T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 ,   p p .   1 7 8 7 ~1 7 9 4   I SS N:  1 6 9 3 - 6930 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Ke m e n r is te k d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI KA . v 1 9 i6 . 1 9 0 0 8     1787       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Blo ck ing   p erfor ma nce  o ex te nded  pruned  v er tically   sta ck e o ptica l bany a st ructure  unde r   di f fere n lin k f a ilure  conditio ns       Sa brina   Ala m 1 ,   F a h m ida   S h a r m i n J ui 2   1 De p a rt m e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic   E n g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   Ch it tag o n g ,   Ch it tag o n g ,   Ba n g lad e sh   2 De p a rt m e n El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g in e e rin g ,   S o u th e rn   Un iv e rsity   Ba n g lad e sh ,   Ch it tag o n g ,   Ba n g lad e sh       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   13,   2020   R ev i s ed   A u g   2 9 ,   2 0 21   A cc ep ted   Sep   1 2 ,   2 0 21       T h e   b lo c k in g   p e rf o r m a n c e   o f   e x ten d e d   p r u n e d   v e rti c a ll y   sta c k e d   o p t ica b a n y a n   ( V S OB )   n e tw o rk u n d e d if f e r e n li n k   f a il u re   c o n d it i o n s   h a b e e n   a n a ly z e d   in   th is  p a p e r.   W e   a p p li e d   p lan e   f ix e d   ro u ti n g   w it h   li n e a se a rc h   a n d   p lan e   f ix e d   ro u ti n g   w it h   ra n d o m   se a rc h   a lg o rit h m to   ro u te  t h e   o p ti c a d a ta   th ro u g h   th e   n e tw o rk   in   o u sim u latio n .   Ou sim u latio n   re su lt sh o w   th a a d d i n g   o n e   o tw o   e x tra  p lan e t o   t h e   p ru n e d   VSOB  n e tw o rk   re d u c e th e   b lo c k in g   p ro b a b il it y   sig n if ica n tl y .   Be y o n d   tw o   e x tra  p lan e s,   th e   d e c re a se   o f   b lo c k in g   p ro b a b il it y   is  n o t   so   sig n if ica n t.   A   c lo se   a p p r o x im a ti o n   o f   t h e   m in i m u m   n u m b e o f   p lan e re q u ired   t o   m a k e   th e   e x ten d e d   p ru n e d   v e rti c a ll y   st a c k e d   o p ti c a b a n y a n   n e tw o rk s n o n b l o c k in g   h a b e e n   p re se n ted .   K ey w o r d s :   B lo ck in g   p r o b ab ilit y   EP - VSOB   P FR _ L S a l g o r ith m   P FR _ R S a l g o r ith m   VSOB   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sab r in A la m   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g in ee r i n g   Un i v er s it y   o f   C h it tag o n g   C h i ttag o n g - 4 3 3 1 ,   B an g lad esh   E m ail:  s ab r i n a. ap ec e@ c u . ac . b d       1.   I NT RO D UCT I O N   W ith   tech n o lo g ical  ad v a n ce m en ts   i n   s ch o o ls ,   b u s i n e s s ,   b an k in g ,   g o v er n m en t,  m ed ia,   as  w ell  as  t h e   r is in g   d o m i n a n ce   o f   co m p u ter   an d   m o d er n   d ata  a n al y zi n g   to o ls ,   th er i s   n e v er - b ef o r e - s e en   s u r g in   d e m a n d   f o r   h ig h er   an d   m u c h   m o r d y n a m ic  b an d w id t h   r eq u ir e m en t s .   Op tical  f ib er ,   n e w   b less i n g   o f   m o d er n   tech n o lo g y ,   h as b ee n   d ev e lo p ed   to   s atis f y   t h is   r eq u i r e m en t.  A   s w itc h in g   n et w o r k   i s   an   i m p o r tan t sectio n   o f   a n   o p tical  co m m u n icatio n   s y s te m .   I is   co m p r i s ed   o f   h u g n u m b er   o f   b asic  s w itc h i n g   ele m en ts .   A   d ir ec tio n a l   co u p ler   ( DC )   is   th m o s co m m o n   s w i tch i n g   ele m e n u s ed   in   o p tical  s w itc h i n g   n et w o r k s .   I is   an   elec tr o - o p tical  s w itc h in g   s y s te m   m ad b y   b r in g i n g   t w o - c h a n n el  w a v e g u id es  to g eth er   [ 1 ] .   C r o s s   an d   b ar   ar th t w o   s ta tes  o f   2 ×2   s w itc h i n g   ele m en ( S E )   h av i n g   s w i tch   f ea t u r es  id en tical  to   t h at  o f   it  [ 2 ] .   DC s   ca n   ac co m m o d ate     s ig n al s   w it h   d if f er en w a v el e n g th s   an d   s p ee d   o f   s e v er al  te r ab its   p er   s ec o n d .   T h DC   h a s   b u ilt - i n   f la w   o f   cr o s s talk   [ 1 ] ,   [ 3 ]   an d   th is   ca n   b elim i n ated   ea s il y   b y   n o al lo w i n g   t w o   o p tical  s ig n al s   th r o u g h   th s a m D C   in s ta n ta n eo u s l y   [ 3 ] .   Dir ec tio n al  co u p ler s   ca n   b u s ed   to   m ak b an y an   n et w o r k s .   B an y a n ,   o m eg a,   b aseli n e,   an d   s h u f f le - e x ch a n g e,   [4 ] - [ 8 ]   a r e x a m p le s   o f   b an y a n   n et w o r k s .   T h er a r lo g 2 s tag es in   s ta n d ar d   b an y a n   n et w o r k .   E ac h   s ta g in   b an y an   n et w o r k   h a s   N/2   2 ×2   s w i tch es,  an d   th b u tter f l y   in ter co n n ec tio n   p atter n   is   u s ed   to   cr ea te  lin k s   b et w ee n   n eig h b o r in g   s ta g e s   r ep ea ted ly ,   as seen   i n   Fi g u r 1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :    1 7 8 7   -   1794   1788       ( a)   ( b)     Fig u r 1 .   VSOB   n et w o r k s   ar s h o w n :   ( a)   1 6 ×1 6   b an y a n   n e t w o r k   a n d   ( b )   VSOB   n et w o r k     On   t h o t h er   h a n d ,   o n l y   o n e   p ath   e x is t s   f r o m   e v er y   in p u to   ev er y   o u tp u t   in   th e   b an y an   n et w o r k .   Al l   o f   th in p u ts   ca n n o t b lin k ed   to   all  o f   t h o u tp u ts   w h e n e v er   th e y   w an t.  C o n s eq u e n tl y ,   t h n et w o r k   b ec o m e s   a   b lo ck in g   n et w o r k .   I f   s e v er al  co p ies  o f   s i m ilar   n et w o r k s   ar s tack ed   in   v er tical  d ir ec tio n ,   th p r o b a b ilit y   o f   b lo ck in g   ca n   b m i n i m ized   to   n u l [ 7 ] .   Su ch   n et w o r k   is   k n o w n   a s   v er ticall y   s tac k ed   o p tical  b an y an   ( VSOB )   n et w o r k .   T o   m ai n tai n   th n o n - b lo c k in g   b eh a v io r   o f   n et w o r k ,   t h m i n i m u m   r eq u ir ed   p lan es  h a v b ee n   ev alu a ted   in   m a n y   s tu d ie s   [ 9 ] - [ 1 3 ] .   A cc o r d in g   to   th o s r esear ch er s ,   v er ticall y   s tac k i n g   w ill  m i n i m ize  th e   p r o b a b ilit y   o f   b lo ck i n g   w h ile  s ig n if ican t l y   i n cr ea s i n g   t h h ar d w ar co s t.  T o   d ea w it h   t h is   s itu atio n   r esear ch er s   p r o p o s ed   p r u n e d   VSOB   n e t wo r k   ( P - VSOB )   [ 1 4 ]   w h er t h n u m b er   o f   s w itc h i n g   ele m en t s   is   les s   t h a n   t h at  o f   th o r ig i n al  VSOB   n e t w o r k .   Su lta n et   a l.   ca lcu lated   p r u n ed   v er t icall y   s tac k ed   o p tical  b an y a n   n et w o r k s   p r o b a b ilit ies  o f   b lo ck i n g   w it h   d is co n n ec ted   p at h s   i n   t h eir   s t u d y   [ 1 5 ] .   P - VSOB   n et w o r k s   h a v lo w er   h ar d w ar ex p en s e s   an d   p r o b a b ilit y   o f   b lo ck in g   th a n   th at  o f   VSOB   n et w o r k s ,   b u th eir   p r o b a b ilit y   o f   b lo ck in g   is   to o   lar g e   f o r   s o m u ltra h i g h   p er f o r m a n ce   ap p licatio n s .   E x te n d ed   pr u n ed   v er ticall y   s tac k ed   o p tical   b an y a n   (EP - VSOB )   n et w o r k s   w er p r esen ted   b y   Kh a n d k er   et   a l.   as  s o lu tio n   to   th p r o b lem   [ 1 6 ] .   T h E P - VSOB   n et w o r k ' s   b lo ck in g   p r o b ab ilit ies u n d er   v ar io u s   lin k   f ail u r co n d itio n s   w er esti m ated   i n   o u r   s t u d y .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D O L O G Y   A   lar g n u m b er   o f   s w i tch in g   ele m e n ts   ( SEs)  o r g a n ized   i n   m u ltip le  s tag e s ,   as  w ell  a s   o p tical   li n k s   o r d er e d   in   s p ec if ic  p atter n   ac as  th co n s tit u e n ts   o f   an   o p tical  s w i tch .   I n   o p tical  s w itc h i n g   s y s te m s ,   a   d ir ec tio n al - co u p ler   ( DC ) ,   w h i ch   is   co m p o s ed   o f   t w o   w a v e g u id es  t h at  ar s i m ilar   to   ea ch   o th er ,   g en er all y   ac ts   as  th b asic  2 ×2   s w itc h i n g   ele m e n [ 1 ] ,   [ 1 7 ] .   A   co llectio n   o f   ap p ea lin g   s w itc h i n g   s tr u ct u r es  th at  ar u s ed   to   co n s tr u ct  D C - b ased   o p tical  s w itch e s   ar th b an y an   n et w o r k s   ( e. g . ,   b an y a n ,   o m eg a,   b aselin a n d     s h u f f le - e x ch a n g e )   [ 3 ] ,   [ 1 8 ] - [ 2 0 ] .   B an y a n   n e t w o r k s   ar co n s id er ed   b lo ck in g   n et w o r k s   b ec au s o f   h a v i n g   o n l y   o n co n n ec tio n   b et w ee n   an   in p u an d   an   o u tp u t.  T o   s tack   s ev er al  co p ies  o f   b an y a n   n e t w o r k   i n   v er tical   d ir ec tio n   [ 2 1 ] - [ 2 3 ]   is   an   ef f icie n w a y   to   r en d er   th en tire   n et w o r k   n o n - b lo ck i n g .   T h is   m et h o d   is   ap p ea lin g ,   b u t   it  w o u ld   d r a m a ticall y   r aise  h ar d w ar co s ts .   T h least  n u m b er   o f   p lan es  n ee d ed   f o r   n o n - b lo ck i n g   VSOB   n et w o r k   w it h   n o   d is co n n ec ted   p ath   w a s   esti m ated   b y   K h an d k er   et  a l.   [1 4 ]   u s in g   p ac k in g   te ch n iq u e.   As  w id m es h   w a v ele n g th   d iv i s io n   m u l tip lex i n g   ( W DM )   n et w o r k   r eq u ir e s   f a u lt - to ler an o p tical  s w it ch es,  an al y zi n g   th e   p er f o r m a n ce   o f   t h V SOB   n et w o r k   w it h   t h p o s s ib ili t y   o f   d is co n n ec ted   p at h s   i s   b ec o m i n g   e x tr e m e l y   s i g n if ica n t   f o r   th r ea li s tic  i m p le m en ta ti o n   o f   VS OB   n et w o r k s   i n   m o d er n   in ter n et  ap p licatio n s .   Su lta n a   et   a l.  [1 5 ca lcu lated   th V SOB   n et w o r k s   p r o b ab ilit y   o f   b lo ck i n g   w i th   d is co n n ec ted   p ath s .     2 . 1 .     P runed - VSO B   o P - VSO B   ( N,   T )   net w o rk s   A   p r u n ed   V SOB   n e t w o r k   h as   T   p lan es,  ea ch   ac ce p ti n g   N/T   li n k s   f r o m   as   ( 1 ) .   I f   P i   is   a n   i n p u t s   s et   ass i g n ed   to   th i p la n e   an d   X i     I j   is   an   ele m e n t b elo n g i n g   to   th s et ,   t h en     P = { X i │X ϵ   I j ,   0   j   N/ T }               ( 1 )     A   u n i f o r m   d is tr ib u tio n   o f   i n p u ts   a m o n g   T   p lan es  is   v i s ib le   in   ( 1 ) .   I   in p u t w o u ld   b ac tiv a ted   as  N/ T   co n n ec tio n s   ar s et  at  t h eir   r esp ec tiv i n p u t s   in   t h p lan e t h o th er s   w i ll  b id le.   A s   r e s u lt,  i n p u s w itc h es   attac h ed   to   u n u s ed   in p u ts ,   as w ell  a s   s w itc h es  i n   s u b s eq u e n t   s tag es  co n n ec ted   to   th at  in p u t s   ar r ed u n d an t.  T h e   u n n ec es s ar y   s w itc h i n g   co m p o n en t s   ar r e m o v ed   [ 1 6 ] .   Fig u r 2   d ep icts   th co n ce p t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         B lo ck in g   p erfo r ma n ce   o f e xten d ed   p r u n ed   ve r tica lly  s ta ck ed   o p tica l B a n ya n   s tr u ctu r   ( S a b r in a   A la m )   1789       Fig u r 2 .   A   p r u n ed   VSOB   n et w o r k , d as h ed   lin e s   r ep r esen t r ed u n d an SEs       2 . 2 .     E x t ended  pr u ned - VSO B   o E P - VSO B   ( N,   T + K )   ne t w o rk s   P r u n ed   an d   s tan d ar d ,   t w o   t y p es  o f   b an y a n   p lan es  ar u s ed   in   an   ex te n d ed   p r u n ed   v er tica ll y   s tac k ed   o p tical  b an y a n   ( E P - VSOB )   s t r u ctu r as  p er   r esear ch er s   [ 1 6 ] [ 2 4 ]   s u g g esti o n .   Sin ce   s o m o f   SEs  ar n ev er   in cl u d ed   in   t h s y s te m ,   t h e y   a r r e m o v ed   f r o m   t h p r u n ed   p lan e.   B o th   p r u n ed   an d   n o n - p r u n ed   b a n y a n   p la n e s   ar s tack ed   in   v er tical  d ir ec tio n ,   s i m i lar   to   [ 1 6 ] .   Her e ,   th n u m b er   o f   p r u n ed   b an y an   p lan e s   is   ( 2 N,   w h e n   lo g 2 is   o d d ) .   T h s tan d ar d   ( n o n - p r u n ed )   b an y an   p lan e s   ar also   k n o w n   as  ex tr p lan es.  A   p r u n ed   p lan an d   ex tr p la n es  ar li n k ed   f o r   e ac h   i n p u t.   I f   p ath   ca n n o b l o ca ted   b y   a n   i n p u t in   its   p r u n e d   p lan es,  it   i s   g iv e n   o n l y   o n ch a n ce   to   s ca n   th a d d itio n al  p lan es.  W it h   t h r ee   e x tr p lan e s ,   th is   tec h n iq u g r ea tl y   d ec r ea s es  th e   b lo ck in g   p r o b ab ilit y .   So ,   th c o m p le x it y   o f   ti m i s   n ea r l y   s i m ilar   to   ( lo g 2 N) .   E x p en s es  o n   h ar d w ar ca n   b r ed u ce d   as  w ell  b y   p r u n in g   b an y a n   p lan e s .   T h s tr u ctu r o f   an   ex ten d ed   p r u n ed   v er tical l y   s tac k ed   o p tical   b an y a n   ( 1 6 ,   8 +2 )   s tr u ctu r is   s h o w n   i n   Fi g u r 3 .           Fig u r 3 .   An   ex te n d ed   p r u n ed   v er ticall y   s tac k ed   o p tical  b an y an   ( 1 6 ,   8 +2 )   n et w o r k 's s tr u ctu r e       2 . 3 .     P l a ne  f ix ed  ro uting   ( P F R)   A   s i n g le  i n p u is   c h o s e n   f r o m   ea ch   i n p u t   g r o u p   an d   attac h e d   w it h   VSOB   ( N,   T )   n et w o r k s   p la n i n   th P FR   alg o r ith m .   T h in p u t s   ass o ciate d   w it h   p lan ar s ep ar ated   in to   g r o u p s .   A n   ex a m p le  o f   p r o b ab le   p lan ass i g n m e n s tr ate g y   u s i n g   th P FR   alg o r it h m   i s   g i v en   b elo w .   T o   b eg in ,   f o r   an   in p u s e I ={ 0 ,   1 , . . . ,   N− 1 },   th s u b s ets ca n   b d ef in ed   as :     g {i,   i+T ,   i+ 2 T , …,   i+( N/ T - 1 ) T } ,   0 i≤ T - 1.     T h v er ticall y   s tac k ed   o p tical  b an y a n   ( N,   T   )   n et w o r k ' s   p lan ( ass u m t h p lan e s   ar n u m b er ed   0 ,   1 , . . . ,   T −1 )   is   co n n ec ted   to   ev e r y   i n p u i n   th s et  g i .   Fo r   in s ta n ce ,   f o r   th VSOB   ( 1 6 ,   4 )   n etw o r k ,   th s u b s et s   g i   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :    1 7 8 7   -   1794   1790   ( 0     3 )   ar e   g 0   0 ,   4 ,   8 ,   1 2 ,   g 1   ={   1 ,   5 ,   9 ,   1 3 }   ,   g 2   ={   2 ,   6 ,   1 0 ,   1 4 , a n d   g 3   ={   3 ,   7 ,   1 1 ,   1 5 }.   Fig u r 4   s h o w s   th ass ig n ed   in p u ts   f o r   v ar io u s   p lan es.  I n   s el f - r o u ti n g   s w i tch i n g   n et w o r k ,   th r o u te  o f   an   in p u s i g n al  to   it s   d esti n ed   o u tp u i s   d eter m i n e d   b y   th ad d r ess   o f   t h d es tin atio n ,   ir r esp ec tiv e   o f   o t h e r   lin k s   d esti n atio ad d r ess es.   T h v er tically   s tack ed   o p tical  b an y a n   ( N,   T )   s tr u ctu r e   u s i n g   th P FR   s ch e m is   s elf - r o u ti n g   b ec au s e   all  p lan es  o f   s u c h   n et w o r k   a r s elf - r o u ti n g   b a n y a n   s tr u ct u r es.  E v er y   i n p u t - o u tp u p air   in   th V SOB   ( N,   T )   n et w o r k   h a s   o n l y   o n r o u te.   As  r e s u lt,  th ti m co m p lex i t y   f o r   r o u tin g   i s   ( lo g 2 N)   in   VSOB   ( N,   T )   n et w o r k   u s i n g   th P FR   s ch e m e,   w h ic h   is   p r o p o r tio n al  to   th n et w o r k s   n u m b er   o f   s tag e s .   As  esta b lis h i n g   r o u te  in   a   lo g 2 N - s ta g b an y an   n et w o r k   ta k es  m i n i m u m   ( lo g 2 N)   ti m e,   th ti m co m p le x it y   i s   o p ti m al   [ 2 5 ] .   A lth o u g h   th e   P FR   s ch e m i n   VSOB   ( N,   T )   n et w o r k   en s u r es  n o n b lo c k i n g   b e h av io r   i n   th p r io r   h al f   s tag es,  s till   t h er is   a   p r o b a b ilit y   o f   b lo ck i n g   in   th e   latter   h al f   s ta g es.  Ne v er th e le s s ,   lar g V SOB   ( N,   T )   n et w o r k   u s i n g   t h P FR   s ch e m e   h as a   s i g n i f ican t l y   s m all  p r o b ab ilit y   o f   b lo ck i n g   as   s h o w n   in   th e   r esu lts .   T o   estab li s h   a   li n k   q u ic k l y   in   an   ex ten d ed   p r u n ed   V SOB   ( N,   T +K )   n et w o r k ,   w h a v p r o p o s ed   tw o   r o u ti n g   al g o r ith m s ,   P FR   w it h   li n ea r   s ea r ch   an d   P FR   w it h   r an d o m   s ea r ch ,   b ased   o n   th eir   m et h o d s   o f   s elec ti n g   p la n f r o m   t h e x tr p lan es.           Fig u r 4 .   I n p u ts   ar ass ig n ed   t o   th VSOB   ( 1 6 ,   4 )   n et w o r k s   p lan es u s i n g   t h p lan f i x ed   r o u tin g   al g o r ith m       2 . 3 . 1 .     P F w it lin ea s ea rc ( P F R_ L S)   E ac h   lin k   h a s   ( 1 +K )   p o s s ib ilit ies  o f   b ein g   f o r m ed   v ia  t h n et w o r k   f o r   th P FR _ L alg o r i th m   i n   an   ex ten d ed   p r u n ed   VS OB   ( N,   T +K )   s tr u ct u r e .   W h en   r eq u est   is   r ec eiv ed   at  an   i n p u t,  t h in p u t s   as s i g n ed   p lan e   is   its   p r im ar y   d est in at io n .   An   u n u s ed   p lan is   s ea r ch ed   b y   t h at  in p u a m o n g   th ex tr p lan es  w h e n e v er   th e   co n n ec tio n   is   n o d ev elo p ed   in   th ass i g n ed   p lan e .   T h s ea r ch   p r o ce ed s   f r o m   t h f ir s t p lan e   to   th last   o n in   a   lo g ical  o r d er ,   w it h   ea ch   p lan b ein g   ch ec k ed   o n l y   o n ce   b y   an   in p u t.  I is   ca lled   b l o ck ed   r eq u est  w h et h er   an   u n u s ed   p ath   is   n o f o u n d   a m o n g   t h ex tr p lan es  b y   th li n k   r eq u es t.  W h en   h as  co n s tan v alu a n d   th e   v alu o f   T   is   m u c h   lar g er   co m p ar ed   to   K,   th P FR _ L S a l g o r i th m 's ti m co m p le x it y   is   ( lo g 2 N) .     2 . 3 . 2 .     P F w it ra nd o m   s ea rc ( P F R_ R S )   E ac h   li n k   g et s   t w o   o p p o r tu n it i es to   b d ev elo p ed   ac r o s s   th e   n et w o r k   f o r   th e   P FR _ R S a l g o r ith m   i n   a n   ex ten d ed   p r u n ed   VSOB   ( N,   T +K )   n et w o r k .   C o n n ec ti n g   w it h   th a s s i g n ed   p lan i s   it s   p r io r   ch o ice.   A   p o s s ib ili t y   o f   b ein g   f o r m ed   v ia  o n o f   ex tr p lan es  ch o s e n   at  r an d o m   s till   ex is t s   w h et h er   th li n k   r eq u est  is   r ej ec ted   in   its   ass ig n ed   p lan e.   I is   ca lled   b lo ck ed   r eq u est  w h en   t h l in k   r eq u e s is   n o cr ea ted   v ia  th ch o s e n   p l an at   r an d o m .   T h P FR _ R S a lg o r it h m 's ti m co m p le x it y   h as a l w a y s   b ee n   t h o p ti m u m   ( lo g 2 N ) .     2 . 4   Descript io n o f   t he  s i m ul a t or   W d ev elo p e d   th n et w o r k   s i m u lato r   t o   ca lcu late  th b lo c k in g   p r o b ab ilit ies .   A s   th er is   n o   o u tp u co n f lic t   in   p er m u ta tio n ,   th r eq u est  f o r   p er m u ta tio n   is   tr ea t ed   as  tr af f ic  in   t h is   ca s e,   an d   th er ef o r o n l y   g i v es   th s w i tch   n et w o r k s   ac tu al  p r o b ab ilit y   o f   b lo ck i n g .   A ll lin k   r eq u est s   h av eq u al  p o s s ib ilit i es  o f   b ein g   b lo ck ed   b ec au s o f   th p r u n ed   v er tica ll y   s tac k ed   o p tical  b an y a n   ( N,   T )   n et w o r k 's  s y m m etr ic  ar c h itect u r e.   T h lin k   r eq u est  o f   in p u t - o u tp u p air   0 - 0   is   s et   in   s i m u la tio n ,   an d   th p r o b a b ilit y   o f   b lo ck in g   o f   th lin k   r eq u es is   s o lel y   ex a m in ed .   T h n et w o r k   s i m u l ato r   co n s is ts   o f   s i x   m o d u les as   g iv e n :     Mo d u le  1 Dep en d i n g   o n   t h w o r k lo ad   r ,   t h is   m o d u le  p r o d u ce s   p er m u tatio n   r eq u es t f o r   t h VS OB   ( N,   T )   n et w o r k   at  r an d o m   ( h er th e   p r o b ab ilit y   o f   o cc u p a n c y   o f   p o r t is ca lled   w o r k lo ad   r ) .     Mo d u le  2 : D is co n n ec ted   p ath s   ar p r o d u ce d   d ep en d in g   o n   th ass i g n ed   p f r   ( th p o s s ib ilit y   o f   co n n ec tio n   to   b co llap s ed   o r   d am ag ed )   an d   th ese  f ail u r es a r th e n   as s i g n ed   to   v ar io u s   co n n ec tio n s   at  r an d o m .     Mo d u le  3 : A   p er m u tatio n   r eq u est is   u s ed   to   ac tiv ate  t h s w i t ch es i n   th is   m o d u le.     Mo d u le  4 : T h is   m o d u le  tr ie s   t o   s elec t   d if f er en t p la n es  f o r   d if f er en t li n k   r eq u est s .   I t o n l y   ta k es i n to   ac co u n t   th p lan in   w h ic h   th d esi g n ated   r o u te  is   lo ca ted .   I t   attem p ts   to   lo ca te  th e   d esig n ated   r o u te  in   th ch o s e n   p lan e.   I f   th d esi g n ated   r o u te  i s   n o t f o r m ed ,   th en   i t tr ies   as s i g n i n g   o th er   li n k s   in   i ts   c h o s en   p lan es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         B lo ck in g   p erfo r ma n ce   o f e xten d ed   p r u n ed   ve r tica lly  s ta ck ed   o p tica l B a n ya n   s tr u ctu r   ( S a b r in a   A la m )   1791     Mo d u le  5 T h d esig n ated   r o u te  is   co n s id er ed   to   b estab lis h ed   in   th ex tr p lan es  ( alo n g   w it h   an y   o th er   lin k s   t h at  ar n o estab li s h ed   i n   th e ir   ch o s e n   p lan e)   w h e th er   it  is   n o f o r m ed   in   t h ch o s en   p lan y et.   T h e   s ea r ch   p r o ce ed s   f r o m   t h f ir s t   p lan to   th la s o n i n   lo g i ca m a n n er   f o r   th p lan f i x e d   r o u tin g   lin ea r   s ea r ch   al g o r ith m .   I is   ca l led   b lo ck ed   r eq u est  if   a n   u n u s ed   p lan is   n o f o u n d .   O n   t h o th er   h an d ,   p lan e   is   ch o s e n   at  r a n d o m   f r o m   t h e x tr p lan e s   f o r   t h p lan f i x ed   r o u tin g   r an d o m   s ea r ch   a lg o r it h m .   T h r eq u e s t   is   b lo ck ed   ag ai n   if   t h d esi g n a ted   r o u te  is   n o t f o r m ed   v ia  th e   ch o s en   p la n at  r an d o m .     Mo d u le  6 T h b lo ck in g   p r o b ab ilit y   is   ca lc u lated   in   t h is   m o d u le.   I is   o b tain ed   b y   d iv id i n g   th n u m b er   o f   lin k   r eq u est s   b lo ck in g   t h 0 - 0   r eq u est b y   th s u m   o f   to tal  lin k   r eq u est s   p r o d u ce d .   T h n et w o r k   s i m u lato r s   b lo c k   d iag r a m   is   d ep icted   in   Fi g u r 5 .           Fig u r 5 N et w o r k   s i m u la to r ’s   b lo ck   d iag r a m       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   I n   o u r   s i m u lat io n ,   w h a v co n s id er ed   th s ize  o f   n et w o r k   N= 1 2 8 ,   lo a d =1 0 0 as  d ef au lt   v alu e s .   n et w o r k   co n ta in i n g   6 li n k   f ailu r in d icate s   v er y   b ad l y   d eg r ad ed   an d   v u l n er ab le  n et w o r k .   W h a v a ls o   co n s id er ed   th i s   li n k   f ai lu r p r o b ab ilit y   as th h i g h est v al u i n   o u r   s i m u latio n   to   g et  a   clea r   b u t w id id ea   o f   t h e   b lo ck in g   b eh av io u r   o f   t h n et w o r k .       3 . 1   B lo ck ing   pro ba bil it y   u s i ng   P F R_ L S a lg o rit h m   Fig u r 6   s h o w s   t h s i m u la ted   r esu lt   s h o w in g   b lo ck i n g   p r o b ab ilit y   v s   li n k   f ail u r p r o b a b ilit y   o f   a ex ten d ed   p r u n ed   VSOB   n et w o r k   w it h o u a n y   ex tr p lan an d   w it h   s in g le  ex tr p lan e.   As  lin k   f ail u r e   p r o b a b ilit y   r is es,    s h ar p   an d   al m o s t li n ea r   in cr ea s i n   b lo ck in g   p r o b ab ilit y   is   ev id e n t f r o m   th is   f ig u r e.   I f   o n l y   6 lin k   f ails   to   tr an s m it  lig h th en   ab o u 6 0 ca ll  ca n   b b lo ck ed .   Fro m   t h f i g u r e ,   it  is   al s o   clea r   th at  ad d in g   an   ex tr p lan ca n   m a k d r am atic  c h an g to   th b lo ck i n g   p r o b a b ilit y   o f   th w h o le  n et wo r k .   Fo r   6 lin k   f ail u r e ,   th e   b lo ck in g   is   n o w   r e d u ce d   to   3 3 w h ic h   is   ab o u 4 0 % less   th an   t h b lo ck i n g   o f   th n et w o r k   w i th o u an   ex tr p lan e.   Fig u r 7   g iv e s   u s   co m p ar ati v s t u d y   o f   t h th r ee   in d ep en d en s i m u la tio n   r es u lts .   T h ad d itio n   o f   an o th er   e x tr p la n ( to tal  o f   t w o   p la n es)  ca n   m a k t h n et w o r k   r eliab le  e n o u g h   f o r   m o s t   o f   th ap p licatio n s .   T h is   r esu lt  in d icate s   th a t w o   e x tr p lan es  th o u g h   d em a n d   s o m m o r s w i tch i n g   ele m e n ts ,   ca n   r ed u ce   b lo ck in g   to   o n l y   1 7 an d   w h ic h   i s   7 1 %   less   th a n   th e   f ir s ca s o f   F ig u r e   6 .   T h th ir d   p lan ca n   el i m i n ate  s o m b lo c k in g   s ig n i f ica n tl y .   T h i s   ti m f o r   6 lin k   f ail u r p r o b ab ilit y ,   b l o ck in g   p r o b ab ilit y   is   o n l y   8 . 1 %.  T h is   is   an   8 6 %   r ed u ce d   f ig u r o f   th in i tial  v alu ( b lo ck in g   p r o b a b ilit y   w it h o u an   ex tr p lan e) .   Fro m   Fi g u r 7 ,   it  is   ev id en t   th at  an o th er   ex tr p lan ( to ta l o f   f o u r   p lan es)  r ed u ce d   b lo ck in g   p r o b ab ilit y   f r o m   8 . 1 % to   4 . 9 %,  w h ic h   m ea n s   ad d in g   th i s   ex tr p lan alth o u g h   ca n   r ed u ce   s o m b lo ck i n g ,   it  is   n o s o   s ig n i f ica n co m p ar ed   to   th p r ev io u s   ca s es.     3 . 2   B lo ck ing   pro ba bil it y   us i ng   P F R_ RS a lg o rit h m   Fig u r 8   s h o w s   th r es u lts   o b t ain ed   f r o m   s i m u latio n   o f   an   ex ten d ed   p r u n ed   v er ticall y   s tac k ed   o p tical  b an y a n   n et w o r k   i n cl u d in g   d is c o n n ec ted   p ath s   a n d   ap p ly in g   p lan f i x ed   r o u ti n g   r an d o m   s ea r ch   alg o r it h m .   B o t h   alg o r ith m s ,   p la n f i x ed   r o u ti n g   li n ea r   s ea r ch   an d   p lan f i x e d   r o u tin g   r a n d o m   s ea r ch ,   e x h i b it  s i m i lar   b lo ck in g   b eh av io u r   w it h o u an   ex tr a   p la n an d   s in g le  ex tr p lan e.   F i g u r 8   d e m o n s tr ate s   th e f f ec t s   o f   ex tr p lan es  2 ,   3   an d   4 .   T h p r o b ab ilit y   o f   b l o ck in g   i n cr ea s es  al m o s li n ea r l y   w it h   th p r o b ab ilit y   o f   li n k   f ailu r e,   as  s ee n   i n   th is   g r ap h .   Fo r   1 li n k   f ail u r co n d itio n s   w it h   t w o   e x tr p lan es ,   b lo ck i n g   p r o b ab ilit y   i s   3 %.  Fo llo w in g   a   r o u g h l y   li n ea r   cu r v b lo ck i n g   is   r ea ch ed   to   2 0 f o r   6 lin k   f ail u r p r o b ab ilit y .   T h a d d itio n   o f   an o th er   e x tr a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :    1 7 8 7   -   1794   1792   p lan r ed u ce d   th b lo ck in g   p r o b ab ilit y   b y   o n l y   5 %.  Fo r   li n k   f ail u r p r o b ab ilit y   o f   1 % ,   it s   b lo ck in g   is   2 . 6 %   an d   f o r   6 lin k   f a ilu r p r o b ab ilit y ,   it  is   ele v ated   to   1 5 %.   I is   ev id en f r o m   t h i s   f i g u r t h at  f o r   1 lin k   f ai lu r e   p r o b a b ilit y   w it h   f o u r   ex tr p la n es ,   b lo ck i n g   is   1 . 7 an d   f o r   m ax i m u m   li n k   f ai lu r p r o b ab ilit y   o f   6 % ,   i r ea ch es   1 0 %.  I is   al s o   s ee n   f r o m   t h e   f i g u r th a b lo ck i n g   i n cr ea s e s   li n ea r l y   w it h   li n k   f ail u r an d   at  s o m e   p o in ts ,   it   r ed u ce s   an d   in cr ea s e s   ag a in .   Fi g u r e   9   g iv es  u s   co m p ar is o n   b et w ee n   p lan f ix ed   r o u ti n g   li n ea r   s ea r ch   an d   p lan f i x ed   r o u tin g   r an d o m   s ea r ch   al g o r it h m s .   I i s   clea r   f r o m   t h f ig u r t h at  t h e   f ir s t   al g o r ith m   i s   s u p er io r   to   th latter   o n e.   Fo r   an   eq u al   n u m b er   o f   e x tr p lan e s ,   th u s o f   t h p la n f i x ed   r o u tin g   li n ea r   s ea r ch   al g o r ith m   c an   r ed u ce   b lo ck i n g   en o r m o u s l y .   A t h in itia p o in o f   t h f i g u r e ,   w s ee   th at  f o r   0 . 5 lin k   f ail u r p r o b ab ilit y b lo ck in g   p r o b ab ilit y   is   1 . 8 f o r   th P FR _ R al g o r ith m   an d   it  is   o n l y   0 . 2 f o r   th P FR _ L alg o r it h m .   Fo r   th P FR _ R alg o r it h m   b lo ck in g   is   i n cr ea s ed   m o r s h a r p ly   t h a n   th a o f   t h P FR _ L S.  I f   w co n ce n t r ate  at  t h p ea k   p o in ts   o f   b o th   cu r v e s   th en   w s ee   t h at  f o r   6 % lin k   f a ilu r p r o b ab ilit y   b lo c k in g   i s   1 4 . 9 % f o r   th P FR _ R S a lg o r it h m   an d   8 . 1 % f o r   t h P FR _ L a lg o r it h m   w h ich   e n s u r es  th f ir s s tate m e n a g ai n .   W ca n   al s o   s ee   i n   F i g u r es  6 - 9   th at  f o r   s o m r an g e o f   d is co n n ec ted   p ath s ,   t h p r o b ab ilit y   o f   b lo ck i n g   r ed u ce s   p r io r   to   an   in cr ea s af ter w ar d .   T h is   o cc u r s   b ec au s e   th er ar ce r tain   d is co n n ec ted   p ath s   o n   th r o u te  o f   p o s s ib le  b lo ck in g   co n n ec tio n s   th a t d o   n o t c o n f lict  w ith   t h d esig n ated   r o u te,   allo w i n g   th e   d esig n a ted   r o u te  to   s u cc es s f u l l y   b u ild   t h co n n ec tio n .               Fig u r 6 .   Si m u lated   r esu lt s   s h o w i n g   b lo ck i n g   p r o b a b il it y   v s   lin k   f ail u r p r o b ab ilit y   o f   a ex ten d ed   p r u n ed   VS OB   n et w o r k   w ith o u t a n   e x tr p lan an d   w it h   s i n g le  e x tr p lan e   F ig u r 7 Si m u lated   r esu lt s   s h o w i n g   b lo ck i n g   p r o b a b ilit y   v s   lin k   f ail u r p r o b ab ilit y   o f   a n   ex te n d ed   p r u n ed   VSOB   w it h   t w o   to   f o u r   ex tr p lan es               Fig u r 8 .   Si m u lated   r esu lt s   s h o w i n g   b lo ck i n g   p r o b a b ilit y   v s   lin k   f ail u r p r o b ab ilit y   o f   a n   ex te n d ed   p r u n ed   VSOB   w it h   t w o   to   f o u r   ex tr p lan es   Fig u r 9 .   Si m u lated   r esu lt s   s h o w i n g   co m p ar is o n   o f   b lo ck in g   p r o b ab ilit y   v s .   li n k   f ai lu r p r o b ab ilit y   o b s er v ed   f r o m   p lan f ix ed   r o u tin g   lin ea r   s ea r c h   an d   p lan f i x ed   r o u ti n g   r a n d o m   s ea r ch   al g o r it h m s   w it h   t h r ee   ex tr p lan e s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         B lo ck in g   p erfo r ma n ce   o f e xten d ed   p r u n ed   ve r tica lly  s ta ck ed   o p tica l B a n ya n   s tr u ctu r   ( S a b r in a   A la m )   1793   4.   C O NCLU SI O N   I n   th i s   r esear ch   w o r k ,   th p r o b ab ilit y   o f   b lo ck i n g   f o r   an   ex ten d ed   p r u n ed   v er ticall y   s tac k ed   o p tical   b an y a n   n et w o r k   in cl u d in g   co n n ec tio n   f ail u r co n d itio n s   h as   b ee n   in v esti g ated .   T w o   alg o r it h m s ,   P FR _ L an d   P FR _ R S,  w er u s ed   f o r   r o u ti n g   o p tical  d a ta.   W h av e   s i m u l ated   f iv e   in d ep en d e n s i m u lati o n s   f o r   ea ch   r o u ti n g   alg o r ith m .   W h e n   th er i s   n o   ex tr p lan o r   s in g le  e x tr p lan e ,   b lo ck in g   p r o b ab ilit ies  ar th s a m w h et h er   th e   r o u tin g   alg o r it h m   i s   P FR _ L o r   P FR _ R S.  T h r ate  o f   f alli n g   d ec r ea s es  f o r   th n o .   ex tr p lan es  E P >2 .   So   it  is   clea r   th at  ad d in g   e x tr p lan e s   w il n o b e   an   ad v a n ta g eo u s   s t ep   ex clu d in g   s o m s p ec ial  ca s es  w h er e   a   r ed u ctio n   o f   1 b lo ck in g   ca n   m ak g r ea b en ef it .   Fro m   o u r   s i m u lati o n   r esu lts ,   w o b s er v ed   th at  b lo ck in g   p r o b ab ilit y   u s u all y   i n cr ea s ed   w it h   lin k   f ailu r e s   b u at  s o m p o in t s   b lo ck in g   d ec r ea s ed   w it h   th in cr ea s in g   lin k   f ail u r e   co n d itio n s .   T h is   m a y   h ap p en   f o r   th r ea s o n   th at  at  th o s p o i n ts   m o s o f   th in p u r eq u ests   d em a n d   th o s p ath s   w h er m o s li n k   f ai lu r o cc u r s .   Ou r   s i m u latio n   s h o w s   t h a t,  d esp ite  h av in g   g r ea ter   n u m b er   o f   s w itc h i n g   co m p o n e n t s ,   th E P - VS OB   n e t w o r k   h as  h ig h er   lev el  o f   f a u lt  to ler an ce   t h an   t h P - VS O B   n et w o r k .   W also   o b s er v ed   th at  t h P FR _ L al g o r ith m   o u tp er f o r m s   th P F R _ R al g o r ith m   s ig n i f ica n tl y .   T h is   p ap er   w ill  h elp   t h e   o p tical  s w i tch i n g   n et w o r k   m a n u f ac t u r er   to   p r o v id n et w o r k   w it h   b etter   p er f o r m a n ce   a n d   less   v u l n er ab ilit y .         RE F E R E NC E   [1 ]   H.   S .   Hin to n ,   An   in tro d u c ti o n   to   Ph o t o n ic   S wi tch i n g   Fa b ric s 1 st   e d .   Ne w   Yo rk S p ri n g e r ,   1 9 9 3 ,   d o i 1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 4 7 5 7 - 9 1 7 1 - 6.   [2 ]   M .   M .   V a e z   a n d   C .   T .   L e a ,   " W id e - se n se   n o n b l o c k in g   Ba n y a n - t y p e   sw it c h in g   s y ste m b a se d   o n   d irec t io n a c o u p lers , "   in   IEE J o u r n a o n   S e lec ted   Are a in   Co mm u n ic a ti o n s ,   v o l.   1 6 ,   n o .   7 ,   p p .   1 3 2 7 - 1 3 3 2 ,   S e p t.   1 9 9 8 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /4 9 . 7 2 5 2 0 0 .   [3 ]   V .   R .   Ch i n n i,   T .   C.   H u a n g ,   P .   K .   A .   Wai,   C.   R.   M e n y u k ,   a n d   G .   J.  S im o n is,  " Cro ss talk   in   a   lo ss y   d irec ti o n a c o u p le r   sw it c h , "   in   J o u rn a o L i g h tw a v e   T e c h n o l o g y ,   v o l.   1 3 ,   n o .   7 ,   p p .   1 5 3 0 - 1 5 3 5 ,   Ju ly   1 9 9 5 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 / 5 0 . 4 0 0 7 1 4 .   [4 ]   C.   P .   Kru s k a a n d   M .   S n ir,   T h e   P e rf o r m a n c e   o f   M u lt istag e   In terc o n n e c ti o n   Ne tw o rk f o M u lt ip ro c e ss o rs,”  in   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Co m p u ter s ,   v o l.   C - 3 2 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 0 9 1 - 1 0 9 8 ,   De c .   1 9 8 3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T C. 1 9 8 3 . 1 6 7 6 1 6 9 .   [5 ]   F .   T .   L e ig h to n ,   I n tro d u c ti o n   t o   Pa ra ll e Al g o rith ms   a n d   Arc h it e c tu re s:  Arra y s,  T re e s,  Hy p e rc u b e s .   Ca li f o rn ia:   Mo rg a n   Ka u fm a n n ,   1 9 9 2 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /C 2 0 1 3 - 0 - 0 8 2 9 9 - 0 .   [6 ]   J.  H.  P a tel,   " P e rf o rm a n c e   o f   P ro c e ss o r - M e m o r y   In terc o n n e c ti o n f o M u lt ip r o c e ss o rs,"   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   Co mp u ter s ,   v o l .   C - 3 0 ,   n o .   1 0 ,   p p .   7 71 - 7 8 0 ,   Oc t.   1 9 8 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T C. 1 9 8 1 . 1 6 7 5 6 9 5 .     [7 ]   C.   T .   L e a ,   M u lt i - lo g /su b   2 /N  n e tw o rk a n d   th e ir  a p p li c a ti o n i n   h ig h - s p e e d   e lec tro n ic  a n d   p h o to n ic  sw it c h in g   s y ste m s,”   in   IE EE   T ra n s a c ti o n o n   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 7 4 0 - 1 7 4 9 ,   Oc t.   1 9 9 0 ,     do i:   1 0 . 1 1 0 9 /2 6 . 6 1 4 4 5 .     [8 ]   X .   Jia n g ,   H.   S h e n ,   M .   M .   R.   K h a n d k e r,   a n d   S .   Ho rig u c h i,   Blo c k in g   b e h a v io rs  o f   c ro ss talk - f r e e   o p ti c a b a n y a n   n e tw o rk o n   v e rti c a sta c k in g ,   in   IEE E/ ACM   T ra n sa c ti o n o n   Ne t wo rk in g ,   v o l.   1 1 ,   n o .   6 ,   p p .   9 8 2 - 9 9 3 ,   De c .   2 0 0 3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / T NET . 2 0 0 3 . 8 2 0 4 2 5 .   [9 ]   G .   M a ier  a n d   A .   P a tt a v in a ,   De s ig n   o f   p h o to n ic  re a rra n g e a b le  n e tw o rk w it h   z e ro   f irst - o rd e s w it c h in g - e lem e n t - c ro ss talk ,   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   4 9 ,   n o .   7 ,   p p .   1 2 6 8 - 1 2 7 9 ,   Ju ly   2 0 0 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 2 6 . 9 3 5 1 6 7 .   [1 0 ]   M .   M .   V a e z   a n d   C.   T .   L e a ,   S tri c tl y   n o n b l o c k in g   d irec ti o n a l - c o u p ler - b a se d   sw it c h in g   n e tw o rk u n d e c r o ss talk   c o n stra in t , ”  i n   IEE T ra n s a c t io n o n   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   4 8 ,   n o .   2 ,   p p .   3 1 6 - 3 2 3 ,   F e b .   2 0 0 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / 2 6 . 8 2 3 5 6 4 .   [1 1 ]   X .   Jia n g ,   M .   M .   R.   Kh a n d k e r,   H.  S h e n ,   an d   S .   H o rig u c h i,   A   No n b lo c k in g   Op ti c a S w it c h in g   Ne t w o rk   f o   Cro ss talk - f r e e   P e rm u tatio n ,   IEI C T ra n s a c ti o n o n   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   E 8 6 - B ,   n o .   1 2 ,   p p .   3 5 8 0 - 3 5 8 9 ,   De c .   2 0 0 3 .   [ On li n e ] .   A v a il a b le:  h tt p s:// li b - re p o s.f u n . a c . j p /d s p a c e /b it stre a m /1 0 4 4 5 /6 3 5 9 /2 / ji a n g _ 2 0 0 3 - 4 - IEI CE. p d f .   [1 2 ]   N.  Da s,  B.   B.   Bh a tt a c h a r y a ,   a n d   S .   L .   Be z ru k o v ,   P e r m u tatio n   Ro u ti n g   in   Op ti c a M INs   w it h   M in i m u m   Nu m b e o f   S tag e s,”   J o u rn a l   o f   S y ste ms   Arc h it e c tu re th e   EUROM ICRO  J o u rn a l v o l .   4 8 ,   No .   1 1 - 1 2 ,   p p .   3 1 1 - 3 2 3 ,   A p ril   2 0 0 3 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /s1 3 8 3 - 7 6 2 1 (0 3 )0 0 0 1 3 - 4.   [1 3 ]   B.   S u l tan a   a n d   M .   M .   R.   K h a n d k e r,   On   n u m b e o f   P la n e o f   Re a rra n g e a b l y   No n b l o c k in g   Op ti c a Ba n y a n   Ne t w o rk w it h   L in k   F a il u re s,”   Jo u rn a o f   S c ien ti f ic Res e a r c h ,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   4 3 - 5 4 ,   2 0 0 9 ,   d o i:   1 0 . 3 3 2 9 / jsr. v 1 i1 . 1 0 7 0 .   [1 4 ]   M .   M .   R.   K h a n d k e r,   X .   Jia n g ,   P .   H.  Ho ,   S .   Ho r ig u c h i ,   a n d   H.  T .   M o u f tah ,   P e rf o rm a n c e   o f   F a st  Ro u ti n g   A lg o rit h m s   in   L a rg e   Op ti c a S w it c h e Bu il o n   th e   V e rt ica S tac k in g   o f   Ba n y a n   S tr u c tu re s,”   Cl u ste C o mp u ti n g v o l.   7 ,   n o .   3 ,     p p .   2 1 9 - 2 2 4 ,   Ju ly   2 0 0 4 ,   d o i:   1 0 . 1 0 2 3 /B: CL US. 0 0 0 0 0 2 8 0 0 0 . 9 4 6 8 8 . a 1 .   [1 5 ]   B.   S u lt a n a ,   M .   M .   R.   K h a n d k e r,   X .   Jia n g ,   a n d   S .   Ho rig u c h i,   Blo c k in g   P ro b a b il i ty   o f   V e rti c a ll y   S tac k e d   Op ti c a l   Ba n y a n   Ne tw o rk w it h   L in k   F a il u re s,”   Pr o c .   T h e   I n ter n a ti o n a l   W o r k sh o p   o n   Hig h   Per fo rm a n c e   a n d   Hi g h ly   S u rv iva b le R o u ter s a n d   Ne two rk s ,   T o h o k u   U n iv e rsity ,   S e n d a i,   Ja p a n ,   p p .   1 5 7 - 1 6 9 ,   M a rc h   1 4 ,   2 0 0 7   [1 6 ]   M .   M .   R.   K h a n d k e r,   X .   Jia n g ,   M .   F u k u sh i ,   a n d   S .   Ho r ig u c h i,   P ru n e d   o p ti c a b a n y a n   n e tw o rk o n   v e rti c a sta c k in g   sc h e m e   f o r   f a ste c o n n e c ti o n   e sta b li sh m e n t,   Op ti c Co mm u n ic a ti o n s ,   v o l.   2 5 9 ,   n o .   2 ,   p p .   5 1 7 - 5 2 5 ,   M a rc h   2 0 0 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j. o p tco m . 2 0 0 5 . 0 9 . 0 1 4 .   [1 7 ]   R.   Ra m a s wa m a n d   K.   N.  S iv a ra jan ,   O p ti c a l   n e tw o rk s:   a   p r a c ti c a l   p e rs p e c ti v e 3 rd   ed Ca li f o rn ia:  M o rg a n   Ka u fm a n n   P u b l ish e rs,  2 0 0 2 .   [1 8 ]   L .   R.   G o k e   a n d   G .   J.  L ip o v sk i,   Ba n y a n   n e t w o rk f o p a rti ti o n in g   m u lt ip ro c e ss o s y ste m s,”   A CM   S IGAR CH   Co mp u ter   Arc h it e c tu re   Ne ws ,   v o l .   2 ,   n o .   4 ,   p p .   2 1 - 2 8 ,   De c .   1 9 7 3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 4 5 / 6 3 3 6 4 2 . 8 0 3 9 6 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 :    1 7 8 7   -   1794   1794   [1 9 ]   J.  S e n g u p ta,  P .   K.  Ba n sa l ,   a n d   A .   G u p ta,  " P e rm u tatio n   a n d   re li a b il it y   m e a su re o f   r e g u lar  a n d   irreg u lar  M INs , "   2 0 0 0   T ENCON  Pro c e e d in g s.  , I n telli g e n S y ste ms   a n d   T e c h n o l o g ies   fo t h e   Ne M il len n iu ( Ca t.   No . 0 0 C H3 7 1 1 9 ) ,   v o l.   1 ,   p p .   5 3 1 - 5 3 6 ,   2 0 0 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / T ENCON . 2 0 0 0 . 8 9 3 7 2 4 .   [2 0 ]   Y.  P a n ,   C.   Qia o ,   a n d   Y.  Ya n g ,   " Op ti c a m u lt istag e   in terc o n n e c ti o n   n e tw o rk s:  n e w   c h a ll e n g e a n d   a p p ro a c h e s,"   in   IEE Co mm u n ica t io n s M a g a zin e ,   v o l.   3 7 ,   n o .   2 ,   p p .   5 0 - 5 6 ,   F e b .   1 9 9 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / 3 5 . 7 4 7 2 4 9 .   [2 1 ]   C. - T .   Lea ,   M u ti - lo g 2 n e tw o rk s   a n d   th e ir  a p p li c a ti o n in   h ig h   s p e e d   e lec tro n ic  a n d   p h o t o n ic  sw it c h in g   sy st e m s,”   in   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   C o mm u n ica ti o n ,   v o l.   3 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 7 4 0 - 1 7 4 9 ,   Oc t.   1 9 9 0 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 / 2 6 . 6 1 4 4 5 .   [2 2 ]   F .   He ism a n n ,   D.  A .   G ra y ,   B.   H.  L e e ,   a n d   R .   W .   S m it h ,   " El e c tro o p ti c   p o lariz a ti o n   sc ra m b lers   f o o p ti c a ll y   a m p li f ied   lo n g - h a u tran sm issio n   sy ste m s, "   in   IEE Ph o to n ics   T e c h n o l o g y   L e tt e rs ,   v o l.   6 ,   n o .   9 ,   p p .   1 1 5 6 - 1 1 5 8 ,   S e p t.   1 9 9 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /6 8 . 3 2 4 6 9 7 .   [2 3 ]   X .   Jia n g ,   P .   H.  H o ,   H.   S h e n ,   a n d   S .   Ho rig u c h i,   F a u lt   T o lera n c e   A n a ly sis o f   Op ti c a S w it c h in g   S y ste m s Bu il o n   t h e   V e rti c a S tac k in g   o f   Ba n y a n   Ne tw o rk ,   IEE E   W o rk sh o p   o n   Hig h   Per fo rm a n c e   S wi tch in g   a n d   R o u ti n g ,   2 0 0 4 .   HP S R   2 0 0 4 . ,     p p .   3 6 0 - 3 6 4 ,   2 0 0 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /H P S R. 2 0 0 4 . 1 3 0 3 5 1 0 .   [2 4 ]   M .   M .   R .   K h a n d k e r,   X .   Jia n g ,   a n d   S .   Ho rig u c h i,   Blo c k in g   Be h a v io o f   Cro ss talk - f re e   P ru n e d   Op ti c a Ba n y a n   Ne tw o rk s ,   2 0 0 5   1 3 t h   IE EE   I n te rn a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Ne tw o rk J o in tl y   h e ld   wit h   th e   2 0 0 5   IE EE   7 t h   M a la y si a   In ter n a t io n a C o n f e re n c e   o n   C o mm u n ic a t io n s ,   p p .   4 9 6 - 5 0 0 ,   2 0 0 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICON.2 0 0 5 . 1 6 3 5 5 3 3 .   [2 5 ]   T .   Du rh u u s,  B.   M ik k e lse n ,   C.   Jo e rg e n se n ,   S .   L .   Da n ielse n ,   a n d   K.   E .   S t u b k jae r,   A ll - Op ti c a W a v e len g th   Co n v e rsa ti o n   b y   S e m i c o n d u c t o r   Op ti c a   Am p li f iers ,   in   J o u r n a l   o f   L i g h tw a v e   T e c h n o lo g y ,   v o l.   1 4 ,   n o .   6 ,     p p .   9 4 2 - 9 5 4 ,   Ju n e   1 9 9 6 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /5 0 . 5 1 1 5 9 4 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       S a b r i n a   Al a m   g ra d u a ted   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   Ch it tag o n g   in   Ba n g lad e sh   w it h   B. S c .   a n d   M . S .   d e g re e in   A p p li e d   P h y sic s,  El e c tro n ics ,   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g in e e rin g   in   2 0 0 9   a n d   2 0 1 0 ,   re sp e c ti v e l y .   I m a g e   P r o c e ss in g ,   W irele ss   Co m m u n ica ti o n s,   A u to m a ti o n   a n d   Co n tr o S y ste m s,   S o li d   S tate   El e c tro n ic  De v ice s,  a n d   Op ti c a S w it c h in g   Ne tw o rk a re   a m o n g   h e re c e n re se a rc h   in tere sts.  A p re se n t ,   th e   Un iv e rsity   o f   Ch it tag o n g ' El e c tri c a a n d   El e c tro n ic  E n g in e e rin g   d e p a rtm e n is h e w o rk p lac e   a n d   h e c u rre n d e sig n a ti o n   is an   a ss is tan p r o f e ss o r .         Fa h m i d a   S h a r m i n   J u i   g ra d u a ted   f ro m   th e   Un iv e r sit y   o f   Ch it tag o n g   in   Ba n g lad e sh .   I n   2 0 0 9   a n d   2 0 1 0 ,   sh e   e a rn e d   h e B. S c .   a n d   M . S .   d e g re e r e sp e c ti v e l y   in   Ap p li e d   P h y sic s,  El e c tro n ics ,   a n d   C o m m u n ica ti o n   En g in e e rin g .   S e m ico n d u c to r   P h y sic a n d   De v ice s,  V L S T e c h n o l o g y ,   A u to m a ti o n   a n d   C o n tr o S y ste m s,  Re n e w a b le  En e rg y   S y ste m s,  a n d   Op ti c a S w it c h in g   Ne tw o rk a re   a m o n g   h e re c e n r e se a rc h   in tere sts.  A p re se n t ,   sh e   is  e m p lo y e d   a a n   a ss istan t   p ro f e ss o in   S o u t h e rn   U n iv e rsity   Ba n g lad e sh ' El e c tro n i c a n d   C o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g   d e p a rtm e n in   Ch i tt a g o n g ,   Ba n g lad e sh .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.