T E L K O M N I K A ,   V o l . 9 ,   N o . 3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   5 3 9 ~ 5 4 6   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           5 3 9       R e c e i v e d   J u l y   1 1 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   J u l y   2 5 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   A u g u s t   6 th ,   2 0 1 1   A   S i m p l i f i e d   V o l t a g e   V e c t o r   S e l e c t i o n   S t r a t e g y   f o r   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l       L i   Y a o h u a * ,   L i u   J i n g y u ,   M a   J i a n ,   Y u   Q i a n g   T r a f f i c   N e w   En e r g y   D e v e l o p m e n t ,   Ap p l i c a t i o n   a n d   E n e r g y   S a v i n g   o f   A u t o m o b i l e   K e y   L a b o r a t o r y   o f   Sh a a n x i   Pr o v i n c e   o f   S c h o o l   o f   Au t o m o b i l e   o f   C h a n g a n   U n i v e r s i t y     N a n   Er   H u a n   Z h o n g   D u a n ,   7 1 0 0 6 4 ,   X i a n   C i t y ,   C h i n a ,   P h .   / F a x :   + 0 0 8 6 - 2 9 8 2 3 3 4 9 8 7 / 8 2 3 3 4 9 8 6   e - m a i l :   n u a a l i y a o h u a @ 1 2 6 . c o m       A b s t r a k   Ke n d a l i   t o r s i   l a n g s u n g   ( D T C )   u n t u k   m o t o r   s i n k r o n   m a g n e t   p e r m a n e n   ( PM S M )   d e n g a n   k e n d a l i   t a b e l   p e n y a k l a r a n   m e m i l i k i   k e k u r a n g a n   p a d a   r i a k   t o r s i   y a n g   t i n g g i   d a n   f r e k u e n s i   p e n y a k l a r a n   y a n g   v a r i a b e l .   U n t u k   s i s t e m   D T C   PM S M ,   s t r a t e g i   p e m i l i h a n   v e k t o r   t e g a n g a n   s e b a g a i   p r i n s i p   k e n d a l i   h i s t e r e s i s   m e n e n t u k a n   k i n e r j a   s i s t e m .   Su d u t   ( a )   a n t a r a   v e k t o r   f l u k s   s t a t o r   d a n   v e k t o r   t e g a n g a n   y a n g   d i p i l i h ,   m e n e n t u k a n   e f e k   v e k t o r   t e g a n g a n   p a d a   a m p l i t u d o   f l u k s   s t a t o r   d a n   s u d u t   t o r s i .   Ef e k   d a r i   v e k t o r   t e g a n g a n   p a d a   t o q u e   t e r g a n t u n g   p a d a   a ,   s u d u t   t o r s i   d a n   p a r a m e t e r   PM S M .   Se b u a h   s t r a t e g i   p e m i l i h a n   v e k t o r   t e g a n g a n   b e r d a s a r k a n   t e k n o l o g i   m o d u l a s i   v e k t o r   r u a n g   ( SVM )   d i u s u l k a n   u n t u k   m e n g e n d a l i k a n   f l u k s   s t a t o r ,   s u d u t   t o r s i   d a n   t o r s i .   H a s i l   e k s p e r i m e n   y a n g   d i u j i k a n   p a d a   m o t o r   PM S M   1 5 - k W   j e n i s   i n t e r i o r   m e n u n j u k k a n   b a h w a   r i a k   a r u s   d a n   t o r s i   s t a t o r   d a p a t   d i t u r u n k a n   d e n g a n   f r e k u e n s i   s w i t c h i n g   y a n g   k o n s t a n .       K a t a   k u n c i :   D T C ,   PM S M ,   SV M ,   s t r a t e g i   p e m i l i h a n   v e k t o r   t e g a n g a n       A b s t r a c t   T h e   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   ( D T C )   f o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   ( PM S M )   u n d e r   t h e   c o n t r o l   o f   s w i t c h i n g   t a b l e   s u f f e r s   f r o m   h i g h   t o r q u e   r i p p l e   a n d   v a r i a b l e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y .   F o r   PM S M   D T C   s y s t e m ,   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   a s   t h e   h y s t e r e s i s   c o n t r o l   p r i n c i p l e   d e t e r m i n e s   t h e   s y s t e m s   p e r f o r m a n c e .   T h e   a n g l e   ( a )   b e t w e e n   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   a n d   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   d e t e r m i n e s   e f f e c t   o f   t h e   v o l t a g e   v e c t o r   o n   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   a n g l e .   T h e   e f f e c t   o f   t h e   v o l t a g e   v e c t o r   o n   t o q u e   i s   d e p e n d e n t   o n   a ,   t o r q u e   a n g l e   a n d   p a r a m e t e r s   o f   P M S M .   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   b a s e d   o n   t h e   t e c h n o l o g y   o f   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   ( SVM )   i s   p r o p o s e d   t o   c o n t r o l   s t a t o r   f l u x ,   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e .   Ex p e r i m e n t a l   r e s u l t s   f o r   a   1 5 - k W   i n t e r i o r   PM S M   s h o w   i t   c a n   d e c r e a s e   s t a t o r   c u r r e n t   a n d   t o r q u e   r i p p l e s   a n d   f i x   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y .       K e y w o r d s :   D T C ,   PM S M ,   SV M ,   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y         1 .     I n t r o d u c t i o n   T h e   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   ( D T C )   f o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   ( P M S M )   p o s s e s s e s   h a v e   m a n y   a d v a n t a g e s :   s i m p l e   c o n t r o l   c o n f i g u r a t i o n ,   l o w   p a r a m e t e r   d e p e n d e n c y ,   f a s t   d y n a m i c   r e s p o n s e ,   l a c k   o f   c o o r d i n a t e   t r a n s f o r m a t i o n   a n d   r o t o r   p o s i t i o n   e x c e p t   f o r   t h e   i n i t i a l   p o s i t i o n .   B u t   i t   a l s o   s u f f e r s   f r o m   s o m e   d i s a d v a n t a g e s ,   e s p e c i a l l y   h i g h   t o r q u e   r i p p l e   a n d   v a r i a b l e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   [ 1 ] - [ 3 ] .   I n   n a t u r e   t h e   D T C   i s   t h e   h y s t e r e s i s   c o n t r o l .   V o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   a s   t h e   h y s t e r e s i s   c o n t r o l   p r i n c i p l e   d e t e r m i n e s   t h e   s y s t e m s   p e r f o r m a n c e .   N o r m a l l y   s w i t c h i n g   t a b l e   i s   u s e d   a s   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   t o   c o n t r o l   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   t o r q u e .   B u t   s w i t c h i n g   t a b l e   c a n t   a l w a y s   s a t i s f y   t h e   c o n t r o l   o f   t o r q u e   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   T h u s   t o   s t u d y   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   i s   c r i t i c a l   t o   i m p r o v e   t h e   P M S M   D T C   s y s t e m s   p e r f o r m a n c e   [ 6 ] - [ 8 ] .   I n   t h i s   p a p e r ,   e f f e c t s   o f   v o l t a g e   v e c t o r   o n   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x ,   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e   a r e   s t u d i e d .   A   s i m p l i f i e d   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   b a s e d   o n   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   ( S V M )   f o r   a   1 5 - k W   i n t e r i o r   P M S M   i s   g i v e n .   E x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   s h o w   t h e   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   p r o p o s e d   i n   t h i s   p a p e r   c a n   d e c r e a s e   t o r q u e   a n d   c u r r e n t   r i p p l e s   a n d   f i x   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   c o m p a r e d   w i t h   s w i t c h i n g   t a b l e .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   3 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     5 3 9     5 4 6   5 4 0 2 .     E f f e c t s   o f   V o l t a g e   V e c t o r   N e g l e c t i n g   v o l t a g e   d r o p   o n   s t a t o r   r e s i s t a n c e ,   a f t e r   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   s V r   f o r   a   s h o r t   p e r i o d   D t ,   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   o f   t h e   m o t o r   i s   p r e s e n t e d   i n   ( 1 )   a n d   F i g u r e   1 .   F i g u r e   1   i m p l i e s   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r   w i l l   c h a n g e   t h e   a m p l i t u d e   a n d   a n g u l a r   p o s i t i o n   o f   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   a t   t h e   s a m e   t i m e .   A n d   t h e   l a t t e r   w i l l   a f f e c t   t h e   c h a n g e   o f   t o r q u e   a n g l e ,   t h e   a n g l e   b e t w e e n   s t a t o r   a n d   r o t o r   f l u x   v e c t o r s .   T h e   i n i t i a l   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   i s   s y r .   A f t e r   a p p l y i n g   s V r   f o r   D t ,   i t   i s   s y ¢ r .     t V t R i t V s s s s s s s D × + » D × × - D × + = ¢ r r r r r r y y y           ( 1 )     s y r s d D s y ¢ r t V s D × r a     F i g u r e   1 .   T h e   m o v e   o f   s t a t o r   f l u x   v e c t o r     A c c o r d i n g   t h e   l a w   o f   c o s i n e   a n d   F i g u r e   1 ,   a f t e r   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   s V r   f o r   D t ,   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   c a n   b e   e x p r e s s e d   i n   ( 2 ) .     a y y y c o s 2 ) ( 2 2 × D × × + D × + = ¢ t V t V s s s s s ) ) ) ) )           ( 2 )     H e r e   w e   d e f i n e   q   s h o w n   i n   ( 3 ) .   T h u s   ( 2 )   c a n   b e   r e w r i t t e n   i n t o   ( 4 ) .     s s t V q y ) ) / D × =                   ( 3 )     a y y c o s 2 1 2 q q s s + + = ¢ ) )               ( 4 )     A s   0 > s y )   h o l d s   t r u e ,   w e   d e f i n e   f   s h o w n   i n   ( 5 )   t o   r e p r e s e n t   t h e   c h a n g e   o f   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   d u e   t o   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   t h e   v o l t a g e   v e c t o r .   I f   f > 0   m e a n s   t h e   v o l t a g e   v e c t o r   i n c r e a s e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   i f   f < 0   m e a n s   t h e   v o l t a g e   v e c t o r   d e c r e a s e s   i t .     1 c o s 2 1 2 - + + = a q q f               ( 5 )     A c c o r d i n g   t h e   l a w   o f   s i n e   a n d   e q u .   ( 3 ) ,   n e g l e c t i n g   t h e   m o v e   o f   r o t o r   f l u x   v e c t o r ,   a f t e r   a p p l y i n g   t h e   v o l t a g e   v e c t o r   f o r   D t ,   t h e   c h a n g e   o f   t o r q u e   a n g l e   c a n   b e   e x p r e s s e d   i n   ( 6 ) .     a a d d c o s 2 1 s i n a r c s i n 2 q q q s + + = D » D               ( 6 )     A c c o r d i n g   t o   ( 5 )   a n d   ( 6 ) ,   f   v e r s u s   a   a n d   D d   v e r s u s   a   w i t h   t h e   p a r a m e t e r   0 < q < 0 . 0 1 a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   2   a n d   F i g u r e   3 .   F i g u r e   2   s h o w s   i f   t h e   a n g l e   b e t w e e n   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   a n d   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   i s   w i t h i n   ( - 9 0 ° ,   9 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   i n c r e a s e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   i f   t h e   a n g l e   i s   w i t h i n   ( 9 0 ° ,   2 7 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   d e c r e a s e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x .   F i g u r e   3   s h o w s   i f   t h e   a n g l e   b e t w e e n   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   a n d   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   i s   w i t h i n   ( 0 ° ,   1 8 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   i n c r e a s e s   t o r q u e   a n g l e   a n d   i f   t h e   a n g l e   i s   w i t h i n   ( 1 8 0 ° ,   3 6 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   d e c r e a s e s   t o r q u e   a n g l e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       A   S i m p l f i e d   V o l t a g e   V e c t o r   S e l e c t i o n   S t r a t e g y   f o r   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( L i   Y a o h u a )   5 4 1           F i g u r e   2 .   f   v e r s u s   a             F i g u r e   3 .   D d   v e r s u s   a       I n   s t a t o r   f l u x   r e f e r e n c e   f r a m e ,   t h e   t o r q u e   o f   P M S M   i n   t e r m s   o f   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   a n g l e   i s   p r e s e n t e d   i n   ( 7 ) .     ] 2 s i n ) ( s i n 2 [ 4 3 d y d y y d q s q f q d s e L L L L L p T - - = ) )             ( 7 )     H e r e   w e   d e f i n e   k   a s   t h e   f o l l o w i n g   a n d   ( 7 )   c a n   b e   r e w r i t t e n   i n t o   ( 9 ) .     f q s d q L L L k y y ) ) ( - =                   ( 8 )     ) c o s s i n ( s i n 2 3 d d d y y k L p T d s f e - = )               ( 9 )     A c c o r d i n g   t o   t h e   d e f i n i t i o n   o f   k   a n d   e q u a t i o n .   ( 4 ) ,   a f t e r   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   f o r   D t ,   t h e   v a l u e   o f   k   i s   p r e s e n t e d   i n   ( 1 0 ) .     a c o s 2 1 2 q q k k + + = ¢                 ( 1 0 )     S u b s t i t u t i n g   ( 4 ) ,   ( 6 )   a n d   ( 1 0 )   i n t o   ( 9 ) ,   a f t e r   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   f o r   D t ,   t h e   t o r q u e   o f   P M S M   i s   s h o w n   i n   ( 1 1 ) .     ) ] c o s 2 1 s i n a r c s i n c o s ( ) c o s 2 1 s i n a r c s i n s i n ( ) c o s 2 1 ( ) c o s 2 1 s i n a r c s i n s i n ( c o s 2 1 [ 2 3 2 2 2 2 2 a a d a a d a a a d a y y q q q q q q q q k q q q q q L p T d s f e + + + + + + + + - + + + + + = ¢ )   ( 1 1 )     A s   0 2 3 > d s f L p y y )   h o l d s   t r u e ,   w e   d e f i n e   M   s h o w n   i n   ( 1 2 )   t o   r e p r e s e n t   t h e   c h a n g e   o f   t o r q u e   d u e   t o   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r .   I f   M > 0   m e a n s   v o l t a g e   v e c t o r   i n c r e a s e s   t o r q u e   a n d   i f   M < 0   m e a n s   v o l t a g e   v e c t o r   d e c r e a s e s   t o r q u e .     ] co s s i n ) co s 2 1 s i n ar cs i n co s ( ) co s 2 1 s i n ar cs i n s i n ( ) co s 2 1 [ ( s i n ) co s 2 1 s i n ar cs i n s i n ( co s 2 1 2 2 2 2 2 d d a a d a a d a d a a d a - + + + + + + + + - - + + + + + = q q q q q q q q k q q q q q M   ( 1 2 )     E q u .   ( 1 2 )   s h o w s   t h e   c h a n g e   o f   t o r q u e   d u e   t o   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r   i s   d e p e n d e n t   o n   k ,   d   a n d   a .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   3 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     5 3 9     5 4 6   5 4 2 T h e   t e s t e d   m o t o r   i s   a   1 5 k w   i n t e r i o r   P M S M .   I t s   p a r a m e t e r s   a r e   s h o w n   i n   T a b l e .   1 .   T h e   r e f e r e n c e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   i s   0 . 0 6 W b .   A c c o r d i n g   t o   e q u .   ( 8 )   a n d   T a b l e .   1 ,   k = 0 . 2 3 8 .   A c c o r d i n g   t o   ( 1 2 ) ,   M   v e r s u s   a   w i t h   0 ° < d < 9 0 °   a n d   k = 0 . 2 3 8   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   F i g u r e   4   s h o w s   i f   t h e   a n g l e   b e t w e e n   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   a n d   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   i s   w i t h i n   ( 0 ° ,   1 0 3 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   i n c r e a s e s   t o r q u e   a n d   i f   t h e   a n g l e   i s   w i t h i n   ( 1 8 0 ° ,   2 8 2 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   d e c r e a s e s   t o r q u e .         T a b l e   1 .   T h e   P a r a m e t e r s   o f   t e s t e d   P M S M   P a r a m e t e r s   N o t a t i o n s   v a l u e s   P o l e   p a i r s   p   6   S t a t o r   r e s i s t a n c e   R s   0 . 0 1 4 2 Ω   d - a x i s   s t a t o r   i n d u c t a n c e   L d   0 . 6 6 6 0 m H   q - a x i s   s t a t o r   i n d u c t a n c e   L q   0 . 8 7 4 5 m H   P e r m a n e n t   f l u x   ψ f   0 . 0 6 W b         F i g u r e   4 .   M   v e r s u s   a     3 .     V o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t o n   s t r a t e g y   A c c o r d i n g   t o   e f f e c t s   o f   v o l t a g e   v e c t o r   o n   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x ,   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e   o f   t h e   t e s t e d   P M S M ,   t h e   s e l e c t i o n   a r e a   f o r   V 1 1   ( v o l t a g e   v e c t o r   t o   i n c r e a s e   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x ,   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e )   i s   ( d s ,   d s + 9 0 ° ) t h e   s e l e c t i o n   a r e a   f o r   V 0 1   ( v o l t a g e   v e c t o r   t o   d e c r e a s e   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   i n c r e a s e   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e )   i s   ( d s + 9 0 ° ,   d s + 1 0 3 ° ) t h e   s e l e c t i o n   a r e a   f o r   V 0 0   ( v o l t a g e   v e c t o r   t o   d e c r e a s e   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x ,   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e )   i s   ( d s + 1 8 0 ° ,   d s + 2 7 0 ° ) t h e   s e l e c t i o n   a r e a   f o r   V 1 0   ( v o l t a g e   v e c t o r   t o   i n c r e a s e   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   d e c r e a s e   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e )   i s   ( d s + 2 7 0 ° ,   d s + 2 8 3 ° ) ,   w h e r e   d s   i s   t h e   a n g u l a r   p o s i t i o n   o f   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   i n   t h e   s t a t i o n a r y   r e f e r e n c e   f r a m e .   A c c o r d i n g   t o   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   a r e a ,   a   s i m p l i f i e d   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   f o r   t h e   t e s t e d   m o t o r   i s   p r o p o s e d   s h o w n   i n   ( 1 3 ) .     + Ð = Ð + Ð = Ð + = Ð + = Ð ° ° ° ° ° ° ° ° ) 3 6 0 , 1 8 0 m o d ( ) 3 6 0 , 1 8 0 m o d ( ) 3 6 0 , 1 0 0 m o d ( ) 3 6 0 , 6 0 m o d ( 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 V V V V V V s s r r r r r r d d               ( 1 3 )     T h e   a n g u l a r   p o s i t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r   o b t a i n e d   b y   e q u .   ( 1 3 )   i s   a r b i t r a r y ,   s o   t h e   t e c h n o l o g y   o f   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   ( S V M )   m u s t   b e   u s e d   t o   g e n e r a t e   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r .   I n   t h e   S V M ,   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   i s   c o n s t a n t   w h i c h   i s   t h e   r a d i u s   o f   t h e   i n s c r i b e d   c i r c l e   o f   t h e   h e x a g o n   s h o w n   i n   F i g u r e   5 .   A c c o r d i n g   t o   F i g u r e   5 ,   i t   i s   s h o w n   i n   ( 1 4 ) ,   w h e r e   U d c   i s   t h e   d c - l i n k   v o l t a g e .     d c s U V 3 3 = )                     ( 1 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       A   S i m p l f i e d   V o l t a g e   V e c t o r   S e l e c t i o n   S t r a t e g y   f o r   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( L i   Y a o h u a )   5 4 3   W e   a s s u m e   t h a t   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   l o c a t e s   b e t w e e n   V 1   a n d   V 2   s h o w n   i n   F i g u r e   6 ,   w h e r e   g   i s   t h e   a n g l e   b e t w e e n   V 1   a n d   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   V s .   A c c o r d i n g   t o   t h e   l a w   o f   s i n e ,   ( 1 5 )   h o l d s   t r u e .     ° ° = - = 120 s i n 3 3 ) 60 s i n( 3 2 s i n 3 2 1 2 s d c d c d c T U T U T U g g             ( 1 5 )     T h u s   t h e   a p p l y i n g   t i m e   o f   V 1 ,   V 2   a n d   V 0   i n   a   s a m p l i n g   p e r i o d   i s   s h o w n   i n   ( 1 6 ) .     - - = × = × - = ° 2 1 0 2 1 s i n ) 6 0 s i n ( T T T T T T T T s s s g g                 ( 1 6 )     T h e   d i a g r a m   o f   t h e   P M S M   D T C   s y s t e m   u s i n g   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   7 .       1 V r 2 V r 3 V r 4 V r 5 V r 6 V r s V r   F i g u r e   5 .   T h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r     1 V r s s V T r 2 V r 1 1 V T × r 2 2 V T × r 1 2 0 ° g   F i g u r e   6 .   T h e   S V M       M o t o r S A S t a t o r   f l u x   c o m p a r a t o r + - + I n v e r t e r A n g u l a r   p o s i t i o n   o f   s t a t o r   f l u x   v e c t o r S V M s V Ð r V o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y S B S C s d T o r q u e   c o m p a r a t o r f t e T * e T s y ) * s y ) -     F i g u r e   7 .   T h e   P M S M   D T C   s y s t e m   u s i n g   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y       4 .     E x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   4 . 1 .   T e s t   b e n c h   A   T M S 3 2 0 F 2 8 1 2   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n g   ( D S P )   i s   u s e d   t o   c a r r y   o u t   t h e   r e a l - t i m e   a l g o r i t h m s .   T h r e e   s i n g l e - p h a s e   i n s u l a t e d   g a t e   b i p o l a r   t r a n s i s t o r   ( I G B T )   i n t e l l i g e n t   p o w e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   3 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     5 3 9     5 4 6   5 4 4 m o d u l e s   ( S e m i k r o n   s e m i x   2 0 2 G B 0 6 6 H D s )   a r e   u s e d   f o r   t h e   i n v e r t e r .   W i t h   t h e   h e l p   o f   R e a l   T i m e   I n t e r f a c e   ( R T I )   s o f t w a r e ,   r e a l - t i m e   c o n t r o l   c o d e s   a r e   g e n e r a t e d   a u t o m a t i c a l l y   f r o m   t h e   S i m u l i n k   m o d e l .   T h e   t e s t   b e n c h   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   8 ,   w h e r e   a   D C   m a c h i n e   i s   u s e d   t o   l o a d   t h e   P M S M   a n d   a   t o r q u e   m e t e r   i s   u s e d   t o   m e a s u r e   t h e   l o a d   t o r q u e .         F i g u r e   8 .   T e s t   b e n c h     4 . 2 .   S w i t c h i n g   t a b l e   S w i t c h i n g   t a b l e   i s   u s e d   a s   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   o f   t h e   P M S M   D T C   s y s t e m   s h o w n   i n   T a b l e .   2 .   T h e   r e f e r e n c e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   i s   0 . 0 6 W b .   T h e   r e f e r e n c e   s p e e d   i s   1 0 0 r p m .   T h e   h y s t e r e s i s   b a n d   f o r   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   i s   0 . 0 0 2 W b   a n d   t h e   h y s t e r e s i s   b a n d   f o r   t o r q u e   i s   0 . 0 0 2 N m .   T h e   s a m p l i n g   p e r i o d   f o r   s p e e d   c o n t r o l   l o o p   i s   0 . 0 1 s   a n d   t h e   s a m p l i n g   p e r i o d   f o r   s t a t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   c o n t r o l   l o o p   i s   3 5 0 μ s .     T a b l e   2 .   S w i t c h i n g   t a b l e   f   t   q 1   q 2   q 3   q 4   q 5   q 6   1   1   V 2   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   1   0   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   V 5   0   1   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   V 2   0   0   V 5   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4             F i g u r e   8 .   T h e   a - p h a s e   s t a t o r   c u r r e n t   ( 5 A / d i v )     F i g u r e   9 .   T h e   a - p h a s e   s t a t o r   v o l t a g e   ( 4 V / d i v )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       A   S i m p l f i e d   V o l t a g e   V e c t o r   S e l e c t i o n   S t r a t e g y   f o r   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( L i   Y a o h u a )   5 4 5   W h e n   t h e   m o t o r   s p e e d   i s   1 0 0 r p m   a t   e m p t y - l o a d ,   t h e   a - p h a s e   s t a t o r   c u r r e n t   a n d   t h e   a - p h a s e   s t a t o r   v o l t a g e   o f   t h e   P M S M   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   9   a n d   F i g u r e   1 0 .   W h e n   t h e   m o t o r   s p e e d   i s   1 0 0 r p m ,   a   n e g a t i v e   l o a d   t o r q u e   i s   a p p l i e d   o n   t h e   P M S M .   A n d   t h e   a - p h a s e   s t a t o r   c u r r e n t   ( t h e   y e l l o w   w a v e )   a n d   t h e   l o a d   t o r q u e   ( t h e   r e d   w a v e )   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 1 .         F i g u r e   1 0 .   T h e   a - p h a s e   s t a t o r   v o l t a g e   ( 2 0 A / d i v )   a n d   t h e   l o a d   t o r q u e   ( 1 0 N m / d i v )         F i g u r e   1 1 .   T h e   a - p h a s e   s t a t o r   c u r r e n t   ( 5 A / d i v )     4 . 3 .   V o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   V o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   s h o w n   i n   ( 1 3 )   i s   u s e d   i n   t h e   P M S M   D T C   s y s t e m .   T h e   r e f e r e n c e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   i s   0 . 0 6 W b .   T h e   r e f e r e n c e   s p e e d   i s   1 0 0 r p m .   T h e   h y s t e r e s i s   b a n d   f o r   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   i s   0 . 0 0 2 W b   a n d   t h e   h y s t e r e s i s   b a n d   f o r   t o r q u e   i s   0 . 0 0 2 N m .   T h e   s a m p l i n g   p e r i o d   f o r   s p e e d   c o n t r o l   l o o p   i s   0 . 0 1 s   a n d   t h e   s a m p l i n g   p e r i o d   f o r   s t a t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   c o n t r o l   l o o p   i s   3 5 0 μ s .   W h e n   t h e   m o t o r   s p e e d   i s   1 0 0 r p m   a t   e m p t y - l o a d ,   t h e   a - p h a s e   s t a t o r   c u r r e n t   a n d   t h e   a - p h a s e   s t a t o r   v o l t a g e   o f   t h e   P M S M   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 1   a n d   F i g u r e   1 2 .   W h e n   t h e   m o t o r   s p e e d   i s   1 0 0 r p m ,   t h e   s a m e   n e g a t i v e   l o a d   t o r q u e   i s   a p p l i e d   o n   t h e   P M S M .   A n d   t h e   a - p h a s e   s t a t o r   c u r r e n t   ( t h e   y e l l o w   w a v e )   a n d   t h e   l o a d   t o r q u e   ( t h e   r e d   w a v e )   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 3 .             F i g u r e   1 2 .   T h e   a - p h a s e   s t a t o r   v o l t a g e   ( 4 V / d i v )         F i g u r e   1 3 .   T h e   a - p h a s e   s t a t o r   v o l t a g e   ( 2 0 A / d i v )   a n d   t h e   l o a d   t o r q u e   ( 1 0 N m / d i v )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   3 ,     A u g u s t   2 0 1 1   :     5 3 9     5 4 6   5 4 6 4 . 4 .   A n a l y s i s   A c c o r d i n g   t o   F i g u r e   8   a n d   F i g u r e   1 1 ,   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   c a n   d e c r e a s e   s t a t o r   c u r r e n t   r i p p l e   c o m p a r e d   w i t h   s w i t c h i n g   t a b l e .   A c c o r d i n g   t o   F i g u r e   9   a n d   F i g u r e   1 2 ,   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   c a n   f i x   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   c o m p a r e d   w i t h   s w i t c h i n g   t a b l e .   A c c o r d i n g   t o   F i g u r e   1 0   a n d   F i g u r e   1 3 ,   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   c a n   d e c r e a s e   s t a t o r   c u r r e n t   a n d   t o r q u e   r i p p l e s   c o m p a r e d   w i t h   s w i t c h i n g   t a b l e .       5 .     C o n c l u s i o n   I n   t h i s   p a p e r ,   e f f e c t s   o f   v o l t a g e   v e c t o r   o n   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x ,   t o r q u e   a n g l e   a n d   t o r q u e   o f   t h e   P M S M   D T C   s y s t e m   i s   s t u d i e d .   I f   t h e   a n g l e   b e t w e e n   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   a n d   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r   i s   w i t h i n   ( - 9 0 ° ,   9 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   i n c r e a s e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   i f   t h e   a n g l e   i s   w i t h i n   ( 9 0 ° ,   2 7 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   d e c r e a s e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   s t a t o r   f l u x .   I f   t h e   a n g l e   i s   w i t h i n   ( 0 ° ,   1 8 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   i n c r e a s e s   t o r q u e   a n g l e   a n d   i f   t h e   a n g l e   i s   w i t h i n   ( 1 8 0 ° ,   3 6 0 ° ) ,   v o l t a g e   v e c t o r   d e c r e a s e s   t o r q u e   a n g l e .   T h e   c h a n g e   o f   t o r q u e   d u e   t o   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r   i s   d e p e n d e n t   o n   k ,   d   a n d   a .   A   s i m p l i f i e d   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   f o r   t h e   t e s t e d   P M S M   i s   p r o p o s e d ,     w h e r e   t h e   S V M   i s   u s e d   t o   g e n e r a t e   t h e   a p p l y i n g   v o l t a g e   v e c t o r .   E p e r i m e n t a l   r e s u l t s   s h o w   v o l t a g e   v e c t o r   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   c a n   d e c r e a s e   s t a t o r   c u r r e n t   a n d   t o r q u e   r i p p l e s   a n d   f i x   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   c o m p a r e d   w i t h   s w i t c h i n g   t a b l e .       A c k n o w l e d g e m e n t s   T h i s   w o r k   w a s   f i n a n c i a l l y   s u p p o r t e d   b y   C h i n a   P o s t d o c t o r a l   S c i e n c e   F o u n d a t i o n   f u n d e d   p r o j e c t   ( 2 0 1 1 0 4 9 1 6 3 6 )   a n d   S p e c i a l   F u n d   f o r   B a s i c   S c i e n t i f i c   R e s e a r c h   o f   C e n t r a l   C o l l e a g u e s ,   C h a n g a n   U n i v e r s i t y   f u n d e d   p r o j e c t   ( C H D 2 0 1 1 J C 1 3 6 ) .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   Z h o n g   L ,   R a h m a n   M F ,   H u   W Y ,   L i m   K W .   An a l y s i s   o f   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   i n   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   d r i v e s .   I EE T r a n s a c t i o n s   o n   Po w e r   E l e c t r o n i c s .   1 9 9 7 ;   1 2 ( 3 ) :   5 2 8 - 5 3 6 .   [ 2 ]   Z h o n g   L ,   R a h m a n   M F ,   H u   W Y ,   L i m   K W .   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l l e r   f o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   d r i v e s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   En e r g y   C o n v e r s i o n .   1 9 9 9 ;   1 4 ( 3 ) :   6 3 7 - 6 4 2 .   [ 3 ]   R a h m a n   M F ,   Z h o n g   L ,   L i m   L W .   d i r e c t   t o r q u e - c o n t r o l l e d   i n t e r i o r   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r   d r i v e s   i n c o r p o r a t i n g   f i e l d   w e a k e n i n g .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n .   1 9 9 8 ;   3 4 ( 6 ) :   1 2 4 6 - 1 2 5 3 .   [ 4 ]   Y a o h u a   L i ,   W e i g u o   L i u .   Si m u l a t i o n   St u d y   o n   t h e   Ef f e c t   o f   V o l t a g e   Ve c t o r   o n   T o r q u e   i n   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   Sy s t e m   o f   Pe r m a n e n t   M a g n e t   Sy n c h r o n o u s   M o t o r .   T h e   Se c o n d   I EEE  C o n f e r e n c e   o n   I n d u s t r i a l   El e c t r o n i c s   a n d   Ap p l i c a t i o n s   ( I C I EA ) .   H a r b i n .   2 0 0 7 :   1 5 2 1 - 1 5 2 5 .   [ 5 ]   Y a o h u a   L i ,   D i e t e r   G e r l i n g ,   W e i g u o   L i u .   N o v e l   Sw i t c h i n g   T a b l e   t o   Su p p r e s s   U n r e a s o n a b l e   T o r q u e   R i p p l e   f o r   t h e   PM S M   D T C   D r i v e s .   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   El e c t r i c a l   M a c h i n e s   a n d   Sy s t e m s   ( I C EM S ) .   2 0 0 8 :   9 7 2 - 9 7 7 .   [ 6 ]   Y a o h u a   L i ,   D i e t e r   G e r l i n g ,   W e i g u o   L i u .   T h e   C o n t r o l   o f   St a t o r   F l u x   a n d   T o r q u e   i n   t h e   Su r f a c e   Pe r m a n e n t   M a g n e t   Sy n c h r o n o u s   M o t o r   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   Sy s t e m .   T h e   4 t h   I EEE  C o n f e r e n c e   o n   I n d u s t r i a l   El e c t r o n i c s   a n d   Ap p l i c a t i o n s   ( I C I EA ) .   X i a n .   2 0 0 9 :   2 0 0 4 - 2 0 0 9 .   [ 7 ]   L i   Y H ,   G e r l i n g   D ,   L i u   W G .   A   Si m p l i f i e d   Vo l t a g e   Ve c t o r   Se l e c t i o n   St r a t e g y   f o r   t h e   Pe r m a n e n t   M a g n e t   Sy n c h r o n o u s   M o t o r   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   D r i v e   w i t h   L o w   T o r q u e   R i p p l e   a n d   F i x e d   Sw i t c h i n g   F r e q u e n c y .   T h e   1 3 r d   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   El e c t r i c a l   M a c h i n e s   a n d   Sy s t e m s .   Br a s o v .   2 0 1 0 :   6 7 4 - 6 7 9 .   [ 8 ]   L i   Y H ,   G e r l i n g   D ,   L i u   W G .   T h e   C o m p a r i s o n   o f   C o n t r o l   S t r a t e g i e s   f o r   t h e   i n t e r i o r   PM S M   d r i v e   u s e d   i n   t h e   E l e c t r i c   Ve h i c l e .   T h e   2 5 t h   W o r l d   B a t t e r y ,   H y b r i d   a n d   F u e l   C e l l   El e c t r i c   Ve h i c l e   Sy m p o s i u m   E x h i b i t i o n .   Sh e n z h e n .   2 0 1 0 ;   R e p o r t   n u m b e r :   4 C - 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.