TELKOM NIKA , Vol.12, No .4, Dece mbe r  2014, pp. 92 1~9 3 2   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v12i4.810    921      Re cei v ed Au gust 17, 20 14 ; Revi sed O c t ober 1 4 , 201 4; Acce pted  No vem ber 4,  2014   Face Recognition Using Invariance with a Single  Training Sample      Qian Tian   N ational ASIC  Engi neer in g R e searc h  Cent e r , Southeast U n iversit y , Na nji ng, Chi n a   e-mail: tia nqi an @seu.e du.cn        A b st r a ct   F o r the li mits  of me mor i es  and co mputi ng perfor m anc e of current i n telli ge nt termi nals, it is   necess a ry to d e vel op so me s t rategies w h ic h  can ke ep th e  bal ance  of the  accuracy  and  runn ing ti me fo r  fa ce  re co gn i t i o n .  Th e p u r p o s e o f  the  wo rk  i n   th i s  pa pe r i s  to fi n d  th e in va ria n t  fea t u r e s   o f   fa ci a l  im ag e s  and  repres ent  eac h su bject  w i th on ly o n e  trai nin g  sa mp l e  f o r face  reco g n itio n. W e  pr o pose  a  tw o-la yer  hier archic al mode l, calle d in varia n ce mod e l , and it s correspo ndi ng a l g o rith ms to kee p  the bal anc e  of  accuracy, stor age  an d ru nn i ng ti me. Es pe cially, w e  tak e  adv antag es  of w a velet tra n sformatio n s  an d   invari ant  mo ments to obtai n the key  feature s  as w e ll as reduce d i mens io ns of feature d a ta base d  on t h e   cogn itive rul e s  of human bra i ns. F u rthermore, w e  im prov e  usual p ool in g meth ods, e.g. max p o o lin g a n d   avera ge po ol in g, and pro pos e the w e ighte d  poo lin g me thod to red u ce  dimensi ons  w i th no effect on   accuracy, w h ic h let stor ag e r equ ire m e n t an d reco gn it ion  time gr eatly  de crease. T h e si mu lati on r e sult s   show  that the  prop osed  me thod d oes b e tter than so me  typical a nd  near ly-pro pos e d  alg o rith ms i n   bal anci ng the a ccuracy an d ru nni ng ti me.     Ke y w ords :  invarian ce m ode l, single traini ng sam p le, face re co gnitio n       1. Introduc tion  In recent ye ars, fa ce recognition te ch nique h a s  b een ap plied  on intellige n t mobile   terminal s for varieties of a pplication s .   Ho weve r,  t h e  t e rminals h a v e some re s our ce limit s s u ch   as lo w po we r, small memo ries  and lo w  comp uting  pe rforma nce. In this ca se, th e small traini ng  base an d si mple alg o rith ms a r e p r ef erred. So it   is ne ce ssary  to study  strategie s  for f a ce   recognitio n  with one traini ng sa mple t o  kee p  a ba lance of the accuracy a nd ru nning ti me.  Ac tually, there are some fruits  [1]-[5] in ac a demi cs. T he improved discrimi native  multi-manifol d   analysi s   (DM M A) meth od   has be en  pro posed i n  [1]  b y  partitioni ng  each fa ce  im age i n to  seve ral  non-overl appi ng patche s  to form an i m age set for each p e rso n .  Although the recognit i on  accuracy  of DMMA [1]  wa s hig h e r  than  80 p e rcent s  for AR  datab ase, it s runni ng time o n  P C  i s   as 1 00 time s as typi cal m e thod s such  as P C A du e  to its  compl e xity. Thus,  one p r o b lem  is  addresse d th at wheth e r a n  invaria n t factor  we  can  acq u ire fo r face  re cog n ition u s ing  sim p le   method s to  p e rform  le ss runnin g  time  a nd a n  a c cept able a c cu ra cy. This p ape r is tryin g  to  solve   this problem.   The id ea i n  th is p ape r i s  in spired  by the  i n varian ce  in t he visual  re cognition  [6]-[8 ], which   imitates the tuning propert i es of  view-tuned cell s in infero-tempo ral (IT) cortex [9],[10]. One of  the co rrespo nding fa mou s  mo del s  is Hierarchi c al Model and  X  (HMAX )  mo del p r op ose d  by  Poggio and his resear ch  group [11],[12]. HMAX  was a four-layer hierarchical model, in whi c h  two type s of   comp utation s : linea r  summ ation a nd no n-line a r  max operation alte rnated   b e twe en  layers.  HMA X  model  wa s  first p r op osed  for o b je ct  re cog n ition, not  sp atially for f a ce  re co gniti on.  The re se arch  grou p of Poggio late r pro posed  the m e thod for fa ce re cog n ition  based on  HM AX,  whi c h de sc rib ed cog n it iv e cha r a c t e ri st ic s in ac cur a cy  as  a fac e  des c riptor [6]-[8]. This  method is   simulate d on  PC, not con s ide r ing the  operating pl a tform, espe ci ally for the termin als with out  enou gh re so urces su ch a s  storage s an d  comp uting abilities. The  HMAX  b a sed   metho d s  mai n ly  make  be st of  Gabo r filters for featu r e e x tracti on,  whil e Gab o r filters could  not g e t enou gh lo cal   details th at repre s e n t the  distin ct feature s  of  different face s. Th us, we have  to find a ki nd  of  wavelet filte r s inste ad  of G abor filters to  get e nou gh  details on  face featu r e s  at  different  scal es.   To improve the accu ra cy usin g  one training sample,  the method o f  patch se gm ents is al so u s e d   for feature  extraction. Fu rt herm o re, to redu ce  the qu antities of dat a and  still ke ep the invari a n ce   of the facial image s, we ta ke adva n tage s of  invaria n t moment s [13],[14] and pool ing tech niqu e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 921  – 932   922 to keep the  g eometri c inva rian ce, such as rotation, shift and zoo m ing, of the image s as  well  as  redu cin g  the  data sto r ag e.Based  on the s e con s ide r at ions, we prop ose a n  invari ance mod e l a nd  its co rre sp on ding alg o rith ms for face reco gnition u s ing one trai ni ng sa mple in  conditio n s of  low  stora ge an d low computin g perfo rman ce platform.     This p ape r i s  organi ze d as five se cti ons. Se ction  II introduce s  some relat ed wo rk   including  HM AX model and moment invariants.  Section III illustrates the proposed invariance  model an d th e co rre sp ond ing algo rithm  in details. T he simul a tion  results ba se d on publi c  face   databa se s a r e discu s sed i n  se ction IV. Section  V ma ke s a con c lusion and di scu s ses the fu rth e r  wor k .        2. Related Work  2.1. HMAX M odel  There are two simpl e  unit s  an d two  co mplex units i n  HMAX mo del. The  sch e matic o f   HMAX is sho w n in Figu re  1.             Figure 1. Sch e matic of HM AX model      In Figu re  1,  S1 an d S2  a r e  simpl e  u n i t s, and   C1  a nd  C2  are  complex  units.  At S1,  arrays  of two - dime nsi onal  filters, g ene rally Gab o r  filt ers,  at fou r  d i fferent o r ient ations are u s ed   for the in put  raw imag es.  Gabo r filters  are tig h tly tuned fo r both   orientatio n a nd fre que ncy  but  cover a  wide  rang e of  spati a l freq uen cie s . The n , the  grou ps of cell s at  same  ori entation b u t a t  a  slightly different scale s  a nd po sition s are fed from  S1 into C1  usin g MAX operatio n [11]. At  S2,within e a c h filter  ban d, a squa re  of four  a d ja cent and  non -overlap ping  C1  cell s in  2×2   arrang ement  is g r ou ped  a s   cell s, which are a gai n  fed fro m  S2  i n to C2, finall y  achi eving  size   invarian ce  ov er all  filter  sizes i n  the  four  filter ban ds a nd p o sition  in varian ce  over the  whole  in put  image s.        2.2.  Moment In v a riants  Feature mom ent as  a glo b a l invaria n t is oft en used f o r the fe ature  sele ction to  redu ce   the input fo r  cla ssifie r s. T he r epresent ations  of seven mom ent  i n variant s b a sed on  the  se con d - orde r a nd thi r d-o r de r no rm alize d  center  moment s a r e  given by [7]. For a  two - di mensi onal  M ×  N  image fun c tion f(x,y), the definitions o f  p+q  order  geomet ry mo ment  mpq  and the cent er  moment       a r e given by (1 ) and (2) .       (1)                                                                         (2)       p q 11 (, ) MN pq pq ij mi jf i j   11 () ( ) ( , ) MN pq pq ij ix jy f i j    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Face  Re cog n i tion Usi ng In vari an ce with  a Single Trai ning Sam p le (Qian Ti an)  923 Here,                                 i s  th e g r a v ity center o n  the  directio n of x in  the  image,                                                   is  th e g r a v ity c e n t er  on  th e d i r e c t io n o f  y in  th e im ag e.  Ze ro -order  cente r  m o me nt      is u s ed   to  norm a lize the  moments. S o  the norm a li zed  cente r  m o ment is give n by (3).                                                                                                   (3)      Then, the seven mome n t  invariants  are giv en  by (4). The  de finition of the seven   invariant s a r e  given in  (4 )  for the  se co n d  and  third  o r de r mom ent s. The  seven  invaria n ts a r e   useful fo r not  only pattern  identificatio n indep ende nt ly of position,  size  and ori e ntation  but  al so   indep ende ntly of parallel p r oje c tion.                                                                         (4)                       3. In v a riance Model and Proposed  Algorithms   As the illustration in section II,  Gabor filters are generally us ed for feature extraction at  the firs t layer  in HMAX model. Ga b o r transfo rmatio n  coul d sim u lat e  the hu man  visual  system  by  decompo sin g  the retinal i m age into  a  set of f ilter image s. And the ea ch f ilter image  can   rep r e s ent ch ange s in the intensitie s of the frequ en cy and dire ction  in the local scop e of the raw  image. So  th e texture fe ature s   can  be   obtaine d by   a group  of th e multi- ch ann el Ga bor filters.   Equation (5 )  sho w s the G abor filter, th e key  param eters a r e the  frequen cy function s an d the   wind ow  size  of Gauss functio n . Actu ally, Gabor  t r an sform a tion  use s  Gau s s functio n  a s  a   wind ow fun c t i on to make  local F ouri e r  transfo rmatio n by cho o sin g  the frequ e n cy and  Gau s s  para m eters. Although Ga bor filters  ha ve tempo-sp atial cha r a c te rist ics, they are not orth og onal   so that different feature compon ents h a ve redu nda ncie s whi c h l ead to the low efficien cy for  texture feature extraction.      22 1' y ' ( x , y , , f) ex p ( (( ) ( ) ) ) s i n ( 2 fx ' ) 2 x G sx s y       x' xcos y s in y' y c o s x s i n                                                                                                                                  (5)    Here, sx an d sy are the  variances a l ong  x and y axes resp ectively, and f is the   freque ncy of the sin u soidal  function,  is the orientatio n of the Gabo r filter.   We  ran domly  sele ct a fa ci al image  fro m   ORL data base sho w n  in Figu re 2.   Figure3   sho w s the filter imag es of  Figure 2 usi n g (5).  Th e im age s in Figu re3 are  norm a lize d  for ea s y   observation.  The up pe r ro w imag es i n   Figure 3 a r e  the four filter  image s at on e scale  and f o u r   orientatio ns.   The l o wer row i m ag es  are  the fo ur filter im age s at  an other scale  a nd  four  00 p q pq r 01 0 0 / ym m 10 00 / x mm 12 0 0 2 22 22 0 0 2 1 1 22 33 0 1 2 2 1 0 3 22 43 0 1 2 2 1 0 3 22 53 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 2 1 0 3 22 21 03 21 0 3 30 12 21 03 2 62 0 0 2 3 0 1 2 2 1 0 () 4 (3 ) ( 3 ) () ( ) ( 3 )( )[ ( ) 3 ( ) ] ( 3 )( )[ 3 ( ) ( ) ] () [ ( ) (               2 3 1 1 30 12 2 1 03 22 7 2 1 0 3 3 01 2 3 01 2 2 1 0 3 22 30 1 2 2 1 0 3 30 12 21 0 3 )] 4( ) ( ) ( 3 ) ( )[( ) 3 ( ) ] ( 3 )( )[ 3 ( ) ( ) ]       p q Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 921  – 932   924 orientatio ns.  Figure 3  sho w s th at there  are ve ry  slig htly variance s  of the ei ght  image s an d  the  more  lo cal  d e tails  are  n o t  enou gh. O n  the  othe r  hand, fo r th e  sa me  ra w i m age,  we  m a ke  wavelet tran sformation  at f our  scale s   usi ng the   wavel e t 'db5 '. Fig u re 4  sh ows th e re sult, in  which   the up pe r left  imag e, the  u pper ri ght im age, the  lo we r left im age  a nd the  lo we r  right  image  a r e   the detail im age s at scale  four, scale t h ree,  scale t w o an d scal e  one respe c tively. Comparing  Figure 3 and  Figure 4, wa velet transfo rmation ca n o b tain more d e tails and lo cal feature s  than  Gabo r tran sfo r mation s. Actually, we let the most  left image of the uppe r ro w in Figure 3 subt ract   the othe r  se ven imag es  of Figu re  3 resp ective ly t o  get  seve n  differen c e  m a trice s , a nd t hen  cal c ulate th e  corre s p ondin g  stan da rd v a rian ce  of th e seve n matri c e s . Similarly ,  we  cond uct  the  same  op eration o n  Fig u re  4. The  com putation  re su lts are  sho w n in Fi gure 5 .  Obviou sly, the   stand ard  devi a tion value s   of the filtered  image s  u s in g wavel e ts  are mu ch bi gge r than th at u s ing   Gabo r. T he  stand ard  d e viation ave r ag es  usi n g  wa velets a n d  G abor a r e  5.2 420  and  0.7 182   r e spec tively.           Figure 2. The  raw ima ge in  ORL data b a s e            Figure 3. The  upper  ro w image s are the  results u s i ng  Gabo r filters  with the win d o w si ze of (2,   1), and the o r ientation of  2 / 12 ,  5 / 12 ,   8 / 12     11 / 1 2 and   resp ectively. The lower row  image s are  the results u s ing Gab o r filters  with the wi ndo w si ze of (4, 2), and th e orientatio n of  2 / 12 ,  5 / 12 ,   8 / 1 2 ,   11 / 1 2  r e spec tively      Therefore,  we ch ose wavelet tran sformation in stea d of Ga bor fil t ers to  get m o re l o ca l   feature s . Th e typical o r t hogo nal  wav e let 'db5 ' is use d  a s  t he kern el to  make wavelet  transfo rmatio ns. Fo r  ea ch  image, the  wavelet tran sf o r mation   is co ndu cted at  four scale s   to ge t   the co rrespo nding  app roxi mation coefficient s who s e  ma trix is n a m ed A0 at the f ourth  scale a nd  the detail co efficients  wh ose mat r ices are nam ed  D1, D2, D3, and D4 at four differe nt scale s   respe c tively. Then, A0,  D1 , D2,  D3  an d  D4  are  respe c tively sin g ly  use d  to  ma ke  re co nstructio n   so that to gen erate the reconstruc te d five image s, e.g. Figure 4.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 9 30       Face  Re cog n i tion Usi ng In vari an ce with  a Single Trai ning Sam p le (Qian Ti an)  925     Figure 4. The  reco nst r u c tio n  image s  usi ng the detail    coeffici ents of  the wavelet tran sform a tion  at four scale s  re spe c tively          Figure 5. The  standa rd dev iation com p a r ison u s in g wa velets tran sfo r mation a nd  Gabo r   transfo rmatio n      After wavele t transfo rmat ions  and  re con s tru c tion s, one ima g e  is d e co mp ose d  to   gene rate  five image s  at different scale s  so  th at  t he  qu antities  of dat a in cre a sed  b y  five times.  To  solve thi s  pro b lem, the  techniqu e of  dim ensi on  red u ct ion h a s to  be  con s id ere d . A l though  PCA   is  a typical  met hod  of dime n s ion  re du ctio n, it ope ra te s on th e gl oba l  feature s   wit hout  con s id ering   the lo cal  deta ils. While i n   case  of o n ly o ne training  sa mple fo r e a ch  face, th e lo cal detail s  play  a   very important role.   To  keep   lo cal  features as well as redu ce  data  dimen s io ns,  we fi rst  di vide the   recon s tru c ted  images i n to patch es.  Combi n ing t he co gnitive  law and t h e facial im age  cha r a c teri stics, we divide  the facial im age into  9 p a tche s shown in Figure 6 .  Each patch  just  rep r e s ent s o ne physi ologi cal re gion of  the face.  Patch1 is a left forehe ad, pat ch2 i s  a mid d le  forehe ad, pat ch3 is a ri ght  forehea d, patch4 i s   a left chee k as well as a left eye, patch5 is a   nose, pat ch6  is  a ri ght  ch eek a s   well a s  a  rig h t  eye,  patch7 i s   a l e ft chin,  patch8 i s  a  lip, a n d   patch 9 is a ri ght chin.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 921  – 932   926     Figure 6. Patch segme n ts  of the facial image       Among  so m u ch fe ature d a ta, the key featur e s   have  to be p r e s e r ved to re pre s ent the  cha r a c teri stics of e a ch  facial image. Be cau s e  ev en i f  the image s of the same  face, they  still   have slightly   varia n ce   in  different co n d itions  su ch  as ill uminatio n, the inva ria n ce  of featu r es  become m o re and m o re i m porta nt. Th us, the te chn i que of mo m ent invaria n ts is con s ide r e d  to   pre s e r ve the   invarian ce  of  feature  data   due to  its inv a rian ce  in  scale, zoom  an d rotation.   T h e   details of mo ment invaria n t s are introdu ced in  se ction  II.    For  ea ch  re constructe d im age,  we fi rst  divide it into   9 pat che s , a nd the n   com pute th e   seven mo me nt invariants  of each p a tch, and fi nally one col u mn  of 63 data is obtain ed. The   corre s p ondin g  algorith m  is summa rized  in Table I.          Table 1. Algo rithm 1(A.1 ) :Feature Extra c tion  A.1  Featu r e e x tr action   Step 1. Wavelet decomposition    For each tr aining facial imag e, wavelet tran sformation is made at four  scales to get   appro x imation c oefficients named A0, an d detail  coefficients named D1,  D2,  D 3 , D4  at fou r   scales.      Step 2. Image  re construction.  We make w a vel e t reconstruction respectively   using A0, D1, D2,  D3 and D4 to g enerate five  reconstructed im ages (e.g. Figu re 5).   Step 3. Patch segments For e a ch reconstructed im age,   w e  divide it into 9 patches (e. g .Figure6 ).   Step 4. Moment i n variants  We calculate  seven moments for each patch so that totally  9 gr oups of seven  moments are   obtained fo r eac h reconstructed  image. Let  the 9   groups of  data  b e  one column ve ctor  w i th the   size of 63 data.  Thus, one vector of 63 data repre s ents the features of one reconstructed image  (e.g.Figu r e7 and  Figure8) .   Step 5. Featu r e  extraction    According to th e results of step 4, there  are  63 featur e data  for one  reconst r ucted image.   Because one facial image is cor r e sponding to five r e constr ucte d images, there  are totall y  315  feature dat a for o ne facial image.         We  rand omly  cho s e  som e  image s sho w n in  Figu re  7 and  Figu re  8 to illust rat e  feature  extraction.  Figure 7  sho w s that the moment in vari ants of the two face s of the sam e  person   have only sl ight differen c es, e s pe ciall y , among th e seve n mo ment invaria n ts refe rri ng  to  equatio n (4 ),  1 and  2  are alm o st the same.   While Figu re 8 sho w s th e moment inv a riant s of  the two  different faci al im a ges.  Obviou sl y, there  are d i fferences b e twee n the  ci rcle line s   and  t he  cro s s line s , espe cially in th e recon s tru c t ed image s  at scale 1, 2 an d 3(see Fig u re 8(c),(d),(e)).    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 9 30       Face  Re cog n i tion Usi ng In vari an ce with  a Single Trai ning Sam p le (Qian Ti an)  927                                                                  Figure 7. Co mpari s o n  of wavelet re co nstru c ted im a ges b e twe en  two frontal fa cial imag es of  the  s a me pers on. In from (b) to (f), the c i rc le  li nes rep r e s e n t moment in variants of re con s tru c ted  image s of the left face, and the cro s s lines re pr esents moment inva riants of the reco nstructe d  image s of the right face                        Figure 8. Co mpari s o n  of wavelet re co nstru c ted im a ges b e twe en  two frontal fa cial imag es of  the  s a me pers on. In from (b) to (f), the c i rc le  li nes rep r e s e n t moment in variants of re con s tru c ted  image s of the left face, and the cro s s lines re pr esent moment invariants of the re con s tru c ted  image s of the right face       To red u ce the dimen s io ns of feature  data  furtherly, we also  prop osed a  weig hted  averag e p ooli ng meth od.  Observing  th e pat che s  in  Figure 6  and  combi ng th e  cog n itive rul e s of  human  b r ain s , we  supp ose  patch  4, 5,  6   and  8  hav e more contri b u tions than ot her pat c he s for   rep r e s entin g one  fa ce, so we  di stri bute comp arativ ely bigge r  weig hts n a med  'w4','w5 ','w6 ' ,'w8'   to patch 4, 5,  6 an d 8  than  those na med  'w1 ' ,'w2 ','w 3 ' ,'w7',' w 9'  to p a tch  1,2,3,7,9 .  All of the ni ne   weig hts a r e e x perien c in g value s  from m any exper im e n ts, and the  sum of all the weig hts is  eq ual  to 1. The details are shown in Table  II. Us ing the weighted av er age pooling method, each  (a)   Two f r ontal f acial  i m ages  of the sam e  per s ons  (b )   M o m e nt invar i ants  of  a pp r oxim a tions (d )   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  2  (c)   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  1  (f )   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  4  (e)   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  3  (a)   Two f r ontal f acial  i m ages  of dif f er ent  per s ons  (b )   M o m e nt invar i ants  of  appr oxim a tions  (d )   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  2  (c)   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  1  (f )   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  4  (e)   M o m e nt invar i ants  of  details at scale  3  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 921  – 932   928 recon s tru c ted  image  ha s  seven featu r e  data so t hat  each trai n sa mple h a s  35 f eature  data.  The  dimen s ion s  o f  training dat a are g r e a tly redu ce d. Th at is, the sto r age  req u ire m ent de cre a s e s   whi c h i s   a ve ry impo rtant  advantag e fo r em bed ded   device,  e.g. sensor nod es of  sm all size and   low cos t.        Table 2  Algo rithm 2(A.2 )  Dimen s io n  redu ction   A.2 Dimension re duction  Step 1: Weights distribution  Distributing 'w 1 ','w 2 ''w 3 ',' w 4 ', ' w 5 ',' w 6 ',' w 7 ', ' w 8 ',' w 9 ' to p a tch 1,2,3,4,5,6, 7,8,9 respecti v sum of the nine  w e ights is 1.   Step2 :Weighted  average pooling   Supposing the m o ment invariants vectors  of the nine patches are r e spectively   v 1 ,v 2 ,v 3 ,v 4 ,v 5 ,v 6 ,v 7 ,v 8 , and v 9 , in sequence, then the  feature vector of  each reconst r is   . 9 1 * ii i vv w       In a sum m ary, an invaria n ce m odel  of two layers i s  con s tru c ted .  Figure 9  sh ows the   invarian ce m odel st ru cture com p o s ed  of invarian ce  attributes  (IA) layer an d invarian ce  cl uste r  (IC) layer. In IA, wavelet trans formations  are  c o n d u c ted at four scales resulting  into four-sca le   detail coeffici ents an d app roximation co efficients, whi c h are re spe c tively used to gene rate n e w  five rec o ns truc ted images . To keep the invari an ce  an d redu ce  qu antities of  data, we take   advantag es  of the techni que of patch  segme n ts  a nd invaria n t moment s to kee p  the glo bal  invarian ce  of each recon s tructed  imag es. Th e corre s po ndin g  alg o rithm of AI i s  summa ri ze d in   A.1. On the   base of AI, f eature  cl uste r ha s to   be  condu cted  to redu ce  dimen s ion s   as well a s   kee p  feature i n varian ce. So  in IC, the improv ed  weig h t ed pooling te chni que is u s ed to sele ct the  key feature s .  The co rre sp ondin g  algo rithm of IC is  summari ze d in  A.2. Finally,  a vector of 3 5   feature data  repre s e n ts the  raw ima ge.           Figure 9.  The invarian ce  model st ru ctu r e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 9 30       Face  Re cog n i tion Usi ng In vari an ce with  a Single Trai ning Sam p le (Qian Ti an)  929 4. Simulations  Thre e pu blic  face d a taba ses: O R L  dat aba se, AR  d a taba se a n d  FERET data base a r e   us ed for s i mulations  [15].   The details of se lec t ed  fac i al images are  shown in Table II. The  simulatio n  is runnin g  on PC with 3.3GHz  CPU an d 4G  RAM.        Table 3. Ch aracteri stics of  sele cted ima g es in O R L,  AR and FERET  Name  No.  of  people  No. of  pictures   per person   conditions size  per  image  ORL  40  10  frontal and slight  tilt;light expressions;  variable light    112×92   A R 120  26  Frontal vie w   w i th   different e x pressions;  variable illuminati ons  and occlusions    80×100   FERET  200  7  Multiple pose, dif ferent  time face for per  person 80×80      We fi rst  ch ose the  propo sed meth od,  called IM   sh ort  for i n varia n ce mod e l, in cl uding  A.1  and A.2, to make fe ature  extraction  a nd dime nsi o n  redu ction, a n d then  cho s e KNN  and  L D A,  t he simpl e  cl as sif i er s t o  m a ke  cla ssif i ca t i on.  To  eval uate the p r op ose d  metho d ,  after step 2  in   A.1, we use  PCA, the typical dim e n s i on red u ctio n  techniq ue to make  dim ensi on re du ction   instea d of moment invari ants, and th en ch ose th e same  cla s sifiers to make cl assificat i on.  Figure10, Fig u re1 1 , Figu re 12 an d Figu re13  sho w   th e simul a tion  results of  different m e thod s  usin g on e tra i ning  sam p le  re spe c tively. Beca use the  pro p o s ed  m e thod i s  n o t  con s id erin g t h e   occlu s ion, th e facial imag es with o c clu s ion in  AR d a taba se are not use d  for the simulatio n .   Table IV sho w s the re co g n ition time for one te st im age su ppo sin g  the training  data have been  ready.           Figure 10.  Reco gnition rates u s ing the  prop osed met hod       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 9 30   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4: 921  – 932   930     Figure 11.  Reco gnition rates u s ing the  both method s          Figure 12.  Reco gnition rates u s ing the  both method s          Figure 13. Re cog n ition rate s usi ng PCA               0 20 40 60 80 100 AR ORL F ERET Recognition   Rate(%) PCA+KNN PCA+LDA Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.