TELKOM NIKA , Vol.13, No .2, June 20 15 , pp. 578 ~ 5 8 6   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v13i2.1473        578     Re cei v ed  Jan uary 26, 201 5 ;  Revi sed Ma rch 2 9 , 2015;  Acce pted April 17, 2015   Test Generation Algorithm Based on SVM with  Compressing Sample Space Methods      Ting Long* 1 , Jiang Shiqi 1 , Hang Luo 2   1  School of Co ntrol Eng i n eeri ng, Che n g du U n iversit y  of Info rmation T e chn o lo g y , C h e ngd u, 6102 25, Ch i n a   2  School of Ma nufacturi ng Sci ence a nd En gi neer ing,  Un iver sit y  of Sich uan,  Chen gd u, 610 065, Ch in a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : leamo n lo ng @hotmai l .com 1 , luohu an g20 0 2 @1 63.com 2       A b st r a ct  T e st generati o n alg o rith m b a s ed on th e SVM (support  ve ctor mac h in e) gen erates test  signa ls   deriv ed fro m  t he sa mple s p a c e of the  outp u t respo n se s  o f  the an alo g  D U T .  W hen the  respo n ses of t h e   nor mal  circu i ts are s i mil a r to  those  of the fa ulty circ uits (i.e., the latter have only  s m a ll  para m etric fau l ts),  the sa mpl e  space is  mix e d  and traditi on al al gorit h m s  have d i fficulty  disting u ish i n g  the tw o groups.   How e ver, the SVM provid es  an effective r e sult. T he sa mp le sp ace c ontai ns red und ant data, bec a u se   successiv e  impuls e -resp ons e samples  ma y get quite  cl ose. The redu nda ncy w ill waste the nee dl es s   computati o n a l  loa d . So w e  prop ose thr e e differe nce  meth ods to c o mpress th e  sampl e  spac e. T h e   compressi ng s a mpl e  spac e  meth ods  are E qui distant  co mpressi ona l met hod,  k-n earest nei ghb ors met hod   and  maxi mal   di fference metho d .  Nu merica l e x peri m e n ts  pr o v e  that  maxi mal differe nce method   ca n ens ur e   the precis ion  of t he test gener ation.     Ke y w ords :  T e st Generation,  SVM (Support  Vector Mach i n e), k-nearest N e ig hbors, Maxi ma l Differe nce       1. Introduc tion  A rece nt tre nd in anal og  test strategi es is  calle d  test gene rati on. It can e s tabli s h  conve n ient  si gnal s to excit e  the  inp u t of the device u nder te st ( CUT), ob se rve the re sp on se  [1],  and de cid e   wheth e r the  CUT i s  fau l ty based o n  the re spo n se [2]-[12].  The an alog  test  generation i s  different from  the  digital test generation  [13],[14].  Fault dete c tio n  an d  classifi cation  in thi s   pape r a r e  ba sed  on  a Su p port Ve ctor M a chi ne  (SVM), so th at the re spo n s e ve ctors of  norm a l  and  faulty circuits can  b e  di stingui she d  on  the  basi s  of nonlinear  classification. SVM [15],[16] is  to classify sm all  sampl e s based on  statisti cal   learni ng th eo ry. This meth od h a s p r ove n  ad ept at  d ealing  with  hi ghly no nlinea r  cla ssifi catio n   probl em s. The rule -less resp on se dat a sampl ed from elect r oni c system s a r e an excell ent  example.  Wh en the b and width of the   DUT  is m u ch  smalle r tha n  the sa mplin g  frequ en cy of the   DAC/ADC, th e sa mple ve ctors  of the im pulse-re s pon se b e come  q u ite large. Th e re sp on se d a ta   of the sampl e  spa c e cont ains redu nda nt data,  beca u se succe s si ve impulse -re s po nse sam p les   may get quite  close. The  redun dan cy will waste  th e needl ess co mputational l oad. In this p aper  we p r o p o s e  a maximal  differen c e   method to  compress the  sam p le  sp ace,  and  re duce   comp utationa l load.      2. Test gen e ration algorithm  An analo g   DUT  can  be treated a s  a  di screte ti me  di gital syste m   by placi ng it  betwe en a  digital-to -anal og co nverte r (DAC) and  an anal og-to -d igital co nverter (ADC) [1 2]. Many circuit  instan ce s, which a r e eith er no rmal or  given par am etric faults,  must be sim u lated for th e test  gene ration. E a ch  inst ance  is lab e led  a s   ‘passe d’  o r  ‘f ailed’. A p a ssed in stan ce  mean s that t he  simulate d p a r amete r s mat c h thei r  spe c ification s . A failed in stan ce mea n s th a t  the simul a ted  para m eters d o  not match t heir  spe c ifica t ions. A  re sp onse vecto r  is co nst r u c ted  for each ci rcuit  instan ce by sampling the a nalog o u tput sign al [ 12]. So we can sa mple the outp u t respon se o f  a  passe d or failed in stan ce t o  rep r e s e n t the ci rcuit. Th en the  sam p le sp ace can  be obtai ned f r om   many  ci rc uit   inst an ce s.  T h is  spa c e  wi ll be u s e d  a s  trai ning  se t or te sting  set [17]-[1 9 ]  for  cla ssifi cation  in the test ge neratio n.   The process  of the test is  illustrated in Fi gure 1.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Tes t  Generation Algorithm Bas ed on SVM with  Compress ing Sample Spac e .... (Ting Long)  579     Figure 1. Pro c e ss of the te st algorith m  b a se d on SVM      The  cla ssifi ca tion hype rpla ne d e termin e d  for th e o u tp ut re spo n se  space i s  the  same a s   that dete r min ed fo r the  im pulse-re s pon se  sp ace  [1 2 ]. Thus,  we   can al so  obtai n the  sim u lat ed  para m eter  se ts by  sam p li ng the  imp u l s e  re sp on se s of  t he  cir c uit  inst a n c e s.  The  si mulat e d  para m eter  se ts can them selves be  con s ide r ed o u tp ut vectors, a nd used to build the sam p le   s p ac e.      Sv = ( S [ 0] , S [1] , S [2] , ···) i s  a  sampl e  v e ct or for o ne im puls e  re sp on se. Many  s u c h  v e ctor s  c o ns tr uc t the s a mp le sp ac e   ( Sv 1 , S v 2 , Sv 3 ,  ···). Ho wever,   the o u tput  respon se mainly co mes  from the ra ng e  S  = ( s [0] , s [1] , ···,  s [ d − 1]), where  d=Fs/BW  and  BW  is the ban dwidth of the LT I.  So impulse-resp on se sam p le sp ace ( S 1 ,  S 2 ,···,  S i ,···)  is co nst r ucte d by   S -vec tors .  In the analysi s  of some a n a log sy stems the re sp on ses of normal  circuits a r e  si milar to   those of ci rcu i ts with small  paramet ric f aults,  so the  respon se ve ctors a r e mixe d together. It is   dif f i cult  t o  cla ssif y  t he sa m p le sp ac e co nst r u c ted by  these re spon se  ve cto r s wi th any existing  test gene rati on algo rithm.  A SVM can deal with thi s  sampl e  sp ace by mappin g  it to a higher- dimen s ion a l f eature  spa c e  and  se parating the  gr oup s with  a hype rplan e .  We can  u s e  SVM for  the test gene ration to exe c ute the cl assificatio n   pro c e ss, an d ob tain the test sign als fro m  the  cla ssifi cation hyperpl ane.   The  optim al hyperpl ane al gorithm pro p o se d  by  Vlad imir Vapni k  was a li nea r cl assifier.  Referen c e  [2 0] propo sed  a  way  to  cre a te no nline a r cl assifiers  by a pplying th e  kernel  fun c tion s to   maximum-m a rgin hype rpla nes.   We o b tain  suppo rt vecto r s from  the trai ning  set  wi th the SVM  algorith m s [2 1]. The  hyperpl ane  can be built from  the su pp ort vectors.  T S is the tran sp o s e of  S . The test sig nal s  can the n  be calcul ated by the optimal hy perpl ane a s  the test se que nce.       3. Compres s i on of the s a m ple space   3.1. Equidistant compr e s s ional meth od  Whe n  the ba ndwi d th  BW   of the DUT i s  much  smalle r than the  sa mpling fre que ncy  Fs  of   the DAC/AD C, the sam p l e  v e ct ors of  the impul se-resp on se be come quite la rge  con s ide r i ng  d=F s /BW . Th en the samp le spa c e of the impulse-resp on se be comes q u ite large too. Thi s   sampl e   sp ace contain s  re dund ant d a ta , becau se  su ccessive i m p u lse - respon se sampl e s m a y  get  quite  clo s e.  T he re du ndan cy will wa ste  th e  n eedle s s  com putational  lo ad. Fo r  red u c ing   comp utationa l load, a sm a ll numbe r of  impulse -re s p onse sa mple s can be  extracte d from t he  vec t or   H  to   build the  ne w  sampl e   sp ace. So  the  comp re ssion  of the  sam p le space m e ans  decrea s in g the length of every sam p le vector.   Red u ci ng the  length of a  sampl e  vecto r  always  d e creases th e co st of the calculation,   but may i m pl y a lo ss of i n formatio n.  So  befo r e  de cre a sin g  the  sa mple  sp ace,   we  mu st en sure   that the rema ining inform ation suffice s for the cl a s sification. In this paper, we require that the  efficien cy of the test  rem a i n s  satisfa c to ry, m eaning t hat the p a ra meters ge ne rated by the t e st  algorith m  are effective. The effica cy of t he test is depen de nt on the preci s io n of the  cla ssif i cat i on.   A method to  com p re ss t he sampl e  vectors  of im pulse-re s pon se i s  the  eq uidista n t  comp re ssion a l method [1 2]. For exam ple ( s [3],  s [7],  s [11] ,  s [15 ] ···) would b e  a ne w sa mple   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  578 – 58 6   580 vec t or after extrac ting samples fr om  H  = ( s [0] , s [1] , ·· ·,  s [ d − 1] )  with di stan ce  4.  Thi s  m e thod  is  easy to be  execute d . But it cannot e n su re that  th e remai n ing  informatio n suffices fo r the  cla ssifi cation,  whe n  the l e n g th of every  new  sa mp le   ve c t o r  is  ver y  s m a ll, be ca us e  th e e x tr ac te d  s [ i ] for the ne w sam p le vectors i s  not always the mo st  effec t ive for class i fic a tion in this  method.    We u s e the  circuits i n  Figure  2 to sh ow  the results of the equi distant comp ressio na l   method, and  assign no rma l  and faul ty param eters to the comp one nt s in Figure 2 to build normal   and faulty circuit insta n ces. All the para m eters fall  in side thei r respective rang e s  of tolera nce  in   norm a l circuit .     We can con s tru c t a sam p le sp ace wi th sa mple v e ctors fro m  the circuit shown in   Figure  2. A sample vecto r , which len g th is se t to 30, is obtaine d by samplin g the impulse  respon se  of a circuit insta n c e. It can b e  written a s  ( s [ 0 ],  s [1],···,  s [ 28]   ,  s [29]). In the trainin g   set,  each sampl e   vector i s  la be led a s  ‘p asse d’ or ‘fail ed’ a c cordi ng to t he ci rcuit spe c ificatio ns. T h e   testing set cl assificatio n s are de rived  b y   comp ar i ng  the outp u t re spo n se to  a t h re shol d d e ri ved  from the hype rplan e  co efficients, followi n g  the test gen eration m e tho d  based on S V M.      V in V out 1 .5K 1. 5K 1. 5K 0.0 145 5 n 0.0 030 2n 0. 029 1n     (a)  three - pol e act i ve filter      172 K 10 0n V in V out 15 2n 15 .9K 10 0n 43 K 41 K 41 K 82K 68 K 68 K 12 0K     (b) fiv e -p ole a c tiv e  filter    Figure 2. Example ci rcuits      Table 1  sh o w s th e miscl a ssificatio n rates fo r th e  circuits i n   Figure 2 by  the test  gene ration  al gorithm  ba se d on  SVM.  F o r th e p a sse d  (failed )   pop ul ation, the  miscla ssifi cation   is  defined  as th e ratio  betwe en the  numb e r of  co rrectl y classified  p a ssed  (faile d) instan ce s to   the   numbe r of in stan ce s label ed a s  pa sse d  (fa iled ) . Th e test gen eration metho d  based on S V M  impleme n ted  in this pap er  achi eves lo w  miscl assification rate s.       Table 1. Misclassificatio n  Rate s of Te st  Generation b a se d on SVM for Figure 2   Misclassifi cati o n  r a t e  (% )  Figure 2  (a )   Figure 2  (b )   Trainin g   set   Testi n g   set   Trainin g   set   Testi n g   set   miscla ssif i cation for   passed  population  0.67%  0.875%   1.6%   0  miscla ssif i cation for   failed  population  0.67%  1.5%   1.6%   1%   miscla ssif i cation for   total population  1.34%  2.38%   3.2%   1%       We  can  use the eq uidist an t comp re ssi o nal metho d  to extract  sa mples  and  re duce the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Tes t  Generation Algorithm Bas ed on SVM with  Compress ing Sample Spac e .... (Ting Long)  581 length of eve r y impul se-re s po nse samp le vector.  We  use  k  to rep r esent the le ngth of the n e w   sampl e  v e ct o r  af t e r  ex t r a c t i ng  sampl e s.   I f   k =1 5, the  sample ve cto r   woul d b e   ( s [1] , s [3] , ···,  s [27],   s [29]).  We  could al so  co nstru c t the  sample ve ctors   ( s [2],  s [5],···,  s [26],  s [29] ) an d   ( s [4],  s [9],   s [14],  s [19],  s [24],  s [29]) with  k =10  and  k =5 sample s re sp ectively. Figure 3 sho w s th e   miscl assification rates for the  circuits of  Figure 2,  with  different  valu es  of  k . The mis c l ass i fication  rates for  passed  an d  failed   popul ation a r e den oted in  Figure 3 by d i fferent ba rs.  The  sum of t h e   mis c l ass i fication rates  for  passed  an d  failed  popul atio n mean s the miscl assification rate for total   popul ation.   Figure 3 ( b )   shows th at th e miscla ssification rates fo r the  total   trai ning  or te stin g set of  Figure 2(b )  fo r  k =15,  k =1 0 and  k =5  re sp ectively. Con s ulting the mi scl assificatio n  rate s in Ta ble  1, the effe ct  of redu cin g  the le ngth   of every  sa mple ve ctor  is a c cepta b ly sm all, an d  the   equidi stant compressio nal  method is u s eful ev en for sampl e  vecto r s of lo w dim ensi on.   But for the  ci rcuit  of Fig u re 2(a),  Figu re 3( a) sho w s that the  miscla ssifi cation   rates for  the total   traini ng an d te stin g set  ca n a c h i eve 80% a n d   44% when  we re du ce the  l ength of  every  sampl e  vecto r . The miscla ssifi cation  rat e s a r e ve ry hi gh, and cann ot be accepte d . So for Figu re   2(a )  the  eq ui distant  co mpression a l met hod i s   disable d . Becau s e th e ne w  sa mpl e  vecto r s a r e   not  the mos t  effec t ive for c l assific a tion.                       (a) misc las s i fic a tion rates  of  Figure 2(a)                ( b ) miscla ssification rates o f  Figure 2 ( b)        Figure 3.  Miscla ssifi cation  rates fo r different value s  of  k  by equidi stant comp re ssional metho d       In  the  followi ng sections we will propose  t w o other different  m e t hods to  com p ress the  sampl e  spa c e,  and co ntra st  the  three  method s. We  will  sho w  the  best m e thod  for comp re ssion   of sample  sp ace by the ex t ensive expe riment re sults.       3.2.  k -near es t neighbor s method   In this section we  will propose a m e thod to  compress the im puls e-response  sam p le  spa c e b a sed  on  k -nea re st neigh bors alg o rithm.   Suppo se  th a t   an  im pulse -re sp on se sa mple spa c e  is ( S 1 , ··· S n , S n +1 ,  ··· S m ). In this   sampl e  space the numb e r of impulse -re s po nse  sample vectors labeled as ‘passed’ is  n , an d the   numbe r of impulse-re s pon se sample ve ctors label ed  as ‘failed’ is  m - n .  H i  which is ( s i [0],  s i [1],···,  s i [ d -1] )  ( i = 1 ,··· n ,  n +1,· ·· m ) denote s  on e i m pulse-re s po nse  sam p le vector. T he o r i g inal len g th o f   S i  is  d .  The  comp re ssion   of the  sampl e  spa c e i s  to  red u ce the   value of  d  to  co nstruct  a  new  sampl e   spa c e. After redu cing  d  the  ne w length  of  H i  is   k . We  s e t  P j = ( s 1 [ j ],···,  s n [ j ],  s n +1 [ j ],···,  s m [ j ])   ( j =0 , ·· · d - 1 ).  T he com p re s s i on is t o  sele ct  some  P j s f r om  { P 0 ,  P 1 , ··· P d -1 }. The  numbe r of the  sele ct ed  P j s f o r the ne w sa mple sp ace is  k.  If we exe c ute the cl assificatio n  for  every  P j ,  P j s wit h   low mi scl assi fication rates  sho u ld be  sel e cted,  sin c e t hese  P j s can make greater  contri bution  t o   the  cl assification  of  th e sa mple spa c e,  and red u ce   th e  mi scl assification rate of  the sam p le sp ace   for the te st gene ration.  After the co mpre ssi on th e ne w sampl e  sp ace can  hold the  crucia l   cha r a c teri stics for the test  gene ration.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  578 – 58 6   582 The  k -nea re st neigh bors  al gorithm  is a  u s eful m e thod  for pattern  c l ass i fic a tion [22]. The   testing set he re is the targ et set for cla s sificatio n . For one sam p le i n  the testing  set, this meth o d   can b e  run in  the followin g  step s:   1) For this  s a mple, loc a te  the  t  nearest  sampl e s of the trainin g  set.  t  is the number of  the nearest sample s.  2) Examine t hat mo st of the  t  nea re st  sampl e s  belo ng to which category of th e trainin g   s e t.  3) Assign thi s  catego ry to this sample in  the target dat aset.   A Euclidean  distan ce me asu r e is u s e d  to calculat e how  close  each  sampl e  of the  testing  set i s   to the trai nin g  set.  Given  sx  =  ( sx 1 , sx 2 ,...,  sx n ) which  is a  sample  i n  the te sting  set  and  sy  = ( sy 1 , sy 2 ,...,  sy n )  whi c h i s   a  sample i n  the  trainin g   set  as t w o  point s, the E u clid ean   distan ce fro m   sx  to  sy  is gi ven by:    q i i i sy sx sy sx d 1 2 ) ( ) , (                                                                                                    (1)    So  k -ne a rest  neig hbo rs m e thod  cla s sifies th e te stin g set b a sed  on the   class  of their  nearest n e igh bors. It can  b e  execut ed fa st for the l o w-dime nsi onal  spa c e. So it  can  be u s e d   to  execute the  classificatio n  for  P j  .  The comp re ssion a l metho d  of the impu lse-re sp on se  sampl e  spa c e ba sed o n   k -nea re st  neigh bors alg o rithm can be  run in the ste p s a s  follows:   1) Cal c ul ate the miscla ssifi cation rate for each  P j  with  k -n ea re st nei ghbo rs al go rithm.  2) Ba se d o n  the mi scl assificatio n  ra tes obtain ed by  step   1), sele ct  k   P j s w i th  low  mis c l ass i fication rates  to c o ns truc t the new s a mple spac e.   Then the ne w sample  spa c e can b e  use d  to the test generation.   The  k -n ea re st neighb ors m e thod i s  a  cla ssifi cation  me thod he re. T h e cru c ial p r o b l em for  all t he cla s sif i cat i on m e t h o d s i s  t o  re du ce mi scl as sif i cat i on  rat e s.  Whe n  t he mi scl as sif i c a t i o n   rates a r e to o hig h , we  must fin d  ot her  methods to reduc e  them. It makes  the  k -nea rest   neigh bors m e thod compl e x to apply  to comp re ss  the sample  spa c e. The  next section  will   pre s ent an oth e r metho d  to comp re ss the  sample  spa c e without the  cla ssifi cation.       3.3. Maximal differe nce  method   In this  section we will  pr opose another method  to com p ress t he impulse-response  sampl e   spa c e ba sed  on   maximal diffe ren c e  of the  categ o rie s . It’s  called  the  maximal diffe ren c e   method.   We u s e the i m pulse-re s po nse  sam p le space ( S 1 , ·· · S n , S n +1 ,  ··· S m )  which wa s ill ustrate d   in last section to show the maximal difference  method. The method just ut ilizes the training set   for com p re ssi on. It can be run  in the step s of Figure 4.        Figure 4.  Proce ss of the m a ximal differe nce meth od   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Tes t  Generation Algorithm Bas ed on SVM with  Compress ing Sample Spac e .... (Ting Long)  583 The features  of ‘passed’ o r  ‘failed’ categ o ry are the a v erage valu e s  in the traini ng set.   Use ve ctor  F p  =( F p 1 ,  F p 2 ,  F p 3 ,···)  to  rep r esent th e fe ature  of  ‘p assed’  catego ry, and ve cto r   F f   =( F f 1 ,  F f 2 ,  F f 3 ,···) to rep r e s e n t the featur e  of ‘failed’ category.   The differen c e feature s  of  sampl e  poi nts ar e obtai ne d by mea s uri ng the di stan ce s of  F p    and  F f  . Th e ma xima l d i ffe r e nc e me th od  sele cts th e maximal  fe at ures  to cons truc t the new  sampl e  sp ac e.       3.4. Compari s on   We u s e diffe rent metho d s to compress sa m p le sp ace of impul se-re s p o n s e.  These   method s a r e  equidi stant  comp re ssion a l method,  k -nea re st neig hbors m e tho d  and m a ximal  differen c e me thod. Figure  5 sho w s that  the sam p le  p o ints of the  compresse d  sample  spa c e  of  impulse-re s p onse. Th e e q u idista nt com p re ssi onal  m e thod i s  to e x tract  sampl e s  with i n varia b le  distan ce. So  the ne w  sa mp le vecto r s of t he  comp re ssed  sampl e   sp ace  for th e  ci rcuit s  of  Figu re   2 are ali k e.                                (a)  sampl e  po ints of  Figure  2(a)  whe n  k=15              (b) sampl e  point s of  Figure 2 ( a)  when  k=1 0                               (c) sa mple po ints of  Figure  2(a)  whe n  k=5                 (d) sampl e  point s of  Figure 2 ( b)  when  k=1 5                                                                                                    (e)  sampl e  po ints of  Figure  2(b)  whe n  k=10               (f)  sampl e  point s of  Figure 2 ( b)  when  k=5            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  578 – 58 6   584     Figure 5.  Sample point s o f  the compressed  samp l e  space of impul se-re s p o n s e from differe nt  method s      Contrast to th e  k -nea re st n e ighb ors met hod a nd the  maximal diffe ren c e m e tho d , the k- nearest nei g hbors meth o d  is a cla s sification met h o d . This meth od is mo re complex than  the  maximal differen c e  meth od. The  ma ximal differe nce  metho d  only ne ed s to cal c ul ate  the  averag e valu es  of e a ch   category,  and  doe sn’t  nee d to  co nsid e r  the  testin g  set. It i s   no t a  cla ssifi cation  method, a nd  doe sn’t ne ed  to re cog n ize the two  categ o rie s . So it i s  not a  com p l e x  cla ssifi cation  pro c e ss. T h e  comp utation a l pro c e s s of  it is simple r  than the  k - nea r e s t  n e i gh bo r s   method. So  we  can  ch oo se it for th e  comp re ssi on  of the sa mpl e  sp ace if its misclassifica t ion   rates a r e lo w  enou gh for th e test.  The misclassification rates for the different  compressional methods are illust rated in  Figure 6.  We  co mpa r e th e  thre e  comp ression a l  met hod s p r e s ent ed by  Figu re  6. For exam p l e,  Figure 6(a )  shows the miscla ssifi ca tion  rates fo r Figu re 2(a) when  k =15, 10 an d  5. So acco rd ing  to the misc las s i fic a tion  rates i n  Fi gu re  6 the   k -ne a re st nei ghb ors  method  is mo re  effective th an   the equidi sta n t comp re ssi onal meth od,  and the ma ximal differen c e meth od is more effe ctive   than the  k -ne a re st neigh bo rs meth od.   So con s ide r in g the compl e xity of the com putational p r ocess an d the miscl assification  rates, the ma ximal differen c e metho d  is  the bes t choi ce for the  co mpre ssion of  the sampl e   spa c e.           (a) mi scl as sif i cat i on r a t e s f o r Figu re 2 ( a)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Tes t  Generation Algorithm Bas ed on SVM with  Compress ing Sample Spac e .... (Ting Long)  585     (b) mi scl as sif i cat i on r a t e s f o r Figu re 2 ( b)     Figure 6. Miscla ssifi cation  rates fo r different co mpression a l metho d s      4. Conclusio n s   In this p ape r  we h a ve p r op ose d  an  effective test gen e r ation  algo rith m for a nalog   circuits  with com p ressing  sampl e  space method s. The algo rit h m use s  a S V M to obtain the test sign a l s.   For  th e com p re ssi on of  t he sampl e  space we co n t rast  th ree   co mpre ssion a l method s,  inclu d ing e q u idista nt co mpre ssion a l  method,  k -nearest n e ig hbor’ s  m e th od an d ma ximal  differen c e  m e thod.  Con s iderin g the   compl e xity of the comp utational  pro c e s s an d t he  miscl assification rate s, we  can choo se  the ma ximal difference m e thod a s  the  comp re ssi on al  method. The  experim ents  can p r ove the  effi ciency of the maximal d i fference met hod.       Referen ces   [1]  Ke H, Stratigopoulos HG, Mir S,  Hora C, Yizi X, Krus ema n  B. Dia g nosis  of Local Sp ot Defects i n   Anal og Circ u its .   IEEE  Transac tions on Instru m e ntation and Measur em ent . 201 2; 61(1 0 ): 2701- 271 2.   [2]  Che ng LY, Ji ng Y, Z hen L ,  Shulin T .  C o mpl e x F i eld  F ault Mode lin g-Base d Optimal F r equ enc y  Selecti on in L i ne ar Anal og  Circuit F ault  Diag nos is.  IEEE Transactions on  Instrument ation and  Measur e m ent . 201 4; 63(4): 81 3-82 5.  [3]  Ahmady an SN, Kuma r JA, V a sudevan S.  Goal- o rie n ted sti m u l us g ener ati on for ana lo g circuits .  49 th  Desig n  Autom a tion C onfer en ce. 2012; 6: 10 18-1 023.    [4]  Ozev S, Orailoglu A.  An  inte g r ated too l  for a nal og test g e n e ratio n  a nd fa ult si mul a tio n . Internationa l  S y mp osi u m on  Qualit y  E l ectro n ic Desi gn. 20 02: 267- 27 2.  [5]  Voorak aran am  R, Chatterj ee  A.  T e st gener a t ion for acc u rat e  pre d ictio n  of  ana log s pec ific ations .  18 th  IEEE VLSI  T e s t  Sy m posi u m. 200 0; 5: 137-1 42.   [6]  Hu yn h SD, Seong w o n K, So ma M, Jin y a n  Z .  Au tomatic anal og test sign al ge nerati on  usin g multi- freque nc y  an a l y s is.  IEEE Tr ansactions on Circuits and Syst em s II:  Analog and Digital S i gnal  Processi ng.  19 99: 565- 5 76.   [7]  Qi Z Z ,  Yong  L X ,  Xi  F L , D o n g  JB,  Xua n   X, S an S X . M e tho d o lo g y  a n d  Eq ui pments for  An alo g  C i rcuit   Parametric F a ults Dia gnos is  Based on  Matrix Ei ge nv alu e s.  IEEE  Transactions on Applied  Superc o n ducti vity . 2014; 24( 5):   06 011 06.   [8]  Cau w e n ber ghs  G. Delta-si gm a cel l u l ar  auto m at a for  ana lo g VLSI r and o m  vector g e n e r ation.  IEEE   Transactions on Circuits and  System s II:  Analog and Digital  Signal Processing . 19 99; 46( 3): 240-2 50.    [9]  Z heng  HH, Bal i vad a  A, Abrah a m JA.  A nove l  test gen eratio n ap proac h for  para m etric fau l ts in li ne a r   ana log circ uits .  14 th Proceedin g s of VLSI  T e st. 1996; 5: 470 –47 5.  [10] Soma  M.  A u tomatic test  ge nerati on  al gori t hms for  a nal ogu e circ uits .  IEE Procee di n g s Circ u its,   Devices  and S y stems. 19 96: 366- 373.   [11]  F uh LW , Schreib e r H. A pragmatic ap proa ch to  automati c  test generati on  an d failur e  isolatio n of   ana log s y stem s.  IEEE  Transa c tions on C i rcu i ts and Syste m s . 1979; 26( 7): 584- 585.    [12]  Che n  YP, K w a ng T C .  T e st gener ation  f o r li near tim e -inv ar iant a nal og c i r c uit.  IEEE Transactions on  Circuits and Sy stem s II: Analog  and Digit a l Signal Processing . 1999; 4 6 (5): 554- 564.   [13]  Yu W ,  Hao W ,  Z hen yu S. A Prioritize d  T e st Generati on M e thod for Pa ir w i se T e sting.  TELKOMNIKA  Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2013; 1 1 (1): 1 36-1 43.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 13, No. 2, June 20 15 :  578 – 58 6   586 [14]  Liu  X. Le arni n g  T e chniqu es  for Automatic  T e st Pattern Generatio n u s ing Bo ol ean  Satisfiab ilit y.   T E LKOMNIKA Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2013; 1 1 (7): 4 077- 408 5.   [15]  Vapn ik VN. Overvie w   of  statistical l ear nin g  theor y.  IEEE Transactions on Neural  Networks . 1 9 99;  10(5): 98 8-9 9 9 .   [16] Vapn ik  V.  SVM metho d  of e s timati ng d ensi t y, conditi on al prob abi lity,  an d  cond ition a l d ensity . IEEE  Internatio na l Symp osi u m on  Circuits  a nd S ystems. 2000; 2 :  749-75 2.   [17]  Richard OD, Peter EH, David  GS.  Pattern cla ssification . W ile y - Int e rscie n ce . 2000: 11.   [18]  Yan HF , W ang W F , Liu J.  Optimizatio n  a nd ap p lic atio n of supp ort vector machin e b a sed o n  SV M   alg o rithm par a m eters.  Journa l of Digita l  Informati on Ma nag ement.  201 3; 1 1 (2): 165- 16 9.  [19]  Demetg ul, Mu stafa, Yazicio g l u  O, Kentli A. Radi al b a sis a nd LVQ ne ural  net w o rk al gori t hm for real   time fault dia g n o sis of bottle fil ling  pla n t.  T ehnicki Vj esnik . 2 014; 21( 4): 689 -695.   [20]  Hua ng T M , Kecman V, Ko pri v a I.  Kerne l  Ba sed Al gorit hms  for Mini ng  Hu ge D a ta Sets,  Superv i sed ,   Semi-su pervis ed, and U n su p e rvise d  Lear ni ng . Sprin ger-V erla g, Berlin, H e id elb e rg. 20 0 6 : 96-97.   [21]  T i ng L, Houju n  W ,  Bing L. T e st gen eratio n  algor ithm for ana l og s y stem s base d  on su pport vecto r   machi ne.  Sign al, Ima ge an d  Vide o Processi ng.  201 1; 5(4): 527- 533.   [22]  T  Cover, P Hart. Nearest nei ghb or patter n  classificati on.  I EEE Transactions on Infor m ation Theory.   196 7; 13(1): 21 -27.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.