T E L K O M N I K A ,   V o l . 1 0 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   4 7 1 ~ 4 7 6   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           4 7 1       R e c e i v e d   M a y   5 ,   2 0 1 2 ;   R e v i s e d   J u n e   3 ,   2 0 1 2 ;   A c c e p t e d   J u n e   1 1 ,   2 0 1 2   P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   D o u b l y   E x c i t e d   B r u s h l e s s   G e n e r a t o r   w i t h   O u t e r   R o t o r   f o r   W i n d   P o w e r   A p p l i c a t i o n         Y i n g c h a o   Z h a n g * ,   H u i j u a n   L i u ,   H a i j i a o   Z h a n g ,   X i a n g   Z h a o   Sc h o o l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   Be i j i n g   J i a o t o n g   U n i v e r s i t y ,   Be i j i n g ,   C h i n a ,   0 1 0 - 5 1 6 8 7 1 0 1   e - m a i l :   1 0 1 2 1 8 0 0 @ b j t u . e d u . c n *       A b s t r a k   Pa d a   t u l i s a n   i n i ,   s e b u a h   g e n e r a t o r   t a n p a   s i k a t   b e r p e n g u a t   g a n d a   y a n g   b a r u   ( D EBG )   d e n g a n   r o t o r   b e r l a m i n a s i   p e n g h a l a n g   m a g n e t i c   r a d i a l   ( R L M B - r o t o r )   u n t u k   a p l i k a s i   p e m b a n g k i t   t e n a g a   a n g i n   t e l a h   d i r a n c a n g   d a n   d i a n a l i s i s .   D E BG   i n i   m e m i l i k i   1 0   n o m o r   k u t u b   r o t o r   d e n g a n   r o t o r   l u a r .   Ki n e r j a n y a   t e l a h   d i s e l i d i k i   d e n g a n   m e t o d e   e l e m e n   h i n g g a   p e r a l i h a n   2 D .   M e d a n   m a g n e t ,   k e m a m p u a n   t o r s i ,   k a r a k t e r i s t i k   t e g a n g a n   b e l i t a n   a k h i r ,   g a y a   m a g n e t   r a d i a l   d a n   e f i s i e n s i   e n e r g i   t e l a h   d i a n a l i s i s .   S e m u a   s t u d i   i n i   m e n u n j u k k a n   k e s e d e r h a n a a n ,   k e h a n d a l a n ,   e f i s i e n s i   t i n g g i   d a n   r e n d a h n y a   g e t a r a n   s e r t a   k e b i s i n g a n   d a r i   D EBG   d e n g a n   r o t o r   l u a r .   H a l   i n i   m e n a r i k   u n t u k   d i t e r a p k a n   p a d a   v a r i a s i   k e c e p a t a n   d e n g a n   f r e k u e n s i   k o n s t a n   ( VSC F )   s i s t e m   p e m b a n g k i t   t e n a g a   a n g i n .     K a t a   k u n c i :   g e n e r a t o r   p e m b a n g k i t   t e n a g a   a n g i n ,   g e n e r a t o r   t a n p a   s i k a t   b e r p e n g u a t   g a n d a   ( D EBG ) ,   r o t o r   b e r l a m i n a s i   p e n g h a l a n g   m a g n e t i c   r a d i a l   ( R L M B - r o t o r ) ,   r o t o r   l u a r       A b s t r a c t     I n   t h i s   p a p e r ,   a   n o v e l   d o u b l y   e x c i t e d   b r u s h l e s s   g e n e r a t o r   ( D EB G )   w i t h   o u t e r   r a d i a l   l a m i n a t e d   m a g n e t i c   b a r r i e r   r o t o r   ( R L M B - r o t o r )   f o r   w i n d   p o w e r   a p p l i c a t i o n   w a s   d e s i g n e d   a n d   a n a l y z e d .   T h e   D EB G   h a s   1 0   r o t o r   p o l e   n u m b e r s   w i t h   o u t e r   r o t o r .   I t s   p e r f o r m a n c e   w a s   i n v e s t i g a t e d   u s i n g   t h e   2 D   t r a n s i e n t   f i n i t e   e l e m e n t   m e t h o d .   T h e   m a g n e t i c   f i e l d s ,   t o r q u e   c a p a b i l i t y ,   e n d   w i n d i n g   v o l t a g e   c h a r a c t e r i s t i c s ,   r a d i a l   m a g n e t i c   f o r c e   a n d   e n e r g y   e f f i c i e n c y   w e r e   a n a l y z e d .   A l l   s t u d i e s   i n   t h i s   p a p e r   s h o w   t h a t   t h e   s i m p l i c i t y ,   r e l i a b i l i t y ,   h i g h   e f f i c i e n c y   a n d   l o w   v i b r a t i o n   a n d   n o i s e   o f   t h e   D EB G   w i t h   o u t e r   r o t o r   w e r e   a t t r a c t i v e   f o r   v a r i a b l e   s p e e d   c o n s t a n t   f r e q u e n c y   ( VSC F )   w i n d   p o w e r   g e n e r a t i o n   s y s t e m .       K e y w o r d s :   d o u b l y - e x c i t e d   b r u s h l e s s   g e n e r a t o r   ( D EBG ) ,   o u t e r   r o t o r ,   r a d i a l   l a m i n a t e d   m a g n e t i c   b a r r i e r   r o t o r   ( R L M B - r o t o r ) ,   w i n d   p o w e r   g e n e r a t o r           1 .     I n t r o d u c t i o n   S i n c e   a   f e w   y e a r s   a g o ,   t h e   w i n d   p o w e r   g e n e r a t i o n   h a s   b e e n   c o m m e r c i a l i z e d   b e c a u s e   o f   h i g h   f u e l   e f f i c i e n c y   a n d   l o w   a i r   p o l l u t i o n .   T h e   g e n e r a t o r   t e c h n o l o g y   u s e d   f o r   v a r i a b l e - s p e e d   c o n s t a n t - f r e q u e n c y   ( V S C F )   g e n e r a t i n g   h a s   g o n e   a   l o n g   w a y .   N o w a d a y s ,   t h e   m o s t   p o p u l a r   m o t o r s   u s e d   f o r   w i n d   p o w e r   s y s t e m   a r e   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r s   ( P M S G )   a n d   d o u b l y - f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r s   ( D F I G ) [ 1 - 6 ] .     P M S G   d o e s   n o t   h a v e   g e a r   t r a n s m i s s i o n   m e c h a n i s m ,   w h i c h   r e d u c e s   m e c h a n i c a l   n o i s e ,   e l i m i n a t e s   t h e   e x c i t a t i o n   l o s s e s ,   i m p r o v e s   r e l i a b i l i t y   a n d   r e d u c e s   m a i n t e n a n c e   c o s t s   [ 7 - 1 2 ] .   B u t   t h e r e   a r e   t w o   d i s a d v a n t a g e s   o f   P M S G :   o n   t h e   o n e   h a n d ,   r a r e - e a r t h   p e r m a n e n t   m a g n e t s   a r e   v e r y   e x p e n s i v e   a n d   t e m p e r a t u r e   s e n s i t i v e ;   o n   t h e   o t h e r   h a n d ,   i t   i s   l a r g e   v o l u m e   o f   m o t o r   a n d   r e q u i r e s   f u l l - p o w e r   r e c t i f i e r   i n v e r t e r   c o n t r o l l e r   l e a d   t h e   c o s t s   o f   c o n s t r u c t i o n   a n d   o p e r a t i o n   i n c r e a s e . T h e   a d v a n t a g e s   o f   D F I G   a r e   s m a l l   v o l u m e   o f   m o t o r   a n d   w i t h o u t   f u l l - p o w e r   r e c t i f i e r   i n v e r t e r   c o n t r o l l e r   [ 1 3 ] .   T h e   o b v i o u s   d i s a d v a n t a g e   i s   t h e   m o t o r   r o t o r   h a s   b r u s h e s   a n d   s l i p   r i n g s   w h i c h   g r e a t l y   i n c r e a s e s   t h e   s y s t e m ' s   f a i l u r e   r a t e   a n d   t h e   c o s t s ,   a n d   r e d u c e s   t h e   r e l i a b i l i t y   o f   t h e   s y s t e m .   W i t h   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   t h e   p o w e r   e l e c t r o n i c s   c o n v e r t e r   i n   r e c e n t   y e a r s ,   d o u b l y   e x c i t e d   b r u s h l e s s   g e n e r a t o r s   ( D E B G s )   h a v e   d e s e r v e d   a t t e n t i o n   i n   t h e   a p p l i c a t i o n s   o f   v a r i a b l e   s p e e d   c o n s t a n t   f r e q u e n c y   g e n e r a t i n g   a n d   w i n d   p o w e r   s y s t e m s .   A   D E B G   a p p e a r s   v e r y   a t t r a c t i v e   a t t r i b u t e   t o   i t s   r u g g e d   s t r u c t u r e   ( c o m p l e t e   a b s e n c e   o f   s l i p   r i n g s   a n d   b r u s h e s ) ,   r e l i a b i l i t y ,   g o o d   c o m p a t i b i l i t y   w i t h   p o w e r   c o n v e r t e r ,   a n d   f l e x i b l e   o p e r a t i o n a l   m o d e s   f o r   v a r i o u s   a p p l i c a t i o n   n e e d s .   A   s c h e m a t i c   d i a g r a m   o f   a   D E B G   v a r i a b l e   s p e e d   d r i v e   ( g e n e r a t i n g )   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 ,   t h e   D E B G   h a s   t w o   s e t s   o f   s e p a r a t e   w i n d i n g s   w i t h   d i f f e r e n t   p o l e   n u m b e r s   l o c a t e d   o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 7 1     4 7 6   4 7 2 t h e   s t a t o r ,   a n d   t h e   r o t o r   i s   c o m p o s e d   o f   s e v e r a l   r e l u c t a n c e   s e g m e n t s   w i t h   p o l e   n u m b e r   d i f f e r e n t   f r o m   e i t h e r   o f   s t a t o r   w i n d i n g s .   A   b i - d i r e c t i o n a l   c o n v e r t e r   c o n s i s t s   o f   t w o   i n v e r t e r s   i n   b a c k   t o   b a c k   c o n n e c t i o n   w h i c h   u s e d   t o   s u p p l y   p o w e r   t o   t h e   s t a t o r   w i n d i n g s   w i t h   f l e x i b l e   c o n t r o l   m o d e l s .   T h e   d e s i g n e d   l a m i n a t i o n s   i n   t h e   r a d i a l   d i r e c t i o n   s e r v e s   d u a l   p u r p o s e s :   a )   t o   f o r c e   t h e   m a g n e t i c   f l u x   l i n e s   p a s s i n g   a l o n g   t h e   m a g n e t i c   l a y e r   i m p o s e d   b y   t h e   l a m i n a t i o n   t h o u g h   t h e   d e s i g n e d   m a g n e t i c   p a t h s   d o   n o t   c o i n c i d e   w i t h   t h e   p o l e - p i t c h   o f   e i t h e r   s t a t o r   M M F s ;   b )   t o   m i n i m i z e   t h e   e d d y - c u r r e n t   l o s s e s   b y   o r i e n t i n g   l a m i n a t i o n   a l o n g   t h e   m a g n e t i c   f l u x   l i n e s .   I n   p a s t   r e s e a r c h   a c t i v i t i e s ,   c o n d u c t e d   d e t a i l e d   i n v e s t i g a t i o n   a n d   p r e s e n t e d   t h r o u g h o u t   a n a l y s i s   o n   t h e   m a g n e t i c   c o u p l i n g   b e t w e e n   t h e   t w o   s t a t o r   w i n d i n g s   w i t h   i n n e r   r o t o r   s t r u c t u r e s .   T h e   r e s e a r c h   w o r k   s h o w s   t h a t   a   D E B M   w i t h   1 0   p o l e s   r o t o r   h a s   m u c h   b e t t e r   m a g n e t i c   c o u p l i n g   a n d   t o r q u e   p e r f o r m a n c e   t h a n   t h o s e   w i t h   6   p o l e s   a n d   8   p o l e s   [ 4 ,   5 ,   6 ] .   I n   a d d i t i o n   t o   t h e   r o t o r   s t y l e   a n d   l a m i n a t i o n s   d e s i g n ,   w e   a l s o   f o u n d   t h a t   t h e   m a g n e t i c   c o u p l i n g   o f   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   s i m i l a r   t o   t h e   D E B G   w i t h   i n n e r   r o t o r .   H o w e v e r ,     m u l t i p o l e   c a n   b e   a c h i e v e d   b y   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r .             F i g u r e   1 .   S c h e m a t i c   d i a g r a m   o f   t h e   D E B G   s y s t e m   F i g u r e   2 .   T h e   c r o s s   s e c t i o n   o f   t h e   D E B G       T h e   p a p e r   s t a r t s   w i t h   a   b r i e f   r e v i e w   o f   m a i n   c o n f i g u r a t i o n   a n d   b a s i c   p r i n c i p l e s   o f   D E B G   a n d   s y s t e m .     T h e n ,   u s i n g   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s ,   t h e   m a g n e t i c   f i e l d s   d i s t r i b u t i o n ,   t h e   t o r q u e   c a p a b i l i t y ,   t h e   t e r m i n a l   c h a r a c t e r i s t i c s ,   t h e   r o t o r s   r a d i a l   f o r c e s   a n d   t h e   c o r e   l o s s e s   o f   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   o f   1 . 5 M W / 6 0 0 r p m   a r e   p r e s e n t e d .     A f t e r   c a l c u l a t i o n   b y   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s ,   a l l   t h e   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   t o r q u e   p r o d u c t i o n   f o r   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   l a r g e .   T h e   r e s u l t s   o f   t o r q u e   c a p a b i l i t y   a r e   c o n s i s t e n t   w i t h   t h o s e   t h e   i n d u c e d   s p e e d   v o l t a g e s   o f   t h e   D E B G .   T h e r e f o r e ,   t h e   s p e e d   p e r f o r m a n c e   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   b e t t e r   t h a n   D E B G   w i t h   i n n e r   r o t o r .   I n   a d d i t i o n ,   t h o u g h   t h e   i r o n   l o s s   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   l a r g e ,   t h e   r o t o r   r e m a i n s   c o o l   a n d   n a t u r a l   v e n t i l a t i o n   c o o l i n g   i s   s u f f i c i e n t   f o r   i t s   h e a t   d i s s i p a t i o n .   A l l   t h e   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   c a n   s u b s t a n t i a l l y   e n h a n c e   t h e   m o t o r s   t o r q u e   a n d   s p e e d   c a p a b i l i t y ,   a n d   i m p r o v e   r e l i a b i l i t y .   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   a s   a   n e w   t y p e   o f   m o t o r   i s   p o t e n t i a l   t o   a p p l y   i n   v a r i a b l e   s p e e d   c o n s t a n t   f r e q u e n c y   o p e r a t i o n   s y s t e m .       2 .   S t r u c t u r e   a n d   D e s i g n   o f   D E B G   2 . 1 .   S t u c t u r e   o f   D E B G   T h e   D E B G   w i t h   o u t e r   R L M B - r o t o r   i s   s t r u c t u r e d   a s   a   d o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   m o t o r   w i t h o u t   b r u s h e s   a n d   s l i p   r i n g s .   T h e   c r o s s   s e c t i o n   o f   t h e   D E B G   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .   T h e r e   a r e   t w o   s e t s   o f   w i n d i n g s   p l a c e d   i n   t h e   s t a t o r   c o r e   o f   d i f f e r e n t   p o l e   n u m b e r s .   T h e   t w o   s e t s   o f   w i n d i n g s   d i f f e r   i n   p o l e   n u m b e r s ,   o n e   o f   2 p   a n d   a n o t h e r   2 q .   T h e   t w o   s e t s   o f   w i n d i n g s   s h a r e   t h e   s a m e   u n i q u e   r o t o r .   T h e   r o t o r   o f   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   a   s p e c i a l   d e s i g n ,   w i t h   a   g r o u p   o f   m a g n e t i c a l l l y   i s o l a t e d   s e g m e n t s   o f   n u m b e r   p r   w h e r e   [ 6 - 1 0 ]     p r   =   p + q                                                                                                                                         ( 1 )     W h e n   o n e   s e t   o f   s y m m e t r i c a l   s i n e - w a v e   c u r r e n t s   o f   f r e q u e n c y   w 1   a r e   f l o w i n g   i n   t h e   p r i m a r y   w i n d i n g s ,   a   s e t   o f   t h r e e - p h a s e   b a c k   E M F s   w i l l   b e   i n d u c e d   w i t h   a   f r e q u e n c y   o f   w 2   i n   t h e   s e c o n d a r y   w i n d i n g s .   T h e   t w o   e l e c t r i c a l   f r e q u e n c i e s   w 1   a n d   w 2   a r e   r e l a t e d   t o   t h e   r o t o r   m e c h a n i c a l   s p e e d   w r m   b y   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   D o u b l y   E x c i t e d   B r u s h l e s s   G e n e r a t o r   w i t h   O u t e r   . .   ( Y i n g c h a o   Z h a n g )   4 7 3   ω r m = ( ω 1 - ω 2 ) / p                                                                                                               ( 2 )                                             E l e c t r o m e c h a n i c a l   e n e r g y   c o n v e r s i o n   w i l l   t a k e   p l a c e   i n   D E B G s   i f   E q .   2   i s   s a t i s f i e d .   D e p e n d i n g   o n   t h e   s e q u e n c e   a n d   v a l u e   o f   t h e   c o n t r o l l e d   f r e q u e n c y   w 2 ,   a   D E B G   c a n   o p e r a t e   i n   d i f f e r e n t   m o d e s .     I n   p a r t i c u l a r ,   i n   t h e   d o u b l y - e x c i t e d   m o d e   w i t h   w 2 = 0 ,   t h e   D E B G   i s   o p e r a t e d   a s   a   s y n c h r o n o u s   m a c h i n e   a t   n a t u r a l   s y n c h r o n o u s   s p e e d .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   w i t h   w 2   > 0   o r   w 2 < 0   ( n e g a t i v e   s e q u e n c e ) ,   a   D E B G   c a n   o p e r a t e   a s   a n   i n d u c t i o n   m a c h i n e   b e l o w   o r   a b o v e   n a t u r a l   s y n c h r o n o u s   s p e e d .     I n   t e r m s   o f   p o w e r   f l o w ,   r e g a r d l e s s   a t   t h e   s u b - ,   s u p e r - ,   o r   s y n c h r o n o u s   r o t o r   s p e e d ,   D E B M   a l w a y s   c a n   b e   o p e r a t e d   a s   a   m o t o r   o r   g e n e r a t o r .     A   s p e c i a l   c a s e   f o r   ω 1   =   - ω 2   w i l l   a l l o w   t h e   r o t a t i o n a l   s p e e d   t o   r e a c h   t w o   t i m e s   r a t e d   s p e e d   w i t h o u t   t h e   n e e d   t o   r u n   i n t o   f l u x   w e a k e n i n g   r e g i o n .   I n   D E B G ,   w h e n   o n e   s e t   o f   s t a t o r   w i n d i n g   i s   e x c i t e d   b y   D C   o r   A C ,   B a c k   E M F   v o l t a g e s   w i l l   b e   i n d u c e d   i n   a n o t h e r   s e t   o f   s t a t o r   w i n d i n g s ,   d u e   t o   m e c h a n i c a l   r o t a t i o n   o f   t h e   r o t o r ;   a n d   e l e c t r o m e c h a n i c a l   e n e r g y   c o n v e r s i o n   w i l l   t a k e   p l a c e   i n   D E B G .   T h e   t o r q u e   i s                                                           j l w j l w j l w w j j s i n ) ( 2 3 s i n 3 s i n 3 c o s 3 c o s 3 2 1 p m q r m q m p p m q r m q q p p e I q p I I I E I E T + = + = + =                                                   ( 3 )     w h e r e   t h e   E p   a n d   E q   a r e   t h e   i n d u c e d   b a c k   E M F ,   t h e   s p e e d   v o l t a g e s   a s s o c i a t e d   w i t h   t h e   v a r i a t i o n s   o f   t h e   m u t u a l   f l u x   l i n k a g e s ;   I p   a n d   I q   a r e   t h e   p h a s e   c u r r e n t s ;   j   i s   t h e   a n g l e   b e t w e e n   t h e   i n d u c e d   s p e e d   v o l t a g e s   a n d   t h e   c u r r e n t ;   l m p   a n d   l m q   a r e   t h e   m u t u a l   f l u x   l i n k a g e s   u n d e r   t h e   g i v e n   c u r r e n t s .       2 . 2 .   D E B G   D e s i g n   T h e   s i z i n g   o f   t h e   1 . 5 M W / 6 0 0 r p m   D E B G   s t a r t s   w i t h   a   c o m p a r a b l e   a n d   c o n v e n t i o n a l   d o u b l y   f e d   w o u n d   r o t o r   i n d u c t i o n   m a c h i n e .   B y   t r i a l   a n d   e r r o r ,   t h e   m a i n   d i m e n s i o n s   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   a r e   d e t e r m i n e d   w i t h   t h e   d e s i g n   s p e c i f i c a t i o n s   l i s t e d   i n   T a b l e   1 .     S i n c e   t h e   D E B G   t o   b e   d e s i g n e d   r e l i e s   o n   t h e   r o t o r   m o d u l a t i o n   t o   c r e a t e   m u t u a l   c o u p l i n g   b e t w e e n   t h e   t w o   s e t s   o f   s t a t o r   w i n d i n g s ,   t h e   D E B G   i s   d e s i g n e d   w i t h   t w o   s e t s   o f   s t a t o r   w i n d i n g s ,   o n e   f o r   6 - p o l e   a n d   a n o t h e r   4 - p o l e .   I n   [ 9 - 1 0 ] ,   t h r e e   c a s e s   o f   p o l e   n u m b e r   c o m b i n a t i o n s   a r e   i n v e s t i g a t e d   u s i n g   t h e   s a m e   s t a t o r   f r a m e   a n d   l a m i n a t i o n   s t r u c t u r e s ,   w i t h   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   f o r   t h e   s a m e   c u r r e n t s ,   t h e   t o r q u e   p r o d u c t i o n   f o r   p r   = 5   i s   m o r e   t h a n   t h a t   a c h i e v e d   i n   t h e   o t h e r   t w o   c a s e s .   T h e   r e s u l t s   o f   t o r q u e   c a p a b i l i t y   a r e   c o n s i s t e n t   w i t h   t h o s e   o f   t h e   i n d u c e d   s p e e d   v o l t a g e s   o f   t h e   D E B G   w i t h   d i f f e r e n t   r o t o r   p o l e   n u m b e r s .   S o ,   w e   s e l e c t   p r = 5   f o r   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r .   T h e   s y n c h r o n o u s   s p e e d   o f   t h e   d e s i g n e d   D E B G   i s   6 0 0   r p m .   I n   o p e r a t i o n ,   t h e   p r i m a r y   w i n d i n g   o f   4 - p o l e   w i l l   b e   c o n n e c t e d   t o   t h e   p o w e r   g r i d   o f   5 0 H z   w h i l e   t h e   s e c o n d a r y   w i n d i n g   o f   6 - p o l e   w i l l   b e   c o n t r o l l e d   b y   a   b i - d i r e c t i o n a l   c o n v e r t e r .       T a b l e   1 .   M a i n   D i m e n s i o n s   V a r i a b e l   V a l u e   V a r i a b e l   V a l u e   R a t e d   P o w e r   ( k W )   1 5 0 0   S t a t o r   S l o t s   1 0 8   S t a t o r   O D   ( m m )   7 5 0   S t a c k   L e n g t h   ( m m )   9 0 0   S t a t o r   I D   ( m m )   3 0 0   P r i m a r y   w i n d i n g   4 - p o l e   R o t o r   O D   ( m m )   1 1 0 0   S e c o n d a r y   w i n d i n g   6 - p o l e   R o t o r   I D   ( m m )   7 5 4   R o t o r   S e g m e n t s   1 0 - p o l e   R a t e d   S p e e d   ( r p m )   6 0 0   A m p e r e - t u r n s   4 5 * 2 4         3 .     R e s u l t s   a n d   D i s c u s s i o n   3 . 1 .   M a g n e t i c   F i e l d   D i s t r i b u t i o n     U s i n g   A N S O F T   s o f t w a r e ,   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   f i e l d s   d i s t r i b u t i o n   o f   t h e   a b o v e   g e n e r a t o r   m o d e l   u n d e r   l o a d   o p e r a t i o n   h a v e   b e e n   c a l c u l a t e d .   F o r   t h e   o b j e c t i v e s   v e r i f i c a t i o n ,   t h e   D E B G   i s   o p e r a t i n g   a t   n a t u r a l - s y n c h r o n o u s   s p e e d ,   w h e n   t h e   p r i m a r y   w i n d i n g   o f   4 - p o l e   i s   e x c i t e d   w i t h   a   t h r e e - p h a s e   s y m m e t r i c a l   A C   a t   a   f r e q u e n c y   o f   5 0 H z   w h i l e   t h e   s e c o n d a r y   w i n d i n g   o f   6 - p o l e   i s   e x c i t e d   w i t h   t h r e e - p h a s e   s y m m e t r i c a l   D C ,   t h e   s a m p l e   m a c h i n e   w i l l   o p e r a t e   i n   l o a d   o p e r a t i o n .   T h e   a m p l i t u d e   o f   c u r r e n t   i s   4 5 * 2 4   a m p e r e - t u r n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 7 1     4 7 6   4 7 4     F i g u r e   3 .   F l u x   d i s t r i b u t i o n   o f   t h e   D E B G   F i g u r e   4 .   I n d u c e d   v o l t a g e   o f   A - p h a s e   o f   4 - p o l e   w i n d i n g     A s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 ,   t h e   m a g n e t i c   f i e l d   o f   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   n o t   s y m m e t r i c   a n d   c a l c u l a t i o n   o f   t h e   e n t i r e   m a g n e t i c   f i e l d   f o r   t h e   D E B G   i s   n e e d e d .     3 . 2 .   E M F   o f   t h e   W i n d i n g       T h e   v o l t a g e   c h a r a c t e r i s t i c   o f   e n d   w i n d i n g   i s   a   p r i m a r y   p e r f o r m a n c e   o f   a   g e n e r a t o r .   L o a d   o p e r a t i o n   s i m u l a t i o n   o f   t h e   D E B G   h a s   b e e n   c a r r i e d   o u t   b y   A N S O F T   s o f t w a r e ,   w i n d i n g   i n d u c e d   E M F   i s   t h e   p r i m a r y   i n d e x .   I n d u c e d   v o l t a g e   d i a g r a m   o f   A - p h a s e   o f   4 - p o l e   w i n d i n g   u n d e r   n e g a t i v e   m a x i m u m   t o r q u e   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   I n   o r d e r   t o   c l e a r l y   d e m o n s t r a t e   t h e   v o l t a g e   h a r m o n i c s   c o n t e n t s ,   t h e   c a l c u l a t e d   v o l t a g e   d i s t r i b u t i o n   i s   d e c o m p o s e d   i n t o   F o u r i e r   c o m p o n e n t s .   T h e   h a r m o n i c   c o n t e n t s   o f   v o l t a g e   o f   4 - p o l e   w i n d i n g   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   5 .     3 . 3 .   T o r q u e   C a p a b i l i t y   T h e   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   i s   u s e d   t o   c a l c u l a t e   t o r q u e   p r o d u c t i o n   o f   t h e   d e s i g n e d   D E B G .   I n   t h e   c a l c u l a t i o n ,   b o t h   s e t s   o f   t h e   s t a t o r   w i n d i n g s   a r e   e x c i t e d   w i t h   f r e q u e n c i e s   c o n f o r m i n g   t o   E q .   2 .     A t   t h e   s a m e   t i m e   t h e   r e l a t i v e   p h a s e   a n g l e s   a r e   c h a n g e d   a s   a   p a r a m e t e r   o f   t h e   t o r q u e   p r o d u c t i o n .     T h e   t o r q u e   p r o d u c t i o n   b y   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s   i s   d i r e c t l y   b a s e d   o n   t h e   m a g n e t i c   f i e l d   d e n s i t y   a n d   i n t e n s i t y   o n   e a c h   e l e m e n t .   T h e   r e s u l t s   a r e   c o n s i d e r e d   a c c u r a t e   b e c a u s e   t h e   c o m p l i c a t e d   g e o m e t r y   o f   t h e   D E B G   a n d   n o n l i n e a r i t y   o f   t h e   m a t e r i a l s   a r e   f u l l   c o n s i d e r e d .     T h e   t o r q u e   p r o d u c t i o n   o f   t h e   D E B G   o p e r a t e d   a t   t h e   r a t e d   c u r r e n t   l e v e l s   ( 4 5 * 2 4   a m p e r e - t u r n s )   a n d   6 0 0 r p m   a s   a   f u n c t i o n   o f   t h e   p h a s e   a n g l e   b e t w e e n   t h e   t w o   s e t s   o f   s t a t o r   w i n d i n g s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   6 .   A s   t h e   r e s u l t s   c l e a r l y   s h o w   t h a t   t h e   r a t e d   t o r q u e   i s   f u l l y   a c h i e v a b l e   a n d   t h e   d e s i g n e d   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   p o w e r   c a p a b i l i t y   i s   v e r i f i e d .   T h e   p o w e r   a t   3 6 0 ° a c h i e v e s   1 . 7 M W ,   i t   i s   t h e   m a x i m u m   o p e r a t i n g   p o i n t .       F i g u r e   5 .   H a r m o n i c   c o n t e n t s   o f   i n d u c e d   v o l t a g e   f o r   4 - p o l e   w i n d i n g     F i g u r e   6 .   T o r q u e   c h a r a c t e r i s t i c   o f   t h e   s a m p l e   D E B G     3 . 4 .   T h e   R a d i a l   E l e c t r o m a g n e t i c   F o r c e   o f     R o t o r   T h e   r a d i a l   m a g n e t i c   f o r c e   i s   c l o s e l y   r e l a t e d   t o   m o t o r s   m e c h a n i c a l   s t r e n g t h   r e q u i r e m e n t s .   T h e   m o s t   i m p o r t a n t   o b s e r v a t i o n   i s   t h e   u n s y m m e t r i c a l   d i s t r i b u t i o n   o f   a i r - g a p   f l u x   d e n s i t y   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   7   w h i c h   i m p l i e s   a   p o s s i b l e   u n s y m m e t r i c a l   p u l l i n g   f o r c e   i n   r a d i a l   d i r e c t i o n   a n d   n o n - u n i f o r m e d   m a g n e t i c   f o r c e   i n   t a n g e n t i a l   d i r e c t i o n .   R L B M - r o t o r   i s   c o m p o s e d   o f   f i v e   m a g n e t i c   m o d u l e s ,   s o   t h e   w h o l e   r a d i a l   f o r c e   o f   r o t o r   c a n   b e   o b t a i n e d   b y   t h e   s u p e r p o s i t i o n   o f   f i v e   m a g n e t i c   m o d u l e s   f o r c e   i n   t h e   X - d i r e c t i o n   a n d   t h e   Y - d i r e c t i o n   r e s p e c t i v e l y .   T o r q u e - A n g l e ( 6 0 0 r p m ) - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 1 0 2 0 3 0 1 2 0 2 0 0 2 8 0 3 6 0 4 4 0 A n g l e ( ° ) T o r q u e ( K N m ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   D o u b l y   E x c i t e d   B r u s h l e s s   G e n e r a t o r   w i t h   O u t e r   . .   ( Y i n g c h a o   Z h a n g )   4 7 5               F i g u r e   7 .   A i r - g a p   f l u x   d e n s i t y   d i s t r i b u t i o n   F i g u r e   8 .   R a d i a l   e l e c t r o m a g n e t i c   f o r c e   o f   t h e   r o t o r     T h e   c h a n g e s   o f   r a d i a l   e l e c t r o m a g n e t i c   f o r c e   u n d e r   s y n c h r o n o u s   o p e r a t i o n   a r e   r e l a t e d   t o   t h e   g e n e r a t o r s   s t a b i l i t y ,   v i b r a t i o n   a n d   n o i s e .   T h e   r a d i a l   e l e c t r o m a g n e t i c   f o r c e   o f   t h e   w h o l e   r o t o r s   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   8 .   F F T   o f   t h e   w h o l e   r o t o r s   r a d i a l   e l e c t r o m a g n e t i c   f o r c e   i s   a n a l y z e d   u n d e r   s y n c h r o n o u s   o p e r a t i o n .   T h e   h a r m o n i c   c o n t e n t s   o f   r a d i a l   e l e c t r o m a g n e t i c   f o r c e   a r e   o b t a i n e d   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   9 .   T h e   h i g h   o r d e r   h a r m o n i c   c o n t e n t s   o f   r a d i a l   e l e c t r o m a g n e t i c   f o r c e   a r e   l o w ,   s o   t h e   v i b r a t i o n   a n d   n o i s e   c a u s e d   b y   r o t o r   w i l l   b e   s m a l l .     3 . 5 .   E f f i c i e n c y   o f   t h e   D E B G   T h e   l o s s e s   o f   a   g e n e r a t o r   a r e   c o n s i s t s   o f   i r o n   l o s s ,   c o p p e r   l o s s ,   m e c h a n i c a l   l o s s ,   s t r a y   l o s s   a n d   s o   o n .   C o p p e r   l o s s   i s   c o n c e r n e d   w i t h   s t a t o r   w i n d i n g s ,   w h i l e   i r o n   l o s s   i s   c o n c e r n e d   w i t h   b o t h   s t a t o r   a n d   r o t o r   c o r e .         F i g u r e   9 .   H a r m o n i c   c o n t e n t s   o f   r a d i a l   e l e c t r o m a g n e t i c   f o r c e   F i g u r e   1 0 .   C o r e   l o s s   o f   t h e   s a m p l e   D E B G     A s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 0 ,   t h e   i r o n   l o s s   o f   t h e   s a m p l e   m a c h i n e   i s   a b o u t   8 0 k W   w h e n   t h e   a m p l i t u d e   o f   c u r r e n t   i s   4 5 * 2 4   a m p e r e - t u r n s ,   w h i c h   i s   4 . 5 %   o f   t h e   r a t e d   p o w e r .   T h e   i r o n   l o s s   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   l a r g e ,   w h i c h   i s   a   d i s a d v a n t a g e   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r .     H o w e v e r ,   t h e   c o p p e r   l o s s   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   m u c h   s m a l l e r   t h a n   t h o s e   o f   D E B G   w i t h   i n n e r   r o t o r .   T h i s   i s   o w i n g   t o   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   c a n   a c h i e v e   t h e   s a m e   r a t e   p o w e r   o n l y   w i t h   a   s m a l l e r   c u r r e n t   t h a n   D E B G   w i t h   i n n e r   r o t o r .     C o p p e r   l o s s   c a n   b e   c a l c u l a t e d   u s i n g   J o u l e   L e n z .   B e c a u s e   t h e   h e a t   e f f i c i e n c y   o f   t h e   t w o   s e t s   o f   s t a t o r   w i n d i n g s   a r e   s a m e ,   w e   c a n   c a l c u l a t e   t h e   c o p p e r   l o s s   [ 1 1 ]   o f   e a c h   p h a s e   w i n d i n g s   i n   e q u a t i o n   4 .     ( ) 2 1 p p P I R =                                                                                                                       ( 4 )     w h e r e   I p   i s   R M S   o f   t h e   p h a s e   c u r r e n t   o f   e a c h   w i n d i n g s ;   R p   i s   t h e   r e s i s t a n c e   o f   e a c h   w i n d i n g s   u n d e r   r e f e r e n c e   t e m p e r a t u r e .   A f t e r   c a l c u l a t i n g   i n   E q .   4 ,   t h e   c o p p e r   l o s s   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   a b o u t   2 0 . 9 1 k W ,   w h i c h   i s   1 . 1 8 %   o f   t h e   r a t e d   p o w e r .   T h e n   t h e   e f f i c i e n c y   o f   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   c a n   b e   c a l c u l a t e d   a s   s h o w n   i n   T a b l e   2 .   A s   i n d i c a t e d   i n   T a b l e   2 ,   t h e   e f f i c i e n c i e s   o f   D E B G   o n l y   c o n c l u d e   c o p p e r   l o s s   a n d   i r o n   l o s s ,   f o r   m e c h a n i c a l   l o s s   a n d   o t h e r s   a r e   n o t   c o n s i d e r e d .   T h e   e f f i c i e n c y   o f   D E B G   c a n   a c h i e v e   0 . 0 0 2 0 . 0 0 4 0 . 0 0 6 0 . 0 0 8 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 T i m e   [ m s ] 4 0 . 0 0 5 0 . 0 0 6 0 . 0 0 7 0 . 0 0 8 0 . 0 0 9 0 . 0 0 F o r c e 1 . F o r c e _ m a g   [ k N e w t o n ] A n s o f t   L L C M a x w e l l 2 D D e s i g n 1 X Y   P l o t   8 C u r v e   I n f o F o r c e 1 . F o r c e _ m a g S e t u p 1   :   T r a n s i e n t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 7 1     4 7 6   4 7 6 9 4 % .   T h e   d e s i g n e d   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   a   h i g h   e f f i c i e n c y   m a c h i n e .   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   6 ,   t h e   t o r q u e   c a n   a c h i e v e   2 8 . 2   k N m   a t   m a x i m u m   o p e r a t i n g   p o i n t ,   s o   t h e   m a x i m u m   p o w e r   c a n   a c h i e v e   1 . 7 7 M W .   I t   c a n   b e   p r e d i c t e d   t h a t   t h e   i r o n   l o s s e s   o f   t h e   d e s i g n e d   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   a t   r a t e   l e v e l   w i l l   l e s s   t h a n   4 %   ( 1 . 5 M W ) o f   t h e   r a t e   o u t p u t   p o w e r ,   s o   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   d e s i g n e d   R L M B - r o t o r   D E B G   a t   r a t e   l e v e l   ( 1 . 5 M W / 6 0 0 r p m )   c a n   a c h i e v e   a s   h i g h   a s   9 5 % .       T a b l e   2 .   E f f i c i e n c y   o f   T h e   D E B G   D E B G   C o p p e r   l o s s ( k W )   C o r e   l o s s ( k W )   E f f i c i e n c y   ( % )   2   p r   = 1 0   2 0 . 9 1   8 0   9 4 . 3         4 .     C o n c l u s i o n   T h i s   p a p e r   e m b a r k s   f r o m   b a s i c   t h e o r y   o f   v a r i a b l e   s p e e d   c o n s t a n t   f r e q u e n c y   ( V S C F )   w i n d   p o w e r   g e n e r a t i o n ,   c o m b i n e d   w i t h   t h e   c h a r a c t e r i s t i c   o f   r a d i a l   l a m i n a t e d   b a r r i e r   D E B G ,   f o c u s e s   o n   t h e   d e s i g n   a n d   p e r f o r m a n c e   v e r i f i c a t i o n   o f   a     D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r ( 1 . 5 M W / 6 0 0 r p m )   f o r   w i n d   p o w e r   g e n e r a t o r   a p p l i c a t i o n .   T h e   d y n a m i c   m o d e l   o f   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   p r e s e n t e d   a n d   a n a l y z e d .   U s i n g   f i n i t e   e l e m e n t   a n a l y s i s ,   t h e   m a g n e t i c   f i e l d s   d i s t r i b u t i o n ,   t h e   t o r q u e   c a p a b i l i t y ,   E M F   o f   w i n d i n g ,   r a d i a l   m a g n e t i c   f o r c e   a n d   e f f i c i e n c y   a r e   i n v e s t i g a t e d .   A l l   t h e   s t u d i e s   s h o w   t h a t   t h e   D E B G   w i t h   o u t e r   r o t o r   i s   p o t e n t i a l   t o   a c h i e v e   h i g h   e f f i c i e n c y ,   l o w   c o s t ,   l o w   v i b r a t i o n   a n d   n o i s e ,   e n h a n c e d   r e l i a b i l i t y   a n d   f l e x i b l e   c o n t r o l   f o r   V S C F   g e n e r a t i o n   s y s t e m   a p p l i c a t i o n s .   F u t h e r m o r e ,   a l l   t h e s e   r e s u l t s   p r o v i d e   t h e o r e t i c a l   f o u n d a t i o n   f o r   t h e   p r a c t i c a l   a p p l i c a t i o n .     A c k n o w l e d g m e n t   T h i s   w o r k   w a s   s u p p o r t e d   i n   p a r t   b y   T h e   J i n g   Y u a n   E d u c a t i o n   F u n d   o f   B e i j i n g   J i a o t o n g   U n i v e r s i t y .     R e f e r e n c e s   [ 1 ]   H u i j u a n   L i u ,   L o n g y a   X u .   An a l y s i s   o f   d o u b l y   e x c i t e d   b r u s h l e s s   m a c h i n e   w i t h   r a d i a l l y   l a m i n a t e d   m a g n e t i c   b a r r i e r   r o t o r .   2 n d   I EEE  I n t e r n a t i o n a l   Sy m p o s i u m   o n   P o w e r   El e c t r o n i c s   f o r   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t i o n   Sy s t e m .   2 0 1 0 ;   6 0 7 - 6 1 0 .   [ 2 ]   Q i a n   Z h a n g ,   H u i j u a n   L i u .   C o m p a r a t i v e   s t u d y   o f   b r u s h l e s s   d o u b l y   f e d   m a c h i n e   w i t h   d i f f e r e n t   r o t o r   s t r u c t u r e s   u s e d   i n   p o w e r   g e n e r a t i o n   s y s t e m .   As i a - Pa c i f i c   Po w e r   a n d   En e r g y   En g i n e e r i n g   C o n f e r e n c e   ( APPEEC ) .   C h e n d u .   2 0 1 0 ;   1 - 4 .   [ 3 ]   W .   H e i m b r o d t ,   P .   J .   Kl a r .   I n   M a g n e t i c   N a n o s t r u c t u r e s .   L o s   A n g e l e s :   H .   S.   N a l w a ,   Am e r i c a n   Sc i e n t i f i c   Pu b l i s h e r s .   2 0 0 2 :   1 - 5 8 .   [ 4 ]   Sh e n g h u   L i ,   Z h e n g k a i   L i u ,   Y u d o n g   J i a .   D y n a m i c   a g g r e g a t i o n   o f   d o u b l y - f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r s   ( D F I G s )   f o r   s t a b i l i t y   a n a l y s i s   o f   w i n d   p o w e r   s y s t e m s .   I E EE  Po w e r   a n d   En e r g y   So c i e t y   G e n e r a l   M e e t i n g .   2 0 1 1 ;   1 - 6 .   [ 5 ]   L .   X u ,   F .   L i a n g ,   L . Y e .   C o m p a r i s o n   St u d y   o f   R o t o r   St r u c t u r e s   o f   D o u b l y   Ex c i t e d   Br u s h l e s s   R e l u c t a n c e   M a c h i n e   b y   F i n i t e   E l e m e n t   A n a l y s i s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   En e r g y   C o n v e r s i o n .   1 9 9 4 ;   1 6 5 - 1 7 2 .   [ 6 ]   L i ,   H . ,   C h e n ,   Z . ,   Pe d e r s o n ,   J . K.   O p t i m a l   Po w e r   C o n t r o l   St r a t e g y   o f   M a x i m i z i n g   W i n d   En e r g y   T r a c k i n g   a n d   C o n v e r s i o n   f o r   VSC F   D o u b l y   F e d   I n d u c t i o n   G e n e r a t o r   Sy s t e m .   Po w e r   El e c t r o n i c s   a n d   M o t i o n   C o n t r o l   C o n f e r e n c e .   2 0 0 6 ;   1 - 6 .   [ 7 ]   L .   X u ,   F .   L i a n g ,   T .   A. L i p o .   A n a l y s i s   o f   a   N e w   Va r i a b l e   S p e e d   D o u b l y   Ex c i t e d   R e l u c t a n c e   M o t o r .   El e c t r i c   M a c h i n e s   a n d   P o w e r   Sy s t e m .   1 9 9 1 .   Vo l . 1 9 . N o . 2 :   1 2 5 - 1 3 8 .   [ 8 ]   F e n g x i a n g   W a n g ,   R e i   J i n ,   Z h e n g   W a n g .   A   M u l t i - Po l e   L o w   S p e e d   D o u b l y   F e d   Br u s h l e s s   G e n e r a t o r   f o r   D i r e c t   D r i v e n   VSC F   W i n d   Po w e r   Sy s t e m .   Po w e r   S y s t e m   T e c h n o l o g y .   2 0 0 6 ;   1 - 5 .   [ 9 ]   H u i j u a n   L i u ,   L o n g y a   X u .   C o m p a r i s o n   s t u d y   o f   d o u b l y   e x c i t e d   b r u s h l e s s   r e l u c t a n c e   m a c h i n e   w i t h   d i f f e r e n t   r o t o r   p o l e   n u m b e r s .   I PE M C .   2 0 0 9 ;   8 3 0 8 3 5 .   [ 1 0 ]   M i n g z h u   Sh a n g g u a n ,   H u i j u a n   L i u ,   Q i a n   Z h a n g .   R a d i a l   L a m i n a t e d   M a g n e t i c - Ba r r i e r   R o t o r   O p t i m i z a t i o n   D e s i g n   o f   Br u s h l e s s   D o u b l y - F e d   M a c h i n e .   T h e   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   a n d   Au t o m a t i c   C o n t r o l .   Z i b o .   2 0 1 0 ;   1 - 5 .   [ 1 1 ]   Y u n q i u   T a n g ,   N a i   Sh i .   T h e o r y   a n d   O p e r a t i o n   ( v o l u m e   o n e ) .   Be i j i n g :   W a t e r   R e s o u r c e s   a n d   El e c t r i c   Po w e r .   1 9 8 2 :   3 3 - 1 0 1 .   [ 1 2 ]     Ay o n g   H i e n d r o .   Q u a n t i t i e s   M e t h o d   o f   I n d u c t i o n   M o t o r   u n d e r   U n b a l a n c e d   Vo l t a g e   C o n d i t i o n s .   T EL KO M N I KA .   2 0 1 0 :   8 ( 2 ) : 7 3 - 8 0 .   [ 1 3 ]     Su j i t h   M o h a n d a s ,   A s h w a n i   K u m a r   C h a n d e l .   T r a n s i e n t   St a b i l i t y   En h a n c e m e n t   o f   t h e   Po w e r   Sy s t e m   w i t h   W i n d   G e n e r a t i o n .   T E L KO M N I KA .   2 0 1 1 :   9 ( 2 ) : 2 6 7 - 2 7 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.