TELKOM NIKA , Vol.13, No .3, Septembe r 2015, pp. 8 51~858   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v13i3.1807    851      Re cei v ed Ma rch 2 1 , 2015;  Re vised Ma y 29, 2015; Accepted June 1 2 , 2015   Distributed Cooperative Multicell Precoding Based on  Local Channel State Information      Jing An* 1 , G uofen g He 2 , You w u X u 1 , Bin Wang 1 , Sen Xu 1   1 Yanche ng Inst itute of T e chnolog y,  Yanc he n g  224 05 1, Jian gsu, Chi n a   2 Chin a T e lecom Yanche ng B r anch, Yanc he ng 22 40 01, Jia ngsu, Ch in a   * Corresp on din g  author, emai l: anji n g 9 9 198 2 @ 16 3.com       A b st r a ct  Coo perativ e multicel l prec odi ng is an attra c tive  w a y of i m pr ovin g the perfor m a n ce i n  mu lticel l   dow nli n k scen a rios esp e ci all y  for termina l s at cell edg es . Multipl e  bas e stations in a giv en are a  serve ea c h   termi nal  after precod ing, w h ic h can coor din a t e the in ter-cel l  interferenc e a nd ach i eve h i g her perfor m an ce.  Most previ ous  w o rk in th e  are a  h a s fo cus o n  ce ntra li z e d  pr ecod in g w h ich r e q u i r es g a theri n g  al l   transmitters ’  c han nel state in formati on (CSI ) at cent ral station (CS) throu gh back hau l a nd then pr eco d in g   at CS. How e ve r, the requ ire m ents on  back h aul s i gn ali ng  a nd co mputati o nal  pow er sca l e s rap i dly  in l a rge  and  de nse  net w o rks, w h ich u s ually   mak e  su ch fully  ce ntrali z e d   appr oac he s i m practic a l. I n  this  pa per, w e   study tw o pra c tical pr eco d in g strateg i es  w i th only  loc a l CSI  und er  a re lative ly  realistic  scen a r io.   Performanc e is  finally il lustrat ed throu gh n u m er ical si mulat i ons.     Ke y w ords :  co oper ative  mul i c e ll pr ecod in g, distribute d  pr ec odi ng, virtual S I NR, block di ag ona li z a ti on     Copy right  ©  2015 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  In recent years, with m u ltiple-input mult ip le-o utput (MIMO) techni que s, the performan ce   of cell ular communi catio n  sy stems can b e  g r eatl y   improved. Many  alg o rit h ms have b een   prop osed for single - cell d o wnli nk  scen ario, w here  a ba se stati on communi cate s with m any   use r s. However, in multi-ce ll downlin k scenari o ,  these  single - cell al gorithm s are oblige d  to treat  the interferen ce from adj a c ent cells a s  noise,  whi c h  result s in a fundame n tal limitation on the  system p e rfo r man c e. Recently , base st ation co ordi n a tion (al s o known  as Net w ork  MIMO ) has  been a nalyze d as a mea n s of handling i n ter-cell inte rferen ce.     Ideally, all base  station s   might sh are  t heir chan nel state  inform a t ion   ( CSI) an d  data   throug h ba ckhaul links, wh ich wo uld en able co or dina ted pre c odi ng  design that can mana ge the   co-user inte rf eren ce a s  in t he sin g le-cell  sce na rio [1-3 ]. In practice,  there a r e limit ations in te rm s   of delay and cap a city on the bac kh aul  and co mputat ional po wer a t  the transmitters [4-7], which   make s it ne cessary to inv e stigate di stri buted fo rm s  of coop eratio n that redu ce the backh a u l  sign aling  and  pre c o d ing  co mplexity, whil e still b enef iti ng fro m  a  ro b u st inte rferen ce  co ntrol [8 -9].  An informatio n theoretic a ppro a ch was  prop osed  in [ 10] to dete r m i ne the d epe nden ce  of m u lti- cell rate s on  backh aul cap a city. A pract i cal iterative  messag e pa ssing p r o c ed u r e wa s ta ken  in   [11] to excha nge informati on between n e ighb orin g ce lls.   Herein,  we a ddre s s the  p r oble m  of di stribute d  mul t icell MIMO  pre c odi ng  where  th e   coo perating  base station s  sh ar e kn o w led ge of th e data symb ols but h a ve  only local  CSI,  thereby mu ch  redu cin g  the  feedba ck loa d  on the  u p li nk a nd avoidi ng cell-to-cell  CSI excha n g e .  In this  pape r,  we  provide  two p r a c tical  pre c o d ing  st rategie s   with  only lo cal  CSI unde r virt ual  SINR frame w ork.  One  is  b eamformi ng v e ctors  ac hiev ed by G ene ralize d  Raylei gh Q uotient, the   other i s  di stributed bl ock diago nalization alg o ri thm  with MPR  power all o ca tion. Finally, we   provide   simu lation  re sults und er MISO IC sc e n a r ios a nd m u lticell  pre c o d ing  scen ari o s  respe c tively and illustrate the perfo rma n c e.               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 3, September 20 15 :  851 – 858   852 2. Sy stem Model  2.1. Sy stem  Con f igura t ion    We con s ide r  a commu nication scen ari o  with t K  transmitters  (e.g., bas e  s t ation in a   cellul a r syste m ) whi c h equ ipped   with   t N  antenna s  ea ch  and   rt KN  single - antenn a recei v ers  (e.g.,  mobil e  station). The transmitters and re ceivers  are   de noted   j B S  and k M T , res p ectively,   for   1, , t j K and 1, , r kK . The  j B S  only kn ows the  cha n n e l between it self an d all  receivers  whi c h a r e  within  its ra nge,  either th ro u gh  use r  fee dba ck o r , in a  TDD sy stem, fo rm   those  u s e r s’  tran smi ssi on i n  the  uplin k.  And the r e  is  no ex cha nge   of CSI b e twe en tran smitters.   We a s sume t hat the data  symbol s inte nded fo r all  receive r s  are  available at b o th tran smitters,   whi c h en able  joint multicell  pre c odi ng.     2.2. Chann e l Model  In mobile ce llular  scena ri os, the ra dio  prop agation  can b e  ch a r acte ri zed by  three  indep ende nt phen omen a: path loss vari ation with  di stance, la rge - scale shad o w ing, an d sm all- scale fadi ng.  All of them will be  in co rpo r ated in thi s  p aper.  He re  we assu med t hat the  cha n nel  betwe en  j B S  and  k M T  is na rrow-band a nd fre quen cy-flat bl oc k fading. T herefo r e it is  can  be   modele d  as  rt K K  random m a trix.    ,, , , , 1 ,, , 1 ,, j k jk jk jk t r Hc d s W j K k K                                                                (1)     Whe r e,  － , jk cd  denotes the pat h loss.  , jk d is the distance (in km) bet wee n  the  j B S and k M T ;   is the p a th loss exp o nent, typically  taking  a valu e between  3.0 and  5.0; an d  c  is  the median of  the mean pat h loss at the referen c e di st ance of 1 km.   － , j k s  is a log-n o rmal distri bute d  sha d o w ing  variable, i.e.,    2 10 , 10 l o g ( ) ( 0 , ) jk s h sN ,  , j k     － , j k W   rep r e s e n ts  the small - scale   fadin g . The entrie s  of  , j k W  ar e   .. . ii d  ci r c ula r ly   symmetri c  co mplex Gau ssi an ran dom va riable s  with  zero me an an d unit varian ce.  The rand om  variable s   , jk d , , j k s  an d matri c e s   , j k W  are a s sume d t o  be i ndep en dent of  each other a n d  indep ende n t  for all , j k .    2.3. Do w n link Signal Model  Let  t N j x C  be the   si gnal t r an smitted by  j B S  an d th e corre s po ndi ng  re ceived  signal  at  k M T  be denote d  by  k yC .    ,, 1 r K j jk j k k k x pw s                                                                                                                                (2)    Whe r e  (0 , 1 ) k sC N  is the data symbol  intende d for  k M T  and is a s sum ed to be avail able at all  transmitters .  , j k w is beamfo rmi ng vectors which h a ve un it norms (i.e. ,   , 1 jk w ) and  , j k p   rep r e s ent s the power allo cated for tran smissi on to  k M T  fo rm  j B S . Where  j B S  i s  s u bjec t to an  individual ave r age p o wer  constraint of  j P , that is  2 , 1 r K j jk j k Ex p P .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Distri buted  Coope rative M u lticell Pre c o d ing Based o n  Local CSI (Jing An )  853 , 1 t K kj k j k j yH x n                                             (3)     Whe r e  , j k H  is the chan nel bet wee n   j B S and  k M T ,  2 (0 , ) k nC N  is white a dditi ve noise.       3. Distribu te d Precoding  Algorithms   3.1. Virtual SINR Frame w ork   Referen c e [1 2] note s  that  the same  ra te regi on m a y be a c hieve d  in the  upli n k (fo r  a   reci procal ch annel, in the  virtual  uplin k  otherwise) a n d  downlin k di rectio ns  usin g the sam e  set of  receive a nd t r an smit be am forming  re sp ectively, but  with  different power co nstraint.  This  is o ne  form of what i s  refe rred to as upli n k-do wnlink d uality.  In its mo st g eneral fo rm,  a virtual SI NR at  j B S  is defi ned  as the  ratio bet wee n  the   useful  sign al  power received at its serv ed user  k M T  and  the sum  of noise pl us th e interferen ce   power  whi c h  cau s e s  at the  remai n ing  users  k M T . For ce rtain choi ce s o f   param eters,  the virtual   SINR  can  be  see n  a s  the   SINR a c hi eved in th e u p link  (o r virtual  uplin k) if th e  same  filters  were   use d .  Thus:     2 ,, , , 2 2 ,, , jk jk j k virt ual jk jk j k jk kk pH w pH w                  (4)     Her e ,  , j k w  is use d  to pro c ess t he re ceived  signal at  j B S  from  k M T and  k M T .     3.2. Beamfo r m ing Vector s Achiev ed b y  Generalized Ra y l eigh  Quotien t     Con s id er the virtual uplin k cha nnel, vi rtu a l SINR is achieved at (4).  Where  2 ,, , jk jk jk pH w   is the desi r e d  signal p o wer tran smitte d from k M T   and  2 ,, , jk j k jk kk pH w  is the interferen ce   gene rated fro m   k M T at j B S . In general, the goal o f  beamformi n g is to maxim i ze the si gnal  powe r   at the inte nd ed te rminal   while  minimi zing  the  i n terferen ce  caused at  othe r t e rmin als.  Th ese   ambition s a r e  cou n teractin g and  re pre s ented by m a ximum ratio t r an smi ssi on  (MRT ) an d ze ro- forc ing (ZF), res p ec tively. MRT s t rategy  foc u s   on  ma ximizing the  useful  sign al received at o ne’s  own  re ceive r  and the  ge n e rated  interfe r en ce i s   com p letely igno re d, while  ZF  strategy m a i n ly  focu s on  re d u cin g  the int e rferen ce  ca use d  to  othe rs.  Rema rka b ly, both the  strate gie s  a r e  con s i s tent wit h  the distrib u ted ch ann el st ate informatio n at transmitt er (CSIT).      , , , M RT j k jk jk H w H                                                                                                                                        (5)     , , , , , jk jk H jk ZF jk H jk H w H                                                                                                                                (6)    Whe r e  , jk H  is the proje c tion m a trix onto the null sp ace of  , jk H .  In [11], the  a u thors  stated  that rate tupl es   on th e Pa reto bo und ary  of two  u s e r   MISO IC  can  be  achie v ed by be am forming  vecto r s th at a r e lin ear  co mbinati ons of di strib u ted M R T  an d   ZF.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 3, September 20 15 :  851 – 858   854 (1 ) () ,  1 , 2 (1 ) MR T Z F ii i i ii MR T Z F ii i i ww wi ww       (7)     Whe r e 01 i  are o p timization  coe fficients. [14] has  worke d  o u t the optimization co effici ent  i   and sho w n  to attain the Pareto bou ndary of MISO interfere n ce  cha nnel s (IC) with  this  beamfo rming strategy.   A more gen erali z ed met hod is the g eneralized Rayleigh quoti ent who s e solution i s   actually a line a r co mbin atio n of the MRT and ZF vecto r s.   Strateg y  1.  The virtual S I NR frame w o r k  ca n be  a pplied to  bal ance the  sig nal an d  interferen ce  powers. As the o b je ctive is to  have a   distrib u ted  al gorithm  which reli es only  on   informatio n local to each b a se  station, we propo se t hat each tran smitter solve  a virtual SINR   maximizatio n  probl em, whi c h can be  sta t ed as follo ws [12]:     , , , , 2 ,, , , 2 1 2 ,, , 2 ,, 2 2 1 , , , ,, , , 2 1 ,, , , ,, , ,, , , 2 1 , arg m ax arg m ax arg m ax arg m ax jk jk jk jk jk jk j k jk w jk jk jk kk jk j k w jk jk kk jk HH j k jk jk j k w HH H j kj k j k j k jk j k kk jk HH jk j k jk jk w H jk pH w w pH w Hw Hw p wH H w ww w H H w p wH H w w p , , ,, , ,, 1 ,, arg m ax jk H jk jk j k kk jk H jk jk H w jk j k HH w wA w wB w                                                          (8)     Whe r e ,, H jk j k A HH  and  2 ,, , H j kj k kk jk BH H p  .  Expressio n  (8) is the Ge nerali z e d  Ra yleigh  Quotie nt if matrix  A and B are Hermitian   matrix, and B is positive de finite. We can  find that:    ,, ,, () HH jk jk jk jk HH HH HH A A                                                                              (9)     2 ,, , 2 ,, , 2 ,, , H HH jk j k kk jk H H H jk jk kk jk H jk jk kk jk BH H p HH p HH p B                                                                                                         (10 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Distri buted  Coope rative M u lticell Pre c o d ing Based o n  Local CSI (Jing An )  855 2 ,, , () ( ) H jk j j k kk k HH BI p                                      ( 1 1 )     And  ,, H jk j k HH  is non -n egative defin e matrix,  ,, 0 H jk jk HH ， then:     ,, () 0 H jk jk kk HH                                                                                                                     (12)    At the s a me time,  2 , 0 jk p . So,     () 0 B           ( 1 3 )     No w we  can  dra w  a co ncl u sio n  that expre ssi on (6)  satisfie s the  con d ition s  mentione d  above a nd i s  Gen e rali ze d  Rayleig h  Qu otient. It can  be  solved  by eigen  value   techni que s. T h e   widely known s o lution to this  problem is  s u c h  that:    ,, , j kj k j k A wB w          ( 1 4 )     Accordi ng to  this  specific solution, the expr essio n  (7)  is maximize d  when   the column of  , j k w  are the domi nating eig env ectors of  1 B A  corresp ondi ng to the highe st ei gen value s .   Strateg y  2.  Since th e si gn als transmitted from diffe re nt tran smitters expe rien ce  different   macro s copi c fading, efficie n t powe r  allo cation ov e r  the transmitters will enhan ce  signifi cantly the   SNR at the receive r s a nd  increa se  the  cap a city or th e diversity ga in of the coop erative multicell  system. Thi s  pape r we int r odu ce the ma ximal path loss  ratio (MP R ) app roa c h, which follo ws the   intuition of allocatin g  more  power to st ro ng term in als,  sin c e wea k  te rminal s ho pef ully are serve d   more effe ctively by other base  station s .     ,, , ,, 1 r H jk jk j kj K jk j k k tr H H pP tr H H         ( 1 5 )     Whe r e j P  is the maximal tran smitting po we r at j B S .    3.3. Distribu ted Block  Dia gonaliza t ion  Algorithm  w i th MPR Po w e r Alloca tion   Define ,1 , 1 , , ,1 jk jk j K r H HH H H jk j HH H H H     . We  can elimi nate all  multi-u s er  interferen ce t h rou gh fo rci n g  , j k w  to lie in the null  space  of  , j k H . Data  c a n be trans m itt ed to  k M T  if the null   spa c e  of  , j k H  has  a dim e n s ion g r eate r  t han 0.  Thi s  is  satisfie d  wh e n , () jk t r ank H N . Let  ,, () j kj k r r ank H , and def ine the sin gul ar value de co mpositio n (S VD).       10 ,, ,, ,    H jk jk jk jk jk HU V V             ( 1 6 )     Whe r e 0 , j k V  hold s  the la st  , () tj k Nr  rig h t sin gula r  v e ctors, a nd  1 , j k V   holds  the first   , j k r  right  sin gula r  vecto r s.  0 , j k V forms a n  o r tho g onal  ba sis fo r the  null  sp a c e  of  , j k H , and it s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 3, September 20 15 :  851 – 858   856 colum n s a r e  candi date s  for the bamfo rming ve ctors  , j k w . Assumi n g  that the indepe nden ce   con d ition is satisfied fo r all mobile  stations,  we define th e matrix  (0 ) , , j k sj k HH V an d  , () j ks rr a n k H , now the sy stem ca pa city unde r the zero -inte r fere nce con s traint can be written   as:      2 , 2, , 1 ma x l o g jk H H s jk j k s w n CI H w w H          ( 1 7 )     The problem  is now to fi nd a matrix  , j k w  that maximize s the dete r mina nt, and  the  solution is to let  , j k w  be the  ri ght sin gula r   vectors of  s H , weig hted by  MPR po we r  allocation  approa ch  on   the corre s po nding  si ngul a r  valu es.  He re we  ch oo se  MPR rath er  than  wate r-fill ing   becau se it’s  more reali s tic. Define the SVD:     (0 ) 10 , , ,, , , 0 00 H jk jk jk jk jk jk HV U V V            ( 1 8 )     Whe r e , j k  is  ,, j kj k rr  and  1 , jk V  repres ents  the firs t  , j k r  si ngul ar vectors. T h e n    0 1 , ,, , jk j kj k j k wV V p is the be amfo rming ve ctors that can m a ximize the i n fo rmation  rate  subje c t  to produc i ng z e ro interferenc e .       4. Simulation Resul t s   4.1. MISO IC Scenarios   We  con s id er the MISO in terfere n ce ch annel  whe r e  2 t K  transmitters   with  2 t N   antenn as ea ch and  2 r K  singl e antenn a re cei v ers. Each transmitte r, wh ich ha s only the data   informatio n i n tende d for its own re ceivers  a n d  the CSI b e twee n itself  and all  users,   comm uni cate s with a si ngl e receiver [7, 8].          Figure 1. Illustrates the ava ilabl e chann el  capa city of the different b eamformi ng strategie s  whi c h  are M R T, ZF, Zakho u r p r o posed ap pro a c h,  Raylei gh  quotient an d distrib u ted B D     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 5. 5 N o m a liz e d  s y m b o l S N R  c * P / D a (d B ) C a p a c i ty ( b i t s / H z /s e c )     MR T ZF Z a k hour  P r op os ed R a y l ei gh quo t i ent D i s t r i but ed B D Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Distri buted  Coope rative M u lticell Pre c o d ing Based o n  Local CSI (Jing An )  857 From  the fig u r es,  we  can  see that i n  thi s  scen ario  di st ributed  BD e quivalent to  Z F , and  Rayleig h  q uot ient a c qui re s  identical a nd  best  pe rform ance  with Z a kho u r Prop osed a pproa ch.  So  we can d r a w  the con c lu si on that Rayle i gh quotie nt approa ch ca n get the opti m al perfo rma n ce  Since ha s p r oved that Zakh our p r op ose d  app ro a c h arrived the rate tupl e on the Paret o   boun dary.     4.2. Multicell Precoding Scenarios   In this  se ctio n, we ill ustrate the  p r e c odi ng pe rforman c e in  a  scena rio  with 2 t K  base   station with  2 t N   antenn as ea ch an d  2 r K  sin g le  anten na m o bile terminal s. Each  ba se  station  kno w s the data i n fo rmation t r an smitted fo r all  mobile te rmin als a nd  ha s  CSI that can  be  obtaine d loca lly.   The availabl e cap a city o f  Rayleigh q uot ient and  Distri buted B D  are given.  As a  comp ari s o n , we give the capa city of MRT,  ZF and Centralized BD. From Figu re 2 we can se e   that the perfo rman ce of Di stribute d  BD and Ra ylei gh  quotient are  simila r and b e tter than MRT  and ZF. Interestingly, the  perfo rman ce  loss when  compa r ed  with Ce ntrali zed  BD whi c h h a s   global  CSI is only no more  than 2 bits/Hz/se c. At  the same time, we redu ce the  comp utationa l  deman ds  sin c e th ere i s  n o  exchan ge  o f  CSI bet wee n  ba se  statio ns. So  they a r e m o re p r a c tica l   scheme s .       Figure 2. Illustrate the pre c oding p e rfo r mance in a scen ario  with 2 t N base station  wi th 2 t N antenn as e a ch and  2 r K single  antenn a mobi le terminal s      5. Conclusio n    In this paper,  we have ad dre s sed the probl em  of distribute d  multicell MIMO preco d in g   whe r e the co operative base statio n s  do not sha r e kno w led ge of  the data symbol s but have on ly  local  CSI. Under virtual SINR fra m e w ork, we p r ovid ed two practi cal precodin g  strategie s  wi th   only local CS I. One can b e  obtained b y  generali z ed  Rayleigh qu otient, and the other wa s  an  appli c ation o f  block dia g onali z ation with MPR  power all o catio n . The distri buted preco d ing  algorith m s  re duced the fe edba ck load  on the upl i n k and avoid e d  cell -to-cell  CSI excha n g e .  Simulation  result s  sho w  that the  propo sed  tw o  distrib u ted   al gorithm s ca n   achieve si milar  available  rate  perfo rman ce  whi c h i s  mu ch b e tter tha n  MRT  and  Z F . Although t here  is  a limited   perfo rman ce  l o ss  comp are d  with  centrali zed  al g o rithm s , the  propo sed two di strib u ted al gorith m s  are mo re p r a c tical  scheme s  sin c e the r e  is no exchan ge of CSI betwee n  ba se st ations.       Ackn o w l e dg ements   This  wo rk  wa s supp ort ed by the f i nan cial  sup port of  Nati onal  Natural  Scien c e  Found ation o f  China (G ra nt No.6110 50 57) an d Ji an gsu Provincia l  Natural Sci e nce Fo und ation   unde r (G rant  No.13KJB 5 2002 4, BK201312 21) a n d   “Six Talent Peak” Prog ram of Jia n g su  Province (Chi na) un de r Grant No.ZBZZ - 043.    0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 N o m a l i z ed s y m bol  S N R  c * P / D a (d B ) C a p a c i t y( b i ts/ H z/ se c)     MR T ZF R a y l ei gh quot i ent D i s t ri but e d -B D C ent r a l i z ed B D Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 3, September 20 15 :  851 – 858   858 Referen ces   [1]    M Karaka ya li,  GJ F o schini, RA Valen z uel a. Net w or k coordi natio n for spectrall y  effici en t   communic a tio n s  in cell ular s y s t ems.  IEEE Wireless  Com m unications.  200 6; 13(4): 56- 61.   [2]    H Z han g, H  D a i. Coc h a n n e li nterferenc e mit i gat i on  an d co oper ative  proc essin g  i n  d o w n link  multic el l   multius e r MIMO net w o rks.  EURASIP J. Wir e less Cmm u n. Network . 2001;  2: 222-23 5.   [3]    F  Boccard i, H  Hu ang.  Opti mum p o w e r al lo cation  for th e  MIMO-BC  z e r o -forcin g  pr ec oder  w i th p e r- anten na p o w e r constraints . Proc. Conf. Inf. Scienc es S y ste m s (CISS). 2006; 3: 504.   [4]    A W i esel, Y E l dar, S S hama i . Z e ro-forcin g  preco d i ng  an d ge ner aliz ed  invers es.  IEEE Trans. Sig.   Processi ng.  20 08; 55(9): 4 409 -441 8.  [5]   H  Hu h,  H Pa pad op oul os, G  Caire.  MIM O  broa dcast  chan nel  o p ti mi z a ti on  un der   gen eral  li ne ar  constrai nts . Proc. IEEE Int. S y mp. Inf.  T heor y  (ISIT ) . 2009; 7: 2664- 26 68.   [6]    S Pramonn o, E  T r i y o no. Performanc e of  ch ann el estim a tio n  in MIMO-OFDM s y stems.  TEL K OMNIKA  T e leco mmunic a ton, Co mp utin g, Electronics  and C ontrol . 2 013; 11( 2): 355 -362.   [7]    H Setia w a n , Y  Nag ao, M Ku rosaki, H Och i . IEEE 802.11 n Ph y s ic al L a y er Implem entat ion  on Fie l d   Programm abl e  Gate Arra y.  TE L K O M N I K A   T e leco mmunic a ton, C o mputi ng,  El ectronics  and  Co ntrol .   201 2; 10(1): 67 -74.  [8]    O Simeone,  O Somekh,  H Poor , S  Sh a m ai. Do w n l i nk  multice ll  proc essin g   w i t h  l i m ited-b a ckha u l   capac it y .   EUR ASIP Journal  o n  Advanc es in  Sign al Process i ng . 20 09.   [9]    M Koba ya sh i, M Deb b a h , J B e lfior e .  Outage  efficient strate gies  netw o rk M I MO w i th partia l  CSIT .  Proc.   IEEE ISIT. 2009.  [10]    BL Ng, J Ev an s, S Hanl y,  D  Aktas. Distribut ed  d o w n li nk b e a mformin g   w i t h  coo per ative  base stati ons.   IEEE Trans. Inf. Theory.  2008;  54(12): 54 91- 549 9.  [11]   O Simeon e, O Somekh, HV P oor, S Sham ai.  Distribut ed MI MO in multi-ce ll wireless system s via finit e - capac ity links.  Proc. IEEE IS CCSP. 2008.  [12]   Ran da Z a kh ou r, David Ges b e r t.  Coordi natio n on th e MISO interfere n ce ch ann el us in g the  virtual SI N R   framew ork . Internati ona l IT G  W o rkshop o n  Smart Antenn a s . Berlin, German y . 200 9; 2: 1-5.  [13]    EA Jors w i eck,  EG Larsson.  T he MISO interferenc e cha nne l from  a g a me-the oretic  persp ective: A  combi natio n of  selfishn ess a n d  altruis m   achi eves Par e to o p timality . IEEE International  Coference o n   Acoustics, Spe e ch an d Sig nal  Processin g . 2008.   [14]    Xi ao-H u  Y ou,  Don g -Min g  W ang. C o oper ativ e  Dis tributed  Ante nna  S y stems  for Mob ile   Commun i cati o n s [Coor din a te d an d Distri but ed MIMO].  IEEE W i reless C o mmu n icati ons.   201 0; 17( 3):  35-4 3 .   [15]    EA Jors w i eck,  EG Larsson.  T he MISO inter-ference ch ann el from  a  ga me-th eoretic  perspectiv e :   Acombi natio n of  selfish ness and altr uis m  a c hiev es Pareto opti m a lity.  In Proc. Int’l Conf. Acoustics,   Speec h an d Si g. Proc. (ICASSP). Las Vega s. 2008.   [16]    EA Jors w i eck, EG Larsson. C o mpl e te char a c ter-iza tio n  of the Par e to b o u ndar y for th e  MISO interfer- ence ch an nel.  IEEE Transactions on  Signal Processing . 20 08; 56(1 0 ): 529 2–5 29 6.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.