T E L KO MNIK A , V ol . 17 No. 4,  A ug us t   20 1 9,  p p.1 898 ~1 90 6   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0 accr ed ited   F irst  Gr ad e b y K em en r istekdikti,  Decr ee  No: 2 1/E/ K P T /20 18   DOI:   10.12928/TE LK OM N IK A .v 1 7 i 4 . 11826   â—¼    18 98       Rec ei v ed   J un 30 20 1 8 ; R ev i s ed   M arc h 5 20 1 9 A c c ep te A pril   12 ,  20 1 9   Velocity  meas ur e men t b a sed  on     inertial  meas uri ng  u nit       W ar u   Dju r i atn o * 1 , E ka   Ma u lana 2 , H as an 3 , E f f end i D o d i Ar is and i 4 W ijon o 5   1 ,2 ,5 Dep a r tm e n o El e c tri c a l   E n g i n e e ri n g ,   Bra wi j a y a  Un i v e r s i ty In d o n e s i a   1 ,2 ,5 Col l a b o r a ti v e   Re s e a r c h  Ce n te r f o r  Ad v a n c e d  S y s t e m  a n d  M a te r i a l  T e c h n o l o g y   3 M a s te r Pro g ra m  i n   Te l e c o m m u n i c a ti o n  En g i n e e ri n g Nat i o n a l  Su n  Ya t - s e n  Un i v e r s i t y   4 L e m b a g a  Pe n e r b a n g a n   d a n   An ta ri k s a  Na s i o n a l In d o n e s i a     *C o rre s p o n d i n g  a u th o r,   e - m a i l waru d j @u b .a c .i d       Ab strac t   Ve h i c l e s   t e c h n o l o g y   h a v e   b e e n   a   p r i o ri t y   a re a   o f   re s e a r c h   o v e t h e   l a s fe d e c a d e s Wi th   t h e   i n c re a s i n g   t h e   u s e   o e l e c tro n i c   c o m p o n e n t s   i n   th e   a u to m o ti v e   i n d u s try   t o   m e a s u r e   c o n d i ti o n s   a r o u n d   th e   v e h i c l e t h e   f o c u s   o a u to m o t i v e   te c h n o l o g y   d e v e l o p m e n i s   n o l e a d i n g   to   t h e   d e v e l o p m e n o f   a c ti v e   te c h n o l o g y I n fo rm a ti o n   o n   th e   s p e e d   o c o n v e n ti o n a l   v e h i c l e s   i s   g e n e ra l l y   s ti l l   o b ta i n e d   b a s e d   o n   th e   ro ta ti o n   o f   th e   w h e e l b u t   th e r e   a re   we a k n e s s   i n   th e   s y s te m   th a i s   t h e   d i fe re n c e   b e twe e n   whe e l   a n d   r o a d   th ro u g h   v e h i c l e   a l s o   c h a n g e s   whe e l   ra d i u s   o t h e   v e h i c l e   d u e   to   win d   tu b e   a i p r e a s u re   t h a c a n   c h a n g e   a t   a n y   ti m e I n   t h i s   re s e a r c h   u s e d   In e r ti a l   M e a s u ri n g   Un i (IM U 6   a x i s   (a c c e l e r o m e te a n d   g y ro s c o p e wh i c h   h a v e   b e e n   d o n e   fi l te ri n g   b y   u s i n g   Ka l m a n   fi l t e i n   o rd e t o   m a k e   o u tp u s e n s o v a l u e   m o re   s ta b l e re s u l t s   o b ta i n e d   a t h e   te s o 0   m /s   h a d   a n   RM e rro o 0 .8 6 9 6   m /s   whe n   e l e v a ti o n   i s   +4 5 0 0 .0 3 9 3   m /s   whe n   e l e v a ti o n   i s   0 0 a n d   0 . 3 0 3 0   m / s   whe n   e l e v a t i o n   i s   - 4 5 0 t h i s   re s e a r c h   i s   e x p e c t e d   to   b e   a n   e x p l o r a ti o n   fo r   th e   d e v e l o p m e n o a   d e c e n t   s y s te m   th a i s   s u i ta b l e   to   b e   u s e d   a s   v e h i c l e   s p e e d   e s ti m a to whi c h   i s   a s   re l i a b l e   a s   i t   i s   b y   u s i n g   a n   e x i s ti n g   s p e e d o m e te o n   a   g r o u n d   v e h i c l e   g e n e ra l l y   r e g a r d l e s s   o s l i p p a g e   a n d   c h a n g e s  i n  w i n d   c a p a c i ty   o n  w h e e l s .       K e y w ords :   i n e rti a l  m e a s u ri n g   u n i t,   K a l m a n  f i l t e r ,   v e l o c i t y     Copy righ ©  2 0 1 9   Uni v e rsi t a s  Ahm a D a hl a n.  All  rig ht s  r e s e rve d .       1.  Int r o d u ctio n   V eh i c l es   t ec hn o l og y   h av be en   pri orit y   are of  r es ea r c ov er  the   l as f ew  de c ad es W i t th i nc r ea s i ng   of  e l e c tr i c al   c om po n en ts   i the   au to mo t i v i nd us tr y   to  s e ns c on d i t i on s   aroun th v eh i c l e th f oc us   of  au to mo t i v t ec hn ol o gy   de v e l op me nt  i s   no l e ad i ng   to     the   de v e l o pm e nt  of  ac t i v e   tec hn o l og y   [1] T he   s pe e i nf ormat i on   on   c on v en ti o na l   v eh i c l es   i s   ob ta i ne fr o th r ota ti o na l   s pe ed   of  t he   w he e l s B ut  t he r i s   s ho r ta ge   i thi s   s y s tem   whi c i s   the   s l i b etwe en   th wh ee l s   an t he   r oa thro ug w hi c th v eh i c l p as s es   [2] In  th i s   s tud y   us ed   i n erti al   m ea s uri ng   u n i ( IMU)  6D  ( ax es )   c on s i s ti ng   of  ax es   ac c el era ti o s en s or  an d     ax i s   an gu l ar  v el oc i ty   s en s or   [3 - 5] T h i s   s tud y   i s   ex pe c ted   to  b an   ex pl orat i o for    the   de v e l op me n t o a v i ab l e  s y s tem  t o u s e   as  a  r e l i ab l e  v eh i c l e s pe e d e s t i m ato r   as  we l l  as   us i ng   an   ex i s ti ng   s pe e do me ter  o groun v eh i c l ge ne r a l l y   r eg ardl es s   of  s l i pp ag a nd   c ha n ge s   i wi nd  c ap ac i ty  on  w he el s   [6 - 8] .       2.  Re se a r ch  Me t h o d   T he   s y s tem   i s   de s i g ne by   ma i c om po ne n ts   c on s i s of   IMU   s en s or Mi c r oc o n tr ol l er   an D i s pl ay T he   fun c t i on al   b l oc k   di ag r a i s   s ho wn   i F i gu r 1.   I th i s   de s i g de s i r e f i na l   s pe c i fi c at i o ns  s uc h a s  th e f ol l owi ng   po i nts :   -   V eh i c l es   ac c el erat i o n o 0.2 - 10 m/s 2 .   -   V eh i c l e s pe e of  0 - 14 0   k m/ ho ur.   -   T he  s pe e d rat i ng  i s  u pd a te d m ax i ma l l y  w i th i 1 m ete r   on c e.   -   T he  s y s tem  c an   on l y  be   us ed  o n p u bl i c  s tr ee ts   A c c ordi n g t the  F i g ure 1,  t he r e a r e   5 m ai b l oc k s   to  o bta i n t h e   v el oc i ty  v al ue :   -   IMU  t ob ta i n   l i n ea r   ac c e l er ati o v a l ue   ( É‘)  an d   an gu l ar  v el oc i ty   v a l u e   ( ω) t hi s   s ec t i on   w ork s   as  a n I np ut  of   s y s tem .   -   IMU   o utp u t c on t ai ni n g n oi s e b y  us i ng   K a l ma n f i l ter s o   tha no i s e  wi l l   be   mu ff l e d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   â—¼     V el oc i t y  m ea s ure me nt  ba s ed  o n i ne r ti al   me as urin g  un i t   ( W aru D j uri atn o )   1899   -   Int eg r a te   an gl v el oc i ty   v al ue   t owards   ti me   by   M i dp oi nt  R i e ma n S u m eth o to  ob t ai n   an g l e p os i t i on  v a l u e.   -   Cal c u l ate   the  dy na m i c   ac c e l erat i on   v a l u of  v e hi c l p aral l el   to  th ea r t h's   s urfac e   by   us i n an g l e p os i t i on  v a l u e   a nd  ac c el erat i on  s en s or v al ue .   -   Int eg r a te   dy na mi c   ac c el er ati o v a l u e   t owards   ti me   b y   Mi dp o i nt   R i em an n   S u me th od   to   ob ta i n   v e l oc i ty  v a l u e .   -   T he   wh ol e p r oc es s  wi l l  be  r ep ea ted   wi t h t   i nte r v a l s .           F i gu r e   1 F u nc ti o na l  b l oc k  di a gram   of  th s y s tem       2.1.  D ynami c Ac ce le r atio n   T e l i mi na te   t he   eff ec t   of   ea r th   grav i t ati on a l   ac c el er ati o n,  the   fo l l ow i ng   e qu at i on s   are   made   ba s ed   o ac c el era ti o v ec tor  di ag r a s ho wn  on   F i gu r 2 .   O bt ai an g l p o s i ti o v al u e   θ ( i ni t i at i o n v al ue )         Dy na mi c   ac c e l erat i on   i s   th ac c el erat i o v al u wh i c h   i s   un aff ec ted   fr o the   s t at i c   ac c el erat i on   c au s ed   by   grav i ty   of  th ea r th,   s tha th r ea d ab l i s   pu r ac c el erati on   pa r al l el   t the   s urfac of   the  e arth   [ 9,   1 0] .     a= a cc elera tio n   p a r a llel to   t h e   s u r fa ce   o f th ea r th               F i gu r e   2 A c c el ero me t er s en s or v ec tor       2.2.  U sing  Ka lman   F ilte r   t o   F ilter  A cc el er atio n   and   An g le  V elocity  V a lue   K al ma fi l ter  i thi s   s tud y   s erv es   to  r ed uc the   d i s turban c d ue   t l ac k   of  p r ec i s i on   s en s ors   to  ob ta i o pti ma l   an s tab l r es u l ts   [11 - 18] In  thi s   proc es s   i s   d i v i de i nto   c ov aria nc c al c ul a ti o ns   ( s ta ge s )   an d   s tat c a l c ul ati on s   ( s ta ge s ) T he   c al c u l at i on   of   c ov a r i an c pa s s es   throug h t hre e s tag es :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             â—¼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 4 A ug us t   20 19 :   1 89 8 - 1 90 6   1900   a.   Cal c u l ate  K al m an   ga i n:         b.   Cal c u l ate  es ti ma t i on :         c.     Cal c u l at e c ov aria nc e   err or:         T he  c al c u l at i o n o f s t ate   pa s s es  th r ou gh  two  s t ag es :   a.   S av l as es t i ma ti o n v al ue e :         b.   S av l as t c ov ari an c err or  v al ue :         F or  the   i n i ti al   pr oc es s   be f ore  the r i s   th l as s tat e   v al ue   th ere  wi l l   b an   er r or,  wi th    the   p as s ag of  t i me   the   fi l t er  proc es s   i s   r ep e ate c on ti nu ou s l y   s i w i l l   es ta bl i s h   i terat i o th en   de v i at i o n v al ue  w i l l  b e red u c ed  to   ne ar r e al i ty  v al u e.     2.3.  A cc e ler atio n   and   An g u lar   V eloc it y V alue Int eg r ate   T he   ou tpu of  th IM s en s or  i s   the   an g ul ar  v el oc i ty   a nd   ac c el erati on t g et  s pe ed   v al ue   i mu s b do ne   i nte grat i ng   proc es s T he   c orr el at on   b etwe e po s i ti on v e l oc i ty   a nd   ac c el erati on   c an   b s ee i n   F i g ure  3.  T h ere  are  v ari ou s   m eth o ds   th at  c a b us e to   i nte grate.     Mi d po i nt  Ri em an S um   i s   s i ng l s tep   m eth od   th at  i s   mo r ac c urate  t ha t he   E ul er  me t ho d   [19,   20] .   T hi s   me t ho d   es ti m ate s   th d eriv at i v at   th i n terv al   p oi nts wh i c are  th e s um m ariz ed   as   s ho wn  i F i gu r 4 T he   Mi d po i nt  R i e ma n S u m eth od   i s   the   em bry of     the   i nte gral whi c h   i n teg r al   c an   c ert ai n l y   be   do n e   by   the   a pp r ox i ma t i on   of   the   s um   of    the   m ul t i p l i c i ty   o f( x )   mu l t i p l i ed   by   Δ t.  T he   s ma l l er  th v al ue   Δ r e s u l ts   i mo r   ac c urate rea di n gs  [2 1 ,   2 2].           F i gu r e   3 . C orel ati on  b etwe en  ac c el erat i on ,  v el oc i ty   an po s i t i on  [1 9 ]       F i gu r e   4 . I nte gra ti on  us i ng   Mi d po i nt  R i e ma n n S um   [20 ]       In  the   s pe c i fi c at i on   i ha s   be en   d ete r m i n ed   tha th s pe ed   r at i ng   w i l l   be   u p da te ma x i m um   of   me t er  o nc e.   T he n   i c an   b d ete r m i n ed   ho w   th ma x i mu m   ti me   i nt erv al   v a l ue   for  i nte grati on   us i ng   M i d po i nt  Ri em an S u me t ho d T h pa r am ete r s   i th s pe c i f i c ati o are  ma x i m um   r e ne w al   r a ng e   of  an d   ma x i mu s pe ed   i s   14 k m /h  or  c an   be   wr i tt en     38 ,8 88  m /s ec . S o i t  c an  b c al c ul a ted   for th e m ax i m um  ti m e i nte r v al  as  fo l l ows :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   â—¼     V el oc i t y  m ea s ure me nt  ba s ed  o n i ne r ti al   me as urin g  un i t   ( W aru D j uri atn o )   1901       wi th  S updat e_max   i s   the   ma x i mu di s ta nc to  up d ate   th s pe e an v max   i s   t he   m ax i mu s pe ed   tha th s y s tem   c an   m ea s ure.  T he   eq u ati on   f o r   the   an g ul ar  po s i t i o c an   be   wr i tte   as  fo l l ows  :         w i th   . T he  e qu ati on  f or the  v el oc i ty  c an  be   wr i tt en  as   f ol l ows :         wi th       2.4.  F low ch ar t  of   S ys t em   F l owc ha r o the   s y s tem   u s ed   as   r efe r en c of  pr og r am   ma k i ng   f or  IMU  s en s o r   v al ue   c on v ers i on   un t i l   be c om i n g   s pe ed   v a l u e   i s   s h own  i F i gu r 5 T h f l owc ha r t   c o ns i s ts   of  d ata   r etri ev al  proc es s , d i gi tal  fi l t er pr oc es s , a ng l po s i t i o n c al c ul ati on ac c el era ti o n a nd  s pe ed  v a l u e.       3.  Re sult a n d  An aly s is   T es ti ng   i s   ne ed e to   an al y z the   pe r f orma nc of  t h s y s tem   tha h as   b ee ma de   T he   s y s tem   ha s   be e ma de   c a b k n own   pe r f orm an c by   an al y z i n t he   ou t pu v a l u es   i   ea c h s ub - s y s tem     3.1.  K alman F i lt er  T es t   K al ma fi l ter  he r s erv es   as   fr eq ue nc y   da mp er  d ue   to  no i s th at  c an   be   u s ed   to  s mo oth   t he   s i g na l   r e ad i ng s   [23 - 25] I thi s   f i l t er  ap p l i e he r ha s   c on tr ol   v aria b l es   tha ar R   an d  Q  wh i c h  ha v e  v al ue s   b etwe e 0 t 1.  W h ere R   i s  t he   me as ure me nt  no i s e c ov aria nt , w hi l e  Q   i s   th c ov ari an c e   of   th proc es s   no i s e.  T h pu r p os of  s e l ec ti ng   the   v al ue   of   R   an Q   i s   as   a   pa r am ete r   of  de t ermi ni ng   t he   fr e qu en c y   att en u ati on ,   i att e nu at i o i s   l ow  the t he   s i gn a l   s ti l l   c on tai ns   no i s e,  i t he   d am p i ng   i s   too   hi gh   th no i s de c r ea s es   bu th f i l t er  ou t pu t   r ea do u i s   no t   too   ac c urate.   B as ed   o n   F i g ure  6   c an   b s e en   th at  t he   ou tp ut  s e ns or  s ti l l   c on tai ns   l ot   of   no i s s i mp r es s ed   no t oo   s tab l e,  t he r ef ore  K a l m an   fi l ter   s erv es   as   a   no i s e   fi l ter   du to   i ns ta bi l i ty   s en s or  ou tpu t.  Her i s   a un fi l ter ed   s en s or  ou t pu pl ot  th at  ha s   be en   thr o ug fo urie r   tr an s format i o s o   th at  i t   c a b v i ewe i the   fr eq ue nc y   do m ai n.  F r o F i gu r e   th ou tp ut   of    the  u nfi l tere d s en s or c a n b e s ee tha t  th e  freq ue nc y  d i s tr i bu t i o n i s   be tw ee 10  Hz  to  5 00  Hz .   F i gu r e s   8   ( A ) ( B )   a nd   ( C)   an 9   ( A ) ( B )   an ( C)   s ho w   th s en s or  ou t pu p l o us i ng     k al ma f i l t er  t ha ha s   be e thro ug h   a   F o u r i er  tr a ns f ormat i on   s t ha t   i t   c an   be   v i ew ed   i n   the   fr eq ue nc y   do m ai n In  t he   da ta  proc es s i ng   he r t he r wi l l   be   v ar i ab l es   i t h tes th at  i s     Q   ( 0 . 1 ;   0 . 01 0 . 00 1) s ho wn  i F i gu r e   8   ( A ) ( B )   a nd   ( C) ,   an d   ( 0 . 0;  0 . 5;   1 . 0) s ho wn  i   F i gu r e   9   ( A ) ( B )   an ( C) .   F r om   th i s   tes t   c an   be   c o nc l ud ed   th at  t he   s ma l l er  v a l u e   of  Q   the t he   fr eq ue nc y   wi l l   b mo r mu ff l ed .   F r o th i s   tes c a be   c on c l u de tha the   great er  v al u of  R   the the  fre qu e nc y  wi l l  b e m ore  mu ff l ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             â—¼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 4 A ug us t   20 19 :   1 89 8 - 1 90 6   1902       F i gu r e   5 . Fl owc ha r of  t he   s y s tem           F i gu r e   6 . C orel ati on  b etwe en  o utp u t s en s or a nd   aft er  pa s s  th e f i l ter           F i gu r e   7 S en s or  o utp ut  fr e qu en c y  r es po ns e w i tho ut  f i l ter   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   â—¼     V el oc i t y  m ea s ure me nt  ba s ed  o n i ne r ti al   me as urin g  un i t   ( W aru D j uri atn o )   1903           F i gu r e   8 . O ut pu t k a l m an  f i l t er wit h  R v al ue   i s   0, 5 a n Q  i nd ep e nd e nt  v ari ab e l ,   ( A )  Q = 0 . 1;  ( B )  Q = 0 . 0 1;  ( C)   Q = 0 . 001               F i gu r e   9 .   O ut pu t k a l m an  f i l t er wit h  Q  v al u e i s   0 ,0 1 a n i nd ep e nd e nt  v ari ab e l  R ,   ( A )  R =  0 . 0;  ( B )  R =  0 . 5;  ( C)  R =  1 . 0       3.2.  An g u l ar   ve locit y i n t e g r al   T he   a ng ul ar   v el oc i ty   i nte g r al   ai ms   to   ob tai an g ul ar  po s i ti o v a l u es In   th i s   i n teg r al   proc es s i ng   us t he   m i dp oi nt  R i e ma n n   s um   m eth od   u s i ng   A V c om pu t ati on   i A tme g a3 2 ha s   be en   tes te to  pe r form  da t r etri ev a l   to   bri ng   u th a ng l po s i ti on t he   pr oc es s   tak es   ±   2,4   ms   as  s ho wn  i n F i gu r e  10 .           F i gu r e   10 . T h e t i m e t ak e n f or data   r etri ev al       Her i s   c om pa r i s on   of  te s graph  of  i n teg r a ti o v al u of  an g l v el oc i ty   v al u to  ti me   wi th  v al ue   t= 5   ms 1 0   ms ;   20   ms .   F r om   t he   grap hs   i n   F i gu r e s   11 12   an d   13 ,   th e   i nt eg r a l   r es ul wi th  mi d po i nt  r i em an   s um   me th od i c an   b s ee n   that  th s ma l l er  v al u o Δ g en era te   i nte grati on   r es ol u ti o a nd   d ata   ac q ui s i ti on   fr o t he   s y s tem   w i l l   h av hi gh   ac c urac y   v al ue ,   bu du e   to   da ta   ac qu i s i t i on   pro c es s i ng   un t i l   i t   a pp e ars   an g ul ar   po s i ti o v a l u t ak ±   2 . 4   ms   th en   the   s ma l l es v a l ue   for  i nt eg r ati o a l s ha s   t he   s m al l es c ap ab i l i ty   l i m i s h ou l be   a bo v   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             â—¼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 4 A ug us t   20 19 :   1 89 8 - 1 90 6   1904   proc es s i ng   t i me .   F r om   th t hree  gra ph s   i n teg r a l   r es ul wi th  mi d po i nt  r i em an   s um   me th od   c an   be   s ee t he   s m al l er  v a l ue   of   Δ ge n erate   i nte gr ati on   r es ol ut i o a nd   da ta   ac qu i s i ti on   fr o t he   s y s tem   wi l l   ha v h i gh   ac c urac y   v al ue bu d ue   to  d ata   ac qu i s i t i on   proc es s i ng   un ti l   i a pp e ar an gu l ar  po s i t i o n v al ue   tak ±   2 . 4   ms  th e n t he  s m al l es v al ue  fo r   i nte grat i on  al s o  h as  th e s ma l l es t   c ap ab i l i ty  l i m i t s ho ul d  be   ab ov e p r oc es s i n g t i me .             F i gu r e   11 A n gl e v el oc i ty  i n teg r at i on   wi t Δ t= 5m s             F i gu r e   12 A n gl e v el oc i ty  i n teg r at i on   wi t Δ t= 10 ms             F i gu r e   13 A n gl e v el oc i ty  i n teg r at i on   wi t Δ t= 20 ms       3. 3 E limin ate V alue of   S t atic Ac ce le r atio n  du e to   E ar t h  G r a vity   T he   dy n am i c   ac c el er ati on   r ea d i ng s   ai to   e l i m i n ate   s t ati c   ac c e l erat i on   r ea d i n gs   c au s ed   by   ea r th  grav i ty   s t ha the   r ea da bl v al ue   i s   p ure  a c c el erati on   pa r a l l e l   t th e arth's   s urfac e.   Her i s   c orr el a ti o grap be tw ee t he   x - ax i s   ac c el erat i on   s e ns or  to  the   s ta ti c   ac c el erati on   v al ue ,   wh i c ai ms   to   ac c el eromet er  o utp ut  v a l ue s   wi l l   di s p l ay   dy na mi c   ac c el erat i on .   A c c ordi ng   to  th e   F i gu r 14   i n   s tat i o n ary   s tat dy n am i c   ac c el erat i on   ha s   a   v al ue   of  0   m/s   ev en   th ou gh   t he   IMU  c h an g es   i ts   a ng u l ar  p os i ti on ,   the   s tat i c   ac c e l erat i on   c ap t ured   by   t he   x - ax i s   s en s or  wi l l   b el i mi na t ed  by   da m pe n i n g t h e v al u e u s i ng   an g ul ar r ea d i ng s  on   the  s e ns or.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   â—¼     V el oc i t y  m ea s ure me nt  ba s ed  o n i ne r ti al   me as urin g  un i t   ( W aru D j uri atn o )   1905       F i gu r e   14 Com pa r at i o n b e t ween   a x   a nd  s ta ti c  ac c el era ti on       3. 4 R MS E   in t h e   S t ate  of  S p ee d   0 m/s   T he  s y s tem  ha s  be en  m ad e i s  no t t he  i de a l  s y s tem  i i s  ne c es s ary  to  te s t   th err or v al u of  r oo t   me an   s q ua r to  k n o the   err or  v al ue   i the   s t a te  of   s pe e m/s T es ts   t a k 50 0   da t i n   the   s t ate   of   th s ta ti o na r y   t o bta i n   the   i de nti c a l   tr ea t me nt,   i thi s   tes t   the   i nd ep en de nt  v aria b l e   i s     θ    v a l ue     (   θ= + 45 0   0;     - 45 0 ).   B as e d   o F i gu r 15 whe th a ng l v a l ue   of   s en s or  i s   + 4 5 0   ob ta i ne RM S E   0, 86 9 m/ s   an d   b as ed   o F i gu r 1 6   an F i gu r e   17 whe th an g l v a l ue   of  s en s or i s  0 0     an d   - 45 0   c a n b e o bt ai ne the   RM S E   of  0 , 03 93  m/ s   a nd   0 . 30 30   m/s , r es pe c ti v e l y .           F i gu r e   15 V a l u e o 0 m /s  c ap ture d b y  th s en s or whe n t h e a n gl e v al u e i s  + 45 0   i n  5  s ec on ds       F i gu r e   16 V a l u e o 0 m /s  c ap ture d b y  th s en s or whe n t h e a n gl e v al u e i s  0 i 5 s ec on ds             F i gu r e   17 V a l u e o 0 m /s  c ap ture d b y  th e s en s or w he n t he  an gl e  v al u e i s   - 45 i 5 s ec on ds       4.  Co n clus ion   A fte r   t he   r es ea r c do n b y   tak i ng   da ta  an d   c al c u l at i on   of  pa r a me ters   a nd   a na l y s i s i t   c an   be   c on c l u de t ha t   s tat i c   ac c el erat i on   c an   b el i mi n ate by   ma th em at i c a l   eq u ati on   wi th  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             â—¼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 4 A ug us t   20 19 :   1 89 8 - 1 90 6   1906   uti l i z gy r os c op e .   R es ul ts   ob ta i ne at  th tes of  m /s   ha an   R MS   err or  of  0 .8 69 m/s   wh en   el ev at i o n i s  + 45 0 ; 0 . 03 9 3 m /s  whe el ev ati on   i s  0 0 an d  0. 30 30   m/s  whe n e l ev at i o n  i s   - 45 0 .       Ref er en ce s   [1 ]   N   M a g n u s s o n I m p ro v i n g   a b s o l u te   p o s i t i o n   e s t i m a te s   o f   a n   a u to m o t i v e   v e h i c l e   u s i n g   G PS  i n   s e n s o r   fu s i o n G o t e b o rg Cha l m e r s  U n i v e r s i t y  o Te c h n o l o g y .   Swe d e n 2 0 1 2 .   [2 ]   Kl e i n h e m p e l A u to m o b i Ie   Dop p l e Sp e e d o m e te r IEEE  Ve h i c l e   Nav i g a ti o n   I n fo r m a ti o n   Sy s te m   Con fe re n c e .  Otta wa.   1 9 9 3 :   5 0 9   [3 ]   J - M   Sta u ff e r Curre n c a p a b i l i t i e s   o M E M c a p a c i ti v e   a c c e l e ro m e te rs   i n   a   h a rs h   e n v i ro n m e n t.   IEEE   Ae ro s p El e c tro n Sy s t.  M a g .   2 0 0 6 2 1 (1 1 ) 2 9 - 32.   [4 ]   J   Cha e ,   Ku l a h Naj a fi .   m o n o l i t h i c   th re e - a x i s   m i c ro - g   m i c ro m a c h i n e d   s i l i c o n   c a p a c i t i v e   a c c e l e ro m e t e r.   J M i c r o e l e c tro m e c h Sy s t. .  2 0 0 5 1 4 (2 ):  2 3 5 - 242.   [5 ]   Sc h o p p   e a l O b s e rv i n g   r e l a ti v e   m o t i o n   wit h   th re e   a c c e l e ro m e te r   tri a d s .   IEEE  Tr a n s a c ti o n s   o n   In s tru m e n ta ti o n  a n d  M e a s u re m e n t 2 0 1 4 6 3 (1 2 ):  3 1 3 7 - 3 1 5 1 .   [6 ]   L   Wu .   Ex p e ri m e n ta l   s tu d y   o n   v e h i c l e   s p e e d   e s t i m a ti o n   u s i n g   a c c e l e ro m e t e a n d   wh e e l   s p e e d   m e a s u re m e n t s .   M e c h a n i c   Au t o m a t i o n   a n d   Con tr o l   En g i n e e ri n g   (M ACE)  2 0 1 1   Se c o n d   I n te rn a t i o n a l   Con fe re n c e   o n 2 0 1 1 2 9 4 - 2 9 7 .   [7 ]   M Ad n a n Su l a i m a n NI  Z a i n u d d i n TBHT.   Be s a r.  Ve h i c l e   s p e e d   m e a s u re m e n t e c h n i q u e   u s i n g   v a ri o u s  s p e e d   d e t e c t i o n   i n s tr u m e n ta ti o n .   Bu s i n e s s   En g i n e e r i n g   a n d   I n d u s tri a l   Ap p l i c a ti o n s  Co l l o q u i u m   (BEIAC) 2 0 1 3   IEEE 2 0 1 3 6 6 8 - 672.   [8 ]   J   Yu H   Zh u H   Han ,   YJ   Che n J   Ya n g ,   Zh u ,   Z   Che n G Xu e ,   M . L i .   Se n s p e e d :   Se n s i n g   d r i v i n g   c o n d i ti o n s   to   e s ti m a te   v e h i c l e   s p e e d   i n   u rb a n   e n v i r o n m e n t s .   IEEE  Tra n s .   M o b Com p u t. .   2 0 1 6 ;   1 5 (1 ) :   202 - 2 1 6 .   [9 ]   Se rg i o   Sa p o n a r a G i a n l u c a   Cas a ro s a Pa tr i c k   Ham b l o c h ,   Fra n c e s c o   Ciu c h i L u c a   Fa n u c c i Bru n o   Sa rti M o d e l i n g   Se n s i t i v i ty   An a l y s i s   a n d   Pro to ty p i n g   o L o w - g   Ac c e l e ra t i o n   Ac q u i s i ti o n   Sy s te m s   f o r   Sp a c e c ra ft   Te s ti n g   a n d   En v i ro n m e n ta l - No i s e   M e a s u r e m e n ts .   In s tr u m e n ta t i o n   a n d   M e a s u re m e n IEEE   Tra n s a c t i o n s  o n 2 0 1 1 6 0 (2 ):  3 8 5 - 3 9 7 .   [1 0 ]   Fro s i o Pe d e rs i n i NA  B o r g h e s e Au t o c a l i b r a ti o n   o M E M a c c e l e ro m e te r s .   IEEE   Tra n s I n s tr u m .   M e a s . 2 0 0 9 ;  5 8 (6 ) 2 0 3 4 - 2 0 4 1 .   [1 1 ]   R.E.  Ka l m a n n e a p p r o a c h   to   L i n e a Fi l te ri n g   a n d   Pre d i c t i o n   Pro b l e m Tra n s ASM E - J o u rn a l   o f   Ba s i c  En g i n e e ri n g 1 9 6 0 8 2 (D ):  3 4 - 4 5 .   [1 2 ]   M   G a b re a E   G ri v e l M   Na j i m Si n g l e   M i c ro p h o n e   Ka l m a n   Fi l te r - B a s e d   No i s e   Can c e l l e r.  IEEE  Si n g l   Pro L e tt e r 1 9 9 9 ;  6 (3 ):  5 5 - 5 7 .   [1 3 ]   SV  Va s e g h i Ad v a n c e d   Dig i ta l   Si g n a l   Pro c e s s i n g   a n d   N o i s e   Red u c t i o n ,   3 r d   Ed .   New   Yo rk :   J o h n   Wi l e y   & So n s  Pr e s s 2 0 0 6 .   [1 4 ]   Nari   Ta n a b e To s h i h i ro   Fu ru k a wa,   S h i g e o   T s u j i i A   Ka l m a n   Fi l te b a s e d   F a s t   Noi s e   Su p p re s s i o n   Al g o ri t h m .   Dig i t a l   Si g n a l   Pr o c e s s i n g   W o rk s h o p   a n d   5 th   IEE Si g n a l   Pro c e s s i n g   Ed u c a ti o n   Wo rk s h o p   2 0 0 9 DSP/SPE  2 0 0 9 IEEE  1 3 th 2 0 0 9 5 - 9.   [1 5 ]   L e u n g ZW   Zh u Di n g A n   a p e r i o d i c   p h e n o m e n o n   o f   th e   e x t e n d e d   Ka l m a n   f i l te r   i n   fi l t e ri n g   n o i s y   c h a o ti c  s i g n a l s .   IEEE  Tra n s S i g n a l  Pro c e s s .   2 0 0 0 ;  4 8 (6 ) 1 8 0 7 - 1 8 1 0 .   [1 6 ]   SJ   J u l i e r,  J Uhl m a n n Uns c e n t e d   fi l t e ri n g   a n d   n o n l i n e a e s ti m a ti o n .   Pro c IEEE 2 0 0 4 9 2 (3 ) :     401 - 4 2 2 .   [1 7 ]   F   G u s ta fs s o n ,   G   Hen d e b y S o m e   r e l a ti o n s   b e twe e n   e x te n d e d   a n d   u n s c e n te d   Ka l m a n   f i l te r s .   IEEE   Tra n s .  Si g n a l  Pr o c e s s .   2 0 1 2 6 0 (2 ):  5 4 5 - 5 5 5 .   [1 8 ]   I   Ara s a ra t n a m Hay k i n ,   RJ   El l i o tt Dis c re t e - ti m e   n o n l i n e a f i l te r i n g   a l g o r i t h m s   u s i n g     G a u s s - Her m i t e  q u a d ra t u re .   Pr o c IEEE .  2 0 0 7 9 5 (5 ):  9 5 3 - 9 7 7 .   [1 9 ]   L a b   Wo r k s h e e SVA  Rel a ti o n s h i p s   2 0 1 7 .   [Onl i n e ] .   Av a i l a b l e : h tt p :/ /d e v . p h y s i c s l a b .o rg /Do c u m e n tPri n t. a s p x ? d o c t y p e = 5 &fi l e n a m e =K i n e m a ti c s _ SVA5 .x m l .   [Ac c e s s e d  1 2  J u n i   2 0 1 7 ].   [2 0 ]   Ve rb e rg P u rc e l Ri g d o n Cal c u l u s  Ni n th  Ed i t i o n ,  9  e d Es s e x Pe a rs o n 2 0 0 7 2 6 2 .   [2 1 ]   Hug h e s - H a l l e t,  De b o ra h ,  M c C u l l u m W i l l i a m  G.   Cal c u l u s   (4 th  e d .).  Ne w Y o rk Wi l e y 2 0 0 5 .   [2 2 ]   O s te b e e Arn o l d Z o rn P a u l .   Cal c u l u s   fro m   G ra p h i c a l ,   Num e ri c a l a n d   Sy m b o l i c   Po i n t s   o f   Vi e w   (Se c o n d   e d ).  L o n d o n M a c M i l l a n  Hi g h e r E d u c a ti o n 2 0 0 2 .   [2 3 ]   G   L i g o ri o A M   Sa b a ti n i .     n o v e l   k a l m a n   fi l te fo h u m a n   m o ti o n   tra c k i n g   wit h   a n   i n e rti a l - b a s e d   d y n a m i c  i n c l i n o m e te r.   IEEE  Tr a n s a c ti o n s  o n  B i o m e d i c a l  En g i n e e ri n g 2 0 1 5 ;  6 2 (8 ) 2 0 3 3 - 2 0 4 3 .   [2 4 ]   M   Sta k k e l a n d G   Pry t z B o o i j S   P e d e r s e n Cha ra c te r i z a ti o n   o a c c e l e ro m e t e rs   u s i n g   n o n l i n e a r   k a l m a n   f i l t e rs   a n d   p o s i ti o n   fe e d b a c k I n s tr u m e n ta t i o n   a n d   M e a s u r e m e n t,   IEEE  Tra n s a c ti o n s   o n 2 0 0 7 ;   5 6 (6 ):  2 6 9 8 - 2 7 0 4 .   [2 5 ]   S   Ard a l a n M o g h a d a m i   S,   J a a fa r i M o ti o n   n o i s e   c a n c e l a ti o n   i n   h e a rt b e a s e n s i n g   u s i n g   a c c e l e ro m e t e r a n d  a d a p t i v e  f i l t e r.   IEEE  Em b e d d e d  S y s .  L e tt . .  2 0 1 5 ;  7 (4 ) 01 - 1 0 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.