T E L K O M N I K A ,   V o l . 1 0 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   4 1 9 ~ 4 3 0   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           4 1 9       R e c e i v e d   F e b r u a r y   1 8 ,   2 0 1 2 ;   R e v i s e d   M a y   1 7 ,   2 0 1 2 ;   A c c e p t e d   M a y   2 4 ,   2 0 1 2   M o d e l i n g   o f   M a x i m u m   P o w e r   P o i n t   T r a c k i n g   C o n t r o l l e r   f o r   S o l a r   P o w e r   S y s t e m       A r y u a n t o   S o e t e d j o * ,   A b r a h a m   L o m i ,   Y u s u f   I s m a i l   N a k h o d a ,   A w a n   U j i   K r i s m a n t o   D e p t .   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   M a l a n g   J a l a n   R a y a   Ka r a n g l o   Km   2   M a l a n g ,   0 3 4 1 - 4 1 7 6 3 5   e - m a i l :   a r y u a n t o @ g m a i l . c o m *       A b s t r a k   Pa d a   m a k a l a h   i n i ,   s e b u a h   p e n g e n d a l i   p e n j e j a k a n   t i t i k   m a k s i m u m   d a y a   ( M PPT )   u n t u k   s i s t e m   p e m b a n g k i t   t e n a g a   s u r y a   d i m o d e l k a n   m e n g g u n a k a n   M A T L AB  Si m u l i n k .   M o d e l   y a n g   d i k e m b a n g k a n   d i b a n g u n   d a r i   m o d u l   PV,   k o n v e r t e r   b u c k ,   d a n   p e n g e n d a l i   M PPT .   Ko n t r i b u s i   d a r i   m a k a l a h   i n i   a d a l a h   p a d a   p e m o d e l a n   k o n v e r t e r   b u c k   y a n g   m e n g g u n a k a n   p e n d e k a t a n   m o d e l   p e r s a m a a n ,   t i d a k   d e n g a n   p e n d e k a t a n   m o d e l   r a n g k a i a n .   M o d e l   k o n v e r t e r   b u c k   y a n g   d i k e m b a n g k a n   i n i   m e n g i j i n k a n   t e g a n g a n   i n p u t   k o n v e r t e r ,   y a i t u   t e g a n g a n   k e l u a r a n   PV,   b e r u b a h   s e s u a i   d e n g a n   p e r u b a h a n   s i k l u s   k e r j a ,   s e h i n g g a   p a d a   s a a t   t e r j a d i   p e r u b a h a n   l i n g k u n g a n ,   t i t i k   d a y a   m a k s i m u m   t e t a p   d a p a t   d i c a p a i .   D a r i   h a s i l   p e r c o b a a n ,   m o d e l   y a n g   d i k e m b a n g k a n   m e n g h a s i l k a n   s i f a t   y a n g   s a m a   d e n g a n   m o d e l   d e n g a n   p e n d e k a t a n   r a n g k a i a n .   H a s i l   s i m u l a s i   m e n u n j u k k a n   b a h w a   m o d e l   y a n g   d i k e m b a n g k a n   d a p a t   m e n g i k u t i   t i t i k   d a y a   m a k s i m u m   m e n g g u n a k a n   a l g o r i t m a   P e r t u r b   d a n   O b s e r v e .       K a t a   k u n c i :   a l g o r i t m a   Pe r t u r b   d a n   O b s e r v e ,   f o t o v o l t a i k ,   k o n v e r t e r   b u c k ,   M o d e l   Si m u l i n k ,   M PPT       A b s t r a c t     I n   t h i s   p a p e r ,   a   M a x i m u m   P o w e r   Po i n t   T r a c k i n g   ( M PPT )   c o n t r o l l e r   f o r   s o l a r   p o w e r   s y s t e m   i s   m o d e l e d   u s i n g   M AT L AB  Si m u l i n k .   T h e   m o d e l   c o n s i s t s   o f   PV  m o d u l e ,   b u c k   c o n v e r t e r ,   a n d   M PPT   c o n t r o l l e r .   T h e   c o n t r i b u t i o n   o f   t h e   w o r k   i s   i n   t h e   m o d e l i n g   o f   b u c k   c o n v e r t e r   u s i n g   e q u a t i o n   m o d e l   a p p r o a c h   r a t h e r   t h a n   c i r c u i t   m o d e l   o n e .     T h e   b u c k   c o n v e r t e r   m o d e l   i s   d e v e l o p e d   u s i n g   e q u a t i o n   m o d e l   t h a t   a l l o w i n g   t h e   i n p u t   v o l t a g e   o f   t h e   c o n v e r t e r ,   i . e .   o u t p u t   v o l t a g e   o f   PV  i s   c h a n g e d   b y   v a r y i n g   t h e   d u t y   c y c l e ,   s o   t h a t   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   c o u l d   b e   t r a c k e d   w h e n   t h e   e n v i r o n m e n t a l   c h a n g e s .   F r o m   t h e   e x p e r i m e n t ,   t h e   d e v e l o p e d   m o d e l   c o m f o r m s   w i t h   t h e   c i r c u i t   m o d e l   p r o v i d e d   b y   M AT L AB  Si m u l i n k   Po w e r   Si m u l a t i o n .   F u r h e r ,   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   d e v e l o p e d   m o d e l   p e r f o r m s   w e l l   i n   t r a c k i n g   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   ( M PP)   o f   t h e   PV  m o d u l e   u s i n g   Pe r t u r b   a n d   O b s e r v e   ( P&O )   Al g o r i t h m .         K e y w o r d s :   b u c k   c o n v e r t e r ,   M PPT ,   m o d e l   S i m u l i n k ,   Pe r t u r b   d a n   O b s e r v e   a l g o r i t h m ,   p h o t o v o l t a i c         1 .     I n t r o d u c t i o n   R e c e n t l y ,   t h e   n e e d s   o f   r e n e w a b l e   e n e r g y   r e s o u r c e s   i n c r e a s e   d u e   t o   t h e   f u e l   e n e r g y   c r i s i s   a n d   t h e   g l o b a l   w a r m i n g   i s s u e .   S o l a r   e n e r g y   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   r e n e w a b l e   e n e r g y .   S o l a r   e n e r g y   u s i n g   p h o t o v o l t a i c   ( P V )   o f f e r s   s e v e r a l   a d v a n t a g e s   s u c h   a s   c l e a n ,   n o   n o i s e ,   a n d   f r e e .   T h e   c o n v e r s i o n   e f f i c i e n c y   o f   e l e c t r i c   p o w e r   g e n e r a t i o n   i s   a b o u t   2 7 %   a s   r e p o r t e d   i n   [ 1 ] .   N a t u r a l l y ,   t h e   p r o b l e m   o f   P V   i s   t h e   e l e c t r i c   p o w e r   g e n e r a t e d   d e p e n d s   o n   t h e   w e a t h e r   c o n d i t i o n .   T o   i n c r e a s e   t h e   r e l i a b i l i t y   o f   t h e   p o w e r   g e n e r a t i o n ,   s o l a r   e n e r g y   i s   c o m b i n e d   w i t h   o t h e r   r e n e w a b l e   e n e r g y   r e s o u r c e s   s u c h   a s   w i n d   e n e r g y   s y s t e m   [ 2 ] .   T h e   P V   m o d u l e   h a s   a   n o n - l i n e a r   c h a r a c t e r i s t i c   o f   t h e   c u r r e n t - v o l t a g e   ( I - V )   r e l a t i o n s h i p .   I n   t h e   I - V   c u r v e ,   t h e r e   i s   a   p o i n t   w h i c h   t h e   p o w e r   i s   m a x i m u m   f o r   a   p a r t i c u l a r   i r r a d i a t i o n   c o n d i t i o n .   T h e   s i m i l a r   c h a r a c t e r i s t i c   a l s o   o c c u r s   i n   t h e   w i n d   e n e r g y   s y s t e m ,   i n   t h e   s e n s e   t h a t   t h e r e   i s   a   p o i n t   w h i c h   a   m a x i m u m   p o w e r   i s   a c h i e v e d   f o r   a   p a r t i c u l a r   w i n d   s p e e d   [ 3 ] .   T h e r e f o r e ,   t o   a c h i e v e   t h e   m a x i m u m   e f f i c i e n c y ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   t r a c k   t h i s   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   ( M P P )   c a l l e d   a s   M P P T   ( M a x i m u m   P o w e r   P o i n t   T r a c k i n g ) .       T h e r e   a r e   m a n y   M P P T   t e c h n i q u e s   c o u l d   b e   f o u n d   i n   l i t e r a t u r e s :   P e r t u r b   a n d   O b s e r v e   ( P   &   O )   [ 4 - 6 ] ;   I n c r e m e n t a l   C o n d u c t a n c e   ( I C )   [ 7 ] ;   F u z z y   L o g i c   [ 8 ] ,   [ 9 ] ;   a n d   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h e   P & O   m e t h o d   i s   w i d e l y   u s e d   b e c a u s e   o f   t h e   s i m p l i c i t y   a n d   e a s y   t o   b e   i m p l e m e n t e d .   T h e   m e t h o d   p e r t u r b s   t h e   P V   o p e r a t i o n   p o i n t   b y   i n c r e a s i n g   o r   d e c r e a s i n g   t h e   P V   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 1 9     4 3 0   4 2 0 v o l t a g e   t o   f i n d   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   ( M P P ) .     C o m m o n l y ,   r e s e a r c h e s   d e v e l o p e d   M P P T   t e c h n i q u e s   i n   t w o   w a y s :   h a r d w a r e   i m p l e m e n t a t i o n   a n d   s o f t w a r e   m o d e l i n g .   I n   [ 4 ]   a n d   [ 6 ] ,   t h e y   i m p l e m e n t e d   t h e   h a r d w a r e   o f   M P P T   c o n t r o l l e r   b a s e d   o n   a   m i c r o c o n t r o l l e r   s y s t e m .   A   D i g i t a l   S i g n a l   P r o c e s s o r   ( D S P )   m o d u l e   w a s   e m p l o y e d   i n   [ 5 ]   a n d   [ 9 ] .   S o f t w a r e   m o d e l i n g   w a s   u s e d   i n   [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h e r e   a r e   t w o   d i f f e r e n t   a p p r o a c h e s   o n   s o f t w a r e   m o d e l i n g :   c i r c u i t   m o d e l   a n d   e q u a t i o n   m o d e l .   I n   t h e   f i r s t   a p p r o a c h ,   t h e   b u i l t   i n   e l e c t r i c a l   c o m p o n e n t s   s u c h   a s   r e s i s t o r ,   i n d u c t o r ,   c a p a c i t o r ,   e t c .   a r e   u s e d   i n   t h e   m o d e l i n g .   T h i s   a p p r o a c h   i s   s u p p o r t e d   b y   s o f t w a r e   t o o l s   s u c h   a s   P S P I C E ,   P S C A D ,   M A T L A B   S i m u l i n k   ( P o w e r S i m u l a t i o n ) .   T h e   s e c o n d   a p p r o a c h   m o d e l   i s   t h e   s y s t e m   u s i n g   a   b l o c k   o r   s u b - s y s t e m   t o   r e p r e s e n t   t h e   s y s t e m s   e q u a t i o n .   T h i s   m o d e l   c o u l d   b e   i m p l e m e n t e d   o n   t h e   m o s t   p o p u l a r   s o f t w a r e   ( C + + ,   J a v a ,   M A T L A B ,   e t c ) .   T h e   c i r c u i t   m o d e l i n g   i s   e a s y   t o   u s e ,   b u t   t h e r e   a r e   s e v e r a l   d r a w b a c k s :   a )   I t   i s   s u p p o r t e d   b y   t h e   l i m i t e d   s o f t w a r e ;   b )   I t   i s   d i f f i c u l t   t o   m o d i f y   t h e   m o d e l ;   c )   I t   a v o i d s   f o r   c r e a t i n g   t h e   n e w   m o d e l .   O n   t h e   c o n t r a r y ,   t h e   e q u a t i o n   m o d e l i n g   i s   r a t h e r   d i f f i c u l t   a n d   c o m p l e x   t o   d e v e l o p .   H o w e v e r ,   i t   a l l o w s   t o   m o d i f y i n g   t h e   m o d e l   a n d   c r e a t i n g   t h e   n e w   m o d e l .     T h e   c o m m o n   i m p l e m e n t a t i o n   o f   M P P T   a l g o r i t h m   i s   b y   e m p l o y i n g   D C - D C   c o n v e r t e r   b e t w e e n   P V   m o d u l e   a n d   l o a d / b a t t e r y ,   a n d   a   M P P T   c o n t r o l l e r   t o   c o n t r o l   t h e   d u t y   c y c l e   o f   t h e   c o n v e r t e r .   B y   v a r y i n g   t h e   d u t y   c y l e   o f   c o n v e r t e r ,   t h e   r a t i o   o f   i n p u t   a n d   o u t p u t   v o l t a g e   c o u l d   b e   a d j u s t e d   a p p r o p r i a t e l y .   T h u s   t h e   i n p u t   v o l t a g e   o f   c o n v e r t e r ,   i . e .   o u t p u t   v o l t a g e   o f   P V   m i g h t   b e   c h a n g e d   b y   c h a n g i n g   t h e   d u t y   c y l e .   I n   o t h e r   w o r d s ,   t h e   c o n t r o l   o b j e c t i v e   i s   t o   c h a n g e   t h e   i n p u t   o f   c o n v e r t e r .   T h i s   b e h a v i o u r   c r e a t e s   a   p r o b l e m   w h e n   m o d e l i n g   t h e   D C - D C   c o n v e r t e r   u s i n g   e q u a t i o n   m o d e l   a p p r o a c h ,   d u e   t o   f a c t   t h a t   i n   t h e   e q u a t i o n   m o d e l i n g ,   t h e   m o d e l   i s   r e p r e s e n t a t e d   b y   t h e   r u l e   o f   c h a n g i n g   t h e   i n p u t   t o   c h a n g e   t h e   o u t p u t .   T h e r e f o r e ,   r e s e a r c h e r s   p r e f e r   t o   e m p l o y   c i r c u i t   m o d e l   f o r   m o d e l i n g   t h e   D C - D C   c o n v e r t e r   m o d e l i n g   [ 7 ] ,   [ 1 2 - 1 4 ] .     T h i s   p a p e r   d e s c r i b e s   a   M P P T   c o n t r o l l e r   u s i n g   a   b u c k   c o n v e r t e r   t o   t r a c k   t h e   M P P   o f   P V   m o d u l e .   T h e   m a i n   c o n t r i b u t i o n   o f   t h e   p a p e r   i s   t h e   m o d e l i n g   o f   b u c k   c o n v e r t e r   u s i n g   e q u a t i o n   m o d e l i n g ,   w h i c h   a l l o w s   t h e   i n p u t   v o l t a g e   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r   t o   b e   c o n t r o l l e d   b y   M P P T   a l g o r i t h m .   P V   m o d u l e ,   b u c k   c o n v e r t e r   a n d   M P P T   ( P & O   a l g o r i t h m )   a r e   m o d e l e d   u s i n g   M A T L A B   S i m u l i n k .   S i n c e   t h e   m a i n   c o n s i d e r a t i o n   i s   o n   t r a c k i n g   t h e   M P P   b y   a d j u s t i n g   t h e   d u t y   c y l e   o f   b u c k   c o n v e r t e r ,   o u t p u t   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r   i s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   g e n e r a l   l o a d .   I t   c o u l d   b e   a   b a t t e r y   o r   e l e c t r i c a l   l o a d .         2 .     R e s e a r c h   M e t h o d   2 . 1   P V   M o d e l i n g   T h e   s i m p l e   m o d e l   o f   P V   c o n s i s t s   o f   a   c u r r e n t   s o u r c e ,   a   d i o d e ,   a n d   a   r e s i s t o r   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .   O u t p u t   c u r r e n t   o f   t h e   p h o t o c e l l   ( I L )   i s   d i r e c t l y   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   o f   t h e   l i g h t   f a l l s   o n   t h e   s o l a r   c e l l .             F i g u r e   1 .   E q u i v a l e n t   m o d e l   o f   P V   [ 1 5 ] .       T h e   I - V   c h a r a c t e r i s t i c   o f   P V   i s   e x p r e s s e d   b y   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n   [ 1 5 ] :                                                                           ( 1 )   ( 2 )                                     ( 3 )                                                             ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       M o d e l i n g   o f   M P P T   C o n t r o l l e r   f o r   S o l a r   P o w e r   S y s t e m   ( A r y u a n t o   S o e t e d j o )     4 2 1   A B C                                                   ( 5 )                                                 ( 6 )                                                       ( 7 )                                                       ( 8 )     w h e r e ,   I 0     :   s a t u r a t i o n   c u r r e n t   f o r   d i o d e   [ A]   q     :   e l e c t r o n i c   c h a r g i n g   [ 1 . 6 e - 1 9   C ]   n     :   q u a l i t y   f a c t o r   o f   d i o d e   k     :   Bo l t z m a n s   c o n s t a n t   [ 1 . 3 8 e - 2 3   J K - 1 ]   T     :   t e m p e r a t u r e   [ o C ]   T 1   :   r e f e r e n c e   t e m p e r a t u r e - 1   [ o C ]   T 2   :   r e f e r e n c e   t e m p e r a t u r e - 2   [ o C ]   G     :   i r r a d i a n c e   [ W / m 2 ]   I s c     :   s h o r t   c i r c u i t   c u r r e n t   [ A]   V o c     :   o p e n   c i r c u i t   v o l t a g e   [ V ]   V g     :   g a p   v o l t a g e   b a n d   [ V]     F i g u r e   2   a n d   3   s h o w   t h e   I - V   a n d   P - V   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   t y p i c a l   5 0   W a t t   P V   m o d u l e ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   e l e c t r i c a l   c h a r a c t e r i s t i c   o f   P V   m o d u l e   c o n s i d e r e d   i n   t h e   e x p e r i m e n t   i s   d e s c r i b e d   i n   T a b l e   1 .     T a b l e   1 .   E l e c t r i c a l   c h a r a c t e r i s t i c   o f   P V   m o d u l e   ( S t a n d a r d   r a d i a n c e   l e v e l   o f   1 0 0 0   W / m 2 ) .                     F i g u r e   2 .   I - V   c h a r a c t e r i s t i c   o f   P V   m o d u l e .   F i g u r e   3 .   P - V   c h a r a c t e r i s t i c   o f   P V   m o d u l e       O b s e r v i n g   F i g u r e   3 ,   f o r   a   p a r t i c u l a r   s o l a r   i r r a d i a t i o n   l e v e l   ( f o r   i n s t a n c e   1 0 0 0   W a t t / m 2 ) ,   t h e   p o i n t   A   i s   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   ( M P P ) .   A t   t h i s   p o i n t ,   i t   y i e l d s   a n   e q u a t i o n       0 = d V d P                                                   ( 9 )     W h e n   t h e   o p e r a t i o n   p o i n t   c h a n g e s   t o   B   o r   C ,   t h e   e q u a t i o n s   a r e   e x p r e s s e d   i n   E q s .   ( 1 0 )   a n d   ( 1 1 )   r e s p e c t i v e l y .   V a r i a b l e   L e v e l   P m a x   ( W )   5 0 ± 5 %   V p m   ( V )   1 7 . 5 ± 5 %   I p m   ( A )   2 . 8 6 ± 5 %   V o c   ( V )   2 1 . 5 ± 5 %   I s c   ( A )   3 . 2 5 ± 5 %   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 1 9     4 3 0   4 2 2   0 > d V d P                           ( 1 0 )     0 < d V d P                                 ( 1 1 )     T h e   o b j e c t i v e   o f   M P P T   t e c h n i q u e   i s   t o   t r a c k   t h e   o p e r a t i o n   p o i n t   t o   t h e   m a x i m u m   o n e   ( p o i n t   A ) .       2 . 2   B u c k   C o n v e r t e r   M o d e l i n g   B u c k   c o n v e r t e r   i s   o n e   o f   D C - D C   c o n v e r t e r   t y p e   w h i c h   i s   u s e d   t o   c o n v e r t   d o w n   t h e   i n p u t   v o l t a g e   o f   t h e   c o n v e r t e r .   F i g u r e   4   s h o w s   t h e   t o p o l o g y   o f   b u c k   c o n v e r t e r   w h i c h   c o n s i s t s   o f   p o w e r   s w i t c h   S ,   f r e e w h e e l i n g   d i o d e   D ,   i n d u c t o r   L ,   a n d   c a p a c i t o r   C .   M O S F E T   ( M e t a l - O x i d e - S e m i c o n d u c t o r   F i e l d   E f f e c t   )   i s   s e l e c t e d   a s   p o w e r   s w i t c h   S ,   r a t h e r   t h a n   I G B T   ( I n s u l a t e d   G a t e   B i p o l a r   T r a n s i s t o r ) ,   d u e   t o   h i g h   f r e q u e n c y   a n d   l o w   v o l t a g e   a p p l i c a t i o n .   I n   t h e   c o n t i n u o u s   c o n d u c t i o n   m o d e   ( C C M ) ,   t h e   b u c k   c o n v e r t e r   c o u l d   b e   i n   t w o   d i f f e r e n t   s t a t e s :   O N   s t a t e   a n d   O F F   s t a t e .     I n   t h e   O N   s t a t e ,   p o w e r   M O S F E T   S   i s   o n   a n d   d i o d e   D   i s   o f f .   T h e   c o r r e s p o n d i n g   c i r c u i t   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   5 ,   w h e r e   R S   i s   t h e   o n - r e s i s t a n c e   o f   t h e   M O S F E T ,   R L   i s   t h e   r e s i s t a n c e   o f   i n d u c t o r ,   i S   i s   t h e   c u r r e n t   f l o w s   t h r o u g h   t h e   M O S F E T ,   a n d   i L   i s   t h e   c u r r e n t   t h r o u g h   i n d u c t o r   L .     T h e   s y s t e m   e q u a t i o n   i s   e x p r e s s e d   a s :     o u t L L i n L v R i v d t d i L - - =                                                     ( 1 2 )             L S i i =                     ( 1 3 )   l o a d L o u t i i d t d v C - =                       ( 1 4 )     I n   t h e   O F F   s t a t e ,   M O S F E T   S   i s   o f f ,   d i o d e   D   i s   o n .   T h e   c o r r e s p o n d i n g   c i r c u i t   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   6 .   I n   t h i s   s t a t e ,   s i n c e   t h e   c u r r e n t   f l o w i n g   i n   t h e   i n d u c t o r   c o u l d   n o t   c h a n g e   i n s t a n t l y ,   t h e   c u r r e n t   f l o w s   t o   t h e   d i o d e .   T h e   c u r r e n t   i n   t h e   i n d u c t o r   w i l l   d e c r e a s e   a n d   c a u s e   t h e   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   c o n d u c t o r   i n   r e v e r s e   p o l a r i t y .   T h e   s y s t e m   e q u a t i o n   i s   e x p r e s s e d   a s :     ) ( o u t L L L v R i d t d i L + - =                                                               ( 1 5 )     0 = S i                                               ( 1 6 )   l o a d L o u t i i d t d v C - =                                   ( 1 7 )           F i g u r e   4 .   B u c k   c o n v e r t e r   c i r c u i t   [ 1 6 ]     F i g u r e   5 .   E q u i v a l e n t   c i r c u i t   i n   t h e   O N   s t a t e   [ 1 6 ]                 F i g u r e   6 .   E q u i v a l e n t   c i r c u i t   i n   t h e   O F F   s t a t e   [ 1 6 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       M o d e l i n g   o f   M P P T   C o n t r o l l e r   f o r   S o l a r   P o w e r   S y s t e m   ( A r y u a n t o   S o e t e d j o )     4 2 3     I n   t h e   s t e a d y   s t a t e   c o n d i t i o n ,   t h e   a v e r a g e   i n d u c t o r   v o l t a g e   i s   t h e   s u m m a t i o n   o f   E q s .   ( 1 2 )   a n d   ( 1 5 ) ,   a n d   y i e l d s :     o u t L L i n o u t L L o u t L L i n L v R i d v v R i d v R i v d d t d i L - - = - - - + - - = ) ) ( 1 ( ) (                                                                                                                                                       ( 1 8 )     w h e r e   d   i s   t h e   p e r i o d   o f   t h e   O N   s t a t e .   T h e   a v e r a g e   c a p a c i t o r   c u r r e n t   i s   t h e   s u m m a t i o n   o f   E q s .   ( 1 4 )   a n d   ( 1 7 ) ,   a n d   y i e l d s :     l o a d L l o a d L l o a d L o u t i i i i d i i d d t d v C - = - - + - = ) ) ( 1 ( ) (                                                                               ( 1 9 )     T h e   a v e r a g e   i n p u t   c u r r e n t   i s   i s   g i v e n   a s     L S d i i =                                                                     ( 2 0 )     2 . 3   P e r t u r b   a n d   O b s e r v e   A l g o r i t h m   T h e   P e r t u r b   a n d   O b s e r v e   ( P & O )   a l g o r i t h m   o p e r a t e s   p e r t u r b s   t h e   P V   v o l t a g e   p e r i o d i c a l l y   b y   v a r y i n g   t h e   d u t y   c y c l e ,   a n d   o b s e r v e s   t h e   P V   p o w e r   t o   i n c r e a s e   o r   d e c r e a s e   P V   v o l t a g e   i n   t h e   n e x t   c y c l e .   I f   t h e   p e r t u r b a t i o n   v o l t a g e   p r o d u c e s   a n   i n c r e a s e   o f   t h e   p o w e r ,   t h e n   t h e   d i r e c t i o n   o r   s l o p e   o f   p e r t u r b a t i o n   v o l t a g e   ( d u t y   c y c l e )   i s   t h e   s a m e   a s   t h e   p r e v i o u s   c y c l e .   O n   t h e   c o n t r a r y ,   i f   t h e   p e r t u r b a t i o n   v o l t a g e   p r o d u c e s   a   d e c r e a s e   o f   t h e   p o w e r ,   t h e n   t h e   d i r e c t i o n   o r   s l o p e   o f   p e r t u r b a t i o n   v o l t a g e   ( d u t y   c y c l e )   i s   t h e   o p p o s i t e   f r o m   t h e   p r e v i o u s   c y c l e .   F i g u r e   7   s h o w s   t h e   f l o w c h a r t   o f   t h e   a l g o r i t h m .         F i g u r e   7 .   F l o w c h a r t   o f   P & O   a l g o r i t h m   [ 8 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 1 9     4 3 0   4 2 4 T h e   a d v a n t a g e   o f   P & O   a l g o r i t h m   i s   s i m p l e   a n d   e a s y   t o   b e   i m p l e m e n t e d ,   e s p e c i a l l y   u s i n g   t h e   l o w   c o s t   m i c r o c o n t r o n t r o l l e r   s y s t e m .   H o w e v e r ,   t h e   m a i n   d r a w b a c k   o f   t h e   a l g o r i t h m   i s   t h a t   i t   o s c i l l a t e s   a r o u n d   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t ,   d u e   t h e   p e r t u r b i n g   p r o c e s s   t o   f i n d   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t .     2 . 4   S y s t e m   M o d e l i n g   T h e   c o n f i g u r a t i o n   o f   M P P T   c o n t r o l l e r   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   8 .   T h e   i n p u t s   o f   M P P T   c o n t r o l l e r   a r e   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   o f   t h e   P V   m o d u l e ,   w h i l e   t h e   o u t p u t   i s   P W M   ( p u l s e   w i d t h   m o d u l a t i o n )   f o r   c o n t r o l l i n g   t h e   d u t y   c y c l e   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r .   T h e   s y s t e m   i s   s i m u l a t e d   u s i n g   M A T L A B   S I M U L I N K .     T h e   S i m u l i n k   m o d e l   o f   t h e   P V - m o d u l e   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   9 .   T h e   i n p u t   o f   P V - m o d u l e   b l o c k   i s   V a   ( P V   v o l t a g e ) ,   S u n s   ( i r r a d i a t i o n ) ,   a n d   T a C   ( o p e r a t i n g   t e m p e r a t u r e ) .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   P V - m o d u l e   b l o c k   i s   I a   ( P V   c u r r e n t ) .   T h e   P V - m o d u l e   u s e s   t h e   e l e c t r i c a l   p a r a m e t e r   a s   l i s t e d   i n   T a b l e   1 .   E q u a t i n s   ( 1 ) - ( 8 )   a r e   a d o p t e d   t o   m o d e l   t h e   I - V   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   P V .           F i g u r e   8 .   C o n f i g u r a t i o n   o f   M P P T   c o n t r o l l e r .       F i g u r e   9 .   S i m u l i n k   m o d e l   o f   t h e   P V - m o d u l e       T h e   S i m u l i n k   m o d e l   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 0 .   T h e   m o d e l   i n p u t   c o n s i s t s   o f   i g   ( i n p u t   c u r r e n t   o f   t h e   c o n v e r t e r ) ,   i l o a d   ( l o a d   c u r r e n t   o f   t h e   c o n v e r t e r ) ,   d   ( d u t y   c y c l e ) ,   a n d   f s   ( f r e q u e n c y   o f   P W M   s i g n a l ) .   T h e   m o d e l   o u t p u t   c o n s i s t s   o f   v g   ( i n p u t   v o l t a g e   o f   t h e   c o n v e r t e r )   a n d   v o u t   ( o u t p u t   v o l t a g e   o f   t h e   c o n v e r t e r ) .         F i g u r e   1 0 .   S i m u l i n k   m o d e l   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r .       I t   i s   n o t e d   h e r e   t h a t   t h e   i n p u t   v o l t a g e   o f   t h e   c o n v e r t e r   ( v g )   i s   c o n s i d e r e d   a s   o u t p u t ,   b e c a u s e   i n   t h e   M P P T   t e c h n i q u e ,   t h e   c h a n g e s   o n   t h e   d u t y   c y c l e   i s   u s e d   t o   c h a n g e   t h e   P V   v o l t a g e   o r   t h e   i n p u t   v o l t a g e   o f   t h e   c o n v e r t e r   ( v g ) .   I t   i s   d i f f e r e n t   f r o m   t h e   r e a l   h a r d w a r e   i m p l e m e n t a t i o n   o r   c i r c u i t   m o d e l   a p p r o a c h ,   w h e n   t h e   d u t y   c y c l e   i s   c h a n g e d ,   t h e   r a t i o   b e t w e e n   i n p u t   a n d   o u t p u t   v o l t a g e s   f o l l o w s   a c c o r d i n g l y .   T h e r e f o r e ,   t h e   i n p u t   v o l t a g e   m i g h t   c h a n g e   d u e   t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       M o d e l i n g   o f   M P P T   C o n t r o l l e r   f o r   S o l a r   P o w e r   S y s t e m   ( A r y u a n t o   S o e t e d j o )     4 2 5   t h e   c h a n g e s   o f   t h e   d u t y   c y c l e .   B u t   i n   t h e   e q u a t i o n   m o d e l i n g ,     i f   v g   i s   c o n s i d e r e d   a s   i n p u t   o f   t h e   m o d e l ,   t h e n   i t   i s   n o t   p o s s i b l e   t o   c h a n g e   v g   b y   v a r y i n g   t h e   d u t y   c y c l e .   T h u s ,   v g   s h o u l d   b e   o u t p u t   o f   t h e   m o d e l   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 0 .   F o r t u n a t e l y ,   f r o m   E q s .   ( 1 8 ) - ( 2 0 ) ,   s u c h   m o d e l   c o u l d   b e   c o n s t r u c t e d   e a s i l y .   T h e   S i m u l i n k   m o d e l   o f   t h e   o v e r a l l   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 1 .   I n   t h e   m o d e l ,   s i x   P V   m o d u l e s   a r e   c o n n e c t e d   i n   p a r a l l e l .   T h e   c u r r e n t   o u t p u t   o f   t h e   P V   i s   f e d   t o   t h e   b u c k   c o n v e r t e r ,   w h i l e   t h e   P V   v o l t a g e   i n p u t   i s   c o m e   f r o m   t h e   o u t p u t   o f   b u c k   c o n v e r t e r .   M P P T   b l o c k   r e a d   t h e   P V   p o w e r   a n d   g e n e r a t e   t h e   c o r r e s p o n d i n g   d u t y   c y c l e   t o   t h e   b u c k   c o n v e r t e r .       F i g u r e   1 1 .   S i m u l i n k   m o d e l   o f   M P P T   c o n t r o l   s y s t e m     3 .     R e s u l t s   a n d   A n a l y s i s   T o   v e r i f y   t h e   d e v e l o p e d   m o d e l ,   s e v e r a l   e x p e r i m e n t s   a r e   c o n d u c t e d   a s   d i s c u s s e d   b e l o w s .   I n   t h e   f i r s t   e x p e r i m e n t ,   b u c k   c o n v e r t e r   m o d e l   i s   c o m p a r e d   t o   t h e   o n e   o f   c i r c u i t   m o d e l   p r o v i d e d   b y   M A T L A B / S i m u l i n k   P o w e r   S i m u l a t i o n .   F i g u r e   1 2   s h o w s   t h e   S i m u l i n k   m o d e l   o f   b o t h   m o d e l s ,   w h e r e   t h e   u p p e r   p a r t   i s   t h e   c i r c u i t   m o d e l   a n d   t h e   l o w e r   p a r t   i s   t h e   d e v e l o p e d   e q u a t i o n   m o d e l .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   b u c k   c o n v e r t e r   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   2 .   I n   t h e   e x p e r i m e n t ,   t h e   s a m e   P V   m o d e l   i s   u s e d   f o r   b o t h   m o d e l s ,   w h e r e   t h e   s o l a r   i r r a d i a t i o n   l e v e l   i s   0 . 6   S u n s   =   6 0 0   W a t t / m 2   a n d   a m b i e n t   t e m p e r a t u r e   i s   2 5   0 C .   T h e   v o l t a g e   o u t p u t s   o f   b o t h   m o d e l s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   1 3 ,   w h e r e   t h e   d a s h   l i n e   a n d   s o l i d   l i n e   r e p r e s e n t   t h e   r e s p o n s e s   o f   c i r c u i t   m o d e l   a n d   t h e   d e v e l o p e d   m o d e l   r e s p e c t i v e l y .   F r o m   t h e   f i g u r e ,   i t   i s   c l e a r   t h a t   t h e   o u t p u t   o f   t h e   d e v e l o p e d   b u c k   c o n v e r t e r   m o d e l   ( e q u a t i o n   m o d e l   a p p r o a c h )   i s   a l m o s t   s i m i l a r   t o   t h e   o n e   o f   c i r c u i t   m o d e l   a p p r o a c h .       T a b l e   2 .   P a r a m e t e r s   o f   b u c k   c o n v e r t e r             V a r i a b l e   V a l u e   L   1 0 0   µ H   C   5 0     µ F   R   ( l o a d )   2   O h m   P W M     f r e q u e n c y   4 0   K h z   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 1 9     4 3 0   4 2 6     F i g u r e   1 2 .   S i m u l i n k   m o d e l   f o r   c o m p a r i s o n   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r   ( c i r c u i t   m o d e l   a n d   p r o p o s e d   e q u a t i o n   m o d e l ) .         F i g u r e   1 3 .   V o l t a g e   o u t p u t   o f   t h e   b u c k   c o n v e r t e r   ( c i r c u i t   m o d e l   a n d   p r o p o s e d   e q u a t i o n   m o d e l ) .       I n   t h e   s e c o n d   e x p e r i m e n t ,   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   b u c k   c o n v e r t e r   w i t h   M P P T   i s   c o m p a r e d   t o   t h e   t r a d i t i o n a l   o n e .   I n   t h e   e x p e r i m e n t ,   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   v a r i e s   f r o m   1 0 0 0 ,   5 0 0 ,   2 0 0 ,   3 0 0 ,   a n d   4 0 0   W a t t / m 2 .   F i g u r e   1 4   s h o w s   t h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t .   C o m p a r i n g   t h e   P V   p o w e r   o u t p u t s   i n   t h e   f i g u r e ,   i t   i s   o b t a i n e d   t h a t   t h e   P V   p o w e r   o u t p u t s   o f   t h e   m o d e l   w i t h o u t   M P P T   c o n t r o l   a r e   n o t   a l w a y s   t h e   m a x i m u m   o n e s   f o r   t h e   p a r t i c u l a r   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c o m p a r e d   t o   t h e   m o d e l   w i t h   M P P T   c o n t r o l .   W h e n   i r r a d i a t i o n   l e v e l   i s   1 0 0 0   a n d   5 0 0   W a t t / m 2 ,   b o t h   m o d e l s   s h o w   t h e   s a m e   P V   p o w e r   o u t p u t s .   W h e n   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c h a n g e s   t o   2 0 0 ,   3 0 0 ,   a n d   4 0 0   W a t t / m 2 ,   t h e   P V   p o w e r   o u t p u t   o f   t h e   m o d e l   w i t h   M P P T   c o n t r o l   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   o n e   o f   t h e   m o d e l   w i t h o u t   M P P T   c o n t r o l .   I n   t h e   e x p e r i m e n t ,   t h e   i n i t i a l   v a l u e   o f   d u t y   c y c l e   i s   0 . 5 ,   t h u s   a t   t h e   b e g i n n i n g   t h e   r e s p o n s e   o f   t h e   M P P T   c o n t r o l   i s   s l o w   t o   r e a c h   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t ,   i n   t h i s   c a s e   t h e   d u t y   c y c l e   o f   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   s h o u l d   b e   r e a c h e d   i s   1 . 0 .   F r o m   t h e   f i g u r e ,   i t   i s   o b s e r v e d   t h a t   w h e n   t h e   i r r a d i a n c e   l e v e l   c h a n g e s ,   t h e   M P P T   c o n t r o l   s h o w s   a   s l o w   r e s p o n s e   t o   r e a c h   t h e   n e w   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t .   T h i s   r e s p o n s e   d e p e n d s   o n   t h e   s t e p   v a l u e   o f   p e r t u r b i n g   d u t y   c y c l e .   T h e   s t e p   v a l u e   u s e d   i n   t h e   e x p e r i m e n t   w h e r e   t h e   r e s u l t   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 4   i s   0 . 0 0 7 .   T o   o b s e r v e   t h e   e f f e c t   o f   t h e   s t e p   v a l u e ,   t h e   v a l u e   i s   i n c r e a s e d   t o   0 . 0 5 ,   a n d   t h e   r e s u l t   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 5 .   B y   i n c r e a s i n g   t h e   s t e p   v a l u e ,   t h e   r e s p o n s e   i s   f a s t e r   a s   s h o w n   i n   t h e   f i g u r e .   H o w e v e r   t h e   a m p l i t u d e   o f   o s c i l l a t i o n   a r o u n d   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   i n c r e a s e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       M o d e l i n g   o f   M P P T   C o n t r o l l e r   f o r   S o l a r   P o w e r   S y s t e m   ( A r y u a n t o   S o e t e d j o )     4 2 7       F i g u r e   1 4 .   T h e   e x p e r i m e n t   r e s u l t   o f   t h e   m o d e l   w i t h   a n d   w i t h o u t   M P P T   c o n t r o l           F i g u r e   1 5 .   T h e   e x p e r i m e n t   r e s u l t   o f   t h e   m o d e l   w i t h   M P P T   c o n t r o l   w i t h   g r e a t e r   s t e p   v a l u e   ( s t e p   v a l u e   0 . 0 5 ) .       I n   t h e   t h i r d   e x p e r i m e n t ,   t h e   p e r f o m a n c e   o f   M P P T   i s   t e s t e d   u n d e r   d i f f e r e n t   p a t t e r n s   o f   i r r a d i a t i o n   c h a n g e s ,   i . e   w h e n   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c h a n g e s   t o   t h e   r a m p   f u n c t i o n   a n d   t h e   s i n u s o i d a l   f u n c t i o n .   W h e n   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c h a n g e s   t o   t h e   r a m p   f u n c t i o n ,   t h e   M P P T   c o n t r o l   i s   a b l e   t o   t r a c k   t h e   m a x i m u m   p o i n t   p r o p e r l y   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 6 .   W h e n   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c h a n g e s   t o   t h e   s i n u s o i d a l ,   t h e   M P P T   c o n t r o l   i s   u n a b l e   t o   t r a c k   t h e   m a x i m u m   p o i n t   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 7 .   I n   t h e   f i g u r e ,   t h e   M P P T   c o n t r o l   c o u l d   n o t   a d j u s t   t h e   d u t y   c y l e   p r o p e r l y .   T h e   r e s p o n s e   o f   M P P T   c o n t r o l   i s   t o o   s l o w   t o   f o l l o w   t h e   f a s t   c h a n g i n g   o f   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l .   A c c o r d i n g   t o   t h e   p r e v i o u s   e x p e r i m e n t s ,   w h e n   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   i s   l o w e r   t h a n   5 0 0   W a t t / m 2 ,   t h e   d u t y   c y l e   s h o u l d   b e   l o w e r   t h a n   1 . 0   t o   r e a c h   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t .   H o w e v e r   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 7 ,   w h e n   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   d e c r e a s e s   b e l o w   5 0 0   W a t t / m 2 ,   t h e   d u t y   c y c l e   i s   a d j u s t e d   t o   t h e   p r o p e r   v a l u e   l a t e l y .   T o   o v e r c o m e   t h e   p r o b l e m ,   t h e   s t e p   v a l u e   i s   c h a n g e d   t o   t h e   g r e a t e r   v a l u e ,   i . e .   0 . 0 3 ,   a n d   t h e   e x p e r i m e n t   r e s u l t   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 8 .   F r o m   t h e   f i g u r e ,   i t   i s   o b s e r v e d   t h a t   b y   i n c r e a s i n g   t h e   s t e p   v a l u e ,   t h e   M P P T   c o n t r o l   c o u l d   t r a c k   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c h a n g e s   p r o p e r l y ,   b u t   t h e   h i g h e r   o s c i l l a t i o n   i s   p r o d u c e d .     s e c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 1 9     4 3 0   4 2 8     F i g u r e   1 6 .   T h e   e x p e r i m e n t   r e s u l t   o f   t h e   m o d e l   w i t h   M P P T   c o n t r o l   w i t h   t h e   r a m p   f u n c t i o n   o f   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c h a n g e s   ( s t e p   v a l u e   0 . 0 0 7 ) .           F i g u r e   1 7 .   T h e   e x p e r i m e n t   r e s u l t   o f   t h e   m o d e l   w i t h   M P P T   c o n t r o l   w i t h   t h e   s i n u s o i d a l   f u n c t i o n   o f   t h e   i r r a d i a t i o n   l e v e l   c h a n g e s   ( s t e p   v a l u e   i s   0 . 0 0 7 ) .   s e c   s e c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.