T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1 ,   p p .   471 ~ 47 8   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i2 . 1 8 1 4 9     471       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Ado pting e x plici a nd implicit  so cia l relatio ns by  S V D++ for  recom menda tion  sy stem impro v em ent       M o hs i n H a s a n H us s ei n,  Ak ee l A bd ulk a re em   Als a k a a ,   H a y da A.   M a rho o n   De p a rtme n o Co m p u ter  S c ien c e ,   Co ll e g e   o S c ien c e ,   Un iv e rsit y   o Ke rb a la,  Ira q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 1 8 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Oct  1 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   Oct  1 6 ,   2 0 2 0       Re c o m m e n d e sy ste m su ffe a   se o f   d ra wb a c k s   su c h   a sp a rsi ty .   S o c ial   re latio n p r o v i d e   a   u se fu so u rc e   to   o v e rc o m e   th e   sp a rsity   p ro b lem .   P re v io u s   stu d ies   h a v e   u ti li z e d   s o c ial  re latio n o ra ti n g   fe e d b a c k   so u rc e s.  Ho we v e r,   th e y   ig n o re d   in teg ra ti n g   t h e se   s o u rc e s.  In   th is  p a p e r,   t h e   li m it a ti o n o p re v io u stu d ies   a re   o v e rc o m e   b y   e x p l o i ti n g   fo u so u rc e o i n fo rm a ti o n ,   n a m e ly e x p li c it   so c ial  re latio n sh i p s,  imp l icit  so c ial  re latio n sh i p s,  u se rs’  ra ti n g s,  a n d   imp li c it   fe e d b a c k   i n fo rm a ti o n .   F irstl y ,   im p li c it   so c ial  re latio n sh ip a re   e x trac ted   th r o u g h   t h e   so u rc e   a ll o c a ti o n   in d e x   a lg o rit h m   to   e sta b li sh   n e w   re latio n a m o n g   u se rs.  S e c o n d l y ,   th e   sim il a rit y   m e th o d   is  a p p li e d   to   fin d   t h e   sim il a rit y   b e twe e n   e a c h   p a ir   o f   u se rs  wh o   h a v e   e x p l icit  o im p l icit  so c ial  re latio n s.  T h e n ,   u se rs’  ra ti n g a n d   imp li c it   ra ti n g   fe e d b a c k   s o u rc e a re   e x trac ted   v ia  a   u se r - it e m   m a tri x .   F u rth e rm o re ,   a ll   so u rc e a re   in teg ra ted   i n t o   th e   sin g u lar   v a lu e   d e c o m p o siti o n   p lu ( S VD + + m e th o d .   F i n a ll y ,   m issin g   p re d ictio n a re   c o m p u ted .   T h e   p r o p o se d   m e th o d   is  imp lem e n ted   o n   th re e   re a l - wo rld   d a tas e ts:  Las t. F m ,   F il m Tru st,  a n d   Ciao .   E x p e rime n tal  re su lt re v e a th a t   th e   p ro p o se d   m o d e is  su p e rio t o   o th e st u d ies   su c h   a S VD ,   S VD + + ,   EU - S VD + + ,   S o c Re g ,   a n d   EI S in   te rm o a c c u ra c y ,   wh e re   t h e   im p r o v e m e n o th e   p r o p o se d   m e th o d   is  a b o u t   0 . 0 3 %   fo r   M AE   a n d   0 . 0 1 %   f o R M S wh e n   d ime n sio n   v a l u e   ( d =   1 0 .   K ey w o r d s :   R ec o m m en d atio n   s y s tem   So cial  R elatio n   Sp ar s ity   SVD++     T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h s in   Hasan   Hu s s ein   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   Scie n ce   Un iv er s ity   o f   Ker b ala   Ker b ala  5 6 0 0 1 ,   I r aq   E m ail:  m o h s in . h @ u o k e r b ala. e d u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N     Du to   th ex p o n en tial  g r o wth   o f   I n ter n et  e - c o m m er ce ,   th in f o r m atio n   p r o v id ed   b y   th I n ter n et  h as   in cr ea s ed   an d   th is   p h en o m en o n   is   ca lled   in f o r m atio n   o v er f lo w.   Acc o r d in g ly ,   f i n d in g   p r ef er r ed   p r o d u cts  o n   web s ites   h as  b ec o m p o n d e r o u s   task   [ 1 ,   2 ] .   T h er e f o r e,   a   r ec o m m en d atio n   s y s tem   is   u tili ze d   to   s o lv th e   af o r e m en tio n ed   p r o b lem   b y   r ed u cin g   s ea r ch   tim es  an d   p r ed ictin g   u s er s   p r e f er en c es  o f   p r o d u cts.  A   r ec o m m en d atio n   s y s tem   ( R S)  ca n   b d e f in ed   as  to o th at  ca n   r ec o m m en d   a   lis o f   i tem s   to   in ter ested     u s er s   [ 3 ] .   r ec o m m en d atio n   s y s tem   co m es  in   v a r iety   o f   ty p es,  co llab o r ativ e   f ilter in g   b ein g   th m o s co m m o n   an d   m o s wid ely   u s ed   [ 4 ,   5 ] C o llab o r ativ f ilter in g   esti m ates  u n k n o wn   r atin g s   b ased   o n   u s er   h is to r y   r atin g s   an d   b eh av i o r s   o f   s im ilar   u s er s .   Su ch   s y s tem s   ar ca l led   u s er - o r ien ted .   An   item - o r ie n ted   ap p r o ac h   was  p r o p o s ed   by  [ 6 ]   wh er p r ed ictio n s   ar g e n er ated   o n   t h b asis   o f   s im ilar ities   b etwe en   item s .   Ho wev er ,   m o s r ec en d atasets   ar r ath er   h u g an d   h av e   co m p r is ed   th o u s an d s   o f   u s er s   an d   item s ,   in clu d in g   Netf lix ,   Face b o o k ,   an d   Yo u T u b e ,   s o   co m p u tin g   s im ilar ity   b ec o m es  co s tly .   T h er ar two   w ay s   to   im p lem en th is   task :   f ir s t ,   by  f in d in g   th s im ilar ity   b etwe en   u s er s   o r   ite m s ,   an d   s ec o n d   b y   f in d in g   th laten f ac to r s   m o d el  o f   u s er s   an d   item s   w h ich   ca n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 1 :    4 7 1   -   47 8   472   b im p lem en ted   b y   co n v er tin g   b o th   u s er s   an d   item s   to   th s a m laten f ac to r   f o llo wed   b y   c o m p ar is o n s   b etwe en   th em   [ 7 ] .   Ma tr ix   f ac to r izatio n   is   co m m o n   tech n i q u e   o f   ex tr ac tin g   l aten f ea tu r es  f r o m   a   u s er - ite m   m atr ix Sev er al  m eth o d s   h a v b ee n   a p p li ed   in   th is   tech n iq u e   s u ch   as  SVD   [ 7 ] ,   PMF   [ 8 ] ,   SVD++   [ 9 ] ,   n o n   n eg ativ e   m atr ix   f ac to r izatio n   [ 1 0 - 1 2 ] .   R ec o m m en d atio n   s y s tem   ai m s   to   p r ed ict  item s   ac c u r ately   s o   th at  u s er s   ca n   f in d   th eir   p r e f er en ce s   am o n g   th o u s an d s   o f   p r o d u cts.  Ho wev er ,   th in cr ea s in g   s ize  o f   th in f o r m atio n   p r esen t s   o b s tacle s   to   im p lem e n tin g   an   id ea r ec o m m en d atio n   s y s tem .   I n   r ea d ata s et,   th s p a r s ity   r atio   is   s o   h ig h   d u to   u s er s   leav e   m o s item s   with o u r atin g .   M o r eo v e r ,   c o m p u tin g   p r ed ictio n   v alu es   d ep en d i n g   o n   u s er s   s im ilar ities   wo u ld   b f u tile.  T h er ef o r e ,   m atr ix   f ac to r izatio n   m eth o d s   ar s u itab le  c h o ice   to   o v er c o m s u ch   lim itati o n s .   Alth o u g h   m atr ix   f ac to r izatio n   tech n iq u es wo r k   well  with   s p ar s d ata,   th ey   s til l n ee d   im p r o v em en t   to   in cr ea s p r ed ictio n   ac cu r ac y .   C o n s eq u en tly ,   s o cial   in f o r m at io n   h as   r ec en tly   s p r ea d   r a p id l y   an d   m a n y   ap p licatio n s   n o w   u s s o cial   r elatio n s   [ 1 3 ,   1 4 ] .   s o cial  n etwo r k   p r o d u ce s   n ew  f ac to r s   f o r   f u r th er   p r o m o tin g   th e   p er f o r m an ce   o f   th r ec o m m en d atio n   s y s tem   [ 1 5 ,   1 6 ] .   I n   r ea lity ,   u s er s   ar o f ten   i n f lu en ce d   b y   th eir   f r ien d s   ch o ices,  s o   f o r   ex am p le   wh en   th ey   tr y   to   d ec id o n   s p ec if ic  m o v ie  to   watc h ,   th e y   ch ec k   th o s m o v ies  th at  ar alr ea d y   r ated   b y   th eir   f r ien d s .   So cial  r elatio n s h ip s   a r th m ai n   f ac to r   h er an d   e x p lo itin g   e x p licit  r elatio n s h ip s   ca n   en h a n ce   th e   p r ed ictio n   p r o ce s s .   Ma n y   s tu d ies  h av b ee n   p er f o r m ed   in   th is   ar ea ,   s u ch   as   [ 1 7 - 2 0 ] I n   [ 1 7 ]   p r o p o s ed   two   m o d els,  n am ely   SR 1   an d   SR 2 .   I n   th at   s tu d y   th au th o r s   in te g r ated   th m atr i x   f ac to r izatio n   m eth o d   a n d   s o cial  r elatio n s .   B o th   m o d els  wer i m p lem en ted   b y   co m p u tin g   th s im ilar ity   b etwe en   tar g et  u s er   an d   s et  o f   th at   u s er s   f r ien d s .   T h r esu lts   en h an ce d   th e   ac cu r ac y   o f   th p r ed ictio n .   In   [ 1 8 ]   p r o p o s ed   m o d el  th at  d ep e n d ed   o n   co m m u n ity   d etec tio n   to   allev iate  th co ld - s tar p r o b lem .   Ad d itio n ally ,   u s er s   p r ef er e n ce s   m ay   b in f lu en ce d   b y   an o t h er   k in d   o f   r elatio n s h ip   k n o wn   as  “f r ie n d s   o f   f r ien d s ”  o r   im p lici r elatio n s h ip s .   R esear ch   [ 1 9 ]   i n tr o d u ce d   n ew  s y s tem   t h at  ex p lo ited   th im p licit  r elatio n s h ip   o f   u s er s .   I n   th at   s tu d y ,   ex p licit  r elatio n s h ip s   wer ig n o r ed .   In   [ 2 0 ] ,   ex p licit  an d   im p licit  r elatio n s h ip s   wer u tili ze d   wit h   an d   in co r p o r ated   with   th u s er - ite m   m atr ix   in to   th p r o b ab ilis tic  m atr ix   f ac to r i za tio n   ( PMF)   m eth o d .   Alth o u g h   th p r ev io u s   s tu d ies  en h an ce d   th R p er f o r m a n ce ,   s till   th er is   s h o r tag in   ter m s   o f   p r ed ictio n   a cc u r ac y .   As  m en ti o n ed   i n   [ 2 0 ] ,   th au t h o r s   p r o p o s ed   th E I SR   m o d el,   w h ich   ex p l o i ted   im p licit   s o cial  r elatio n s ,   ex p licit  s o cial  r elatio n s   a n d   ex p licit  u s er s   r a tin g s .   I n   th at   s tu d y ,   th ey   o v er c am th e   d r awb ac k s   of   [ 1 7 ,   2 1 ]   b y   u s in g   im p licit  s o cial  r elatio n s   as  an   ex tr s o u r ce ,   b u th ey   o v e r lo o k e d   th e   im p licit  f ee d b ac k   in f o r m atio n   th at  i s   av aila b le  in   th u s er - item   m atr ix .   I m p licit  f ee d b ac k   in f o r m atio n   is   v ital  a s   it   ca n   r ed u ce   th e   s p ar s ity   r atio ,   wh ich   is   co n s id er ed   m ajo r   p r o b lem   in   R S .   I n   th is   p ap er ,   t h lim itatio n   o f   [ 2 0 ]   is   o v er c o m an d   th s p ar s ity   p r o b lem   is   allev iated   b y   ex p lo itin g   th im p licit  f ee d b ac k   in f o r m atio n   s o u r ce   with   th o th er   th r ee   s o u r ce s   th at  ar alr ea d y   u s ed   i n   [ 2 0 ] .   A ll  s o u r ce s   ar in co r p o r ated   in to   th SVD++   m eth o d   ( r ath er   th a n   PMF  m eth o d ) Acc o r d in g ly ,   th e   co n tr ib u tio n s   o f   t h is   p ap er   in cl u d e;  f ir s t,  e x p lo itin g   f o u r   s o u r ce s   o f   i n f o r m atio n   n am ely ex p licit  s o cial  r elatio n s ,   im p licit  s o cial  r elatio n s ,   e x p licit  r atin g ,   an d   im p licit  f ee d b ac k .   Seco n d ,   th e   s o u r ce s   o f   in f o r m atio n   ar in c o r p o r ate d   in to   th e   SVD++   m eth o d .   T h ir d ,   th e   p r o p o s ed   m eth o d   is   ev alu ated   v i a   th r ee   r ea l - d atasets C iao ,   Fil m T r u s t,  an d   L ast.Fm .   T h r em ai n d er   o f   th is   p a p er   i n clu d es   r ela ted   wo r k   in   th e   n ex t   s ec tio n   an d   th p r o p o s ed   m eth o d   is   ex p lain ed   in   th th ir d   s ec tio n   f o llo wed   b y   th r esu lts   an d   an aly s is .   Fin ally ,   th co n clu s io n s   o f   th s tu d y   ar p r esen ted   in   t h last   s ec tio n .         2.   RE S E ARCH   M E T H O D     T h b ac k b o n o f   t h p r o p o s e d   m eth o d   is   th SVD++   m eth o d .   SVD++   is   an   ex ten s io n   o f   th SVD   p r o p o s ed   b y   [ 9 ] .   SVD++   e x p l o its   ex tr in f o r m atio n   ca lled   i m p licit  f ee d b a c k   as  well  as  th ex p licit  r atin g .   I n   th is   s tu d y   f o u r   s o u r ce s   o f   i n f o r m atio n   ar a d o p te d ex p licit  s o cial  r elatio n s ,   im p licit  s o cial  r elatio n s ,   r atin g   v alu es,  an d   im p licit  f ee d b ac k   r atin g .   T h u s er s   r atin g s   ar d iv id ed   in to   two   p a r ts tr ain in g   an d   test in g .   T h e   test in g   p ar is   u s ed   in   th ev a lu atio n   p r o ce s s ,   wh ile  th tr ain in g   p a r is   u tili ze d   to   im p le m en th p r o p o s e d   m eth o d .   Fig u r e   1   s h o ws a  s u m m ar y   o f   th p r o p o s ed   m eth o d .     Af ter   d eter m in in g   th tr ai n in g   s et,   ex p licit  u s er s   r atin g s   ( ex p licit  f ee d b ac k )   is   cr ea ted   in   a   u s er - item   m atr ix .   I m p licit  f ee d b ac k   ca n   b o b tain ed   f r o m   u s er s   r atin g s   r eg ar d less   o f   wh eth er   an   ite m   is   o f   in ter est  to   th u s er .   Acc o r d in g ly ,   an o th er   m atr ix   wi ll  b cr ea ted   with   th e   s am s ize  as   th p r ev io u s   u s er - item   m atr ix th is   m atr ix   will  b b in a r y   m atr ix .   T h o n v alu r ef er s   to   th e   item   r ated   b y   u s er   an d   ze r o s   f o r   u n r ated   item s   I n   [ 2 2 ]   a s s er ts   th at  ev en   if   u s er s   d o   n o lik an   item ,   th er is   s till   an   o p p o r tu n ity   f o r   th em   to   lik an   item   s im ilar   to   th e   p r e v io u s   o n e Seco n d ,   t h im p licit  s o cial  r elatio n s h ip s   ar ex tr ac ted   f r o m   h id d e n   in f o r m atio n   in   s o cial   n etwo r k s ,   wh ic h   m a y   c o n tain   v ital   in f o r m atio n .   T h e   im p lici r elatio n s h ip s   a r also   ca lled   Frie n d s   o f   Frie n d s .   C o n s eq u en tly ,   th lin k   p r ed ict io n   tech n iq u u s es  th r eso u r c allo ca tio n   in d ex   ( R AI )   alg o r ith m   to   d er iv th e   h id d en   in f o r m atio n   u s in g   as  s h o wn   in   ( 1 ) .   Fo r   ex am p le,   f o r   g r ap h   G   ( V ,   E ) ,   V   d en o tes  th u s er s   in   th s o cial  n etwo r k   a n d   E   r ef e r s   to   t h e   ex p licit  r elatio n s h ip   b etwe en   th e   u s er s .   L et  ( x,   y )   b two   u n f r ien d ed   u s er s R AI   will  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A d o p tin g   ex p licit a n d   imp licit so cia l rela tio n s   b S V D++  fo r   r ec o mme n d a tio n . . .     ( Mo h s in   Ha s a n   Hu s s ein )   473   co m p u te  th p r o b ab ilit y   o f   x   an d   y   b ein g   f r ien d s   b y   u s in g   th co m m o n   u s er s   b etwe en   th em .   I f   th r esu lt  is   g r ea ter   th an   ce r tain   th r esh o l d ,   x   an d   y   ar d ee m ed   to   b im p l icit f r ien d s .     ( , ) = 1 | ( ) | | ( )   ( ) |   ( 1 )     W h er ( x )   an d   ( y )   r ef er   to   t h s ets  o f   f r ien d s   o f   x   an d   y   r esp ec tiv ely .   Af ter   ex tr ac t in g   im p licit   s o cial  r elatio n s ,   u s er - u s er   m atr i x   is   cr ea ted .   T h en   th e   s im ilar ity   b etwe en   ea c h   p air   o f   u s er s   wh o   h av e x p lic it  or   im p licit  s o cial  r elatio n s   is   co m p u ted   u s in g   th Pear s o n   co r r elatio n   co ef f icien t   as f o llo ws :      ( , ) = ( , ̅ ̅ ̅ ) ( , ̅ ̅ ̅ ) = 1 ( , ̅ ̅ ̅ ) 2 = 1     ( , ̅ ̅ ̅ ) 2 = 1   ( 2 )     ,   is   th r atin g   v alu o f   item   j   th at  is   r ated   b y   u s er   u ̅   r ef er s   to   th av er ag r atin g   o f   t h u s er   x ,   an d   n   im p lies   th co m m o n   item s   b etwe en   u s er s   u   an d   v .   T h s im ilar ity   r an g es  b etwe en   [ - 1 ,   1 ] 1   m ea n s   m atch in g   b etwe en   u s er s   an d   - 1   in d icate s   co m p letely   d is s im ilar   u s er s .   T h f o u r   s o u r ce s   ar in co r p o r at ed   in to   th SVD++   alg o r ith m .   T h SVD++   p r ed ic tio n   f o r m u la  d e p en d s   o n   th b aselin e,   as f o llo w s :     , = + + + ( + 1 | | )   ( 3 )     = ( , > 0 )  ( ) | |   ( 4 )     Her e,     is   th av er a g r atin g   o f   th en tire   d ataset.     an d     ar t h m ea n   v alu es  o f   u s er   u   an d   item   r esp ec tiv ely ,   th at  ar d er iv ed   f r o m   th o b s er v ed   d ev iatio n s .     is   th lef o r th o g o n al  v al u es  o f   th u s er - item   m atr ix ,   wh ich   im p lies   th u s er s .     im p lies   th r ig h o r th o g o n al  o f   th u s er - item   m atr ix ,   wh ich   in d icate s   th item s .   | N u |   is   th n u m b er   o f   item s   r ated   b y   u s er   u   an d     is   th lef o r th o g o n al  v alu o f   th b in ar y   m atr ix   ar r ay .   ( , > 0 )   eq u als o n if   ,   h as a   v alu e,   o th er wis ze r o .           Fig u r 1 .   Ov e r v iew  o f   th p r o p o s ed   m eth o d       T h s to ch asti g r ad ien d escen t   ( SGD )   alg o r ith m   is   ad o p te d   to   o p tim ize  an d   r e d u ce   th r eg u lar ized   s q u ar er r o r .   T h o p tim izatio n   tech n iq u is   p er f o r m e d   to   r eg u lar ize  th s q u ar e r r o r   v ia  th SGD  alg o r ith m .   T h r esu lt  o f   s q u ar e   er r o r   s h o u ld   b e   clo s to   a   p ar ticu lar   th r es h o ld th is   p r o ce s s   is   ca lled   r eg u lar izatio n .   I n itially ,   ,   an d     ar e   co m p u ted .   T h en ,   r an d o m   v alu es  ar e   s et  to   v ec to r s   p u, k   a n d   q i, k ,     wh e r p u , k    in d i ca tes  v ec to r   o f   u s er s ,   u   r ef e r s   to   th n u m b e r   o f   u s er s ,   an d   k   is   th d im en s io n   v alu e.   q i, k   im p lies   v ec to r   o f   item s   an d   i   s tan d s   f o r   th n u m b e r   o f   item s .   T h e   s im ilar ity   o f   ex p licit  an d   im p lic i s o cial  r elatio n s   is   u tili ze d   to   en h an ce   an d   r ed u ce   th r eg u lar izatio n   er r o r   o f   v ec t o r     an d   th e   v alu e   o f   u s er - b ias  ( ) .   As  s h o wn   in   ( 5 )   a n d   ( 6 )   ar e   u s ed   to   r ed u ce   th r eg u lar izatio n   er r o r :      = ( , ( + 1 | | ) ) 2 ( , ) + ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ) +  ( , ) 2 +       ( )   = 1  ( , ) 2      ( )   = 1 ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 1 :    4 7 1   -   47 8   474    =   ( , ) (        ( + 1 | | ) ) 2 + ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 )   ( 6 )     w h er βe   an d   βi   a r c o n s tan v alu es  th at  c o n tr o l   th e   im p ac t   d eg r ee s   o f   th e   ex p licit  a n d   im p licit  r elatio n s h ip s   r esp ec tiv ely F ( i)   an d   F * ( i)   r e s p ec tiv ely   d en o te  th n u m b er s   o f   ex p licit  f r ie n d s   an d   im p licit  f r ien d s   o f   u s er   u s im( x, y)   r ef er s   to   th e   s im i lar ity   v alu e   b etwe en   u s er s   x   an d   y K   is   th n u m b er   o f   r atin g s ,   a n d   λ   is   th e   co n s tan v alu th at  d eter m in es th e   d eg r ee   o f   th co n s tr ain t.  T h e   last   two   eq u atio n s   ar u tili ze d   to   f i n d   th e   b est v alu e   f o r   th v ec to r s     an d   .   T h f o llo w in g   eq u atio n s   s h o th u p d a tin g   v alu es a f ter   ea c h   lo o p :     = + (  )   ( 7 )     = + ( E ( + 1 | | ) )   ( 8 )     = + (  ( | | ) )   ( 9 )     = +   (    )   ( 1 0 )     = +   (      ( 1 1 )     w h er   is   th lear n in g   r ate,   wh ich   is   co n s tan t v alu th at  co n tr o ls   th r eg u lar izatio n   er r o r   d u r in g   th tr ain in g   s tag e.   Af ter   o p tim izin g   th v al u es  o f   th v ec to r s ,   p r ed ictio n   v alu es  ar co m p u ted   u s in g   as  s h o wn   in   ( 3 ) .   Fin ally ,   th ev alu atio n   p r o ce s s   is   p er f o r m ed   to   c o m p u te  t h ac cu r ac y   o f   th p r ed ictio n   b y   c o m p ar i n g   th r esu lts   o f   th e   p r o p o s ed   m eth o d   with   th test in g   p ar th r o u g h   th m ea n   a b s o lu te  er r o r   ( MA E )   an d   r o o t   m ea n   s q u ar er r o r   ( R MSE ) .       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     I n   th is   s ec tio n ,   th d ataset,   p ar am eter s ,   ev alu atio n   m etr ic,   an d   an aly s is   o f   th r esu lts   ar ex p lain ed .   I n   s u b s ec tio n   3 . 1 ,   th en v ir o n m en s etu p   in clu d es  d escr ip t io n   o f   th d atasets ,   th ev a lu atio n   m etr ics  ar d eter m in d ed ,   a n d   th p r ev i o u s   s tu d ies  th at  ar u tili ze d   in   th e   co m p ar is o n   ar a d d r ess ed   as   well.   Mo r eo v e r ,   in   s u b s ec tio n   3 . 3 ,   th r esu lts   ar ex p lain ed   an d   th ad v a n tag es  o f   th p r o p o s ed   m eth o d   ar h i g h lig h ted .   Fin ally ,   in   s u b s ec tio n   3 . 4 ,   th im p ac t o f   ex p lo itin g   s o cial  r elatio n s   is   d em o n s tr ated .     3 . 1 .   E nv iro nm ent   s et up   E n v ir o n m en s etu p   in clu d es  d a taset  s elec tio n ,   ev alu atio n   m etr ics,  p ar am eter   s ettin g s ,   an d   tr ai n in g   s ize.   All  o f   th e m   ar ex p lain ed   in   d etail .   T h r ee   d atasets   wer u tili ze d   in   th is   s tu d y :   L ast.Fm ,   C iao ,   an d   Fil m T r u s t.   L ast.Fm   was  r elea s ed   b y   H etR ec   in   2 0 1 1   in   t h f r am e wo r k   o f   t h s ec o n d   i n ter n at io n al  wo r k s h o p   o n     in f o r m atio n   [ 2 3 ] .   T h is   d ataset  co n tain s   2 , 1 0 0   u s er s   an d   1 8 , 7 4 5   item s .   E ac h   u s er   r ated   5 0   ite m s .   T h d ata  in clu d e   lis ten in g   co u n ts   f o r   ea c h   item .   As  s h o wn   ( 1 2 )   was  ad o p ted   t o   m ap   th co u n t in g   v alu es  o v er   r an g ( 1 - 5 )   o f   r atin g   v alu es,  wh ich   was  p r o p o s ed   b y   [ 2 4 ] .   Mo r e o v er ,   th is   d ataset  co n tain s   s o cial  in f o r m atio n   f ile  o n   th r elatio n s h ip s   b etwe en   th u s er s .       r = { l og 10 l + 1 ,       if l og 10 l + 1 5 5                                             , othe r w ise }   ( 1 2 )     Her e,   r   is   th r atin g   in teg er   v al u e,   l   th lis ten in g   co u n t ,   an d   x   th o p er atio n   o f   r o u n d i n g   d o wn   to war d s   ze r o .   I n   th is   s tu d y ,   to   c o m p ar e   th p r o p o s ed   m et h o d   with   o th er   s tu d ies,  u s er s   with   f ewe r   t h a n   f iv r elatio n s h ip s   wer r em o v ed .   T h e r ef o r e ,   1 , 1 2 3   u s er s   r em ain e d .   C iao   was  th s ec o n d   d ataset  g en er ate d   b y   [ 2 5 ] .   T h is   d ataset  en ab les  u s er s   to   cr ea te  th eir   r elatio n s h ip s .   I is   p r o d u ct  r e v iew  web s ite  o n   wh ich   u s er s   ca n   r ate  an d   r ev iew   p r o d u cts.  T h is   d ataset  co n s is ts   o f   7 , 3 7 5   u s er s   an d   9 9 , 7 4 6   ite m s .   I n   m atr ix   f ac to r izatio n   m e th o d s ,   wh en   u s er   o r   an   item   v ec to r   is   n o r ated ,   th en tire   v ec to r   v alu es  ar ze r o .   T h er ef o r e,   it  b ec o m es  im p o s s ib le  to   f in d   th e   b est  lo w - r an k   lin ea r   r e p r esen t atio n   o f   th u s er - item   m atr i x   [ 2 6 ] .   T h u s ,   in   th is   s tu d y ,   ev e r y   u s er   with   at  leas t   one   r elatio n s h i p ,   an d   wh o   h ad   r atin g   g r ea ter   th an   o r   e q u al  to   1 ,   was  s elec ted .   Similar ly ,   ev er y   item   r ated   a t   g r ea ter   th an   1   was  s elec ted .   Su b s eq u en tly ,   6 , 7 6 7   u s er s   with   2 2 , 2 2 9   item s   r em ain ed .   Fil m T r u s t,  p r o d u ce d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A d o p tin g   ex p licit a n d   imp licit so cia l rela tio n s   b S V D++  fo r   r ec o mme n d a tio n . . .     ( Mo h s in   Ha s a n   Hu s s ein )   475   by   [ 2 7 ] ,   was  th e   last   d ataset  u s ed   in   th is   s tu d y .   T h is   d ataset,   a ls o   co n tain in g   s o cial  in f o r m ati o n ,   in v o lv es  1 , 5 0 8   u s er s   an d   2 , 0 7 1   item s .   Acc u r a cy   m etr ics  wer ad o p ted   to   e v a lu ate  p r ed ictio n   a cc u r ac y   in   th i s   s tu d y ;   th ese  b ein g   m ea n   ab s o lu te  er r o r   ( MA E )   a n d   r o o m ea n   a b s o lu te  er r o r   ( R MSE )   [ 2 8 ,   2 9 ] T h f o llo win g   f o r m u las  co m p u te   th ese  m etr ics.     = 1   | , ̅ , | = 1   ( 1 3 )       =   1   ( , ̅ , ) 2 = 1   ( 1 4 )     w h er N   is   th to tal  n u m b er   o f   th p r ed ictio n ,   ,   an d     ̅ ,   ar th ac tu al  r atin g   an d   th r atin g   v alu co m p u t e d   b y   th e   m eth o d   o f   item   i   an d   b y   u s er   u   r esp ec tiv ely .   Z er o   v al u im p lies   an   o p tim al  r esu lt.  I n   co n tr ast,  th h i g h   v alu im p lies   lo wer   ac cu r ac y .   Ou r   p r o p o s ed   m eth o d   is   co m p ar ed   with   o th er   m atr i x   f a cto r izati o n   s tu d ies   in clu d in g :     SVD  p r o p o s ed   b y   [ 3 0 ] T h is   m eth o d   m ak es  p r e d ictio n s   b y   ex p lo itin g   in f o r m atio n   o n l y   an d   it  is   u s ed   to   co m p ar e v alu atio n s   f o r   ev er y   d ataset.     Pro b ab ilis tic  m atr ix   f ac t o r izat io n   ( PMF)   p r o p o s ed   b y   [ 8 ] :   T h is   m eth o d   u tili ze s   o n ly   th e   u s er - i tem   m atr ix   f o r   p r ed ictio n   a n d   it is   u s ed   f o r   r esu lts   with   ev er y   d ataset.     SVD++   p r o p o s ed   b y   [ 9 ] T h is   m eth o d   is   ag ain   o n ly   u s ed   f o r   r atin g   in f o r m atio n ,   wh ic h   is   ap p lied   to   all  d atasets .     So cial  r ec o m m en d atio n   ( So R eg )   p r o p o s ed   b y   [ 1 7 ] T h a u th o r   h er u s es  ex p licit  s o cial  in f o r m atio n   in   ad d itio n   to   t h r atin g   i n f o r m at io n .     E I SR   p r o p o s ed   b y   [ 2 0 ] :   T h is   s t u d y   is   clo s to   o u r   wo r k   s in ce   ex p licit  an d   im p licit  r elatio n s h ip s   ar ad o p ted .   T h co m p a r is o n   is   ac h iev ed   f o r   L ast.Fm   an d   C iao .     User   E m b ed d in g   UE - SVD++   in   [ 2 2 ] .   T h is   is   c o n s tr u cted   an d   u tili ze d   f o r   b o th   ex p licit  a n d   im p licit  r atin g   in f o r m atio n   with   th u s er   em b ed d in g   m atr ix   b y   th p r o p o s ed   u s er - wis m u tu al  in f o r m atio n .   I was  u s ed   f o r   Fil m T r u s t.   Fo r   im p ar tial  co m p ar is o n ,   e v er y   m eth o d   is   im p lem en ted   with   th s am p ar am eter   v alu es.  T h     p ar am eter   s ettin g s   u s ed   in   th is   s tu d y   ar d em o n s tr ated   as f o llo ws:     d : th d im en s io n s   o f   th laten t   f ea tu r es e q u allin g   5   an d   1 0 .     β_ an d   β_ i   ar th e   weig h ts   o f   ex p licit  an d   im p licit  s o cial  r elatio n s h ip s   r esp ec tiv ely .   T h e   v alu es  o f   b o th   weig h ts   ar 0 . 0 5   f o r   L ast.Fm ,   0 . 0 0 1   f o r   C iao   an d   0 . 0 0 5   f o r   F ilm T r u s t.     λ   is   th r eg u lar izatio n   p a r am et er   s et  at  0 . 0 0 1   f o r   L ast.Fm   an d   C iao ,   an d   at  0 . 0 0 0 1   f o r   Fil m T r u s t.     α   is   th lear n in g   r ate  s et  at  0 . 0 5   f o r   L ast.Fm ,   0 . 0 0 6   f o r   C iao   an d   0 . 0 1 5   f o r   Fil m T r u s t .     3 . 2 .     Dis cus s io ns   T h aim   o f   th is   s tu d y   is   to   s h o th im p ac t o f   i n teg r atin g   s o cial  r elatio n s   ( ex p licit  a n d   im p licit)  with   th r atin g   in f o r m atio n   ( e x p licit  r atin g   an d   im p licit  f ee d b ac k   in f o r m atio n )   in to   th SVD++   m eth o d   to   allev iate   th s p ar city   is s u e.   T o   im p lem en th p r o p o s ed   m eth o d ,   th d atasets   ar d iv id ed   in to   two   p ar ts tr ain in g   an d   test in g .   T h tr ain in g   p ar is   8 0 o f   th en tire   u s er s ,   wh ich   a r s elec ted   r an d o m ly .   T h o th er   p ar ( 2 0 %)  is   f o r   test in g .   T h ex p er im e n ts   ar im p lem en ted   1 0   tim es  an d   th m ea n s   o f   th o u tco m es  f o r   th MA E   an d   R MSE   v alu es  ar co m p u ted .   T ab les   1   to   3   s h o th r esu lts   o f   MA E   an d   R MSE   wh en   d= 5   an d   d= 1 0   an d   th e y   ar e   b en ch m ar k ed   with   o th er   s tu d i es  ap p lied   to   th L ast.Fm ,   C i ao ,   an d   Fil m T r u s t   d atasets .   T h b est  r esu lts   ar e   p r esen ted   in   b o ld f ac e.   As  s h o wn   in   T ab les   1   to   3 ,   s o ci al  r elatio n s   h av s ig n if ican i m p ac o n   en h an ci n g   p r e d ictio n   ac cu r ac y .   I n   th e   Fil m T r u s d ataset  ( T ab l 1 ) ,   th clo s est  r esu lts   to   o u r   s tu d y   a r UE - SVD++ ,   wh er e   th p r o p o s ed   m eth o d   o u tp er f o r m ed   UE - SVD++   with   an   im p r o v em en o f   ab o u 0 . 0 2 f o r   MA E   an d   0 . 0 0 0 8 f o r   R MSE   wh en     d =5 .   W h er ea s   wh en   d =1 0 ,   th im p r o v e m en is   ab o u 0 . 0 3 f o r   MA E   an d   0 . 0 1 f o r   R MSE .   Mo r eo v er ,   th im p r o v em e n ts   in   u s in g   s o cial  r elatio n s   ar p er s is ten t,  esp ec ially   b y   ad d in g   im p licit  s o cial  r elatio n s   th at  f u r th er   b o o s th p r ed ictio n   p r o ce s s .   T h er ef o r e,   E I SR   an d   th e   p r o p o s ed   m eth o d   r ea c h ed   p ea k   r esu lts   f o r   b o th   m etr ics  ( R MSE   an d   MA E )   b y   u s in g   th is   s o u r ce .   Ad d itio n ally ,   th e   p r o p o s ed   m et h o d   ac h iev ed   t h b est  r esu lts   an d   ex ce ed ed   all  th e   af o r em en tio n ed   s tu d ies   wh er th d if f er e n c in   T ab le   2   b etwe en   t h p r o p o s ed   m eth o d   an d   th e   n ea r est  s tu d y   ( E I SR )   is   0 . 0 0 1 7   f o r   MA E   an d   0 . 0 0 4 7   f o r   R MSE   wh en   d =5 .   T h s am p r ef e r en ce   ca n   b s ee n   in   T ab le   3 ,   wh er th p r o p o s ed   m eth o d   also   o u tp e r f o r m ed   o th er   s tu d ies  f o r   b o t h   m etr ic s .   T o   s u m   u p ,   th ef f ec tiv en ess   o f   th is   s tu d y   m itig ates  th s p ar s ity   r atio   b y   ex p lo itin g   f o u r   s o u r c es  o f   in f o r m atio n ,   n am ely ,   ex p licit  s o cial  r elatio n s ,   im p li cit  s o cial  r elatio n s ,   ex p licit  u s er s   r atin g s ,   an d   im p licit  f ee d b ac k   in f o r m atio n .   T h er ef o r e,   th r e s u lts   o f   t h ta b les s h o th at  th p r o p o s ed   m eth o d   o u tp er f o r m   th e   p r ev i o u s   s tu d ies in   ter m s   o f   ac cu r ac y   an d   ac h iev th o b je ctiv o f   th is   s tu d y   b y   f u r th er   im p r o v i n g   p r ed ictio n   ac c u r ac y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 1 :    4 7 1   -   47 8   476   T ab le  1 .   Per f o r m an ce   co m p a r is o n s   f o r   th Fil m T r u s t d ataset  ( 8 0 % tr ain in g ) .     T h b est r esu lts   ar p r esen ted   in   b o ld f ac e   A l l   u sers   M e t r i c s     d = 5   d = 1 0   P M F   M A E   0 . 7 1 4   0 . 7 3 5     R M S E   0 . 9 4 9   0 . 9 6 8   S V D   M A E   0 . 7 0 9   0 . 7 0 9     R M S E   0 . 9 2 5   0 . 9 5 4   S V D + +   M A E   0 . 6 1 3   0 . 6 1 1     R M S E   0 . 8 0 4   0 . 8 0 2   S o R e g   M A E   0 . 6 7 4   0 . 6 6 8     R M S E   0 . 8 7 8   0 . 8 7 5   U S V D + +   M A E   0 . 6 2 0 3   0 . 6 2 8 0     R M S E   0 . 8 0 2 6   0 . 8 1 2 0   P r o p o se d   m e t h o d   M A E   0 . 6 0 7 2   0 . 6 0 9 6   R M S E   0 . 8 0 2 0   0 . 8 0 1 1     T ab le  2 .   Per f o r m an ce   co m p a r is o n s   f o r   th   C iao   d ataset  ( 8 0 % tr ain in g ) .     T h b est r esu lts   ar p r esen ted   in   b o ld f ac e   A l l   u sers   M e t r i c s     d = 5   d = 1 0   P M F   M A E   0 . 9 2 0   1 . 0 7 8     R M S E   1 . 2 0 6   0 . 8 2 2   S V D   M A E   0 . 7 8 4   0 . 7 8 8     R M S E   1 . 0 3 3   1 . 0 3 7   S V D + +   M A E   0 . 7 5 2   0 . 7 4 8     R M S E   1 . 0 1 3   1 . 0 0 1   S o R e g   M A E   0 . 8 9 9   0 . 8 1 5     R M S E   1 . 1 8 3   1 . 0 7 6   EI S R   M A E   0 . 7 2 8 8   0 . 7 2 8 5     R M S E   0 . 9 6 1 2   0 . 9 6 0 6   P r o p o se d   m e t h o d   M A E   0 . 7 2 7 1   0 . 7 2 6 7     R M S E   0 . 9 5 6 5   0 . 9 5 5 7         T ab le  3 .   Per f o r m an ce   co m p a r is o n s   f o r   th L ast.Fm   d ataset  ( 8 0 % tr ain in g ) .     T h b est r esu lts   ar p r esen ted   in   b o ld f ac e   A l l   u sers   M e t r i c s     d = 5   d = 1 0   P M F   M A E   0 . 4 2 7   0 . 4 2 6     R M S E   0 . 5 3 7   0 . 5 3 5   S V D   M A E   0 . 4 1 4   0 . 4 1 4     R M S E   0 . 5 3 4   0 . 5 3 3   S V D + +   M A E   0 . 4 1 1 1   0 . 4 1 0 3     R M S E   0 . 5 3 0 7   0 . 5 3 0 1   EI S R   M A E   0 . 4 0 6 5   0 . 4 0 6 0     R M S E   0 . 5 2 6 3   0 . 5 2 5 8   P r o p o se d   m e t h o d   M A E   0 . 4 0 1 2   0 . 4 0 0 6     R M S E   0 . 5 1 8 7   0 . 5 1 7 7       I n   T ab les   4   an d   5 ,   m u ltip le  d i m en s io n   v alu es  ar ap p lied   to   ch ec k   th p er f o r m an ce   o f   th e   p r o p o s ed   m eth o d   in   d if f er en d   v al u es  with   th ex p er im en ts   b ein g   e x ec u ted   wh en   d = 1 0 ,   3 0 ,   5 0 ,   7 0 ,   an d   9 0 .   Fo r   ea ch   d im en s io n   v alu e,   MA E   an d   R MSE   ar ca lcu lated .   I n   T ab le   4 ,   th r esu lts   s h o th at  th ac cu r ac y   is   s ig n if ican tly   im p r o v e d   wh e n   th e   d im e n s io n   v alu e   in cr ea s es,  wh er e   in cr ea s in g   th d im en s io n   v alu e   m ea n s   m o r e   in f o r m atio n   ad d ed   to   t h v ec to r s   p   an d   q   to   co m p u te  th e   p r ed ictio n .   T h e   b est r esu lts   ar ac h iev ed   wh en   d   eq u als 7 0 ,   wh er e   th r esu lt  o f   th p r o p o s ed   m et h o d   is   0 . 5 1 6 6   f o r   R MSE   an d   0 . 3 9 8 9   f o r   MA E .   Ho wev er ,   th ac cu r ac y   s lig h tly   d eter io r ates  to   0 . 5 1 7 4   an d   0 . 3 9 9 4   f o r   R MSE   an d   MA E   r esp ec tiv ely   wh en   d   is   9 0 .   T h s a m s ce n ar io   ca n   b e   s ee n   in   o th er   s tu d ies  ( SVD,   S VD+ +,   E - SVD++ )   s o   th at  f o r   v ar io u s   d im en s io n   v alu es,  o u r   p r o p o s ed   m eth o d   o u tp er f o r m s   o th er   s tu d ies.   T a b le   5   s h o ws  m u ltip le  v alu es  o f   d   f o r   th C iao   d ataset.   T h s am s ch em ca n   b s ee n   as in   T ab le   4 ,   wh e r R MSE   an d   MA E   a r r e d u ce d   ( im p r o v in g   ac cu r ac y )   wh en   d   in c r ea s es.  Ho wev e r ,   th e   d if f er en ce   h er e   is   in   th e   p ea k   v alu es  o f   R MSE   an d   MA E   wh e n   d = 5 0 .   T h e   r esu lts   d ec lin e   s lig h tly   a f ter   5 0   ( wh en   d =7 0 ) ,   R MSE   an d   MA E   ar e   0 . 9 5 7 4   an d   0 . 7 2 7 1   r esp ec tiv ely .   W h en   d =5 0 ,   th r esu lts   ar 0 . 9 5 4 2   f o r   R MSE   an d   0 . 7 2 6 2   f o r   MA E .   I n   s u m m a r y ,   f o r   all  d atasets   an d   m etr ics  t h at  ar u s ed   in   th is   s tu d y ,   th e   p r o p o s ed   m eth o d   ac co m p lis h ed   th b est  r esu lts   in   ter m s   o f   ac cu r ac y   f o r   all   d im en s io n   v alu es.  C o n s eq u e n tly ,   u s in g   s o cial  in f o r m atio n   f o r   b o th   s o u r ce s   ( ex p licit  an d   im p licit)  with   im p licit  f ee d b ac k   h a s   s ig n if ican im p r o v e m en t,  wh er e   th r esu lts   r ev ea l th o u tp er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   m eth o d   in   all  d im en s io n   v alu es.       T ab le  4 .   Per f o r m an ce   co m p a r is o n s   f o r   m u ltid im e n s io n al  v al u es f o r   L ast.Fm   ( 8 0 % tr ain in g )     M a t r i c e s   M e t h o d s   S V D   S V D + +   E - S V D + +   P r o p o se d   m e t h o d   d = 1 0   R M S E   0 . 5 3 3   0 . 5 3 2 1   0 . 5 2 5 7   0 . 5 1 7 7   M A E   0 . 4 1 4 0   0 . 4 1 2 3   0 . 4 0 3 3   0 . 4 0 0 6   d = 3 0   R M S E   0 . 5 3 2 8   0 . 5 3 1 6   0 . 5 2 4 8   0 . 5 1 7 5   M A E   0 . 4 1 3 8   0 . 4 1 1 8   0 . 4 0 2 5   0 . 3 9 9 8   d = 5 0   R M S E   0 . 5 3 2 5   0 . 5 2 9 3   0 . 5 2 2 4   0 . 5 1 6 9   M A E   0 . 4 1 3 4   0 . 4 0 9 2   0 . 4 0 1 2   0 . 3 9 9 2   d = 7 0   R M S E   0 . 5 3 1 5   0 . 5 2 8 9   0 . 5 2 2 1   0 . 5 1 6 6   M A E   0 . 4 1 2 8   0 . 4 0 8 7   0 . 3 9 9 4   0 . 3 9 8 9   d = 9 0   R M S E   0 . 5 3 2 8   0 . 5 2 9 5   0 . 5 2 4 2   0 . 5 1 7 4   M A E   0 . 4 1 3 5   0 . 4 0 6 9   0 . 4 0 1 2   0 . 3 9 9 4     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A d o p tin g   ex p licit a n d   imp licit so cia l rela tio n s   b S V D++  fo r   r ec o mme n d a tio n . . .     ( Mo h s in   Ha s a n   Hu s s ein )   477   T ab le  5 Per f o r m an ce   co m p a r is o n s   f o r   m u ltid im e n s io n al  v al u es f o r   th C iao   d ataset  ( 8 0 tr ain in g )     M a t r i c e s   M e t h o d s   S V D   S V D + +   E - S V D + +   P r o p o se d   m e t h o d   d = 1 0   R M S E   1 . 0 3 7   1 . 0 0 1   0 . 9 5 7 1   0 . 9 5 5 7     M A E   0 . 7 8 8   0 . 7 4 8 8   0 . 7 2 9 2   0 . 7 2 6 7   d = 3 0   R M S E   1 . 0 3 2   0 . 9 9 7 2   0 . 9 5 6 4   0 . 9 5 5 1     M A E   0 . 7 8 7 4   0 . 7 4 8 6   0 . 7 2 8 8   0 . 7 2 6 5   d = 5 0   R M S E   1 . 0 2 1   0 . 9 9 6   0 . 9 5 5 8   0 . 9 5 4 2     M A E   0 . 7 8 6 9   0 . 7 4 8 1   0 . 7 2 8 6   0 . 7 2 6 2   d = 7 0   R M S E   1 . 0 1 6   0 . 9 9 5 2   0 . 9 5 7 7   0 . 9 5 6 1     M A E   0 . 7 8 4   0 . 7 4 8 3   0 . 7 2 8 9   0 . 7 2 6 6   d = 9 0   R M S E   1 . 0 2 4   0 . 9 9 6   0 . 9 5 8 5   0 . 9 5 7 4     M A E   0 . 7 8 7   0 . 7 4 8 5   0 . 7 2 9 4   0 . 7 2 7 1       3. 3   I m pa c t   o f   cha ng ing   bet a   v a lues   Fig u r es 2 ,   3   an d   4   s h o th im p ac t o f   th b eta  p ar am eter   in   d if f er en t v alu es f o r   Fil m T r u s t,  C iao ,   an d   L ast.Fm   d atasets .   T h b eta  p ar am eter   is   u s ed   to   co n tr o th d eg r ee   o f   ex p licit  an d   im p licit  s o cial  r elatio n s .   T h e   b eta  v alu is   m u ltip lied   b y   th s im ilar i ty   v alu f o r   ea ch   p air   o f   ex p licit  o r   im p licit  s o cial  r e latio n s .   As  s ee n   in   th ese  f ig u r es,  th e   R MSE   v alu ch an g es  wh e n   th e   b eta  v al u d o es.  Fo r   ex am p le,   Fig u r e   2   s h o ws  th R MSE   r esu lts   f o r   d if f er e n v alu es.  I t c an   b s ee n   th at  th R MSE   ac h iev ed   th wo r s r esu lt  ( 0 . 8 0 2 8 )   wh en   b eta  eq u als   0 . 0 0 0 1 .   Ho we v er ,   t h r esu lts   im p r o v e d   wh e n   b eta  i n cr ea s ed .   T h b est  r esu lt  ( 0 . 8 0 1 1 )   is   r e g is ter ed   wh en   b eta   eq u als  0 . 0 5 .   Af ter war d ,   th e   R MSE   r esu lt  ag ain   s tar ts   to   g r a d u ally   in c r ea s ( b less   ac cu r ate)   wh en   th e   b eta   v alu in cr ea s es.  T h s am th i n g   ca n   b e   s ee n   in   Fig u r es  3   a n d   4   wh er e   b eta  v alu es  af f ec t   th R MSE   r esu lt.   Hen ce ,   ex p licit  an d   im p licit  s o cial  r elatio n s   h av s ig n if ican r o le  to   en h an ce   th p r e d ictio n .   T h is   r o le  is   s h o wn   b y   th b eta  v alu e.   T h u s ,   th b eta  v alu ca n   en h an ce   p r ed ict io n   ac cu r ac y   f o r   s p ec if ic  v a lu e.   W h en   th b eta   v alu is   g r ea ter   o r   s m aller   th a n   th r esh o l d ,   th ac c u r ac y   is   n eg ativ ely   af f ec ted .             Fig u r 2 .   I m p ac t o f   b eta  v al u e s   o n   R MSE   r esu lt f o r   Fil m T r u s t     Fig u r 3 .   I m p ac t o f   b eta  v al u e s   o n   R MSE   r esu lt   f o r   C iao           Fig u r 4 .   I m p ac t o f   b eta  v al u e s   o n   R MSE   r esu lt f o r   L ast.Fm       4.   CO NCLU SI O N     I n   t h i s   p a p e r ,   s o ci a l   r el a t i o n s   w e r e   e x p l o i t e d   i n   t w o   c h a n n el s   ( e x p l i ci t   a n d   i m p li c it   r e l at io n s h i p s )   t o   i m p r o v e   r e c o m m e n d a t i o n   p e r f o r m a n c e .   I m p l i c i t   r el a t i o n s h i p s   w e r e   e x t r a c t e d   b y   a p p l y i n g   t h r e s o u r c e   a l l o c at i o n   i n d e x   ( R A I )   w h i c h   p r e d i c ts   h i d d e n   i n f o r m a t i o n   i n   t h e   s o c ia l   g r a p h .   F o u r   s o u r c es   o f   i n f o r m a t io n ,   n a m e l y ,   e x p l ic it  s o c i a l   r el a t i o n s ,   i m p l i ci t   s o ci a r e l a t i o n s ,   e x p li c i t   r at i n g ,   a n d   i m p l i c it   r a t i n g   f e e d b a c k   a r e   i n c o r p o r a t e d   i n t o   t h e   S V D ++   m e t h o d   t o   a ll e v i a t t h s p a r s i t y   p r o b l e m .   S o c ia l   r el a t io n s   ( i m p l i ci t   a n d   e x p l i ci t   r el a t io n s h i p s )   a r u t il i z ed   t o   h e l p   a c t i v e   u s e r s   t o   f i n d   t h eir   p r e f e r e n c e   i t e m s   b y   c o m p u t i n g   s i m i l a r i t ie s   b e tw e e n   a c ti v e   u s e r s   a n d   t h e i r   s o ci a r e l a t i o n s .   T h r e e   r e al - w o r l d   d a t as e ts   w e r u s e d ,   n a m el y   L as t . F m ,   F i l m T r u s t   a n d   C ia o .   T h e   r es u l ts   o f   t h e   e x p e r i m e n r e v e a l e d   t h a s o ci a l   r el a ti o n s   h a v e   a n   o b v i o u s   i m p a ct   t o   b o o s t   t h p r e d i c ti o n   a c c u r a c y .   M o r e o v e r ,   t h e   r e s u l ts   r e v e a l e d   t h a t   o u r   p r o p o s e d   m e th o d   i s   s u p e r i o r   t o   o t h e r   s t u d i e s   s u c h   a s   S V D ,   S V D+ + ,   P MF ,   E U - S V D+ + ,   S o cR e g ,   a n d   E I SR   i n   t e r m s   o f   ac c u r a c y .   T h e   p r o p o s e d   m et h o d   s i g n i f i ca n t l y   i m p r o v e d   t h p r e d i c ti o n   b y   e x p l o i t i n g   u s e r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   2 Ap r il 2 0 2 1 :    4 7 1   -   47 8   478   r e l a t i o n s h i p s   as   it   c o n s i d e r s   t h a a l l   f r i e n d s   h a v e   s i m i la r   t as t es .   A c c o r d i n g l y ,   c l as s i f y i n g   f r i e n d s   i n t o   v a r i o u s   g r o u p s   a n d   c o m p u t i n g   t h e   s i m i l a r i t y   o f   e a c h   g r o u p   s e p a r a t e l y   m a y   e n h a n c e   p r e d i c t i o n s   a n d   a c h i e v e   m o r e   p r e c i s e   r e s u l t s .   E v e n t u a l l y ,   t h e   p r o p o s e d   m et h o d   a d o p t e d   t h e   p e a r s o n   c o r r e l at i o n   t o   c o m p u t e   t h e   s i m il a r i t y .   D i f f e r e n t   s i m il a r i ty   m e a s u r e s   c a n   b e   e m p l o y e d   t o   f u r t h e r   i m p r o v e   t h e   r e s u l ts .       RE F E R E NC E S     [1 ]   S .   P o t lu ri  a n d   K.  S .   Ra o ,   Im p r o v e d   q u a li ty   o se rv ice - b a se d   c lo u d   se rv ice   ra n k i n g   a n d   re c o m m e n d a ti o n   m o d e l,   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ic a ti o n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,   v o l .   1 8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 5 2 - 1 2 5 8 ,   J u n .   2 0 2 0 .   [2 ]   M .   Ku n a v e a n d   T.   P o ž rl,   Kn o wle   d g e - Ba se   d   S y ste m Div e rsity   in   re c o m m e n d e sy ste m s su rv e y ,   v o l.   1 2 3 ,     p p .   1 5 4 - 1 6 2 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j . k n o sy s. 2 0 1 7 . 0 2 . 0 0 9 .   [3 ]   I.   P ra se ty a n i n g r u m ,   e a l. ,   Ap p li c a ti o n   o re c o m m e n d a ti o n   s y st e m   with   AH P   m e th o d   a n d   se n ti m e n a n a ly sis,”   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ic a ti o n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,   v o l .   1 8 ,   n o .   3 ,   1 3 4 3 - 1 3 5 3 ,   Ju n .   2 0 2 0 .   [4 ]   H. - F .   Wan g   a n d   C. - T.   W u ,   stra teg y - o rien ted   o p e ra ti o n   m o d u le  fo re c o m m e n d e sy ste m in   E - c o m m e rc e ,   Co mp u t .   Op e r.  Res . ,   v o l.   3 9 ,   n o .   8 ,   p p .   1 8 3 7 1 8 4 9 ,   A u g .   2 0 1 2 .   [5 ]   T .   J i u l e e a l . ,   C o l l a b o r a t i v e   f i lt e r i n g   r e c o m m e n d a t i o n   m o d e c o n s i d e r i n g   i n t e g r a t i o n   o f   u s e r   ra t in g   a n d   a t t r i b u t e   s i m i l a r i t y ,   T E L K O M N I K A   T e le c o m m u n i c a t i o n   C o m p u t i n g   E l e c t r o n i c s   a n d   C o n t r o l ,   v o l .   1 4 ,   n o .   2 ,   p p .   2 0 8 - 2 1 6 ,   2 0 1 6 .   [6 ]   G .   Li n d e n ,   B.   S m it h ,   a n d   J.   Yo r k ,   Am a z o n .   c o m   re c o m m e n d a ti o n s:   Item - to - it e m   c o ll a b o ra t iv e   f il terin g ,   IEE E   In ter n e Co m p u t . ,   v o l.   7 ,   n o .   1 ,   p p .   7 6 - 8 0 ,   2 0 0 3 .   [7 ]   B.   S a rwa r,   G .   Ka ry p is,  J.  Ko n sta n ,   a n d   J .   Ried l,   Item - b a se d   c o l l a b o ra ti v e   fil teri n g   re c o m m e n d a ti o n   a lg o rit h m s,”   Pro c e e d in g o t h e   1 0 t h   in ter n a ti o n a c o n fer e n c e   o n   W o rl d   W id e   W e b 2 0 0 1 p p .   2 8 5 - 2 9 5 .   [8 ]   A.  M n i h e a l. ,   P ro b a b il isti c   m a tri x   fa c to riza ti o n ,   A d v a n c e s in   n e u ra i n f o rm a ti o n   p ro c e ss in g   sy ste ms ,   2 0 0 8 .   [9 ]   Y.  Hu ,   Y.   Ko re n ,   a n d   C.   Vo li n sk y ,   C o ll a b o ra ti v e   fi lt e rin g   f o imp li c it   fe e d b a c k   d a tas e ts,”  2 0 0 8   Ei g h t h   IE EE   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   D a ta   M in in g 2 0 0 8 p p .   2 6 3 - 2 7 2 .   [1 0 ]   A.  He rn a n d o ,   J.   Bo b a d il la,  a n d   F .   Orte g a ,   n o n   n e g a t iv e   m a tri x   fa c to riza ti o n   f o c o l lab o ra ti v e   fil terin g   re c o m m e n d e sy ste m b a se d   o n   a   Ba y e sia n   p ro b a b il ist ic  m o d e l,   K n o wled g e - Ba se d   S y st. ,   v o l .   9 7 ,   p p .   1 8 8 - 2 0 2 ,   2 0 1 6 .   [1 1 ]   Y.  Ca o ,   W.   Li ,   a n d   D.  Z h e n g ,   An   imp ro v e d   n e i g h b o r h o o d - a wa re   u n ifi e d   p ro b a b il isti c   m a tri x   fa c to riza ti o n   re c o m m e n d a ti o n ,   W ire l.   Per s.  C o mm u n . ,   v o l.   1 0 2 ,   n o .   4 ,   p p .   3 1 2 1 - 3 1 4 0 ,   Ja n .   2 0 1 8 .   [1 2 ]   H .   P a rv in ,   e t   a l . ,   A   s c a l a b l e   a n d   ro b u st   t ru s t - b a s e d   n o n n e g a t iv e   m a t r ix   f a c to r i z a t io n   r e c o m m e n d e r   u s in g   t h e   a l t e r n a ti n g   d i r e c t io n   m e th o d ,   Kn o wl e d g e - Ba s e d   S y s t . ,   v o l .   1 6 6 ,   p p .   9 2 - 1 0 7 ,   2 0 1 9 .   [ 1 3 ]   K .   S u r e n d ro ,     e t   a l. ,   In t e g r a t e d   S o c i a M e d i a   Kn o wl e d g e   C a p tu r e   i n   M e d i c a l   D o m a in   o I n d o n e si a ,   T E L K OM N IK A     T e l e c o m m u n i c a ti o n   Co mp u t in g   E l e c t ro n i c s   a n d   C o n t r o l ,   v o l.   1 6 ,   n o .   4 ,   p p .   1 8 4 6 - 1 8 5 6 ,   2 0 1 8 .   [1 4 ]   R .   K u m a r ,     e t   a l . ,   S o c i a l   P o p u l a r i t y   b a s e d   S V D + +   R e c o m m e n d e r   S y s t e m ,   I n t .   J .   C o m p u t .   A p p l . ,   v o l .   8 7 ,   n o .   1 4 ,   2 0 1 4 .   [1 5 ]   A .   M .   A .   A l - S a b a a w i ,   e t   a l . ,   E x p l o i t i n g   i m p l i c i t   s o c i a l   r e l a t i o n s h i p s   v i a   d i m e n s i o n   r e d u c t i o n   t o   i m p r o v e   r e c o m m e n d a t i o n   s y s t e m   p e r f o r m a n c e ,   P L o S   O n e ,   v o l .   1 5 ,   n o .   4 ,   2 0 2 0 ,   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / d o i . o r g / 1 0 . 1 3 7 1 / j o u r n a l . p o n e . 0 2 3 1 4 5 7 .   [1 6 ]   A.  An a n d h a n ,   L .   S h u i b ,   M .   A.  I sm a il ,   a n d   G .   M u jt a b a ,   S o c ial  m e d ia  re c o m m e n d e sy ste m s:  re v iew   a n d   o p e n   re se a rc h   issu e s ,   IEE Acc e ss ,   v o l.   6 ,   p p .   1 5 6 0 8 - 1 5 6 2 8 ,   F e b .   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ACCES S . 2 0 1 8 . 2 8 1 0 0 6 2 .   [1 7 ]   H.  M a ,   D.  Zh o u ,   C.   L iu ,   M .   R .   L y u ,   a n d   I.   Kin g ,   Re c o m m e n d e sy ste m with   so c ial  re g u lariz a ti o n ,   Pro c e e d in g o f   th e   fo u rth   ACM   in ter n a ti o n a c o n fer e n c e   o n   W e b   se a rc h   a n d   d a ta   min in g 2 0 1 1 p p .   2 8 7 - 2 9 6 .   [1 8 ]   M .   Hu ss e in ,   H.  Na ji ,   a n d   W .   Bh a y a ,   In flu e n ti a n o d e b a se d   a ll e v iatio n   o u se c o ld - st a rt  p ro b lem   in   re c o m m e n d a ti o n   s y ste m ,   Res .   J .   Ap p l .   S c i. ,   v o l.   1 1 ,   p p .   1 1 0 7 - 1 1 1 4 ,   Ja n .   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 3 9 2 3 /r jas c i. 2 0 1 6 . 1 1 0 7 . 1 1 1 4 .   [1 9 ]   Y.  Zh a n g ,   W.   C h e n ,   a n d   Z.   Yi n ,   Co ll a b o ra ti v e   fil teri n g   wit h   so c ial  re g u lariz a ti o n   fo TV  p ro g ra m   re c o m m e n d a ti o n ,   Kn o wled g e - Ba se d   S y st. ,   v o l.   5 4 ,   p p .   3 1 0 - 3 1 7 ,   2 0 1 3 .   [2 0 ]   W.   Re a fe e ,   N.  S a l im,  a n d   A.   Kh a n ,   T h e   p o we o imp li c it   s o c ial  r e latio n   in   ra ti n g   p r e d icti o n   o f   so c i a re c o m m e n d e sy ste m s,”   PL o S   O n e ,   v o l.   1 1 ,   n o .   5 ,   2 0 1 6 .   [2 1 ]   H.  M a ,   An   e x p e rime n tal  stu d y   o n   imp li c i so c ial  re c o m m e n d a ti o n ,   Pro c e e d i n g o t h e   3 6 th   i n t e rn a ti o n a ACM   S IGIR  c o n fer e n c e   o n   Res e a rc h   a n d   d e v e lo p me n i n   i n fo rm a t io n   re triev a l ,   2 0 1 3 p p .   7 3 - 82 .   [2 2 ]   W.   S h i,   L.   Wan g ,   a n d   J.  Qin ,   Us e e m b e d d in g   f o ra ti n g   p re d i c ti o n   i n   S VD + + - b a se d   c o ll a b o ra ti v e   fil teri n g ,   S y mm e try   (Ba se l). ,   v o l.   1 2 ,   n o .   1 ,   p .   1 2 1 ,   2 0 2 0 .   [2 3 ]   I.   Ca n ta d o r,     e a l. ,   S e c o n d   wo rk sh o p   o n   in f o rm a ti o n   h e tero g e n e it y   a n d   fu si o n   i n   re c o m m e n d e sy ste m s   (He tRec 2 0 1 1 ),   Pro c e e d in g s o f   t h e   fi ft h   AC M   c o n fer e n c e   o n   Rec o mm e n d e r sy ste ms 2011 p p .   3 8 7 - 388   [2 4 ]   J.  Li u ,   C.   W u ,   a n d   W.   Li u ,   Ba y e sia n   p ro b a b il isti c   m a tri x   fa c to riz a ti o n   wit h   so c ial  re latio n a n d   it e m   c o n ten ts  fo r   re c o m m e n d a ti o n ,   De c is.  S u p p o rt   S y st. ,   v o l .   5 5 ,   n o .   3 ,   p p .   8 3 8 - 8 5 0 ,   Ju n .   2 0 1 3 .   [2 5 ]   J.  Tan g ,   H.  G a o ,   H.  Li u ,   a n d   A.  D a S a rm a ,   e Tru st:  Un d e rsta n d i n g   tru st  e v o lu ti o n   i n   a n   o n l in e   wo rl d ,   Pro c e e d in g s   o t h e   1 8 th   ACM   S IGKD D i n ter n a ti o n a l   c o n fer e n c e   o n   K n o wle d g e   d isc o v e ry   a n d   d a t a   min i n g 2 0 1 2 p p .   2 5 3 - 2 6 1 .   [2 6 ]   R.   Ch e n ,   e t   a l . ,   su r v e y   o f   c o ll a b o ra ti v e   fil teri n g - b a se d   re c o m m e n d e s y ste m s:  F ro m   trad i ti o n a m e th o d t o   h y b ri d   m e th o d b a se d   o n   so c ial  n e two rk s,”   IEE Acc e ss ,   v o l .   6 ,   p p .   6 4 3 0 1 - 6 4 3 2 0 ,   2 0 1 8 .   [2 7 ]   G .   G u o ,   J.  Z h a n g ,   a n d   N.  Y o r k e - S m it h ,   n o v e b a y e sia n   si m il a rit y   m e a su re   fo re c o m m e n d e sy ste m s,”     T we n ty - T h ir d   In ter n a ti o n a J o in t   Co n fer e n c e   o n   Arti fi c i a I n telli g e n c e Ja n .   2 0 1 3 .   [2 8 ]   M .   Ja li li ,   S .   Ah m a d ian ,   M .   Iz a d i,   P .   M o ra d i ,   a n d   M .   S a leh i ,   Ev a lu a ti n g   c o ll a b o ra ti v e   fi lt e rin g   re c o m m e n d e r   a lg o rit h m s: a su rv e y ,   IEE E   a c c e ss ,   v o l .   6 ,   p p .   7 4 0 0 3 - 7 4 0 2 4 ,   2 0 1 8 .   [2 9 ]   A.  Da ’u ,   N.   S a li m ,   I.   Ra b iu ,   a n d   A.  Os m a n ,   Re c o m m e n d a ti o n   sy s tem   e x p l o it i n g   a sp e c t - b a se d   o p in i o n   m in i n g   wit h   d e e p   lea rn in g   m e th o d ,   I n f.   S c i.   ( Ny ). ,   v o l.   5 1 2 ,   p p .   1 2 7 9 - 1 2 9 2 ,   F e b .   2 0 2 0 .   [3 0 ]   B.   S a rwa r,   G .   Ka ry p is,  J.  Ko n sta n ,   a n d   J.  Ried l,   Ap p l ica ti o n   o d i m e n sio n a li t y   re d u c ti o n   i n   re c o m m e n d e sy ste m - c a se   stu d y ,   M in n e so ta   U n iv   M in n e a p o li s De p t   o C o mp u ter   S c ien c e ,   2 0 0 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.