n t e d   i n   T a b l e   2 .   I t   i s   s e e n   t h a t   f o r   a n   a v e r a g e   o f   2 5   s i m u l a t i o n s   o f   e a c h   f a u l t   t y p e   t h e   f a u l t s   a r e   a u t o m a t i c a l l y   i d e n t i f i e d   a t   a c c u r a c y   o f   1 0 0 % .   T h u s   t h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e   i s   r o b u s t   a n d   a c c u r a t e   f o r   f a u l t   i d e n t i f i c a t i o n .             F i g u r e   7 .   D e c i s i o n   t r e e   f r o m   t h e   e x t r a c t e d   f e a t u r e s   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   o f   t h e   f a u l t s   T a b l e   2 .   C a l c u l a t e d   M P I   v a l u e s   a n d   d e c i s i o n   t r e e   o u t p u t   F a u l t   E v e n t   M P I   ( A v e r a g e )   P   ( A v e r a g e )   C o u n t   o f   c o r r e c t   d e c i s i o n s   f o r   2 5   s i m u l a t i o n s   A c c u r a c y   ( % )   L L G   F a u l t   - 2 6 3 . 5   6 . 8   2 5   1 0 0   L L   F a u l t   - 2 5 7 . 8   7 . 2 1   2 5   1 0 0   L L L   F a u l t   - 5 3 . 2   -   2 5   1 0 0   L G   F a u l t   - 1 1 . 5   -   2 5   1 0 0       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   1 ,     A p r i l   2 0 1 1   :     9 9     1 0 6   1 0 6 5 .   C o n c l u s i o n s   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a   n e w   m e t h o d o l o g y   b a s e d   o n   i n v e r s e   p r o p e r t y   o f   S T   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   o f   d i f f e r e n t   f a u l t s .   I n   t o t a l   f o u r   t y p e s   o f   f a u l t s   v i z .   L L ,   L G ,   L L L ,   L L G ,   h a v e   b e e n   i d e n t i f i e d .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i d e n t i f i e s   t h e   f a u l t s   a c c u r a t e l y   a n d   e f f i c i e n t l y .   T h e   v a r i o u s   t e s t   c a s e s   h a v e   b e e n   c o n s i d e r e d   a n d   t h e   r e s u l t s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   w e l l   r e s e a r c h e d   m e t h o d s   u t i l i z e d   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   o f   f a u l t s .   F r o m   F i g u r e s   3   t o   6   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   o f   f a u l t s   i s   m u c h   m o r e   s u p e r i o r   a n d   a c c u r a t e .   A   d e c i s i o n   t r e e   i s   a l s o   p r o p o s e d   f o r   a u t o m a t i c   i d e n t i f i c a t i o n   o f   t h e   f a u l t s   a n d   i t   i s   f o u n d   t o   b e   1 0 0 %   a c c u r a t e   i n   i d e n t i f i c a t i o n .   I t   i s   e n v i s a g e d   t h a t   t h e   e x a c t   i d e n t i f i c a t i o n   o f   f a u l t   s h a l l   f a c i l i t a t e   i n   t a k i n g   u p   p r o p e r   r e m e d i a l   a c t i o n   f o r   t h e i r   m i t i g a t i o n   a n d   w i l l   p r o v e   t o   b e   a n   e f f e c t i v e   t o o l   f o r   f a u l t   i d e n t i f i c a t i o n .         A c k n o w l e d g m e n t   T h i s   w o r k   i s   s u p p o r t e d   i n   p a r t   b y   r e s e a r c h   a n d   d e v e l o p m e n t   p r o j e c t   [ 2 2 ( 0 4 6 9 ) / 0 9 / E M R - I I ]   o f   C S I R ,   G o v t .   o f   I n d i a ,   N e w   D e l h i   a w a r d e d   t o   A .   K .   C h a n d e l .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   G r e e n w o o d   A.   El e c t r i c a l   T r a n s i e n t s   i n   Po w e r   Sy s t e m s ,   2 n d   e d .   N e w   Y o r k :   J o h n   W i l e y   So n s .   1 9 9 1 .   [ 2 ]   L o b o s   T ,   R e z m e r   J ,   Ko g l i n   H J .   An a l y s i s   o f   P o w e r   Sy s t e m   T r a n s i e n t s   U s i n g   W a v e l e t s   a n d   Pr o n y   M e t h o d .   Pr o c e e d i n g s   o f   I EEE  Po r t o   Po w e r   T e c h   C o n f e r e n c e .   2 0 0 1 .     [ 3 ]   J a n i c e k   F ,   M u c h a   M ,   O s t r o z l ı k   M .   N e w   Pr o t e c t i o n   R e l a y   Ba s e d   o n   F a u l t   T r a n s i e n t   An a l y s i s   U s i n g   W a v e l e t   T r a n s f o r m .   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g .   2 0 0 7 ;   5 8 ( 5 ) :   2 7 1 2 7 8 .   [ 4 ]   St o c k w e l l   R G ,   M a n s i n h a   L ,   L o w e   L P.   L o c a l i z a t i o n   o f   t h e   C o m p l e x   Sp e c t r u m :   T h e   T r a n s f o r m .   I EE E   T r a n s a c t i o n s   o n   Si g n a l   Pr o c e s s i n g .   1 9 9 6 ;   4 4 ( 4 ) :   9 9 8 - 1 0 0 1 .   [ 5 ]   St o c k w e l l   R G .   S- T r a n s f o r m   An a l y s i s   o f   G r a v i t y   W a v e   Ac t i v i t y   f r o m   a   Sm a l l   S c a l e   N e t w o r k .   Ph D   T h e s i s .   O n t a r i o :   W e s t e r n   O n t a r i o   U n i v e r s i t y .   1 9 9 9 .     [ 6 ]   St o c k w e l l   R G ,   M a n s i n h a   L ,   L o w e   L P.   L o c a l i z a t i o n   o f   t h e   C o m p l e x   Sp e c t r u m :   T h e   T r a n s f o r m .   I EE E   T r a n s .   o n   S i g n a l   Pr o c e s s i n g .   1 9 9 6 ;   4 4 ( 4 ) :   9 9 8 - 1 0 0 1 .   [ 7 ]   Pi n n e g a r   C R ,   M a n s i n h a   L .   T h e   S - T r a n s f o r m   w i t h   W i n d o w s   o f   Ar b i t r a r y   a n d   Va r y i n g   S h a p e .   So c i e t y   o f   E x p l o r a t i o n s   G e o p h y s i c i s t s .   2 0 0 3 ;   6 8 :   3 8 1 - 3 8 5 .     [ 8 ]   Ve n t o s a   S,   Si m o n   C ,   Sc h i m m e l   M ,   D a ñ o b e i t i a   J J ,   M à n u e l   A .   T h e   S - T r a n s f o r m   f r o m   a   W a v e l e t   Po i n t   o f   V i e w .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   S i g n a l   Pr o c e s s i n g .   2 0 0 8 ;   4 4 ( 7 ) :   2 7 7 1 - 2 7 7 7 .   [ 9 ]   D a s h   PK,   Pa n i g r a h i   BK,   Pa n d a   G .   Po w e r   Q u a l i t y   An a l y s i s   U s i n g   S T r a n s f o r m .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   Po w e r   D e l i v e r y .   2 0 0 3 ;   1 8 ( 2 ) :   4 0 6 - 4 1 1 .   [ 1 0 ]   L e e   I W C ,   D a s h   PK.   S - T r a n s f o r m - b a s e d   I n t e l l i g e n t   Sy s t e m   f o r   C l a s s i f i c a t i o n   o f   Po w e r   Q u a l i t y   D s t u r b a n c e   Si g n a l s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r i a l   El e c t r o n i c s .   2 0 0 3 ;   5 0 ( 4 ) :   8 0 0 - 8 0 5 .   [ 1 1 ]   D a s h   PK,   Pa n i g r a h i   BK,   Pa n d a   G .   Po w e r   Q u a l i t y   An a l y s i s   U s i n g   S T r a n s f o r m .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   Po w e r   D e l i v e r y .   2 0 0 3 ;   1 8 ( 2 ) :   4 0 6 - 4 1 1 .   [ 1 2 ]   Z h a o   F ,   Y a n g   R .   Po w e r   Q u a l i t y   D i s t u r b a n c e   R e c o g n i t i o n   U s i n g   S - T r a n s f o r m .   I EEE  C o n f e r e n c e .   2 0 0 6 ;   6 :   1 - 7 .   [ 1 3 ]   Z h a n g   M ,   L i   KC ,   H u   W B .   A u t o m a t e d   C l a s s i f i c a t i o n   o f   P o w e r   Q u a l i t y   D i s t u r b a n c e s   U s i n g   t h e   S - T r a n s f o r m .   Pr o c .   o f   t h e   2 0 0 8   I n t .   C o n f .   o n   W a v e l e t   An a l y s i s   a n d   Pa t t e r n   R e c o g n i t i o n .   2 0 0 8 ;   3 2 1 - 3 2 6 .   [ 1 4 ]   Sc h i m m e l   M ,   G a l l a r t   J ,   Si m o n   C .   An   Al t e r n a t i v e   I n v e r s e   S - T r a n s f o r m   f o r   F i l t e r s   w i t h   T i m e - F r e q u e n c y   L o c a l i z a t i o n .   Pr o c .   o f   t h e   4 t h   I n t e r n a t i o n a l   Sy m p o s i u m   o n   I m a g e   a n d   Si g n a l   Pr o c e s s i n g   a n d   An a l y s i s .   2 0 0 5 ;   4 2 4 - 4 2 9 .   [ 1 5 ]   Pe i   SC ,   W a n g   P W .   M o d i f i e d   I n v e r s e   S - T r a n s f o r m   f o r   F i l t e r i n g   i n   T i m e - F r e q u e n c y   S p e c t r u m .   I C ASSP.   2 0 0 7 ;   7 :   1 1 6 9 - 1 1 7 2 .   [ 1 6 ]   Pe i   SC ,   W a n g   P W .   N e w   D i s c r e t e   I n v e r s e   S - T r a n s f o r m   w i t h   L e a s t   Sq u a r e   F i l t e r i n g .   I C ASSP.   2 0 0 9 ;   7 :   2 9 8 9 - 2 9 9 2 .     [ 1 7 ]   Si m o n   C ,   Ve n t o s a   S ,   Sc h i m m e l   M ,   H e l d r i n g   A,   D a n o b e i t i a   J J ,   G a l l a r t   J ,   M a n u e l   A.   T h e   S- T r a n s f o r m   a n d   I t s   I n v e r s e s :   Si d e   E f f e c t s   o f   D i s c r e t i z i n g   a n d   F i l t e r i n g .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   Si g n a l   P r o c e s s i n g .   2 0 0 7 ;   5 5 ( 1 0 ) :   4 9 2 8 - 4 9 3 7 .   [ 1 8 ]   Sr i k a n t h   P,   C h a n d e l   AK,   N a i k   KA.   I d e n t i f i c a t i o n   o f   Po w e r   Q u a l i t y   Ev e n t s   U s i n g   I n v e r s e   Pr o p e r t i e s   o f   T r a n s f o r m .   I EEE  PES  Po w e r   Sy s t e m   C o n f e r e n c e   &   Ex p o s i t i o n .   P h o e n i x ,   Ar i z o n a ,   U SA.   2 0 1 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.