T E L K O M N I K A  T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 1 ,   p p .   1 9 ~2 6   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad e  b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i1 . 1 5 8 6 1     19       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Perf o rma nce   o f  d o wnlink  N O M A   with  mu ltiple  ant enna  bas e  sta tion, f u ll - dup le x  and  D2 D   t ra nsm iss io n         M in h - Sa ng   Va n Ng uy en 1 ,   Dinh - T h ua n Do 2   1 In d u strial  Un i v e rsity   o f  Ho   Ch i   M in h   Cit y   (IUH ),   Ho   Ch i  M in h   C it y ,   Vie t n a m   2 Wi re les s Co m m u n ica ti o n s Re se a rc h   G ro u p ,   F a c u lt y   o f  El e c tri c a l  &   El e c tro n ics   En g i n e e rin g ,     To n   D u c   Th a n g   U n iv e rsit y ,   H o   C h i  M i n h   Cit y ,   Vie tn a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 7 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Ma y   5 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   Ma y   1 4 ,   2 0 2 0       Th e   imp lem e n tatio n   o f  n o n - o rt h o g o n a l  m u lt ip le  a c c e ss   ( NO M A)  a n d   tran sm it   a n ten n a   se lec ti o n   (TA S )  tec h n i q u e   h a s  c o n sid e re d   in   t h is  p a p e r  s in c e   TAS - a wa re   b a s e   sta ti o n   (BS )  p ro v id e s  th e   lo w  c o st,  lo w  c o m p lex i ty ,   a n d   h ig h   d iv e rsit y   g a in s.   In   t h is  p a p e r,   w e   in v e stig a te  p e rf o rm a n c e   o f  two   u se rs  b y   d e riv i n g   o u tag e   p ro b a b il i ty .   Th e   sy ste m   p e rfo rm a n c e   b e n e fit s  fro m   d e sig n   o f   TAS   a n d   fu ll - d u p le x   (F D)   sc h e m e   a p p li e d   a t   NO M A  u se rs,  a n d   b a n d wid t h   e fficie n c y   will   b e   e n h a n c e d   a lt h o u g h   se lf - in terfe re n c e   e x ists  d u e   t o   F D.  T h e   m a in   c o n tri b u ti o n   li e s  in   t h e   e x a c t  e x p re ss io n s  o f  o u tag e   p r o b a b il it y   wh ich   a re   d e riv e d   t o   e x h i b it   sy ste m   p e r fo rm a n c e .   Diffe re n t  fro m   t h e   sim u late d   p a ra m e ters ,   th e   a n a ly ti c a l  re su lt s  sh o w  th a t  i n c re a sin g   n u m b e r  o f  tran sm it   a n ten n a s a t  t h e   BS   is wa y   to   i m p r o v e   sy ste m   p e rf o rm a n c e .   K ey w o r d s :   Fu ll - d u p lex     N on - o r th o g o n al  m u ltip le  ac ce s s   T r an s m it a n ten n a  s elec tio n       T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r  th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Din h - T h u a n   Do   W ir eles s   C o m m u n icatio n s   R esear ch   Gr o u p   Facu lty   o f   E lect r ical  &   E lectr o n ics E n g in ee r i n g   T o n   Du c  T h an g   U n iv er s ity   Ho   C h i M in h   C ity ,   Vietn am   E m ail:  d o d in h t h u an @ td tu . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N     No n - o r th o g o n al  m u ltip le  ac ce s s   ( NOM A)   is   k n o wn   as  a  p r o m is in g   ca n d id ate  p r o v id i n g   ab ilit y   o f   m u ltip le  ac ce s s   to   m ass iv e  u s er s   in   n ex t  g en er atio n   co m m u n icatio n s   [ 1 - 4 ] .   T h e  h ig h er   t h e  s p ec tr al  ef f icien cy   an d   u s er   f air n ess   ar e  b en ef ic ial  f r o m   em p l o y in g   NOM A  in   em er g in g   wir eless   co m m u n icatio n   n etwo r k s .   NOM A  tech n iq u e  h as  b ee n   in d icate d   th at  it  is   ca p ab le  o f   co m b in in g   with   m a n y   wir el ess   co m m u n icatio n   tech n iq u es  d u e   to   it s   s u p er io r   s p ec tr al  ef f icien cy ,   an d   e n h a n cin g   th e  s y s tem   p er f o r m an c e.   Fo r   ex am p le,   th e   tech n iq u e  o f   co o p er ativ e  tr an s m is s io n   ap p lied   to g eth er   with   NOM A  is   s u itab le  with   a  m u lti - u s er     en v ir o n m en t  [ 5 - 1 0 ] .   T h er e f o r e,   th e  co o p e r ativ e  tr an s m is s io n   f o r   NOM A  ca n   im p r o v e  th e  co m m u n icatio n   r eliab ilit y   f o r   th e   u s er s   wh o   ar e  in   p o o r   ch a n n els [ 1 1 - 1 7 ] .   B esid es  NOM A,   m u ltip le - in p u t  m u ltip le - o u tp u t   ( MI MO )   tech n o lo g y   b en ef its   n etwo r k   r eliab ilit y   an d   ca p ac ity   [ 1 8 ,  1 9 ] .   Ho wev e r ,   t h e  co m p u tatio n al  co m p lex ity   an d   p o wer   co n s u m p tio n   a r e  d is ad v an tag e  o f   s u ch   MI MO   NOM A  s ch em e  s in ce   m u ltip le  an ten n as  r esu lt  in   th e  in cr ea s ed   co s t  [ 2 0 ] .   T h e   tr an s m it  an ten n a   s elec tio n   ( T AS)   h as  b ee n   ap p lied   as  a   p r ac tical  s o lu tio n   to   av o id   th e  u n d esira b le  ef f ec ts   th e   s im u lt an e o u s   u s e  o f   m u ltip le  an ten n as   [ 2 1 ] .   T h e  au th o r s   in   [ 2 2 ]   in d icate d   t h at  T AS  tech n iq u es  p o s s ess in g   f u ll  d iv er s ity   g ain .   T AS  an d   NOM A  ar e  in tr o d u ce d   in   r ec en t  p ap er s   [ 2 3 - 2 5 ] .   Fo r   e x am p le,   NOM A  was  s tu d ied   in   [ 2 3 ]   b y   em p lo y in g   t r an s m it  an ten n a  s elec tio n   ( T AS)   at  th e  b ase  Statio n   to   s h o w   th e  o u tag e  p er f o r m an ce   f o r   d o wn lin k .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l ,  Vo l.  19 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1 9   -   26   20   No tatio n :     T h e  cu m u lativ e  d is tr ib u tio n   f u n ctio n   o f   a  r e al - v alu ed   r an d o m   v ar iab le    is   d en o te d   b y   ( . )   an d   ( . )   s tan d s   f o r   p r o b a b ilit y   d en s ity   f u n ctio n s .    ( . )   is   p r o b a b ilit y   f u n ctio n .       2.   SYST E M   M O D E   C o n s id er   a  d o wn lin k   o f   n etwo r k   as  s h o wn   in   Fig u r e   1 .   T h e  b ase  s tatio n   ( B S)  eq u ip p ed   m an y   an ten n as   to   im p r o v e  p e r f o r m an ce   o f   f a r   u s er s ,   i.e .   two   NOM A  u s er s .   I n   th is   ca s e,   m ain   o b ject  o f   th is   p ap er   is   f u ll - d u p le x   ( FD)   m o d e  is   en ab led   at  two   NOM A  u s er s   ( , = { 1 , 2 } )   wh ich   o p er at e  in   d ev ice - to - d ev ice  ( D2 D ) ,   two   NOM A  u s er s   ca n   co m m u n ic ate  d ir ec tly   with o u t  h elp in g   o f   th e  B S  wh ich   h as  K   an ten n as.  T h e  co m p lex   ch an n el  co ef f icien ts   f o r   th e  lin k s    → 1 ,   → 2 ,  11 DD → ,  2 → 2 ,  2 → 1 , 1 → 2   ar e  r ep r esen ted   by  | ℎ , 1 | 2 ∼  ( 0 , 1 ) ,  | ℎ , 2 | 2 ∼  ( 0 , 2 ) ,  | 1 | 2 ∼  ( 0 , 3 ) ,  | 2 | 2 ∼  ( 0 , 4 ) ,  | 1 | 2 ∼  ( 0 , 5 ) ,   | 2 | 2 ∼  ( 0 , 6 ) ,  r esp ec tiv ely .   Fu r th er ,   in   th is   s ce n ar io   NOM A  u s er s   ar e   d o u b le - an ten n a  d ev ices  an d   o p e r ate  in   a  FD m o d e,   ex ce p t f o r   th e  B S e q u ip p ed   m u ltip le  an ten n a .   T h e  d ir ec t lin k s   b etwe en   th e  s o u r ce   n o d e  an d   th e  u s er s   ar e  ass u m ed   av ailab le  wh ich   is   co m m o n   in   th e  s ce n ar io s   wh er e  two   NOM A  u s er s   ac q u ir e  d ev ice  to   d ev ice   tr an s m is s io n .   W e  a s s u m e  th at  all  u s e r s   ar e  clu s ter ed   v er y   clo s e  s u ch   th at  a  h o m o g en eo u s   n etwo r k   to p o lo g y   is   co n s id er ed   in   o u r   p a p er .   T h e  ch an n els  ass o ciate d   with   ea ch   lin k   ex h ib it  R ay leig h   f ad i n g   an d   ad d itiv e  wh ite   Gau s s ian   n o is e  ( AW GN) .           Fig u r e   1 .   Sy s tem   m o d el  o f   NOM A  d o wn lin k       I n   f i r s t  p h ase,   th e   B S  co m m u n icate s   with   two   u s er s   with   s ig n al  = √ 1 1 + √ 2 2   to   1 D   an d   2 D   ac co r d in g   to   d ir ec t  tr an s m is s io n s .   W h er e    is   th e  tr an s m itted   p o wer   o f   th e  B S,  i x   is   th e  s ig n al  o f   i D ,   an d   1 a ,  2 a   is   th e  p o wer   allo ca tio n   co e f f icien t  with   1 + 2 = 1 ,  1 > 2 .   I n   FD  m o d e,   u s er   i D   r ec eiv es  th e   s u p er p o s ed   s ig n al  a n d   lo o p   in t er f er en ce   s ig n al  s im u ltan e o u s ly ,   th e  r ec eiv e d   s ig n al  at  i D   is      = ℎ , + √  + ; ∈ ( 1 , 2 )   ( 1 )     wh er e    d en o tes  u s er   1   wo r k in g   in   FD.  i w   is   th e  ad d itiv e  wh ite  Gau s s ian   n o is e  wi th   ze r o   m ea n   an d   v ar ian ce   0 N .  T h e   L I   is   m o d eled   as   a  R ay l eig h   f a d in g   ch a n n el  with   co ef f icien t  i l .  W e  ca ll  I x   as  s ig n al  r ela ted   to   s elf - in ter f er en ce   at  i D .  Di P   ar e  th e  n o r m a lized   tr an s m is s io n   p o wer s   at  i D .   T h en ,   th e  r ec eiv ed   s ig n al - to - in ter f er en ce - p lu s - n o is e  r atio   ( SI NR )   at  u s er   1   b ec o m e      1 , = 1 | ℎ , 1 | 2 2 | ℎ , 1 | 2 +  | 1 | 2 + 1   ( 2 )     wh er e  0 S PN =   is   th e  tr an s m it  s ig n al - to - n o is e  r atio   ( SNR )   wh ich   was  m ea s u r ed   at  th e  B S .   I n   th is   s ce n ar io ,   2   is   s o - ca lled   as   th e   s u cc ess iv e  in ter f e r en ce   ca n ce llatio n   ( SIC)   u s er ,   i.e .   SIC  is   r eq u i r ed   to   elim in ate   in ter f er en ce   f r o m   s ig n al  o f   1 .   Firtly ,   th e  r ec eiv e d   SI NR   at  u s er   2   to   d etec t  u s er 1 ’ s   m ess ag e  1   is   g iv en   b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P erfo r ma n ce   o f d o w n lin k  N OMA  w ith   mu ltip le  a n ten n a   b a s e  s ta tio n . . . ( Min h - S a n g   V a n )   21    1 ← 2 , = 1 | ℎ , 2 | 2 2 | ℎ , 2 | 2 +  | 2 | 2 + 1   ( 3 )     T h en   SIC  ac tiv ated   to   elim in a te  in ter f er en ce   f r o m   1 D ,   th e   r ec e iv ed   SIN R s   at  th e  2 D   is   ca lcu lated   to   d ec o d e   its   o wn   s ig n al  as      2 , = 2 | ℎ , 2 | 2  | 2 | 2 + 1   ( 4 )     I n   th is   p h ase,   th e  co o p e r atio n   s ig n al  is   tr an s m itted   f r o m   th e  u s er   with   a  s tr o n g er   ch an n el  g ain   to   th e  u s er   with   a  wea k er   g ai n .   T h e  co o p er ati o n   s ig n al  ca n   h el p   1   to   d ec o d e  its   d ata,   o r   2 D   to   p er f o r m   SI C   b etter .   T h e   co o p er atio n   s ig an l r ec eiv e d   b y   1   is   g iv en   b y     D i i S i D i I i f g P s l P x w = + +   ( 5 )     Gen er ally ,   th e  r ec ei v ed   SIN R   at  u s er   i is g iv en   b y      = | | 2  | | 2 + 1   ( 6 )     T h e  an ten n a   in d ex   ca n   b e   s elec ted   to   s tr en g th e n   th e  B S to   s er v e  u s er   i   lin k   as f o llo ws     ∗ =   ⏟ = 1 , … , ︸ ( | ℎ , | 2 )   ( 7 )     I n   th is   ca s e,   C DF a n d   PDF r elate d   s elec ted   ch an n el  ar e   g iv e n   b y   [ 2 6 ,   27]     ( ) ( ) *, 2 1 1 1 e x p 1 1 e x p ki K h k i K k k h k i h x Fx K kx k − =   = − −        = − − −       ( 8 )     an d     ( ) ( ) ( ) ( ) * , 1 , 1 , 2 2 2 1 1 1 1 e x p k i i i K K k k h k i h h k hh i f x K F x f x K k k x k  − − =  =     = − −       ( 9 )       3.   O UT AG E   P RO B AB I L I T Y   W h en   th e  tar g eted   d ata  r ates,  1   an d   2 ,   ar e  d eter m in e d   b y   th e   u s er s ’   Qo S r eq u ir em en ts   f o r   u s er   i.  I n   f ac t,  th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   is   an   im p o r tan t  p er f o r m a n ce   cr iter io n   wh ich   n ee d   b e  in v esti g ated .   I f   th e   o u tag e   ev en t  o cc u r s   at  th e  n o n - SIC  u s er ,   th e  SIC  u s er   d o es  n o t  u s e  th e  co o p er atio n   s ig n al,   an d   th e  o u tag e  o f   th e  SIC  u s er   d o es n o t a llo w  t h e  co o p er atio n   f r o m   th e  SIC u s er   to   th e   n o n - SIC u s er .     3 . 1 .     O ut a g e  pro ba bil it y   o f   u s er   Ou tag e  Pro b ab ilit y   o f   1 :  Acc o r d in g   t o   NOM A  p r o to c o l,  th e   c o m p lem en tar y   e v en ts   o f   o u tag e  at  1   ca n   b e  ex p lain ed   as:  1   ca n   d etec t  2   as  we ll  as   its   o wn   m ess ag e   1 .   Fro m   th e  ab o v e  d escr ip tio n ,   th e  o u tag e   p r o b a b ilit y   o f   1 D   is   ex p r ess ed   as   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l ,  Vo l.  19 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1 9   -   26   22   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 1 1 , * 1 1 1 , * 1 1 1 1 , * 1 1 1 P r m a x , P r , P r P r , D S D k D S D k D S D k D OP  = = =   ( 1 0 )     wh er e  = 2 − 1 , ( = 1 , 2 ) ,  i R   is   tar g et  r ate  f o r   s ig n al  ,   with   th e   h elp   o f   ( 2 )   a n d   ( 3 ) ,   th en   it  ca n   b e  ca lcu lated   th e  ter m s   1   an d   2   as     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 1 * , 1 1 1 , * 1 2 11 2 * , 1 1 1 2 1 0 1 1 2 1 Pr 1 1 Pr 1 1 1 . k S D k k l h l h aa x F f x d x aa      = −  +  = −  −     + = − −     −     ( 1 1 )     Fro m   ( 8 )   an d   ( 9 ) ,   it c an   b e  c o m p u ted   2   as     ( ) 1 2 0 5 3 3 11 0 3 5 5 3 5 1 1 3 5 5 1 1 1 e x p e x p 11 1 e x p e x p 1 e x p . x x dx x d x   +   = − − −      = − − − +     = − −  +    ( 1 2 )     Plu g g in g   ( 1 1 ) ,   ( 1 3 ) ,   in to   ( 1 0 ) ,   th e  f in al  r esu lt c an   b e  o b tai n e d   as       ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 1 1 2 1 1 1 2 1 5 1 1 3 5 5 1 1 e x p 1 e x p . K k D k aa K k OP k k a a a a     − =   −  = − − −      + − −      − −    +     ( 1 3 )     3 . 2 .     O ut a g e  pro ba bil it y   o f   u s er   2   T h e  o u tag e   ev en ts   o f   2 D   ca n   b e  e x p lain ed   as b elo w.   T h e  f i r s t is th at  1   ca n n o t d etec t  2 .   T h e  s ec o n d   is   th at  2   ca n n o t d etec t it s   o wn   m ess ag e  2   o n   th e   co n d itio n s   th at  1   ca n   d etec t  2   s u cc ess f u lly .   B ased   o n   th ese,   th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   o f   2   is   ex p r ess ed   as     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 , * 2 , * 2 2 1 2 , * 2 , * 2 2 2 1 2 , * 2 , * 2 2 2 Pr m a x m in , , Pr m in , , Pr m in , Pr . D S D k S D k D S D k S D k D S D k S D k D OP = = =   ( 1 4 )     Fro m   ( 1 4 ) ,   1   is   g iv en   b y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P erfo r ma n ce   o f d o w n lin k  N OMA  w ith   mu ltip le  a n ten n a   b a s e  s ta tio n . . . ( Min h - S a n g   V a n )   23   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 * , 2 2 2 1 * , 2 2 0 1 Pr 1 1 1 1 , k k l h hl F x f x d x = − +  = − − +     ( 1 5 )     wh er e  =  ( 2 ( 1 − ℎ 2 2 ) , 2 2 ) .   Fro m   ( 8 ) ,   1   ca n   b e  ex p r ess ed     ( ) ( ) 1 1 0 1 4 2 2 4 1 2 1 4 2 2 11 1 1 e x p e x p 1 1 e x p . K k k K k k K kk x d x k K k k k − = − =   = − − − − +        = − − −   +     ( 1 6 )     Fro m   ( 1 4 ) ,   2   is   g iv en   b y     ( ) ( ) ( ) 22 22 2 22 2 22 2 0 22 0 4 6 6 4 6 2 2 4 6 6 1 1 Pr 1 11 11 1 e x p e x p 1 e x p . gl l g x F f x d x x d x     +  = −     +  = − −       = − − − +     = − −  +    ( 1 7 )     Plu g g in g   ( 1 6 ) ,   ( 1 7 ) ,   in to   ( 1 4 ) ,   th e  f in al  r esu lt c an   b e  o b tai n e d   as      ( ) 1 2 2 1 4 2 2 6 2 2 4 6 6 1 1 e x p 1 e x p . K k D k K k OP k k   − =    = − − −     +      − −    +     ( 1 8 )       4.   T H E   I M P E RF E C T   SI C  AT   USE R  2   C o n v er s ely ,   b y   co n s id er in g   im p er f ec t SI C ,   th e  r ec eiv e d   SIN R s   at  b o th   2 D   b ec o m e:      2 ,  = 2 | ℎ , 2 | 2 1 | ℎ ̃ , 1 | 2 +  | 2 | 2 + 1   ( 1 9 )     wh er e  ℎ ̃ , 1 ∼  ( 0 , 7 ) ,   an d   th e   p ar am eter   ( 0 ≤ ≤ 1 )   d en o tes  th e  lev el  o f   r esid u al   in te r f er en ce   b ec au s e  o f   SIC  im p e r f ec tio n   at  u s er   2 .   As  a  p ar ticu lar   ca s e,   = 0   an d   = 1   r e p r esen t  p e r f ec t  SIC  an d   with o u t  SIC ,   r esp ec tiv ely .   T h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   th e  u s er   2   is   g iv e n   b y       ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 2 2 , * 2 2 , * 2 2 2 , * 2 2 Pr m a x , Pr , Pr Pr . ip ip D S D k D i ip S D k D i ip S D k D i OP  = = =   ( 2 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l ,  Vo l.  19 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1 9   -   26   24   Fro m   ( 2 2 ) ,   1   is   g iv en   b y     ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 * , 1 * , 2 2 2 * , 1 2 1 2 2 1 * , 2 2 21 00 2 1 1 Pr 1 1 1 . k k k k l h h a h l h a a x y F f x d x f y d y a     ++  = −     ++  = − −             ( 2 1 )     Fro m   ( 8 ) ,   1   ca n   b e  ex p r ess ed     ( ) ( ) ( ) 2 2 1 11 7 4 2 2 21 00 2 2 7 4 2 2 11 7 4 2 2 21 22 1 1 1 e x p e x p e x p e x p 1 1 1 e x p e x p KK kn kn KK kn kn KK k n kn a k a x y n x y d x d y a KK k n kn a ka n a   +− ==  +− ==  = − − −   +    − − −        = − − −   − +    ( ) 2 00 7 2 2 4 2 2 2 2 2 2 11 2 1 7 2 2 2 4 2 2 2 2 1 e x p 1 1 e x p . KK kn kn k x d x y d y a KK n a a k kn k a a k a a     +− ==     −+            = − − −  ++      ( 2 2 )     2   is   ca lcu lated   as  2 .   Fro m   ( 1 7 )   a n d   ( 2 2 ) ,   2    is   g iv en   b y       ( ) 2 2 2 2 2 2 2 11 2 1 7 2 2 2 4 2 2 2 2 6 2 2 4 6 6 1 1 e x p 1 e x p . KK kn ip D kn KK n a a k OP kn k a a k a a   +− ==   = − − −    ++     − −    +      ( 2 3 )       5.   NUM E RIC AL   R E SU L T S   I n   th is   s ec tio n ,   n u m er ical  e x a m p les  ar e  p er f o r m ed   to   v er if y   th e  o u tag e   p er f o r m a n ce   o f   t h e  d o wn lin k   m u ltip le - in p u t - s in g le - o u tp u t  ( MI SO)   NOM A  n etwo r k   u n d er   R ay leig h   f ad in g   ch a n n els  with   FD  s ch em e .   Mo r eo v er ,   Mo n te - C ar lo   s im u l atio n   is   r u n   in   1 0 6   tim es  to   c o m p a r e  with   a n aly tical  r esu lts   as  p r o v e d   f o r m u la   p r esen ted   in   p r ev io u s   s ec tio n .   I n   T ab le  1   as  s h o wn   in   s im u lat io n   p ar am ete r s .   I n   Fig u r e  2 ,   th e  o u tag e  p r o b a b ilit y   v er s u s   tr an s m it  SNR   a t  th e  B S    is   p r esen ted   in   d if f er en t  p o wer   allo ca tio n   p ar am eter s .   W e  d is tan ce   b etwe en   B S  an d   , ( = 1 , 2 )   is   i d ,   ch an n el  g ain   = − ,  1 = 0 . 5 , 2 2 R = ,   th e  n u m b er   o f   an ten n a   at  B S  is   = 2 .  As  clea r   o b s er v atio n ,   th e   ex ac t  an aly tical  r esu lts   a n d   s im u latio n   r esu lts   ar e   in   ex ce llen t   ag r ee m en t,  a n d   s u ch   o u tag e  p r o b ab ilit y   will  b e  co n s tan t  at  h ig h - SNR   r eg im es.  Mo r eo v e r ,   as  th e  tr an s m i t  SNR   i n cr ea s es,  th e  o u tag e   p r o b a b ilit y   d ec r ea s es  An o th er   im p o r tan t o b s er v atio n   is   th at  th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   f o r   2   o u tp er f o r m s   User   1 .   Fig u r e   3   s h o ws  o u tag e  p e r f o r m an ce   f o r   u s er   1 .   T h e  p ar am e ter s   f o r   th is   ca s e  1 = 0 . 7   , 2 = 2 ,  = 2 .   I t  ca n   b e  s ee n   th at  lo wer   tar g et  r ate  1 R   r esu lts   in   b etter   o u tag e  p er f o r m an ce .   I n   Fig u r e   4 ,   th e  o u tag e  p r o b ab ilit ies  ar e  s h o wn   as  a  f u n ctio n   o f   th e  tr an s m it  SNR .   R ep o r ted   f r o m   th e   im p ac t  o f   tar g et  r ate  2 ,   th er e  is   a  d ec r ea s e  in   o u tag e  p r o b ab i lity   f o r   s u ch   u s er   as  ch an g e  t o   lo wer   lev el  o f   2 T h is   F ig u r e  r e q u ir es  s ev er al  p ar am eter s   as  1 = 0 . 7   , 1 = 0 . 5 ,  = 2 .   Fig u r e  5   p lo ts   th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   v er s u s   SNR   wi th   th e  d if f er en t  n u m b er   o f   tr an s m it  an ten n a   at  th e  B S  ( o th er   p ar am eter s   as  d ec lar atio n s   in     Fig u re   5   as  1 = 0 . 7   ,   1 = 0 . 5 ,   2 = 2 .   Mo r e  a n ten n a   at  th e  B S  in d icate s   b etter   o u t ag e  p r o b ab ilit y   i n   s u c h   NOM A.   = 5   ca s e  is   b est p er f o r m a n ce   as im p o r tan t  o b s er v atio n   i n   th is   s tu d y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P erfo r ma n ce   o f d o w n lin k  N OMA  w ith   mu ltip le  a n ten n a   b a s e  s ta tio n . . . ( Min h - S a n g   V a n )   25   T ab le  1 .   Simu latio n   p ar am eter s   [ 2 8 ]   P a r a me t e r   V a l u e   N o d e   d i s t a n c e s   1 ,  2 ,   r e sp e c t i v e l y   0 . 4 ,   0 . 2   P a t h   l o ss  e x p o n e n t     2   P o w e r   a l l o c a t i o n   f a c t o r s  1     0 . 6 ,   0 . 7 ,   0 . 8   3 = 4 = 7 , 5 = 6   0 . 0 1 ,   1   O u t a g e   t h r e s h o l d   1 ;  2   ( 0 . 2 ,   0 . 5 ) ;   ( 1 ,   2 )   N u mb e r   o f   a n t e n n a     2 ,   5   Tr a n sm i t   S N R     0  t o   4 0   d B             Fig u r e  2 .   Ou ta g e  p er f o r m a n ce   o f   , ( = 1 , 2 )   an d   OM A  v er s u s     as v ar y in g   1 .     Fig u r e  3 .   Ou ta g e  p er f o r m a n ce   o f   1 D     as v ar y in g   1 R .             Fig u r e  4 .   Ou ta g e  p er f o r m a n ce   o f   2   v er s u s     as v ar y in g   2 .     Fig u r e   5 .   Ou ta g e  p er f o r m a n ce   o f   1   an d   2     as v ar y in g   K .       6.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   in v esti g ated   a n aly t ically   th e  im p ac t   o f   r esid u al  i n ter f er en ce   d u e   to   f u ll - d u p lex   s ch em e  o n   u s er s   in   d o w n lin k   o f   NOM A.   C lo s ed - f o r m   a n aly tical  ex p r ess io n s   f o r   t h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   wer e  o b tain ed .   Ou r   th eo r etica l  an aly s is   in d icate d   th at  th e  o u tag e   p e r f o r m an ce   i s   o n ly   s ig h tly   d eg r ad ed   b y   r e s id u al  in ter f er en ce   r elate d   to   FD  m o d e  b u t  o th er w is e  th e  o u tag e  p er f o r m a n ce   lo s s   ca n   b e  v er y   s u b s tan tial  as  ch an g in g   th e  n u m b er   o f   tr an s m it  an ten n as  at  th e  B S .   Fu r th er m o r e,   we  o b s er v ed   th at  tar g et  r ates  h av e  s m all   im p ac t  o n   s u ch   o u tag e  p er f o r m an ce .       RE F E R E NC E S     [1 ]   D. - T.   Do   a n d   M . - S .   Va n   N g u y e n ,   “ De v ice - to - d e v ice   tran sm issio n   m o d e s  in   NO M A  n e two rk   wit h   a n d   wit h o u t   wire les s p o we r  tran sfe r , ”   Co mp u t e r Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   1 3 9 ,   p p .   6 7 - 7 7 ,   M a y   2 0 1 9 .   [2 ]   D. - T.   Do ,   M .   Va e z i ,   T. - L .   Ng u y e n ,   “ Wi re les s  p o we re d   c o o p e ra ti v e   r e lay in g   u sin g   NO M A  wit h   Im p e rf e c t  CS I ,”   Pro c .   o f  IEE E   Glo b e c o m W o rk sh o p s (GC W k sh p s),  Ab u   Dh a b i ,   UAE ,   S e p tem b e r  2 0 1 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l ,  Vo l.  19 ,   No .   1 ,  Feb r u ar y   2 0 2 1 :   1 9   -   26   26   [3 ]   D. - T.   Do ,   A. - T.   Le ,   “ NO M A  b a s e d   c o g n it i v e   re lay in g :  Tra n sc e iv e r  h a rd wa re   imp a irme n ts,  re lay   se l e c ti o n   p o li c ies   a n d   o u tag e   p e rfo rm a n c e   c o m p a ris o n ,”   C o mp u ter   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   1 4 6 ,   p p .   1 4 4 - 1 5 4 .   [4 ]   D. - T.   Do ,   A. - T.   Le  a n d   B. - M .   Lee ,   “ On   p e rfo rm a n c e   a n a ly sis  o f  u n d e rlay   c o g n it iv e   ra d io - a wa re   h y b ri d   OMA/NOMA   n e two rk s wit h   imp e rfe c t   C SI ,”   El e c tro n ics ,   v o l.   8 ,   n o . 7 ,   J u ly   2 0 1 9 .   [5 ]   X.  Li ,   W.   X u ,   Z.   F e n g ,   X.  Li n ,   a n d   J.  Li n ,   “ M a tch i n g - t h e o r y - b a se d   sp e c tru m   u ti l iza ti o n   in   c o g n it iv e   NO M A - OFDM   sy ste m s , ”   Pro c .   IEE E  W ire les s Co mm u n .   Ne tw.   Co n f.   (W CNC) ,  M a rc h   2 0 1 7 .   [6 ]   F .   Z h o u ,   Z .   Ch u ,   H .   S u n ,   a n d   W.   C.   M .   Leu n g ,   “ Re so u rc e   a ll o c a ti o n   f o r  se c u re   M IS O - NO M A  c o g n it iv e   ra d io s  re l y in g   o n   S WI P T ,”   Pro c .   IE EE   In t.   C o n f .   Co mm u n . ,   K a n s a s Cit y ,  M a y   2 0 1 8 .   [7 ]   D.   T.   Do ,   A.   T.   Le,  C. - B.   Le an d   B.   M .   Lee , “ On   e x a c t  o u ta g e   a n d   th ro u g h p u t  p e rf o rm a n c e   o f  c o g n it iv e   ra d io   b a se d  non - o rt h o g o n a l  m u lt i p le ac c e ss   n e two rk s with   a n d   with o u t   D2 D  li n k , ”   S e n so rs ,   v o l .   1 9 ,   n o .   1 5 ,   2 0 1 9 .   [8 ]   D. - T.   Do   a n d   C . - B.   Le ,   “ Ap p l ica ti o n   o f  NO M A  in   wire les s  sy ste m   with   wire les s  p o we r  tran sfe r  sc h e m e   o u tag e   a n d   e rg o d ic ca p a c it y   p e rfo rm a n c e   a n a ly sis ,”   S e n s o rs ,   v o l.   1 8 ,   n o .   1 0 ,   2 0 1 8 .   [9 ]   T. - L.   N g u y e n   a n d   D . - T .   Do ,   “ Ex p l o it i n g   imp a c ts  o f  in terc e ll   i n terfe re n c e   o n   S WI P T - a ss isted   No n - o r th o g o n a l   m u lt ip le ac c e ss , ”   W ire les s Co mm u n ica ti o n s a n d   M o b il e   C o mp u ti n g ,   v o l.   2 0 1 8 ,   n o . 1 7 ,   p p . 1 - 1 2 ,   No v e m b e r  2 0 1 8 .   [1 0 ]   D . - T.   Do ,   M . - S .   Va n   Ng u y e n ,   T. - A.  Ho a n g   a n d   M .   Vo z n a k ,   “ NO M A - a ss isted   m u lt ip le  a c c e ss   sc h e m e   fo r  Io T   d e p lo y m e n t:   re lay   se lec ti o n   m o d e l  a n d   se c re c y   p e rf o rm a n c e   imp ro v e m e n t , ”   S e n so rs ,   v o l.   1 9 ,   n o . 3 ,   F e b ru a ry   2 0 1 9 .   [1 1 ]   P .   D.  Dia m a n t o u la k is,  e t  a l . ,   “ Wi r e les s - p o we re d   c o m m u n ica ti o n s  w it h   n o n - o rt h o g o n a l  m u lt ip le   a c c e s s ,”   IEE E  T r a n s.   W ire les s Co mm u n ,   v o l.   1 5 ,   n o .   1 2 ,   p p .   8 4 2 2 - 8 4 3 6 ,   De c e m b e r  2 0 1 6 .   [1 2 ]   Y.  Li u ,   Z.   Din g ,   M .   El k a sh lan ,   H.   V.  P o o r ,   “ Co o p e ra ti v e   n o n o rt h o g o n a l  m u lt ip le   a c c e ss   with   sim u lt a n e o u s  wire le ss   in fo rm a ti o n   a n d   p o we r  tran sfe r , ”   IEE E  J o u rn a l   o n   S e lec trd   Are a s i n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   3 4 ,   n o .   4 ,   Ap ril   2 0 1 6 .   [1 3 ]   Z.   Ya n g ,   Z .   Di n g ,   P .   F a n ,   N.  Al - Dh a h ir ,   “ T h e   imp a c t  o f  p o we r  a l lo c a ti o n   o n   c o o p e ra ti v e   n o n - o rt h o g o n a l  m u lt ip le   a c c e s s n e two rk s wit h   S WI P T ,”   IE EE   T ra n s.  W ire les s Co mm u n ,   v o l.   1 6 ,   n o . 7 ,   Ju l y   2 0 1 7 .   [1 4 ]   D . - T.   Do ,   e t  a l . ,   “ Wi re les s  p o we r  tran sfe r  e n a b led   NO M A  re lay   sy ste m s:  two   S IC  m o d e s  a n d   p e rfo rm a n c e   e v a lu a ti o n ,”   T EL KO M NIKA  T e le c o mm u n ica t io n   Co m p u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l ,   v o l.   1 7 ,   n o .   6 ,   p p .   2 6 9 7 - 2 7 0 3 ,   De c e m b e r  2019.   [1 5 ]   D. - T.   Do ,   C. - B.   Le  a n d   A. - T.   Le ,   “ Co o p e ra ti v e   u n d e rlay   c o g n it iv e   ra d i o   a ss isted   NO M A:  se c o n d a r y   n e tw o r k   imp ro v e m e n t   a n d   o u tag e   p e rfo r m a n c e , ”   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co m p u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,  v o l. 1 7 ,   n o .   5 ,   p p .   2 1 4 7 - 2 1 5 4 ,   Oc t o b e r  2 0 1 9 .     [1 6 ]   D. - T.   Do   a n d   T. - T.   T h i  Ng u y e n ,   “ Ex a c t  o u ta g e   p e rfo rm a n c e   a n a l y sis  o f  a m p li f y - a n d   fo rwa rd - a wa re   c o o p e ra ti v e   NO M A , ”   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tr o l ,   v o l .   1 6 ,   n o .   5 ,   p p .   1 9 6 6 - 1 9 7 3 ,   Oc to b e r  2 0 1 8 .     [1 7 ]   D. - T.   Do   a n d   C. - B.   Le ,   “ Ex p lo it in g   o u tag e   p e rfo rm a n c e   o f  wire les s  p o we re d   NO M A ,”   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tr o l ,   v o l .   1 6 ,   n o .   5 ,   p p .   1 9 0 7 - 1 9 1 7 ,   Oc to b e r  2 0 1 8 .   [1 8 ]   G .   J.  F o sc h in i   a n d   M .   J.  G a n s ,   “ On   li m it s o f  wire les s  c o m m u n ica ti o n s  i n   a   fa d in g   e n v iro n m e n t  w h e n   u si n g   m u lt i p l e   a n ten n a s ,”   W ire les s P e rs .   Co mm u n ,   v o l.   6 ,   n o . 3 ,   p p .   3 1 1 - 3 3 5 ,   1 9 9 8 .     [1 9 ]   I.   E.   Tela tar ,   “ Ca p a c it y   o f  m u lt i - a n ten n a   G a u ss ian   c h a n n e ls ,”   Eu r.   T ra n s.  T e lec o mm u n ,   v o l.   1 0 ,   n o . 6 ,   p p .   5 8 5 - 5 9 5 ,   1 9 9 9 .     [2 0 ]   S .   S a n a y e i ,  A.  N o sra ti n ia ,   “ An te n n a   se lec ti o n   in   M IM O  sy ste m s ,”   IEE E  Co mm u n .   M a g ,   v o l.   4 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   6 8 - 7 3 ,   Oc t o b e r  2 0 0 4 .     [2 1 ]   N.  B.   M e h ta,   S .   Ka sh y a p ,   a n d   A.   F .   M o li sc h ,   “ An ten n a   se lec ti o n   i n   LT E:   F ro m   m o ti v a ti o n   to   s p e c ifi c a ti o n ,”   IEE E   Co mm u n .   M a g .   M a g ,   v o l.   5 0 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 4 4 - 1 5 0 ,   Oc t o b e r  2 0 1 2 .   [2 2 ]   Z.   Ch e n ,   J.   Yu a n ,   a n d   B .   Vu c e ti c ,   “ An a ly sis  o f  tra n sm it   a n ten n a   se lec ti o n /ma x ima l - ra ti o   c o m b i n i n g   in   Ra y leig h   fa d in g   c h a n n e ls ,”   IEE E  T ra n s.   Ve h .   T e c h n o l ,   v o l.   5 4 ,   n o .   4 ,   J u ly   2 0 0 5 .   [2 3 ]   Y.  Zh a n g ,   J.  G e ,   E.   S e rp e d in ,   “ P e rfo rm a n c e   a n a ly sis  o f  n o n o rt h o g o n a l  m u lt ip le  a c c e ss   fo r  d o wn li n k   n e two rk s  with   a n ten n a   se lec ti o n   o v e r  Na k a g a m i - m   fa d in g   c h a n n e ls , ”   I EE E  T r a n s.   Veh .   T e c h n o l ,   v o l.   6 6 ,   n o . 1 1 ,   No v e m b e r  2 0 1 7 .   [2 4 ]   Y.  Yu ,   e t  a l .,   “ An te n n a   se lec ti o n   f o r  M I M O  n o n o rt h o g o n a l  m u lt i p le  a c c e ss   sy ste m s ,”   IEE E  T r a n s.   Ve h .   T e c h n o l ,   v o l.   6 7 ,   n o .   4 ,   p p .   3 1 5 8 - 3 1 7 1 ,   Ap ri l  2 0 1 8 .   [2 5 ]   X.  Li u ,  X.   Wan g ,   “ Eff icie n t   a n te n n a   se lec ti o n   a n d   u se r  sc h e d u li n g   i n   5 G   m a ss iv e   M IM O - NO M A  sy ste m , ”   Pro c .  IEE E  Veh .   T e c h n o l ,   M a y   2 0 1 6 .   [2 6 ]   S .   Lee ,   e t  a l . ,   “ Ou tag e   p ro b a b il it y   o f  n o n - o rth o g o n a l  m u lt i p le  a c c e ss   sc h e m e s  with   p a rti a l  re lay   se lec ti o n ,”   2 0 1 6   IE E E   2 7 t h   An n u a l  I n ter n a ti o n a l   S y mp o siu m  o n   Per so n a l,   I n d o o r,   a n d   M o b il e   Ra d i o   Co mm u n ica ti o n s  ( PIM RC) ,  S e p tem b e r   2 0 1 6 .   [2 7 ]   J.  Xio n g ,   e t  a l . ,   “ Wo n g .   S e c re c y   p e rfo rm a n c e   a n a ly sis  fo r  TAS - M RC  sy ste m   with   imp e rfe c t  fe e d b a c k ,”   IEE E  T ra n s .   In f.   F o re n sic s S e c u r ,   v o l .   1 0 ,   n o . 8 ,   Au g u st  2 0 1 5 .   [2 8 ]   M .   F .   Ka d e r,   e t  a l .,   “ Du p lex   n o n - o rth o g o n a l  m u lt ip le  a c c e ss   in   c o o p e ra ti v e   re la y   sh a rin g   f o r  5 G   sy ste m s , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Veh icu la r T e c h n o lo g y ,   v o l.   6 7 ,   n o .   7 ,   p p .   5 8 3 1 - 5 8 4 0 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.