T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   5 Oc tober   2020 ,   pp .   2284~2291   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I 10. 12928 / T E L KO M NI KA . v18i5. 14223     2284       Jou r n al  h omepage ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   A  n ove d e la y d i c t io n a r y d e si gn  f or   c om p r e ssi ve  se n si n g - b ase d   t ime  var yi n g c h an n e e st imat i on  i n  OFDM  sys t e m s       M ar yam   K.   Abb ou d ,   B ayan   M .   S ab b ar   C oll e ge   of   I n f or mation   E nginee r ing ,   Al - Na hr a in  U niver s it y,   I r a q       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  S e 27,   2019   R e vis e M a 5,   2020   Ac c e pted  M a 14,   2020       Co mp re s s i v s en s i n g   (CS)  i s   n e w   at t ract i v t ech n i q u a d o p t e d   fo l i n ear  t i me   v ary i n g   ch a n n e l   es t i ma t i o n .   o rt h o g o n al   freq u en c y   d i v i s i o n   mu l t i p l ex i n g   (O FD M)  w as   p r o p o s e d   t o   b u s e d   i n   4 G   an d   5 G   w h i c h   s u p p o r t s   h i g h   d a t rat e   req u i remen t s .   D i ffere n t   p i l o t   ai d e d   ch an n el   es t i ma t i o n   t ech n i q u e s   w ere   p ro p o s ed   t o   b et t er  t rack   t h e   ch a n n e l   co n d i t i o n s ,   w h i ch   co n s u me s   b a n d w i d t h ,   t h u s ,   co n s i d era b l e   d a t rat re d u ce d .   In   o rd er  t o   es t i m at t h ch a n n e l   w i t h   mi n i m u n u mb er  o p i l o t s ,   co mp re s s i v s en s i n g   C w as   p r o p o s e d   t o   e ffi ci e n t l y   e s t i mat t h c h an n el   v ar i at i o n s .   In   t h i s   p ap er,   n o v el   d e l ay   d i c t i o n ar y - b a s ed   CS  w a s   d e s i g n e d   an d   s i m u l a t ed   t o   es t i mat t h l i n ear  t i me   v ary i n g   (L T V ch an n el .   T h p r o p o s e d   d i c t i o n ar y   s h o w s   t h s u i t a b i l i t y     o es t i mat i n g   t h ch a n n e l   i mp u l s res p o n s (CIR)  w i t h   l o w   t o   mo d erat e   D o p p l er  freq u e n cy   s h i ft s   w i t h   acce p t a b l b i t   erro rat ( BE R)  p erfo rma n ce.   K e y w o r d s :   C ha nne e s ti mation   C ompr e s s ive  s e n s ing   L T c ha nne l   OFDM   Th i s   i s   a n   o p e n   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din A u th or :   M a r ya K.   Abboud ,   C oll e ge   of   I n f or mation   E nginee r ing ,     Al - Na hr a in  Unive r s it y,   I r aq .   E mail:   mar ya mkhali f a _90@ya hoo. c om       1.   I NT RODU C T I ON   T he   pe r f o r manc e   of   high  da ta   r a te  tr a ns mi s s ions   ove r   wir e les s   f a ding  c ha nne ls   s e ve r e ly  de gr a de due   to  the  mul ti   pa th  e f f e c ts   whic c a us e s   int e r   s ymbol   int e r f e r e nc e   ( I S I ) .   I or de r   to  c ombat  the  f a din e f f e c ts ,   OFDM   ha s   be e wid e ly  a dopted  to  w ir e les s   tr a n s mi s s ion  [ 1 - 8] .   T he   mul ti pa th  pr opa ga ti on  c a us e s   a   ti me  va r ying  c ha nne s tate   inf o r mation  ( C S I ) ,   whic h   ne e de to  be   p r e dica ted  or   e s ti mate us ing  c ha nne e s ti mation   tec hniques   in  or de r   to  r e c ove r   the  tr a ns mi tt e s ignal.   P il ot  a ided  c ha nne e s ti mation  is   the  wi de ly  us e tec hnique  be gins   f r om   the  t r a dit ional  tec hniques   s uc a s ,   lea s s qua r e   ( L S )   a nd  li ne a r   mi n im um  mea s qua r e   ( L M M S ) ,   e nding  with  many  r e c e nt  one s   us e to   i mpr ove   the  e s ti mation  pe r f or manc e   [ 2,   9] .   C ompr e s s ive  s e n s ing  ( C S )   is   one   o f   the  r e c e nt  tec hn iques   a dopted  f or   c ha nne e s ti mation  in  OFDM   s ys tems   by  e xploi ti ng  c ha nne l   s pa r s e ly  r e pr e s e ntation  with   dictionar y   ba s is   [ 10] .   S e ve r a l   a ppr oa c he s   h a ve   be e e mpl oye to   c ons tr uc mat r ice s   in   or de r   to   r e pr e s e nt  the   c ha nne in   a   s pa r s e   manne r   s uc h   a s ,   dis c r e t F our ie r   tr a ns f or ( DF T )   a nd  r a ndom  dictionar ies .   T he s e   a ppr oa c he s   do  not  c ons ider   the  ti me  va r iation  pr ope r ty  of     the  c ha nne s ince   the  ti me  va r y ing  c ha nne pa r a me ter s   a r e n't  take int o   a c c ount  [ 11 - 14] .     T he   main  c ontr ibut ion  o f   thi s   pa pe r   is ,   the  de s ign   of   a   nove de lay  dictionar y - ba s e C S   tec hnique  to   ove r c ome  the  pr oblem  of   the  dictionar pr opos e by  [ 15]   in  e s ti mating  L T c ha nne in  the  pr e s e nc e   of   Dopple r   f r e que nc s hif ts .   I [ 15] ,   a   s a mpl e   s pa c e de lay  dictionar wa s   pr opos e to  r e c o ve r   the   C S I   us in C S   in   mul ti ple  inpu mul ti ple   output   ( M I M O) - OFDM   s ys tem.   T he   c onc e pt  o f   the  r e s e a r c ba s e on   e s ti mate     the  c ha nne c oe f f icie nts   f or   a   ti me  va r ying   c ha nne c ons ider ing  the  us e f ul  O F DM   s ymbol   dur a ti on   r e ga r ding  the  gua r ba nd ,   a nd   tac king  the   de lay  pr o f il e   int o   a c c ount.   C ons ider ing  c ha nne de lay   pa r a mete r s ,   the  di c ti ona r pr opos e by  [ 15]   im pr ove s   it s   a bil it to  r e c ove r   t he   C S I   e ve whe number   of   pil ots   r e duc e d,   while  it   f a il s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A   nov e de lay  d ictionar y   de s ign  for   c ompr e s s iv e   s e ns ing - bas e ti me   v ar y ing   ( M ar y am  K .   A bboud )   2285   in  e s ti mating   L T c ha nne l   c oe f f icie nts   in  the  p r e s e nc e   of   Dopp ler   e f f e c t   s ince   it   e xploi ts   the  ti me  v a r iabili ty   c ha r a c ter is ti c   of   the   c ha nne l.   W hich  lea ds   to   a   c onc lus ion  that,   the  d ictionar p r opos e by   [ 15]   c a n't  be   a ppli e d   f or   c ha nne e s ti mation  in  L T c ha nne ls   s ince   it   do e s n't  s e ns e   the  Dopple r   e f f e c of   the  c ha n ne l.   T he   r e s o f   thi s   pa pe r   is   o r ga nize a s   f ol lows ,   in   s e c ti on  2,   a   b r ief   int r oduc ti on   to   C S   theor y   int r oduc e d   with  the   r e qui r e a na lys is   o f   L T c ha nne l   a nd   t he   pr opos e s ys tem   model   f or   s pa r s e   c ha nne l   e s ti mation.   S im ulation  tes ts ,   r e quir e d   s ys tem  pa r a met e r s ,   a nd  tes r e s ult s   a r e   int r oduc e in   s e c ti on  3.   F inally,   t he   main   c onc luded  r e mar ks   a nd  f utu r e   wor k   a r e   li s ted  in   s e c ti on  4.       2.   L T CHAN NE L   AN A L YSI S   AN E S T I M A T I ON  B ASE CS  T HE ORY   2. 1   Com p r e s s ive  s e n s in g   S ince   the  idea   be hind   s ignal  s pa r s it a ppe a r s ,   m a n publi c a ti ons   o f   s pa r s e   s ignal   r e pr e s e ntations   a nd  c ompr e s s ive  s e ns ing  int r oduc e e s pe c ially  in  s ign a pr oc e s s ing  c omm unit [ 16] .   W it c ompr e s s ive  s e ns ing,     a   r e a f ini te  s ignal     ,   c a n   be   e xpr e s s e in  a or thonor mal  ba s is ;     x = 1                     ( 1)     whe r e   = [ 1 2 ]   r e pr e s e nts   the  or thonor mal  ba s is ,   a nd  = [ 1 2 ]   is   t he   s pa r s e   ve c tor   whe r e     the  number   of   non - z e r e leme nts   ( K < < M )   much   s maller   than  the  number   o f   z e r e leme nts   a nd  n a med  a s     a   K - s pa r s e   ve c tor .   Us ing  mat r ix  no tations ,   =  ,   whe r e     of   s ize   M   x   M   [ 17 ] .   C ons ider   a   c las s ica li ne a r   mea s ur e ment  model  whe r e     =  = .   W he r e     r e pr e s e nt  the  k - s pa r s e   ve c tor   of   s i z e   M   to  be   e s ti mate us ing  the  e f f e c ti ve   mea s ur e ment  matr ix     ,   whe r e   the  mea s ur e ment  matr ix     is   of   s ize   M ,   a nd   is   the  mea s ur e ment  ve c tor   of   s ize   1.   He nc e ,   e a c obs e r va ti on  of   ve c tor   r e pr e s e nts   the  pr ojec ti on  of   ve c tor   on   a   r ow   of   th e   s e ns ing  matr ix    a s   de s c r ibed  in  F igu r e   [ 18] .   F r om  the  mathe matica e xpr e s s ion  of   C S   in  the  F igur e   1,   it   is   c lea r   that  a   non - li ne a r   s ys tem  of   e qua ti ons   mus be   s olved  to  r e c ove r   the   s pa r s e   ve c tor   ,   whe r e   the  numbe r   o f   obs e r va ti ons   is   much  les s   tha number   of   unknowns   M .   S ince     matr ix  pr ojec ti ng   t he   ve c tor   x,   low  va lue  of   incohe r e nc e   is   r e quir e to   ins ur e   mut ua ll indepe nde nt  matr ice s   a nd  he nc e   be tt e r   C S   pe r f o r manc e .   T he   maximum   va lue   a mongs inne r   pr oduc t   of   the   Or thonor mal   ba s is   a nd  the   or thonor mal  m e a s ur e ment  matr ix  de f ined   a s   incohe r e nc e .   T he r e f or e ,   to   r e c ove r   the  s pa r s e   ve c tor   c or r e c tl f r om   =  ,   the  s e ns ing  matr ix      s hould  be   de s igned  c a r e f ul ly  [ 19 ,   20 ] .           F igur e   1.   C S   mathe matica r e pr e s e ntation       2. 2.     S ys t e m   m od e l   an d   L T c h an n e l   I thi s   pa pe r ,   the  OFDM   s ys tem  of   F igu r e   2   is   c o ns ider e d.   At  the  tr a ns mi tt e r     s ide  of   thi s   s ys tem,     a   s tr e a of   s ymbol s   x[ k]   ( da ta  d[ k]   a nd  pi lot s   p[ k] )   a r e   mappe us ing  binar pha s e   s hif ke ying  ( B P S K) ,   whe r e   x[ k]   s pli int da ta  blocks   a f ter   s e r ia t pa r a l lel  c onve r s ion.   E a c of   thes e   blocks   r e pr e s e nt  OFDM   block   c ontain  da ta  a nd  pil o s ymbol s .   T he   length   of   e a c OFDM   block  is   s ubc a r r ier s .   c yc li c   pr e f ix   ( C P )   of   length   (  )   is   pr e pe nde to  e a c OFDM   block  to  pr e ve nt  a d jac e nt  int e r f e r e nc e   a nd  c o ns ider e a s   a   gua r ba nd   ( ) .   Af ter   C P   ins e r ti on,   the   OFDM   block  tr a ns mi tt e d   ove r   a L T V   c ha nne whic is   a   mul ti pa th  p r o pa ga ti on   c ha nne l.   I the  pr opos e wor k,   the  L T c ha nne ha s   be e a s s umed  to  ha ve   a   f ini te  im puls e   r e s pon s e   with  L   pa ths .   T h e   t r a ns m it ter   a nd  r e c e iver   a r e   a s s umed  s ync hr onize in  both   ti me  a nd   c a r r ier   f r e que nc y.   T he   mul ti pa th   f a ding  c ha nne r e s pons e   is   e xpr e s s e a s   f oll ows   [ 21 ,   22 ] ;     ( ) = ( ) 1 = 0               ( 2)     whe r e ,   the  it pa th   of   wi r e les s   e nvir onment   is   c ha r a c ter ize by   a   pr opa ga ti on  de lay  ( )   a nd  a tt e nua ti on    ( ) .   T he   r e c e ived  ba s e ba nd  s ignal  r ( t )   is   modele b two  c omponents ,   a mpl it ude   a nd  pha s e ,   whic c a be   e xpr e s s e a s ;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   5 Oc tober   2020:    2284  -   2291   2286   ( ) = ( ) 2 1 = 0             ( 3)     whe r e 2   is   the  c ompl e pha s e   f a c tor ,   a nd   f or   a   na r r ow  ba nd  tr a ns mi s s ion;   ( ) = ( )   [ 23] .   He nc e ;     ( ) =   2 1 = 0                 ( 4)     T he   ti me  va r ying   pr ope r ty   o f   the  c ha nne l   im pl ies   t ha c ha nne c oe f f icie nts   c ha nge d   ove r   ti me.   T his   c ha nging  is   r e la ted  to  the  c ha nge   in  the  f r e que nc of   the  r e c e ived  s ignal,   whic r e late to  the  r e lative  moveme nt  be twe e the  tr a ns mi tt e r   a nd   the  r e c e iver ,   He nc e ,   the   c or r e s p onding  c ha nne de lay  ( )   is   c ha nging  [ 21 ,   22 ] ;     ( ) = c os                  ( 5)     whe r e   ( )   is   a   f unc ti on  o f   dis tanc e ,   a nd   he nc e ;     ( ) =   2 [ c o s  ] 1 = 0               ( 6)     ( ) =   2 1 = 0   2 c o s              ( 7)     whe r e ,   c os   is   the  Dopple r   f r e que nc = co s ,   whe r e   =   is   the  maximum   Dopple r   s hif t   ( ) .   As s umi ng  that  the   moveme nt  of   t he   mobi le  s ys tem  is   unif or ml dis tr ibu ted  f r om  0     θ     π   r ad ,   a nd  θ   is   nor malize d.   T hus ,   the   c ha nne im puls e   r e s pons e   is ;     ( ) =   2 1 = 0   2                 ( 8)     S ince   thi s   c omponent   ( 2 )   is   a   f unc ti on   of   ti me,   a s   a   r e s ult ,   the   c ha nne c oe f f icie nts   h ( t)   a r e   ti me   va r ying .   S uc a   ti me  va r ying   c ha nne is   known  a s   a   ti me   s e lec ti ve   c ha nne l.   How   f a s o r   s low  the  c ha nne l   c ha nge s   de pe nds   on  the  c ha nne c o he r e nc e   ti me  ( )   whe r e   the  c ha nne is   a ppr ox im a tely  c ons tant   dur ing         [ 21] .   At  the  other   ha nd,   in  or de r   to   e s ti mate   the  ti me   va r iant  c ha nne c oe f f icie nts   us ing  C S   tec hnique,     the  s e ns ing  matr ix  s hould  be   de s igned  with  a to ms   r e late to  the  two  e f f e c ti ng  pa r a mete r s   (     )   of     the  L T V   c ha nne of   ( 8) .   T his   will   lea to   c omput e   the   r a te   of   c ha nge   o f   the  wi r e les s   c ha nne by   a na lyzing    the  c or r e latio be twe e c ha nne c oe f f icie nts .   As s ume  that  ( )   is   the  c ha nne c oe f f icie nt  a the  it pa th    a ti me  t;     ( ) =   2    2               ( 9)     T hus ,   to   c omput e   the  c or r e lation   be twe e ( )   a nd  ( + ) ,   the  e xpe c tation  o f   ( )   a nd   ( + ) , { ( )   ( + ) }   s hould  be   c omput e [ 24] ;     ( ) =   2    2                 ( 10)     ( + ) =   2    2 ( + )               ( 11)     thus ;     ( ) = { | | 2 2 }               ( 12)     whe r e   ( )   r e f e r   to  the  c o r r e lation  f unc ti on   be twe e ( )   a nd  ( + ) .   L e | | 2   nor malize to  be   1 ,   thus ,       ( ) = { 2 }                 ( 13)     whic s umm a r ize a s ;     ( ) = 0 ( 2 )                 ( 14)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A   nov e de lay  d ictionar y   de s ign  for   c ompr e s s iv e   s e ns ing - bas e ti me   v ar y ing   ( M ar y am  K .   A bboud )   2287   whe r e     r e pr e s e nts   the  maximum   Dopple r   f r e que nc a nd  0     is   the  B e s s e f unc ti on  of   0 th   or de r .   F ina ll y,     the  a utocor r e lation  f unc ti on  ( )   of   L T c ha nne c a b e   e xpr e s s e in  ter ms   of   c ohe r e nc e   ti me  [ 25 ] ;     ( ) = 0 ( 2   . )                 ( 15)     whe r e ;       = , = 1 , 2 , 3 . ,         a nd ,         = 1 4 .           F igur e   2.   OFDM   S ys tem  M ode l       2. 3   S p ar s e   c h an n e l   e s t im at io n   S ince   C S   ha s   ga ined  a   much   popular it y   in  c omm un ica ti ons ,   r e c e ntl y,   it   is   one   of   the  s mall  numbe r s   of   s tr ong  pa ths   us e f o r   c ha nne e s ti mation .   I a s s umes   that  s pa r s e   s ign a ls   c a be   a ppr oxim a ted   wit a   s mall   number   of   mea s ur e ments   c ompar e to  the  lar ge   numb e r   r e quir e with  S ha nnon - Nyquis r a te  [ 1] .   H e nc e ,   to  e s ti mate   the  c ha nne ve c tor   × 1   f r om  mea s ur e ments ,   a   C S   pr oblem  o f   s e c ti on  ( 2. 1 )   s hould  be   s olved,   whe r e   is   e xpr e s s e d   a s   f oll ows ;     = +                     ( 16)     n AW GN   nois e   with  z e r o   mea a nd  va r ianc e   2 = 0 2   T he   s e ns ing  matr ix     T he   s pa r s e   r e pr e s e ntation  of   da ta  in  ter ms   of   a tom s   is   the  main  objec ti ve   of   the  dictionar de s ign,   whic late r   us e d   to  r e c ons tr uc the  s pa r s e   s ignal,   w he r e     a s s umed  to  be   K - s pa r s e   C S I   a nd  it s   e ne r gy  unif or ml y   dis tr ibut e a mong  a   s mall  number   of   taps   witho ut  a ny  pr ior   knowle dge   of   their   loca ti on,   whic mus be   e s ti mate with  e f f e c ti ve   s e ns ing.   I is   c lea r   f r om  ( 15 )   tha c ha nne c oe f f icie nts   a r e   c ha nge with  r e s pe c to  the  c ha nne c ohe r e nc e   ti me.   T he r e f or e ,   in  thi s   pa pe r ,   t he   dictionar matr ix  is   de s igned  in  a   manne r   in  whic the   two  de lay   pa r a mete r s   o f   the   a utocor r e lation   f unc ti on  a r e   take n   int o   a c c ount.   T he   e quis pa c e pil ot   s u bc a r r ier s   p[ k]   a r e   e mbedde with in  the  da ta  s ubc a r r ie r s   d[ k]   of   the  OFDM   s ys tem  of   F igu r e   2,   whe r e   the  n umber   of   tr a ini ng  pil ots   is   ,   a nd     is   a s s umed  to  be   a   tape de l a pr of il e   a long  the  OFDM   s ymbol .   W he r e ;     = [ 0 , × , ]             = 1 , 2 , 3 , ,             ( 17)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   5 Oc tober   2020:    2284  -   2291   2288     r e pr e s e nt  the  mi nim um  c ha nne tap  s pa c ing  w hich  e qua ls   to  ( × × × ) ,   a nd    is   the  gua r int e r va l   whic a s s umed  to  be   the  C P   a ppe nde to   e a c OF DM   s ymbol   in  or de r   to   mi ti ga te   the  I C I ,   a nd    is   the  OFDM   s a mpl e   ti me.   An   N   N   dictiona r matr ix   is   c ons tr u c ted  with   a tom s   r e late d   to   e a c s ubc a r r ie r   pos it ion      a long  the   OFDM   block  length    ,   a nd  mul ti p li e by  the  tape de lay  a tom s     of   .      = ( + )   ,   is   the  OFDM   s ymbol   ti me  including   .   T he r e f o r e ,   t he   dictionar ×   is   r e pr e s e nted  a s   f ol lows ;     = [       2   1 1 2   1  2    1 2     ]       ×             ( 18)     whe r e   the  r ows   o f   dictionar y   matr ix   a r e   r e f e r   t th e   s ubc a r r ier s   pos it ions   a long   the  OFDM   s ymb ol,   while   c olum ns   a r e   r e f e r   to  the  de lay  ve c tor   of   e a c s ubc a r r ier .   R e ga r ding  s e ns ing  matr ix .   A   c ons tr uc ti on,   a   r ows   a r e   s e lec ted  f r om  D   r e late to   pil ot   loca ti ons ,   a nd  mul ti pli e by   ×   matr ix   of   p il ot  da ta  us ing   do   pr oduc mul ti pli c a ti on;     = [         2   1 1 2   1  2    1 2      ]         × .       [    1    1 (  )         (  ) ] ×     ( 19)         is   the   pil ot   s ymbol   us e f o r   e s ti mation  c ons ider ing  e qua ll y   li ke ly   s ymbol s   o f   [ 0,   1 ] ,   a nd     = 1 , 2 , 3 , . , .   Dif f e r e nt  s pa r s e   s ignal  r e c ove r a lgo r it hms   c a n   be   a ppli e to   s olve  the  C S   p r oblem  in     a   number   of   it e r a ti ons   to   mi ni mi z e   C S   e r r o r   with   r e s pe c to   D .   Onc e   the   c ha nne dom inant  taps   e s ti mate d     ( i. e .   r e c ove r ing  of   the  s pa r s e   ve c tor   ) ,   the  whole   C I R   is   bui lt   a a ll   loca ti ons   s im ply  f r om  ̂ = × ,   a nd     the  e qua li z a ti on  pr oc e s s   im pleme nted.         3.   S I M UL AT I ON  T E S T   AN RE S UL T S     I n   th is   pa pe r ,   t he   O F DM   s ys t e m   of   F i gu r e   2   c o mp a r e s   th e   tes t   r e s u lt s   o f   bo th   lea s t   s q ua r e   ( LS )   a nd   ba s i s   p u r s u i t   ( BP )   ba s e d   c ha nne l   e s t im a t i o n   t e c h n iqu e s .   D i f f e r e nt   OF DM   s ys te m   p a r a m e t e r s   a r e   l is te d   i   T a bl e   1 .   I n   a d d it io n   t o   A W GN   no is e ,   a   6   ta p   L T V   c h a n ne l   is   c o ns i de r e d   a s   a   R a yle i gh   f a di ng   c h a n ne l   wi t h   p a t hs   d e l a ys   a n d   p owe r   ve c t or s   s t a n da r d ize d   by   I T U   c h a nn e l   m ode l   of   T a b le   2 .   B a s is   pu r s ui ( B P )   a l go r it h m   is   us e d   t s ol ve   th e   c on ve x   o pt im iz a t io n   p r ob le m   w i th   M a tL a b   f o r   s pa r s e   s i gn a l   r e c o ve r y ,   w he r e   it   us e s   t he   1 _   t r e gu la r ize   t he   p r ob le [ 9] .   T he   pe r f o r ma nc e   tes o f   O F D M   s ys t e m   w a s   s ho wn   i t he   f o r m   o f   b i e r r o r   r a t e   ( B E R )   v e r s us   s ig na l   t o   n o is e   r a ti o   ( S NR ) ,   w he r e   S NR   is   d e t e r m i n e d   by   th e   c or r e s p on di ng   ( E b N o )   i n   dB .       T a ble  1.   OFDM   s ys tem  p a r a mete r s   P a r a me te r   V a lu e   N umbe r  of  t r a ns mi tt e d bi ts   M odul a ti on   S a mpl in g T im e  ( T s )   O F D M  S ubc a r r ie r s   N umbe r  of  pi lo ts   C yc li c  pr e f ix  l e ngt h (  )   M a xi mum  D oppl e r  s hi f ( ) H z   64000, 128000, 256000   B P S K   1 µs e c   64, 128, 256   16, 13   16   0,   10, 20,  40       I F i gur e   3,   th e   B E R   p e r f o r m a n c e   of   O F D M   s y s te o v e r   a   mu lt i pa th  in do or   c h a n ne e nv ir o nm e n u s in L S   a n B P   i s   pr e s e nt e d.   I a d dit io t c omp a r e   t h e   e s ti m a t io p e r f or m a nc e   o f   B P   o ve r   L S   a lg or it h m,     t h e   p ur p o s e   of   th i s   t e s i s   to   s h ow  th e   a bi li ty  of   t h e   pr o po s e d ic ti on a r to  r e c o v e r   t h e   C S I   wit di f f e r e nt   d e la pa r a me te r s   f or   bo th   in do or   a nd   o ut do or   e n vir on me nt s .   I n   th e   pr e s e n t e s t,   B P   p e r f o r m a n c e   o utp e r f or ms   L S   te c hni qu e   b a b out  4. d B   a a   B E R   of   10 3   with  16  pi lot s   ou of   64  s u b c a r r i e r s   a nd  z e r Do ppl e f r e q u e n c y.   I F ig ur e   4,   L S   a nd  B P   a l go r it hm s   a r e   t e s t e ov e r   a   m ul ti p a th  out do or   c h a n n e e n vir on m e nt  of     T a b le  2.   I th is   t e s t,   th e   OF D M   bl oc c on ta in in 6 s u bc a r r ier s   a n th e   nu mb e r   of   pil ot  s u bc a r r i e r s   u s e i s   1 6.   Dif f e r e n Do pp ler   s hi f t s   a r e   c on s id e r e in  or de r   t t e s t   t he   r e c o v e r i ng  a b il it of   th e   pr o po s e d ic ti on a r y   i t he   pr e s e n c e   of   Do pp ler   e f f e c t s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A   nov e de lay  d ictionar y   de s ign  for   c ompr e s s iv e   s e ns ing - bas e ti me   v ar y ing   ( M ar y am  K .   A bboud )   2289         F igur e   3.   B E R   pe r f or manc e   with     = 0   , = 16 ,   = 64     F igur e   4.   B E R   pe r f or manc e   with     = 16 ,   = 6 4       T a ble  2.   I T U   C ha nne M ode ls   [ 26]   I ndoor   O ut door   D e la y ( ns )   P ow e r  ( dB )   D e la y ( ns )   P ow e r  ( dB )   0   0   0   0   50   - 3   310   - 1.5   110   - 10   710   - 9.0   170   - 18   1090   - 10.0   290   - 26   1730   - 15.0   310   - 32   2510   - 20.0       As   c ould  be   noti c e d,   C S   ba s e c ha nne e s ti matio a lg or it h im pr ove s   the   e s ti mation   pe r f o r manc e     a s   c ompar e to  L S   a lgor it hm  e ve with  Dopple r   e f f e c t.   B c o mpar ing  B P   pe r f or manc e   f or   both   = 0    a nd  = 10    ,   it   is   c lea r   that  a s     incr e a s e to  10  Hz ,   the  p e r f or manc e   tes de gr a de by  a bo ut  15   dB   a   a   B E R   of   10 3 .   At   the   other   ha nd,   B P   pe r f or manc e   de gr a de whe   incr e a s e mor e   than  10   Hz   a nd   be c om e   wor s e   than  L S   unles s   the   number   of   pil ots   u s e f or   e s ti mation   incr e a s e d,   whic h   in   tur n   i mpr ove s     L S   pe r f or manc e .   T he   s a me  tes wa s   r e pe a ted  with   a   lowe r   nu mber   o f   pi lot s ,   whe r e   13  p il ots   wa s   ins e r te withi   the  OFDM   block  a t   e qua ll y   s pa c e loc a ti ons   ins tea of   16   pil ots   a s   s hown  in   F igur e   5.   T he   tes s h ows   that    the  B P   pe r f or manc e   de gr a de but  s ti ll   much  be tt e r   than  L S .   T his   obs e r va ti on  lea ds   to  the  pos s ibi li ty  of   us ing   r e duc e number   of   pi lot s   f o r   c ha nne e s ti mation   w it hout  s a c r if icing   the   a c c ur a c o f   c ha nne e s ti mati on,   whe n   the  r a te  of   c ha nge   of   c ha nne c oe f f icie nts   incr e a s ing  a c c or ding  to  Dopple r   s hif t   e f f e c ts .           F igur e   5.   B E R   pe r f or manc e   with   = 13 ,   = 64     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   5 Oc tober   2020:    2284  -   2291   2290   Anothe r   tes c ons ide r ing  dif f e r e nt  s ubc a r r ier   nu mber s   a nd  Dopple r   s hif ts   is   s hown  in  F igur e   6 .     T he   tes r e s ult s   pr ove that   B P   e xc e e de L S   pe r f o r manc e .   B ut  thi s   s upe r ior it y   is   s ti ll   li mi ted   by   the  a mount   of   Dopple r   s hif a nd  number   of   pil ots ,   whe r e   it   is   de gr a de whe   incr e a s e a bove   than  20     a nd  40     f or   128  a nd  256  OFDM   s ubc a r r ier s   r e s pe c ti ve ly  with   16  pil ots .   T his   de gr a da ti on  is   s hown  in   F igur e   7,   whe r e   L S   a nd  B P   a lgor it hms   a r e   tes ted  with,   =   30       f or     = 128 ,   a nd     =   50     f or     = 256 .   F inally ,     it   c ould  be   c onc luded  that ,   a s   the  a mount   of   Doppl e r   s hif incr e a s e ,   the   e s ti mation  pe r f o r manc e   de gr a de due   to  t he   Dopple r   e f f e c on  the  c ha nne l.   T his   de gr a da ti on  manif e s ts   it s e lf   whe the  number   of   s u bc a r r ier s   incr e a s e d,   whe r e   the   s ub c a r r ier   ba ndwidth  wil be   d e c r e a s e d,   s o,   it   is   mo r e   s e ns it ive  to   the   Dopple r   a nd  r e quir e s   a a ddit ional  pr oc e s s   to  e li mi na te  c a r r ier   f r e que nc of f s e ( C F O ) .             F igur e   6.   B E R   pe r f or manc e   with     = 16 , = 128     256     F igur e   7.   B E R   pe r f or manc e   with     = 16       4.   CONC L USI ONS   AN F UT UR E   WORKS     I th is   pa pe r ,   the  p r opos e dictionar y   de s ign   wa s   t e s ted  to  a c hieving   the   de s ir e r e s ult s   of   B P   ba s e C S   a lgor it hm   in   e s ti mating   of   C I R   of   a   L T c ha nn e l.   At   the   other   ha nd ,   thi s   pe r f or manc e   is   li mi ted   to   the   low   to  moder a te  Dopple r   f r e que nc s hif ts .   T he   f u tu r e   wor may  be   c a r r ied  to   e xtend  the   c ur r e nt   wor to   be   us e f or   e s ti mation  o f   L T V   c ha nne with  high   mobi li ty   or   high  Dopple r   f r e que nc s hif ts .         RE F E RE NC E S   [1 ]   Ch ri s t i an   R.   B. ,   Sh e n g l i   Z . ,   W e i an   C. ,   Pe t er  W . ,   S p ars Ch an n el   E s t i ma t i o n   f o O FD M :   O v er - co m p l e t D i c t i o n a ri e s   an d   Su p er  Res o l u t i o n ,”   IE E E   W o r ks h o p   o n   S i g n a l   P r o ce s s i n g   A d v a n ce s   i n   W i r el e s s   C o m m u n i c a t i o n s ,   2 0 0 9 .     [2 ]   Sw eat   M.   P.   an d   A .   N .   J ad h av ,   Ch an n e l   E s t i ma t i o n   U s i n g   L an d   MMSE   E s t i mat o rs ,”   In t e r n a t i o n a l   Jo u r n a l     o n   R ece n t   a n d   In n o va t i o n   T r en d s   i n   Co m p u t i n g   a n d   Co m m u n i ca t i o n ,   v o l .   2 ,   n o .   3 ,   p p .   5 1 - 5 5 ,   2 0 1 4 .     [3 ]   Sak i n A . ,   N o u re d d i n D . ,   Sad d ek   A . ,   Bl i n d   freq u e n cy   o ff s et   es t i ma t o f o O FD s y s t ems ,”   TE LKO M N IKA   Tel eco m m u n i ca t i o n   Co m p u t i n g   E l ect r o n i c s   a n d   Co n t r o l ,   v o l .   17 ,   n o .   6 ,   p p .   2 7 2 2 - 2 7 2 8 2 0 1 9 .   [4 ]   Y .   L i ,   L .   J .   Ci mi n i ,   N .   R. ,   So l l en b er g er.   Ro b u s t   Ch an n el   E s t i ma t i o n   fo O F D Sy s t ems   w i t h   Rap i d   D i s p ers i v e   Fad i n g   Ch a n n e l s ,”   IE E E   T r a n s a ct i o n s   o n   Co m m u n i ca t i o n s ,   v o l .   4 6 ,   n o .   7 ,   p p .   9 0 2 - 9 1 5 ,   1 9 9 8 .     [5 ]   T .   H w an g   an d   C.   Y an g ,   O F D an d   I t s   W i r el e s s   A p p l i cat i o n s :   A   Su rv e y , "   IE E E   T r a n s a ct i o n   o n   V eh i c u l a r   Tech n o l o g y ,   v o l .   5 8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 6 7 3 - 1 6 9 4 ,   2 0 0 9 .     [6 ]   A .   D o w l er,   A .   D o u fe x i ,   an d   A .   N i x ,   Perfo rma n ce  E v al u at i o n   o Ch an n el   E s t i mat i o n   T ech n i q u e s   fo Mo b i l Fo u rt h   G en erat i o n   W i d A rea  O FD S y s t em ,   IE E E   5 6 t h   V eh i cu l a r   Tech n o l o g Co n f e r en ce ,   V T Fal l 2 0 0 2 .     [7 ]   S.   Pramo n o ,   E .   T r i y o n o ,   Perfo rma n ce  o f   Ch a n n e l   E s t i ma t i o n   i n   MIM O - O F D Sy s t em s ,”   TE LK O M NI KA   Tel eco m m u n i ca t i o n   Co m p u t i n g   E l ect r o n i c s   a n d   Co n t r o l ,   v ol.   1 1 ,   n o.   2 ,   p p .   3 5 5 - 3 6 2 2 0 1 3   [8 ]   E .   Si n g h ,   A   D FT   b as ed   ch a n n e l   es t i ma t i o n   t ec h n i q u i n   o rt h o g o n a l - freq u en c y   d i v i s i o n - m u l t i p l e x i n g   (O FD M):     A   Rev i e w ,”   In t e r n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   R ecen t   R es e a r ch   A s p ec t s   IS S N ,   v o l .   3 ,   2 0 1 6 .     [9 ]   Sreej i t h   K . ,   Sh eet a l   K . ,   Sp ars Ch an n el   E s t i mat i o n   i n   O FD Sy s t em s   w i t h   V i rt u al   Su b - Carri ers ,”   IE E E   G l o b a l   Co m m u n i c a t i o n s   Co n f e r en ce  ( G LO B E C O M ) ,   2 0 1 6 .   [ 1 0 ]   D a v i d   L .   D o n o h o ,   C o m p r e s s e d   S e n s i n g ,”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I n f o r m a t i o n   T h e o r y v o l .   5 2 ,   no .   4 ,   p p .   0 0 1 8 - 9 4 4 8 ,   2 0 0 6 .   [1 1 ]   Ch ri s t i an   R.   B. ,   Z h ao h u i   W . ,   J i an z h o n g   H . ,   Sh e n g l i   Z . ,   A p p l i cat i o n   o co m p res s i v s en s i n g   t o   s p ars c h an n e l   es t i mat i o n ,”   IE E E   Co m m u n i c a t i o n s   M a g a z i n e ,   v o l .   48 ,   n o .   11 ,   p p .   1 6 4 - 1 7 4 2 0 1 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         A   nov e de lay  d ictionar y   de s ign  for   c ompr e s s iv e   s e ns ing - bas e ti me   v ar y ing   ( M ar y am  K .   A bboud )   2291   [1 2 ]   K .   Z h en g ,   J .   Su   a n d   W .   W an g , “ D FT - Bas e d   Ch an n el   E s t i mat i o n   i n   C O MB - T Y PE   P i l o t - A i d ed   O F D Sy s t em s   w i t h   V i r t u a l   Carri er ,”   I E E E   1 8 t h   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   P er s o n a l ,   In d o o r   a n d   M o b i l e   R a d i o   C o m m u n i c a t i o n ,   2 0 0 7 .   [1 3 ]   J .   K i m,   J .   Mo o n ,   Y .   Ban g ,   H .   L ee ,   A   Pract i cal   Met h o d   o D es i g n i n g   D FT - b as e d   C h an n el   E s t i mat o r ,”   IE E E   8 t h   In t e r n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   U b i q u i t o u s   a n d   F u t u r W o r (ICU F N),   p p .   7 1 0 - 7 1 4 ,   2 0 1 6 .   [1 4 ]   H .   Z h u ,   Y .   G a n d   X .   Ch e n ,   D F T - b a s ed   A d ap t i v Ch a n n el   E s t i mat i o n   fo r   O F D Sy s t em s ,”   IE E E   1 6 t h   In t er n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   C o m m u n i c a t i o n   Tech n o l o g (ICCT ),   p p .   5 1 5 - 5 1 7 ,   2 0 1 5 .   [ 1 5 ]   F a r z a n a   K . ,   A n n a   V . ,   H a s s a n   N .   C . ,   P i e t r o   S . ,   P i l o t   R e d u c t i o n   T e c h n i q u e s   f o r   S p a r s e   C h a n n e l   E s t i m a t i o n   i n   M a s s i v e   M I M O   S y s t e m s ,”   I E E E   1 4 t h   A n n u a l   C o n f e r e n c e   o n   W i r e l e s s   O n - d e m a n d   N e t w o r k   S y s t e m s   a n d   S e r v i c e s   ( W O N S ) ,   2 0 1 8 .     [1 6 ]   Ya co n g   D . ,   Bh as k ar  D .   R. ,   D i c t i o n ar y   L earn i n g   Ba s e d   Sp ars C h an n el   Re p res e n t at i o n   a n d   E s t i ma t i o n   f o F D D   Mas s i v MIMO   Sy s t em s ,”   IE E E   Tr a n s a c t i o n s   o n   W i r el es s   Co m m u n i ca t i o n s ,   v o l .   17 ,   n o .   8 ,   p p .   5 4 3 7 - 5 4 5 1 2 0 1 8 .   [ 1 7 ]   H a n   W . ,   W e n c a i   D . ,   Y o n g   B . ,   C o m p r e s s e d   S e n s i n g   B a s e d   C h a n n e l   E s t i m a t i o n   f o r   O F D M   T r a n s m i s s i o n   u n d e r   3 G P P   C h a n n e l s ,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   F u t u r e   G e n e r a t i o n   C o m m u n i c a t i o n   a n d   N e t w o r k i n g ,   v o l .   9 ,   n o .   4 ,   p p .   85 - 94 ,   2 0 1 6 .   [1 8 ]   E l a i n C.   M. ,   N i l s o n   M. ,   L i ri d N . ,   H ao   C. ,   J u n   Y . ,   A   Rev i e w   o Sp ars Reco v ery   A l g o ri t h m s ,”   IE E E   a cc es s   vol.   7,   p p .   1 3 0 0 - 2 2 ,   2 0 1 9 .     [1 9 ]   G eo rg   T . ,   Fran H . ,   A   Co mp res s e d   Sen s i n g   T ec h n i q u fo O FD Ch an n el   E s t i mat i o n   i n   Mo b i l E n v i ro n me n t s :   E x p l o i t i n g   Ch a n n e l   Sp ars i t y   fo Red u c i n g   Pi l o t s ,”   2 0 0 8   IE E E   In t er n a t i o n a l   Co n f e r en ce  o n   A co u s t i c s ,   S p eec h   a n d   S i g n a l   P r o ce s s i n g 2 0 0 8.   [2 0 ]   Fei   Z . ,   Y an t ao   S. ,   X i n y u F. ,   L o w   C o mp l ex i t y   Sp a rs Ch a n n e l   E s t i m at i o n   Bas e d   o n   C o mp re s s e d   Sen s i n g ,   TE LKO M NIK A   Tel ec o m m u n i c a t i o n   Co m p u t i n g   E l ec t r o n i c s   a n d   Co n t r o l ,   v ol.   1 4 ,   n o.   2 ,   p p .   5 3 8 - 5 4 7 ,   2 0 1 6   [2 1 ]   T h o mas   Z . ,   L au r B. ,   N i c o l a i   C. ,   A n d reas   F.   M. ,   It er at i v T i me - V ar i an t   Ch a n n e l   E s t i ma t i o n   f o 8 0 2 . 1 1 p   U s i n g   G en eral i ze d   D i s cret Pro l at Sp h ero i d a l   Seq u e n ces ,”   I E E E   Tr a n s a ct i o n s   o n   V eh i cu l a r   Tech n o l o g y ,   v o l .   61 ,   n o .   3 pp.   1 2 2 2 - 1 2 3 3 2 0 1 2 .   [2 2 ]   E ro l   O . ,   L u i s   F.   C. ,   an d   A y d i n   A. ,   T i me - v ary i n g   ch an n el   es t i mat i o n   fo MIMO   O FD s y s t em s , ”  2 0 0 8   IE E E   1 6 t h   S i g n a l   P r o ce s s i n g ,   Co m m u n i c a t i o n   a n d   A p p l i c a t i o n s   C o n f e r en ce,   2 0 0 8   [2 3 ]   G eral d   M. ,   Fran H . ,   T i me  V ary i n g   Co mmu n i c at i o n   Ch an n el s :   Fu n d ame n t a l s ,   Rece n t   D ev e l o p men t s ,   an d   O p e n   Pro b l em s ,”   IE E E   1 4 t h   E u r o p e a n   S i g n a l   P r o c e s s i n g   Co n f er e n ce  (E U S IP C O   2 0 0 6 ) ,   2 0 0 6 .   [2 4 ]   Ch arl o t t D . ,   T h o ma s   Z . ,   L o w - Co mp l e x i t y   MIMO   M u l t i u s er  Recei v er:   A   J o i n t   A n t en n D et ec t i o n   Sch em fo r   T i me - V ary i n g   Ch an n el s ,”   IE E E   Tr a n s a c t i o n s   o n   S i g n a l   p r o ces s i n g ,   v o l .   56 ,   n o .   7 ,   p p .   2 9 3 1 - 2 9 4 0 2 0 0 8 .   [2 5 ]   D av i d   T . ,   Pramo d   V . ,   Fu n d amen t al s   o W i rel e s s   Co m mu n i cat i o n ,”   New  Yo r k:  Ca m b r i d g U n i ve r s i t P r e s s .   2 0 0 5 .   [2 6 ]   IE E E   8 0 2 . 1 6   Bro a d b a n d   W i rel e s s   A cce s s   W o rk i n g   G ro u p ,   Ch a n n e l   Mo d e l s   fo Fi x ed   W i rel e s s   A p p l i ca t i o n s ,”     IE E E   8 0 2 . 1 6 a - 0 3 / 0 1 ,   2 0 0 3.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.