T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   3 J u n e   2021 ,   p p .   8 1 7 ~8 2 8   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Ke m e n r is te k d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI KA . v 1 9 i3 . 1 6 9 0 7     817       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Para m e ter  tuning  of so ft w a re e ff o rt  esti m a tion  m o del s usin g   a ntlion  o pti m i z a ti o n       M a rr w a   Abd - AlK a re e m   Ala ba j ee Na j la   Ak ra m   Al S a a t i T a g hree d Riy a dh   Alre f f a ee   De p a rtme n o f   S o f twa re ,   Co ll e g e   o f   Co m p u ter S c ien c e   a n d   M a t h e m a ti c s,  Un iv e rsit y   o f   M o su l,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   6 2020   R ev i s ed   Oct  5 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Oct  1 5 ,   2 0 2 0       In   th is  w o rk ,   th e   a n tl io n   o p t i m iz a ti o n   (AL O)  is   e m p lo y e d   d u e   to   it e ff ici e n c y   a n d   w id e   a p p li c a b i li ty   to   e stim a te  th e   p a ra m e ter o f   f o u m o d if ied   m o d e ls  o f   th e   b a sic   c o n stru c ti v e   c o st  m o d e ( COCO M O )   m o d e l.   T h re e   tes ts   a re   c a rried   o u t   t o   sh o w   th e   e f f e c t iv e n e ss   o f   AL O:  f irst,   it   is  u se d   w it h   Ba il e y   a n d   Ba sili   d a tas e f o th e   b a sic   COCO M M o d e l   a n d   S h e ta’s   M o d e 1   a n d   2 ,   a n d   is  c o m p a re d   w it h   th e   f ire f l y   a lg o rit h m   (F A ),   g e n e ti c   a lg o rit h m s   ( GA ),   a n d   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   ( P S O).  S e c o n d ,   p a ra m e ters   o f   S h e ta’s   M o d e 1   a n d   2 ,   Uy s a l’s  M o d e 1   a n d   2   a re   o p ti m ize d   u sin g   Ba il e y   a n d   Ba sili   d a tas e t;   re su lt a re   c o m p a re d   w it h   d irec ted   a rti f icia b e e   c o lo n y   a lg o ri th m   (DA BC A),  GA ,   a n d   sim u late d   a n n e a li n g   (S A ).   T h ird ,   A L is   u se d   w it h   Ba sic   COCO M m o d e a n d   f o u larg e   d a ta se ts,  re su lt a r e   c o m p a re d   w it h   h y b rid   b a in sp ired   g ra v it a ti o n a l   se a rc h   a l g o rit h m   (h B A TG S A ),   im p ro v e d   BAT   (IB AT ),   a n d   BAT   a lg o rit h m s.  Re su lt o T e st1   a n d   T e st 2   sh o w   th a AL o u tp e rf o rm e d   o th e rs,  a f o T e st3 ,   A LO  is  b e tt e t h a n   BA T   a n d   IBA u sin g   M A a n d   th e   n u m b e o f   b e st  e sti m a ti o n s.  A LO  p ro o f e d   a c h iev in g   b e tt e re su lt th a n   h BA TG S f o d a tas e t s   2   a n d   4   o u o f   th e   f o u d a tas e ts  e x p lo re d   in   term o f   M A a n d   th e   n u m b e o f   b e st es ti m a tes .   K ey w o r d s :   An tlio n   o p ti m izatio n   alg o r it h m   P ar am eter   tu n i n g   So f t w ar ef f o r t e s ti m atio n   T h C OC OM m o d el   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC  BY - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma r r w A b d - A lKar ee m   A lab a j ee   Dep ar t m en t o f   So f t w ar e   Mo s u l U n i v er s it y   A l M aj m o aa   Stre et,   Mo s u l,  I r aq   E m ail:  m ar r w a_ ze d an @ u o m o s u l.e d u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   W ith   o v er   t h e   la s f e w   d ec ad e s ,   s o f t w ar s y s te m s   h av s p r ea d   o u ts ta n d in g l y   a n d   th i s   s p r ea d   is   v er y   lik el y   to   g o   o n   m u ch   s w i f ter   in   t h f u tu r e.   T h is   is   d u e   t o   th r ap id   g r o w t h   in   s cie n ti f ic,   i n d u s tr ial,   a n d   co m m er cial   tech n o lo g ie s   all   ar o u n d   t h w o r ld   [ 1 ] .   Star tin g   p r o j ec w it h   a n   ac ce p tab l y   es ti m ated   s ize   o r   ef f o r e n ab les  t h m a n g er   to   g ain   co n f id en ce   r eg ar d i n g   f u tu r ac tiv itie s ,   th i s   is   d u to   t h f ac th at  m o s o f   t h e   d ec is io n s   m ad t h r o u g h o u th d ev elo p m e n ar a f f ec ted   b y   th e   in i tial  e s ti m atio n s .   So ,   t h p r o ce s s   o f   co s o r   ef f o r es ti m atio n s   is   co n s id er ed   as  o n o f   th m o s d ec i s iv s ta g es  o f   p lan n i n g   a n d   m an a g i n g   s o f t w ar   p r o j ec ts   [ 2 ] .   T h im p o r tan ce   o f   esti m ati n g   s o f t w ar ef f o r d u r in g   ea r l y   s ta g es  o f   s o f t w ar d ev elo p m e n h a s   b ee n   p o in ted   o u s o   m an y   ti m es.  B u th e n   ag ai n ,   esti m ati n g   th s o f t w ar e f f o r is   co n s id e r ed   to   b v er y   h ar d   at  th b eg i n n in g   o f   p r o j ec t,   th is   i s   b ec au s p eo p le  p r o d u ctiv it y   d if f er s ,   s o   v er y   li ttle  i s   k n o w n   ab o u t h e   s o f t w ar b ein g   d ev elo p ed   [ 1 ] .   As  th s o f t w ar d ev elo p m en t   co s o r   ef f o r is   p r o g r ess iv el y   r i s in g ,   s o f t w ar h as  g r o w n   to   b e   th e   m aj o r   co s t ta k en   b y   s y s te m .   Ma n y   p r o j ec ts   s u ch   a s   Natio n al  A er o n au t ics a n d   Sp ac A d m i n is tr atio n   ( N A S A )   o r   A ir   Fo r ce   esti m ate s   s o f t w ar d ev elo p m en co s to   r ea ch   5 0 o f   th e   to tal  co s r eq u ir ed .   T h is   is   d u t h h i g h   co m p le x it y   e n co u n ter ed   in   t h e   N A S A   s o f t w ar p r o j ec ts   s y s te m s ,   e ith er   h ar d w ar o r   s o f t war [ 3 ] .   A ll  t h is   led   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1 :    8 1 7   -   8 2 8   818   th w a y   to w ar d s   th d ev elo p m en o f   m o d el  ca p ab le  o f   p r ed ictin g   s o f t w ar ef f o r t,  an d   alth o u g h   th er ar v ar io u s   ac c u r ate  m o d els  f o r   co m p u ti n g   p r o j ec t’ s   e f f o r t,  th er is   s till   s tr o n g   ch alle n g f o r   m o r ac cu r ate  an d   p r ec is m o d els.  Of   t h ese  p o w er f u m o d els  is   t h co n s tr u cti v co s m o d el  ( C OC OM O )   t h at   esti m ate s   th e f f o r o f   an y   p r o je c t   d u r in g   th e   e a r ly   s t ag e   o f   th e   p r o je c t .   T h is   c an   l ea d   t o   m in im i z e   t h e   o v e r al l   c o s o f   th e   p r o je c t   [ 1 ] .   T h p r o ce s s   o f   ef f o r esti m ati o n   is   af f ec ted   b y   lar g n u m b er   o f   p ar am eter s t h ese  p ar am eter s   ar e   esti m ated   u s i n g   d if f er en tec h n iq u es.  T h ai m   o f   th is   w o r k   is   to   u s th a n tlio n   o p ti m izatio n   alg o r ith m attr ib u tab le  to   its   e f f icien c y ,   i n   tu n i n g   th p ar a m eter s   o f   t h C OC O MO   m o d el  v ar ian t s ,   th f ir s i s   th b as ic  C OC OM m o d el  an d   th o t h er   f o u r   ar its   ex te n s io n s .   Af ter   p ar a m eter   tu n i n g ,   t h o b tain ed   r esu lts   ar co m p ar ed   w it h   t h o t h er   m et h o d s .   Mo s o f   t h w o r k   r elate d   to   th is   f ield   g o es   b ac k   to   2 0 1 0 ,   w h e n   A lj ah d ali   an d   Sh e ta  [ 3 ]   s u g g e s ted   th u s o f   d if f er e n tial  e v o lu t io n   ( D E )   to   esti m ate  t h C OC OM O   m o d el  p ar a m eter s ,   th ese  m o d els  w er test ed   u s i n g   N A S A   s o f t w ar p r o j ec d ata s et .     I n   2 0 1 2 ,   Sin g h   an d   M is r [ 4 ]   ex p lo r ed   th cr i s p   i n p u e f f ec w it h   g en e tic  al g o r ith m s   ( GAs),   an d   ap p lied   m o d i f ied   v er s io n   o f   th C OC OM m o d el  to   N A S A   d ata s et .   I n   t h s a m y ea r ,   Ku n d u   a n d   Set h [ 5 ]   r ec o m m e n d ed   th u s e   o f   s i m u lated   an n ea lin g   ( S A )   to   o p ti m i ze   th co e f f icien ts   o f   C OC O MO   I I   m o d el  ai m i n g   f o r   m o r ac cu r ate  e f f o r esti m atio n s .   L ater   i n   2 0 1 3 ,   Dh i m a n   an d   Di w a k er   [ 6 ]   also   u s ed   G As  to   o p ti m ize   th e   co ef f icie n t s   o f   C OC OM I I   m o d el  i n   o r d er   to   ac q u ir ac cu r ate  esti m at io n s .     Gh atas h e h   et  a l .   [ 7 ] ,   ex p lo r ed   th u s o f   th Fire f l y   al g o r ith m   i n   2 0 1 5   to   o p tim ize  t h p ar a m eter s   o f   th r ee   C OC O MO   b ased   m o d el s .   A ls o ,   i n   2 0 1 5 ,   Gu p ta  a n d   S h ar m a   [ 8 ]   s u b m itted   a   n e w   ca l ib r ated   in ter m ed iate   C OC OM m o d el  d e v elo p ed   u s i n g   t h b at  alg o r it h m .   T h m o d el  g e n er ated   n e w   o p ti m iz ed   co ef f icie n t s ,   an d   r esu lt s   s h o w ed   th at  t h o p tim ized   co ef f icien ts   g a v b ett er   r esu lts   f o r   all  p r o j ec t   ty p es  in   ter m s   o f   m ea n   m ag n it u d o f   r elati v er r o r   ( M MRE )   w h e n   co m p ar ed   to   co ef f icie n ts   g ai n ed   u s i n g   r eg r es s io n   an al y s is   Kh u at  an d   L [ 9 ]   in   2 0 1 6   u s ed   ar tif icial  b ee   co lo n y   al g o r it h m   f o r   p ar am eter   t u n i n g   ac co r d in g   to   th ac tu al  e f f o r t.  T h eir   w o r k   w a s   v er i f ied   w it h   N A S A   s o f t war d ataset  an d   w a s   co m p ar e d   to   s o m e x is t in g   m o d el s .   I n   t h s a m e   y ea r ,   B a r d s ir an d   Do r o s ti  [ 1 0 ]   in cr ea s ed   th ac c u r ac y   o f   C OC O M esti m atio n   b y   h y b r id   m o d el   t h at  co m b i n ed   b ee   co lo n y   al g o r ith m   w it h   t h C OC OM est i m a tio n   m et h o d .   T h eir   m et h o d   g a v m o r e   ef f icie n co e f f icie n c o m p ar ati v to   t h b as ic  C O C OM O,   f i n d in g   b etter   co e f f icien t s   ca n   g r ea t l y   m ax i m izes  t h m et h o d s   ef f ic ien c y .   Als o ,   i n   2 0 1 6   Gir o tr an d   S h ar m a   [ 1 1 ]   co n s id er ed   co s d r iv er   an d   t h e   is s u o f   in ac c u r ate  an d   a m b i g u o u s   s elec tio n   o f   v al u es  w h ic h   lead s   to   in ac cu r ate  e f f o r es ti m atio n s ,   an d   t h e y   s h o w ed   th a s m all  c h a n g i n   th s elec tio n   o f   C O C OM c o s d r iv er s   ca n   ca u s s i g n if ica n i m p r o v e m e n t s   i n   m etr i cs   s u c h   as   MM R E .   W h e r ea s   in   2 0 1 7 ,   A - Sr h an ,   et  a l.   [ 1 ]   estab lis h ed   a   h y b r id   c u ck o o   s ea r ch   al g o r ith m   an d   g e n etic  al g o r ith m   ca l led   ( C SG A )   f o r   p ar a m eter   esti m ati o n .   N A S s o f t w ar p r o j ec t d ataset  w as  u s ed   i n   th ex p er i m en ts .   R e s u l ts   s h o th at  C SG A   en h a n ce d   th e f f o r t e s ti m at io n   ac cu r ac y .   I n   2 0 1 8   Nan d al  an d   San g w a n   [ 1 2 ]   in tr o d u ce d   h y b r id   b a in s p ir ed   g r av itatio n a s ea r c h   alg o r it h m   m et h o d   ca lled   ( B A T GS A )   to   o p ti m ize  t h C O C OM O   m o d el.   I n   t h s a m y ea r ,   K h atib an d   B ar d s ir [ 1 3 ]   s u g g e s ted   co m b in ed   m o d el   f o r   ef f o r es ti m a tio n .   T h m o d el  w as  b ased   o n   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izat io n   alg o r ith m   w i th   li n ea r   r eg r ess io n   m et h o d   to   o p ti m all y   d is co v er   co ef f icie n t.  L ater   i n   2 0 1 8   Diza j   an d   Gh ar eh c h o p o g h   [ 1 4 ]   i m p r o v e d   GA s   w it h   b at  alg o r it h m   to   s tu d y   t h i n f lu e n ce   o f   q u alitat i v f ac to r s   an d   f alse  v ar iab les  o n   t h to tal  co s est i m atio n .   T h eir   m o d el  w as  e x p lo r ed   an d   test ed   u s in g   f o u r   d atasets   w it h   s e v en   cr iter ia;  r esu lt s   s h o w ed   t h at  th m o d el  i m p r o v ed   th ac cu r ac y   o f   co s t e s t i m a tio n .   T o   g iv a   p r ec is es ti m ated   c o s f o r   p r o j ec d e v elo p m e n t,  i n   2 0 1 9   Ven k ata iah   et  a l .   [ 1 5 ]   s u g g ested   th i m p le m e n tatio n   o f   h y b r id   m et h o d o lo g y   f o r   tu n in g   p ar a m eter s   o f   C OC OM m o d el.   T o   ch ec k   th e   ef f icien c y   o f   th p r ese n ted   m o d el,   t h e y   u s ed   I B MD P S,   C OC OM N AS A   2   an d   DE SH A R N A I an d   C OC OM 8 1 .   A s   f o r   th e   e m p lo y ed   o p ti m izatio n   m et h o d ,   AL O   al g o r ith m   h as   b ee n   s u c ce s s f u l l y   ap p lied   i n   m an y   ar ea s   s u ch   as  t u n in g   th e   p ar am eter   o f   co n tr o d ev ices  in   s y s te m s   o f   g en er ato r s   ex ci tatio n   f o r   th m o d el   o f   T A FM  i n   2 0 1 8   b y   Šp o lj ar   an d   P av ić  [ 1 6 ] .   I n   th is   w o r k ,   t h AL al g o r ith m   is   e m p lo y e d   alo n g   w it h   h ea v y   co m p ar is o n s   i n   o p p o s ite  to   r elate d   w o r k   ai m i n g   to   co v er   p o s s ib le  g ap s u s i n g   f i v m o d el s   i n s tead   o f   o n l y   o n o r   th r ee ,   t h s a m e   also   g o es  f o r   d atasets   e n g a g ed   i n   test i n g   an d   co m p ar i s o n s ,   as   f i v e   d if f er en s ized   d atasets   we r u s ed   to   ca r r y   o u t i n cl u s i v co m p ar is o n s   a m o n g   AL an d   th o th er   m et h o d s .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     T h is   s ec tio n   i n cl u d es  p r o b lem   d escr ip tio n   o f   s o f t w ar e f f o r est i m a tio n   m o d els t h er e   ar m a n y   m o d el s   s u g g e s ted   f o r   esti m ati n g   s o f t w ar ef f o r t ,   all  o f   t h e m   w er d er iv ed   f r o m   t h C O C OM Mo d el,   in   t h is   s ec tio n ,   t h s o f t w ar ef f o r es t i m atio n   m o d el s   t h at  w er e   u ti li ze d   in   t h i s   p ap er   w ill  b d escr ib ed   as  w e ll  a s   t h m at h e m a tical  eq u at io n   o f   th e m .   I n   ad d itio n ,   th i s   s ec t io n   i n clu d es  a n   ex p la n atio n   o f   t h an tlio n   o p ti m iza tio n   alg o r ith m   a n d   d escr ib es   th m et h o d o lo g y   o f   t h is   al g o r ith m   an d   ex p lai n s   h o w   ca n   t h tr ap s   o f   th an tlio n s   af f ec t h r an d o m   w al k   o f   an t   an d   h o w   ca n   an t io n   b u ild in g   t h tr ap s   to   m a k e   t h tr ap p ed   an s lid in g   d o wn   to w ar d s   t h ce n ter   o f   t h p its ,   th i s   m ec h a n i s m   m o d eled   b y   m at h e m a tical  eq u atio n s   d escr i b ed   b elo w .   Fi n all y ,   th last   s u b s ec ti o r ep r esen t s   t h m ec h a n is m   o f   eli tis m   of   t h i s   alg o r ith m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         P a r a mete r   tu n in g   o f so ftw a r e   effo r t e s tima tio n   mo d els u s in g   ( Ma r r w a   A b d - A lK a r ee A l a b a jee )   819   2 . 1 .     So f t w a re   ef f o rt   estim a t i o m o del s     So f t w ar co s esti m atio n   is   t h p r ac tice  o f   p r ed ictin g   th r eq u ir ed   ef f o r t   f o r   d ev elo p in g   p r o j ec t.   Su c h   es ti m atio n   g i v es   th e   i m p r ess io n   o f   s i m p licit y ,   b u i n   r ea lit y ,   it   is   v er y   d if f ic u lt   an d   co m p lex .   C o s t s   f o r   s o f t w ar p r o j ec ts   d ep en d   lar g el y   o n   th e   p r o j ec t’ s   n at u r a n d   ch ar ac ter is tic s ,   w h ile  t h es ti m atio n   ac c u r ac y   d ep en d s   m er el y   u p o n   th a m o u n t o f   r eliab le  in f o r m atio n   g ai n ed   r eg ar d in g   t h d ev elo p ed   p r o d u ct  [ 5 ] .   Scien ti f ic  e f f o r ts   ar b ein g   c ar r ied   o u f o r   d ev elo p in g   n e w   tec h n iq u es  to   es ti m ate  s o f t w ar co s t .   Nea r l y   all  e s ti m atio n   m o d el s   f o r   s o f t w ar co s ar al g o r ith m ic  an d   e x p er j u d g m en t   b ased .   A cc u r ac y   m o d ell in g   af f ec t s   esti m atio n   ac cu r ac y ,   w h ic h   is   w h y   f i n d in g   g o o d   m o d els  f o r   s o f t w ar e   esti m atio n   is   th e   g r ea test   s i g n i f ica n o b j ec tiv e   f o r   s o f t w ar en g i n ee r s .   I n   th co r o f   t h ese   m o d els   is   t h C OC OM O   ( co n s tr u cti v co s m o d el ) ,   th is   m o d el  i s   t h m o s f r eq u e n tl y   u s ed   d u it s   s i m p licit y   in   es ti m atin g   t h e     p er s o n - m o n t h   e f f o r t f o r   p r o j ec ts   at  v ar io u s   d ev elo p m e n t sta g es [ 5 ] .   T h C OC OM m o d el   in   ( 1 )   w a s   f ir s d e v elo p ed   in   1 9 8 4   b y   B o eh m   [ 1 7 ] .   I h as  b ee n   co n s id er ed   to   b e m p ir ical  d u e   to   th e   en o r m o u s   a m o u n o f   d ata  u s ed   i n   it s   d ev elo p m e n t;  t h ese   d ata  ar t ak en   f r o m   s e v er al   p r o j ec ts .   I n   ad d itio n ,   it  is   f o u n d   th at  m a n y   p r o j ec m an a g er s   e m p lo y   t h C O C OM m o d el;   th is   i s   b ec au s i ts   d etails ar av ailab le  u n li k o th er   m o d els [ 1 8 ,   1 9 ] .     E = a ( SIZ E ) b                   ( 1 )     P ar am eter   v al u e s   ( a )   an d   ( b ) ,   r el y   p r in cip all y   o n   th s o f t w ar p r o j ec class .   So f t w ar p r o j e cts  w er class i f ied   b ased   o n   th e   co m p le x it y   o f   t h p r o j ec in to   th r ee   ca teg o r i es:  o r g a n ic,   s e m id etac h ed ,   an d   e m b ed d ed .   T h m o d el   h elp s   is   d e f i n i n g   m at h e m atica eq u atio n s   t h at  id e n ti f y   th e   co s t,  s c h ed u le  an d   q u alit y   o f   s o f t w ar e   p r o d u ct  [ 1 8 ] .   T h is   w o r k   r ep r esen ts   an   at te m p to   o p ti m ize  th p ar a m e t er s   o f   f i v v ar iat io n s   o f   th C OC OM m o d el.   T h f ir s i s   th b asic  C OC OM m o d el  g i v e n   in   ( 1 ) .   T h o t h er   t w o   ar m o d i f ic atio n s   o f   t h b asic  C OC OM m o d el  p r o p o s ed   b y   Sh eta  [ 2 0 ] ,   b o th   m o d if ie d   m o d els  co n s id er   th m et h o d o lo g ies  ( ME )   to   lin ea r l y   a f f ec t   ef f o r t.  O n o f   t h e m   is   S h eta s   Mo d el  1   g iv e n   in   ( 2 )   an d   is   n a m ed   ( Mo d el  I )   in   t h i s   w o r k ,   t h e   o th er   is   S h eta’ s   Mo d el  2   g iv e n   in   ( 3 ) ,   an d   n a m ed   ( Mo d el  I I )   h er [ 7 ] .     E = a ( Size ) b   + c   ( ME )                   ( 2 )     E = a ( Size ) b + c ( ME ) + d               ( 3 )     T h last   t w o   m o d els   ar p r o p o s ed   b y   U y s al   [ 2 1 ] ,   o n o f   t h e m   co n tai n   f iv e   p ar a m eter s   a,   b ,   c,   d   an d   e   ca lled   U y s al s   Mo d el  1 ,   an d   is   ca lled   ( Mo d el  I I I )   h er e,   as in   ( 4 )   [ 2 1 ] .     E = a ( Size ) b + c . ME d + e               ( 4 )     T h o th er   m o d el  ca lled   U y s al s   Mo d el  2   an d   ca lled   ( Mo d el  I V)   h er e,   is   p r esen ted   as i n   ( 5 )     E = a ( Size ) b + c . ME d + e . ln ( ME ) + f . ln ( Size ) + g           ( 5 )     I n   t h is   w o r k ,   a n   at te m p t   is   co n d u cted   to   o p ti m ize  p ar a m eter s   ( a ,   b ,   c,   d ,   e,   f,  a n d   g )   u s i n g   t h a n tl io n   o p tim izatio n   ( AL O)   al g o r ith m .     2 . 2   T he  a ntlio n o pti m iza t io n a lg o rit h m     I n s ec ts   li k an tlio n s   b elo n g   to   g r o u p   in   th f a m i l y   o f   m y r m ele n tid ae .   T h t w o   m ai n   s ta g es  o f   it s   lif ec y cle  ar e   lar v al   an d   ad u lt   s tag es.   T h an t lio n   lar v a   leav e s   tr ails   in   t h s an d   in   th e   s ea r c h   o f   a   g o o d   lo ca tio n   to   co n s tr u c it s   tr ap ,   w h ich   is   w h y   it  is   ca l led   " d o o d leb u g " .   An tlio n s   m a k p it   i n   t h s a n d   to   h id in s id it   d u r in g   h u n ti n g   a s   s h o w n   i n   Fi g u r 1   ( a) .   Fig u r 1   ( b )   d e p icts   th s lip p in g   o f   t h p r e y   to w a r d s   th b o tto m ,   th e   an tlio n   in s ta n tl y   g r ab s   it.  I f   it   tr ies  to   escap e,   t h a n tlio n   to s s es  s o m e   s a n d   to   th ed g o f   th p it  s o   th a t h e   p r ay   s lid es   in to   th e   lo w er m o s o f   t h at  p it.   T h lar v al s o   wea k e n s   t h p it s   s id es,  f o r cin g   th e m   to   d r o p   an d   tak th p r e y   w it h   th e m   [ 2 2 ] .   T h AL alg o r it h m   i n s p ir a tio n   co m es  f r o m   th f o r ag i n g   b eh av io u r   o f   th e   an tlio n s   lar v ae   [ 2 3 ] .     2 . 2 . 1 .     AL O   m et ho do lo g y   Mo d ellin g   t h r elatio n s h ip   b et w ee n   a n tlio n s   a n d   an t s   r eq u i r es  an ts   to   g o   t h r o u g h   t h s ea r ch   s p ac e,   w h er an t lio n s   ar p er m itted   to   h u n t h e m   an d   t h u s   d ev e lo p   th eir   f i tn e s s   to   tr ap s .   I n   n at u r e,   an t s   m o v i n   a   s to ch ast ic  m a n n er   i n   s ea r ch   f o r   f o o d ,   th u s   s to ch a s tic   f u n c tio n   ( r ( t) )   ca n   b d e f i n ed   as   in   ( 6 ) ,   an d   r an d o m   w al k   is   s u itab le  f o r   m o d elli n g   th m o v e m en t o f   an t s   as  g iv e n   in   ( 7 )   [ 2 4 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1 :    8 1 7   -   8 2 8   820   r ( t ) = { 1   if   r a n d > 0 . 5 0   if   r a n d 0 . 5                 ( 6 )       w h er r a n d   is   r an d o m   n u m b er   m ad w it h   u n i f o r m   d is tr ib u t io n   in   t h in ter v al  o f   [ 0 ,   1 ] .     X ( t ) = [ ( 0 , c ums um ( 2r ( t 1 ) 1 , . . . , c ums um ( 2r ( t n ) 1 ) ]         ( 7 )     w h e r e   C u m s u m   i s   c a l c u l a t e s   t h e   c u m u l a t i v e   s u m ,   n   i s   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n ,   a n d   t   s h o w s   t h e   i t e r a t i o n ,             ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   B eh av io u r   o f   h u n ti n g   [ 2 3 ]       A   m atr ix     is   u s ed   to   s to r e   th p o s itio n   f o r   all  an ts   a s   i n   ( 8 ) th is   m atr ix   w il b u tili ze d   th r o u g h o u t o p ti m izat io n   [ 2 3 ] .     M A n t = [ A 1 , 1 A 1 , 2 A 1 , d   A n , 1 A n , 2 A n , d ]               ( 8 )     An ts   ar n o ted   to   b s i m ilar   to   th p ar ticles  in   P SO  o r   i n d iv i d u als  i n   G A ,   a n   a n t s   p o s itio n   d en o te  p ar ticu lar   s o lu tio n   p ar a m eter .   T h   Ma tr ix   is   u s ed   to   r eg i s ter   th e   p o s o f   all  a n t s   t h r o u g h o u o p ti m izat io n .   T o   ev alu a te  ea ch   an t,  f u n c tio n   o f   f it n es s   s h o u ld   b em p lo y ed ,   m atr i x      g ath er s   th f it n e s s   v al u es  f o r   all  an t s   as  in   ( 9 )   [ 2 3 ] .   Mo r e o v er ,   an tli o n s   ar also   ass u m ed   to   b h i d in g   s o m ep lace   in   t h s ea r ch   s p ac e,   an d   w it h   t h ai m   o f   s a v i n g   th eir   p o s itio n s   a n d   f it n es s   v al u e s ,   t w o   m atr ice s   ar u s ed ,      an d     [ 2 3 ,   2 5 ] .     M OA = [ f ( A 1 , 1 A 1 , 2 A 1 , d ) f ( A n , 1 A n , 2 A n , d ) ]               ( 9 )     B asicall y ,   al r an d o m   w al k s   a r estab lis h ed   u s in g   ( 7 ) ,   th e   u p d ate  o f   p o s itio n s   f o r   a n ts   is   d o n u s in g   th r an d o m   w al k   at  ea ch   an d   ev er y   s ta g o f   o p ti m izat io n .   Nev er th e less ,   u p d atin g   p o s itio n   o f   an t s   ca n n o b d ir ec tl y   ac co m p lis h ed   u s i n g   ( 7 ) .   So ,   to   r estrict  th r an d o m   w al k s   o f   an ts   i n   t h s ea r ch   s p ac e,   ( 1 0 )   is   u s ed   to   n o r m alize   th e m   an d   it  m u s t   b e   ap p lied   in   a ll  i ter atio n s   to   e n s u r t h at  t h e   r an d o m   w al k   o cc u r   in s id t h s ea r c h   s p ac [ 2 2 ,   2 3 ] .   W h er e,   a i   is   th m i n i m u m   o f   r a n d o m   w al k   f o r   th i th   v ar iab le,     is   th m a x i m u m   o f   r an d o m   w al k   i n   i th   v ar iab le,     is   th m i n i m u m   o f   i th   v ar iab le  at  i th   ite r atio n ,   d i t   is   th m ax i m u m   o f   i th   v ar iab le  at  i th   iter atio n .     X i t = ( X i t a i ) × ( d i C i t ) ( d i t a i ) + C i                 ( 1 0 )     2 . 2 . 2 .     P it s   a nd   t ra ps   o f   a ntlio ns   An tlio n s   tr ap s   af f ec r an d o m   w al k s   o f   a n ts t h i s   ass u m p tio n   is   m o d elled   m a th e m atica l l y   u s i n g   t wo   p r o p o s ed   eq u atio n s   in   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .   T h ese  t w o   eq u atio n s   s h o w   t h at  a n t s   w a lk   r an d o m l y   in   h y p er   s p h er e   ex p r ess ed   b y   C   a n d   v ec to r s   n ea r b y   s elec ted   a n tlio n   [ 2 2 ,   2 5 ] .   W h er   j t   is   th e   p o s itio n   o f   s e lecte d   j th An tlio n   at  t th   iter atio n .   T h s ele ctio n   o f   an t lio n s   is   b ased   o n   th eir   f i tn e s s   u s i n g   t h r o u lett w h ee l.   T h is   m ec h a n i s m   g i v es  h i g h   c h an ce s   to   t h e   f i tter   a n tlio n s   to   ca tch   an ts .   Fi g u r e   2   ill u s tr ates  h o w   an ts   ar e x p ec ted   to   b tr ap p e d   in   o n l y   o n p ar ticu l ar   an tlio n   [ 2 3 ] .       C i t = A n tl ion j t + C t                 ( 1 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         P a r a mete r   tu n in g   o f so ftw a r e   effo r t e s tima tio n   mo d els u s in g   ( Ma r r w a   A b d - A lK a r ee A l a b a jee )   821   D i t = A n tl ion j t + D t                 ( 1 2 )           Fig u r 2 R an d o m   w al k   o f   a n   an t in s id th tr ap       2 . 2 . 3 .     Sli din g   t o wa rds   a ntlio ns   An tlio n s   ar n o w   ca p ab le  o f   b u ild in g   tr ap s   r elat iv el y   to   t h eir   f it n ess ,   w h er a n ts   ar r eq u ir ed   to   m o v e   in   r an d o m .   Yet,   o n ce   an tlio n s   r ec o g n ize   t h at  a n   a n is   t r ap p ed ,   th ey   b eg i n   to   t h r o w   s a n d s   a w a y   f r o m   t h e   ce n tr o f   t h p it.  T h is   ac s lid e s   d o w n   th e   escap in g   tr ap p ed   an t,  a n d   to   m o d el   th is   b e h av io u r ,   th r ad iu s   o f   t h h y p er - s p h er f o r   a n ts r an d o m   w a lk s   i s   r ed u ce d   ac co r d in g   to   t h r atio   ca lcu la te  b y   [ 2 2 ]   an d   g i v e n   i n   ( 1 3 ) .   B ased   o n   th is   r atio ,   t w o   r ed u ct io n s   ar p r o p o s ed   as in   ( 1 4 )   an d   ( 1 5 )   [ 2 6 ,   2 7 ] .     I = 10 . t T                   ( 1 3 )     w h er t   r ese m b les  c u r r en iter atio n ,   T   g i v es  t h m a x i m u m   n u m b er   o f   i ter atio n s ,   a n d   is   co n s ta n d ef in ed   b ased   o n   th cu r r e n iter atio n   ( w =2   w h e n   t>0 . 1 T ,   w =3   w h e n   t>0 . 5 T ,   w =4   w h e n   t> 0 . 7 5   T ,   w =5   w h e n     t>0 . 9 T ,   an d   w =6   w h en   t>0 . 9 5 T ) .   B asically ,   t h co n s tan t   w   c an   ad j u s t th ac c u r ac y   le v el  o f   ex p lo itatio n   [ 2 3 ] .     C t = C t I                     ( 1 4 )     d t = d t I                       ( 1 5 )     Hu n ti n g   co m e s   to   an   en d   w h e n   an   an ar r iv es  at  t h b o tto m m o s ar ea   o f   th p it  an d   is   i m p r is o n ed   b y   th j a w s   o f   t h e   an t lio n .   Su b s e q u en tl y ,   a n   a n tlio n   s tar ts   to   d r ag   t h a n in to   th e   s a n d   a n d   in g e s t   its   b o d y .   T o   s i m u late   s u ch   p r o ce s s ,   an   a s s u m p tio n   h as  to   b m ad t h a p r ey   ca tch in g   ta k p lace   w h en   a n ts   g r o w   f itter   ( s in k   in   s an d )   t h an   t h co r r es p o n d en an tl io n .   A cc o r d in g l y ,   th an t lio n   h as  to   e n h a n ce   it s   ch an ce   o f   ca tch i n g   n e w   p r e y   b y   u p d atin g   its   p o s i tio n   to   t h latest   k n o w n   p o s it io n   o f   th e   h u n ted   a n t;  t h i s   i s   g iv e n   in   ( 1 6 )   [ 2 3 ] .   W h er t   is   th c u r r en t iter atio n ,     :   is   th p o s itio n   o f   i th   a n t a t th   it er atio n .     A n tl ion j t = A n t i t   if   f ( A n t i t ) > f ( A n tl ion j t )             ( 1 6 )     2 . 2 . 4 .     E litis m   B est  g ai n ed   s o lu tio n s   ar at  r is k   o f   b ein g   lo s t h r o u g h   s u b s eq u en iter atio n s t h at  i s   w h y   eliti s m   is   n ee d ed .   I allo w s   b est  s o lu tio n s   to   b k ep t h r o u g h   t h iter ati o n s   o f   t h p r o ce s s .   B ei n g   t h f itte s a n tlio n ,   elite   ca n   af f ec t h m o v e m e n ts   o f   ea ch   an d u r in g   all  iter at io n s .   Hen ce ,   ev er y   an is   p r esu m e d   to   w alk   r a n d o m l y   ar o u n d   th a n tlio n   u s i n g   r o u let te  w h ee l   an d   elit is m   co n c u r r en tl y   as i n   ( 1 7 )   [ 2 3 ,   2 7 ] .     A n t i t = r a t + r e t 2                     ( 1 7 )     2 . 2 . 5 .     AL O   a lg o rit hm   f o pa ra m et er   t un i ng   T h w o r k f lo w s   o f   th e   AL a lg o r ith m   ca n   b g r ap h ica ll y   r ep r esen ted   to   d escr ib t h s eq u en tial   o r   co n cu r r en f lo w s   o f   ac ti v it ies   o f   th a lg o r it h m   in   p ar a m et er   tu n i n g   as  i n   Fig u r 3 .   T h is   f i g u r s h o w s   t h A cti v it y   d iag r a m   o f   AL al g o r ith m ,   t h s eq u e n ce   o f   t h ac ti v itie s ,   b eg in n i n g   f r o m   t h s tar tin g   p o in u n til   t h f i n is h i n g   p o in t   o f   t h ac tiv it y .   T o   ex p lain   th r eq u ir e m e n ts   o f   AL al g o r ith m   i n   tu n in g   p ar a m eter s ,   th u s e   ca s d iag r a m   i s   m o d eled   th f u n ct io n alit y   o f   t h s y s te m   u s i n g   ac to r s   an d   u s es c ase  a s   illu s t r ated   in   Fig u r 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1 :    8 1 7   -   8 2 8   822       Fig u r 3 .   A cti v it y   d iag r a m   o f   AL al g o r ith m   i n   tu n i n g   p ar am eter s           Fig u r 4 .   Use c ase  d iag r a m   o f   AL O   al g o r ith m   i n   tu n i n g   p ar am eter s       3.   R E SU L T A ND  AN AL Y SI S     A f ter   d escr ib in g   t h AL in   t h p r ev io u s   s ec t io n ,   t h is   s ec ti o n   w ill  d e m o n s tr ate  th d ata s ets  th a ar u s ed   in   th is   s tu d y .   T h is   i s   d o n e   a l o n g   w ith   t h e   ev al u a t i o n   c r it e r i a   t h a t   a r e   w id e ly   u s e d   t o   ev a l u at e   th e   q u a li ty   o f   s o f tw a r e   ef f o r t   es tim a ti o n   m o d e l s   an d   ex p e r im en ts .   R es u l ts   a r e   a n aly s e d   an d   c o m p a r e d   w ith   o t h e r   m et h o d s .       3 . 1 .     E x peri m ent a da t a s et s   T h p r ev io u s l y   d is c u s s ed   alg o r ith m   i s   i m p le m e n ted   u s in g   MA T L A B   2 0 1 7   in   th is   w o r k .   A ctu a c o m m o n   d a t as e ts   a r e   u s e d   d u r in g   th e   an a ly s is ;   an d   a r e   d o w n lo a d e d   f r o m   th e   p r o m i s e   d at a   r ep o s i t o r y ,   th ey   a r e :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         P a r a mete r   tu n in g   o f so ftw a r e   effo r t e s tima tio n   mo d els u s in g   ( Ma r r w a   A b d - A lK a r ee A l a b a jee )   823     B aile y   an d   B asil [ 2 8 ] ,   w id el y   e m p lo y ed   in   m an y   o f   t h r esear ch   s t u d ies,  s u c h   as   Sh eta  [ 2 0 ]   an d     U y s al  [ 2 1 ] .   I co n s is ts   o f   t wo   in d ep en d en v ar iab les:   li n e   o f   co d ( L OC )   a n d   m et h o d o lo g y   ( ME ) ,   in   ad d itio n   to   o n d ep en d en t v ar i ab le:  m ea s u r ed   ef f o r ( m a n - m o n th s ).     Data s et1   f o r   th co co m o 8 1   d ataset  co v er in g   6 3   p r o j ec ts   [ 2 9 ] .     Data s et2   f o r   N A S A   d atase t c o n tai n in g   6 0   p r o j ec ts   [ 3 0 ] .       Data s et3   f o r   N A S A   d atase w i th   9 3   p r o j ec t [ 3 1 ] .     Data s et4   f o r   k e m er er   d ataset  h av in g   1 5   p r o j ec ts   [ 3 2 ] .   E ac h   s o f t w ar p r o j ec h as  its   ac tu al  co s a v ailab le  i n   th d ataset;  it  is   u s ed   i n   co m p ar i s o n s   w i th   esti m ated   co s ts   s o   a s   to   d ete r m in e   t h m ea n   r elati v er r o r   f o r   p r o j ec ts .   We   co n d u cted   th r ee   te s ts   o n   th e   af o r e m e n tio n ed   d ata  s ets.  I n   th f ir s an d   s ec o n d   test s   w e   u s ed   B aile y   a n d   B asil d atas et   b u o n   d if f er en t   m o d el s ,   in   f ir s test   w o p ti m i ze   p ar am eter s   f o r   th r ee   m o d els:   b asic  C OC OM m o d el,   Sh eta’ s   Mo d el  ( n a m e d   Mo d el  I )   an d   Sh eta’ s   Mo d el   2   ( n a m ed   Mo d el  I I ) . I n   s ec o n d   test   w o p ti m ize  t h p ar a m eter s   o f   f o u r   m o d els   Sh eta s   Mo d el  1   ( Mo d el  I ) ,   S h eta s   Mo d el   2   ( M o d el  I I ) ,   U y s al s   Mo d el   1   ( Mo d el  I I I )   an d   Uy s a l’ s   Mo d el   ( Mo d el  I V) . T h o th er   f o u r   d atasets   w er u s ed   i n   t h th ir d   test   to   e s ti m ate   th e   p ar a m eter s   o f   th e   b asic   C OC OM m o d el.       3 . 2 .     M ea s ure s   f o ev a lua t i o n   A   n u m b er   o f   ev al u atio n   cr iter i is   u s ed   to   ev al u ate  t h ef f ici en c y   o f   th d ev e lo p ed   m o d el,   th e y   ar e:     Var ian ce - A cc o u n ted - Fo r   ( VAF)   g iv e n   i n   ( 1 8 )   [ 1 ]     VAF = [ 1 v ar ( y y ) v a r   ( y ) ] 100%                 ( 1 8 )       Me an   m a g n it u d o f   r elativ er r o r   ( MM R E )   d escr ib e d   in   ( 1 9 )   [ 1 ]      = 1 |   ́ | = 1                 ( 1 9 )       T h p r e d ictio n   at  lev el  ( P R E D( N) )   s tated   in   ( 2 0 )   [ 9 ]     PR E D ( L ) = 1 N {   1   if   M R E L 0   othe r w ise N i = 1   100             ( 2 0 )       Me an   ab s o lu te  er r o r   ( MA E )   as   in   ( 2 1 )   [ 9 ]      = 1 | ̂ | = 1                   ( 2 1 )       Mean   s q u ar e s   er r o r   ( MSE )   as  in   ( 2 2 )   [ 7 ]     M SE = 1 n ( y y ) 2 n i = 1                 ( 2 2 )       T h e   co r r elatio n   co ef f icien ( R 2 )   as in   ( 2 3 )   [ 7 ]     2 = ( ̅ ) 2   ( ́ ) 2 = 1 = 1 ( ̅   ) 2 = 1                 ( 2 3 )       R o o m ea n   s q u ar er r o r - R MS E   as in   ( 2 4 )   [ 3 3 ]     R M SE = 1 N ( E i   Ê i ) 2 N i = 1                 ( 2 4 )       Me d ian   m a g n it u d o f   r elativ er r o r   ( M d MRE )   as in   ( 2 5 )   [ 3 3 ]      =  ( 1 |   ́ | = 1 )               ( 25)     3 . 3 .     T est1   T h d ataset  o f   B aile y   an d   B asil i s   e m p lo y ed   a lo n g   w it h   AL to   o p ti m ize  p ar a m eter s   f o r   th r ee   m o d el s b as ic  C OC O MO   m o d el,   Sh eta s   Mo d el  ( n a m ed   Mo d el  I )   an d   S h eta s   Mo d el   2   ( n a m ed   Mo d el  I I ) .   T h r an g o f   p ar a m et er s   u s ed   h er ar as  p r esen ted   in   [ 2 0 ]   an d   [ 7 ] .   Fo r   co m p ar is o n   p u r p o s es,  t h p o p u latio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1 :    8 1 7   -   8 2 8   824   s ize  o r   n u m b er   o f   an tlio n   a g e n ts   i s   s et  to   1 0 0   an d   th iter at io n   n u m b er   is   s et  to   5 0 0   ac co r d in g   to   th at  o f   [ 7 ] ,   f o r   th s a m p u r p o s e,   th m ea n   ab s o lu te  er r o r   ( MA E )   cr it er ia  is   e m p lo y ed   as t h o b j ec tiv f u n ctio n .     T h d ata  ar e   d iv id ed   in to   tr ain in g   a n d   test i n g   d ata;  test in g   d ata  is   u s ed   to   ev alu ate  t h o p tim ized   m o d el s   b y   m ea n s   o f   t h f o llo w i n g   ev a lu at io n   m etr ics  V A F,   MSE ,   M A E ,   MM R E ,   R MSE   an d   R 2 .   R e s u lts   ar e   co m p ar ed   w it h   f ir e f l y   al g o r ith m   ( F A ) ,   g e n etic  a lg o r it h m   ( G A ) ,   a n d   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   ( P SO) .   T h AL is   ap p lied   to   o b tain   t h o p ti m izi n g   p ar a m eter s   f o r   th t h r ee   m o d els,  r es u lt s   ar e   s h o w n   i n   T ab le  1 .     T ab les 2 ,   3 ,   an d   4   s h o w   t h e v alu atio n   r es u lt s   f o r   test in g   t h e   th r ee   m o d els alo n g   w it h   th e   c o m p ar is o n   b et w ee n   AL O,   F A ,   G A   an d   P SO.  Fro m   th r es u lt s   is   s ee n   t h at  AL ex ce ed s   F A ,   G A   an d   P SO  in   th o p ti m iza tio n   o f   all  m o d els  w it h   all  t h ev al u at io n   m etr ic s .       T ab le  1 .   Op tim izi n g   p ar a m ete r s   u s i n g   AL O   M o d e l s   V a l u e   o f   p a r a me t e r s   B a si c   C O C O M O   M o d e l   A = 1 . 9 3 9 1 ,   B = 0 . 9 0 8 3 9   M o d e l   I     A = 1 . 9 1 7 4 ,   B = 0 . 9 0 9 4 8 ,   C = 0 . 0 2 4 5 4 6   M o d e l   I I     A = 0 . 7 7 6 7 1 ,   B = 1 . 1 0 1 ,   C = - 0 . 1 1 2 2 5 ,   D = 8 . 7 9 1 4       T ab le  2 .   C o m p ar is o n   f o r   b asic  C OC OM m o d el     A L O   FA   GA   PSO   VAF   9 9 . 1 8 %   9 8 . 1 6 %   9 7 . 9 7 %   9 7 . 9 8 %   M S E   2 7 . 6 2   5 9 . 1 4   63 . 9 6   6 3 . 6 8   M A E   3 . 7 4   5 . 6 5   6 . 0 6   6 . 0 4   M M R E   0 . 0 6   0 . 1 1   0 . 1 3   0 . 1 2   R M S E   5 . 2 5   7 . 6 7   8 . 0 0   7 . 9 8   R2   0 . 9 9 6 4   0 . 9 7 8 1   0 . 9 7 6 3   0 . 9 7 6 5       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   f o r   Mo d el  I   T ab le  4 .   C o m p ar is o n   f o r   Mo d el  I I     A L O   FA   GA   PSO   VAF   9 9 . 1 4 %   9 8 . 6 2 %   9 7 . 9 7 %   9 8 . 5 2 %   M S E   2 6 . 9 3   4 7 . 7 4   9 8 . 17   6 0 . 0 7   M A E   3 . 7 6   5 . 5 6   7 . 7 0   5 . 6 3   M M R E   0 . 0 7   0 . 2 4   0 . 2 9   0 . 2 3   R M S E   5 . 1 9   6 . 8 2   9 . 3 9   7 . 7 2   R2   0 . 9 9 6 3   0 . 9 8 2 3   0 . 9 6 3 7   0 . 9 7 7 8       A L O   FA   GA   PSO   VAF   9 9 . 3 9 %   9 8 . 6 3 %   9 7 . 6 0 %   9 8 . 7 0 %   M S E   2 1 . 8 5   4 5 . 0 2   1 1 4 . 7 9   5 2 . 8 5   M A E   3 . 4 5   5 . 5 7   7 . 8 3   5 . 2 9   M M R E   0 . 1 0   0 . 2 4   0 . 2 7   0 . 2 1   R M S E   4 . 6 7   6 . 6 2   9 . 8 6   7 . 1 9   R2   0 . 9 9 7 6   0 . 9 8 3 3   0 . 9 5 7 5   0 . 9 8 0 5         3 . 4 .     T est2   I n   t h i s   s e c t i o n ,   t h e   p a r a m e t e r s   o f   f o u r   m o d e l s   S h e t a s   M o d e l   1   ( M o d e l   I ) ,   S h e t a s   M o d e l     ( M o d e l   I I ) ,   U y s a l s   M o d e l 1   ( M o d e l   I I I )   a n d   U y s a l s   M o d e l   2   ( M o d e l   I V )   a r e   o p t i m i z e d .   B a i l e y   a n d   B a s i l i   d a t a s e t   i s   a l s o   u s e d   i n   t h i s   t e s t ,   A L O   p a r a m e t e r   s e t t i n g   i s   s e t   i d e n t i c a l   t o   [ 9 ] ,   t h e   i t e r a t i o n   n u m b e r   i s   s e t   t o   1 0 0   a n d   t h e   p o p u l a t i o n   s i z e   i s   s e t   t o   1 0 .   T h e   o p t i m i z e d   p a r a m e t e r s   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   5   u s i n g   A L O   a n d   t h e   f o u r   m o d e l s .       T ab le  5 .   B est v a lu e s   o f   m o d el 's p ar am e ter s   u s i n g   AL O   M o d e l s   B e st   v a l u e s o f   p a r a me t e r s   M o d e l   I   A = 1 . 0 5 5 8 ,   B = 1 . 0 3 7 8 ,   C = 0 . 0 9 7 1 3 5   M o d e l   I I   A = 1 . 0 1 3 5 6 ,   B =   1 . 0 6 4 1 5 ,   C =   - 0 . 5 ,   D = 1 6 . 6 2 1 5   M o d e l   I I I   A = 1 . 1 7 2 ,   B = 1 . 0 2 0 1 ,   C =   - 0 . 1 1 4 1 5 ,   D =   1 . 2 0 4 9 ,   E = 8 . 8 2 8 8   M o d e l   I V   A = 1 . 0 4 4 2 ,   B = 1 . 0 4 8 4 ,   C = - 0 . 2 5 3 9 ,   D = 1 . 1 6 4 3 ,   E= 2 . 3 6 3 1 ,   F = 0 . 1 3 9 8 3 ,   G = 6 . 9 9 7 1       I n itiall y ,   t h ac cu r ac y   o f   t h m o d el s   is   a s s e s s ed   u s i n g   M MRE,   Md MRE,   an d   P R E D   ( 2 5 )   cr iter ia .     T ab le  6   d is p lay s   t h g ai n ed   r esu lt s   o f   th m o d els  u s i n g   AL i n   co m p ar i s o n   w it h   G A   f o r   ( Mo d el  I   an d   Mo d el  II )   an d   SA   f o r   ( Mo d el  I I I   an d   Mo d el  I V)   th at  is   g iv e n   i n   [ 9 ]   u s in g   d ir ec ted   ar tif icial  b ee   co lo n y   alg o r ith m   ( D A B C A )   f o r   t h s a m f o u r   m o d el s .   R e s u l ts   p r esen ted   i n   T ab le  6   in d icate   th at  f o r   Mo d el  I ,   th e   MM R E   an d   Md MRE  v alu e s   f o r   A L ar b etter   th an   t h o s o f   t h o t h er s   al g o r ith m s ,   P R E D ( 2 5 )   is   th s a m f o r   all.   T h is   co n clu s io n   ca n   also   b d r a w n   ab o u Mo d el  I I   an d   Mo d el  I I I ,   w i th   P R E D( 2 5 )   b ein g   b etter   i n   b o t h   m o d el s .   I n   Mo d el  I h o w e v er ,   A L h as  th s a m g o o d   r esu lt s   in   ter m s   o f   MM R E   an d   Md MRE  b u th P R E D( 2 5 )   v a lu o f   D A B C A   i s   b etter   th an   t h at  o f   AL O.   T ab le  7   d is p lay s   t h p r ed icted   an d   th ac tu al  e f f o r v al u es   f o r   Mo d el  I   an d   Mo d el  I I   u s in g   AL O,   DA B C A ,   an d   GA   f o r   ( 1 8 )   p r o j ec ts .   Fo r   Mo d el   I ,   A L f o u n d   b etter   esti m ates  i n   ter m   o f   th ac tu al  f o r   ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l         P a r a mete r   tu n in g   o f so ftw a r e   effo r t e s tima tio n   mo d els u s in g   ( Ma r r w a   A b d - A lK a r ee A l a b a jee )   825   p r o j ec ts ,   w h ile   D A B C A   f o u n d   ( 6 ) ,   an d   GA   f o u n d   o n l y   ( 2 ) .   A s   f o r   Mo d el  I I ,   AL a ch iev ed   ( 1 1 )   b etter   esti m ated   p r o j ec ts ,   DA B C ac h iev ed   ( 4 ) ,   an d   G A   ac h ie v ed   ( 3 )   o n l y .   T ab le  8   g iv e s   t h s a m e   v al u es   f o r   Mo d el  I I I   an d   Mo d el   I u s in g   AL O,   DA B C A ,   an d   S A   f o r   th s a m ( 1 8 )   p r o j ec t s .   I n   Mo d el  I I I ,   A L w as  c a p a b l e   o f   f in d in g   b es es t im ate s   f o r   ( 1 0 )   p r o je c t s ,   DA B C A   o b t a i n e d   ( 5 ) ,   an d   SA   f o u n d   ( 3 ) .   O n   th e   o th e r   h an d ,   i n   M o d el   I V ,   A L O   s u c ce e d e d   in   f in d in g   ( 8 )   b e s t   es tim a t e d   p r o je c t s ,   DA B C A   f o u n d   ( 6 ) ,   a n d   SA   f o u n d   ju s t   ( 4 ) .       T ab le  6 .   R es u lts   b ased   o n   MM R E ,   Md MRE  an d   P R E D( 2 5 )   M o d e l   P R ED ( 2 5 )   M d M R E( %)   M M R E( %)   M o d e l   I   ( G A )   6 1 . 1 1   1 4 . 5   2 3 . 7 9   M o d e l   I   ( D A B C A )   6 1 . 1 1   1 4 . 8 6   2 6 . 0 3   M o d e l   I   ( A L O )   6 1 . 1 1   1 3 . 3 9   1 8 . 4 3   M o d e l   I I   ( G A )   3 8 . 8 9   4 9 . 2 7   6 3 . 6 4   M o d e l   I I   ( D A B C A )   7 7 . 7 8   1 1 . 4 8   1 7 . 1 3   M o d e l   I I   ( A L O )   7 7 . 7 7   7 . 4   1 3 . 6 0   M o d e l   I I I   ( S A )   7 7 . 7 8   8 . 2   2 0 . 0 4   M o d e l   I I I   ( D A B C A )   8 3 . 3 3   8 . 6 5   1 4 . 2 0   M o d e l   I I I   ( A L O )   7 7 . 7 7   5 . 8 2   1 3 . 5 5   M o d e l   I V   ( S A )   7 7 . 7 8   8 . 6 3   1 8 . 8 0   M o d e l   I V   ( D A B C A )   8 3 . 3 3   7 . 0 7   1 3 . 2 1   M o d e l   I V   ( A L O )   8 3 . 3 3   5 . 3 7   1 3 . 3 6       T ab le  7 .   Me asu r ed   d ata  an d   p r ed icted   v alu es  f o r   Mo d el  I   an d   Mo d el  I I   P r o j   M o d e l   I   M o d e l   I I   A c t u a l   C o st     A L O   D A B C A   GA   A L O   D A B C A   GA     1   1 5 . 7 9 9 9   1 2 2 . 6 1 7   1 2 4 . 8 5 8 5   1 2 3 . 6 5 3 7   1 3 0 . 6 1 8 6   1 3 4 . 0 2 0 2   1 1 5 . 8   2   5 8 . 3 1 9 5   7 5 . 9 2 2 9   7 4 . 8 4 6 7   6 6 . 5 0 0 0   7 1 . 8 1 0 3   8 4 . 1 6 1 6   96   3   5 8 . 6 0 2 3   7 6 . 6 1 9 4   7 5 . 4 8 5 2   6 7 . 4 1 3 9   7 2 . 7 5 0 8   85 . 0 1 1 2   79   4   6 8 . 8 6 4 1   8 6 . 1 3 7 7   8 5 . 4 3 4 9   7 8 . 0 1 0 0   8 3 . 9 6 4 5   9 4 . 9 8 2 8   9 0 . 8   5   4 0 . 7 8 7 3   5 1 . 0 3 2 3   5 0 . 5 8 1 5   3 8 . 4 1 8 9   4 1 . 9 9 4 5   5 6 . 6 5 8   3 9 . 6   6   1 2 5 . 1 9 7 9   9 8 . 4 0 4 3   9 9 . 0 5 0 4   1 3 4 . 6 9 0 1   9 8 . 3 7 8   1 0 7 . 2 6 0 9   9 8 . 4   7   1 7 . 4 0 5 9   2 4 . 8 7 8 8   2 4 . 1 4 8   1 8 . 9 0 0 0   1 8 . 9 0 0 8   3 2 . 6 4 6 1   1 8 . 9   8   1 5 . 4 1 8 2   1 7 . 9 9 2   1 8 . 0 1 05   1 1 . 9 9 6 4   1 1 . 3 6 0 8   2 5 . 0 7 5 5   1 0 . 3   9   2 8 . 5 0 0 0   3 8 . 0 0 2   3 7 . 2 7 2 4   2 7 . 6 5 2 7   2 9 . 6 2 0 5   4 4 . 3 0 8 6   2 8 . 5   10   5 . 9 4 1 4   3 . 8 6 7 6   4 . 5 8 4 9   7 . 0 0 0 0   3 . 7 3 9 4   1 4 . 4 5 6 3   7   11   6 . 5 2 7 0   9 . 0 1 0 8   8 . 9 3 8 4   1 1 . 7 8 8 9   9 . 0 0 0 7   1 9 . 9 7 5 9   9   12   1 1 . 9 1 0 9   1 3 . 4 7 6 7   1 3 . 5 9 2 6   1 0 . 1 4 0 6   8 . 6 7 0 7   2 1 . 5 7 6 3   7 . 3   13   5 . 0 0 0 0   0 . 3 0 3   1 . 5 1   4 . 8 5 3 7   1 . 1 1 9 5   1 1 . 2 7 0 3   5   14   8 . 4 2 6 8   7 . 8 0 6 1   8 . 2 5 4 4   7 . 7 4 0 4   5 . 2 7 1 5   1 7 . 0 8 8 7   8 . 4   15   1 0 1 . 2 5 7 9   1 0 8 . 7 4 8 1   1 1 0 . 5 2 4 9   1 0 4 . 5 2 5 1   1 1 1 . 4 2 7 9   1 1 8 . 0 3 7 8   9 8 . 7   16   1 3 . 7 8 1 7   1 8 . 6 4 8   1 8 . 2 5 5 9   1 4 . 4 9 5 6   1 3 . 6 2 3 6   2 6 . 8 3 1 2   1 5 . 6   17   1 7 . 1 4 1 3   2 4 . 0 0 8 2   2 3 . 3 6 9   1 8 . 0 1 9 2   1 7 . 9 4 0 4   3 1 . 6 8 6 4   2 3 . 9   18   1 2 9 . 9 8 4 9   1 3 2 . 1 6 3 5   1 3 5 . 4 8 2 5   1 3 6 . 9 7 0 0   1 4 3 . 8 0 6 4   1 4 4 . 4 5 8 7   1 3 8 . 3       3 . 5 .     T est3   I n   t h is   tes t,  AL O   is   u s ed   to   e s ti m ate  t h p ar a m eter s   o f   th e   b asic  C O C OM m o d el  u s i n g   f o u r   lar g e   d atasets   ( d ataset1 ,   d ataset2 ,   d ataset3   an d   d ataset4 ) ,   w it h   t h m ea n   r elati v er r o r   ( MRE)   b ein g   t h o b j ec tiv f u n ctio n .   R e s u lt s   ar co m p a r ed   w it h   h y b r id   b at  i n s p ir e d   g r av itatio n al  s ea r c h   alg o r i th m   m e th o d   ca lled   ( B A T GSA ) ,   th i m p r o v ed   B AT   ( I B A T ) ,   an d   th B A T   alg o r ith m s   as p r ese n ted   in   [ 1 2 ] .   R es u lts   f o r   u s in g   t h ese  f o u r   d atasets   ar as  f o llo w s :     Data s et1   ( 6 3   p r o j ec t ) AL was  u s ed   to   esti m ate  t h v a lu e s   o f   p ar am e ter s   o f   b asic  C OC O MO   m o d el,   b est   v alu e s   ar a= 2 . 3 9 4 7 ,   b =0 . 9 4 6 1 4 .   T ab le  9   co m p ar es  a m o n g   all  alg o r it h m s ,   b ased   o n   M AE .   R es u lts   s h o th at  t h v al u o f   M A E   o f   AL is   w o r s t h a n   t h v a lu e s   o f   t h o th er   al g o r ith m s .   A s   f o r   t h n u m b er   o f   b e s esti m ated   ef f o r ts ,   AL ac h ie v ed   b etter   r esu lts   t h an   B A T   an d   I B A T ,   b u B A T GSA   ac h iev ed   t h b est   esti m ates o f   ( 3 9 ) ,   as sh o w n   in   T ab le  9 .     Data s et2   ( 6 0   p r o j ec t ) :   b est  v a lu es   o f   p ar a m eter s   o b tai n ed   u s in g   A L ar a= 3 . 6 7 8 ,   b =1 . 0 4 7 4 .   T ab le  1 0   s h o w s   t h at  t h v a lu o f   M AE   f o r   AL i s   v er y   c lo s to   th at  o f   B A T GSA   al g o r ith m   wh ich   is   t h b est   a m o n g   t h o th er s .   A s   f o r   esti m ated   e f f o r ts ,   AL f o u n d   t h h i g h e s n u m b er   o f   b es esti m ates   o f   ( 3 6 )   as   p r esen ted   in   T ab le  1 0 .       Data s et3   ( 9 3   p r o j ec t) :   A L O   o b tain ed   b est  v al u es   o f   p ar a m e ter s   as   a= 2 . 1 6 5 7 ,   b = 1 . 0 8 2 .   T a b le  1 1   illu s tr ates   th M A E   an d   co m p ar is o n   a m o n g   all  alg o r it h m s .   R es u lt s   in d icate   th at  th v al u o f   M A E   o f   AL is   w o r s e   th an   t h v a lu o f   M A E   f o r   t h e   o th er   al g o r ith m s .   T h v alu e s   o f   esti m ated   e f f o r ts   s h o w   t h at  AL O   w as b etter   th an   B A T   an d   I B A T ,   b u t B A T GS A   f o u n d   t h b est esti m ate s   o f   ( 6 4 )   as sh o w n   in   T ab le  1 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  19 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1 :    8 1 7   -   8 2 8   826     Data s et4   ( 1 5   p r o j ec t) th p ar a m eter s   o f   b as ic  C O C OM m o d el  ar esti m ated   u s i n g   A L O,   b est  v alu e s   o f   p ar am eter s   ar a =8 . 3 4 4 5 ,   b = 0 . 5 1 8 7 .   T ab le  1 2   r esem b le s   co m p ar is o n   a m o n g   all  a lg o r ith m s .   R e s u l ts   d esig n ate  t h at  t h v a lu o f   M A E   f o r   AL is   b etter   t h a n   t h v alu e s   o f   M A E   o f   al l o th er   al g o r ith m s .   R e s u l ts   o f   th e s ti m ated   e f f o r ts   illu s tr ate  th at  AL s u cc ee d ed   in   ac h iev in g   b etter   est i m a tes  i n   all   1 5   p r o j ec th an   o th er   m et h o d s   in   co m p ar is o n   w it h   ac t u al  e f f o r t.       T ab le  8 .   Me asu r ed   d ata  an d   p r ed icted   v alu es  f o r   Mo d el  I I I   a n d   Mo d el  I V   P r o j   M o d e l   I I I   M o d e l   I V   A c t u a l   C o st     A L O   D A B C A   SA   A L O   D A B C A   SA     1   1 1 7 . 6 5 5 3   1 2 7 . 1 4 7 8   1 2 4 . 7 9 4   11 9 . 4 5 9 0   1 2 5 . 3 0 7 1   1 2 4 . 3 5 6 3   1 1 5 . 8   2   6 3 . 0 8 2 7   7 8 . 2 1 9 4   8 1 . 6 6 0 8   6 4 . 3 7 9 8   7 7 . 7 4 3   8 1 . 6 1 4 3   96   3   6 3 . 7 2 2 8   7 9 . 4 3 2 5   8 3 . 1 9 4 1   6 5 . 1 3 6 4   7 9 . 1 1 7 9   8 3 . 1 7 8 1   79   4   7 3 . 8 1 6 3   8 9 . 7 2 8 2   9 2 . 8 6 0 3   7 5 . 3 8 5 9   8 9 . 2 4 7 8   9 2 . 7 5 7   9 0 . 8   5   3 9 . 6 0 0 0   3 9 . 5 3 2 5   3 9 . 0 2 3 8   3 8 . 2 9 5 4   3 9 . 5 4 2 4   3 9 . 6 2 7 9   3 9 . 6   6   1 2 7 . 4 8 9 8   9 8 . 3 0 1 1   9 8 . 0 1 3 2   1 2 9 . 8 6 0 7   9 7 . 2 8 2 8   9 7 . 8 5 6 6   9 8 . 4   7   1 8 . 8 3 0 7   2 3 . 3 1 8 1   2 3 . 8 8 3 8   1 8 . 9 0 0 0   2 1 . 3 7 2 7   2 3 . 8 4 4 6   1 8 . 9   8   1 3 . 7 3 4 4   9 . 5 8 1 4   7 . 7 9 4 8   1 2 . 5 3 7 9   8 . 5 9 6 7   8 . 2 9 9 3   1 0 . 3   9   2 8 . 4 7 3 1   3 0 . 8 5 5 6   3 0 . 8 8 6 4   2 7 . 7 4 9 0   2 9 . 6 2 3 5   3 1 . 0 8 2 9   2 8 . 5   10   6 . 7 5 8 9   6 . 9 6   5 . 3 6 9 4   7 . 0 0 0 0   6 . 4 4 1   5 . 7 9 1 8   7   11   9 . 9 2 9 6   1 5 . 4 2 1 9   1 6 . 4 0 8 9   1 1 . 0 3 2 0   1 4 . 9 2 0 3   1 6 . 7 3 5 9   9   12   1 1 . 2 0 2 3   9 . 2 2 3   7 . 6 1 7 8   1 0 . 5 5 9 5   7 . 7 5   7 . 8 9 7 8   7 . 3   13   5 . 0 0 0 0   2 . 8 4 1 4   0 . 2 6 3 1   4 . 9 5 8 5   3 . 3 4 7 8   0 . 9 9 8 6   5   14   8 . 2 8 0 8   6 . 9 3 7 9   5 . 1 4 9 6   8 . 0 2 1 2   5 . 6 8 5 7   5 . 4 4 6 5   8 . 4   15   1 0 1 . 0 9 4 4   1 0 5 . 0 6 0 2   1 0 2 . 5 7 1 9   1 0 1 . 4 4 7 6   1 0 4 . 7 6 7 5   1 0 2 . 7 9 3 5   9 8 . 7   16   1 4 . 6 7 1 4   1 7 . 2 1 0 8   1 7 . 0 2 0 2   1 4 . 6 2 9 2   1 5 . 2 7 9 3   1 7 . 0 4 0 7   1 5 . 6   17   1 8 . 1 8 4 1   2 1 . 7 4 0 1   2 1 . 9 8 0 3   1 8 . 1 0 8 1   1 9 . 8 0 6 5   2 1 . 9 6 9 8   2 3 . 9   18   1 3 0 . 4 2 1 5   1 3 5 . 5 4 4 7   1 3 1 . 2 3 9 8   1 3 2 . 1 4 9 2   1 3 3 . 8 0 5 3   1 3 0 . 9 5 5 4   1 3 8 . 3       T ab le  9 .   C o m p ar in g   al g o r ith m s   u s in g   M A E   an d   b est es ti m at es ( d ata s et1 )     A L O   B A TG S A   I B A T   B A T     M A E   5 5 1 . 2 8 4 3   4 3 3 . 2 1 5   4 3 7 . 5 3 7   4 4 4 . 4 0 5   N o .   o f   B e st   Es t i m a t e   f r o m 6 3   P r o j e c t   14   39   9   1       T ab le  1 0 .   C o m p ar in g   alg o r it h m s   u s i n g   M A E   an d   b est est i m ates ( d ataset2 )     A L O   B A TG S A   I B A T   B A T     M A E   1 2 7 . 6 6 9 1   1 2 7 . 5 3 0   1 3 2 . 4 8 6   1 3 7 . 4 0 1   N o .   o f   B e st   Es t i m a t e   f r o m 6 0   P r o j e c t   36   10   4   10       As  t h r es u lt s   s h o w ,   AL A l g o r ith m   w a s   ab le  to   ac h ie v e   b etter   esti m ate s   t h an   t h o th er   alg o r ith m s   in   T est1   a n d   T est2 .   As  f o r   T est3 ,   AL O   s u cc ee d ed   i n   ac co m p lis h in g   b etter   r esu lt t h a n   t h o s e   o f   B A T   an d   I B A T   in   a ll  co m p ar is o n s   u s i n g   al f o u r   d atasets   i n   ter m s   o f   M A E   a n d   th n u m b er   o f   b est  esti m at ed   p r o j ec ts   f o r   ea ch   d ataset.   I n   th e   co m p ar is o n   w it h   B A T GSA ,   AL w as a b le   to   ac h ie v b etter   r e s u l ts   f o r   2   d a tasets   ( d ataset2   an d   d ataset4 )   o u t o f   th f o u r   in v es t ig ated   d at aset s   al s o   in   ter m s   o f   M A E   a n d   t h n u m b er   o f   b est   esti m ated   p r o j ec t s   f o r   ea ch   d ataset.       T ab le  1 1 .   C o m p ar in g   alg o r it h m s   u s i n g   M A E   an d   b est est i m ates ( d ataset3 )     A L O   B A TG S A   I B A T   B A T     M A E   3 7 8 . 7 0 3 7   3 5 5 . 3 8 6   3 5 6 . 1 4 3   3 6 5 . 1 6 4   N o .   o f   B e st   Es t i m a t e   f r o m 9 3   P r o j ect   18   64   5   6       T ab le  1 2 .   C o m p ar in g   alg o r it h m s   u s i n g   M A E   an d   b est est i m ates ( d ataset4 )     A L O   B A TG S A   I B A T   B A T     M A E   1 1 8 . 7 8 4 5   2 3 9 8 . 1 4 1   4 5 6 4 . 9 3 4   5 5 2 8 . 1 5 8   N o .   o f   B e st   Est i m a t e   f r o 15   P r o j e c t   15   0   0   0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.