T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   2 A p r il 2 0 2 0 ,   p p .   1 1 3 0 ~ 1 1 3 6   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i2 . 1 4 9 0 3     1130       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Fuzzy t ra nsfo rm  for h ig h - r eso lu tion  s a tellit e     ima g es c o mpres sio n       Do nn a   M o nica Ay o m   Widi pa m into   Re m o te S e n sin g   Tec h n o lo g y   a n d   Da ta Cen ter,   N a ti o n a I n stit u te o Ae ro n a u ti c s a n d   S p a c e ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 2 2 ,   2 0 1 9   R ev is ed   J an   2 0 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   Feb   2 1 ,   2 0 2 0     M a n y   c o m p re ss io n   m e th o d h a v e   b e e n   d e v e l o p e d   u n ti n o w,  e sp e c ially   fo r   v e ry   h i g h - re so l u ti o n   sa telli tes   ima g e s,  wh ich ,   d u e   to   th e   m a ss iv e   in fo rm a ti o n   c o n tain e d   i n   th e m ,   n e e d   c o m p re ss io n   f o a   m o re   e fficie n st o ra g e   a n d   tran sm issio n .   T h is  p a p e m o d i fies   P e rfil iev a ' F u z z y   tran sfo rm   u sin g     p se u d o - e x p o n e n ti a fu n c ti o n   t o   c o m p re ss   v e ry   h i g h - re so l u ti o n   sa telli te  ima g e s.  We  fo u n d   t h a v e ry   h ig h - re s o lu ti o n   sa telli te  ima g e c a n   b e   c o m p re ss e d   b y   F - tran sf o rm   with   p se u d o - e x p o n e n ti a f u n c ti o n   a   th e   m e m b e rsh ip   fu n c ti o n .   Th e   c o m p re ss e d   ima g e h a v e   g o o d   q u a li t y   a s   sh o wn   b y   th e   P S NR  v a l u e ra n g i n g   a ro u n d   5 9 - 6 6   d B.   H o we v e r,   t h e   p ro c e ss   is  q u it e   ti m e - c o n su m in g   wit h   a v e ra g e   1 8 7 . 1 9 5 4   se c o n d n e e d e d   to   c o m p re ss   o n e   ima g e .   Th e se   c o m p re ss e d   i m a g e q u a li ti e s   a re   b e tt e t h a n   t h e   sta n d a r d   c o m p re ss io n   m e th o d s   su c h   a C CS DS  a n d   Wav e let   m e th o d ,   b u t   stil i n fe rio r   re g a rd in g   ti m e   c o n su m p ti o n .   K ey w o r d s :   F u zz y   tr an s f o r m     S atellite  im ag es   V er y   h i g h   r eso lu tio n   im a g co m p r ess io n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Do n n Mo n ica   R em o te  Sen s in g   T ec h n o lo g y   a n d   Data   C en ter ,     N atio n al  I n s titu te  o f   Aer o n au t ics an d   Sp ac e ,   70  L ap a n   St. ,   Pek ay o n ,   Pas ar   R eb o ,   J ak ar ta  T im u r ,   1 3 7 1 0 ,   I n d o n esia .   E m ail:  d o n n a. m o n ica@l ap an . g o . id       1.   I NT RO D UCT I O N     Satellite im ag es,  e s p ec ially   im ag es with   v er y   h ig h - r eso l u tio n ,   h av m ass iv in f o r m atio n   c o n tain ed   in   th em .   Ver y   h ig h - r eso lu tio n   s atellite  im ag es  h as  lo o f   n o n ze r o   h ig h - f r e q u en c y   co m p o n en ts   wh ile    th b an d wid th   a n d   th s to r ag to   tr an s m it  an d   s to r th em   i s   n o u n lim ited   [1 ,   2 ] .   T h o s co n s tr ain ts   m ak it  n ec ess ar y   to   d ev el o p   co m p r e s s io n   m eth o d s   f o r   s atellite  im ag es.  On   1 9 9 8 ,   [ 3 ]   m o d if ie d   th s tan d ar d   J PEG  co d in g   to   i n cr ea s th e   co m p r ess io n   r atio   f o r   s atellite  im ag es.  Sin ce   th e n ,   r esear ch es  o n   co m p r ess io n   f o r   s atellite  im ag es  h as  b ee n   co n d u cted   [4 - 7] .   T h e   co n s u ltativ e   co m m ittee  f o r   s p ac d ata  s y s tem s   ( C C S DS)   also   d ev elo p e d   s ev er al  r ec o m m e n d ed   s tan d ar d s   t o   im ag e   co m p r e s s io n   f o r   r em o te  s en s in g   im ag es  s u ch   as  C C SDS   1 2 1 . 0 - B - [ 8 ]   an d   C C SDS  1 2 2 . 0 - B - [ 9 ] .   Alth o u g h   C C SD is   th r ec o m m en d ed   s tan d a r d ,   th is   m eth o d   s till   h av r o o m   f o r   im p r o v e m en t,a s   s h o wn   in   [ 1 0 1 1 ] .   T h C C SDS  m eth o d   an d   m an y   o th er   c o m p r ess io n   m eth o d s   co m m o n ly   u s d is cr ete  wav elet   tr an s f o r m   ( DW T ) ,   tr an s f o r m atio n   m eth o d   b ased   o n   Ma ll at's  d ec o m p o s itio n   o f   m u lti - r e s o lu tio n   s ig n al  f ir s in tr o d u ce d   i n   1 9 8 9   [ 1 2 ] .   DW T   in   co m p r ess io n   wo r k s   b y   r ep r esen tin g   s ig n als  as  c o m p o n en ts   th at  ap p ea r   a t   d if f er en t   s ca les  [ 1 3 ] .   I n   2 0 0 6 ,   [ 1 4 ]   i n tr o d u ce d   tr a n s f o r m atio n   m eth o d   with   f u zz y   a p p r o x im atio n ,   ca lled   Fu zz y   tr an s f o r m   ( F - tr a n s f o r m ) .   F - tr an s f o r m   is   f u zz y - b ase d   f u n ctio n   th at  tr an s f o r m   r ea in ter v al  [ a , b ]   in to   n - d im en s io n al   m atr ix .   Sev e r a ap p li ca tio n s   o f   th is   m eth o d   in clu d es  s tatis tics   s u ch   as  f o r ec asti n g   [ 1 5 ]   a n d   r o b u s esti m ato r s   [ 1 6 ] ,   a n d   i m ag p r o ce s s in g   s u ch   as  r est o r atio n   [ 1 7 ]   a n d   c o m p r ess io n   [ 1 8 ] .   I n   2 0 0 8 ,   [ 1 9 ]   p r o v id es a   F - tr a n s f o r m   b ased   co m p r ess io n   o n   n atu r al  g r ey s c ale  im ag es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         F u z z tr a n s fo r fo r   h ig h - r eso lu tio n   s a tellite ima g es c o mp r ess io n   ( Do n n a   Mo n ica )   1131   I n   th is   p ap er ,   we  m o d if y   th F - tr an s f o r m   b y   ch an g in g   th m em b er s h ip   f u n c tio n   u s in g     p s eu d o - ex p o n e n tial  f u n ctio n   an d   ap p ly   th m eth o d   to   co m p r ess   v er y   h ig h - r eso lu tio n   im ag es  tak en   f r o m   Pleiad es  s atell ite.   W ev alu ate  th r esu lts   b ased   o n   th p ea k   s ig n al - to - n o is r atio   ( PS NR )   v alu a n d   th tim e   co n s u m p tio n .   co m p ar is o n   with   th r ec o m m en d ed   s tan d a r d   C C SD S a n d   W av elet  m eth o d   is   also   p r o v id e d   in   o r d er   t o   o b s er v wh eth er   o u r   p r o p o s ed   m eth o d   is   b etter   th a n   th o r ig in al  F - tr a n s f o r m   an d   th r ec o m m en d ed   s tan d ar d   m eth o d   o r   n o t.     T h p ap e r   is   o r g a n ized   in   th f o llo win g   way .   Sectio n   2   d escr ib es  th f u zz y   tr an s f o r m   th eo r y   as     th b ac k g r o u n d   f o r   th is   r esear ch .   Sectio n   3   d escr ib es  o u r   p r o p o s ed   m eth o d ,   wh ic h   is   f u zz y   tr an s f o r m   with   m o d if ied   m em b er s h ip   f u n ctio n s .   T h d ataset  f o r   th is   r esear ch   an d   o u r   r esear ch   m eth o d   is   d escr ib ed   in     s ec tio n   4 .   Sectio n   5   s h o ws  th ex p e r im en tal  r esu lts   with   s tatis t ical  an aly s is   an d   co m p ar is o n   with   ex is tin g   m eth o d s .   T h e   co n clu s io n s   a n d   f u tu r wo r k s   p r esen ted   in   s ec tio n   6 .       2.   F UZ Z T RAN SFO RM   Fu zz y   tr an s f o r m ,   o r   F - tr an s f o r m ,   is   m eth o d   o f   tr an s f o r m atio n   in tr o d u ce d   b y   [ 1 4 ] .   Fu zz y   t r an s f o r m   co m b in es  th co n ce p o f   cla s s ic  tr an s f o r m atio n   m eth o d s ,   s u ch   as  Fo u r ier   tr an s f o r m ,   with   th co n ce p o f   co n d itio n al  ( I F - T HE N)   r u les  f o u n d   in   f u zz y   m o d ellin g .   I n   g en er al,   F - tr an s f o r m   estab lis h ed   co r r esp o n d en c e   b etwe en   r ea l,   co n tin u o u s   f u n ctio n s   an d   n - d im en s io n al  r ea v ec to r s .   F - tr an s f o r m   e n ab les  u s   to   s o lv e   co m p licated   m ath em atica p r o b lem s   b y   s im p lify in g   th e m   in to   n - d im en s io n al  m atr ices ,   an d   s o lv in g   th em   u s in g   s im p le  lin ea r   alg eb r b e f o r tr an s f o r m in g   th s o lu tio n s   b ac k   in to   th p r o b lem s '   o r ig in al  d o m ain .     2 . 1 .   M em bersh i p F un ct io ns   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   ar th e   b asis   o f   F - tr an s f o r m .   F - tr an s f o r m   wo r k s   b y   cr ea tin g   f u z zy   s u b s ets  o f   th d o m ain   u s in g   s ev er al  p r e d eter m in ed   m e m b er s h ip s   f u n ctio n s .   T h en ,   a v er ag v alu es  o f   f u n ctio n   o v er     th f u zz y   s u b s ets  ar ca lcu lated ,   s o   th at  th f u n ctio n   c o u ld   b m ap p ed   f r o m   th f u zz y   s u b s ets  to   th av er ag f u n ctio n   v alu es  [ 1 4 ] .   T h er ar m an y   f u n ctio n s   th at  co u ld   b u s ed   as  m em b er s h ip   f u n ctio n ,   s u c h   as   tr ian g u lar   f u n ctio n   [ 2 0 ] ,   tr ap ez o id   f u n ctio n   [ 2 1 ] ,   an d   g a u s s   f u n ctio n   [ 2 2 ] .   C o m m o n   f u n ctio n   u s ed   f o r     F - tr an s f o r m ' s   m em b er s h ip   f u n ctio n   is   s in u s o id al  f u n ctio n   [ 1 9 ,   23] T h ( 1 )   s h o ws  th f o r m al  ex p r ess io n   f o r   s in u s o id al  m em b er s h ip   f u n cti o n s   1 ( ) , ( ) , ( )   wh en   = 2 , , 1 .     1 ( ) = { 0 . 5 ( c os ( 1 ) + 1 )   f o r   [ 1 , 2 ] 0                                                                               f o r   o th er wis e   ( 1 )     ( ) = { 0 . 5 ( c os ( ) + 1 )   f o r   [ 1 , + 1 ] 0                                                                               f o r   o th er wis e       ( ) = { 0 . 5 ( c os ( ) + 1 )   f o r   [ 1 , ] 0                                                                               f o r   o th er wis e       2 . 2 .   Dire ct   a nd   I nv er s F - t ra ns f o rm   F - tr an s f o r m   estab lis h es  co r r esp o n d en c b etwe en   s et  o f   co n tin u o u s   f u n ctio n s   o n   in te r v al  [ a , b ]   an d   s et  o f   n - d im en s io n al  v ec to r s .   Su p p o s ed   A 1 ,   . . . ,   A n   a r m em b er s h ip s   f u n cti o n s   u s ed   to   cr ea te  f u zz y   s u b s ets  f r o m   d o m ai n   [ a , b ] ,   a n d   f   is   an y   f u n ctio n   f r o m   th s et  o f   co n tin u o u s   f u n ctio n s   o n   in ter v al  [ a , b ]   T h n - tu p le  o f   r ea l n u m b er s   [F 1 , ..., F n ]   g iv e n   b y   ( 2 ) .   is   th F - tr an s f o r m   o f   f   with   r esp ec t t o   A 1 ,   . . . ,   A n   [ 1 4 ] .     = ( ) ( )  ( )  , = 1 , ,   ( 2 )     T h is   p ap er   u s es  th s lig h tly   m o d if ied   F - tr an s f o r m   b y   [ 1 9 ]   to   m a k it  co m p atib le  w ith   im ag e   co m p r ess io n ,   n am ely   d is cr ete,   two - v ar iab le   F - tr an s f o r m   w ith   d ef in itio n   as  f o llo w:  Su p p o s ed   R   is   g r ey   im ag o f   N   M   p ix els.  T h e   n o r m alize d   v alu e   o f   th e   p ix el,   d en o ted   R ( i,j) ,   ca n   b e   s ee n   as   f u zz y   r elat io n   R : ( i,j)     [ 1 ,   . . . ,   N ]   ×   [ 1 ,   . . . ,   M]     [ 0 , 1 ] .   T h co m p r ess io n   o f   R   is   d o n e   b y   d is cr ete  F - tr a n s f o r m   with   two   v ar iab le s   [F kl ]   g iv en   b y :      = ( , ) ( ) ( )  = 1 = 1 ( ) ( )  = 1 = 1   ( 3 )     wh er A 1 ,   . . . ,   A n   d en o tes  m em b er s h ip s   f u n ctio n s   u s ed   to   cr ea te  f u zz y   s u b s ets  f r o m   d o m ain   [ 1 , N ] ,   wh ile  B   d en o tes    m em b e r s h ip s   f u n ctio n s   u s ed   t o   cr ea te   f u zz y   s u b s ets  f r o m   d o m ain   [ 1 , M] .   Ma tr i x   F kl   cr ea ted   b y   ( 3 ).   ca n   b tr an s f o r m ed   b ac k   i n to   t h o r ig in al  d o m ain   u s in g   in v er s F - tr an s f o r m   ex p r ess ed   as f o llo w:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 0 :    1 1 3 0   -   1 1 3 6   1132   ( ) ( )  ( , ) =  ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) = 1   ( 4 )     wh er ( ) ( )    ap p r o x im ates th o r ig i n al  b lo ck   R B   [ 1 9 ] .       3.   P RO P O SE D   M E T H O D   T h is   p ap er   u s p s eu d o - e x p o n en tial  f u n ctio n   [ 2 4 ]   in s tead   o f   s in u s o id al  f u n ctio n   as  m em b er s h ip   f u n ctio n   f o r   th e   F - tr an s f o r m .   Ps eu d o - ex p o n e n tial  f u n ctio n   is   b ell - s h ap ed   f u n ctio n   d e f in ed   b y   its   ce n ter   v alu m   an d   a   v alu k < 1 .   As  th v alu k   in c r ea s es,  g r o wth   r ate  also   in cr ea s es,  m ak in g   th e   b ell  m o r n ar r o w .   T h f u n ctio n ' s   f o r m al  ex p r ess io n   ca n   b s ee n   in   ( 5 ) .     ( ) = 1 1 + ( ) 2   ( 5 )     An   illu s tr atio n   f o r   p s eu d o - ex p o n en tial f u n ctio n   with   = 5   an d   = 0 . 5   is   s h o wn   in   Fig u r 1 .           Fig u r 1 .   Sam p le  g r ap h   o f   p s eu d o - e x p o n en tial  f u n ctio n   with   = 5   an d   = 0 . 5       W u s F - tr an s f o r m   with   p s eu d o - e x p o n en tial  f u n ctio n   as  th m em b er s h ip   f u n ctio n s   t o   co m p r ess   v er y   h i g h - r eso l u tio n   s atellite  im ag es.   T h ( 6 )   s h o ws  th f o r m al  ex p r ess io n   f o r   p s eu d o - e x p o n e n tial  f u n ctio n   m em b er s h ip   f u n ctio n s   1 ( ) , ( ) , ( )   wh en   = 2 , , 1 .     1 ( ) = {           1 1 + 2 . 5 ( ( 1 2 ) + ( 2 2 ) 2 ) 2     f o r   [ 1 , 2 ] 0                                                                                                                                                               f o r   o th er wis e   ( 6 )     ( ) = {           1 1 + 0 . 9 ( 1 + + 1 2 ) 2                                           f o r   [ 1 , + 1 ] 0                                                                                                                                                         f o r   o th er wis e       ( ) = {           1 1 + 2 . 5 ( ( 1 + 2 ) + ( + 2 ) 2 ) 2               f o r   [ 1 , ] 0                                                                                                                                                                                   f o r   o th er wis e       Valu = 2 . 5 = 0 . 9 ,   as we ll a s   v alu es f o r     ar ch o s en   f r o m   s ev er al  tr ials   an d   er r o r s   s o   th at  th f u n ctio n s   1 ,   …,     f o llo ws t h p r o p er ties   o f   m em b er s h ip   f u n ctio n s   as d ef i n ed   in   [ 1 4 ] .       4.   RE S E ARCH   M E T H O D   W u s F - tr an s f o r m   with   p s eu d o - e x p o n en tial  f u n ctio n   as  th m em b er s h ip   f u n ctio n s   t o   co m p r ess   v er y   h ig h - r eso lu tio n   s atellite  im ag es.  T h e   ex p e r im en is   co n d u cted   i n   th e   f o llo win g   way .   First  we  b r ea k d o wn   th im ag es  in t o   8   x   8   tiles   an d   n o r m alize   th e   p ix el' s   v alu es   o f   ea ch   tile  in to   [ 0 , 1 ]   in ter v al.   E ac h   in ter v al   is   th en   tr an s f o r m e d   u s in g   F - t r an s f o r m   eq u atio n   in to   n - d im en s io n al  m atr ices.  T h m a tr ices  ar th en   r ec o n s tr u cted   in to   n ew,   co m p r ess ed   im ag es  u s in g   in v er s F - tr an s f o r m .   Fo r   co m p ar is o n ,   we  also   co n d u ct   co m p r ess io n   u s in g   s ev er al  m eth o d s ,   wh ich   ar th e   o r i g in al  F - tr an s f o r m   with   s in u s o id al  m em b er s h ip     f u n ctio n   [ 1 4 ] ,   C C SDS  m eth o d   [ 2 5 ] ,   an d   W av elet  m eth o d   ( h ttp s ://g ith u b . co m /g p ey r e/ m atlab - to o lb o x es   )   T h r esu lts   ar th en   e v alu ated   b y   th eir   Peak   Sig n al - to - No is R atio   ( PS N R )   v alu an d   tim co n s u m p tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         F u z z tr a n s fo r fo r   h ig h - r eso lu tio n   s a tellite ima g es c o mp r ess io n   ( Do n n a   Mo n ica )   1133   PS NR   i s   m eth o d   c o m m o n ly   u s ed   f o r   ev al u atin g   im a g an d   v id e o   p r o ce s s in g   [ 1 ,   1 9 ] .   As   th n am e   im p lies ,   PS N R   is   r atio   b etwe en   th m ax im u m   v al u e   o f   s ig n al  an d   n o is d i s tu r b in g   th s ig n al  r ep r esen tatio n ,   ca lcu lated   u s in g   m ea n   s q u a r ed   er r o r   ( MSE ) .   T h e   lo wer   th e   n o is a n d   th u s   th MSE   v alu e ,     th h ig h er   th PS NR   v alu an d   th im ag q u ality   [ 2 6 ] .   T h eq u atio n   f o r   PS NR   is   as f o llo wed   [ 2 7 ] :     PS NR = 20 × l og 10 2 1  2 ( , )  1 = 1   ( 7 )     wh er Q   is   th p o s s ib le  m ax im u m   v alu o f   th p ix el,   N   is   th n u m b er   o f   p ix els  o f   th im ag e,   an d   u   is     th v alu o f   p ix el.   T h d ataset  u s ed   in   th is   p ap er   is   v er y   h ig h - r eso l u tio n   im ag es ,   th at  ar im ag es  with   s p atial  r eso lu tio n   u n d er   o n m ete r ,   tak en   f r o m   Pleiad es  c o n s tellatio n   s atellite s .   Pleiad es  s atel lites   p r o d u ce   m u ltis p ec tr al  im ag es   wh ich   co n s is o f   f o u r   b an d s r ed ,   g r ee n ,   b lu e,   an d   n ea r   in f r ar ed .   Fo r   th ex p e r im en t,  w u s n atu r al  co lo r   co m b in atio n   ( r e d ,   g r ee n ,   b lu e )   with   0 . 5 m   s p atial  r eso lu tio n   s to r ed   in   1 6 - bi t.  Fig u r e   2   s h o ws  s ev er al  s am p les   o f   th d ataset.             ( a)   ( b )   ( c)               ( d )   ( e)   (f)     F ig u r 2 .   Sam p le  im a g es f r o m   p leiad es satellit e,   ea ch   im ag is   5 1 2 × 5 1 2   p ix el       5.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   T h co m p r ess io n   r esu lts   u n d er   F - tr an s f o r m   m et h o d   wi th   p s eu d o - ex p o n e n tial  an d   s in u s o id al   m em b er s h ip   f u n ctio n s ,   C C S DS  m eth o d ,   an d   W av elet  m eth o d   ar p r esen ted   in   T a b le  1   an d   T ab le  2 .   C o m p ar is o n   f o r   t h PS NR   v al u is   p r esen ted   in   Fig u r 3 .   I t   ca n   b s ee n   th at  f o r   e v er y   c o m p r ess io n   r atio   we  test ed ,   th PS NR   v alu es  o f   co m p r ess ed   im ag es  b y   F - tr an s f o r m ,   b o th   u s in g   p s eu d o - ex p o n e n tial  an d   s in u s o id al   f u n ctio n   a r s ig n if ican tly   h ig h er   th at  th o s o f   C SDS  m eth o d   an d   W av elet  m eth o d .   T h PS NR   v alu f o   th p r o p o s ed   m eth o d   is   1 9 . 8 3 h ig h er   th at  th e   co m p r ess ed   im ag es  u s in g   th e   r ec o m m en d e d   s tan d ar d   C C SDS ,   an d   5 0 . 7 6 h ig h er   th an   W a v elet  m eth o d .   T h p r o p o s ed   m eth o d ' s   PS N R   v alu is   o n l y   2 . 0 7 lo wer   th a n   PS NR   v alu o f   F - tr an s f o r m   with   s in u s o id al  m em b er s h ip   f u n ctio n .   As  h ig h er   PS NR   v alu m ea n s   m o r e   s im ilar ity   b etwe en   o r ig in al  i m ag an d   co m p r ess ed   im ag e ,   th r esu lts   s h o th at  im ag es  co m p r ess ed   with     th p r o p o s ed   m eth o d   ar a b le  to   r etain   m o r e   in f o r m atio n   an d   th u s   b etter   th an   o n es   co m p r ess ed   with     th r ec o m m e n d e d   s tan d a r d   C C SDS  an d   W av elet  m eth o d ,   wh ile  o n ly   s lig h tly   in f er i o r   t o   F - tr an s f o r m   with   s in u s o id al  m em b er s h ip   f u n ct io n .   T h co m p a r is o n   o f   v is u al  q u ality   o f   th co m p r ess ed   im ag es  is   s h o   in   Fig u r e   4 .   I n   ter m   o f   tim co n s u m p tio n ,   t h p r o p o s ed   m eth o d   h as h ig h e s t c o m p lex ity   with   av er ag ti m n ee d ed   to   co m p r ess   o n im ag 1 8 7 . 1 9 5 4   s ec o n d s .   T h s ec o n d   h ig h est  co m p lex ity   g o es  to   F - tr an s f o r m   with   s in u s o id al  m em b er s h ip   with   av er ag co n s u m p tio n   tim 9 2 . 0 5 0 5   s ec o n d s ,   f o llo wed   b y   W av elet  m eth o d   with   av er ag c o n s u m p tio n   t im 7 7 . 5 4 2 7   s ec o n d s .   Fin ally ,   C C SDS  h as  lo west  co m p lex ity   with   av er ag tim e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 0 :    1 1 3 0   -   1 1 3 6   1134   co n s u m p tio n   o n ly   5 . 9 4 8 4   s ec o n d s .   C o m p ar is o n   f o r   th tim co n s u m p tio n   f o r   ea ch   m eth o d   is   p r esen ted   i n   Fig u r 5 .   T h tim n ee d ed   t o   co m p r ess   o n im a g is   1 0 3 . 3 6 lo n g er   th an   F - tr a n s f o r m   with   s in u s o id al  m em b er s h ip   f u n ctio n ,   1 4 1 . 4 1 % lo n g er   th a n   W av elet  m eth o d ,   an d   3 0 0 0 . 9 9 % lo n g er   th an   C C SDS m eth o d .       T ab le  1 .   PS NR   v alu co m p a r is o n   I mag e   P r o p o se d   m e t h o d   F TR   S i n u so i d a l   C C S D S   W a v e l e t   a   6 4 . 2 2 4 7   6 5 . 5 2 6 2   4 9 . 7 5 9 8   3 8 . 9 2 1 6   b   6 1 . 1 0 8 8   6 2 . 3 2 8 3   5 1 . 6 5 4 6   4 1 . 2 7 6 9   c   6 0 . 0 7 1 6   6 1 . 3 0 4 8   5 1 . 3 0 0 7   4 0 . 9 5 3 9   d   6 2 . 0 2 6 6   6 3 . 3 7 3 4   5 2 . 1 0 9 6   4 1 . 3 7 3 3   e   6 1 . 8 3 8 3   6 3 . 1 8 9 3   5 2 . 0 2 2 6   4 1 . 5 4 7   f   5 9 . 1 5 3 5   6 0 . 4 2 9 2   5 0 . 9 6 6 4   4 1 . 0 2 6 4   g   5 9 . 6 0 4 3   6 0 . 8 8 5 8   5 1 . 1 1 9 9   4 1 . 0 3 4 6   h   5 9 . 8 8 8 9   6 1 . 2 5 2 7   5 1 . 1 1 3 4   4 0 . 8 8 4 8   i   6 2 . 4 5 8 4   6 3 . 7 4 7 1   5 2 . 4 6 3 4   4 1 . 7 4 3   j   6 1 . 2 2 3 3   6 2 . 5 0 9 1   5 1 . 4 3 3 9   4 1 . 0 6 0 3   k   6 1 . 3 5 7 8   6 2 . 6 2 5 7   5 1 . 8 1 1   4 1 . 3 3 1 7   l   6 1 . 3 4 2 9   6 2 . 6 1 5 8   4 8 . 4 5 0 3   3 7 . 8 9 6 3   m   6 5 . 7 9 1 3   6 7 . 1 7 5   5 4 . 1 6 3 2   4 2 . 5 2 9 5   n   6 1 . 1 8 3 3   6 2 . 5 1 4   5 1 . 9 1 5   4 1 . 3 9 7 5   o   6 1 . 4 2 0 5   6 2 . 7 4 4 4   5 1 . 4 3 9   4 0 . 7 9 3 7   p   6 1 . 6 7 7 2   6 2 . 9 7 9   4 9 . 7 3 9 3   3 9 . 1 7 7 2   A v e r a g e   6 1 . 5 2 3 2 1   6 2 . 8 2 4 9 9   5 1 . 3 4 1 3 8   4 0 . 8 0 9 2 3       T ab le  2 T im c o n s u m p tio n   co m p ar is o n   I mag e   P r o p o se d   m e t h o d   F TR   S i n u so i d a l   C C S D S   W a v e l e t   a   2 1 2 . 9 5 1 7   1 5 4 . 9 0 3 3   5 8 . 1 5 5 7   9 9 . 1 1 9 1   b   1 8 4 . 7 2 8 7   8 9 . 2 5 4 3   5 . 7 3 1 2   8 1 . 7 4 8 3   c   1 8 4 . 7 4 8 6   8 7 . 2 3 8 2   2 . 5 0 4 9   8 0 . 7 1 2 4   d   1 8 6 . 2 4 4 6   8 9 . 0 7 7   2 . 4 1 8 5   7 4 . 0 1 9   e   1 8 6 . 7 8 3 3   8 8 . 3 5 1 7   2 . 9 7 3 8   7 4 . 8 2 0 6   f   1 8 3 . 9 8 9 9   8 8 . 3 5 3 4   2 . 3 8 7 1   8 0 . 4 4 8 7   g   1 8 6 . 6 8 4 6   8 7 . 9 1 4 8   2 . 0 3 9 1   7 9 . 8 4 1 5   h   1 8 6 . 1 3 4 8   8 7 . 5 5 3 2   1 . 9 0 0 5   7 9 . 4 9 7   i   1 8 3 . 9 3 2 2   8 8 . 1 6 3 2   1 . 8 1 7 8   7 3 . 5 5 1 1   j   1 8 5 . 1 3 4 7   8 8 . 3 5 2   2 . 2 4 3 3   7 7 . 3 7 0 2   k   1 8 5 . 6 6 5 2   8 7 . 2 7 1 5   1 . 7 0 9 2   7 6 . 1 7 9 6   l   1 8 7 . 3 3 8 1   8 6 . 7 5 4 3   1 . 4 6 8 5   7 7 . 0 8 9 5   m   1 8 4 . 8 6 0 7   8 6 . 7 9 8 5   3 . 4 4 2 7   5 7 . 1 1 6 8   n   1 8 4 . 9 6 9 9   8 8 . 0 5 5 9   2 . 3 7 4 1   7 5 . 3 5 9 3   o   1 8 4 . 6 1 2 6   8 7 . 0 0 4 7   2 . 2 2 4 6   7 5 . 4 5 9 7   p   1 8 6 . 3 4 7 3   8 7 . 7 6 1 4   1 . 7 8 4 1   7 8 . 3 5 0 6   A v e r a g e   1 8 7 . 1 9 5 4 3 1   9 2 . 0 5 0 4 6   5 . 9 4 8 4 4 4   7 7 . 5 4 2 7 1           Fig u r 3 .   C o m p a r is o n   o f   PS NR   v alu es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         F u z z tr a n s fo r fo r   h ig h - r eso lu tio n   s a tellite ima g es c o mp r ess io n   ( Do n n a   Mo n ica )   1135     Or ig in al  im ag e             Pro p o s ed   m eth o d   FTR Sin u s o id al   C C SDS   W av elet     Fig u r 4 .   Vis u al  co m p ar is o n   b etwe en   F - tr an s f o r m ,   W av elet,   an d   C C SDS m eth o d           Fig u r 5 .   C o m p a r is o n   o f   tim co n s u m p tio n       T h m ain   ca u s f o r   th p r o p o s ed   m eth o d ' s   co s tly   tim co n s u m p tio n   is   th p r e p r o ce s s in g   th at  h ap p en e d   b ef o r th ac tu al   co m p r ess in g .   As  ex p lain ed   in   Sectio n   2 ,   b ef o r a p p ly in g   F - tr an s f o r m   to     th im ag e,   we  f ir s b r ea k d o w n   th im ag in to   8 × 8 - p ix el  tiles   an d   n o r m alize   th p ix el' s   v alu in to   [ 0 , 1 ]   in ter v al.   Af ter   tr an s f o r m atio n ,   we  d en o r m alize   th e   p ix el' s   v alu an d   m er g e   th tiles   b ac k   in to   s in g le  im a g e.   T h is   ad d itio n al  p r o ce s s   also   ad d   th tim c o n s u m p tio n .       6.   CO NCLU SI O N     Fro m   th e x p er im en tal   r esu l ts ,   we  co n clu d e   th at  v er y   h ig h - r eso lu tio n   s atellite  im ag es  ca n   b e   co m p r ess ed   b y   F - tr an s f o r m   w ith   p s eu d o - ex p o n en tial  f u n cti o n   as  th e   m em b e r s h ip   f u n ctio n .   T h e   co m p r ess ed   im ag es  h av v is u ally   g o o d   q u ality ,   an d   c o u ld   r etain   m o s o f   th in f o r m atio n   as  s h o wn   b y   th PS NR   v alu es  wh ich   r an g in g   ar o u n d   5 9 - 6 6   d B .   T h is   r esu lt  is   b etter   th an   th r e co m m e n d ed   s tan d a r d   C C SDS  an d   W av elet   m eth o d .   T h p r o p o s ed   m eth o d ' s   PS N R   v alu is   o n ly   s lig h tly   in f er io r   to   PS NR   v alu o f   F - tr an s f o r m   with   s in u s o id al  m em b er s h i p   f u n c tio n .   Ho wev e r ,   th e   p r o p o s e d   m eth o d   is   s till   in f er i o r   i n   r eg a r d   t o   tim e   co n s u m p tio n .   T h e   tim e   n ee d ed   to   c o m p r ess   o n im a g is   m u ch   lo n g er   th a n   F - tr a n s f o r m   with   s in u s o id al   m em b er s h ip   f u n ctio n ,   th e   W av elet  m eth o d ,   an d   th e   C C SDS   m eth o d .   Fo r   th f u tu r e   wo r k s ,   we  will  attem p to   less en   th tim co n s u m p tio n   n ee d ed   to   im ag co m p r ess io n   b y   lo wer in g   th c o m p lex ity   o f   th co d in g   a n d   ex p er im en tin g   o th e r   m em b e r s h ip   f u n ctio n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 0 :    1 1 3 0   -   1 1 3 6   1136   ACK NO WL E DG M E N T   T h is   r esear ch   is   s u p p o r ted   b y   I NSI NAS  R e s ea r ch   Gr an f r o m   I n d o n esian   Min is tr y   o f   R esear ch ,   T ec h n o lo g y ,   a n d   Hig h e r   E d u c atio n   with   Gr an t n u m b er   1 1 /I NS - 1 /PP K/E 4 /2 0 1 8 .       RE F E R E NC E S     [1 ]   B.   Li ,   e t   a l. ,   Re m o te - S e n sin g   I m a g e   Co m p re ss io n   Us in g   Two - Dim e n sio n a Orie n ted   Wav e let  T ra n sfo rm ,   IEE E   T ra n s a c ti o n s   o n   Ge o sc i e n c e   a n d   Rem o te S e n s i n g ,   v o l.   4 9 ,   n o .   1 ,   p p .   2 3 6 - 2 5 0 ,   Ja n u a ry   2 0 1 1 .   [2 ]   B.   J.  Ba b b ,   e a l. ,   Im p ro v e d   sa t e ll it e   ima g e   c o m p re ss io n   a n d   re c o n stru c t io n   v ia  g e n e ti c   a lg o rit h m s,”   Pro c e e d in g   S PIE   7 1 1 4 ,   El e c tro - Op t ica Rem o te S e n sin g ,   P h o to n ic T e c h n o l o g ie s,  a n d   A p p l ica ti o n s II ,   2 0 0 8 .   [3 ]   P .   Ho u ,   e a l. ,   Im p ro v e d   JPE G   c o d in g   f o r   re m o te  se n sin g ,   P ro c e e d in g   1 4 th   In tern a ti o n a l   Co n fe re n c e   o n   P a tt e r n   Re c o g n it i o n ,   v o l.   2 ,   p p .   1 6 3 7 - 1 6 3 9 1 9 9 8 .   [4 ]   T.   Alg ra ,   Da ta  c o m p re ss io n   fo o p e ra ti o n a S AR  m issio n u si n g   e n tro p y - c o n stra in e d   b lo c k   a d a p ti v e   q u a n ti sa ti o n ,   IEE In ter n a ti o n a Ge o sc ien c e   a n d   Rem o te S e n si n g   S y mp o siu m ,   v o l.   2 ,   p p .   1 1 3 5 - 1 1 3 9 2 0 0 2 .   [5 ]   Y.  S u i ,   e t   a l. ,   l o ss les c o m p re ss io n   a lg o rit h m   o f   r e m o te  se n sin g   ima g e   fo r   sp a c e   a p p l ica ti o n s,”   J o u r n a l   o f   El e c tro n ics ,   v o l.   2 5 ,   n o .   5 ,   p p .   6 4 7 - 6 5 1 ,   2 0 0 8 .   [6 ]   G .   Yu ,   e a l. ,   F P G A - b a se d   o n - b o a rd   m u l ti /h y p e rsp e c tral  ima g e   c o m p re ss io n   sy ste m ,   2 0 0 9   IEE In ter n a t io n a l   Ge o sc ien c e   a n d   Rem o te S e n si n g   S y mp o si u m ,   p p .   V - 2 1 2 - V - 2 1 5 2 0 0 9 .   [7 ]   M .   Na k a ji m a ,   e t   a l. ,   Co m p re ss io n - b a se d   se m a n ti c - se n siti v e   i m a g e   se g m e n tatio n :   P RDC - S S I S ,   2 0 1 2   IE EE   In ter n a t io n a Ge o sc ien c e   a n d   Re mo te S e n si n g   S y mp o si u m ,   p p .   4 3 0 3 - 4 3 0 6 2 0 1 2 .   [8 ]   CCS DS,   Lo ss les Da ta  Co m p r e ss io n   Re c o m m e n d e d   S tan d a r d   CCS DS  1 2 1 . 0 - B - 2 ,”   Was h i n g t o n   DC:  CCS DS ,     M a y   2 0 1 2 .   [9 ]   CCS DS,   Im a g e   Da ta  C o m p re ss io n   Re c o m m e n d e d   S tan d a r d   C CS DS  1 2 2 . 0 - B - 2 ,”   Was h in g to n   DC:  CCS D S ,     S e p tem b e r   2 0 1 7 .   [1 0 ]   S.  C.   Tai,   e a l. ,   A Ne a r - Lo ss les s   Co m p re ss io n   M e t h o d   Ba se d   o n   CCS DS  fo S a telli te Im a g e s,”   2 0 1 2   In ter n a ti o n a l   S y mp o si u m o n   Co m p u ter ,   C o n s u me r a n d   C o n tr o l ,   p p .   7 0 6 - 7 0 9 2 0 1 2 .   [1 1 ]   E.   Au g é ,   e a l. ,   P e rfo rm a n c e   imp a c o p a ra m e ter  tu n in g   o n   t h e   CCS DS - 1 2 3   l o ss les m u lt i -   a n d   h y p e rsp e c tral  ima g e   c o m p re ss io n   sta n d a rd ,   J o u rn a l   o f   Ap p l ied   Rem o te S e n s in g ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   0 7 4 5 9 4 A u g u st   2 0 1 3 .   [1 2 ]   S.  G .   M a ll a t ,   Th e o ry   o M u lt ires o l u ti o n   S ig n a De c o m p o si t io n Th e   Wav e let  Re p re se n tatio n ,”   IEE T ra n s a c ti o n o n   Pa tt e rn   A n a l y sis  a n d   M a c h i n e   In tell i g e n c e ,   v o l.   11,   n o .   7 ,   p p .   6 7 4 - 6 9 3 ,   Ju l y   1 9 8 9 .   [1 3 ]   S .   M a ll a t,   Zero   Cr o ss in g o a   Wav e let  Tran sfo rm ,   IEE T r a n s a c ti o n o n   I n f o rm a ti o n   T h e o ry ,   v o l.   3 7 ,   n o .   4 ,     p p .   1 0 1 9 - 1 0 3 3 ,   Ju l y   1 9 9 1 .   [1 4 ]   I.   P e rfil ie v a ,   F u z z y   tran sfo rm s:   Th e o ry   a n d   a p p l ica ti o n s,”   Fu zz y   S e ts  a n d   S y st e ms ,   v o l.   1 5 7 ,   n o .   8 ,   p p .   9 9 3 - 1 0 2 3 ,   Ap r il   2 0 0 6 .   [1 5 ]   V.  Lo ia,   e a l. ,   Jo in in g   fu z z y   tr a n sfo rm   a n d   lo c a lea rn in g   f o win d   p o we f o re c a stin g ,   2 0 1 7   J o in t   1 7 th   W o rl d   Co n g re ss   o I n ter n a t io n a l   Fu zz y   S y ste ms   Asso c ia ti o n   a n d   9 t h   I n ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   S o f Co mp u t in g   a n d   In telli g e n S y ste ms   (IF S A - S CI S ) p p .   1 - 6 ,   2 0 1 7 .   [1 6 ]   J.  H .   Yo o n ,   e a l. ,   h y b ri d   m e th o d   b a se d   o n   F - tran sf o rm   fo ro b u st  e stim a to rs,”  In t e rn a t io n a l .   J o u rn a o f   Ap p ro x im a te   Rea s o n i n g ,   v o l.   1 0 4 ,   p p .   7 5 - 8 3 ,   Ja n u a ry   2 0 1 9 .   [1 7 ]   I.   P e rfil iev a ,   F - tran sfo rm - b a se d   o p ti m iza ti o n   fo r   ima g e   re st o ra ti o n   (i n p a i n ti n g ),   IEE E   I n ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   F u zz y   S y ste ms p p .   1 - 6,   2 0 1 8 .   [1 8 ]   D.  P a tern a in ,   e a l. ,   Op ti m ize d   fu z z y   tran sfo rm   fo ima g e   c o m p re ss io n ,   Ad v a n c e in   In tell ig e n t   S y st e ms   a n d   Co mp u t in g ,   v o l .   6 4 3 ,   p p .   1 1 8 - 1 2 8 ,   2 0 1 8 .   [1 9 ]   F .   Di  M a rti n o ,   e a l. ,   An   im a g e   c o d in g /d e c o d i n g   m e th o d   b a se d   o n   d irec a n d   i n v e rse   fu z z y   tran sfo rm s,”   In t e rn a t io n a l   J o u rn a o A p p r o x i ma te   Rea so n in g ,   v o l .   4 8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 0 - 1 3 1 ,   2 0 0 8 .   [2 0 ]   Y.   T.   Ju a n g ,   e a l. ,   De sig n   o f   fu z z y   P ID  c o n tr o ll e rs  u sin g   m o d ifi e d   tri a n g u lar  m e m b e rsh ip   fu n c ti o n s,”   In f o rm a ti o n   S c i e n c e s ,   v o l .   1 7 8 ,   n o .   5 ,   p p .   1 3 2 5 - 1 3 3 3 ,   M a r ch   2 0 0 8 .   [2 1 ]   M .   M .   J.  Th e re sa   a n d   V.  J.  Ra j,   F u z z y   b a se d   g e n e t ic  n e u ra n e t wo rk fo th e   c las sifica ti o n   o m u rd e c a se u sin g   Trap e z o id a a n d   La g ra n g e   I n te rp o lati o n   M e m b e rsh ip   F u n c ti o n s,”   Ap p l ied   S o ft   Co m p u t i n g ,   v o l.   1 3 ,   n o .   1 ,     p p .   7 4 3 - 7 5 4 ,   Ja n u a ry   2 0 1 3 .   [2 2 ]   C.   Ch e n g   a n d   W.   Ba o q ian g ,   A   Traje c to ry   Trac k i n g   M e th o d   f o Weld i n g   M a n ip u lato r   Ba se d   o n   F u z z y   G a u ss   F u n c ti o n   Ne u ra N e two rk ,   Pro c e d ia   En g in e e rin g ,   v o l .   2 9 ,   p p .   1 8 9 - 1 9 3 ,   2 0 1 2 .   [2 3 ]   I.   P e rfil ie v a   a n d   B.   De   Ba e ts,  F u z z y   tran sf o rm o f   m o n o t o n e   fu n c ti o n wit h   a p p li c a ti o n   to   ima g e   c o m p re ss io n ,   In f o rm a t io n   S c i e n c e s ,   v o l .   1 8 0 ,   n o .   1 7 ,   p p .   3 3 0 4 - 3 3 1 5 ,   S e p tem b e r   2 0 1 0 .   [2 4 ]   J.  G a li n d o ,   e a l. F u z z y   Da tab a se s:  M o d e ll in g ,   De sig n   a n d   Im p lem e n tatio n ,”   He rsh e y ,   Id e a   G ro u p     P u b l ish i n g ,   2 0 0 6 .   [2 5 ]   A.  In d ra d jad ,   e a l. ,   c o m p a riso n   o S a telli te  Im a g e   Co m p re ss io n   m e th o d in   th e   Wav e let  Do m a in ,   IOP   Co n fer e n c e   S e rie s E a rt h   a n d   En v iro n me n t a S c ien c e ,   v o l.   2 8 0 ,   A u g u st   2 0 1 9 .   [2 6 ]   A.  Ho re   a n d   D.  Zi o u ,   Im a g e   Q u a li ty   M e tri c s:  P S NR  v s.  S S IM ,   2 0 1 0   2 0 th   I n ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Pa tt e rn   Rec o g n it io n ,   p p .   2 3 6 6 - 2 3 6 9 2 0 1 0 .   [2 7 ]   A.  Na jafip o u r e a l. ,   Co m p a ri n g   th e   tr u stwo rt h in e ss   o sig n a l - to - n o ise   ra ti o   a n d   p e a k   sig n a l - to - n o ise   ra ti o   in   p ro c e ss in g   n o isy   p a rti a d isc h a rg e   sig n a ls,”  IET   S c i e n c e ,   M e a s u re me n t,   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l .   7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 2 - 1 1 8 ,   M a r ch   2 0 1 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.