TELKOM NIKA , Vol.14, No .4, Dece mbe r  2016, pp. 13 56~136 1   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v14i4.4019    1356      Re cei v ed Ma y 19, 201 6; Revi sed  No ve m ber 11, 201 6; Acce pted  No vem ber 2 6 , 2016   Least Mean Error Algorithm for Determining the  Radome Dimension of Planar Antenna      Ad y a  Pramu d ita* 1 , Yu y u   Wahy u 2   1 T e lecommu ni cation R e se arch Group, Electr ical En gin eeri n g Dep a rtment Atma Ja ya Uni v ersit y ,   Jl. Sudirma n 5 1 , Jakarta, 021 -570 882 6.   2 Pusat Penel iti an Elektro n ika  dan T e lekomu nikasi, L e mba g a  Ilmu Peng eta hua n Indo nesi a   Jl. Sangkur ian g -Komp l ek LIP I, Bandun g, 02 2-25 046 60   *Corres p e ndi n g  author, e-ma i l : pramud itaad ya @gma il.com       A b st r a ct   Antenn as are gen eral ly  co ntr u cted  fr o m   met a llic   materi als;  therefore  it is  p r one  to corr osi on w h e n   install ed  outd o o rs. Rad o m i s  an i m porta nt part of a n  o u td oor a n ten na th at serves to  pr otect the a n ten n a   from env iro n m ental co nditi on s. Rado me  str u cture is not e x pected to h a v e  a sign ificant  influ ence o n  th e   character i stics  of the ante n na. Pa ra metric  study is ge n e raly a p p lie d i n  findi ng th opti m u m  a n te nna   di me nssio n  inc l ud ed ra do me.  A metho d  for  guid i n g   a par ametric study  proses i n  find i ng the o p ti mu anten na  di me n s ions h a s i n ve stigated  and  pr opos ed i n  this   pap er. In this study, a metho d  for deter min i n g   the o p ti mu m r a do me  di mensi o n for  pla nar  an tenna  by  ap plyi ng th alg o rith Le ast Mea n   Error (LME)  ha s   investi gate d . L M E alg o rith m i s  used to fi nd t he o p ti mu m d i me nsi ons of th e rad o m e. T h e  simulati on r e s u lts  show  that the propos ed  meth o d  c an be  app lie d to deter min e   the di me nsio ns  of a plan ar ant enn a.     Ke y w ords : rad o me, di me nsio n, plan ar, ante nna      Copy right  ©  2016 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  Antenna are ge ne rally  comp osed  of  metalli c m a terials that  n eed to  b e  p r otecte again s corro s ion  process wh en the  a n tenna  is  op erated  a s  a n  outdo or  ant enna  [1-3]. T he  addition of  rado me st ru cture i s  not  expec ted t o  have a  signifi cant in fluence on  the   cha r a c teri stics of th e a n te nna, the r efo r e its  nee to  be ta ken  into  co nsi deratio n at the  ante nna   desi gn. Ra d o me is al so  expected to  have a  sim p le structu r e  and provide  minimum final   dimen s ion s  o f  the antenna . For the plan ar anten na,  the simpl e st radome  stru ct ure is the  cub i cal  st ru ct ur e.  On  most  su rf ac es of  cubi cal  st ruct u r e, ra dome ante n n a  position i s  parallel to the   antenn a su rface a nd futher more the wave prop a g a tion model i n  layered me dium is pote n t ialy  be u s e d  a s   a theo retical  approa ch. Se veral te chni q ues for analy z ing  ra dom that have  be en   studie d  incl ud e a combi nati on of several nume r ical me thods  with co mplex com p u t ing [4-6].  Paramet r ic st udie s  often  u s ed  in  de sign ing the  ante n na in  o r de r t o  dete r min e  t he b e st   dimen s ion s  o f  the antenna  [7, 8]. Problem that  addre s sed in this p aper i s  determined du e to the  fact that determini ng the  antenna' s o p timum di me nssion by p e rformi ng se veral pa rame tric  studie s  may  time consu m ing and n eed a larger  computatio n  reso urce s. To improve  the  effectivene ss of desig n proce s s in dete r minin g  t he b e st dime nsi o ns of the a n tenna, a  sea r chin g   algorith m  is  studie d  and  prop osed to  be appli ed  i n  the pa ram e tric  study. In the previo us  resea r ch, a  determi nisti c  app roa c wa s p r opo se d for o p tima l synthe sis  of linea r ph ase   reconfigu r a b le isotropi c sp arse  array. T he optimi z ati on step  of  synthesi s  p r o c e dure i s  ba se d  on  minimum  sq u a re  error bet wee n  refere n c e a nd  actu a l  radi ation p a ttern [9]. Lea st Mea n  Erro r   (LME) alg o rit h m is sea r chi ng algo rithm that freque ntly used an d ha s simpl e  com putation. In this  resea r ch, implementatio n of LME algori t hm in  determining the ra dome dime nsions of a pla nar  antenn a has investigated . In this research,  a method of determining dime nsio ns of pl ana antenn a ra d o me ha s in vestigated  b y  using  a case  study o n  a tria ngul ar-sh ape d pl ana monop ole an tenna whi c is studie d  in  the previo u s  re sea r ch a s  an anten n a  for digital TV  broa dcast sy stem [10].   This  pap er i s  org ani zed  a s  follo ws: th e  fi rst chapte r  describe s  th e ba ckgroun d of the  resea r ch. In chapter II discusse s  the cal c ulatio n meth od that asso ciated with the  implementati o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Lea st Mean  Erro r Algorith m  for Determ ining the Rad o m e  Dim ensi on of… (Ad y a  Pram udita)  1357 of the LMS algorithm. Chapter III contains the  result s and di scussion of  the result s that have  been o b taine d  and in chap ter IV is the concl u si on.       2. Rese arch  Metho d   Rad o me is a  stru cture use d  to protect p a rts  of the an tenna that se rves a s  a rad i ator to  the effects of  environm ent al con d ition s  [1-3].  Rad o m e structu r e  is gen erally  comp osed b y  a   diele c tric m a terial an d mat e rial s that are  o ften used to  manufact u re  the antenna  rado me in clu d e   Polyester, Ep oxy, cyanate ester, polyi mide, PTFE polyca r bo nat e, fibergla ss  [11]. In a certain  appli c ation  such  as  ro cke t  and ra da r, the sele ct ion  of rado me m a terial s mu st  also  co nsi d e r ed  environ menta l  conditio n s th at are mo re e x treme [4].        Figure 1. Modelling of the  rado me effect  to the planar  antenn a       Rad o me  stru cture s  an d it s m a terial potentia lly af fec t  to the  charac teris t ic s of the  antenn su ch  as radiatio pattern  an d t he in put  im pe dan ce  of the   antenn a [5, 6 ]  so  the  pro c ess  of desig ning the sh ape of the rad o me a nd ch oo sing the rad o me m a terial s nee d  to consi der i t effect on th antenn a cha r acteri stics.  Radome  in flue nce  on th e el ectro m ag neti c    wave s radi ated  by an  anten n a  is inve stiga t ed by u s in g t he m odel  th a t  illustrated i n  Figu re  1. In t h is  ca se,  wh en  the most of  radome  su rface ar e in  paral lel positio n wi th antenna  surface then t he effect on t h e   radiatio n pate r n is  signifi ca nt in perp end icula r  di rectio n. Theref ore,  the model i s   derived  only in   the point of view ante nna i nput impe dan ce. In  z  di re ction of the pla nar a n tenn a, rado me effect  i s   assume d le ss sig n ifica n t becau se  E  field ra diated  by the anten na ha s sm all  value and t he  rado me area  whi c h is p e rp endi cula r to its dire ction h a s  sm all dimen s ion.    If  the  E  field  that radiate d   by the  plana r anten na  in t he pl ane  zy   plane  is ap proximated   by the  E  field of half wave  length di pole  antenn a (1 ) a s  illu strated i n  Figu re 1 th at  the field  E  of  the ante nna i s  p a rtly refle c ted ba ck by t he  surfa c e  of  the ra dom e to the a n tenn a an d affecte d  t o   the ante nna  ch aracte rist ics.  When   the radom e  ha ele c tri c al  prope rtie r and   r   electroma gne tic wave tha t  radiat ed  by the a n t enn a will  be  pa rtially refle c t ed b a ck  by  the   reflectio n  coe fficient that can be  cal c ula t ed based o n  (2)  with  a Z   is the air intri n si impeda nce ( 120 ) and  r Z  is the intrinsi c imp e dan ce that ca n be determin ed by (3).     sin ) cos 5 . 0 cos( ) ( E      (1)        a r a r Z Z Z Z 0      (2)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 4, Dece mb er 201 6 :  1356 – 136 1   1358 r r r Z 0 0      (3)      The com pari s on  b e twe en  field that transmitted  by  the ante nna  ( i E ) an d   field  that   reflecte d ba ck to the anten na ( 2 r E ) is determined by (4 ).    5 . 0 0 0 2 ) 5 . 0 ( 2 ) 5 . 0 ( ) ( 2 d E d E E E x i r r      (4)      The refle c tion  coefficie n t of the antenna  is al so influe nce d  by the electroma gne tic wave   that reflecte d  back by the  rado me surfa c e a nd finally ,  when  nr  is the refle c tion  coefficient of  the  ante nna  without ra do me  a nd  r is th e  refle c tion  co efficient of  th e ante nna  wit h  radom e, th en   the total reflection coefficie n t of the rado me can b e  ca lculate d  usi n g  (5-6 ).      r nr i r r i r r i r nr E E E E E E E 2 1 total 2 1       ,       ,    (5)        0 0 ) ( ) ( ) ( Z f Z Z f Z f in in nr      (6)      Cal c ulation  of  the  antenn input im peda nce  is  ap proa che d  by  bico nical  ante nna  theo ry   that is explai ned first by Schel ku noff [12]. Acco rding  to the image  theory, the g r oun d plan will  gene rate the  image of the   uppe r cone  a nd the el ectr i c al dim e n s io n of the ante nna i s  the  sa me   with bi coni ca l. Input impe dan ce of  sin g le c one  ab ove groun plane i s   half  of the bi co n i cal   antenn a inpu t impedan ce.  Furthe rmo r e  the input im peda nce of monop ole cal c ulate d  as (7 -10 )   that also men t ioned in [10].    inB in Z f Z 5 . 0 ) (      (7)        L f f jZ Z L f jZ f Z Z f Z L k k L k inB ) ( tan ) ( ) ( tan ) ( ) (      (8)      L f f jZ Z L f jZ f Z Z f Z m k k m k L ) ( tan ) ( ) ( tan ) ( ) (    (9)    L f f jZ Z L f jZ f Z Z f Z m k k m k L ) ( tan ) ( ) ( tan ) ( ) (          ( 1 0 )    With  is  / 2 is,  L  i s  the  le ngth  of the  co nical  and  Z k  i s  the  ch aracte risti c  im ped an ce  of the   transmissio n line model s of  biconi cal a n tenna that can  be determi ne d by (11).     ) 2 ln(cot c k Z      (11 )      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Lea st Mean  Erro r Algorith m  for Determ ining the Rad o m e  Dim ensi on of… (Ad y a  Pram udita)  1359 Effect of the  environ ment  arou nd th e a n tenna,  a s p e c ially at n ear  field ra diu s  n eed to  be  con s id ere d  in  the in stallati on o r   anten n a  me asur em e n t [12]. The  radome  effe ct  will b e  in crea sed   whe n  the rad o me po sition  is clo s e r  to  the antenn and vice ve rsa. In de sign ing the ante n na  rado me, mini mun di stan ce of the rad o me to  the  antenn a su rf ace  (d) i s  al so an i m po rtant  con s id eratio n  in addition to  its effect on the anten na chara c te risti c s.      The ra dome  effect can  be  obseved by calcul ati ng the total of reflection c oeffic i ent in (5).  In this paper,  Least Mean  Erro r (LME ) algorith m  is  a pplied to find  the minimum distance of the  rado me. The  minimum average difference ( r ) b e twee nr and   total becom es stoppin g   crete r ial of the algorithm  calcul ation. LME  fl ow chart is sh own in Figure 3. The value of   r   descri b e s  the  satisfi c ation  level that sh ould b e   re ached by the  al gorithm th at related  with t h e   minimum  dist ance bet wee n  ra dome  an anten na. Calcul ation wa do ne over  N  sa m p le s  in th e   freque ncy  ran ge of o b serva t ion.   n  i s  th e average  differen c e  ( r ) b e twee nr and  total   at  n -th   iteration. Wh en  the  n  still  larger than  r , then  d  for  n e xt iteration i s  ad ded  by  s s   is st ep s i ze  for upd ating the value of d  in each ite r a t ion that  is de termine d  ba se on the mini mum re soluti on  of radom e fabrication. In this  re se arch  we u s ed 0.5  mm for  s.     N nf d nf n n total nr n ) , ( ) (           (12 )             Figure 2. Flow ch art of LM E algoritm wh ich is u s e d  to find the minimum value of   d       3. Results a nd Analy s is  Re sin fibe rgl a ss is  ch oose as  rad o me  material   with a rel a tive permittivity of 4.1 [11].   Figure 4  sh ows the infl uen ce of th e rad o me to  the refle c tio n  co efficient  of the ante nna.  Significant inf l uen ce o c curs at a r oun d 5 00-8 00  M H whi c h i s  the f r equ en cy op eration  ra nge  of  the ante nna.  The  refle c tion  co efficient i s  deter mine by the in put i m peda nce of  the a n tenn (6)  so that cha n ges in reflect i on coeffici en t, indi cates a  chang e in the input imp edan ce of the  antenn a. The  rad o me  influ ence to th e a n tenna  inp u t i m peda nce i s   not si gnifican t  enou gh  at the   greate r  di sta n ce  ( d ) a nd v i ce ve rsa. Fo r the  sam e  ra dom dimen s ion, sm aller radome  di stan ce   gene rate s la rger  refle c tion  wave to th antenn a surf ace  rath er th an lon ger di stance.  Ho we ver,  the greate r  di stan ce ( d ) will  lead to a larg er final dime n s ion for the a n tenna.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 4, Dece mb er 201 6 :  1356 – 136 1   1360       Figure 3. The  effect of  d  to  the antenn reflec tion c oeffic i ent  Figure 4.  Averag e differe nce ( n ) b e tween  nr and  to t a l   in correspondi ng with  rado me  distan ce  d       Contras t  dielec tric  between radome ma terial and air betwe en radome and antenna  surfa c e  al so  affects to th e  amount  refl ection  wave.  Base d on th e inform ation  about a n ten na  radiatio p a tern, refle c tio n   coefficie n t model of   pla nar anten na due  to   the existen c e of  ra dom e   can b e  deriv ed. The mai n  purp o se of studyi ng the influence of radom e on antenna in pu t   impeda nce is determini ng the minimum  dimensi on of  the radom e on anten na d e sig n . Rad o m minimum  di stance i s  the  v a lue  of  d  whi c ca uses th e ave r ag e dif f eren ce  bet ween  nr and to t a l   is 0.1  dB or  other val ue t hat rel a ted t o  the  satisfa c tion level  in  desi gnin g  th e anten na. T he  radome mini mum distance can  be det ermined by  running the LSE algorithm  that illustrated as  flow ch art in  Figure  3 wit h  step  size  0.5 mm.  The  result sh ows that the ra dome mini m u distan ce i s  1 3 . 5 mm and  re flection  coeffi cient  comp ari s on between antenn with out  rad o me a nd  antenn a with  rado me at a  distan ce  of 13.5 mm  i s  shown in Fig u r e 5. At a di stance  13.5 m m ,   rado me effe ct to the ante nna in put im peda nce  ha s been  sm all  enou gh. Figu re 5  sh ows t hat  reflectio n  coe fficient of the antenn a ha very sm all di scre pan cy co mpari ng with  without rado me.  Re sults i n  Fi gure  5 in dicated that the  propo sed  meth od can  be u s ed to d e termi n e the mi nim u m   dimen s ion s  o f  the rado me  for plan ar  ant enna. the  pro posed meth o d  is h e lpful to  accele rate th pro c e ss of pa rametri c   studi es that are oft en co ndu cted  on the anten na de sign p r o c e ss.       Figure 5. Refl ection  coefi c i ent comp ari s on bet ween a n tenna  witho u t radom e an d antenn a  wit h   rado me at a distan ce of 1 3 .5 mm       4. Conclusio n   Lea st Mean  Erro r algo rith m has  pro p o s ed fo r a m e thod in d e si gning a  rad o m e for  plana r anten n a . The analitical study of L M E algorit hm  to determine  the optimum dimen s ion s  o f  a   plana a n ten na rado me h a s bee n con d u cted. The   re flection co efficient mod e o f   plana r ante n na   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Lea st Mean  Erro r Algorith m  for Determ ining the Rad o m e  Dim ensi on of… (Ad y a  Pram udita)  1361 due to the  existen c e of  ra dome h a de rived ba se  o n  the ante n n a  radi ation p a tern. Th e re sults  sho w e d  that the metho d  is very helpful to acce le rate t he process of  par a m etri c studies th at are   gene rally n e cessary fo de terminin g the  optimum  di mensi o n s  of  the ante nna.  The  study  wa con d u c ted ref e rs to a  singl e para m eter,  namely  anten na input impe dan ce. Furth e r stu d ie s al so   need to be d o ne with refe re nce to the oth e r anten na p a ram e ters.       Referen ces   [1]   Hon g fu Me ng,  W enbi n D ou. A nal ysis  a n d  De sign  of  Ra dome  i n  Mi llim eter  Wave Ba nd. In : Igor Mi nin .   Editors . Micro w a v and M ill i m eter W a ve T e chn o lo gi es: from Photo n ic B and ga p Dev i ce s to Antena   and Ap plic atio ns.   In T e ch. 2010: 383- 40 3.   [2]    Persson K, M  Gustafsson, G Kristensso n. R e c onstructi on  and v i su aliz ati on of  equ ival e n t currents  on   radome  us in g an i n tegr al r epres entati on f o rmulati on.   Pr ogress i n  El ectromag netics R e searc h  B 200 8; 20: 65-9 0 [3]    Sukharevsky  OI, VA Vasilets . Scattering  of reflector an tena  w i t h  conic dielectric  rado me Progress I n   Electro m a gneti cs Researc h  B . 2008; 4: 15 9-1 69.   [4]    F  Che n , Q Sh en, L  Z h a ng. E l ectroma gnetic  Opti mal  Des i g n  a nd Pr ep arat ion  of Bro a d b a nd  Cearm i c   R a dom e  Mater i al  w i t h  Grade d  Porous Struct ure.  Progress I n  Electrom agnetics Research . 2010; 10 5:  445- 461.   [5]    HF  Meng, W B   Dou. A H y b r id  Method for t he  Anal ys is of  Ra do me  Enclosed Horn Antena.    Progress in   Electro m a gneti cs Researc h 2009; 90: 2 19-2 33.   [6]    R Orta, F   T a scone, Z  Rod o l f o. Pe rformanc e Degr ad ation  of Diel e ctric  R a dom e  Cov e red Ante nas.   IEEE Transactions on Ant enn a and Pro p a g a t ion . 199 8; 36( 12): 170 7-1 713 [7]    Ahmed B outej dar, Ahme d A Ibrahim, Edm und  B u rte. A Comp act Multi p le Ba nd- Notc hed Pl an er   Antenn w i th  Enha nce d  Ban d w i dt h Usi ng  Parasi tic Strip  Lump ed C a p a c itors an d DGS-T e chnique .   T E LKOMNIKA Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2015; 1 3 (2): 2 03-2 08.   [8]    Quazi D e l w a r   Hossai n , M Az ad H o ssai n , M uhamm ad As a d  Ra hma n . Du al Orthog on al  F eed C i rcul ar  Polariz a tio n  Ar ra y Ante nna  U s ing M i crostrip   Slot F e e d  Net w o r k.  Intern ati ona l Jo urna l of  Electrica l  a nd  Co mp uter Engi neer ing (IJECE ) . 2015; 5(5): 1 119- 112 7.   [9]    AF  Morabito, T  Isernia, L Di  Donit o . Optimal S y nth e sis of Phase-On l y   R e confi gura b l e  Lin ear-Sp a rse   Array s  having Uniform-A mplitude E x itations.  Progress  i n  Electro m ag ne tics Res earch.   20 12; 12 4:  405- 423.   [10]   AA  Pramudit a A Method for  Deter m in ing t he Di mensi o n  of Planar Mo nop ole T r i agu l a r Anten n a Proceedings  of IEEE Internationa l Conference of Aer o space Electr onic  and Remote  Sensing. 2014:   63-6 6 [11]    Cob ham. Die l e ctric Consta n t, Loss  T ange nt  and T epera t ure Ran ge of   T y pica l Rad o me material.  201 6.  [12]   Kraus D. Anten a s. 1st editio n . McGra w  H ill. 1 965.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.