T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 ,   p p .   293 ~ 300   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i1 . 1 6 4 9 1     293       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   O ptimi zing  loca ti o n and  size of  cap a citors for po wer   lo ss   reduction  in radi a l distribu tion net wo rks       T hu a T ha nh   Ng uy en 1 ,   P ha n Ng uy en  Vinh 2 ,   H u ng   Duc  Ng uy en 3   L y   H uu   P ha m 4 ,   T ha ng   T run g   Ng uy en 5   1 F a c u lt y   o El e c tri c a E n g i n e e rin g   Tec h n o lo g y ,   In d u strial  U n iv e rsit y   o f   Ho   C h M i n h   Cit y ,   Ho   Ch M in h   Cit y ,   Vie tn a m   2 F a c u lt y   o Ci n e m a   a n d   Tele v isi o n ,   T h e   Un i v e rsity   o T h e a tre an d   Cin e m a   Ho   Ch M in h   Cit y ,     Ho   Ch M in h   Cit y ,   Vie t n a m   3 F a c u lt y   o El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   H o   Ch M i n h   Cit y   Un iv e rsity   o Tec h n o lo g y ,     Vie tn a m   Na ti o n a Un i v e rsity   Ho   Ch M i n h   Cit y ,   Vie tn a m   4, 5 P o we S y ste m   Op ti m iza ti o n   Re se a rc h   G ro u p ,   F a c u lt y   o f   El e c tri c a a n d   El e c tr o n ics   E n g i n e e rin g ,     To n   D u c   Th a n g   U n iv e rsit y ,   H o   C h M i n h   Cit y ,   Vie tn a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   2 3 ,   2 0 2 0   R ev is ed   J u l 3 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   Au g   2 9 ,   2 0 2 0       P o we ra d ial  d istri b u ti o n   s y ste m a re   in c re a sin g ly   m o re   a n d   m o re   i m p o rtan i n   tran sm it ti n g   t h e   e lec tri c   e n e rg y   f ro m   p o we p la n ts  t o   c u st o m e rs.  Ho we v e r,   to tal  l o ss   in   li n e a re   v e ry   h ig h .   Th is  issu e   c a n   b e   s o lv e d   b y   a ll o c a ti n g   c a p a c it o r   b a n k s.   De term in in g   t h e   su it a b le  a ll o c a ti o n   a n d   o p ti m a siz i n g   o c a p a c it o r   b a n k n e e d a n   e fficie n t   a p p r o a c h .   In   th is  st u d y ,   th e   d iffu si o n   a n d   u p d a te   tec h n iq u e s - b a se d   a lg o ri th m   (D UTA)  is  p ro p o se d   fo s u c h   r e a so n .   Th e   e fficie n c y   o f   DU TA  is  i n sp e c ted   o n   two   d istri b u ti o n   sy ste m s   c o n si stin g   o f   1 5 - b u a n d   3 3 - b u sy ste m wit h   d iff e re n stu d y   c a se s.  Th e   s o lu t io n a tt a in e d   b y   DU TA  a re   c o m p e ted   with   re c e n tl y   p u b li s h e d   m e th o d s.  As   a   c o n se q u e n c e ,   th e   m e th o d   is  m o re   e ffe c ti v e   th a n   th e   o th e m e th o d i n   term o t h e   q u a li t y   o f   so lu ti o n .     K ey w o r d s :   Dif f u s io n   tech n iq u e     F itn ess   f u n ctio n   O p tim izatio n   alg o r ith m     P o wer   lo s s     U p d ated   tech n i q u es     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T h an g   T r u n g   Ng u y en     Facu lty   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r in g     T o n   Du T h an g   U n iv er s ity   Ho   C h i M in h   C ity ,   Vietn am   E m ail:  n g u y e n tr u n g th an g @ td tu . ed u . v n       NO M E N CL A T UR E     P g, g+ 1   R ea l p o wer   o f   th b r an c h   lin k i n g   b u s es  g   a n d   g + 1   Q g, g+ 1   R ea ctiv p o wer   o f   th e   b r a n ch   lin k in g   b u s es  g   an d   g +1   V g   Ma g n itu d o f   v o lta g at  b u s   g   N   Nu m b er   o f   b u s es   Q L   R ea ctiv p o wer   o f   lo a d   at  b u s   Q CC   C o m p en s ated   r ea ctiv p o wer   I c   C u r r en t m ag n itu d o f   th cth   b r an ch   I c max   T h m ax im u m   cu r r en t m a g n it u d o f   ea ch   b r an ch   Z best   T h g lo b al  s o l u tio n   C   C u r r en t iter atio n     R an d o m   n u m b er   Q min,   Q max   T h m in im u m   an d   m ax im u m   r ated   p o wer   o f   ca p ac ito r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :    2 9 3   -   3 0 0   294   V min , V max   T h m in im u m   an d   m ax im u m   r ated   v o ltag o f   b u s   Z r1 , Z r2 , Z r3 , Z r4,   Z r5   R an d o m ly   s elec ted   s o lu tio n s   K   Pen alize d   f ac to r       1.   I NT RO D UCT I O N     R ad ial  d is tr ib u tio n   s y s tem s   ar tr an s it  s tatio n s   o f   tr an s f er r in g   th elec tr ic  en er g y   f r o m   p o w er   p lan ts   to   cu s to m er s .   Su ch   s y s tem s   ac co u n f o r   lar g e   s p ac es;  h o wev er ,   th ey   ex is s o m ad v an tag es  s u ch   as  v o ltag d r o p s ,   lo v o ltag as  well  as  h ig h   p o wer   lo s s .   V o ltag d r o p s ,   lo v o ltag an d   lo p o wer   q u ality   m ak r e d u ctio n   o f   eq u ip m en life tim e,   in cr ea s in g   o f   th e   en er g y   co n s u m p tio n   an d   th m ain te n an ce   c o s wh ils th h ig h - p o wer   lo s s   h as  v er y   ec o n o m ically   s ig n if ic an im p ac ts   o n   th o v er all  p o wer   s y s tem .   So   f ar ,   s o lu tio n   th a h as  b ee n   r eg ar d e d   as  th b est  way   f o r   s o lv in g   s u ch   is s u es,  is   o p tim ally   in s talli n g   an d   s izin g   s h u n ca p ac ito r   u n its   at  s o m b u s es   o f   r a d ial  d is tr ib u tio n   s y s tem s .   T h wo r k   b r in g s   a   g r ea a d v an tag in   m i n im izin g   r ea an d   r e ac tiv p o wer   lo s s es en h an cin g   p o wer   f ac to r   an d   v o ltag p r o f ile,   an d   r elea s in g   o v er lo ad   o f   f ee d e r s   an d   tr an s f o r m er s .   T h er e f o r e,   th e   o p tim al  ca p ac ito r   p lace m en a n d   s izin g   d eter m in atio n   p r o b lem   ( OC PS D)   i s   b ein g   r ec eiv ed   m o r atten tio n s   o f   r esear ch er s   an d   o p er atio n   en g i n ee r s .     h u g n u m b e r   o f   r esear ch er s   h av p r o p o s ed   an d   a p p lied   d eter m in is tic  an d   m eta - h e u r is tic  m eth o d s   f o r   s tan d ar d   r a d ial  d is tr ib u tio n   s y s tem s   s u ch   as  1 5 - b u s ,   3 3 - b u s ,   6 9 - b u s   an d   1 1 8 - b u s   s y s tem s   to   f in d   t h b est  s o lu tio n   f o r   OC PS p r o b lem .   I n   th is   p a p er ,   we  h a v e   u s ed   1 5 - b u s   an d   3 3 - b u s   test   s y s tem s   to   im p lem e n tin g   a n   ap p lied   m eth o d   with   d if f er e n t   s tu d y   ca s es.  Fo r   th f ir s test   s y s tem ,   n u m b er   o f   m et h o d s   as  h ig h ly   ef f icien t   m eth o d   ( HE M)   [ 1 ] ,   p ar ticle  s war m   o p tim izatio n   with   tim v ar y in g   in er tia  weig h tin g   ( PS O - T VI W )   [ 2 ] ,     an co lo n y   o p tim izatio n   ( AC O)   alg o r ith m   [ 3 ] ,   g en etic  alg o r ith m   ( GA)   [ 4 ]   an d   im p r o v e d   h ar m o n y   alg o r ith m   ( I HM )   [ 5 ]   h a v b ee n   r ec o m m en d ed .   I n   th s tu d ies  [ 2 - 4 ] ,   th s u itab le  lo ca tio n s   o f   ca p ac ito r s   h av b ee n   f o u n d   b y   lo s s   s en s itiv ity   f ac to r   ( L SF )   tec h n iq u e   wh ile  th o p tim al  s izes  o f   ca p ac ito r s   h a v b ee n   d eter m in e d   b y     PSO - T VI W ,   AC an d   GA,   r e s p ec tiv ely .   I n   [ 5 ] ,   th e   m is s io n   o f   d eter m in in g   ca p ac ito r   p lace m en ts   at  ca n d i d ate  b u s es is   ass ig n ed   to   f u zz y   te ch n iq u w h ile  th o p tim al  ca p ac ito r   s ize  d eter m in a tio n   is   in   ch ar g o f   I HM .   Fo r   th s ec o n d   test   s y s tem ,   m an y   a lg o r ith m s   s u ch   as  an aly tical  m eth o d   ( AM )   [ 6 ] ,   g r id   s ea r ch   al g o r ith m   ( GSA)   [ 6 ] ,   g o ld en   s ec tio n   s ea r ch   alg o r it h m   GSSA  [ 6 ]   an d   m in im izatio n   o f   p o wer   lo s s es  ( ML P )   [ 6 ] ,   g r ass h o p p er     h eu r is tic  o p tim izat io n   al g o r ith m   ( GOA)   [ 7 ] ,   p la n g r o wth   s im u latio n   alg o r ith m   ( PGSA)  [ 8 ] ,   two - s tag m eth o d   ( T SM)   [ 9 ] ,   in ter i o r   p o in t   ( I P]   [ 1 0 ] ,   s im u lated   an n ea lin g   ( SA)   [ 1 0 ]   an d   g r a v itatio n al  s ea r ch   m eth o d   ( GSM)   [ 1 0 ] ,   f lo wer   p o llin atio n   alg o r ith m   ( FP A)   [ 1 1 ]   an d   an t li o n   o p ti m izer   ( AL O)   [ 1 2 ]   h av b ee n   s u c ce s s f u lly   ap p lied   f o r   im p lem en tin g   th e   OC PS p r o b lem .   I n   p r e v io u s   m eth o d   g r o u p ,   th wo r k   in   [ 1 1 1 2 ]   h a s   th s am m an n er   b ec au s th au th o r s   h av em p lo y ed   FP an d   AL m eth o d s   to   d is co v er   b o th   th c o r r ec lo c atio n s   an d   th s izi ng  o f   ca p ac ito r .   T h co m b in atio n   o f   K - Me an   C lu s ter in g   an d   E lb o T ec h n iq u h as  b ee n   ap p lied   f o r   r ea l   d is tr ib u tio n   n etwo r k   in   Vietn am   [ 1 3 ] .   A   d o lp h in   alg o r it h m   was  s u g g ested   in   [ 1 4 ]   f o r   1 6   an d   3 3 - b u s es     s y s tem s   b u th er h as  b ee n   co m p ar is o n   with   p r ev io u s   m eth o d s .   Dis tr ib u ted   g e n er ato r s   [ 1 5 ]   as  well  as  r ec o n f ig u r atio n   [ 1 6 - 1 9 ]   ar e   t wo   s o lu tio n s   f o r   r e d u cin g   p o wer   lo s s   o f   d is tr ib u tio n .   B o th   ca p ac ito r   p lace m en t   an d   r ec o n f ig u r atio n   wer c o m b in ed   t o   r e d u ce   t o tal  lo s s   [ 2 0 ] .   I n   ad d itio n ,   s tatic  s y n c h r o n o u s   co n d en s e ( STAT C OM )   was  also   p r o p o s ed   to   im p r o v v o ltag p r o f il o f   d is tr ib u tio n   s y s tem s   [ 2 1 ] .   I n   g en er al,   t h ese  p r o p o s ed   s o lu tio n s   co u ld   r ed u ce   lo s s   an d   im p r o v v o ltag e h o wev er ,   th co s o f   o th er   c o m p o n en ts   is   m u ch   h ig h er   th a n   ca p ac ito r s .   I n   th is   p ap er ,   th p r o c ess   f o r   d eter m in in g   b o th   th s u itab le  p o s itio n s   an d   th r atin g s   o f   ca p ac ito r   h as  b ee n   r eso lv e d   b y   d if f u s io n   an d   u p d ate  tec h n iq u es - b ased   alg o r ith m   ( DUT A ) .   DUT was  f o r m ed   b y   th r ee   p h ase   in clu d in g   d if f u s io n   p h ase  an d   two   o th er   u p d ate  p h ases   f o r   cr ea tin g   s o lu tio n s   [ 2 2 ] .   T h f ir s t   p h ase’ s   m is s io n   is   to   ex p lo r s ea r ch   s p ac es  b y   u s in g   m an y   n ew  s o lu tio n s   wh e r ea s   two   o th er   p h ases   ar in   c h ar g o f   ex p lo it  th e   s ea r ch   s p ac e.   T h ex p er ien ce d   r esu lts   o f   DUT m eth o d   ar v er y   p r o m is in g   v ia  ex ec u t in g   o n   1 5 - b u s   an d     33 - b u s   s tan d ar d   d is tr ib u tio n   s y s tem s .   Su b s eq u en tly ,   th is   p a p er   o f f er s   s o m co n t r ib u tio n s   as f o llo ws:     C lear ly   an aly s is   th s tr u ctu r o f   DUT A     So lv OC PS p r o b lem   with   m an y   s tu d y   ca s es b y   u s in g   D UT A     DUT ca n   o f f er   f av o r ab le  s o l u tio n s         2.   O CP SD P RO B L E M   F O RM UL A T I O N   2 . 1 .     L o a d f l o w   Po wer   f lo ca lc u latio n   in   th e   d is tr ib u tio n   n etwo r k   is   v er y   es s en tial to   an aly ze   o r   ass ess   th o p er atin g   s tate  o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem .   Fro m   h er e,   we  ca n   d eter m in e   v o ltag at  b u s es,  ca lcu late  th cu r r en r u n n in g   o n   b r an ch es  a n d   co m p u te  ac tiv e   p o wer   lo s s e s   b etwe en   two   n o d es.  Fo r   t h is   wo r k ,   a   s in g le  li n d iag r am   o f   th s im p le  d is tr ib u tio n   s y s tem   as  d is p lay ed   in   Fig u r 1   is   co n s id er ed ,   wh er g   is   th s en d in g   b u s   an d   g   1   is   th e   r ec eiv in g   b u s .   Fro m   Fig u r 1 ,   e q u atio n s   f o r   th p o wer   f lo ws  ca n   b estab lis h ed   a s   f o llo ws:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Op timiz in g   lo ca tio n   a n d   s iz o f c a p a cito r s   fo r   p o w er lo s s   r e d u ctio n   in   r a d ia l.. .   ( Th u a n   Th a n h   N g u ye n )   295       Fig u r 1 .   Simp le  d is tr ib u tio n   s y s tem       , + 1 = + 1 + , + 1 + , + 1 ( , + 1 2 + , + 1 2 ) / | | 2   ( 1 )     , + 1 = + 1 + , + 1 + , + 1 ( , + 1 2 + , + 1 2 ) / | | 2   ( 2 )     + 1 2 = 2 2 ( , + 1 . , + 1 + , + 1 . , + 1 ) + ( , + 1 2 + , + 1 2 ) . ( , + 1 2 + , + 1 2 ) / | | 2   (3 )     Fro m   s h o wn   in   ( 1 )   an d   ( 2 ) ,   we  ca n   ea s ily   d ed u ce   th l o s s   o f   th ac tiv an d   r ea ctiv p o wer   o f   th kt h   lin e   b etwe en   b u s   g   a n d   g +1   as th f o llo win g   eq u atio n s     L os s ( g, g+ 1 ) = , + 1 ( , + 1 2 + , + 1 2 ) / | | 2   ( 4 )     L os s ( , + 1 ) = , + 1 ( , + 1 2 + , + 1 2 ) / | | 2   ( 5 )     T h to tal  k W   lo s s es o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem   ( P ∑  )   ar e   s p ec if ied   b y   th e   f o llo win g   eq u atio n s :     = L o s s ( g, g+ 1 ) = 1   ( 6 )     2 . 2 .     O b je c tiv e   fu n c tio n   T h m ain   tar g et  o f   th ca p ac it o r   p lace m en in   d is tr ib u tio n   s y s tem s   is   p o wer   lo s s   r ed u ctio n   an d   v o ltag e   q u ality   im p r o v em en t.   T h o b j ec tiv f u n ctio n   ( OF)   o f   OC PS p r o b lem   ca n   b g iv en   b y :     = L os s ( g, g+ 1 ) = 1   ( 7 )     2 . 3 .     Co ns t ra ints   -   Vo ltag C o n s tr ain ts th e   v o ltag m ag n itu d at  b u s es is   p er m itted   to   b b etwe en   t h p r e d ete r m in ed   lim its :       g    ( 8 )     -   T o tal  I n jecte d   r ea ctiv p o wer :   th s u m   o f   t h co m p en s ated   r ea ctiv p o wer   m u s b e   less   o r   eq u al  th an   th at  o f   lo ad s .      ( ) = 1 ( ) = 1     ( 9 )     -   C ap ac ito r   s ize  an d   b r an ch   cu r r en t lim its :   ea ch   in s ta lled   ca p ac ito r   an d   cu r r e n t f lo win g   ea ch   b r an ch   m u s t b e   co n s tr ain ed   b y :          ( 1 0 )     | |    ( 1 1 )       3.   T H E   AP P L I E DUT M E T H O D   DUT was   r ec o m m en d ed   a n d   d ev elo p ed   b y   ad d in g   two   u p d ate  p h ases   to   f r ac tal  s e ar ch - b ased   alg o r ith m   ( FS A)   [ 2 2 2 3 ] .   T h au th o r   p r o v e d   th at  DUT was  ca p ab le  f o r   s o lv in g   o p tim iz atio n   p r o b lem s   v ia  im p lem en tin g   o n   s o m tr ad itio n al  b en ch m ar k   test   f u n ctio n s .   I n   ad d itio n ,   DUT was  also   ex te n d ed   to   s o lv e   co m p lex   o p tim izatio n   p r o b lem s   s u ch   as  ec o n o m ic  lo ad   d is p atch   [ 2 4 ] ,   o p tim al  r ea cti v p o wer   d is p atch     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :    2 9 3   -   3 0 0   296   p r o b lem   [ 2 5 ]   an d   o p tim izin g   d is tr ib u ted   d atab ase  q u er ies  [ 2 6 ] .   T h s ea r ch in g   p o wer   o f   DUT is   b ased   o n   th r ee   p h ases   in clu d in g   d if f u s i o n   th f i r s u p d ate  a n d   th s ec o n d   u p d ate  p h ases .   T h m is s io n   o f   s u ch   p h ases   is   d escr ib ed   as f o llo ws:   Dif f u s io n   m ec h a n is m - b ased   s ea r ch   alg o r ith m   ( DM B SA)   is   im p lem en ted   b y     = Gau s s ian   ( be s , ) + ( be s ) ;   d = 1 , . . . ,   ( 1 2 )     = Gau s s ian   ( , )   ( 1 3 )     = | ( be s ) .  ( ) | /   ( 1 4 )     T o   u s e   s h o wn   in   ( 1 2 )   o r   ( 1 3 ) ,   co m p a r is o n   b etwe en   a   r a n d o m   n u m b er   ( θ)   an d   a   walk   f ac to r   ( ω )   is   d eter m in ed .   I f   θ  ω ,   s h o wn   in   ( 1 2 )   is   ass i g n ed   an d   o th e r wis e,   s h o wn   in   ( 1 3 )   is   g iv e n .   C lear ly ,   th v al u o f   ω   p lay s   k ey   r o le  in   s elec tin g   two   p r ev io u s   eq u atio n s .   I f   ω   is   f i x ed   to   1 ,   n ew  s o lu tio n s   ar cr ea ted   b y   ( 1 2 ) .   I f   ω   is   f ix ed   to   0 ,   n ew  s o lu tio n s   ar g e n er ated   b y   ( 1 2 ) .   Oth er wis e,   b o th   as  s h o wn   in   ( 1 2 )   an d   ( 1 3 )   ar u s ed   f o r   p r o d u cin g   n ew  o n es.  Af ter   p er f o r m in g   DM B SA,  th f ir s an d   s ec o n d   u p d ates  ar im p lem e n ted   b y   t h two   f o llo win g   eq u atio n s :     = 1 + ( 2 )   ( 1 5 )     = { + ( 3 4 )   if     0 . 5 ( 5 be s )      ( 1 6 )       4.   T H E   I M P L E M E N T A T I O O F   DUTA T O   O CP SD P RO B L E M   I n   OC PS p r o b lem ,   th lo ca tio n   an d   s ize  o f   ca p ac ito r s   ar al s o   co n tr o lled   b y   v ar iab les  co r r esp o n d in g   to   s o lu tio n   o f   DUT A .   Su ch   v ar iab les  ar d e p en d e n o n   th n u m b er   o f   ca p ac ito r s   ad d ed   to   th s y s tem .       Fo r   ca lcu latin g   th p o wer   l o s s   an d   th e   v o ltag at   ea ch   b u s ,   we   r u n   th e   p o wer   f l o p r o g r am   u s in g     f o r war d b ac k war d   s wee p   tech n iq u [ 2 7 ] .   T h e   f itn ess   f u n ctio n   f o r   ass ess in g   s o lu tio n s   is   s p ec if ied   b y   u s in g   as   s h wo n   in   ( 1 7 ) ;       =  + (  +  )   ( 1 7 )     Step s   to   im p lem en t th DUT A   f o r   OC PS p r o b lem   ar e   p r es en ted   b y   th f lo wch a r t p r o v id e d   in   Fig u r 2 .           Fig u r 2 .   T h f lo wch a r t o f   DU T f o r   im p lem e n tin g   OC PS p r o b lem       5.   CO M P ARI SO AND  D I SC USSI O N   I n   th is   p ar a g r ap h ,   an   ac tu al  p er f o r m a n ce   o f   DUT is   s tu d ied   b y   m ak in g   th r esu lt  co m p ar is o n s   o f   s u ch   m eth o d   to   o th er   p r ev io u s   r ep o r ted   m eth o d s .   T wo   d is tr ib u tio n   test   s y s tem s   ar em p lo y ed   f o r   s o lv in g   th e   o p tim al  ca p ac ito r   p lace m en t p r o b lem   with   two   th e   f o ll o win g   in ten tio n s     Dis tr ib u tio n   s y s tem   o f   1 5   b u s es  an d   3 3   b u s es  ar u s ed   as   th b asic  m o d els  f o r   ac ce s s i n g   th ab ilit y   o f   DUT A.       Su ch   test   s y s tem s   ar r eg ar d e d   as  th ex p ed ien cy   f o r   s u r v ey in g   d if f e r en co m p en s ated   ca p ac ito r   p lace m en ts .     5 . 1 .     T he  15 - bu s   net wo rk   T h I E E E   1 5 - b u s   test   d is tr ib u tio n   s y s tem   h as  to tal  lo ad   o f   1 . 2 2 6 4   MW  an d   1 2 5 1 . 2   MV Ar .   T h e   in v esti g ated   s y s tem   is   s u f f er ed   an   ac tiv p o wer   l o s s   o f   6 1 . 8   k W   [ 1 ] .   C lear ly ,   s u ch   p o wer   lo s s   is   s ig n if ican th at  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Op timiz in g   lo ca tio n   a n d   s iz o f c a p a cito r s   fo r   p o w er lo s s   r e d u ctio n   in   r a d ia l.. .   ( Th u a n   Th a n h   N g u ye n )   297   n ee d s   to   b r ed u ce d   b y   a d d i n g   ca p ac i to r s .   Ho wev e r ,   a   d e ter m in atio n   o f   l o ca tio n ,   th n u m b er   an d   s ize  o f   ca p ac ito r s   h as  to   b s elec ted   ca r ef u lly   b ec a u s it  ca n   lead   to   o v er   co m p en s atio n .   I is   f o r   th at  r ea s o n   th at  DUT is   ap p lied   f o r   t h is   task   with   two   ca s es  f o r   ca p ac ito r   p lace m en ts .   Nam ely ,   C ase  1   in s tall  two   ca p ac ito r s   wh ile  C ase  2   ad d s   th r ee   ca p ac ito r s   to   th s y s tem .   W ith   ea ch   o p tim izatio n   p r o b lem ,   in v esti g atin g   p ar am eter s   to   ac ce s s   th ef f icac y ,   s tu r d in ess   an d   s tab ilit y   o f   th s ea r ch   p r o ce s s   o f   DUT ar ex tr em ely   im p o r tan t.  W h er ein   p o p u lati o n   s izes ( P s )   an d   t h m ax im u m   n u m b e r   o f   iter atio n s   ( C max )   ar two   p ar am eter s   to   b in v esti g ated .     Fo r   ca s 1 ,   T ab le  1   s h o ws  th at  th b est  p o wer   lo s s   is   3 2 . 3 0 6   k W   co r r esp o n d in g   with   P s   1 0   an d     C max 3 0 .   C lear ly ,   th P s   v alu is   im p o s s ib le  to   d ec r ea s alth o u g h   C max  is   in cr ea s ed .   Ho wev er ,   th s tan d ar d   d ev iatio n   ( STD )   v alu o f   s u b c ase  1 . 1 is   s m aller   th an   th at  o f   s u b ca s 1 . 1 C .   Fig u r 3   p r o v i d es  th p o wer   lo s s   r esu lts   o f   5 0   r u n s   f r o m   s u b ca s e   1 . 1 to   s u b ca s e   1 . 1 C   wh ils t   Fig u r 4   s h o ws  th b est   p o wer   lo s s   an d   ST o f   th ese  s u b ca s es.        T ab le  1 .   T h p o wer   lo s s   ( k W )   o b tain ed   f r o m   d if f er e n t v alu es   o f   P s   a n d   C max  o v e r   5 0   r u n s   No   S u b c a s e   1 . 1 A   S u b c a s e   1 . 1 B   S u b c a s e   1 . 1 C   S u b c a s e   1 . 1 D   P s   5   5   10   10   C m ax   10   15   30   50   M i n   l o ss   3 2 . 5 2 4   3 2 . 3 1 2   3 2 . 3 0 6   3 2 . 3 0 6   A v e r   l o ss   3 4 . 6 6 8   3 4 . 2 0 4   3 2 . 7 1 9   3 2 . 5 1 5   M a x   l o ss   3 7 . 5 6 3   4 1 . 2 9 5   3 7 . 0 9 5   3 4 . 6 7 8   S T D   1 . 5 0 8   1 . 8 4 1   0 . 8 9 8   0 . 4 7 7           Fig u r 3 .   T h b est p o wer   lo s s   o f   5 0   r u n s   f r o m   s u b - ca s 1 . 1 A   to   s u b - ca s 1 . 1 D           Fig u r 4 .   T h b est p o wer   lo s s   an d   STD  f o r   ca s 1   f r o m   s u b - ca s 1 . 1 to   s u b - ca s 1 . 1 D       T h r esu lts   o f   DUT ar e   co m p ar ed   t o   o th er   m eth o d s   f o r   C ase  1   as   s h o wn   i n   T a b le  2 .   Seein g   th e   tab le   ca n   r ec o g n ize  th at  DUT an d   AC [ 3 ]   f in d   th s am p o s itio n s   o f   ca p ac ito r s   b u d if f e r en p o s itio n s   with     HE [ 1 ]   an d   PS O - T VI W   [ 2 ] .   Ho wev er ,   p o wer   lo s s   o f   DUT is   th s m allest   wh ile  th at  o f   AC [ 3 ]   is   th e   h ig h est.  Fo r   C ase  2 ,   th p r o ce s s   f o r   in v esti g atin g   th ese  m en t io n ed   p ar am eter s   o f   DUT is   ag ain   im p lem en ted   with   th r esu lts   o b tain ed   as  d is p lay ed   in   Fig u r 5 .   Fr o m   th f ig u r e,   t h p o wer   lo s s   o f   3 1 . 2 8 0   k W   is   co r r esp o n d in g   to   P s   5   an d   C max 1 0 ,   th at  o f   3 0 . 3 7 8   k W   is   co r r esp o n d in g   to   P s   5   an d   C max 2 0 .   T h at  o f   3 0 . 3 3 8   k W ,   wh ich   is   co n s id er ed   as  th b est  p o wer   l o s s ,   is   co r r esp o n d in g   t o   P s   1 0   an d   C max 4 0 .   I f   C max  is   co n tin u o u s ly   in c r ea s ed   to   6 0 ,   th b est  p o wer   lo s s   d o es  n o t   s till   ch an g e   b u t   STD  is   b etter .   T ab le  3   s h o ws  th e   o p tim al  r esu lts   o b tain ed   f r o m   DUT an d   I HA  [ 5 ]   in   ter m   o f   ca p ac ito r   p o s itio n s   an d   s izes,  to tal  co m p e n s atio n ,   p o wer   lo s s   an d   m in im u m   v o lta g e.   I ca n   b p r o v en   th at  DUT is   s u p er io r   to   I HA.   Fig u r 6   i s   p lo tted   to   illu s tr a te   im p r o v em e n t o f   th f ir s t sy s tem   v o ltag es d u e   to   co n n ec ted   c ap ac ito r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :    2 9 3   -   3 0 0   298   T ab le  2 .   R esu lt c o m p ar is o n   b e twee n   DUT an d   o th er   m eth o d s   f o r   ca s 1   M e t h o d s   C a p a c i t o r   n o d e   S i z e   ( k V A R )   To t a l   K V A R   To t a l   l o ss   ( k W )   M i n i m u m   V o l t a g e   ( p . u )   H EM   [ 1 ]   3 ,   6   8 0 5 ,   3 8 8   1 1 9 3   3 2 . 6   -   PSO - TV I W   [ 2 ]   3 ,   6   8 7 1 ,   3 2 1   1 1 9 2   3 2 . 7   -   A C O   [ 3 ]   4 , 6   6 3 0 ,   4 1 0   1 0 4 0   3 6 . 8 1   0 . 9 5     D U TA   4 , 6   4 3 8 . 4 6 ,   7 0 2 . 6 4   1 1 4 1 . 1   3 2 . 3 0 6   0 . 9 6 5 0 4           Fig u r 5 .   T h b est p o wer   lo s s   an d   STD  f o r   ca s 1   f r o m   s u b - ca s 1 . 2 to   s u b - ca s 1 . 2 D       T ab le  3 .   R esu lt  co m p ar is o n   b e twee n   DUT an d   o th er   m eth o d s   f o r   ca s 2   M e t h o d s   C a p a c i t o r   n o d e   S i z e   ( k V A R )   To t a l   K V A R   To t a l   l o ss   ( k W )   M i n i m u m   V o l t a g e   ( p . u )   I H A   [ 5 ]   6 ,   1 1 ,   1 5   3 5 0 ,   3 0 0 ,   3 0 0   9 5 0   3 1 . 1 2   0 . 9 6 5 8   D U TA   4 ,   6 ,   1 1   4 8 8 . 2 4 ,   4 0 8 . 0 8 ,   3 0 0 . 1   1 1 9 7 . 1 4   3 0 . 3 4   0 . 9 6 9 5 5           Fig u r 6 .   T h in f lu e n ce   o f   co m p en s ated   ca p ac ito r s   o n   th v o ltag o f   1 5   b u s   s y s tem       5 . 2   T he  3 3 - no de  net wo r k   T h is   s y s tem   w ith o u co m p en s atio n   h as  th m in im u m   b u s   v o ltag o f   0 . 9 0 3 8   p . u   at  b u s   1 8   an d   to tal  ac tiv p o wer   lo s s   o f   2 1 0 . 9 7   KW   [ 1 3 ] .   Fo r   p u r p o s in g   l o s s   r ed u ctio n   o f   s u ch   s y s tem ,   DUT is   u tili ze d   to   s ee k   th co r r ec p o s itio n s   an d   o p ti m al  s izes  o f   ca p ac ito r s   w ith   t wo   s u r v ey   ca s es.  Sin g le  an d   t h r ee   ca p ac ito r s   ar e   co n s id er ed ,   wh e r two   ca s es  ar r ep o r te d   in   T ab le  4   a n d   T a b le  5 .   Fo r   ea ch   s tu d y   ca s o f   t h s y s tem ,   we  also   an aly ze   P an d   C max to   f in d   th e   b est  o p tim al  r esu lts   ac h iev e d   b y   DUT f o r   c o m p ar is o n s .   As  r esu lt,  P s   1 0   an d   C max 5 0   ar s elec ted   f o r   th ca s with   o n ca p ac ito r   an d   P s   1 0   an d   C max 7 0   ar s et  f o r   th ca s with   th r ee   ca p ac ito r s .   I t is seen   f r o m   T ab le  4   th at  DUT g iv es c ap ac ito r   p lace m en t,  t o tal  p o we r   lo s s   an d   m in im u m   v o ltag e   lik o th er   f iv m eth o d s .   T h is   d em o n s tr ates  th at  all  m eth o d s   ca n   r esu lt  in   th s am as  s o lu tio n   q u ality .     I n   ca s o f   lo ca tin g   th r ee   ca p a cito r s ,   DUT id en tifie s   th o p tim u m   p o s itio n s   as  b u s   n u m b er s   1 3 ,   2 4 ,   3 0   an d   o p tim al  s izes  as  3 8 7 . 9 2 ,   5 4 4 . 2 1   an d   1 0 3 7 . 0 3   k VAR ,   r esp ec tiv ely .   T o tal  lo s s   is   le s s e n ed   to   1 3 8 . 3 7 2   k W   f r o m   th b ase  ca s o f   2 1 0 . 9 7   k W   co r r esp o n d in g   3 4 . 4 1 % o f   a ctiv p o wer   lo s s   r ate  an d   th m in im u m   v o ltag is   im p r o v e d   to   b e   0 . 9 5 6 7   p u .   As  s h o wn   in   T ab le   5 ,   to tal  lo s s   f r o m   GSA  [ 1 0 ]   is   t h s m al lest   b u it  is   ea s ily   r ec o g n ized   th at  GSA  u s es  P s   2 0 0 0   an d   C max 4 0 0 ,   lead i n g   to   n u m b e r   o f   s o lu tio n   g e n er atio n s   ( P C max )   is   8 0 0 . 0 0 0 .   C lear ly ,   t h is   v alu is   v er y   h ig h .   Fr o m   th is   v iew,   th at  o f   DUT o f   1 3 8 . 2 6 6   k W   is   co n s id er ed   as  th e   b est  r esu lt  as  co m p ar ed   to   o th er   m eth o d s .   T h is   illu s tr ates  th p er f o r m an ce   an d   ef f ec ti v en ess   o f   DUT A.   Fu r th er m o r e ,   th v o ltag p r o f ile  s ig n if ican tly   h as  b ee n   en h an ce d   with   in s tallatio n   c ap ac ito r s   as  s h o wn     Fig u r 7 .   T h Fig u r s h o ws  th e   in f lu en ce   o f   c o m p en s ated   ca p ac ito r s   o n   th v o ltag o f   3 3   b u s   s y s tem   b ef o r an d   af ter   c o m p e n s atio n   ca s es.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         Op timiz in g   lo ca tio n   a n d   s iz o f c a p a cito r s   fo r   p o w er lo s s   r e d u ctio n   in   r a d ia l.. .   ( Th u a n   Th a n h   N g u ye n )   299   T ab le  4 .   R esu lt c o m p ar is o n   b e twee n   DUT an d   o th er   m eth o d s   with   s in g le  ca p ac ito r   M e t h o d s   C a p a c i t o r   n o d e       S i z e   ( k V A R )   To t a l   l o ss   kW   M i n i m u m   V o l t a g e   ( p . u )   A M   [ 6 ]   30   1 2 2 9 . 8   1 5 1 . 4 0   0 . 9 1 6 2   G S A   [ 6 ]   30   1 2 6 5   1 5 1 . 3 8   0 . 9 1 6 5   G S S A   [ 6 ]   30   1 2 5 8   1 5 1 . 3 8   0 . 9 1 6 5   M P [ 6 ]   30   1 2 5 8   1 5 1 . 3 8   0 . 9 1 6 5   G O A   [ 7 ]   30   1 2 5 0   1 5 1 . 3 8   0 . 9 1 6   D U TA   30   1 2 5 8 . 0 1   1 5 1 . 3 7 9   0 . 9 1 6 4 8       T ab le  5 .   R esu lt c o m p ar is o n   b e twee n   DUT an d   o th er   m eth o d s   with   th r ee   ca p ac ito r s   M e t h o d s   C a p a c i t o r   n o d e   S i z e   ( k V A R )   To t a l   K V A R   To t a l   l o ss   ( k W )   M i n i m u m   V o l t a g e   ( p . u )   P s   C m ax   G O A   [ 7 ]   1 3 ,   2 4 ,   3 0   3 7 5 ,   5 5 0 ,   1 0 5 0   1 9 7 5   1 3 8 . 2 7   0 . 9 3 1   40   1 0 0   P S G A   [ 8 ]   6 ,   2 8 ,   2 9   1 2 0 0 ,   7 6 0 ,   2 0 0   2 1 6 0   1 5 1 . 9 8   0 . 9 4 6   -   -   TSM   [ 9 ]   7 , 2 9 , 3 0   8 5 0 , 2 5 , 9 0 0   1 7 7 5   1 4 4 . 0 4 2   0 . 9 2 5 1   -   -   I P   [ 1 0 ]   9 ,   2 9 ,   3 0   4 5 0 ,   8 0 0 ,   9 0 0   2 1 5 0   1 7 1 . 7 8   0 . 9 5 0 1   -   -   S A   [ 1 0 ]   1 0 , 3 0 , 1 4   4 5 0 , 3 5 0 , 9 0 0   1 7 0 0   1 5 1 . 7 5   0 . 9 5 9 1   -   -   G S A   [ 1 0 ]   1 3 ,   1 5 ,   2 6   4 5 0 ,   8 0 0 ,   3 5 0   1 6 0 0   1 3 4 . 5   0 . 9 6 7 2   2 0 0 0   4 0 0   F P A   [ 1 1 ]   1 3 ,   2 4 ,   3 0   4 5 0 ,   4 5 0 ,   9 0 0   1 8 0 0   1 3 9 . 0 8   0 . 9 3 3   20   2 0 0   A LO   [ 1 2 ]   1 3 ,   2 4 ,   3 0   3 5 0 ,   6 0 0 ,   1 0 5 0   2 0 0 0   1 3 8 . 3 7 2   0 . 9 3 0 4   50   1 0 0   D U TA   1 3 ,   2 4 ,   3 0   3 8 7 . 9 2 ,   5 4 4 . 2 1 ,   1 0 3 7 . 0 3   1 9 6 9 . 1 6   1 3 8 . 2 6 6 0   0 . 9 4 5 6 8   10   70           Fig u r 7 .   T h in f lu e n ce   o f   co m p en s ated   ca p ac ito r s   o n   th v o ltag o f   th e   3 3 b u s   s y s tem       6.   CO NCLU SI O N   T h is   wo r k   is   to   u s e   DUT f o r   th m o s ap p r o p r iate  lo ca tio n   an d   s izin g   o f   f ix ed   ca p ac ito r   b an k s   in   o r d er   to   r ed u ce   to tal  lo s s   as we ll a s   im p r o v th v o ltag p r o f ile  o f   th r ad ial  d is tr ib u tio n   n e two r k .   T h ap p lied   m eth o d   is   v er if ied   o n   s tan d a r d   1 5 - b u s   a n d   3 3 - b u s   n etwo r k s   with   d if f er e n s tu d y   ca s es.  R esu lts   ac h iev ed   f r o m   DUT s h o th at  th e   p o wer   lo s s es  ar d ec r ea s ed   wh ile   th v o ltag p r o f ile  is   e n h an ce d .   Als o ,   th e   co m p ar is o n s   o f   s o lu tio n s   o b tain ed   b y   DUT with   th o s b y   r ec en tly   r e p o r ted   m eth o d s   in d i ca te  th at  th e   m eth o d   ca n   attain   ap p r o x im ate  o r   b etter   p o wer   l o s s   f o r   all  test   ca s es.  T h er ef o r e,   it is   p o s s ib le  to   im p ly   t h at  th m eth o d   s h o u l d   b e   r eg ar d e d   as a n   ef f ec tiv e   m eth o d   f o r   s o l v in g   OC PS p r o b lem .       RE F E R E NC E   [1 ]   M .   H.  Ha q u e , “ Ca p a c it o p lac e m e n in   ra d ial  d istri b u ti o n   sy ste m s fo lo ss   re d u c ti o n ,”   IEE   Pr o c e e d in g s - Ge n e ra ti o n ,   T ra n sm issio n   a n d   Distrib u ti o n v o l.   1 4 6 ,   n o .   5 ,   p p .   5 0 1 - 5 0 5 ,   S e p te m b e 1 9 9 9 .   [2 ]   K.  P ra k a sh ,   M .   S y d u l u ,   P a rti c le  s wa rm   o p ti m iza ti o n - b a se d   c a p a c it o p lac e m e n o n   ra d ial  d istri b u ti o n   sy ste m s ,”   2 0 0 7   IEE P o we r E n g in e e rin g   S o c iety   Ge n e ra M e e ti n g ,   J u n e   2 0 0 7 .     [3 ]   El - El a   A.  A.,   Kin a wy ,   A.  M . ,   M o u wa fi,   M .   T. ,   &   El - S e h iem y ,   R.   A. ,   Op ti m a sitt i n g   a n d   siz in g   o c a p a c it o rs  fo r   v o lt a g e   e n h a n c e m e n o d istri b u ti o n   s y ste m s ,”   2 0 1 5   5 0 th   I n ter n a ti o n a Un ive rs it ies   Po we En g in e e rin g   C o n fer e n c e   (UPE C) ,   S e p tem b e 2 0 1 5 .   [4 ]   Re d d y   V.  V.   K.,   &   S y d u lu ,   M . ,   2 In d e x   a n d   G b a se d   o p ti m a l o c a ti o n   a n d   siz in g   o d istri b u ti o n   sy st e m   c a p a c it o rs ,   2 0 0 7   IE EE   P o we r E n g in e e rin g   S o c iety   Ge n e ra M e e ti n g ,   J u n e   2 0 0 7 .   [5 ]   Ali  E.   S . ,   El a z im,  S .   A.,   &   Ab d e laz iz,  A.  Y . ,   Im p ro v e d   h a rm o n y   a l g o rit h m   a n d   p o we lo ss   in d e x   fo r   o p ti m a l   lo c a ti o n a n d   siz in g   o c a p a c it o rs  in   ra d ial  d istr ib u ti o n   sy ste m s ,”   In t e rn a ti o n a J o u rn a o El e c trica P o we &   En e rg y   S y ste ms v o l.   8 0 ,   p p .   25 2 - 2 6 3 ,   S e p tem b e 2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :    2 9 3   -   3 0 0   300   [6 ]   Am a n   M .   M . ,   e a l . ,   Op ti m u m   sh u n c a p a c it o p lac e m e n in   d istri b u ti o n   sy ste m re v iew   a n d   c o m p a ra ti v e   stu d y ,   Ren e wa b le  a n d   S u sta in a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l .   3 0 ,   p p .   4 2 9 - 4 3 9 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   El sa y e d   A.  M . ,   e a l .,   Op ti m a a l lo c a ti o n   a n d   c o n tro o fix e d   a n d   sw it c h e d   c a p a c it o b a n k s o n   d istri b u ti o n   s y ste m u sin g   g ra ss h o p p e o p ti m isa ti o n   a lg o rit h m   wit h   p o we l o ss   se n s it iv it y   a n d   ro u g h   se t h e o ,   IE T   Ge n e ra ti o n ,   T ra n sm issio n   &   Distrib u ti o n ,   v o l.   13 ,   n o .   1 7 ,   p p .   3 8 6 3 - 38 78 ,   2 0 1 9 .   [8 ]   S a rm a   A.  K.,   Ra fi  K.  M . ,   Op t ima se lec ti o n   o c a p a c it o rs  fo r   ra d ial  d istri b u ti o n   sy ste m u sin g   p lan g r o wt h   sim u latio n   a lg o r it h m ,”   I n ter n a t io n a J o u rn a o A d v a n c e d   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y p p .   43 - 54 ,   Ja n u a ry   2 0 1 1 .   [9 ]   S a rm a   A.  K.,   &   Ra fi   K.  M . ,   Op t ima se lec ti o n   o f   c a p a c it o rs  f o ra d ial  d istri b u ti o n   sy ste m u si n g   p lan g ro wt h   sim u latio n   a lg o r it h m ,”   I n ter n a t io n a J o u rn a o A d v a n c e d   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y pp   43 - 54 ,   Ja n u a ry   2 0 1 1 .   [1 0 ]   S h u a i b   Y.  M . ,   Ka lav a t h M .   S . ,   &   Ra jan   C.   C.   A . ,   Op ti m a c a p a c it o p la c e m e n in   ra d ial   d istri b u t io n   s y ste m   u sin g   g ra v it a ti o n a se a rc h   a lg o rit h m ,   I n ter n a ti o n a J o u r n a l   o f   El e c trica l   Po we &   E n e rg y   S y ste ms ,   v o l.   6 4 ,   p p .   3 8 4 - 3 9 7 ,   Ja n u a ry   2 0 1 5 .   [1 1 ]   Tam il se lv a n   V.,   Ja y a b a ra th i   T . ,   R a g h u n a th a n ,   T . ,   &   Ya n g   X.   S . ,   Op ti m a c a p a c it o r   p lac e m e n i n   ra d ial  d istri b u ti o n   sy ste m s u sin g   fl o we p o ll i n a ti o n   a lg o rit h m ,   Al e x a n d ria   e n g in e e ri n g   jo u rn a l ,   v o l .   57 ,   n o .   4 ,   p p .   2 7 7 5 - 2 7 8 6 ,   Ja n u a ry   2 0 1 5 .   [1 2 ]   G e o rg e   T. ,   Y o u ss e A.   R. ,   E b e e d   M . ,   &   Ka m e S . ,   An t   li o n   o p ti m i z a ti o n   tec h n i q u e   f o r   o p ti m a c a p a c it o p lac e m e n b a se d   o n   t o tal  c o st  a n d   p o we lo ss   m in imiz a ti o n ,”   2 0 1 8   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   In n o v a ti v e   T re n d in   Co m p u ter   En g i n e e rin g   ( IT CE) ,   p p .   3 5 0 - 3 5 8 ,   F e b ru a ry   2 0 1 8 .   [1 3 ]   Du o n g   M .   Q.,   e a l. ,   Co m b in a ti o n   o K - M e a n   c lu ste ri n g   a n d   e lb o tec h n i q u e   i n   m it ig a ti n g   lo ss e o d istri b u t io n   n e two rk ,”   G M S A RN  In ter n a ti o n a Jo u r n a l ,   v o l .   13 ,   p p .   1 5 3 - 1 5 8 ,   2 0 1 9 .   [1 4 ]   Wale e d   Kh a li d   S h a k ir  Al - Ju b o ri,   Ali  Na ss e Hu ss a in ,   Op ti m u m   re a c ti v e   p o we c o m p e n sa ti o n   f o d is tri b u t io n   sy ste m   u sin g   d o l p h i n   a lg o rit h m   c o n sid e rin g   d iffere n lo a d   m o d e ls ,”   I n t e rn a ti o n a l   J o u rn a l   o f   El e c trica l   a n d   Co m p u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   1 0 ,   n o .   5 ,   p p .   5 0 3 2 - 5 0 4 7 Oc to b e 2 0 2 0 .   [1 5 ]   An g   S . ,   e a l . ,   S in e   c o si n e   a lg o ri t h m   fo o p ti m a p lac e m e n a n d   siz i n g   o d istri b u te d   g e n e ra ti o n   i n   ra d ial  d istri b u ti o n   n e two rk ,”   G M S A RN  In ter n a ti o n a Jo u r n a l ,   v o l . 12 ,   p p .   2 0 2 - 2 1 2 ,   De c e m b e 2 0 1 8 .   [1 6 ]   M o h a m m e d R.   D.,   e a l .,   Op ti m u m   n e two rk   re c o n fi g u ra ti o n   u si n g   g re y   wo lf  o p ti m ize r ,   T EL KO M NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tr o l ,   v o l .   16 ,   n o .   5 ,   p p .   2 4 2 8 - 24 ,   S e p tem b e 2 0 1 8 .   [1 7 ]   M m a ry   E.   R. ,   M a ru n g sri,   B. ,   I n teg ra ti o n   o m u lt i - re n e wa b le  e n e rg y   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   a n d   b a tt e ry   i n   ra d ial   d istri b u ti o n   n e two r k s ,”   GM S AR N   In ter n a ti o n a l   Jo u r n a l ,   v o l.   12 ,   p p .   1 9 4 - 2 0 1 ,   2 0 1 8 .     [1 8 ]   M m a ry   E.   R. ,   &   M a ru n g sri,   B. ,   " M u lt i o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n   o f   re n e wa b le  d istr ib u ted   g e n e ra ti o n   a n d   sh u n c a p a c it o r   fo tec h n o - e c o n o m ic  a n a ly sis  u si n g   h y b ri d   i n v a siv e   we e d o p ti m i z a ti o n ,   GM S AR N   In ter n a ti o n a J o u rn a l ,   v o l .   12 p p .   24 - 33 ,   Ja n u a ry   2 0 1 8 .   [1 9 ]   S a fit ri  N .,   No n - u n if o rm   ro o ft o p   P Vs   d istri b u t io n   e ffe c to   imp ro v e   v o lt a g e   p r o fil e   in   re si d e n ti a fe e d e r ,   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ica t i o n   Co m p u t in g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l ,   v o l .   1 6 ,   n o .   4 ,   p p . 1 3 8 8 - 1 3 9 5 ,   Au g u st  2 0 1 8 .   [2 0 ]   Ka d o m   H.  F . ,   e a l . ,   Du a te c h n iq u e   o re c o n fig u ra ti o n   a n d   c a p a c it o r   p lac e m e n fo r   d istri b u ti o n   sy ste m ,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica &   Co mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 ,   p p . 8 0 - 9 0 ,   F e b ru a ry   2 0 2 0 .   [2 1 ]   Alh a m ro u n M .   I. ,   e a l . ,   Lo a d   fl o w - b a se d   v o lt a g e   sta b il it y   in d ice fo v o l tag e   sta b il it y   a n d   c o n ti n g e n c y   a n a ly sis  fo r   o p ti m a lo c a ti o n   o sta tco m   i n   d istri b u t io n   n e two r k   with   i n teg ra t e d   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   u n it ,   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tr o l ,   v o l .   1 6 ,   n o . 5 ,   p p .   2 3 0 2 - 2 3 1 5 ,   Oc to b e 2 0 1 8 .   [2 2 ]   T.   P h a n   Va n   Ho n g ,   T.   Tran   T h e ,   Eco n o m ic  d isp a tch   i n   m icro g rid   u sin g   st o c h a stic  fra c tal  se a rc h   a lg o ri th m ,   GM S AR I n ter n a ti o n a J o u rn a l ,   p p .   1 0 2 - 1 1 5 ,   S e p tem b e 2 0 1 7 .   [2 3 ]   S a li m H. ,   S to c h a stic   fra c tal  se a rc h a   p o we rfu l   m e tah e u risti c   a lg o rit h m ,   K n o wled g e - Ba se d   S y s tem s ,   v o l .   7 5 ,     p p .   1 - 1 8 ,   F e b r u a ry   2 0 1 5 .   [2 4 ]   P h a m   L.   H.,   e a l . ,   S t o c h a sti c   fra c tal  se a rc h - b a se d   m e th o d   fo e c o n o m ic  l o a d   d is p a tch ,   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tr o l ,   v o l .   1 7 ,   n o .   5 ,   p p .   2 5 3 5 - 2 5 4 6 ,   Oc to b e 2 0 1 9 .   [2 5 ]   Va n   Tran   H.,   e a l . ,   F i n d i n g   o p t i m a re a c ti v e   p o we d isp a tch   so l u t io n s b y   u sin g   a   n o v e imp ro v e d   st o c h a stic frac tal  se a rc h   o p ti m iza ti o n   a lg o r it h m ,   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l v o l.   1 7 ,     n o .   5 ,   p p .   2 5 1 7 - 2 5 2 6 ,   Oc t o b e 2 0 1 9 .   [2 6 ]   S o h a M . ,   e a l . ,   fra m e wo rk   f o o p ti m izi n g   d istri b u ted   d a tab a se   q u e ries   b a se d   o n   sto c h a stic  fra c tal  se a rc h ,   In t.   J .   Co mp .   S c .   a n d   M o b .   Co m p u ti n g   ( J CS M C) ,   v o l . 4 ,   n o .   6 ,   p p .   5 4 4 - 55 ,   Ja n u a ry   2 0 1 5 .   [2 7 ]   Au g u g li a ro   A . ,   e a l . ,   b a c k wa rd   sw e e p   m e th o d   f o p o we flo so lu ti o n   in   d istri b u ti o n   n e two r k s ,   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o E lec trica P o we r &   E n e rg y   S y ste ms ,   v o l.   32 ,   n o .   4 ,   p p .   2 7 1 - 2 8 0 ,   M a y   2 0 1 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.