T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   4 A u g u s t   2 0 2 1 ,   p p .   1 3 8 8 ~ 139 5   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i4 . 2 0 4 0 1     1388       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   H ig h per forma nc e binary  LDP C - c o ded OFDM   sy ste ms  ov er  in do o r P LC c ha nnels       Nej wa   E l Ma a m m a r 1 Sedd i k   B ri 2 J a o ua d F o s hi 3 ,   M o ha m m ed  Am ine Ih edra ne 4 ,   E l F a dl Adib a 5   1 ,3 El e c tro n ics   In stru m e n tati o n   a n d   M e a su re m e n ts,  F a c u lt y   o S c ien c e s a n d   Tec h n o lo g ies ,   Err a c h i d ia,    M o u la y   Ism a il   Un i v e rsity M o r o c c o   2 ,4 M a teria ls   a n d   I n stru m e n tat io n s: M IN,  ES TM - M o u la y   Ism a il   Un i v e rsity ,   M e k n e s M o r o c c o   5 Hig h   E n e rg y   P h y sic -   M o d e l in g   a n d   S i m u latio n .   (LP HE - M S ) - S c i e n c e s F a c u lt y ,   M o h a m e d   5   Un iv e rsity ,   Ra b a t,   M o ro c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 1 5 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Ma r   3 0 ,   2 0 2 1   Acc ep ted   Ap r   1 0 ,   2 0 2 1       P o we li n e   c o m m u n ica ti o n   (P L C)  tec h n o lo g y   is  a c tu a ll y   a m o n g   t h e   m o st   re n o wn e d   tec h n o l o g ies   fo h o m e   e n v iro n m e n ts  d u e   to   t h e ir   lo w - c o st  in sta ll a ti o n   o p p o rtu n it ies .   I n   t h is stu d y ,   th e   b it   e rro r   ra te  (BER)  p e r fo rm a n c e s   o b i n a ry   l o w - d e n sit y   p a rit y   c h e c k   (LDP C c o d e d   o rt h o g o n a fre q u e n c y - d iv isi o n   m u l ti p le x in g   (OFDM sy ste m h a v e   b e e n   c o n sid e re d   o v e i n d o o P LC   c h a n n e ls.  P e rf o rm a n c e c o m p a riso n   o d iv e rse   so ft  a n d   h a rd   d e c isio n   LDP C   d e c o d e sc h e m e su c h   a M in - S u m   (M S ),   we ig h ted   b i fli p p i n g   (W BF ) ,   g ra d ien t   d e sc e n b it - fl ip   (G DBF),   n o isy   g ra d ien t   d e sc e n b it - fl ip   (N G DBF)  a n d   it fe v a rian ts  in c lu d i n g   th e   sin g le - b it   NG DBF  (S - NG DBF),   m u lt i - b it   NG DBF  (M - NG DBF)  a n d   s m o o th e d - m u lt i - b it   NG DBF  (S M - NG DBF)   d e c o d e rs   we re   e x a m in e d   in   t h e   m o d e led   n e tw o rk .   T o   e v a l u a te  th e   B ER   p e rfo rm a n c e   a n a ly se t h re e   d iffe re n P LC   c h a n n e sc e n a rio s   we re   g e n e ra ted   b y   u si n g   n e a n d   m o re   re a li stic  P LC  c h a n n e m o d e p r o p o sa l   we re   a lso   e m p lo y e d .   Al o t h e   sim u latio n s   p e rfo rm e d   in   Ca n e te’s   P LC  c h a n n e m o d e sh o we d   t h a re m a rk a b le  p e rfo rm a n c e   imp ro v e m e n c a n   b e   a c h ie v e d   b y   u sin g   sh o rt - len g t h   LDP c o d e s.  Esp e c i a ll y ,   t h e   imp ro v e m e n ts  a re   strik in g   wh e n   t h e   M S   o r   SM - NG DBF   d e c o d i n g   a lg o rit h m s a re   e m p lo y e d   o n   th e   re c e iv e sid e .   K ey w o r d s :   B it e r r o r   r ate   I m p u ls n o is e   L DPC   co d es   OFDM   PLC  ch an n el   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nejwa   E L   Ma am m ar   Dep ar tem en t   o f   E lectr o n ics,  I n s tr u m en tatio n   a n d   Me asu r em en ts   Facu lty   o f   s cien ce s   an d   tech n o lo g ies   E r r ac h id ia  Mo u lay   I s m ail  Un i v er s ity Mo r r o co   E m ail:  n ejwa . elm aa m m ar @ g m ail. co m     1.   I NT RO D UCT I O N   No wad ay s ,   p o wer   lin co m m u n icatio n   ( PLC)  m eth o d s   h av g r ea tly   g ain ed   m u ch   in te r est  in   th f ield   o f   co m m u n icatio n   an d   s m ar g r id   s y s tem s   [ 1 ] .   T h is   k in d   o f   tech n o lo g h av b ein g   wid ely   d ev elo p ed   an d   ass u m ed   an   ex ce p tio n ally   p r o m is in g   s o lu tio n   n o o n ly   f o r   h o m n etwo r k in g   b u also   f o r   h ig h - s p ee d   I n ter n et  ac ce s s   an d   h o m n etwo r k   ap p l icatio n s   [ 2 ] .   Up   to   n o w,   th ch ar ac ter is tics   o f   PL C   ch an n el  ar in ten s iv ely   b ein g   ex am in ed   a n d   v a r io u s   PLC  ch an n el  m o d els  h av b ee n   p r ese n ted   b y   r esear ch er s   in   th liter atu r e.   First  ch an n el   m o d el  was  p r esen ted   b y   Hen s en   an d   Sch u lz  [ 3 ]   wh er th ey   s h o w ed   th at  ch an n el  atten u atio n   ca n   s im p ly   in cr ea s ed   with   f r e q u en c y .   Af t er   Hen s en s   m o d el,   n ew  m o d el  th at  also   co n s id er s   th e f f e ct  o f   m u ltip ath   was  p r esen ted   b y   Ph illi p s   [ 4 ] .   Af t er war d s ,   an   ex ten d ed   v e r s io n   o f   PLC  ch an n el  m o d el  was  also   d escr ib ed   b y   Z im m er m an   a n d   Do s ter t.  L ate r ,   n o v el  an d   m o r r ea lis tic  PLC  ch an n el  m o d el  was  p r o p o s ed   b y   C an ete.   th e   r esu lts   r ep o r ted   in   [ 5 ] ,   [ 6 ]   s h o wed   th at  th PLC  ch an n el  ca n   b d ef in ed   m o r ac cu r atel y   b y   u s in g   C an ete’ s   m o d el  [ 7 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h   p erfo r ma n ce   b in a r LDPC - co d ed   OF DM syst ems o ve r   in d o o r   P LC   ch a n n el   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   1389   L o d en s ity   p a r ity   ch ec k   ( L DPC )   co d es,  als o   k n o wn   as  Gallag er   co d es  ar c o n s id er e d   am o n g   th e   ty p es  o f   lin ea r   b lo ck   c o d es,  f i r s p r o p o s ed   b y   Gallag er   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   T h L DPC   co d es  ar r eg a r d ed   as  ca n d id ate   s ch em f o r   th n ar r o w b an d   PL C   wh en   th s h o r d ata  b lo c k s   ar tr an s m itted   in   v ar io u s   co m m u n icatio n   ch a n n els,  s u ch   as  wir eless   in d o o r   c h an n e ls ,   ac o u s tic  ch an n els,  an d   p o wer   lin c h an n els  [ 1 0 ] ,   [ 11 ] .   I n   t h is   co n tex we   h a v e   r eg ar d e d   to   u s n o v el  an d   m o r r ea lis tic  m o d el  as  in d o o r   PLC  ch an n els  to   ev alu ate  th p er f o r m an ce   r esu lts   o f   L DPC   co d ed   o r th o g o n a f r e q u en cy - d iv is io n   m u ltip lex in g   ( OFDM )   s y s tem   in   ter m s   o f   b i er r o r   r ate  ( B E R ) T h ef f ec t o f   im p u ls iv an d   b a ck g r o u n d   n o is es  is   tak en   ac co u n t in   th m o d eled   s y s tem .   I n   th is   p ap er   th B E R   p er f o r m an ce s   o f   d if f er e n t v ar i an ts   o f   b it f lip p i n g   alg o r ith m s   u s ed   f o r   d ec o d i n g   o f   L DPC   co d ar co m p ar ed .     T h p ap er   is   o r g an ize d   as  f o llo ws:   s ec tio n   L DPC   co d es  an d   d ec o d i n g   alg o r it h m s   d escr ib es  th en co d in g   an d   d ec o d i n g   o f   b i n ar y   L DPC   co d es,  wh ile  th PLC  ch an n el  m o d el  an d   n o is m o d els  u s ed   ar e   an aly ze d   in   s ec tio n   ch a n n el  a n d   n o is p r esen tatio n .   T h s i m u latio n   r esu lts   ar ex a m in ed   in   s ec tio n   s im u l atio n   r esu lts ,   an d   f in ally ,   co n clu s io n s   ar s h o wn   in   s ec tio n   co n cl u s io n .       2.   L DP E N CO DING     L DPC   co d es   ar co n s id er e d   a s   an   im p o r tan f a m ily   o f   er r o r - co r r ec tio n   co d es  th at  h as  r ec e iv ed   m u c h   atten tio n   in   wir eless   co m m u n i ca tio n   s y s tem s   b ec au s o f   its   e x ce llen p er f o r m a n ce   in   er r o r   c o r r ec tio n   [ 1 2 ] ,   [ 13 ] .   L DPC   co d es  ar d ef in ed   u s in g   b y   p ar ity - c h ec k   m atr ix   H.   T h p ar ity - ch ec k   m atr ix   co n tain s   m o s tly   ze r o s   ( 0 s )   an d   f ew  n u m b er s   o f   o n ( 1 s )   elem en t.  ty p ical  p ar ity - ch ec k   m atr ix   f o r   ( 8 , 4 )   r eg u lar   L DPC   co d e   with   =2   an d   =4   is   g iv en   i n   th e   ( 1 ) .   An   L DPC   co d ca n   b e   also   p r esen ted   b y   b ip ar tite  g r ap h   ca lled   T an n er   g r ap h   [ 14 ]   wh i ch   co n tain s   n {1 …. N }   ca lled   v ar iab le   n o d es  an d   m {1 …. . M}   ca lled   ch e ck   n o d es.  W d en o te   b y   N ( m)   th s et   o f   v ar ia b le  n o d es  n   co n n ec ted   to   ce r tai n   ch ec k   n o d e   m .   A   v ar iab le   n o d n   is   r elate d   to   th e   ch ec k   n o d e   m   if   n N ( m) .   Fu r th er m o r e ,   th e   s et  N ( m) \ n   d e n o tes  th e   s et  o f   v ar ia b le  n o d es  lin k ed   t o   th e   ch ec k   n o d e   m   ex c lu d in g   n .   Similar ly ,   th s et  o f   c h ec k   n o d es r elate d   to   ce r tain   v ar ia b le  n o d n   is   d en o ted   b y   M(n ) .   ch ec k   n o d m   is   co n n ec ted   to   th v ar iab le  n o d n   if   m M(n ) .   T h s et  M(n ) \ m   d en o tes  th e   en s em b le  o f   ch ec k   n o d es  lin k ed   to   th v a r iab le   n o d n   ex clu d in g   .   T an n e r   g r ap h   f o r   ( 1 )   is   s h o wn   in   Fig u r e   1 .           Fig u r 1 .   T a n n er   g r ap h   r ep r esen tatio n   f o r   ( 8 ,   4 )   r eg u lar   L DPC   co d e       3.   L DP DE CO DING   P RO C E SS   T h d ec o d in g   p r o ce s s   o f   L DPC   co d es  ca n   b im p lem e n ted   u s in g   eith e r   s o f o r   h a r d   d ec is io n     d ec o d er s   [ 1 5 ] .   T h B alg o r ith m   is   h ar d   d ec is io n   f o r   d e co d in g   o n   t h b in a r y   s y m m et r ic  ch an n el   ( B SC )   in tr o d u ce d   b y   Gallag er .   T h B alg o r ith m   h as  ex ce p tio n ally   l o c o m p lex ity   s in ce   it  o n ly   r e q u ir es  s u m m atio n   o v er   b in a r y   p a r ity - ch ec k   v al u es  f o r   ea ch   s y m b o at  ea ch   iter atio n n ev er th eless ,   th B FA  p r o v id es  wea k   d ec o d in g   p er f o r m a n ce .   Up   to   n o w,   v ar i o u s   s tu d ies h av b ee n   ev alu ated   to   im p r o v th p er f o r m an ce   o f   th B F   de co d er   an d   its   m o d if ied   v ar ia n ts ,   s u ch   as  th e   weig h ted   b it   f l ip p in g   ( WBF ) g r ad ien t   d escen b it - f lip   ( GDBF ) ,   n o is y   g r ad ie n t d escen t b it - f lip   ( NGDBF )   an d   ( s in g le/m u lti)  NGDBF   alg o r ith m s .   I n   th f o llo win g ,   it  is   ass u m ed   th at  b in ar y   co d ewo r d   C   = [ c 1 , c 2 , . , c n ]   wh ich   is   ass o ciate d   with   m atr ix   is   d ef in ed   b y   C ={ . 2    0 wh er 2 d en o tes  th b in ar y   Galo is   f ield .   B ef o r th tr an s m is s io n ,   th co d ewo r d   C   is   m o d u lated   u s in g   B in ar y   p h ase  s h if k e y   ( B PS K)   m o d u latio n .   Af ter   m o d u l atio n   th co d ewo r d   Ĉ   is   g iv en   b y   Ĉ   =   { ( 1 2 c 1 ) , ( 1 2 c 2 )   , . . ( 1   2 c n ) } .   L ater   th co d ewo r d   Ĉ   is   tr an s m itted   o v e r   an   Ad d itiv W h ite  Gau s s ian   n o is ( AW GN)   ch an n el.   T h r ec eiv ed   v alu co r r esp o n d in g   to   Ĉ   a f ter   th d em o d u lato r   is   d ef in ed   b y   r n = c n +   n n wh er n n   is   r an d o m   v a r iab le  with   ze r o   m ea n   an d   v ar ian ce   o f   N 0 / 2   [ 1 6 ] .   L et  N( i)   b th p ar ity   ch ec k   n ei g h b o r h o o d   p r esen ted   as  N( i) ={ jЄ[ 1 , n ] :h ij=1 } f o r   i=1 , 2 , …m   an d   M( n )   b th s y m b o l   n eig h b o r h o o d   d ef i n ed   as  M( n ) ={ iЄ[ 1 , m ] :h ij=1 }f o r   j=1 , 2 , …, n   wh er h ij  is   th ij  elem en o f   p ar ity   ch ec k   m atr ix .   Usi n g   th ese  n o tatio n   th p ar ity   ch ec k   co n d itio n   is   ex p r ess ed   as  S j =  ( ) ,   wh er th v alu o f   S j Є  ( +1 , - 1 )   is   ca lled   as j th   b ip o lar   s y n d r o m co m p o n en t o f   .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 :    1 3 8 8   -   1 3 9 5   1390   3 . 1 .     Weig hte bit  f lip pin g   ( WB F )   a lg o rit hm   T h W B F   alg o r ith m   is   s in g le  b it  f lip p in g   alg o r ith m   in tr o d u ce d   b y   Ko u   et  a l   [ 1 7 ] .   I im p r o v es   p er f o r m an ce   o v er   th e   B FA  b y   in co r p o r atin g   s o f t   ch an n el  in f o r m atio n ,   m ak i n g   it   b etter   s u it ab le  f o r   u s e   o n   th e   Ad d itiv W h ite  Gau s s ian   No i s ( AW GN)   ch an n el  an d   o th e r   s o f t - in f o r m atio n   ch an n els  [ 1 8 ] .   I n   th is   alg o r ith m   o n ly   o n b it  is   f lip p ed   at  ea c h   i ter atio n ,   th f lip p ed   b it  d e p en d s   o n   in v er s io n   f u n ctio n   v alu o f   W B [ 1 9 ]   wh ich   is   g iv en   b y :      ( )    ( )  ( )                 ( 2 )     wh er  ( )  ( r j )   r ep r esen ts   th r eliab ilit y   o f   b ip o lar   s y n d r o m e.   I n   th is   ca s e,   th in v er s io n   f u n ctio n    ( )   g iv es  th m ea s u r o f   i n v alid n ess   o f   s y m b o ass ig n m en o f   ,   wh ich   is   g iv en   b y   th s u m   o f   th weig h ted   b i p o lar   s y n d r o m es.   T h b it wi th   lo wer   in v er s io n   f u n ctio n   v alu e   will b f lip p e d .       3 . 2 .     I m pro v ed  mo dified  ( I M WB F )   a lg o rit hm   T h in v e r s io n   f u n ctio n   o f   I M W B is   s am as  th at  o f   W B ex ce p th at  i n   th e   f ir s ter m   in   t h eq u atio n   tells   ab o u in ter io r   b it  b ased   m ess ag an d   th s ec o n d   ter m   i n   th eq u atio n   g iv in f o r m ati o n   ab o u o n ly   c h ec k   b ased   m ess ag e,   it  co m es  f r o m   ch ec k   co n s tr ain ts .   weig h ti n g   f ac to r     is   co n s id er ed   f o r   b it   m ess ag b ec au s e   f o r   d if f er en c o d with   d if f er e n co lu m n   weig h o r   f o r   d if f er e n v alu es  o f      th weig h o f   b it   m ess ag s h o u ld   n o b e   s am e.   T h o p tim al  c h o i ce   o f   th weig h tin g   f ac to r   α   is   p o s itiv r ea l   an d   ca n   b e   d eter m in ed   th r o u g h   th e   Mo n te  C ar lo   s im u latio n s .   T h in v er s io n   f u n ctio n   o f   I MWB F is   g iv en   b y        ( )    ( )  ( )             ( 3 )     3 . 3 .   G ra dient  des ce nt  bit  f lip pin g   ( G DB F )   a lg o rit hm   T h I MWB alg o r ith m   g iv g o o d   p er f o r m an ce   b u is   n o cl o s er   to   m in   s u m   alg o r ith m   a n d   r eq u ir es  s u b s tan tial  in cr ea s in   co m p lex ity   co m p ar ed   t o   th o r ig in a W B F.  T h er ef o r e,   in   o r d e r   t o   en h a n ce   th B E R   p er f o r m an ce   o f   MWB an d   r e d u ce   th e   ar ith m etic  c o m p lex it y   o f   b it - f lip p in g   alg o r ith m s ,   W ad ay am et  a l .   [ 2 0 ]   co n ce iv ed   th GDBF   alg o r ith m   as  g r ad ien t - d escen o p tim i za tio n   m o d el  f o r   th e   ML   d ec o d in g   p r o b lem   wh ic h   ca n   o b tain   a n   im p r o v ed   p er f o r m an ce   with   s lig h t   in cr ea s i n   co m p lex ity .   I n   GDBF   alg o r i th m   m ajo r ity   lo g ic   d ec o d in g   is   u s ed   t o   o p tim ize  t h g r a d ien d escen t   m o d el.   B ased   o n   t h is   m eth o d   th d er iv e d   o b jectiv e   f u n ctio n   is   g iv en   as f o llo ws:     ( ) = 1 + ( ) = 1                 ( 4 )     T h f ir s p a r in   o b jectiv e   f u n ctio n   g iv es  th i n f o r m atio n   ab o u t   th c o r r elatio n   b etwe en   b ip o lar   co d ewo r d   a n d   r ec eiv e d   co d e wo r d ,   it  s h o u ld   b m a x im ize d .   T h s ec o n d   ter m   r ep r esen t s   th s u m m atio n   o f   b ip o lar   s y n d r o m o f   .   I f   an d   o n ly   if       ,   ( )   r ea ch es  th m ax im u m   v alu with   ( ) = 1 = .   T h I n v er s io n   f u n cti o n   f o r   GDBF   i s   g iv en   b y   m ax im izin g   ( ) .   Ma x i m izin g   is   o b tain ed   b y   tak in g   p ar tial  d er iv ativ e   o f   ( )   with   r esp ec to     an d   m u ltip l y in g   th is   d er iv ativ with .   T h er ef o r e,   th in v er s io n   f u n ctio n   f o r   GDBF   ca n   b ex p r ess ed   b y :       +    ( )  ( )               ( 5 )     3 . 4 .     No is y   g ra dient  des ce nt  bit  f lip pin g   ( NG DB F )   a lg o rit hm   T h p u r p o s o f   th GDBF   alg o r ith m   is   to   r ea ch   th m ax im u m   v alu f o r   th f u n ctio n   to   b o p tim ized   ( ) ,   if   th er ar cy cles  in   th p ar ity   m atr ix   ,   th er is   a   lo ca m ax im u m   p h en o m en o n   th at  ap p ea r s .   T h p er f o r m an ce   o f   GDBF   alg o r ith m   is   in cr ea s ed   b y   escap in g   f r o m   th l o ca m ax im a,   b u it  l ea d s   to   in cr ea s in   co m p lex ity .   T h er ef o r e,   t h c o m p lex ity   ca n   b d ec r ea s ed   b y   ad d in g   a   p s eu d o - r an d o m   p er tu r b atio n   in   t h e   in v er s io n   f u n ctio n   at  ea ch   s y m b o n o d at  ea ch   iter atio n .   T h is   p r o d u ce   n ew  alg o r ith m   ca lled   n o is y     GDBF   [ 2 1 ] .   At  ea ch   iter atio n   o f   th NGDBF   alg o r ith m ,   th in v er s io n   f u n ctio n   o f   s in g le - b i N - GDB ca n   b e   ca lcu lated   ac co r d i n g   to :       +  ( ) +                 ( 6 )     wh er th p ar am eter     r ep r esen ts   s y n d r o m weig h tin g   p ar a m et er   to   s ca le  th s u m   o f   th p ar ity   ch ec k   o p er atio n s ,   an d     r ep r esen ts   th r an d o m   Gau s s ian   d is tr ib u tio n   n o is s am p les  with   ze r o   m ea n   an d   v ar ian ce   eq u al  to   2 = 2 0 2   whe r e   0   <     <   1 ;   p r o p o r tio n al  to   th e   v ar ian ce   o f   th e   ch a n n el  n o is e.   T h e   o p ti m al  v alu e   o f     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h   p erfo r ma n ce   b in a r LDPC - co d ed   OF DM syst ems o ve r   in d o o r   P LC   ch a n n el   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   1391   an d     ar co d in d ep en d en a n d   in   o t h er   ca s es  f o u n d   to   b f ain tly   SNR   d ep en d en t.  I is   s in g le  b it  f lip p in g   alg o r ith m   t h en   o n ly   o n e   b it  is   f lip p ed   at   ea ch   iter at io n .   Fo r   t h alg o r ith m   u s ed   is   s am as  t h at  o f   B alg o r ith m   with   o n ly   in v er s io n   f u n ctio n   is   r ep lace d   b y   ( 7 ).   I n   M - NGDBF   alg o r ith m   in s tead   o f   s witch in g   m et h o d   th r esh o ld   ad a p tatio n   m et h o d   is   u s ed .   T h e   co n v er g en ce   o f   m u lti  b it  f lip p in g   alg o r it h m   ca n   b en h an c ed   b y   u s in g   ad a p tatio n   p ar a m eter   θ.   Du to   th is   in cr ea s ed   p er f o r m a n ce   a n d   d e cr ea s ed   n u m b er   o f   iter atio n s   t h alg o r ith m   f o r   M - NGDBF   ca n   b e   o b tain e d   b y   ch an g in g   th f o llo win g   s tep s   in   B F a lg o r ith m .   Step   0 I n itializatio n : Fo r   all    { 1 , 2 , . . . . , n } l et    =      (   )           let          ( 1   , 2   , . . . , )                                                                                                   a n d                   0        f o r   all              { 1 , 2 , . . . . , n }   Step   1 : Co m p u te  s y n d r o m c o m p o n e n ts     = ( )                     ( 7 )     Fo r   all  { 1 , 2 , . . . . , m }   ; I f   + 1   f o r   all  ,   o u tp u   and t hen  exi t .   Step   2 :   C o m p u te  in v e r s io n   f o n ctio n s         +  ( ) +     f o r               { 1 , 2 , . . . . , n }       ( 8 )     Step   3 :   B it - f lip   o p er atio n s   If                                                      <   ( [ 1 , n ] )   Fli p   b it    Oth er wis = .   I n   th is   alg o r ith m   two   p a r am et er   is   em p lo y ed     an d     ( [ 1 , n ] )   b a   n eg ativ th r esh o ld   v alu e   ass o ciate d   with   ea ch   r ec eiv ed   b it.  I n   o r d e r   to   m o d if y     co n s tan t scalin g   f ac to r   is   u s ed     Є  [ 0 ,   1 ] .   Du to   its   d ep e n d en ce   o n   s in g le  b it  m ess ag es  an d   p s eu d o - r an d o m   n o is e,   th NGDBF   alg o r ith m s   r esem b le  s lig h tly   to   th f a m ily   o f   s to ch asti iter ativ d ec o d er s   th at  wer f ir s in tr o d u c ed   b y   Gau d et  an d     R ap ley   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ]   an d   d ev elo p ed   af te r   th at   with   s ev er al   r e s ea r ch er s .   Du t o   im m o d er a te  f lip p in g   o f   lo w   co n f id en ce   s y m b o co n v er g e n ce   f ailu r o cc u r   in   M - NGDBF   alg o r ith m   [ 2 4 ] .   T o   a v o id   th is   u p   an d   d o wn   c o u n ter   is   u s ed   at  o u tp u t   o f   e v er y .   T h co u n ter   is   in itialized   to   ze r o   at  s tar o f   d ec o d in g .   Af ter   ea ch   d ec o d i n g   iter atio n   th co u n ter   is   u p d ated   u s in g   th eq u atio n :       ( + 1 ) = ( ) + ( )                 ( 9 )     T h is   eq u atio n   in v o l v es  th at  th co u n ter   co n s is o f   r u n n in g   s u m     f o r   ea c h   o u tp u t d ec is io n .   I f   all  p ar ity   ch ec k   co n d itio n   is   s atis f ied   b ef o r th co m p leted   m ax im u m   n u m b e r   o f   iter atio n s ,   th en   o u tp u th   d ir ec tly .   I f   o u tp u is   n o t d ec o d e d   ev en   af ter   th m ax im u m   n u m b e r   o f   iter atio n s ,   th en   s m o o th en   th d ec is io n   =          4.   CH ANNE L   AND  NO I SE   R E P RE SE N T A T I O N   4 . 1 .     Cha nn el  m o del   I n   th is   we  h av a d o p te d   th e   PLC  ch an n el  m o d el  p r o p o s ed   b y   C an ete,   th is   m o d el  ca n   g e n e r ate  m o r e   r ea lis tic  in d o o r   ch an n el  s ce n ar io s   s in ce   it   co n s id er s   th p r ac tical  n etwo r k   s tr u ctu r o f   h o m an d   o f f ices  to   cr ea te  th ch an n el  s ce n ar io s .   Fig u r e   2   illu s tr ate  th s im p lifie d   n et wo r k   lay o u u s ed   ad o p ted   to   d escr ib th PL C   ch an n el  m o d el.   As  ca n   b s ee n ,   th is   m o d el  co m p r is es  s ev en   lin s ec tio n s   ( { 1 , 2 , 3 , 4 } ) ,   ( { 1 , 2 , 3 , } ) an d   f iv ter m in al  u n its   ( s o ck ets)     ( { 1 , 2 , 3 , } ) ,   tr an s m itter   an d   r ec eiv er   s tr u ctu r es  in   ter m s   o f   t h im p ed an ce   lo ad s   ar d ep icted   as      an d     r esp ec tiv ely .   Fro m   t h p r in cip al  p ath   b etwe en   tr a n s m itter   an d   r ec eiv er ,   th r ee   s tu b s   o r   b r id g ed   tap s ”  ar d if f u s ed ,   ea c h   s tu b   co n tain   im p e d an ce .   W h ile  th lo ad   im p ed a n ce s   co n n ec ted   to   th g r id   ar illu s tr at ed   with       1 ,     2   an d     3 .   T h is   co n f ig u r a tio n   h as  b ee n   s elec ted   am o n g   o th er s   u n d er   th p r em is o f   b ein g   a s   s im p le  as  p o s s ib le,   b u als o   o f f er in g   r ea s o n ab le  f it  to   th ac tu al  ch an n el   b eh av io r .   Fro m   th is   s tr u ctu r e,   tr a n s m is s i o n   lin p a r am eter s   s u ch   as  r esi s tan ce   ( R ) ,   in d u ctan ce   ( L ) ,   co n d u ctan ce   ( G) ,   ca p ac itan ce   ( C ) ,   p r o p a g at io n   co n s tan ( c) ,   an d   ch a r ac ter is tic  im p ed an ce   ( )   ca n   b d er iv ed   to   d ef in th e   tr an s f er   f u n ctio n   o f   th PLC  ch an n el  m o d el.   T h m ath e m atica r elatio n   b etwe en   th tr a n s m itter   an d   t h r ec eiv er   ca n   b e   ac q u ir e d   b y   u s in g   tw o - p o r t   n etwo r k   an d   AB C m atr ix   th eo r y .   I n   o r d e r   to   ac h iev e   th is ,   ch ar ac ter is tic   im p ed an ce     an d   p r o p a g atio n   c o n s tan t ( )   ca n   b f ir s tly   ca lcu la ted   as f o llo ws:     = ( +  ) ( +  )                               ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 :    1 3 8 8   -   1 3 9 5   1392     =   +  +                    ( 1 1 )     AB C p ar am eter s   o f   th s im p lifie d   in d o o r   PLC  ch an n el  m o d el  ca n   b an aly tically   o b tain e d   b y   u s in g   ( 10 )   an d   ( 11 )   as f o llo ws:       [             ] =   [     c os h   (  )           s in h (  )       1 s in h (  )             c os h   (  )           ]               ( 1 2 )     wh er   an d     p r esen th an g u l ar   f r eq u en cy   an d   ca b le  len g t h ,   r esp ec tiv ely .   Fin ally ,   t r an s f e r   f u n ctio n   o f   th in d o o r   n etwo r k   with   r esp ec t to   th AB C p ar am eter s   is   g iv en   as      = + +  +                   ( 1 3 )     T h ch an n el  tr an s f e r   f u n ctio n s   o f   d if f er e n t c h a n n el  s ce n ar io s   g en er ate d   b etwe en   0   Hz   to   3 0   MH ac co r d i n g   to   th ch an n el  m o d el  alr ea d y   m e n tio n ed   ar illu s tr ated   in   Fig u r 3 .   T h cr ea ted   ch an n el  s ce n ar io s   ca n   b r eg ar d e d   as:  C h an n el  ca s # 1   is   th b est - ca s e,   C h an n el  ca s # 2   is   m ed iu m - cas an d   C h an n el  ca s # 3   is   th wo r s co m m u n icatio n   en v ir o n m e n t f o r   th PLC ap p licatio n s   ac co r d in g   to   atten u atio n   v alu es.             Fig u r 2 .   Simp lifie d   s tr u ctu r o f   PLC n etwo r k   u s ed   in   b o tto m - u p   c h an n el  m o d elin g     Fig u r e   3 .   Am p litu d r esp o n s es o f   th in d o o r   PLC   ch an n el  s ce n ar io s       4 . 2 .     No is m o del   I n   th liter atu r e,   Mid d let o n ' s   C las s   n o is m o d el  [ 2 5 ]   wa s   in tr o d u ce d   in to   s tatis tical  m o d el  o f   im p u ls iv n o is e n v ir o n m en t,   wh ich   is   co m p o s ed   o f   s u m   o f   Gau s s ian   n o is an d   im p u ls iv n o is e.   T h e   PDF  o f   th n o is am p litu d z   is   as f o llo ws [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] :     P ( z ) =   e A A m m m = 0 . e ( z 2 2 σ m 2 ) σ m                                   ( 1 4 )     wh er     σ m 2 = σ 2 . ( m A ) + Γ 1 +   Γ                   ( 1 5 )     wh er is   th im p u ls iv in d e x Γ   σ G 2 σ i 2   [ 2 8 ]   is   th GI R   ( Gau s s i an - to - im p u ls iv n o is p o wer   r atio )   with   Gau s s ian   n o is p o wer   σ G 2   an d   im p u ls iv n o is p o wer   σ i 2 ,   an d   2 = σ G 2   + σ i 2 .     I n   th is   wo r k   we  ass u m th at  t h im p u ls b u r s am p litu d e   is   s u ch   th at  r esu lts   in   p o wer   o f   im p u ls iv e   n o is NI 1 0 · N0 ,   with   N0   th p o wer   o f   th b ac k g r o u n d   n o is e.   I f o llo ws  th at  th e   r ec eiv ed   s ig n al  ca n   b wr itten   as:       y ( t ) = ( ) ( ) + ( ) + ( )               ( 1 6 )     wh er ( )   is   th im p u ls iv n o is an d   ( )   is   th b ac k g r o u n d   wh ich   is   co n s id er ed   to   b AW GN  wi th   ze r o   m ea n   an d   v ar ian ce   N0 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h   p erfo r ma n ce   b in a r LDPC - co d ed   OF DM syst ems o ve r   in d o o r   P LC   ch a n n el   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   1393   5.   SI M UL A T I O R E S UL T S   I n   th is   s ec tio n   we  p r esen s im u latio n   r esu lts   to   s h o th e   B E R   p er f o r m an ce s   f o r   b in ar y   L D PC   co d ed   PLC - OFDM   s y s tem .   T h s im u latio n s   ar ca r r ied   o u f o r   d i f f er en ch an n el  co n d itio n s   to   in v esti g ate  th h ig h   p o ten tial  o f   th L DPC   co d ed   co m m u n icatio n   o v er   th in d o o r   PLC  ch an n els  w ith   ( 1 0 0 8 ,   5 0 4 )   co d len g th .   T h e   s o f an d   h ar d   d ec is io n   d ec o d e r s   ar em p lo y e d   in   all  t h s im u latio n s   to   co m p a r th ei r   p e r f o r m an ce s   o v er   th e   in d o o r   PLC ch an n els.  Par am et er s   o f   co m p u ter   s im u latio n s   p er f o r m e d   in   th is   wo r k   ar g iv e n   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Simu latio n   p ar am eter s   u s ed   to   o b tain   B E R   p er f o r m an ce s   P a r a me t e r s     V a l u e   S i z e s   o f   p a r i t y   c h e c k   m a t r i x   ( 1 0 0 8 ,   5 0 4 )   LD P C   c o d e   r a t e   0 .   3   LD P C   d e c o d e r   s c h e mes   M S ,   W B F ,   G D B F ,   N G D B F ,   S N G D B F ,   M N G D B F ,   S M N G D B F   M a x i m u m   i t e r a t i o n   n u m b e r   25   M o d u l a t i o n   t y p e   O F D M   C y c l i c   p r e f i x   l e n g t h   0 . 5 3   C h a n n e l   m o d e l   P LC   c h a n n e l   m o d e l   ( C a n e t e   m o d e l )   N o i se   t y p e s   B a c k g r o u n d   a n d   I mp u l s i v e   n o i se       Fig u r 4   s h o ws  th p er f o r m a n ce   r esu lts   o f   th L DP C   co d ed   OFDM  s y s tem   in   ter m s   o f   B E R   v er s u s   E b /N0   v al u in   th e   PLC  ch an n el.   As  we  ca n   s ee   th f ig u r e   illu s tr ates  th p er f o r m an ce   co m p ar is o n s   b etwe en   B E R   cu r v es  f o r   W B F,  GD B F ,   NGDBF ,   SN GDB F,  MN GD B ( θ= 0 . 9 ,   λ 0 = - 0 . 9 )   an d   SM - NGDBF   d ec o d in g   alg o r ith m s   f o r   th m ax im u m   n u m b er   o f   iter atio n s   ,   an d   f o r   th b est - ca s e   ch an n el  co n d itio n   m en tio n ed   b ef o r e.   I is   clea r l y   o b s er v ed   t h at  th MS  d ec o d e r   o u tp er f o r m s   o th er   h ar d   d ec is io n .   T h e   B E R   p er f o r m an ce   o f   SM - NGDB is   v er y   cl o s to   MS  alg o r ith m   an d   its   im p r o v e m en is   n ea r ly   a b o u t   8 . 2   d B   t h a n   th at   o f   th u n co d ed   ca s at  B E R   lev el  o f   1 0 - 3 .   T h SNGDB F a n d   th MN G D B F d ec o d er s   o f f er   also   h ig h   p e r f o r m a n ce   as we ll  a s   th MS  d ec o d er   a n d   th e   im p r o v em en ts   ac h iev e d   b y   u s in g   th e s h ar d   d ec is io n   d ec o d er s   ar e   n ea r ly   7 . 5 1   d B   an d   7 . 5 2   d B   f o r   B E R   o f   1 0 - r esp ec tiv ely   Fig u r 5   d ep icts   th e   B E R   p er f o r m an ce   co m p a r is o n s   o f   th c o d ed   a n d   u n c o d ed   s y s tem s   o v er   in d o o r   PLC  ch an n el  m ed iu m   ca s e.   Fro m   th f ig u r it  is   o b s er v e d   th at  th MS  d ec o d er   p r o v i d alm o s 1 0 . 2   d B   im p r o v em e n in   th le v el  o f   10 2 .   Fo r   th p er f o r m an ce   o f   th e   h a r d   d ec is io n   d ec o d er s ,   it  is   clea r l y   s ee n   th at   th e   SM - NGDB d ec o d er   o u t p er f o r m s   n ea r ly   0 . 4 5   d B   a n d   0 . 9   d B   th an   th at   o f   th e   M - NGDBF   an d   S - NGDBF   r esp ec tiv ely   in   th lev el  o f   10 2 ,   an d   it  o f f er   8 . 9   d B   am elio r atio n   c o m p ar ed   to   u n co d ed   ca s e.   T h W B d ec o d er   p r es en ts   th wo r s B E R   p er f o r m an ce   wh e n   co m p ar ed   to   th o th er   L DPC   d ec o d er s .   E v en   s o ,   th e   p er f o r m a n ce   o f   th W B F d ec o d er   is   8   d B   b etter   th an   th at  o f   th u n co d e d   ca s at  B E R   lev el  o f   10 2 .             Fig u r 4 .   T h p er f o r m a n ce   o f   th 1 3   L DPC   co d es  with   d if f er en d ec o d e r s   o v er   P L C   ch an n el  in   b est  ca s e     Fig u r 5 .   T h p er f o r m a n ce   o f   th 1 3   L DPC   co d es  with   d if f er en d ec o d e r s   o v er   P L C   ch an n el  in   m ed iu m   ca s e       T h an aly s is   f o r   th NB   PLC  ch an n el  in   wo r s ca s an d   th p er f o r m a n ce   cu r v es  o b tain e d   f o r   th is   ca s ar d ep icte d   in   Fig u r e   6 .   As  e x p ec ted ,   all  o f   th e   d ec o d er s   ar ad v er s ely   af f ec te d   b y   th e   ch an n el  co n d itio n   an d   th lo B E R   v alu es  o f   th L DPC   co d ed   s y s tem s .   I i s   o b s er v ed   th at  th MS  d ec o d e r   p r o v id alm o s 9 . 8   d B   im p r o v em e n in   th le v el  o f   10 1 .   Fo r   th p er f o r m an ce   o f   th e   h ar d   d ec is io n   d ec o d er s ,   it  is   clea r l y   s ee n   th at   th e   SM - NGDB d ec o d er   o u tp er f o r m s   n ea r ly   9 . 2   d B   th an   th at  o f   th u n co d e d   ca s an d   o f f er   1 . 2   d B   im p r o v em en ts   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 :    1 3 8 8   -   1 3 9 5   1394   wh en   co m p ar e d   to   W B d ec o d er   i n   th e   lev el  o f   10 1 .   W h en   th e   s im u latio n   r esu lts   o b tain e d   a r co m p a r ed ,   it  is   s h o wn   th at  MS  d ec o d e r   wh i ch   is   s o f t   d ec is io n   d ec o d er   o f f er ed   b est p er f o r m a n ce   f o r   all  ch an n el  s ce n ar io s ;   n ev er th eless ,   th ey   r eq u ir h ig h   d ec o d in g   co m p lex ity   an d   co m p licate  th eir   im p lem en t atio n   in   p r ac tical   ap p licatio n s .     T h Fig u r 7   was  p er f o r m e d   to   d escr ib th co m p ar ativ e   p er f o r m an ce   c u r v es  o f   W B F,  GDBF ,   NGDBF ,   M - NGD B F,  S - N GD B an d   SM - NGD B wi th   tr ad itio n al  MS  wh e n   t h m a x i m u m   i te r at io n   n u m b er s   ar e   s et   to   1 0 0   a n d   5 ,   r es p e cti v ely .   I t   is   cle a r l y   s ee n   th at   t h e   B E R   f as tl y   g o es   d o w n   w it h   i n cr ea s i n g   SNR ,   wh ic h   is   k n o w n   as   t h e   ca s c a d e   r e g i o n   o f   t h g r a p h ,   f o ll o we d   b y   s a tu r ati o n   i n   t h e   i m p r o v e m e n t   w h e r t h B E R   n o   lo n g e r   g o es   d o wn   w it h   i n c r ea s in g   SN R .   T h e   m o s t   im p r o v ed   r es u lts   wer e   o b t ai n e d   wi th   T = 5 .   T h e   S M - NG DB is   f o u n d   to   s h o a   c o d i n g   g a in   a p p r o a c h i n g   1   d B   i n   th e   lev el  o f   10 2 . c o m p ar ed   t o   NG DB f o r   th e   s a m e   v alu e   o f   T .   T h r es u lts   s h o w   als o   g ai n   o f   1   d B   in   t h lev el  o f   10 3   f o r   NGDBF   co m p a r e d   t o   GDBF   wi th   m a x i m u m   o f   o n l y   f i v e   it er ati o n s .             Fig u r 6 .   T h p er f o r m a n ce   o f   th 1 3   L DPC   co d es  with   d if f er en d ec o d e r s   o v er   P L C   ch an n el  in   wo r s ca s e     Fig u r 7 .   C o m p a r ativ p e r f o r m an ce   o f   GDBF ,   NGDBF ,   M - NG DB F,  S - NGD B F a n d   SM - NGDB with   tr ad itio n al  Min - Su m   ( MS)   with   5   an d   1 0 0   iter atio n s ,   W B F a lg o r ith m s       6.   CO NCLU SI O N     T h is   s tu d y   f o cu s ed   o n   th e   p e r f o r m an ce s   o f   th e   b in ar y   L DP C - co d ed   OFDM  s y s tem s   em p lo y ed   o v er   th in d o o r   PLC  ch an n els  in   te r m s   o f   B E R   b y   c o n s id er in g   th r ee   d if f e r en NB - PLC  ch an n el  s ce n ar io s   in   h o m e   n etwo r k s .   T h s y s tem   m o d el  was  an aly ze d   f o r   v ar io u s   d ec o d in g   r u les  b y   m ea n s   o f   co m p ar ativ co m p u ter   s im u latio n s .   T h s im u latio n s   ar ca r r ied   o u f o r   d if f er en c h an n el  c o n d itio n s   to   in v esti g a te  th h ig h   p o te n tial  o f   th L DPC   co d ed   co m m u n icatio n   s y s tem   v er s u s   u n c o d e d   s y s tem s I is   clea r ly   s ee n   th at  th d ec o d in g   o p er atio n   o f   c o d ed   ca s p er f o r m ed   with   th e   MS   alg o r ith m   o win g   to   its   ef f icien t   an d   r o b u s f ea tu r es   an d   i o u tp er f o r m s   o th e r   h a r d   d ec is io n   d ec o d er s   f o r   all  s im u latio n s T h p er f o r m e d   s im u latio n s   in   th PLC  ch an n els   s h o wed   th at  th e   L DPC   co d es  ca n   p r o v id e   s ig n if ican t   p er f o r m an ce   im p r o v em e n with   a n   a cc ep tab le  en c o d in g   co m p lex ity   wh en   th S - NGD B F,  M - NGDB F   an d   SM - NG DB F   d ec o d er s   ar e   u tili ze d   o n   th r ec eiv er   u n it.   I n   o r d er   to   co n f ir m   r o b u s t p er f o r m an ce   o f   t h SM - NGDBF   alg o r ith m ,   it wa s   co m p a r ed   b y   o t h er   L DPC   d ec o d er s   y ield in g   th r esu lts   s h o wn   i n   Fig u r e s   5 - 7 .   T h ese  r esu lts   co n f ir m   th at  SM - NGDBF   a ch iev es  s ig n if ican p er f o r m an ce   b e n ef it in   c o m p a r is o n   to   th b est - k n o wn   v er s io n s   o f   GDBF .       RE F E R E NC E   [1 ]   Y.  Ka b a lci,   I.   De v e li ,   E .   Ka b a lci ,   " LDP Co d e d   OFDM   S y ste m o v e Bro a d b a n d   In d o o P o we Li n e   Ch a n n e ls:  P e rfo rm a n c e   An a ly sis,"   4 th   I n ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Po we E n g i n e e rin g ,   En e rg y   a n d   El e c trica Dr ive s,  M a y   2 0 1 3 p p .   1 5 8 1 - 1 5 8 5 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /P o we rE n g . 2 0 1 3 . 6 6 3 5 8 5 2 .   [2 ]   Y.  Ka b a lci,   I.   De v e li ,   E .   Ka b a lci ,   " LDP Co d e d   OFDM   S y ste m o v e Bro a d b a n d   In d o o P o we Li n e   Ch a n n e ls:  P e rfo rm a n c e   An a ly sis,"   4 t h   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Po we E n g i n e e rin g ,   E n e rg y   a n d   El e c trica Dr ive s,  13 - 1 7 ,   M a y   2 0 1 3 pp.   1 5 8 1 - 1 5 8 5 d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /P o we rEn g . 2 0 1 3 . 6 6 3 5 8 5 2 .   [3 ]   M . G o tz,  M .   Ra p p ,   K.   Do ste rt,   " P o we li n e   c h a n n e c h a ra c teristics   a n d   t h e ir  e ffe c o n   c o m m u n ica ti o n   sy ste m   d e sig n ,   " IEE C o mm u n ic a ti o n M a g a zi n e . ,   v o 4 2 ,   n o .   4 ,   p p .   7 8 - 8 6 ,   M a y .   2 0 0 4 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / M COM. 2 0 0 4 . 1 2 8 4 9 3 3 .   [4 ]   H.  P h il ip p s,  " M o d e ll in g   o p o we rli n e   c o m m u n ica ti o n   c h a n n e ls , In :   IEE I S PL C,   F e b .   1 9 9 9 p p .   1 4 - 21 .   [5 ]   N.  An d re a d o u ,   C.   As sim a k o p o u l o s,  a n d   F .   N.  P a v li d o u ,   " P e rfo rm a n c e   e v a lu a ti o n   o LDP c o d e o n   P LC  c h a n n e l   c o m p a re d   to   o th e c o d i n g   sc h e m e s , "   IEE in ter n a ti o n a sy mp o siu o n   p o we li n e   c o mm u n i c a ti o n a n d   it s   a p p li c a ti o n s . ,   v o l.   5 0 ,   n o .   8 ,   p p .   2 9 6 - 3 0 1 ,   M a rc h 2 0 0 7 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /IS P LC . 2 0 0 7 . 3 7 1 1 4 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Hig h   p erfo r ma n ce   b in a r LDPC - co d ed   OF DM syst ems o ve r   in d o o r   P LC   ch a n n el   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   1395   [6 ]   N An d re a d o u   a n d   F .   N.  P a v l id o u ,   " M it i g a ti o n   o im p u lsi v e   n o ise   e ffe c o n   th e   P LC  c h a n n e with   Q C LDP c o d e s   a th e   o u ter  c o d in g   sc h e m e ,   "   IE EE   T r a n sa c t io n o n   Po we r   De li v e ry . ,   v o l.   25 ,   n o .   3 p p .   1 4 4 0 - 1 4 4 9 Ju l y 2 0 1 0   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P WRD. 2 0 1 0 . 2 0 4 1 3 70 .   [ 7 ]   F .   J.  Ca n e te,  J.  Co rtes ,   L.   Di e z ,   a n d   J.  En tram b a sa g u a s,  " A   c h a n n e l   m o d e l   p r o p o s a l   f o r   i n d o o r   p o w e r   l i n e   c o m m u n i c a t i o n s , "   I E E E   C o m m u n   M a g . ,   v o l .   4 9 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 6 6 - 1 7 4 ,   D e c .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M C O M . 2 0 1 1 . 6 0 9 4 0 2 2 .   [8 ]   N.  El   M a a m m a r   a n d   S .   Br i,   J .   F o sh i, "   P e rf o rm a n c e Co n c a ten a te d   LDP C   b a se d   S TBC - OFDM   S y ste m   a n d   M RC   Re c e iv e rs , ”  In ter n a ti o n a l   J o u rn a l   o f   El e c trica l   a n d   C o mp u ter   E n g in e e rin g . v o l .   8 ,   n o.   1 ,   p p .   6 2 2 - 6 3 0 F e b .   2 0 1 8 d o i:   h tt p :/ / d o i. o r g /1 0 . 1 1 5 9 1 /i jec e . v 8 i 1 . p p 6 2 2 - 6 3 0 .   [9 ]   S.   M.   Ala m o u ti ,   " sim p le  tra n sm it   d i v e rsity   tec h n iq u e   fo r   wire les c o m m u n ica ti o n , "   IEE E   J .   S e lec t.   Are a s   Co mm u n . ,   v o l.   1 6 ,   n o .   8 ,   p p .   1 4 5 1 - 1 4 5 8 ,   Oc t.   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 4 9 . 7 3 0 4 5 3 .   [1 0 ]   N.   An d re a d o u   a n d   A.  M .   T o n e ll o ,   " S h o rt  LDP C o d e fo N B - P LC  Ch a n n e with   a   Diffe re n ti a Ev o lu ti o n   Co n stru c ti o n   M e t h o d , "   Po c e e d i n g   o IEE In ter n a ti o n a S y mp o siu o n   P o we L i n e   Co mm u n ic a ti o n a n d   Its   Ap p li c a ti o n s ,   p p . 2 3 6 - 2 4 1 ,   M a rc h   2 0 1 3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I S P LC. 2 0 1 3 . 6 5 2 5 8 5 6 .   [1 1 ]   Y.   J.   Lin H.  A.  Latc h m a n ,   M .   Le e ,   a n d   S .   Ka tar , " A p o we li n e   c o m m u n ica ti o n   n e two r k   in fra str u c tu re   fo t h e   sm a rt   h o m e ,"   IE EE   W ire les s Co mm u n ,   v o l.   9 ,   n o .   6 ,   p p . 1 0 4 - 1 1 4 ,   De c .   2 0 0 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / M WC. 2 0 0 2 . 1 1 6 0 0 8 8 .   [ 1 2 ]   W .   U l l a h   a n d   A.   Y a h y a ,   " Co m p r e h e n si v e   A lg o r it h m i c   R e v i e w   a n d   An a ly s i s   o f   L DP C   Co d e s , "   T E L K OM N I K A   I n d o n e s ia n   J o u rn a l   o El e c t r i c a En g in e e r i n g ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   111 - 1 3 0 ,   O c t .   2 0 1 5 ,     d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e e c s . v 1 6 . i1 . p p 1 1 1 - 1 3 0 .   [1 3 ]   F .   M e n e z la,  R.   M e l ian i ,   a n d   Z.   M a h d jo u b ,   " C o m p a ra ti v e   st u d y   o n   p e rfo rm a n c e   o th e   LD P c o d e s a n d   t u rb o - c o d e u se d   in   th e   ima g e   tran sm issio n   in   th e   g a u ss ian   a n d   ra y leig h   c h a n n e l , ”  J o u rn a o Ap p li e d   Res e a rc h   a n d   T e c h n o l o g y   v o l.   1 7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 7 - 1 2 5 ,   F e b .   2 0 1 9 ,   d o i:   h tt p s:   1 0 . 2 2 2 0 1 /i c a t. 1 6 6 5 6 4 2 3 . 2 0 1 9 . 1 7 . 2 . 8 0 2 .   [1 4 ]   A.  Bo u d a o u d ,   M .   El   Ha ro u ss i a n d   E.   Ab d e lmo u n im,  " VH DL  De sig n   a n d   F P G A Im p lem e n tatio n   o LDP De c o d e fo Hi g h   Da ta  Ra te,"   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l   o Ad v a n c e d   C o mp u ter   S c ie n c e   a n d   Ap p li c a ti o n s,  v o l.   8 ,   n o .   4 ,     p p .   2 5 7 - 2 6 1 ,   Ap r il .   2 0 1 7 d o i:   1 0 . 1 4 5 6 9 /IJACSA. 2 0 1 7 . 0 8 0 4 3 5 .   [1 5 ]   I .   De v e li ,   a n d   Y.  Ka b a lci,   " c o m p a ra ti v e   sim u latio n   stu d y   o n   t h e   p e rfo rm a n c e   o LDP c o d e d   c o m m u n ica ti o n   sy ste m o v e Weib u l fa d in g   c h a n n e ls,  "   J o u rn a o a p p li e d   re se a rc h   a n d   tec h n o lo g y ,   v o l.   1 4 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 1 - 1 0 7 ,   Ap ril   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. jart. 2 0 1 6 . 0 4 . 0 0 1 .   [1 6 ]   T.   Wad a y a m a K.  Na k a m u ra ,   M .   Ya g it a ,   Y.  F u n a h a sh i,   S .   Us a m i,   a n d   I.   Tak a m i,   " G ra d ien De sc e n Bit   F l ip p in g   Alg o rit h m fo De c o d in g   LD P Co d e s,"   IEE T ra n s a c ti o n o n   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l .   5 8 ,   no .   6 ,   p p .   1 6 1 0 - 1 6 1 4 ,   De c .   200 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I S ITA. 2 0 0 8 . 4 8 9 5 3 8 7 .   [1 7 ]   J.  Web b e r,   T.   Nis h imu ra T .   Oh g a n e ,   a n d   Y.  O g a wa ,   " S t u d y   o n   Ad a p t iv e   T h re sh o ld f o Re d u c e d   Co m p lex i ty       Bit - F li p   De c o d i n g , "   t h e   1 4 th   I n ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   A d v a n c e d   C o mm u n ica ti o n   T e c h n o lo g y   ICACT ,       F e b ru a ry   2 0 1 2 p p .   4 9 7 - 5 0 1 .   [1 8 ]   Y.  Ko u ,   S .   Li n ,   a n d   M .   F o ss o rier,  Lo w - d e n sit y   p a rit y - c h e c k   c o d e b a se d   o n   fi n it e   g e o m e tri e s:  a   re d isc o v e ry   a n d   n e re su lt s,”   I n f o rm a ti o n   T h e o ry ,   IEE E   T r a n sa c ti o n s   o n ,   v o l.   4 7 ,   n o .   7 ,   p p .   2 7 1 1 - 2 7 3 6 ,   No v .   2 0 0 1   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /1 8 . 9 5 9 2 5 5 .   [1 9 ]   X.  Wu ,   C.   Zh a o ,   a n d   X.  Yo u ,   P a ra ll e we ig h ted   b it - fli p p i n g   d e c o d in g ,   C o mm u n ica ti o n L e tt e rs ,   IEE E ,   v o l.   1 1 ,     n o .   8 ,   p p .   6 7 1 6 7 3 ,   Au g .   2 0 0 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / LCOM M . 2 0 0 7 . 0 7 0 2 6 9 .   [2 0 ]   G .   S u n d a ra ra jan ,   W .   S e n i o r,   a n d   E.   Bo u ti ll o n " No isy   G ra d ien De sc e n Bit - F li p   De c o d i n g   f o LDP Co d e s,"   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   6 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   3 3 8 5 - 3 4 0 0 ,   No v   2 0 1 4 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T COMM . 2 0 1 4 . 2 3 5 6 4 5 8 .   [2 1 ]   G .   P a v it h ra   a n d   M .   Na v e e n   Ku m a r,   BER  P e rfo rm a n c e   Co m p a riso n   o B it   F li p p i n g   Al g o ri th m u s e d   fo De c o d i n g   o LDP C o d e s,"   I n ter n a ti o n a J o u rn a o En g i n e e rin g   Res e a rc h   &   T e c h n o l o g y   (IJ ER T ) ,   v o l.   4 ,   n o .   2 ,   F e b .   2 0 1 5 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IS ITA . 2 0 0 8 . 4 8 9 5 3 8 7   [2 2 ]   V.  C.   G a u d e a n d   A.   C.   Ra p ley ,   Itera ti v e   d e c o d i n g   u sin g   st o c h a stic  c o m p u tati o n ,   El e c tro n ics   L e tt e rs ,   v o l.   3 9 ,     n o .   3 ,   p p .   2 9 9 - 3 0 1 ,   F e b .   2 0 0 3 ,   d o i 1 0 . 1 0 4 9 /el:2 0 0 3 0 2 1 7 .   [2 3 ]   M .   Ism a il ,   I.   Ah m e d ,   J.  Co o n ,   S .   Arm o u r,   T .   Ko c a k ,   a n d   J.  M c Ge e h a n ,   Lo late n c y   lo p o we b it   fli p p in g   a lg o rit h m fo r   LDP d e c o d in g ,   i n   Pro c .   2 0 1 0   I EE In t.   Per so n a l   I n d o o a n d   M o b il e   Ra d io   Co mm u n ica ti o n S y m p . ,     S e p 2 0 1 0 ,   p p .   2 7 8 - 2 8 2 do i:  1 0 . 1 1 0 9 /P IM RC. 2 0 1 0 . 5 6 7 1 8 2 0 .   [2 4 ]   A.  C.   Ra p ley   a n d   V.   C.   G a u d e t,   Itera ti v e   d e c o d i n g   u sin g   st o c h a stic  c o m p u tati o n ,   El e c tro n ics   L e tt e rs ,   v o l.   3 9 ,     n o .   3 ,   p p .   2 9 9 - 3 0 1 ,   2 0 0 3 d o i:   1 0 . 1 0 4 9 /el: 2 0 0 3 0 2 1 7 .   [2 5 ]   T.  S h o n g we ,   A .   J.   H .   Vi n c k ,   H.   C.   F e rre ira ,   " O n   Im p u lse   No ise   a n d   i ts  M o d e ls,”  1 8 th   IEE I n ter n a t io n a l   S y mp o si u m   o n   P o we L in e   C o mm u n ic a t io n a n d   Its  Ap p li c a ti o n s,  v o 36 ,   n o .   3 ,   M a y .   2 0 1 4 ,   p p .   1 2 - 17 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IS P LC. 2 0 1 4 . 6 8 1 2 3 6 0 .   [2 6 ]   N.  El   M a a m m a r,   S Bri,   a n d   J F o sh i ,   "   Co m p a ra ti v e   S imu latio n   S tu d y   o Diffe re n De c o d i n g   S c h e m e in   LDP C   Co d e d   OFDM   S y ste m fo NB - P LC  Ch a n n e l , "   In d o n e sia n   J o u r n a l   o El e c trica E n g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e   v o l.   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   3 0 6 - 31 3 ,   Ap ril 2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 /i jee c s.v 1 5 . i1 . p p 3 0 6 - 3 1 3 .   [2 7 ]   J.  A.  C o rtes ,   A.  S a n z ,   P .   Est o p i ñ a n ,   a n d   J.   I.   G a rc ía ,   " On   t h e   su it a b il it y   o t h e   M id d leto n   c las A   n o ise   m o d e l   fo r   Na rro wb a n d   P LC,   2 0 1 6   I n ter n a ti o n a l   S y mp o siu m   o n   P o we L i n e   Co mm u n ica ti o n s   a n d   it s   Ap p li c a ti o n s,  v o l .   65 ,     n o .   3 ,   F e b .   2 0 1 6 p p .   5 8 - 36 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IS P LC. 2 0 1 6 . 7 4 7 6 2 5 6 .   [2 8 ]   K.  Kh a li l ,   P .   Co rla y ,   a n d   F .   X.  Co u d o u x ,   " An a l y sis  o th e   Im p a c o Im p u lsiv e   No ise   P a ra m e ters   o n   BER  P e rfo rm a n c e   o OFDM   P o we r - Li n e   Co m m u n ica ti o n s,”   Co n fer e n c e In ter n a t io n a S y mp o siu o n   si g n a l,   Im a g e ,   Vi d e o   a n d   Co mm u n ica ti o n s - IS IVC ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.