T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   1 F e br ua r y   2020 ,   pp.   394 ~ 406   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I 10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i1. 12837     394       Jou r n al  h omepage ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   Hal f t on in g - b ase d  B T C  i m age   r e c o n st r u c t io n   u si n p at c h   p r oc e ssi n g w it h   b o r d e r   c on s t r ai n t         Her P r as e t yo 1 ,   Chi h - Hs ien  Hs ia 2 ,   B e r t on   Ar ie  P u t r Akardi h as 3   1, 3 D e p art me n t   o I n fo rma t i c s ,   U n i v er s i t as   Seb e l a s   Maret   (U N S),   In d o n es i a   2 D ep ar t men t   o Co m p u t er  Sci en ce  a n d   In fo rma t i o n   E n g i n eeri n g ,   N a t i o n a l   Il an   U n i v er s i t y ,   T a i w a n       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT     A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived   Apr   4 ,   2019   R e vis e Nov   19 ,   20 19   Ac c e pted  Nov   30 ,   20 19         T h i s   p a p er  p re s en t s   n ew   h al f t o n i n g - b as e d   b l o c k   t r u n c at i o n   c o d i n g   (H B T C)   i mag reco n s t ru ct i o n   u s i n g   s p ars re p res e n t a t i o n   frame w o r k .   T h H BT i s   a   s i mp l y et   p o w erf u l   i ma g co mp re s s i o n   t ech n i q u e,   w h i c h   can   effect i v e l y   remo v t h t y p i ca l   b l o c k i n g   effec t   an d   fal s co n t o u r.   T w o   t y p e s   o H BT C   met h o d s   are  d i s cu s s e d   i n   t h i s   p ap er,   i . e. ,   or d ered   d i t h er  b l o ck   t ru n ca t i o n   co d i n g   (O D B T C)  an d   erro d i ff u s i o n   b l o c k   t r u n ca t i o n   co d i n g   (E D BT C).     T h p ro p o s ed   s p ar s i t y - b as e d   me t h o d   s u p p re s s e s   t h e   i mp u l s i v n o i s o n   O D B T an d   E D B T d eco d e d   i mag w i t h   co u p l e d   d i c t i o n ar y   co n t a i n i n g     t h H BT i ma g co mp o n e n t   an d   t h cl ean   i mag co mp o n en t   d i ct i o n ari e s .   H erei n ,   s p ars co effi c i en t   i s   es t i ma t ed   fro t h H BT d eco d e d   i mag b y   mean s   o t h H BT i mag d i c t i o n ar y .   T h rec o n s t ru ct e d   i ma g i s   s u b s e q u e n t l y   b u i l t   an d   al i g n e d   fro t h cl ea n ,   i . e.   n o n - co m p res s ed   i ma g d i c t i o n ar y   an d   p red i ct e d   s p ars c o effi c i en t .   T o   f u rt h er   red u ce  t h b l o c k i n g   effect ,   t h i ma g p at c h   i s   fi rs t l y   i d e n t i fi e d   as   “b o rd er”  a n d   “n o n - b o r d er”  t y p e   b efo re  a p p l y i n g   t h s p ars re p res e n t a t i o n   fr ame w o r k .   A d d i n g   t h L ap l aci a n   p ri o k n o w l ed g o n   H B T d ec o d e d   i ma g e,   i t   y i e l d s   b e t t e reco n s t r u ct e d   i ma g e   q u a l i t y .   T h e x p er i men t al   re s u l t s   d em o n s t ra t t h effect i v en e s s   o f     t h p ro p o s ed   H B T i ma g rec o n s t r u ct i o n .   T h p r o p o s e d   met h o d   a l s o   o u t p erf o rms   t h f o rmer  s c h emes   i n   t erm s   o rec o n s t r u ct e d   i mag q u a l i t y .   K e y w o r d s :   E r r o r   dif f us ion   H a lf toni ng - B T C   O r de r   dit he r ing   S pa r s e   r e pr e s e ntation   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din A u th or :   He r P r a s e tyo,     D e pa r t ment  of   I nf or mat ics ,     Unive r s it a s   S e be las   M a r e ( UN S ) ,     S ur a ka r ta,   I ndone s ia .   E mail:   he r i . pr a s e tyo@s taf f . uns . a c . id       1.   I NT RODU C T I ON     B lock  tr unc a ti on   c oding   ( B T C )   a nd   it s   va r iants   ha ve   be e n   playing   a n   im p or tant   r ole  on   i mage   pr oc e s s ing  a nd  c omput e r   vis ion  a ppli c a ti ons ,   s uc a s   im a ge /vi de c ompr e s s ion  [1 - 3] ,   im a ge     wa ter mar king   [ 4 ,   5] ,   da ta  hidi ng   [ 3,   6] ,   im a ge   r e t r ie va a nd  c las s if ica ti on  [7 - 10] ,   im a ge   r e s tor a ti on ,   [ 11 - 13]   e tc.   M a ny  e f f or ts   ha ve   be e f oc us e on  f ur ther   im p r oving  the  pe r f o r manc e   of   B T C   a nd   it s   va r iants ,   i nc ludi ng    the  c omput a ti ona c ompl e xit y   r e duc ti on ,   de c ode i mage   qua li ty  i mpr ove ment,   a nd   it s   a ppli c a ti ons ,   a s   r e por te   in  [ 1 ,   2,   7 - 9,   12,   13] .   T he   B T C - ba s e im a ge   c om pr e s s ion  f inds   a   ne r e pr e s e ntation  of   a n   im a ge   t f u r ther   r e duc e   the  s tor a ge   r e quir e ment,   a nd  a c hieve   a   s a ti s f a c tor c oding  ga in.   I is   c las s if ied  a s   a   los s im a ge   c ompr e s s ion,   in   whic a   given   im a ge   block   is   p r oc e s s e to  yield  a   ne r e pr e s e ntation  c ons is ti ng  of   t wo  c olor   qua nti z e r s   a nd  the   c or r e s ponding   bit map  im a ge .   T he   two   c olor   qua nti z e r s   a nd   bit map   im a ge   pr o duc e a   the  e nc oding  s tage   a r e   then   tr a ns mi tt e d   to  t he   de c ode r .   T he   typi c a B T C   tec hniques   de ter mi ne   the  t wo  c olor   qua nti z e r s ,   na mely   low   a nd   high   mea ns ,   by   mainta ini ng  the   int r ins ic  s tatis ti c a p r ope r ti e s   o f   a i mage   s uc a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         Halft oning - bas e B T C   i mage   r e c ons tr uc ti on  us ing   patch  pr oc e s s ing  w it bor de r   c ons tr aint   ( He r P r as e tyo)   395   f ir s mo ment,   s e c ond  mom e nt,   e tc .   T he   c or r e s ponding  bit map  im a ge   is   s im ply  obtaine by  a pplyi ng    the  thr e s holdi ng   ope r a ti on   on   e a c im a ge   block   wit the   mea va lue   of   th is   pr oc e s s e block.   T his   bit m a im a ge   c ons is ts   of   two   binar y   va lues   ( 0   a nd   1) ,   in  whic h   the  va l ue   0   is   r e plac e with   the   low   mea n   va lue,   whe r e a s     the  va lue  is   s ubs ti tu ted  with   high  mea n   va lue,   in   the  de c oding  pr oc e s s .     T he   B T C - ba s e im a ge   c ompr e s s ion  c a pr ovide  low  c omput a ti ona c ompl e xit y,   howe ve r ,   it   of ten   s uf f e r s   f r o the   blocking   e f f e c t   a nd  f a ls e   c ontour   i s s ue s   [ 1,   2,   7 ,   12 ] .   T he s e   pr oblems   make   it   les s   s a ti s f a c tor f or   human   pe r c e pti on.   ne w   type  o f   tec hnique,   na mely  ha lf toni ng - ba s e block  tr unc a ti on   c oding  ( HB T C ) ,   ha s   be e pr opos e to   ove r c ome  thes e   p r oblems .   F i gur e   1   de picts   the   s c he matic  diagr a m   of   HB T C   te c hnique.   T he   H B T C   s ubs ti tut e s   the  B T C   b it map  i mage   with   the  ha lf tone   im a ge   p r oduc e f r om   s pe c if ic  im a ge   h a lf toni ng  metho ds   s uc a s   void - a nd - c lus ter   ha lf toni ng  [ 1 ] ,   dit he r ing  a ppr oa c [7 - 9] ,   e r r or   dif f us ion   tec hnique  [ 2 ,   10,   11] dot  dif f us e ha lf toni ng  [ 12] ,   e tc.   T his   tec hnique  c ompens a tes   the  f a ls e   c ontour   a nd  blocking  e f f e c pr oblems   by  e njoyi ng  pe c uli a r   dit he r   e f f e c ts   f r om  the  ha lf ton e   im a ge .   I n   a ddit ion,   the  HB T C   o f f e r s   a   lowe r   c omp utational  c ompl e xi ty  dur ing  the  p r oc e s s   of   the  two  c olor   qua nti z e r s   de ter mi na ti on .   He r e in,   the  c olor   qua nt ize r s   a r e   s im ply  r e plac e with  the  mi nim u a nd  maximum   pixel  va lues   f ound  in  a i mage   block.   T wo  popula r   HB T C   methods ,   na mely  the  o r de r e dit he r e block  t r u nc a ti on  c odi ng  ( OD B T C )   [ 1]   a nd  e r r or   d if f us io block  tr unc a ti on  c oding   ( E DB T C )   [ 2 ] ,   ha ve   be e n   de ve lo pe a nd  r e por ted   in   the   li ter a tur e .   T he   OD B T C   a nd   E DB T C   c ha nge   the  B T C   bit map  im a ge   with  the  ha lf tone  im a ge   pr oduc e f r om  the  or de r e d it he r ing  a nd  e r r or   dif f us e ha lf toni ng  methods ,   r e s pe c ti ve ly.   B oth  o f   the  O DB T C   a nd  E DB T C   s c he mes   yield  be tt e r   im a ge   qua li ty   c ompar e to  that  of   the  c las s ica B T C   method  a s   r e por ted  in  [ 1 ,   2 ] .   T he   two  methods   c a be   a ppli e   to  other   im a ge   p r oc e s s ing  a nd  c omput e r   vis ion  a ppli c a ti ons ,   including  low   c omput a ti ona l   im a ge     c ompr e s s ion  [ 1,   2 ,   11 ] ,   c ontent - ba s e im a ge   r e tr i e va [7 - 10] r e c ognit ion  of   c olor   buil ding   [ 14,   15 ] ,   blood   im a ge   a na lys is   [ 16] ,   ob jec de tec ti on  a nd  t r a c king  [ 17] ,   e tc.       I n p u t   I m a g e B i t m a p   I m a g e   G e n e r a t i o n Q u a n t i z e r   D e t e r m i n a t i o n H a l f t o n i n g - B T C   D e c o d i n g M i n   a n d   M a x   Q u a n t i z e r B i t m a p   I m a g e D e c o d e d   I m a g e T r a n s m i s s i o n   C h a n n e l     F igur e   1.   S c he matic  diagr a m   of   the  ha lf to ning - ba s e B T C       Although  the  OD B T C   a nd  E DB T C   s igni f i c a ntl r e duc e   the  blocking  e f f e c a nd  f a ls e   c ontour   is s ue s   oc c ur r e in  c las s ica B T C   tec hnique,   the  im pu ls ive  nois e   is   a lwa ys   pr e s e nt  a c ons ider a bly  high   leve l.   T r e duc e   the  im puls ive  nois e   a nd   mi ti ga te  the   bounda r y   e f f e c t,   a a ddi ti ona s tep  c a n   be   a ppl ied  f or   the  HB T C   de c ode d   im a ge s .   T he   nois e   f il ter ing   is   a   s im ple  a nd  na ïve  a ppr oa c to  s uppr e s s   the  a ppe a r e im puls ive  nois e ,   in  whic a   s pe c if ic  window  s ize   a nd  ke r ne va lue  a r e   a ppli e d.   T he   Ga us s ian  f il ter   is   a e xa mpl e   o f   no is e   f il t e r ing.   I t   pe r f or ms   gl oba l   f il ter ing,   i . e .   a ll   pixels   a r e   p r oc e s s e in  the   s a me  manne r   r e ga r dles s   their   s tatis ti c a int r ins ic   pr ope r ti e s .   How e ve r ,   it   ha s   a   li mi ted  e f f e c in  r e d uc ing  the  nois e   leve ls .   An  e xtende Ga u s s ian  f il ter ing  ha s   be e pr opos e in  [ 13 ] ,   na mely   va r ianc e   c las s if ied  f il ter ing.   T his   a ppr oa c a ppli e s   va r ious   ke r ne f unc t ions   f or   va r ious   pixels ,   a nd  the  c hoice   of   ke r ne f unc ti on  is   de ter mi ne by  the  va r ianc e   withi a im a ge   block.   I th is   pa r ti c ular   method,   a   s e of   ke r ne f unc ti ons   c a be   it e r a ti ve ly  of f li ne - tr a ined  us ing  the  lea s t - mea n - s qua r e d   ( L M S )   ove r   va r ious   im a ge s   t r a ini ng  s e t.   T he s e   s e of   ke r ne l   f unc ti ons   a r e   r e c or de a s   a   look - up - table   ( L UT )   f or   f u r t he r   us a ge .   As   r e por ted  in   [ 13] ,   the  va r ianc e   c las s if ied  f il ter   yields   a   s igni f ica ntl be tt e r   im a g e   qua li ty  c ompar e to  that   of   the   global  Ga us s ian  low pa s s   f il ter ing  with   the  tr a de - of f   of   h igher   s tor a ge   r e quir e ment.     T he   s pa r s e   r e pr e s e n tation  lea r ns   a ove r - c ompl e te  dictionar f r o a   s e of   im a ge   pa tche s   a s   tr a ini ng   da ta  [ 18] T he   K - S ingul a r   va lue   de c ompos it ion  ( K S VD )   s pa r s e   r e pr e s e ntation  tec hnique  [ 19,   20 ]   o f f e r s   s table   r e s ult s   ove r   the   e xis ti ng  c onve x   r e laxa ti on   a ppr oa c he s   f or   the  s pa r s e   c o ding   lea r ning   a nd  a ppr ox im a ti on.   As   r e por ted  in  [ 19 ] ,   the  KSVD  a ppr oa c outpe r f or ms   t he   matc hing  pur s uit   [ 21] ,   or thogonal  matc hing  pu r s uit   [ 22] ba s is   pur s uit   [ 23] a nd   maximum   a   pr ior i   ( M AP)   a ppr oa c [ 24 ] .   T he   s pa r s e   r e pr e s e ntation  ha s   be e n   de mons tr a ted  to  yield  a   pr omi s ing  r e s ult   in  s e ve r a im a ge   pr oc e s s ing  a nd  c omput e r   vis ion  a ppli c a ti ons   s uc a s   im a ge   de nois ing  [ 19,   25] ,   im a ge   r e s tor a ti on  [ 26 ,   2 7] ,   e tc .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   1 F e br ua r 2020 :    394  -   406   396   I thi s   pa pe r ,   a   ne method   on   HB T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on  is   de ve loped   us ing  the   s pa r s it y - ba s e d   a ppr oa c h.   He r e in,   the   i mpul s ive  nois e   leve ls   a r e   r e duc e by  mea ns   of   c oupled  dictionar ies ,   in  w hich  one   dictionar is   c r e a ted  f r om  the  HB T C   im a ge s ,   w hil e   the  other   is   lea r ne f r om  c lea im a ge s   ( unc or r upted  im a ge s ) .   I the   s pa r s e   c oding  s tage ,   the  s pa r s e   c oe f f icie nts   a r e   f i r s tl e s ti mate f r om   the  de c ode im a ge   c ontaining  high  im puls ive  nois e   leve ls .   T he   r e c ons tr uc ted  im a ge   is   then  pr e dicte us ing  the  c le a im a ge   dictionar with  the  pr e dicte s pa r s e   c oe f f icie nts .     T he   r e s of   thi s   pa pe r   is   or ga nize a s   f oll ows .   S e c ti on  de li ve r s   the  VQ - ba s e H B T C   im a g r e c ons tr uc ti on.   S e c ti on  3   p r e s e nts   the  s pa r s it y - ba s e HB T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on.   E xtens ive  e xpe r im e ntal  r e s ult s   a r e   r e por ted  a t   s e c ti on  4.   F inally,   the  c onc lu s ions   a r e   dr a wn  a the   e nd  of   thi s   pa pe r .       2.   VE CT OR  QUAN T I Z AT I ON - B ASE I M AG E   RE CONST RU CT I ON   T his   s e c ti on  e labor a tes   the  pa tch - ba s e pr oc e s s i ng  f or   HB T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on  us ing   ve c tor   qua nt iza ti on  ( VQ )   a ppr oa c h.   He r e in ,   the  im a ge   pa tch  r e f e r s   to  the  pr oc e s s e im a ge   block.   I thi s   m e thod,   a   s ingl e   im a ge   pa tch  ( HB T C   de c ode im a ge )   is   r e plac e with  a im a ge   pa tch  obtaine f r om  VQ   c ode wor ds   ba s e on  the  c los e s matc hing  r ule  [ 11] .   I n   our   p r opos e method,   the  c los e s matc hing  is   c onduc t e unde r     the  E uc li de a n   dis tanc e   s im il a r it y   c r it e r ion.   T he   s m a ll e r   s c or e   o f   E uc li de a n   dis tanc e   indi c a tes   the   mor e   s im il a r .   T he   s e lec ted  im a ge   pa tch   e f f e c ti ve ly   im pr ove s   the   qua li ty   of   HB T C   de c ode i mage .   Dif f e r e nt  im a ge   pa tche s   r e quir e   di f f e r e nt   pr oc e s s e s   ba s e on  their   pr ope r ti e s ,   i. e .   bor de r   or   non - bor de r   type.   F igu r e   2   s h ows   thr e e   pos s ibl e   bor de r   pr oc e s s ing  s c e na r io s /cons tr a int s ,   i. e .   hor izonta l ,   ve r ti c a l,   a nd   c or ne r   bor de r s .   As   s hown  in  thi s   f igur e ,   s uppos e   that  ther e   a r e   f our   di f f e r e nt  im a g e   blocks   de noted  a s   two  gr a im a ge   blocks   a nd  two  white  im a ge   blocks .   T he s e   im a ge   blocks   a r e   pr oduc e f r om  the  HB T C   pr oc e s s   ind e pe nde ntl y.   E a c im a ge   block  is   unc or r e late with  the  other .   T he   c ha r a c ter is ti c s   of   one   im a ge   block  is   dis s im il a r   wi th  the  other   bl oc e ve though  they  a r e   a djac e nt  ne ighbor s .   He r e in ,   a i mage   pa tch  with  bor de r   c ons tr a int   r e f e r s   to  a   s e of   pixels   whic la on  two  or   s e ve r a dif f e r e nt  im a ge   blocks .   T he   r e pa r o f   F igu r e   ( a )   de picts   a   s e of   pixe ls   laying  on  s e ve r a im a ge   bor de r s .   S ince   thes e   im a ge   pixel s   a r e   in   hor izonta l   pos it ion,   we   r e ga r d   it   a s   a im a ge   pa t c h   with  a   hor izonta l   bor de r .   F igur e s   2   ( b)   a n ( c )   a r e   e xa mpl e s   of   im a ge   pa tch  in   ve r ti c a l   dir e c ti on   a nd  c or ne r   pa r t,   r e s pe c ti ve ly.   I mage   pa tche s   e xc luded  in  the s e   thr e e   bor de r   c ons tr a int s   a r e   c ons ider e a s   no n - bor de r     im a ge   pa tche s .               ( a )   ( b)   ( c )     F igur e   2.   T ype s   o f   im a ge   pa tch   pr oc e s s ing :   ( a )   ho r izonta l,   ( b )   ve r t ica l,   a nd   ( c )   c or ne r   bo r de r       T he   VQ - ba s e method  r e moves   the  im puls ive  nois e   on  the  bor de r   a nd  non - bor de r   c a s e s   by  mea ns   of   a   tr a ined   vis ua c ode book,   a s   e xplaine be low .   T his   method   r e plac e s   the   HB T C   de c ode d   im a ge   pa tch  with     the   vis ua c ode book   ge ne r a ted   f r o m   c lea im a ge s .   T he   c lea n   im a ge s   c a n   be   s im ply  obtaine d   f r o na tur a l   im a ge s ,   i. e .   s ome  im a ge s   without   HB T C   pr oc e s s i ng.   S uppos e   = { ( , ) }   a r e   the  c lea im a ge s   whic a r e   us e a s   the  tr a ini ng  s e t,   whe r e   = 1 , 2 , , .   T he   s ymbol     de n otes   the  number   o f   t r a ini ng  im a ge   pa tche s .   T he   VQ   c lus ter ing  it e r a ti ve ly  p r oc e s s e s   thi s   c lea im a ge   s e to  p r oduc e   the  r e pr e s e ntative  vis ua c ode book    = { 1 , 2 , , } ,   c ontaining    c ode wor ds .   L e ( , )   be   a   ha lf toned - ba s e B T C   de c ode im a ge   pa tc h.   T he   VQ - ba s e a ppr oa c f ir s tl identif ies   whe ther   the  im a ge   pa tche s   a r e   of   bor de r   o r   non - bor de r   type.   I f   a im a ge   pa tch  is   c las s if ied  a s   non - bor de r ,   then  it   is   pr oc e s s e with  the  non - bor de r   vis ua c ode book .   C onve r s e ly,   whe the  im a ge   pa tch  is   c las s if ied  a s   a   bor de r   pa tch,   then  it   is   pr oc e s s e with  e it he r   hor izonta l,   ve r ti c a l,   or   c or ne r   bor de r   vis ua c ode book.   F igu r e   il lus tr a tes   the  VQ - ba s e a ppr oa c f or   HB T C   de c ode im a ge   r e c ons tr uc ti on.   F igur e   d is plays   s ome  e xa mpl e s   of     the  vis ua c ode book  ove r   h or izonta l ,   ve r ti c a l ,   a nd   c or ne r   bor de r s .   Af te r   bor de r   a nd  non - bor de r   im a ge   pa tch  de ter mi na ti on,   th is   im a ge   pa tch  is   then   pr oc e s s e us ing  VQ - c los e s matc hing  a s   de f ined  be low:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         Halft oning - bas e B T C   i mage   r e c ons tr uc ti on  us ing   patch  pr oc e s s ing  w it bor de r   c ons tr aint   ( He r P r as e tyo)   397   = a r g   m in = 1 , 2 , , ( , ) 2 2   ( 1)     whe r e     de notes   the  s e lec ted  v is ua c ode book,   a nd     indi c a tes   whe ther   the   c ur r e nt   pr oc e s s e im a ge   pa tc is   of   bor de r   o r   non - bor de r   type.   T he   s ymbol     r e pr e s e nts   the   vis ua c ode wor d   index   with   the  lowe s t   dis tor ti on  ( the   mos s im il a r )   to  the  im a ge   pa tch  ( , ) .           F igur e   3.   S c he matic  diagr a m   o f   VQ - ba s e im a ge   r e c ons tr uc ti on         ( a )     ( b)     ( c )     F igur e   4.   Vis ua c ode book  ge ne r a ted  f r om :   ( a )   hor i z ontal,   ( b )   v e r ti c a l ,   a nd  ( c )   c o r ne r   bo r de r s       T he   s e lec ted  vis ua c ode wor d     r e plac e s   the  im a ge   pa tch  ( , )   by  c ons ider ing   bor de r   or     non - bor de r   inf or mation .   T he   im a ge   pa tch   r e plac e ment  is   de noted  a s :     ̃ ( , ) =   ( 2)     whe r e   ̃ ( , )   i s   the  r e s tor e im a ge   pa tch  on   pos it ion  ( , ) .   Nota bly ,   the   VQ - r e c ons tr uc ti on  is   s ti ll   im pleme nted  a s   a   pixel - by - pixel  pr oc e s s ,   not  a s   block - wis e   pr oc e s s .   C ons e que ntl y,   the  r e plac e ment  p r oc e s s   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   1 F e br ua r 2020 :    394  -   406   398   a ove r de ter mi ne d   pr oblem .   T he   a ve r a ging   pr oc e s s   ove r   s e ve r a l   r e s tor e i mage s   pa tche s   yields   a   s ingl e   HB T C   r e c ons tr uc ted  im a ge .   T h is   pr oc e s s   is   de noted  a s :     ̃ ( , ) = ̃ ( , ) ( , ) ( , )   ( 3)     whe r e   ( , )   de notes   the  ope r a to r   o f   im a ge   pa tch   pr oc e s s ing  [ 18,   19,   26] .   T h is   ope r a tor   de notes   the  numbe r   of   c e r tain  pixels   e mpl oye on  the  c los e s matc h ing  pr oc e s s   a nd  im a ge   pa tch  s ubs ti tut ion.   T his   ope r a ti on  indi c a tes   the  number   of   c ur r e ntl pr oc e s s e pixels   us e in  the  im a ge   pa tch  c omput a ti on.   T he   s ize   of   matr ix   ( , )   is   identica to  the  s ize   of   im a ge   pa tch  or   VQ   c o de wor d s .   T he   r e s ult   of     ̃ ( , )   in  ( 3)   is   int uit ively  identica to   that  o f   the  s im ple   a ve r a ging  c omp utation  in   a r it hmetics .   T hus ,   the   im a ge   pa tch   a ve r a ging    ope r a ti on  is   e mpl oye d   a t   the   e nd  o f   t he   VQ - ba s e im a ge   r e c ons tr uc ti on  to  yield   a   s ingl e   va lue  in     the  o ve r de ter mi ne s ys tem.       3.   S P AR S I T Y - B ASE I M AGE   RE CONST R UC T I ON   T his   s e c ti on  p r e s e nts   the  p r opos e HB T C   im a g e   r e c ons tr uc ti on   methods   us ing   a   s pa r s it y - ba s e d   a ppr oa c h.   He r e in,   the  im a ge   pa tch  is   f ir s tl e xtr a c te f r om   HB T C   de c ode im a ge .   T he   s pa r s it y - ba s e a ppr oa c s im ply  r e plac e s   thi s   de c ode im a ge   pa tch  with   the  c los e s matc of   c lea im a ge   dictionar y.   T his   met hod  a ls c ons ider s   the  bor de r   c ons tr a int   on   HB T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on.   T he   s pa r s it y - ba s e method  uti li z e s   two   lea r ne c oupled  diction a r ies .   An   im a ge   pa tch   is   f ir s tl y   de ter mi ne a nd  inves ti ga ted  whe ther   it   f a ll s   int the  bor de r   or   non - bor de r   r e gion  a s   a lr e a dy  int r od uc e in    the  VQ - ba s e pr oc e s s ing.   F igur e   5   dis plays   the   H B T C   im a ge   r e c ons tr uc t ion   us ing  s pa r s it y - ba s e a ppr oa c h.   F igur e   gi ve s   s ome  e xa mpl e   of   lea r ne dictiona r y.   S im il a r ly,   to  the  VQ - ba s e pos pr oc e s s ing  a ppr oa c h,     the  s pa r s it y - ba s e method  uti li z e s   both  non - bor de r   dictionar a nd  bo r de r   d ictionar y.   T he   lea r ne dicti ona r is   ge ne r a ted  f r om  a   s e of   im a ge   pa tche s   by  c ons ider in the  non - bor de r   a nd  bor de r   c ons tr a int s .   T h e   bor de r   dictionar c a be   c las s if ied  a s   hor izonta l ,   ve r ti c a l,   a nd  c or ne r   bor de r .   E a c dictionar y   c ontains   HB T C   de c ode dictionar a nd  c lea im a ge   d ictionar y.           F ig ur e   5.   S c he matic  diagr a m   of   s pa r s it y - ba s e im a ge   r e c ons tr uc ti on   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         Halft oning - bas e B T C   i mage   r e c ons tr uc ti on  us ing   patch  pr oc e s s ing  w it bor de r   c ons tr aint   ( He r P r as e tyo)   399                 F igur e   6.   L e a r ne dictionar ies   ge ne r a ted  f r om  ho r i z ontal,   ve r ti c a l,   a nd  c or ne r   bor de r   a s   indi c a ted  in     the  f ir s to   the  las r ow.   T he   lef a nd   r ight   c olum ns   de note  the  c oupled  dictionar ies   ge ne r a ted  f r om   ha lf toned - B T C   a nd  c lea im a ge   pa tch,   r e s pe c ti ve ly       L e = { ( , ) , ( , ) }   be   a   tr a ini ng   s e t.   T his   s e c ontains     c lea im a ge   pa tche s   ( , )   a nd  t he ir   c or r e s ponding  HB T C   de c ode im a ge   pa tche s   ( , ) .   T he   f oll owing   opti mi z a ti on  p r oc e dur e   lea r ns   two   dictionar ies ,   i. e .   c lea im a ge   d ictionar ( )   a nd  HB T C   im a ge   dictionar y   ( ) ,   f r om   tr a ini ng   s e T ob tain   the  s pa r s e   c oe f f icie nts   ,   plea s e   r e f e r   [ 19]   f o r   f ur the r   de tailed  e xplana ti on  of   opti mi z a ti on  pr oc e s s .   T his   pr oc e s s   is   de noted  a s :     m in , , { 2 2 + 2 2 } + 1   ( 4)     whe r e     de notes   s pa r s e   c oe f f icie nts   a nd    is   s pa r s e   r e gular iza ti on  ter m .   S ince   two  dictionar ies     a nd    s ha r e   the  s a me  s pa r e   c oe f f icie nt  ,   the  opt im iza ti on  in   ( 4)   c a a ls be   pe r f or med   a s :     m in , {  2 2 } + 1   ( 5)     whe r e   = [ ; ]   a nd  [ , ]   de note   the  c onc a tena ted  dictiona r a nd   c onc a tena ted  im a ge   pa tch,   r e s pe c ti ve ly.   T he   dictionar y     c ontains   the  c lea n   a nd  HB T C   d e c ode c omponent   dictionar ies .   T he   ma tr ix    c ons is ts   of   the   c lea a nd   HB T C   de c ode im a ge   pa tche s .   T he   KSVD   [ 19]   o r   the  o ther   dictionar y   lea r ning  a lgor it hms   c a be   e xploi ted   to   e f f e c ti ve ly   s olve  th i s   opti mi z a ti on   pr oblem   in   ( 5) .   Af ter   de c idi ng   the   b or de r   o r   non - bor de r   r e gion,   the  ne xt  s tep  is   to  de ter mi ne   th e   s pa r s e   c oe f f icie nt  of   the  HB T C   im a ge   pa tch  ( , )   with   a   s pa r s e   c oding  s tep.   T he   s pa r s e   c oe f f icie nt   ( , )   c a be   pr e dicte with   a   he lp  o f     a s   f oll ow :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   1 F e br ua r 2020 :    394  -   406   400   m in { ( , ) 2 2 } + 1   ( 6)     whe r e     de notes   the  HB T C   de c ode im a ge   unde r   bo r de r   or   non - bor de r   r e gion  .   T he   s ymbol     r e p r e s e nts   the  pr e dicte s pa r s e   c oe f f icie nt.   S e ve r a s pe c if ic  a lgor it hms ,   s uc a s   matc hing  pur s uit   ( M P )   [ 21 ] or t hogona matc hing  pur s uit   ( OM P )   [ 22 ] ,   B a s is   P ur s uit   ( B P )   [ 23] maximum   a   pos ter ior i   ( M AP)   [ 24] ,   o r   othe r s ,   c a be   e xploi ted  to   pr e dict  .   B mea ns   of   c lea im a ge   dicti ona r    with  bo r de r   or   non - bor de r   r e gion  ,   the  HB T C   de c ode im a ge   c a be   r e plac e a nd  a li gne d   a s   f oll ow :     m in ̃ ( , ) { ( , ) ̃ ( , )  2 2 }   ( 7)     whe r e   ̃ ( , )   de notes   th e   HB T C   r e c ons tr uc ted  im a ge .   S i mi lar ly,   to   the  VQ - ba s e pos pr oc e s s ing  a ppr oa c h ,   ̃ ( , )   is   a n   ove r de ter m ined  s ys tem.   T hus ,   the   ̃ ( , )   c a be   s ol ve us ing  the   or dina r y   lea s s qua r e method  ( a ve r a ging  pr oc e s s )   a s   f oll ow :     ̃ ( , ) = { ( , ) ( , ) } 1 ( , )    ( 8)     T he   im a ge   pa tch  is   e xtr a c ted  us ing  ( , )   ope r a tor .   I c a be   e xpe c ted  that  the  HB T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on  will   yield  be tt e r   im a ge   qua li ty  s ince   it   uti li z e s   the  c lea im a ge   dictionar y.   I a ddit ion,     the  c e ntr a li z e d   s pa r s e   r e pr e s e ntation  [ 26]   c a n   a ls b e   e mbedde int o   the  s pa r s e   r e pr e s e ntation  modul e   t f u r ther   im pr ove   the  qua li ty  of   the   HB T C   de c ode im a ge .   I t   is   ba s e on  the   obs e r va ti on  that  the  or igi na l   im a ge   ( w it hout   HB T C   c ompr e s s ion)   a nd  the   HB T C   de c ode i mage ,   ,   ha ve   h igh  p r oba bil it y   to  f it   the  L a plac e   dis tr ibut ion.   T he   p r os pe c ti ve   r e a de r s   a r e   s ugge s ted   to  r e f e r   to  [ 26]   f o r   the  f ull   de s c r ipt ion  o f   c e ntr a li z e s pa r s e   r e pr e s e ntation.   F igu r e   7   de picts   t he   dis tr ibut ion  of   s pa r s e   c oding  be twe e the   or igi na l   im a ge   a nd  HB T C   de c ode im a ge .   T hus ,   incor po r a ti ng  the  L a plac ian  pr ior   knowle dge   on   the  s pa r s e   r e pr e s e ntation  f r a mew or may  pr oduc e   be tt e r       qua li ty  on  the  HB T C   r e c ons tr uc ted  im a ge .   T he   c e ntr a li z e s pa r s e   r e pr e s e ntation  [ 26]   c a n   be   de ployed  int the   pr opos e method  by   c ons ider i ng  a   bor de r   or   non - bor de r   r e gion .           ( a )   ( b)     F igur e   7.   T he   dis tr ibut ion   of   s pa r s e   c oding  f r o m   H B T C   r e c ons tr uc ted  im a ge   obtaine f r om:     ( a )   OD B T C   de c ode im a ge ,   a nd  ( b )   E DB T C   de c o de im a ge       4.   E XP E RI M E NT AL   RE S U L T S   T his   s e c ti on  de mons tr a tes   the  e f f e c ti ve ne s s   a nd  us e f ulnes s   of   the  pr opos e method.   F igur e   s hows   the  tr a ini ng  a nd  tes ti ng  s e ts   uti li z e d   f or   the  e xpe r i ment.   T he   t r a ini ng  s e c ons is ts   of   s ixt e e gr a ys c a l e   im a ge s ,   whe r e a s   the  tes ti ng  s e c ontains   twe nty  g r a y s c a le  im a ge s .   T he   t r a ini ng  a nd   tes ti ng  im a ge s   a r e   with   va r ious   im a ge   c ondit ions   s uc a s   high - f r e que nc y,   low - f r e q ue nc y,   da r k   a nd  li ght   br ight ne s s ,   e tc .   T he   p r opos e method   a ls e mpl oys   a   s e of   tr a ini ng  im a ge   s e ts   a s   s im il a r ly  us e in  [ 13]   to  ge ne r a te  s e ve r a vis ua c ode books   a nd   dictio na r ies .   T he   tr a ini ng  im a ge   s e c ons is ts   of   twe nty  gr a ys c a le  im a ge s   ove r   va r ious   c ondit ions   s uc a s   va r ious   il lum ination  c ondit ions ,   dif f e r e nt  li ghti ng,   f r e qu e nc a nd  a c ti vit y,   e tc.   E a c t r a ini ng  im a ge   is   of   s ize   - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 20 40 60 80 100 120 140 - 0 . 1 5 - 0 . 1 - 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 20 40 60 80 100 120 140 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         Halft oning - bas e B T C   i mage   r e c ons tr uc ti on  us ing   patch  pr oc e s s ing  w it bor de r   c ons tr aint   ( He r P r as e tyo)   401   512 × 512 .   W e   e xtr a c t   im a ge   pa tche s   f r om   a ll   t r a ini ng   im a ge s   us ing   ove r lapping   s tr a tegy.   He r e in ,     the  ove r lapping  s tr a tegy  r e f e r s   to  the  pr oc e s s   in  whic the  c ur r e nt  pr oc e s s e im a ge   pa tch  is   moved  to  the  ne pos it ion  unde r   one   pixel  dif f e r e nt .   I thi s   oc c a s ion,   one   im a ge   pixel  may  be   pr oc e s s e s e ve r a l   ti m e s   s ince   s e ve r a im a ge   pa tche s   e mpl oy  thi s   pixel.     I a   r e s ult ,   we   ob tain  mo r e   than   f ive   mi l li on   im a ge   pa tche s   a s   tr a ini ng   s e f o r   c ode wor ds   ge ne r a ti on   a nd  c ode books   lea r ning  in  the  VQ   a nd   s pa r s it y - ba s e a ppr oa c h,   r e s pe c ti ve ly.   T his   a mount   of   d a tas e i s uf f icie nt  to  s a ti s f the  va r iabili ty  a s pe c of   im a ge   pa tch  in  the  t r a ini ng  pr oc e s s .   T hus ,   the  pr opos e d   method  c a be   dir e c tl y   a ppli e to   a   ge ne r a c a s e   e ve thou gh  the  t r a ini ng  da ta   is   not   f r om  the  s a me  or   s pe c if i c   da tas e t.   T he   pe a k - s ignal - nois e - r a ti ( P S NR )   s c or e   e va luate s   the  pe r f or manc e   of   pr opos e method  a nd  f or mer   s c he me s   objec ti ve ly.   T he   P S NR   is   f or mul a ted  a s :      = 10 l o g 10 255 2 1  [ ( , ) ̃ ( , ) ] 2  = 1 = 1   ( 9)     whe r e   ̃ ( , )   a nd  ( , )   de note  the  HB T C   d e c ode im a ge   a nd  or igi na im a ge ,   r e s pe c ti ve ly.   Highe r   va lue  o f   P S NR   indi c a tes   higher   s im il a r it y   be twe e n   two   im a ge s ,   making   it   mor e   pr e f e r a ble  f o r   human   vis ion.   T hor ough  e xpe r im e nt,   the  im a ge   blocks   a r e   s e a s   8 × 8   a nd  16 × 16   f or   bo th  OD B T C   a nd  E DB T C   methods .   T he   im a ge   qua li ty  im p r ove ment  a f ter   pos p r oc e s s ing  is   c ons ider e ba s e on   the   incr e a s ing  P S NR   va lue   obtai ne a f ter   a pplyi ng  the  pos t - pr oc e s s ing  s tep  to  the  HB T C   de c ode im a ge   a ga ins the  c a s e   of   not   a pplyi ng  that   s t e p.           ( a )   ( b)     F igur e   8.   s e o f   im a ge s   us e in  thi s   e xpe r im e nt  a s ( a )   t r a ini ng  s e t,   a nd  ( b )   tes ti ng  s e t       4. 1.   E f f e c t ivenes s   of   t h e   p r op os e d   m e t h o d   T his   s ubs e c ti on  r e por ts   the  e xpe r im e ntal  r e s ult s   on  the  HB T C   de c ode im a ge   r e c on s tr uc ti on.     T he   pe r f or manc e   of   the  pr opos e method  is   vis ua ll y   judged  ba s e on  the  im a ge   qua li ty  of   the  pos p r oc e s s in g   r e s ult s .   T he   pr opos e method   yields   be tt e r   r e c ons tr uc ted  im a ge   qua li ty  c ompar e to   the  o r igi na HB T C   de c ode im a ge s .   He r e in,   a   s ingl e   im a ge   is   f ir s t ly  e nc ode us ing  e it he r   the  OD B T C   or   the  E DB T C   met hod  to  yield  two   c olor   qua nti z e r s   a nd   a   b it map  im a ge .   T he s e   two   methods   s im ply  s e t   the  i mage   bloc s ize   a s     8 × 8 .   T he n,   the  de c oding   pr oc e s s   is   f ur ther   a ppli e d   to   th e   two  c olor   qua nti z e r s   a nd   the  b it map  im a g e   to   obt a in   the  OD B T C   o r   E DB T C   de c ode im a ge .   T he   pos t   p r oc e s s ing  is   c onduc ted  on   the   OD B T C   o r   E DB T C   de c ode d   im a ge   to  f ur ther   e xa mi ne   the  pe r f or manc e   o f   the  pr opos e r e c ons tr uc ti on  method   in  ter ms   of   s pe c if ic  im a ging   tas ks   s uc im a ge   c ompr e s s ion,   r e tr ieva l   a nd  c las s if ica ti on,   e tc.   F ir s tl y,   we   c ompar e   the   VQ   a nd  s pa r s it y - ba s e a ppr oa c he s   with  other   s c he mes   s uc a s   lowpa s s   f il ter ing   a nd  va r ianc e - c las s if ied  f il ter ing.   T he   low pa s s   f il ter ing  a ppr oa c e mpl oys   a   Ga us s ian  ke r ne of   s ize   11 × 11   with  = 0   a nd  = 1   to  s uppr e s s   the  ha l f toni ng  i mpul s ive  nois e   [ 13] .   On   the  other   ha nd,     the  va r ianc e - c las s if ied  f il ter ing   a ppr oa c us e s   13  op ti mi z e ke r ne ls   of   s ize   7 × 7   [ 13] .   T he   VQ - ba s e tec hnique   e xploi ts   the  1024  opti mal  vis ua c ode books ,   while  the  s pa r s it y - ba s e method  uti li z e s   1024  dictionar a tom s .   T he   s pa r s it y - ba s e im a ge   r e c ons tr uc ti on  e mpl oys   t wo  lea r ne dictio na r ies .   I n   thi s   a ppr oa c h,   the  f ir s d ictionar y   is   f or   s uppr e s s ing  the  im puls ive  nois e   while  the  ot he r   dictionar f or   r e duc ing  the  nois e   oc c ur r e in  th e   HB T C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   1 F e br ua r 2020 :    394  -   406   402   im a ge   bor de r .   T he   s e c ond  dictionar y   c ons ider s   the   c ondit ion  of   HB T C   im a ge   bo r de r   s uc a s   mi xing  h or izonta l,   ve r ti c a l,   a nd   c or ne r   bor de r s .   F or   e a c im a ge   b or de r ,   a   c oupled   dictionar wi ll   be   pr oduc e c ontaining    the  HB T C   de c ode a nd  c lea im a ge   c omponents .   T he   s pa r s e   c oe f f icie nt  is   p r e dicte f r om  the   O DB T C   or   E DB T C   de c ode im a ge   by   mea ns   of   HB T C   dicti ona r y,   while   the  pos p r oc e s s ing  im a ge   is   c ompo s e a nd   a li gne us ing  the  c lea n   im a ge   dictionar y   with   pr e dicte s pa r s e   c oe f f icie nt.   T he   im a ge   pa tch   is   ini ti a ll y   c las s if ied  a s   of   bor de r   or   non - bor de r   type.   F igur e   de picts   the  im a ge   qua li ty  c ompar is on  a f ter   a pplyi ng  the  pos pr oc e s s ing  methods   on  OD B T C   de c ode im a ge .   As   s hown  in   thi s   f igur e ,   the   VQ - ba s e tec hnique  pr oduc e s   be tt e r   im a ge   qua li ty   in   c o mpar is on  with  the  lowpa s s   f il ter ing  a ppr oa c h.   S ome  im pul s ive   nois e s   a r e   s uc c e s s f ull r e duc e by  a pplyi ng   lowpa s f il ter ing,   but  the  r e s olut ion  o f   the  r e c ons tr uc ted  im a ge   is   de ter ior a ted  due   to  the   blur r ing  e f f e c of     the  lowpa s s   f il ter s .   T he   s pa r s it y - ba s e method  of f e r s   the   be s OD B T C   r e c ons tr uc ted  im a ge   c om pa r e t   the  other   s c he mes   a s   de mons tr a ted  in  F igur e   9.   T h e   pos pr oc e s s ing  tec hnique  f or   E DB T C   de c ode i mage   is   r e por ted  in  F igur e   10 .   S im i lar ly,   to  the   OD B T C   c a s e ,   the  s pa r s it y - ba s e method  f or   E DB T C   de c ode im a ge s   outper f or ms   the  lowpa s s   f il ter ing  a nd  VQ - ba s e pos pr oc e s s ing.   T hus ,   the  s pa r s it y - ba s e method   c a be   r e ga r de a s   a   s a ti s f a c tor pos p r oc e s s ing  tec hnique  f or   im pr oving   the  HB T C   de c ode im a ge   qua li t y.   Us ing   the  pr opos e method,   the  HB T C   is   e xpe c ted  to  a c h ieve   low  c omput a ti ona c ompl e xit in  the   HB T C   e nc oding  s tage   a nd,   a the  s a me  ti me ,   p r oduc e   s a ti s f a c tor d e c ode im a ge   a the  HB T C   de c oding  s ide.             ( a )     ( b)       ( c )   ( d)     F igur e   9.   E f f e c ti ve ne s s   of   the  p r opos e method  in   OB T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on  us ing:   ( a )   lowpa s s   f il ter e tec hnique,   ( b)   VQ - ba s e im a ge   r e c ons tr uc ti on,   ( c )   s pa r s it y - ba s e im a g e   r e c ons tr uc ti on  us ing  two  lea r ne dictionar ies ,   a nd  ( d )   the   or igi na l   OD B T C   de c ode d   im a ge   with  im a ge   block  s ize   8 × 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         Halft oning - bas e B T C   i mage   r e c ons tr uc ti on  us ing   patch  pr oc e s s ing  w it bor de r   c ons tr aint   ( He r P r as e tyo)   403       ( a )     ( b)       ( c )   ( d)     F igur e   10.   E f f e c ti ve ne s s   of   the  p r opos e method  i E B T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on  us ing:   ( a )   lowpa s s   f il ter e tec h nique,   ( b)   VQ - ba s e im a ge   r e c ons tr uc ti on,   ( c )   s pa r s it y - ba s e im a ge   r e c ons tr uc ti on  us ing  two  lea r ne dictionar ies ,   a nd  ( d )   the   or igi na l   E DB T C   de c ode im a ge   with  im a ge   block  s ize   8 × 8       4. 2.   P r op os e d   m e t h od   p e r f or m an c e   u s in t wo   d ict io n ar ies   I thi s   e xpe r im e nt,   t he   pe r f o r manc e   of   the   pr opos e method  a nd  other   s c he mes   is   objec ti ve ly  a s s e s s e d   in  ter ms   of   P S NR   s c or e .   T he   i mage   block   s ize s   a r e   s e a s   8 × 8   a nd  16 × 16   f or   both   OD B T C   a nd  E DB T C   tec hniques .   T he   s pa r s it y - ba s e method  s im ply  e xpl oit s   two  d ictionar ies ,   i. e .   the   im pu ls ive  nois e   dictionar a nd  the  im a ge   bor de r   dictionar y .   E a c dictionar y   c ons is ts   of   a   c ouple   dictionar ies   ( HB T C   im a ge   diction a r a nd   c lea im a ge   dictionar y) .   T he   e xpe r im e ntal  s e tt i ng  f or   low - pa s s   a nd  va r ianc e - c la s s if ied  f il ter ing  r e mains   identica to  that  o f   s e c ti on  4 . 1.   T a ble  1   pr e s e nts   the  pe r f o r manc e   of   the   pr o pos e s pa r s it y - ba s e method  on  HB T C   im a ge   r e c ons tr uc ti on  a ga ins low - pa s s   a nd  va r ianc e - c las s if ied  f il te r ing,   VQ - ba s e pos t - pr oc e s s ing  a nd  a bs e nc e   of   pos t - pr oc e s s ing.   I th is   table ,   the  c ompar e va lue  ( de noted  a s   P S NR   s c or e )   is   the  a v e r a ge   va lue  of   P S NR   ove r   a ll   tes ti ng  im a ge s .   T he   va r ianc e   c las s if ied  f il ter ing  tec hnique  of f e r s   be tt e r   im a ge   r e c ons tr uc ti on  c ompar e to   that  of   the  lowpa s s   f il te r ing.   W he r e a s   the  VQ - ba s e a ppr oa c is   s upe r ior   c ompar e d   to   f il ter ing  methods   ( lowpa s s   f il ter ing  a nd  va r ianc e - c las s if ied  f il ter ing) .   As   s hown  f r om  thi s   table ,   the  s pa r s it y - ba s e metho yields   the  be s pe r f or manc e   f or   OD B T C   a nd  E DB T C   de c ode im a ge   ove r   im a ge   block  s ize   8 × 8   a nd  16 × 16 .   T hus ,   the  s pa r s it y - ba s e m e thod  with  two  lea r ne dicti ona r ies   is   s uit a ble  to  im pr ove   the  im a ge   qua li ty  of   HB T C   de c ode im a ge .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.