T E L K O M N I K A ,   V o l . 1 0 ,   N o . 2 ,   J u n e   2 0 1 2 ,   p p .   2 1 1 ~ 2 1 8   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           2 1 1       R e c e i v e d   J a n u a r y   2 2 ,   2 0 1 2 ;   R e v i s e d   A p r i l   1 3 ,   2 0 1 2 ;   A c c e p t e d   A p r i l   2 4 ,   2 0 1 2   C o s t   A l l o c a t i o n   o f   T r a n s m i s s i o n   L o s s e s   i n   E l e c t r i c   M a r k e t   M e c h a n i s m       H e r m a g a s a n t o s   Z e i n * 1 ,   E r w i n   D e r m a w a n 2   1 En e r g y   C o n v e r s i o n   E n g i n e e r i n g   D e p t . ,   St a t e   Po l y t e c h n i c   o f   Ba n d u n g   ( PO L BAN ) ,   I n d o n e s i a   2 El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   D e p t . ,   U n v e r s i t a s   M u h a m m a d i y a h ,   J a k a r t a ,   I n d o n e s i a   e - m a i l :   h e m a g a _ s @ y a h o o . c o . i d * 1 ,   e r w i n d e r m a w a n @ y a h o o . c o m 2       A b s t r a k   T u l i s a n   i n i   m e n g u s u l k a n   s e b u a h   m e t o d a   b a r u   u n t u k   m e n g h i t u n g   a l o k a s i   b i a y a   r u g i - r u g i   t r a m s m i s i ,   b e r d a s a r k a n   p a d a   s u a t u   h a r g a   e n e r g i     t e r t e n t u .   S u a t u   m o d e l   m a t e m a t i k   d a l a m   p a p e r   i n i   d i k e m b a n g k a n   d e n g a n   m e m a n i p u l a s i   p e r s a m a a n   j a r i n g a n   g u n a   m e m i s a h k a n   r u g i - r u g i   d a l a m   j a r i n g a n   t r a n s m i s i .   M o d e l   i n i   m e n g g u n a k a n   i n j e k s i   d a y a   k o m p l e k   d a n   t i d a k   m e n g g u n a k a n   p e n d e k a t a n   d a n   a s u m s i   d a l a m   m e n e n t u k a n   a l o k a s i   b i a y a   r u g i - r u g i .   P e r h i t u n g a n   d i m u l a i   d a r i   h a s i l   p e r h i t u n g a n   a l i r a n   d a y a   k e m u d i a n   d i t e r u s k a n   u n t u k   m e n g h i t u n g   d i s t r i b u s i   d a y a   d a r i   s e b u a h   g e n e r a t o r   k e   s e t i a p   b e b a n   d a n   s a l u r a n .   A k h i r n y a ,   p e r h i t u n g a n   s e c a r a   t e r p i s a h   d i l a k u k a n   u n t u k   m e n d a p a t   r u g i - r u g i   d a n   a l o k a s i   b i a y a   r u g i   r u g i   t e r s e b u t .   M e t o d a   y a n g   d i u s u l k a n   i n i   m u d a h   d i m e n g e r t i   d a n   d i t e r a p k a n .   H a s i l   u j i   c o b a   p a d a   s i s t e m   I E E E   1 4 - b u s   m e n u n j u k a n   b a h w a   m e t o d a   i n i   k o n s i s t e n   s e s u a i   p e r k i r a a n   n a m u n   s e d i k i t   b e r b e d a   d e n g a n   b e b e r a p a   m e t o d a   y a n g   m e n j a d i   a c u a n   .     K a t a   k u n c i :   a l o k a s i   b i a y a ,   h a r g a   m a r j i n a l ,   p e m i s a h a n   r u g i - r u g i ,   t r a n s m i s i       A b s t r a c t     T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   n e w   m e t h o d   t o   c a l c u l a t e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   b a s e d   o n   a   c e r t a i n   p r i c e   o f   e n e r g y .   A   m a t h e m a t i c   m o d e l   i s   d e v e l o p e d   b y   m a n i p u l a t i n g   o f   t h e   n e t w o r k   e q u a t i o n   t o   s e p a r a t e   l o s s e s .   T h i s   m o d e l   u s e s   c o m p l e x   p o w e r   i n j e c t i o n   a n d ,   d o e s   n o t   u s e   a p p r o x i m a t i o n s   a n d   a s s u m p t i o n s   i n   d e t e r m i n i n g   t h e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s .   T h e   c a l c u l a t i o n   b e g i n s   f r o m   t h e   r e s u l t s   o f   l o a d   f l o w   c a l c u l a t i o n   a n d   i t   i s   c o n t i n u e d   t o   c a l c u l a t e   p o w e r   d i s t r i b u t i o n   f r o m   a   g e n e r a t o r   t o   e v e r y   l o a d   a n d   l i n e .   F i n a l l y ,   t h e   s e p a r a t i n g   o f   l o s s e s   a n d   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   a r e   c a l c u l a t e d .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   e a s y   t o   b e   u n d e r s t o o d   a n d   a p p l i e d .   A n   i l l u s t r a t i o n   r e s u l t s   o n   I E E E   1 4 - b u s   s y s t e m   s h o w   t h a t   t h e   m e t h o d   i s   c o n s i s t e n t   w i t h   e x p e c t a n c i e s   a n d   s l i g h t l y   d i f f e r e n t   f r o m   s e v e r a l   r e f e r e n c e d   m e t h o d s .       K e y   w o r d s :   c o s t   a l l o c a t i o n ,   m a r g i n a l   p r i c e ,   s e p a r a t i o n   o f   l o s s e s ,   t r a n s m i s s i o n         1 .     I n t r o d u c t i o n   T r a n s m i s s i o n   n e t w o r k   ( t r a n s m i s s i o n )   i s   a   m a i n   c o m p o n e n t   o f   e l e c t r i c   p o w e r   s y s t e m   b e c a u s e   i t s   f u n c t i o n   i s   t o   t r a n s m i t   e n e r g y   f r o m   s o u r c e s   t o   l o a d s .   I n   t h e   m a r k e t   m a c h a n i s m e ,   t r a n s m i s s i o n   i s   o p e n   a c c e s s   s o   t h a t   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   u s a g e   i s   a n   i m p o r t a n t   i s s u e .   D e t e r m i n a t i o n   o f   c o s t   t r a n s m i s s i o n   w a s   p r o p o s e d   i n   s o m e   p u b l i c a t i o n s   [ 1 - 5 ] ,   b u t   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   d o e s   n o t   g e t   f a i l y   f o r m u l a t i o n .     I n   t h i s   p a p e r   w i l l   p r o p o s e   a   n e w   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s .     T r a n s m i s s i o n   l o s s e s   ( o r   l o s s e s )   i n   e l e c t r i c   n e t w o r k   ( i n   s e r v i c e )   a l w a y s   e x i s t   b e c a u s e   w i r e   r e s i s t a n c e   c a n t   b e   i g n o r e d .   I n   p r a c t i c e   i t   i s   s h o w n   t h a t   l o s s e s   c a n   r e a c h   1 0 %   o f   t o t a l   g e n e r a t e d   p o w e r .   O n   m o n o p o l y   s y s t e m   ( i n t e g r a t e d   s y s t e m ) ,   a   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   h a s   n o t   b e c o m e   a   s e r i o u s   a t t e n t i o n .   H o w e v e r ,   i n   c o m p e t i t i v e   s y s t e m ,   c o s t   a l l o c a t i o n   h a s   b e c o m e   a   p r o b l e m   t h a t   h a s   t o   b e   f a i r l y   s o l v e d .   T h e   p r o b l e m   i s   h o w   t o   f a i r l y   s h a r e   l o s s e s   t o   a l l   c o m p e t i t i v e   p a r t i c i p a n t s ,   b o t h   a s   s u p p l i e r   ( g e n e r a t o r )   a n d   a s   d e m a n d   ( l o a d ) .       A   f e w   m e t h o d s   [ 2 ]   a n d   [ 6 ] ,   o f   t h e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   h a v e   b e e n   p u b l i s h e d   i n   s o m e   r e f e r e n c e s   l i k e   p r o - r a t a ,   p r o p o r t i o n a l   s h a r i n g   ( P S ) ,   i n c r e m e n t a l   t r a n s m i s s i o n   l o s s   ( I T L )   a n d   Z - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   2 ,   J u n e   2 0 1 2   :     2 1 1     2 1 8   2 1 2 b u s .   T h e   d e s c r i p t i o n s   b e l o w   a r e   g e n e r a l   f e a t u r e s   o f   t h e   m e t h o d s .   P r o - r a t a   t e c h n i q u e   i s   a   g e n e r a l   m e t h o d   t h a t   h a s   b e e n   a p p l i e d   i n   a   f e w   c o u n t r i e s .   A l l o c a t e d   l o s s   c o m p o n e n t   i s   b a s e d   o n   a c t i v e   p o w e r   l e v e l   t h a t   i s   i n j e c t e d   t o   b u s   f r o m   g e n e r a t o r   o r   l o a d .   I n   t h i s   m e t h o d ,   b u s   l o c a t i o n   i n   t r a n s m i s s i o n   d o e s   n o t   i n f l u e n c e   t o   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s .   A s   a n   e x a m p l e   o f   e l e c t r i c   m a r k e t   u s e d   t h e   m e t h o d   c a n   b e   f o u n d   a t   M a i n l a n d   S p a n i s h   [ 7 ] ,   E n g l a n d   a n d   W a l e s   [ 8 ] .   T h e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   o f   t h e   I T L   m e t h o d   [ 8 ] ,   i s   b a s e d   o n   c h a n g e   o f   l o s s   c o e f f i c i e n t s   t h a t   h a v e   t h r e e   c h a r a c t e r i s t i c s .     F i r s t ,   d i s t r i b u t i o n   l o s s e s   o f   t h e   I T L   m e t h o d   c a n   h a v e   p o s i t i v e   o r   n e g a t i v e   v a l u e ,   a n d   i t   i n d i c a t e s   a s   a   c r o s s   s u b s i d y .   S e c o n d ,   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   d e p e n d s   o n   t h e   c h o i c e   o f   s w i n g   g e n e r a t o r .   T h i r d ,   s t r i k e   a p p l i c a t i o n   o f   t h e   c o e f f i c i e n t s   c a n   c o v e r   m o r e   l o s s e s   t h a n   t h e   a c t u a l   o n e s .       T h e   P S   m e t h o d   [ 7 ]   a n d   [ 9 ] ,   i s   t h e   s i m p l e s t   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   t h e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s .   I t   i s   o n l y   t o   s a t i s f y   t h e   f i r s t   K i r c h h o f f   l a w   a n d   n e e d   s o m e   o t h e r   a s s u m p t i o n s .   I t s   p r i n c i p l e   i s   p r o p o r t i o n a l   p o w e r   s h a r i n g   w i t h   a n   a s s u m p t i o n   t h a t   l o s s e s   a r e   d i v i d e d   p r o p o r t i o n a l y   a m o n g   t h e   e n t i r e   p o w e r   i n j e c t i o n   a t   e a c h   b u s   i n   t h e   g r i d .   T h e n ,   t h e   c o s t   o f   l o s s e s   i s   a l l o c a t e d   t o   a l l   g e n e r a t o r s   a n d   a l l   l o a d s   w i t h   t h e   s h a r e   f i g u r e   o f   5 0 - 5 0 .   T h e   Z - b u s   m e t h o d   [ 1 0 ] ,   b e g i n s   f r o m   t h e   s o l v i n g   o f   l o a d   f l o w   a n d   i t s   n e x t   s t e p   i s   t o   d e t e r m i n e   d i s t r i b u t i o n   o f   l o s s e s   a t   e a c h   b u s   t h a t   i s   b a s e d   o n   b u s   i m p e d a n c e ,   w h e r e   t h e   b u s   i m p e d a n c e   i s   o b t a i n e d   f r o m   b u s   a d m i t t a n c e   m a t r i x .     D i s t r i b u t i o n   o f   l o s s e s   i s   a n   i m p o r t a n t   m a t t e r   t h a t   h a s   t o   b e   d e t e r m i n e d   i n   e l e c t r i c   b u s i n e s s   i n   c o m p e t i t i v e   m a r k e t .   P r i n c i p a l l y ,   i t   i s   v e r y   d i f f i c u l t   t o   d e t e r m i n e   t h e   d i s t r i b u t i o n   o f   l o s s e s   t h a t   s h o u l d   b e   s h a r e d   b y   a l l   g e n e r a t o r s   a n d   a l l   l o a d s   b e c a u s e   t h e   l o s s e s   a r e   f u n c t i o n   o f   q u a d r a t i c   c u r r e n t .   U n t i l   n o w ,   i t   i s   t o   b e   a   f a c t   t h a t   l o s s e s   c a n t   b e   s e p a r a t e d   b e c a u s e   o f   i t s   f u n c t i o n .   S o ,   f a i r   a n d   p e r f e c t   c a l c u l a t i o n   i n   t h e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   h a s   n e v e r   b e e n   p u b l i s h e d .   I n   t h e   r e f e r e n c e   [ 1 0 ] ,   a   f e w   c h a r a c t e r i s t i c s   a r e   n e e d e d   i n   o r d e r   t o   a c h i e v e   t h e   a i m ,   i . e .   t o   p r o d u c e   f a i r   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s .   G e n e r a l l y ,   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   h a v e   t o   m e e t   s i x   c o n d i t i o n s   a s   f o l l o w e d :   ( i )   T o   r e f l e x   p o w e r   o r   c u r r e n t   i n j e c t i o n   a t   e a c h   b u s .   ( i i )   T o   r e f l e x   r e l a t i v e   p o s i t i o n   o f   e a c h   b u s   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n .   ( i i i )   T o   r e f l e x   b o t h   n e t w o r k   t o p o l o g y   a n d   v o l t a g e - c u r r e n t   c o r r e l a t i o n .   ( i v )   M o r e   s i m p l e   t o   b e   u n d e r s t o o d   a n d   i m p l e m e n t e d .     ( v )   A b l e   a s   i n c e n t i v e   o r   d i s i n c e n t i v e   t o   g e n e r a t o r   a n d   l o a d ,   i t   i s   d e p e n d e d   o n   p o w e r   c a p a c i t y   a n d   i t s   l o c a t i o n   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n .   ( v i )   H a v e   t o   b e   c o n s i s t e n t   w i t h   t h e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t   o f   l o a d   f l o w .   I n   t h i s   p a p e r ,   i t   h a s   b e e n   p r o p o s e d   a   n e w   m e t h o d   t o   c a l c u l a t e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   t h a t   h a s   t o   b e   e n d u r e d   b y   e a c h   g e n e r a t o r   a n d   e a c h   l o a d .   I t   w a s   p r e s e n t e d   i n   t h i s   p a p e r .   T h e   d e v e l o p e d   m e t h o d   h a s   m e t   t h e   s i x   c o n d i t i o n s   a b o v e .         2 .     R e s e a r c h   M e t h o d   A s   a n   i l l u s t r a t i o n   o f   c o s t   c a l c u l a t i o n   o f   l o s s e s ,   i t   i s   u s e d   a   s i m p l e   s y s t e m   a s   s e e n   i n   F i g u r e   1 .   F r o m   t h i s   f i g u r e ,   g e n e r a t o r   a t   b u s - 1   ( G 1 )   p r o d u c e s   p o w e r   o f   1 1 6   M W ,   t h e   5 0   M W   o f   w h i c h   i s   a b s o r b e d   d i r e c t l y   b y   l o a d   a t   b u s - 1   ( L 1 ) .   T h e n   t h e   p o w e r   o f   6 6   M W   i s   s e n t   t o   l o a d   a t   b u s - 2   ( L 2 ) ,   a n d   6 0   M W   o f   i t   i s   r e c e i v e d   b y   L 2 .   T h e   g e n e r a t o r   a t   b u s - 2   ( G 2 )   g e n e r a t e s   p o w e r   o f   4 0   M W ,   w h i c h   i s   a b s o r b e d   d i r e c t l y   b y   L 2 .   S o ,   t h i s   s y s t e m   p r o d u c e s   l o s s e s   o f   6   M W .   T h e   l o s s e s   a r e   o n l y   c a u s e d   b y   G 1   a n d   L 2 ,   w h e r e   L 1   a n d   G 2   d o   n o t   c a u s e   l o s s e s .   I f   i t   i s   u s e d   p o r t i o n   5 0 - 5 0   b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s ,   d i s t r i b u t i o n   l o s s e s   i n   t h e   i l l u s t r a t i o n   a r e   3   M W   f o r   e a c h   G 1   a n d   L 2 ,   a n d   0   M W   f o r   G 2   a n d   L 1 .         T o   d e t e r m i n e   t h e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   i n   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d ,   i t   i s   b e g u n   f r o m   t h e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t   o f   l o a d   f l o w ,   [ 1 1 ] .   N e x t   s t e p   i s   t o   d i s t r i b u t e   l o s s e s   t o   a l l   g e n e r a t o r s   a n d   a l l   l o a d s ,   a n d   t h e n   t o   d e t e r m i n e   t h e   l o s s e s   d i s t r i b u t i o n   f o r   e a c h   l o a d   i f   g r i d   i s   s u p p l i e d   b y   o n e   g e n e r a t o r .   F o r   m - b u s   a r e   c o n n e c t e d   t o   g e n e r a t o r s ,   d i s t r i b u t e d   l o s s e s   i s       = = m i r G i r t P P 1     ( 1 )     w h e r e :   r t P   i s   t o t a l   l o s s e s .   r G i P   i s   l o s s   f o r   g e n e r a t o r   a t   b u s - i .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o s t   A l l o c a t i o n   o f   T r a n s m i s s i o n   L o s s e s   i n   E l e c t r i c   M a r k e t   M e c h a n i s m   ( H e r m a g a s a n t o s   Z e i n )   2 1 3     F i g u r e 1 .   S i m p l e   s y s t e m         F r o m   t h e   l o a d   f l o w   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s   ( t h e   b a s e   c a s e )   i t   c a n   b e   k n o w n   t h a t   t h e   t o t a l   i n j e c t i o n   c u r r e n t   f o r   b u s - i ,   i . e .   c o n s i s t s   o f   g e n e r a t o r   a n d   l o a d   c u r r e n t .   I t   i s   e x p r e s s e d   a s       D i G i i I I I - =       ( 2 )     w h e r e :   i I   i s   t o t a l   c u r r e n t   a t   b u s - i   G i I i s   g e n e r a t o r   c u r r e n t   a t   b u s - i   D i I i s   l o a d   c u r e n t   a t   b u s - i .       C u r r e n t   f l o w s   t o   l o a d   a t   b u s - i   i s       i D i i D i D i V y V S I = = *     ( 3 )     w h e r e :   D i S     i s   c o m p l e x   p o w e r   o f   l o a d   a t   b u s - i .     i V   i s   v o l t a g e   a t   b u s - i .   2 i D i D i D i V j Q P y - =     W h e r e a s   b u s   c u r r e n t   i n   t h e   m a t r i x   f o r m   i s       [ ] [ ] [ ] b u s b u s b u s V Y I =       ( 4 )     w h e r e :     I b u s   i s   a   b u s   c u r r e n t   v e c t o r .     Y b u s   i s   a   b u s   a d m i t t a n c e   m a t r i x .   V b u s    i s   a   b u s   v o l t a g e   v e c t o r .         E q u a t i o n   ( 1 )   t h a t   h a d   b e e n   c h a n g e d   i n t o   m a t r i x   a n d   t h e n   i t   i s   s u b s t i t u t e d   i n t o   e q u a t i o n   ( 3 )   a n d   y i e l d       [ ] [ ] [ ] b u s b u s D b u s G b u s V Y I I = -       ( 5 )     o r       [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] D b u s b u s b u s G b u s I V Y I I + =             ( 6 )     w h e r e :   [ ] I   i s   a   u n i t   m a t r i x       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   2 ,   J u n e   2 0 1 2   :     2 1 1     2 1 8   2 1 4 T h e   f o l l o w i n g   s t e p ,   e q u a t i o n   ( 2 )   t h a t   h a d   b e e n   c h a n g e d   t o   m a t r i x   f o r m   i s   s u b s t i t u t e d   i n t o   e q u a t i o n   ( 6 )   a n d   y i e l d     [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] b u s b u s b u s G b u s V V Y I D b u s y + =       ( 7 )     F r o m   t h e   e q u a t i o n   ( 7 )   i s   y i e l d e d   v o l t a g e   b u s ,   t h a t   i s         [ ] [ ] [ ] G b u s G b u s I V # b u s Z =       ( 8 )     w h e r e :   [ ] [ ] [ ] ( ) 1 # - + = D b u s b u s b u s y Y Z     F r o m   l a s t   t h e   e q u a t i o n   i s   a p p l i e d   s u p e r p o s i t i o n   t e c h n i q u e   t o   d e t e r m i n e   c u r r e n t   f l o w   i n   a l l   l i n e s   t h a t   i s   s e n t   b y   i n d i v i d u a l   g e n e r a t o r s   c u r r e n t .   F o r   e x a m p l e ,   f o r   g e n e r a t o r s   c u r r e n t   a t   b u s - i ,   t h e   e q u a t i o n   ( 8 )   y i e l d s   e q u a t i o n   ( 9 ) .       · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · = · · · 0 0 0 0 0 0 0 0 # # 2 # 1 # 2 # 2 1 # 2 1 # 1 # 1 2 # 1 1 2 1 G i n n n n n n G i n G i G i I Z Z Z Z Z Z Z Z Z V V V       ( 9 )     E q u a t i o n   ( 9 )   i s   a   s u p e r p o s i t i o n   t e c h n i q u e   s o l u t i o n   t o   c a l c u l a t e   v o l t a g e   b u s   t h a t   i s   o n l y   i n f l u e n c e d   b y   t h e   g e n e r a t o r s   a t   b u s - i .   I t   c a n   b e   d e r i v e d   f r o m   t h e   e q u a t i o n   ( 9 )   t h a t   y i e l d s   e q u a t i o n   ( 1 0 ) .     G i j i G i j I Z V # =       ( 1 0 )     t h e n   c a n   b e   c a l c u l a t e d   g e n e r a t o r s   c u r r e n t   a t   b u s - i   t h a t   i s   r e c e i v e d   b y   l o a d   a t   b u s - j ,   t h a t   i s       D j G i j D i j y V I =       ( 1 1 )       F i n a l l y ,   c o n t r i b u t i o n   p o w e r   f r o m   g e n e r a t o r   a t   b u s - i   t o   l o a d   a t   b u s - j   c a n   b e   c a l c u l a t e d   a s   t h i s   f o l l o w i n g :     ( ) * D i j j G i j I V S d =       ( 1 2 )   w h e r e :   G i j S d   i s   c o m p l e x   p o w e r   a t   b u s - j   f r o m   g e n e r a t o r   a t   b u s - i .   j V i s   v o l t a g e   a t   b u s - j   f r o m   t h e   b a s e   c a s e .       F r o m   e q u a t i o n   ( 1 2 )   i s   g o t   a c t i v e   p o w e r ,   t h a t   i s     ) (   R e a l G i j G i j S d P d =       ( 1 3 )       S o ,   f r o m   e q u a t i o n   ( 1 3 )   i s   g o t   a c t i v e   p o w e r   c o n t r i b u t i o n s   o f   g e n e r a t o r   a t   b u s - i   t o   a l l   l o a d s   t h a t   i s   w r i t t e n   i n   t h e   e q u a t i o n   ( 1 4 )   b e l o w .     = = n j G i j D i P d P g 1       ( 1 4 )     w h e r e :     D i P g i s   t o t a l   a c t i v e   p o w e r   o f   g e n e r a t o r   a t   b u s - i   t h a t   r e a c h e s   t o   a l l   l o a d s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o s t   A l l o c a t i o n   o f   T r a n s m i s s i o n   L o s s e s   i n   E l e c t r i c   M a r k e t   M e c h a n i s m   ( H e r m a g a s a n t o s   Z e i n )   2 1 5   G i j P d i s   a c t i v e   p o w e r   f r o m   g e n e r a t o r   a t   b u s - i   t h a t   r e a c h s     t o   l o a d   a t   b u s - j .       n   i s   b u s   n u m b e r .       B y   e q u a t i o n   ( 1 4 )   c a n   b e   c a l c u l a t e d   t o t a l   p o w e r   f o r   e a c h   g e n e r a t o r   t h a t   r e a c h e s   t o   a l l   l o a d s ,   s o   t h a t   l o s s e s   c a n   b e   s e p a r a t e d .   F o r   e x a m p l e ,   f o r   g e n e r a t o r   a t   b u s - i   a n d   t h e   r e s u l t e d   t o t a l   l o s s e s   i s       i D i G i P g P g - = P r       ( 1 5 )     w h e r e :   P g i     i s   a c t i v e   p o w e r   i n j e c t i o n   t o   b u s - i ,   i t   i s   g e t   f r o m   t h e   b a s e   c a s e .   D i P g i s   t o t a l   a c t i v e   p o w e r   t h a t   i s   r e c e i v e d   b y   a l l   l o a d s ,   i t   i s   o n l y   s u p p l i e d   b y   g e n e r a t o r   a t   b u s - i .   I f l i s   e n e r g y   p r i c e ,   d i s t r i b u t i o n   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   c a n   b e   d e t e r m i n e d   w i t h   t h e   f o l l o w i n g   r e s u l t s .   F o r   g e n e r a t o r - i :     l G i G i B r P r 2 1 =         ( 1 6 )         F o r   l o a d - j :       = = m i D i G i j D j P g P d B r 1 2 l         ( 1 7 )       3 .     R e s u l t s   a n d   A n a l y s i s   3 . 1 .   C a s e   s t u d y   A   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   m e t h o d   t h a t   w a s   p r o p o s e d ,   a   n e w   m e t h o d ,   i t   h a s   b e e n   t e s t e d   a n d   i t s   r e s u l t   w a s   c o m p a r e d   w i t h   a   f e w   a l t e r n a t i v e   m e t h o d s   f r o m   r e f e r e n c e s .   I n   t h i s   p a p e r   w a s   t o o k   a   c a s e   s t u d y ,   i . e .   t y p i c a l   I E E E   1 4 - b u s   s y s t e m ,   [ 1 0 ] ,   w i t h   t w o   d i f f e r e n t   s u p p l y   c o n d i t i o n s .   T h e   u s e d   e v a l u a t i o n   i n   t h e   r e f e r e n c e   m e t h o d s   a r e   b a s e d   o n   u n i t   p o w e r   i n   M W   a n d   t h e i r   c o s t   a l l o c a t i o n   i n   u n i t   d o l l a r   p e r - h o u r ,   f o r   a n   e n e r g y   p r i c e   5 0   $ / M W H .         T a b l e   1 .   C a l c u l a t i o n   r e s u l t s   o f   6   m e t h o d s   o n   t h e   f i r s t   c o n d i t i o n   L o s s e s   1 3 . 5   M W   a n d   λ = 5 0   $ / M W h   #   P g   P d   M e t h o d s   n e w   Z - b u s   P r o - r a t a   P s   I T L   P   I     [ M W ]   [ M W ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   1   2 3 2 , 7   0 , 0   3 4 4 , 7   3 8 2   3 2 3   2 7 5   3 2 4   3 0 7   2   4 0 , 0   2 1 , 7   - 5 , 6   8   2 5   3 2   1 5   4 8   3   0 , 0   9 4 , 2   1 3 6 , 0   1 3 9   1 3 1   1 1 6   1 4 4   1 4 6   4   0 , 0   4 7 , 8   6 9 , 9   4 2   6 6   5 8   6 3   6 3   5   0 , 0   7 , 6   1 1 , 3   4   1 1   9   8   9   6   0 , 0   1 1 , 2   9 , 2   2 4   1 6   5 1   1 2   1 6   7   0 , 0   0 , 0   0 , 0   0   0   0   0   0   8   0 , 0   0 , 1   - 4 , 4   1   0   3 3   0   0   9   0 , 0   2 9 , 5   4 5 , 5   2 6   4 1   4 1   3 9   3 4   1 0   0 , 0   9 , 0   1 4 , 0   9   1 2   1 3   1 4   1 0   1 1   0 , 0   3 , 5   5 , 4   3   5   5   5   4   1 2   0 , 0   6 , 1   9 , 1   5   8   7   8   9   1 3   0 , 0   1 3 , 5   2 0 , 5   1 3   1 9   1 7   1 9   1 6   1 4   0 , 0   1 4 , 9   2 2 , 4   2 2   2 1   1 9   2 6   1 6   t o t   2 7 2 , 7   2 5 9 , 1   6 7 8 , 0   6 7 8 , 0   6 7 8 , 0   6 7 8 , 0   6 7 8 , 0   6 7 8 , 0       T a b l e   1   c o n s i s t s   o f   t h e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s   f o r   f i r s t   c o n d i t i o n ,   i . e .   g e n e r a t o r   a t   b u s - 1   g e n e r a t e s   2 3 2 . 7   M W   a n d   g e n e r a t o r   a t   b u s - 2   g e n e r a t e s   4 0 . 0   M W .   I n   t h i s   c o n d i t i o n   w a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   2 ,   J u n e   2 0 1 2   :     2 1 1     2 1 8   2 1 6 p r o d u c e d   t o t a l   l o s s e s   i n   t h e   n e t w o r k   i s   1 3 . 5   M W .   C o l u m n - 1   c o n s i s t s   o f   b u s   n u m b e r ,   c o l u m n - 2   c o n s i s t s   o f   g e n e r a t e d   p o w e r   o f   i n d i v i d u a l   g e n e r a t o r   a t   e a c h   b u s ,   c o l u m n - 3   c o n s i s t s   o f   c a p a c i t y   o f   i n d i v i d u a l   l o a d   a t   e a c h   b u s ,   a n d   c o l u m n - 4   u p   t o   c o l u m n - 9   i s   t h e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s   o f   t h e   6   m e t h o d s .   F o r   a l l   m e t h o d s   u s e   s a m e   u n i t   m a r g i n a l   p r i c e ,   i . e .   5 0   $ / M W H .   T a b l e   2   c o n s i s t s   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s   o f   l o s s e s   o n   t h e   s e c o n d   c o n d i t i o n ,   i . e .   a d d e d   g e n e r a t o r   a t   b u s - 8   a n d   i n   t h i s   c o n d i t i o n   o c c u r   t o t a l   l o s s e s   6 . 2   M W .   A i m   o f   t h e   s e c o n d   c o n d i t i o n   i s   t o   l o o k   i n f l u e n c e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   a g a i n s t   s p r e a d i n g   o f   g e n e r a t o r s   i n   t h e   s y s t e m .       T a b l e     2 .   C a l c u l a t i o n   r e s u l t s   o f   6   m e t h o d s   o n   t h e   s e c o n d   c o n d i t i o n   L o s s e s   6 . 2   M W   a n d   λ = 5 0   $ / M W h   #   P g   P d   M e t h o d s   N e w   Z - b u s   P r o - r a t a   P S   I T L   P   I     [ M W ]   [ M W ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   [ $ / h ]   1   1 2 5 , 3   0 , 0   8 4 , 5   1 1 6   8 0   7 2   1 1 1   9 0   2   4 0 , 0   2 1 , 7   0 , 3   4   1 2   1 1   1 1   2 6   3   0 , 0   9 4 , 2   6 1   1 2 4   6 0   5 7   9 2   7 9   4   0 , 0   4 7 , 8   3 1   1 3   3 1   2 8   1 7   2 5   5   0 , 0   7 , 6   4 , 9   1   5   5   4   4   6   0 , 0   1 1 , 2   8 , 1   2 3   7   2 5   8   1 0   7   0 , 0   0 , 0   0   0   0   0   0   0   8   1 0 0 , 0   0 , 1   6 9 , 2   - 9   6 4   5 9   3 2   4 4   9   0 , 0   2 9 , 5   1 8 , 9   3   1 9   2 0   0   7   1 0   0 , 0   9 , 0   5 , 7   3   6   6   1   3   1 1   0 , 0   3 , 5   2 , 2   1   2   2   2   2   1 2   0 , 0   6 , 1   3 , 9   5   4   4   6   5   1 3   0 , 0   1 3 , 5   8 , 7   1 1   9   9   1 6   8   1 4   0 , 0   1 4 , 9   9 , 6   1 5   1 0   9   8   5   t o t .   2 6 5 , 3   2 5 9 , 1   3 0 8   3 0 8   3 0 8   3 0 8   3 0 8   3 0 8       3 . 2 .   A n a l y s e s     T a b l e   1   a n d   T a b l e   2   c o n s i s t   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   c o m p o n e n t   o f   l o s s e s   f o r   e a c h   b u s   f r o m   d i f f e r e n t   m e t h o d s .   T h e   a l l   m e t h o d s   u s e   a n   e n e r g y   p r i c e ,   5 0   $ / M W H .   C o l u m n - 4   u n t i l   c o l u m n - 9   c o n s i s t s   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   f o r   e a c h   b u s   f r o m   t h e   6 - m e t h o d s .   T h e   b r i e f   d e f i n i t i o n s   o f   t h e   m e t h o d s   s u c h   a s   N e w ,   Z - b u s ,   p r o - r a t a ,   P S ,   I T L .     F r o m   t h e   a b o v e   t a b l e   s   s h o w   t h a t   c a l c u l a t i o n   r e s u l t   o f   p r o - r a t a   a n d   P S   m e t h o d   i s   a l w a y s   h a v i n g   p o s i t i v e   v a l u e .     I t   i s   c a u s e d   b y   r e s u l t s   o f   t w o   m e t h o d s   o n l y   i n f l u e n c e d   o f   i n j e c t e d   p o w e r   o r   c u r r e n t   t o   s y s t e m   w i t h o u t   c a r i n g   i t s   d i r e c t i o n .   R e s u l t s   o f   I T L   a n d   Z - b u s   m e t h o d   c a n   b e   n e g a t i v e   o r   p o s i t i v e   v a l u e ;   i t   i s   d e p e n d e d   o n   c h a r a c t e r i s t i c   a n d   c o n d i t i o n   o f   s y s t e m .   B o t h   T a b l e     1   a n d   T a b l e     2 ,   I T L   m e t h o d   g i v e s   p o s i t i v e   v a l u e   f o r   a l l   b u s e s .   B u t   Z - b u s   m e t h o d   o n   t h e   T a b l e     1   g i v e s   n e g a t i v e   v a l u e   a t   b u s - 8 ,   i . e .   - 9   $ / h .   w h e r e a s ,   t h e   n e w   m e t h o d   i n   t h e   T a b l e     1   h a s   n e g a t i v e   v a l u e   a t   t h e   b u s - 2 ,   i . e .   - 5 . 6   $ / h ,   a n d   a t   t h e   b u s - 8 ,   i . e .   - 4 . 4   $ / h .     I n   t h e   T a b l e   1 ,   g e n e r a t o r   i n   b u s - 1   s u p p l i e s   8 5 %   o f   t o t a l   p o w e r   o f   t h e   s y s t e m ,   s o   t h e   g e n e r a t o r   h a s   a l w a y s   m a x i m u m   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   a m o n g   a l l   m e t h o d s .   T h e   n e x t   m a x i m u m   i s   b u s - 3   t h a t   h a s   l o a d   3 6 %   o f   t o t a l   l o a d   o f   t h e   s y s t e m .   T h e   n e w   m e t h o d   a l l o c a t e s   1 3 6   $ / h   t o   b u s - 3   a n d   l i g h t   d i f f e r e n t   w i t h   r e s u l t   o f   Z - b u s   m e t h o d ,   i . e .   1 3 9   $ / h .   M o s t   d i f f e r e n t   r e s u l t s   a r e   o c c u r r e d   a t   b u s - 2   a n d   b u s - 8 ,   w h e r e   t h e   n e w   m e t h o d   a l l o c a t e s   n e g a t i v e   c o s t   a n d   o t h e r   m e t h o d s   a l l o c a t e   p o s i t i v e   c o s t .   A t   b u s - 2   i s   g e n e r a t e d   p o w e r   4 0 . 0   M W   a n d   l o a d   a t   t h i s   b u s   i s   2 1 . 7   M W ,   s o   t o t a l   p o w e r   t h a t   i s   s e n t   t o   g r i d   i s   1 8 . 3   M W .   I n   f a c t ,   t h e   s e n t   p o w e r   f r o m   b u s - 2   c a u s e s   t o   r e d u c e   l o s s e s ,   s o   t h a t   r e s p o n s i b i l i t y   o f   b u s - 2   t o   l o s s e s   i s   n e g a t i v e   v a l u e .   I t   i s   a l s o   o c c u r r e d   a t   b u s - 8   w i t h   l o a d   0 . 1   M W   t h a t   i s   s u p p l i e d   d o m i n a n t   f r o m   g e n e r a t o r   a t   b u s - 2   w i t h   n e g a t i v e   a l l o c a t i o n   l o s s e s .   W h e r e a s   o t h e r   b u s e s   h a v e   v a r i a t i o n   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   t h a t   d e p e n d   o n   a p p l i e d   m e t h o d ,   t h e   c a s e   s t u d y   h a s   s h o w n   v e r y   m u c h   d i f f e r e n t   t h a t   i s   e n o u g h   s i g n i f i c a n t   r e l a t i v e l y .   T a b l e   2   i s   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s   o f   s e c o n d   c o n d i t i o n ,   i . e .   n e w   g e n e r a t o r   i s   c o n n e c t e d   t o   b u s - 8   o f   t h e   1 4 - b u s   s y s t e m   w i t h   o u t p u t   p o w e r   1 0 0   M W   a n d   t h e   o t h e r s   h a v e   b e e n   m a i n t a i n e d   l i k e   T a b l e   1 .   O b j e c t i v e   o f   t h i s   c a s e   i s   t o   l o o k   i n f l u e n c i n g   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   w h e n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o s t   A l l o c a t i o n   o f   T r a n s m i s s i o n   L o s s e s   i n   E l e c t r i c   M a r k e t   M e c h a n i s m   ( H e r m a g a s a n t o s   Z e i n )   2 1 7   g e n e r a t o r s   s p r e a d   i n   t h e   g r i d .   T h e   c o n s e q u e n c e ,   t o t a l   l o s s e s   w i l l   g o   d o w n   d r a s t i c a l l y   u n d e r   5 0 %   ( 6 . 2   M W ) .   R e d u c t i o n   o f   t h e   l o s s e s   i s   a l s o   a b l e   t o   c h a n g e   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   e a c h   b u s   w i t h   e n o u g h   s i g n i f i c a n t .     F o r   e x a m p l e ,   g e n e r a t o r   i n   b u s - 1   t h a t   g e n e r a t e s   p o w e r   4 7 %   o f   t o t a l   p o w e r   o f   s y s t e m ,   w h e r e   Z - b u s   m e t h o d   g i v e s   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   - 9   $ / h   ( n e g a t i v e   v a l u e ) .   W h e r e a s   t h e   n e w   m e t h o d   g i v e s   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   6 9 . 2   $ / h   ( p o s i t i v e   v a l u e )   a n d   i t   i s   n o t   f a r   d i f f e r e n t   w i t h   t h e   o t h e r s ,   u n l e s s   Z - b u s   m e t h o d .       T h e   n e w   m e t h o d   f o c u s e s   t o   s e p a r a t e   l o s s e s ,   w h e r e   t h e   l o s s e s   w i l l   b e   d i s t r i b u t e d   t o   e a c h   g e n e r a t o r   a n d   e a c h   l o a d s .   G e n e r a l l y ,   o t h e r   m e t h o d s   f o c u s   t o   c u r r e n t   o r   p o w e r   i n j e c t i o n   i n t o   b u s .   T h e r e   i s   d i f f e r e n t   f o c u s   h e r e   t h a t   g i v e   r e s u l t s   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   i s   e n o u g h   d i f f e r e n t   s i g n i f i c a t i o n   f r o m   t h e   n e w   m e t h o d .   S t r e n g t h   o f   t h i s   n e w   m e t h o d   i s   g o o d   i l l u s t r a t i o n   m a t h e m a t i c a l l y   t o   s e p a r a t e   l o s s e s   w i t h o u t   a p p r o x i m a t i o n s   a n d   a s s u m p t i o n s   t h a t   i s   e x p r e s s e d   b y   e q u a t i o n   ( 1 5 ) .   T h i s   e q u a t i o n   i s   a l s o   d e p e n d e d   o n   c o m p l e x   p o w e r   o f   a l l   l o a d s ,   c o m p l e x   p o w e r   o f   a l l   g e n e r a t o r s   a n d   g r i d   c h a r a c t e r i z a t i o n .     F r o m   t h e   c a s e   s t u d y ,   p o r t i o n   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   ( b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s )   i s   v a r i a t i o n ,   l i k e   t o   b e   s h o w n   b y   T a b l e     3   a n d   T a b l e     4 ,   j u s t   t h e   n e w   m e t h o d   a n d   I T L   m e t h o d   h a v e   b a l a n c e   p o r t i o n .   F r o m   t w o   c a s e s   a b o v e ,   Z - b u s   m e t h o d   h a s   d i f f e r e n t   p o r t i o n   b e t w e e n   c a s e - 1   a n d   c a s e - 2 ,   i . e .   i n   t h e   c a s e - 1   T a b l e   3   h a s   5 8 - 4 2   p o r t i o n   a n d   i n   t h e   c a s e - 2   T a b l e   4   h a s   3 6 - 4 8   p o r t i o n .   T h e   o t h e r s   i s   n o t   c h a n g e d   t h e i r   p o r t i o n   b e t w e e n   c a s e - 1   a n d   c a s e - 2 .           T a b l e     3 .   C o m p a r i s o n   o f   p o r t i o n   f r o m   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s   f o r   c a s e - 1   ( l o s s e s   o f   s y s t e m   i s   1 3 . 5   M W )   N o .   M e t h o d   G e n e r a t o r s   [ % ]   L o a d s   [ % ]   1     N e w   5 0   5 0   2   Z - b u s   5 8   4 2   3   P r o - r a t a : P   5 1   4 9   4   P r o - r a t a : I   4 5   5 5   5   P S   5 0   5 0   6   I T L   5 2   4 8       T a b l e     4 .   C o m p a r i s o n   o f   p o r t i o n   f r o m   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s   f o r   c a s e - 2   ( l o s s e s   o f   s y s t e m   i s   6 . 2   M W )   N o .   M e t h o d   G e n e r a t o r s   [ % ]   L o a d s   [ % ]   1   N e w   5 0   5 0   2   Z - b u s   3 6   6 4   3   P r o - r a t a : P   5 1   4 9   4   P r o - r a t a : I   4 6   5 4   5   P S   5 0   5 0   6   I T L   5 2   4 8       I n   t h e   f a c t ,   t h e   g e n e r a t e d   p o w e r   b y   a l l   g e n e r a t o r s   i s   m o r e   t h a n   t h e   r e c e i v e d   p o w e r   b y   a l l   l o a d s .   H e r e   i s   o c c u r   u n b a l a n c e   p o w e r   b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s   t h a t   i s   c a u s e d   b y   l o s s e s .   T h i s   w i l l   i n f l u e n c e   p o r t i o n   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s .   T h e   5 0 - 5 0   p o r t i o n   c a n   b e   u s e d   w i t h   r e a s o n   t h a t   l o s s e s   i s   c a u s e d   b y   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s ,   i t   w a s   e x p l a i n e d   b y   F i g u r e   1   a b o v e .       4 .     C o n c l u s i o n   A   n e w   m e t h o d   f o r   d e t e r m i n i n g   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   t h a t   c a n   b e   u s e d   i n   t h e   e l e c t r i c   b u s i n e s s   t h r o u g h   m a r k e t   m e c h a n i s m ,   b o t h   c o m p e t i t i o n   a n d   c o n t r a c t   b i l a t e r a l ,   h a d   b e e n   p r o p o s e d   a n d   t e s t e d .   T h e   b a s i c   c a l c u l a t i o n   i s   b a s e d   o n   m a n i p u l a t i n g   o f   n e t w o r k   e q u a t i o n   t h a t   s t a r t s   f r o m   r e s u l t s   o f   t h e   l o a d   f l o w   s o l u t i o n .   T h i s   m e t h o d   i s   c o n s i s t e n t   w i t h   t h e   s i x   c o n d i t i o n s   a b o v e   t h a t   a c c o m m o d a t e   c o m p l e x   p o w e r   o f   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s ,   a n d   l i n e   c o m p l e x   i m p e d a n c e .     I n   t h i s   m e t h o d   i s   a l s o   s h o w n   s e p a r a t i n g   o f   l o s s e s   b o t h   a m o n g   g e n e r a t o r s   a n d   a m o n g   l o a d s ,   i t   i s   s o l v e d   w i t h o u t   u s i n g   a p p r o x i m a t i o n s   a n d   a s s u m p t i o n s .   T h i s   i s   s t r e n g t h   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d ,   w h e r e   s e p a r a t i n g   o f   l o s s e s   h a s   n o t   b e e n   a b l e   t o   b e   s o l v e d   p e r f e c t l y   [ 2 ] .   O n e   a d d i t i o n   a g a i n ,   t h i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                          I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   2 ,   J u n e   2 0 1 2   :     2 1 1     2 1 8   2 1 8 m e t h o d   h a s   s i m p l e   f o r m u l a t i o n   a n d   e a s y   a p p l i e d   l i k e   t h a t   b e   s h o w n   b y   s o l u t i o n   o f   t w o   c a s e   s t u d i e s   a b o v e .   T h e   c a s e   s t u d i e s   s h o w   t h a t   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   p r o d u c e s   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   t h a t   c o n s i s t e n t   w i t h   e x p e c t a t i o n ,   b o t h   f o r   e a c h   g e n e r a t o r   a n d   l o a d .   C o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   o n   t h e   m e t h o d   ( p r o p o s e d   m e t h o d )   i s   e n o u g h   s i g n i f i c a n t   d i f f e r e n t   w h e n   i t   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   o t h e r   m e t h o d s ,   m a i n l y   Z - b u s   m e t h o d .   B u t   p o r t i o n   ( o f   c o s t   a l l o c a t i o n   o f   l o s s e s   b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s )   i s   v e r y   c l o s e   t o   t h r e e   m e t h o d s ,   i . e .   P r o - r a t a   m e t h o d ,   P S   m e t h o d   a n d   I T L   m e t h o d .   T h e   f o u r   m e t h o d s   h a v e   p o r t i o n   t h a t   i s   n o t   c h a n g e d   a l t h o u g h   d i f f e r e n t   c a s e   a p p l i e d   l i k e   t h a t   i s   s h o w n   b y   T a b l e   3   a n d   T a b l e   4 .   T h e   p o r t i o n   w i l l   i n f l u e n c e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d .   D e t e r m i n i n g   t h e   p o r t i o n   b e t w e e n   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s   n e e d s   a   c o n s i d e r a t i o n   f a i r l y .   T h i s   p a p e r   u s e s   5 0 - 5 0   p o r t i o n   ( p r o p o s e d   b y   r e f e r e n c e   m e t h o d s )   t h a t   c a n   b e   r e c e i v e d   w i t h   a   r e a s o n   t h a t   g e n e r a t o r s   a n d   l o a d s   c a u s e   a l l   t o g e t h e r   l o s s e s ,   l i k e   t h a t   b e   s h o w n   b y   F i g u r e   1 .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]     M W   M u s t a f a ,   SN   Kh a l i d ,   H   Sh a r e e f ,   Kh a i r u d d i n .   T r a n s m i s s i o n   U s a g e   Al l o c a t i o n   i n   Po o l   a n d   Bi l a t e r a l   T r a d e s   U s i n g   Ar t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k ,   W SEAS  T r a n s .   o n   Po w e r   S y s t e m s .   Se p t e m b e r   2 0 0 7 ;   2 ( 9 ) :   2 1 5 - 2 2 4 .   [ 2 ]     W a k e f i e l d   R A,   e t c .   T r a n s m i s s i o n   Se r v i c e s   C o s t i n g   F r a m e w o r k .   I EEE  T r a n s a c t i o n   o n   Po w e r   Sy s t e m .   1 9 9 7 ;   1 2 ( 4 ) .   [ 3 ]     Z e i n   H .   St u d i   Bi a y a   P e l a y a n a n   J a r i n g a n   T r a n s m i s i :   d a l a m   Ko n t e k   Ko m p e t i t i f .   Pr o c e e d i n g s   o f   SST E - 1   I T B .   Ba n d u n g .   2 0 0 0 .   [ 4 ]     Z e i n   H .   Pe n e n t u a n   B i a y a   Po k o k   Pe n y e d i a a n   T e n a g a   l i s t r i k   Pa d a   Su a t u   s i s t e m   r e g i o n a l .     Pr o c e e d i n g s   o f   Se m i n a r   a n d   P a m e r a n   T e k n o l o g i   d a n   Bi s n i s   Ke t e n a g a l i s t r i k a n   N a s i o n a l .   Ba n d u n g .   2 0 1 1 .   [ 5 ]     Sc h w e p p e   F ,   C a r a m a n i s   M ,   T a b o r s   R ,   Bo h n   R .   Sp o t   Pr i c i n g   o f   E l e c t r i c i t y .   Bo s t o n :   Kl u w e r   Ac a d e m i c   Pu b l i s h e r s .   1 9 8 8 .   [ 6 ]     Pa n   J ,   e t c .   R e v i e w   o f   U s a g e - Ba s e d   t r a n s m i s s i o n   C o s t   Al l o c a t i o n   M e t h o d s   u n d e r   o p e n   A c c e s s   .   I EE E   T r a n s a c t i o n   o n   Po w e r   Sy s t e m .   2 0 0 0 ;   1 5 ( 4 ) .   [ 7 ]     G a l i a n a   D ,   Ph e l a n   M .   Al l o c a t i o n   o f   L o s s e s   t o   Bi l a t e r a l   C o n t r a c t s   i n   a   C o m p e t i t i v e   En v i r o n m e n t .   I EEE   T r a n s .   o n   P o w e r   Sy s t e m .   2 0 0 0 ;   1 5 ( 1 ) :   1 4 3 - 1 5 0 .   [ 8 ]     E x p o s i t o   AG ,   Sa n t o s   J M R ,   G a r c i a   T G ,   Ve l a s c o ,   EAR .   F a i r   A l l o c a t i o n   o f   T r a n s m i s s i o n   Po w e r   L o s s e s .     I EEE  T r a n s .   o n   Po w e r   S y s t e m .   2 0 0 0 ;   1 5 ( 1 ) :   1 8 4 - 1 8 8 .   [ 9 ]     G e d r a   T W .   O n   T r a n s m i s s i o n   C o n g e s t i o n   a n d   Pr i c i n g .   I EE E   T r a n s a c t i o n   o n   Po w e r   Sy s t e m .   1 9 9 1 ;   1 1 5 ( 1 0 ) :   1 4 5 9 - 1 4 7 0 .   [ 1 0 ]     C o n n e j o   AJ ,   G a l i a n a   D ,   Ko c k a r   I .   Z - b u s   L o s s   Al l o c a t i o n .   I E EE   T r a n s . o n   Po w e r   Sy s t e m .   2 0 0 1 ;   1 6 ( 1 ) :   1 0 5 - 1 1 0 .   [ 1 1 ]     Z e i n   H .   A   N e w   M e t h o d   f o r   D e t e r m i n i n g   Po w e r   D e c o m p o s i t i o n   i n   El e c t r i c   S y s t e m .   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e 1 2 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Q i R   ( Q u a l i t y   i n   R e s e a r c h ) .   Ba l i .   2 0 1 1 ;   1 :   B4 . 2 .     [ 1 2 ]     Ki r s c h e n   D ,   Al l a n   R ,   St r b a c   G .   C o n t r i b u t i o n   o f   I n d i v i d u a l   G e n e r a t o r   t o   L o a d s   a n d   F l o w s .   I EEE   T r a n s .   o n   Po w e r   S y s t e m .   1 9 9 7 ;   1 2 ( 1 ) :   5 2 - 6 0 .   [ 1 3 ]     P M   D e   O l i v e i r a - D e   J e s u s ,   M T   Po n c e   d e   L e ã o ,   C o s t   L o s s   Al l o c a t i o n   i n   D i s t r i b u t i o n   N e t w o r k s   w i t h   Em b e d d e d   G e n e r a t i o n :   F u z z y   Ap p r o a c h ,   Pr o c e e d i n g s   o f   I EE  M e d Po w e r .   L i m a s s o l .   2 0 0 4 .   [ 1 4 ]     J M   Vi g n o l o ,   Pa u l   M S.   Al l o c a t i o n   o f   L o s s   C o s t s   i n   D i s t r i b u t i o n   N e t w o r k s :   T h e   N o d a l   F a c t o r   Pr i c i n g   M e t h o d .   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Po w e r   S y s t e m s ,   2 0 0 4 ;   1 0 ( 1 0 ) .     [ 1 5 ]     Sa w a n   S,   Pr i y a n k a   R ,   Ab h i j i t   C ,   Sa m a r j i t   S.   G e n e r a t o r   C o n t r i b u t i o n   Ba s e d   C o n g e s t i o n   M a n a g e m e n t   u s i n g   M u l t i o b j e c t i v e   G e n e t i c   Al g o r i t h m ,   T EL KO M N I KA  I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g .   2 0 1 1 ,   9 ( 1 ) :   1 - 8 .   [ 1 6 ]     Bi a l e k   J W .   T r a c k i n g   t h e   F l o w   o f   El e c t r i c i t y .   Pr o c e e d i n g s   o f   I EEE   G e n e r a t i o n ,   T r a n s m i s s i o n   a n d   D i s t r i b u t i o n .   1 9 9 6 ;   1 4 3 ( 4 ) :   3 1 3 - 3 2 0 .   [ 1 7 ]     G o n z a l e s   J J ,   Ba s a g o i t i   P.   Sp a n i s h   P o w e r   E x c h a n g e   M a r k e t   a n d   I n f o r m a t i o n   S y s t e m ,   D e s i g n   C o n c e p t s ,   a n d   O p e r a t i n g   E x p e r i e n c e .   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   I E EE  Po w e r   I n d u s t r y   C o m p u t e r   Ap p l i c a t i o n   C o n f e r e n c e .   Sa n t a   C l a r a   U SA.   1 9 9 9 :   2 4 5 - 2 5 2 .   [ 1 8 ]     D . T u g l i e ,   G . Pa t r o n o ,   F . T o r e l l i .   R e a l   a n d   R e a c t i v e   Po w e r   Al l o c a t i o n   I n   Bi l a t e r a l   T r a n s a c t i o n   M a r k e t s .   W SEAS  T r a n s .   o n   Po w e r   S y s t e m s .   2 0 0 4 ;   3 ( 1 ) :   8 2 1 - 8 2 7 .   [ 1 9 ]     C h a p m a n   D .   T h e   F i n a n c i a l   M o d e l :   An   I n t r o d u c t i o n   t o   L o c a t i o n a l   Ba s e d   M a r g i n a l   Pr i c i n g   C o n c e p t s .   N e w   Y o r k   I n d e p e n d e n t   Sy s t e m   O p e r a t o r .   R e p o r t .   2 0 1 0 .   [ 2 0 ]     H   Sh a r e e f ,   M W   M u s t a f a .   R e a l   a n d   R e a c t i v e   Po w e r   Al l o c a t i o n   i n   a   C o m p e t i t i v e   M a r k e t .   W SEA S   T r a n s .   o n   P o w e r   Sy s t e m s .   2 0 0 6 ;   1 ( 6 ) : 1 0 8 8 - 1 0 9 4 .   [ 2 1 ]     Su b i y a n t o .   Si m u l a s i   O p t i m a s i   Al i r a n   D a y a   Si s t e m   T e n a g a   L i s t r i k   Se b a g a i   Pe n d e k a t a n   Ef i s i e n s i   Bi a y a   O p e r a s i .   T E L KO M N I KA  I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   2 0 0 5 ;   ( 3 )   3 .     [ 2 2 ]     Pa u l u s   I S.   C o s t   a n d   Be n e f i t   o f   I n f o r m a t i o n   Se a r c h   u s i n g   T w o   D i f f e r e n t   St r a t e g i e s .   T E L KO M N I KA  I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g .   2 0 1 0 ;   9 ( 1 ) :   1 9 5 - 2 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.