TELKOM NIKA , Vol.13, No .2, June 20 15 , pp. 432 ~ 4 4 1   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v13i2.1441        432     Re cei v ed  Jan uary 18, 201 5 ;  Revi sed Ma rch 6, 2 015;  Acce pted Ma rch 2 5 , 2015   Stator Field-Orientation Speed Control for 3-Phase  Induction Motor Under Open-Phase Fault      Mohammad Janna ti* 1 , Tole Sutikno 2 , Nik Rum z i Nik Idris 1 , Mohd Junaidi Ab dul Aziz 1   1  U T M-PROT O N F u ture Drive  Lab orator y, F a cult y   of Electr ic al Eng i ne eri ng,  Universiti T e knol ogi Ma la ysi a ,  813 10 Sku dai,  Johor Ba hru, Mala ysi a   2  Department o f  Electrical Eng i ne erin g, F a cul t y  of  Industria l T e chnolog y, U n iversit a s Ahm ad Da hla n ,  Jantura n , Umb u lh arjo 5 5 1 64, Yog y ak arta, Indon esia   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : Jannatim 94 @ y ah oo.com       A b st r a ct   T he ind u stria l  requ ire m e n ts for the contro l  of  an in ducti on  motor (IM) und er fault c ond ition s   contin ue to  b e  of attenti o n ,  as evi denc e d  by th e  ma j o rity curre nt pub licati ons.  T he focus  is  on   deve l op ments  of control   meth ods w h ich  can   be us ed for   fau l ty IM. A novel  vector contro l t e chn i qu e b a se d   on stator field- orie nted co ntro l (SF O C) for a  3-ph ase IM un der op en- phas e fault is prop o s ed in this p a p e r.   MATLAB simu l a tion res u lts are present ed to illustrate  the  impr ove m e n t in perfor m a n ce  of the propos e d   alg o rith m. It has show n that  for provid in g  an a ppro p ri ate  alg o rith m to  control fa ulty  mac h i ne w i th  one  ope ne d phas e,  the mo dificati o n  in the co nven tiona l control l er  is possib l e.      Ke y w ords : 3- Phase Ind u ctio n Motor, Open-  Phase F ault, Simulati on R e s u lts, SF OC, Sp eed C ontrol       1.  Introducti on  In so me  criti c al i ndu strial  appli c atio ns su ch  a s  ai rcraft an d el ect r ic vehicl e  (EV). It is  necessa ry to  contin ue in du ction m o tor  (I M) d r ive  op eration un de r fault co ndition s [1]. Gen e ral l y,  faults  in IM drives   c an  be  c l as s i fied as : fault in  the inverter [2], fault in the sens ors  [1],[3] and  fault in the electri c al ma chi ne incl uding  stator and roto r faults [4]-[6].  Open -ph a se f ault in  stato r   windi ng s of  3 - pha se  IM i s  t he m o st  co m m on type  of f aults i n   electri c  d r ive s . This  con d i t ion occu rs b e ca use  of the failure of o ne stato r  ph ase  con n e c tion,  inverter faults mitigated by  us ing fus e s   [7],[8].  The conventional controlle r which  is  used  for 3- pha se IM  dri v es  can not b e  abl e to  wo rk d u rin g  fa ult co ndition s. If a  conve n tio nal  controlle r for  healthy IM i s  applie d to th e faulty ma chine, o s cillations in the  m o tor to rqu e  a nd  spe ed  ca n be   observed [9]-[11]. For this rea s on,  a n  approp riate control al gorit hm is n eede d to cont rol fault y   machi ne.   In all perviou s wo rks, u s in g tran sform a tion ma tri c e s , a modified  co ntrol sy stem for faulty   machi ne ha s been p r ese n ted. The s e  transfo rmatio n matrices,  whi c h are used to modify the  FOC al go rithm lead s to system co mpl e xity. The main obje c tive  of this re se arch i s  to expa nd  stator field - o r i ented control  (SFOC) tech nique  fo r 3-p hase IM whi c h can  be al so adopte d  for  3 - pha se IM u n d e r o pen -ph a se fault. Differently from  the  previo us  pap ers presente d  in [7]-[13], t h e   prop osed con t rol drive syst em in this research  do not  use d  tran sformation matri c es. This p ape r  is organi zed  as follo ws: In  part 2, d-q m odel of f aulty machi ne i s  shown. In part  3, the prop o s ed   idea for SFO C  of faulty IM is pre s e n ted. T he MAT L AB simulati on re sults  are sho w n in p a rt 4   and pa rt 5 co nclu de s the p aper.       2.  Machine Model   Negl ectin g  the co re saturation, the dynam ic  behavi o r of the 3-p hase IM und er op en- phase fault can be desc ribed by the following equati ons [9],[14]:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stator Field-Orientation S peed  Control for 3-Phase I nduction Mot o r ... (Moham m ad Jannati )   433 s qr s dr s qs s ds r r r r q d r r r r r q r d q qs s d ds s s qs s ds i i i i dt d L r L dt d M M L dt d L r M dt d M dt d M dt d L r dt d M dt d L r v v 0 0 0 0 0 0        (1)     s qr s dr s qs s ds r q r d q qs d ds s qr s dr s qs s ds i i i i L M L M M L M L 0 0 0 0 0 0 0 0    (2)      s qr s ds d s dr s qs q e i i M i i M Pole 2      (3)      r r l e F dt d J Pole 2      (4)     whe r e:     ms q ms d ms ls qs ms ls ds L M L M L L L L L L 2 3 , 2 3 , 2 1 , 2 3      (5)     The sup e r s cri p t   “ s ” in  the v a riabl es of (1)-(4 ) in dicate s  that the moto r vari able s  a r e in the   stationa ry ref e ren c e  fram e .   Variabl es  v s ds , v s qs , i s ds , i s qs , i s dr , i s qr ,  λ s ds ,  λ s qs ,  λ s dr  and  λ s qr  are th e  d-q   axes volta g e s , current s, a nd flux e s  of t he  stator and  roto r.  r s  and   r r  de note th e  stator and  rotor  resi st an ce s.   M d , M q  and   L r  den ote the  stator, the  roto r  self a nd m u tual ind u cta n ce s.  r s  and   r r  are  stator a nd rotor re si stan ce.   r  is the motor spee d.  τ e ,  τ l , J  and  F  are  electroma gne tic torqu e , loa d   torque, in erti a and visco u s  frictio n  coe fficient. Re-writing the mo del (1 )-(4 ) by  removing  so me  asymmet r ies is useful for vector  cont rol appli c ation s . A tran sformation matri x  for the sta t or  variable s  is d e fined a s :    3 0 0 1 0 0 1 q d M M T    (6)     This  shoul d b e  applie d as f o llows:     s qs s qs s ds s ds s qs s ds s qs s ds s qs s qs s ds s ds s qs s ds s qs s ds T v v v v v v T v v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3   s qs s qs s ds s ds s qs s ds s qs s ds i i i i i i T i i 1 1 1 1 3   (7)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  432 – 44 1    434 After the sim p lification, th e ne w math e m atic al m ode l of 3-p h a s e I M  und er  ope n-ph ase   fault is :    s qr s dr s qs s ds s s qr s dr s qs s ds r r s qr s dr s qs s ds s qr s dr s qs s ds r r s s s qs s ds i i i i r dt d i i i i r r r r v v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0       (8)     s qr s dr s qs s ds s s qr s dr s qs s ds r r s qr s dr s qs s ds s qr s dr s qs s ds r r s s s qs s ds i i i i r dt d i i i i r r r r v v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0     (9)     s qr s dr s qs s ds ds qs s qr s dr s qs s ds r d r d d ds d ds s qr s dr s qs s ds i i i i L L i i i i L M L M M L M L 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0    (10 )      s qr s ds d s dr s qs d e i i M i i M Pole 1 1 2    (11 )      r r l e F dt d J Pole 2    (12 )     The term  (3 L qs -L ds ) in  equation  (11) i s  alm o st zero  (3 L qs -L ds =3 L ls +1 . 5 L ms - L ls - 1.5 L ms = 2 L ls ≈ 0 )  an d  con s e q uently, equ ation (11 )   will p r ov ide  b a lan c ed stator  fluxes. With re sp ect  to (10 )  it  mu st be  note d  t hat be sid e s the influ e n c e  of stato r  flux,  v ds1  an d  v qs1  are  un bala n c ed   due to 2 r s . The influence of 2 r s  cann ot be ignored at medium o r  lo w spe ed. Not e  that, differently  from the faulty model given by (1 )-(5 ), equation s  (8 )-(12)  are useful  in derivi ng the vector control  approa che s , as sho w n in section 3.       3.  Stator-Flux Con t rol   Cal c ulation  of machin e torque a s  a fun c tion of  stato r  cu rrents a n d   stator fluxe s  ca n be  achi eved by usin g (10 )  an d (11 ) , and it can b e  writte n as follo ws:        ds qs s qs s ds s ds s qs e L L Pole i i Pole 3 2 2 1 1 1 1      (13 )     By neglectin g   ∆ τ  as mentio ned b e fore th e form of e q u a tion (1 3) b e c ome s  li ke b a lan c ed   3-ph ase IM torqu e  eq uati on. It is co ncluded in  th e  faulty mode, the bala n ced  stator  cu rre nts  gene rate  unb alan ced  stato r  fluxe s . If (3 L qs -L ds )=0, th en the   stator  fluxes b e com e  bal an ced  a n d   oscillating term ( ∆ τ ) in the  faulty machi ne torq ue wil l  be re move d .  Therefo r e, it is possible  to  apply the FO C prin cipl es t o  control the stator  flux of the 3-p h a s e IM unde r ope n-ph ase fault.  In SFOC met hod, the  stat or flux ve ctor is  a lign ed  wi th d-axis  and  setting  the  st ator flux   to be con s ta nt equal to t he rate d flux;  λ ds1 st =| λ s1 | and  λ qs1 st =0 (i n this p ape r  sup e rscript “ st ”  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stator Field-Orientation S peed  Control for 3-Phase I nduction Mot o r ... (Moham m ad Jannati )   435 indicates th at the varia b le s are i n  the  sy nch r on ou s re feren c e fram e). Based  on  this a s sumpti on,  the SFOC eq uation s  for faulty 3-pha se IM  can be  rep r esented a s  (14)-(1 6) [15],[16].    st qs r str ds r st ds r r ds s i dt d T L T i dt d T dt d T L 1 1 1 1 1 1      (14 )     st qs st ds ds s r r ds r st str i i L dt d T T L 1 1 1 1    (15 )     st qs s e i Pole 1 1 2      (16 )       in whi c h,     r r r r ds d r L T L L M , 1 2      (17 )       3.1. Direct Stator Field-Or iented  Contr o l  Based  on th e vector m o del given by  (14)-( 17 ), Figure  1 ca n  be propo se d  for dire ct  stator field - o r iented  control  of both healt h y and f aulty 3-ph ase IM. In Figure  1, the red  arro ws  sho w  th e pa rts of the  co n v entional ve ctor contro ller  that req u ire to be  modifie d  for  co ntrolli ng  faulty machin e as sho w n in  Table 1.           Figure 1. Block di agram of  the propo se d   DSFOC fo r vector  cont rol  of healthy   and faulty 3-p hase IM      In Figu re  1, | λ s1 * | and  τ e *  rep r e s ent  the de sired  amplit ude  of  the  stator f l ux an d   electroma gne tic torque, re spe c tively. The block  e j θ st* , trans fer motor variables   from c o ordinate   referen c e fra m e alig ned   along  with  th e stato r  fl u x   ve c t o r  to  th e s t a t io na r y   re fe r e nc e fr ame .   Furthe rmo r e,  i ds s*  and  i qs s*   repre s e n t the referen c e d a nd q current s suppli ed to the stato r  cu rrent  controlle rs, which mu st be  impose d  on  the motor wi nding s. Block  CC+ VSI+ I M  represents t he  curre n t controller, the voltage source  in verter, and th e indu ction m o tor.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  432 – 44 1    436 Table 1. Co m pari s on b e tween two ve ctor co ntrol te chniqu es   a  2 → 3 and 2 → 2 b a sed on [9] and [ 16]  Health y  IM   1 a    cs bs as cs bs as s s qs s ds i i i i i i T i i 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2   * *   Fault y  IM   3 a    bs as bs as s s qs s ds i i i i T i i 1 1 1 1 2 2   * *       More over, the angle of the  refere nce fra m e ( θ st * ) i s  gi ven by:    s ds s qs st 1 1 1 * tan      (18 )     whe r e,      s ds s s ds s ds i r v 1      (19 )      s qs s s qs s qs i r v 1  (20 )       3.2. Indirect Stator Field - Oriented Co ntrol   Based  on th e vector  cont rol mod e l for health y 3-p h a se IM (equ ations  (14 ) -(1 7 )), the   stator d an d q axis cu rre nts  and ele c tro m agneti c  torq ue of machi n e can be  written as follo wi ng  equatio ns:     dt d T dt d T L i dt d T L T i r r ds st qs r str ds r s st ds 1 1 1 * 1 * * 1 * 1      (22 )     * 1 * * 1 1 2 s e st qs Pole i    (23 )       * * 1 * 1 * 1 * * 1 str st qs st ds ds s r r ds r st st i i L dt d T T L  (24 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stator Field-Orientation S peed  Control for 3-Phase I nduction Mot o r ... (Moham m ad Jannati )   437 Usi ng  the s e   e quation s ,  Fig u re 2 can be prop osed  fo r  i ndire ct stator field-o r iented  control   of both health y and faulty 3-pha se IM.           Figure 2. Block di agram of  the propo se d   ISFOC for vector  control of healthy   and faulty 3-p hase IM      4.  Simulatio n  Resul t s  Two  control  strategi es fo r healthy and  faul ty 3-pha se IM was  studied by  sim u lation s  (MATLAB software ) . Sele cted re sults  are sh own i n  Fi gure  3 an d Fi gure  4. In bot h ca se s, the  3 - pha se IM  sta r ted in th e h e a lthy co nditio n  an d  wi thout  load,  and  th en at t = 0.5 s   a ste p  lo ad  e qual  to 0.5N.m is applie d. After that, at  t=1s,  a phase  cut-off fault is happen ed in ph ase “c”. After that  at t=3 s  the v a lue of l oad  i s   cha nged  to  2N.m . In Fi gure  3, a  co nventional  co ntrol  system  for  healthy and faulty 3-pha se IM has be en simul a ted.  In Figure 4, the propo se d control system   based on  Fig u re 2 fo r he a l thy and faulty 3-pha se IM  has b een  si mulated. Th e s e results  we re  obtaine d with  a ma chi ne fe d by PWM - V S I. In this pa per, ve ry fast  fault dete c tio n  is  assu med  as  con s id ere d  i n  [17]. In th e si mulation s, the refere n c e fo r th e m o tor  sp eed  a nd  stator flu x  is  con s id ere d  4 00rp m  and 1 w b re sp ectiv e ly. The simulated 3-pha se IM para m eters a r e list ed in   Table 2.       Table 2. Simulated 3-pha se IM paramet ers  Parameters  Values   Voltag e  125V   Po w e r  475W   f  50HZ   Pole  4  r s   20.6 Ω   R r   19.15 Ω   L l s =L lr   0.081 4H   L ms   0.851 H       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  432 – 44 1    438 As sho w n in  Figure 3 an d Figure 4, i n  t he healthy situation, bo th conventio nal and   prop osed  co ntrolle r  sho w  goo d tra c kin g  pe rform a n c e an d fa st re spo n se. Sim u lation  re sult s of  Figure 3 sho w  that the real IM speed  can not fo llow the referen c e spee d pro p e rly in the faulty  mode  (see Fi gure  3 (e )). I n  this  ca se a nd afte r o p e n -ph a se fault ,  the electro m agneti c  torque  waveforms have many oscillations. As  shown in  Fi gure 3  (d), usi ng conv entional controll er the  oscillations of  electromagnetic torque in  the faulty condition is about 1N.m.           (a)           (b)           (c )           (d)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stator Field-Orientation S peed  Control for 3-Phase I nduction Mot o r ... (Moham m ad Jannati )   439     (e)     Figure 3. Simulation re sult s of the conv entional  ISFO C for vecto r  control of healt h y and faulty 3- pha se IM, (a) Rotor a - axis  curre n t (b) St ator a-ax is c u rre nt, (c) Stat or b- ax is c u r r ent, (d) To rqu e ,  (e) Spe e d       Simulation  re sults of Fi gure 4  dem on strate t hat usin g  p r opo se d d r ive system,  t he real   IM spe ed  can  track the  ref e ren c e  speed  even u nde r  f ault and  und e r  loa d . In Fig u re  4, the  sta t or  and roto r cu rre nts wavef o rm sh ow  th at  the  m a ch i ne cu rre nts are   ne arly si nusoidal   in b o th   healthy and  faulty conditi ons. Fu rthe rmore, u s i ng prop osed co ntrolle r,  the  electroma gne tic  torque wavef o rm s  co ntain low  o scill at ions even in th e faulty mode.            (a)           (b)           (c )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  432 – 44 1    440     (d)           (e)     Figure 4. Simulation re sult s of the pro p o s ed IS FO C for vector  cont rol of healthy and faulty 3- pha se IM, (a) Rotor a - axis  curre n t (b) St ator a-ax is c u rre nt, (c) Stat or b- ax is c u r r ent, (d) To rqu e ,  (e) Spe e d       In this case as shown in Figure 4 (d), us ing proposed cont roll er  the oscillations of  electroma gne tic torq ue in  the he althy co ndition i s  a b o u t 0.02N.m  a nd in th e fault y  conditio n  a nd  is abo ut 0.3N.m. It is sho w n that the pro posed  ISFOC controller for vector contro l of healthy and   faulty machin e has a g ood  spe ed control  and su ffici en t vector co ntrol cha r a c teri stics.       5.  Conclusi on  This  re sea r ch  has di scu ssed two  vecto r  cont rol  strat egie s  ba se d  on SFO C  for  3-ph ase   IM drive sy stems  unde r o pen-pha se fa ult (Di r e c t  SFOC a nd Indi rect SFO C ). It wa s sho w n u s i n g   a few m odifications i n  the  conve n tional  controlle r for  healthy ma ch ine vecto r   co ntrol of 3 - p h a s e   IM with one o pene d pha se  is po ssi ble. Simulation results we re  con s ide r ed  acce ptable an d ha v e   confirmed  th e cl aimed  fe ature s . In p e rspe ctiv e, the meth od  pre s ente d  h e re  ca n al so  be   extended to control si ngle - pha se IM driv es  with two m a in and a u xiliary windi ng s.      Referen ces   [1]    Meh B, D Dial l o , M Z e raouli a . Advanced fa ult-tole r ant con t rol of inducti o n -motor driv es  for EV/HEV  traction a p p lic ations: F r om  conve n tio nal t o   mod e rn  an d inte lli ge nt control tec h n i q ues.  IEEE   T r ansactio n s o n  Vehic u lar T e chno logy . 2 007 ; 56(2): 519-5 2 8 .  [2]    F  Meingu et, P  Sand ulesc u , X  Kestel yn, E Se mail.  A method  for fault detection a nd iso l ati o n base d  o n   the process i n g  of multipl e  dia gnostic i n d i ces:  appl icati o n to inverter faults in AC d r ives.  IEEE   T r ansactio n s o n  Vehic u lar T e chno logy . 2 013 ; 62(3): 995-1 0 09.   [3]    A Rais emch e, M Bouk hn ifer, C L a rouc i, D.  Dia llo. T w o  A c tive F ault T o l e rant C ontro l  Schemes  of   Inductio n  Moto r Drive in EV or  HEV.  IEEE Tr ansactions on  Vehic u lar Technology . 20 14; 63(1): 19- 29.   [4]    GM Joksimovi c, J Penman.  T he detectio n  of inte r-turn  short circuits  in the stator  w i nd ings o f   oper ating m o to rs.  IEEE  Transactions on Industrial Electronic s . 2000; 47( 5): 107 8-10 84.   [5]    A Sa ye d-Ahm ed, NA  Deme rdash. F a ult-to lera nt op eratio n of d e lta-c o n nected  scal a r- and v e ctor- control l ed AC  motor drives.  IEEE Transactions on Power  Electronics . 20 12; 27(6): 3 041 -304 9.  [6]    J F a iz, V Ghorban ian, B E b rahimi. EMD-B a sed A nal ys is  of Industria l In ductio n  Motors   w i t h  Broke n   Rotor Bar for Identificati on o f  Operat ing P o int at Differe nt Suppl y Mo des.  IEEE Tra n sactions on  Industria l Informatics . 2 014; 1 0 (2): 957- 96 6.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stator Field-Orientation S peed  Control for 3-Phase I nduction Mot o r ... (Moham m ad Jannati )   441 [7]    Z  Yifan,  T A  Li po.  An appr oa ch to mod e l i n g  and fie l d-or i ent ed co ntrol  of a three pha se ind u ctio n   mac h i ne w i th structural i m b a l ance . In Proc. APEC, San Jo se,  T X . 1996: 3 80-3 86.   [8]    Y Z hao, T A  Lipo. Mode lin g a n d  contro l of a  mult i-ph ase  ind u ction m a chi n e   w i t h  structural  unb ala n ce .   IEEE Transactions on Energy  Conv ersion . 19 96; 11(3): 5 70- 577.   [9]    M Jann ati, A  Mona di, NR N I d ris, MJA Aziz.  S pee d S ensor less Vector  Co ntrol of  Unb a l a nced T h ree- Phase In ducti o n  Motor  w i t h  A daptiv e Sli d in g  Mode C ontro l.  Internatio na l J ourn a l of Pow e r Electronics   and Dr ive Systems (IJPEDS) .  2014; 4(3): 4 0 6 -41 8 .  [10]    M Jan nati, SA  Anb a ran, MI   Alsof y an i, NR N Idris, MJA  Aziz.  Mod e li ng  an d RF OC  of faulty thr e e - phas e IM  usin g Exten d e d  K a l m a n  F ilter  for rotor  sp eed  esti mati on.  In  8th I n ternati o nal  Po w e r   Engi neer in g an d Optimizatio n  C onfer ence (P EOCO). 2014: 270- 275.   [11]   M Jann ati, A M ona di, GW  Yen ,  SH Asgar i, N RN Idris, MJA  Aziz.  A sim p le  vector contr o l t e chnique for   3-ph ase i n d u ction  motor un d e r op en-p has e  fault bas ed  o n  GA for tunin g  of spe ed PI  control l er . In  201 4 IEEE Co nferenc e on En erg y   Co nv ersi o n  (CENCON). 201 4: 213- 218.   [12]    M Jannati, NR N Idris, MJA Aziz, A Monadi,  AAM F audzi. A Novel Sch e m e for Reducti on of T o rqu e   and  Spe ed  Ri ppl e i n  R o tor  F i eld  Oriente d  Co ntro l of Sing le  P hase  Inductio n   Mot o r  Base d on   Rotational T r ansformations.  Rese arch Jo ur nal  of App lie d  Scienc es, En gin eeri ng  and  T e chno logy .  201 4; 7(16): 34 05-3 409.   [13]    M Jannati, SH  Asgari, NR N Id ris, MJA Aziz. S pee d Sens orl e ss Direct R o tor F i eld-Ori ent ed Co ntrol of   Sing le-Ph a se  Inductio n  Mot o r Usi ng E x t end ed K a lm a n  F ilter.  Inter natio nal  Jo urn a l of P o w e r   Electron ics an d Drive Syste m s (IJPEDS) . 2014; 4(4): 43 0-4 38.   [14]   PC Krause. An al ysis of Elec tri c  Machin er y .  M c Gra w - Hil l. 19 86.   [15]    M Boussak, K Jarra y .  A hi gh-p e rformanc e sensor less i ndir e ct stator  flux  or ie ntation  control o f   ind u ction mot o r drive.  IEEE Transacti ons o n  Industria l Elect r onics . 20 06; 5 3 (1): 41-4 9 .  [16]   P Vas. Sensorl e ss vector and  direct torq u e  control. Oxfor d  Univers i t y  Pr es s. 1998.   [17]    A Gaeta, G Scelb a , A Consol i .  Modelin g an d   control of three-ph ase PM S M s under op en -phas e fault.  IEEE Transactions on Industr y Applic ations .  201 3; 49(1): 74 -83.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.