T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   3 3 2 4 ~3 3 3 0   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   Fi r s t G r ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i6 . 1 6 8 0 5     3324       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Av erag e dyna mica l f requen cy  beha v io ur f o r multi - a r ea  isla nded  micro - g rid ne two rks       M.   Sa if uza m   J a m ri,   M uh a m m a d Niz a m   K a m a rudin ,   M o hd   L u qm a n M o hd   J a m il   Ce n tre fo R o b o ti c s a n d   In d u stria Au to m a ti o n   (Ce RIA) F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,     Un iv e rsiti   Te k n i k a M a lay sia   M e lak a ,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 8 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Au g   2 4 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   Sep   3 ,   2 0 2 0       m icro - g ri d   is   a   p a rt   o f   p o we sy ste m   wh ich   a b le   to   o p e ra tes   in   g rid   o r   islan d in g   m o d e .   Th e   m o st  imp o rt a n v a riab le  t h a a b le  to   g i v e   u i n fo rm a ti o n   a b o u t   t h e   sta b i li ty   i n   islan d e d   m ic ro - g ri d   n e two r k   is   t h e   fre q u e n c y   d y n a m ica re sp o n se s.  T h e   fre q u e n c y   a n a l y si fo m u lt i - a re a   m icro - g rid   n e tw o rk   m o d e m a y   in v o lv e   a   c o m p li c a ted   o m a th e m a ti c a e q u a ti o n s.  T h is  m a k e   th e   re se a rc h e in ten d in g   t o   o m it   se v e ra u n n e c e ss a ry   p a ra m e ters   i n   o r d e to   sim p li fy   t h e   e q u a ti o n s.  T h e   p u rp o se   o t h is  p a p e is  to   sh o a n   a p p r o a c h   to   d e riv e   th e   m a th e m a ti c a e q u a ti o n to   re p re se n th e   a v e ra g e   b e h a v io o fre q u e n c y   d y n a m ica re sp o n se f o two   d iffere n t   m icro - g ri d   a re a s.  Bo th   o f   n e two rk a re   a ss u m e d   t o   h a v e   n o n - i d e n ti c a d istri b u ted   g e n e ra t o r   b e h a v i o with   d iffere n p a ra m e ters .   Th e   p rime   m o v e a n d   sp e e d   g o v e rn o s y ste m a re   a u g m e n ted   with   th e   g e n e ra s win g   e q u a ti o n .   Th e   ti e   li n e   m o d e a n d     th e   in fo rm a ti o n   o ro t o a n g le  wa c o n sid e re d .   Th e n ,   in   t h e   las se c ti o n ,     th e   c o m p a riso n   b e twe e n   th is  tec h n iq u e   with   th e   c o n v e n t io n a a p p r o a c h   u sin g   c e n t r e   o in e rt ia  ( COI )   tec h n i q u e   wa s d e fin e d .   K ey w o r d s :   Dis tr ib u ted   g en er ato r     Fre q u en cy   r esp o n s es     I s lan d ed   m icr o - g r id     State - s p ac r ep r esen tatio n     T wo   ar ea   n etwo r k s   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h d   Saif u za m   b in   J am r i ,   C en tr f o r   R o b o tics   an d   I n d u s tr ial  Au to m atio n   ( C eRIA) ,     Facu lty   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un iv er s iti T ek n ik al   Ma lay s ia  Me lak a,   Han g   T u ah   J ay a,   7 6 1 0 0   Du r ia n   T u n g g al,   Me lak a,   Ma lay s ia .   E m ail: saif u za m @ u tem . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     Mic r o - g r id   is   p ar o f   p o wer   s y s tem   wh ich   u s ed   a n   elec tr icity   s o u r ce s   co n s is d is p atch ab le  g en er atio n   a n d   n o n - d is p atch ab le  r en ewa b le  en er g y   th at  ar ca p ab le  o f   o p er atin g   in   eith er   p ar allel  o r   in d ep en d en to war d s     th e   m ai n   p o we r   g r id   [ 1 - 4 ] .   Fu r th er m o r e,   m icr o - g r i d   ca n   o p er ate  in   b o th   g r id   co n n ec ted   an d   is lan d ed   m o d e.   W h en   th m icr o - g r i d   is   o p er ates  in   is lan d   m o d e,   th e   cr u cial   s itu atio n   i s   an   en er g y   b alan ce   b etwe en   s u p p ly   an d   d em an d   b ec au s th lo ad   is   d o m in a n tly   s u p p lied   b y   th e   lo ca s o u r c es.  I f   th er a r an y   im b alan ce   in   th n etwo r k ,   th s y s tem   ca n   lead   to   s ig n if ican f r eq u e n cy   d ev iatio n s   [ 5 - 8 ] .   M an y   r esear ch   w o r k   r elate d   to   t h m icr o - g r i d   p o we r   s y s tem   f r eq u en cy   s tu d y   with   v ar iety   o f   m o tiv atio n   h as b ee n   d o n a n d   m o s o f   th em   in v o lv ed   t h lar g e   s y s tem   n etwo r k   with   m u ltip le  g e n er ato r s   an d   m u lti  ar e a.   l o o f   m ath em atica eq u atio n s   h as b ee n   d er iv e d   to   m o d el  th p h y s ical  n etwo r k .   T h r esear ch   wo r k   in   [ 9 - 1 5 ]   d is cu s s ed   ab o u th in v esti g atio n   ab o u f r e q u en c y   lo ad   c o n tr o f o r     th p o wer   s y s tem   n etwo r k   wit h   m u ltip le  co n n ec ted   d is tr ib u t ed   g en e r ato r .   T h u tili ze d   o f   n eu r al  p r e d ictiv [ 1 6 ]   an d   lin ea r   q u ad r atic  r eg u lat or   ( L QR )   m eth o d   [ 1 7 ]   in   co n tr o li n g   th f r eq u en cy   v ia  m u lti - ar e m icr o g r id   s y s tem   b asically   u s ed   th lar g o r d er   o f   m ath em atica eq u atio n s .   T h p o w er   s h ar in g   an d   f r eq u en cy   co n tr o s tr ateg y   v i a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A ve r a g d yn a mica l freq u en cy   b eh a vio u r   fo r   mu lti - a r ea   is la n d ed   micro - g r id ...  ( Mo h d   S a ifu z a b in   Ja mri )   3325   m u lti - ar ea   is lan d ed   p o wer   s y s tem   is   d is cc u s ed   in   [ 1 8 - 2 0 ] .   T h ese  wo r k s   s h o ws  th im p o r tan o f   f r eq u e n cy   d ev iatio n s   in f o r m atio n   in   o r d e r   to   an aly s th le v el  o f   s tab ili ty   o f   th n etwo r k .     T h e   c o m p l i c a t e d   m a t h e m a t ic a m o d e l s   a r e   c r u c i a l   t o   i m p l e m e n t   a n d   m a k e   t h e   r e s e a r c h e r   t h i n k   a b o u t     t h e   w a y   t o   s i m p l i f y   i t   b y   r e m o v i n g   t h e   u n w a n t e d   p a r a m e t e r   an d   p u t   s o m e   a s s u m p t i o n   a n d   ap p r o x i m a t i o n .   T h e s e   s i t u at i o n   b r i n g s   t h e   a s s u m p t i o n   o f   c o h e r e n t   g e n e r a t o r   b e h a v i o u r   w h e n   t h e   m u l t i p l e   g e n e r a t o r s   a r e   o p e r a t i n g   i n     t h e   s a m a r e a   n et w o r k   [ 2 1 ] .   F u r t h e r m o r e ,   s a m e   a p p r o a c h   h a v e   b e e n   d o n e   f o r   t h e   m u lt i   a r e n e t w o r k   w i t h   t h e   ti l i n e   b i as   c o n t r o l   w h ic h   i n t e r co n n e c t e d   b e t w e e n   a r e as   [ 2 2 - 2 4 ] .   H o w e v e r ,   t h a v e r a g e   f r e q u e n c y   d y n a m i c a r e s p o n s e   o f   t h e   w h o l e   s y s t em   i s   d e f i n e d   t h r o u g h   t h e   c e n t e r   o f   i n e r t i a   a p p r o a c h ,   a n d   n o t   i n   s t a t e - s p ac e   r e p r e s e n t a ti o n   [ 2 5 ] .   T h i s   p a p e r   s h o w s   a n   a p p r o a c h   t o   d e r i v e   t h e   s t a te - s p a c e   m at h e m a t i ca l   m o d e l   o f   m u l t i - a r e a   m i c r o - g r i d   n e t w o r k .   T h e   m o t iv a t i o n   o f   t h i s   r e s ea r c h   w o r k   is   t o   d e r i v e   a n d   d e t e r m i n e   t h e v a r a g e   d y n a m i c a b e h a v i o u r   o f   f r e q u e n c y   n e t w o r k   b y   u s i n g   s i m i l a r i t y   t r a n s f o r m a t i o n   a n d   d e c o m p o s i t i o n   a p p r o a c h .   T h e   p r o p o s e d   m i c r o - g r i d   m o d e l   w a s   v a l i d a t ed   w i t h   t h e   d i f f e r e n t   l o a d   d e m a n d   p r o f i l e .   A t   t h e   e n d   o f   t h e   a n a l y s i s ,   t h e   c o m p a r is o n   w i t h   t h e   c o n v e n t i o n al   a p p r o a c h   u s i n g   c e n t r e   o f   i n e r ti a   ( C O I )   h a s   b e e n   m a d e .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     2 . 1 .     G ener a t o m o del   T h m ain   g o al  is   to   en s u r e   th at  th d e r iv ed   m ath em atica eq u atio n s   m u s b a b le  to   r ep r esen   th in ter co n n ec ted ,   lo ad   s h ar i n g   an d   f r e q u en c y   co n tr o l.  Af ter   th at,   o n g en er at o r   s y s tem   was d er iv ed   b y   u s in g   s ev er al  ap p r o x im atio n   p r o ce s s es  to   r ep r esen th eir   a v er a g b eh av io r .   Fig u r 1   s h o th e   in t er co n n ec ted   o f   two   ar ea s   o f   m icr o - g r id .           Fig u r 1 : T h e   in ter co n n ec ted   o f   two   ar ea s   o f   m icr o - g r id s   n e two r k       T h s y s tem   n etwo r k   is   ass u m ed   to   h av e   2   b u s s es  an d   2   g en er at o r s   wh ile  ea ch   g e n er ato r   is   ass u m ed   t o   b eq u ip p ed   with   th e   p r im m o v er   a n d   s p ee d   g o v e r n o r .   T h m o d el  was d i v id ed   in to   f o u r   m ain   p ar ts   w h ich   ar e   r o tatin g   m ass ,   p r im m o v e r ,   s p ee d   g o v er n o r   an d   lo ad   m o d el.   E ac h   p ar was  m o d eled   s ep ar at ely   an d   a u g m en t e d   all  to g eth er   to   b ec o m o n m o d el.   T h s win g   eq u atio n   ca n   b u s ed   to   m o d el  th g en er ato r   an d   th m icr o - g r id   n etwo r k   as sh o wn   i n   ( 1 ) .   T h is   eq u atio n   d escr ib es th d ev iati o n s   o f   f r eq u e n cy   r esp o n s in   p er   u n it b ase.       2  =   ( 1 )     W h er   an d     ar e   th e   d ev iat io n s   o f   m ec h a n ical  p o wer ,   elec tr ical  lo ad   d em an d   a n d   f r e q u en cy   r esp ec tiv ely .     is   th p er   u n it  in er tia  co n s tan wh ich   r elate d   to   th k in etic  en er g y   at  t h s y n ch r o n o u s   s p ee d   with   r esp ec to   g e n er ato r   r atin g .   T h s o u r ce   o f   m ec h an ical  p o wer   f o r   r o tatin g   m ass   is   co m m o n ly   k n o wn   as  th p r im e   m o v er .   T h e   m o d el   f o r   p r im m o v er   is   r elate d   to   th c h an g e s   in   m ec h a n ical  p o wer   o u tp u   to   th e   ch an g es   in   s team   p o s itio n    .   T h is   wo r k ,   u s ed   th s im p lest   p r im m o v er   m o d el  wh ich   ca n   b ap p r o x im ated   with     s in g le  tim co n s tan   r esu ltin g   in   th f o llo win g :      = 1 (  )   ( 2 )     T h e   s p ee d   g o v er n o r   s y s tem      is   d ep en d s   o n   th elec tr ical  lo ad   d em an d .   W h en   t h lo ad   d e m an d   s u d d en ly   in c r ea s ed ,   th elec tr i ca lo ad   p o wer   e x ce ed s   th m e ch an ical  p o wer   a n d   r esu ltin g   t h p o wer   d e f icien cy .     T h am o u n o f   p o wer   d ef icie n cy   will  in f lu en ce   t h am o u n o f   k in etic  en e r g y   s to r e d   in   t h r o tatin g   s y s tem .     T h r ed u ctio n   in   k i n etic  en er g y   will  ca u s th tu r b in s p ee d   an d   co n s eq u en tly   th g en er at o r   f r eq u en cy   to   f all.   T h is   ch an g in   s p ee d   is   s en s ed   b y   th tu r b in g o v er n o r   an d   ac to   ad ju s th tu r b in in p u v alv to   ch an g e     th m ec h an ical  p o wer   o u tp u to   b r in g   th s p ee d   to   a   n ew  s t ea d y - s tate.     T h e   eq u atio n   wh i ch   d ir ec tly   d escr ib th s p ee d   g o v er n o r   b e h av io r   is   as f o llo ws :       = 1  (  )   ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :   3 3 2 4   -   333 0   3326   T h e   s p e e d   g o v e r n o r   m e c h a n i s m   a c t   a s   t h e   c o m p a r a t o r   w h o s e   t a k e   t h e   d i f f e r e n t   b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   s e t   p o w e r     a n d   t h e   p o w e r     w h e r e     i s   r e p r e s e n t   t h e   s l o p e   o f   t h e   c u r v e   i n   s p e e d   g o v e r n o r   c h a r a c t e r i s t i c s .     i s   t h e   i n t e g r a t o r   g a i n   c o n s t a n t   t o   s a t i s f y   t h e   r a t e   o f   c h a n g e   o f     d u r i n g   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l   o p e r a t i o n .   T h e   l o a d   o n   a   p o w e r   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   v a r i e t y   o f   e l e c t r i c a l   d e v i c e s .   I t   c a n   b e   d i v i d e d   i n t o   t w o   t y p e s   w h i c h   a r e   l o a d s   i n d e p e n d e n t   o f   f r e q u e n c y   s u c h   a s   l i g h t i n g   a n d   h e a t i n g   l o a d s ,   a n d   l o a d   d e p e n d e n t   t o   f r e q u e n c y   s u c h   a s   m o t o r   l o a d s .   T h e   s e n s i t i v i t y   o f   s u c h   l o a d s   i s   d e p e n d s   o n   t h e i r   s p e e d - l o a d   c h a r a c t e r i s t i c s   a n d   c a n   b e   a p p r o x i m a t e l y   d e f i n e d   b y :     = +   ( 4 )       is   th n o n - f r eq u e n cy   s en s itiv lo ad   ch a n g a n d     is   th f r eq u e n cy   s en s itiv lo ad   c h an g e .     is   ex p r ess ed   as p er ce n t c h an g in   lo a d   d iv i d b y   p er ce n t c h an g i n   f r e q u en cy .     2 . 2 .     M o delin g   t he  t wo   m icro - g rid a re a     2 . 2 . 1 .   T ie - lin m o del   I n   th is   s ec tio n ,   ea ch   m icr o - g r id   ar ea   was  ass u m ed   to   h av o n g en e r ato r   m o d el.   T h co m p lete  m ath em atica eq u atio n   f o r   two   m icr o - g r id   a r ea   tak in t o   a cc o u n th i n f o r m atio n   o f   g e n er ato r   r o to r   a n g le      = .   W h er   is   r ep r esen ted   th e   n u m b er   o f   ar ea .   T h is   in f o r m ati o n   is   im p o r tan t   to   e n s u r th e   c o o p er ativ e   b eh av io r   b et wee n   b o th   ar ea s   i n   ter m   o f   a m o u n o f   p o wer   s h ar in g   o v e r   th tie - lin e.   Du r in g   n o r m al  o p er atio n ,   th r ea l p o wer   tr an s f er r e d   o v e r   th tie  lin is   g iv en   b y :      = | | | |      ( 5 )     W h e r e      +   +     a n d    =   w h i l e     a n d     r e p r e s e n t   t h e   a r ea   1   a n d   a r e a   2   r e s p e c t i v el y .   L i n e a r i z i n g   t h is   e q u a t i o n   b y   a s s u m i n g   t h e   s m a l l   d e v i at i o n   i n   t h e   t i e   l i n e   p o w e r   f l o w   12   f r o m   t h e   n o m i n a l   v a l u e :      =   |  0    ( 6 )                         =        is   th p o wer   an g le  at  th in it ial  o p er atin g   an g le   0 = 0 0   an d   it  wa s   d ef in ed   as  th s y n ch r o n izin g   p o wer   co ef f icien t a n d   th en   th e   tie  lin p o wer   d e v iatio n   is   tak o n   th f o r m :      = ( )   ( 7 )     T h d ir ec tio n   o f   p o wer   f lo is   d ictated   b y   th r o to r   an g le  d if f er en ce .   As  s h o wn   in   ( 7 )   s h o th ex am p le  o f   p o wer   f lo ws  f r o m   ar ea   o n to   ar ea   two   wh en      is   p o s itiv e.   As   s h o wn   in   ( 4 )   an d   ( 7 )   ca n   b co m b in ed   in t ( 1 )   to   b ec o m o n c o m p lete  e q u atio n   f o r   r o tatin g   g e n er ato r   as f o llo ws :      = 1 2 (  ( )    )   ( 8 )      = 1 2 (  ( )    )     2 . 2 . 2 .   T ie - lin bia s   co ntr o l   T h r u le   o f   th u m b   o f   m icr o - g r i d   s y s tem   o p e r atio n   c o n n ec ted   b etwe en   two   ar ea s   is   to   en s u r e   th wh o le  s y s tem   o p er atin g   at  th e   n o m i n al  f r eq u e n cy .   So ,   th is   is   ab le  to   co n s id er   th a r ea   co n t r o er r o r   ( AC E )   wh er ea ch   ar ea   ten d s   to   r ed u ce   th f r eq u en cy   e r r o r   to   ze r o .   T h    was  in teg r ated   to   h av e   th r ate   o f   ch a n g with   r esp ec t to   tim an d   its   in f o r m a tio n   is   u s ed   as    f o r   c o m b in e   with   s p ee d   g o v er n o r   m o d el  as sh o wn   in   ( 3 ) .        =   =  + +   ( 9 )     =      +     2 . 2 . 3 .   Sta t e - s pa ce   re presenta t io n   As  s h o wn   in   (1 - 3 ) ,   ( 8 )   a n d   ( 9 )   ca n   b wr itten   in to   th s tate - s p ac r ep r esen tatio n .   Fro m   th eq u atio n   d ev elo p e d ,   ea ch   ar ea   will  p r o v id f iv s tate  v ar iab les.  Sin ce   it  tak es  in to   ac co u n all  th i n f o r m atio n   r eq u ir e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A ve r a g d yn a mica l freq u en cy   b eh a vio u r   fo r   mu lti - a r ea   is la n d ed   micro - g r id ...  ( Mo h d   S a ifu z a b in   Ja mri )   3327   f o r   two   ar ea s   in ter co n n ec tio n ,   th to tal  s tate  v ar iab les will   b e co m ten .   T h s y s tem   ca n   b r ep r esen ted   in   s tate  s p ac as f o llo ws :     ̇ =  +    ( 1 0 )     T h m atr ix     an d     is   ar r an g ed   a s   s h o wn   in   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .     = [                     1 2 1 0 2 1 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 0 1 2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 0 0 1  1 1 0 0 0 0 0 1  1 0 1  1 0 0 1  2 2 0 0 0 0 0 1  2 0 2  2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 ]                       ( 1 1 )     = [ 1 2 1     1 2 2       0       0       0   .     . . . . . 0     ] ( 1 10 )   ( 1 2 )     2 . 2 . 4 .   An a v er a g beha v io r   I n   th is   s ec tio n ,   an   av er ag e   b eh av io r   was  d eter m in ed   b y   u s in g   s im ilar ity   tr an s f o r m atio n   m eth o d .     T h n ew  s tate  v ar iab les ar in t r o d u ce d   wh ich   d escr ib ed   th p lu s - m in u s   av er ag e   b eh a v io r   as   f o llo ws :     = 1 2 1 + 1 2 2   ( 1 3 )     = 1 2 1 1 2 2   ( 1 4 )       is   th n ew  s tate   v ar iab les  wh ile    is   th g en er ato r   s t ate  v ar iab l e.   T h is   eq u atio n   wo u ld   g en er at e     th tr an s f o r m atio n   m atr ix   wh i ch   wo u ld   b u s ed   to   g en er ate  th n ew  v ec to r   m atr ix .   s y s te m   in   p r ev io u s   s ec tio n   ca n   b tr an s f o r m ed   to   s im ilar   s y s tem ,     ̇ =  1 +    ( 1 5 )       is   th tr an s f o r m atio n   m atr ix   wh er th e   co lu m n s   ar e   th co o r d in ates  o f   t h b asis   v ec to r s   o f   th e   n ew   s tate   v ec to r s     s p ac e.       3.   SI M UL A T I O SE T UP   Ar ea   1   a n d   a r ea   2   ar ass u m ed   to   h a v d i f f er en t   p ar am eter s   a s   s h o wn   in   T a b le  1   s o   th at   th ei r   b eh a v io r   to war d s   an y   lo a d   ch a n g is   n o t id en tical.       T ab le  1 Par am eter   o f   two   a r e m icr o - g r id   A r e a   1   2   S p e e d   r e g u l a t i o n ,   R   0 . 0 5   0 . 0 6 2 5   F r e q u e n c y - se n si t i v i t y ,   D   0 . 6   0 . 9   I n e r t i a   c o n s t a n t ,   H   5   4   G o v e r n o r   t i me   c o n s t a n t ,      0 . 2   0 . 3   Tu r b i n e   t i m e   c o n st a n t ,     0 . 5   0 . 6   I n t e g r a t o r   g a i n ,   K i   =   0 . 3       B y   u t i li z i n g   t h e   m a t r i x   as   s h o wn   i n   s e c t i o n   2 . 3   a n d   2 . 4 ,   t h e n   s u b s t i t u te   t h e   p a r a m e t e r s   i n   T a b l e   1 ,   t h e   s t a te - s p a c r e p r e s e n t a ti o n   i s   c o m p o s e d   a n d   t r a n s f o r m e d   i n t o   p l u s - m i n u s   av e r a g i n g   m o d e l   a s   f o l l o ws :     [                           ]                     = [                 0 . 0862 1 0 76 . 6650 18 . 75 0 . 0263 0 0 23 . 3350 1 . 85           0 0 0 0 0 0 0 0 0 0           0 . 1125 0 1 . 8350 0 0 0 . 0125 0 0 . 1650 0 0           0 0 1 . 8350 4 . 1650 0 0 0 0 . 1650 0 . 8350 0           0 0 0 1 . 25 0 0 0 0 0 . 25 0           0 . 0263 0 0 23 . 3350 1 . 85 0 . 0862 1 0 76 . 6650 18 . 75           0 . 05 0 0 0 0 0 . 45 0 0 0 4           0 . 0125 0 0 . 1650 0 0 0 . 1125 0 1 . 8350 0 0           0 0 0 . 1650 0 . 8350 0 0 0 1 . 8350 4 . 1650 0           0 0 0 0 . 25 0 0 0 0 1 . 25 0 ]                   ( 1 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :   3 3 2 4   -   333 0   3328   T h is   is   th s tate - s p ac r ep r esen tatio n   f o r   d escr ib in g   th a v er ag b eh a v io r   o f   two   ar ea s   s y s tem .   I ca n   b s ee n   th at  th s tate  v ec to r s   o f   th eq u atio n   ar d i v id ed   in to   two   p ar titi o n s   wh ich   r elate d   to   th p lu s - m in u s   av er ag e.   I n   o r d er   to   g et  an   a v e r ag b eh a v io r   o f   th wh o le  n et wo r k ,   it is   p o s s ib le  to   r ed u ce   th s y s tem   o r d er   b y   o n ly   ta k in g   th u p p e r   h alf   o f   t h s tate  v ec to r s   an d   s tate  m atr ix   an d   ig n o r e   th m in u s   a v er a g m o d el  e q u atio n s   at  th lo wer   h alf   o f   s tate  v ec to r s .   T h p r o p o s ed   m o d el  was  tes ted   u n d er   two   co n d itio n s   wh ic h   ar s in g le  s u d d en   lo ad   ch an g in   ar ea   1   with   0 . 2   p er   u n it  d ev iati o n .   T h eq u atio n   is   r ed u ce d   as f o llo w :      = ̇   +       = [         0 . 0862 1 0 76 . 6650 18 . 75       0 0 0 0 0       0 . 1125 0 1 . 8350 0 0       0 0 1 . 8350 4 . 1650 0       0 0 0 1 . 25 0 ]           ( 1 7 )      = [ 0 . 05     0     0     0     0 ]   ( 1 8 )       4.   RE SU L T S AN AN AL Y SI S   4 . 1 .     Sim ula t i o re s ults f o f re qu ency   dy na m ica l beha v io r   Fig u r 2   s h o ws  th e   d e v iatio n s   o f   p er   u n it  f r e q u en cy   d y n a m ical  r esp o n s u n d e r   l o ad   ch an g in   a r ea   1   r esp ec tiv ely .   Fro m   th e   o b s er v atio n s ,   th f r eq u en cy   d e v iatio n   in   ar ea   1   g iv es m o r o s cillatio n s   co m p ar t o   ar ea   2   s in ce   th s u d d e n   lo ad   ch a n g is   h ig h ly   d o m in an in   a r ea   1 .   T h m icr o - g r id   s y s tem   in   ar e 2   g iv es  b ac k - u p   r o le  to   t h m icr o - g r i d   s y s tem   i n   ar ea   1 .   I t   clea r ly   b s ee n   t h a ar ea   2   o n ly   co n t r ib u te  s ev er a am o u n t   o f   p o wer   d u r in g   t h f ir s m o m en o f   lo ad   ch an g b ec au s o f   s m all  f r eq u en cy   d ev iatio n s .   T h is   p h e n o m en o n   h a p p en e d   d u to   th e   p o wer   f lo s h ar in g   b etwe en   two   ar ea s   th r o u g h   t h tie - lin e.   Sin ce   th e   m o d el  c o n s id er ed   th AC E ,   th s y s tem   f r eq u en cy   o f   ea ch   ar ea   will  g o   b ac k   to   th n o m in al  af ter   s ev er al  s ec o n d .   T h e   av er ag f r e q u en cy   r esp o n s f o r   th wh o le  n etwo r k   ca n   b e   s ee n   in   Fig u r e   3 .               Fig u r 2 .   Dy n am ical  f r e q u en c y   r esp o n s es f o r   ea ch   ar ea   n etwo r k s     Fig u r 3 .   An   av er ag e   f r eq u en c y   d ev iatio n   o f   th e   wh o le  n etwo r k .       4 . 2 .     Co m pa riso n wit h c o nv e t io na l a pp ro a ch   T h co n v en tio n al  ap p r o ac h   b a s ically   o n ly   u tili ze s   th i n f o r m atio n   o f   in er tia  c o n s tan an d   f r eq u en cy   d ev iatio n s   in   ea ch   a r ea   to   f o r m   an   eq u atio n   ca lled   as th ce n ter   o f   i n er tia  ( C OI )   f r e q u en c y .      = = 1 , 2 . . = 1 , 2 . .   ( 1 9 )     Fig u r 4   s h o ws  th r esu lts   co m p ar is o n   b etwe en   p r o p o s ed   av e r ag s tate - s p ac m o d el  an d   C OI   ap p r o ac h   as  s h o wn   in   ( 1 9 ) .   T h e   r esu lt  s h o ws  th at  th e   p r o p o s ed   av e r a g s tate - s p ac m o d el  y ield s   th s im ilar   s h ap e   lik th co n v e n tio n al.   Ho wev e r ,   t h p r o p o s ed   m eth o d   g i v es  litt le  b it  lo wer   o s cillatio n   an d   g o es  to   s tead y - s tate  f aster   co m p ar e d   to   C OI   m eth o d .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A ve r a g d yn a mica l freq u en cy   b eh a vio u r   fo r   mu lti - a r ea   is la n d ed   micro - g r id ...  ( Mo h d   S a ifu z a b in   Ja mri )   3329       Fig u r 4 .   C o m p a r is o n   b etwe e n   p r o p o s ed   m o d el  an d   C OI   ap p r o ac h       5.   CO NCLU SI O N   T h e   s t at e - s p a ce   m a t h e m at i c al  m o d e l   f o r   t w o   a r e as   m ic r o - g r i d   s y s t e m   h a v e   b e e n   d e r iv e d   w h i c h   c o n s i d e r e d   t h e   tie - li n e   m o d e a n d   b i a s   c o n t r o l .   T h e   s t a t e - s p a c e   m a t h e m a t i ca l   m o d e l   f o r   a v e r a g e   f r e q u e n c y   d y n a m i c a l   b e h a v i o u r   f o r   t h e   wh o l e   s y s t e m   h a v e   b e e n   d e r i v e d   b y   u t i l i z e d   t h e   s i m i la r i t y   t r a n s f o r m a t i o n   a n d   m o d e l   d e c o m p o s i t i o n   te c h n i q u e .   C o m p a r e   w i t h   t h e   a v e a g f r e q u e n c y   c o m p u t e d   u s i n g   C O I   a p p r o a c h ,   t h e   r es u l ts   s h o w s   t h a t   t h e   p r o p o s e d   te c h n i q u e   i s   p o s s i b le   t o   u s i f   t h e   s t at e - s p a c e   r e p r e s e n ta t i o n   m o d e l   i s   n ee d e d .   T h e   p r o p o s e d   a v e r a g e   m o d e l   a s   s h o w n   i n   ( 1 7 )   i s   m a r g i n a l l y   s t a b le   d u e   t o   t h e   z e r o   e i g e n v a l u e   i n   t h e   s t a t e   m a t r i x   w h i c h   w o u l d   c a u s e d   t h f e as i b li t y   p r o b l e m   f o r   t h e   c e r ta i n   c as es .   H o w e v e r ,   th i s   z e r o   e i g e n v a l u c a n   b n e g le c t e d   s i n c t h e   o t h e r   s t a te   v a r i a b l es   d o e s   n o t   d e p e n d   o n   i t .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h au th o r s   g r atef u lly   ac k n o wled g th C en ter   f o r   R o b o ti cs  an d   I n d u s tr ial  Au t o m atio n ,   Un iv er s iti  T ek n ik al  Ma lay s ia  Me lak a   ( C eRIA)   f o r   r esear ch   f ac ilit ies  an d   s u p p o r t,   to   th e   C en ter   f o r   R esear ch   an d   I n n o v atio n   Ma n a g em en t ( C R I M)   f o r   f u n d in g   a n d   p u b licatio n   f ac ilit y .       RE F E R E NC E S     [1 ]   Z.   S h u a i e a l . ,   M icro g rid   sta b il it y  :   c las sifica ti o n   a n d   a   re v iew ,   Ren e wa b le  a n d   S u sta i n a b le  E n e rg y   Rev iews ,     v o l.   5 8 ,   p p .   1 6 7 - 1 7 9 ,   M a y   2 0 1 6 .   [2 ]   W.   Xu d o n g ,   e a l. S t u d y   o n   t h e   o p e ra ti o n   m o d e   o m u lt m icro   g rid   b a se d   o n   p u b li c   e n e rg y   st o ra g e , ”  2 0 1 8   C h in a   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   E lec tricity Distrib u ti o n   (CICED) ,   p p .   2 2 3 2 - 2 2 3 6 ,   S e p tem b e 2 0 1 8 .   [3 ]   S .   C h e n g ,   L.   Zh a o   a n d   X.  Jia n g ,   Dy n a m ic  o p e ra ti o n   o p ti m iza ti o n   o f   m icro   g ri d :   M o d e l   e sta b li sh m e n a n d   so lu ti o n   d e sig n , ”  2 0 1 6   IEE 1 1 th   C o n fer e n c e   o n   I n d u stria El e c tro n ics   a n d   Ap p li c a ti o n s (ICIE A ) ,   p p .   7 0 0 - 7 0 5 ,   Ju n e   2 0 1 6 .   [ 4 ]   J u a n ,   W .   S h i j u ,     et   a l . R e s e a r c h   o n   m i c r o - g r i d   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k   a n d   i t s   o p e r a t i o n   e f f i c ie n c y   i n   t h e   e n e r g y   i n t e r n e t , ”  2 0 1 7   2 n d   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   P o w e r   a n d   R e n e w a b l e   E n e r g y   ( I C P R E ) ,   C h e n g d u p p .   5 2 0 - 5 2 3 2017.   [5 ]   N .   B .   S a l im ,   e t   a l . F r e q u e n c y   c o n t r o l   r e s e r v e   v i a   m i c r o   g r i d   f o r   t h e   f u t u r e   r e n e w a b l e   m a la y s i a n   p o w e r   s y s t e m , ”  2018  I E E E   P E S   A s i a - P a c i f i c   P o w e r   a n d   E n e r g y   E n g i n e e r i n g   C o n f e r e n c e   (A P P E E C ) ,   K o t a   K i n a b a l u ,   p p .   4 2 8 - 433 ,   2 0 1 8 .   [ 6 ]   M .   N .   A m b i a ,   A .   A l - D u r r a ,   C .   C a r u a n a ,   a n d   S .   M .   M u y e e n ,   I sl a n d i n g   o p e r a t i o n   o f   h y b r i d   m i c ro g r i d s   w i t h   h i g h   i n t e g r a t i o n   o f   w i n d   d r i v e n   c a g e   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r s ,   S u s t a i n .   E n e r g y   T e c h n o l .   A s s e ss m e n t s ,   v o l .   1 3 ,   p p .   6 8 - 7 5 ,   2 0 1 6 .   [7 ]   N.  N.  A.  Ba k a r,   e a l . ,   M icro g r id   a n d   l o a d   sh e d d in g   sc h e m e   d u rin g   islan d e d   m o d e re v iew ,   R e n e w.   S u sta in .   En e rg y   Rev . ,   v o l.   7 1 ,   p p .   1 6 1 - 1 6 9 ,   M a y   2 0 1 7 .   [8 ]   M .   M e h ra sa ,   e a l . ,   c o n tro l   p la n   fo r   th e   sta b le  o p e ra ti o n   o f   m icro g rid d u ri n g   g ri d - c o n n e c ted   a n d   islan d e d   m o d e s,”   El e c tr ic   Po we r S y st e ms   Re se a rc h ,   v o l.   1 2 9 ,   p p .   1 0 2 2 ,   De c e m b e 2 0 1 5 .   [9 ]   N.  K.  Ku m a a n d   I.   E.   S .   Na id u ,   Lo a d   fre q u e n c y   c o n tr o f o a   m u lt a re a   p o we s y ste m   in v o l v in g   win d ,   h y d r o   a n d   th e rm a p lan ts ,   I n t .   C o n f .   o n   E n g in e e rin g   T e c h n o lo g y   a n d   S c ien c e - (ICET S 1 4 ),   v o l.   3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 0 0 8 - 1 0 1 3 ,   2 0 1 4   [ 1 0 ]   S .   T a k a y a m a   a n d   R .   M a t s u h a s h i ,   D e v e l o p m e n t   o f   m o d e l   f o r   l o a d   fr e q u e n c y   c o n t r o l   i n   p o w e r   s y s t e m   w i t h   l a r g e - sc a le   i n t e g r a t i o n   o f   r e n e w a b l e   e n e r g y ,   I E E E   P o w e r   a n d   E n e r g y   C o n f e r e n c e   a t   I l l i n o i s   ( P E C I ) ,   p p .   1 - 8 ,   F e b r u a r y   2 0 1 6 .   [1 1 ]   C.   Li a n g ,   P .   Wan g ,   X.   Ha n ,   W .   Qin   a n d   Y.   Jia ,   F re q u e n c y   a sp e c ts  o p o we sy ste m   o p e ra ti o n a r e li a b il it y , ”  2 0 1 4   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   Pr o b a b il ist ic M e th o d s   Ap p li e d   to   Po w e r S y ste ms   (PM AP S ) ,   p p .   1 - 6 ,   Ju l y   2 0 1 4 .   [1 2 ]   M .   J a l a l u d d i n ,   e t   a l . P e r f o r m a n c e   e v a l u a t i o n   o f   m u l t i   m a c h i n e   p o w e r   s y s t e m   w i t h   f u z z y   b a s e d   p o w e r   s y s t e m   s t a b i l i z e r , ”  2 0 1 5   I n t .   C o n f e r e n c e   o n   T e c h n o l o g i c a l   A d v a n c e m e n t s   i n   P o w e r   a n d   E n e r g y   ( T A P   E n e r g y ) ,   K o l l a m ,   p p .   1 8 2 - 1 8 6 ,   2015 .   [1 3 ]   J.  A.   P .   L o p e s,   A.  M a d u re ira,   N.   G il ,   a n d   F .   Re se n d e ,   Op e ra ti o n   o m u lt i - m icro g r id s.”   Bo o k   C h a p t e :M icr o g ri d s:   Arc h it e c tu re s a n d   Co n tro l,   p p . 1 6 5 - 2 0 5 ,   No v e m b e 2 0 1 7 .   [1 4 ]   A.  Us m a n   a n d   B.   Div a k a r,   S imu latio n   st u d y   o l o a d   fre q u e n c y   c o n tro o sin g le an d   tw o   a re a   sy ste m s , ”  2 0 1 2   IE EE   Glo b a Hu m a n it a ria n   T e c h n o l o g y   Co n fer e n c e ,   p p .   2 1 4 - 2 1 9 ,   Oc to b e 2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :   3 3 2 4   -   333 0   3330   [1 5 ]   S .   A.   Je d d i ,   S .   Ha m id re z a   Ab b a si  a n d   F .   S h a b a n i n ia ,   L o a d   fre q u e n c y   c o n tr o l   o f   two   a re a   in terc o n n e c ted   p o we r   sy ste m   (Die se Ge n e ra to a n d   S o l a P V)  with   P I   a n d   F G S P c o n tro ll e r, ”  T h e   1 6 th   C S I n ter n a ti o n a S y mp o si u o n   Arti fi c ia I n telli g e n c e   a n d   S i g n a Pro c e ss in g   (AI S 2 0 1 2 ,   p p .   5 2 6 - 5 3 1 ,   M a y   2 0 1 2 .   [1 6 ]   K.  Ah m e d   M . ,   Ne u ra p re d ictiv e   c o n tr o ll e o f   a   two - a re a   lo a d   fre q u e n c y   c o n tr o fo r   in terc o n n e c ted   p o we sy ste m ,   Ai n   S h a ms   En g in e e rin g   J o u rn a l,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   4 9 - 5 8 ,   S e p tem b e 2 0 1 0 .   [ 1 7 ]   P a l a k a l u r i   S r i v i d y a   De v i ,   R . V ij a y a   S a n t h i ,   I n t r o d u c i n g   L Q R - f u z z y   f o r   a   d y n a m i c   m u l t i   a r e a   L F C - DR   m o d e l , I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r ic a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   8 6 1 - 8 7 4 A p r i l   2 0 1 9 .   [1 8 ]   Z.   S h u a i e t   a l. ,   Op ti m a p o we s h a rin g   fo m icr o g ri d   wit h   m u lt ip l e   d istri b u ted   g e n e ra to rs,”  Pr o c e d i a   En g . ,   v o l.   6 4 ,   n o .   4 ,   p p .   5 4 6 - 5 5 1 ,   2 0 1 3 .   [1 9 ]   H.  M a sru r,   e t   a l . ,   Au t o m a ti c   G e n e ra ti o n   Co n tro l   o f   two   a re a   p o w e sy ste m   with   o p ti m ize d   g a in   p a ra m e ters ,   2 n d   In t.   C o n f .   El e c tr.  E n g .   In f .   Co mm u n .   T e c h n o l.   iCE Ei CT   2 0 1 5   p p .   2 1 2 3 ,   M a y   2 0 1 5 .   [2 0 ]   A.  P rit a m ,   e a l . ,   Au t o m a ti c   g e n e ra ti o n   c o n tr o stu d y   in   two   a re a   re h e a th e rm a p o we sy ste m   a u t o m a ti c   g e n e ra ti o n   c o n tro stu d y   in   tw o   a re a   re h e a th e rm a p o we sy ste m ,”   IOP  Co n fer e n c e   S e rie s:  M a ter ia ls  S c ien c e   a n d   En g i n e e rin g ,   v o l.   2 2 5 ,   n o .   1 ,   2 0 1 7 .   [2 1 ]   A.  M e z o u a ri,   e a l. ,   n e p h o t o v o lt a ic  e n e rg y   s h a rin g   sy ste m   b e twe e n   h o m e in   sta n d a lo n e   a re a s .   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u t e r E n g i n e e rin g   (IJ ECE ) ,   v o l o l.   8 ,   n o .   6 ,   p p .   4 8 5 5 - 4 8 6 2 De c e m b e 2 0 1 8 .   [2 2 ]   G .   K.  Ve n a y a g a m o o rt h y ,   e a l. Tie - li n e   b ias   c o n tro l   a n d   o sc il lati o n wit h   v a riab le  g e n e ra ti o n   i n   a   two - a re a   p o we r   sy ste m ,   7 th   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   I n fo rm a ti o n   a n d   Au to ma t io n   fo S u st a in a b i li ty ,   C o lo m b o ,   p p .   1 - 6 2 0 1 4 .   [2 3 ]   C.   Ch e n ,   K.  Z h a n g ,   K.  Y u a n ,   a n d   X.  Ten g ,   Ti e - Li n e   b ias   c o n tr o a p p li c a b il i ty   to   l o a d   fre q u e n c y   c o n tro l   fo m u lt i - a re a   in terc o n n e c ted   p o we sy ste m s o c o m p le x   to p o lo g y ,”   E n e rg ies ,   v o l.   1 0 ,   n o .   1 ,   Ja n u a ry   2 0 1 7 .   [2 4 ]   D.  K.  S a m b a ri y a   a n d   V.   Na th ,   A p p li c a ti o n   o NA RM A   L2   c o n tro l ler  fo lo a d   fre q u e n c y   c o n tr o o m u lt i - a re a   p o we r   sy ste m , ”  2 0 1 6   1 0 t h   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   In telli g e n t   S y ste ms   a n d   Co n tro l   (I S CO) ,   C o imb a to re ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 6 .   [2 5 ]   J.  Zh a o ,   Y.  Tan g   a n d   V.  Terz ij a ,   Ro b u st  o n li n e   e stim a ti o n   o f   p o we sy ste m   c e n ter  o in e rti a   fre q u e n c y , ”  in   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Po we S y ste ms ,   v o l. 3 4 ,   n o . 1 ,   pp.   8 2 1 - 8 2 5 ,   Ja n u a ry   . 2 0 1 9 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        M. S a if u z a m   J a m r i   wa b o r n   i n   Oc to b e 1 9 8 4 .   He   re c e iv e d   h is  b a c h e lo d e g re e   in   El e c tri c a l   En g i n e e rin g   ( P o we El e c tro n ics   &   Driv e s)  fro m   Un iv e rsiti   Te k n i k a M a lay sia   M e lak a ,   M a lay sia   in   2 0 0 7   a n d   re c e iv e d   th e   M a ste De g re e   in   El e c tri c a P o we E n g i n e e rin g   fro m   Un iv e rsiti   Tek n o l o g i   M a lay sia   in   2 0 0 9 .   He   is  c u rre n tl y   wo r k e d   wi th   t h e   Un iv e rsiti   Tek n ik a l   M a lay sia   M e lak a   (UTe M a a   l e c tu re a n d   b e lo n g to   Ce n tre  fo Ro b o t ics   a n d   In d u stria l   Au to m a ti o n   (Ce RIA)  g r o u p .   His  in tere st  is  in   p o we sy ste m   stu d y   a n d   m icro - g rid   in c l u d i n g   lo a d   fre q u e n c y   c o n tr o (LF C)  a n d   re n e wa b le  e n e rg y   in teg ra ti o n .   H e   is  c u rre n tl y   p e rsu in g   th e   P h D i n   Un i v e rsity   Tek n i n a M a la y sia   M e lak a   u n d e F a c u lt y   o E lec tri c a En g i n e e rin g .         Mu h a m m a d   Niz a m   K a m a r u d i n   wa b o r n   in   S e lan g o r,   M a la y sia .   He   re c e iv e d   th e   B. E n g   (Ho n s.)  El e c tri c a fr o m   th e   Un i v e rsiti   Tek n o lo g M ARA ,   M a lay s ian   in   2 0 0 2 ,   a n d   M . S c   in   Au to m a ti o n   a n d   C o n tr o l   fro m   t h e   Un iv e rsit y   o Ne wc a stle  Up o n   Ty n e ,   Un it e d   Kin g d o m   i n   2 0 0 7 .   He   re c e iv e d   th e   D o c to o f   P h il o so p h y   i n   El e c tri c a E n g i n e e rin g   fr o m   th e   U n iv e rsiti   Tek n o lo g M a la y sia   in   2 0 1 5 .   He   is  c u rre n tl y   wit h   t h e   Un iv e rsiti   T e k n ik a l   M a lay sia   M e lak a   (UTe M ).   He   is  th e   m e m b e o f   th e   Bo a rd   o f   En g i n e e rs,  M a lay sia   a n d   I n stit u te  o E n g in e e rs,   M a lay sia .   His  re se a rc h   in tere sts  i n c lu d e   n o n li n e a c o n tro ls   a n d   ro b u st  c o n tro sy ste m s.  Be fo re   jo in i n g   UTe M ,   h e   wo r k e d   a a   Tec h n ica En g i n e e a th e   m a g n e tr o n   d e p a rtme n o S a m su n g   El e c tro n ics   M a lay sia .         Mo h d   Lu q m a n   M o h d   J a m i l   re c e iv e d   B. E n g .   d e g re e   fro m   th e   U n i v e rsiti   Tek n o lo g M ARA ,   S h a h   Ala m ,   M a lay sia ,   in   2 0 0 0 ,   M . S c .   d e g re e   fr o m   Un iv e rist y   o Ne wc a stle u p o n   Ty n e ,   U.K. ,   in   2 0 0 3 ,   a n d   P h . D.  d e g re e   fro m   Th e   Un iv e rsit y   o S h e ffield ,   S h e ffield ,   U.K.,   i n   2 0 1 1 ,   a ll   i n   e lec tri c a e n g in e e rin g .   He   is  c u rr e n tl y   a n   a c a d e m icia n   i n   F a c u lt y   o El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   Te k n i k a M a lay sia   M e lak a ,   M e lak a ,   M a lay sia .   He   is  a lso   a n   a c ti v e   re se a rc h e in   P o we El e c tro n ics   a n d   Driv e Re se a rc h   G ro u p   (P EDG th a e sta b li sh e d   u n d e t h e   sa m e   fa c u lt y .   . His  re se a rc h   in tere sts  in c l u d e   th e   d e sig n ,   c o n tro a n d   a n a ly sis  o p e rm a n e n t - m a g n e t   m a c h in e s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.