TELK O M N I K A   Te l e c ommu n i c at i on ,   C omp u ti n g ,   El e c t r on i c s   an d   C on tr o l   V ol .   18 ,   N o .   2 A pri l   2020 ,   p p.   1021 ~ 102 9   IS S N :   1693 - 6930 ,   a c c r e di t e d   F i rs t   G r a de   by   K e m e n ri s t e kdi k t i ,   D e c r e e   N o:   21 / E / K P T / 2 018   D O I:   10 . 129 28/ T E L K O M N IK A . v1 8i 2 . 1474 9     1021       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / j our nal . uad . a c . i d/ i nd e x . php / T E L K O MNIKA   J o i n t   c o n t r o l   o f   a   r o b o t i c   a r u s i n g   p a r t i c l e   sw a r o p t i m i z a t i o n   b a sed  H 2 /H   r o b u st   c o n t r o l   o n   a r d u i n o       P e t r u s   S u tyas ad i M a r ti n u s   Bagu s   W i c ak s on o   P ol i t e kn i M e ka t r o ni ka   S a n a t a   D h a r m a ,   I ndon e s i a       A r ti c l e   I n fo     A BS TR A C   Ar t i c l e   h i s t or y :   Re c e i v e d   A ug  7 ,   2019   Re vi s e D e c   30 ,   20 19   A c c e pt e F e 15 ,   202 0     T hi s   pa p e r   pr o pos e s   a   s m a l l   s t r uc t ur e   o f   r o bus t   c on t r o l l e r   t o   c on t r ol   r obo t i c   a r m s   j o i nt s   w he r e   e x i s t   s o m e   unc e r t a i n t i e s   a nd   un m o de l l e dyna m i c s .   R obot i c   a r m   i s   w i de l y   u s e d   n ow   i n   t h e   e r a   o f   I ndus t r y   4. 0.   N e ve r t he l e s s ,     t he   c o s t   f o r   a i n dus t r t m i g r a t e   f r om   a   c o nve n t i ona l   a u t o m a t i c   m a c hi ne   t o   i ndu s t r i a l   r ob ot   s t i l l   ve r y   h i gh .   T h i s   b e c o m e   a   s i gn i f i c a n t   c ha l l e ng e   t o   m i d dl e   or   s m a l l   s i z e   i ndu s t r y.   D e ve l op m e n t   of   a   l ow   c os t   i ndu s t r i a l   r obo t i c   a r m   c a n   be   o ne   of   go od  s o l ut i o ns   f o r   t h e m .   H ow e v e r ,   a   l ow - c os t   m a n i pu l a t or   c a b r i ng   m o r e   unc e r t a i nt i e s .   T h e r e   m i ght   be   e x i s t   m or e   un m o de l l e d y na m i c   i   a   l ow - c os t   s ys t e m .   A   good   c o nt r o l l e r   t o   ove r c om e   s uc h   un c e r t a i n t i e s     a nd   un m ode l l e d   d yna m i c s   i s   r o bus t   c ont r o l l e r .   A   l ow - c os t   r obo t i c   a r m   m i ght   us e   s m a l l   or   m e di um   s i z e   e m b e dd e d   c o nt r o l l e r   s uc h   a s   A r dui no .   T he r e f o r e ,     t he   c o nt r o l   a l g or i t hm   s hou l d   be   a   s m a l l   or d e r   o f   c on t r ol l e r .   T h e   s ynt h e s i z e c ont r o l l e r   w a s   t e s t e d   us i ng   M A T L A B   a nd   t h e n   i m p l e m e nt e d   o t he   r e a l   ha r dw a r e   t c on t r o l   a   r ob ot i c   m a n i pu l a t or .   B ot t he   s i m ul a t i on     a nd  t he   e x pe r i m e nt   s h ow e t h a t   t he   pr o pos e c on t r o l l e r   p e r f or m e s a t i s f a c t o r r e s ul t s .   I t   c a c on t r ol   t h e   j oi n t   p os i t i on  t t h e   de s i r e po s i t i o e ve i   t he   pr e s e nc e   o f   u nc e r t a i nt i e s   s uc h   a s   u nm ode l l e d   dyn a m i c s   a nd   va r i a t i on     of   l o a ds   o r   m a ni pul a t or   po s e s .     Ke y w or d s :   A rdui no   H 2 / H   rob us t   c on t rol   Robot i c   a r m   T hi s   i s   an   op e n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e n s e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   P e t rus   S u t y a s a di   P ol i t e kn i M e ka t ron i ka   S a na t a   D ha r m a ,   P a i ng a n,   M a guw oh a rj o ,   D e pok ,   S l e m a n,   Y ogy a ka r t a ,   Indon e s i a .   E m a i l :   pe t e r @ p m s d. a c . i d       1.   I N TR O D U C TI O N     D uri ng  d e c a d e s ,   m a n r e s e a r c h e rs   ha ve   be e t ryi ng   t o   c ont rol   non - l i n e a s ys t e m   us i ng  l i n e a r   t e c hni q ue s .   G a i n   s c h e dul i ng   a nd   v a ri o us   of   H   a ppro a c h e s   w e r e   us e d   [1 - 4] .   Ro bot i c   a rm   i s   on e   e x a m pl e     of  a   non - l i n e a r   s ys t e m .   S e v e ra l   re s e a r c he s   t r i e t o   c o nt ro l   i t   us i ng   l i ne a r   a pp roa c h   [5 - 8] .   A l l   of  t h e s e   a pp roa c he s   re s ul t e d   v e ry   hi gh   or de r   of   c ont r ol l e rs   t h a t   a r e   di ff i c ul t   t b e   i m p l e m e nt e i n   a   s m a l l   e m be d de d   s ys t e m   [9] .   A not he r   re s e a r c s y nt h e s i z e a   c onv e nt i on a l   hi gh   ord e H ∞  c o nt ro l l e a nd  t ri e t r e du c e   t h e   or de r   us i ng   c ont r ol   re duc t i on   m e t hod   i n   M a t l a b   [10] .   T he   c o nve n t i o n a l   hi g o rde r   H   c ont r ol l e r   re s u l t s   w e r e   10 th     t 1 3t h   ord e r   of   c on t ro l l e rs .   T h e   re d uc t i on   m e t hod   re s u l t e a r ound  4 th   t 7 th   or de r   of   c ont ro l l e rs   w h i c a re   s t i l l   t oo  hi gh   for   a   s m a l l   e m be dd e d   s ys t e m   l i ke   A T M E G A 328   i n   A rdui no   bo a rd.     T hi s   pa pe r   pro pos e s   a   l ow   o rde r   H 2 /H   r obus t   c ont r ol l e r   t ha t   i s   p os s i bl e   t o   b e   progr a m m e o   a   s m a l l   e m be dde d   s ys t e m   l i k e   A rd ui no   bo a rd   w i t h   A T M E G A 328  m i c roc ont r ol l e r .   T he   c ont rol l e r   s ynt he s i s   i s   e xpl a i n e d   i n   t h e   pa p e a nd   t e s t e t c on t rol   a   l ow - c os t   s m a l l   i ndus t ri a l   or   e du c a t i o na l   ro bot i c   a r m   j oi nt .     A   l ow - c os t   r obot i c   a r m   m a h a v e   l ow e r   pri c e   bu t   c ons e que nt l y ,   i t   m a h a ve   s om e   l ow e s p e c i fi c a t i on     s uc h   a s   r e s ol u t i on ,   pow e r ,   re p e a t a bi l i t y ,   a nd   s o   on   c om pa re d   t o   t he   e xp e ns i v e   c o m m e r c i a l   on e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    1021   -   1029   1022   O ut   o t he   s p e c i fi c a t i ons   t ha t   a c t ua l l y   c a n   b e   c hos e n   ba s e d   on  t he   c om p one n t s   t h a t   a r e   us e d ,   s t a bi l i t y   i s   a i m por t a nt   pa ra m e t e r   t ha t   c a nnot   b e   ba r ga i n.   E ve n   fo t he   l o w - c os t   robo t i c   a r m ,   gu a r a nt y   of   ro bus t   s t a bi l i t   a nd   ro bus t   pe r form a n c e   i s   a   m us t .   H   und e r   bou nd   un c e r t a i nt y   i s   a   c ont ro l l e r   t ha t   gua r a nt e e   robus t     s t a bi l i t y   [11 - 1 4].   H   c on t rol l e r   w o rks   a s   a n   o pt i m a l   c ont ro l l e r   t h a t   do e s   not   pr ovi d e   t h e   be s t   pe rf orm a n c e     of  t he   s ys t e m   bu t   provi de s   t h e   opt i m a l   p e rfor m a n c e   i t h e   ra nge   o u nc e rt a i n t i e s   [1 5].   T gua r a n t e e   r obus t   pe rfor m a nc e   a s   w e l l ,   H 2 /H   m i x e s e ns i t i v i t i s   us e d.   H ∞  c o nt rol l e r   s ynt h e s i s   a l w a ys   re s u l t s   a   v e ry  hi gh   ord e   of  c on t rol l e t h a t   i s   no t   e a s t i m pl e m e n t   i pra c t i c a l   e m be dde s ys t e m   m o re ov e i a   s m a l l   c on t ro l l e l i ke   A rdui no .   A rd ui no   i s   a   s m a l l   l ow - c os t   c o nt ro l l e t ha t   now   i s   ve ry  popu l a r   a m ong   pr a c t i t i on e rs .   T h e   propos e c ont r ol l e r   i s   a   l ow   o rde r   c on t rol l e r   w hi c h   ha s   pr e d e fi n e d   s t r uc t ure   t ha t   c a n   gu a ra nt e e   ro bus t   s t a bi l i t y   a n d   robus t   pe rfor m a nc e .   T h e   s t ru c t ure   w a s   s p e c i fi e b e for e   t he   c on t rol l e s yn t he s i s ,   a nd  t he   ord e of   t h e   c ont rol l e w a s   a l s s e t   t o   m e e t   t h e   s p e c i fi c a t i on   of   t he   c on t ro l l e h a rdw a re .     T he   c hos e s t ruc t ur e   i n   t hi s   r e s e a rc h   i s   propor t i on a l   i nt e gr a l   d e ri v a t i f   (P ID )   s t ru c t u re .   T h e   re a s on   i s   be c a us e   P ID   c on t rol l e r   h a s   b e e w i de l y   us e d   i v a ri e t a pp l i c a t i on   [16] .   O t h e r   t h a n   t h a t ,   P ID   i s   good   e noug for  l i n e a r   pos i t i on   c ont rol   a nd   us e d   a   l ot   i n   robo t i c   c on t ro l .   E v e n   t he   s t ru c t ure   i s   j us t   i n   t h e   for m   of   P ID   c ont r ol l e o s om e   p e op l e   m a a s k   w hy  t he   s o - c a l l e H   c ont rol l e now   j us t   a   P ID   c ont rol l e r ,   i t   h a s   b e e n   opt i m i z e d   us i n rob us t   c ont rol l e r   c os t   fun c t i ons .   It   no   l ong e gi v e s   t he   be s t   re s p ons e   s ys t e m   i t e r m s   of   ri s e   t i m e ,   s e t t l i n t i m e ,   a n o ve rs ho ot ,   but   i t   prov i de s   s t a bi l i t y   a nd   gu a ra n t e e s   t h e   pe rfo rm a nc e   e v e n   i n     t he   pre s e nc e   o un c e rt a i nt i e s   or  di s t u rba n c e s .   N on e t he l e s s ,   t he   c o nt ro l l e w i l l   p e rfor m   s a t i s f a c t ori l   i t he   unc e rt a i nt i e s   a nd  di s t u rba n c e s   re m a i i n   t h e   s a m e   s e t   ra n ge   w he n   t h e   c on t rol l e r   w a s   de s i gn e d .     P ID   c o nt ro l l e r   ne e ds   t o   be   r e - t une d   e ve ryt i m e   t h e re   a re   c ha ng e s   i n   t he   s ys t e m   or   e nvi r ont m e n t .     W he r e a s   ro bus t   c o nt ro l   ga i n   i s   a pp l i c a bl e   i n   a l l   c a s e s   [17] .   T he   re a s on   i n   c hoos i n H   c o nt ro l l e r   i s   be c a us e   i t s   c a p a bi l i t i n   ha ndl i ng   di s t urb a nc e   c a nc e l a t i on   a nd   robus t   s t a b i l i z a t i on  of  unc e rt a i n   s ys t e m .     H ow e ve r ,   t h e   dr a w ba c k   i s   i n   i t s   t ra ns i e n t   re s p ons e   b e ha vi or  [ 18].   A n ot h e r   robus t   c o nt ro l l e r   w i t h   s i m pl e   s t ruc t ure   i s   s l i d i ng   m ode   c ont rol l e r .   Bu t   t hi s   c ont rol l e r   h a s   a   c h a t t e r i ng   e ffe c t   w h e n   t h e   s l i di ng   s ur fa c e     i s   re a c he d   [19] .     Com p a ri s ons   of  pro pos e c on t rol l e r   a n re gul a P ID   c ont rol l e i s   p re s e nt e i n   t h i s   pa pe r .     T he   prop os e d   c on t ro l l e s yn t he s i s   a nd  t he   c om p a ri s o t o   P ID   c ont r ol l e r   w e r e   t e s t e on  t he   b a s e   j o i   of  t h e   rob ot .   L oa d   va r i a t i o ns   w e r e   a pp l i e d   dur i ng  t he   c o m pa ri s on   t o   s e e   t h e   c ont rol l e pe rf orm a nc e   u nde r   unc e r t a i nt i e s .   N o ve l t y   t h a t   i s   propos e i t hi s   pa p e r   i s   a   s m a l l   orde w i t h   s i m pl e   s t ru c t ure   of   H 2 /H   robus t   c ont r ol l e r .   T he re fo re ,   t he   c ont ro l l e r   i s   p os s i bl e   t o   be   i m pl e m e nt e i n   a   s m a l l   m i c roc o nt ro l l e l i k e   A rdui no.       2.   R ES EA R C H   M ET H O D     2. 1 .     H a r d w ar e   d e s i gn   of  th e   r ob ot i c   a r m   T he   ro bot i c   a rm   i s   a n   a r t i c ul a t e d   3D oF   m a n i pul a t o r.   T he   d e t a i l   of   t h e   d e s i gn   i s   s how n   i n   F i gur e   1 .   T he   robo t   m a n i pu l a t or  i s   m a de   of   s t e e l   a nd   m os t l y   a l um i ni um .   D e t a i l   s p e c i fi c a t i on   i s   provi de d   i n   T a bl e   1 .     F or  a   l ow - c os t   ro bot i c   a rm   m a ni pu l a t or   d e s i gn ,   brus h e d   d c   m ot or   i s   us e d   he r e   i ns t e a d   of   brus h l e s s   d c   m o t or .   Brus he d   dc   m ot or   i s   l e s s   e xp e ns i v e   but   brus h e d c   m o t or   a c t u a l l h a s   s e ve r a l   a dv a n t a g e s   s u c a s   h i ghe e ffi c i e nc y   a nd   re l i a bi l i t y,   h a ve   l o nge r   l i f e s pa n ,   a nd   f a s t e r   t or que   re s pons e   [ 20] .   T he   l ow - l e ve l   pos i t i on   c o nt ro l   i s   i m pl e m e nt e i A rdu i no .   T w o   A rdui n U N O s   a r e   n e e d e t o   c on t ro l   a l l   t he   t hr e e   m a ni p ul a t or’s   j oi n t s .     O ne   U N O   i s   us e d   for   i n ve rs e   ki ne m a t i c   a nd  c on t rol   t h e   b a s e   m ot or .   T h e   o t he on e   i s   u s e d   t c ont r ol   t he   h i a nd   kne e   m o t ors .   T he   t w U N O s   t a l k   e a c h   o t he r   us i ng  I2C   pro t oc o l .   W i r i ng   di a gr a m   of   t h e   e l e c t ri c   c o m pon e n t s   i s   s how n   i n   F i gur e   2.           (a )   (b)     F i g ure   1 .   ( a )   Robo t   p rot o t yp e ,   (b)   M e c ha ni c a l   d e s i gn   of   3D o F   a rt i c ul a t e r obot i c   a r m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol         J oi n t   c on t r ol   of   r o bot i c   ar m   us i ng  par t i c l e   s w ar m   op t i m i z a t i on     ( P e t r us   S ut y as adi )   1023   T a b l e   1 .   H a rdw a r e   s p e c i fi c a t i o o t he   robo t i c   a r m   S p e c i fi c a t i o n   V a l u e   M a x   v e rt i c a l   s t re t c h   1 0 0 5   m m   M a x   h o ri z o n t a l   s t re t c h   6 4 1   m m   Ba s e   M o t o P o w e &   S p e e d   2 5 0 W / 2 7 0   rp m   S h o u l d e M o t o P o w e &   S p e e d   2 5 0 W / 2 7 0   rp m   K n e e   M o t o P o w e &   S p e e d   2 5 0 W / 3 1   rp m   D e g re e   o F re e d o m   3           F i gure   2 .   C ont ro l l e r   c on ne c t i on   o t he   rob ot i c   a r m       2. 2 .     K i n e m ati c   of   th e   r ob oti c   ar m   T he   ki n e m a t i c   c oordi na t e   s ys t e m   of  t he   robo t   i s   s how n   i n   F i g ure   3 .   Ba s e o t he   re f e re nc e   c oord i na t e   s ys t e m ,   t he   D e na v i t - H a rt e nb e rg  pa r a m e t e rs   a re   pro vi d e i T a bl e   2 .   Inve rs e   ki n e m a t i c   of  t h e   ro bot   m a ni pul a t or   w a s   de r i ve d   us i ng   t h i s   D e n a vi t - H a r t e n be rg   pa r a m e t e rs .   Ba s e on  t he   c a l c ul a t i on  of  i nv e rs e   ki n e m a t i c   o a n   a rt i c u l a t e d   m a ni pul a t or   i [ 21],   t he   j o i nt   a ngl e s   ar e   de ri v e fr om   t he   kn ow e nd   poi nt   pos i t i on   (x ,   y,   z) .     1 1 t an y x  =     (1)     ( c o s s i n ) 11 1 1 1 t a n t a n 2 22 a x y A z rA  −+ −− = + −      (2)     s i n 1 22 t a n 3 c o s s i n c o s ) 1 1 2 2 1 2 za x y a a = +      (3)     w he re :     2 2 2 2 2 2 2 ( c o s s i n ) ( c o s s i n ) 1 1 1 3 2 1 1 1 22 22 a x y a a a z x y A aa   + + + =+   (4)     22 ( ( c o s s i n ) ) 1 1 1 r z a x y  = + +   (5)     w hi c h   a i ,   α i ,   d i ,   an d   θ i   a r e   t he   D e n a v i t   H a rt e nb e rg   pa ra m e t e r   s h ow i n   t he   T a bl e   a nd   F i gur e   3.     2. 3 .     I d e n ti f i c a ti on   mod e l   of  th e   r ob ot   man i p u l ator   T he   s ys t e m   w a s   i nve s t i g a t e a s   a   de c oup l e d   s ys t e m .   E a c h   m ot or   w a s   l oa d e d   w i t t h e   r e s t     of  t h e   m a n i pu l a t or  fr a m e   t t he   a r m   t i p   i n c l ude d   t h e   r e s t   of  t he   dc   m o t or  a nd  i t s   ge a rbox .   S i nc e   t he   i nv e s t i ga t i on   i s   fi rs t l y   fo c us e d   on   t h e   m o t or   ba s e ,   t h e n   t h e   m od e l   de r i v e i s   t he   e qua t i o of   t he   dc   m ot or   b a s e   w i t t he   re s t   of  t h e   m a ni pu l a t or   a s   i t s   l o a d.   E qui v a l e n t   of   e l e c t r i c a l   c i rc ui t   a nd   m e c h a ni c a l   di a gra m   of  a   D C   M ot or    i s   s how i n   F i g ur e   4 .   T he   l o a i t   s e l i s   s e t   t o   t h e   m a x i m um   w he n   t h e   rob ot   i s   s t r e t c he d   hori z on t a l l y .     T he   e ff e c t   of   l o a c ha nge   c a i nfl u e n c e   t he   m ove m e nt   o robot i c   a r m   m a n i pul a t o [22] .   N o m i na l   t r a ns fe func t i on   dc   m ot o pos i t i on  c on t rol   a nd  a dd i t i ona l   l o a i ne rt i a   i s   obt a i n e d   a s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    1021   -   1029   1024   ( ) 0 . 32 () 1 . 6 3 5 e x p 1 1   1   . 2 8 8 e x p 0 5     0 . 1 0 9 6 1   33 s Vs s s s = + +   ( 6 )       T a b l e   2 .   D - H   P a r a m e t e of  t he   rob ot i c   a r m   P a ra m e t e r   L i n k   1   L i n k   2   L i n k   3   a i   -   a 2   a 3   α i   π / 2   0   0   d i   0   0   0   θ i   θ 1   θ 2   θ 3             F i gure   3 .   R e f e re n c e   c oordi na t e   s ys t e m s     on  t he   robo t i c   a rm     F i gure   4 .   D C   m ot or   e l e c t r i c a l   a nd    m e c ha n i c a l   d i a gr a m       2. 4 .     2S tr u c tu r e   s p e c i f i e d   mi xe d   s e n s i ti vi ty   H 2 /H   c on tr o l l e r   Robus t   s t a bi l i t y   a n d   robus t   pe r form a n c e   a ga i ns t   e x t e rn a l   d i s t urb a n c e   w i l l   s a t i s fy   (7)     i s u c c on t rol l e r   K (s )   i s   de s i g ne d   s t ha t   t h e   c l os e l oop   of   t he   n om i na l   s ys t e m   i s   a s y m p t ot i c a l l s t a b l e   [23] .     ( ) , ( ) 1 a s J W s S s =   (7)     M ul t i pl i c a t i v e   pe r t urb a t i on  i s   upp e bound e by  s t a b l e   fu nc t i on  W t (s ).   W h i l e   t he   e x t e r na l   d i s t urb a nc e s     i s   a t t e n ua t e by  a s t a b l e   f unc t i on   W s (s ) .   T he   r obus t   s t a b i l i t a ga i ns t   s ys t e m   p e rt u rba t i on   s a t i s fi e s   t h e   fo l l ow i ng  i ne qu a l i t y :     ( ) , ( ) 1 b t J W s T s =   (8)     W s (s   :   s e ns i t i vi t w e i g ht   W t (s )     :   c om p l e m e nt a ry  s e ns i t i v i t y   w e i ght   S (s   :   s e ns i t i vi t f unc t i on     T (s   :   c om p l e m e nt a ry  s e ns i t i v i t y   or   t r a ns m i s s i bi l i t f unc t i o n.     T he   i de a   of   s t ru c t ur e   s pe c i f i e d   m i x e d   s e ns i t i v i t y   H 2 /H   c o nt rol   i s   t o   fi nd   a n   a d m i s s i bl e   s t ruc t ur e - s pe c i f i e d   c ont r ol l e r   t h a t   m i ni m i z e s   t h e   c os t   fun c t i on   J 2   s ubj e c t e d   t o   bo t c o ns t ra i nt s   of   J , a   a nd  J , b.     ( ) 2 2 2 2 0 () J e t d t E s ==   (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol         J oi n t   c on t r ol   of   r o bot i c   ar m   us i ng  par t i c l e   s w ar m   op t i m i z a t i on     ( P e t r us   S ut y as adi )   1025   F ol l ow i ng  S kong e s t a d’s   m e t hod  [ 13] ,   a f t e r   pa ra m e t e rs   s u bs t i t u t i o n,   t h e   s e ns i t i v i t w e i ght   for  t he   ba s e ,   s houl de r,   a n kn e e   m ot o rs   i s :     0.5 1 0.001 s s W s + = +   (10)     T he   c o m p l i m e n t a r s e ns i t i vi t y   w e i ght   ( W s of   t h e   ba s e   c ont r ol   s ys t e m   i s   ob t a i ne d   a s :     2 2 1 . 2 6 5 7 . 2 2 8 . 7 9 1 8 3 . 5 3 7 6 8 h t ss W ss ++ = ++   (11)     T he   p l ot   of   t h e   c om p l i m e nt a ry   s e ns i t i vi t y   w e i ght   a nd   t he   s ys t e m   unc e rt a i nt y   s i ngul a r   v a l u e   i s   s how n   i F i g F i g ur e     s h ow   t h a t   t h e   s i ngul a va l ue s   of  t he   i nve rs e   of  t he   w e i ght   fun c t i ons   i s   l a rg e t ha n     t he   s e ns i t i v i t y   a nd   t h e   c o m pl e m e nt a ry   s e ns i t i vi t s i ngul a r   va l u e s   w h i c h   c onfi rm s   | W s   S | < a nd   | W t   T | < 1 .     In  t h i s   r e s e a rc h,   a   P ID   c on t rol l e r   s t ru c t ure   i s   s e l e c t e d   a s   t h e   s t ruc t ure   of   t he   propos e c on t rol l e r.               F i g ure   5 .   C om p l i m e n t a r s e ns i t i vi t y   w e i ght   W t     a nd  t h e   s ys t e m   un c e r t a i nt of     t he   ba s e   j oi n t   c on t rol   F i g ure   6 .   T he   s e ns i t i vi t y,   c om p l e m e nt a ry  s e ns i t i vi t y,   a nd  t he i r   i nv e rs e   w e i ght   s i n gul a   va l u e s   of   t he   ba s e   j oi n t       ( ) . 1 K i K d s K s K p s N s = + + +   (12)     2. 5 .     P a r ti c l e   s w a r m   op ti mi z ati on   P a rt i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i on   or   P S O   i s   a n   e vo l ut i ona l   m e t h od  t h a t   a dopt   s oc i a l   be h a vi or   of   b i rds   t opt i m i z e   ob j e c t i ve   fun c t i on  [ 2 4].   In   t h i s   r e s e a rc h ,   P S O   i s   us e t m i ni m i z e   t h e   ob j e c t i ve   fun c t i on   J 2   fr om   (9)   s ubj e c t e t b ot h   c ons t ra i nt s   of    a nd    fro m   (7 a nd  ( 8).   A s   l ong  a s   t h e   c ons t ra i nt s   o J , a   a nd   J , b   a re   ful fi l l e d,   t h e   m i n i m i z a t i on  of    w i l l   g e ne r a t e   t he   s w a rm ’s   pos i t i ons   a s   t h e   c ont r ol l e c ons t a n t s .     A ny  r e pe t i t i on   of   t h e   P S O   op t i m i z a t i on   pro c e s s   w i t h   a ny   pa r a m e t e c h a nge s ,   w i l l   g e n e ra t e   di f fe r e nt   c ont r ol l e r   c ons t a nt s   c om bi n a t i on.   A s   fa a s   a l l   t he     c ons t ra i nt s   a re   ful f i l l e d ,   e a c c o m b i na t i o w i l l   for m     a op t i m a l   robus t   c on t ro l l e t h a t   s a t i s fy  t h e   ro bus t   s t a b i l i t a nd  rob us t   p e rfor m a n c e   a g a i ns t   e x t e r na l     di s t urb a nc e   [1 3].   A   group   of  r a ndo m   p a rt i c l e s   i s   us e t i ni t i a l i z e t h e   P S O   a t   t he   f i rs t   t i m e .   In   e a c h   i t e r a t i on,   P S O   s e a rc h e s   for   op t i m a   b y   upd a t i ng   ge ne r a t i ons   us i ng   be s t   fi t n e s s   v a l u e   or   t he   be s t   p os i t i on   of   p a r t i c l e   P i (k )   a nd   be s t   pa r t i c l e s   v a l u e   or   t h e   be s t   g l ob a l   pos i t i on  G (k ) .   In   e v e ry   up da t i ng   pr oc e s s   i t e r a t i on ,   P S O   upd a t e s     t he   ve l oc i t y   a nd   t h e   p os i t i on   fol l ow i n (1 3)  a nd   (14) .     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 . . . . .( ) i i i i i v k w v k c r P k x k c r G k x k + = + +   (13)   10 -5 10 0 10 5 - 2 5 0 - 2 0 0 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 M a g n i t u d e   ( d B )     B o d e   D i a g r a m F r e q u e n c y     ( r a d / s ) W t ( s ) G i 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 M a g n i t u d e   ( d B )     B o d e   D i a g r a m F r e q u e n c y     ( r a d / s ) S ( s ) T ( s ) 1 / W s ( s ) 1 / W t ( s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    1021   -   1029   1026   ( ) ( ) 1 ( ) i i i x k x k v k + = +   (14)     T he   s e a rc h   s pa c e   i s   N - di m e ns i on a l ,   s o   t h e   d i m e ns i o n   of  p os i t i on   ve c t or   of   pa rt i c l e   i   i s   a l s N ,   12 ( , , . . . , ) i i i i N x x x x = T he   d i m e ns i on   o ve l oc i t y   v e c t or   i s   N ,   12 ( , , . . . , ) i i i i N v v v v = .   T h e   obj e c t i v e   fun c t i on   e va l ua t e s   t he   fi t ne s s   of  p a r t i c l e s .   Ind i vi dua l   b e s t   pos i t i o 12 ( , , . . . , ) i i i i N p p p p =   i s   t h e   be s t   pr e vi ous   pos i t i on   of  p a rt i c l e   i .   T he   w   i s   i n e rt i a   w e i gh t ,   r1   a nd   r2   a re   r a ndo m   v a ri a bl e s   r a ng e d   be t w e e n   0   t o   1 ,   c 1   a nd   c a r e   c oe ff i c i e n t s   o a c c e l e r a t i on .   T he   v e l o c i t i s   k e p t   i t he   r a ng e   of  v m i n   t v m a x.   G l o ba l   b e s t   pos i t i on   i s   t h e   be s t   i ndi v i du a l   pos i t i on   of  t he   w hol e   s w a rm 12 ( , , . . . , ) N G g g g = .   T he   v e l oc i t a nd  t he   pos i t i o   of  t h e   pa r t i c l e   a re   upd a t e d   e v e ry   i t e r a t i on .   F l o w   c ha r t   of  P S O   i s   de p i c t e d   i n   F i g ure   7.           F i g ure   7 .   F l ow c h a rt   of   pa rt i c l e   s w a rm   op t i m i z a t i on       T he   pa r a m e t e rs   of   t h e   P S O   a re   s e t   a s   fol l ow s :   s w a rm   s i z e   =   20 ,   d i m e ns i o of   t h e   p a rt i c l e   i s   4   (kp ,   k i ,   kd,     a nd  t d) ,   c =   c 2   =   2,   nu m be of   m a xi m u m   g e ne r a t i on   =   100 .   T he   i n e rt i a   w e i ght   i s   c ha n ge d   fro m   0 . 95  t t h e   fi na l   w e i gh t   0 . 4 ,   a nd  t he   ve l oc i t y   i s   l i m i t e d   a t   [ - vm i n, vm a x]  =   [ - 100 , 100] .   F o l l ow i ng  t h e   c ont r ol l e s t ruc t ur e   i (12),   t h e   kp ,   k i ,   kd ,   a nd  t a re   re pl a c e w i t t he   re s u l t s   from   t he   P S O .   T h e   b e s t   p a rt i c l e s   from   t h e   i t e ra t i on   i s   put   on  t he   e qu a t i on  t r e pl a c e   t h e   fou P ID   pa r a m e t e r .   T hi s   ge ne r a t e s   on e   c o m b i na t i o of  b e s t   H 2 /   H   robus t   c ont r ol l e r   i n   t h e   for m   of   s i m pl e   P ID   s t ru c t ure O n e   c o m bi na t i on  r e s ul t   i s   o bt a i n e a s :     ( ) 0.0000069 1 , 234 11.554 0.000735 1 Ks s s s = + + +   (15)     W i t t he   J , a   =   0. 6 1121 ,   J , b   =   0 . 9963 ,   a nd   J 2   =   0. 1 503 .     T he   opt i m i z a t i on  pr oc e s s   i s   no t   pu t   on   t h e   A rdu i no  e m be dd e s ys t e m   due   t i t s   l a r ge   s e a r c s p a c e   a nd  l ong   fi t n e s s   c a l c ul a t i on   [25] .       3.   R ES U LTS   A N D   A N A LY S I S     3. 1 .     S i mu l ati on   r e s u l t   T he   p ropos e c ont r ol l e s how e i (1 5)  i s   a   r obus t   c ont rol l e i n   a   s i m p l e   P ID   s t ru c t ur e .     F i g ure   8   s how s   t h a t   t h e   p ropos e c ont r ol l e r   c a c ont rol   t h e   rob ot ’s   ba s e   j o i n t   und e r   va r i ous   unc e rt a i n t i e s .     T he   s i m u l a t i on   w a s   c ondu c t e und e un c e r t a i nt i e s   a s   s how i F i g ur e   5 .   In  t e r m   of  s t a b i l i t y ,   a l l   t he   re s pons e s   a re   s t a bl e ,   h a ve   goo r i s e   t i m e ,   no   ov e rs hoo t   a nd   s t e a dy   s t a t e   e rror   w hi c h   i s   i m port a nt   i r obot i c   a rm     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol         J oi n t   c on t r ol   of   r o bot i c   ar m   us i ng  par t i c l e   s w ar m   op t i m i z a t i on     ( P e t r us   S ut y as adi )   1027   c ont r ol   [26] .   T he   r e s ul t   w a s   c o m pa r e d   t ot h e r   t hr e e   c ont rol l e rs   d e ri ve d   us i ng   M A T L A B   t oo l box e s     w hi c h   a r e :     -   F ul l   orde H   r obus t   c o nt ro l l e r   de r i ve d   us i ng  M A T L A B   c om m a nd   m i xs yn”   -   S t ruc t ure   s pe c i f i e H   r obus t   c o nt ro l l e r   de r i ve d   us i ng  M A T L A c o m m a nd   h i nf s t r u c t ,     -   A ut t un e P ro port i on a l   Int e gr a l   D e r i va t i v e   (P ID C ont ro l l e r .     F i g ure   9   s how s   r e s pons e   s ys t e m   us i ng   fu l l   orde H   r obus t   c o nt rol l e r .   A   c l a s s i c   s y nt h e s i s   o h i gh   ord e r   H   robus t   c on t rol l e r   c a be   de r i ve a ut o m a t i c a l l us i ng   M A T L A c o m m a nd  m i xs yn .     T he   re s u l t   c ont ro l l e us i ng   m i xs y n”   c o m m a nd   i s :       (16)     It   i s   a   s i x   orde of   c o nt ro l l e r.   T h e   pl a nt   i t s e l f   i s   a   t hi r d   o rde r   t r a ns f e r   fun c t i on.   T h e re fo re ,   t h e   c on t ro l l e c om b i n e s   w i t t he   pl a n t   i t s e l r e s ul t   a   n i n e - ord e s ys t e m   w h i c i s   a c t ua l l y   ve r d i ffi c ul t   t be   i m pl e m e nt e d   on  a e m b e dde s ys t e m   c ont r ol l e r .   H ow e v e r ,   i t h i s   c a s e   w e   j us t   c o m pa re i t   i s i m ul a t i on  us i ng  M A T L A B .     T he   re s p ons e   of  t he   s ys t e m   i s   qui t e   s t a bl e ,   e x c e pt   t h e   r i s e   t i m e   a nd  t h e   s e t t l i ng   t i m e   i s   s t i l l   t oo  l ong .   F i g ur e   1 0   s how s   re s pons e   s ys t e m   us i ng   a not h e r   s t ru c t ur e   s pe c i f i e d   H   r obus t   c on t rol l e r   b ut   i t   w a s   d e ri ve d   di re c t l us i ng   M A T L A B   c o m m a nd   hi n f s t r uc t .   T h e   c on t rol l e r   e qua t i on   i s :     ( ) 25.547 10.1 037 0.15 8 78 K s s s = + +   (17)     T he   s t ru c t u re   c h os e n   i s   a l s o   P ID   s t ruc t ur e .   T h e   re s u l t   i s   a l s qu i t e   s t a b l e .   H ow e v e r,   i t   h a s   ove rs ho ot .     E ve n   s m a l l   ov e rs hoo t ,   bu t   i t   i s   qui t e   d a ng e rous   for   s o m e   rob ot i c   a r m   a ppl i c a t i on   i f   w e   ha v e   ov e rs hoo t .     T he   e nd  e ff e c t or  m a ha v e   hi t   t he   t a rg e t   be f ore   i t   r e a c h e t h e   pos i t i on .   L a s t l y ,   w e   g e n e ra t e a a ut t un e   P ID   c ont r ol l e r   us i ng   M A T L A B .   T he   c ont r ol l e r   e q ua t i on   i s :     ( ) 71 72 .44 16 0.5 1087598.31 37214.7841 1 531 1 37 21 4.7 8 Ks s s = + + +   (18)     T he   c o nt ro l l e w a s   t une d   i no m i na l   v a l u e   o t he   pl a nt .   L a t e r   on,   t he   c on t ro l l e w a s   t e s t e w i t h   t h e   s a m e   p l a n t   but   t he   s a m e   un c e rt a i nt i e s   w e r e   a pp l i e on  t he   s ys t e m .   T he   re s p ons e   s ys t e m   a r e   s how n   i F i g ure   11   T he   r e s pons e   o t h e   s ys t e m   i n   t he   n om i na l   pl a nt   w a s   v e ry   good .   H ow e ve r ,   i n   s o m e   u nc e rt a i n t i e s ,     t he r e   w e re   s o m e   s i gn i fi c a n t   ove rs ho ot s .                 F i gure   8 .   S ys t e m   r e s pons e   us i n   propos e d   c ont ro l l e r   F i gure   9 .   S ys t e m   r e s pons e   us i n a   f ul l   ord e r   H     robus t   c on t rol l e r   0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 . 5 1 1 . 5     S t e p   R e s p o n s e T i m e   ( s e c o n d s ) A m p l i t u d e I n o m   R n o m I m i n   R n o m I m a x   R n o m I n o m   R m i n I m i n   R m i n I m a x   R m i n I n o m   R m a x I m i n   R m a x I m a x   R m a x 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2     S t e p   R e s p o n s e T i m e   ( s e c o n d s ) A m p l i t u d e I n o m   R n o m I m i n   R n o m I m a x   R n o m I n o m   R m i n I m i n   R m i n I m a x   R m i n I n o m   R m a x I m i n   R m a x I m a x   R m a x Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   1693 - 6930   T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol V ol .   18 ,   N o.   2 A pri l   2 020:    1021   -   1029   1028           F i gure   10 .   S ys t e m   r e s pons e   us i ng  s t ruc t ur e   s pe c i fi e H   robus t   c ont ro l l e r   F i gure   11 .   S ys t e m   r e s pons e   us i ng  a ut t une   P ID   c on t rol l e r       3. 2 .     Exp e r i me n ta l   R e s u l t   T he   s yn t he s i z e d   c ont r ol l e r   w a s   p rogr a m m e d   i nt o   t h e   c ont r ol l e r   ha r dw a r e .   T h e   ha r dw a r e   re s po ns e   s ys t e m   i s   s h ow n   i n   F i g ure   12.   T h e re   w e re   s o m e   s t e a dy   s t a t e   e rrors   d ue   t o   s om e   un c e r t a i nt i e s .   H ow e v e r,     t he   r e s ol ut i on  of  t h e   e nc od e i s   ve r s m a l l .   T h e   m a x i m u m   e r ror  t ha t   h a ppe ne d   for  t he   m a xi m u m   l o a d     a nd   t h e   a r m   i s   s t r e t c h e d   hor i z on t a l l y   i s   l e s s   t h a n   0 . 1 o .   A l l   t h e   a rm   s t re t c h e d   hor i z on t a l l y   i s   a   r a re   c onf i gur a t i on  i d a i l w ork  of  t he   rob ot .   S o ,   i n   nor m a l   w or ks   t he   robo t   s t i l l   ha s   good   pos i t i o c on t rol   re pe a t a bi l i t y.           F i gure   12 .   H a rdw a re   re s po ns e   s ys t e m   us i ng   t h e   propos e c o nt rol l e r       4.   C O N C LU S I O N     T he   3D oF   a r t i c ul a t e r obot   m a n i pul a t o h a s   b e e d e ve l op e d.   A   l ow   or de r   H 2 /   H   r obus t   c o nt ro l l e i n   t he   for m   of   s i m pl e   P ID   s t ru c t ur e   ha s   be e s u c c e s s ful l s yn t he s i z e d .   T he   pro pos e d   c o nt ro l l e w a s   s i n t e s i z e us i ng  P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i on   w i t h   i n t e g ra l   of  s qu a r e e rror   c os t   fun c t i on  i t he   c ons t ra i nt   of  rob us t   s t a bi l i t y   a nd   r obus t   p e rfor m a n c e   f unc t i ons .   Co m put e r   s i m ul a t i ons   a nd   ha r dw a r e   e xp e ri m e nt s   s how e d   t ha t     t he   c on t rol l e r   i s   a bl e   t o   c on t ro l   t h e   ro bot ’s   ba s e   j o i nt   m o t o pos i t i on  e ve i n   t h e   pr e s e n c e   of  un c e r t a i nt i e s .     T he   p ropos e d   c on t ro l l e r   a l s o   ga v e   b e t t e r   r e s pons e s   c om pa re d   t o   a   ful l   ord e r   H   r obus t   c ont rol ,     s t ruc t ure   s pe c i f i e d   H   robus t   c o nt ro l l e r,   a n a a ut o   t un e   P ID   c on t rol l e r   i n   t h e   pr e s e n c e   of  unc e rt a i n t i e s .     In  t h e   h a rdw a r e   s i m ul a t i on  t h e re   w a s   a   s m a l l   s t e a dy  s t a t e   e rror  m a xi m um   a r ound  0 . 1 t ha t   h a pp e ne d     a t   t h e   m a xi m u m   unc e rt a i n t y .   F or   c e r t a i n   a pp l i c a t i on   t hi s   va l ue   i s   s t i l l   a c c e pt a bl e .   E s pe c i a l l for   e du c a t i o na l   robot ,   i t   s t i l l   c a b e   us e f or  t e a c h i ng   a nd   l e a r ni ng   e qui p m e n t .   F ut u r e   w ork  i s   t s yn t he s i s   a n ot h e r obus t   c ont r ol l e r   t o   c ont ro l   t h e   r e s t   of  t h e   j oi n t s .   F or   t h e   h a rdw a re ,   a dd i t i ona l   t w or  t hr e e   de gre e   o fr e e dom   m a n i pul a t or  w i l l   b e   a dd e on  t he   t i p   of   t h e   r obot .   It   w i l l   c on t rol   t he   or i e n t a t i o of   t he   e n e ffe c t o r.   0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 . 5 1 1 . 5     S t e p   R e s p o n s e T i m e   ( s e c o n d s ) A m p l i t u d e I n o m   R n o m I m i n   R n o m I m a x   R n o m I n o m   R m i n I m i n   R m i n I m a x   R m i n I n o m   R m a x I m i n   R m a x I m a x   R m a x 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2     S t e p   R e s p o n s e T i m e   ( s e c o n d s ) A m p l i t u d e I n o m   R n o m I m i n   R n o m I m a x   R n o m I n o m   R m i n I m i n   R m i n I m a x   R m i n I n o m   R m a x I m i n   R m a x I m a x   R m a x 0 200 400 600 800 1 0 0 0 1 2 0 0 1 25 49 73 97 121 145 169 193 217 241 265 289 313 337 361 385 409 433 457 481 P o s i ti o ( θ ) T i m ( s ) H ar dwa r exp er i m ent  und er   unc er ta i nti es Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N IK A   T e l e c om m un   Co m put   E l   Con t rol         J oi n t   c on t r ol   of   r o bot i c   ar m   us i ng  par t i c l e   s w ar m   op t i m i z a t i on     ( P e t r us   S ut y as adi )   1029   A C K N O WL ED G E M EN TS     T he   A u t hors   w oul d   l i ke   t a c know l e dg e   t h e   re s e ra c h   fund i ng  s up port   fr om   M i ni s t r of   Re s e a r c h ,   T e c hno l ogy ,   a nd   H i gh e r   E du c a t i o o t he   R e publ i c   of   Indo n e s i a   (K e m e n - RIS T E K D IK T I)       R EF ER EN C ES     [ 1]   P .   A pk a r i a n,   P .   G a h i ne t ,   a n G .   B e c ke r ,   S e l f - s c he d ul e H   c on t r ol   of   l i ne a r   pa r a m e t e r - v a r yi n s ys t e m s ,   P r o c .   I E E E   A m e r i c a C ont r .   C o nf . ,   ( B al t i m or e ,   U SA ) ,   pp .   856 860 ,   199 4 .   [ 2]   P .   A pk a r i a n   a nd   R .   A da m s ,   A d va n c e d   g a i n - s c h e du l i n g   t e c hn i q ue s   f or   u nc e r t a i n   s y s t e m s ,   I E E E   T r a ns .   C on t r .   Sy s t .   T e c hn . ,   vol .   6,   1 997 ,   pp.   2 1 32 .   [ 3]   G .   A nge l i s ,   S ys t e m   A na l y s i s ,   m ode l l i ng   a nd   c on t r ol   w i t po l y t opi c   l i ne a r   m o de l s   -   P hD   t h e s i s ,   T e c hn i s c he   U ni ve r s i t e i t   E i ndho ve n ,   T he   N e t he r l a nd s ,   20 01.   [ 4]   V .   M on t a gne r ,   R .   O l i ve i r a ,   V .   L e i t e ,   a nd   P .   P e r e s ,   L M I   a ppr oa c f or   H   l i n e a r   pa r a m e t e r - v a r y i ng   s t a t e   f e e dba c k   c ont r o l ,   I E E   P r oc .   P a r t   D ,   C ont r .   T h e or y   &   A pp l i c a t i ons ,   vo l .   15 2 ,   vol .   2,   p p.   19 5 - 2 01 ,   2 005 .   [ 5]   T .   N a m e r i ka w a ,   M .   F u j i t a ,   a nd  F .   M a t s u m u r a ,   H ∞  c ont r o l   o f   r ob ot   m a n i p ul a t o r   u s i ng  a   l i ne a r   pa r a m e t e r   va r y i ng   r e p r e s e n t a t i o n,   P r oc .   I E E E   A m e r i c an   C on t r .   C on f . ,   ( A l buq ue r que ,   U S A ) ,   19 97.   [ 6]   Z .   K a ng,   Y .   Y i n ,   S .   F uj i i ,   a nd   T .   C ha i ,   G a i n - s c he dul i n H ∞  vi br a t i on  c on t r ol   f o r   s c a r a   t y pe   r ob ot   m a ni pu l a t or s   v i a   l m i s ,   P r oc .   I E E E   A m e r i c an   C on t r .   C on f . ,   ( A l buqu e r que ,   U S A ) ,   1 9 97.   [ 7]   Z .   K a n g,   T .   C ha i ,   K .   O s h i m a ,   J .   Y a ng ,   a n S .   F u j i i ,   R ob us t   v i br a t i o c o nt r o l   f or   s c a r a - t y pe   r ob ot   m a ni pul a t or s ,   C ont r ol   E n gi n e e r i n P r ac t i c e ,   vo l .   5 ,   1997 ,   pp .   907 917   [ 8]   Z .   Y u ,   H .   C h e n ,   a n d   P .   W oo ,   G a i n   s c he d ul e d   L P V   H   c on t r o l   b a s e d   o n   l m i   a pp r o a c h   f o r   a   r obo t i c   m a n i pu l a t o r ,   J our nal   o f   R obo t i c   Sy s t e m s ,   v ol .   19,   p p.   58 5 59 3,   20 02 .   [ 9]   H a r ou na   S o ul e y   A l i ,   L a t i f a   B o ut a t - B a d da s ,   Y a s m i n a   B e c i s - A ub r y ,   M oha m e d   D a r oua c h ,   H - i n f i ni t y   c on t r o l   o f   a   S C A R A   r o bot   u s i n po l yt opi c   L P V   a pp r oa c h,   2006 .     [ 10]   A xe l s s on   P . ,   H e l m e r s s on   A . ,   N or r l of   M . ,   - C on t r o l l e r   D e s i g M e t hod s   A ppl i e t o   O ne   J oi nt   o f   a   F l e xi bl e   I ndus t r i a l   M a n i pu l a t o r ,   19 th   I F A C   W or l d   C on gr e s s ,   C a p e   T ow n,   S out h   A f r i c a ,   2014   [ 11]   A oi   S . ,   S i m p l e   L e gg e d   R obo t s   t h a t   R e ve a l   B i o m e c ha n i c a l   a n N e ur om e c h a n i c a l   F un c t i on s   i n   L oc om ot i on   D yna m i c s ,   J ou r na l   of   R o bot i c s   and   M e c hat r on i c s ,   vo l .   26,   n o.   1 ,   p p.   98 - 99 ,   2014 .   [ 12]   F ukuok a   Y ,   K a t a buc hi   H ,   K i m u r a   H . ,   D yna m i c   L oc o m o t i on   of   Q ua dr up e ds   T e k ke n   3& 4   U s i ng  S i m p l e   N a v i ga t i on ,   J our nal   o f   R obo t i c s   an M e c ha t r o ni c s ,   vol .   22 ,   no .   1 ,   pp .   36 - 42 ,   2 0 10 .   [ 13]   Z a ng  Z G ,   K i m ur a   H ,   F uk uok a   Y . ,   S e l f - S t a b i l i z i ng   D yna m i c s   f or   a   Q ua d r up e R obo t   a nd  E x t e ns i on  T ow a r d   R unni ng  on   R oug T e r r a i n ,   J ou r na l   of   R o bot i c s   and   M e c hat r on i c s ,   vol .   19 ,   no.   1 ,   pp .   3 - 1 2.   20 07 .   [ 14]   M a m i ya   S ,   S a no   S ,   U c hi ya m a   N . ,   F o ot   S t r u c t ur e   w i t h   D i vi de d   F l a t   S o l e s   a nd   S p r i ngs   f or   L e gge d   R o bo t   a nd   E xpe r i m e nt a l   V e r i f i c a t i o n,   J our nal   o f   R obo t i c s   a nd  M e c ha t r oni c s ,   vo l .   28 ,   no .   6,   pp .   79 9 - 8 07.   2 016 .   [ 15]   S ut y a s a d i   P ,   P a r ni c hku M . ,   G a i t   T r a c ki n C on t r ol   of   Q ua d r u pe R o bot   U s i ng  D i f f e r e n t i a l   E vo l u t i o B a s e d   S t r u c t ur e   S p e c i f i e M i xe d   S e n s i t i vi t y   R ob us t   C o nt r o l ,   J our nal   o f   C o nt r ol   S c i e nc e   a nd  E ng i ne e r i ng ,   v ol .   2016 ,     pp.   1 - 18 ,   2016 .   [ 16]   L e kka l a   K . ,   M i t t a l   V . ,   P I D   c on t r ol l e 2D   p r e c i s i o r obo t .   2014  I n t e r na t i ona l   C on f e r e n c e   o C on t r ol ,   I ns t r um e n t a t i o n,   C om m u ni c at i on   and   C om pu t a t i ona l   T e c h nol o gi e s I C C I C C T   2014 pp .   1141 - 11 45 ,   20 14 .     DO I :   10 . 110 9/ I C C I C C T . 2 014 . 699 3133   [ 17]   K h a i r ud i n   M . ,   M oh a m e d   Z . ,   a nd  H us a i n   A . R . ,   D yna m i c   M ode l   a nd   R ob us t   C o nt r o l   of   F l e x i b l e   L i n R ob o t   M a n i pu l a t o r ,   T E L K O M N I K A   T e l e c om m un i c at i on   C om pu t i ng  E l e c t r on i c s   a nd  C ont r o l ,   vo l .   9,   n o.   2,   pp .   27 9 - 2 86 A ugus t   2011 .   [ 18]   T um a r i   M . Z . M . ,   S u bk i   S . R . A . ,   A r a s   M . S M . ,   K a s no  A . K . ,   A h m a M . A . ,   S ui d   M . H . ,   H - i n f i n i t c ont r o l l e r   w i t h   gr a p hi c a l   L M I   r e gi on   p r of i l e   f or   l i q ui d   s l os h   s upp r e s s i on ,   T E L K O M N I K A   T e l e c om m uni c a t i o n   C om pu t i ng   E l e c t r oni c s   an C ont r o l ,   vo l . 17 ,   n o. 5,   pp . 2 636 - 264 2,   Oc t ob e r   201 9.   D O I :   1 0. 1292 8/ T E L K O M N I K A . v1 7i 5 . 1 1252   [ 19]   M ou s m i   A . ,   A bbo A . ,   H o u m   Y . E . ,   R e a l - t i m e   i m p l e m e nt a t i on   of   a   no ve l   hy br i f uz z s l i d i ng  m o de   c on t r ol   of   a   B L D C   m o t o r ,   I n t e r na t i ona l   J our nal   of   P ow e r   E l e c t r o ni c s   a nd  D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   v o l .   10,   n o .   3 ,     pp.   11 67 - 1 177 ,   S e p   20 19 .   D O I :   10 . 11 591 / i j p e ds . v1 0. i 3 . 116 7 - 1 177   [ 20]   T a r m i z i   Y . ,   J i d i n   A . ,   K a r i m   K . A . ,   S ut i kn T . ,   A   s i m pl e   c on s t a nt   s w i t c h i ng   f r e que n c y   o f   di r e c t   t or q ue   c o nt r o l   of   br us hl e s s   D C   m o t or ,   I n t e r na t i o nal   J ou r na l   of   P ow e r   E l e c t r on i c s   and   D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   vo l .   10 ,   n o.   1,     pp.   10 - 18 ,   M a r c 2019 .   D O I :   1 0. 1159 1/ i j pe d s . v 10 . i 1 . p p10 - 18   [ 21]   P   G   S a n t os ,   E   G a r c i a ,   J   E s t r e e r a ,   Q ua d r up e da l   L oc o m ot i on ,   Sp r i n ge r ,   2006 .   [ 22]   P a m bud i   W . S . ,   A l f i a n t o   E . ,   R a c h m a A . ,   H a p s a r i   D . P . ,   S i m u l a t i on  de s i gn   of   t r a j e c t o r y   pl a nn i ng   r obo t   m a n i p ul a t o r , ”  B ul l e t i n   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   I nf or m a t i c s ,   vol .   8 ,   n o.   1 ,   pp .   196 - 205 ,   M a r c 2019 .     D O I :   10 . 115 91 / e e i . v8 i 1. 1179   [ 23]   S .   S kog e s t a d ,   I .   P os t l e t hw a i t e ,   M ul t i va r i a bl e   F e e dba c C ont r o l ,   N e w   Y o r k :   J ohn   W i l e y   &   So ns .   2 001   [ 24]   J   K e nne d y,   E be nha r t ,   P a r t i c l e   s w a r m   op t i m i z a t i on ,   I E E E   I nt e r n at i on al   C on f e r e n c e   of   N e ur a l   N e t w or k   pp.   19 42 - 1948 ,   199 5.     [ 25]   H a r un   S . ,   I b r a h i m   M . F . ,   A   ge n e t i c   a l go r i t h m   b a s e t a s s c he du l i n s y s t e m   f or   l og i s t i c s   s e r v i c e   r obo t s ,   B ul l e t i o f   E l e c t r i c al   E ng i n e e r i ng   a nd   I n f or m at i c s ,   vo l .   8 ,   no .   1 ,   pp .   206 - 21 3,   M a r c h   20 19 D O I :   10 . 115 91 / e e i . v8 i 1. 1437   [ 26]   M a h a m e d   H W A ,   D e s i gn i ng   a nd   i m pl e m e n t a t i o n   of   P I D   c o nt r o l l e r   r obo t i c   a r m ,   D i s s e r t a t i on ,   S ud a n   U n i ve r s i t of   S c i e nc e   a nd   T e c hno l ogy ,   C o l l e ge   of   G r a du a t e   S t u di e s ,   2 018 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.