T E L KO M NI K A ,  V ol . 14,   N o. 3,  S ept em ber  20 16,   pp.   94 1~ 9 47   I S S N :  1 693 - 6 930 ac c r edi t ed  A   b D IK T I,  D e c r e e  N o 58/ D I K T I / K ep/ 2013   D O I :   10. 12928/ T E LK O M N I K A . v 1 4 i 3 . 3713      94 1       R ec ei v ed   A p r il   6 ,  2 01 6 ;  R e v i s ed  J une   4 ,  201 6 ;  A c c ept ed  J un 2 5 ,  20 1 6   P r e di c ti on M od e l  of S me l ti ng E ndp oi n t o f F umi ng  F u r n a ce  Bas ed  o n  G r e y   Ne u r al Net w o r k       S o n g   Q i an g * W u   Y ao - ch u n   S c hoo l  of  M ec ha ni c al  E n gi n ee r i ng,  A ny ang I n s t i t ut e  of  T ec h n ol ogy ,   H en an,   C hi n a   * C or r es po ndi ng a ut hor ,  e - m a i l:   1352 3323 305@ 1 26. c om       A b st r act   S i nc e  gr e y  t h eor y   and  neur a l  net w or k   c oul d i m pr o v pr e di c t i on  pr ec i s i on,   t he t ec hno l ogy  of   c om bi na t i o pr e di c t i o w as   p r opos ed  i t h i s   s t u dy .   T he t he  al gor i t hm   w as   s i m ul at ed   b y   M at l ab  u s i n g   pr ac t i c a l   d at of   a   f um i n f ur n ac e.   T he   r es ul t s   r e v ea l   t hat   t h s m el t i ng   end poi nt   o f   f um i ng  f ur na c c ou l b e   ac c ur at e l y  pr edi c t ed w i t h t hi s   m odel  by  r e f er r i n g t o s m al l  s a m pl e and i n f or m at i on.   It s h o w s  th a t th e  G N N   al gor i t hm  not  o nl y   has   s t r o ng  gl oba l  s ear c h c a pabi l i t y ,  bu t  al s o i s  ea s y  t i m pl em ent .   S m el t i ng E n dpo i n t   of  F um i ng  f or e c a s t i n g em pi r i c al  e x am pl has  s h ow n t h at  c o m pa r ed w i t h  ba c k - pr opa gat i on  ar t i f i c i al  n eur a l   net w or k s  an d s i ngl gr ay  t heo r y  al g or i t hm ,  G N N  al gor i t hm  c an ac hi e v e hi gher  pr edi c t i on a c c ur ac y ,  bet t e r   c om put at i on al  s p eed,  an d w hi c h i s  m or e s ui t a bl e f or   P r edi c t i on of  S m el t i ng   E nd p oi nt  of  F um i n g   f or ec as t i ng .   T her ef or e,  G N N   m odel  i s  ef f e c t i v e w i t h t h e a dv an t age s  of   hi g h pr e c i s i on ,   f ew er  s am p l es   r equi r ed a nd s i m pl c a l c u l at i o n.     Ke y w o r d s :   s m el t i ng  end poi nt ,  gr ay   neur al  n et w or k ,  pr e di c t i o n,  s i nt er i ng  pr oc es s ,  gr ay  m od el     C o p y r i g h t   ©   20 16 U n i ver si t a s A h mad  D ah l an .   A l l  r i g h t s r eser ved .       1 . I n tr o d u c ti o n   F um i ng f ur nac e c ons i s t e of  t w o  l a y er s   w hi c h   w er e  c ool ed  b y   c ol d   w at er  t o  k eep t he   s af et y   of   f ur nac s hel l .   T er t i ar y   ai r   or i f i c w as   us ed  t obs er v t he  f l am i t h f ur nac e - f ur nac e   t em per at ur e and s m el t i n s t at us   c oul d be  det er m i ne d bas ed  on br i ght nes s  an d c ol or  of  t he  f l a m e.   V o l at i l dus t s   of   t he   f u m i ng  f ur nac w as   gr adu al l y   c o ol ed  b y   c l i m bi ng  f l u e,   f ur nac g as   c ool er  a nd  ar r a y  c o ol er  i n  t he c l i m bi ng.  F i nal l y ,  t h e y   w er e r ec ov er ed  b y   ba g dus t   c ol l ec t or .   F um i ng  f ur n ac s i nt er i ng  p oi nt   i s   di f f i c ul t   t be  c on t r ol l ed  us i ng  c o nv ent i o nal   m et hods .   I n r ec ent   y e ar s ,  m os t  s t udi es  f oc us  on us i ng  B P  ne u r al  ne t w or k   m odel  t des c r i be t he  ent i r s i nt er i ng  pr oc es s  and  pr e di c t  t hes par am et er s .  B P  ne ur al   net w or k  has  hi g h pr e di c t i on  ac c ur ac y   and s om e def ec t s .  F or  ex am pl e,  t her e  i s  n o d et er m i ni s t i c  r u l e f or  t h e s e l ec t i on  of  B P   ne ur al   net w or k  hi dd en  l a y er ;  t he  net w or k  eas i l y  f al l s  i nt o l o c al  m i ni m u m ,  w i t h r e l at i v el y   po or  s y s t em   gener al i z at i on  abi l i t y .  T hes e def ec t s  gr ea t l y  l i m i t  i t s  a p p lic a t io n   in  r e a l - t i m e pr edi c t i on.  T he i n i t i al   w ei g ht s   an net w or k   s t r uc t ur of   B P   n eur a l   net w or k   ar r andom l y   g i v en  v al ues ,   s t he  num ber   and  w ei ght   of   e v er y   t r a i a r s l i ght l y   di f f er ent .   T hat   i s ,   net w or k   opt i m i z at i on   i s   n ot   u ni q ue,   an d   t her w i l l   be  l oc al   m i ni m um   v al u e;   bes i d es ,   t he  i n i t i al   w ei ght   of   t r ai has   bl i nd nes s   and  s l o w   c onv er g enc e.  C om bi ni ng g r a y  t h eor y  an d B P   neur a l  n et w or k ,  t hi s   w or k  pr es ent ed  a gr a y  n eur a l   net w or k   al gor i t hm ,   new   a l gor i t hm   bas ed  on  gr a y   m o del   an neur al   ne t w or k   m o del .   T hi s   n e i nf or m at i on pr oc es s i n g a n d pr e di c t i on m et hods   t ak e ad v an t ag e of  t h e r a ndo m nes s  of  gr a y   m odel  w e ak eni ng da t a,  r eg ul ar i t y  of  ac c um ul at i ng da t a  and hi ghl y  no nl i ne ar  of  neur al  net w or k .  I t   has   be en   w i de l y   us ed   i n   t he   po w er ,   t r ans por t ,   s o c i al ,   agr i c ul t ur al   a n ot he r   f i el ds   [ 1,   2 ].  H o w e v er ,  i t  s t i l l  r em ai ns  a  bl a nk  i n Met a l l ur gi c a l  i ndus t r y .  T hi s  w or k  ut i l i z ed  gr a y   neur a l  net w or k   t o pr ed i c t  t h e s m el t i ng  end poi nt  of  s i nt er i n g,  ac h i e v i ng  goo d r es ul t s .       2.  G r e y N eu r al  N et w o r k M o d el   2. 1 .   M o d e l i n g  o G r e y   G M  ( 1, 1)   M o d e l   G r e y   t he or y   i s   m et hod  of   s t ud y i ng  s m al l   s am pl e,   po or   i nf or m at i on  and  t he  pr ob l em   of   unc er t ai nt y .  I t s  obj ec t s   of  s t ud y  r ef er  t o s m al l  s a m pl es  w i t h s om e k now i nf or m at i on  and  unk now n i nf or m at i on,  p o or  i nf or m at i on and  unc er t ai n t y .  T hr oug h dat a m i ni ng   of  k now i nf or m at i on,   v al uab l e   i nf or m at i on  c an  be   ex t r ac t ed   t o   ac hi ev t he   c or r ec t   des c r i pt i o of   s y s t em   beha v i or   [ 6] ,  ef f ec t i v e m oni t or i ng of  e v o l ut i on  l a w   an d s y s t em  l oc at i o n pr e di c t i on.  C om par ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 4   9 47   942   w i t t r adi t i ona l  pr e di c t i on m et ho ds ,  s t at i s t i c al   pr ed i c t i o n m et hods  ha v e m an y   ad v ant a ges :  e. g. ,   i t   i s  not   nec es s ar y  t o d et er m i ne .   W h et her  pr edi c t i v v ar i a bl es  ar e nor m al l y  d i s t r i b ut ed;  r at her  t ha n l ar ge  s a m pl s t at i s t i c s ,  i t  s pec i al i z es  i n s m al l  s a m pl e or  poor  i nf or m at i o n unc er t a i nt y ;  t he pr ed i c t i on m odel   w i l l   n ot  c han ge  w i t h t h e c hang e of  i nput   v ar i abl es .  T hr ough gr a y  s eq uenc gen er at i o n,  gr a y  s y s t em   t heor y  be l i ev es   t hat   i n s pi t of  t he  c om pl ex  obj ec t i v e   r epr es ent at i o an dat a,   t he  s y s t em   s t i l l   has  t he   w ho l e f unc t i on  an d  i ne v i t ab l y  s om e i nher e nt   l a w s .  T he k e y  i s  t o c ho os e a  pr oper   w a y   t di a nd  us i t .   A l l   gr a y   s equenc c a be  ge ner at ed  b y   w eak eni n r and om nes s   w i t t h r egul ar i t y .   U n i f i ed  d i f f er ent i al   eq uat i ons   m odel   has   hi g pr edi c t i on  ac c ur ac y .   G ( 1, 1)   m odel i ng   i s  bas i c al l y   t he c um ul at i v e  gener a t i o n of  or i gi na l  dat a,  s o t hat  t he ge ner at ed s eque nc e has  a  c er t ai r eg ul ar i t y .   T hen  t he  f i t t i ng  c ur v c an  be  ob t ai n ed  t hr o ugh  t h di f f er ent i a l   eq uat i on   m odel i ng,  t hus   pr ed i c t i n g t h e unk no w par t  of  t h e s y s t e m   [ 3 4 ].   I n G M m odel ,   onc ac c um u l at i on  i s  c ond uc t ed  on t he r a w  da t a t o ge ner at e 1 - A G O .  T he  ac c u m ul at e d da t w i l l  h av e  c er t ai n r egu l ar i t y   af t er  dat a  m i ni ng.  T he or i gi nal  dat ) 0 ( X i s  not   obv i o us l y  r egu l ar ,   w i t h s w i n gi n g de v e l o pm ent  t r end.   A f t er  ac c um ul at i on  ge ner at i on ,  r a w  da t w i l l   c ont ai n m or obv i o us  r egu l ar i t y .   A s s um i ng t i m e s eque nc e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n x x x x 0 0 0 0 ,.. ...., 2 , 1 =   as  a f i r s t - or der   ac c u m ul at i v e  ge ner at ed 1 - A G O ,  a n e w   dat a  s equ en c   c an b e o bt a i ne d t hr o ugh  onc e   ac c u m ul at i on of   :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = k i k x x w h ere n x x x x 0 0 1 1 1 1 1 , ,......, 2 , 1 κ                  ( 1 )     A f t er  c ons t r uc t i ng  a f i r s t - or der   l i ne ar  di f f er ent i al   equ at i on,  t he  w hi t eni ng  di f f er ent i a l  eq uat i ons   c an be  obt ai n ed:     ( ) ( ) u x a dt x d = + 1 1                                   ( 2 )     T he c ol um n of  l eas t  s quar e  es t i m at i on p ar am et er  c an  s ol v e a  and  u:     ( ) Y B B B T u a N T 1 = = α ,                                        ( 3)     W h er ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + = 1 1 5 . 0 1 2 3 5 . 0 1 1 2 5 . 0 1 1 1 1 1 1 n x n x x x x x B ,  and ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = n x x x Y N 0 0 0 3 2 .     T i m e r es pons e f unc t i on s eque nc e ex pr es s i on of  G M ( 1, 1)  m odel   w i l l   be o bt ai n ed,   nam el y  t h e gr a y  pr edi c t i on   m odel  of ( ) x 1 .     ( ) ( ) ( ) ( ) a u e a u x k x ak + = + 1 1 ˆ 0 1                                  ( 4)          W h er e a i s  t he  de v e l opm en t  f ac t or ;  b t he  am ount  of  gr a y   ef f ec t .   G r e y  pr e di c t i on m odel   of   ( ) x 0   is :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) , , 2 , 1 ( , 1 1 1 ˆ 0 0 = = + k e a u x e k x a k a                   ( 5 )   ( ) x 1 ( ) x 0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       P r ed i c t i o Mode l  of  S mel t i n g E n dpo i n t  of  F um i ng F ur n ac e B as e d o n G r ey   ( S on g Q i a ng )   943   2. 2 .   E s ta b l i s h m e n t o G r e y N eu r al  N et w o r M o d el   S et  or i g i n al  dat a   as   ) ( t x ,  t he  o nc e - c um ul at i v e  da t i s  obt a i ne d as   ) ( t y ;  pr ed i c t i o r es ul t   as ) ( t z .   T hen  t he  di f f er ent i a l   equ at i on  ex pr es s i on  of   gr a y   n eur a l   net w or k   of   a   par am et er  i s :     n n y b y b y b ay dt dy 1 3 2 2 1 1 1 + + + = +     W h er n y y y , , , 2 1   ar s y s t em   i nput   v ec t or s ;   i s   t he   s y s t em   out pu t   v ar i ab l e;   t he  ot h er s   ar e   c oef f i c i ent s  of  di f f er ent i al   e quat i on .   T hen t he t i m e r es pons e f or m ul a i s :     = d     T hr ough c om pl ex  t r ans f or m at i on an d m appi n g,   an  ex t end ed  B P  n eur a l  n et w or k  w i l l   bec om gr a y   ne ur al   net w or k   w i t h   i np ut   par am et er s   and  o ne  out p ut   par am et er .   G r e y   neur a l   net w or k   c ons i s t s   of   f our   l a y er s - LA ,   LB ,   LC   a nd  LD ,   t h u s   det er m i ni ng  t he  c onn ec t i on  w ei ght   an e rro r.     ) ( ) ( ... ) ( ) ( )) ( ) ( ... ) ( ) 0 ( ( ) ( 1 3 2 2 1 1 3 2 1 1 t y a t y t y a b t y a b e t y a t y t y a b a y y t z n n at n n + + + + =   ) 1 ( ) 1 1 2 1 1 ) 0 ( ) ) 0 ( (( ) ( 1 1 a t a t a t e e d e y d y t z + × + × + + × =                                       ( 6 )     2. 3 .   A r t i f i ci a l  N eu r al  N et w o r k ( A N N )   I n r ec ent   y e ar s ,  m uc h r es ear c h has  be en c on duc t e d on t h e app l i c at i on   o f  a r t if ic ia l   i nt e l l i g enc e t ec h ni ques  t o  f or ec as t i ng pr ob l em s .  H o w e v er ,  t h e m odel  t hat   has  r ec ei v ed   ex t ens i v e a t t en t i o n i s  u ndo ubt e dl y   t h e A N N ,  c i t e d as   am ong t he m os t  pow er f ul   c o m put at i ona l   t ool s   ev er  de v e l op ed.         F ig ur e   1 .   A r c hi t ec t ur e of  t w o l a y er s   B P   neur a l  n et w or k   us ed i n t h e s t ud y       B P  ne ur al  net w or k  is  a  m u lt i - l a y er  ar c hi t ec t ur .  F or  t h e t w o  l a y er s   B P  ne t w or k  us ed i t hi s   s t ud y   ( F i g ur 1) ,   t h t r ans f er   f unc t i on  of   neur on  i hi d de l a y er   i s   t he  s i gm oi f unc t i o an t he t r a ns f er  f unc t i on of  neur on i n o ut pu t  l a y er  i s  a  l i near  f unc t i on.     ) ( ex p 1 1 x B j u + =                                          ( 7 )     Lev enb er g - Mar q uar dt  r u l w as  us ed t o t r a i n t h e t w o - l a y e r  B P  net w or k .  I t  w as  de v el o ped  and t r a i ne d t o f i t  f unc t i o ns  and m a k e ex t r apol at i on.  T w o l e ar ni ng pr oc e dur es  ar e  i nc l u ded  i B P   ( ) x 0 ( ) ( ) 1 ˆ 0 + k x 1 y ) ( ) ( ) ( ) ( 1 3 2 2 1 t y a t y t y a b t y a b n n + + + Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 4   9 47   944   net w or k  t r ai ni ng   [ 4 ] .  T he f i r s t  one i s  t he pos i t i v e pr o paga t i o n pr oc es s  i n   w h i c h  i nput  s i gna l  i s   t r ans f er r ed l a y er  b y   l a y er   and pr ac t i c a l  out put s  of  ev er y  n eur o ns  ar e c o m put e d;  t he s ec ond  pr oc edur e   i s   t h b ac k - pr opagat i on   i w h i c t he  er r or s   bet w een   pr ac t i c a l   a nd  ex p ec t ed  o ut p ut s   ar pr ogr es s i v e l y   c om put ed  l a y er  b y  l a y er ,  and  w e i gh t s  ar e adj us t e d ac c or di ng t o  t he  er r or s   [ 5 ].     2. 4 .   G r a N e u r a l  N e tw o r k   C o m b i n a ti o n  M o d e l   G r e y  n eur a l  net w or k   m odel   i s   t he  i nt e gr at i on  of   t w o al gor i t hm s - gr a y  m odel   and  neur a l   net w or k ,  s o i t  has   t he  ad v a nt ag es  of  bot h.   Mod el i ng  a ppr oac h  of  gr a y  n eur a l  n et w o rk  i s :  F i rs t l y ,   af t er   es t abl i s h i ng  G ( 1, 1)   m odel   of   v ar i ab l es ,   t h pr edi c t e v a l u of   r aw   s eq uenc da t c an  be o bt a i ne d.  T her e i s  a  c er t ai n  de v i at i on  bet w een  t he pr e di c t e v al ue  and  t h e or i g i n al   dat a,   w her e i n t h e or i gi nal  s equ e nc es  al s o h av e c er t a i n r e l a t i ons h i p.   W m a y  n ot  b e a bl e t o f i gur out   t hi s   r e l at i ons h i p.   T hes as s oc i at i on  and  de v i at i on  ar e   c ons i der ed  i t he  neur al   n et w or k   m odel :   pr edi c t i v e v a l u e of  G M ( 1, 1)  i s  r egar ded as  t h e i n pu t  s a m pl e;  t he ac t u al   v a l ue  as  t he out p ut   s a m pl es   of   neur a l   ne t w or k s .   C er t ai net w or k   s t r uc t ur i s   ad opt ed  t t r ai t h n et w or k ,   t her eb y   obt a i n i ng t h e r i gh t  v a l ues  a nd t hr es ho l d v al ues  of  c or r es pond i n g nod es .  T he pr edi c t i v e v al u es  of   G M ( 1, 1)  m odel  on  t he  n ex t  on e m o m ent  or  s ev er al  m o m ent s  ar e r eg ar de as  t he  i n put  of   neur a l  net w or k ,  and t he c or r es pondi ng ou t put  i s  t h e f i nal  pr e di c t i v v a l ue of  t he nex t   m o m ent   [ 7 ].   G r e y  n eur a l   net w or k  pr i m ar i l y  c o ns i s t s  of  i nput  l a y er ,  h i dden  l a y er  a nd  out put  l a y er ,   w i t s o m dev i at i on  and  at   l eas t   one  S - t y p h i d den  l a y er   and  l i n ear   o ut pu t   l a y er .   T h net w or k   ha s   t he c har ac t er i s t i c  of  appr ox i m at i ng an y  r at i on al  f unc t i o n,  s i m ul at i n g t h e r el at i ons hi p bet w een  t he   s equenc e  dat a b y  t r a i n i ng  t he n eur a l  ne t w or k   [ 8 ].   I t   i s   s upp os ed  t h at   t h er ar m   s a m pl es   of   i nt er r el at e d   dat c o l um ns ,   and  eac c ol um n   c ont ai ns  n d at a.  G r e y   neur al  n et w or k  pr edi c t i on m odel  i s  es t ab l i s h ed  as  f ol l o w s :   1)  T he  m  r aw  d at a s e que nc w as  us e d t es t ab l i s h c or r es pond i ng  G M ( 1, 1)  m odel ;   2)  T he m   m odel s  w er e us e d t o  pr ed i c t  t h e s ec o nd t o n - t h dat a of  e ac h c o l um n,  ob t ai n i n g   m  dat a s equenc es   P   w i t h t he l eng t h of  n - 1;     3)   P   v al ues   of   dat s eq ue nc w er r e gar d ed  as   t he  i nput   v ec t or   of   neur a l   n et w or k s ;   T   as   t he  out put   v ec t or   of   neu r al   n et w or k ;   t he  net w or k   s t r uc t ur e,   i ni t i a l   w ei ght s   a nd  t hr es hol ds   ar e   s et ;   4)  T he pr edi c t i on ac c ur ac y   of  neur al  net w or k  w as  al s o s et  t o t r ai n t he B P  net w or k .  A f t er   t he  t r ai ni n w as   qua l i f i e d,   w c oul o bt a i s er i es   of   w e i ght s   an t hr es ho l ds   c or r es pondi ng  t o   eac h n od e;   5)   G ( 1 , 1)   m odel   es t ab l i s hed  i n   t h f i r s t   s t ep   w as   u s ed  t o   pr e di c t   t he   v al ue  of   f ut ur t i m e.   T hes pr edi c t e v al u es  w er e r egar d ed as   i nput   of   net w or k   f or   s i m ul at i on,   t hus  obt ai n i n g   t he c or r es po ndi ng  out put ,  t he r es ul t s  of  gr a y   neur al   ne t w or k  pr edi c t i v e   m odel ;       3 .   S i m u l a ti o n  R e s u l ts  a n d   A n a l ys i s   3. 1 .   I n p u t a n d   O u tp u t L a y e r  D e s i g n   T he  f i r s t   f u m i ng f ur nac e of  a l ead - z i nc  s m el t er  pl ant   has  t w o f u m i ng f ur nac es ,  w i t h a  m oni t or i ng  s y s t em   dev e l o ped  b y   t he   C i t ec t .   T he  j udgm ent   v ar i a bl es   of   s m el t i ng   s i nt er i n en dp oi nt   i nc l ud e c ol i n put   ( us ual l y   t w w ar eh ous es   or  a  w ar eho us ha l f ) ,   s m el t i ng t i m e af t e r   f eedi ng ,   c oa l   c on v er t er  f r e quenc y  ( c oa l   f r equenc y )   a nd t hr e e o ut l et   t em per at ur e.   F ur t h er m or e ,   s i nc t he  f l am i m age  i t hr ee  out l et s   has   obv i o us   f eat ur es   at   v ar i ous   s t ages .   A   hi g h - def i n i t i on  di g i t a l  v i de c am er a w as   i ns t al l ed at   t he s i t e,   s i m ages   of   t hr ee out l et s   c an  be c apt ur ed a nd   ana l y z e d at   al l  s t ag es  of  t he s m el t i ng pr oc es s .  T hes e pr o v i d ed c o nv eni enc e f o r   m ul t i - s ens or   dat a   f us i on.   F i r s t l y ,   t hi s   w o r k   c onduc t ed   f us i on  s i m ul at i on   on   f our   v ar i a bl es - c oal   i nput ,   s m el t i ng  t i m e,  c oal  f r equenc y  a nd o ut l e t  t em per at ur e,   w h i c h c an be di r ec t l y   obt ai n ed f r om   t he m oni t or i n g   s y s t em .   T hen  t he  i m age  f eat ur of   t hr ee  out l et s   w as   al s o bv i ous ,   s br i g ht nes s   of   t he  i m age  w as  adde on t he bas i s  of   f our  v ar i ab l es .  F i na l l y ,  f us i o n s i m ul at i on  w as  c onduc t e d on t h es e f i v e   v ar i ab l es .  T he t oo l  of  s i m ul at i o w as   MA T LA B 6. 5   [ 5 ].   R es ul t   of  abo v e f us i o n s i m ul at i o n o n f our  v ar i a bl es  s h o w ed  t hat  t h e j udgm ent  of  f um i ng   f ur nac e s m el t i n g e ndp oi n t   bec am m or e ef f ec t i v e.  B u t  t he  i m age f eat ur e  of  t hr e e out l et s   al s had  gr eat   i m pac t  on s m el t i ng e ndp oi nt ,  s o t hi s   w or k  adopt ed t he br i gh t nes s  of  i m age  as  ano t her   v ar i ab l e.  T he f us i on s i m ul at i on  w as  c ond uc t ed  on t hes e f i v v ar i ab l es   [ 7 ].   T hi s  w or k  es t abl i s hed  G M  ( 1, 1)  pr edi c t i on m odel  on  i nput   v ar i abl es  r el at ed t f u m i ng   f ur nac s m el t i ng  en dpo i nt s ,   obt a i ni ng  s e v er a l   pr e di c t i v v a l u as   t h i npu t   of   B P   n eur a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       P r ed i c t i o Mode l  of  S mel t i n g E n dpo i n t  of  F um i ng F ur n ac e B as e d o n G r ey   ( S on g Q i a ng )   945   net w or k .   U s i ng   a   hi dde l a y e r ,  t he   t r ans f er   f unc t i on   i s  ( 0,  1)   S - t y pe   f unc t i o n ( ) e x f x + = 1 1 ; th e   out p ut  i s  t he t i m f r o m  f u m i ng  f ur nac e s m el t i ng en dpo i nt .  G r a y  n eur a l  net w o r k  i s  ut i l i z ed t o   pr edi c t  f u m i ng f ur nac e s m el t i ng  en dpo i nt ,   w h i c i s   one  of  t he  m os t  i m por t an t  per f or m anc e   i nd i c at or s   i s i n t er i ng  pr o d uc t i on .   I t he  ent i r s i nt er i n pr od uc t i o pr oc es s ,   v ar i a bl es   r e l at ed  t o   t he e nd  of  t he s i nt er i ng  s m el t i ng  i nf l u enc e s h ou l be c ar ef ul l y  s el ec t ed,  s w e c a n det er m i ne t he  i np ut   v ar i ab l es  of  gr a y   ne u r al  n et w or k .  60  dat a s et s   of  i npu t   v ar i ab l es  ar e  s t or e d i n t he  ex c el   dat a bas e a nd  em bedded  i n Mat l a b6. 5.  I n  Ma t l a b6. 5,  t he  i m por t  w i z ar d c an  eas i l y  c al l  o ut  t he  dat i n t h e ex c el  da t ab as e:   s i m pl y  t y p i ng t he da t ab as e nam e i n t he  w i ndo w  c a n c al l  o ut  t he r i ght   dat a bas e.     3. 2 .   T r a i n i n g   S a m p l e  N o r m a l i z a ti o n   a n d   N et w o r k S et  U p     1)  T r ai ni ng  dat i s  t h e ac t ual   pr oduc t i on r ec or d of  a  l ea d - z i nc  pl ant  f r om  Mar c h 1 t Mar c h 31 i n 201 2.  A c c or di ng t o t he r e qui r em ent s ,  s t abl e 60 s et s  of  dat w er e  s el ec t ed,   w i t h   bet t er  c o nt r ol  ef f ec t   [ 10 ].   2)   T f ac i l i t at net w or k   l ear ni ng  a nd  s pee up  c onv er ge nc s peed ,   nor m al i z at i on  pr oc es s  w as  c on duc t ed  o n t he ac t ual  s am pl e d at a,  di v i d i n g t he  ac t ua l  ph y s i c al  v ar i a bl es  as   v a l ues   i n [ - 1, 1] .   3)   G r a y   ne ur al   net w or k   pr edi c t i ng  pr oc es s   w as   w r i t t en  us i ng  Mat l ab  pr ogr a m m i ng   l an gua ge,   w i t h  t h e pr ed i c t i on  ac c ur ac y  of  0. 01.  T hi s  ac c ur ac y  f u l l y   m et   t he  pr oduc t i on  of   s i nt er i ng.   T he  m ax i m u m   n um ber   of   t r ai ni ng  w as   1 0, 0 00  t i m es ,   and  l ear ni n r at e   =   0. 7.   T hr ee - l a y er  B P  n eur a l  n et w or k  adopt ed o ne s i ng l hi d den   l a y er ,  s o t he t r a ns f er  f unc t i on  of  hi d den  l a y er  a nd o ut p ut   l a y er   w er e l o gar i t hm i c  S i gm oi d t r a n s f er   f unc t i on  and  pos i t i v l i ne ar  t r ans f er   f unc t i on;  num ber  of  neur ons   i n t he  hi d de n l a y er  w as  50;  t he num ber  of  neur on s  i t he out pu t   l a y er  1;  t he t r a i n i ng  and  ad apt i v adj us t m ent  f unc t i on  w as  el as t i c i t y  bac k - pr opag at i o n a l gor i t hm .   T he hi dd en  l a y er   and  o ut put   l a y er  t r a ns f er  f unc t i on,  as   w e l l   as  t he  num ber  o f  hi dde n l a y e r   neur o ns ,   w as  d et er m i ned t hr oug h a  num ber  of  r epeat ed t r a i n i ng  c om par i s ons ,  b as ed o n t h e r u l e   of   f as t er  t r ai ni ng a nd be t t er  pr edi c t ed o ut p ut .  S o t he ar c hi t ec t ur e of  f u m i ng f ur nac e s m el t i ng   e nd  neur a l  n et w or k  w as  5  ×   50  ×  1.   Mat h em at i c al  ex pr es s i o n of  MS E  m ean s quar e  er r or  f unc t i on  i s :            M S E= 22 11 11 ( ) ( ) NN i ii ii e t a NN = = = ∑∑     MS E  d ev i at i on   i n t r a i ni ng  pr oc es s  c ur v i s  s ho w n  i n  F i gur e  2;   t he  ac t ua l   v a l ue  T  and  pr edi c t e d v a l u es  of  t he c o nt r as t  c ur v e ar e s ho w n i n F i gur e 3.  T he hor i z ont al  a x i s  r epr es ent s   s m el t i ng  t i m e ( m i nut es ) ;  t h e or di nat e t h e o ut pu t  of  f us i on s y s t em - t he  t i m e f r o m  s m el t i ng  en ( m i nut es ) .  I add i t i on,  f um i ng f ur nac e  s t at dat a of  t en t i m es  s m el t i ng pr oc es s  ar e c ol l ec t e d   f r o m  t he s c ene  as  t h e t es t   s a m pl e,  t hus   obt a i n i ng  pr e di c t i v e  ou t put  t hr o ugh  s i m ul at i o n.  C ont r as t   c ur v of   pr edi c t ed  ou t put   a nd  ac t ua l   out p ut   of   t wo   f ur nac es   i s   s how i F i g ur e   3   and  4 ,   w her hor i z ont al  ax i s  r epr es e nt s  s m el t i ng t i m e;  t he  or d i nat e t he t i m e f r o m  t he s m el t i n g e nd.         F ig ur 2 .   M S E  c ha nges  gr a ph   0 50 100 150 200 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 223 E poc hs T r ai ni ng- B l ue  G oal - B l ac k P er f or m anc e i s  0. 0984837,  G oal  i s  0. 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 4   9 47   946       F ig ur 3 A c t ua l  o ut pu t  an d  pr edi c t ed o ut p ut   c u r ve   F ig ur 4 .   T ar get   v ec t or   and  s i m ul at i on  out put   c u r ve       3. 3 .   P r e d i c ti o n  w i th   G r a y   S y st em  M o d el   a n d   C o m b i n e d  N e u r a l  N e tw o r k  M o d e l   Let   1 λ be gr a y  pr e di c t i on  v al u e,   2 λ   be t he pr e di c t i on  v a l ue  b y  B P  ne ur al  n et w or k ,  w h i l c λ   be  pr ed i c t i o v al ue  b y   op t i m al  c om bi ned m odel .  T he pr ed i c t i on  er r or s  ar 1 η , 2 η an c η   r es pec t i v el y .  T he c or r es po ndi ng  w ei g ht e d c oef f i c i ent s  ar 1 ω , 2 ω and  c ω ,   and   1 2 1 = + ω ω .     2 2 1 1 η ϖ η ϖ η + = c                                                   ( 12)     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 , ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 , 2 ) ( η η ω ω η ω η ω η η ω ω η ω η ω η ω η ω η Cov V ar V ar Cov V ar V ar V ar V ar c + + = + + = + =         ( 13)     As  t o   1 ω ,   i n or d er  t det er m i ne t he f u nc t i on al  m i ni mu m v a l u e ,   le t :       ( ) 0 1 = ω η c V ar    and ,   bec a us ( ) 0 , 2 1 = η η Cov   Let   ( ) ( ) 12 2 11 1 , γ η γ η = = V ar V ar     T hen t he  w ei ght e d c oef f i c i e nt s  of  c o m bi ned  pr ed i c t i on  ar e :     12 11 11 1 12 11 12 1 , γ γ γ ω γ γ γ ω + = + =                                    ( 14)     I n F i g ur e 2 ,   w h en t he gr a y  neur a l  n et w or k  i s   t r ai n ed  t o 30 0 s t eps ,   t he s y s t em   out p ut   m ean  s quar er r or   w i l l   r ea c 0. 01% ,   t he t he  t r ai s t ops .   I F i gur 3 ,   af t er   t he  neur a l   net w or k   t r ai n i ng  w as  c om pl et e,  t h pr edi c t i v e v al ue of  t r ai n i n s a m pl es  c oul w e l l  f i t  ac t u a l  pr oj ec t  v al u e.   I n F i gur e  4,   t he  de v i at i on  bet w e en pr ed i c t i o c ur v e and t he   ac t u al   c ur v e  w as  s m al l ,  w i t h   t w o   al t er n at i v s m el t i ng  f ur nac s t at us   dat as   t he  t es t   s am pl e.   T hei r   bas i c   t r ends   w er t he  s am e:   t he ac t u al   out p ut  c ur v w a s  r el at i v e l y  s t r a i g ht ,   w h i l pr edi c t e d o ut pu t  c ur v w a s  s l i gh t l y  ben t .   D ev i at i on  of  t he pr ed i c t ed  out p ut  an d ac t ua l  ou t put   w as  about   10 m i nut es ,  nam el y   t he f us i on   s y s t em  has  been  ab l e  t o m or e ac c ur at e l y  d et er m i ne s m el t i ng e ndp oi nt .  T her ef or e ,  t he  pr ed i c t i on  al g or i t hm  has  hi g h ef f i c i en c y   and  pr ed i c t i o n ac c ur ac y . I n F i g ur e 4,   t he  hor i z o nt a l  ax i s  w as  t he  s m el t i ng t i m e,  and or di nat e t he t i m e f r o m  t he end of  t he s m el t i ng.  C om par ed t o pr e v i o us   s i m ul at i on r es u l t s ,  t h e s i m ul at i on r es u l t s   w er e i m pr ov e w i t h t h e ad ded  br i g ht n es s  of  t he i m age.   H o w e v er ,  t he  i m pr ov em ent   w as  n ot  c l ear ,   s o   f ur t he r   s t udi es  w er e nee de d.  B es i des ,  ot h er   f eat ur es  af f ec t i ng t he j u dg m ent  of  s m el t i ng en dpo i nt  s hou l d b e i nt r od uc ed.   60 70 80 90 100 110 120 130 0 10 20 30 40 50 60 70 60 70 80 90 100 110 120 0 10 20 30 40 50 60 70 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       P r ed i c t i o Mode l  of  S mel t i n g E n dpo i n t  of  F um i ng F ur n ac e B as e d o n G r ey   ( S on g Q i a ng )   947   4 .  C o n c l u s i o n   I or d er   t get   bet t er   s ol ut i o of   a ppl i c at i on,   c om bi ni n pr e di c t i ng   m odel   of   gr a y   G ( 1, 1)   and  B P   neur al   net w or k   w as   appl i ed  i f u m i ng  f ur nac s m el t i ng  en dp oi nt ,   w i t h i gh   pr ec i s i o n.  I t  c an f ur t her  adj us t  t he pr oduc t i on pr oc es s  t i m e as  a quant i t at i v e bas i s  t o i m pr ov e t he  r ef i ni ng  c y c l e,   pr oduc t   q ua l i t y   and  y i el d,   t h us   l a y i ng  s ol i f ou ndat i o f or   f ur t her   ener g y - s av in g   and gr e en s t ee l .  G r e y  n eur al  net w or k ,  a new  i nf or m at i on pr oc es s i ng  and pr e di c t i on m ode,  t ak e s   f ul l  ad v ant a ge  of  t he r a ndo m nes s  of  t he gr a y  m odel   w eak eni ng  dat a,  s h o w i ng t he  hi g h r e gul ar i t y   of   ac c u m ul at i n d at an neur a l   n et w or k   non - pr e di c t i on  m et hod.   T hi s   n e w ,   pr ac t i c al   and   h i gh - ac c ur ac y   pr ed i c t i o al gor i t hm   s houl b pr om ot ed  an f ur t her   s t udi e d,   gr ad ua l l y   appl i e i t he  m et al l ur gi c a l  i nd us t r y .  T he  w hol e i ndus t r y   w i l l  be nef i t   m or f r o m  t hi s  hi gh  t ec hn ol og y .             A c k n o w l e d g e m e n t s   T hank s  f or  K e y   P r oj ec t s  of  H ena n U n i v er s i t i es  ( pr oj ec t  num ber :  16A 510 013) .       R ef er en ces   [1   Y an Lu,  D ongx i ao N i u,  B i ngj i e  Li ,  M i Y u.  C os t  F or e c as t i ng  M odel  of  T r ans m i s s i on P r oj ec t  bas ed  o n   t h e  PSO - B P  M et hod.   T EL KO M N I KA   T el ec om m uni c at i on C om put i ng E l ec t r on i c s  and C o nt r ol .   20 1 4;   12( 4 ) :   773 - 7 78.   [2   Li u L i pi ng,  S unj i n S h eng,  Y i J in g - t a o,  L i an g N a.  P r edi c t i on  and R eal i z at i on  of  D O  i n S ew age   T r eat m ent   B as ed  o M ac hi n V i s i on   and   B P   N eur al   N e t w or k .   T EL KO M N I KA   T el ec o m m uni c at i on   C om put i ng E l e c t r on i c s  an d C o nt r ol .   201 4 12( 4) :   89 0 - 8 96.   [3   C heng Y ong m i ng .   O i nt el l i g e nc opt i m i z at i on  al gor i t h m   a n i t s   ap pl i c at i on  i c om m u ni c at i on .   P h T h e si s.   S han dong  U ni v er s i t y ;   2010.   [4   S han X i ao j uan .  O t he  app l i c at i on  of   i nt e l l i gent  c om p ut i n g i n  ne t w or k  opt i m i z at i on .   Ph D   T h e s is .   S hando ng U n i v er s i t y ;   20 0 7.   [5   Z hou  J un he.   O D N A   e nc o di ng  ba s ed  on  hy br i o pt i m i z at i on  a l gor i t h m   an A F S A .   P hD   T h e s i s.   Z hengz ho u U ni v er s i t y 20 07.   [6   Li   Z hi w u.   I m pr ov em e nt   of   A S F A   and  i t s   ap pl i c at i on  i w i r el es s   s en s or   c ov er age  opt i m i z a t i on .   P h T h e si s.   H unan  U ni v er s i t y ;   201 2.   [7   J i an g M i ngy an,  Y uan D ongf en g.  S y s t em  de s i g n of   ener gy  ef f i c i ent - b as e w i r el es s  s en s or  net w o rk s .   C om put er   S ys t e m s .   201 0 7 (1 ) :   7 - 12.     [8   Yu   X H .   C an  ba c k pr opa gat i on   er r or   s ur f ac e   not   hav e  l oc a m i ni m s .   N e ur al   N et w or k s 2 008 12( 3 ) 1 009 - 1 021 .   [9   Li  S ongy i n g,  Z he n J u nl i .   F or w ar d m u l t i l ay er  neur a l  net w or k  f uz z y  adapt i v e al gor i t hm .   A c t a E l ec t r oni c a   S in ic a .   20 0 9 ;   23( 2) :   1 - 6 .   [1 0   W a n Z h eng  ou .   A   v al i d m ut i l ay er  B P  al gor i t hm   of  c hang e s c al e .   J ou r n al   o f  T i anJ i n U ni v er s i t y .   200 9 ;   29( 3) :   364 - 36 9 .   [1 1   J ac obs .   I n c r ea s ed R at es  o f  C onv er gen c e t hr ou gh L ear n i ng R at e A da pt at i on N eur al   N et w or k s .   2014 ;   1 ( 4 ):  3 1 - 38 .   [1 2   C haam b ou s  C .   C on j uga t gr a di ent   al g or i t hm  f or  ef f i c i ent   t r ai ni ng of  ar t i f i c i al   neur al  n et w or k s .   I EEE  Pro c . , P a r t G .   20 12 ;   139 ( 4 ):  3 0 1 - 310 .   [1 3   Z HA NG   X i a o - l ong.  F or ec as t i ng m et h od an d appl i c a t i o n of  B T P  bas ed on neur a l  net w or k .   P h T h es i s .   C ent r a l  S out h U ni v er s i t y ;   2010.     [1 4   Y an Lu,   D ongx i ao N i u,  B i ngj i e .   C os t  F or e c a s t i n g M odel  of  T r ans m i s s i on P r oj ec t  b as e d on  t he P S O - B P   M et hod.   T EL KO M N I KA   T el ec om m uni c at i on C om put i ng E l ec t r o ni c s  and C o nt r ol .   2014 ;   1 2( 4) :   773 - 778.   [1 5   B udi m an  P A ,   R ohm an,   K e n   P ar am ay udha,   A s e Y udi   H er c uad i .   A   N ov e l   S c h em of   S pee c h   E nhan c em ent  u s i n g P ow er  S pec t r al  S ubt r ac t i on  -   Mu l t i - La y er  P er c ept r o n N et w or k .   T EL KO M N I KA   T el e c om m uni c at i o n C om put i n g E l e c t r on i c s  an d C ont r ol 201 6;   16( 1 ) 1 81 - 18 6.   [1 6   Z hou H o ng.  G r ay  ne ur al   net w or k  an d i t s  a ppl i c at i on  i n t he a s s e s s m en t  of   c on c r et e  s t r uc t u r es  u s i n g .   P h T h e si s.   20 09.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.