T E L KO M NI K A ,  V ol . 14,   N o. 3,  S ept em ber  20 16,   pp.   9 3 3~ 9 40   I S S N :  1 693 - 6 930 ac c r edi t ed  A   b D IK T I,  D e c r e e  N o 58/ D I K T I / K ep/ 2013   D O I :   10. 12928/ T E LK O M N I K A . v 1 4 i 3 . 2913      93 3       R ec ei v ed   O c t ober   2 6 ,  201 5 ;  R ev i s ed   Ma y  9 ,  2 01 6 ;  A c c ept e J une  1 ,  201 6   Nu r ses S c h ed u l in g  b y   Co n si d er in g  t h Q u ali f ic at io n   us i n g I n te ge r   Li ne a r  P r ogr a m mi ng       M ay a W i d y ast i t i * A m r il  A m a n , T o n i B a k h t ia r   D epar t e m ent  of  M at hem at i c s ,   B ogor  A gr i c u l t ur a l  U ni v er s i t y ,   B ogor ,  I ndon es i a   * C or r es po ndi ng a ut hor ,   e - ma i l m ay a. w i dy as t i t i @ gm ai l . c o m       A b st r act   O ne  of   pr obl em s   t ha t   f r eq uent l y   o c c ur s   in   ho s pi t a l   m anag e m ent   i s   nur s es   s c hed ul i ng  pr o bl em .   s ui t abl e   s c hed ul e  i s  nee ded  i n or der  t o  av oi d   f at i gue ,   bot p hy s i c al l y   and  p s y c ho lo g i c a l ly ,  w hi c s ub s equ ent l y  m ay  det er i or a t e t hei r  per f or m anc e.   N ur s e s c h edul i ng i s   c om m onl y  de s i gned   by  t he head  o f   nur s e   m anua l l y .   I n t h is  r es ea r c h ,   n ur s s c he dul i ng  pr ob l em   i s   m ode l ed   by   c o ns i der i ng  t he   qual i f i c at i on  of   t he  nur s e s   an t he   m odel  h a s   t he  f or m   of   i nt eg er   l i near   pr ogr am m i ng.   T he  o bj e c t i v of   t he  m ode l   i s   t o   m ax i m i z e t he num b er  of  nur s e s  day - o ffs Th e n   opt i m i z at i on pr obl em  i s   i m pl em e nt ed   t o  nur s e s   s c h ed u li ng  i n t h e H i gh  C ar e U n i t  a nd t h E m er genc y  r oom  o f  R um ah S ehat  T er pa du D om pet  D h uaf a P ar ung  B ogor .       Ke y w o rd s I nt eger  Li n ear   P r o gr am m i ng,   nur s e s c hed ul i n g,  nur s e   qua l i f i c a t i on       C o p y r i g h t   ©   20 16 U n i ver si t a s A h mad  D ah l an .  A l l  r i g h t s r eser ved .       1 .  I n tr o d u c ti o n   S c hed ul i ng   i s   a   c l as s i c   pr o bl em   w h i c c om m onl y   oc c ur s   i m an y   c or p or at i ons ,   s uc as   i n uni v er s i t y ,   A bbas z ad eh   et  a l .   ha v app l i ed  Mem et i c  A l gor i t hm  t o s ol v e  un i v er s i t y  c our s es   s c hedul i ng pr obl em   [ 1] ;  i n t r ans por t at i on ,  X i aon i  et  al .  hav e s ol v ed t h e opt i m al  head w a y  an d bus   s c hedul i ng  c om bi nat i on  of   a bus  l a ne  l i ne  [ 2] ;  a nd  i n  h os p i t a l ,   A g y e i   et   al .  ha v e  d ev e l o ped  nur s s c hedul i ng  pr ob l em  us i ng  g oal   pr ogr am m i ng [ 3] .     h os p i t a l  as  one of  hea l t h f ac i l i t i es  t hat  s er v es  peo pl e h as  a m aj or  r ol e   i n pr ov i di ng   hea l t h c ar e  s er v i c es .   N or m al l y  a h os pi t al   w ou l ha v e s e v er a l  s er v i c es ,  s uc as  e m er genc y ,   out p at i ent ,   i n pat i en t ,   s ur ger y ,   a nd  i nt ens i v c ar u n it S om of   r es ear c h   t hat   has   bee d one  i hos pi t al  i nc l ud es   d oc t or s  s c hedu l i n g [ 4 ] ,   oper at i on r o om  s c hedul i n g [ 5 ] ,  and   nur s e s c hedu l i ng   [ 6 ].   E ac s er v i c u ni t   w i l l   b adm i ni s t er e b y   m edi c al   p r of es s i onal s .   T he  f ac i l i t y   w oul o per at 24 h our s  a d a y ,  s ev en  da y s  a  w e ek .     A  nur s e i s  one of  t he i m por t ant  m edi c al  pr of es s i ona l s  i n a hos pi t al .   N ur s e s   s c hedul i ng i s   a c om m on pr obl em  i n hos pi t a l s .   G ood s c hed ul w ou l d a v oi d nur s es   f r o m  ov er t i r ed ph y s i c al l y   and  ps y c h ol og i c al l y ,   i or d er   t he y   c an  d el i v er   an  opt i m u m   s er v i c e.   T ac hi ev t hi s ,   i t   r eq ui r es   pr ec i s e and ef f i c i ent  nur s e  s c hedul i ng t ha t  abi des  b y  hos pi t a l s  r ul es  an f u lf ill  t he num ber  o f   nur s es  r equ i r ed  i n e ac h of  t he  s er v i c e u ni t .   E ac nur s e i s  ex p ec t ed  t o  ha v e  s k i l l s   r e qui r ed t o   del i v er   m i ni m u m   s t andar d s er v i c es .  A l l   nur s es   i n t he   em er genc y  uni t   s ho ul d h av e   B as i c  Li f Su p p o r t  ( BL S)   or   Em e r g e n c y  F i r s t  Ai d  ( EF A)   or   G ener al  E m er genc y  L i f e S up por t  ( G E LS )   or   A d v anc e L i f e S upp o rt  (A L S ) c e rt i f i c a t e s   [ 7 ] .  E ac h nu r s e w ho  w or k s  i n H i gh C a r e U ni t  ( H C U )   s houl be   c er t i f i ed   w i t B L S ,   h as   s k i l l s   i us i n m oni t or ,   and   has   ex per i enc i an  I C U   t r ai ni ng  [ 8 ] .  T hus ,  n ur s es  c an  not   be  as s i gn ed  t a n u n it ,  bec aus e  t h e n ur s e m i ght  not  ha v e  t h e   m i ni m u m  r equi r em ent  f or  t he un i t .   G ener al l y ,  t her e ar e t w t yp e s  of  s c hedul i n g t hat   n or m al l y   us ed   t ha t  ar c y c l i c  a nd non - c y c lic  s c h e d u l in g s M i l l ar   a nd  K i r a gu  ha v e  s ol v ed  c y c l i c  and  no n - c y c l i c   nur s es  s c hedu l i ng  us i n g   net w or k   pr ogr am m i ng  [ 9] ,   and  J ena l   et   al .   ha v de v e l oped  c y c l i c al   n ur s s c hedul us i ng  g oa l   pr ogr am m i ng [ 10 ]. T h i s   appr oac h i s   ai m ed t o des i gn  a c y c l i c  nur s e s c hedu l i ng  b y  us i ng t h i nt e ger   l i near   pr ogr am m i ng  w i t c o ns i der at i on  on   nur s e’ s   s pec i f i c   ex per t i s e   r e qui r ed   i s e v er a l   uni t s  i n a  ho s p it a l.   I t hi s   r es ear c h,   nur s es   s c hedu l i ng  pr o bl em   i s   m odel ed  b y   c ons i der i ng  t h qua l i f i c at i on   of  t he nur s es  and  i s  f or m ul at ed us i ng I nt e ger  L i ne ar  P r ogr om m i ng t ec hni q ue.  T he m odel   w il l b e   i m pl em ent ed  f or   t he  c as e   at   R um ah  S ehat   T er padu  D om pet   D huaf P ar u n g ,   B ogor .   T he  obj ec t i v e of  t h e m odel  i s  t m a x i m i z e t he n um ber  of  nur s e’ s  da y - o ffs .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 33     9 40   934   2.   T h e M o d el   2. 1.   P r o b l em  D e scr i p t i o n   T he  des i gn ed  s c he dul i n i c y c l i c   s c he dul i n f or   1 nur s es   w i t t w q ua l i f i c a t i on s   t be as s i g ned  i t w un i t s ,   H i gh  C ar e U n i t   ( H C U )  a nd  E m er genc y   R oom  ( E R ) .   E ac h nur s e c an  onl y   be  as s i gn ed  i n  a   c er t a i un i t s   ac c or di ng  t o  hi s  or   her  q ual i f i c at i on.  N ur s es   w i t h i nd ex  v al ue  of  1 - 9 ha ve   qua l i f i c at i on 1  and c an   be as s i g ned i ei t h er   HCU  or   E R .  N ur s es  w i t h  i ndex  v a l u e o f   10 - 18 ha ve   q u a lif i c at i on  2 a nd  c an   on l y  be as s i gn ed i n E R .     E ac u ni t   i s   c ov er ed  b y   t hr ee  w or k i ng  s hi f t s m or ni ng  s hi f t   ( 7   am     p m )   f or   w or k i ng   hour s , e v en i n g s hi f t   ( 2 pm     pm )   f or   7 w or k i ng ho ur s ,  and n ig h t  s h if t   ( 9 pm     am )   f or   10  w or k i ng  hour s T her ar t w t y p es   of   da y - of f .   F i r s t ,   nur s es   ar pr ov i d ed  w i t a   f ul l   da y - of f ,   i ex am pl e 24 h our s  a d a y .  S ec ond,   w e c al l   i t  f r ee t i m e w her e t he n ur s e c an g et   i t   w hen  he or  s h has  al r e ad y  s pe nt  a  ni ght  s hi f t  i t he  da y  b ef or e.   T he s et  of  al l  r ul es  i s  g i v en  as  f ol l o w s :   1.   E ac h n ur s w or k s  on ly   on e  s hi f t  a da y   2.   T he  m i ni m u m   nu m ber   of   n ur s es   ar f ul f i l l ed  f or   eac s hi f t   eac da y .   T he  num ber   o f   r equi r e d f or  eac h s h i f t  i s  at   l eat  2 n ur s es .   3.   E ac h n ur s e c ann ot   w or k  i n t w o c ons ec ut i v e n i g ht  s h i f t s   4.   E ac h nur s e c an not  b e as s i gn ed i n a  ni ght  s hi f t  f ol l o w ed b y   a m or ni ng s hi f t  or  an  ev e ni ng s h i f t  i n t he n ex t  da y     5.   E ac nur s e c an not  be  as s i gned  i n a n e v e ni ng s h i f t  f ol l o w ed  b y  a  m or ni ng s h i f t  i t he  nex t  da y   6.   E ac nur s e c an not  be  as s i gned  i n a  m or ni ng s hi f t  or  an  ev en i ng  s hi f t  or  a  da y   of f   f ol l o w e d b y  a  f r ee t i m e i n t h e nex t   da y     7.   Af t e r   ha v i n ni ght  s h i f t ,   e ac h   nur s i s  gr ant ed  a f r ee  t i m e,  not  a  da y  of f   8.   E ac h n ur s ge t s   a d a y   of f  af t er   hav i ng   a f r ee t i m e   9.   E ac h n ur s e ge t s  at   l eas t   on e da y  of f  w i t h i n s e v en   w or k i ng d a y s   10.   E ac h n ur s e ge t s  a d a y   of f   a t m o s f i v e  day s   i n  30  day s   11.   E ac n ur s e c ann ot  b e as s i gned   of f - on - of f  pat t er n   12.   E ac h n ur s w or k s  bet w ee n   170   t 1 76  hour s  i 3 0 da y s   13.   E ac h n ur s ge t s   m or ni ng,  e v en i n g,  a nd n i g ht  s h i f t s   bet w een  6   to   9 d a y s   i 30 d a y s .     2 . 2 .  N o ta ti o n s  a n d  D e c i s i o n  V a r i a b l e s   Se t s     =   s et   of  nur s es = 1 , 2 , , 1 8       s et   of  nur s e qua l i f i c at i o ns = 1 , 2     =   s et  of   uni t s ,   = 1 , 2     =  s et   of  da y s = 1 , 2 , , 3 0     I n d e x       =   i nd ex  of  nur s es       =   i nd ex  of  nur s e qu al i f i c at i o n s       =   i nd ex  of   uni t s       =   i nd ex  of   d a ys     P ar am et e r     =   n um ber  of  nur s es  r equi r e d on m or ni ng  s hi f t  at   uni t     on da y        =   n um ber  of  nur s es  r equi r e d on  ev en i ng s h i f t  at   u n it     on da y       =   n um ber  of  nur s es  r equi r e d on  ni ght  s h i f t  at   u n it     on d a y        =   1 , i f  t he nu r s e     has  qu al i f i c at i o   0 , ot her w i s                                                                                         D eci s i o n  V a r i ab l e          = 1 , i f  t he n ur s e     w i t h qual i f i c at i on    i s   as s i gn ed a  m o r ni n g s hi f t  at   un i t     on d ay   0 , ot her w i s                                                                                                                                                                                                                                                                               = 1 , i f  t he  nur s e     w i t h qual i f i c a t i o   i s  a s s i gne d a  ev eni n s h i ft  a un i t     on da y   0 , ot her w i s e                                                                                                                                                                                                                                                                               = 1 , i f   t he nur s e     w i t h qual i f i c at i on    i s  as s i g ned  a  n i ght   s h i ft a u ni t     on day   0 , ot her w i s e                                                                                                                                                                                                                                                                Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       N ur s es  S c hed ul i n g by  C o n s i der i ng t he Q u al i f i c at i o u s i ng I nt eg er  L i ne ar   ( M ay a W i dy as t i t i )   935      = 1 , i f  t he nur s e     w i t h q ual i f i c at i on    i s  as s i gne d a  f r ee   t i m e on da y   0 , ot her w i s e                                                                                                                                                                                                                        = 1 , i f  t he nur s e     w i t h q ual i f i c at i on    i s  as s i gne d a   d a y  o ff  on day   0 , ot her w i s e                                                                                                                                                                                                                 2. 3.  O b j e c ti v e  fu n c ti o n   T he obj ec t i v e f unc t i o n i s  t m a x i m i z e t he t ot a l  am ount   of  da y s  of f   .         Max   =  3 0 = 1 2 = 1 1 8 = 1     2. 4.  C o n st r ai n t s   T he  f ol l o w i ng  c o ns t r ai n t s  w i l l  be i m pos ed:   1.   E ac h n ur s w or k s  on ly   on e  s hi f t  a da y .       If    = 1   t h en  +  +  +  +  2 = 1 = 1     = 1 , 2 , , 1 8     = 1 , 2     = 1 , 2 , , 3 0     If    1   t h en    = 0 ,  = 0 ,  = 0 ,  = 0 ,  = 0     = 1 , 2 , , 1 8     = 1 , 2     = 1 , 2     = 1 , 2 , , 3 0     2.   T he  m i ni m u m  nu m ber  of  nur s es  ar e f ul f i l l e d f or  eac h s h i f t  eac h d a y .        2 = 1 1 8 = 1    2 = 1 1 8 = 1    2 = 1 1 8 = 1   = 1 , 2   = 1 , 2 , , 3 0     3.   E ac h n ur s c ann ot   w or k  i n t w o c ons ec ut i v e n i g ht  s h i f t s .      +  , + 1  , + 1 +  , + 2 2 = 1 2 = 1 1   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 8     4.   E ac h nur s e c an not  b e as s i gn ed i n a ni ght  s hi f t  f ol l o w ed b y   a m or ni ng s hi f t  or  an  ev e ni ng s h i f t  i n t he n ex t  da y .        +  , + 1 2 = 1 2 = 1 1    +  , + 1 2 = 1 2 = 1 1   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 9     5.   E ac nur s e c an not  be  as s i gned  i n a n e v e ni ng s h i f t  f ol l o w ed  b y  a  m or ni ng s h i f t  i t he  nex t  da y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 33     9 40   936    +  , + 1 2 = 1 2 = 1 1   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 9     6.   E ac nur s e c an not  be  as s i gned  i n a  m or ni ng s hi f t  or  an  ev en i ng  s hi f t  or   a  da y  of f   f ol l o w e d b y  a  f r ee t i m e i n t h e nex t   da y .      +  , + 1 2 = 1 2 = 1 1    +  , + 1 2 = 1 2 = 1 1    +  , + 1 2 = 1 1   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 9     7.   Af t e r   ha v i n ni ght  s h i f t ,   e ac h   nur s i s  gr ant ed  a f r ee  t i m e,  not  a  da y  of f .      +  , + 1 2 = 1 2 = 1 1   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 9     8.   E ac h n ur s ge t s   a d a y   of f  af t er   hav i ng   a f r ee t i m e .      +  , + 1 2 = 1 0   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 9     9.   E ac h n ur s e ge t s  at   l eas t   on e da y  of f  w i t h i n s e v en   w or k i ng d a y s .      + , + 1 + , + 2 +  , + 3 +  , + 4 +  , + 5 +  , + 6 2 = 1 1   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 4     10.   E ac h n ur s e ge t s  a d a y   of f   at  m os t   f i v e  day s   i n  30  day s .      3 0 = 1 2 = 1 5   = 1 , 2 , , 1 8     11.   E ac n ur s e c ann ot  b e as s i gned   of f - on - of f  pat t er n .      +  , + 1 +  , + 1 +  , + 1 2 = 1 2 = 1 +  , + 2 2   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2 , , 2 8     12.   E ac h n ur s w or k s  bet w ee n   170   t 1 76  hour s  i 3 0 da y s .     1 7 0 7  + 7  + 1 0  3 0 = 1 2 = 1 2 = 1 1 7 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       N ur s es  S c hed ul i n g by  C o n s i der i ng t he Q u al i f i c at i o u s i ng I nt eg er  L i ne ar   ( M ay a W i dy as t i t i )   937   = 1 , 2 , , 1 8     13.   E ac h n ur s ge t s   m or ni ng,  e v en i n g,  a nd n i g ht  s h i f t s   bet w een  6   to   9 d a y s   i 30 d a y s .     6  3 0 = 1 2 = 1 2 = 1 9   6  3 0 = 1 2 = 1 2 = 1 9   6  3 0 = 1 2 = 1 2 = 1 9   = 1 , 2 , , 1 8     14.   T he nur s e w ho l ac k s  t he r equ i r ed qu al i f i c at i o c an   n ot  be as s i gn ed t o t h c er t ai uni t .      =  =  = 0   = 1 , 2 , , 1 8   = ,   = 1 , 2 , , 3 0     15.   T he v ar i a bl es    ,  ,  ,  and      ar bi na r y .      ,  ,  ,  ,  { 0 , 1 }   = 1 , 2 , , 1 8   = 1 , 2   = 1 , 2   = 1 , 2 , , 3 0       3.  R e su l t a n d  A n a l y s i s   T he c y c l i c a l  n ur s e s c hedu l i ng m odel   i n  R um ah S ehat   T er padu D om pet  D h uaf P ar ung,   B og or   w as   m odel e a nd  s ol v ed  us i n I n t eg er   Li near   P r ogr am m i ng  t ec hn i qu e.   A   f ew   m odel   h as   been  de v e l op ed i n or der  t get  a g ood s o l ut i on .  T he  m ode l  pr es ent ed h er e i s  t h e bes t  m odel  f or   t he n ur s s c hedul i n g.   T abl 1,  T abl 2,   an d T abl s u m m ar i es   t he  r es ul t   of   t h m odel   us i ng   I nt eg er  Li ne ar  P r ogr am m i n g t ec hn i q ue.   T abl e 1 s ho w s  t he p at t er ns  of  t he s hi f t  of  t he  w or k i ng  da y ,  a f r ee t i m e,  and a  da y  of f   f o r   30  d a y s   s c he du l i n p er i o dev el ope b y   us i ng   t h I n t eger   L i n ear   P r ogr am m i ng  t ec hni que.   T he   s c hedul e s at i s f i ed a l l   t he  c ons t r ai n t s .   T her e i s  n n i g ht  s hi f t  f ol l o w e b y  a  m or ni ng  s h i f t  or  a ev e ni ng s hi f t  t he nex t  da y ,  and al s o t h er e i s  no ev en i n g s hi f t   f ol l o w ed b y  a m or ni n g s hi f t  t he nex t   da y   i s  as s i g ned  t eac h s c hedu l e s  pat t er n.     T abl e 2  s ho w s  t he s um m ar y  f or  t he  num ber  of  s hi f t s ,  f r ee t i m e,  and  d a y   of f  f or  eac sch edul e’ s  pat t er n.   I n 30 d a y s  of  s c hedul i ng p er i o d,   al l   nur s es  ha v e t h e s am 5 da y s  of  t ot a l   num ber   of   ni ght   s hi f t   per   t h 30  da y s   p er i o d.   A n al s o   t he y   ha v b et w e en  t w or k i ng  da y s ,   3 - 4 da y s  of  f r ee t i m e and  a ls o   17 0 - 17 w or k i ng h our s .   T abl s h o w s   t h e   s um m ar y   f or   t he  num ber   of   s hi f t   f or   eac d a y .   I t   c a b s een   t hat   i HCU,   t her ar 2 - 3   nur s es   i s   as s i gned   i m or ni ng s hi f t ,   w h er eas   t her e ar e o nl y   t w n ur s es   is   as s i gne i ot her   s hi f t s .   I E R ,   t her ar 2 - nur s es   i eac s hi f t   ev er y   da y .   I t   s ho w s   t hat   t he  num ber  of  nur s es  r equi r ed  on e ac h s hi f t  i n e v er y   uni t   c an  be s at i s f i ed as   ex p ec t ed a nd t he  nur s e i n  eac h  un i t   w or k s   ac c or di ng  t o t he r e qui s i t qua l i f i c at i ons .   T abl e 4 s ho w s  t he m anu al  s c hedu l pr epar e d b y  t he he ad  n ur s e i n o ne un i t .  T he   s c hedul e pr oduc e d m anual l y   has  s ho w n t ha t  t her e i s  an i nc ons i s t e nc y  i n t h e t o t al  num ber  o f   w or k i ng ho ur s  f or  t he  nur s es .  T he di s t r i but i on  of  ni ght  s h i f t  i s  a l s unb al anc e .  T her e i s   one   nur s w h o has   bee n as s i g n ed i n a  ni ght  s h i f t  5 d a y s  i 30 d a y s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 33     9 40   938   T abl e 1.  N ur s es  s c hedu l i ng  de v el ope d us i ng I nt e ger  L i near   P r ogr am m i ng t ec hn i q ue   Da y   N ur s es   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   1   M   E   N   E   M   E   D   F   N   N   E   M   E   M   F   E   N   D   2   M   D   N   N   E   E   M   D   F   N   E   M   E   E   D   N   F   M   3   E   M   F   N   N   E   M   M   D   F   E   N   D   E   M   N   D   M   4   N   M   D   F   N   E   M   M   E   D   E   N   M   E   N   F   M   E   5   N   M   E   D   F   D   N   M   E   M   E   F   E   D   N   D   M   N   6   F   M   E   M   D   N   N   E   E   N   D   D   E   M   F   M   E   N   7   D   M   E   M   M   N   F   E   N   N   N   E   N   M   D   M   E   F   8   E   M   N   M   E   F   D   D   N   F   N   E   N   M   M   E   D   D   9   E   D   N   E   N   D   M   M   F   D   F   E   F   N   M   N   E   M   10   N   E   F   D   N   M   E   M   D   M   D   N   D   N   M   N   E   E   11   N   E   D   E   F   M   N   N   M   M   M   N   M   F   N   F   E   E   12   F   N   M   E   D   E   N   N   M   M   M   F   E   D   N   D   N   D   13   D   N   M   E   M   E   F   F   N   N   M   D   E   M   F   E   N   M   14   M   F   E   N   M   E   D   D   N   N   E   M   D   E   D   N   F   M   15   M   D   E   N   M   D   N   E   F   F   E   E   M   N   E   N   D   M   16   M   N   D   F   E   M   N   E   D   D   E   N   M   N   E   F   M   M   17   M   N   M   D   E   E   F   N   M   E   D   N   N   F   E   D   M   M   18   E   F   M   E   D   N   D   N   M   E   M   F   N   D   N   M   E   D   19   E   D   E   N   M   N   M   F   D   E   M   D   F   M   N   E   N   E   20   D   M   N   N   E   F   E   D   M   E   M   M   D   M   F   N   N   E   21   M   E   N   F   N   D   E   E   M   E   N   M   M   M   D   N   F   N   22   E   N   F   D   N   M   E   E   M   D   N   M   E   N   M   F   D   N   23   E   N   D   M   F   M   E   E   N   M   F   E   N   N   M   D   M   F   24   N   F   M   M   D   M   E   E   N   E   D   E   N   F   E   M   N   D   25   N   D   M   M   E   N   D   E   F   E   M   D   F   D   N   M   N   E   26   F   E   E   M   N   N   M   D   D   E   M   N   D   E   N   M   F   E   27   D   E   N   M   N   F   M   M   E   E   N   N   M   E   F   E   D   E   28   M   E   N   E   F   D   N   M   E   D   N   F   M   E   D   D   M   N   29   M   E   F   D   D   M   N   N   E   M   F   D   E   D   N   M   E   N   30   D   E   D   M   M   E   F   N   N   M   D   M   E   M   N   E   N   F   D es c r i pt i on :   M:   m or ni ng  s h i ft ; E :   ev eni ng  s h i ft ; N :   ni ght   s h if t ;   F f r ee t i m e ; D day  of f     a s s i gned  i n H C U       a s s i gned   i n E R           T abl 2 S um m ar y  of  t h e n um ber  of  s hi f t s ,   f r ee t i m e,  da y   of f ,  and  w or k i ng ho ur s   Nu r s e     W o r k i ng T i m e   F r ee  T im e   D a y s   O ff   W o r k i ng H our s   M or ni ng   E v eni ng   N i ght   1   9   7   6   3   5   172   2   7   9   6   3   5   172   3   6   7   8   4   5   171   4   9   7   6   3   5   172   5   7   6   8   4   5   171   6   7   9   6   3   5   172   7   7   6   8   4   5   171   8   7   9   6   3   5   172   9   7   6   8   4   5   171   10   7   9   6   3   5   172   11   8   8   6   3   5   172   12   7   6   8   4   5   171   13   7   9   6   3   5   172   14   9   7   6   3   5   172   15   7   6   8   4   5   171   16   7   6   8   4   5   171   17   6   7   8   4   5   171   18   8   8   6   3   5   172     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       N ur s es  S c hed ul i n g by  C o n s i der i ng t he Q u al i f i c at i o u s i ng I nt eg er  L i ne ar   ( M ay a W i dy as t i t i )   939   T abl e 3.  s um m ar y  f or  t he  n um ber  of  s hi f t   f or  eac h da y   Q ua l i f i c a t i on s                                              Da ys   N u r s es   M or n i n g   Ev en i n g   N i g h t   HCU   ER   HCU   ER   HCU   ER   1   2   1   2   1   2   1   2   1   2   1   2   1   2   -   -   2   2   -   1   3   2   -   -   2   2   2   -   -   2   2   -   -   3   2   -   -   2   3   2   -   1   2   2   -   -   2   2   -   -   2   4   2   -   1   2   2   -   -   3   2   -   -   2   5   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   2   6   2   -   -   2   2   -   1   2   2   -   -   2   7   3   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   3   8   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   2   9   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   2   1 0   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   3   1 1   2   -   -   4   2   -   -   2   2   -   1   1   1 2   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   1   1   1 3   2   -   -   3   2   -   -   3   2   -   -   3   1 4   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   3   1 5   2   -   -   2   2   -   -   3   2   -   -   3   1 6   2   -   -   3   2   -   -   2   2   -   -   2   1 7   2   -   1   2   2   -   -   2   2   -   -   2   1 8   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   2   1 9   2   -   -   2   2   -   -   3   2   -   -   2   2 0   2   -   -   3   2   -   -   2   2   -   -   2   2 1   2   -   -   3   2   -   1   1   2   -   -   3   2 2   2   -   -   2   2   -   1   1   2   -   -   3   2 3   2   -   -   3   2   -   1   1   2   -   -   2   2 4   2   -   1   1   2   -   -   3   2   -   -   2   2 5   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   2   2 6   2   -   -   2   2   -   -   3   2   -   -   2   2 7   2   -   1   1   2   -   -   4   2   -   -   2   2 8   2   -   -   2   2   -   1   1   2   -   -   2   2 9   2   -   -   2   2   -   -   2   2   -   -   2   3 0   2   -   -   3   2   -   -   2   2   -   -   2       T abl e 4.   Man ua l  N ur s es  S c hedu l i ng  pr epar ed b y  t he  h ead  nur s e i n o ne u ni t   Da ys   N u r s es   1   2   3   4   5   6   7   8   9   1   D   M   E   E   N   N   D   N   M   2   M   E   N   D   N   F   M   F   E   3   M   E   N   N   F   D   M   D   E   4   E   N   F   N   D   M   E   M   E   5   E   N   D   F   M   E   E   M   N   6   N   F   M   D   M   E   N   E   N   7   N   D   M   M   E   E   N   N   F   8   F   M   E   M   E   N   F   N   D   9   D   D   E   E   N   N   D   F   M   1 0   M   E   N   E   N   F   M   D   D   1 1   M   E   N   N   F   D   D   M   E   1 2   E   N   F   N   D   M   E   M   E   1 3   E   N   D   F   M   E   E   D   N   1 4   N   F   M   D   M   E   N   E   N   1 5   N   D   M   M   E   N   N   E   F   1 6   F   M   E   M   E   N   F   N   D   1 7   D   M   E   E   N   F   D   N   M   1 8   D   E   N   E   N   D   M   F   M   1 9   M   E   N   N   F   M   M   D   E   2 0   E   N   F   N   D   D   E   M   E   2 1   E   N   D   F   M   E   E   M   N   2 2   N   F   M   D   D   E   N   E   N   2 3   N   D   M   M   E   N   N   E   F   2 4   F   M   E   M   E   N   F   D   D   2 5   D   M   E   E   N   F   D   N   M   2 6   M   E   N   E   N   D   M   N   M   2 7   M   E   E   N   F   M   E   F   N   2 8   M   N   F   N   D   M   E   E   N   2 9   N   N   D   F   M   E   N   E   F   3 0   N   F   D   D   M   E   N   E   D   M or n i n g   8   6   6   6   7   5   6   6   6   Ev en i n g   6   8   8   7   6   9   8   8   7   N i g h t   8   8   7   8   8   7   8   7   8   F r e e  t i m e   3   4   4   4   4   4   3   4   4   Da ys  o ff   5   4   5   5   5   5   5   5   5   W o r k i n g h ou r s   1 78   1 78   1 68   1 71   1 71   1 68   1 78   1 68   1 71   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   9 33     9 40   940   4 .  C o n c l u s i o n   I n t hi s  r es ear c h,   w e ha d s ol v ed a n ur s e s c hedul i ng  pr obl em   b y  c ons i d er i n g t h e nur s qua l i f i c at i on  i n R um ah S e hat  T er padu  D om pet  D hu af a P ar un g B ogor .   It  is   f o r m ul at ed   us i n i nt e ger  l i near  pr ogr am m i ng   t ec h ni q ue .   T he r es ul t ed  s c hedu l i n w as  an  ef f ec t i v e s c hed ul i ng   bec aus e   i t   ob e y e al l   of   t he   hos p i t a l s   r ul es .   T hi s   r es ear c c an   be   f ur t he r   i m pr ov ed  f or   s c hedul i ng t hat   i n v o l v es   m or u n it s ,   s uc as   i po l y c l i ni c   s i nc i t   h as   di f f er ent   s et   of   r ul es   f r o m  t he ones  w e   us ed i n t hi s  r es ear c h.  Mor eo v er ,  t h i s  r es ear c h c an al s o be  enh anc ed t o s o l v a s c hedu l i ng pr obl em  i nv o l v i ng a  hi gher   num ber  of  nur s es .       R ef er en ces   [1 ]   A bbas z ad eh  M ,   S aee dv and   S ,   M ay ani   H A .   S ol v i n U n i v er s i t y   S c he dul i ng   P r ob l em   w i t a   M em et i c   A l gor i t hm .   I AES  I nt er nat i on al   J our nal  of  A r t i f i c i a l  I nt el l i ge nc e  ( I J - AI ) .  2 012;  1 ( 2 ):   79 - 90 .   [2 ]   A gy ei   W ,   D e nt eh   W O ,   A nd aa m   E A .   M odel i n n ur s e   s c hed ul i ng  pr obl em   us i ng  0 - g oal   pr o gr am m i n g :   A  c as s t udy  of  T af o G ov er nm en t  H os p i t al ,  K um a s i - G ha na.   I nt er nat i ona l  J o ur nal   of  S c i en ti fi c  &   T ec h nol o gy  R es e ar c h .  20 15;  4 :   5 - 10.   [3 ]   X i aoni  H ,   W e nz h ou J ,  Y az ao Y .  S c hedul i ng C o m bi nat i on O pt i m i z at i on  R es ear c h f or  B us   Lane  Li n e .   T E LK O M N I K A  I ndone s i a n J ou r nal  o f  E l e c t r i c al  E ngi neer i ng .  2014;  12( 1) :   8 09 - 81 7.   [4 ]   C ar t er  M W ,  La pi er r e S D .  S c hed ul i ng em er gen c y   r oom   phy s i c i an s .   H eal t h C ar e M a nagem en t   S ci e n ce .  200 1;   4( 4) :   3 47 - 36 0.   [5 ]   B l ak J T ,   D onal J .   M ount   S i nai   ho s p i t al   us e s   i nt eg er   pr o gr am m i ng  t al l oc at oper a t i ng  r oom   t i m e .   In te r fa c e s 2 002;  32( 2) :   63 - 73.   [6 ]   A za i e M N ,   A l - Sh a ri f   SS.   0 g oa l   pr ogr a m m i ng  m o del   f or   nur s s c h edul i ng.   C om put er s  &   O per at i o ns  R e s ear c h 200 5;   3 2:  49 - 5 07.   [7 ]   M i ni s t r y  of  H eal t h R epu bl i c  of  I ndone s i a.   129 / M enk es / S K / I I / 2 008.   S t a ndar  P e l ay anan M i ni m al  R um ah   Sa k i t .  J ak a r t a :  K em e nk es ;  2 008 .   [8 ]   M i ni s t r y  of  H eal t h R epub l i c  of   I ndon es i a.  H K . 03 . 05/ I / 20 63/ 1 1 .   P et un j uk   T ek ni s  H i gh C ar U ni t  ( H C U )   D i  R um ah S ak i t .   J a k ar t a:  K em enk e s ;  2 011.   [9 ]   M i l l ar  H H ,  K i r agu  M .  C y c l i c  an d non - c y c l i c  s c h edul i ng oh 1 2 h  s h i ft   nur s e s  by  net w or k  pr ogr am m i n g .   E ur opea n J our n al  of  O per at i o nal  R e s ear c h .  199 8;   10 4( 3) :   58 2 - 592 .   [ 10]   J ena l  R I s m ai l   W R ,  Y eun LC ,  O ughal i ne A .  A  c y c l i c a l  nur s e  s c he dul e us i ng  G o al   Pro g ra m m i n g I T J our n al  o f  S c i en c e .   2011 ;  43A ( 3) :   1 51 - 164 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.