T E L KO MNIK A , V ol . 17 No. 6,  Dec e mb er   20 1 9,  p p. 2 95 9 ~ 2967   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0 accr ed ited   F irst  Gr ad e b y K em en r istekdikti,  Decr ee  No: 2 1/E/ K P T /20 18   DOI:   10.12928/TE LK OM N IK A .v 1 7 i 6 . 11301      29 59       Rec ei v ed   S ep te mb er 26 2 01 8 Rev i s ed   F eb r u ary  2 , 2 01 9 A c c ep te M arc h   12 , 2 01 9   An  ov ervie w  of   th e f un da men ta l app r oach e   th at  yield  sever al imag e de no is ing  t ech niq ues        Bilal  Ch ar mo u t i * 1 , Ahm ad  Kadri  Jun o h 2 , M o h d   Y u s o f f  Ma sho r 3 Naja h  G h az a li 4   Ma h yun  Ab   W ah ab 5 W an  Z u ki  Az man   W an Muh am ad 6 ,     Z ainab Y ahya 7 Ab d es se l am Be r o u al 8   1 ,2 ,4 ,6 ,7 In s t i tu t e  o E n g i n e e r i n g   M a th e m a ti c s Un i v e r s i t i  M a l a y s i a  P e rl i s  (Un i M AP),  Pe r l i s M a l a y s i a   3 Sc h o o l  o f  M e c h a tro n i c U n i v e rs i ti  M a l a y s i a  Pe rl i s  (Un i M AP),  Pe rl i s M a l a y s i a   5 Sc h o o l  o f  En v i ro n m e n ta l  E n g i n e e ri n g Un i v e r s i t i  M a l a y s i a  P e rl i s  (Un i M AP),  Pe r l i s M a l a y s i a   8 Dep a rt m e n o Co m p u t e r Sc i e n c e In te r n a ti o n a l  I s l a m i c  Un i v e rs i t y  M a l a y s i a M a l a y s i a   *C o rre s p o n d i n g  a u th o r,   e - m a i l :  d y b i l e l @y a h o o .f r         Ab strac t   Dig i ta l   i m a g e   i s   c o n s i d e r e d   a s   a   p o werf u l   to o l   to   c a rry   a n d   t ra n s m i i n fo rm a ti o n   b e twe e n   p e o p l e .   Th u s ,   i a tt ra c ts   th e   a tt e n ti o n   o l a r g e   n u m b e o f   re s e a rc h e r s a m o n g   th e m   t h o s e   i n te re s t e d   i n   p re s e rv i n g   th e   i m a g e   fe a t u re s   fro m   a n y   f a c to r s   t h a t   m a y   r e d u c e   th e   i m a g e   q u a l i t y O n e   o f   th e s e   fa c t o rs   i s   th e   n o i s e   whi c h   a ff e c t s   th e   v i s u a l   a s p e c o f   th e   i m a g e   a n d   m a k e s   o th e rs   i m a g e   p ro c e s s i n g   m o r e   d i ff i c u l t.   Th u s   fa r ,   s o l v i n g   th i s   n o i s e   p r o b l e m   re m a i n s   a   c h a l l e n g e   fo r   th e   re s e a rc h e rs   i n   th i s   fi e l d .     A   l o t   o f   i m a g e   d e n o i s i n g   te c h n i q u e s   h a v e   b e e n   i n tro d u c e d   i n   o rd e t o   re m o v e   th e   n o i s e   b y   ta k i n g   c a re   o th e   i m a g e   fe a t u re s ;     i n   o th e word s g e t ti n g   th e   b e s s i m i l a ri t y   to   th e   o ri g i n a l   i m a g e   fro m   th e   n o i s y   o n e Howe v e r,  th e   f i n d i n g s   a re   s ti l l   i n c o n c l u s i v e .   Be s i d e   th e   e n o rm o u s   a m o u n o r e s e a r c h e s   a n d   s tu d i e s   whi c h   a d o p t   s e v e r a l   m a th e m a ti c a l   c o n c e p ts   ( s ta ti s ti c s p ro b a b i l i ti e s ,   m o d e l i n g P DEs wa v e l e t,   fu z z y   l o g i c ,   e t c .),   th e re   i s   a l s o   th e   s c a r c i t y   o r e v i e p a p e rs   whi c h   c a rr y   a n   i m p o rta n ro l e   i n   th e   d e v e l o p m e n a n d   p r o g r e s s   o re s e a r c h .   Th u s th i s   re v i e p a p e i n t o rd u c e   a n   o v e r v i e o t h e   d i ff e r e n f u n d a m e n ta l   a p p r o a c h e s   th a y i e l d     th e   s e v e ra l   i m a g e - d e n o i s i n g   te c h n i q u e s p r e s e n te d   wit h   a   n e c l a s s i f i c a ti o n Fu rth e rm o re th e   p a p e r   p re s e n ts   th e   d i ff e re n t   e v a l u a ti o n   to o l s   n e e d e d   o n   th e   c o m p a ri s o n   b e twe e n   th e s e   te c h n i q u e s   i n   o r d e t o   fa c i l i ta te  t h e  p ro c e s s i n g   o th i s  n o i s e  p r o b l e m a m o n g  a  g re a t  d i v e rs i ty   o te c h n i q u e s  a n d   c o n c e p ts .     Key w ords d e n o i s i n g  m e th o d s d i g i t a l   i m a g e i m a g e  d e n o i s i n g ,   i m a g e  p ro c e s s i n g n o i s e     Copy righ ©  2 0 1 9  Uni v e rsi t a s  Ahm a D a hl a n.  All  rig ht s  r e s e rve d .       1.  Int r o d u ctio n   A mo ng   the   di ffe r e nt  t oo l s   of  c om mu n i c at i on   be twee n   pe o pl e,  t he r i s   th i ma ge   whi c h   c arr i es   l arge  am o un o i nfo r ma ti o n.  How ev er,  un f or tun at el y th i ma g c an   be   c orr up ted   by   pa r as i t i c   i nfo r m ati on ,   wh i c i s   c al l ed   n oi s e:   an   a l ter ati o of  i m ag e,   wh i c h   ma y   be   c au s ed   by     the   i ma ge   ac qu i s i t i on  proc e s s  or tr an s mi s s i o n [ 1,  2 ]. T he  m ai n c on c ern  of  th e  r es ea r c he r s  i n  th i s   s ub j ec i s   to  s uc c ee i s ol v i n th i s   prob l em   by   r em ov i n no i s fr om   t he   n o i s y   i ma g an ac hi ev e   th be s r es torati o of   t he   orig i n al   o ne .   T a c hi ev e   the   d es i r ed   a i m,   th ey   ne ed   am pl an n ec es s ary   k no wl e dg e c on c ep ts   an de fi n i t i on s ,   whi c ar i ns p i r ed   fr om   the   r ev i e of   r el ev an l i terat ure.  Im ag p r oc es s i ng   i s   qu i te  wi de   fi el o k no w l ed ge   d ue   to  i t s   i mp orta nc e,  an d   wi de l y   a pp l i e i n   s ev eral   f i el ds   l i k bi ol o gy as tr on om y ,   i nd us tr i al ,   m ed i c al   an de fe nc e.   T hu s a   l arge  am ou nt   of   r es ea r c he s   an s tu di es   h av b ee n   do ne   ab ou t   th i s   area.   W he r e,   am on th ex i s ti ng   b arr i er s   i r es tori n the   c orr up te i m ag i s   the   s c arc i ty   of  r ev i ew  pa pe r s   whi c c arr y   an   i mp ortan r ol i t he   de v e l o pm e nt  an progr es s   of  r es ea r c h,  In  th i s   pa pe r   we  wi l l   tak c l os er  l oo k   i nt th ne c es s ary   i nfo r m ati on   r es tr i c ted   i the   pr i m ary   ph as of  i ma ge   proc es s i ng   ( i ma g pre - pr oc es s i ng ) c al l ed   I ma ge   de no i s i n g,  p arti c ul arly   the   fun d a me nta l   ap pro ac he s   of  i m ag e   de n oi s i n g.  W s e ek   to  ga th e r   an i ntro du c t he s ap proac he s   a nd   c on c ep ts   s mo oth l y w i th   g oo arr an g em e nt,   wher t he   r e ad ers   c an   p en etr ate   i nto   t he   s ub j ec t,    i order   to  f ac i l i tat the   p at tha l ea ds   to  th go al by   ma k i n thi s   pa pe r   s tarti n po i nt  of  ot he r   s tud i es   c on c ern i ng   th i m a ge   de n oi s i ng .   T hu s ,   i ma g e,   di gi t al   i ma g e,   no i s e,  no i s y   i ma ge ,   i ma g e   de no i s i n g,  a pp r oa c h es   for  i ma ge   d en o i s i n g,  as   we l l   as   me th od   c om pa r i s o n,  ar pres en t ed   i   the   r es of  th pa p er  by   the   fo l l owi ng   ma i s ec t i on s S ec ti o 2:  d i s c us s i on   a bo ut  r e l ev an t   ma ter i al s   a nd   to ol s wh i c h   pres en de f i n i ti on s   an c on c ep ts   ab ou i ma ge n oi s an f i l t erin g.  S ec ti on   3:   Di s c us s i on   ab ou th de no i s i n me t ho d s al s th de s c r i pt i o of   the   b as i s   of   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2960   de no i s i n ap proac he s S ec ti on   4 bo t the   ev a l u ati o an c o mp ar i s on   of   the   de n oi s i ng   me th od s . Fi na l l y s ec ti on   off ers  th e  c on c l us i on .       2.      Ma t er ial s  and   T o o ls   2 .1.  Im age    A i m ag i s   a   s c en r e pres en tat i o thro ug pa i n ti n g,  s c ul ptu r es ,   draw i ng p ho to gr ap hy an s on It  i s   al s s tr u c tured  s et  of  i nf orma ti o th at,   aft er  th di s p l ay   on   th e   s c r ee n,  gi v es   me an i n to  hu ma n It  ma y   be   de fi ne as   two - di me ns i on al   fu nc ti o ( x y )   an al o brig htn es s   c on ti n uo us ,   d efi ne d   i b ou nd ed   do ma i n,   x   a nd   y   as   the   s pa ti a l   c oo r d i na t es   of   a   po i nt   o   the   i m ag e   a nd   i s   f un c ti on   of   l um i n an c e   i n ten s i ty   an c o l or.   In   th i s   as p ec t,   the   i ma ge   i s   un us ab l by  th e  ma c h i n e,  whi c h re qu i r es  di gi t i z at i on   [ 3 ].   T he   di g i ta l   i m ag e i n   i ts   br oa de s t   s en s e,   r ef ers   to   an y   i m ag e   ac q ui r ed proc es s ed   an d   s tored  i a   c od e f orm  w hi c ma y   b r e pres en te by   nu mb ers   ( nu m eric a l   v al ue s ) Di g i ti z a ti o i s   the   proc es s   wh i c pe r m i ts   the   i ma g t mo v e   fr om   t he   ph y s i c a l   s ta te   ( o pti c a l   i ma ge )   r ep r es en te by   c on t i n uo us   s i gn a l   ( a i nf i n i ty   of  i nt en s i t y   v al ue ) ,   to   t he   di gi t al   i ma g s tat w hi c h   i s   c ha r ac teri z e by   th d i s c r ete   as pe c ( i nte ns i ty   tak e   the i r   v al u es   i n   f i n i te  nu mb er  o po i nts ) T hi s   i s   the   di g i ta l   for whi c pe r mi ts   f urther  ex p l o i tat i on   by   c om p ute r   s oft war too l s T hu s   the   di g i ta l   i m ag e   i s   a   b ou nd ed   s et  of  e l e me n ts wh ere  ea c o ne   of  t he m   i s   de term i n ed   by   l oc at i on   c o ordi na te  an v al ue T he s el em e nts   are  n am ed   i m ag el em e nts p i c ture  el em en ts ,   pi x el s an d   pe l s wh er ea s the   m os wi de l y   us ed   term   to  d en ot th d i g i ta l   i ma g el em e nts   i s   '' pi x el '' A c c ordi n to  th l u mi n an c i nte ns i ty   v al u e,  di gi ta l   i ma g i s   c l as s i f i ed   i nt three  ty pe s   ( c ol or - c od i n g): b l ac k  an d w hi te  gray  s c al es   an d c o l o ured s c al es   T he   b i n ary   i ma g es   are   a n   arr ay   of   i nte ge r s   ( k   =   bi t) pi x e l   tha t   c an   tak e   o ne   of    the   v a l u es 0   or  1.  W h i te   i s   de no te by   0   an B l ac k   b y   1.  T h i s   i s   th s i mp l es ty pe s   of   i ma ge s   an us u al l y   thi s   k i nd   i s   us ed   to  s c an   t ex ts   when   t he   l att er  i s   c om po s ed   of  on c ol or.   T he   gray   l ev el   i s   the   v al u of  th l u mi n an c i nte ns i ty   at  on p oi nt T hi s   i m ag c on s i s ts   of  on l y   by tes ,   an d   the   p i x el   c o l or  c a t ak v al ue s   r an g i ng   fr o bl ac k   t w hi t throu gh   v a r i ou s   l ev e l s   of   brig ht ne s s   [0,   1,  2,   ...,   25 5].   Us ua l l y   c ol or  i ma ge s   a r ba s ed   o three  prim ar y   c ol ou r s Red G r ee a nd   B l ue   ( RG B ) an ea c h   of   th es c o l ou r s   us bi ts   for  on e   p i x el   wh i c h   tak es   a   v al ue   fr om   th r a ng e   [0,   1,  2,  .. .,2 55 ],  s o   ea c h   p i x el   i n   the   c ol or  i m ag e   r eq u i r es   8= 2 bi ts   to   en c od e   three c o mp o ne nts     2 . 2 No i se   Noi s i s   a a l terat i o of   i ma ge   ( pa r as i tes   i nfo r m at i o n)  tha t   ma y   be   c r ea ted   i n   on of  the s ph as es du r i ng   th ac qu i s i ti o proc es s   ( c on v ers i on   op erati on   fr o op t i c al     s i gn al s   to     the   el ec tr i c al   th en   fr om   el e c tr i c al   t d i g i ta l   s i gn al )   thro ug h   the   tr a ns mi s s i o n,  s e ns or  s tat us   an en v i r on me n tal  c on di t i o ns  [ 1 ,   4 ].  Th no i s ha s   di ff erent  ori gi ns ,  b ut  i t  c au s es  s i mi l a r  ef fec ts  s uc as   the   l os s   of  s h arpnes s   i n   the   de ta i l s   or  the   ap pe ara nc of  grai ns where   the   a mo un of  no i s i no i s y   i ma ge   i s   as s i gn e d   by   th n um be r   o c orr up t e p i x el s In  t erms   of   r em ov i ng   th i s   no i s fr om   t he   c orr up te i ma ge ,   the   r es ea r c he r s   of  thi s   fi el d   ha v e   m ad e   s om i n - d ep th   s tud i es   t o   k no the   na ture  an ty p e s   of  no i s e.  T h i ma g i s   c orr up ted   d ue   to  t he   fac tha th ere  are   v ario us   ty pe s   of  n oi s s uc as   th G au s s i a n oi s e,   P oi s s on   no i s e,  S pe c k l n o i s e,  S al t   an d   P ep pe r  n oi s an ma ny  mo r e f un d am en ta l  n oi s ty pe s  i n t he  c as of  d i g i ta l  i ma ge s  [ 5 ].   Noi s i s   i nt eg r at ed   i t he   i ma ge     ( , )   throug three  form s   of  no i s ( , ) ,   na me l y   ad d i ti v e,   m ul t i p l i c at i v e,  an i mp u l s no i s e   [ 6 ,   7 ],   to   gi v e   no i s y   i ma ge   de no ted   by   ( , ) .     T he  ad di t i v no i s e  fo r m ul a  i s  s ho wn b y  ( 1) :     v ( x , y ) = u ( x , y ) + n ( x , y )   ( 1)     t he  m ul t i p l i c a ti v no i s e  fo r mu l a i s   mo d el e d b y  ( 2 ) :     v ( x , y ) = u ( x , y ) × n ( x , y )   ( 2)       3.  Deno i sing   Me t h o d s   Ima g d en o i s i n i s   a   ph as e,   wh i c pr ec ed es   the   i ma g pr oc es s i ng   ( i ma ge     pre - proc es s i ng ) ;   i n   ot he r   wor ds a   s et  of  op er ati on s   oc c urin g   on   th i ma ge ,   wh i c a i ms   to   am é l i orate  the   v i s ua l   as p ec of  t he   i m ag e   by   m ea ns   of   r ed uc i ng   or  r em ov i ng   no i s fr om   i ma g e.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2961   T hi s   i s   i ord er  to  fac i l i t ate   oth er  proc es s es   s uc as   the   c om pres s i on a na l y s es ,   c l as s i fi c at i on ,   s eg me n tat i on an ex tr ac ti on   of  i nf orma ti o n   [ 8 ].  De no i s i ng   m eth od s   are  ba s ed   on   the   ma i i de a   whi c i s   t r ep l ac e   ea c h   c orr up ted   p i x el   v al u ( n oi s e )   i the   no i s y   i ma g w i th   an ot he r   v a l ue ,   ma k i n t ha t   i ma g c l os er  to  th orig i n al   on ( n oi s e   fr ee   i ma ge )   as   m uc as   p os s i bl e us i ng     the   ne c es s ary   k no w l e dg e   a bo ut   no i s e   an i m ag e   c i t ed   i n   t he   prev i o us   s ec ti on .     In   oth er  w ords the   de n oi s i ng   m eth o ds   a i t ac h i ev e   th v ers i on   c l os es t   to   th or i g i na l   i ma ge S ev era l   me th od s   ha v b ee d ev el op ed   i th i s   way ,   al t ho ug ea c me tho ha s   i ts   a dv an ta ge s   an d   di s ad v a nta g es T he s e   de no i s i ng   me t ho ds   ma y   be   c l as s i fi ed   i nto   two   ma i c ate g orie s ,     the   s p ati al   do m ai a nd   tr an s form  do ma i f i l teri ng   w hi c me r ge tog eth er  i n   s om e   c as es   to  y i el d   hy brid  f i l t ers .     3.1 S p atial   Do main  Fi lt er i n g     S pa t i a l   do m ai f i l t erin i s   c on s i de r e as   tr a di t i o na l   way   to   r em ov c orr up t ed   pi x e l s   ( no i s e)  fr om   the   i ma ge   [ 9 ].   It  i s   s et  of  ma t he m ati c a l   op erat i o ns   th at  de a l   di r ec t l y   wi th   th pi x e l   i t he   i m ag e   p l an e,  b ec au s i n   th i s   do ma i n,  t he   s i g na l   i s   r ep r es en te by   pi x e l s or  i oth er   wor ds i ma ge   e l e me nts   are   pi x el s T he   f i l t erin op era ti on s   are  ap p l i ed   i nto   th es pi x el s ,   b as ed   on   ma t he ma t i c s   c on c ep ts throug whi c w ap pl y   the   fi l t erin wi nd o t o   ea c pi x e l   i n     t he   who l e   no i s y   i ma ge   ( ov e r al l   proc es s i n g),  i n   th c as th at   the   d ete c ti on   ph as i s   ab s en t or   to  s om p i x el s   of  no i s y   i ma g ( pa r ti al   proc es s i ng ) or  i the   c as t ha w fi r s tl y   pa s s   throug   the   de t ec ti o ph as e   ( No i s d ete c ti on )   us i n s ev er al   de t ec tor  t ec hn i qu es   s uc h   as   t he   fuz z y   tec hn i qu es   as   s ho wn  i F i gu r 1 G e ne r a l l y th fi l ter   tr ea ts   the   n oi s y   i m ag thr ou gh   t wo  way s l i n ea r  or  no n - l i n ea r   as  s h o wn i F i g ure  1 .           F i g ure  1 B as i c  p ath   of  s pa t i al  fi l teri ng   proc es s       3.1 .1 .   L inea r   F ilte r ing   T he   l i ne ar  fi l ter  tr an s f orms   an   i n pu da ta  s e i n to  s et  of  ou t pu da ta  ac c ordi ng   to     m ath em a ti c a l   op era ti o c al l e c o nv ol uti on .   It   a l l o w s   for  ea c h   pi x e l   i n   t he   ar ea   t wh i c i ap p l i es t c ha ng i ts     v al u   throug l i ne ar  c om bi n ati o of  i ts   n ei g hb ors T he   l i n ea r   fi l ter i ng   op erat i o i s   e as y   to   i mp l em en for  r e mo v i ng   no i s e   bu t   us ua l l y   i produc es   b l urr ed   i ma ge s ,   wh i c h   are th e m ai n  de fec t o f th i s  f i l t er [ 10 ,   11 ].  Ma ny   w el l  k no wn l i n ea r  f i l t ers  ha v be e n i ntrodu c e d l i k e   the  m ea n  fi l ter  an W i en er  fi l t er.     3.1 .2 .   No n - linea r   F ilte r ing   T he y   are   d es i g ne d   to   s o l v th prob l e ms   of   th l i ne ar  fi l ter,   es p ec i a l l y   wi t r e ga r to     the   po or   pres erv at i on   of   e d ge s   [ 1 0,   11 ];   T h ei r   prin c i pl e   i s   t he   s am e   as   the   l i n ea r   f i l ters w he r e   i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2962   al way s   r e pl ac es   th v a l u of  e ac pi x e l   wi t t he   c al c u l ate d   v al ue   fr om   a   m ath em a ti c al   o pe r at i on   ap p l i e t i ts   n ei g hb ors   v al ue s i nc l u di ng   i ts e l f.  T he   di f ferenc i s   t ha thi s   op erati o i s   no   l o ng er   l i n ea r T he r are  m an y   po pu l ar  no n - l i n ea r   fi l ters   s uc as   the   m ed i an   an i ts   ex ten s i o ns   ( order   s tat i s ti c   f i l t ers ) bi l ate r a l   f i l t er,  T ota l   v aria t i o ( T V ) m o r ph ol og i c al   f i l t er,  a ni s otro pi c   fi l ter  an s o   on.  O t he r   c h arac teri s ti c   fi l t erin g   m ay   d i ffe r   be tw ee n   s ev eral   d en o i s i ng   ap pro ac he s s uc as   s tat i s ti c a l /d ete r m i n i s ti c a d ap ti v e /no n - ad a pti v e   an l o c al /no n - l oc a l In  [ 1 2 - 1 5 ],  s o me   ex am pl es   are pres en ted .     3.2 . T r ansf o r Do main  Fil t er ing     T he   tr an s f orm  d om a i fi l ter i ng   i s   th s ec on d   c ate g ory   of  i ma g d en o i s i n a pp r o ac he s whi c g ai n ed   e no r m ou s   i n t eres fr om   s c ho l ars   an s tu di es It  m ay   be   d efi ne as   s et  of  fi l teri ng   op erat i o ns   t h at  tr ea ts   t he   i ma ge   i an o the r   form   ( oth er  do ma i ns )   s uc h   as   fr e qu en c y   do ma i n   ( F i gu r 2 ) r ath er  tha t he   orig i na l   f orm  ( ori gi na l   do ma i n),  i ord er  to  ga i f urt he r   i nfo r m ati on   fr om   th s i g na l   an r ea c s uc c es s ful   fi l ter i ng   throu gh   th i s   ne w   form.   T he   ne do m ai ma y    di ff er  fr om   the   orig i na l   on i th di me ns i on s   ( e.g fr om   2D  to  3 D)   or  i th c ha r ac teri s ti c s     ( e.g fr o s pa ti a l   t fr e qu en c y   do m ai n).  T h i s   tr an s f orm  i s   m ath em a ti c a l   c o nv ers i on   t ha t   i s   ac hi ev e thro ug h   c l ev er  ma th em ati c a l   to ol   ( ba s i s   fun c ti on ) T h i ma g f i l t eri ng   proc es s   i   the   tr an s form   d om a i n   c an   s pl i i nto   tw branc h es   ac c or di n t t he   ty p e   of   th i s   ba s i s   fun c ti on   [ 9 ] ad ap ti v to  proc es s ed   da t an no n - a da p ti v e.  F or  t he   ad ap t i v ap proac he s   t he r are  tw eff ec ti v tec hn i q ue s   na me l y   the   P r i nc i pa l   c om po ne n an a l y s i s   ( P C A )   [1 6 ] ,wh i c tr ea ts   o nl y     the   da ta   i nfo r m ati on   gi v e n   by   th s ec on d - order   s ta t i s ti c s an t he   I nd e pe nd e nt  c om po n en an a l y s i s  ( ICA )  [ 17 ] w hi c h  c om es   as  a ex ten s i on  to  P CA  t gi v e  b ett er  pe r f orma nc e,  by  l i v i n up   to  hi g order   s tat i s ti c s   (   the   c as of  the   m os na tu r al   i m ag es )   [ 18 ] T he   ma i i de of  bo t s tat i s ti c a l   t ec hn i qu es P CA   an d   IC A i s   t us e   a ortho go na l   de c o mp os i ti on   to   s e pa r ate   l i n ea r l y   as   mu c as   p os s i b l t he   c orr el at ed   d ata   i nt i nd e pe n de nt  s u b - s ets   [ 1 9] In  t he   no n - a da pt ati v e   ap r oa c h es   the r are   m an y   me th od s   d ue   to   the   v arie ty   of  b as i c   fu nc ti o ns   s uc as wav el e ts   [2 0 ] wav at om s   [ 21 ],   c urv el et s   [2 2 ],  c o nto urle ts   [2 3 ] w ed ge l ets   [2 4 ] a nd   b an de l ets   [2 5 ] wh i c h   tr an s form  the   i ma ge   to  the   fr eq u en c y   d om ai n F r o t ho s e,  the   o l de s t,   th mo s t   po pu l ar,  an d     the   d om i na nt  o ne   ( '' wav e l et'')   [2 6 ],  are   hi gh l i gh te d   i t he   f ol l ow i ng   s ec ti o ns Rec en t l y   i   the   tr an s for do m ai n,  n ew  eff i c i en me th od   ( B M3 D )   i s   de v el op ed   by   Dab ov   et  al [2 7 us i ng   s pa r s 3D   tr a ns form  by   gr ou p i ng   s i m i l ar  2D - B l oc k s   i n   the   i ma ge   i nto   a   3D - arr ay s   ( group ed ) i n   thi s   c as e   the   i ma ge   i s   r ep r es en t ed   i n   th tr a n s fo r do ma i by   m an y   3D - groups T he n   the   s pe c tr um   i s   s hrunk en   to  s ep arate  t he   n oi s fr o oth er  f ea tures   [ 2 8].   T h i s   me tho ha s   s ho wn  great   ef fi c i en c y   i r em ov i ng   i m ag c o mp are to  s ev era l   t ec hn i qu es b ut  i the   c as of   hi g l ev e l   of  no i s i gi v es   l es s   pe r forma nc e,  an for  t ha t,  i [ 29 bo u nd e B M3 me th od   w as   propos e ba s ed   on   th ba s i s   B ME to  ex c ee thi s   l i mi ta ti o n.  F urth ermor e ma ny   tec hn i qu es   wer d eriv ed   fr om   th B M3 s uc as   i [ 29 ] wh i c f o c us es   on   t he   op t i ma l   c h oi c of   s hrin k a ge   op erat or,  an t he   t wo  a l go r i thm s   i [ 30 ],CD - B M3 a nd   i t erati v CD - B M 3D  us e the   c om pl ex   do ma i n.   T h s ev era l   f un d am en tal   tec h ni qu es   of   i m ag e   de no i s i ng   i tr a ns for d om a i n   are   pres en te d b y  t he  b el ow d i a gram  i n Fi gu r 3.           F i g ure   2 . Th e a b ov i ma ge s  trans forme d  to  t he   fr eq u e nc y  do ma i be l ow   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2963       F i g ure   3 . I ma g e d en o i s i n ap pro ac he s       3.3 . H ybrid  F ilt er ing   Hy brid   f i l t erin m ay   be   c on s i de r ed   as   th th i r i m ag e - de no i s i n c at eg ory It   i s   a   di v ers c om bi na t i on   of   s ev eral   a p proac he s   fr om   the   s pa t i a l   or  tr a ns form  do ma i or  bo th   to ge th er     as   s ho wn  i F i gu r 3 T hi s   k i nd   of  i m ag fi l teri ng ex pl o i ts   the   ad v an tag es   o d i f ferent  ex i s ti n fi l t ers   to  b ui l n ew  f i l t er  whi c i nc l ud es   m i x ture  o the s ad v a nta g es i ord er  to  ov erc o me   the   l i m i tat i o ns   of  c on v e nti o na l   t ec hn i qu es   an gi v be tte r   pe r for ma nc e.  T hi s   ha s   be en   us ed   by   ma ny   r es ea r c h ers   an s tu d i es   i th i ma g d e no i s i n g.   T hu s nu me r o us   hy brid   fi l t ers   ha v be en   propos e d,  w he r eb y   t he   po i nt  wh i c att r ac ts   m uc at t en ti on ,   i s   t he   c o ns i de r ab l e   att e nd a nc o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2964   the   wav e l et   i n   t he s e   hy bri f i l t ers   F or  ex a mp l e,   i [31 ]   the   f i l t er  d ec om po s es   the   i ma ge   by     ( DT - CW T )   the n,  i a pp l i es   an   ad ap t i v wav e l et  t hres ho l di n to  t he   d eta i l e c oe ffi c i e nts wh i l   the   ap prox i ma ti o c o eff i c i e nts   are   tr ea t ed   by   N on - Lo c al   M ea ns   ( NLM)   tec hn i q u e,  a nd   fi na l l y     the   de no i s ed   i ma g i s   ob tai n ed   by   th i nv ers DT - CW T A s   we l l i [ 32 th e   un de c i ma t ed   wav el e tr a ns form  ( UD W T )   an d   NL i s   pe r f ormed I [3 3],   d en o i s i n t ec hn i qu ba s ed   o   the   c o mb i na t i on   of  wav e l et  tr an s form  an an i s otrop i c   fi l teri ng   w as   pres e nte d M an y   oth er  hy br i d   fi l t ers   us the   m i x ture  o wav el e an t ota l   v ari ati o ha s   be en   i ntrod uc ed   i [ 34 - 37 ].     T he   prin c i pl e c o mp o ne n t a na l y s i s  ( P CA )  was  me r g ed   wi th  th e w av el et  an d  N LM  i n [ 3 8]  an d [ 39 ],   r es pe c ti v el y .   A   hy bri ne i g hb orh oo d   fi l ter   i s   ap p l i ed   i [4 0],   ba s e on   the   G au s s i an   fi l ter  wi t   the   c orr el at i o of  wav e l et   c oe ffi c i e nts W i en er  fi l t er i ng   was   c om bi n ed   w i th  DT - CW T   an c on ti n uo us   wav el et  tr an s f orm  ( CW T )   ( t a   s ei s m i c   s i gn al )   i [ 41 ]   an [4 2],   r es pe c ti v e l y   T he   area  i th i m ag ma y   be   de f i n ed   as   tex t ure,  ed ge   or  s mo ot ( ho m og en e o us )   r eg i on   [ 43 ].  If  for  ea c of  t he s areas   we  c ho s e   the   f i l t er  wh i c g i v es   go od   r es ul a mo n t he   ex i s ti ng   f i l ters ev en tu al l y   we  ge three  di v ers fi l t ers   for  the   i ma ge T hi s   i s   the   c o nc ep w hi c i s   ad op ted   i [4 3]  by   us i n t he   c om bi n ati on   of   thre d i ff erent   m ul t i r e s ol ut i on   tec h ni qu es ,   na me l y   wav e   at om s   ( tex tures ) c urv el et  ( ed g es )   an wav e l et  ( s mo oth   r eg i o ns ) Me an w hi l e,  th es l as t wo  tec hn i qu es   wer bl e nd ed   i n   [ 44 ].   In   [4 5],   hy brid   f i l t er  i nc l u di ng   m i x   of  HMF  ( hy brid   m ed i an   f i l t er)   an tot a l  v aria t i o n (T V )   i s  propo s ed .       4.  E va luat ion   and   Co mp ar ison   T he   c om m on   ob j ec t i v of  t he s i n tr od uc e de no i s i ng   me th od s   i s   to  r em ov no i s fr om   i ma ge   by   w ay   of  pres erv i ng   i ts   fea t ures or  i ot he r   wor ds r ea c hi ng   th r es tore i ma ge   wh i c i s   the   mo s s i m i l ar   to   the   or i gi na l   on e,  tak i n i nt ac c ou n c ertai s tr i c t   an c r uc i a l   c r i teri a   s uc as   the   s i mp l i c i ty   of   f i l t er  i mp l em en tat i on   a nd   the   c os me r i t   [4 6].   S e ek i n t ov e r c om f i l t erin l i m i ta ti o ns   a nd   to  ac hi ev the   op t i ma l i ty a   gre at  n u mb er  of  de n oi s i ng   tec hn i q ue s   h av b ee n   i ntrod uc ed   i t he s l as y ea r s T hu s ma ny   d i s pa r i t i es   a nd   d i ffe r e nc es   c an   be   ob s e r v ed   be tw ee n   the s fi l ters G ett i ng   c om pa r i s o an ev al ua t i on   f r om   thi s   l arge  n um b er  prov es   to  be   an   arduo us   tas k es pe c i al l y   as   i s h ares   ma ny   c ha r ac teri s ti c s   s uc as   l i n ea r /no n - l i ne ar,   s tat i s ti c a l /d ete r m i n i s ti c etc .   ( ne tw ork   of  f ea t ures ) th erefore  i i s   q ui t n ec es s ary   t r el y   on   s om po i nts  l i nk ed   wi t h t h e t hre pa r ts  of  t he  f i l t erin g p r oc es s  ( T ab l 1) wh i c h a r e:    a.   T he   no i s y   i ma ge   ( i n pu t) t he   ty pe   of  no i s ( ad d i ti v e ,   mu l t i p l i c at i v e,  i mp ul s n oi s e,  mi x ed   no i s e),  a mo u nt  of  n oi s ( hi g h,  l o w) s tr uc ture  of  i ma ge   ( t ex ture,  s mo oth e dg e),  p i x el s   i nte ns i ty .   b.   F i l ter  ( d en o i s i n to ol ) c om pu tat i o na l   c os ( ac c ep tab l e hi g h),  fi l ter  i mp l e me nt ati o ( s i mp l e,   c om pl ex ) .   c.   Res tored   i ma g ( o utp ut):  t he   i m ag e   qu al i ty   i s   o ne   o f   th ev a l u ati on   c r i teri of   de no i s i ng   tec hn i qu es   p erfor m an c e,  s the   qu es t i on   i s   ho do   we  as s es s   thi s   qu al i ty T he   way   by   whi c h t he   i m ag qu a l i ty  i s  e v al ua t ed  ( ev a l u ati on  c r i t eria )  ma y  be   di v i de d  i n to  tw o w ay s :   -   T he   fi r s on i s   th v i s ua l   ev al ua ti o de ter m i ne by   the   ob s erv er,  wh ere  th hu ma j ud gm e nt  i s   i nte r es t ed   i n   the   i ma g c o mp o ne n ts   ap pe ara nc e,  i i t   c on ta i ns   an y   de gra da t i on   fac tors  or ot he r wi s e,  s uc h a s  art i fac ts di s c on ti n ui t i es  a nd   bl ur [47]   -   T he   s ec on o ne   i s   th q ua nti t ati v e   ev al ua t i on   ( qu al i ty   me tr i c )   by   us i n th m ea s u r em en t   pa r am ete r s w hi c h   i nc l ud e 1)  S i gn a l   t N oi s e   Ra ti o   ( S NR) whi c h   m ea s ures   the   am ou nt   of  no i s n   i the   no i s y   i ma ge   I ( i , j )   us i ng   th s tan da r d e v i ati on   of  t he   n oi s σ ( n )   an d   i ma ge   σ ( I )   ( σ ( I )   = 60   i n di c at i n g oo d   i ma ge   q ua l i ty )   [4 8],   i i s   g i v en   by   ( 3) 2)  M ea n   S qu ared  E r r or  ( MS E ) tha t   me as ures   th di s s i mi l ari ty   be twe en   th r es tored  i m a ge   I ̂ ( i , j )   an th orig i n al   o ne   I ( i , j )   as   s ho wn  b el ow  i ( 4),  th us   when ev er  th M S E   i s   l ower,   the   i ma ge   de no i s i n ac hi ev es   mo r s uc c es s   [49 ];  3)  P ea k   S i g na l   t Noi s R ati ( P S NR)   [50 ],   a we l l - k no w n p arame ter th at  ha s   an   i nv ers e rel ati on s h i p w i th  MS E as  de no te d i ( 5).   It  i s   no t   ne c es s ary   t b an   en ta i l me nt  r e l at i on   b et ween   th v i s u al   an q ua n ti tat i v e   as s es s me nt,   b ec au s s o m eti m es   an   i ma g e,  ev e w i t hi gh   P S NR  or  l o M S E do es   n ot  s ee c l ea n.   T hi s   me a ns   th at  th e s i nd ex es   ( M S E P S NR)   are  no we l l   ma tc he to  pe r c ei v ed   v i s ua l   qu a l i ty   [5 1].   T hu s t he r a r ma ny   qu al i ty   as s es s me nt   ( Q A )   me th od s   de v e l op ed   i t he   l as t   de c ad e s ,   wh i c tak i nto   ac c ou nt  t he   hu ma n   v i s ua l   s y s tem   ( HV S ) s uc as   t he   S tr uc tura l   S IM i l arit y  ( S S IM)  i nd ex  [5 1 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2965   SN R = σ ( I ) σ ( n )     ( 3)     M SE = 1 N   ( I [ i , j ] I ̂ [ i , j ] ) 2 i , j   ( 4)     PS N R = 10 l og 10 ( 255 2 MS E )   ( 5)       the   nu m be r  of  pi x e l s  i n i ma ge .   B y   us i ng   th es ab ov t hree   gu i d an c po i nts th s ev eral   tec hn i q ue s   of  i m ag de n oi s i n g   c an   be   ev a l u ate an c o m pa r ed   br i ef l y   ac c ordi n to  t he i r   c l as s i f i c at i on   i T a bl ( fi e l '' ty pe s   of   fi l t ers '' ) as   fol l o ws T he   pe r forman c of  f i l teri ng   me th od   r i s es   fr o t he   l ef c ol u mn   t th r i gh t   c ol um an fr o the   f i r s r ow  to  the   l as r ow,  wher the   pe r f ormanc o de n oi s i ng   me t ho i s   de no ted   by   th bl ue   tr i an g l e,  wh ere  i i s   r i s es   fr om   t he   he ad   to  t he   ba s of  th i s   tr i an gl e.  F or   ex am p l e,  t he   ad a pti v e   de n oi s i n m eth o ds   i th tr an s form  d om a i are  m ore  e ffi c i en t   c om p ared  to  the   n on - a da pt i v m eth o ds   i the   tr an s form  do m ai or  wi th  ad a pti v me th od s   i the   s pa ti a l   do ma i n.  I ad di t i o n,  the   l i ne ar  fi l ters   are  s i m pl to  i mp l em e nt  th an   no n - l i ne ar  on es wh ereas     the  s tat i s ti c a l  f i l t ers  are ex p en s i v e a nd  c o mp l ex  c om pa r ed  to  t he   de ter mi ni s ti c  f i l te r s .       5.  Co n clus ion   T hi s   p ap er   pres e nts   a ov e r v i ew  o t he   fun da m en t al   a pp r oa c h es   fr om   w hi c h   the   s ev eral   de no i s i n a l g orit h ms   are  d eriv ed as   s tart i ng   po i nt  of  fut ure  s tu di es   an r es e arc he s   i thi s   s ub j ec t.  T hrough   t hi s   s tu dy i i s   fou n tha the r e   i s   an   en orm ou s   nu mb er   of   de no i s i n al g orit h ms   whi c ma k es   t he   ev a l ua t i o an the   c o mp aris o be twee th em   di ff i c ul t be   att a i na bl e   In  order   to  ov e r c om thi s   s i tu ati on   by   fac i l i t ati ng   th un d ers tan d i n g,  the   ev al ua t i o n   an d   the   c om pa r i s o b etwe e t he   s i g ni f i c an t   nu mb er   of   di v ers e   tec hn i qu es   of    i ma ge   de n oi s i ng t hi s   pa p er  prop os es   s e v en   c ate g orie s   t c l as s i fy   the s   al g orit h ms   ( Li n ea r /No nl i n ea r - Dete r m i n i s ti c / S tat i s ti c a l - Non - A d ap t i v e/A da pti v e - L o c al /No n - Lo c a l - w i th ou t   N oi s e   Dete c t i on   ( t r ea a l l   pi x e l s ) / w i th   No i s Dete c ti on   ( tr e at  c or r up t ed   pi x el s ) - S pa t i al   Doma i n/Tr a ns form  Do ma i n - Unmi x e d/Hy bri d),  where    t he   c ha r ac teri s t i c s   of  an y   c ate g ory   aff ec t     the   eff i c i en c y   of   th d en o i s i ng   fi l ter.   T ac hi ev e   th i s   g oa l ,   we   a l s pres e nt  t he   e v al ua t i o to ol s   whi c pe r m i t t he   es ti m ati on  of  t he   eff i c i e nc y  a nd  t he   di s pa r i ty  a mo n g t h es e t ec hn i qu es A l l  t he s e   c ate go r i es  an d e v a l ua ti o n t oo l s  are  s um ma r i s ed  i T a bl 1.       T ab l e  1 .   T he   C om p aris on   b etwe e n S ev eral  Fun da m en t al  D en o i s i n g M eth o ds   E v a lua t ion   Too l s   Fil t e r ing   Ty p e s     The   n o is y   im a g e   ( inp u t )   Fil t e r     ( d e n o is ing   t o o l)   R e s t o r e d   i mag e   ( o u t p u t )   -   Ty p e   o f   n o i s e   ( a d d it iv e ,   mult ipl ic a t iv e ,   im p u ls e   n o is e ,     mi x e d   n o is e )   -   A mou n t   o f   n o is e   ( h igh ,   low )   -   S t r u c t u r e   o f   i mag e   ( t e x t u r e ,   s moo t h ,   e d g e ) ,   p ix e l s   int e n s i t y   -   C o mpu t a t ion a l   c o s t   ( a c c e p t a b le ,   h igh )   -   Fil t e r   im p lemen t a t ion   ( s im p le ,   c o mple x )   -   Mea s u r e men t   o f   n o is e   ( S N R ,   MS E ,   P S N R ,   e t c . )   -   V is u a l   q u a li t y     ( b lur ,   a r t if a c t s ,   inf o r mat ion   los s ,   e t c . )   L ine a r   N o n - L ine a r     D e t e r mi n is t i c   S t a t is t i c a l   N o n - A d a p t iv e   A d a p t i v e   L o c a l   N o n - L o c a l   W it h o u t   N o i s e   D e t e c t ion   ( t r e a t   a ll   p ix e ls )   W it h   N o i s e   D e t e c t ion   ( t r e a t   c o r r u p t e d   p ix e l s )   S p a t ial   D o main   Tr a n s f o r m   D o main   U n mi x e d   H y b r id           ACKN O W L E DG E ME NT     T hi s   wor k   was   fi na nc i al l y   s up po r te by   M i n i s tr y   of  E du c at i o Ma l ay s i ( MO E )   un de r   F un da me n tal  Res e arc h Gr an S c he m e (F RG S )  ( ( Ref:   F RG S /1/ 20 1 9/S T G 0 6/UNI MA P /02 /3).       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK   V ol .   17 ,  No 6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2966   Ref er en ce s   [1 ]   Zh u   L A p p l i c a ti o n   o St a c k   Fi l te r   o n   Im a g e   Pr o c e s s i n g .   Ap p l i e d   M e c h a n i c s   a n d   M a te ri a l s 2 0 1 4 ;     5 4 3 2 1 6 3 - 2166 .   [2 ]   Ya n   M Res t o ra t i o n   o i m a g e s   c o rru p t e d   b y   i m p u l s e   n o i s e   a n d   m i x e d   G a u s s i a n   i m p u l s e   n o i s e   u s i n g   b l i n d  i n p a i n ti n g SIAM  J o u rn a l   o n  I m a g i n g  S c i e n c e s 2 0 1 3 ;   6 ( 3 ):  1 2 2 7 - 1 2 4 5   [3 ]   An d e M In tr o d u c ti o n  a u x  t e c h n i q u e s  d e  t ra i te m e n t  d i m a g e s .   Ey ro l l e s 1 9 8 7 .   [4 ]   Liu   J T a i   XC Hua n g   H,  Hua n   Z.   wei g h te d   d i c ti o n a r y - l e a r n i n g   m o d e l   fo d e n o i s i n g   i m a g e s   c o rru p te d   b y   m i x e d   n o i s e IEE E T ra n s a c t i o n s  o n  I m a g e  Pr o c e s s i n g .  2 0 1 3 2 2 (3 ):  1 1 0 8 - 1 1 2 0 .   [5 ]   Bo y a t   AK,   J o s h i   BK.  r e v i e p a p e r n o i s e   m o d e l s   i n   d i g i ta l   i m a g e   p r o c e s s i n g ArXi v   p re p ri n t .   2 0 1 5 1 5 0 5 . 0 3 4 8 9 .     [6 ]   Sc h u l te   S De   Wi tt e   V,  K e rre   EE.   f u z z y   n o i s e   re d u c ti o n   m e th o d   fo r   c o l o r   i m a g e s .   IEEE   Tra n s a c t i o n s  o n  I m a g e  Pro c e s s i n g 2 0 0 7 1 6 (5 ):  1 4 2 5 - 1 4 3 6   [7 ]   Sa e e d i   J M o ra d i   M H,  Fa e z   K.   n e wav e l e t - b a s e d   f u z z y  s i n g l e   a n d   m u l ti - c h a n n e l   i m a g e  d e n o i s i n g .   Im a g e  a n d  Vi s i o n  Co m p u ti n g 2 0 1 0 2 8  ( 1 2 ):  1 6 1 1 - 1 6 2 3 .     [8 ]   L i u  L Che n  L Che n  CP,  T a n g  YY,  Pu n  CM We i g h te d  j o i n s p a rs e  r e p re s e n t a ti o n  f o r re m o v i n g   m i x e d   n o i s e  i n  i m a g e IEEE  tra n s a c ti o n s   o n  c y b e rn e t i c s 2 0 1 6 4 7 ( 3 ):  6 0 0 - 6 11 .   [9 ]   M o twa n i   M C,  G a d i y a   M C,  M o twa n i   RC Harri s   FC.  S u rv e y   o i m a g e   d e n o i s i n g   t e c h n i q u e s Pro c e e d i n g s  o G SPX.  2 0 0 4 :   27 - 30 .   [1 0 ]   L i  X.  I m a g e  re s to ra t i o n Fu n d a m e n t a l s  a n d  a d v a n c e s CR Pre s s .  2 0 1 2 .   [1 1 ]   We i s s   B F a s t   m e d i a n   a n d   b i l a te r a l   fi l te ri n g .   Ac m   Tr a n s a c ti o n s   o n   G ra p h i c s   ( TOG ) .   2 0 0 6 ;     2 5 (3 ) :   519 - 5 2 6 .   [1 2 ]   Che n   CLP,   L i u   L C h e n   L ,   Ta n g   YY,   Zh o u   Y.   We i g h te d   c o u p l e   s p a rs e   re p r e s e n ta t i o n   wit h   c l a s s i fi e d   re g u l a ri z a ti o n   fo r   i m p u l s e   n o i s e   re m o v a l .   IEEE  Tr a n s a c t i o n s   o n   Im a g e   Pro c e s s i n g .   2 0 1 5 ;   2 4 (1 1 ):   4014 - 4 0 2 6 .     [1 3 ]   Zh o u   Y L i n   M Xu   S,   Za n g   H He  H L i   Q G u o   J .   An   i m a g e   d e n o i s i n g   a l g o ri t h m   fo r   m i x e d   n o i s e   c o m b i n i n g   n o n l o c a l   m e a n s   fi l te r   a n d   s p a rs e   re p re s e n ta ti o n   te c h n i q u e J o u rn a l   o Vi s u a l   Com m u n i c a ti o n  a n d  I m a g e  Re p re s e n ta t i o n 2 0 1 6 41 :   74 - 8 6   [1 4 ]   L a n   R,  Zh o u   Y,  Ta n g   YY,  Che n   CP.  Im a g e   d e n o i s i n g   u s i n g   n o n - l o c a l   fu z z y   m e a n s .   IE EE  Chi n a   Su m m i a n d   In te rn a t i o n a l   Con fe re n c e   o n   Si g n a l   a n d   In fo r m a t i o n   Pro c e s s i n g   ( Chi n a SIP)   2015 :   1 9 6 - 2 0 0 .   [1 5 ]   Wu   Y Tra c e y   B N a ta ra j a n   P Noo n a n   J P.  Pr o b a b i l i s t i c   n o n - l o c a l   m e a n s IEEE   Si g n a l   P ro c e s s i n g   L e tt e r s 2 0 1 3 2 0 (8 ) 7 6 3 - 7 6 6 .   [1 6 ]   M u re s a n   DD Pa r k s   TW Ad a p ti v e   p ri n c i p a l   c o m p o n e n ts   a n d   i m a g e   d e n o i s i n g I m a g e   Pro c e s s i n g ,   ICIP .   2 0 0 3 :   101 - 104 .   [1 7 ]   Hy v a ri n e n   A,  O j a   E,   Hoy e P,   Hurri   J Im a g e   fe a t u re   e x tra c ti o n   b y   s p a r s e   c o d i n g   a n d   i n d e p e n d e n t   c o m p o n e n a n a l y s i s P a tt e rn   R e c o g n i ti o n ,   Pro c e e d i n g s   o f   Fo u rte e n t h  I n te r n a ti o n a l   Co n fe re n c e .   1 9 9 8 2 1 2 6 8 - 1 2 7 3 .   [1 8 ]   Va s e g h i   S J e te l o v á   H.   Pri n c i p a l   a n d   i n d e p e n d e n c o m p o n e n t   a n a l y s i s   i n   i m a g e   p ro c e s s i n g Pro c e e d i n g s   o f   th e   1 4 th   AC M   I n te rn a ti o n a l   Con f e re n c e   o n   M o b i l e   Com p u ti n g   a n d   Net work i n g   (M O BICO M 0 6 ).  2 0 0 6 : 1 - 5 .   [1 9 ]   Q u a n   J I m a g e   De n o i s i n g   o G a u s s i a n   a n d   Po i s s o n   Noi s e   Ba s e d   o n   Wa v e l e t   Th re s h o l d i n g Do c to r a l   d i s s e rta ti o n O h i o :   Uni v e rs i ty  o Cin c i n n a ti .   2 0 1 3 .     [2 0 ]   M a l l a S.  A  wa v e l e to u o s i g n a l  p r o c e s s i n g th e  s p a rs e  wa y Ac a d e m i c  p re s s .  2 0 0 8 .   [2 1 ]   L e   Pe n n e c   E M a l l a S.   Sp a r s e   g e o m e tri c   i m a g e   re p re s e n t a ti o n s   wit h   b a n d e l e t s .   IEEE  Tr a n s a c ti o n s   o n  I m a g e  Pr o c e s s i n g .   2 0 0 5 ;   1 4 (4 ):  4 2 3 - 4 3 8 .     [2 2 ]   Hy v a ri n e n   A,  O j a   E,   Hoy e P,   Hurri   J Im a g e   fe a t u re   e x tra c ti o n   b y   s p a r s e   c o d i n g   a n d   i n d e p e n d e n t   c o m p o n e n a n a l y s i s Pr o c e e d i n g s Fo u rte e n th   I n te rn a ti o n a l   Con f e re n c e   o n   Pa tt e rn   R e c o g n i ti o n 1998 2 1 2 6 8 - 1273 .   [2 3 ]   Va s e g h i   S J e te l o v á   H.   Pri n c i p a l   a n d   i n d e p e n d e n c o m p o n e n t   a n a l y s i s   i n   i m a g e   p ro c e s s i n g Pro c e e d i n g s   o f   th e   1 4 th   AC M   I n te rn a ti o n a l   Con f e re n c e   o n   M o b i l e   Com p u ti n g   a n d   Net work i n g   (M O BICO M 0 6 ).  2 0 0 6 :   1 - 5 .   [2 4 ]   Don o h o ,   D.  L .   We d g e l e ts :   Ne a rl y   m i n i m a x   e s t i m a ti o n   o f   e d g e s T h e   A n n a l s   o Sta ti s ti c s 1 9 9 9 ;   2 7 (3 ) :   859 - 8 9 7 .   [2 5 ]   Sh a o   L ,   Ya n   R,  L i   X,  L i u   Y.  Fro m   h e u r i s t i c   o p ti m i z a t i o n   to   d i c t i o n a ry   l e a rn i n g :   r e v i e a n d   c o m p re h e n s i v e   c o m p a r i s o n   o f   i m a g e   d e n o i s i n g   a l g o r i th m s .   I EEE  tra n s a c t i o n s   o n   c y b e r n e ti c s 2 0 1 4 ;   4 4 (7 ):  1001 - 1 0 1 3 .   [2 6 ]   Dab o v   K,   Fo i   A,   Ka t k o v n i k   V,  Eg i a z a ri a n   K.  Im a g e   re s t o ra ti o n   b y   s p a rs e   3 tr a n s fo rm - d o m a i n   c o l l a b o r a ti v e  f i l te r i n g .  El e c tro n i c  I m a g i n g 2 0 0 8 ;   6812 6 8 1 2 0 7 .   [2 7 ]   L v   X G So n g   YZ,   L i   F.   A n   e f fi c i e n n o n c o n v e x   re g u l a ri z a t i o n   fo wa v e l e fr a m e   a n d   to t a l   v a ri a t i o n   b a s e d   i m a g e  re s to ra t i o n .   J o u r n a l  o Com p u ta t i o n a l  a n d  Ap p l i e d  M a th e m a t i c s 2 0 1 5 290 :   5 5 3 - 5 6 6 .   [2 8 ]   Zh a n g   L Do n g   W Zh a n g   D Sh i   G Two - s ta g e   i m a g e   d e n o i s i n g   b y   p ri n c i p a l  c o m p o n e n a n a l y s i s   wit h   l o c a l  p i x e l  g ro u p i n g Pa tt e rn  Re c o g n i ti o n 2 0 1 0 4 3 ( 4 ):  1 5 3 1 - 1 5 4 9   [2 9 ]   Che n   Q Wu   D.   I m a g e   d e n o i s i n g   b y   b o u n d e d   b l o c k   m a tc h i n g   a n d   3 f i l t e ri n g Si g n a l   P ro c e s s i n g 2 0 1 0 9 0 (9 ) 2 7 7 8 - 2 7 8 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2967   [3 0 ]   Ka tk o v n i k   V Eg i a z a ri a n   K.  Sp a rs e   p h a s e   i m a g i n g   b a s e d   o n   c o m p l e x   d o m a i n   n o n l o c a l   B M 3 D   te c h n i q u e s .   Dig i t a l  S i g n a l  Pro c e s s i n g .  2 0 1 7 6 3 72 - 85 .   [3 1 ]   J a i n   A.   M e d i c a l   Im a g e   Noi s e   Su p p re s s i o n   U s i n g   Dua l   T re e   Co m p l e x   Wa v e l e Tr a n s f o rm s   a n d     Non - L o c a l   M e a n s Im p e ri a l  J o u rn a l   o In te rd i s c i p l i n a r y  Re s e a rc h 2 0 1 6 2 (1 2 ) 1 8 8 9 - 1892 .   [3 2 ]   Ya n g   F,   Yu   Z,   L i   C.  An   a d a p ti v e   SAR  i m a g e   s p e c k l e   re d u c ti o n   a l g o ri th m   b a s e d   o n   u n d e c i m a t e d   wav e l e tra n s f o rm   a n d   n o n - l o c a l   m e a n s .   G e o s c i e n c e   a n d   Rem o te   Se n s i n g   Sy m p o s i u m   (IGAR SS).  2016 :   1 0 3 0 - 1033 .   [3 3 ]   Ko u S,  K a u B.   Hy b r i d   fi l t e wit h   wa v e l e d e n o i s i n g   a n d   a n i s o t ro p i c   d i ff u s i o n   f i l t e fo i m a g e   d e s p e c k l i n g .   Com p u te r Grap h i c s V i s i o n  a n d  I n fo rm a ti o n  Se c u ri ty  (CG VIS).   2 0 1 5 :   17 - 21 .   [3 4 ]   L v   XG So n g   YZ L i   F.   A n   e f fi c i e n n o n c o n v e x   re g u l a ri z a t i o n   fo wa v e l e fr a m e   a n d   to t a l   v a ri a t i o n   b a s e d  i m a g e  re s to ra t i o n .   J o u r n a l  o Com p u ta t i o n a l  a n d  Ap p l i e d  M a th e m a t i c s .   2 0 1 5 ;   2 9 0 ,  5 5 3 - 5 6 6   [3 5 ]   El y a s i   I,   Po u rm i n a   M A.   Red u c ti o n   o s p e c k l e   n o i s e   u l tra s o u n d   i m a g e s   b a s e d   o n   TV   re g u l a ri z a t i o n   a n d   m o d i f i e d   b a y e s   s h ri n k   t e c h n i q u e s O p t i k - In te rn a ti o n a l   J o u rn a l   fo L i g h a n d   El e c tr o n   O p ti c s .   2016;   1 2 7 ( 2 4 ):  1 1 7 3 2 - 1 1 7 4 4   [3 6 ]   Din g   Y Se l e s n i c k   I W.   Arti f a c t - fre e   wav e l e d e n o i s i n g N o n - c o n v e x   s p a rs e   re g u l a r i z a ti o n c o n v e x   o p ti m i z a ti o n IEEE  S i g n a l  Pro c e s s i n g   L e tt e rs .   2 0 1 5 ;   2 2 ( 9 ):  1 3 6 4 - 1 3 6 8   [3 7 ]   He  W Yi   C L i   Y X i a o   H.  R e s e a r c h   o n   M e c h a n i c a l   F a u l t   Dia g n o s i s   Sc h e m e   B a s e d   o n   I m p ro v e d   Wa v e l e t   T o ta l  Va ri a ti o n   Den o i s i n g Sh o c k   a n d  V i b ra ti o n .   2 0 1 6 ;   2016 .   [3 8 ]   Kh m a g   A Ra m l i   AR Al - Had d a d   S Ha s h i m   S N o h   Z M Na j i h   AA.  Des i g n   o n a tu r a l   i m a g e   d e n o i s i n g   fi l te r   b a s e d   o n   s e c o n d - g e n e ra ti o n   wa v e l e tr a n s fo rm a ti o n   a n d   p ri n c i p l e   c o m p o n e n t   a n a l y s i s J o u rn a l   o M e d i c a l   Im a g i n g  a n d  He a l th  I n fo rm a ti c s .   2 0 1 5 ;   5 ( 6 ):  1 2 6 1 - 1266 .   [3 9 ]   Ba n s a l   M De v i   M J a i n   N K u k re j a   C.  A   Pro p o s e d   A p p ro a c h   fo r   Bi o m e d i c a l   Im a g e   D e n o i s i n g   Us i n g   PCA_NL M In te rn a ti o n a l   J o u r n a l  o B i o - S c i e n c e   a n d  B i o - Te c h n o l o g y .  2 0 1 4 ;   6 ( 6 ):  13 - 20.     [4 0 ]   Hus s a i n   SA,  G o ra s h i   SM Im a g e   d e n o i s i n g   a l g o ri th m   b a s e d   o n   h y b ri d   n e i g h b o r h o o d   fi l te r .   Si g n a l   a n d   Im a g e  Pro c e s s i n g  Ap p l i c a ti o n s  (I CSIPA).  2 0 1 3 :   25 - 30 .   [4 1 ]   Nai m i   H Ad a m o u - M i t i c h e   A BH M i ti c h e   L .   M e d i c a l   i m a g e   d e n o i s i n g   u s i n g   d u a l   tre e   c o m p l e x   th re s h o l d i n g   wa v e l e tra n s f o r m   a n d   Wi e n e fi l te r.  J o u r n a l   o Ki n g   S a u d   Un i v e r s i t y - Co m p u te a n d   In fo rm a ti o n  Sc i e n c e s .   2 0 1 5 ;   2 7 (1 ):  40 - 4 5   [4 2 ]   M o u s a v i   SM L a n g s t o n   CA.  Hy b ri d   S e i s m i c   Den o i s i n g   Us i n g   Hig h e r O rd e St a ti s ti c s   a n d   Im p r o v e d   Wa v e l e Bl o c k   Th re s h o l d i n g .   Bu l l e t i n   o th e   Se i s m o l o g i c a l   So c i e t y   o Am e ri c a 2 0 1 6 1 0 6 (4 ) :     1380 - 1 3 8 9 .   [4 3 ]   Swam i   PD J a i n   A.   I m a g e   d e n o i s i n g   b y   s u p e rv i s e d   a d a p ti v e   fu s i o n   o d e c o m p o s e d   i m a g e s   r e s t o re d   u s i n g   wa v e   a to m ,   c u r v e l e a n d   wa v e l e tr a n s fo r m S i g n a l I m a g e   a n d   Vi d e o   Pro c e s s i n g 2 0 1 4 ;     8 (3 ):  4 4 3 - 4 5 9   [4 4 ]   L e   Po g a m   A Han z o u l i   H Ha t M L e   Re s CC Vi s v i k i s   D.   Den o i s i n g   o PET   i m a g e s   b y   c o m b i n i n g   wav e l e ts   a n d   c u r v e l e ts   fo r   i m p ro v e d   p re s e r v a ti o n   o f   re s o l u ti o n   a n d   q u a n t i ta t i o n .   M e d i c a l   i m a g e   a n a l y s i s 2 0 1 3 ;   1 7 ( 8 ):  8 7 7 - 8 9 1   [4 5 ]   Ba p p y   D J e o n   I.   C o m b i n a t i o n   o h y b ri d   m e d i a n   fi l te r   a n d   to ta l   v a ri a ti o n   m i n i m i s a ti o n   f o m e d i c a l     X - ra y  i m a g e  re s to ra t i o n IET  I m a g e  Pro c e s s i n g 2 0 1 6 ;   1 0 (4 ) 261 - 2 7 1 .   [4 6 ]   O k te m   R Eg i a z a ri a n   K L u k i n   V Po n o m a re n k o   N Ts y m b a l   O L o c a l l y   a d a p t i v e   DC fi l te ri n g   fo r   s i g n al - d e p e n d e n t   n o i s e   r e m o v a l EUR ASIP  J o u r n a l   o n   A d v a n c e s   i n   Si g n a l   Pro c e s s i n g .   2 0 0 7 2007 (1 ) 0 4 2 4 7 2   [4 7 ]   Ba rte n   PG Con tra s s e n s i ti v i ty   o th e   h u m a n   e y e   a n d   i ts   e ff e c ts   o n   i m a g e   q u a l i ty S PIE  p re s s .     1 9 9 9 7 2 .   [4 8 ]   Bu a d e s   A Col l   B M o re l   J M .   re v i e o i m a g e   d e n o i s i n g   a l g o ri t h m s w i th   a   n e w   o n e M u l ti s c a l e   M o d e l i n g  &  Si m u l a ti o n 2 0 0 5 ;   4 (2 ):  4 9 0 - 5 3 0 .   [4 9 ]   G ra p s   A.  An   i n tr o d u c ti o n   t o   wav e l e ts IEEE  c o m p u t a ti o n a l   s c i e n c e   a n d   e n g i n e e r i n g .   1 9 9 5 ;     2 (2 ) :   50 - 61.   [5 0 ]   Sa k ri s o n   D.  O n   th e   r o l e   o t h e   o b s e rv e a n d   a   d i s to rti o n   m e a s u re   i n   i m a g e   tra n s m i s s i o n IEE E   Tra n s a c t i o n s  o n  Co m m u n i c a ti o n s .   1 9 7 7 ;   2 5 ( 1 1 ):  1 2 5 1 - 1 2 6 7 .   [5 1 ]   Wa n g   Z,   B o v i k   AC,   Sh e i k h   HR Si m o n c e l l i   EP.  Im a g e   q u a l i t y   a s s e s s m e n t:   fro m   e r ro r   v i s i b i l i ty   to   s tru c tu ra l  s i m i l a ri ty IEEE  Tra n s a c t i o n s  o n  I m a g e  Pr o c e s s i n g .  2 0 0 4 ;   1 3 ( 4 ):  6 0 0 - 6 1 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.