T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   1 ,  F e br ua r y   2020 ,   pp.   1 ~ 9   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e d  F ir s t  G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I :  10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i1. 13187     1       Jou r n al  h omepage :  ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   Ove r se t  g r id  g e n e r a t io n  w it h   in ve r s e  sc at t e r in g t e c h n i q u e     f or  ob j e c t  a n d   c r a c k   d e t e c t io n       De an n e   Anak   E d win ,  S h af r id a   S ah r an i ,  Ki s m e t   Anak   Ho n g  P in g   D ep ar t men t   o f  E l ect r i cal   a n d   E l ect r o n i c  E n g i n eer i n g ,   Facu l t y   o f  E n g i n eeri n g ,   U n i v ers i t i   Mal ay s i a  Sara w ak ,   Mal ay s i a       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived   M a y  21 ,   2019   R e vis e d  J un   30 ,   2019   Ac c e pted  J ul  18,   2019       T h i s   p a p er  p re s en t s   t h e  f o rw ar d   b ack w ar d   t i me  s t e p p i n g   (FBT S)  t ech n i q u e   w i t h   f i n i t e   d i fferen ce  t i me   d o mai n   (FD T D )   met h o d   an d   o v er s et   g ri d   g en era t i o n   (O G G )  met h o d   w a s   ap p l i ed   fo r  t h e  reco n s t ru ct i o n   o f  o b j ec t   an d   crack   d et ec t i o n .   O b j ect   an d   crack   d et ect i o n   i s   w i d e l y   u s ed   i n   s t r u ct u ral   h ea l t h   mo n i t o ri n g   (SH M)  ap p l i ca t i o n   es p eci a l l y   i n   ci v i l   s t ru ct u re  t o   d e t ect     t h e  b u r i ed   o b j ect   a n d   al s o   crac k s .   T h e  p ro p o s ed   n u mer i c al   ap p ro ac h   h a s   b e en   v al i d a t ed   b y   i n v e s t i g a t i n g   d i ffere n t   k i n d   o f  ra t i o   o f  g ri d   s i ze  b et w een     th e  mai n   mes h   an d   s u b - mes h .   T h e n ,   t h e  p ro p o s ed   n u meri ca l   ap p r o ach   i s   i mp l emen t ed   i n   t h e  a n al y s i s   o f  t h e  d e t ect i o n   o f  o b j e ct s   s u ch   as   c o n cre t e   b l o ck s   an d   crack s   u n d er g ro u n d .   H ere,   t h e  n u mer i cal   err o rs   b et w een     t h e  ac t u a l   res u l t   an d   s i mu l at e d   res u l t   h a d   b ee n   c al c u l a t ed   b y   u s i n g   rel a t i v e   erro r.   It   i s   s h o w n   t h at   t h e  p r o p o s e d   ap p ro ac h   h a s   5 . 2 2 %   erro r  an d   n earer  t o   t h e  act u al   v al u e.   K e y w o r d s :   B ur ied  objec t   C r a c k  de tec ti on   F ini te  dif f e r e nc e   ti me  domain   F or wa r d  ba c kwa r d  ti me  s tepping   I mage   r e c ons tr uc ti on   Ove r s e t  gr i d  ge ne r a ti on   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din g  A u th or :   S ha f r ida  S a hr a ni ,   De pa r tm e nt  of   E lec tr ica l  a nd   E lec tr onic   E nginee r i ng,   F a c ult y   of   E nginee r ing ,     Unive r s it i  M a lays ia  S a r a wa k,     94300  Kota   S a mar a ha n,   S a r a wa k ,  M a lays ia   E mail:   s s ha f r ida@ unim a s . my       1.   I NT RODU C T I ON     I t  ha s   a lwa ys   be e n  a   c onc e r n  of   publi c   a bout  the  buil dings   a nd  c ivi l  s tr uc tur e   that  ha d  da mage d  by   s e is mi c   wa ve s   c omi ng  f r om  the  S a ba h  e a r thquake   in  M a lays ia  [ 1] .   T he   tr e mo r s   c r e a ted  he a vy  da mage s   a nd   c r a c ks   to  s ome  s c hool  a nd  publi c   buil dings ,   inf r a s tr uc tur e s   a nd  c a us e d  land s li ps .   I n  a   wor s t  c ondit ion,     s ome  of   the   c oll a ps e d  buil dings   a r e   bu r ied   unde r   t he   s oil   a nd   a ls o   s ome  c r a c ks   unde r g r ound   that   a r e   c r e a ted  dur ing  the  e a r thquake .   T he   bu r ied  c onc r e te  a nd  the  c r a c k  unde r gr ound  c a n  a f f e c t  the  int e gr it y  of     the  buil dings   whic h  it   c a us e s   s tr uc tur a l  f a il ur e s   a nd  c oll a ps e s   in  the  f utur e   [ 2] .   I n  a ddit ion,   thi s   s it ua ti on  c a n  a ls o  lea d  uns a f e   wo r king   e nvir onment   f o r   the  r e de ve lopm e nt   of   the   buil dings   a nd  in f r a s tr u c tur e s   in     the  f utu r e .   B e s ides ,   the   dis a s ter   c a n  c r e a te   the   li n ing  c r a c k   on   the  tunnel  c a n   a ls o  be   da nge r ous   f o r   publi c   e s pe c ially  thos e   c it ies   that  ha ve   highwa y  tunnel.   I n  thi s   c a s e ,   it   will   de c r e a s e   the  s tabili ty  o f   th e   tunnel   s tr uc tur e ,   the   s a f e ty  a nd   r e li a bil it y   of   the   li ni ng  s tr uc tur e   a nd   a f f e c ts   the   nor mal   us e   of   th e   tunnel,     a nd  e nda nge r s   the  s a f e ty  o f   d r iver s   [ 3] .   T he r e f or e ,   the   pos t - ha z a r d  a s s e s s ment s   ha ve   to  be   he ld  t o  e ns ur e     the  qua li ty  a nd  c ondit ion  of   the  da mage d  buil di ngs ,   inf r a s tr uc tur e s   a nd  lands   be f or e   c onti nue   to   u s e   it   in     the  f utur e .   T he   r e maining  of   the  c oll a ps e d  buil ding  s hould  be   s ur ve ye d  in  or de r   to  know  the  e xtent  of   da mage s   a nd  a ny  obvious   da nge r s   be f or e   a ny   r e c ons tr uc ti on  ha ppe n  [ 2 ] .   T he   da mage   o f   the  bui l ding  a nd  c ivi l  s tr uc tur e s   c a n  be   dis c ove r e d  a t  a   ve r y  ini ti a l  s tage   to  a void  a ny  f a il u r e s   that  will   r e s ult   in    a   de va s tating  f a talit y.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l ,  Vol.   18 ,   No .   1 ,  F e br ua r y  2020 :    1  -   9   2   I n  pa s t  ye a r s ,   a   numbe r   of   tec hniques   ha ve   be e n  us e d  f or   the  de tec ti on  o f   the  bu r ied  objec t  [4 – 10] .  F or   e xa mpl e ,   a   r e s e a r c h  on  the  de tec ti on  of   unde r gr ound  s ubs ur f a c e   laye r s   a nd  bur ied  objec ts   by  us ing  a   2D  F ini te  Dif f e r e nc e   T im e   Doma in   ( F DT D )   mode l  of   Gr ound   P e ne tr a ti ng   r a da r   ( GPR )   tom og r a phy  [ 6] .    T he   GPR   tom og r a phy  is   a   method   with  h igh  r e s ol uti on  r a ti o ,   r e a l - ti me  dis play  a nd  f lexible  to   im ple ment  f or   de tec ti ng  the  bu r ied   objec t  [ 6] .   I t   e mi ts   the  e lec tr omagne ti c   ( E M )   wa ve s   to  the  g r ound   a nd  r e c e ive     the  ba c ks c a tt e r e d  wa ve   to  ge t  the  im a ge   of   the  unde r gr ound  s ubs ur f a c e   laye r s   a nd  bur ied  obje c ts   [ 6] .    Due   to  the  e f f e c ti ve ne s s   a nd  f lexibil it y   of   the  meth od,   the  r e s e a r c he r   us e d  the  tec hnique  to  obtain  the   de pth  of   the  bur ied  objec t ,   c onduc ti vit y   a nd  ge ometr y   of   t he   bur ied  objec ts ,   f or   e xa mpl e s ;  p ipes ,   meta l   ba r   a nd  s tr ip  a nd  c r a c ks   unde r   the   gr ound   of   the  s ubs ur f a c e   la ye r s .   As ide  f r om   the   GPR   method,   ther e   is   a   r e s e a r c h  by   us ing  non - de s tr uc ti ve   mi c r owa ve   r a da r   to  ins pe c t  bur ied  objec t  in   c onc r e te  s tr uc tur e s   [ 4 ] .   T he   obj e c ti ve   of   the  r e s e a r c h  is   to   ins pe c t   the  s a f e ty   of   the  inner   s tr uc tur e s ,   the  pos it ion   a nd  the   e s ti mation  o f   a   bur ie d  objec t.   I n  thi s   method ,   the   a ntenna   is   t r a ns mi tt ing  the   mi c r owa ve   a nd  will   be   r e f r a c ted  on  a   s ubs tr a te - a ir   bounda r y  a nd  a n  a ir - c onc r e te  bounda r y.   T he n,   it   will   be   r e f l e c ted  on   the  bur ied  objec t.   Af ter   that,   the  wa ve   is   r e f r a c ted  a ga in  on  a   c onc r e te - a ir   bounda r y  a nd   a n  a ir - s ubs tr a te  bounda r y  a nd  las tl y  r e c e ived  on  the  r e c e iver .     I n  [ 10] ,   the  p r opos e d  met hod  is   ba s e d  on  the  e f f e c t  of   a   c onc e ntr a ted  tes t  mas s   on  the  na tur a l  f r e que nc y  that  is   de f ined  a s   a   s tationar y   mas s .   T he   c onc e ntr a ted  tes t  mas s   c a n  be   loca ted  in  di f f e r e nt   pos it ions   o f   t he   be a m   a nd  c a nnot  be   s e pa r a ted  f r om   the  be a m .   He r e ,   the  f r e que nc y  is   c a lcula ted  by  us ing  T im os he nko  be a m  theor y.   How e ve r ,   thes e   pr e vious   methods   ha ve   s ome  li mi tation  whe n  it   c omes   to   im a ge   r e c ons tr uc ti on.   F ir s tl y,   the  GPR   method   de ter mi ne d  the   bur ied   objec ts   f r om   the  r e f lec ted  wa ve   of   the  bu r ied   objec ts .   S e c ondly,   the   non - de s tr uc ti ve   mi c r owa ve   r a da r   c a n  only  ge t   the   e s ti mate d  va lues   f or   the  bu r ied   objec t’ s   pa r a mete r s   a nd  r e lative  pe r mi tt ivi ty.   T hir dly ,   the   method  invol ve s   thr e e   dif f e r e nt  a s pe c ts ;  the  e f f e c t  of   c r a c ks ,   the  e f f e c t  of   the  bounda r y   c ondit ions ,   a nd  to   de tec t  loc a ti on  a nd  qua li f ica ti on   of   c r a c ks   whe n  the  b ounda r y   c ondit ion  is   unc e r tain.   He nc e ,   thes e   methods   we r e   not  a ble  to  pr ovide  e nough  inf o r mation  f o r   the  r e s ult s   of   the  r e c ons tr uc ted  im a ge .     I n  thi s   pa pe r ,   the   F o r wa r d   B a c kwa r d  T i me  S tepping  ( F B T S )   tec hnique   wit h   F DT D   method   is   pr opos e d  to  s olve  the   li mi tation   of   the  p r e vio us   methods .   I n   F B T S   tec hnique  [ 11 – 13] ,   a   b r oa dba nd   mi c r owa ve   s ignals   a r e   uti li z e d  to  ove r c ome  th e   inver s e   s c a tt e r ing  pr oblem  in  the  ti me  doma in  [ 14] .    F B T S   tec hnique  is   a ble  to  ge ne r a te  im a ge   a nd  give   be ne f icia l  qua nti tative  inf or mation  of   the  bu r ied  c onc r e te   a nd  c r a c k  de tec ti on  s uc h  a s   the  loca ti ons ,   s ize s ,   s ha pe   a nd   the  p r ope r ti e s   of   diele c tr ic   of   the  unknown    objec t  [ 14 ,   15 ] .   T he   Ove r s e t   Gr id   Ge ne r a ti on   ( OG G)   method   will   b e   int e gr a ted   int o   the   a lgor it hm.     OG G  method  is   c a pa ble  to   e nha nc e   the  qua li ty   of   the  im a ge   r e c ons tr uc ti on  a nd   c los e ly  de s c r ibe  the  buil ding   a nd  land  s tr uc tur e s   f or   the  inver s e   s c a tt e r ing  pr oc e dur e   in  F B T S   tec hnique.   T he r e f or e ,   thi s   pa pe r   c ombi ne s   the  a dva ntage s   of   both  F B T S   tec hnique  a nd  O GG   method  in  F DT D  to  de ve lop  the  e f f icie nt  numer ica l  method  f or   the  im a ge   r e c ons tr uc ti on  in   the  de tec ti o n  of   bu r ied  c onc r e te  unde r   the  s oil .       2.   F ORWAR D  B AC KWARD   T I M E   S T E P P I NG  ( F B T S )   T E CHNI QUE   T he   f or wa r d  ba c kwa r d  ti me  s tep ping  ( F B T S )   tec hnique  is   us ing  br oa dba nd  mi c r owa ve   s ignals .   T his   tec hnique  is   us e d  to   s olve  the  inve r s e   s c a tt e r ing  pr oblem   in   the  ti me  domain .   P r e vious ly,     F B T S   tec hnique  ha s   be e n  a ppli e d  f or   tum or   in  di s pe r s ive  br e a s t  ti s s ue   de tec ti on  [ 15 – 17]   a nd  to   r e c ons tr uc t  the  e lec tr ica l  pa r a mete r   pr of i les   of   s c a tt e r ing   objec t  mor e   a c c ur a tely.   F B T S   tec hnique   c a n  r e c ons tr uc t   im a g e s   that  give  the  be ne f icia l  nume r ica l  da ta  a bout  t he   s ize ,   loca ti ons ,   s ha pe s   a nd  the  int e r na l  c om pos it ion    of   bur ied   objec t.   F igur e   1   il lus tr a tes   the   s e tt ing  of   a   mi c r owa ve   to mogr a phy  in   F B T S   inver s e   s c a tt e r ing   pr oblem   in   2D  view   [ 18 ] .   An  unknown   s c a tt e r e r   or   objec t  is   pr e s umed  to  be   bur ied  in  a   f r e e   s pa c e .   T he   objec t  is     ir r a diate d  c onti nuous ly   by   M   s hor t   puls e d   wa ve s   pr oduc e d  by   c ur r e nt   s our c e s   ( , )   loca ted   a t    = ( = 1 , 2 , … , ) .   I n   F B T S   tec hnique   [ 12,   13,   15 ,   17 ] ,   the  e r r or s   of   c a lcula ted  a nd  mea s ur e d  mi c r owa ve   s c a tt e r ing  da ta  wi ll   be   c ompar e d   in  t he   ti me  do main.   He r e ,   the  e r r or   f unc ti ona l   e qua ti on  of   a n  e s ti mate d  e lec tr ica l  p a r a mete r   ve c tor ,   p  include s   of   pe r mi tt ivi ty   a nd  c onduc ti vit y   is   given  by:     ( ) = ∫ ∑ ∑ | ( ; , ) − ̅ ( , ) | 2 − 1 − 1  0     ( 1)     whe r e   ̅ ( , )   is   the   mea s ur e d  e lec tr ic   f ield   in   the   ti me   d omain  a t   the  r e c e ivi ng  pos it ion   whic h   c a us e d  by  a   puls e   that  e mi tt e d   by  the   tr a ns mi tt e r ,   m  mea nwhil e   ( ; , )   is   the  c a lcula ted  e lec tr ic  f ield  f o r   a n   a s s umed  e lec tr ic  pa r a mete r   p ,   r e s pe c ti ve ly.   T he   g r a di e n t  of   the  e r r or   f unc ti ona l   c a n  be   mea s ur e d  us ing    a   f or wa r d  F DT D   c omput a ti on   whic h  f oll owe d  b y  a   c or r e s ponding  a djoi nt  F DT D  c omput a ti on  i n  whic h  r e maining  s ignals   a t   the   r e c e iver   s igni f ied   a s   [ ( ; , ) − ̅ ( , ) ]   t ha t  is   us e d   a s   e quivale nt   s our c e s   a t  whic h  the  ti me  is   r e ve r s e d  [ 19] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l         Ov e r s e t  gr id  ge ne r ati on  w it h  inve r s e   s c at te r ing  tec hnique  for   objec t…   ( De anne   A nak   E dw in )   3       F igur e   1.   C onf igur a ti on   of   mi c r owa ve   tom og r a phy   f or   F B T S   pr oblem   in  2D   view   [ 18 ]       3.   OVE RSE T   GRI D  GE NE RA T I ON  ( OG G)   M E T HO D   Ove r s e t  Gr id  Ge ne r a ti on  ( OG G)   method  is   c om monl y  a ppli e d  in  c omput a ti ona l  f lu id  dyna mi c s   ( C F D)   [ 20 – 23 ] .   T his   method  ba s ica ll y  invol v e s   of   main  mes h  a nd  a   s ub  mes h  that   ov e r lappe d    one   a nother   [ 22] .   E ve r y  c omponent  of   the  gr ids   in  the  s ub  mes h  c a n  b e   mea s ur e d  s e pa r a tely  f r om  main  mes h.     OG G  method  us e d  bil inea r   int e r polation  in  or de r   to  upda te  a nd  e xc ha nge   the  inf or mation  of   the  ove r lappe d  da ta  of   main  mes h  a nd  s ub  me s h  [ 24] .   F igur e   2  il l us tr a tes   the  a lgor it hm  of   s pa c e   a nd  ti me  in  F DT D  method  a nd  L or e ntz  tr a ns f or mation  us ing  OG G  method  [ 25] .   T he   e lec tr ic  f ields   a r e   c a lcula ted  in  both  main  mes h  a nd   s ub - me s h  s e pa r a tely  by  us ing  F DT D  method .           F igur e   2.   Alg or i thm   of   s pa c e   a nd  ti me  f or   F DT D   method  a nd  L or e ntz  tr a ns f or mat ion  by   OG G  meth od  [ 25]       I n  F igur e   2   ( a )   a nd  F igu r e   2   ( d)   s how  the  c ompon e nts   of   the  main  mes h,   mea nwhile  in  F igur e   2   ( b)   a nd  F igur e   2   ( c )   s how  the  c omponents   o f   the   s ub - mes h.   T he   c omponents   of   E M   f ield   on  the  main  mes h  a s   s hown  in  F igur e   2   ( a )   a r e   int e r polate d  int o   the  f ield  c omponents   in   s ub - mes h.   At  thi s   s tage ,     the  e lec tr ic  f ield   is   mea s ur e d  f or   both  main  mes h  a nd  s ub  mes h  by  us ing  F DT D   method.   T he n ,   the  va lue  of   e lec tr ic  f ield  that  ha d  be e n  c a lcula ted  in  the  s u b - mes h  a s   s hown  in  F igur e   2   ( c )   is   int e r polate d  ba c k  to    the  main  mes h  in   F igu r e   2   ( d)   by   L or e ntz  tr a ns f o r mation.   Note   that ,   the   ha lf   ti me  inc r e ment  is   a dv a nc e d  a t  thi s   s tage   [ 25,   26] .   I n  the  main  mes h,   a t  t im e   = ∆   a nd  the  va lue  f or   the  c omponents   of   ti me  f or   the   F B T S   tec hnique  with  F DT D   method  is :     ′ = √ 1 − 2 2 ⁄ Δ     ( 2)     s o  that  i t   c a n  be   de ter mi ne d   with   the   lea pf r og   ti me - s tepping  in   the   F DT D   method .   I t   is   im p or tant  to   int e r polate   the  ti me  c omponent ,   =   a t   =   in  or de r   to   o btain  the  e lec tr ic   f ield ,     a t   = ∆ ,  = ∆ .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l ,  Vol.   18 ,   No .   1 ,  F e br ua r y  2020 :    1  -   9   4   As   f or   the   s ub - mes h,   the  ti me  inc r e ment  is   ha lf   a n d  the  c omponents   of   ti me   f or   F B T S   tec hnique  wit h  F DT D   method  in  OG G  method   is   obtaine d  by   us ing :     ′ = ( √ 1 − 2 2 ⁄ Δ ) 2 ⁄     ( 3)       4.   F ORWAR D   B AC KWARD   T I M E   S T E P P I NG  ( F B T S )   T E CHNI QUE   WI T H  F I NI T E   DI F F E RE NC E   T I M E   DOM AI N  ( F DT D)   M E T HO D  AN D  OVE RS E T   GRI D  GE NE RA T I ON   ( OG G )   M E T HO D   I n  th is   pa pe r ,   we   int e gr a te   F B T S   tec hnique  with   F DT D  method   int o   OG G   method   a nd   a ppli e d  it   in   the  im a ge   r e c ons tr uc ti on   of   the  de tec ti on   of   bur ie d  objec t  unde r   the   s oil   a s   s hown  in   F igu r e   3 .   F ir s t  s tep  of   the  pr oc e s s   is   the  m e a s ur e ment  s e tup  f or   th e   s im ulation  s uc h  a s   load  the  or igi na l  im a ge   of   bur ied  c on c r e te  f or   s im ulation  a nd  s e t  the  c oor dinate s   of   the   bur ied  c onc r e te.   T he   ne xt   s tep  is   f or wa r d - ba c kwa r d  ti me  s tepping  s e tup.   I n  thi s   s tep,   the  pos it ion  of   tr a ns mi tt e r   a nd  r e c e iver   a ntenna   is   a s s igned   a nd  a ll   the  E M   f ields   a r e   s e t  to   z e r os   a s   the  ini ti a l  pa r a mete r .   Note   that ,   the  F DT D - OG G  a lgor it hm  is   a ppli e d  in  the  F B T S   s i mul a ti on.             F igur e   3.   F low   c ha r t  f or   the  im a ge   r e c ons tr uc ti on  o f   de tec ti on  of   bur ied   objec t  a nd  c r a c k  de tec ti on       In   the   F B T S   main   f ield  r e gion,   the   ti me   c omponent  f o r   the  is   s e t  a s   = + Δ   while     the  c omponents   of   ti me  in  F DT D - OG G  a lgor it hm  is   s e t  a s   = + Δ / 2   in  or de r   f or   the  ti me  c omponent  on   the  main  mes h  to   be   mea s ur e d  a nd   int e r polate d   onto   the  s ub - mes h.   T he   ti me   s tep  that   is   c hos e n  in   thi s   a na lys is   ne e d  to  s a ti s f y  the  C our a nt  c ondit i on  ≤ Δ ∕ Δ ,   whe r e     is   the  ve locity  of   li ght,     = 2 . 998 × 10 8   /   [ 27] .  I n   the  F D T D - OG G  a lgor it hm ,   the   point   of   the  g r id   f or   the   s ub - mes h  that  ove r lappe d  with  the  main  mes h  is   identif ied.   He r e ,   both  of   the  main  mes h  a nd  s ub - m e s h  a r e   r e maine d  s tationar y.   Ne xt,   the  c omponents   of   E M   f iel d  on  the   main  mes h  a r e   int e r polate d  int o  s ub - mes h.     He r e ,   the  e lec tr ic  f ield  f or   bo th  main  mes h  a nd  s ub - mes h  a r e   c a lcul a ted  thr ough  F DT D   method.     T he n,   the   e lec tr ic  f ield ’ s   va lue  that  ha d   be e n  c a l c ulate d  in  the  s ub - mes h  is   upda ted  int o  main   f ield s   r e gion.   T he   whole   pr e vious   p r oc e dur e   is   r e pe a ted  to  m e a s ur e   the  magne ti c   f ield.   T he   las t  s tep  of   the  pr oc e s s ,     the  E M   f ields   f o r   s im ulate d   a nd  mea s ur e d  E M   f i e lds   of   the   bur ied   c onc r e te  in   ti me   domain   a r e   c a lcula ted.   T he   e nti r e   p r oc e s s   is   r e pe a ted  unti l  the   ti me  s teppi ng  is   f ini s he d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l         Ov e r s e t  gr id  ge ne r ati on  w it h  inve r s e   s c at te r ing  tec hnique  for   objec t…   ( De anne   A nak   E dw in )   5   5.   RE S UL T S   A ND   AN AL YSI S   5 . 1.     Nu m e r ical  s e t u p   f or   b u r ied  c on c r e t e   d e t e c t ion   b y   u s in g   F B T S   t e c h n iq u e   wit h   F DT D  m e t h od   an d       OGG  m e t h od   F igur e   4  de mons tr a tes   the  numer ica l  modelli ng   of   the  bur ied  objec t  by  us ing  F B T S   tec hnique  with   F DT D  method   a nd   OG G  method   on  the  ove r l a ppe d  main  mes h.   T he   gr id ’ s   number   f o r   main  mes h     ( ) × ( )   is   s e t  to   190 × 190   a nd  the   number   o f   g r ids   f o r   s ub - mes h  ( ) × ( )   is   s e t  int o   40 × 20 .    T he   length  of   the  main  mes h   a nd  s ub - mes h   a r e   f ixed ,   whe r e   = 0 . 20     a nd  = 0 . 05     r e s pe c ti ve ly .   I n   thi s   s im ulation,   Δ   is   s e t   to   2 . 3115 × 10 − 12 ( )   a nd   it   s a ti s f ied  the   C our a nt  c ondit ion.   He r e ,   16   a ntenna s   a r e   s ur r ounde d  a r ound  the  r e gion  of   int e r e s t  ( R OI ) .   T he   mea s ur e ment  is   r e pe a ted  unti l  the  number   of   a ntenna s   uti li z e d.   T he   dis tanc e   be twe e n  e a c h  of   the  a ntenn a s   is   s e t  a s   170    .  All  thes e   gr ids   will   be   ter mi na ted  by   the  C onvolut ional  P e r f e c tl y  M a tche d  L a ye r   ( C P M L )   [ 28 – 30] .  T he   outer   bounda r y   of   the  main   mes h  is     the  C P M L   with  the  thi c kne s s   of   15    .           F igur e   4 .  Nume r ica l  model  of   bur ied   c o nc r e te  by  u s ing  F B T S   tec hnique  with     F DT D  method  a nd   OG G  method       A  s inus oidally  modul a ted  Ga us s ian  pul s e   is   a ppl ied  a s   e xc it a ti on  s ignal  with  a   c e nter   ba ndwidth,   = 2 . 0   .  T he   s pa c e   incr e ment  of   the  gr id   f or   main  mes h,   Δ   a nd  Δ   is   s e t  to  1    .   As   the  r a ti o  of   gr id  s ize   is   = 1 . 0 ,  Δ ,  Δ a r e   s e t  to   be   e quivale nt   to   Δ ,  Δ .   T he   r a dius   o f   R OI   is   s e t  to   50   mm .     He r e ,   the  s ub - mes h  i s   s e t  a s   a   c onc r e te  block.   T he   c ir c ular   r e gion  of   int e r e s t  is   r e plac e d  with  the  c lay  r e gion.   T he   ba c kgr ound   medium   is   s e t  a s   f r e e   s pa c e   in   or de r   the  e quipm e nt   is   e a s ier   to   be   mai ntaine d.     I n  thi s   a na lys is ,   a   c onc r e te  is   a s s umed  to  be   i mm e r s e d  in  c lay  r e gion.   T he   length  a nd   the  width  of     the  c onc r e te  is   s e t  a s   40      a nd  20      r e s pe c ti ve ly.   T he   e mbe dde d  s ub  mes h  is   pos it ioned  a t  the  c e nter   of   the  main  mes h  with  = 90 ,  = 100 .   T he   r e lative  pe r mi t ti vit y  va lue  f or   the  c onc r e te  is   s e t  to  = 6 . 7   while  the  r e gion   of   int e r e s t  is   s e t  a s   = 12 . 0 .     5. 1. 1.   I m age   Re c on s t r u c t ion   of   t h e   d e t e c t ion   of   b u r ied   c on c r e t e   b lock   u s in g   F B T S   t e c h n iq u e   wit h              F DT D  m e t h od   an d   OG G  m e t h od   F igur e   5   ( a )   il lus tr a tes   the  a c tual  im a ge   o f   r e lative  pe r mi tt ivi ty  r e c ons tr uc ti on  f or   a   c onc r e te  whic h  is   a s s umed  to  be   im mer s e d  in  c lay  r e gion.   T he   length   a n d  the  width  o f   the  c onc r e te  is   s e t  a s   40      a nd  20      r e s pe c ti ve ly.   T he   e mbedde d  s ub  mes h  is   f ixed  a t  the  c e ntr e   of   the  main  mes h  with   = 90 ,  = 100 .  F igur e   5   ( b)   s hows   the  im a ge   a f ter   the  r e c ons t r uc ti on  f or   the  r e lative  pe r mi tt ivi ty .   F igu r e   5   ( c )   s hows     the  c r os s - s e c ti on  of   r e lative  pe r mi tt ivi ty   of   the  r e c ons tr uc ti on  im a ge .     T he   s oli d  li ne   s hows   the  a c tual  r e s ult   whi le  the  da s he d  li ne   is   the  s im ulate d  r e s ult .   F r om   thi s   r e s ult ,   it   is   obs e r ve d  that  the  c onc r e te  block  is   a ble   to  be   de tec ted  a nd  r e c ons tr uc ted.   T he   c ompar is on  of     the  numer ica l  a na lys is   be twe e n  the  a c tual  va lue  a nd  the  s im ulate d  va lue  is   s hown  in  T a ble  1.   T h e   a c tual  va lue  a nd  s im ulate d  r e s ult   f or   c r os s - s e c ti ona l  view   of   r e c ons tr uc ted  r e lative  pe r mi tt ivi ty  f r om  F igu r e   5   ( c )   a r e   c ompar e d  a s   s hown  in   T a ble  1 .   T he   numer ica l  e r r or s   be twe e n  the   a c tual  r e s ult   a nd   s im ulate d  r e s ult   ha d  be e n  c a lcula ted  by  us ing  r e lative  e r r or   a s   in   ( 4 ) .         = | ( ) − 0 ( ) | 0 ( ) ⁄     ( 4)     T he   pe r c e ntage   of   the  numer ica l  e r r or s   be twe e n  both  r e s ult s   is   5. 22% .   T he r e f o r e ,   i t  is   s hown  that    the  r e c ons tr uc ted  im a ge   of   the  bu r ied  objec t  a ble   t o  de tec t  a nd  ne a r ly   to  the   a c tual  va lue.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l ,  Vol.   18 ,   No .   1 ,  F e br ua r y  2020 :    1  -   9   6       ( a )     ( b)     ( c )     F igur e   5.   I mage   R e c ons tr uc ti on  of   the   de tec ti on  of   bur ied  c onc r e te  block  us ing   F B T S   tec hnique  with  F DT D  method  a nd  OG G  method:   ( a )   Ac tual  im a ge   o f   r e la ti ve   pe r mi tt ivi ty ,   ( b)   R e c ons tr uc ted  im a ge   of   r e lati ve   pe r mi tt ivi ty ,   ( c )   C r os s - s e c ti ona l  view   of   r e c ons tr uc ted  im a ge   r e lative  pe r mi tt ivi ty       T a ble  1.   E r r or   a na lys is   of   a c tual  r e s ult   a nd  s im ulat e d  r e s ult   f or   r e lative   pe r mi tt ivi ty   va lue     A c tu a l  V a lu e   S im ul a te d R e s ul t   R e la ti ve  P e r mi tt iv it y   ( T he  hi ghe s t  va lu e )   12.0   12.6269   P e r c e nt a ge  of   R e la ti ve  E r r or  ( % )   5.22%       5 . 2.     Nu m e r ical  s e t u p   f or   c r ac k   d e t e c t ion   b y  u s in g  F B T S   t e c h n iq u e   wit h   F DT D  m e t h od   an d        OG G   m e t h od     F igur e   6  il lus tr a tes   the  numer ica l  model  f or   th e   c r a c k  de tec ti on  unde r gr ound  by  us ing  F B T S   tec hnique  with  F DT D  method  a nd  OG G  meth od  on  the  ove r lappe d  main  mes h.   A  s im il a r   s e tt ing  a s     the  numer ica l  model  in   F igur e   4   is   to  be   a ppli e d   i n  thi s   s im ulation.   A  r a ndom  s ha pe   c r a c k  is   a s s umed  to  be   a dde d  in  c lay  r e gion.   T he   r e lative   pe r mi tt ivi ty   ( )   va l ue   f or   the  s ub - mes h  is   s e t  to   = 1 . 0   while  the  R OI   is   s e t  a s   = 12 . 0 .   All  thes e   gr ids   will   be   ter mi na ted  by   the  C P M L .   T he   outer   bounda r y   of   the  main  mes h  is   the   C P M L   with  the  thi c kne s s   of   15    .   T he   inc r e ment  of   s pa c e   be twe e n  the  main  mes h  a nd  s ub - mes h  is   Δ = Δ = Δ = = 1 . 0    .   T he   r a ti o  o f   g r id  s ize   be twe e n  the  main  mes h  a nd  s ub - mes h  is   given  by  = 1 . 0 .   He r e ,   e a c h  of   the  16  point s   wa s   us e d  a s   tr a ns mi tt e r   s e que nti a ll y  to   tr a ns mi t   the  E M   wa ve   a t  a   ti me   int o   the  c lay   r e gion   to   il lum inate   the  c r a c k  while   the  other s   a ntenna s   a c t  a s   r e c e iver   to  ga ther   t he   s c a tt e r e d  s ignal.   T he   mea s ur e ment  is   r e pe a ted  unti l    the   number   o f   a ntenna s   uti l ize d.   T he   dis tanc e   be t we e n  e a c h  of   the   a ntenna s   is   s e t  a s   170    .   A  s inus oidall y  modul a ted  Ga us s ian  puls e   is   a ppli e d  a s   e xc it a ti on  s ignal  with  a   c e nter   ba ndwidth ,   = 2 . 0   .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l         Ov e r s e t  gr id  ge ne r ati on  w it h  inve r s e   s c at te r ing  tec hnique  for   objec t…   ( De anne   A nak   E dw in )   7       F igur e   6 .  Nume r ica l  M ode l  o f   c r a c k   de t e c ti on  b y  u s ing  F B T S   tec hnique  with     F DT D  method  a nd   OG G  method       5. 2 . 1.   I m age   r e c on s t r u c t ion   of   t h e   c r ac k   d e t e c t ion   u s in g  F B T S   t e c h n iq u e   wi t h   F DT D  m e t h od   an d        OG G   m e t h od   F igur e   7   ( a )   de mons tr a tes   the  a c tual  im a ge   of   r e lative  pe r mi tt ivi ty  r e c ons tr uc ti on  of   a   c r a c k  is   a s s umed  to  be   a dde d  in  c lay  r e gion.   T he   r e lative  pe r mi tt ivi ty  ( )   va lue  f or   the  s ub - mes h  is   s e t  to  = 1 . 0   while  the  R OI   is   s e t  a s   = 12 . 0 .   F igur e   7   ( b)   s hows   the   i mage   a f ter   the  r e c ons tr uc ti on  f or   the  r e lative  pe r mi tt ivi ty.   F igur e   7   ( c )   i ll us tr a tes   the  c r os s - s e c ti on  of   r e lative  pe r mi tt ivi ty   of   the  r e c ons tr uc ti on  im a ge .     T he   s oli d   li ne   s hows   the  a c tual   r e s ult   while   th e   da s he d  li ne   is   the   s im ulate d  r e s ult .   F r om   thi s   r e s ult ,     it   is   obs e r ve d  that  the  r e lative  pe r mi tt ivi ty   of   the  c r a c k  c a n  be   identif ied  a nd   r e c ons tr uc ted.           ( a )   ( b)       ( c )     F igur e   7.   I mage   R e c ons tr uc ti on  of   the   c r a c k  de tec ti on  us ing  F B T S   tec hnique  with  F DT D  method  a nd   OG G  method:  ( a )   a c tual  im a ge   o f   r e lative   pe r mi tt i vit y ,   ( b)   r e c ons tr uc ted  im a ge   of   r e lative  pe r mi tt ivi t y ,     ( c )   c r os s - s e c ti ona l  view   of   r e c ons tr uc ted  im a ge   r e l a ti ve   pe r mi tt ivi ty   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l ,  Vol.   18 ,   No .   1 ,  F e br ua r y  2020 :    1  -   9   8   T he   c ompar is on  of   the  a c tual  va lue  a nd   s im ulate d  r e s ult s   f or   c r os s - s e c ti ona l  view   of   r e c ons tr uc ted   r e l a ti ve   pe r mi tt ivi ty  f r om   F igur e   7   ( c )   is   s hown  i n  T a ble  2 .   T he   numer ica l  e r r o r s   be twe e n  the  a c tu a l  r e s ult   a nd  s im ulate d  r e s ult   ha d  be e n   c a lcula ted  by  us in g  r e lative  e r r or   a s   in  ( 4) .   T he   pe r c e ntage   of   the  n umer ica l  e r r or s   be twe e n  both  r e s ult s   is   21 . 55% .   T he   pe r c e ntage   of   e r r o r   in   thi s   a na lys is   is   higher   than  the  a n a lys is   in  s e c ti on  5. 1. 1   due   to   the   li mi tation   of   bil inea r   int e r polation  in   the  im a ge   r e c ons tr uc ti on  f or   ir r e gular   s ha pe   of     the  objec t.   How e ve r ,   i t  c a n  be   obs e r ve d  that  th e   r e c ons tr uc ted  im a ge   of   th e   c r a c k  de tec ti on  is   a ble  to    r e c ons tr uc t  c lea r ly.       T a ble  2.   E r r or   a na lys is   of   a c tual  r e s ult   a nd  s im ulat e d  r e s ult   f or   r e lative   pe r mi tt ivi ty   va lue     A c tu a l  V a lu e   S im ul a te d R e s ul t   R e la ti ve  P e r mi tt iv it y ( T he  hi ghe s t  va lu e )   12.0   14.5865   P e r c e nt a ge  of   R e la ti ve  E r r or  ( % )   21.55%       6.   CONC L USI ON   I n  thi s   pa pe r ,   t he   pr opos e d  numer ica l   a ppr oa c h  is   f ur ther   inves ti ga ted  on  de tec ti on  o f   bu r ied  objec t   a nd  c r a c k   de tec ti on.   T he   im a ge   r e c ons tr uc ti on   of   t he   de tec ti on  o f   the   bur ied   objec ts   s uc h   a s   c onc r e te   a nd  a ls o  the  c r a c k  de tec ti on  s hows   that  the  F B T S   tec hnique  with  F DT D  method  a nd  OG G  method  a r e   a ble  to  be   identif ied  a nd   r e c ons tr uc ted.   T he   outcome s   in   thi s   pa pe r   f or   the   a ppli c a ti on  o f   de tec ti on   of   c r a c k   a nd  bur ied   objec t  ha ve   only  e xa mi ne d  f or   the  c a s e   of   r a ti o  of   gr id  s ize   be twe e n  the  s ub - me s h  a nd  main  mes h,   = 1 . 0   be c a u s e   it   is   mor e   s table   a nd  ha s   potential  in  im a g e   r e c ons tr uc ti on  f or   the  de tec ti on   of   the  unknown  objec t.       AC KNOWL E DGE M E NT S   T his   r e s e a r c h  is   s uppor ted  by  Unive r s it i  M a la ys ia  S a r a wa k  ( UN I M AS)   thr ough  F unda menta l   R e s e a r c h  Gr a nt  S c he me  F R GS/ 1/2015/ T K04/UN I M AS/ 02/1,   M ini s tr y  of   Highe r   E duc a ti on,   M a lays ia.       RE F E RE NC E S   [1 ]   Mu g u n t an   V an ar,   R u b e n   Sari o   a n d   S t ep h an i e  L ee ,   “ St r o n g   E ar t h q u a k e  s t ri k e s   Sab a h .   T h e  St ar   O n l i n e ,”   [ O n l i n e],   A v a i l a b l e :  h t t p s : / / w w w . t h es t ar. co m. my / n e w s / n a t i o n / 2 0 1 5 / 0 6 / 0 5 / s ab a h - q u ak e / ,  2 0 1 5 .   [2 ]   Farrar  C .  R . ,   W o rd en   K . ,   “ A n   In t ro d u c t i o n   t o   St r u c t u ra l   H eal t h   M o n i t o ri n g , ”  P h i l o s h o p i ca l   Tr a n s a c t i o n s   o f     Th e  R o y a l   S o c i et y  A ,   v o l .   3 6 5 ,   n o .   1 8 5 1 ,   p p .   3 0 3 - 3 1 5 ,   2 0 0 6 ,   d o i : 1 0 . 1 0 9 8 / rs t a. 2 0 0 6 . 1 9 2 8 .   [3 ]   Z h an g   N . ,   Z h u   X . ,   Ren   Y . ,   “ A n al y s i s   an d   St u d y   o n   Crack   Ch aract er i s t i c s   o f  H i g h w a y   T u n n e l   L i n i n g ,”   Ci vi l   E n g i n eer i n g   Jo u r n a l ,  v o l .   5 ,   n o .   5 ,   p p .   1 1 1 9 – 1 1 2 3 ,   2 0 1 9 .   [4 ]   K u b o   M . ,   O k amo t o   M . ,   T ak ay ama  J . ,   “ Non - d es t ru c t i v e   i n s p ec t i o n   o f  b u ri e d   o b j ect   i n   co n cre t e  s t r u ct u res   b a s ed   o n   i mp r o v e d   p ro p ag a t i o n   p a t h   mo d el   u s i n g   mi cro w av e  rad ar ,”   2 0 1 7   56 th   A n n u a l   Co n f er en ce  o f   t h e  S o ci e t y   o f   In s t r u m e n t   a n d   Co n t r o l   E n g i n ee r s   o f   Ja p a n   (S IC E ) ,  p p .   6 9 5 – 6 9 8 ,   2 0 1 7 .   [5 ]   R.   M.   N aray an a n ,   " T h r o u g h   w a l l   ra d ar  i ma g i n g   u s i n g   U W B  n o i s e  w a v ef o rms , "   2 0 0 8   IE E E   I n t e r n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   A co u s t i c s ,   S p eec h   a n d   S i g n a l   P r o ces s i n g ,  p p .   5 1 8 5 - 5 1 8 8 ,   2 0 0 8 .   [6 ]   Y .   L i u   a n d   L .   G u o ,   " FD T D   i n v es t i g at i o n   o n   G PR  d e t ec t i n g   o f  u n d er g ro u n d   s u b s u r face  l a y ers   a n d   b u ri e d   o b j ec t s , "   2 0 1 6   I E E E   M TT - S   In t er n a t i o n a l   C o n f er e n ce  o n   Nu m er i ca l   E l ect r o m a g n e t i c  a n d   M u l t i p h y s i c s   M o d e l i n g   a n d   O p t i m i z a t i o n   (NE M O ) ,  p p .   1 - 2 ,   2 0 1 6 .   [7 ]   T av a k o l i   M .  J . ,   Mal l ah za d eh   A .  R. ,   “ W i d e b an d   D i rec t i o n al   C o u p l er   fo r  M i l l i me t er  W av e  A p p l i cat i o n   b as e d   o n   Su b s t rat e  In t e g rat e d   W a v eg u i d e ,”   E m e r g i n g   S c i en ce   J o u r n a l ,   v o l .   2 ,   n o .   2 ,   p p .   9 3 – 9 9 ,   2 0 1 8 .     [8 ]   Razi an   S .  A . ,   Mo h ammad i   H .  M. ,   “ O p t i mi z i n g   Ray t raci n g   A l g o r i t h m  U s i n g   C U D A ,”   It a l i a n   J o u r n a l   o f   S c i en ce   &   E n g i n eeri n g ,   v o l .   1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 7 – 1 7 8 ,   2 0 1 7 .   [9 ]   K o u h d arag h   M. ,   “ E x p eri me n t a l   In v es t i g at i o n   o f  D ama g e  D et ec t i o n   i n   Beam  U s i n g   D y n ami c  E x ci t at i o n   Sy s t e m ,”     Ci v il   E n g i n eer i n g   J o u r n a l ,   v o l .   3 ,   n o .   1 0 ,   p p .   9 2 0 – 9 2 8 ,   2 0 1 7 .   [1 0 ]   Mo h t as e b i   S .  M . ,   K h a j i   N . ,   “ A n   A n a l y t i ca l   Me t h o d   fo r  Crack   D et ec t i o n   o f  Beams   w i t h   U n cer t ai n   Bo u n d ary   Co n d i t i o n s   b y   a  Co n cen t ra t e d   T e s t   Mas s ,”   Ci v il   E n g i n ee r i n g   Jo u r n a l ,  v o l .   4 ,   n o .   7 ,   p p .   1 6 2 9 – 1 6 4 5 ,   2 0 1 8 .   [1 1 ]   T ak e n ak a  T . ,   J i a  H . ,   T an a k a  T . ,   “ Mi cro w av e  Imag i n g   o f  E l ec t ri ca l   Pro p er t y   d i s t ri b u t i o n s   b y   a  fo r w ard - b ack w ard   t i me - s t e p p i n g   met h o d ,”   Jo u r n a l   o f   E l ec t r o m a g n et i c  W a v es   a n d   A p p l i c a t i o n s ,  v o l .   1 4 ,   n o .   12 ,   p p .   1 6 0 9 – 1 6 2 6 ,  2 0 0 0 .    [1 2 ]   T ak e n ak a  T . ,   J i a  H . ,   T an a k a  T . ,   “ A n   FD T D   ap p ro ac h   t o   t h e  t i me  d o mai n   i n v ers e  s ca t t er i n g   p ro b l em  fo r  a  l o s s y   cy l i n d ri ca l   o b j ec t ,”   2 0 0 0   A s i a - P a c i f i c  M i cr o wa ve   Co n f e r en ce - P r o ceed i n g s   (C a t .   N o . 0 0 TH 8 5 2 2 ) ,   p p .   3 6 5 – 368 ,  2 0 0 0 .   [1 3 ]   T an a k a  T . ,   K u ro k i   N . ,   T .   T ak e n ak a,   “ F i l t ered   f o rw ar d – b ack w ar d   t i me - s t ep p i n g   me t h o d   a p p l i e d   t o   reco n s t ru c t i o n   o f   d i e l ect r i c  cy l i n d ers ,”   Jo u r n a l   o f   E l e ct r o m a g n e t i c  W a ves   a n d   A p p l i ca t i o n s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   2 ,   p p .   2 5 3 – 2 7 0 .   2 0 0 3 .   [1 4 ]   J .   E .   J o h n s o n ,   T .   T a k en a k a  an d   T .   T a n ak a,   " T w o - D i m en s i o n al   T i me - D o mai n   In v er s e  Scat t eri n g   fo r  Q u an t i t at i v e   A n a l y s i s   o f  Breas t   Co m p o s i t i o n , "   IE E E   T r a n s a ct i o n s   o n   B i o m e d i ca l   E n g i n ee r i n g ,   v o l .   5 5 ,   n o .   8 ,   p p .   1 9 4 1 - 1 9 4 5 ,   2 0 0 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E l  C ontr o l         Ov e r s e t  gr id  ge ne r ati on  w it h  inve r s e   s c at te r ing  tec hnique  for   objec t…   ( De anne   A nak   E dw in )   9   [1 5 ]   T ak e n ak a  T . ,   Mo r i y ama  T . ,   H o n g   Pi n g   K .  A . ,  Y a mas ak i   T . ,   “ Mi cro w av e  b reas t   i ma g i n g   b y   t h e  fi l t e red     fo rw ar d - b ac k w ar d   t i m e - s t ep p i n g   met h o d ,”   2 0 1 0   U R S I  In t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   E l ec t r o m a g n et i c  Th eo r y   (E M T S ) ,   p p .   9 4 6 – 9 4 9 ,   2 0 1 0 .   [1 6 ]   H o n g   Pi n g   K .  A . ,   Mo r i y ama  T . ,   T a k en a k a  T . ,   T an a k a   T . ,   “ Two - d i me n s i o n al   Fo r w ard - Bac k w ar d   T i me - St e p p i n g   ap p r o ach   fo r  t u mo r  d et ec t i o n   i n   d i s p ers i v e  b rea s t   t i s s u es ,”   2 0 0 9   M e d i t er r a n n e a n   M i cr o wa ve  S ym p o s i u m   (M M S ) ,  p p .   1 – 4 ,   2 0 0 9 .   [1 7 ]   J o h n s o n   J .   E . ,   Z h o u   H . ,  T ak e n ak a  T . ,   “ E x p er i men t al   t h ree - d i men s i o n a l   t i me - d o ma i n   reco n s t ru c t i o n   o f  d i el ec t ri c   o b j ect s   fo r  b rea s t   can cer  d et ec t i o n ,”   M e d i t er r a n n e a n   M i cr o wa ve  S ym p o s i u m ,   p p .   4 2 3 – 4 2 6 ,   2 0 0 6 .   [1 8 ]   H o n g   Pi n g   K .  A . ,   Mo ri y ama  T . ,   T ak en a k a  T . ,   T an a k a  T . ,   “ Reco n s t ru c t i o n   o f  Brea s t   Co m p o s i t i o n   i n   a  Free  S p ac e   U t i l i zi n g   2 - D   Fo rw ar d - Back w ard   T i me - S t ep p i n g   fo r  Br eas t   Can cer  D e t ect i o n ,”   4 th   IE T  In t e r n a t i o n a l   Co n f er e n c e  o n   A d v a n ce s   i n   M ed i ca l ,   S i g n a l   a n d   I n f o r m a t i o n   P r o ce s s i n g - M E D S IP   2 0 0 8 ,   p p .   1 – 4 ,   2 0 0 8 .   [1 9 ]   H .   H arad a,   D .   J .   N .   W a l l ,   T .   T a k en a k a  an d   M.   T an ak a ,   " Co n j u g at e  g ra d i en t   met h o d   a p p l i e d   t o   i n v ers e  s ca t t e r i n g   p ro b l em, "   IE E E   Tr a n s a ct i o n s   o n   A n t e n n a s   a n d   P r o p a g a t i o n ,   v o l .   4 3 ,   n o .   8 ,   p p .   7 8 4 - 7 9 2 ,   A u g   1 9 9 5 .   [2 0 ]   A l l en   C.   “ CH IME RA   v o l u me  g ri d   g en era t i o n   w i t h i n   t h e   E RO S  co d e ,”   P r o cee d i n g s   o f   t h e  In s t i t u t i o n   o f   M ech a n i ca l   E n g i n eer s   P a r t   G   Jo u r n a l   o f   A e r o s p a ce  E n g i n ee r i n g ,  v o l .   214 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 5 – 1 4 1 ,   2 0 0 0 .   [2 1 ]   Ferzi g er  J .  H . ,   Peri c  M. ,   “ Co mp u t a t i o n a l   Met h o d s   fo r  Fl u i d   D y n ami c s , ”   Sp ri n g er,   2 0 0 2 .   [2 2 ]   J o s ep h   J .   S .   S h an g ., “ Co mp u t a t i o n al   E l ect r o mag n et i c - A ero d y n am i cs ,”   W i l e y - IE E E   Pres s .   2 0 1 6 .   [2 3 ]   St eg er  J .  L . ,   Ben ek   J .  A. ,   “ O n   t h e  u s e  o f   co m p o s i t e  g r i d   s c h emes   i n   co m p u t at i o n al   aer o d y n am i cs , ”   O n   t h e   u s e   o f   co m p o s i t e  g r i d   s ch e m es   i n   co m p u t a t i o n a l   a er o d y n a m i c s ,  v o l .   64 ,   n o .   1 – 3 ,   p p .   3 0 1 – 3 2 0 ,   1 9 8 7 .    [2 4 ]   Iw amat s u   H . ,   K u r o d a   M. ,   “ O v er   Set   G ri d   G en era t i o n   Met h o d   C o u p l e d   w i t h   F D T D   Met h o d   w h i l e  C o n s i d e ri n g     t h e  D o p p l er  E ffect ,”   IE E J  Tr a n s a ct i o n s   o n   F u n d a m e n t a l s   a n d   M a t e r i a l s ,  v o l .   1 2 9 ,   n o .   10 ,   p p .   6 9 9 – 7 0 3 ,  2 0 0 9 .   [2 5 ]   S ah ran i   S . ,   Iw amat s u   H . ,   K u ro d a  M. ,   “ A   N o v e l   A p p ro a ch   fo r  t h e  A n a l y s i s   o f  E l ec t ro ma g n et i c  Fi el d   w i t h   R o t a t i n g   Bo d y , ”   A p p l i ed   Co m p u t a t i o n a l   E l ect r o m a g n e t i c s   S o c i et y  Jo u r n a l ,   v o l .   2 6 ,   n o .   8 ,   p p .   6 5 1 – 6 5 9 ,   2 0 1 1 .   [2 6 ]   Sad i k u   M .  N .  O. ,   “ N u mer i cal   T ec h n i q u es   i n   E l ect ro ma g n et i cs ,”   CRC  Pres s ,  2 0 0 0 .   D O I :   1 0 . 1 2 0 1 / 9 7 8 1 4 2 0 0 5 8 2 7 7   [2 7 ]   T afl o v e  A ,   H ag n es s   S .  C. ,   “ Co mp u t at i o n al   E l ect r o d y n ami c s :   T h e  Fi n i t e - d i fferen ce  T i me - d o mai n   Met h o d ,”   3 rd   E d i t i o n ,   A rt ec h   H o u s e , ”  2 0 0 5 .   [2 8 ]   G ed n ey   S .   D. ,   “ In t ro d u c t i o n   t o   t h e  Fi n i t e - D i fferen c e  T i me - D o ma i n   (FD T D )  Me t h o d   f o r  E l ect r o mag n et i cs ,”   S yn t h es i s   Lect u r e s   o n   Co m p u t a t i o n a l   E l ec t r o m a g n et i cs ,   Mo rg a n   &  Cl ay p o o l   Pu b l i s h ers ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   2 0 1 1 .   [2 9 ]   A l a n   Ro d e n   J . ,   G ed n ey   S .  D. ,   “ Co n v o l u t i o n   PML   (CPML ):   A n   E ffi c i en t   FD T D   Imp l eme n t a t i o n   of   t h e   CFS - PML   Fo r  A rb i t rar y   Med i a ,”   M i c r o w a ve  a n d   O p t i ca l   Tech n o l o g y   Let t e r s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   5 ,   p p .   3 3 4 – 3 3 9 ,   2 0 0 0 .   [3 0 ]   K u n z  K .  S . ,   L u eb b ers   R .  J . ,   “ T h e  fi n i t e  d i fferen ce  t i m e  d o mai n   met h o d   fo r  el ect r o mag n et i cs , ”  CRC  Pres s .   2019 .  ISBN :   9 7 8 0 8 4 9 3 8 6 5 7 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.