T E L KO M NIK A , V ol . 17 No. 6,  Dec em be r   20 1 9,  p p. 2 72 2 ~ 2 72 8   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0 ,   accr ed ited   F irst  Gr ad e b K em en r istekdikti,  Decr ee  No: 2 1/E/ K P T /20 18   DOI:   10.12928/TE LK OM N IK A .v 1 7 i 6 . 11957      27 22       Rec ei v ed   Dec e mb er  4 , 2 01 8 ; Rev i s e F e bruar y  24 ,  20 1 9 A c c ep ted   M arc h   12 20 1 9   Blind   freq uen c y of fs et es tim ato fo r O FDM  s y s t ems       S ak in A t o u i * 1 No u r edd in e Dog h man e 2 ,  S add ek   A f i f i 3   1 ,2 ,3 En g i n e e ri n g  Sc i e n c e s   Fa c u l ty ,   Ba d j i  M o k h ta r - An n a b a  Un i v e rs i ty   BP 1 2 2 3 0 0 0 ,  An n a b a Al g e r i a   1 Uni   d e  Dé v e l o p p e m e n d e s   Eq u i p e m e n ts  S o l a i re s UD ES/ Cen tre  d e  Dé v e l o p p e m e n t  d e s  En e rg i e s   Ren o u v e l a b l e s CD ER Bo u   Is m a i l 4 2 4 1 5 ,   W .  T i p a z a A l g é r i e   *C o rre s p o n d i n g  a u th o r,   e - m a i l :  a to u i s a k i n a @ g m a i l . c o m 1 n d o g h m a n e @un i v - a n n a b a .o r g 2 s a d d e k a fi fi @y a h o o .f r 3       Ab strac t     O rth o g o n a l   Fre q u e n c y   Di v i s i o n   M u l ti p l e x i n g   ( O FDM i s   o g re a t   i n t e re s f o th e   d e v e l o p m e n o f   th e   fi ft h - g e n e ra ti o n   te c h n o l o g y It   i s   th e   c o rn e rs t o n e   o M u l ti p l e - i n p u m u l t i p l e - o u t p u ( M I M O s y s te m s .   Ev e n   th o u g h   i n te c a rr i e i n te rfe re n c e   (ICI)  a n d   i n t e s y m b o l   i n t e rfe re n c e   ( ISI h a v e   b e e n   p ro c e s s e d   fo r     th e   fo u rt h - g e n e ra t i o n   s t a n d a rd s t h e y   s ti l l   p re s e n t   a   h u g e   p r o b l e m   f o th e   fi f th - g e n e ra t i o n   s ta n d a rd s Th i s   p a p e e x p l o re s   th e   tra d e o ff   b e twe e n   t h e   l e n g t h   o th e   c y c l i c   p re f i x   a n d   t h e   p e rfo rm a n c e s   o t h e   O FDM   s y s te m It   a l s o   s tu d i e s   th e   e ff e c o c a rr i e fre q u e n c y   o ff s e t   (CFO o n   O FD M   s y s te m s A   b l i n d   fre q u e n c y   o ff s e e s ti m a t o th a u s e s   t h e   c o r r e l a t i o n s   b e twe e n   th e   re m o d u l a te d   s e q u e n c e   i n   t h e   r e c e i v e r   s i d e   a n d     th e   c o n v e n t i o n a l   re c e i v e d   s y m b o l   is   p re s e n te d   a n d   a   c l o s e d   fo rm   s o l u t i o n   i s   d e ri v e d .   Th e   p ro p o s e d   e s ti m a t o i s   d e ri v e d   u n d e s h o rt  i n te r v a l   whe n   th e   c o rre l a ti o n   i s   h i g h ,   s o   i t   h a s   l o w   c o m p u t a ti o n a l   c o m p l e x i t y L i n  a n d   Be e k s   e s t i m a to rs  a re  u s e d   fo r   c o m p a ri s o n Si m u l a ti o n s   d e m o n s tra t e   t h e   e ff e c t i v e n e s s   o th e   p ro p o s e d  e s ti m a to r  u n d e r Ra y l e i g h  f a d i n g  c h a n n e l .       Key w ords A W G c h a n n e l c a rri e fre q u e n c y   o f fs e (CFO ) ,   i n te r - c a rri e rs   i n te rfe re n c e   ( ICI),   o rth o g o n a l   fre q u e n c y  d i v i s i o n  m u l ti p l e x i n g  (OFD M ) Ray l e i g h   fa d i n g  c h a n n e l     Copy righ ©  2 0 1 9  Uni v e rsi t a s  Ahm a D a hl a n.  All  rig ht s  r e s e rve d .       1.  Int r o d u ctio n   O F DM  s y s tem   ha s   th po s s i bi l i t y   to  be   us ed   i n   th de v e l op m en of   th f i f th - ge n e r ati on   s tan da r ds   be c au s e  of  i ts  h i gh  r ob us tne s s  a ga i ns t c ha n ne l   di s p ers i on  an d m ul ti p at h c ha n ne l s   [ 1 ] T hi s   m uti - c arr i er  m od ul at i on   tec hn i q ue   w as   us e b y   s ev eral   s ta nd a r ds   l i k ew i s E n ha nc e m ob i l broad ba nd   ( eM B B )   an u l tr a - r el i ab l l o w   l ate nc y   c om m un i c ati on   ( URL L C)   s erv i c es   at  be l o w   4 G H z   c arr i ers   [2 ].  Ho w e v er,  f urther  r es e arc i s   ne ed ed   t d ef i ne   the   k e y   pe r f or m an c r eq ui r em en ts   on   s pe c tr al   ef f i c i en c y un wan ted   e m i s s i on   l i m i ts   an d   the   c arr i er    s y nc hron i z ati on   [3,   4].   Hen c e,  s ev eral   tec hn i q ue s   th at   us ed   O F D are   d ev el o pe to   o v erc om e   the   n ee ds   of   the   f i f th - ge ne r ati on   a bo u tec h no l og i c a l   c ha l l en g es .   O ne   of   the   m aj or   di s ad v a nta g es   i O F DM  s y s t em   i s   the   i nte r   c arr i er  i nte r f erenc ( IC I)   c au s ed   b y   t he   c arr i er   f r eq ue nc y   of f s et  ( CF O )   be twee t he   tr an s m i tte r   an t he   r ec ei v er  or  b y   Do pp l er  s pread  [5 6 ].  T hi s   CF O   de s tr o y s   th ort ho go na l i t y   be t wee s ub - c a r r i ers W hi l e,   du t t he   r e qu i r em en ts   of  the   s pe ed   da t a,  ort ho g on al i t y   [7]   n ee ds   to  b m ai nta i ne d He nc e,  t he   es ti m ati o of   c arr i er  f r eq ue nc y  of f s ets  ( CF O s )  i s  an   i nte r es t i n g p r ob l em  [8 ] t o b ad dr es s ed  f or O F DM  s y s t em .   Ma n y   d ata   ai de d   tec hn i q ue s   ha v b ee prop os ed   t c orr ec f r eq ue nc y   of f s et  an d   av oi ICI  [9 - 13 ] A l tho ug t he s e   a l go r i thm s   c an   eff ec ti v el y   es ti m ate   f r eq ue nc y   of f s et the y   r e du c e     the   ba nd wi dt ef f i c i en c y T el i m i na te  thi s   r ed uc ti o n,  no n - d ata - a i d ed   a l go r i th m s   tha ex pl oi   the   r ed un d an c y   of   the   c y c l i c   pref i x   ( CP )   h av be e de v el o pe [14 - 20 ].  T he   j oi n   m a x i m u m - l i k el i ho o d   ( M L)  es ti m ati on   of   the   s y m b ol - ti m an d   c arr i er   f r eq ue nc y   of f s et  [1 4],   r ef err ed   to  as   V DB - ML A i s   as s um ed   i n   a dd i ti v e   whi te   G au s s i an   no i s ( A W G N)   c ha nn el s .   Ho w e v er,  i ts   pe r f or m an c m i gh be   d eg r ad ed   ov er   m ul ti pa t c ha nn e l s T ov erc om thi s   s ho r tag e,  au th ors   i [1 8 - 20 propos j oi nt  M s y nc hr on i z at i o al go r i t hm   f or  s y m bo l   t i m i ng   an CF O   i n   O F DM   s y s tem s   ov er  di s pe r s i v f ad i ng   c ha nn e l s b as ed   on   th r e du n da nc y   of   t he   CP I order   to   a v oi t he   h i g c o m pl ex i t y   a nd   t he   i m prac ti c al   i m pl em en tat i on   of   j oi nt  ML   es t i m ati o of   the   ti m i ng   err or,  th F F O the   IFO   an t he   pre am bl i nd ex r ea l i s ti c   a pp r o ac ba s ed   o   two - s tag e   proc e du r e   i s   pro po s ed   i [ 21 ].   In   t he   f i r s s tag e,   t i m i ng   of f s et  an d   F F O   i s   es ti m ate us i ng   B l i n es ti m ati on   ba s ed   on   r e du n da nt  i nf or m ati on   f r o m   the   c y c l i c   pref i x In  the   s ec o nd  s tag e,   the   IFO   an t he   pre am bl i n de x   r ec ov er y   are   a c c o m pl i s he d   i j o i nt   ML   es ti m ati on   an d   al s s ub o pti m al   al go r i th m s   are  de v el op ed B X i an al l   [22 s tu di ed   the   ef f ec ts   o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0     B l i nd   fr eq u en c y  of fs et  es ti ma tor f or O F D M  s y s tem s   ( S ak i n A tou i )   2723   CF O - i nd uc e s pe c tr a l   m i s al i gn m en f or  O F DM   s y s t e m s   i f r eq ue nc y - s el ec t i v c ha nn e l s   a nd   ge ne r ate d   an   ex ac s i gn al   m od el Ho we v er,  thi s   ex a c s i gn a l   m od el   d i dn i nc l u de   t i m i ng   a nd   s a m pl i n of f s ets A   ge n eral i z a ti o of   r ef   [22 ]   i s   pre s en ted   i [ 23 ].   It   i nc or po r ate s   t i m i ng   a nd   s a m pl i n of f s ets   an s tud i es   w h at  ef f ec ts   the   ac c urate  s i gn al   m od el   bri ng s   to  the   CF O   es ti m ati on   an ho w   to  ad dres s   the m P S W an an al l   [2 4]  us ed   m ore  c om pl ete   s i gn al   c orr el ati on   f un c ti on   o v er  wi de - s e ns s tat i on ar y   u nc orr el at ed   s c att er i ng   ( W S S US )   c ha n ne l s   i n v ol v i ng   tr i p l e s tr uc ture.   B as ed   on   t hi s   m od el   a ex a c l i k el i ho o f un c ti on   i s   d eri v ed It   i s   f ou nd   tha t he   M CF O   es t i m ate   i s   the   s ol uti on   of   q ua r ti c   e qu at i on r ath er  tha th ph as an g l of   c o m pl ex   nu m be r   as   ob tai ne i m an y   pr ev i ou s l y   d eriv ed   m eth od s T C.  Li an a l l   [ 25 ]   de v el op e s ol uti on   to  ex pl o i th r ep et i t i v s tr uc ture   of   CP   s a m pl es   i m ul ti p at c ha nn el s   b y   us i ng   the   s o - c al l ed   r em od ul ate r ec e i v ed   v ec tors   [26 ].   T he   au t ho r s   de v e l o pe d   bl i nd   es ti m ato r   f or fr ac ti on a l  CF O . T he y  pr op os ed  a  ne w CP - b as ed   al go r i thm  f or bl i nd  CF O   es ti m ati o i n OF D s y s t em s B oth   the   Cr am er - Rao  bo un ( C RB )   o n   MS E   an c l os e f orm   f or m ul f o r     the   th eo r et i c al   MS E   i s   d eri v ed   f or  m ul ti pa t c ha n ne l s Us i ng   t he   r em od ul at i o o f   the   r ec ei v e s i gn a l   i n   pres e nc of   CF O   f or  bl i nd   es t i m ati on ,   c oa r s a nd   f i ne   CF O   es t i m ato r s   are   de r i v ed .     T he   di s tr i b ute d   m ul ti p l e - i n pu m ul ti p l e - o utp ut  ( DM IM O )   s y s tem c om bi ne wi t orth og o na l   f r eq ue nc y   d i v i s i on   m ul ti p l ex i ng   ( O F DM) i s   an   ar i s i ng   m od el   wi t hi gh   d ata   r ate   f or    the   f i f th - ge ne r a ti o [2 7].   D MIM O - O F DM  s y s tem   de m an ds   r i g orous   s y nc hr on i z a ti on   an tr ac k i ng   be c au s e   the   r ec ei v ed   s i g na l   ha s   m ul ti pl t i m i ng   of f s ets   MT O s ,   m ul ti p l e   f r eq ue nc y   of f s ets   MCFO s   an f r eq ue nc y - s el ec ti v c h an n el   ga i ns .   T hu s the   r ef erenc e   [27 pr op os e t wo  i terat i v e   es ti m ato r s e x pe c tat i o c on d i ti on a l   m ax i m i z ati on   ( E CM)   a nd   s pa c e - a l tern ati ng   ge ne r a l i z ed   ex pe c tat i on   m ax i m i z a ti o ( S A G E )   to  m i ti g ate   the s e   i m pa i r m en ts .   T he   r es i du al   t i m e - f r eq ue nc y   es ti m ati on  err ors  at   the  r el a y s   are  i m prov ed .   O F DM  l e ad s   to  hi gh   s pe c tr al   ef f i c i en c y   ov er   m ul ti pa th   c ha nn el whi c m ak es   i ts   us i n   the   f i f th - ge ne r at i on   m ore  s ui tab l e   a nd   r el e v a nt  [28 ] .   Ho wev er,  i ts   s en s i bi l i t y   t i nte r   c arr i er  i nte r f erenc I CI  i s   r ea l   o b s tac l th at  pre v e nts   i ts   us e.   A l t ho u gh   t he   v er y   l arge  nu m be r   of   w ork s   de a l i n wi th   th p r ob l em   of  s y nc hro ni z at i on   [2 9 - 31 ],   th O F DM   s ti l l   r e qu i r es   ad di t i on a l   r es ea r c h   to  o v erc om e   th i s   d i s ad v an t ag e   w h i c pe n al i z es   th us of   i ts   c ap ab i l i ti es   i t he   f i f th  g en er ati on Due   to   f oregoi ng   prob l em ou r   c on tr i bu t i o i th i s   pa pe r   f oc al i z es   on   the   prob l em   of   ICI.     We   de v e l op   bl i nd   f r eq ue nc y   of f s et  es ti m ato r   CF O   b as ed   o th c orr e l at i on   be t ween   s am pl es   i t he   c y c l i c   pref i x   o v er  R a y l e i g f ad i ng   c ha n ne l W us th r em od ul at ed   s eq u en c pr op os e i [ 25 26 ].  A   c l os ed   f orm   s ol ut i on   i s   d eri v ed   us i n the   c or r el ati on   c h arac teri s t i c   an d   the   l o l i k el i h oo d   f un c ti on T hi s   pa pe r   s ho w s   th at  th ne f r eq ue nc y   of f s et  es ti m ato r   c an   am el i ora te    the   r es u l ts   of   O F DM  s y s t em   f or  di f f erent  l en gth   of   c y c l i c   pref i x .   T he   r es of   thi s   pa p er  i s   organ i z ed   as   f ol l o w s .   S ec ti on   2   i n tr od uc es   the   ef f ec of   CF O   i O F DM   s y s tem s .   T he   propos e CF O   es ti m ato r   i s   ex pl ai n e i de ta i l   i s ec t i on   3.   Res ul ts   an d   d i s c us s i on s   a r pro v i de d   i n   s ec ti on   4.  F i na l l y , s om e c on c l us i o ns  are  pres en t ed   i s ec ti on   5 .         2.  T h e E f f ec t  of  CF O  in O F DM  S y stem s   A O F DM  s y m bo l   c on s i s ts   of  N s ub c arr i ers  i s  g i v en  b y  th ( 1) :     ( ) = ( ) 2  1 = 0   ( 1)     w he r e    ( )   i s   the   IDF T   ( Inv ers Di s c r ete   F o urie r   T r an s f orm )   of   the   tr an s m i tte s y m bo l   ( )   f or   k = 0,. .,  N - 1.   W as s u m tha t   0   i s   the   no r m al i z ed   f r eq ue nc y   of f s et  an d   0   i s   the   t i m o ff s et.     Car r i er  f r eq ue nc y   of f s et  i s   m od ul at ed   b y   ph as s hi f of   2 0 / A s s um i ng   tha t      i s     the   l e ng t of   t he   c y c l i c   pref i x   whi c h   i s   us ed   t a v o i d   I S I   an d   ( )     i s   t he   m ul ti pa t f ad i n c ha nn e l   of  l en gt h     w he r e    . T he  ob s e r v ed   wi n do w   i s  as s um ed  of  l en gth   ( 2 N+ N cp ).   A f ter  go i n ac r os s   m ul ti p ath   c ha n ne l   an A W G c ha nn e l   th r ec ei v ed   s i g na l   i s     gi v en   b y :     ( ) = ( ) ( 0 ) 2 + 1 = 0   ( 2 )   w he r e   w n   i s   an   ad di t i v whi t G a us s i an   n oi s e.   T he n,  the   DF T   of   r ec ei v e s i gn a l   c a be     w r i tte n  as  [1 0]:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 6,  D ec em be r  20 19 :   27 2 2 - 2728   2724     ( ) = ( ( ) )   ( 3 )     ( ) = ( ) ( ) { ( s in 0 ) / ( s in ( 0 / ) ) }  0 ( 1 ) / + +   ( 4 )     w he r H   i s   the   DF T   of   the   m ul ti pa th  c h an n el   an W k   i s   the   DF T   of   the   ad di t i v whi t G au s s i a no i s e   w n .   T he   da ta   i s   at ten ua te b y   th term   { ( s in 0 ) / ( s in ( 0 / ) ) }   a nd   s h i f ted   b y   t he   term    0 ( 1 ) / .     r ep r es en ts   the   i nt er c arr i e r  i nte r f erenc an i s  ex pres s ed  as  [1 0] :     = { s in ( + 0 ) / ( s in ( ( + 0 ) ) ) / } 1 = 0   .  0 ( 1 ) /  ( ) /   ( 5 )       3 P r o p o se d  CF O   E stim ato r   Uti l i z i n t he   r em od ul ate d   s eq ue n c e   [2 5,  26 ];   prop os ed   CF O   es ti m ato r   i s   d e r i v e d.   B ef ore r em ov i ng  th e  c y c l i c  pref i x , o n t h e rec e i v er s i de ,  th e rec e i v ed   da t a i s  g i v en   b y :     = [ ( 0 ) (  + 0 1 ) ( +  + 0 1 ) ]   ( 6)     t he  r em od ul ate d   v ec to r   i s  f orm ed  b y  br i ng i n g   t og et he r   the   l as t   N   c arr i ers   of   1   a n d t he  f i r s    c arr i ers  of     as  pres en te i ( 7) :     = [ 1 (  + 0 ) 1 ( +  + 0 1 ) ( 0 ) (  + 0 1 ) ]   ( 7)     t he  c a l c ul a ti o n i nte r v a l     i s  gi v en  b y :     = [ 0 , , 0 +  1 , 0 + , , 0 + +  1 ]   ( 8)     t he  c orr el ati on   be t ween  r e m od ul ate d s am pl es  a nd  r e c ei v ed  s am pl es  i s  g i v en   b y :     ,   E { ( ) ( ) } = 2 2 0 | ( ) | 2 = 1   ( 9)     A s s um i ng  th at  th l e ng th     o f  th e c ha nn e l   ( )   i s  i nf erio r  t o t he   l en gth  of  c y c l i c  pr ef i x      an th c ha nn el   t ap s   s l i d i nto   t he   c al c u l at i on   i nt erv a l   T hu s the   c ha nn el   ef f ec i s   ne gl ec ted   i the   m an i p ul a ti o ns .   Us i n g   the   l o l i k el i ho od   f un c ti o of   the   r ec ei v ed   s am pl es   an r em od ul ate d   s a m pl es   as :     ( 0 , 0 ) = l og ( ( ) , ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) )   ( 10 )     b y   i ns erti ng   t he   pro ba b i l i t y   de ns i t y   f un c ti on   ( pd f )   ( ( ) ) ( ( ) )   an the   j o i nt  G a us s i an   pd f   ( ( ) , ( ) )   a nd   af ter s om e a l ge bra i c   m an i pu l at i o ns w ge t:     ( 0 , 0 ) = { 2 ( ( ( ) 2 ( ) ) ) ( 2 + 2 ) ( 1 2 ) l og ( 1 2 ) }   ( 11 )     w he r e     ( ) = Re { ( ( ) ( ) ) }   ( 12 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0     B l i nd   fr eq u en c y  of fs et  es ti ma tor f or O F D M  s y s tem s   ( S ak i n A tou i )   2725   ( ) = 1 2 ( | ( ) | 2 + | ( ) | 2 )   ( 13 )     ( )   i s   the  s um  of  th e real  c on s ec uti v e c orr e l at i on ,   ( )   i s  th e e ne r g y   term   T he   LL   f un c ti on     i s   f un c t i on   of   0 the   c orr el at i on   c o e ff i c i en a nd   0 It’ s   c l e ar  th at    i f   the   c orr el at i on   c o ef f i c i en i s   h i gh   ( 1 )   the   LL   f un c ti o i s   h i gh   ( + )   an i   the   c orr e l at i o c o ef f i c i en i s   nu l l .   T he   LL   f un c ti o i s   a l s n ul l T hu s we   de r i v t he   l og   l i k el i h oo d   f un c ti on   i th i nte r v a l     w h ere  the   c orr el at i o c oe f f i c i en i s   h i gh S o,  to  ob t ai the   m ax i m u m   of  the  L L f un c ti o n   ( 0 , 0 ) ,   we o n l y  m ax i m i z e t he   ( 1 4) :     ma x ( 0 , 0 ) = ma x [ ( 0 , 0 ) ( 0 , 0 ) ]   (1 4 )     T hi s   eq ua t i on   de pe n ds   on   the   f r eq ue nc y   of f s et  0 a n th ti m of f s et  0 T he t he   ne es ti m ato r  i s  de r i v e d a s     ̃ 0 = a r g   ma x [ ( 0 ) ( 0 ) ]   (1 5 )     ̃ 0 = 1 2 ( ̃ 0 )   (1 6 )     a   s i m i l ar  f r eq ue nc y   of f s et  es ti m ato r   ha s   be en   prop os ed   i [ 14 ,   18 ].  T he   d ev el o pe c arr i er  f r eq ue nc y   of f s et  es ti m ato r   i s   de r i v ed   when   th c or r el at i on   c oe f f i c i en i s   hi gh   to  d ea l   wi th    the  c arr i er f r eq u en c y   of f s et.       4 . Re sult a nd  D isc u s sio n   T he   pe r f or m an c es   o f   ou r   es ti m ato r   are  ev a l ua ted   an M on te - c arl m eth od s   are   em pl o y ed .   Di f f erent  O F DM  s y s t em s   are  us ed   to  as s es s   the   prop os ed   es ti m ato r .   T he   f i r s O F DM  s y s t em   c on s i s ts   of   ten   s y m bo l s the   us ed   pa r am ete r s   are  N   =   12 a nd   N   =   6 4   s ub c arr i ers   f or  di f f er en l en gt hs   of   Nc p,   f r eq ue nc y   of f s et   0   =   0.2 9 an d   0.2 5.  T he   ti m of f s et  i s   as s u m ed   nu l l T he   s i gn al   p as s es   throu gh   the   R a y l e i gh   f ad i ng   c ha nn e l   w i th  f i v pa ths   wi th  d el a y s   of    [0  11 an v aria nc es   [0. 34   0. 28   0.2 0. 11   0.0 4]  r es pe c ti v e l y as   gi v en   i [ 25 ].     A   Q ua drat ure  A m pl i tu de   Mo du l at i o 16 - Q A i s   ut i l i z ed T he   pe r f or m an c es   of   propos ed   es ti m ato r   are  ev al ua t ed   b y   c al c ul at i ng   t he   Me an   S qu ared  E r r or  ( M S E )   c om pa r ed   wi th   s i g na l   t no i s e ra ti o (SNR) .   T he   MS E s   of   the   propos e es ti m ato r   ( MS E - P r op os e d - 2),  Li n’ s   es ti m ato r   ( Li n - c oa r s an Li n - f i ne )   [2 5]  a nd   B e ek s  es ti m ato r  ( V DB - M LA )   [ 14 ]   are pres en te i n t he  f i g ure  be l o w   v ers us   S NR  f or  N   =   64   an  = 16 T he   ob ta i ne r es ul ts   i F i gu r 1   s ho w   c l e arl y   the   ef f ec ti v e n es s   of  the   pro po s e es ti m ato r   c o m pa r ed   w i th  Li n s   an B ee k s   es ti m ato r s Li n - c oa r s e   and  V D B - ML A   ha v c l os er  r es ul ts T he   propos e es ti m ato r   gi v es   l o w er  M S E   tha the   o the r s   f or  al l   S NR   v a l ue s T he s r es u l ts   c an   be   ex p l a i ne b y   t he   g oo d   c ho i c of   the   c orr el ati on   i nt e r v al   where   i i s   tak en   w h en   t he   c orr el ati o c oe f f i c i en i s   e l e v at ed   ( c l os to  1).  I a d di t i o n,   the   pro po s ed   es ti m ato r   ha s   l o w   c om pu tat i on a l   c om pl ex i t y   c om pa r ed   to  th Li es t i m ato r   whi c d i v i d es     the  es t i m ati on   i nto  t w o s t ep s  an d t hu s  i nc r ea s es  th e  c o m pu tat i on .   O ur  go a l   i s   to  ad a pt  th O F DM  s y m bo l   s th at  i c a n   be   us e f or  the   f i f th  ge n e r a ti on .     In  o the r   w a y   ho to   d ea l   wi th   f r eq ue nc y   of f s et  wi th ou de c r ea s i ng   th ba n d w i dth   e f f i c i en c y .     W e m pl o y   d i f f erent  l e ng t h s   of   c y c l i c   pref i x   to   s ho t he   r o bu s tn es s   of   the   pro p os ed   es ti m ato r   wi th  l o w er  l en gth s   of   the   g ua r i nte r v al F i g ure s   an gi v e   t he   M S E   of   the   f r eq ue nc y   of f s et   v ers us   S NR  un d er  Ra y l ei g c ha nn e l   f or   = 8   an d    = 6   r es pe c ti v e l y .   It   c an   be   s ee n   c l e arl y   tha t he   prop os ed   es ti m ato r   ou tp erf or m s   Li es ti m ato r   [25 ]   an B ee k   es ti m ato r   [1 4]  f or  al l   S NR  v a l ue s  a nd  f or a l l  C P   l en gth s W e c an  no ti c e t ha as      i n c r ea s es  th e e f f i c i en c y   i nc r e as es .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 6,  D ec em be r  20 19 :   27 2 2 - 2728   2726       F i gu r 1.  M S E  of  th prop o s ed  es ti m ato r , L i n’ s  es t i m ato r  an B e ek  es ti m ato r     un de r  R a y l e i g h f ad i n g c ha n ne l  f or   = 16   a nd   0 = 0 . 295           F i gu r 2 M S E  of  th prop o s ed  es ti m ato r , L i n’ s  es t i m ato r  an B e ek  es ti m ato r     un de r  R a y l e i g h f ad i n g c ha n ne l  f or   = 8   a nd   0 = 0 . 25           F i gu r 3 M S E  of  th prop o s ed  es ti m ato r , L i n’ s  es t i m ato r  an B e ek  es ti m ato r     s un de r  R a y l e i gh  f ad i ng  c ha nn e l  f or   = 6   0 5 10 15 20 25 30 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 S N R [ d B ] M S E C F O   e s t i m a t i o n     L i n - c o a r s e L i n - f i n e M S E - P r o p o s e d - 2 V D B - M L A 0 5 10 15 20 25 30 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 S N R [ d B ] M S E C F O   e s t i m a t i o n     L i n - c o a r s e L i n - f i n e M S E - P r o p o s e d - 2 V D B - M L A 0 5 10 15 20 25 30 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 S N R [ d B ] M S E C F O   e s t i m a t i o n     L i n - c o a r s e L i n - f i n e M S E - P r o p o s e d - 2 V D B - M L A Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0     B l i nd   fr eq u en c y  of fs et  es ti ma tor f or O F D M  s y s tem s   ( S ak i n A tou i )   2727   F i gu r e   4   d i s pl a y s   the   M S E   of   t he   prop os ed   es ti m ato r   an Li n s   f i n es ti m ato r   ov er  Ra y l e i gh   f ad i n c ha nn e l   f or   di f f erent  l en gth   of   c y c l i c   pref i x F or   = 32 th pro po s ed   es ti m ato r   gi v es   be tte r   r es u l ts   tha L i n s   f i ne   es ti m ato r   for  S NR  i nf erio r   to  2 2d B   an gi v es   c l os e l y   r es ul ts   f or  S NR  be t ween   22 .5   d B   a nd   24   dB H o w e v er,  i ts   p erf or m an c es   de c r ea s f or  S NR   s up er i or  t 24   d B   c om pa r ed   to  L i n s   f i ne   es ti m ato r F or    = 8 ,    = 16 the   pro po s ed   es ti m ato r   ou tpe r f orm s   L i n’ s   f i ne   es ti m ato r   [25 ]   f or  a l l   S NR  v a l u es T hu s thi s   es ti m ato r   c an   ef f ec ti v el y  d ec r ea s e t he   ef fec t o f  i nt erc arr i er i nte r f eren c e I CI a nd  c an   en h an c e t he  pe r f or m an c es   of   O F DM  s y s tem .   A c c or di n g   t t he   ob t ai ne d   r es ul ts whi l e   th c y c l i c   pre f i x   de c r ea s es ,     t he   u nd es i r ab l M S E   i nc r ea s es Ho wev er,  the   un want e M S E   i s   de c r ea s e d   c o m pa r ed   to    the  pre v i ou s   wor k  [2 5].           F i gu r 4 M S E  of  th prop o s ed  es ti m ato r  Li n - f i ne  es t i m ato r     f or N= 12 8,    = 8 , 16 , 32   and   0 = 0 . 25       5 . Con clus ion   A   pr op os e ML   es ti m ato r   of   c arr i er  f r eq ue nc y   of f s et  f or  O F DM  s y s tem s   ov er   R a y l ei gh   c ha nn e l   i s   pres e nte d T hi s   es ti m ato r   ba s ed   on   th c orr el at i on   be t ween   t he   r e m od ul ate a nd   r ec ei v ed   s am pl es   i n   the   r ec ei v er   s i d e.  T he   r es ul ts   prov e   the   ef f ec ti v en es s   of   the   p r op os e es ti m ato r   c o m pa r ed   w i t Li n’ s   c oa r s an f i ne   es ti m ato r s   an a l s B ee k s   es ti m ato r In  a dd i ti o n,  the   prop os ed   es ti m ato r   c a ac h i e v e   a   m uc l o w er   M S E   us i ng   s h ort  gu ard   i nt erv a l   wi th   l o w er  c o m pu tat i on a l   c om pl ex i t y A l t ho u gh   th r es ul ts   i nd i c a te  an   i m prov em en i term s   of   r ed uc i ng     the   l en g th  of   the   c y c l i c   pref i x   an i nc r ea s i n the   O F D M   pe r f or m an c e;  f urther  r es ea r c i s   ne ed ed   to  f urther  r e du c the   l en gt of   th c y c l i c   pr ef i x c om pl et el y   el i m i na te  I CI  an d   t hu s   be   a bl e   to   i nc r ea s e   be tt er   the   pe r f orm an c e   of  th e  O F DM s y s t em s .       Ref er en ce s   [1   Fa rh a n g - Bo ro u j e n y   B,  M o ra d i   H.  O FD M   In s p i re d   W a v e fo r m s   fo 5 G IEEE  Com m u n i c a ti o n s   Su rv e y s   & T u to ri a l s 2 0 1 6 1 8 (4 ):  2 4 7 4 2 4 9 2   [2   Rec o m m e n d a t i o n   IT U - M .2 0 8 3 IM Vi s i o n Fra m e w o rk   a n d   o v e ra l l   o b j e c ti v e s   o t h e   fu tu r e   d e v e l o p m e n o IM fo 2 0 2 0   a n d   b e y o n d   [I n te rn e t] 2 0 1 5 Av a i l a b l e   fr o m :   h tt p s :/ /w ww .i tu .i n t/ d m s _ p u b re c /i tu - r/re c / m /R - REC - M .2 0 8 3 - 0 - 2 0 1 5 0 9 - I !! PDF - E. p d f   [3   Nuru l   HM R,  M a n s o r   Z,   Rah i m   M KA.  Dua l   e l e m e n M I M O   p l a n a i n v e rte d - a n te n n a   (P IF A)  fo 5 G   m i l l i m e t e w a v e   a p p l i c a ti o n T EL KO M NIKA   Te l e c o m m u n i c a t i o n   Com p u ti n g   El e c tro n i c s   a n d   Con tro l 2 0 1 9 1 7 (4 ) 1 6 4 8 1 6 5 5 .     [4   Nas i AA,  Durra n i   S,  M e h rp o u y a n   H,  Bl o s t e i n   SD,  Ke n n e d y   RA.  T i m i n g   a n d   c a rri e r s y n c h r o n i z a ti o n   i n   w i re l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s :   a   s u rv e y   a n d   c l a s s i f i c a ti o n   o f   re s e a r c h   i n   th e   l a s 5   y e a r s .   EUR ASIP J o u rn a l  o n   W i r e l e s s  Co m m u n i c a t i o n s  a n d  Ne two r k i n g 2 0 1 6 :   1 8 0 .   [5   Ai   B,   Y a n g   ZX Pa n   CY G e   J H,  W a n g   Y ,   L u   Z.   O n   th e   S y n c h ro n i z a t i o n   T e c h n i q u e s   fo W i r e l e s s   O FD M  Sy s te m s IEEE  Tra n s a c ti o n s   o n  Bro a d c a s t i n g 2 0 0 6 5 2 (2 ):  2 3 6   2 4 4 .   0 5 10 15 20 25 30 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 S N R [ d B ] M S E C F O   e s t i m a t i o n     L i n - f i n e , N c p = 8 L i n - f i n e , N c p = 1 6 L i n - f i n e , N c p = 3 2 M S E - P r o p o s e d - 2 , N c p = 8 M S E - P r o p o s e d - 2 , N c p = 1 6 M S E - P r o p o s e d - 2 , N c p = 3 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 6,  D ec em be r  20 19 :   27 2 2 - 2728   2728   [6   Sh a rm a   S,   T h a k u r   K.  C a rri e r   fre q u e n c y   O ff s e t   i n   O FDM   Sy s te m s .   Se c o n d   In t e rn a ti o n a l   Con fe re n c e   o n  I n v e n t i v e  Sy s te m s   a n d  Co n tro l  (I CI SC 2 0 1 8 ).  Co i m b a t o re .   2 0 1 8 :  3 6 9 3 7 3 .   [7   Y a d a v   A,  Dix i A.  Rev i e w   o n   Carri e Fre q u e n c y   O ff s e E s ti m a ti o n   i n   O FDM   Sy s te m s J o u rn a l   o f   Em e rg i n g  T e c h n o l o g i e s  a n d  I n n o v a ti v e  Re s e a rc h 2 0 1 7 ;  4 (7 ) 1 0 8 112.   [8   Cui   G ,   W a n g   C,   W a n g   W ,   Z h a n g   Y Fre q u e n c y   O ff s e Co m p e n s a t i o n   fo r   Sa t e l l i te   Com m u n i c a t i o n   Sy s te m  w i th  CE - O FDM Chi n a  Co m m u n i c a t i o n s 2 0 1 7 1 4 (8 ) 9 3 1 0 4 .   [9   W a n g   X Hu  B.   A L o w - Com p l e x i t y   M L   Es ti m a t o f o r c a rr i e r a n d   Sa m p l i n g   Fr e q u e n c y   O ff s e t s   i n   O FDM   Sy s te m s IEEE  Com m u n  L e tt 2 0 1 4 1 8 (3 ) 5 0 3 5 0 6 .   [1 0   M o o s e   P H.  te c h n i q u e   fo o rth o g o n a l   fr e q u e n c y   d i v i s i o n   m u l t i p l e x i n g   fre q u e n c y   o ff s e t   c o rre c ti o n .   IEEE  Tra n s a c t i o n s   o n  Co m m u n i c a ti o n s 1 9 9 4 4 2 :  2 9 0 8 2 9 1 4 .   [1 1   M u n e e P,  Sa m e e SM Pi l o t - Ai d e d   J o i n Es ti m a ti o n   o f   Dou b l y   Se l e c ti v e   Cha n n e l   a n d   Carri e r   Fre q u e n c y   O ff s e ts   i n   O FDM Upl i n k   w i th   Hi g h - M o b i l i ty   Us e rs .   IEEE  Tra n s a c t i o n s   o n   Ve h i c u l a r   Te c h n o l o g y .  2 0 1 5 6 4 (1 ):  4 1 1 417.   [1 2   Zh a n g   W G a o   F,   M i n n   H W a n g   H - M Sc a tt e re d   Pi l o t s - Ba s e d   Fr e q u e n c y   Sy n c h r o n i z a ti o n   fo r   M u l ti u s e O FDM   Sy s te m s   w i th   L a rg e   Num b e o Rec e i v e   An te n n a s IEEE  Tra n s a c ti o n s   o n   Com m u n i c a ti o n s 2 0 1 7 6 5 (4 ):  1 7 3 3 1 7 4 5 .   [1 3   J u n g   Y A,  Ki m   J Y Y o u   Y H.  C o m p l e x i ty   Eff i c i e n L e a s Sq u a re s   Es t i m a ti o n   o Fre q u e n c y   O ff s e ts   fo r   DVB - C2  O FD M  Sy s te m s IEE E Ac c e s s 2 0 1 8 6 3 5 1 6 5 3 5 1 7 0 .   [1 4   Va n   d e   Be e k   J J ,   Sa n d e l l   M rj e s s o n   PO M L   e s t i m a ti o n   o ti m e   a n d   fre q u e n c y   o ff s e t   i n   O FDM   s y s te m s IEEE  T ra n s a c ti o n s   o n   Si g n a l  Pro c e s s i n g s 1 9 9 7 4 5 (7 ):  1 8 0 0 1 8 0 5 .   [1 5   W a n g  PS,  L i n  D W .  On  M a x i m u m - L i k e l i h o o d  Bl i n d  Sy n c h r o n i z a ti o n  Ov e W SSUS  Ch a n n e l s  f o r OFD M   Sy s te m s IEEE  Tra n s a c t i o n s   o n  Si g n a l  Pro c e s s i n g s 2 0 1 5 6 3 (1 9 ):  5 0 4 5 5 0 5 9 .   [1 6   L i u   M L i   B,  G e   J .   Bl i n d   E s ti m a ti o n   fo r   O FDM   Fra c ti o n a l   Fre q u e n c y   O ff s e t   O v e r   M u l ti p a th   Cha n n e l s .   Wi re l e s s  Pe rs  Co m m u n 2 0 1 4 ;  7 9 (1 ):  1 1 9   1 3 0 .   [1 7   Fu s c o   T T a n d a   M Bl i n d   s y n c h ro n i z a ti o n   fo O FDM   s y s te m s   i n   m u l t i p a t h   c h a n n e l s IEE E   Tra n s a c t i o n s  o n   W i re l e s s  Co m m u n i c a t i o n s 2 0 0 9 ;  8 (3 ):  1 3 4 0 1 3 4 8 .   [1 8   Li n   J C.  M a x i m u m - l i k e l i h o o d   fra m e   ti m i n g   i n s ta n a n d   fre q u e n c y   o ff s e t   e s t i m a ti o n   fo O FDM   c o m m u n i c a ti o n   o v e r   a   f a s t   R a y l e i g h - f a d i n g   c h a n n e l IEEE   Tra n s a c ti o n s   o n   Ve h i c u l a T e c h n o l o g y 2 0 0 3 5 2 (4 ) 1 0 4 9 1 0 6 2 .   [1 9   Chi n  W L .   M L   e s ti m a t i o n   o t i m i n g   a n d   fr e q u e n c y   o f fs e ts   u s i n g   d i s ti n c ti v e   c o rr e l a t i o n   c h a ra c te ri s t i c s   o f   O FD M   Si g n a l s   o v e d i s p e r s i v e   fa d i n g   c h a n n e l s IEEE  Tra n s a c t i o n s   o n   Ve h i c u l a Te c h n o l o g y 2 0 1 1 ;   6 (2 ):  4 4 4 4 5 6 .   [2 0   L v   T L i   H,  C h e n   J .   J o i n t   Es t i m a ti o n   o f   Sy m b o l   T i m i n g  a n d   Carri e r F re q u e n c y   O ff s e t   o f   O F D M   Si g n a l s   O v e r F a s T i m e - V a ry i n g  M u l ti p a th  Ch a n n e l s IEEE  T ra n s  Si g n a l  Pro c e s s 2 0 0 5 5 3 (1 2 ):  4 5 2 6 4 5 3 5 .   [2 1   M o re l l i   M M a rc h e tt i   L ,   M o r e tt i   M M a x i m u m   L i k e l i h o o d   Fre q u e n c y   Es t i m a t i o n   a n d   Pre a m b l e   Id e n t i fi c a ti o n   i n   O FDM A - b a s e d   W i M AX   Sy s te m s IEEE  Tra n s   Wi re l e s s   Co m m u n 2 0 1 4 1 3 ( 3 ):     1582 1 5 9 2 .   [2 2   X i e   B,  Q i u   W ,   M i n n   H.  Ex a c s i g n a l  m o d e l   a n d   n e w   c a rri e fr e q u e n c y   o ff s e c o m p e n s a ti o n  s c h e m e   fo r   O FD M IEEE  Tra n s a c ti o n s   o n   Wi re l e s s  Co m m u n i c a ti o n s 2 0 1 2 1 1 ( 2 ):  5 5 0 555.   [2 3   Zh a n  Q, M i n n  H.  New I n te g e Norm a l i z e d  Ca rri e r F r e q ue n c y  Offs e Es t i m a to rs IEEE  Tra n s a c ti o n s   on  Si g n a l   Pro c e s s i n g s 2 0 1 5 6 3 ( 1 4 ):  3 6 5 7 3 6 7 0 .   [2 4   W a n g   P - S,  L i n   D W .   M a x i m u m - L i k e l i h o o d   Bl i n d   Sy n c h ro n i z a ti o n   fo G FDM   Sy s te m s I EEE   Si g n a l   Pro c e s s L e tt 2 0 1 6 2 3 ( 6 ):  7 9 0 794.   [2 5   L i n   T C,  Ph o o n g   SM New   Cy c l i c - Pre fi x   Ba s e d   Al g o ri th m   fo r   Bl i n d   CFO   Es t i m a ti o n   i n   O FDM   Sy s te m s IEEE  Tra n s   Wi re l e s s  Co m m u n 2 0 1 6 1 5 ( 6 ):  3 9 9 5 4008.   [2 6   G a o   F,   Ze n g   Y Nal l a n a t h a n   A Ng  T - S.  Rob u s s u b s p a c e   b l i n d   c h a n n e l   e s ti m a t i o n   fo c y c l i c   p re fi x e d   M I M O   O FD M   s y s te m s Al g o ri th m i d e n ti f i a b i l i ty   a n d   p e rf o rm a n c e   a n a l y s i s IEEE  J   Se l   Are a s   Com m u n 2 0 0 8 ;  2 6 (2 ) 3 7 8 3 8 8 .   [2 7   Cha k ra b o rty   S,  S e n   D.   J o i n t   Es ti m a ti o n   o T i m e Fr e q u e n c y   O ff s e ts a n d   Ch a n n e l   G a i n s   w i th   ICIs   i n   EF  M u l ti - re l a y   DM I M O - O FD M   Sy s te m .   IEEE  Tra n s a c ti o n s   o n   Ve h i c u l a Te c h n o l o g y .   2 0 1 7 6 6 (7 ) :   5822 5 8 3 8 .   [2 8   An d re w s   J G B u z z i   S,  Cho i   W Han l y   S,   L o z a n o   A,   So o n g   A CK,  Zh a n g   J C.  W h a t   W i l l   5 G   Be ? .   IE E E   J o u rn a l  o n  Se l e c t e d  Are a s   i n   Com m u n i c a ti o n s 2 0 1 4 3 2 (6 ):  1 0 6 5 1 0 8 2 .   [2 9   Daw o o d   AS,  M a l e k   F,   An u a r   M S,   Rah i m   HA.  En h a n c e m e n th e   Pe r fo rm a n c e   o O FDM   b a s e d   o n   M u l ti w a v e l e ts   Us i n g   T u rb o   C o d e s TEL KO M NIKA  Te l e c o m m u n i c a ti o n   Com p u ti n g   El e c tro n i c s   a n d   Con tro l .  2 0 1 5 ;   1 3 (4 ):   1225 1 2 3 2 .   [3 0   An   J G a n   L ,   L i a o   H.  A   n o n - d a t a - a i d e d   a l g o ri t h m   b a s e d   o n   M L   fo r   O FDM   s y n c h ro n i z a ti o n In te rn a ti o n a l  Co n fe re n c e  o n  E l e c tro n i c s  T e c h n o l o g y  (I CET ).   Che n g d u 2 0 1 8 1 6.   [3 1   Has a n   R J Ab d u l l a h   HN C o m p a r a ti v e   s tu d y   o s e l e c te d   s u b c a rr i e i n d e x   m o d u l a ti o n   O FDM   s c h e m e s TE L KO M NIKA  Te l e c o m m u n i c a ti o n   Com p u ti n g   El e c tro n i c s   a n d   Con tr o l 2 0 1 9 ;     1 7 (1 ):  1 5 2 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.