T E L K O M N I K A ,   V o l . 1 0 ,   N o . 4 ,   D e c e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   6 8 3 ~ 6 9 4   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0         6 8 3       R e c e i v e d   J u n e   7 ,   2 0 1 2 ;   R e v i s e d   O c t o b e r   2 ,   2 0 1 2 ;   A c c e p t e d   O c t o b e r   1 1 ,   2 0 1 2   O p t i m a l   P l a c e m e n t   a n d   S i z i n g   o f   T h y r i s t o r - c o n t r o l l e d - s e r i e s - c a p a c i t o r   u s i n g   G r a v i t a t i o n a l   S e a r c h   A l g o r i t h m       P u r w o h a r j o n o 1 ,2 ,   M u h a m m a d   A b d i l l a h 1 ,   O n t o s e n o   P e n a n g s a n g 1 ,   A d i   S o e p r i j a n t o 1   1 I n s t i t u t   T e k n o l o g i   S e p u l u h   N o p e m b e r ,   Su r a b a y a   6 0 1 1 1 ,   I n d o n e s i a     2 U n i v e r s i t a s   T a n j u n g p u r a ,   Po n t i a n a k   7 8 1 2 4 ,   I n d o n e s i a   e - m a i l :   p u r w o h a r j o n o 1 0 @ m h s . e e . i t s . a c . i d ,   a b d i l a h @ e l e c t - e n g . i t s . a c . i d ,   z e n n o _ 3 7 9 @ y a h o o . c o m ,   a d i s u p @ e e . i t s . a c . i d         A b s t r a k   Pa p e r   i n i   m e r e p r e s e n t a s i k a n   G r a v i t a t i o n a l   S e a r c h   a l g o r i t h m   ( G SA)   y a n g   d a p a t   d i g u n a k a n   u n t u k   m e n e n t u k a n   l o k a s i   d a n   r a t i n g   o p t i m a l   T h y r i s t o r   c o n t r o l l e d   Se r i e s   C a p a c i t o r   ( T C SC )   .   T C SC   i n i     m e r u p a k a n   p e r a l a t a n   y a n g   d i g u n a k a n   u n t u k   m e n g a t u r   d a n   m e n i n g k a t k a n   a l i r a n   d a y a   p a d a   s i s t e m   t e n a g a   l i s t r i k .   M e t o d e   p a d a   p e n e l i t i a n   i n i   a d a l a h   G SA.   T C SC   i n i   d i i m p l e m e n t a s i k a n   p a d a   s i s t e m   k e l i s t r i k a n   J a w a - Ba l i   5 0 0   k V.   H a s i l   a l i r a n   d a y a   s e b e l u m   o p t i m a s i   m e n g g u n a k a n   m e t o d e   N e w t o n   R a p s h o n   i n i   m e n u n j u k a n   b a h w a   r u g i - r u g i   d a y a   a k t i f   2 9 7 . 6 0 7   M W .   Se d a n g k a n   h a s i l   a l i r a n   d a y a   s e t e l a h   o p t i m a s i   m e n g g u n a k a n   G SA   d e n g a n   5   T C SC   d i p e r o l e h   r u g i   d a y a   a k t i f   2 8 7 . 9 2 6   M W ,   1 0   T C SC   d i p e r o l e h   r u g i   d a y a   a k t i f   2 8 1 . 1 4 3   M W   d a n   1 5   T C SC   d i p e r o l e h   r u g i   d a y a   a k t i f   2 7 9 . 4 0 5   M W .   M e t o d e   G SA  i n i   d a p a t   d i g u n a k a n   u n t u k   m e m i n i m a l k a n   r u g i - r u g i   d a y a   s a l u r a n   t r a n s m i s i   d a n   d a p a t   m e m p e r b a i k i   n i l a i   t e g a n g a n   p a d a   r e n t a n g   0 . 9 5 ± 1 . 0 5   p u   d i b a n d i n g k a n   d e n g a n   h a s i l   a l i r a n   d a y a   s e b e l u m   o p t i m a s i .   Se m a k i n   b a n y a k   j u m l a h   T C S C   y a n g   d i g u n a k a n ,   m a k a   n i l a i   r u g i - r u g i   d a y a   a k t i f   k e c i l .     Ka t a   k u n c i :   a l i r a n   d a y a ,   G SA,   J a w a - Ba l i ,   T C SC       A b s t r a c t     T h i s   p a p e r   r e p r e s e n t s   t h e   G r a v i t a t i o n a l   Se a r c h   A l g o r i t h m   ( G SA)   t h a t   c a n   b e   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n   a n d   r a t i n g   o f   T h y r i s t o r   c o n t r o l l e d   Se r i e s   C a p a c i t o r   ( T C SC ) .   T C SC   i s   e q u i p m e n t   u s e d   t o   r e g u l a t e   a n d   i m p r o v e   p o w e r   f l o w   i n   p o w e r   s y s t e m .   T h e   m e t h o d   u s e d   i n   t h i s   s t u d y   w a s   G SA.   T C SC   w e r e   t h e   i m p l e m e n t e d   o n   5 0 0 k J a v a - Ba l i   P o w e r   S y s t e m .   L o a d f l o w   r e s u l t s   b e f o r e   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   N e w t o n   R a p s h o n   m e t h o d   s h o w e d   t h a t   a c t i v e   p o w e r   l o s s   w a s   2 9 7 . 6 0 7 M W .   W h i l e   l o a d f l o w   r e s u l t s   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   G SA  w i t h   5 - T C SC   o b t a i n e d   w e r e   2 8 7 . 9 2 6 M W   o f   a c t i v e   p o w e r   l o s s ,   w i t h   1 0 - T C SC ,   i t   w a s   o b t a i n e d   2 8 1 . 1 4 3 M W   o f   a c t i v e   p o w e r   l o s s .   I n   a d d i t i o n ,   u s i n g   1 5 - T C SC ,   a c t i v e   p o w e r   l o s s   o b t a i n e d   w a s   2 7 9 . 4 0 5 M W .   G SA  m e t h o d s   c a n   b e   u s e d   t o   m i n i m i z e   p o w e r   l o s s e s   a n d   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   a s   w e l l   a s   t o   i m p r o v e   v a l u e   o f   v o l t a g e   i n   t h e   r a n g e   o f   0 . 9 5 +   1 . 0 5 p u   c o m p a r e d   w i t h   l o a d f l o w   r e s u l t s   b e f o r e   o p t i m i z a t i o n . T h e   m o r e   T C SC   i s   u s e d ,   t h e n   v a l u e   o f   a c t i v e   p o w e r   l o s s e s   s m a l l .     K e y w o r d s :   l o a d f l o w ,   G SA,   J a v a - Ba l i ,   T C SC         1 .   I n t r o d u c t i o n   T o   o b t a i n   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m ,   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   a r r a n g e m e n t s   a n d   p o w e r   s y s t e m s   v o l t a g e   t h a t   c a n   m a i n t a i n   t h e   n e t w o r k   p a r a m e t e r s   t o   r e m a i n   a t   a   p r e d e t e r m i n e d   l i m i t   a r e   r e q u i r e d .   C h a n g e s   i n   n e t w o r k   t o p o l o g y   a n d   l o a d   c o n d i t i o n s   o f t e n   l e a d   t o   c h a n g e s   i n   v o l t a g e   i n   t h e   p o w e r   s y s t e m   t o d a y .   S e a r c h   o n   t h e   p r o b l e m   o f   r e a c t i v e   p o w e r   m u s t   c o n s i d e r   t h e   a c t i v e   p o w e r   l o s s e s   i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   a n d   p o w e r   s y s t e m   v o l t a g e   p r o f i l e .   R e a c t i v e   p o w e r   f l o w   c a n   b e   a d j u s t e d   b y   c h a n g i n g   t h e   t r a n s f o r m e r   t a p   p o s i t i o n ,   i n c r e a s i n g   t h e   c a p a b i l i t y   o f   g e n e r a t i n g   r e a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n .   I n   a d d i t i o n ,   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   a r r a n g e m e n t s   c a n   a l s o   b e   d o n e   b y   a d d i n g   t h e   F A C T S   ( f l e x i b l e   A C   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m )   d e v i c e s   o n   t h e   p o w e r   s y s t e m s   l i n e [ 1 ] ,   [ 2 ] .   F A C T S   d e v i c e s   a r e   o n e s   t h a t   c a n   e i t h e r   m a n a g e   a n d   i m p r o v e   t h e   p o w e r   f l o w   o r   i n c r e a s e   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m .   T h e y   c a n   a l s o   s e t   t h e   p a r a m e t e r s   a n d   v a r i a b l e s   d e f i n e d   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   s u c h   a s   l i n e   i m p e d a n c e ,   t e r m i n a l   v o l t a g e s ,   a n d   v o l t a g e   a n g l e   w i t h   a   q u i c k   a n d   e f f e c t i v e   w a y .   T h e y   h a v e   t h e   a b i l i t y   t o   m a k e   a   p o w e r   s y s t e m     o p e r a t e   i n   a   m o r e   f l e x i b l e ,   s a f e ,   a n d   e c o n o m i c a l   w a y s .   T h e   p a t t e r n   o f   p o w e r   g e n e r a t i o n   l e a d i n g   t o   t h e   i m p o s i t i o n   o f   t o o   h e a v y   l i n e   w i l l   r e s u l t   i n   h i g h e r   l i n e   l o s s e s   a n d   u n d e r m i n e   s e c u r i t y   a n d   s t a b i l i t y   o f     p o w e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   4 ,     D e c e m b e r   2 0 1 2   :     6 8 3     6 9 4   6 8 4 s y s t e m s .   I n   s u c h   c o n d i t i o n ,   F A C T S   d e v i c e s   c a n   b e   u s e d   t o   e n h a n c e   t h e   a b i l i t y   o f   t h e   s y s t e m ,   b y   m e a n s   o f   c o n t r o l l i n g   p o w e r   f l o w   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   [ 3 - 5 ] .   S i n c e   t h e   F A C T S   d e v i c e s   w e r e   i n t r o d u c e d   b y   H i n g o r a n i   i n   1 9 9 8 ,   v a r i o u s   s t u d i e s   h a v e   b e e n   c o n d u c t e d ,   r e l a t e d   w i t h   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   F A C T S   d e v i c e s   f o r   v a r i o u s   t y p e s   o f   F A C T S   d e v i c e s ,   n a m e l y   t h e   S V C   ( s t a t i c   V A R   c o m p e n s a t o r ) ,   T C S C   ( t h y r i s t o r   c o n t r o l l e d   s e r i e s   c a p a c i t o r ) ,   T C P S T   ( t h y r i s t o r   c o n t r o l l e d   p h a s e   s h i f t i n g   t r a n s f o r m e r ) ,   S T A T C O M   ( s t a t i c   c o m p e n s a t o r ) ,   U P F C   ( u n i f i e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r ) ,   T C P s   ( t h y r i s t o r   c o n t r o l l e d   p h a s e   s h e i f t e r ) ,   S S S C   ( s t a t i c   s y n c h r o n o u s   s e r i e s   c o m p e n s a t o r )   a n d   I P F C   ( i n t e r l i n e   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r )   [ 6 - 9 ] .   T h e   m e t h o d   u s e d   b y   e x p e r t s   t o   s o l v e   p r o b l e m s   u s i n g   F A C T S   d e v i c e s   i s   b a s e d   o n   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   ( A I ) .   A r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   m e t h o d s   m o s t   p o p u l a r l y   u s e d   a n d   w i d e l y   a p p l i e d   b y   e x p e r t s   a r e   n e u r a l   n e t w o r k   ( N N )   [ 1 0 ] ,   a n t   c o l o n y   o p t i m i z a t i o n   ( A C O )   [ 1 1 ] ,   b e e   c o l o n y   [ 1 2 ] ,   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   ( D E ) [ 1 3 ] ,   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A )   [ 1 4 ] ,   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( P S O )   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ]   a n d   h a r m o n y   s e a r c h   a l g o r i t h m   ( H S A )   [ 1 7 ] .   A r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   m e t h o d s   d e v e l o p e d   i n   t h i s   s t u d y   i s   t h e   m e t h o d   o f   g r a v i t a t i o n a l   s e a r c h   a l g o r i t h m   ( G S A ) .   T h i s   G S A   m e t h o d   w a s   f i r s t   i n t r o d u c e d   b y   R a s h e d i   i n   2 0 0 9   [ 1 8 ] .   I t   i s   a   m e t h o d   o f   m e t a h e u r i s t i c   i n s p i r e d   b y   N e w t o n ' s   l a w s   o f   g r a v i t y   a n d   m a s s   m o t i o n .   M e t a h e u r i s t i c   i s   a   m e t h o d   t o   f i n d   a   s o l u t i o n   t h a t   c o m b i n e s   t h e   i n t e r a c t i o n   b e t w e e n   l o c a l   s e a r c h   p r o c e d u r e s   a n d   h i g h e r   s t r a t e g i e s   t o   c r e a t e   p r o c e s s   w h i c h   i s   c a p a b l e   t o   g e t   o u t   o f   l o c a l   o p t i m a   p o i n t s   a n d   p e r f o r m   s e a r c h i n g   i n   t h e   s o l u t i o n   s p a c e   t o   f i n d   a   g l o b a l   s o l u t i o n   [ 1 9 ] .   S e v e r a l   s t u d i e s   h e l d   b y   e x p e r t s   u s e d   t h i s   G S A   m e t h o d ,   s u c h   a s   o n   t h e   l o c a t i o n   o f   t h e   S V C   [ 2 0 ] ,   e c o n o m i c   d i s p a t c h   ( E D )   o n   t h e   p o w e r   s y s t e m   [ 2 1 ] ,   t h e   v o l t a g e   s e t t i n g s   o n   5 0 0 k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   [ 2 2 ] ,   a n d   o p t i m i z a t i o n   o f   r e a c t i v e   p o w e r   d i s p a t c h   [ 2 3 ] .   A t   t h e   e n d   o f   t h i s   s t u d y ,   G S A   m e t h o d s   c a n   b e   u s e d   e f f i c i e n t l y   t o   s o l v e   v a r i o u s   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   i n   t h e   p r o c e s s   o f   d e t e r m i n i n g   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n   a n d   r a t i n g   o f   F A C T S   d e v i c e s   i n   p o w e r   s y s t e m s   a n d   c a n   a s s i s t   t h e   e n g i n e e r   i n   a n   e f f o r t   t o   i m p r o v e   t h e   v o l t a g e   d e v i a t i o n   o r   t o   i n c r e a s e   t h e   v o l t a g e   p r o f i l e   a n d   t o   m i n i m i z e   p o w e r   l o s s   i n   p o w e r   s y s t e m   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .       2 .   T h e   P r o p o s e d   M e t h o d   /   A l g o r i t h m   2 . 1 .   T h y r i s t o r   C o n t r o l l e d   S e r i e s   C a p a s i t o r   ( T C S C )   T C S C   i s   t h e   f i r s t   s e r i e s   o f   a   F A C T S   d e v i c e   t y p e   b e i n g   d e v e l o p e d .   T h e   m a i n   u n i t   o f   t h i s   t y p e   o f   F A C T S   d e v i c e   i s   t h e   t h y r i s t o r   c o n t r o l l e d   r e a c t o r   ( T C R ) .   T C R   i s   a   s t a t i c   v a r   c o n t r o l l e r   t h a t   u s e s   p o w e r   e l e c t r o n i c s   s o   t h a t   t h e y   c a n   p e r f o r m   r a p i d   c o n t r o l   o f   r e a c t i v e   p o w e r .   T h e   m a i n   p a r t   o f   i t i s   a n   i n d u c t o r   i n   s e r i e s   w i t h   t h e   b i p o l a r   t h y r i s t o r   s w i t c h .   B y   a d j u s t i n g   t h e   a n g l e   o f   t h e   t h y r i s t o r   f i r i n g ,   v a r i a t i o n   o f   i n d u c t i v e   r e a c t a n c e   i s   o b t a i n e d   w h i c h   c a u s e s   a   r a p i d   r e a c t i v e   p o w e r   e x c h a n g e   b e t w e e n   t h e   T C R   a n d   t h e   s y s t e m .   T o   o v e r c o m e   t h e   s y s t e m   r e q u i r i n g   a   c a p a c i t i v e   r e a c t i v e   p o w e r ,   u s u a l l y   a   b a n k   o f   c a p a c i t o r s   i s   c o n n e c t e d   i n   p a r a l l e l   w i t h   t h e   T C R .   R e a c t a n c e   c o m p e n s a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   c a n   b e   d o n e   b y   c o n t r o l l i n g   t h e   T C S C   r e a c t a n c e ,   s o   t h e   p o w e r   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   c a n   b e   i m p r o v e d .   A   s e r i e s   o f   a   c o m p e n s a t i o n   m e t h o d ,   t r a d i t i o n a l l y ,   u s e s   a   c a p a c i t o r   o r   m e c h a n i c s   s w i t c h i n g   w h i c h   t e n d s   t o   b e   s l o w .   C o n t r o l s   b y   u s i n g   t h y r i s t o r   e n a b l e   r a p i d   n e t w o r k   i m p e d a n c e   s e t t i n g s ,   b a s e d   o n   t h e   n e e d s   o f   t h e   d e s i r e d   c o m p e n s a t i o n .   T C S C   c a n   s e r v e   a s   c a p a c i t i v e   o r   i n d u c t i v e   c o m p e n s a t i o n   r e s p e c t i v e l y   b y   m o d i f y i n g   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   r e a c t a n c e .   I n   t h i s   s i m u l a t i o n ,   t h e   e q X   e q u i v a l e n t   o f   t h e   T C S C   i s   t h e   f u n c t i o n   o f   t h y r i s t o r   f i r i n g   a n g l e   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a d j u s t e d   t o   T C S C .       ( ) ( ) C L e q B B X + - = a a 1                 ( 1 )     w h e r e     ( ) ( ) - - - = p a p a w a 2 s i n 2 1 1 L B L               ( 2 )     C B C w =                   ( 3 )     F i g u r e   1   s h o w s   t h a t   t h e   m a x i m u m   a n d   m i n i m u m   v a l u e   o f   t h e   t h y r i s t o r   f i r i n g   a n g l e   a r e   0 a n d   9 0 .   T h e   m a x i m u m   c o m p e n s a t i o n   l i m i t   o f   T C S C   ( m a x X )   i s   d e t e r m i n e d   b y   t h e   m a x L a f i r i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P l a c e m e n t   a n d   S i z i n g   o f   T h y r i s t o r - c o n t r o l l e d - s e r i e s - c a p a c i t o r   .   ( P u r w o h a r j o n o )   6 8 5   a n g l e   a n d   m i n i m u m   c o m p e n s a t i o n   l i m i t   ( m a x X )     d e t e r m i n e d   b y   t h e   f i r i n g   a n g l e   o f   m i n C a .   T h e   v a l u e   i s   a   r a n g e   o f   v a l u e s   s t a t i n g   t h e   d e g r e e   o f   c o m p e n s a t i o n   f r o m   T C S C .   I n   o r d e r   t o   p r e v e n t   e x c e s s i v e   c o m p e n s a t i o n ,   t h e   c o m p e n s a t i o n   d e g r e e   o f   T C S C   a l l o w e d   i s   i n   t h e   r a n g e   o f   2 0 %   i n d u c t i v e   a n d   7 0 %   c a p a c i t i v e ,   s o   i t   a p p l i e s :     7 . 0 m i n - = T C S C r                   ( 4 )   2 . 0 m a x = T C S C r                   ( 5 )     T h e   r a t e d   v a l u e   o f   t h e   T C S C   i s   a   f u n c t i o n   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   r e a c t a n c e   w h e r e   T C S C   i s   l o c a t e d :     T C S C l i n e k m X X X + = , l i n e T C S C X r t s c X =             ( 6 )     w h e r e l i n e X i s t h e   r e a c t a n c e   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a n d   T C S C r   i s   t h e   c o e f f i c i e n t   r e p r e s e n t i n g   t h e   T C S C   c o m p e n s a t i o n   l e v e l .     2 . 2 .   G r a v i t a t i o n a l   S e a r c h   A l g o r i t h m   ( G S A )   G S A   a l g o r i t h m   c a n   b e   d e s c r i b e d   a s   f o l l o w s [ 1 8 ] ,   [ 2 0 - 2 3 ] :     2 . 2 . 1 .   I n i t i a l i z a t i o n   I f   o n e   a s s u m e s   t h a t   t h e r e   i s   a   s y s t e m   w i t h   N   ( d i m e n s i o n   o f   t h e   s e a r c h   s p a c e )   m a s s ,   t h e   m a s s   o f   t h e   i t h   p o s i t i o n   i s   e x p l a i n e d   a s   f o l l o w s .   A t   f i r s t ,   t h e   p o s i t i o n   o f   t h e   m a s s   i s   f i x e d   r a n d o m l y .     ( ) N i x x x x n i d i i i , , 1 , , , , , 1 L L L = =               ( 7 )     w h e r e d i x   =   P o s i t i o n   o f   t h e   i t h   m a s s   i n   d t h   d i m e n s i o n .     2 . 2 . 2 .   F i t n e s s   E v a l u a t i o n   o f   t h e   A l l   A g e n t s     F o r   a l l   a g e n t s ,   t h e   b e s t   a n d   w o r s t   f i t n e s s   w h i c h   i s   c a l c u l a t e d   a t   e a c h   e p o c h   i s   d e s c r i b e d   a s   f o l l o w s .     ) ( m i n ) ( ) , 1 ( t f i t t b e s t j N j K Î =                 ( 8 )     ) ( m a x ) ( ) , 1 ( t f i t t w o r s t j N j K Î =   ( 9 )     w h e r e ) ( t f i t j i s   F i t n e s s   o n   t h e   j t h   a g e n t   a t   t   t i m e ,   b e s t ( t )   a n d   w o r s t ( t )   i s   f i t n e s s   o f   a l l   a g e n t s   o f   t h e   b e s t   ( m i n i m u m )   a n d   w o r s t   ( m a x i m u m ) .     2 . 3 .   C a l c u l a t e   t h e   G r a v i t a t i o n a l   C o n s t a n t     T h e   g r a v i t a t i o n a l   c o n s t a n t   ( G   ( t ) )   a t   t   t i m e   i s   c a l c u l a t e d   a s   f o l l o w s :     - = T t G t G a e x p ) ( 0                 ( 1 0 )   w h e r e 0 G i s i n i t i a l   v a l u e   o f   t h e   g r a v i t a t i o n a l   c o n s t a n t   i s   c h o s e n   a t   r a n d o m ,   α   i s   c o n s t a n t a ,   t   i s   c u r r e n t   e p o c h ,   a n d   T   i s   t o t a l   i t e r a t i o n s   o f   n u m b e r .     2 . 4 .   U p d a t e   G r a v i t y   A n d   E n e r t i a   M a s s e s     T h e   g r a v i t y   a n d   i n e r t i a   m a s s e s   a r e   u p d a t e d   a s   f o l l o w s     ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t w o r s t t b e s t t w o r s t t f i t t m g i i - - =               ( 1 1 )     w h e r e f i t i   ( t )   =   f i t n e s s   o n   t h e   i t h   a g e n t     a t   t   t i m e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   4 ,     D e c e m b e r   2 0 1 2   :     6 8 3     6 9 4   6 8 6 = = N j j i i t m g t m g t M g 1 ) ( ) ( ) (                 ( 1 2 )   w h e r e ) ( t M g i i s   m a s s   o f   i t h   a g e n t   a t   t   t i m e .     2 . 5 .   C a l c u l a t e   t h e   T o t a l   F o r c e   T h e   t o t a l   f o r c e   a c t i n g   o n   i t h   a g e n t     ) ( t F d i     i s   c a l c u l a t e d   a s   f o l l o w s     ) ( ) ( 1 t F r a n d t F d i j b e s t i j j j d i = ¹ Î               ( 1 3 )     w h e r e j r a n d i s   R a n d o m   n u m b e r   b e t w e e n   t h e   i n t e r v a l s   [ 0 ,   1 ]   a n d   K b e s t i s   t h e   s e t   o f   i n i t i a l   K   a g e n t   w i t h   t h e   b e s t   f i t n e s s   v a l u e   a n d   t h e   l a r g e s t   m a s s .   F o r c e s   a c t i n g   o n   i t h   m a s s a     ( ) ) ( t M i     o f   t h e   j t h   m a s s     ( ) ) ( t M j   a t   a   c e r t a i n   t   t i m e   i s   d e s c r i b e d   b y   t h e   t h e o r y   o f   g r a v i t y   a s   f o l l o w s :     ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t x t x t R t M t M t G t F d i d j i j j i d i j - + ´ = e             ( 1 4 )   w h e r e   R i j ( t )     i s   E u c l i d i a n   d i s t a n c e   b e t w e e n   i t h   a g e n t s     a n d   j t h   a g e n t s   ( ) ( ) ( ) 2 , t X t X j i   a n d   ε   i s   a   s m a l l   c o n s t a n t .     2 . 6 .   C a l c u l a t e   A c c e l e r a t i o n   a n d   S p e e d   T h e   a c c e l e r a t i o n   ( ) ) ( t a d i   a n d   s p e e d   ( ) ) 1 ( + t v d i   o f   i t h   a g e n t   a t   t   t i m e   i n   d t h   d i m e n s i o n   i s   c a l c u l a t e d   t h r o u g h   t h e   l a w   o f   g r a v i t y   a n d   t h e   l a w s   o f   m o t i o n   a s   f o l l o w s .     ) ( ) ( ) ( t M g t F t a d i d i d i =                   ( 1 5 )     ) ( ) ( ) 1 ( t a t v r a n d t v d i d i i d i + ´ = +               ( 1 6 )   w h e r e i r a n d i s r a n d o m   n u m b e r   b e t w e e n   t h e   i n t e r v a l s   [ 0 . 1 ]     2 . 7 .   P o s i t i o n   U p d a t e   A g e n t   T h e   n e x t   p o s i t i o n   o f   i t h   a g e n t   i n   d t h     ( ) ) 1 ( + t x d i   d i m e n s i o n   i s   u p d a t e d   a s   f o l l o w s .     ) 1 ( ) ( ) 1 ( + + = + t v t x t x d i d i d i               ( 1 7 )     2 . 8 .   R e p e t i t i o n     T h e   s t e p s   f r o m   ( b )   t o   ( g )   a r e   r e p e a t e d   u n t i l   t h e   i t e r a t i o n s   r e a c h   t h e   c r i t e r i o n .   A t   t h e   e n d   o f   t h e   i t e r a t i o n ,   t h e   a l g o r i t h m   r e t u r n s   t h e   v a l u e   a s s o c i a t e d   w i t h   t h e   p o s i t i o n   o f   t h e   a g e n t   o n   a   p a r t i c u l a r   d i m e n s i o n .   T h i s   v a l u e   i s   t h e   g l o b a l   s o l u t i o n   o f   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   a s   w e l l .   P r o c e d u r e s   f o r   i m p l e m e n t i n g   t h e   G S A   m e t h o d   t o   t h e   p r o b l e m   o f   v o l t a g e   c o n t r o l   a r e   s h o w n   b e l o w :   ( i )   D e t e r m i n i n g t h e   p a r a m e t e r s   o f   G S A .   ( i i )   I n i t i a l i z i n g   a   p o p u l a t i o n   w i t h   r a n d o m   p o s i t i o n s .     ( i i i )   E v a l u a t i n g   t h e   f i t n e s s   f u n c t i o n .     ( i v )   U p d a t i n g   t h e   g r a v i t y   c o n s t a n t   ( G ) .   ( v )   C a l c u l a t i n g   t h e   i n e r t i a l   m a s s   ( M )   f o r   e a c h   a g e n t .   ( v i )   C a l c u l a t i n g   t h e   a c c e l e r a t i o n   ( a ) .   ( v i i )   U p d a t i n g   t h e   v e l o c i t y   ( v ) .   ( v i i i )   U p d a t i n g   t h e   p o s i t i o n   o f   a g e n t .   ( i x )   R e p e a t i n g   a g a i n   s t a r t i n g   f r o m   s t e p   c   t o   h   a n d   s t o p   u n t i l   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   h a s   b e e n   m e t .     T h e   f l o w c h a r t   o f   t h e   G S A i s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P l a c e m e n t   a n d   S i z i n g   o f   T h y r i s t o r - c o n t r o l l e d - s e r i e s - c a p a c i t o r   .   ( P u r w o h a r j o n o )   6 8 7       F i g u r e   2 .   F l o w c h a r t   o f   t h e   G S A   [ 1 8 ]       F i g u r e   1 .   M o d e l   o f   T C S C   i n   s e r i e s   o f   r e a c t a n c e     F i g u r e   3 .   I n d i v i d u a l   c o n f i g u r a t i o n   o f   t h e   T C S C         F i g u r e   4 .   T h e   w h o l e   p o p u l a t i o n   c a l c u l a t i o n       3 .   R e s e a r c h   M e t h o d   T h e   m e t h o d   u s e d   t o   r e g u l a t e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   r e k a t i f   u s i n g   F A C T S   d e v i c e   w a s   t h e   G S A .   I t   i s   a b l e   t o   f i n d   s e v e r a l   p o s s i b l e   s o l u t i o n s   s i m u l t a n e o u s l y   a n d   i t   d o e s   n o t   r e q u i r e   p r i o r   k n o w l e d g e   o r   t h e   s p e c i f i c   n a t u r e   o f   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   I n   a d d i t i o n ,   G S A   i s   e x p e c t e d   t o   p r o d u c e   t h e   b e s t   s o l u t i o n   t o   f i n d   o p t i m a l   s o l u t i o n s   i n   c o m p l e x   p r o b l e m s .   I t   w a s   s t a r t e d   w i t h   t h e   r a n d o m   g e n e r a t i o n   o f   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   a n d   t h e n   s e l e c t e d   a n d   m u t a t e d   t o   o b t a i n   t h e   b e s t   p o p u l a t i o n   f o u n d .     3 . 1 .   E n c o d i n g   T h e   p u r p o s e   o f   t h i s   e n c o d i n g   w a s   t o   f i n d   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n   o n   T C S C   i n   t e r m s   o f   e q u a t i o n s   a n d   i n e q u a l i t i e s .   T h e r e f o r e ,   t h e   c o n f i g u r a t i o n   o f   T C S C   i s   e n c o d e d   b y   t h r e e   p a r a m e t e r s :   l o c a t i o n ,   t y p e   a n d   v a l u e   ( r f ) .   E v e r y   i n d i v i d u a l   i s   r e p r e s e n t e d   b y   a   n u m b e r   o f   n   F A C T S   o n   t h e   s t r i n g ,   w h e r e   t h e   n   F A C T S   i s   t h e   n u m b e r   o f   t h e   d e v i c e   t h a t   n e e d s   t o   b e   a n a l y z e d   i n   t h e   p o w e r   s y s t e m ,   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   T h e   f i r s t   v a l u e   o f   e a c h   s t r i n g   i s   i n   a c c o r d a n c e   w i t h   t h e   l o c a t i o n   i n f o r m a t i o n .   T h e   v a l u e   i s   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   n u m b e r   w h e r e   T C S C   i s .   E a c h   s t r i n g   h a s   d i f f e r e n t   v a l u e   l o c a t i o n s .   I n   o t h e r   w o r d s ,   i t   m u s t   b e   e n s u r e d   t h a t   i n   o n e   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   t h e r e   i s   o n l y   o n e   T C S C .   T h e   s e c o n d   v a l u e   i s   t h e   t y p e   o f   T C S C .   T h e   s t a t e d   v a l u e   i s   t h e   1   v a l u e   f o r   T C S C   a n d   t h e   0   v a l u e   f o r   t h e   c o n d i t i o n   w i t h o u t   T C S C .   I n   p a r t i c u l a r ,   i f   t h e r e   i s   n o   T C S C   n e e d e d   o n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   a   v a l u e   o f   0   w i l l   w o r k .   T h e   f i n a l   v a l u e   o f   r f d e c l a r e s   v a l u e   o f   t h e   i d e n t i f i e r   o f   e a c h   T C S C .   T h i s   v a l u e   v a r i e s   b e t w e e n   - 1   a n d   + 1 .   T h i s   r e a l   v a l u e   o f   e a c h   T C S C   i s   t h e n   c o n v e r t e d   a c c o r d i n g   t o   t h e   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   T C S C   b a s e d   o n   t h e   c r i t e r i a .   T C S C   h a s   a   r a n g e   b e t w e e n   l i n e X 7 . 0 - a n d l i n e X 2 . 0 ,   w h e r e   l i n e X   i s   t h e   r e a c t a n c e   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   w h e r e   t h e   T C S C   i s   N o   Y e s   G e n e r a t e   i n i t i a l   E v a l u a t e   t h e   f i t n e s s   f o r   e a c h   U p d a t e   t h e   G ,   b e s t   a n d   w o r s t   o f   t h e   p o p u l a t i o n   C a l c u l a t e   M   a n d   a   f o r   e a c h   a g e n t   U p d a t e   v e l o c i t y   a n d   p o s i t i o n   M e e t i n g   e n d   o f   c r i t e r i o n ?   R e t u r n   b e s t   s o l u t i o n   S t a r t   S t o p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   4 ,     D e c e m b e r   2 0 1 2   :     6 8 3     6 9 4   6 8 8 i n s t a l l e d .   T h e r e f o r e ,   r f   i s   c o n v e r t e d   i n t o   a   r e a l   d e g r e e   o f   r t c s c   c o m p e n s a t i o n   b y   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n :     2 5 . 0 4 5 . 0 c s c - ´ = r f r t               ( 1 8 )     3 . 2 .   P o p u l a t i o n     T h e   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   i s   g e n e r a t e d   f r o m   t h e   f o l l o w i n g   p a r a m e t e r s :     T C S C n   :   J u m l a h   T C S C   y a n g   d i t e m p a t k a n .   T h e   n u m b e r   o f   T C S C   p l a c e d .   T y p e n     :     T y p e   o f   T C S C .     L o c a t i o n n :   T h e   p o s s i b l e   l o c a t i o n   f o r   t h e   T C S C .   I n d n     : T h e   n u m b e r   o f   i n d i v i d u a l s   f r o m   t h e   p o p u l a t i o n .   F i r s t ,   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 ,   a   b u n c h   o f   t h e   r e s u l t n g   s t r i n g     T C S C n   w a s   m a d e .   F o r   e a c h   s t r i n g ,   t h e   f i r s t   v a l u e   i s   s e l e c t e d   r a n d o m l y   f r o m   t h e   L o c a t i o n n   p o s s i b l e   l o c a t i o n s .   T h e   s e c o n d   v a l u e ,   a   t y p e   o f   T C S C ,   w a s   o b t a i n e d   b y   t a k i n g   a   n u m b e r   r a n d o m l y   a m o n g   s e l e c t e d   e q u i p m e n t s .   I n   p a r t i c u l a r ,   a f t e r   o p t i m i z a t i o n ,   i f   n o   F A C T S   d e v i c e   i s   r e q u i r e d   f o r   t h i s   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   t h e   s e c o n d   v a l u e   w o u l d   b e   s e t   t o   z e r o .   T h e   t h i r d   v a l u e   o f   e a c h   s t r i n g ,   c o n t a i n i n g   t h e   v a l u e   o f   t h e   T C S C   e q u i p m e n t ,   w a s   c h o s e n   a t   r a n d o m   b e t w e e n   - 1   a n d   + 1 .   T h e   a b o v e   o p e r a t i o n   w a s   r e p e a t e d   a s   I n d n t i m e s   t o   o b t a i n   t h e   w h o l e   i n i t i a l   p o p u l a t i o n .   C a l c u l a t i o n   o f   t h e   w h o l e   p o p u l a t i o n   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .     3 . 3 .   F i t n e s s   C a l c u l a t i o n   A f t e r   e n c o d i n g ,   e a c h   i n d i v i d u a l   i n   t h e   p o p u l a t i o n   w a s   e v a l u a t e d   u s i n g   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   S i n c e   i t   r e l a t e d   t o   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m   w i t h   t h e   T C S C ,   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   o f   t h i s   p r o b l e m   w a s   u s e d   a s   f i t n e s s   f u n c t i o n .   F i t n e s s   f u n c t i o n   i s   t h e   q u a l i t y   c a l c u l a t i o n   u s e d   t o   c o m p a r e   d i f f e r e n t   s o l u t i o n .   F o r   t h i s   p u r p o s e ,   t h e   T C S C   w a s   p l a c e d   o n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   t o   n o t i c e   t h e   p o w e r   f l o w   a n d   v o l t a g e   c o n s t r a i n t s .   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   w a s   u s e d   a s   t h e   l i m i t   o f   T C S C   p l a c e m e n t   t o   p r e v e n t   u n d e r v o l t a g e   o r   o v e r v o l t a g e   o n   e a c h   b u s   a n d   i t   w a s   a b l e   t o   r e d u c e   t h e   p o w e r   l o s s   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   f o r   o p t i m i z i n g   t h e   p l a c e m e n t   o f   T C S C   w a s   t o   m i n i m i z e   t h e   p o w e r   l o s s   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   f o r   o p t i m a l   c o n f i g u r a t i o n   o f   T C S C   a r e :     a .   A c t i v e   P o w e r   L o s s   M i n i m i z a t i o n   M i n i m i z a t i o n   o f   a c t i v e   p o w e r   l o s s   ( P l o s s )   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e :       ( ) ( ) = = - + = n j i k k i j j i j i k l o s s V V V V g P , 1 2 2 c o s 2 q           ( 1 9 )     w h e r e n i s   t h e   n u m b e r   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   k g i s   t h e   c o n d u c t a n c e   o f k b r a n c h ,   i V     a n d   j V i s   t h e   v o l t a g e   m a g n i t u d e   o n   b u s   i   a n d   j ,   i j q i s v o l t a g e   a n g l e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   b u s   i   a n d   j .     b .   E q u a l i t y   C o n s t r a   P o w e r   f l o w   e q u a t i o n   c o n s t r a i n s   i s   a s   f o l l o w s :       n b i B G V V P P n j i j i j i j i j j i D i G i K , 2 , 1 , 0 s i n c o s 1 = = + - - = q q         ( 2 0 )     n b i B G V V Q Q n j i j i j i j i j j i D i G i K , 2 , 1 , 0 c o s s i n 1 = = + - - = q q           ( 2 1 )       w h e r e n b i s   N u m b e r   o f   b u s e s ,       G P   a n d G Q i s   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   f r o m   g e n e r a t o r s ,         D P       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P l a c e m e n t   a n d   S i z i n g   o f   T h y r i s t o r - c o n t r o l l e d - s e r i e s - c a p a c i t o r   .   ( P u r w o h a r j o n o )   6 8 9   a n d D Q i s   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   l o a d   f r o m   t h e   g e n e r a t o r ,   i j G a n d i j B i s   j o i n t   c o n d u c t a n c e   a n d   s u s c e p t a n s i o n   b e t w e e n   b u s   i a n d   b u s   j .     c .   I n e q u a l i t y   C o n s t r a i n   L o a d   b u s   v o l t a g e   c o n s t r a i n t s   i n e q u a l i t y   ( V i ) :     ( ) - - = i V V i 1 e x p 0 5 . 1 9 5 . 0 m e t c V f o r V i f i i 0 5 . 1 9 5 . 0 £ £           ( 2 2 )     I n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   o f   s w i t c h a b l e   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   ( c i Q ) ,   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   o f   r e a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   ( G i Q ) ,   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   o f   t r a n s f o r m e r s   t a p   s e t t i n g s   ( i T ) ,   a n d   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   f l o w   ( l i S ) s t a t e d   u s i n g   e q u a t i o n s   ( 2 3 ) ,   ( 2 4 ) ,   ( 2 5 ) ,   a n d   ( 2 6 )   r e s p e c t i v e l y .     n c i Q Q Q c i c i c i Î £ £ , m a x m i n               ( 2 3 )     n g i Q Q Q G i G i G i Î £ £ , m a x m i n               ( 2 4 )     n t i T T T i i i Î £ £ , m i n m i n                 ( 2 5 )     n l i S S l i l i Î £ , m a x                 ( 2 6 )     w h e r e n c ,   n g   a n d n t i s   n u m b e r   o f   s w i t c h a b l e   r e a c t i v e   p o w e r   s o u r c e s ,   g e n e r a t o r s   a n d   t r a n s f o r m e r s .   T o   e v a l u a t e   t h e   o p t i m i z a t i o n   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   o n   t h e   p l a c e m e n t   o f   T C S C ,   t h e   b e s t   a n d   w o r s t   f i t n e s s   i s   c a l c u l a t e d   a t   e a c h   i t e r a t i o n   a s   f o l l o w s :         ) ( m i n ) ( ) , 1 ( t f i t t b e s t j N j K Î =                 ( 2 7 )     ) ( m a x ) ( ) , 1 ( t f i t t w o r s t j N j K Î =                 ( 2 8 )     w h e r e ) ( t f i t j i s   f i t n e s s   i n   t h e   j th   a g e n t   a t   t   t i m e ,   ( ) t b e s t a n d   ( ) t w o r s t i s   t h e   b e s t   f i t n e s s   o f   a l l   a g e n t s   ( t h e   m i n i m u m )   a n d   w o r s t   ( t h e   m a x i m u m )   f i t n e s s   o f   a l l   a g e n t s .     d .   C a l c u l a t i o n   o f   t h e   G r a v i t a t i o n a l   C o n s t a n t       T o   u p d a t e   t h e   G   g r a v i t a t i o n a l   c o n s t a n t   i n   a c c o r d a n c e   w i t h   p o p u l a t i o n   f i t n e s s   o f   t h e   b e s t   a g e n t s   ( m i n i m u m )   a n d   w o r s t   ( m a x i m u m )   u s i n g   e q u a t i o n   ( 1 0 ) .       e .   T h e   C a l c u l a t i o n   o f   I n e r t i a   a n d   G r a v i t a t i o n a l   M a s s   T o   c a l c u l a t e   t h e   v a l u e   o f   i n e r t i a l   m a s s   ( M )   f o r   e a c h   a g e n t ,   e q u a t i o n s   ( 1 1 )   a n d   ( 1 2 ) .     f .   C a l c u l a t i o n   o f   t h e   T o t a l   F o r c e   I n   t h i s   s t e p ,   t h e   t o t a l   f o r c e   a c t i n g   o n   t h e   a g e n t   i ( ) ( ) t F d i ,   e q u a t i o n s   ( 1 3 )   a n d   ( 1 4 ) .     g .   C a l c u l a t i o n   o f   A c c e l e r a t i o n   a n d   V e l o c i t y     A c c e l e r a t i o n   o f   ( ) ( ) t a d i   a n d   v e l o c i t y   o f ( ) ( ) t v d i   f r o m   t h e   a g e n t   i   a t   t   t i m e   i n   d t h   d i m e n s i o n s   i s   c a l c u l a t e d   w i t h   t h e   l a w s   o f   g r a v i t y   a n d   t h e   l a w s   o f   m o t i o n ,   e q u a t i o n   ( 1 5 )   a n d   ( 1 6 ) .     h .   P o s i t i o n   A g e n t   U p d a t i n g   T h e   n e x t   p o s i t i o n   o f   i t h   a g e n t   i n   d t h   d i m e n s i o n   d ( ) ( ) 1 + t x d i   i s   u s i n g   e q u a t i o n   ( 1 7 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   4 ,     D e c e m b e r   2 0 1 2   :     6 8 3     6 9 4   6 9 0 i .   R e p e t i t i o n     I n   t h i s   s t e p ,   t h e   s t e p s   f r o m   c   t o   h   a r e   r e p e a t e d   u n t i l   t h e   i t e r a t i o n s   r e a c h   t h e   c r i t e r i o n .   A t   t h e   e n d   o f   t h e   i t e r a t i o n ,   t h e   a l g o r i t h m   r e t u r n s   t h e   v a l u e   a s s o c i a t e d   w i t h   t h e   p o s i t i o n   o f   t h e   a g e n t   o n   a   p a r t i c u l a r   d i m e n s i o n .   T h i s   v a l u e   i s   t h e   g l o b a l   s o l u t i o n   o f   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s   a s   w e l l . T h e   G S A   a l g o r i t h m ,   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   T C S C   l o c a t i o n s   a n d   r a t i n g s ,   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   5 .       4 .   R e s u l t s   a n d   D i s c u s s i o n   4 . 1 .   D a t a   o f   5 0 0 k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   5 0 0   k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   i s   a n   i n t e r c o n n e c t i o n   s y s t e m   t h a t   d e l i v e r s   t h e   p o w e r   t o   c u s t o m e r s   i n   v a r i o u s   a r e a s   i n   J a v a   a n d   B a l i .   P o w e r   i s   s u p p l i e d   f r o m   t h e   e l e c t r i c   p o w e r   p r o d u c e d   f r o m   v a r i o u s   s o u r c e s   h y d r o e l e c t r i c   p o w e r   ( f o u n d   i n   p l a n t s   a n d   S a g u l i n g C i r a t a ) ,   s t e a m   p o w e r   p l a n t   ( l o c a t e d   o n   t h e   S u r a l a y a ,   T a n j u n g J a t i ,   a n d   P a i t o n   p o w e r   p l a n t s )   a n d   s t e a m   g a s   p o w e r   p l a n t s   ( c o n s i s t e d   o f   G r a t i ,   M u a r a t a w a r   a n d   G r e s i k   p o w e r   p l a n t ) .   T h e   s i n g l e   l i n e   d i a g r a m   o f   p o w e r   s y s t e m   c a n   b e   s e e n   i n   F i g u r e   6 . T h i s   s t u d y   u s e d   M V A   b a s e   o f   1 0 0 0   M V A   a n d   k V   b a s e   o f   5 0 0   k V   a s   t h e   b a s e   o f   5 0 0   k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m .       F i g u r e   5 .   F l o w c h a r t   p l a c e m e n t   o f   T C S C   l o c a t i o n   a n d   o p t i m a l   r a t i n g   u s i n g   t h e   G S A                               F i g u r e   6 .   S i n g l e   l i n e   d i a g r a m   o f   5 0 0   k V   J a v a - B a l i   p o w e r   s y s t e m           F i g u r e   7 .   V o l t a g e   p r o f i l e   b e f o r e   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   T C S C   0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 0 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 V o l t a g e   (p u ) B u s  n u m b e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P l a c e m e n t   a n d   S i z i n g   o f   T h y r i s t o r - c o n t r o l l e d - s e r i e s - c a p a c i t o r   .   ( P u r w o h a r j o n o )   6 9 1   4 . 2 .   D i s c u s s i o n   4 . 2 . 1 .   R e s u l t s   o f   L o a d   F l o w   b e f o r e   U s i n g   T C S C   O p t i m a t i o n   T o   k n o w   t h e   i n i t i a l   c o n d i t i o n s   o f   5 0 0   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   b e f o r e   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   T C S C ,   t h e   l o a d   f l o w   a n a l y s i s   w a s   p e r f o r m e d   u s i n g   t h e   N e w t o n   R a p s o n   m e t h o d .   T h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e s   7   a n d   8 .       0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 1 - 2 1 - 2 4 2 - 5 3 - 4 4 - 1 8 5 - 7 5 - 8 5 - 1 1 6 - 7 6 - 8 8 - 9 9 - 1 0 1 0 - 1 1 1 1 - 1 2 1 2 - 1 3 1 3 - 1 4 1 4 - 1 5 1 4 - 1 6 1 4 - 2 0 1 6 - 1 7 1 6 - 2 3 1 8 - 5 1 8 - 1 9 1 9 - 2 0 2 0 - 2 1 2 1 - 2 2 2 2 - 2 3 2 4 - 4 2 5 - 1 4 2 5 - 1 6 P o w e r   l o s s N u m b e r   o f   l i n e R e a l   p o w e r   l o s s   ( M W ) R e a c t i v e   p o w e r   l o s s   ( M V A R )     F i g u r e   8 .   T h e   p o w e r   l o s s   i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e   b e f o r e   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   T C S C     T a b l e   1 .   P a r a m e t e r s   o n   t h e   G S A   N o   P a r a m e t e r   V a l u e   1   P o p u l a t i o n   n u m b e r   1 0 0   2   I t e r a t i o n   n u m b e r   1 0 0   3   B u s   n u m b e r   2 5   4   L i n e   n u m b e r   3 0                   I n   F i g u r e   7 ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   v a r i a t i o n   v o l t a g e   o f   5 0 0 k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   i s   i n   t h e   r a n g e   o f   0 8 7 4   t o   1 . 0 2 0   p u p u .   T h e   h i g h e s t   v o l t a g e   o c c u r s   a t   b u s   1   ( S u r a l a y a ) ,   n a m e l y   1 . 0 2 0   p u   a n d   t h e   l o w e s t   v o l t a g e   i s   f o u n d   o n   t h e   b u s   2 0   ( P e d a n ) .   F r o m   t h e   s a m e   f i g u r e ,   i t   a l s o   s h o w s   t h a t   t h e r e   a r e   e i g h t   b u s e s   h a v i n g   a   v o l t a g e   o u t s i d e   t h e   r a n g e   o f   0 . 9 5   ±   1 . 0 5   p u ,   t h e y   a r e :   b u s   1 2   ( S o u t h   L o n d o n )   =   0 . 9 4 8   p u ,   b u s   1 3   ( M a n d i r a c a n )   =   0 . 9 1 1   p u ,   b u s   1 4   ( U n g a r a n )   =   0 . 9 0 7   p u ,   b u s   1 9   ( T a s i k m a l a y a )   =   0 . 8 7 5   p u ,   b u s   2 0   ( P e d a n )   =   0 . 8 7 4   p u ,   b u s   2 1   ( K a r a c h i )   =   0 . 9 0 2   p u ,   b u s   2 4   ( B a l a r a j a )   =   0 . 9 8 2   p u   a n d   b u s   2 5   ( N g i m b a n g )   =   0 . 9 4 6   p u .   I n   t h i s   F i g u r e   8 ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   l o a d   f l o w   r e s u l t s   o b t a i n e d   p r i o r   t o   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   T C S C   l o s s   a r e   o f   2 9 7 . 6 0 7   M W   o f   a c t i v e   p o w e r   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   l o s s e s   a m o u n t i n g   t o   2 9 2 6 . 8 2 5   M V A r   w i t h   p o w e r   f r o m   a   p o w e r   s u p p l y   f o r   1 0 6 5 8 . 6 0 7   M W   o f   a c t i v e   p o w e r   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   a m o u n t i n g   t o   7 3 3 8 . 9 2 4   M V A R .   L o s s e s   o f   a c t i v e   p o w e r   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   w a s   g r e a t e s t   i n   t h e   1 3 - 1 4   l i n e   f o r   6 0 . 5 9 3   M W   a n d   5 6 1 . 6 6 3   M V A R ,   w h e r e a s   t h e   l o s s   o f   a c t i v e   p o w e r   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   o c c u r s   a t   l e a s t   3 - 4   l i n e s   o f   0 . 0 6 9   M W   a n d   0 . 7 7 5   M V A R .     4 . 2 . 2 .   L o a d   F l o w   R e s u l t s   a f t e r   O p t i m i z a t i o n   u s i n g   t h e   T C S C   P a r a m e t e r s   u s e d   w e r e   G S A   m e t h o d s   t o   d e t e r m i n e   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   T C S C   l o c a t i o n s   a n d   r a t i n g s   o n   J a v a - B a l i   p o w e r   s y s t e m   s h o w n   i n   T a b l e   1 .   T h e   r e s u l t s   o f   t h e   c o n v e r g e n c e   c u r v e   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   5   T C S C   i s   s h o w n   i n   F i g u r e s   9   a n d   1 0 .         0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 2 8 7 . 9 2 8 8 2 8 8 . 1 2 8 8 . 2 2 8 8 . 3 2 8 8 . 4 2 8 8 . 5 2 8 8 . 6 C o n v e r g e n c e   o f   G S A   G r a p h i c I t e r a t i o n F i t n e s s   F u n c t i o n     F i g u r e   9 .   C o n v e r g e n c e   a f t e r   o p t i m i z a t i o n     u s i n g   5   T C S C                         F i g u r e   1 0 .   L o c a t i o n   a n d   R a t i n g   u s i n g   5   T C S C     F i g u r e   9   s h o w s   t h a t   t h e   c o n v e r g e n c e   c h a r a c t e r i s t i c s   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   5   T C S C   i s   c a p a b l e   o f   p r o d u c i n g   t h e   a c t i v e   p o w e r   l o s s e s   i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   o v e r   t h e   m i n i m u m ,   w h e n   c o m p a r e d   w i t h   t h e   r e s u l t s   f o r   l o a d   f l o w   b e f o r e   o p t i m i z a t i o n   T C S C   2 8 7 . 9 2 6   M W   a n d   2 3 5 5 . 0 2 7   M V A R .   - 0 . 7 - 0 . 6 - 0 . 5 - 0 .4 - 0 . 3 - 0 . 2 - 0 . 1 0 1 - 2 4 2 0 - 2 1 1 4 - 1 5 1 3 - 1 4 1 8 - 1 9 R a t i ng   ( pu) L i ne Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   4 ,     D e c e m b e r   2 0 1 2   :     6 8 3     6 9 4   6 9 2 I n   F i g u r e   1 0 ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   g r e a t e s t   l o c a t i o n   a n d   r a t i n g   5   T C S C   o n   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   l i n e   o f   5 0 0   k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   a r e   a t   1 - 2 4   l i n e s   o f   p u   - 0 . 6 3 0 2   a n d   t h e   s m a l l e s t   r a t i n g   c a p a c i t y   o c c u r s   i n   2 0 - 2 1   l i n e s   o f   - 0 . 1 1 4 6   p u .   T h e   r e s u l t s   o f   t h e   c o n v e r g e n c e   c u r v e   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   1 0   T C S C   i s   s h o w n   i n   F i g u r e s   1 1   a n d   1 2 .   F i g u r e   1 1   s h o w s   t h a t   t h e   c o n v e r g e n c e   c h a r a c t e r i s t i c s   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   1 0   T C S C   i s   c a p a b l e   o f   p r o d u c i n g   t h e   a c t i v e   p o w e r   l o s s e s   i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   o v e r   t h e   m i n i m u m ,   w h e n   c o m p a r e d   w i t h   t h e   r e s u l t s   o f   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   l o a d   f l o w   b e f o r e   T C S C   o f   2 8 1 . 1 4 3   M W   a n d   2 0 2 3 . 2 4 1   M V A R .     I n   F i g u r e   1 2 ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   l o c a t i o n   a n d   t h e   r a t i n g   o f   1 0   T C S C   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   o f   5 0 0   k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   w a s   g r e a t e s t   a t   1 8 - 1 9   w i t h   - 0 . 6 7 4 6   a n d   t h e   s m a l l e s t   r a t i n g   o c c u r s   i n   2 1 - 2 2   l i n e s   o f   - 0 . 0 4 7 7   p u .   T h e   r e s u l t s   o f   t h e   c o n v e r g e n c e   c u r v e   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   1 5   T C S C   i s   s h o w n   i n   F i g u r e s   1 3   a n d   1 4 .         0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 2 8 1 . 1 4 3 2 8 1 . 1 4 4 2 8 1 . 1 4 5 2 8 1 . 1 4 6 2 8 1 . 1 4 7 2 8 1 . 1 4 8 C o n v e r g e n c e   o f   G S A   G r a p h i c I t e r a t i o n F i t n e s s   F u n c t i o n     F i g u r e   1 1 .   C o n v e r g e n c e   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   1 0   T C S C                         F i g u r e   1 2 .   L o c a t i o n   a n d   R a t i n g   u s i n g   1 0   T C S C           0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 2 7 9 . 4 2 7 9 . 5 2 7 9 . 6 2 7 9 . 7 2 7 9 . 8 2 7 9 . 9 C o n v e r g e n c e   o f   G S A   G r a p h i c I t e r a t i o n F i t n e s s   F u n c t i o n     F i g u r e   1 3 .   C o n v e r g e n c e   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   1 5   T C S C                       F i g u r e   1 4 .   L o c a t i o n   a n d   R a t i n g   u s i n g   1 5   T C S C     F i g u r e   1 3   s h o w s   t h a t   t h e   c o n v e r g e n c e   c h a r a c t e r i s t i c s   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   1 5   T C S C   i s   c a p a b l e   o f   p r o d u c i n g   t h e   a c t i v e   p o w e r   l o s s e s   i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   o v e r   t h e   m i n i m u m ,   w h e n   c o m p a r e d   w i t h   t h e   r e s u l t s   o f   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   l o a d   f l o w   b e f o r e   T C S C   2 0 8 2 . 2 0 3   M W   a n d   2 7 9 . 4 0 5 M V A R .   I n   F i g u r e   1 4 ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   l o c a t i o n   a n d   t h e   r a t i n g   s y s t e m   1 5   T C S C   o n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   o f   5 0 0   k V   J a v a - B a l i   P o w e r   S y s t e m   w a s   g r e a t e s t   a t   1 - 2   a t   0 . 1 8 8 5   p u   a n d   t h e   c a p a c i t y   o f   t h e   s m a l l e s t   r a t i n g   o c c u r s   i n   1 1 - 1 2   l i n e s   o f   - 0 . 0 4 4 7   p u .   T o   k e e p   t h e   v o l t a g e   a t   e a c h   b u s   i n   a   s p a n   o f   0 . 9 5   ±   1 . 0 5   p u ,   a n d   t h e   p o w e r   f l o w i n g   i n   e a c h   l i n e   i s   s m a l l e r   t h a n   t h e   m a x i m u m   p o w e r ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   c o m p e n s a t e   b y   u s i n g   T C S C   o n   J a v a   B a l i   t r a n s m i s s i o n   l i n e   o p t i m i z a t i o n   w i t h   t h e   r e s u l t s   s h o w n   i n   F i g u r e s   1 5   a n d   1 6 .   F i g u r e   1 5   s h o w s   t h e   v o l t a g e   v a r i a t i o n   o f   5 0 0   k V J a v a   -   B a l i   p o w e r   s y s t e m   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   5   T C S C ,   1 0   T C S C   a n d   1 5   T C S C .   I t   i s   i n   t h e   r a n g e   o f   0 . 9 5 + 1 . 0 5   p u .   T h e   h i g h e s t   v o l t a g e   o c c u r s   a t   b u s   1 ( S u r a l a y a )   o f   1 . 0 2 0   p u   a n d   t h e   l o w e s t   v o l t a g e   i s   f o u n d   o n   t h e   b u s   2 5   ( N g i m b a n g )   o f   0 . 9 5 2   p u .   I n   F i g u r e   1 6 ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   t o t a l   l o s s   o f   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   o c c u r i n g   i n   5 0 0   k V   J a v a   B a l i   p o w e r   s y s t e m s   a f t e r   o p t i m i z a t i o n   u s i n g   5   T C S C ,   1 0   T C S C   a n d   1 5   T C S C   i s   - 0 . 8 - 0 . 7 - 0 . 6 - 0 . 5 - 0 . 4 - 0 . 3 - 0 . 2 - 0 . 1 0 1 - 2 4 5 - 7 2 0 - 2 1 2 1 - 2 2 1 8 - 1 9 1 2 - 1 3 1 3 - 1 4 1 4 - 2 0 1 8 - 5 1 1 - 1 2 R a t i n g   ( p u ) L i n e - 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 1 - 2 5 - 7 2 - 5 1 9 - 2 0 1 3 - 1 4 1 1 - 1 2 6 - 7 1 4 - 1 5 R a t i n g   ( pu ) L in e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.