T E L KO MNIK A , V ol . 17 ,  No. 6,  Dec e mb er   20 1 9,  p p. 2 95 9 ~ 2967   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0 ,  accr ed ited   F irst  Gr ad e b y K em en r istekdikti,  Decr ee  No: 2 1/E/ K P T /20 18   DOI:   10.12928/TE LK OM N IK A .v 1 7 i 6 . 11301   ◼    29 59       Rec ei v ed   S ep te mb er 26 ,  2 01 8 ;  Rev i s ed   F eb r u ary  2 , 2 01 9 ;  A c c ep te d  M arc h   12 , 2 01 9   An  ov ervie w  of   th e f un da men ta l app r oach e s    th at  yield  sever al imag e de no is ing  t ech niq ues        Bilal  Ch ar mo u t i * 1 , Ahm ad  Kadri  Jun o h 2 , M o h d   Y u s o f f  Ma sho r 3 ,  Naja h  G h az a li 4 ,    Ma h yun  Ab   W ah ab 5 ,  W an  Z u ki  Az man   W an Muh am ad 6 ,     Z ainab Y ahya 7 ,  Ab d es se l am Be r o u al 8   1 ,2 ,4 ,6 ,7 In s t i tu t e  o f  E n g i n e e r i n g   M a th e m a ti c s ,  Un i v e r s i t i  M a l a y s i a  P e rl i s  (Un i M AP),  Pe r l i s ,  M a l a y s i a   3 Sc h o o l  o f  M e c h a tro n i c ,  U n i v e rs i ti  M a l a y s i a  Pe rl i s  (Un i M AP),  Pe rl i s ,  M a l a y s i a   5 Sc h o o l  o f  En v i ro n m e n ta l  E n g i n e e ri n g ,  Un i v e r s i t i  M a l a y s i a  P e rl i s  (Un i M AP),  Pe r l i s ,  M a l a y s i a   8 Dep a rt m e n t  o f  Co m p u t e r Sc i e n c e ,  In te r n a ti o n a l  I s l a m i c  Un i v e rs i t y  M a l a y s i a ,  M a l a y s i a   *C o rre s p o n d i n g  a u th o r,   e - m a i l :  d y b i l e l @y a h o o .f r         Ab strac t   Dig i ta l   i m a g e   i s   c o n s i d e r e d   a s   a   p o werf u l   to o l   to   c a rry   a n d   t ra n s m i t  i n fo rm a ti o n   b e twe e n   p e o p l e .   Th u s ,   i t  a tt ra c ts   th e   a tt e n ti o n   o f  l a r g e   n u m b e r  o f   re s e a rc h e r s ,  a m o n g   th e m   t h o s e   i n te re s t e d   i n   p re s e rv i n g   th e   i m a g e   fe a t u re s   fro m   a n y   f a c to r s   t h a t   m a y   r e d u c e   th e   i m a g e   q u a l i t y .  O n e   o f   th e s e   fa c t o rs   i s   th e   n o i s e   whi c h   a ff e c t s   th e   v i s u a l   a s p e c t  o f   th e   i m a g e   a n d   m a k e s   o th e rs   i m a g e   p ro c e s s i n g   m o r e   d i ff i c u l t.   Th u s   fa r ,   s o l v i n g   th i s   n o i s e   p r o b l e m   re m a i n s   a   c h a l l e n g e   fo r   th e   re s e a rc h e rs   i n   th i s   fi e l d .     A   l o t   o f   i m a g e   d e n o i s i n g   te c h n i q u e s   h a v e   b e e n   i n tro d u c e d   i n   o rd e r  t o   re m o v e   th e   n o i s e   b y   ta k i n g   c a re   o f  th e   i m a g e   fe a t u re s ;     i n   o th e r  word s ,  g e t ti n g   th e   b e s t  s i m i l a ri t y   to   th e   o ri g i n a l   i m a g e   fro m   th e   n o i s y   o n e .  Howe v e r,  th e   f i n d i n g s   a re   s ti l l   i n c o n c l u s i v e .   Be s i d e   th e   e n o rm o u s   a m o u n t  o f  r e s e a r c h e s   a n d   s tu d i e s   whi c h   a d o p t   s e v e r a l   m a th e m a ti c a l   c o n c e p ts   ( s ta ti s ti c s ,  p ro b a b i l i ti e s ,   m o d e l i n g ,  P DEs ,  wa v e l e t,   fu z z y   l o g i c ,   e t c .),   th e re   i s   a l s o   th e   s c a r c i t y   o f  r e v i e w  p a p e rs   whi c h   c a rr y   a n   i m p o rta n t  ro l e   i n   th e   d e v e l o p m e n t  a n d   p r o g r e s s   o f  re s e a r c h .   Th u s ,  th i s   re v i e w  p a p e r  i n t o rd u c e   a n   o v e r v i e w  o f  t h e   d i ff e r e n t  f u n d a m e n ta l   a p p r o a c h e s   th a t  y i e l d     th e   s e v e ra l   i m a g e - d e n o i s i n g   te c h n i q u e s ,  p r e s e n te d   wit h   a   n e w  c l a s s i f i c a ti o n .  Fu rth e rm o re ,  th e   p a p e r   p re s e n ts   th e   d i ff e re n t   e v a l u a ti o n   to o l s   n e e d e d   o n   th e   c o m p a ri s o n   b e twe e n   th e s e   te c h n i q u e s   i n   o r d e r  t o   fa c i l i ta te  t h e  p ro c e s s i n g   o f  th i s  n o i s e  p r o b l e m ,  a m o n g  a  g re a t  d i v e rs i ty   o f  te c h n i q u e s  a n d   c o n c e p ts .     Key w ords :  d e n o i s i n g  m e th o d s ,  d i g i t a l   i m a g e ,  i m a g e  d e n o i s i n g ,   i m a g e  p ro c e s s i n g ,  n o i s e     Copy righ t  ©  2 0 1 9  Uni v e rsi t a s  Ahm a d  D a hl a n.  All  rig ht s  r e s e rve d .       1.  Int r o d u ctio n   A mo ng   the   di ffe r e nt  t oo l s   of  c om mu n i c at i on   be twee n   pe o pl e,  t he r e  i s   th e  i ma ge   whi c h   c arr i es   a  l arge  am o un t  o f  i nfo r ma ti o n.  How ev er,  un f or tun at el y ,  th e  i ma g e  c an   be   c orr up ted   by   pa r as i t i c   i nfo r m ati on ,   wh i c h  i s   c al l ed   n oi s e:   an   a l ter ati o n  of  i m ag e,   wh i c h   ma y   be   c au s ed   by     the   i ma ge   ac qu i s i t i on  proc e s s  or tr an s mi s s i o n [ 1,  2 ]. T he  m ai n c on c ern  of  th e  r es ea r c he r s  i n  th i s   s ub j ec t  i s   to  s uc c ee d  i n  s ol v i n g  th i s   prob l em   by   r em ov i n g  no i s e  fr om   t he   n o i s y   i ma g e  an d  ac hi ev e   th e  be s t  r es torati o n  of   t he   orig i n al   o ne .   T o  a c hi ev e   the   d es i r ed   a i m,   th ey   ne ed   am pl e  an d  n ec es s ary   k no wl e dg e ,  c on c ep ts   an d  de fi n i t i on s ,   whi c h  ar e  i ns p i r ed   fr om   the   r ev i e w  of   r el ev an t  l i terat ure.  Im ag e  p r oc es s i ng   i s   qu i te  a  wi de   fi el d  o f  k no w l ed ge   d ue   to  i t s   i mp orta nc e,  an d   wi de l y   a pp l i e d  i n   s ev eral   f i el ds   l i k e  bi ol o gy ,  as tr on om y ,   i nd us tr i al ,   m ed i c al   an d  de fe nc e.   T hu s ,  a   l arge  am ou nt   of   r es ea r c he s   an d  s tu di es   h av e  b ee n   do ne   ab ou t   th i s   area.   W he r e,   am on g  th e  ex i s ti ng   b arr i er s   i n  r es tori n g  the   c orr up te d  i m ag e  i s   the   s c arc i ty   of  r ev i ew  pa pe r s   whi c h  c arr y   an   i mp ortan t  r ol e  i n  t he   de v e l o pm e nt  an d  progr es s   of  r es ea r c h,  In  th i s   pa pe r   we  wi l l   tak e  a  c l os er  l oo k   i nt o  th e  ne c es s ary   i nfo r m ati on   r es tr i c ted   i n  the   pr i m ary   ph as e  of  i ma ge   proc es s i ng   ( i ma g e  pre - pr oc es s i ng ) ,  c al l ed   I ma ge   de no i s i n g,  p arti c ul arly   the   fun d a me nta l   ap pro ac he s   of  i m ag e   de n oi s i n g.  W e  s e ek   to  ga th e r   an d  i ntro du c e  t he s e  ap proac he s   a nd   c on c ep ts   s mo oth l y ,  w i th   g oo d  arr an g em e nt,   wher e  t he   r e ad ers   c an   p en etr ate   i nto   t he   s ub j ec t,    i n  order   to  f ac i l i tat e  the   p at h  tha t  l ea ds   to  th e  go al ,  by   ma k i n g  thi s   pa pe r   a  s tarti n g  po i nt  of  ot he r   s tud i es   c on c ern i ng   th e  i m a ge   de n oi s i ng .   T hu s ,   i ma g e,   di gi t al   i ma g e,   no i s e,  no i s y   i ma ge ,   i ma g e   de no i s i n g,  a pp r oa c h es   for  i ma ge   d en o i s i n g,  as   we l l   as   me th od   c om pa r i s o n,  ar e  pres en t ed   i n    the   r es t  of  th e  pa p er  by   the   fo l l owi ng   ma i n  s ec t i on s .  S ec ti o n  2:  d i s c us s i on   a bo ut  r e l ev an t   ma ter i al s   a nd   to ol s ,  wh i c h   pres en t  de f i n i ti on s   an d  c on c ep ts   ab ou t  i ma ge ,  n oi s e  an d  f i l t erin g.  S ec ti on   3:   Di s c us s i on   ab ou t  th e  de no i s i n g  me t ho d s ,  al s o  th e  de s c r i pt i o n  of   the   b as i s   of   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             ◼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK A    V ol .   17 ,  No .  6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2960   de no i s i n g  ap proac he s .  S ec ti on   4 :  bo t h  the   ev a l u ati o n  an d  c o mp ar i s on   of   the   de n oi s i ng   me th od s . Fi na l l y ,  s ec ti on   5  off ers  th e  c on c l us i on .       2.      Ma t er ial s  and   T o o ls   2 .1.  Im age    A n  i m ag e  i s   a   s c en e  r e pres en tat i o n  thro ug h  pa i n ti n g,  s c ul ptu r es ,   draw i ng ,  p ho to gr ap hy ,  an d  s o  on .  It  i s   al s o  a  s tr u c tured  s et  of  i nf orma ti o n  th at,   aft er  th e  di s p l ay   on   th e   s c r ee n,  gi v es   me an i n g  to  hu ma n .  It  ma y   be   de fi ne d  as   a  two - di me ns i on al   fu nc ti o n  I  ( x ,  y )   an al o g  brig htn es s   c on ti n uo us ,   d efi ne d   i n  a  b ou nd ed   do ma i n,   x   a nd   y   as   the   s pa ti a l   c oo r d i na t es   of   a   po i nt   o f    the   i m ag e   a nd   I  i s   a  f un c ti on   of   l um i n an c e   i n ten s i ty   an d  c o l or.   In   th i s   as p ec t,   the   i ma ge   i s   un us ab l e  by  th e  ma c h i n e,  whi c h re qu i r es  di gi t i z at i on   [ 3 ].   T he   di g i ta l   i m ag e ,  i n   i ts   br oa de s t   s en s e,   r ef ers   to   an y   i m ag e   ac q ui r ed ,  proc es s ed   an d   s tored  i n  a   c od e d  f orm  w hi c h  ma y   b e  r e pres en te d  by   nu mb ers   ( nu m eric a l   v al ue s ) .  Di g i ti z a ti o n  i s   the   proc es s   wh i c h  pe r m i ts   the   i ma g e  t o  mo v e   fr om   t he   ph y s i c a l   s ta te   ( o pti c a l   i ma ge )   r ep r es en te d  by   c on t i n uo us   s i gn a l   ( a n  i nf i n i ty   of  i nt en s i t y   v al ue ) ,   to   t he   di gi t al   i ma g e  s tat e  w hi c h   i s   c ha r ac teri z e d  by   th e  d i s c r ete   as pe c t  ( i nte ns i ty   tak e   the i r   v al u es   i n   a  f i n i te  nu mb er  o f  po i nts ) .  T hi s   i s   the   di g i ta l   for m  whi c h  pe r mi ts   a  f urther  ex p l o i tat i on   by   c om p ute r   s oft war e  too l s .  T hu s ,    the   di g i ta l   i m ag e   i s   a   b ou nd ed   s et  of  e l e me n ts ,  wh ere  ea c h  o ne   of  t he m   i s   de term i n ed   by   l oc at i on   c o ordi na te  an d  v al ue .  T he s e  el em e nts   are  n am ed   i m ag e  el em e nts ,  p i c ture  el em en ts ,   pi x el s ,  an d   pe l s ,  wh er ea s ,  the   m os t  wi de l y   us ed   term   to  d en ot e  th e  d i g i ta l   i ma g e  el em e nts   i s   '' pi x el '' .  A c c ordi n g  to  th e  l u mi n an c e  i nte ns i ty   v al u e,  di gi ta l   i ma g e  i s   c l as s i f i ed   i nt o  three  ty pe s   ( c ol or - c od i n g): b l ac k  an d w hi te  gray  s c al es   an d c o l o ured s c al es .    T he   b i n ary   i ma g es   are   a n   arr ay   of   i nte ge r s   ( k   =   1  bi t) ,  pi x e l   tha t   c an   tak e   o ne   of    the   v a l u es :  0   or  1.  W h i te   i s   de no te d  by   0   an d  B l ac k   b y   1.  T h i s   i s   th e  s i mp l es t  ty pe s   of   i ma ge s   an d  us u al l y   thi s   k i nd   i s   us ed   to  s c an   t ex ts   when   t he   l att er  i s   c om po s ed   of  on e  c ol or.   T he   gray   l ev el   i s   the   v al u e  of  th e  l u mi n an c e  i nte ns i ty   at  on e  p oi nt .  T hi s   i m ag e  c on s i s ts   of  on l y   8  by tes ,   an d   the   p i x el   c o l or  c a n  t ak e  v al ue s   r an g i ng   fr o m  bl ac k   t o  w hi t e  throu gh   v a r i ou s   l ev e l s   of   brig ht ne s s   [0,   1,  2,   ...,   25 5].   Us ua l l y   c ol or  i ma ge s   a r e  ba s ed   o n  three  prim ar y   c ol ou r s :  Red ,  G r ee n  a nd   B l ue   ( RG B ) ,  an d  ea c h   of   th es e  c o l ou r s   us e  8  bi ts   for  on e   p i x el   wh i c h   tak es   a   v al ue   fr om   th e  r a ng e   [0,   1,  2,  .. .,2 55 ],  s o   ea c h   p i x el   i n   the   c ol or  i m ag e   r eq u i r es   3× 8= 2 4  bi ts   to   en c od e   three c o mp o ne nts .      2 . 2 .  No i se   Noi s e  i s   a n  a l terat i o n  of   i ma ge   ( pa r as i tes   i nfo r m at i o n)  tha t   ma y   be   c r ea ted   i n   on e  of  the s e  ph as es ,  du r i ng   th e  ac qu i s i ti o n  proc es s   ( c on v ers i on   op erati on   fr o m  op t i c al     s i gn al s   to     the   el ec tr i c al   th en   fr om   el e c tr i c al   t o  d i g i ta l   s i gn al )   thro ug h   the   tr a ns mi s s i o n,  s e ns or  s tat us   an d  en v i r on me n tal  c on di t i o ns  [ 1 ,   4 ].  Th e  no i s e  ha s   di ff erent  ori gi ns ,  b ut  i t  c au s es  s i mi l a r  ef fec ts  s uc h  as   the   l os s   of  s h arpnes s   i n   the   de ta i l s   or  the   ap pe ara nc e  of  grai ns ,  where   the   a mo un t  of  no i s e  i n  no i s y   i ma ge   i s   as s i gn e d   by   th e  n um be r   o f  c orr up t e d  p i x el s .  In  t erms   of   r em ov i ng   th i s   no i s e  fr om   t he   c orr up te d  i ma ge ,   the   r es ea r c he r s   of  thi s   fi el d   ha v e   m ad e   s om e  i n - d ep th   s tud i es   t o   k no w  the   na ture  an d  ty p e s   of  no i s e.  T h e  i ma g e  i s   c orr up ted   d ue   to  t he   fac t  tha t  th ere  are   v ario us   ty pe s   of  n oi s e  s uc h  as   th e  G au s s i a n  n oi s e,   P oi s s on   no i s e,  S pe c k l e  n o i s e,  S al t   an d   P ep pe r  n oi s e  an d  ma ny  mo r e f un d am en ta l  n oi s e  ty pe s  i n t he  c as e  of  d i g i ta l  i ma ge s  [ 5 ].   Noi s e  i s   i nt eg r at ed   i n  t he   i ma ge     ( , )   throug h  three  form s   of  no i s e  ( , ) ,   na me l y   ad d i ti v e,   m ul t i p l i c at i v e,  an d  i mp u l s e  no i s e   [ 6 ,   7 ],   to   gi v e   a  no i s y   i ma ge   de no ted   by   ( , ) .     T he  ad di t i v e  no i s e  fo r m ul a  i s  s ho wn b y  ( 1) :     v ( x , y ) = u ( x , y ) + n ( x , y )   ( 1)     t he  m ul t i p l i c a ti v e  no i s e  fo r mu l a i s   mo d el e d b y  ( 2 ) :     v ( x , y ) = u ( x , y ) × n ( x , y )   ( 2)       3.  Deno i sing   Me t h o d s   Ima g e  d en o i s i n g  i s   a   ph as e,   wh i c h  pr ec ed es   the   i ma g e  pr oc es s i ng   ( i ma ge     pre - proc es s i ng ) ;   i n   ot he r   wor ds ,  a   s et  of  op er ati on s   oc c urin g   on   th e  i ma ge ,   wh i c h  a i ms   to   am é l i orate  the   v i s ua l   as p ec t  of  t he   i m ag e   by   m ea ns   of   r ed uc i ng   or  r em ov i ng   no i s e  fr om   i ma g e.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK A    IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l d  s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2961   T hi s   i s   i n  ord er  to  fac i l i t ate   oth er  proc es s es   s uc h  as   the   c om pres s i on ,  a na l y s es ,   c l as s i fi c at i on ,   s eg me n tat i on ,  an d  ex tr ac ti on   of  i nf orma ti o n   [ 8 ].  De no i s i ng   m eth od s   are  ba s ed   on   the   ma i n  i de a   whi c h  i s   t o  r ep l ac e   ea c h   c orr up ted   p i x el   v al u e  ( n oi s e )   i n  the   no i s y   i ma g e  w i th   an ot he r   v a l ue ,   ma k i n g  t ha t   i ma g e  c l os er  to  th e  orig i n al   on e  ( n oi s e   fr ee   i ma ge )   as   m uc h  as   p os s i bl e ,  us i ng     the   ne c es s ary   k no w l e dg e   a bo ut   no i s e   an d  i m ag e   c i t ed   i n   t he   prev i o us   s ec ti on .     In   oth er  w ords ,  the   de n oi s i ng   m eth o ds   a i m  t o  ac h i ev e   th e  v ers i on   c l os es t   to   th e  or i g i na l   i ma ge .  S ev era l   me th od s   ha v e  b ee n  d ev el op ed   i n  th i s   way ,   al t ho ug h  ea c h  me tho d  ha s   i ts   a dv an ta ge s   an d   di s ad v a nta g es .  T he s e   de no i s i ng   me t ho ds   ma y   be   c l as s i fi ed   i nto   two   ma i n  c ate g orie s ,     the   s p ati al   do m ai n  a nd   tr an s form  do ma i n  f i l teri ng   w hi c h  me r ge d  tog eth er  i n   s om e   c as es   to  y i el d   hy brid  f i l t ers .     3.1 .  S p atial   Do main  Fi lt er i n g     S pa t i a l   do m ai n  f i l t erin g  i s   c on s i de r e d  as   a  tr a di t i o na l   way   to   r em ov e  c orr up t ed   pi x e l s   ( no i s e)  fr om   the   i ma ge   [ 9 ].   It  i s   a  s et  of  ma t he m ati c a l   op erat i o ns   th at  de a l   di r ec t l y   wi th   th e  pi x e l   i n  t he   i m ag e   p l an e,  b ec au s e  i n   th i s   do ma i n,  t he   s i g na l   i s   r ep r es en te d  by   pi x e l s ,  or  i n  oth er   wor ds ,  i ma ge   e l e me nts   are   pi x el s .  T he   f i l t erin g  op era ti on s   are  ap p l i ed   i nto   th es e  pi x el s ,   b as ed   on   ma t he ma t i c s   c on c ep ts ,  throug h  whi c h  w e  ap pl y   the   fi l t erin g  wi nd o w  t o   ea c h  pi x e l   i n     t he   who l e   no i s y   i ma ge   ( ov e r al l   proc es s i n g),  i n   th e  c as e  th at   the   d ete c ti on   ph as e  i s   ab s en t ,  or   to  s om e  p i x el s   of  no i s y   i ma g e  ( pa r ti al   proc es s i ng ) ,  or  i n  the   c as e  t ha t  w e  fi r s tl y   pa s s   throug h    the   de t ec ti o n  ph as e   ( No i s e  d ete c ti on )   us i n g  s ev er al   de t ec tor  t ec hn i qu es   s uc h   as   t he   fuz z y   tec hn i qu es   as   s ho wn  i n  F i gu r e  1 .  G e ne r a l l y ,  th e  fi l ter   tr ea ts   the   n oi s y   i m ag e  thr ou gh   t wo  way s ,  l i n ea r  or  no n - l i n ea r   as  s h o wn i n  F i g ure  1 .           F i g ure  1 .  B as i c  p ath   of  s pa t i al  fi l teri ng   proc es s       3.1 .1 .   L inea r   F ilte r ing   T he   l i ne ar  fi l ter  tr an s f orms   an   i n pu t  da ta  s e t  i n to  a  s et  of  ou t pu t  da ta  ac c ordi ng   to     a  m ath em a ti c a l   op era ti o n  c al l e d  c o nv ol uti on .   It   a l l o w s   for  ea c h   pi x e l   i n   t he   ar ea   t o  wh i c h  i t  ap p l i es ,  t o  c ha ng e  i ts     v al u e    throug h  a  l i ne ar  c om bi n ati o n  of  i ts   n ei g hb ors .  T he   l i n ea r   fi l ter i ng   op erat i o n  i s   e as y   to   i mp l em en t  for  r e mo v i ng   no i s e   bu t   us ua l l y   i t  produc es   b l urr ed   i ma ge s ,   wh i c h   are th e m ai n  de fec t o f th i s  f i l t er [ 10 ,   11 ].  Ma ny   w el l  k no wn l i n ea r  f i l t ers  ha v e  be e n i ntrodu c e d l i k e   the  m ea n  fi l ter  an d  W i en er  fi l t er.     3.1 .2 .   No n - linea r   F ilte r ing   T he y   are   d es i g ne d   to   s o l v e  th e  prob l e ms   of   th e  l i ne ar  fi l ter,   es p ec i a l l y   wi t h  r e ga r d  to     the   po or   pres erv at i on   of   e d ge s   [ 1 0,   11 ];   T h ei r   prin c i pl e   i s   t he   s am e   as   the   l i n ea r   f i l ters ,  w he r e   i t  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             ◼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK A    V ol .   17 ,  No .  6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2962   al way s   r e pl ac es   th e  v a l u e  of  e ac h  pi x e l   wi t h  t he   c al c u l ate d   v al ue   fr om   a   m ath em a ti c al   o pe r at i on   ap p l i e d  t o  i ts   n ei g hb ors ’   v al ue s ,  i nc l u di ng   i ts e l f.  T he   di f ferenc e  i s   t ha t  thi s   op erati o n  i s   no   l o ng er   l i n ea r .  T he r e  are  m an y   po pu l ar  no n - l i n ea r   fi l ters   s uc h  as   the   m ed i an   an d  i ts   ex ten s i o ns   ( order   s tat i s ti c   f i l t ers ) ,  bi l ate r a l   f i l t er,  T ota l   v aria t i o n  ( T V ) ,  m o r ph ol og i c al   f i l t er,  a ni s otro pi c   fi l ter  an d  s o   on.  O t he r   c h arac teri s ti c   fi l t erin g   m ay   d i ffe r   be tw ee n   s ev eral   d en o i s i ng   ap pro ac he s ,  s uc h  as   s tat i s ti c a l /d ete r m i n i s ti c ,  a d ap ti v e /no n - ad a pti v e   an d  l o c al /no n - l oc a l .  In  [ 1 2 - 1 5 ],  s o me   ex am pl es   are pres en ted .     3.2 . T r ansf o r m  Do main  Fil t er ing     T he   tr an s f orm  d om a i n  fi l ter i ng   i s   th e  s ec on d   c ate g ory   of  i ma g e  d en o i s i n g  a pp r o ac he s ,  whi c h  g ai n ed   e no r m ou s   i n t eres t  fr om   s c ho l ars   an d  s tu di es .  It  m ay   be   d efi ne d  as   a  s et  of  fi l teri ng   op erat i o ns   t h at  tr ea ts   t he   i ma ge   i n  an o the r   form   ( oth er  do ma i ns )   s uc h   as   fr e qu en c y   do ma i n   ( F i gu r e  2 ) ,  r ath er  tha n  t he   orig i na l   f orm  ( ori gi na l   do ma i n),  i n  ord er  to  ga i n  f urt he r   i nfo r m ati on   fr om   th e  s i g na l   an d  r ea c h  a  s uc c es s ful   fi l ter i ng   throu gh   th i s   ne w   form.   T he   ne w  do m ai n  ma y    di ff er  fr om   the   orig i na l   on e  i n  th e  di me ns i on s   ( e.g .  fr om   2D  to  3 D)   or  i n  th e  c ha r ac teri s ti c s     ( e.g .  fr o m  s pa ti a l   t o  fr e qu en c y   do m ai n).  T h i s   tr an s f orm  i s   a  m ath em a ti c a l   c o nv ers i on   t ha t   i s   ac hi ev e d  thro ug h   a  c l ev er  ma th em ati c a l   to ol   ( ba s i s   fun c ti on ) .  T h e  i ma g e  f i l t eri ng   proc es s   i n    the   tr an s form   d om a i n   c an   s pl i t  i nto   tw o  branc h es   ac c or di n g  t o  t he   ty p e   of   th i s   ba s i s   fun c ti on   [ 9 ] ;  ad ap ti v e  to  proc es s ed   da t a  an d  no n - a da p ti v e.  F or  t he   ad ap t i v e  ap proac he s   t he r e  are  tw o  eff ec ti v e  tec hn i q ue s   na me l y   the   P r i nc i pa l   c om po ne n t  an a l y s i s   ( P C A )   [1 6 ] ,wh i c h  tr ea ts   o nl y     the   da ta   i nfo r m ati on   gi v e n   by   th e  s ec on d - order   s ta t i s ti c s ,  an d  t he   I nd e pe nd e nt  c om po n en t  an a l y s i s  ( ICA )  [ 17 ] w hi c h  c om es   as  a n  ex ten s i on  to  P CA  t o  gi v e  b ett er  pe r f orma nc e,  by  l i v i n g  up   to  hi g h  order   s tat i s ti c s   (   the   c as e  of  the   m os t  na tu r al   i m ag es )   [ 18 ] .  T he   ma i n  i de a  of  bo t h  s tat i s ti c a l   t ec hn i qu es ,  P CA   an d   IC A ,  i s   t o  us e   a n  ortho go na l   de c o mp os i ti on   to   s e pa r ate   l i n ea r l y   as   mu c h  as   p os s i b l e  t he   c orr el at ed   d ata   i nt o  i nd e pe n de nt  s u b - s ets   [ 1 9] .  In  t he   no n - a da pt ati v e   ap r oa c h es   the r e  are   m an y   me th od s   d ue   to   the   v arie ty   of  b as i c   fu nc ti o ns   s uc h  as ,  wav el e ts   [2 0 ] ,  wav e  at om s   [ 21 ],   c urv el et s   [2 2 ],  c o nto urle ts   [2 3 ] ,  w ed ge l ets   [2 4 ] ,  a nd   b an de l ets   [2 5 ] ,  wh i c h   tr an s form  the   i ma ge   to  the   fr eq u en c y   d om ai n .  F r o m  t ho s e,  the   o l de s t,   th e  mo s t   po pu l ar,  an d     the   d om i na nt  o ne   ( '' wav e l et'')   [2 6 ],  are   hi gh l i gh te d   i n  t he   f ol l ow i ng   s ec ti o ns .  Rec en t l y   i n    the   tr an s for m  do m ai n,  a  n ew  eff i c i en t  me th od   ( B M3 D )   i s   de v el op ed   by   Dab ov   et  al .  [2 7 ]  us i ng   s pa r s e  3D   tr a ns form  by   gr ou p i ng   s i m i l ar  2D - B l oc k s   i n   the   i ma ge   i nto   a   3D - arr ay s   ( group ed ) ,  i n   thi s   c as e   the   i ma ge   i s   r ep r es en t ed   i n   th e  tr a n s fo r m  do ma i n  by   m an y   3D - groups .  T he n ,    the   s pe c tr um   i s   s hrunk en   to  s ep arate  t he   n oi s e  fr o m  oth er  f ea tures   [ 2 8].   T h i s   me tho d  ha s   s ho wn  great   ef fi c i en c y   i n  r em ov i ng   i m ag e  c o mp are d  to  s ev era l   t ec hn i qu es ,  b ut  i n  the   c as e  of   hi g h  l ev e l   of  no i s e  i t  gi v es   l es s   pe r forma nc e,  an d  for  t ha t,  i n  [ 29 ]  a  bo u nd e d  B M3 D  me th od   w as   propos e d  ba s ed   on   th e  ba s i s   B ME D  to  ex c ee d  thi s   l i mi ta ti o n.  F urth ermor e ,  ma ny   tec hn i qu es   wer e  d eriv ed   fr om   th e  B M3 D  s uc h  as   i n  [ 29 ] ,  wh i c h  f o c us es   on   t he   op t i ma l   c h oi c e  of   s hrin k a ge   op erat or,  an d  t he   t wo  a l go r i thm s   i n  [ 30 ],CD - B M3 D  a nd   i t erati v e  CD - B M 3D  us e d  the   c om pl ex   do ma i n.   T h e  s ev era l   f un d am en tal   tec h ni qu es   of   i m ag e   de no i s i ng   i n  tr a ns for m  d om a i n   are   pres en te d b y  t he  b el ow d i a gram  i n Fi gu r e  3.           F i g ure   2 . Th e a b ov e  i ma ge s  trans forme d  to  t he   fr eq u e nc y  do ma i n  be l ow   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK A    IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l d  s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2963       F i g ure   3 . I ma g e d en o i s i n g  ap pro ac he s       3.3 . H ybrid  F ilt er ing   Hy brid   f i l t erin g  m ay   be   c on s i de r ed   as   th e  th i r d  i m ag e - de no i s i n g  c at eg ory .  It   i s   a   di v ers e  c om bi na t i on   of   s ev eral   a p proac he s   fr om   the   s pa t i a l   or  tr a ns form  do ma i n  or  bo th   to ge th er     as   s ho wn  i n  F i gu r e  3 .  T hi s   k i nd   of  i m ag e  fi l teri ng ,  ex pl o i ts   the   ad v an tag es   o f  d i f ferent  ex i s ti n g  fi l t ers   to  b ui l d  a  n ew  f i l t er  whi c h  i nc l ud es   a  m i x ture  o f  the s e  ad v a nta g es ,  i n  ord er  to  ov erc o me   the   l i m i tat i o ns   of  c on v e nti o na l   t ec hn i qu es   an d  gi v e  be tte r   pe r for ma nc e.  T hi s   ha s   be en   us ed   by   ma ny   r es ea r c h ers   an d  s tu d i es   i n  th e  i ma g e  d e no i s i n g.   T hu s ,  nu me r o us   hy brid   fi l t ers   ha v e  be en   propos e d,  w he r eb y   t he   po i nt  wh i c h  att r ac ts   m uc h  at t en ti on ,   i s   t he   c o ns i de r ab l e   att e nd a nc e  o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             ◼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK A    V ol .   17 ,  No .  6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2964   the   wav e l et   i n   t he s e   hy bri d  f i l t ers .    F or  ex a mp l e,   i n  [31 ]   the   f i l t er  d ec om po s es   the   i ma ge   by     ( DT - CW T )   the n,  i t  a pp l i es   an   ad ap t i v e  wav e l et  t hres ho l di n g  to  t he   d eta i l e d  c oe ffi c i e nts ,  wh i l e    the   ap prox i ma ti o n  c o eff i c i e nts   are   tr ea t ed   by   N on - Lo c al   M ea ns   ( NLM)   tec hn i q u e,  a nd   fi na l l y     the   de no i s ed   i ma g e  i s   ob tai n ed   by   th e  i nv ers e  DT - CW T .  A s   we l l ,  i n  [ 32 ]  th e   un de c i ma t ed   wav el e t  tr a ns form  ( UD W T )   an d   NL M  i s   pe r f ormed .  I n  [3 3],   a  d en o i s i n g  t ec hn i qu e  ba s ed   o n    the   c o mb i na t i on   of  wav e l et  tr an s form  an d  an i s otrop i c   fi l teri ng   w as   pres e nte d .  M an y   oth er  hy br i d   fi l t ers   us e  the   m i x ture  o f  wav el e t  an d  t ota l   v ari ati o n  ha s   be en   i ntrod uc ed   i n  [ 34 - 37 ].     T he   prin c i pl e c o mp o ne n t a na l y s i s  ( P CA )  was  me r g ed   wi th  th e w av el et  an d  N LM  i n [ 3 8]  an d [ 39 ],   r es pe c ti v el y .   A   hy bri d  ne i g hb orh oo d   fi l ter   i s   ap p l i ed   i n  [4 0],   ba s e d  on   the   G au s s i an   fi l ter  wi t h    the   c orr el at i o n  of  wav e l et   c oe ffi c i e nts .  W i en er  fi l t er i ng   was   c om bi n ed   w i th  DT - CW T   an d  c on ti n uo us   wav el et  tr an s f orm  ( CW T )   ( t o  a   s ei s m i c   s i gn al )   i n  [ 41 ]   an d  [4 2],   r es pe c ti v e l y .    T he   area  i n  th e  i m ag e  ma y   be   de f i n ed   as   a  tex t ure,  ed ge   or  s mo ot h  ( ho m og en e o us )   r eg i on   [ 43 ].  If  for  ea c h  of  t he s e  areas   we  c ho s e   the   f i l t er  wh i c h  g i v es   go od   r es ul t  a mo n g  t he   ex i s ti ng   f i l ters ,  ev en tu al l y   we  ge t  three  di v ers e  fi l t ers   for  the   i ma ge .  T hi s   i s   the   c o nc ep t  w hi c h  i s   ad op ted   i n  [4 3]  by   us i n g  t he   c om bi n ati on   of   thre e  d i ff erent   m ul t i r e s ol ut i on   tec h ni qu es ,   na me l y   wav e   at om s   ( tex tures ) ,  c urv el et  ( ed g es )   an d  wav e l et  ( s mo oth   r eg i o ns ) .  Me an w hi l e,  th es e  l as t  t wo  tec hn i qu es   wer e  bl e nd ed   i n   [ 44 ].   In   [4 5],   a  hy brid   f i l t er  i nc l u di ng   a  m i x   of  HMF  ( hy brid   m ed i an   f i l t er)   an d  tot a l  v aria t i o n (T V )   i s  propo s ed .       4.  E va luat ion   and   Co mp ar ison   T he   c om m on   ob j ec t i v e  of  t he s e  i n tr od uc e d  de no i s i ng   me th od s   i s   to  r em ov e  no i s e  fr om   i ma ge   by   w ay   of  pres erv i ng   i ts   fea t ures ,  or  i n  ot he r   wor ds ,  r ea c hi ng   th e  r es tore d  i ma ge   wh i c h  i s   the   mo s t  s i m i l ar   to   the   or i gi na l   on e,  tak i n g  i nt o  ac c ou n t  c ertai n  s tr i c t   an d  c r uc i a l   c r i teri a   s uc h  as   the   s i mp l i c i ty   of   f i l t er  i mp l em en tat i on   a nd   the   c os t  me r i t   [4 6].   S e ek i n g  t o  ov e r c om e  f i l t erin g  l i m i ta ti o ns   a nd   to  ac hi ev e  the   op t i ma l i ty ,  a   gre at  n u mb er  of  de n oi s i ng   tec hn i q ue s   h av e  b ee n   i ntrod uc ed   i n  t he s e  l as t  y ea r s .  T hu s ,  ma ny   d i s pa r i t i es   a nd   d i ffe r e nc es   c an   be   ob s e r v ed   be tw ee n   the s e  fi l ters .  G ett i ng   a  c om pa r i s o n  an d  ev al ua t i on   f r om   thi s   l arge  n um b er  prov es   to  be   an   arduo us   tas k ,  es pe c i al l y   as   i t  s h ares   ma ny   c ha r ac teri s ti c s   s uc h  as   l i n ea r /no n - l i ne ar,   s tat i s ti c a l /d ete r m i n i s ti c ,  etc .   ( ne tw ork   of  f ea t ures ) ,  th erefore  i t  i s   q ui t e  n ec es s ary   t o  r el y   on   s om e  po i nts  l i nk ed   wi t h t h e t hre e  pa r ts  of  t he  f i l t erin g p r oc es s  ( T ab l e  1) wh i c h a r e:    a.   T he   no i s y   i ma ge   ( i n pu t) :  t he   ty pe   of  no i s e  ( ad d i ti v e ,   mu l t i p l i c at i v e,  i mp ul s e  n oi s e,  mi x ed   no i s e),  a mo u nt  of  n oi s e  ( hi g h,  l o w) ,  s tr uc ture  of  i ma ge   ( t ex ture,  s mo oth ,  e dg e),  p i x el s   i nte ns i ty .   b.   F i l ter  ( d en o i s i n g  to ol ) :  c om pu tat i o na l   c os t  ( ac c ep tab l e ,  hi g h),  fi l ter  i mp l e me nt ati o n  ( s i mp l e,   c om pl ex ) .   c.   Res tored   i ma g e  ( o utp ut):  t he   i m ag e   qu al i ty   i s   o ne   o f   th e  ev a l u ati on   c r i teri a  of   de no i s i ng   tec hn i qu es   p erfor m an c e,  s o  the   qu es t i on   i s   ho w  do   we  as s es s   thi s   qu al i ty ?  T he   way   by   whi c h t he   i m ag e  qu a l i ty  i s  e v al ua t ed  ( ev a l u ati on  c r i t eria )  ma y  be   di v i de d  i n to  tw o w ay s :   -   T he   fi r s t  on e  i s   th e  v i s ua l   ev al ua ti o n  de ter m i ne d  by   the   ob s erv er,  wh ere  th e  hu ma n  j ud gm e nt  i s   i nte r es t ed   i n   the   i ma g e  c o mp o ne n ts   ap pe ara nc e,  i f  i t   c on ta i ns   an y   de gra da t i on   fac tors  or ot he r wi s e,  s uc h a s  art i fac ts ,  di s c on ti n ui t i es  a nd   bl ur [47] .    -   T he   s ec on d  o ne   i s   th e  q ua nti t ati v e   ev al ua t i on   ( qu al i ty   me tr i c )   by   us i n g  th e  m ea s u r em en t   pa r am ete r s ,  w hi c h   i nc l ud e :  1)  S i gn a l   t o  N oi s e   Ra ti o   ( S NR) ,  whi c h   m ea s ures   the   am ou nt   of  no i s e  n   i n  the   no i s y   i ma ge   I ( i , j )   us i ng   th e  s tan da r d  d e v i ati on   of  t he   n oi s e  σ ( n )   an d   i ma ge   σ ( I )   ( σ ( I )   = 60   i n di c at i n g  g oo d   i ma ge   q ua l i ty )   [4 8],   i t  i s   g i v en   by   ( 3) ;  2)  M ea n   S qu ared  E r r or  ( MS E ) ,  tha t   me as ures   th e  di s s i mi l ari ty   be twe en   th e  r es tored  i m a ge   I ̂ ( i , j )   an d  th e  orig i n al   o ne   I ( i , j )   as   s ho wn  b el ow  i n  ( 4),  th us   when ev er  th e  M S E   i s   l ower,   the   i ma ge   de no i s i n g  ac hi ev es   mo r e  s uc c es s   [49 ];  3)  P ea k   S i g na l   t o  Noi s e  R ati o  ( P S NR)   [50 ],   a we l l - k no w n p arame ter th at  ha s   an   i nv ers e rel ati on s h i p w i th  MS E ,  as  de no te d i n  ( 5).   It  i s   no t   ne c es s ary   t o  b e  an   en ta i l me nt  r e l at i on   b et ween   th e  v i s u al   an d  q ua n ti tat i v e   as s es s me nt,   b ec au s e  s o m eti m es   an   i ma g e,  ev e n  w i t h  hi gh   P S NR  or  l o w  M S E ,  do es   n ot  s ee m  c l ea n.   T hi s   me a ns   th at  th e s e  i nd ex es   ( M S E ,  P S NR)   are  no t  we l l   ma tc he d  to  pe r c ei v ed   v i s ua l   qu a l i ty   [5 1].   T hu s ,  t he r e  a r e  ma ny   qu al i ty   as s es s me nt   ( Q A )   me th od s   de v e l op ed   i n  t he   l as t   de c ad e s ,   wh i c h  tak e  i nto   ac c ou nt  t he   hu ma n   v i s ua l   s y s tem   ( HV S ) ,  s uc h  as   t he   S tr uc tura l   S IM i l arit y  ( S S IM)  i nd ex  [5 1 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK A    IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l d  s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2965   SN R = σ ( I ) σ ( n )     ( 3)     M SE = 1 N ∑   ( I [ i , j ] − I ̂ [ i , j ] ) 2 i , j   ( 4)     PS N R = 10 l og 10 ( 255 2 MS E )   ( 5)       the   nu m be r  of  pi x e l s  i n i ma ge .   B y   us i ng   th es e  ab ov e  t hree   gu i d an c e  po i nts ,  th e  s ev eral   tec hn i q ue s   of  i m ag e  de n oi s i n g   c an   be   ev a l u ate d  an d  c o m pa r ed   br i ef l y   ac c ordi n g  to  t he i r   c l as s i f i c at i on   i n  T a bl e  1  ( fi e l d  '' ty pe s   of   fi l t ers '' ) ,  as   fol l o ws :  T he   pe r forman c e  of  f i l teri ng   me th od   r i s es   fr o m  t he   l ef t  c ol u mn   t o  th e  r i gh t   c ol um n  an d  fr o m  the   f i r s t  r ow  to  the   l as t  r ow,  wher e  the   pe r f ormanc e  o f  de n oi s i ng   me t ho d  i s   de no ted   by   th e  bl ue   tr i an g l e,  wh ere  i t  i s   r i s es   fr om   t he   he ad   to  t he   ba s e  of  th i s   tr i an gl e.  F or   ex am p l e,  t he   ad a pti v e   de n oi s i n g  m eth o ds   i n  th e  tr an s form  d om a i n  are  m ore  e ffi c i en t   c om p ared  to  the   n on - a da pt i v e  m eth o ds   i n  the   tr an s form  do m ai n  or  wi th  ad a pti v e  me th od s   i n  the   s pa ti a l   do ma i n.  I n  ad di t i o n,  the   l i ne ar  fi l ters   are  s i m pl e  to  i mp l em e nt  th an   no n - l i ne ar  on es ,  wh ereas     the  s tat i s ti c a l  f i l t ers  are ex p en s i v e a nd  c o mp l ex  c om pa r ed  to  t he   de ter mi ni s ti c  f i l te r s .       5.  Co n clus ion   T hi s   p ap er   pres e nts   a n  ov e r v i ew  o f  t he   fun da m en t al   a pp r oa c h es   fr om   w hi c h   the   s ev eral   de no i s i n g  a l g orit h ms   are  d eriv ed ,  as   a  s tart i ng   po i nt  of  fut ure  s tu di es   an d  r es e arc he s   i n  thi s   s ub j ec t.  T hrough   t hi s   s tu dy ,  i t  i s   fou n d  tha t  the r e   i s   an   en orm ou s   nu mb er   of   de no i s i n g  al g orit h ms   whi c h  ma k es   t he   ev a l ua t i o n  an d  the   c o mp aris o n  be twee n  th em   di ff i c ul t  t o  be   att a i na bl e .    In  order   to  ov e r c om e  thi s   s i tu ati on   by   fac i l i t ati ng   th e  un d ers tan d i n g,  the   ev al ua t i o n   an d   the   c om pa r i s o n  b etwe e n  t he   s i g ni f i c an t   nu mb er   of   di v ers e   tec hn i qu es   of    i ma ge   de n oi s i ng ,  t hi s   pa p er  prop os es   s e v en   c ate g orie s   t o  c l as s i fy   the s e    al g orit h ms   ( Li n ea r /No nl i n ea r - Dete r m i n i s ti c / S tat i s ti c a l - Non - A d ap t i v e/A da pti v e - L o c al /No n - Lo c a l - w i th ou t   N oi s e   Dete c t i on   ( t r ea t  a l l   pi x e l s ) / w i th   No i s e  Dete c ti on   ( tr e at  c or r up t ed   pi x el s ) - S pa t i al   Doma i n/Tr a ns form  Do ma i n - Unmi x e d/Hy bri d),  where    t he   c ha r ac teri s t i c s   of  an y   c ate g ory   aff ec t     the   eff i c i en c y   of   th e  d en o i s i ng   fi l ter.   T o  ac hi ev e   th i s   g oa l ,   we   a l s o  pres e nt  t he   e v al ua t i o n  to ol s   whi c h  pe r m i t t he   es ti m ati on  of  t he   eff i c i e nc y  a nd  t he   di s pa r i ty  a mo n g t h es e t ec hn i qu es .  A l l  t he s e   c ate go r i es  an d e v a l ua ti o n t oo l s  are  s um ma r i s ed  i n  T a bl e  1.       T ab l e  1 .   T he   C om p aris on   b etwe e n S ev eral  Fun da m en t al  D en o i s i n g M eth o ds   E v a lua t ion   Too l s   Fil t e r ing   Ty p e s     The   n o is y   im a g e   ( inp u t )   Fil t e r     ( d e n o is ing   t o o l)   R e s t o r e d   i mag e   ( o u t p u t )   -   Ty p e   o f   n o i s e   ( a d d it iv e ,   mult ipl ic a t iv e ,   im p u ls e   n o is e ,     mi x e d   n o is e )   -   A mou n t   o f   n o is e   ( h igh ,   low )   -   S t r u c t u r e   o f   i mag e   ( t e x t u r e ,   s moo t h ,   e d g e ) ,   p ix e l s   int e n s i t y   -   C o mpu t a t ion a l   c o s t   ( a c c e p t a b le ,   h igh )   -   Fil t e r   im p lemen t a t ion   ( s im p le ,   c o mple x )   -   Mea s u r e men t   o f   n o is e   ( S N R ,   MS E ,   P S N R ,   e t c . )   -   V is u a l   q u a li t y     ( b lur ,   a r t if a c t s ,   inf o r mat ion   los s ,   e t c . )   L ine a r   N o n - L ine a r     D e t e r mi n is t i c   S t a t is t i c a l   N o n - A d a p t iv e   A d a p t i v e   L o c a l   N o n - L o c a l   W it h o u t   N o i s e   D e t e c t ion   ( t r e a t   a ll   p ix e ls )   W it h   N o i s e   D e t e c t ion   ( t r e a t   c o r r u p t e d   p ix e l s )   S p a t ial   D o main   Tr a n s f o r m   D o main   U n mi x e d   H y b r id           ACKN O W L E DG E ME NT     T hi s   wor k   was   fi na nc i al l y   s up po r te d  by   M i n i s tr y   of  E du c at i o n  Ma l ay s i a  ( MO E )   un de r   F un da me n tal  Res e arc h Gr an t  S c he m e (F RG S )  ( ( Ref:   F RG S /1/ 20 1 9/S T G 0 6/UNI MA P /02 /3).       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
             ◼                IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO MNIK A    V ol .   17 ,  No .  6,  D ec em b er 20 19 :   29 5 9 - 2967   2966   Ref er en ce s   [1 ]   Zh u   L .  A p p l i c a ti o n   o f  St a c k   Fi l te r   o n   Im a g e   Pr o c e s s i n g .   Ap p l i e d   M e c h a n i c s   a n d   M a te ri a l s .  2 0 1 4 ;     5 4 3 :  2 1 6 3 - 2166 .   [2 ]   Ya n   M .  Res t o ra t i o n   o f  i m a g e s   c o rru p t e d   b y   i m p u l s e   n o i s e   a n d   m i x e d   G a u s s i a n   i m p u l s e   n o i s e   u s i n g   b l i n d  i n p a i n ti n g .  SIAM  J o u rn a l   o n  I m a g i n g  S c i e n c e s .  2 0 1 3 ;   6 ( 3 ):  1 2 2 7 - 1 2 4 5 .    [3 ]   An d e r  M .  In tr o d u c ti o n  a u x  t e c h n i q u e s  d e  t ra i te m e n t  d ’ i m a g e s .   Ey ro l l e s .  1 9 8 7 .   [4 ]   Liu   J ,  T a i   XC ,  Hua n g   H,  Hua n   Z.   A  wei g h te d   d i c ti o n a r y - l e a r n i n g   m o d e l   fo r  d e n o i s i n g   i m a g e s   c o rru p te d   b y   m i x e d   n o i s e .  IEE E T ra n s a c t i o n s  o n  I m a g e  Pr o c e s s i n g .  2 0 1 3 ;  2 2 (3 ):  1 1 0 8 - 1 1 2 0 .   [5 ]   Bo y a t   AK,   J o s h i   BK.  A  r e v i e w  p a p e r :  n o i s e   m o d e l s   i n   d i g i ta l   i m a g e   p r o c e s s i n g .  ArXi v   p re p ri n t .   2 0 1 5 :  1 5 0 5 . 0 3 4 8 9 .     [6 ]   Sc h u l te   S ,  De   Wi tt e   V,  K e rre   EE.   A  f u z z y   n o i s e   re d u c ti o n   m e th o d   fo r   c o l o r   i m a g e s .   IEEE   Tra n s a c t i o n s  o n  I m a g e  Pro c e s s i n g .  2 0 0 7 ;  1 6 (5 ):  1 4 2 5 - 1 4 3 6 .    [7 ]   Sa e e d i   J ,  M o ra d i   M H,  Fa e z   K.   A  n e w  wav e l e t - b a s e d   f u z z y  s i n g l e   a n d   m u l ti - c h a n n e l   i m a g e  d e n o i s i n g .   Im a g e  a n d  Vi s i o n  Co m p u ti n g .  2 0 1 0 ;  2 8  ( 1 2 ):  1 6 1 1 - 1 6 2 3 .     [8 ]   L i u  L ,  Che n  L ,  Che n  CP,  T a n g  YY,  Pu n  CM .  We i g h te d  j o i n t  s p a rs e  r e p re s e n t a ti o n  f o r re m o v i n g   m i x e d   n o i s e  i n  i m a g e .  IEEE  tra n s a c ti o n s   o n  c y b e rn e t i c s .  2 0 1 6 ;  4 7 ( 3 ):  6 0 0 - 6 11 .   [9 ]   M o twa n i   M C,  G a d i y a   M C,  M o twa n i   RC ,  Harri s   FC.  S u rv e y   o f  i m a g e   d e n o i s i n g   t e c h n i q u e s .  Pro c e e d i n g s  o f  G SPX.  2 0 0 4 :   27 - 30 .   [1 0 ]   L i  X.  I m a g e  re s to ra t i o n :  Fu n d a m e n t a l s  a n d  a d v a n c e s :  CR C  Pre s s .  2 0 1 2 .   [1 1 ]   We i s s   B .  F a s t   m e d i a n   a n d   b i l a te r a l   fi l te ri n g .   Ac m   Tr a n s a c ti o n s   o n   G ra p h i c s   ( TOG ) .   2 0 0 6 ;     2 5 (3 ) :   519 - 5 2 6 .   [1 2 ]   Che n   CLP,   L i u   L ,  C h e n   L ,   Ta n g   YY,   Zh o u   Y.   We i g h te d   c o u p l e   s p a rs e   re p r e s e n ta t i o n   wit h   c l a s s i fi e d   re g u l a ri z a ti o n   fo r   i m p u l s e   n o i s e   re m o v a l .   IEEE  Tr a n s a c t i o n s   o n   Im a g e   Pro c e s s i n g .   2 0 1 5 ;   2 4 (1 1 ):   4014 - 4 0 2 6 .     [1 3 ]   Zh o u   Y ,  L i n   M ,  Xu   S,   Za n g   H ,  He  H ,  L i   Q ,  G u o   J .   An   i m a g e   d e n o i s i n g   a l g o ri t h m   fo r   m i x e d   n o i s e   c o m b i n i n g   n o n l o c a l   m e a n s   fi l te r   a n d   s p a rs e   re p re s e n ta ti o n   te c h n i q u e .  J o u rn a l   o f  Vi s u a l   Com m u n i c a ti o n  a n d  I m a g e  Re p re s e n ta t i o n .  2 0 1 6 ;  41 :   74 - 8 6 .    [1 4 ]   L a n   R,  Zh o u   Y,  Ta n g   YY,  Che n   CP.  Im a g e   d e n o i s i n g   u s i n g   n o n - l o c a l   fu z z y   m e a n s .   IE EE  Chi n a   Su m m i t  a n d   In te rn a t i o n a l   Con fe re n c e   o n   Si g n a l   a n d   In fo r m a t i o n   Pro c e s s i n g   ( Chi n a SIP) .    2015 :   1 9 6 - 2 0 0 .   [1 5 ]   Wu   Y ,  Tra c e y   B ,  N a ta ra j a n   P ,  Noo n a n   J P.  Pr o b a b i l i s t i c   n o n - l o c a l   m e a n s .  IEEE   Si g n a l   P ro c e s s i n g   L e tt e r s .  2 0 1 3 ;  2 0 (8 ) :  7 6 3 - 7 6 6 .   [1 6 ]   M u re s a n   DD ,  Pa r k s   TW .  Ad a p ti v e   p ri n c i p a l   c o m p o n e n ts   a n d   i m a g e   d e n o i s i n g .  I m a g e   Pro c e s s i n g ,   ICIP .   2 0 0 3 :   101 - 104 .   [1 7 ]   Hy v a ri n e n   A,  O j a   E,   Hoy e r  P,   Hurri   J .  Im a g e   fe a t u re   e x tra c ti o n   b y   s p a r s e   c o d i n g   a n d   i n d e p e n d e n t   c o m p o n e n t  a n a l y s i s .  P a tt e rn   R e c o g n i ti o n ,   Pro c e e d i n g s   o f   Fo u rte e n t h  I n te r n a ti o n a l   Co n fe re n c e .   1 9 9 8 ;  2 :  1 2 6 8 - 1 2 7 3 .   [1 8 ]   Va s e g h i   S ,  J e te l o v á   H.   Pri n c i p a l   a n d   i n d e p e n d e n t  c o m p o n e n t   a n a l y s i s   i n   i m a g e   p ro c e s s i n g .  Pro c e e d i n g s   o f   th e   1 4 th   AC M   I n te rn a ti o n a l   Con f e re n c e   o n   M o b i l e   Com p u ti n g   a n d   Net work i n g   (M O BICO M ’ 0 6 ).  2 0 0 6 : 1 - 5 .   [1 9 ]   Q u a n   J .  I m a g e   De n o i s i n g   o f  G a u s s i a n   a n d   Po i s s o n   Noi s e   Ba s e d   o n   Wa v e l e t   Th re s h o l d i n g .  Do c to r a l   d i s s e rta ti o n .  O h i o :   Uni v e rs i ty  o f  Cin c i n n a ti .   2 0 1 3 .     [2 0 ]   M a l l a t  S.  A  wa v e l e t  to u r  o f  s i g n a l  p r o c e s s i n g :  th e  s p a rs e  wa y :  Ac a d e m i c  p re s s .  2 0 0 8 .   [2 1 ]   L e   Pe n n e c   E ,  M a l l a t  S.   Sp a r s e   g e o m e tri c   i m a g e   re p re s e n t a ti o n s   wit h   b a n d e l e t s .   IEEE  Tr a n s a c ti o n s   o n  I m a g e  Pr o c e s s i n g .   2 0 0 5 ;   1 4 (4 ):  4 2 3 - 4 3 8 .     [2 2 ]   Hy v a ri n e n   A,  O j a   E,   Hoy e r  P,   Hurri   J .  Im a g e   fe a t u re   e x tra c ti o n   b y   s p a r s e   c o d i n g   a n d   i n d e p e n d e n t   c o m p o n e n t  a n a l y s i s .  Pr o c e e d i n g s .  Fo u rte e n th   I n te rn a ti o n a l   Con f e re n c e   o n   Pa tt e rn   R e c o g n i ti o n .  1998 ;  2 :  1 2 6 8 - 1273 .   [2 3 ]   Va s e g h i   S ,  J e te l o v á   H.   Pri n c i p a l   a n d   i n d e p e n d e n t  c o m p o n e n t   a n a l y s i s   i n   i m a g e   p ro c e s s i n g .  Pro c e e d i n g s   o f   th e   1 4 th   AC M   I n te rn a ti o n a l   Con f e re n c e   o n   M o b i l e   Com p u ti n g   a n d   Net work i n g   (M O BICO M ’ 0 6 ).  2 0 0 6 :   1 - 5 .   [2 4 ]   Don o h o ,   D.  L .   We d g e l e ts :   Ne a rl y   m i n i m a x   e s t i m a ti o n   o f   e d g e s .  T h e   A n n a l s   o f  Sta ti s ti c s .  1 9 9 9 ;   2 7 (3 ) :   859 - 8 9 7 .   [2 5 ]   Sh a o   L ,   Ya n   R,  L i   X,  L i u   Y.  Fro m   h e u r i s t i c   o p ti m i z a t i o n   to   d i c t i o n a ry   l e a rn i n g :   A  r e v i e w  a n d   c o m p re h e n s i v e   c o m p a r i s o n   o f   i m a g e   d e n o i s i n g   a l g o r i th m s .   I EEE  tra n s a c t i o n s   o n   c y b e r n e ti c s .  2 0 1 4 ;   4 4 (7 ):  1001 - 1 0 1 3 .   [2 6 ]   Dab o v   K,   Fo i   A,   Ka t k o v n i k   V,  Eg i a z a ri a n   K.  Im a g e   re s t o ra ti o n   b y   s p a rs e   3 D  tr a n s fo rm - d o m a i n   c o l l a b o r a ti v e  f i l te r i n g .  El e c tro n i c  I m a g i n g .  2 0 0 8 ;   6812 :  6 8 1 2 0 7 .   [2 7 ]   L v   X G ,  So n g   YZ,   L i   F.   A n   e f fi c i e n t  n o n c o n v e x   re g u l a ri z a t i o n   fo r  wa v e l e t  fr a m e   a n d   to t a l   v a ri a t i o n   b a s e d   i m a g e  re s to ra t i o n .   J o u r n a l  o f  Com p u ta t i o n a l  a n d  Ap p l i e d  M a th e m a t i c s .  2 0 1 5 ;  290 :   5 5 3 - 5 6 6 .   [2 8 ]   Zh a n g   L ,  Do n g   W ,  Zh a n g   D ,  Sh i   G .  Two - s ta g e   i m a g e   d e n o i s i n g   b y   p ri n c i p a l  c o m p o n e n t  a n a l y s i s   wit h   l o c a l  p i x e l  g ro u p i n g .  Pa tt e rn  Re c o g n i ti o n .  2 0 1 0 ;  4 3 ( 4 ):  1 5 3 1 - 1 5 4 9 .    [2 9 ]   Che n   Q ,  Wu   D.   I m a g e   d e n o i s i n g   b y   b o u n d e d   b l o c k   m a tc h i n g   a n d   3 D  f i l t e ri n g .  Si g n a l   P ro c e s s i n g .  2 0 1 0 ;  9 0 (9 ) :  2 7 7 8 - 2 7 8 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO MNIK A    IS S N: 1 69 3 - 6 93 0   ◼     A n o v erv i e w o f th e f u nd a m en ta l  a pp r oa c h es   tha t y i e l d  s ev eral  i ma g e.. . ( B i l a l  Ch armout i )   2967   [3 0 ]   Ka tk o v n i k   V ,  Eg i a z a ri a n   K.  Sp a rs e   p h a s e   i m a g i n g   b a s e d   o n   c o m p l e x   d o m a i n   n o n l o c a l   B M 3 D   te c h n i q u e s .   Dig i t a l  S i g n a l  Pro c e s s i n g .  2 0 1 7 ;  6 3 :  72 - 85 .   [3 1 ]   J a i n   A.   M e d i c a l   Im a g e   Noi s e   Su p p re s s i o n   U s i n g   Dua l   T re e   Co m p l e x   Wa v e l e t  Tr a n s f o rm s   a n d     Non - L o c a l   M e a n s .  Im p e ri a l  J o u rn a l   o f  In te rd i s c i p l i n a r y  Re s e a rc h .  2 0 1 6 ;  2 (1 2 ) :  1 8 8 9 - 1892 .   [3 2 ]   Ya n g   F,   Yu   Z,   L i   C.  An   a d a p ti v e   SAR  i m a g e   s p e c k l e   re d u c ti o n   a l g o ri th m   b a s e d   o n   u n d e c i m a t e d   wav e l e t  tra n s f o rm   a n d   n o n - l o c a l   m e a n s .   G e o s c i e n c e   a n d   Rem o te   Se n s i n g   Sy m p o s i u m   (IGAR SS).  2016 :   1 0 3 0 - 1033 .   [3 3 ]   Ko u r  S,  K a u r  B.   Hy b r i d   fi l t e r  wit h   wa v e l e t  d e n o i s i n g   a n d   a n i s o t ro p i c   d i ff u s i o n   f i l t e r  fo r  i m a g e   d e s p e c k l i n g .   Com p u te r Grap h i c s ,  V i s i o n  a n d  I n fo rm a ti o n  Se c u ri ty  (CG VIS).   2 0 1 5 :   17 - 21 .   [3 4 ]   L v   XG ,  So n g   YZ ,  L i   F.   A n   e f fi c i e n t  n o n c o n v e x   re g u l a ri z a t i o n   fo r  wa v e l e t  fr a m e   a n d   to t a l   v a ri a t i o n   b a s e d  i m a g e  re s to ra t i o n .   J o u r n a l  o f  Com p u ta t i o n a l  a n d  Ap p l i e d  M a th e m a t i c s .   2 0 1 5 ;   2 9 0 ,  5 5 3 - 5 6 6 .    [3 5 ]   El y a s i   I,   Po u rm i n a   M A.   Red u c ti o n   o f  s p e c k l e   n o i s e   u l tra s o u n d   i m a g e s   b a s e d   o n   TV   re g u l a ri z a t i o n   a n d   m o d i f i e d   b a y e s   s h ri n k   t e c h n i q u e s .  O p t i k - In te rn a ti o n a l   J o u rn a l   fo r  L i g h t  a n d   El e c tr o n   O p ti c s .   2016;   1 2 7 ( 2 4 ):  1 1 7 3 2 - 1 1 7 4 4 .    [3 6 ]   Din g   Y ,  Se l e s n i c k   I W.   Arti f a c t - fre e   wav e l e t  d e n o i s i n g :  N o n - c o n v e x   s p a rs e   re g u l a r i z a ti o n ,  c o n v e x   o p ti m i z a ti o n .  IEEE  S i g n a l  Pro c e s s i n g   L e tt e rs .   2 0 1 5 ;   2 2 ( 9 ):  1 3 6 4 - 1 3 6 8 .    [3 7 ]   He  W ,  Yi   C ,  L i   Y ,  X i a o   H.  R e s e a r c h   o n   M e c h a n i c a l   F a u l t   Dia g n o s i s   Sc h e m e   B a s e d   o n   I m p ro v e d   Wa v e l e t   T o ta l  Va ri a ti o n   Den o i s i n g .  Sh o c k   a n d  V i b ra ti o n .   2 0 1 6 ;   2016 .   [3 8 ]   Kh m a g   A ,  Ra m l i   AR ,  Al - Had d a d   S ,  Ha s h i m   S ,  N o h   Z M ,  Na j i h   AA.  Des i g n   o f  n a tu r a l   i m a g e   d e n o i s i n g   fi l te r   b a s e d   o n   s e c o n d - g e n e ra ti o n   wa v e l e t  tr a n s fo rm a ti o n   a n d   p ri n c i p l e   c o m p o n e n t   a n a l y s i s .  J o u rn a l   o f  M e d i c a l   Im a g i n g  a n d  He a l th  I n fo rm a ti c s .   2 0 1 5 ;   5 ( 6 ):  1 2 6 1 - 1266 .   [3 9 ]   Ba n s a l   M ,  De v i   M ,  J a i n   N ,  K u k re j a   C.  A   Pro p o s e d   A p p ro a c h   fo r   Bi o m e d i c a l   Im a g e   D e n o i s i n g   Us i n g   PCA_NL M .  In te rn a ti o n a l   J o u r n a l  o f  B i o - S c i e n c e   a n d  B i o - Te c h n o l o g y .  2 0 1 4 ;   6 ( 6 ):  13 - 20.     [4 0 ]   Hus s a i n   SA,  G o ra s h i   SM .  Im a g e   d e n o i s i n g   a l g o ri th m   b a s e d   o n   h y b ri d   n e i g h b o r h o o d   fi l te r .   Si g n a l   a n d   Im a g e  Pro c e s s i n g  Ap p l i c a ti o n s  (I CSIPA).  2 0 1 3 :   25 - 30 .   [4 1 ]   Nai m i   H ,  Ad a m o u - M i t i c h e   A BH ,  M i ti c h e   L .   M e d i c a l   i m a g e   d e n o i s i n g   u s i n g   d u a l   tre e   c o m p l e x   th re s h o l d i n g   wa v e l e t  tra n s f o r m   a n d   Wi e n e r  fi l te r.  J o u r n a l   o f  Ki n g   S a u d   Un i v e r s i t y - Co m p u te r  a n d   In fo rm a ti o n  Sc i e n c e s .   2 0 1 5 ;   2 7 (1 ):  40 - 4 5 .    [4 2 ]   M o u s a v i   SM ,  L a n g s t o n   CA.  Hy b ri d   S e i s m i c   Den o i s i n g   Us i n g   Hig h e r ‐ O rd e r  St a ti s ti c s   a n d   Im p r o v e d   Wa v e l e t  Bl o c k   Th re s h o l d i n g .   Bu l l e t i n   o f  th e   Se i s m o l o g i c a l   So c i e t y   o f  Am e ri c a .  2 0 1 6 ;  1 0 6 (4 ) :     1380 - 1 3 8 9 .   [4 3 ]   Swam i   PD ,  J a i n   A.   I m a g e   d e n o i s i n g   b y   s u p e rv i s e d   a d a p ti v e   fu s i o n   o f  d e c o m p o s e d   i m a g e s   r e s t o re d   u s i n g   wa v e   a to m ,   c u r v e l e t  a n d   wa v e l e t  tr a n s fo r m .  S i g n a l ,  I m a g e   a n d   Vi d e o   Pro c e s s i n g .  2 0 1 4 ;     8 (3 ):  4 4 3 - 4 5 9 .    [4 4 ]   L e   Po g a m   A ,  Han z o u l i   H ,  Ha t t  M ,  L e   Re s t  CC ,  Vi s v i k i s   D.   Den o i s i n g   o f  PET   i m a g e s   b y   c o m b i n i n g   wav e l e ts   a n d   c u r v e l e ts   fo r   i m p ro v e d   p re s e r v a ti o n   o f   re s o l u ti o n   a n d   q u a n t i ta t i o n .   M e d i c a l   i m a g e   a n a l y s i s .  2 0 1 3 ;   1 7 ( 8 ):  8 7 7 - 8 9 1 .    [4 5 ]   Ba p p y   D ,  J e o n   I.   C o m b i n a t i o n   o f  h y b ri d   m e d i a n   fi l te r   a n d   to ta l   v a ri a ti o n   m i n i m i s a ti o n   f o r  m e d i c a l     X - ra y  i m a g e  re s to ra t i o n .  IET  I m a g e  Pro c e s s i n g .  2 0 1 6 ;   1 0 (4 ) :  261 - 2 7 1 .   [4 6 ]   O k te m   R ,  Eg i a z a ri a n   K ,  L u k i n   V ,  Po n o m a re n k o   N ,  Ts y m b a l   O .  L o c a l l y   a d a p t i v e   DC T  fi l te ri n g   fo r   s i g n al - d e p e n d e n t   n o i s e   r e m o v a l .  EUR ASIP  J o u r n a l   o n   A d v a n c e s   i n   Si g n a l   Pro c e s s i n g .   2 0 0 7 ;  2007 (1 ) :  0 4 2 4 7 2 .    [4 7 ]   Ba rte n   PG .  Con tra s t  s e n s i ti v i ty   o f  th e   h u m a n   e y e   a n d   i ts   e ff e c ts   o n   i m a g e   q u a l i ty .  S PIE  p re s s .     1 9 9 9 ;  7 2 .   [4 8 ]   Bu a d e s   A ,  Col l   B ,  M o re l   J M .   A  re v i e w  o f  i m a g e   d e n o i s i n g   a l g o ri t h m s ,  w i th   a   n e w   o n e .  M u l ti s c a l e   M o d e l i n g  &  Si m u l a ti o n .  2 0 0 5 ;   4 (2 ):  4 9 0 - 5 3 0 .   [4 9 ]   G ra p s   A.  An   i n tr o d u c ti o n   t o   wav e l e ts .  IEEE  c o m p u t a ti o n a l   s c i e n c e   a n d   e n g i n e e r i n g .   1 9 9 5 ;     2 (2 ) :   50 - 61.   [5 0 ]   Sa k ri s o n   D.  O n   th e   r o l e   o f  t h e   o b s e rv e r  a n d   a   d i s to rti o n   m e a s u re   i n   i m a g e   tra n s m i s s i o n .  IEE E   Tra n s a c t i o n s  o n  Co m m u n i c a ti o n s .   1 9 7 7 ;   2 5 ( 1 1 ):  1 2 5 1 - 1 2 6 7 .   [5 1 ]   Wa n g   Z,   B o v i k   AC,   Sh e i k h   HR ,  Si m o n c e l l i   EP.  Im a g e   q u a l i t y   a s s e s s m e n t:   fro m   e r ro r   v i s i b i l i ty   to   s tru c tu ra l  s i m i l a ri ty .  IEEE  Tra n s a c t i o n s  o n  I m a g e  Pr o c e s s i n g .  2 0 0 4 ;   1 3 ( 4 ):  6 0 0 - 6 1 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.