I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0                                                                         2 0 7       F a s t   G e o m e t r i c   T 2 - F u z z y   Ba s e d   I m p r o v e d   L o w e r   Ex t r e m i t i e s   .   ( H e n d i   W i c a k s o n o )   F a s t   G e o m e t r i c   T 2 - F u z z y   B a s e d   I m p r o v e d   L o w e r   E x t r e m i t i e s   S t i m u l a t i o n   R e s p o n s e       H e n d i   W i c a k s o n o   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   D e p t .   U n i v e r s i t a s   Su r a b a y a   R a y a   Ka l i r u n g k u t ,   Su r a b a y a ,   6 0 2 9 3 ,   I n d o n e s i a   Ph o n e :   + 6 2 3 1 2 9 8 1 1 5 7 ,   F a x :   + 6 2 3 1 2 9 8 1 1 5 1   e - m a i l :   h e n d i @ u b a y a . a c . i d       A b s t r a k   Pe n e l i t i a n   i n i   m e n e k a n k a n   p e n g g u n a a n   F u z z y   t i p e - 2   ( T 2 - F u z z y )   u n t u k   m e m p e r b a i k i   p e n g e n d a l i   p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l - d e r i v a t i v e   ( PI D )   a d a p t i f   p a d a   e x t r e m i t a s   b a w a h .   Be b e r a p a   m a s a l a h   y a n g   d i i d e n t i f i k a s i   d a r i   p e n e l i t i a n   s e b e l u m n y a   a d a l a h   p e n c a p a i a n   s u d u t   t a r g e t   l a m b a t   d a n   a d a n y a   o s i l a s i   p a d a   p e n c a p a i a n   s u d u t   t a r g e t .   O s i l a s i   m u n c u l   k a r e n a   p e n g g u n a a n   PI D   a d a p t i f   b e l u m   c u k u p   u n t u k   m e n g a t a s i   k e t i d a k l i n e a r a n   o t o t   e k s t r e m i t a s   b a w a h .   Pe r b e d a a n   a n t a r a   m e t o d e   T 2 - F u z z y   i n i   d e n g a n   m e t o d e   T 2 - F u z z y   y a n g   l a i n   t e r l e t a k   p a d a   m e t o d e   d e f u z z i f i k a s i .   Pe n e l i t i a n   i n i   m e n g g u n a k a n   m e t o d e   d e f u z z i f i k a s i   f a s t   g e o m e t r i c   y a n g   m e n j a g a   t i n g k a t   k e t i d a k p a s t i a n   T 2 - F u z z y ,   j u g a   b i s a   d i a p l i k a s i k a n   s e c a r a   r e a l - t i m e .   Se b u a h   s t i m u l a t o r   f u n c t i o n a l   e l e c t r i c a l   s t i m u l a t i o n   ( F E S )   d i r a n c a n g   d a n   d i h u b u n g k a n   p a d a   k o m p u t e r   s e b a g a i   p e n g o l a h   T 2 - F u z z y .   St i m u l a t o r   i n i   m e n s t i m u l a s i   o t o t   e k s t r e m i t a s   b a w a h   d a r i   s u b y e k   n o r m a l   t i a p   s i k l u s ,   d a n   k o m p u t e r   m e n c a t a t   s u d u t   c a p a i a n   y a n g   d i u k u r   m e n g g u n a k a n   s e n s o r   g o n i o m e t e r   y a n g   t e r p a s a n g   p a d a   k n e e   j o i n t .   H a s i l   p e n e l i t i a n   m e n u n j u k k a n   t e r c a p a i n y a   t a r g e t   s u d u t   o t o t   e k s t r e m i t a s   b a w a h   b e r k i s a r   p a d a   t i g a   s i k l u s   a w a l ,   d a n   t a n p a   t e r j a d i   o s i l a s i   p a d a   p e n c a p a i a n   s u d u t .   Se l a i n   i t u   j u g a   d i d a p a t k a n   b a h w a   T 2 - F u z z y   m a m p u   s e g e r a   m e m u l i h k a n   s u d u t   c a p a i a n   s a a t   p a r a m e t e r   p e n g e n d a l i   e k s t e r n a l   t e r j a d i .       K a t a   k u n c i :   f a s t   g e o m e t r i c   T 2 - F u z z y ,   e k s t r e m i t a s   b a w a h ,   s t i m u l a t o r   F ES,   s u b y e k   n o r m a l .             A b s t r a c t   T h i s   s t u d y   e m p h a s i z e s   t h e   u s e   o f   t y p e - 2   f u z z y   ( T 2 - F u z z y )   t o   i m p r o v e   t h e   a d a p t i v e   p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a t i v e - d e r i v a t i v e   ( PI D )   c o n t r o l   i n   t h e   l o w e r   e x t r e m i t i e s .   Se v e r a l   p r o b l e m s   w e r e   i d e n t i f i e d   f r o m   p r e v i o u s   s t u d i e s   a n d   t h o s e   w e r e   t h e   s l o w   a c h i e v e m e n t   o f   t h e   t a r g e t   a n g l e   a n d   t h e   p r e s e n c e   o f   o s c i l l a t i o n   i n   t h e   a c h i e v e m e n t   o f   t h e   t a r g e t   b l a d e .   T h e   o s c i l l a t i o n   o c c u r r e d   a s   t h e   c o n s e q u e n c e   o f   d e p l o y i n g   t h e   e a r l y   a d a p t i v e   PI D   w h i c h   w a s   n o t   s u f f i c i e n t   t o   o v e r c o m e   t h e   l o w e r   e x t r e m i t i e s   n o n l i n e a r i t y .   T h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   p r o p o s e d   m e t h o d   o f   T 2 - F u z z y   a n d   t h e   o t h e r s   l i e s   i n   t h e   d e f u z z i f i c a t i o n .   T h i s   r e s e a r c h   a d o p t s   a   f a s t   g e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n   t h a t   m a i n t a i n s   t h e   l e v e l   o f   u n c e r t a i n t y   T 2 - F u z z y   i n   r e a l - t i m e .   f u n c t i o n a l   e l e c t r i c a l   s t i m u l a t i o n   ( F E S)   s t i m u l a t o r   i s   p r o p o s e d   t o   d e s i g n   a n d   t o   b e   c o n n e c t e d   t o   t h e   c o m p u t e r   f o r   p r o c e s s i n g   t h e   T 2 - F u z z y .   T h i s   s t i m u l a t o r   s t i m u l a t e s   l o w e r   e x t r e m i t i e s   o f   n o r m a l   s u b j e c t s   e a c h   c y c l e ,   a n d   t h e   c o m p u t e r   r e c o r d   t h e   p o i n t   o f   m e a s u r e d   a c h i e v e m e n t   o f   u s i n g   a   g o n i o m e t e r   s e n s o r s   m o u n t e d   o n   a   k n e e   j o i n t .   T h e   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   t a r g e t   p o i n t   o f   l o w e r   e x t r e m i t i e s   i s   a c h i e v e d   w i t h i n   t h r e e   i n i t i a l   c y c l e s   w i t h o u t   o s c i l l a t i o n s   i n   t h e   a c h i e v e m e n t   o f   t h e   a n g l e .   I t   i s   a l s o   f o u n d   t h a t   T 2 - F u z z y   i s   a b l e   t o   i m m e d i a t e l y   r e s t o r e   t h e   p o i n t   o f   a c h i e v e m e n t   w h e n   t h e   e x t e r n a l   p a r a m e t e r s   o f   c o n t r o l   o c c u r .       K e y w o r d s :   f a s t   g e o m e t r i c   T 2 - F u z z y ,   l o w e r   e x t r e m i t i e s ,   F ES  s t i m u l a t o r ,   n o r m a l   s u b j e c t s .       1 .   I n t r o d u c t i o n   H u m a n s   w a l k i n g   w i t h   t h e i r   l e g s   i n   a   s e q u e n t i a l   w i l l   b e   f o r m s   a   u n i q u e   p a t t e r n   c a l l e d   w i t h   h u m a n   g a i t .   H u m a n   i n a b i l i t y   t o   t r a n s m i t   s i g n a l s   f r o m   t h e   c e n t r a l   n e r v o u s   s y s t e m   t o   m o t o r   s y s t e m   c a u s e   t h e y   c a n   n o t   s t a n d ,   l o c o m o t i o n ,   r e a c h i n g   f o r   s o m e t h i n g .   I n c a p a c i t y   r e s u l t i n g   l o s s   o f   m o t o r   s k i l l s   c a u s e d   b y   t w o   t h i n g s ,   f i r s t ,   d u e   t o   b r a i n   d a m a g e   s o   t h a t   t h e   c o m m a n d   s i g n a l s   c a n   n o t   b e   g e n e r a t e d ,   a n d   t h e   s e c o n d   o n e   i f   t h e   c o m m a n d   s i g n a l s   h a s   b e e n   r a i s e d   b u t   i t   c a n   n o t   b e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 0 7     2 1 6   2 0 8   f o r w a r d e d   t o   t h e   m o t o r   s y s t e m   b e c a u s e   o f   t h e   s p i n a l   c o r d   i n j u r y   ( SC I ) .   L o s s   o f   m o t o r   s k i l l s   i s   c o m m o n l y   k n o w n   b y   t h e   n a m e   o f   p a r a l y s i s .   T h e r e   a r e   f i v e   t y p e s   o f   p a r a l y s i s ,   n a m e l y   m o n o p l e g i a ,   d i p l e g i a ,   h e m i p l e g i a ,   p a r a p l e g i a ,   q u a d r i p l e g i a   [ 1 ] .     An   a l t e r n a t i v e   t o   s p i n a l   c o r d   r e g e n e r a t i o n   f o r   t h e   r e s t o r a t i o n   o f   f u n c t i o n   f o l l o w i n g   SC I   m a y   b e   t h e   u s e   o f   a r t i f a c   n e u r a l   s i g n a l .   I n   f a c t ,   a r t i f a c   n e u r a l   s i g n a l   i n   t h e   f o r m   o f   f u n c t i o n a l   e l e c t r i c a l   s t i m u l a t i o n   ( F E S)   d e v i c e s   a r e   c u r r e n t l y   u s e d   i n   i n d i v i d u a l s   w i t h   SC I   a n d   p r o v i d e   l i m i t e d   f u n c t i o n   i n   a   n u m b e r   o f   s y s t e m s ,   i n c l u d i n g   b l a d d e r   c o n t r o l ,   r e s p i r a t i o n ,   h a n d - g r a s p ,   s t a n d i n g ,   a n d   w a l k i n g .   I n   o r d e r   t o   f u r t h e r   i m p r o v e   t h e   q u a l i t y   a n d   f u n c t i o n   o f   m o t o r   n e u r a l   p r o s t h e s e s ,   c l o s e d - l o o p   c o n t r o l   s y s t e m s   t h a t   u t i l i z e   s e n s o r y   i n f o r m a t i o n   r e c o r d e d   f r o m   p e r i p h e r a l   n e r v e s     a r e   u n d e r   d e v e l o p m e n t   [ 2 ] .     U n t i l   n o w ,   t h e   s i m p l e   a p p l i c a t i o n   o f   F E i s   u s e d   i n   c l i n i c a l   t h e r a p y ,   a n d   n e w   m e t h o d s   c o n t i n u e   t o   b e   i n v e s t i g a t e d .   Pr o p e r   c o n t r o l   m e t h o d   i s   n e e d e d   t o   r e s t o r e   t h e   f u n c t i o n   o f   t h e   d e s i r e d   m o v e m e n t   u s i n g   t h e   F ES.   I t   i s   v e r y   d i f f i c u l t   b e c a u s e   t h e   h u m a n   m o v e m e n t s   c o n t r o l   i s   v e r y   c o m p l e x   c o n s i d e r i n g   a   n o n l i n e a r   e l e m e n t   o f   t h e   r e s p o n s e   o f   m u s c u l o - s k e l e t a l   s y s t e m   [ 1 ]   [ 3 ] ,   t h e   r e s p o n s e   v a r i e d   f r o m   m u s c l e   s t i m u l a t e d ,   a n d   m u s c l e   f a t i g u e .   M a n y   r e s e a r c h e r s   i n v e s t i g a t e   t h e   r e a l i z a t i o n   o f   f e e d b a c k   c o n t r o l   w i t h   a   d i f f e r e n t   c o n t r o l   s c h e m e ,   s u c h   a s   PI D   c o n t r o l l e r   [ 4 ] ,   a d a p t i v e   c o n t r o l l e r   [ 5 ] ,   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   [ 6 ] ,   n e u r o - PI D   c o n t r o l l e r   [ 7 ] ,   a n d   n e u r o - f u z z y   c o n t r o l l e r   [ 8 ] .   Al l   t h e   c o n t r o l   m e t h o d   h a s   n o t   b e e n   a p p l i e d   c l i n i c a l l y .   T h e   b i g   p r o b l e m   s t i l l   d o e s   n o t   i m p l e m e n t e d   c l i n i c a l l y   i s   d u e   t o   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   p a t i e n t ' s   m u s c l e   s y s t e m s   v a r y   w i d e l y   c o m p a r e d   w i t h   n o r m a l   s u b j e c t s   m u s c u l a r   s y s t e m   c h a r a c t e r i s t i c s   [ 1 ] .   Al l   o f   t h e   a b o v e   c o n t r o l   s c h e m e   u s i n g   t r a j e c t o r y   p l a n n i n g   m e t h o d   i n   p u r s u i t   o f   t h e   t a r g e t   a n g l e .   T h e s e   m e t h o d   c a n   o b t a i n   t h e   t a r g e t   a n g l e   w i t h   v e r y   s l o w   r e s p o n s e   s o   o n   r e s e a r c h   [ 1 ]   d e v e l o p   c y c l e - t o - c y c l e   c o n t r o l   m e t h o d   w h i c h   v e r y   d i f f e r e n t   m e t h o d   f r o m   t r a j e c t o r y   p l a n n i n g .   T r a j e c t o r y   p l a n n i n g   m e t h o d   i s   a   m e t h o d   o f   p u r s u i n g   t h e   t a r g e t   t r a j e c t o r y   a n g l e s   a t   e a c h   p o i n t ,   w h i l e   t h e   m e t h o d   o f   c y c l e - t o - c y c l e   c o n t r o l ,   a c h i e v i n g   t h e   t a r g e t   a n g l e   w a s   n o t   p u r s u e d   i n   e a c h   c y c l e   a t   e a c h   p o i n t   o f   t r a j e c t o r y .   G e n e r a t i o n   o f   F ES  o n   t h e   m e t h o d   o f   t r a j e c t o r y   p l a n n i n g   i s   d o n e   e v e r y   p o i n t   t r a j e c t o r y ,   w h i l e   t h e   m e t h o d   o f   c y c l e - t o - c y c l e   c o n t r o l   i s   o n l y   p e r f o r m e d   i n   t h e   e a r l y   c y c l e s   [ 1 ] .   Bu t   t h e   r e s u l t s   t o l d   u s   t h a t   t h e r e   a r e   s t i l l   a n   o s c i l l a t i o n s   f o r   o b t a i n   t h e   t a r g e t   a n g l e .     As   t h e   T 1 - F u z z y   s e t ,   t h e   c o n c e p t   o f   T 2 - F u z z y   s e t   w a s   i n t r o d u c e d   b y   Z a d e h   a s   a n   e x t e n s i o n   o f   t h e   c o n c e p t   o f   a n   o r d i n a r y   f u z z y   s e t .   f u z z y   l o g i c   s y s t e m   ( F L S )   d e s c r i b e d   u s i n g   a t   l e a s t   o n e   T 2 - F u z z y   s e t   i s   c a l l e d   a   T 2 - F L S.   T 1 - F L S s   a r e   u n a b l e   t o   d i r e c t l y   h a n d l e   r u l e   u n c e r t a i n t i e s ,   b e c a u s e   t h e y   u s e   T 1 - F u z z y   s e t s   t h a t   a r e   c e r t a i n   [ 9 ] .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   T 2 - F L Ss ,   a r e   v e r y   u s e f u l   i n   c i r c u m s t a n c e s   w h e r e   i t   i s   d i f f i c u l t   t o   d e t e r m i n e   a n   e x a c t ,   a n d   m e a s u r e m e n t   u n c e r t a i n t i e s .   T h i s   m a k e s   f o r   T 2 - F u z z y   h a s   a   h i g h e r   d e g r e e   o f   u n c e r t a i n t y   c o m p a r e d   w i t h   T 1 - F u z z y   [ 1 0 ] .   I n   a d d i t i o n ,   T 2 - F u z z y   h a s   f o o t p r i n t   o f   u n c e r t a i n t y   ( F O U ) ,   w h i c h   i s   a   s h a d e d   a r e a   o n   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n .   Al l   t h a t   h a s   b e e n   m e n t i o n e d   t h a t   c a u s e s   T 2 - F u z z y   a r c h i t e c t u r e   i s   d i f f e r e n t   f r o m   T 1 - F u z z y   a r c h i t e c t u r e .   O n   T 2 - F u z z y   a r c h i t e c t u r e   h a s   t h e   t y p e   o f   r e d u c t i o n   p r o c e s s   i n   t h e   d e f u z z i f i c a t i o n .   T y p e - r e d u c t i o n   f u n c t i o n s   t o   c h a n g e   t h e   o r d e r   o f   t w o   t o   o r d e r   o f   o n e   a n d   t h e n   b e c o m e   a   c r i s p   o u t p u t   [ 1 1 ] .   U s e   o f   T 2 - F u z z y   a l g o r i t h m   i n   g e n e r a l   f o r m   r e q u i r e s   a   l o n g   t i m e   b e c a u s e   i t   i s   v e r y   c o m p l e x   m a t h e m a t i c   c a l c u l a t i o n s .   T h e   d u r a t i o n   o f   t h e   c a l c u l a t i o n   p r o c e s s   o c c u r s   i n   b o t h   t y p e - r e d u c t i o n   s t a g e .   M a n y   r e s e a r c h e r s   a r e   f i n d i n g   o u t   h o w   t o   s i m p l i f y   t h e   t y p e - r e d u c t i o n .   O n e   o f   t h e m   i s   f a s t   g e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n   m e t h o d   [ 1 1 ] .   I n   t h i s   m e t h o d ,   t h e   d e f u z z i f i c a t i o n   p r o c e s s   i s   n o t   t h r o u g h   t h e   t y p e - r e d u c t i o n   s t a g e   a s   o n   T 2 - F u z z y   g e n e r a l ,   b u t   f a s t   g e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n   a p p r o a c h e s   r e l y   o n   g e o m e t r i c   p o l y h e d r o n   [ 1 2 ] .   I n   t h i s   r e s e a r c h   r e a l i z e   t h e   T 2 - F u z z y   f a s t   g e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n   m e t h o d   i n   r e a l - t i m e   o n   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   n o r m a l   s u b j e c t s   t o   i n c r e a s e   t h e   r e s p o n s e   o f   t h e   l o w e r   e x t r e m i t i e s   b a s e d   o n   c y c l e - t o - c y c l e   c o n t r o l .         2 .   T 2 - F u z z y   T h e o r y   I m p l e m e n t a t i o n   o f   T 2 - F u z z y   d e v e l o p i n g   o p e r a t i o n   o f   t h e   p r o c e s s   f u z z i f i c a t i o n ,   i n f e r e n c e ,   a n d   o u t p u t   p r o c e s s i n g .   Al l   o f   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   T 2 - F u z z y   c o n t r o l   m e t h o d   a r o u n d   t h e   o u t p u t   p r o c e s s i n g .   T 2 - F u z z y   o u t p u t   p r o c e s s i n g   w i t h   a n   i m p o r t a n t   r o l e   i n   d e t e r m i n i n g   t h e   l e v e l   o f   u n c e r t a i n t y   a n d   i m p r e c i s s i o n   o f   T 2 - F u z z y   a n d   a l s o   d e t e r m i n e   t h e   t i m e   o f   T 2 - F u z z y   c o m p u t a t i o n   p r o c e s s .   O u t p u t   p r o c e s s i n g   c o n s i s t s   o f   t y p e - r e d u c t i o n   a n d   d e f u z z i f i c a t i o n .   T y p e   r e d u c t i o n   i s   a n   e x t e n d e d   p r o c e s s   o f   T 2 - F u z z y   d e f u z z i f i c a t i o n .   An d   i n   t h i s   t y p e   o f   r e d u c t i o n   h a s   m o r e   t h a n   j u s t   u n c e r t a i n t y   r u l e s   t h a n   t h e   d e f u z z i f i c a t i o n   p r o c e s s .   I n   F i g u r e   1   c a n   b e   s h o w n   t h e   s t r u c t u r e   o f   T 2 - F u z z y .   O n e   w a y   t o   r e p r e s e n t   T 2 - F u z z y   m e m b e r s h i p   o f   f u z z y   s e t s   b y   u s i n g   t h e   f o o t p r i n t   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         F a s t   G e o m e t r i c   T 2 - F u z z y   Ba s e d   I m p r o v e d   L o w e r   Ex t r e m i t i e s   .   ( H e n d i   W i c a k s o n o )   2 0 9   u n c e r t a i n t y   ( F O U )   i n   3 D   r e p r e s e n t a t i o n .   O n   T 2 - F u z z y   F O U   a c t u a l l y   f o r m e d   f r o m   m u l t i p l e   T 1 - F u z z y   s e t s   w i t h   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n .   O n   t h e   i n n e r   s i d e   c a l l e d   t h e   L M F   o r   l o w e r   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n .   An d   o n   t h e   o u t e r   s i d e   i s   c a l l e d   U M F   o r   u p p e r   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n .   3 D   r e p r e s e n t a t i o n   c a n   b e   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .       F i g u r e   1 .   T 2 - F u z z y   a r c h i t e c t u r e .     F i g u r e   2 .   F o o t p r i n t   o f   u n c e r t a i n t y   ( F O U )   a n d   f i v e   a r e a s   g e o m e t r i c .       O n   T 1 - F u z z y   d i s c r e t i z a t i o n   p r o c e s s   i m p o s e d ,   a s   w e l l   a s   o n   T 2 - F u z z y   d i s c r e t i z a t i o n   p r o c e s s   i s   a l s o   a p p l i c a b l e .   J u d g i n g   f r o m   i t s   n a m e   g e o m e t r i c   c e r t a i n l y   t a k e   o n e   g e o m e t r i c   s h a p e   f o r   g e n e r a l   T 2 - F u z z y   m o d e l l i n g .   t r i a n g l e   i s   a   g e o m e t r i c   s h a p e   u s e d   i n   t h e   m o d e l i n g .   B y   u s i n g   a   t r i a n g u l a r   s h a p e ,   t h e   m o d e l i n g   o f   t h e   g e n e r a l   T 2 - F u z z y   f o r m   o f   m o d e r n   g e o m e t r i c   f o r m   p o l i h e d r o n .   T h i s   m e t h o d   a l s o   i n t r o d u c e s   a   f u z z y   s e t   t h a t   i s   s l i g h t l y   d i f f e r e n t   i n   t e r m s   o f   w r i t i n g .   G e o m e t r i c   d i s c r e t i z a t i o n   o f   f u z z y   s e t s   t o   t a k e   o n   t h r e e   a x i s ,   t h e   x - a x i s ,   y - a x i s ,   a n d   z - a x i s   T h i s   i s   d o n e   b e c a u s e   a l l   t h e   m e m b e r s h i p   g r a d e s   i n   t h e   f o r m   o f   a   f u n c t i o n ,   n o t   a   c r i s p   v a l u e   a s   i n   t h e   i n t e r v a l   T 2 - F u z z y   s e t s .   Ac c o r d i n g   t o   [ 1 9 ] ,   t h e   g e o m e t r i c   s h a p e   o f   T 2 - F u z z y   s e t s   c a n   b e   s h o w n   i n   e q u a t i o n   1 .   I n   t h i s   g e o m e t r i c   m o d e l ,   v a l u e s   o n   t h e   y - a x i s   r e p r e s e n t   p r i m a r y   m e m b e r s h i p   g r a d e s   a n d   v a l u e s   o n   t h e   z - a x i s   r e p r e s e n t   s e c o n d a r y   m e m b e r s h i p   g r a d e s .       [ ] [ ] 1 , 0   a n d , , 1 , 0   a n d , ,   a n d     a n d , ,   w h e r e   e             w h e r ~ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 , . . . , 1 Î Î Î = = = i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i n i z z z y y y X x x x z y x z y x z y x t t A U   ( 1 )     T 2 - F u z z y   g e o m e t r i c   c o n s t r u c t i o n   s e t s   m a d e   d u r i n g   t h e   p r o c e s s   o f   d e f u z z i f i c a t i o n .   T h e   f o l l o w i n g   g e o m e t r i c   c o n s t r u c t i o n   t e c h n i q u e s   T 2 - F u z z y   s e t s .   T 2 - F u z z y   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   s e t   i s   b r o k e n   d o w n   i n t o   f i v e   a r e a s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .   T h e y   a r e   t h e   t o p   s u r f a c e   ( a ) ,   b o t t o m   s u r f a c e   ( b ) ,   t h e   r e a r   s u r f a c e   ( c ) ,   t h e   f r o n t   s u r f a c e   ( d ) ,   t h e   b o t t o m   s u r f a c e   ( e ) .     T o   f i n d   t h e   t r i a n g l e   f u z z y   s e t s   o f   t h e   f i v e   a r e a s   c o u l d   b e   u s e d   a l g o r i t h m   [ 1 9 ]   a s   f o l l o w s   b e l o w .   W i t h   f i v e   a l g o r i t h m s ,   o b t a i n e d   t h e   v a l u e   o f   e a c h   p o i n t   x ,   y ,   a n d   z .   T h e n   f r o m   e a c h   p o i n t   c a n   b e   c a l c u l a t e d   c e n t r o i d   v a l u e   o f   e a c h   t r i a n g l e   a r e a .   Af t e r   g e t t i n g   t h e   c e n t r o i d   o f   e a c h   t r i a n g l e   a r e a   c a n   t h e n   b e   s o u g h t   f r o m   t h e   c e n t r o i d   v a l u e   o f   T 2 - F u z z y   s e t s .   T h e   e q u a t i o n   t o   f i n d   t h e   c e n t r o i d   c a n   b e   s h o w n   i n   e q u a t i o n   ( 2 ) ,   ( 3 ) ,   a n d   ( 4 ) .   T h e   i   t h   t r i a n g l e   t   i n   t h e   p o l y h e d r o n   = i i i i i i i i i i z y x z y x z y x t 3 3 3 2 2 2 1 1 1 ,   t h e   a r e a   o f   i i A t = ,   t h e   c e n t r o i d   o f   a   g e o m e t r i c   T 2 - F u z z y   s e t   i s   g i v e n   i n   e q u a t i o n   ( 2 ) ,   w h e r e   A C ~   i s   t h e   c e n t r o i d   o f   a   T 2 - F u z z y   s e t   A ~   m a d e   u p   o f   n   t r i a n g l e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 0 7     2 1 6   2 1 0         1 1 ~ = = = n i i i n i i A A A C C   ( 2 )     3 3 2 1 i i i i x x x C + + =   ( 3 )       ) ) ) ( ( ) ) ( ( ( ) ) ) ( ( ) ) ( ( ( ) ) ) ( ( ) ) ( ( ( 5 . 0 2 1 2 1 3 1 3 1 2 2 1 2 1 3 1 3 1 2 2 1 2 1 3 1 3 1 2 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i y y x x y y x x z z x x z z x x z z y y z z y y A - - - - - + - - - - - + - - - - - =   ( 4 )         3 .   D e s i g n   a n d   Ex p e r i m e n t   T h e   r e s e a r c h   m e t h o d   b e g a n   w i t h   d e s i g n i n g   F ES  s t i m u l a t o r ,   a n d   t h e n   d e s i g n   t h e   T 2 - F u z z y   s o f t w a r e ,   t h e   l a t e r   i s   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o n   l o w e r   e x t r e m i t i e s   n o r m a l   s u b j e c t s .   I t   i s   k n o w n   f r o m   p r e v i o u s   e x p l a n a t i o n s   t h a t   a n   e l e c t r i c a l   s t i m u l a t o r   s h a l l   h a v e   t h e   s a m e   s p e c s   a n d   c h a r a c t e r i s t i c s   w i t h   t h e   s p e c i f i c a t i o n s   a n d   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   c e n t r a l   n e r v o u s   s i g n a l s .   C e n t r a l   n e r v o u s   i m p u l s e - s h a p e d   s i g n a l   w h i c h   c a n   b e   s h o w n   i n     F i g u r e   3 .   I n   [ 1 ] ,   s t i m u l a t i o n   p u l s e   h a s   a   f r e q u e n c y   o f   2 0 H z ,   a n d   h a s   a   p u l s e   d u r a t i o n   o f   2 0 0 u s .   I n   a d d i t i o n   t o   t h e   v o l t a g e   s p e c i f i c a t i o n ,   o f   t h e   m a x i m u m   c u r r e n t   a l l o w e d   o u t   o f   t h e   F E S   a t   6 0 m A.   C o m p l e t e ,   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   F E s t i m u l a t o r   d e s i g n e d   a s   f o l l o w s :   t h e   f o r m   o f   a n   i m p u l s e   w i t h   a n   i m p u l s e   w i d t h   o f   2 0 0   u s ,   i m p u l s e   f r e q u e n c y   o f   2 0 H z ,   t h e   c u r r e n t   o f   F ES  l e s s   t h a n   5 0 m A ,   t h e   p o l a r i t y   o f   t h e   F ES  s t i m u l a t o r   o n l y   1   p o l a r i t y   o n l y   ( m o n o p h a s i c ) ,   a n d   D C   v o l t a g e   f r o m   0   t o   1 0 0 V.           F i g u r e   3 .   Pe r i o d i c   u n i d i r e c t i o n a l   s t i m u l a t i o n   p u l s e   v o l t a g e .         F i g u r e   4 .   Bl o c k   d i a g r a m   o f   F ES   s t i m u l a t o r .       F ES  s t i m u l a t o r   d e s i g n   b l o c k   d i a g r a m   i s   s h o w n   i n     F i g u r e   4 .   T h e r e   a r e   s e v e n   p a r t s   n e c e s s a r y   t o   b u i l d   t h i s   s t i m u l a t o r   F E s y s t e m ,   n a m e l y   t h e   i n p u t   v o l t a g e   D C   5 V,   b o o s t   c o n v e r t e r   c i r c u i t ,   p u l s e   g e n e r a t o r   c i r c u i t   2 0 0 u s   2 0 H z   5 V ,   AT M e g a 3 2   m i c r o c o n t r o l l e r   c i r c u i t   a s   a   c o n t r o l l e r   o f   t h e   d u r a t i o n s ,   t h e   d u r a t i o n   o f   t h e   r e g u l a t o r   c i r c u i t ,   a   p u l s e   d r i v e r   c i r c u i t   2 0 0 u s   2 0 H z     0 - 1 0 0   V,   a n d   t h e   l a s t   e l e c t r o d e   i t s e l f ,   w h i c h   w i l l   c o n n e c t   t h e   v o l t a g e   o u t p u t   o f   t h e   F ES  s t i m u l a t o r   t o   t h e   s k i n   s u r f a c e   s t i m u l a t e d   t h e   m u s c l e   b e n e a t h   i t .   I n   F i g u r e   5   c a n   b e   s h o w n   b o o s t   c o n v e r t e r   c i r c u i t   t o p o l o g y ,   t h e   w o r k i n g   p r i n c i p l e   a s   f o l l o w s :   w h e n   f i r s t   s w i t c h   i s   c l o s e d ,   t h e   i n d u c t o r   v o l t a g e   o f   5   t o   f i l l   f u l l y   a c h i e v e   t h e   v o l t a g e   V L = 5 V .   T h e n   w h e n   t h e   s w i t c h   i s   o p e n e d ,   t h e   v o l t a g e   f r o m   t h e   i n d u c t o r ,   t h e   c u r r e n t   f l o w   t o   f i l l   t h e   c a p a c i t o r   V C = 5 V.   T h e   s w i t c h   i s   c l o s e d   a g a i n ,   v o l t a g e   5   r e t u r n   t o   f i l l   t h e   i n d u c t o r   s o   t h a t   t h e   V L   b a c k   t o   5 V.   F o l l o w e d   b y   t h e   s w i t c h   o p e n s   a g a i n ,   t h e n   t h e   i n d u c t o r   w i l l   c h a r g e   t h e   c a p a c i t o r   a n d   c u r r e n t   V C = 1 0 V.   a n d   s o   o n   u n t i l   t h e   v o l t a g e   V C   a c c o r d i n g   t o   t h e   d e s i r e d   o u t p u t   v o l t a g e .   T o   c l o s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         F a s t   G e o m e t r i c   T 2 - F u z z y   Ba s e d   I m p r o v e d   L o w e r   Ex t r e m i t i e s   .   ( H e n d i   W i c a k s o n o )   2 1 1   a n d   o p e n   t h e   s w i t c h ,   u s e   c i r c u i t   s w i t c h i n g   s q u a r e   s i g n a l   s e t t i n g   m e t h o d   u s i n g   p u l s e   f r e q u e n c y   m o d u l a t i o n   ( PF M )   w i t h   a   f r e q u e n c y   t h a t   c a n   b e   s w i t c h e d   w h i l e   t h e   d u t y   c y c l e   c o n s t a n t .   I m a g e   o f   a   c o m p l e t e   r a n g e   o f   b o o s t   c o n v e r t e r   w i t h   c o m p o n e n t   v a l u e s   s h o w n   i n     F i g u r e   6 .   By   u s i n g   AT T i n y 2 3 1 3 ,   s q u a r e   s i g n a l   g e n e r a t e d   b y   t h e   PF M   m e t h o d   a n d   i s   s e t   t o   g e t   a   D C   v o l t a g e   t a i l o r e d   t o   e a c h   s u b j e c t .   F o r   t h e   p u l s e   g e n e r a t o r   c i r c u i t ,   i n   t h i s   r e s e a r c h   u s i n g   L M 5 5 5   c o m p o n e n t   t h a t   i s   c o n f i g u r e d   t o   b e   a s t a b l e   m u l t i v i b r a t o r   c i r c u i t .   F r o m   t h e   d a t a s h e e t   L M 5 5 5 ,   e a s i l y   o b t a i n e d   a s t a b l e   m u l t i v i b r a t o r   c i r c u i t .   Af t e r   g o i n g   t h r o u g h   t h e   c a l c u l a t i o n   w i t h   g u i d e   d a t a s h e e t ,   c a n   b e   o b t a i n e d   m u c h   t h e   v a l u e   o f   e a c h   c o m p o n e n t   t h a t   c a n   b e   v i e w e d   a t   F i g u r e   7 .   W h i l e   t h e   p u l s e   d r i v e r   c i r c u i t   f o r m e d   b y   t r a n s i s t o r   s w i t c h i n g   c i r c u i t .   Pu l s e   d r i v e r   c i r c u i t   c o n f i g u r a t i o n   c a n   b e   s h o w n   i n   F i g u r e   8 .         F i g u r e   5 .   Bo o s t   c o n v e r t e r   b a s i c   c i r c u i t .       F i g u r e   6 .   Bo o s t   c o n v e r t e r   c i r c u i t .     F i g u r e   7 .   Pu l s e   g e n e r a t o r   5 V.     F i g u r e   8 .   Pu l s e   d r i v e r   2 0 0 u s ,   2 0 H z ,   1 0 0 V.         F i g u r e   9 .   El e c t r o d e s   p o s i t i o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 0 7     2 1 6   2 1 2   W h e n   f i n i s h e d   d e s i g n i n g   t h e   F ES   s t i m u l a t o r ,   t h e n   d e s i g n   t h e   T 2 - F u z z y   w i t h   f a s t   g e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n .   I n   t h i s   r e s e a r c h ,   T 2 - F u z z y   T B   p r o d u c e   o u t p u t .   I n p u t   f r o m   t h e   T 2 - F u z z y   f o r   v a s t u s   m u s c l e   s t i m u l a t i o n   i s   a n   e r r o r   [ n - 1 ] ,   a n d   t h e   d e s i r e d   r a n g e   [ n - 1 ] .   W h i l e   T 2 - F u z z y   i n p u t s   f o r   e r r o r   o n l y   h a m s t r i n g   m u s c l e   s t i m u l a t i o n   [ n - 1 ] .   T h e   d e f i n i t i o n   o f   e r r o r   i s   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   t a r g e t   a n g l e   e x t e n s i o n   w i t h   e x t e n s i o n   a n g l e   a c h i e v e d .   W h i l e   t h e   d e f i n i t i o n   o f   d e s i r e d   r a n g e   i s   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   t a r g e t   a n g l e   e x t e n s i o n   w i t h   f l e x i o n   a n g l e   a c h i e v e d .   I n   F i g u r e   1 0 ,   F i g u r e   1 1 ,   F i g u r e   1 2   m a y   b e   s h o w n   b l o c k   d i a g r a m   T 2 - F L C   s y s t e m   a n d   p l a n t .   F o l l o w i n g   i n p u t   f r o m   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   f o r   e r r o r   v a s t u s   m u s c l e   a n d   t h e   d e s i r e d   r a n g e   o f   v a s t u s   m u s c l e   c a n   b e   s e e   o n   F i g u r e   1 3 ,   T a b l e   1 ,   F i g u r e   1 4 ,   a n d   T a b l e   2 .   An d   a l s o   i n p u t   f r o m   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   f o r   e r r o r   h a m s t r i n g   m u s c l e   c a n   b e   s e e   o n   F i g u r e   1 5 ,   a n d   T a b l e   3 .       F i g u r e   1 0 .   Bl o c k   d i a g r a m   s y s t e m .       F i g u r e   1 1 .   Bl o c k   d i a g r a m   F L C .         F i g u r e   1 2 .   Bl o c k   d i a g r a m   p l a n t .       F i g u r e   1 3 .   I M F   v a s t u s   m u s c l e ' s   e r r o r .       F i g u r e   1 4 .   I M F   v a s t u s   m u s c l e ' s   d e s i r e d   r a n g e .         F i g u r e   1 5 .   I M F   h a m s t r i n g   m u s c l e ' s   e r r o r .       T a b l e   1 .   Er r o r   M F   v a s t u s   m u s c l e .     Er r o r   M e m b e r s h i p   F u n c t i o n   Va s t u s   M u s c l e   L M F   - 1 4   - 1 2   - 1 0   - 8   - 6   - 4   - 2   0   2   4   6   8   1 0   1 2   1 4   U M F   - 1 4   - 1 2   - 1 1   - 7   - 6   - 5   - 1   0   1   5   6   7   1 1   1 2   1 4       T a b l e   2 .   D e s i r e d   r a n g e   M F   v a s t u s   m u s c l e .     D e s i r e d   R a n g e   M e m b e r s h i p   F u n c t i o n   Va s t u s   M u s c l e   L M F   1 0   2 0   3 0   4 0   5 0   6 0   7 0   8 0   9 0   U M F   1 0   2 0   2 5   4 5   5 0   5 5   7 5   8 0   9 0       T a b l e   3 .   Er r o r   M F   h a m s t r i n g   m u s c l e .     Er r o r   M e m b e r s h i p   F u n c t i o n   H a m s t r i n g   M u s c l e   L M F   - 1 4   - 1 2   - 1 0   - 8   - 6   - 4   - 2   0   2   4   6   8   1 0   1 2   1 4   U M F   - 1 4   - 1 2   - 1 1   - 7   - 6   - 5   - 1   0   1   5   6   7   1 1   1 2   1 4       T h e   f o l l o w i n g   s e q u e n c e   o f   s t e p s   F a s t   G e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n   u s i n g   t h i s   m e t h o d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         F a s t   G e o m e t r i c   T 2 - F u z z y   Ba s e d   I m p r o v e d   L o w e r   Ex t r e m i t i e s   .   ( H e n d i   W i c a k s o n o )   2 1 3   1 .   D o   t h r e e   p o i n t   o n   t h e   g e o m e t r i c   d i s c r e t i z a t i o n   o f   f u z z y   s e t   o f   c r i s p   i n p u t   a s   m a n y   a s                                       t w e l v e   p o i n t s   x .     2 .   M a k e   f o r m i n g   g e o m e t r i c   t r i a n g u l a r   m a t r i x   o f   5   a r e a s ,   a r e a s   ( a ) ,   a r e a   ( b ) ,   a r e a   ( c ) ,     a r e a   ( d ) ,   a n d   a r e a   ( e )   a c c o r d i n g   t o   t h e   a l g o r i t h m   a b o v e .       3 .   Af t e r   g e t t i n g   t h e   p o i n t   x ,   y ,   z   o f   e a c h   d i s c r e t i z a t i o n ,   u s e   o f   d a t a   x ,   y ,   z   t o   f i n d   t h e   v a l u e   o f   t h e   g e o m e t r i c   c e n t r o i d   o f   e a c h   t r i a n g l e ,   t h e n   l o o k   f o r   t h e   c e n t r o i d   o f   t h e   f i v e   a r e a s .   By   u s i n g   o n e   o f   t h e   h i g h   l a n g u a g e ,   T 2 - F u z z y   C a l c u l a t i o n   d e s i g n e d   a c c o r d i n g   t o   t h e   a l g o r i t h m   a b o v e .   Af t e r   t h e   d e s i g n   a l l   t h e   c i r c u i t ,   a l s o   s o f t w a r e   d e s i g n   i s   f i n i s h e d ,   t h e   n e x t   s t e p   i s   t h e   e x p e r i m e n t   w i t h   c l i n i c a l   p r o c e d u r e .   T h e   c l i n i c a l   p r o c e d u r e s   a r e   c a r r i e d   o u t   a s   f o l l o w s :   1 .   Ea c h   s u b j e c t   p e r f o r m e d   t h e   t e s t   3   t i m e s   i n   a   r o w   w i t h   a   t i m e   d e l a y   t e s t   i s   3 0   m i n u t e s .     2 .   Ea c h   t e s t   c a r r i e d   o u t   3 0   c y c l e s   u s i n g   t h e   F ES  s t i m u l a t i o n ,   a n d   b e t w e e n   t h e   c y c l e   t h e r e   i s   n o   l a g   t i m e .     3 .   El e c t r o d e s   u s e d   i n   e a c h   t e s t   i n   t h e   n e w   c o n d i t i o n s   s o   t h a t   t h e   o c c u r r e n c e   o f   m o t i o n   a r t i f a c t s   i s   v e r y   m i n i m u m .   4 .   F o r   a   g i v e n   t y p e   o f   f o o t   s t i m u l a t i o n   i s   r a n d o m   s o   t h a t   i t   c a n   b e   s t i m u l a t e d   o n   t h e   l e f t   f o o t   a n d   r i g h t   f o o t .         4 .   R e s u l t s   A n d   A n a l y s i s   T e s t i n g   w a s   f i r s t   p e r f o r m e d   a t   t h e   F ES  s t i m u l a t o r .   F E s t i m u l a t o r   h a s   s e v e r a l   b l o c k   d i a g r a m s ,   o n e   o f   t h e   m a i n   c i r c u i t     i s   b o o s t   c o n v e r t e r .   By   u s i n g   t h e   m e t h o d   a s   a n   i n p u t   f r o m   a   w i d e   P F M   b o o s t   c o n v e r t e r   h a s   t o   g e n e r a t e   v o l t a g e   s w i n g s   f r o m   0   t o   1 0 0   V.   T h i s   t e s t   a i m s   t o   s e e   t h e   g r e a t   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   a   g i v e n   f r e q u e n c y   o f   t h e   v o l t a g e   g e n e r a t e d   b y   t h e   b o o s t   c o n v e r t e r   c i r c u i t ,   w h i l e   a l s o   a i m i n g   t o   s e e   t h e   l e v e l   o f   l i n e a r i t y   o f   t h e   m a g n i t u d e   o f   t h e   f r e q u e n c y   PF M   b o o s t   c o n v e r t e r   w i t h   t h e   v o l t a g e   g e n e r a t e d   c a n   t h e n   b e   t a k e n   s o   t h a t   a   l i n e   e q u a t i o n   r e p r e s e n t i n g   b o t h .   I n   F i g u r e   1 6   c a n   b e   s h o w n   b e t w e e n   t h e   f r e q u e n c y   c h a r a c t e r i s t i c   g r a p h   PF M   b o o s t   c o n v e r t e r   w i t h   a   v o l t a g e   g e n e r a t e d .   F r o m   t h e   t e s t   i s   o b t a i n e d   b y   i n c r e a s i n g   t h e   f r e q u e n c y   o f   t h e   PF M   i s   g i v e n ,   t h e n   t h e   v o l t a g e   b o o s t   c o n v e r t e r   i n c r e a s e s .   By   l o o k i n g   g r a p h   t e s t   d a t a ,   t h e   v o l t a g e   b o o s t   c o n v e r t e r   v o l t a g e   r e a c h e s   c l o s e   t o   1 0 0   a t   a   f r e q u e n c y   o f     3 5 0   H z .   F r o m   t h e   t e s t ,   f o u n d   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   i n c r e a s i n g   f r e q u e n c y     w i t h   i n c r e a s i n g   v o l t a g e   b o o s t   c o n v e r t e r   t o   f o r m   a n   e q u a t i o n   o f   o r d e r   o f     1 .   I n   e q u a t i o n   ( 5 )   i s   t h e   e q u a t i o n   r e p r e s e n t i n g   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   f r e q u e n c y   PF M   b o o s t   c o n v e r t e r   w i t h   v o l t a g e .     y = 0 . 2 4   x   +   2 8                                                             ( 5 )         F i g u r e   1 6 .   Bo o s t   c o n v e r t e r   c i r c u i t   t e s t .       Af t e r   t e s t i n g   t h e   F E s t i m u l a t o r ,   t h e n   p e r f o r m e d   t e s t s   o n   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   T 2 - F u z z y   p r o g r a m   t h a t   h a s   b e e n   m a d e .   T h e   p u r p o s e   o f   t h i s   t e s t   i s   t o   t r y   t h e   r e s p o n s e   o f   t h e   T 2 - F u z z y   c o n t r o l   w h e t h e r   t h e   a l g o r i t h m   i s   c o m p l e t e l y   a c c u r a t e   w r i t t e n   i n   a   p r o g r a m m i n g   l a n g u a g e   s o   a s   t o   p r o d u c e   r e s p o n s e s   a s   e x p e c t e d ,   b e f o r e   t h e   T 2 - F u z z y   i s   a p p l i e d   t o   t h e   s u b j e c t .   I n     F i g u r e   1 7   c a n   b e   s h o w n   s o m e   o f   t h e   r e s u l t s   o f   T 2 - F u z z y   t e s t i n g   p r o g r a m s .   F r o m   t h i s   t e s t   i t   w a s   f o u n d   t h a t     T 2 - F u z z y   a l g o r i t h m   m a i n l y   f r o m   f a s t   g e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   s u c c e s s f u l l y   w r i t t e n   t o   o n e   o f   h i g h   l a n g u a g e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 0 7     2 1 6   2 1 4   T h e   m a i n   t h i n g   t h a t   w o r k e d   o n   t h i s   r e s e a r c h   i s   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   l o w e r   e x t r e m i t i e s   s t i m u l a t i o n   c o n t r o l   r e s p o n s e   f r o m   a   p r e v i o u s   r e s e a r c h   u s i n g   a d a p t i v e   PI D   [ 1 ] .   T h i s   r e s e a r c h   e x a m i n e d   t h e   T 2 - F u z z y   C o n t r o l   a s   a   w h o l e   i n   f i v e   n o r m a l   v o l u n t e e r .   T h e r e   a r e   s o m e   t e r m s   r e l a t e d   t o   i n t e r n a l   f a c t o r s   a n d   e x t e r n a l   f a c t o r s   o f   t h e   T 2 - F u z z y   c o n t r o l .   R e s p o n s e   o s c i l l a t i o n   t h a t   o s c i l l a t e s     w h e n   t h e   r e s u l t i n g   e r r o r   r a n g e   e x c e e d s   ±   5   d e g r e e s .   As   f o r   t h e   e x t e r n a l   f a c t o r   i s   t h e   f a c t o r     t h a t   c o m e s   f r o m   m u s c l e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   e a c h   s u b j e c t .   E x t e r n a l   f a c t o r s   a r e   m u s c l e   f o r c e   p o t e n t i a t i o n ,   m u s c l e   f a t i g u e .   M u s c l e   f o r c e   p o t e n t i a t i o n   b e h a v i o r   c a n   b e   r e c o g n i z e d   b y   t h e   a d d i t i o n   o f   k n e e - j o i n t   s w i n g   a n g l e   r a t e ,   w h i c h   e x c e e d e d   t h e   r a n g e   o f   ±   5   d e g r e e s   w i t h o u t   a   p r e c e d e d   b y   t h e   a d d i t i o n   o f   T ( T i m e   Bu r s t ) .   W h i l e   m u s c l e   f a t i g u e   c a n   b e   r e c o g n i z e d   b y   t h e   b e h a v i o r   o f   d e c l i n e     i n   t h e   r a t e   o f   k n e e - j o i n t   s w i n g   a n g l e ,   w h i c h   e x c e e d e d   t h e   r a n g e   o f   ±   5   d e g r e e s   w i t h o u t   a   p r e c e d e d   b y   a   d e c l i n e   i n   T ( T i m e   Bu r s t ) .           F i g u r e   1 7 .   T 2 - F u z z y   p r o g r a m m i n g   r e s u l t s .       H e r e   a r e   s o m e   t e s t   r e s u l t s   T 2 - F u z z y   r a n d o m l y   s a m p l e d   r e s p o n s e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 8 .   F i g u r e   1 8   ( a )   c a n   b e   s h o w n   a n g l e   a n d   r e s p o n s e   o f   T t o   t h e   s u b j e c t   1   i n   t h e   f i r s t   t r i a l .   I n   t h e   f i r s t   t r i a l   f o r   s u b j e c t   1 ,   t h e   a n g l e   f l e x i o n   r e a c h e d   d u r i n g   t h e   3 r d   c y c l e ,   w h e r e a s   t h e   e x t e n s i o n   a n g l e ,   i s   r e a c h e d   d u r i n g   t h e   4 t h   c y c l e .   W h i l e   t h e   l a r g e s t     f l e x i o n   e r r o r   a n g l e   i s   1 5   d e g r e e s ,   a n d   f o r   t h e   e r r o r   a n g l e   5   d e g r e e s   e x t e n s i o n .   O n   t h e   s u b j e c t   o f   4   f o r   t h e   t h i r d   t r i a l ,   f l e x i o n   a n g l e   i s   r e a c h e d   d u r i n g   t h e   3 r d   c y c l e ,   w h e r e a s   t h e   e x t e n s i o n   a n g l e   i s   r e a c h e d   d u r i n g   t h e   3 r d   c y c l e .   W h i l e   t h e   l a r g e s t   f l e x i o n   e r r o r   a n g l e   i s   5   d e g r e e s ,   a n d   f o r   t h e   e r r o r   a n g l e   5   d e g r e e s   e x t e n s i o n .   T h e r e   a r e   s o m e   p h e n o m e n a   t h a t   n e e d   t o   b e   d i s c u s s e d .   O s c i l l a t i o n   r e s p o n s e   t o   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   F ES  w i t h   T 2 - F u z z y   c o n t r o l   m e t h o d   d o e s   n o t   o c c u r   i n   e v e r y   t r i a l   f o r   e a c h   s u b j e c t .   Pl o t   o f   s e n s i t i v i t y   i n   e a c h   m u s c l e   t h a t   i s   s t i m u l a t e d   v s .   T c a n   m a k e   a   r e f e r e n c e   t o   d e t e c t   t h e   p r e s e n c e   o f   e x t e r n a l   f a c t o r s   a f f e c t i n g   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h i s   T 2 - F u z z y   c o n t r o l .   By   c a l c u l a t i n g   t h e   c o r r e l a t i o n   b e t w e e n   s e n s i t i v i t y   t o   t h e   T c a n   b e   k n o w n   w h e t h e r   t h e r e   i s   a   c o r r e l a t i o n   b e t w e e n   c h a n g e s   i n   s e n s i t i v i t y   w i t h   c h a n g e s   i n   T B.   I f   t h e   c o r r e l a t i o n   v a l u e   i s   l a r g e ,   t h e n   t h e r e   i s   a   c o r r e l a t i o n   b e t w e e n   s e n s i t i v i t y   t o   t h e   T B,   a n d   t h i s   a l s o   m e a n s   t h a t   i n d i c a t e   e x t e r n a l   f a c t o r s   t h a t   a f f e c t   b o t h   m u s c l e   f o r c e   p o t e n t i a t i o n ,   a n d   m u s c l e   f a t i g u e .   W h e n   c o m p a r e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         F a s t   G e o m e t r i c   T 2 - F u z z y   Ba s e d   I m p r o v e d   L o w e r   Ex t r e m i t i e s   .   ( H e n d i   W i c a k s o n o )   2 1 5   t o   t h e   p e r f o r m a n c e   r e s u l t s   o f   s t i m u l a t i o n   u s i n g   T 2 - F u z z y   c o n t r o l   w i t h   a d a p t i v e   PI D   c o n t r o l   w i t h   s e t t l i n g   i n d e x ,   m e a n   e r r o r ,   a n d   e r r o r   r a t e   l a r g e   p a r a m e t e r ,   T 2 - F u z z y   c o n t r o l   h a s   b e e n   a   b e t t e r   r e s u l t s   t h a n   a   p r e v i o u s l y   r e s e a r c h   [ 1 ] .   T h e   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   b o t h   u s i n g   T 2 - f u z z y   w i t h   a d a p t i v e   PI D   c o n t r o l   c a n   b e   s h o w n   o n   T a b l e   4 .               ( a )     ( b )     F i g u r e   1 8 .   ( a )   Su b j e c t   1   t r i a l   1 .   ( b )   Su b j e c t   4   t r i a l   3 .       T a b l e   4 .   Pe r f o r m a n c e   e v a l u a t i o n   v a s t u s   m u s c l e   o f   3   n o r m a l   s u b j e c t .   T 2 - F u z z y   c o n t r o l     A d a p t i v e   PI D   c o n t r o l   Su b j e c t   T r i a l   Se t t l i n g   M e a n   L a r g e     Su b j e c t   T r i a l   Se t t l i n g   M e a n   L a r g e   I n d e x   Er r o r   ( d e g )   Er r o r   R a t e     I n d e x   Er r o r   ( d e g )   Er r o r   R a t e   1   1   3   2 . 4   3     1   1   6   1 0   7 . 7   2   3   2 . 8   3 . 4     2   5   3 . 2   1 2 . 1   3   3   2 . 7   2 . 8     3   6   3 . 3   1 4 . 1   2   1   3   4 . 2   3 . 5     2   1   6   0   7 . 2   2   4   5 . 8   2 . 2     2   6   0   6 . 1   3   4   5 . 6   2 . 3     3   6   6 . 7   9 . 2   3   1   4   4   2 . 9     3   1   6   1 4 . 3   1 6 . 2   2   3   3 . 6   3 . 7     2   8   0   1 3 . 2   3   3   3 . 2   3 . 5     3   9   1 2 . 9   2 1 . 4       5 .   C o n c l u s i o n   By   c o m p a r i n g   t h e   p e r f o r m a n c e   r e s u l t s   o f   s t i m u l a t i o n   u s i n g   T 2 - a d a p t i v e   f u z z y   c o n t r o l   w i t h   PI D   c o n t r o l   w i t h   s e t t l i n g   i n d e x ,   m e a n   e r r o r ,   a n d   e r r o r   r a t e   l a r g e   p a r a m e t e r ,   i t   c a n   b e   m a k e   c o n c l u s i o n   t h a t   u s i n g   T 2 - F u z z y ,   t h e   a n g l e   o f   t h e   t a r g e t   k n e e   e x t e n s i o n   a n d   k n e e   f l e x i o n   a n g l e   t a r g e t s   r e a c h e d   v e r y   f a s t   t h a n   p r e v i o s l y   r e s e a r c h .   T h i s   s h o w s   t h a t   b y   u s i n g   T 2 - F u z z y ,   q u i c k l y   r e a c h e d   t h e   t a r g e t   a n g l e .   T h e   a v e r a g e   v a l u e   o f   a b s o l u t e   e r r o r   i s   r e l a t i v e l y   s m a l l ,   a n d   l a r g e   e r r o r s   c a u s e d   b y   f a c t o r s   v a t i g u e   m u s c l e   n o t   d u e   t o   t h e   o s c i l l a t i o n   f a c t o r .   I t   c a n   b e   c o n c l u d e d   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 0 7     2 1 6   2 1 6   e r r o r   w a s   n o t   c a u s e d   b y   t h e   o s c i l l a t i o n   f a c t o r   b e c a u s e   w h e n   t h e   t a r g e t   a n g l e   i s   a c h i e v e d ,   c o n t r o l   c a n   b e   m a i n t a i n e d   w i t h i n   a   f e w   c y c l e s   w i t h o u t   a n y   o s c i l l a t i o n .   I t   c a n   b e   s h o w n   i n   t h e   p e r f o r m a n c e   e v a l u a t i o n   o f   t h e   v a l u e   o f   s e t t l i n g   c o n t r o l   i n d e x .   An d   a l s o   T 2 - F u z z y   w i t h   f a s t   g e o m e t r i c   d e f u z z i f i c a t i o n   c a n   b e   e x e c u t e d   i n   r e a l - t i m e .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   Ar i f i n   A .   C o m p u t e r   Si m u l a t i o n   St u d y   o n   t h e   C y c l e - t o - C y c l e   C o n t r o l   M e t h o d   o f     H e m i p l e g i c   G a i t   I n d u c e d   b y   F u n c t i o n a l   E l e c t r i c a l   St i m u l a t i o n .   D o c t o r a l   D i s s e r t a t i o n .   J a p a n :   T o h o k u   U n i v e r s i t y ;   2 0 0 5 .     [ 2 ]     B o r i s o f f   J F ,   M c Ph a i l   L T .   D e t e c t i o n   a n d   C l a s s i f i c a t i o n   o f   Se n s o r y   I n f o r m a t i o n   f r o m   Ac u t e   Sp i n a l   C o r d   R e c o r d i n g s .   I EEE  T r a n s .   Bi o m e d .   En g .   2 0 0 6 ;   5 3 ( 8 ) :   1 7 1 5 - 1 7 1 9 .     [ 3 ]   F e r r a r i n   M ,   Pe d o t t i   A.   T h e   R e l a t i o n s h i p   B e t w e e n   El e c t r i c a l   St i m u l u s   a n d   J o i n t   T o r q u e :   A   D y n a m i c   M o d e l .   I EEE  T r a n s .   R e h a b l .   En g .   2 0 0 0 ;   8 ( 3 ) :   3 4 2 - 3 5 2 .   [ 4 ]   Ku b o   K,   F u j i t a   K,   I t a k u r a   N ,   I g u c h i   Y,   M i n a m i t a n i   H .   Si m u l t a n e o u s   C l o s e d - L o o p   C o n t r o l   o f   Kn e e   a n d   A n k l e   J o i n t s   U s i n g   F u n c t i o n a l   E l e c t r i c a l   St i m u l a t i o n .   I EI C T r a n s .   I n f .   Sy s t .   1 9 8 8 ;   J 7 1 - D ( 1 0 ) :   2 1 9 7 - 2 2 0 4 .   [ 5 ]   H a t w e l l   M S ,   O d e r k e r k   BJ ,   Sa c h e r   C A ,   I n b a r   G F .   T h e   D e v e l o p m e n t   o f   M o d e l   T a r g e t   Ad a p t i v e   C o n t r o l l e r   T o   C o n t r o l   T h e   Kn e e   J o i n t   o f   Pa r a p l e g i c .   I EEE  T r a n s   Au t o m a t i c   C o n t r o l .   1 9 9 1 ;   3 6 ( 6 ) :   6 8 3 - 6 9 0 .   [ 6 ]   Ab b a s   J J ,   C h i z e c k   H J .   N e u r a l   N e t w o r k   C o n t r o l   o f   F u n c t i o n a l   N e u r o m u s c u l a r   St i m u l a t i o n   Sy s t e m :   C o m p u t e r   Si m u l a t i o n   St u d i e s .   I EEE  T r a n s .   Bi o m e d .   En g .   1 9 9 5 ;   4 2 ( 1 1 ) :   1 1 1 7 - 1 1 2 7 .   [ 7 ]   C h a n g   G W ,   L u h   J ,   L i a o   G ,   L a i   J ,   C h e n g   C ,   Ku o   B,   Ku o   T .   N e u r o - C o n t r o l   o f   Sy s t e m   f o r   T h e   K n e e   J o i n t   P o s i t i o n   C o n t r o l   w i t h   Q u a d r i c e p s   St i m u l a t i o n .   I EEE   T r a n s .   R e h a b l .   E n g .   1 9 9 7 ;   5 ( 1 ) :   2 - 1 1 .     [ 8 ]   C h e n   Y,   C h e n   S,   C h e n   W ,   H s i a o   C ,   Ku o   T ,   L a i   J .   N e u r a l   N e t w o r k   a n d   F u z z y   C o n t r o l   i n   F ES - a s s i s t e d   L o c o m o t i o n   f o r   t h e   H e m i p l e g i c .   J .   M e d .   En g   T e c h .   2 0 0 4 ;   2 8 ( 1 ) :   3 2 - 3 8 .   [ 9 ]     C a s t i l l o   O ,   C ´ a z a r e z   N .   I n t e l l i g e n t   C o n t r o l   o f   D y n a m i c   S y s t e m s   U s i n g   T y p e - 2   F u z z y   L o g i c   An d   St a b i l i t y   I s s u e s .   I n t e r n a t i o n a l   M a t h e m a t i c a l   F o r u m .   2 0 0 6 ;   1 ( 2 8 ) :   1 3 7 1 - 1 3 8 2 .   [ 1 0 ]   W i c a k s o n o   H .   F u z z y   C o n t r o l l e r   T y p e - 2   Ba s e d   o n   C y c l e - t o - C y c l e   M e t h o d   f o r   Sw i n g   Ph a s e   G a i t   R e s t o r a t i o n   w i t h   F u n c t i o n a l   El e c t r i c a l   St i m u l a t i o n .   M a s t e r   T h e s i s .   S u r a b a y a ,   I n d o n e s i a :   I n s t i t u t   o f   T e c h n o l o g y   Se p u l u h   N o p e m b e r   ( I T S) ;   2 0 0 9 .     [ 1 1 ]   M e n d e l   J M ,   J o h n   R I B.   T y p e - 2   F u z z y   Se t s   M a d e   Si m p l e .   I EEE  T r a n s .   o n   F u z z y   Sy s t e m s .   2 0 0 2 ;   1 0 ( 2 ) :   1 1 7 1 2 7 .   [ 1 2 ]   C o u p l a n d   S,   J o h n   R .   F a s t   G e o m e t r i c   M e t h o d   f o r   D e f u z z i f i c a t i o n   o f   T y p e - 2   F u z z y   Se t s .   I EEE  T r a n s   o n   F u z z y   Sy s t e m s .   2 0 0 8 ;   1 6 ( 4 ) :   9 2 9   -   9 4 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.