T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   4 ,  A u g u s t   2020 ,   p p .   2 205 ~ 2 2 1 2   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad e  b y   Ke m e n r is te k d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI KA . v 1 8 i4 . 1 4 2 2 7     2205       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Study o n t ra ns m i ss io n ov er Nak a g a m i - m   fading   cha nnel    for  m ultip le acces s sche m e w ithout   o rthog o na l sig na l       Chi - B a o   L e ,  Dinh - T h ua n Do   F a c u lt y   o f   El e c tro n ics   T e c h n o lo g y ,   In d u strial  Un iv e rsity   o f   Ho   Ch i  M in h   Cit y   (IUH ) ,  V iet n a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   Art icle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   2 8 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Feb   1 2 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Feb   2 7 ,   2 0 2 0       I n   t h i s   p a p e r ,   a   d o w n l i n k   p e rf o rm a n c e   i n   n o n - o r t h o g o n a l   m u l t i p l e   a c c e ss   ( N O M A )   sy s tem   i s   c o n s i d e r e d .   W i t h   r e g a r d   t o   d i f f e re n t   p r i o r i ty   f o r   tw o   N O M A   u se r s ,   w e   e x p l o i t   t h e   c l o s e d - f o rm   e x p r e ss i o n s   o f   o u t a g e   p r o b a b i l i t y   o v e r   w i r e le ss   f a d i n g   c h a n n e l   f o l l o w i n g   N a k a g a m i - m   f a d i n g .   T h e   f ix e d   p o w e r   a l l o c a t i o n   f a c t o r   sc h e m e   i s   e x a m in e d   t o   r e d u c e   t h e   c o m p l e x i ty   i n   c o m p u t a t i o n   r e g a r d i n g   p e r f o r m a n c e   a n a l y s i s .   I n   o u r   a n a l y s i s ,   p e r f e c t   s u c c e s s i v e   i n t e r f e r e n c e   c a n c e l l a t i o n   ( S I C )   i s   a p p l i e d   i n   o r d e r   t o   a c h i e v e   p e r f e c t   s i g n a l   d e c o d i n g   o p e r a t i o n .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   c o n s i d e r e d   N O M A   d o w n l i n k   s c h e m e   i s   a f f e c t e d   b y   t r a n s m i t   S N R ,   p o w e r   a l l o c a t i o n   f a c t o r s ,   f a d i n g   p a r a m e t e r s .   K ey w o r d s :   NOM A   P er f ec t SI C   Nak a g a m i - m   f ad in g   Do w n li n k     T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r  th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Din h - T h u an   Do ,   Facu lt y   o f   E lectr o n ics T ec h n o lo g y ,     I n d u s tr ial  U n i v er s it y   o f   Ho   C h i M in h   C it y   ( I UH) ,     Ho   C h i M i n h   C it y ,   Viet n a m .   E m ail:  d o d in h th u a n @ iu h . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   As  a  en co u r ag i n g   tech n o lo g y   i n   5 G  w ir ele s s   n et w o r k s   w it h   i m p r o v ed   th e  s p ec tr al  ef f icien c y ,     n o n - o r th o g o n al  m u ltip le  ac ce s s   ( NOM A )   is   w id el y   s tu d ie d   [ 1 ] .   A t  t h e  b a s e  s tatio n   ( B S),   m u ltip le   u s er ’ s   s ig n al s   ar e  s u p er i m p o s ed   in   t h e  p o w er   d o m a in   w h ile  s u cc e s s i v e  in ter f er en ce   ca n ce llatio n   ( SIC)  d ep lo y in g   in   r ec eiv er   to   s ep ar ate  m u lti - u s e r   s ig n al s   [ 2 ] .   T h e  n o v el  p r in ci p le  o f   NOM A   is   r elate d   to   ac ce s s   d iv i s io n   b ased   o n   th e  allo ca ted   p o w er   s o u r c e  to   p er f o r m   m u l tip le  ac ce s s .   I n   s o m e  tr e n d s ,   NOM A   ca n   b e  co m b in ed   w it h   r ela y in g   n et w o r k s   w i th   t h eir   a d v an ta g es i n   ter m   o f   o u ta g e  p er f o r m an ce   [ 3 - 5 ] .   R eg a r d in g   p e r f o r m an ce   an a ly s i s ,   o v e r h e a d   i s   r e q u i r e d   in   f e e d b a ck   in f o r m a ti o n .   R eg a r d in g   t o   c o m p u t a ti o n   in   t e r m   o f   s y s t em   p e r f o r m a n c e ,   th e   ch an n e l   s t a te   in f o r m at i o n   ( C S I )   is   c o n s i d e r e d   a s   an o th er   p a r am et e r   r eg a r d in g   t o   th e  N O MA ’ s   p e r f o r m an c e  c o n s i d e r a t i o n .   I t  is   n o t e d   th a t   tw o   g r ea t   i n t e r es t s   a r e  c o n s i d e r e d   s u ch   a s   th e   C S I   is   s en t   t o   th e   t r an s m it te r   a n d   h o w   t o   r e d u ce   i n f o r m at i o n   r e l a t e d   t o   o v e r h e a d .     T o   s o l v e   th is   p r o b l em ,   w h en   o n ly   th e   C S I   s t a t is ti c s   a r e   k n o w n   a t  th e   b as e   s t a ti o n   ( B S)   t h e   a u th o r s   o f   [ 6 ]   e x am in e d   t h e   p o t e n t i al   p e r f o r m an c e   i n   N O MA   s ch em e .   M o r e   s p e c if i ca l ly ,   d if f e r en t   l a r g e - s c a l e   f a d i n g   ch an n e ls   a r e   a s s u m e d   th a t   t o   c o n f i r m   th a t   i t   i s   s t il l   p o s s i b l e   f a i r n es s   as  c o n s i d e r i n g   p e r f o r m a n c e   o f   u s e r s   an d   N O MA   i s   b e t t e r   th a t   o f   t r a d i t i o n a l   o r t h o g o n a l   m u lt i p l e   ac c e s s   ( OM A ) .   T h ey   s tu d i e d   th e   s u m   e r g o d ic   c ap a c i ty   [ 6 ] .   T o   s a t i s f y   r e q u i r em en ts   o f   f if th - g en e r a ti o n   ( 5 G )   n e tw o r k s ,   m an y   r es e a r ch e r s   h av e   b e lie v e d   th at  N O MA   c an   b e   im p lem en t e d   ef f e ct iv e ly   t o   m ee t   b o t h   u s e r - ex p e r i e n c e d   a n d   n etw o r k   l e v e l   d a ta   r a t e   [ 7 ] .   I n   r e c e n t   r e s e a r ch ,   p o s s i b l e   a p p li c a ti o n s   t o g e th e r   w ith   p o in t - to - p o in t N O MA   h as   b ee n   s tu d i e d   c o m p r eh en s iv e ly   i n   [ 8 - 1 1 ] .   I n   [ 8 ] ,   d o w n l in k   N O MA   w ith   r a n d o m ly   d e p l o y e d   u s e r s   i s   ex am in e d   i n   t e r m s   o f   th e   o u ta g e   p e r f o r m an c e   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,  Vo l.  18 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 2 0 :    2 2 0 5   -   2 2 1 2   2206   e r g o d i c   r at e   b y   in v o k in g   t o o l   o f   s t o ch as t ic   g e o m e t r y .   T o   a g a in s t   o u ts i d e  e av e s d r o p p e r s   as   p e r f o r m in g     t h e   s e c r ec y   a n a ly s i s   in   N OM A   [ 9 ] .   I n   t h e   s ce n a r i o   o f   s in g l e - an t en n a   a n d   m u lt i p l e - an t en n a   t r a n s m is s i o n ,     t h e  s ec r e cy   o u t ag e   p r o b a b i li ty   o f   N O MA   is   ex p l o it e d   in   s i tu at i o n   o f   l a r g e r   s c al e   n e t w o r k s   [ 9 ] .   A   u n i q u e  f r am ew o r k   f o r   h y b r i d   s a t e ll i te / u n m an n e d   a e r i al   v eh i cl e   t e r r e s t r i al   N O MA   n e t w o r k s   w as  s t u d ie d ,   i n   w h i ch   g r o u n d   u s e r s   c o m u n ic a t e   w ith   s a t e ll i t e   a im s   b e   e x p l o i t in g   N O MA   p r o t o c o l   an d   t h e   as s is t an c e   o f   a   d e c o d e - f o r w a r d   ( D F )   UA V  r e l ay   [ 1 0 ] .   T o   f u r t h e r   a ch ie v e   h ig h e r   s p ec t r u m   ef f i c ie n cy ,   d ev i c e - to - d ev i c e  ( D 2 D )   a p p l i e d   t h e  s e c o n d a r y   n e tw o r k   ( S N )   i s   d e s ig n e d   t o   as s i s t   t r a n s m is s i o n   t o   NO MA   u s e r s   o n c e  th e  p r im a r y   n etw o r k   m ak e  i n f lu en ce   o f   i n t e r f e r en c e   t o   SN   [ 1 1 ] .   A   b a ck - s c a tt e r   NO MA   s y s t em   is   c o n s i d e r e d ,   in   w h i c h   m u lt i p l e   a n t en n a s   b a s e   s t a ti o n   s u p p o r t   b a c k - s c att e r   d e v i c e   in   a   d o w n lin k   N OM A   [ 1 2 ] .   I n   a d d it i o n ,   t o   e lim i n at e   th e   m u lt iu s e r   i n te r f e r en c e   at   th e  r e c ei v e r ,   th e   s u c c ess iv e   in t e r f e r en c e  c an ce l l a ti o n   ( S I C )   is   a p p l i e d   [ 1 3 ,   1 4 ] .   T h e   c o n s i d e r a b l e  i n te r e s t   r eg a r d in g   NO MA   c an   b e   p r o p o s e d   in   m an y   m o d el s   i n   ex is t in g   a n d   f u t u r e   w i r e l es s   c o m m u n ic a t i o n s   s y s tem s .   I n   [ 1 5 - 1 8 ] ,   r e l i a b i l ity ,   s ec u r i ty   c a p a b i li ty   an d   o u t ag e   p r o b a b i l ity   a r e   m a in   m e t r i c s   t o   ex p l o i t    t h e  p h y s i c al   l ay e r   s e cu r i ty   in   N O MA .   I n   p a r ti cu l a r ,   t h e   o p t im a l  s e c r e cy   s u m   r at e   c an   b e   in t r o d u c e d   in   s in g l e - i n p u t   s in g l e - o u t p u t   ( S I SO )   N OM A   s y s t em   [ 1 8 ] ,   in   w h i ch   a   p r e d e f in e d   q u a l ity   o f   s e r v i c e   ( Qo S )   r e q u i r em en t   is   a s s ig n e d   f o r   e a ch   u s e r   [ 1 9 ] .   M o r e o v e r ,   m o s t   o f   th e   cu r r en t   l i t e r atu r e   l a i d   m ain   in t e r est   f o r   th e   r o l e   o f   d o w n l in k   NO MA   o v e r   R ay l ei g h   f a d i n g   [ 2 0 - 2 2 ] ,   a n d   t h e   im p a c t   o f   Na k a g am i - m   f ad i n g   in   s u ch   N OM A   h as   n o t   b e e n   w el l   s tu d i e d .     T o   r e d u c e   m u l ti p l e  ty p e s   o f   ch an n e l ,   N ak ag am i - m   f a d in g   ch an n e l  is   an a ly s e d   t o   in d i ca t e  s y s tem   p e r f o r m an c e  w ith   th e   d i f f e r e n t   p a r am e t e r   s e t t in g s .   F o r   e x am p l e ,   R ay l ei g h   f a d in g   is   s p e ci a l   c as e   o f   Na k ag am i   f a d in g   as  p a r am et e r   is   s e t   = 1 .   M o t iv a te d   b y   af o r em en t i o n e d   c o n s i d e r a tio n s ,   in   th is   p a p e r   w e   an a ly ze   t h e   o u t ag e   p e r f o r m an c e   o f   N OM A   t o   s h o w   d if f e r en t   p e r f o r m an c e  o f   tw o   N OM A   u s e r s   an d   t h e s e  r el a t e d   ex p r es s i o n s   o f   o u t ag e   b eh av i o r   a r e   d e r iv ed   w it h   r es p e c t   t o   N ak ag am i - m   f a d in g   ch an n e ls .   T h e   c o n t r i b u ti o n   o f   t h i s   p a p e r   is   th r e e - f o l d :     W e   i n v es t ig at e   th e  im p a c t   o f   p o w e r   al l o c a ti o n   f a c t o r s   f o r   tw o   N O MA   u s e r s   o n   th e   p e r f o r m an c e   o f   s u ch   N O MA   n etw o r k .   M o r e   s p e c if i c a l ly ,   w e   f o cu s   o n   th e   d i r e c t  l i n k   f r o m   th e   b a s e   s ta t i o n   to   m o b i l e   u s e r s .     I n   s u ch   a   s c en a r i o ,   a   s im p l e   c l o s e d - f o r m   f o r   th e   o u t ag e   p r o b a b i l i ty   is   d e r iv e d .     W e   d e r i v e   an   ex a ct   ex p r e s s i o n   f o r   o u ta g e   p r o b a b i l i ty   in   th e  c a s e   th at   th e   SO S   o f   th e   ch an n e ls   is   k n o w n .   S in c e   t h e   ch an n e ls   a r e  N ak ag am i - m  f a d in g ,   o th e r   p a r am et e r s   a r e   im p a c ts   o n   th e  s y s t em   p e r f o r m an c e   a n d   t h es e   r esu l ts   a r e   a p p li e d   t o   y i e ld   p e r f o r m a n c e   c o m p a r is o n   o n   tw o   N O MA   u s e r s .     W e   p r e s en t   a   c o n s i d e r a ti o n   o n   th r o u g h p u t   i n   d e l ay - l im it ed   m o d e   f o r   s u ch   N O MA   s ch em e ,   b as e d   o n   a c h ie v e d   o u t ag e   p r o b a b i l ity .   T h e   p r es en t e d   an a ly ti c al   an d   n u m e r ic a l   r esu l ts   d em o n s t r a t e   t h at   N O MA   a l w ay s   a c h ie v e s   r e as o n a b l e   p e r f o r m an c e   i n   d e p l o y m en t   o f   N O MA   in   r e a l   a p p l i c at i o n s .   T h e   r em ai n in g   p a r t s   o f   th e   p ap e r   i s   s u m m a r i z e d   as   f o l l o w s .   S e c t i o n   2   il lu s t r a t es   th e   s y s t em   m o d e l   o f   d o w n l in k   N O MA .   S e c ti o n   3   s tu d i es   th e  o u t ag e   p e r f o r m an c e   an d   th r o u g h p u t   in   d e lay - l im it e d   t r an s m is s i o n   m o d e ,   w h i l e  s e c t i o n   4   in v e s t ig a t es  th e   d iv e r s ity   o r d e r   an aly s i s   o f   NO MA   s y s t em s   b as e d   o n   d e r iv e d   o u t ag e  p r o b a b i l i ty .   I n   s e c t i o n   5 ,   t o   ex am in e  th e   a cc u r a cy   o f   th e   p r o p o s e d   an a ly s is ,   n u m e r i c al   r es u l ts   a r e   p e r f o r m e d   a n d   M o n t e   C a r l o   s im u la t i o n s   a r e   d e p l o y e d .   Fin a l ly ,   S e c ti o n   6   c o n c l u d es   th e   p a p e r .       2.   SYST E M   M O DE L   T h is   p ap er   s tu d ies  Nak a g a m i - m   c h an n el  m o d el  d ep lo y i n g   in   d o w n lin k   f r o m   th e   b ase  s tatio n   ( B S)  to   t w o   NOM A   u s er s .   I n   t h is   s ce n ar io ,   p air   o f   NOM A   u s e r s   is   co n s id er ed   to   h ig h li g h t   d if f er e n t  o u ta g e  p er f o r m a n ce .   I n   p ar tic u lar ,   th e  b ase  s tatio n   ( B S)  s er v es  t wo   u s er s   i n cl u d in g     ( n ea r   u s er )   an d     ( f ar   u s er )   as  illu s tr ated   in   F ig u r e  1 .   Fo r   s im p le   co m p u tatio n ,   all  n o d es  ar e  eq u ip p ed   w ith   s i n g le  a n ten n a.   W e  d en o te   d ir ec t  lin k s   B S  to   t w o   NOM A  u s er s   ,   ar e  ℎ  1   an d   ℎ  2 ,   r esp ec tiv el y .   T o   ad ap t   to   NOM A   r eq u ir e m en t   f o r   d ec o d in g   o p er atio n ,   th e  ar r an g e m e n t  o f   c h an n el  g ain s   ar e  | ℎ  1 | 2 ≤ | ℎ  2 | 2 .   T h e  tr an s m itted   s i g n al  w it h   co r r esp o n d in g   e n er g y   is   n o r m alize d   to   o n e.   Me a n w h ile,   t h e  n o is e   ter m s   ar e  ad d iti v e  wh ite  Gau s s ia n   n o is e   ( A W GN )   w i th   z e r o   m e an   a n d   v a r i an c e   o f   0 .   T o   p e r f o r m   s y s t em   an a ly s is ,   w e   p r o v i d e   s ev er a l   d en o t a ti o n s .     B y   em p l o y in g   N O MA   s c h em e ,   th e   B S  t r an s m its   th e  s u p e r p o s e d   s i g n al   √ + √   t o   t w o   N OM A   u s e r s ,     a n d   ,   w h i l e     a n d     a r e   th e   s ig n a l   f o r     a n d   ,   r e s p e c ti v e ly .   T h e   p o w e r   a l l o c at i o n   c o ef f i cie n ts   i n cl u d i n g     a n d     a r e   a l l o ca t e d   t o     an d     r e s p ec t iv e ly ,   an d   it   is   c o n s t r a in e d   b y   + = 1 .   I t  is   f u r t h er   ass u m ed   t h at  > .   I t  is   ass u m ed   th at    is   SIC - b ased   u s er   w h i le    i s   h ig h er   p r io r it y   to   d ec o d e  its   s ig n al .   T h e  r ec eiv ed   s ig n a l a t th e  t w o   NOM A   u s er s ,     an d     ar e  g iv e n   b y       ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         S tu d y  o n   tr a n s mis s io n   o ve r   N a ka g a mi - m  fa d i n g   ch a n n el  f o r …   ( C h i - B a o   Le )   2207     ( 2 )     in   w h ich   n o is e  ter m s   at  u s er     an d     ar e  A W GN  w it h   th eir   n o tatio n s ,   i.e .    1   an d    2   r esp ec tiv el y .  C o n s id er in g   o n   s i g n al  d etec ti o n   at  ,   it  is   r eq u ir ed   to   co m p u te  th e  r ec eiv ed   s i g n al  to   in ter f er en ce   an d   n o is e   r atio   ( SIN R ) .   A t sid e  o f   u s er   ,   to   d etec t its   o w n   s i g n al  a n d   co r r esp o n d in g   SIN R   ca n   b e  d eter m in ed   b y       ( 3 )     w h er e  th e  tr an s m it  s i g n al  to   n o is e  r atio   ( SNR )   co m p u ted   at  th e  B S  as   = 0 .   T o   d etec t  an d   d ec o d e  th e  ’ s   in f o r m atio n ,   SI C   is   r eq u ir ed   to   p er f o r m   at    in   f ir s t  s tep   r elat ed   to   NOM A   s i g n al   p r o ce s s i n g .   I n   s i m ilar   w a y ,   s u c h   r ec eiv ed   SIN R   at    ca n   b e   ex p r ess ed   as         ( 4 )     B y   a s s i s ta n ce   o f   SIC,  r e g ar d in g   o n   d ec o d in g   o f   th e  f ar   u s e r ’ s   m es s ag e,     ca n   d ec o d e   its   o w n   i n f o r m atio n   an d   th e  r elate d   SNR   i s   ex a m i n ed   b y         ( 5 )     I n   th e  n e x t  s ec t io n ,   th e s e  ac h iev ed   SIN R   ex p r ess io n s   ar e   d ep lo y ed   in   o u ta g e  m e tr ic  a n al y s i s .   W e  f u r th er   p r o v id e  th ese  co n s id er ed   o u ta g e  co m p u ta tio n .           Fig u r e  1 .   S y s te m   m o d el  o f   d o w n li n k   t w o - u s er   NOM A       3.   P E RF O RM ANCE E VA L U AT I O N:   O UT AG E   P RO B A B I L I T Y  AND  T H RO UG H P UT   3 . 1 .       O uta g e  P r o ba bil it y   I n   t h is   o b s er v atio n ,   m ain   m etr ic  r elate d   to   u s er   q u a lit y   o f   s e r v ice  ( Qo S)  i s   o u tag e   p r o b ab i lit y .   Su c h   an   o u tag e   p r o b ab ilit y   o f   ea c h   NO M A   u s er   o v er   Na k ag a m i - m   f ad in g   c h a n n el s   i s   a n a l y ze d   i n   f o llo w i n g   s ec tio n .   I t  is   w e ll - k n o w n   t h at  co n s id er atio n   o n   t h e  p r o b ab ilit y   d en s it y   f u n ctio n   ( P DF)   w it h   r esp ec t  to   = | ℎ |   an d   it is   f o r m u lated   b y       ( 6 )     w h er e  Γ ( . )   is   is   Ga m m a   f u n ctio n ,   m u l tip ath   f ad i n g   p ar a m et er s   ar e  0   an d   .   T o   r ec all  th e  P DF  an d   cu m u lat iv e  d is tr ib u tio n   f u n ct i o n   ( C DF)   f u n ctio n   w i th   r esp ec t to   ⋋ = 2   as b elo w   [ 2 3 ]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,  Vo l.  18 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 2 0 :    2 2 0 5   -   2 2 1 2   2208     ( 7 )       ( 8 )     w h er e  0 = Ε   { ⋋ 2 }   is   d en o ted   as   th e   av er a g e  p o w er .   I n   t h is   ca s e,   t h e  P D F  an d   C DF   o f   t h e  u s er   c h a n n e l  g ai n   | ℎ | 2   ca n   b e  ex p r ess ed .   T h e  P DF a n d   C DF o f   ch a n n el    ℎ   [ 2 4 ]   ar e       ( 9 )     A nd       ( 1 0 )     r esp ec tiv el y ,   w h er e  | ℎ |   s tan d s   f o r   ch an n el  tr an s m it ti n g   f r o m   th e  B S  to   an   ar b itra r y   u s er .   I t  is   n o ted   th at  th o s e  c h an n el s   ar e  u n s o r ted   ch an n el   g ai n .   I n   p ar tic u lar ,   th e  u s er s   ca n   d etec t  th eir   o w n   s i g n al - b ased   p r io r it y   o f   d if f er e n t  s er v ices  i n   th i s   co n s id er ed   NOM A   s c h e m e.   I n   f ac t,  SIC  o p er atio n   ca n   b e  d e p lo y ed   in   s p ec if i c   s itu a tio n .   C o n s eq u e n tl y ,   a n   o u tag e  b e h av io r   o f     is   d eter m i n ed   as  w o r s e  ca s e.   T o   m a k e  it  clea r ,   th e  o u tag e   p r o b a b ilit y   o f     is   f o r m u lated   b y       ( 1 1 )     w h er e  w it h   ℎ = 2 2 − 1   w i th     is   ca lled   a s   tar g et  r ate  at   .   T h e  o u tag e  p r o b a b ilit y   is   e x p lai n ed   as   f o llo w in g   p r o p o s itio n   p r o v id in g   p er f o r m an ce   o f   .     P r o p o s itio n   1 .   T h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   is   i n v e s ti g ated   at    as :       (1 2 )     w h er e     w it h     ! 0 ! 1 ! … − 1 .   I t  is   n o ted   th at  lin k   b et w ee n   th e  B S  an d   th e    u s er ,   an d   lin k   f r o m   t h e  B S  to     u s er   ar e  Ω  1 ,  Ω  2   as th e  av er a g e  p o w er   f o r ,   r esp ec tiv el y .   P r o o f : I t c an   b e  s h o w n   o u ta g e  b eh av io r   as :       ( 1 3 )     T h en   it c an   b e  r e - co m p u ted   b y :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         S tu d y  o n   tr a n s mis s io n   o ve r   N a ka g a mi - m  fa d i n g   ch a n n el  f o r …   ( C h i - B a o   Le )   2209     ( 14 )     No w ,   w e  f o cu s   p er f o r m a n ce   o f   .   I t  is   w o r t h   n o ti n g   t h at  w e  r eq u ir e    ca n   f ir s t   d etec t  ’ s   in f o r m atio n   a n d   th en   ex tr ac t s   it s   o w n   i n f o r m a tio n   i n   s ec o n d   co n s tr ai n t.  T h er ef o r e,   th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   f o r     in   t h i s   ca s e   ca n   b e  ex a m in ed   b y :       ( 1 5 )     w h er e  tar g e t  r ate  at     as    an d   th en   ℎ = 2 2 − 1   w i t h   b ein g   t h e  tar g et  r a te  at  .   I t  is   n ec es s ar y   to   co n s id er   p er f o r m an ce   o f   u s er   .   P r o p o s itio n   2 .   T h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   o f     is   co m p u ted   b y :       ( 16 )       P r o o f :   Su b s t itu tin g   ( 4 )   an d   ( 5 )   in to   ( 1 5 )   th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   o f     is   ex p r ess ed   b elo w :       ( 1 7 )     T h en ,   it c an   b e  r e - w r itte n   as       ( 18 )     3 . 2 .   T hro ug hp ut  in dela y - lim it e d t ra ns m i s s io n  m o de   T h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   is   u s ed   to   ac h iev e  t h r o u g h p u t  p er f o r m a n ce .   A t  f i x ed   d ata  r ates   ;  ,    th e  th r o u g h p u t i s   ca lcu lated   as       ( 1 9 )       4.   DIVE RSI T Y  AN AL Y SI S   T o   p r o v id e  in s ig h ts ,   d iv er s it y   o r d er   is   s tu d ied .   B y   d ef i n itio n ,   th e  d iv er s it y   o r d er   is   f o r m u lat ed   b y       ( 20 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,  Vo l.  18 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 2 0 :    2 2 0 5   -   2 2 1 2   2210   I n ter esti n g l y ,   t h e  ap p r o x i m ate  co m p u tatio n   o f   ch a n n el  ℎ   in   ca s e  o f   → 0   ar e  g iv e n   b y   [ 2 5 ] :       ( 2 1 )     B ased   o n   ( 2 1 ) ,   th e  as y m p to tic  o u tag e  p r o b ab ilit y   f o r   ( 1 2 )   is   g iv e n   b y :       ( 22 )     Si m i lar   to   ( 2 2 ) ,   th e  as y m p to tic   o u tag e  p r o b ab ilit y   f o r   ( 1 6 )   is   g iv e n   b y :       ( 2 3 )       5.   NUM E RICAL   R E SU L T   I n   th i s   s ec tio n ,   n u m er ical  r es u lts   an d   Mo n te  C ar lo   s i m u latio n s   ar e  p r o v id ed   to   v alid ate  th e  a n al y t ical   r esu lt s   p r esen ted   i n   t h is   p ap er .   P ar ticu lar l y ,   t h e  p ar a m e t er s   u s ed   i n   t h e  s i m u la tio n s   ar e  s et  a s   f o llo w .     T h e  Mo n te  C ar lo   s i m u latio n   r esu lt s   ar e  av er ag ed   o v er   1 0 5   i n d ep en d en t  tr ials .   W e  ca ll    as  User   f   an d     as  User   n   i n   t h is   s ec tio n   f o r   s i m p licit y .   I n   F ig u r e  2 ,   th e  o u tag e   p r o b ab ilit y   o f   t w o   u s e r ’ s   p er f o r m a n ce   i s   illu s tr ated   as  v ar y i n g   SN R   with   = 1 .   B y   m atc h i n g   w it h   t h e  t h eo r etica l  r esu lts   d er i v ed ,   th e   ex ac t n ess   is   v er if ied   f o r   o u tag e  p r o b ab ilit y   cu r v es  to   h ig h li g h t  p er f o r m an ce   t w o   NOM A   u s er s   f o r   N OM A .   I t  i s   r ec alled   th at  th e s e  c h an n el   ar e  Na k ag a m i - m   f ad i n g   c h an n el s .   T h e  o th er   o b s er v atio n   i s   t h at,   at   h ig h   SNR ,     th e  as y m p to tic  cu r v es  w ell  ap p r o ac h   w it h   t h e  ex ac t  c u r v es.  A t  h i g h   SN R   r eg i m e,   it  ca n   b e  s ee n   t h at  NOM A  is   b etter   th an   O M A   in   ter m s   o f   o u ta g e  p r o b ab ilit y .   T o   co n s id er   i m p ac t  o f   p ar a m eter s   r eg ar d in g   Nak a g a m i - m   f ad in g   c h a n n el,   Fi g u r e   3   s h o w s   o u ta g e   p r o b a b ilit y   v er s u s   SNR   w it h   r esp ec t  to   th e  th eo r etica l  an aly s is   in   t w o   ca s es  = 2   an d   = 3 .   I t   is   o b s er v ed   th at  as  t h e  p ar am e ter     in cr ea s es,  o u r   NOM A   s y s te m   h as  i m p r o v ed   o u tag e  p r o b a b ilit y .   T h is   is   g u id eli n es  to   d esig n   NOM A   w i th   Na k a g a m i - m   f ad i n g   in   r ea l  p r ac tice.   Fi g u r e  4   p lo ts   t h e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   o f   th e  f ar   u s er s   v er s u s   =   w it h   d if f er e n t  tr an s m i t   SNR   at  th e  B S.  On e  ca n   o b s er v e  th at  th e  o u tag e  p r o b ab ilit ies  o f   t w o   u s er s   i n cr ea s e  as  =   in cr ea s es.   T h e  r ea s o n   is   th at  in cr ea s in g   =   w ill  m a k e  t h e  th r es h o ld   o f   d ec o d in g   h i g h er ,   a n d   th e n   m o r e  o u t ag e  is   r aised .   I t  ca n   also   b e  o b s er v ed   th at  p er f o r m a n ce   g ap   b et w ee n   OM A  an d   NOM A   is   s m all  i n   ter m   o f   t h e  o u ta g e  p er f o r m a n c e.   W h ile  Fig u r e  5   in d icate d   th at  = 3   is   b est  p er f o r m a n ce   as c o m p ar i n g   s u c h   s y s te m   at  d if f er e n t p ar a m ete r   r eg ar d in g   Na k ag a m i - m   f ad i n g .             Fig u r e  2 .   Ou tag e  p r o b ab ilit y   v er s u s   S NR   w i th     = 1 ,  = 2     an d   = 1     Fig u r e  3 .   Ou tag e  p r o b ab ilit y   v er s u s   S NR   w i th     = 1 ,  = 2 ,  = 2     an d   = 3       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         S tu d y  o n   tr a n s mis s io n   o ve r   N a ka g a mi - m  fa d i n g   ch a n n el  f o r …   ( C h i - B a o   Le )   2211   Mo r eo v er ,   f r o m   Fi g u r e  6 ,   w e  ca n   o b s er v e  t h at  a f   h a s   a  co n s i d er ab le  im p ac t o n   t h e  o u tag e  p r o b a b ilit y   o f   th e  p r o p o s ed   s y s te m   a t  d if f er en t  SNR .   I t  is   i n ter es tin g   as  f i n d in g   o p ti m al  o u ta g e  at  s p ec if ic  v alu e  o f   .   T o   f u r t h er   e v al u atio n ,   f r o m   Fi g u r e  7 ,   th er e  also   e x i s t  a n   o p ti m al  o u ta g e  t h r es h o ld   f o r   all  Na k ag a m i - m   c h an n el s   as  v ar y i n g   m .   T h is   is   i n tu iti v e,   s in ce   ac co r d in g   to   ( 1 9 ) ,   th e  o u tag e  b eh av io r   is   r elate d   t o   th r o u g h p u t.  I t  is   n o ted   th at   t h e  t h r es h o ld   is   s m all,   th r o u g h p u t   is   lo w .   Ho w ev er ,   th r o u g h p u t  w i ll  b e  i n cr ea s e  as  t h r es h o ld   r ate   in cr ea s es  to   o p ti m al  v alu e.   W h en   t h e  t h r esh o ld   r ate  is   l ar g er   th a n   o p t i m al  p o in t,  th e   o u tag e  p r o b ab ilit y   in cr ea s es  s ig n i f ica n tl y ,   w h ic h   ag ain   d eg r ad es  t h e  th r o u g h p u t .   I n   ad d itio n ,   w e  f i n d   an   in ter e s tin g   p h e n o m e n o n   th at  t h e  o p ti m al  o u ta g e  t h r es h o ld   is   f o u n d   v ia  s u ch   s i m u lati o n .             Fig u r e  4 .  R a y lei g h   f ad i n g   = 1 ,  = 2     an d   = 1     Fig u r e  5 .  Nak ag a m i - m   f ad i n g     = 1 ,   = 10    ,   = 2 ,  = 2     an d   = 3             Fig u r e  6 .  Ou tag e  p r o b ab ilit y   c o m p ar is o n   w it h   r esp ec t  to   th e  p o w er   allo ca tio n   co ef f ic ien t     : = 1 ,   = 2 ,   an d   = 2     Fig u r e  7 .  Nak ag a m i - m   f ad i n g     = 1 ,   = 10    ,   = 2 ,  = 2     an d   = 3         6.   CO NCLU SI O N   T h e  n o v el   NOM A   s ch e m e  b ased   o n   Nak ag a m i - m   f ad in g   f o r   d o w n lin k   is   p r esen ted .   I n   th e   s ch e m e ,   p o w er   allo ca tio n   f ac to r s ,   tr an s m i t  SNR   at  t h e  B S,  th r es h o l d   r ates  at  ea ch   u s er   ar e  j o in tly   d e s ig n ed   to   f i n d   o p tim a l  p er f o r m a n ce .   Mo r eo v er ,   t w o   NOM A  u s er s   i n   d if f er en t  o u ta g e  p er f o r m a n ce   a r e  d is tin g u i s h ed   a s   v ar y i n g   p ar a m eter   o f   Na k ag a m i - m   f ad i n g .   A   clo s ed - f o r m   ex p r ess io n  o f   o u at g e  is   d e v elo p ed   to   ex am i n e   s y s te m   p er f o r m an ce   u n d er   th e   co n s tr ain t  o f   i n d iv id u al  r ate  b u d g et.   Si m u latio n   r es u lt s   s h o w   t h at  th e  e x ac t n es s   o f   d er iv ed   ex p r ess io n   o f   th e  p r o p o s ed   s ch e m e .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,  Vo l.  18 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 2 0 :    2 2 0 5   -   2 2 1 2   2212   R E F E RE NC E S   [1 ]   Din h - T h u a n   D o   a n d   C h i - Ba o   L e ,   “ A p p li c a ti o n   o f   NO M A   in   W irele ss   S y ste m   w it h   W ir e les s   P o w e r  T r a n sfe r  S c h e m e :  Ou tag e   a n d   Erg o d ic Ca p a c it y   P e rf o rm a n c e   A n a l y sis , ”   S e n so rs ,   v o l.   1 8 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 - 17 ,   2 0 1 8 .   [2 ]   X .   Zh a n g ,   Q.  G a o ,   C.   G o n g ,   a n d   Z.   Xu ,   “ Us e r  g ro u p i n g   a n d   p o w e r  a ll o c a ti o n   f o r  NO M A  v isib le   li g h t   c o m m u n ica ti o n   m u lt i - c e ll   n e tw o rk s , ”   IEE E  Co mm u n ica ti o n s L e t ter s ,   v o l.   2 1 ,   n o .   4 ,   p p .   7 7 7 - 7 8 0 ,   2 0 1 6 .   [3 ]   M.   N.  P h a m ,   Di nh   T h u a n   Do ,   T .   T .   Ng u y e n   a n d   T .   T .   P h u ,   “ En e rg y   H a rv e stin g   A ss isted   C o g n it iv e   Ra d io :     Ra n d o m   L o c a ti o n - b a se d   T ra n sc e iv e rs  S c h e m e   a n d   P e rf o rm a n c e   A n a l y si s , ”   T e lec o mm u n ica ti o n   S y ste ms ,   v o l.   6 7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 3 - 1 3 2 ,   2 0 1 8 .   [4 ]   Din h - T h u a n   Do ,   “ E n e rg y - Aw a re   Tw o - W a y   R e la y in g   N e t w o rk s  u n d e r  Im p e rf e c t  Ha rd wa re :  Op ti m a l  T h ro u g h p u t  De sig n   a n d   A n a l y sis , ”   T e lec o mm u n ica ti o n   S y ste ms   ( S p rin g e r) ,   v o l.   6 2 ,   n o .   2 ,   p p .   4 4 9 - 4 5 9 ,   2 0 1 5 .   [5 ]   Din h   T h u a n   Do ,   H.   S .   Ng u y e n ,   “ A   T ra c tab le  A p p ro a c h   to   A n a l y z e   th e   En e rg y - Aw a re   Two - w a y   Re la y in g     Ne t w o rk s  in   P re se n c e   o f   Co - c h a n n e l  I n terf e re n c e , ”   EURA S IP  J o u rn a l  o n   W ire les s   Co mm u n ica ti o n s  a n d   Ne two rk in g ,  v o l.   2 0 1 6 ,   n o .   2 7 1 ,   p p .   1 - 1 0 ,   2 0 1 6 .   [6 ]   Q.  S u n ,   S .   Ha n ,   C.   L .   I,   a n d   Z.   P a n ,   “ On   t h e   e rg o d ic  c a p a c it y   o f   M IM O  NO M A   s y ste m s , ”   IEE E   W ire les s   Co mm u n ica ti o n s  L e tt e rs ,   v o l.   4 ,   n o .   4 ,   p p .   4 0 5 - 4 0 8 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   S .   M .   R.   Isla m ,   N.  Av a z o v ,   O .   A .   Do b re   a n d   K.  K w a k ,   “ P o w e r - Do m a in   No n - Orth o g o n a l  M u lt ip le   A c c e s s     (NO M A )   in   5 G   S y ste m s:   P o te n ti a ls  a n d   Ch a ll e n g e s,”   IEE E  Co m mu n ica t io n s  S u rv e y s  &   T u to ria ls ,   v o l.   1 9 ,   n o .   2 ,   p p .   7 2 1 - 7 4 2 ,   2 0 1 7 .   [8 ]   Z.   Din g ,   Z .   Ya n g ,   P .   F a n ,   a n d   H.   V .   P o o r ,   “ On   t h e   p e rf o rm a n c e   o f   n o n - o r th o g o n a l  m u lt ip le   a c c e ss   in   5 G   s y ste m s   w it h   ra n d o m l y   d e p lo y e d   u se rs” ,   IEE E  S i g n a l  Pro c e ss in g   L e tt e rs ,   v o l.   2 1 ,   n o . 1 2 ,   p p .   1 5 0 1 - 1 5 0 5 ,   2 0 1 4 .   [9 ]   M. - S .   V a n   Ng u y e n   a n d   D in h - T h u a n   Do ,   “ Ev a lu a ti o n   S e c re c y   P e rf o rm a n c e   o f  Co o p e ra ti v e   N OMA   Ne t w o rk s     u n d e r   Ex is ten c e   o f   Re la y   L in k   a n d   Dire c t  L in k , ”   I n ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Co mm u n ica ti o n   S y ste m s ,   v o l.   33 ,   n o .   6 ,  e4 2 8 4 ,   2 0 1 9 .   [1 0 ]   X .   L i  e t  a l. ,   “ A  Un if ied   F ra m e w o rk   f o r  HS - UA V   NO M A   N e tw o rk s :  P e rf o r m a n c e   A n a l y sis   a n d   L o c a ti o n   Op ti m iza ti o n , ”   IEE E  Acc e ss ,   v o l.   8 ,   p p .   1 3 3 2 9 - 1 3 3 4 0 ,   2 0 2 0 .   [1 1 ]   D.   T .   Do ,   A .   T .   Le  a n d   C.   B.   L e ,   “ Im p ro v in g   S p e c tru m   E ff icie n c y   in   D2 D - A ss isted   Co g n it iv e   Ra d io   Ne tw o rk s:   A p p li c a ti o n   o f   NO M A   a n d   P e rf o r m a n c e   A n a l y sis,”   2 0 1 9   I EE E  9 0 th   Veh ic u la r   T e c h n o l o g y   Co n fer e n c e     ( VT C2 0 1 9 - Fa ll ) ,   Ho n o l u l u ,   HI,  U S A ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 9 .   [1 2 ]   C.   B.   Le  a n d   D.   T .   Do ,   “ Ou tag e   p e r f o rm a n c e   o f   b a c k sc a tt e r   N OMA   r e la y in g   s y ste m s   e q u ip p i n g   w it h   m u lt ip le  a n ten n a s,”   El e c tro n ics   L e tt e rs ,   v o l.   5 5 ,   n o .   1 9 ,   p p .   1 0 6 6 - 1 0 6 7 ,   2 0 1 9 .   [1 3 ]   J.  W a n g ,   Q.  P e n g ,   Y.  Hu a n g ,   H.   M .   W a n g ,   a n d   X .   Y o u .   “ C o n v e x it y   o f   w e i g h ted   su m   ra te   m a x i m iz a ti o n   i n   NO M A  s y ste m s” ,   IEE E  S i g n a l  Pr o c e ss in g   L e tt e rs ,   v o l.   2 4 ,   n o .   9 ,   p p .   1 3 2 3 - 1 3 2 6 ,   2 0 1 7 .   [1 4 ]   Q.  Ya n g ,   H.   M .   W a n g ,   D.  W .   K.  Ng ,   a n d   M .   H.  L e e ,   “ NO M A  in   d o w n li n k   S DMA   w it h   li m it e d   f e e d b a c k :  P e rf o rm a n c e   a n a l y sis  a n d   o p ti m iza ti o n , ”   IE EE   J o u rn a l  o n   S e lec ted   Are a s  i n   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   3 5 ,   n o .   1 0 ,     p p .   2 2 8 1 - 2 2 9 4 ,   2 0 1 7 .   [1 5 ]   B.   He ,   A .   L iu ,   N.  Ya n g ,   a n d   V.   K.  N.  L a u ,   “ On   th e   d e sig n   o f   se c u re   n o n o rt h o g o n a l  m u lt ip le   a c c e ss   s y st e m s , ”     IEE E  J o u rn a l   o n   S e lec ted   Are a s i n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   3 5 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 1 9 6 - 2 2 0 6 ,   2 0 1 7 .   [1 6 ]   Z.   Din g ,   X .   L e i,   G .   K.  Ka ra g ian n id is,  R.   S c h o b e r,   J.  Yu a n ,   a n d   V .   K.  Bh a rg a v a ,   “ A  su rv e y   o n   n o n - o rt h o g o n a l  m u lt ip le  a c c e ss   f o r  5 G   n e t w o rk s:  Re se a r c h   c h a ll e n g e s   a n d   f u tu re   tren d s , ”   IEE E  J o u rn a l  o n   S e l e c ted   Are a s  in   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l .   3 5 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 1 8 1 - 2 1 9 5 ,   2 0 1 7 .   [1 7 ]   Y.  L iu ,   Z.   Qin ,   M .   El k a sh lan ,   Y.  Ga o ,   a n d   L .   Ha n z o ,   “ En h a n c in g   th e   p h y si c a l  la y e r  s e c u rit y   o f   non - o rt h o g o n a l   m u lt ip le  a c c e s s  in   larg e - s c a le  n e tw o rk s” ,   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   W ire les s  Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   1 6 ,   n o .   3 ,     p p .   1 6 5 6 - 1 6 7 2 ,   2 0 1 7 .   [1 8 ]   Y.  Zh a n g ,   H. - M .   W a n g ,   Q.  Ya n g ,   a n d   Z.   Di n g ,   “ S e c re c y   su m   ra te  m a x i m iz a ti o n   i n   n o n o rt h o g o n a l  m u lt ip le  a c c e ss , ”   IEE E  Co mm u n ica t io n s L e tt e rs ,   v o l.   2 0 ,   n o .   5 ,   p p .   9 3 0 - 9 3 3 ,   2 0 1 6 .   [1 9 ]   Z.   Ya n g ,   Z.   Din g ,   P .   F a n ,   a n d   N.  A l - Dh a h ir,   “ A  g e n e ra l  p o w e r   a ll o c a ti o n   sc h e m e   to   g u a ra n tee   q u a li ty   o f    se rv ice   in   d o w n li n k   a n d   u p l in k   NO M A   s y ste m s , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   W ire les s  Co mm u n ica t io n s ,  v o l.   15 ,   n o .   1 1 ,   p p .   7 2 4 4 - 7 2 5 7 ,   2 0 1 6 .   [2 0 ]   D.   T .   Do ,   M .   V a e z i   a n d   T .   L .   Ng u y e n ,   “ W irele ss   P o w e re d   Co o p e ra ti v e   Re la y in g   u sin g   NO M A   w it h   I m p e rfe c t   CS I, ”   Pro c .   o f  IEE E  Glo b e c o m W o rk sh o p s ( GC W k sh p s) ,   A b u   Dh a b i,   UA E,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 8 .   [2 1 ]   D.   T .   Do   a n d   A .   T .   L e ,   “ NO M A   b a se d   c o g n it iv e   re la y in g :  T ra n sc e iv e r  h a rd w a r e   im p a ir m e n ts,   re la y   se lec ti o n   p o li c ies   a n d   o u tag e   p e rf o rm a n c e   c o m p a riso n , ”   Co mp u ter   Co mm u n ica ti o n s ,  v o l.   1 4 6 ,   p p .   1 4 4 - 1 5 4 ,   2 0 1 9 .   [2 2 ]   D.   T .   Do ,   A .   T .   L e   a n d   B.   M .   L e e ,   “ On   P e rf o r m a n c e   A n a l y si s  o f   Un d e rla y   Co g n it iv e   Ra d io Aw a re   H y b rid   OMA /NOM A   Ne t w o rk s  w it h   I m p e rf e c t  CS I, ”   Ele c tro n ics ,   v o l.   8 ,   n o .   7 ,   p p .   1 - 21 ,   2 0 1 9 .   [2 3 ]   M .   R.   S im o n   a n d   M .   S .   A lo u in i ,   “ Dig it a l  Co m m u n ica ti o n   Ov e r  F a d in g   Ch a n n e ls , ”   IEE E  T ra n s.   W ire les s  Co mm u n . ,  2 n d   e d .   H o b o k e n ,   NJ ,   USA :  W il e y ,   2 0 0 0 .   [2 4 ]   H.  A .   Da v id   a n d   H.  N.  Na g a ra j a ,   “ Ord e r  S tatisti c s , ”   3 rd   e d .   Ne w   Yo rk ,   NY,   USA :  W il e y ,   2 0 0 3 .   [2 5 ]   J.  M e n ,   J.  G e ,   a n d   C.   Zh a n g ,   “ P e rf o r m a n c e   a n a l y sis  o f   n o n o rth o g o n a l  m u lt ip le  a c c e ss   f o r   re la y in g   n e tw o rk s  o v e r   Na k a g a m i - m   fa d in g   c h a n n e ls , ”   I EE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Veh icu l a r T e c h n o l o g y ,   v o l .   6 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 0 0 - 1 2 0 8 ,   2 0 1 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.