T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   3 J une   2020 ,   pp.   1573 ~ 1581   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I :   10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i3. 13389     1573       Jou r n al  h omepage ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   Fr ac t al   a n al ysi o f  e le c t r i c al  t r e e  g r ow n     i n  si li c on e  r u b b e r  n a n oc o m p o si t e s       Z .   Naw awi 1 ,   M .   A.   B .   S id ik 2 ,   M .   I .   Ja m b ak 3 ,   R.   F .   Ku r n ia 4   C.   L .   G.   P avan   Ku m ar 5 ,   M .   H.   Ahm a d 6 ,   Z .   B u n t at 7   1 , 2, 3, 4 D e p art me n t   o E l ec t ri ca l   E n g i n eer i n g ,   Facu l t y   o E n g i n eer i n g ,   U n i v er s i t as   Sri w i j ay a,   In d o n es i a   5, 6, 7 Fac u l t y   o E n g i n eeri n g ,   U n i v ers i t i   T ek n o l o g i   Ma l ay s i a,   Mal ay s i a       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  J un  23 ,   2019   R e vis e De c   9 ,   2019   Ac c e pted  De c   21,   2019       E l ec t ri ca l   t reei n g   i s   o n o t h mai n   reas o n s   fo l o n g - t erm  d eg rad a t i o n     o h i g h   v o l t ag i n s u l at i o n   es p eci a l l y   i n   t h ca b l acce s s o ry   w h i ch   c o mmo n l y   mad fro s i l i co n ru b b er  d u t o   n o n - u n i fo rm l y   s t r u ct u res   o t h ca b l e   acces s o ri e s .   Recen t l y ,   t h co m b i n at i o n   o n a n o f i l l ers   w i t h   t h s i l i c o n ru b b er   mat ri x   can   red u ce  t h p o s s i b i l i t y   o t h el ect r i cal   t re ei n g   t o   g r o w   fu r t h er     b y   c h an g i n g   i t s   p at t ern s   an d   s l o w - d o w n   i t s   p ro p ag a t i o n .   H o w ev er,     t h i n fl u en ce s   o n an o fi l l er s   o n   t h t ree  h i n d ra n ce  an d   i t s   p at t ern s   are  n o t   w el l   u n d ers t o o d .   T h i s   p ap er  e x p l o re s   t h i n fl u en ce  o n an o fi l l er  o n   t ree   p at t ern   i n   s i l i co n   ru b b er.   T h el e ct r i cal   t ree  p at t er n s   w er ch aract er i zed   u s i n g   fract al   an a l y s i s .   T h b o x - co u n t i n g   met h o d   w as   u s ed   t o   meas u re  t h fract a l   d i me n s i o n   an d   l acu n ari t y   t o   o b t ai n   t h s t ru c t u re  o t h t ree  p at t ern   d u ri n g     t h el ec t ri ca l   t r ee  g r o w t h .   T h s t r u ct u re  o t h el ect ri cal   t ree  i n   s i l i co n e   ru b b er  n an o co m p o s i t es   h a s   h i g h er  frac t al   d i men s i o n   an d   l acu n ari t y .   Samp l e   w i t h   n a n o f i l l er  p o s s e s s e s   d o mi n an t   fract al   d i men s i o n   o t ree  g ro w t h   co mp are d   t o   t h s am p l w i t h o u t   n an o fi l l er.   K e y w o r d s :   E lec tr ica tr e e     F r a c tal  a na lys is     Na noc ompos it e s   S il icone   r ubbe r   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din A u th or :   M .   H.   Ahma d   I ns ti tut e   of   High   Voltage   a nd   High  C ur r e nt ,     S c hool  of   E lec tr ica E nginee r ing ,   F a c ult y   of   E ngin e e r ing,     Unive r s it T e knologi   M a lays ia,     81310,   UT M   J ohor   B a hr u,   J ohor ,   M a lays ia .   E mail:   mohdhaf izi@utm . my       1.   I NT RODU C T I ON   E lec tr ica tr e e ing  is   a   pr e - br e a kdown  phe nomenon  oc c ur s   in  polym e r ic  ins ulating  mate r ials   whic h   us ua ll us e in  high   volt a ge   ins ulation  s ys tem  [ 1 - 4] .   I t   a ls c a n   c a us e   long - ter de gr a da ti on   of   in s ulation  c a ble  a nd  may   be   c a us e by   a n   ir r e gular   s ha p e ,   void   a nd   im pu r it ies   [ 5 - 7] .   T he   e lec tr ica l   tr e e   gr owth     c a be   c las s if ied  int thr e e   s tage s   whic a r e   ince pt ion,   pr opa ga ti on   a nd  r una wa y.   I nc e pti on  pe r iod  is   a ini ti a l   s tage   oc c ur r e whe a   mi c r ovoid   is   pr oduc e but  no  e lec tr ica tr e e   is   f igur e d.   Ne xt  s tage   is   the  pr opa ga ti on  s tage .   I oc c ur s   whe the  e lec tr ica l   t r e e   s tar ts   to  f or a nd   s hows   the  va r iety  im a ge   of   e lec tr ica l   tr e e ing     s uc a s   br a nc h,   bus or   br a nc h - bus h.   L a s tl y,   t he   br e a kdown  will   oc c ur   in   r una wa s tage   be c a us e   of     the  a c c e ler a ti on  of   tr e e ing   ti ll   ne a r ly   a c r os s   the  tes ted  mate r ial   [ 8] .   I n   high  vo lt a ge   a ppa r a tus ,   s il icone   r ubbe r   ( S iR )   is   c omm only  us e a s   a ins ulation  due   to   the  e xc e ll e nt  in  e lec tr ica pr ope r ti e s ,   diele c tr ic  s tr e ngth    a nd  f lexibil it y .   I t   is   us ua ll y   us e a s   ins ulation  f or   c a ble  joi nt  a nd   outdoor   ins ulation.   I ts   a dva ntage s   c ompr is e   to  it s   pr ope r ti e s   including  the   s il icone   r ubbe r   mat e r ial  c a give  a   s e r vice   f or   a   long - ter m ,   good   in  e lec tr ica ins ulation,   a   lar ge   r a nge   of   tempe r a tur e   f or   ope r a ti on  a nd  it   wa s   not  a f f e c ted  by   we a ther   [ 9 - 11] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1573   -   1581   1574   R e c e ntl y,   s il icone   r ubbe r - ba s e na noc ompos it e s   ha ve   be e r e s e a r c he f or   r e tar ding  the  e lec tr ica l   tr e e ing  gr owth   [ 12 - 14] .   B a dding   the   na nof i ll e r   in to  the  ba s e   mate r ial,   it   c a n   pr oduc e   be tt e r   i ns ulation    a nd  mor e   e xc e ll e nt  ins ulation  p r ope r ti e s   of   the   S i R   c a be   im pr ove d.   T a na ka   r e por ted   that   the  na nos t r uc tur e polym e r   known  a s   na noc ompos it e s   ha ve   the  potential  to  im pr ove   the   pr ope r ti e s   of   e lec tr ica l,   me c ha nica l,     a nd  ther mal  c ompar e to  the  ne a po lym e r s   [ 15] .   I a ddit ion,   va r ious   types   of   f il ler s   ha ve   a ls be e s tudi e s uc a s   meta ll ic  oxide,   magne s ium   oxide,   z inc  o xide  a nd  mos o f   the   f il le r s   ha be e us e is   s il i c a   [ 16] .   P r e vious ly,   mi c r o   s il ica   is   us e d,   but  it   is   r e plac e by  the  na no - s il ica   be c a us e   of   the  de c r e a s ing  of   diele c tr ic  s tr e ngth  c ompos it e   c a us e s   by  high  loading  r a te  [ 17 - 19] .   Although  na no - s il ica   s tudi e by  other   r e s e a r c he r s   not  many  inves ti ga ti ons   c ombi ne   the  na no - s il ica   with  s il icone   r ubbe r   a s   a   ba s e   mate r ial   in  the   ins ulation.     F ur ther mor e ,   it   is   s ti ll   not  we ll   unde r s tood  f or   c ha r a c ter iza ti on  of   e lec tr ica tr e e ing  in  s il icone   r ubbe r   na noc ompos it e s .   T identif the  s tr uc tur e   o f   the  e lec tr ica tr e e ing,   many  r e s e a r c he r s   ha ve   be e c onduc ti ng  s tudi e s   on  the  f r a c tal   a na lys is   us e to   me a s ur e   the  pa tt e r ns   o f   the   e lec tr ica l   tr e e   in  the   s il icone   r ubbe r   ins ulating  mate r ial  but  the  e lec tr ica tr e e ing  pa tt e r ns   whe a dding  na nof il ler   int the  s il icone   r ubbe r   is   not  much  inves ti ga ted.   F r a c tal  a na lys is   of   e lec tr ica l   t r e e ing  c a a na lyze   the   gr owth   pa tt e r n   o f   e lec tr ica tr e e ing   a nd  li f e s pa of   the  ins ulating  mate r ial  [ 20 - 22] .   T he r e f or e ,   thi s   r e s e a r c is   im por tant   to  c onduc t   a   s tudy     on  f r a c tal  a na lys is   of   e lec tr ica tr e e ing  in  the  ins ulation  whe a dding  na nof il ler s   int s il icone   r ubbe r   ins ulating  ma ter ial.       2.   E XP E RI M E NT   T he r e   we r e   f ou r   types   of   the  s pe c im e to  be   us e i thi s   e xpe r im e nt  to  identif the   e lec tr ica tr e e ing   s tr uc tur e   that  oc c ur r e on  the  s pe c im e be twe e the  ne e dle  ti a nd  e lec tr ode   dur ing   inj e c ti ng   HV AC .     T he n,   the  r e s ult   wa s   a na lyze us ing  f r a c tal  a na l ys is   to  mea s ur e   the  f r a c tal  dim e ns ion  a nd  lac un a r it f or     e a c s pe c im e n.       2. 1.   L e af - li k e   s p e c im e n   T c lar if the  e f f e c of   f il le r   on  t r e e   ince pti on,   pr opa ga ti on  a nd  br e a kdown,   the  lea f - li ke   s pe c im e wa s   us e a s   s ho wn  in  F igur e   1.   T he   s pe c im e ns   we r e   pr e pa r e a s   f our   types   of   mate r ials pur e   s il icone   r ubbe r ,   s il icone   r ubbe r   with  we ight   pe r c e ntage   ( wt% ) ,   wt%   a nd  wt%   of   na no - s il ica .   T he   S iO 2   na no f il ler   us e in  thi s   s pe c im e wa s   f r om  S igm a   Aldr ich  with  the  pa r ti c le  s ize   of   12  nm  a nd  po lym e r   us e wa s   s ylgr a 184  S iR   e las tom e r   f r om   Dow   C or n ing.   T he   na no - s il ica   wa s   mi xe wi th  s il icone   r ubbe r   in   a c c or da nc e   with  the   de s ir e d   r a ti o.   I f   the  a mount   o f   s il icone   r ubbe r   us e is   1 g,   then  the  we ight   of   na no - s il ica   will   be   0. 1   g,   0. 3   g     a nd  0. 5   g.   T he   p r oc e s s   of   mi xing   the   s il icone   r ub be r   with   na no - s il ica   wa s   pe r f or med   with   a   magne t ic  s ti r r e r   a a   s pe e of   125   r pm   f or   60  mi nutes .   T o   e ns ur e   th e   na no - s il ica   dis pe r s e c ompl e tely  in  the   S iR   a ul tr a s onic  dis membr a tor   ( F is c he r ,   F B 705B X)   wa s   us e d.   T he   dis pe r s ion  e ne r gy  maintaine mor e   than  100   kJ ,   o pe r a ti on   powe r   r a nge   be twe e 100 - 150  W   a nd   a a mpl i tud e   of   70% .   F or   pur e   s il icone   r ubbe r   s pe c im e n,   th is   mi xtur e   will   not   go  th r ough  the   s onica ti on  pr oc e s s .   Af t e r   the  s onif ica ti on   pr oc e s s   ther e   will   be   we ight   los s   in     the  S iR /S iO due   to   s hif ti ng   f r om  one   br e a ke r   to  a nother .   R e - we ighi ng  of   the  S iR /S iO m ixt ur e   wa s   c a r r ied   out  a ga in  a nd   s il icone   e las tom e r   c u r ing  a ge nt   ( h a r de ne r )   a dde d   to  thi s   mi xtu r e   in   the   r a ti o   of   1: 10  with     the  he lp  of   magne ti c   s ti r r e r   a 125  r pm  f o r   15  mi n ute s .   T he   f ur ther   p r oc e s s   is   to  r e move  the  voids   a n the  a ir   bubbles   f or med   in   the   mi xing   p r oc e s s .   T his   wa s   done   by   de ga s if ica ti on  p r oc e s s   by  plac ing   the   pr e pa r e s olut ion  in   the  va c uum   ove n   f or   25   mi nutes .   Af te r wa r ds ,   the   na noc ompos it e   wa s   c a s on   the   e lec tr ode s   ga on  a   mi c r os c opic  glas s   a nd  c ove r e with  a nother   glas s   a s   s hown  in  F igur e   1.   T he n,   the   lea f - li ke   s pe c im e n   wa s   c ur e a t   100 °C   f or   45   mi nutes   ins ide   a   va c uum  ove n.   T he   e lec tr ode   us e f or   the   tr e e   ini ti a t ion  wa s     a   ne e dle  with  a   ti r a dius   of   3   μ a nd   a   diame ter   of   0 . mm   wa s   us e d.   s pa c ing  of   m wa s   m a int a ined   be twe e the  ne e dle  ti a nd  the  gr ound   e lec tr ode   f o r   the  p r opa ga ti on  of   e lec tr ica t r e e .           F igur e   1 .   L e a f - li ke   s pe c im e c onf igur a ti on   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         F r ac tal   analys is   of  e lec tr ical  tr e e   gr ow in  s il icone   r ubbe r   nanoc ompos it e s   ( Z .   N aw aw i)   1575   2. 2.   E xp e r im e n t al  p r oc e d u r e   F igu r e   s ho ws   the   c i r c u it   diag r a m   o f   the  e xpe r i ment  s e u a n it s   c o nne c t ions   to   the   Oly mpus   S Z X 16  o pti c a mi c r os c ope   a nd   pe r s ona l   c o mput e r .   T he   240 V/50 kV  s te p - up  tr a ns f o r me r   wa s   us e to   s tep  up   the  volt a ge   f r om   t he   p owe r   s up ply   to   a   c e r tai l e ve l   of   r e qu ir e h igh   vo lt a ge   a n the   610 0     pr otec ti on   r e s is tor   wa s   us e to   pr otec t   ov e r c u r r e nt   to   t he   tr a ns f o r m e r .   T he   s pe c im e ns   we r e   plac e in  a   c ontaine r   f il led  with  s il icone   oil   to   pr e ve nt   s ur f a c e   f las hove r .   T he   a c u punc tur e   ne e dle  wa s   c onne c t e to   the   AC   volt a g e   s upply  that  c ons is ts   of   50  Hz   of   240  V/50   kV  s tep - up  tr a ns f or mer s   mea nwhile  c ounter   e lec tr ode   wa s   c on ne c ted  to  the  gr ound.   T he   mi c r os c ope   wa s   c onne c ted  to  a   pe r s ona c omput e r   a nd   the  mi c r os c ope   wa s   a djus ted  unti l     the  im a ge   a ppe a r s   on  the  pe r s ona c omput e r   s c r e e n .           F igur e   2 .   C ir c uit   diagr a o f   e xpe r im e nt   s e t - up       T he n,   AC   volt a ge   a 11  kV  wa s   a ppli e to  the  a c upunc tur e   ne e dle  to  he lp  the  gr owth  of   e lec tr ica tr e e s   a nd  the  tr e e   ince pti on  a nd  pr opa ga ti on   we r e   obs e r ve on  the  s c r e e n.   T he   t r e e   ince pti on  a nd  pr o pa ga ti on  we r e   r e c or de d   a d if f e r e nt   ti me   int e r va ls   by   us ing  C e ll   S e ns   S tanda r d   s of twa r e   thr ough   a   C C D   c a mer a .     T he   length   o f   e lec tr ica t r e e   g r owth   wa s   mea s ur e d.   T he   tes ts   we r e   pe r f or med  th r e e   ti mes   f o r   e a c pe r c e ntage   of   na noc ompos it e s   to   c ons ider   the   a ve r a ge   o f   e lec tr ica tr e e   length.   T he   e xpe r im e nts   we r e   c onduc t e to   a ll   s pe c im e ns   with  the  s a me  s teps .     2. 3.   Anal ys is   of   t h e   e lec t r ical  t r e e in g   T he   im a ge s   of   e lec tr ica l   tr e e ing   obtaine d   f r om   t he   e xpe r im e nts   we r e   a na lyze d   us ing  the   I mage J   s of twa r e .   T he   I mage J   s of twa r e   wa s   us e to  mea s ur e   the  f r a c tal  dim e ns ion  a nd  lac una r it us ing    the  box - c ounti ng  method.   B ox - c ounti ng  f r a c tal  wa s   us e to  c ha r a c ter ize   the  pr opa ga ti on  of   the  e lec tr ica tr e e ing.   T he   a na lys is   wa s   tes ted   with   thr e e   s a mpl e s   f or   e a c pe r c e ntage   of   na noc ompos it e s   t obtain    the  a ve r a ge   va lue  of   f r a c tal  d im e ns ion  a nd  lac una r i ty.     2. 3. 1.   Calc u lat ion   of   t h e   f r ac t al  d im e n s ion ,   D f   I or de r   to  mea s ur e   the  f r a c tal  dim e ns ion,   the  log a r it hm  gr a ph  wa s   plot ted   f r om   the  e qua ti on  be low   whic the  number   o f   boxe s   that   c ove r e the  e lec tr i c a tr e e   im a ge   a ga ins a   s c a li ng  g r id  [ 23 ] .       ( ) =    ( 1)     N( s )   =   Numbe r   of   boxe s   that  c ove r   the  e lec tr ica t r e e   K   =   C ons tant  va lue   s   =   S c a li ng  gr id   D f   =   F r a c tal  dim e ns ion   T he   logar it h g r a phs   of   ln( N( s ) )   on   y - a xis   a nd  ln( s )   on  the   x - a xis   wa s   plot ted  by   s c a nning  th e   im a ge .     B r e f e r r ing   to  the   logar it hm   gr a ph ,   the  f r a c tal  di m e ns ion  wa s   obtaine f r om  the   s lope  of   the  li ne a r   gr a ph.     2. 3. 2.   Calc u lat ion   of   t h e   lacun ar it y ,   λ   I the  box - c ounti ng  method ,   the   ( 2)   wa s   us e to  de f ine  the  lac una r it y ,   λ   [ 24] .     = 1 + ( 2 2 )     ( 2)     λ   =   L a c una r it y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1573   -   1581   1576   σ   =   Va r ianc e   of   t r e e ing  s tr uc tur e   in  e a c box   s ize   µ   =   M e a of   tr e e ing  s tr uc tu r e   in   e a c box  s ize   Va r ianc e   a nd  the  mea of   the  tr e e ing  s tr uc tur e   we r e   de ter mi ne f r om  the  s c a nning  of   the  im a ge .     T he   lac una r it y   wa s   obtaine d   f r om   the   s lope  o f   t he   li ne a r   gr a ph   of   ln   ( lac una r it y ,   λ )   on   the   y - a xis   ve r s us     ln  ( gr id   s ize   divi de by   the  s ize   of   the  im a ge ,   k)   on   the  x - a xis .       3.   RE S UL T S   AN DI S CU S S I ON   I thi s   r e s e a r c h,   ther e   we r e   f our   types   of   mate r ials   us e to  inves ti ga te  the  pe r f or manc e   a nd  gr owth  of   e lec tr ica t r e e ing  in  s il icone   r ubbe r   na noc ompos it e .     3. 1.   A n a l y s i s   o f   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   p r o p a g a t i o n   s t a g e s   o f   e l e c t r i c a l   t r e e i n g   w i t h   d i m e n s i o n ,   D f   a n d   l a c u n a r i t y ,   λ   I thi s   e xpe r im e nt ,   the  e lec tr ica t r e e   pr opa ga ti o wa s   obs e r ve unti the  br e a kdown  s tage   whe r e     the  e lec tr ica tr e e   r e a c he s   the  c ounter   e lec tr ode   a nd  c a us e s   the  br e a kdown  of   the  s y s tem.   T he   f r a c tal   dim e ns ion  a nd  lac una r it y   we r e   mea s ur e by   the  bo x - c ounti ng  method  f o r   e a c h   s tage   invol ving   a ll   s pe c im e ns .   F igur e s   s how  the  im a ge s   of   e lec tr ica tr e e   p r opa ga ti on  f or   pur e   s il icone   r ubbe r ,   s il icone   r ubbe r   f il led  with    wt% ,   3   wt%   a nd  5   wt%   na nof il ler s   r e s pe c ti ve ly  in  f our   s tage s   T he   im a ge s   of   the  e lec tr ica tr e e   we r e   c ove r e by  boxe s   with   di f f e r e nt   s c a li ng  gr ids   o f   8 ,   16,   32 ,   a nd   64  pixels   f or   f r a c tal  dim e ns ion  a nd   la c una r it mea s ur e ments .   I F igur e   s hown  only   the  e lec tr ic a tr e e   im a ge s   with  s c a li ng  g r i o f   8 .           F igur e   3.   I mage s   of   e lec tr ica t r e e   pr opa ga ti on  wi t box - c ounti ng  method  in   s il icone   r ubbe r   wi t hout  a nd  with  na noc ompos it e s ( a )   ince pti on  s tage ,   ( b)   p r opa ga ti on  s tage   1 ,   ( c )   p r opa ga ti on  s tage   2 ,   ( d)   br e a kdown  s tage   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         F r ac tal   analys is   of  e lec tr ical  tr e e   gr ow in  s il icone   r ubbe r   nanoc ompos it e s   ( Z .   N aw aw i)   1577   I F igur e   a 140  s e c onds ,   wa s   c ons ider e a s   inc e pti on  s tage   f or   a ll   the  s a mpl e s .   At  the  ince pti on  s tage ,   the  number   of   the  br a nc he s   incr e a s e s   a s   th e   S iO2  we ight   pe r c e ntage   ( wt% )   r is e s   a nd  r e duc e   the  tr e e   pr opa ga ti on  length .   I F igur e   3   ( a )   the   length  the   tr e e   s ize   ha s   r e d uc e a nd   the   br a nc h   type  tu r ne d   to   bus br a nc type   of   e lec tr ica l   tr e e .   T he   numbe r   of   box e s   ne e ds   to  c ove r   the   t r e e   incr e a s e s   f r o the  ince pti on  to     the  br e a kdown  s tage   e xc e pt  in  the   s a mpl e   with  wt%   a nd   wt%   only   dif f e r s   a br e a kdown  c ondit ion.     T his   wa s   due   to  the  number   of   int e r f a c ial  br a nc he s   a r e   les s   a nd  not  wide   f or   wt%   a nd  wt%   a s   c ompar e to  5   wt% .   W he b r e a kdown  ha ppe ns ,   thes e   int e r f a c ial  br a nc he s   a r e   a ls o   s hor ted  a nd   r e duc e s   the  number     of   the  boxe s   ne e to  c ove r   them  a s   their   width  is   s malle r .   I pr opa ga ti on   s tage   the  number   of   th e   boxe s   r e quir e f or   1 ,   a nd  wt%   incr e a s e s   due   to  the  number   of   the  br a nc he s   f or mi ng  incr e a s e s   with  wt% .     T he   mea s ur e ment  with  dif f e r e nt   s ize s   of   boxe s   r e s ult e in  logar it hm  f unc ti on .   T his   mea s ur e ment   number     of   boxe c ove r e the  f r a c tal  pa tt e r ns   we r e   r e pe a ted  with  a ll   s a mpl e s   f or   e a c s tage   in  or de r   to   identif y     the  dif f e r e nc e s   of   f r a c tal   dim e ns ion  a nd  lac una r it y   f or   e a c pr opa ga ti on .     F igur e s   a nd  s how  the  gr a ph  of   f r a c tal  dim e ns ion  a nd  lac una r it of   f r a c tal   f or   s il icone   r ubbe r   f il led  with  dif f e r e nt  wt%   na nof il ler   a s   s hown  in  F i gur e   3.   T he   va lues   of   f r a c tal  dim e ns ion  plot ted  in  F igur e   4   we r e   obtaine f r om   the   s lope  of   gr a ph   whe r e   t he   x - a xis   wa s   logar it hm   of   s c a li ng  gr id   a nd   y - a xis   wa s     the  logar it hm   number   of   boxe s .   F r om   F igur e   the  f r a c tal   dim e ns ion  is   not   li ne a r   f r om  the   ince pti on  to   br e a kdown  s tage .   T he   a ve r a ge   va lue  o f   the   Df   f r om  ince pti on  to   br e a kdown  a t   e a c wt%   of   na n of il ler   is   s hown  in  F igur e   4.   T he   a ve r a ge   va lue  o f   the  Df   f or   the  pur e   S iR   wa s   1. 445 .   F o r   the  r e maining  1,   a n wt%   we r e   1. 5027,   1 . 5044 ,   a nd  1. 5297   r e s pe c ti ve ly.   T he   a ve r a ge   Df   va lue  incr e a s e s   with  the   incr e ment  in    the  na nof il ler   qua nti ty   in   S iR .   T his   is   due   to   the  na nof il ler   r e s tr ict  t r e e   p r opa ga ti on  in   a   s tr a ight   pa th  by   incr e a s e s   th e   number   of   the   br a nc he s   a nd  the  type   of   the  e lec tr ica l   tr e e   p r opa ga ted  inf luenc e   the  D f .   F or   lac una r it y ,   it   wa s   a ls c a lcula ted  the  s a me  a s   Df   a nd   the  va r iation   wa s   only  in   the  a xis     of   the  gr a ph  whe r e   the  loga r it hm  o f   box  s ize   divi de by  im a ge   s ize   on  x - a xis   a nd  lac una r it on  the  y - a xis .   T he   s lope  o f   the  g r a ph  r e pr e s e nted  a s   the   lac una r it o f   the   f r a c tal.   T he   a ve r a ge   va lue   of   the   la c una r it incr e a s e s   with  the   f il le r   c onc e ntr a ti on  a nd   it s   va l ue   a r e   a s   f o ll ows S I R   with   0   wt %   lac una r it y   wa s   0. 1093 ,     the  r e m a ini ng  1 ,   a nd  wt %   we r e   0 . 1512, 0 . 2078   a nd  0. 2726  r e s pe c ti ve ly  a s   s hown  in  F igur e   5 .   He nc e f or th,   the  lac una r it incr e a s e s   with  the  f il ler   c onc e ntr a ti on  a nd  without   f il ler   ha ving  the  lowe r   va lue  of   la c una r it y.   T he   e lec tr ica tr e e ing  g r owth  wa s   mea s ur e f o r   e a c s tage   in   or de r   to   obtain  the   dif f e r e nc e   be twe e n     the  va lues   of   f r a c tal  dim e ns ion  a nd  lac una r it dur ing  the  ince pti on  unti l   br e a kdown  s tage s .   B a s e on    the  va lues   of   a obtaine d   f r a c tal   dim e ns ion,   the   typ e   of   e lec tr ica tr e e ing  wa s   identif ied             F igur e   4.   Gr a ph   of   f r a c tal  dim e ns ion  f or   s il icone   r ubbe r   with   dif f e r e nt  wt%   S iO 2     F igur e   5.   Gr a ph   of   lac una r it y   f o r   pu r e   S iR   a nd   S iR   with  dif f e r e nt  S iO wt%   na nof il ler       3. 2.   A n a l y s i s   o f   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t y p e s   o f   e l e c t r i c a l   t r e e i n g   w i t h   f r a c t a l   d i m e n s i o n ,   D f   a n d   l a c u n a r i t y ,   λ   T he   tr e e ing   pa tt e r ns   obtaine d   f r om  the  e xpe r im e nt  unde r   dr y   c ondit ion   we r e   a na lys e d.   B a s e on    the  r e s ult s ,   the  s ha pe s   of   e lec tr ica tr e e ing  of   f ou r   dif f e r e nt  f il le r s   we r e   br a nc type  a nd  bus h - br a nc type.   F igur e s   s how  the   s a mpl e   im a ge s   of   the  di f f e r e nt  type  o f   e lec tr ica l   tr e e ing.   F r om  F igur e   6 ,   it   s h ows   that    the  dif f e r e nt   pe r c e ntage   of   na no - s il i c a   a dde int s il icone   r ubbe r   led  to   the  di f f e r e nt  types   o f   e lec tr ica tr e e ing.   P ur e   s il icone   r ubbe r   s hows   the  e lec tr ica tr e e ing  of   br a nc type.   M e a nwhile,   the  s il icone   r ubbe r   f il led   with  wt% ,   wt %   a nd  wt%   na no - s il ica   s hows   t he   e lec tr ica tr e e ing  wit bus h - br a nc type.   T he   f or mation   of   e lec tr ica tr e e ing  g r ows   to  c ounter   e lec tr ode   f or   pur e   s il icone   r ubbe r   ha s   only  a   f e loca b r a nc he s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1573   -   1581   1578   c ompar e with  s il icone   r ubbe r   f il led  with  f il ler   ha ve   mor e   loca br a nc he s   c a be   s e e n.   T his   is   be c a us e ,   the  na nopa r ti c les   a c a s   e leme ntar ba r r ier s   a nd  th e   na nof il ler   gives   the  polym e r   a   de ns e ly  pa c ke s tr uc tur e   to  pr e ve nt  tr e e s   f r om  gr owing  s tr a ight   towa r ds   the  gr ound.   T he   tr e e   br a nc f o r   s il icone   r ubbe r   with  f il ler   a lwa ys   c ha nge s   the  dir e c ti on  dur ing  pr opa ga ti on  s tagin r e s ult e in  mor e   br a nc he s   f or med  a nd  ther e by  pr olongi ng  the  ti me   f or   a   b r e a kdown.   T he s e   r e s ult s   de mons tr a ted  that  the   gr owth   of   tr e e   br a nc he s   wa s   a   loca l   pr oc e s s   a nd  de pe nde nt  on  the  f il ler   c onc e ntr a ti ons .   T he r e f or e ,   it   wa s   obs e r ve that  the  f il ler s   he lp e t inhi bit   e lec tr ica tr e e ing  by   pr oduc ing  mo r e   br a nc he s   to  s l ow  down  the  t r e e   pr opa ga ti on  p r oc e s s .           F igur e   6.   S a mpl e   im a ge s   of   di f f e r e nt   type  of   e lec tr ica tr e e ing   (a )   br a nc type,   ( b)   bus h - br a nc type,   ( c )   bus h - br a nc type ,   ( d)   bus h - br a nc type       I a ddit ion ,   the   int r oduc ti on   of   the  f i ll e r   may   in c r e a s e   the  va lue  of   the   f r a c tal   dim e ns ion  due   to     the  incr e a s e   in  the  number   of   br a nc he s .   T ype   of   e lec tr ica tr e e ing  ha s   a   li ne a r   r e lations hip  with  the  f r a c tal  dim e ns ion  ba s e on  the  c ompl e xit of   e lec tr ica tr e e ing  s tr uc tur e   that  pr oduc e d,   the  higher   th e   f r a c tal  dim e ns ion  va lues   we r e   obtaine d.   B a s e on  F igur e   6,   the  f r a c tal  dim e ns ion  of   the  s a mpl e   pur e   s il icon e   r ubbe r   wa s   lowe r   c ompar e to   the  o ther   s a mpl e   whic h   w a s   1. 2547.   T his   wa s   due   to  the  e lec tr ica tr e e ing  s tr uc tur e   c ons is ts   of   the  main  br a nc he s   that  only  pr oduc e a   f e br a nc he s .   M e a nwhile,   the  va lu e   of   th e   f r a c tal  dim e ns ion  of   the  s il icone   r ubbe r   with   wt % ,   wt%   a nd  5   wt %   o f   f il ler   we r e   higher   de pe nding  on     the  pe r c e ntage s   of   f il le r   a dding  int s il icone   r u bbe r   whic we r e   e qua led  to   1. 4452 ,   1 . 4579 ,   a n 1. 6092   r e s pe c ti ve ly.   T his   wa s   due   to   the   s tr uc tur e   of   th e   e lec tr ica l   tr e e ing   pr oduc e d   is   the   type   of   bus h - br a nc h,     whe r e   it   ha s   a   c ompl ica ted   s tr uc tur e   a nd  c ons is ts   a   lot   of   b r a nc he s .   T he   c las s if ica ti on  o f   tr e e   pr o pa ga ti on  us ing  Df   ne e ds   f ur the r   inves ti ga ti on.   T his   wa s   don e   by  us ing  the  lac una r it y .   Th e   va lue   of   lac una r it y   on   the   t r e e   s tr uc tu r e   o f   s il icone   r ubbe r   f il led   with   3wt%   of   f il ler   wa s   0 . 0327   in  whic h   lowe r   c ompar e to   the   tr e e ing   s tr uc tur e   o f   s il icone   r ubbe r   without   f il ler   whic wa s   0 . 0956   a s   s hown  in  F igur e   6.   T he   va lue  of   the  lac una r it y   obtai ne f r om  F igu r e   5   s hows   it s   va lue  incr e a s e f r om   with out  f il ler   to  with   f il ler   c onc e ntr a ti on.   T he   r e a s on  f o r   thi s   one   is   due   to   the   bus tr e e   ha s   lar ge   ga ps   in   t h e   im a ge     of   tr e e ing  s tr uc tur e .   L a c una r it c a he lp  to  the  c ha r a c ter iza ti on  of   the  c ompl e xit o f   the  s tr uc tur e   of   tr e e   gr owth  in   c ompos it e   mate r ials   with   de s c r ibi ng   the   textur e   of   the   f r a c tal  a nd   c las s if ying  f ur ther   on   th e   tr e e ing   s tr uc tur e .   T hus ,   it   c a be   s tate that  the  s ha pe   of   the  tr e e   is   li ke   br a nc type,   it   ha lowe r   va lue  of   a   f r a c tal  dim e ns ion  a nd  low  of   va lue  o f   lac una r it y .   T he   low  va lue  of   lac una r it indi c a tes   that  a ll   the  ga s ize s     a r e   a ppr oxim a tely   e qua a nd  i ts   s ha pe   wa s   homogene ous   [ 25] .   T he   loca li z e tr e e   br a nc h e s   f or   a the   int e r f a c e   be twe e the  na nof il ler   a nd   S iR   s pe c im e n.   Due   to   lar ge   ga ps ,   the   λ   va lue  wa s   h igh   a nd  ga ps   f or med  we r e   he ter oge nous .   T he s e   a r e   de pe nding  o the  s c a li ng  s ize .   T he   homogene ous   tr e e   wa s   obs e r ve a lar ge r   s c a le  c a be   he ter oge ne ous   a s maller   s c a le  a nd  vice - ve r s a   [ 26] .     3. 3.   T h e   c om p ar is on   of   ave r age   o f   t r e e   lengt h   again s t   t i m e   T he   c ompar is on  of   the  a ve r a ge   tr e e   length   a ga ins ti me  wa s   dis playe in   F igur e   7.   F r om   the  r e s ult s ,   it   s hows   that  the  pr opa ga ti on  of   e lec tr ica t r e e ing  f or   pu r e   s il icone   r ubbe r   wa s   the  f a s tes t.   I is   f oll owe by    the  s il icone   r ubbe r   f i ll e with   1   wt%   s il ica ,   s il icone   r ubbe r   f il led   with   wt %   s il ica   a nd  las tl y,   s il icon e   r ubbe r   f il led  with   5   wt %   s il ica .   T he   e lec tr ica t r e e ing  pr opa ga ti on   in   pur e   s il icone   r ubbe r   wa s   ve r y   quick  a t     140  s e c onds ,   the  length  of   the  e lec tr ica t r e e   a lr e a dy  r e a c he 0. 9147  mm   a nd  it   took  only   700  s e c onds   to  br e a down.   T h is   ha ppe ne be c a us e   ther e   wa s   n f il ler   to  s low  down  the  t r e e ing  pr oc e s s .   T he   e lec tr ica tr e e ing  gr e without   obs tac le  a nd  the  f or mation  of   the  tr e e ing  ha s   f oc us e on  the  main  br a nc a nd  only    h a s   a   f e br a nc he s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         F r ac tal   analys is   of  e lec tr ical  tr e e   gr ow in  s il icone   r ubbe r   nanoc ompos it e s   ( Z .   N aw aw i)   1579       F igur e   7.   C ompar is on  of   a ve r a ge   of   tr e e   length   a ga ins ti me       M e a nwhile,   the  tr e e   length  of   wt%   na no - s il ica   s a mpl e   wa s   s lowe r   than  the  other .   At  dur a ti on  ti me  140  s e c onds ,   the  a ve r a ge   tr e e   length  wa s   0. 2244  mm   a nd  gr ow  s lowly  to  t he   length  of   tr e e   r e a c he s   mm     a 3000  s e c onds .   T his   s hows   that  the   pr e s e nc e   o f   f i ll e r   in  s il icone   r ubbe r   c a pr oduc e   a   be tt e r   r e s ult   f or     the  ins ulation  in  whic it   c ould  incr e a s e   in  the  li f e s pa a nd  pr e ve nt  the  br e a kdown  oc c ur r e nc e .   I wa s   c a us e d   by  the   pr opa ga ti on  o f   e lec tr ica l   tr e e ing  be c a me  dif f icult  whe c ontaining  the  f il ler s   that  inhi bi f r om  gr owing   s tr a ight   towa r ds   the  gr ound  e lec tr ode .   B a s e on  the  li ter a tur e ,   whe the  pe r c e ntage   of   the  f il ler   i nc r e a s e s ,     the  ins ulating  mate r ial  be c omes   be tt e r   d ue   to   the  i mpr ove ment  of   diele c tr ic  p r ope r ti e s .     3. 4.   T h e   c om p ar is on   of   ave r age   o f   f r ac t al  d i m e n s ion   t t h e   f u n c t ion   of   t r e e   lengt h   F igur e   8   r e pr e s e nts   the  r e lations hip  be twe e the   f r a c tal   dim e ns ion  a nd  t r e e   length   with  d if f e r e nt   f il ler   c ontents .   F r om   the  r e s ult s ,   it   s hows   that  th e   s il icone   r ubbe r   a dde with   5wt%   na nof i ll e r s   le a ding  to     the  higher   va lues   of   f r a c tal  d im e ns ion  c ompar e t the  pu r e   s il icone   r ubbe r   is   the  lowe r   v a lue  of     the  f r a c tal  dim e ns ion.           F igur e   8.   C ompar is on  of   a ve r a ge   of   f r a c tal  dim e ns ion  a ga ins tr e e   length       T he   va r iation  va lue  of   f r a c tal  dim e ns ion  wa s   obtaine s tar ti ng  f r om  the  ince pti on  unti l     the  br e a kdown   s tage s .   At   the   ince pti on,   the   tr e e   gr ows   f or   s il icone   r ubbe r   with   5wt%   of   na nof il ler s     is   the  lowe s va lue  of   the  f r a c tal  dim e ns ion  wa s   1. 3626.   T his   is   b e c a us e ,   dur ing  ince pti on ,   the  t r e e   gr ows   ne a r ly  s tr a ight   while  a t   pr opa ga ti on   s tage   the  tr e e   s tar ted  to  gr ow   with  mo r e   br a nc he s .   W he a   gr e a ter   number   of   br a nc he s   pr oduc e the   va lue  of   the  f r a c tal  dim e ns ion  is   h igher   a s   s hown  in   the  p r o pa ga ti on    a nd  2 .   T he   f r a c tal  dim e ns ion  obtaine d   is   1 . 485 a nd  1 . 6068  r e s pe c ti ve ly.   T his   s hows   that   the  n a nof il ler s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   3 J une   2020:    1573   -   1581   1580   give  a   s tr ong   r e a c ti on  to  the   pr opa ga ti on   s tage   wh e r e   it   c a us e the  e lec tr ica t r e e s   to  f or m   mor e   s ide  br a nc he s   whic ha ve   c ontr ibut e d   to  the  incr e ment   in  f r a c tal   dim e ns ion  a nd  r e duc ing  the   lac una r it y.   I n   c ontr a s to   pur e   s il icone   r ubbe r ,   whic is   a t   the  ince pti on   s tage s ,   the  e lec tr ica tr e e   gr ows   f a s ter   to   f or m   a   b r a nc s ha pe     a nd  lea to  a   higher   va lue  of   the  f r a c tal  dim e ns ion  of   1. 4011.   How e ve r ,   a the  pr opa g a ti on   s tage s ,     the  e lec tr ica tr e e s   quickly  tu r ne int o   the  main   br a nc a nd  r e duc e the  va lue   of   the   f r a c tal   dim e ns ion.   T he   tr e e   pr opa ga ti on  in   s il icone   r ubbe r   with   f il l e r   wa s   a tt e nde by  mor e   br a nc he s   than  in  pur e   s il icone   r ubbe r .   T he   higher   the   pe r c e ntag e   of   f il ler   c ontents ,   the   lar ge r   the   number   of   tr e e   br a nc he s   le a ding  to  a   tr e e   s tr uc tur e   of   the  higher   f r a c tal  dim e ns ion.   T he r e f or e ,   the   number   o f   b r a nc he s   ha s   a   v e r c los e   r e lations hip  with  the   f r a c tal  dim e ns ion.   T he   a na lys is   of   thi s   r e lations hip  ha s   be e n   s tudi e d   to  c la s s if ying    the  tr e e   s ha pe   with  lowe r   a nd  higher   f r a c tal   dim e ns ion.   B us types   of   tr e e s   would  lea d   to  highe r   f r a c tal  dim e ns ion  a nd  s tr uc tur e   of   br a nc type  would  c a us e s   low  f r a c tal  dim e ns ion.   Ac c or ding  to     the  obs e r va ti ons ,   the   b r a nc a nd   bus h - br a nc typed  tr e e s   pr oduc e d   f r om   thi s   a na lys is   f r om   ince pti on  to   pr opa ga ti on  s tage s   ha ve   the  f r a c tal  dim e ns ion  of   a ppr oxim a tely  1. 2 - 1. a nd  1. 5 - 1. 8,   r e s pe c ti ve ly.   B a s e o n   thi s   a na lys is ,   the  tr e e   pa tt e r ns   c a n   be   c or r e late wi t the  f r a c tal  dim e ns ion  a nd  l a c una r it y .       4.   CONC L USI ON   T he   gr owth  o f   e lec tr ica t r e e ing  in  s il icone   r ubbe r   na noc ompos it e   with  dif f e r e nt   f il ler   c onc e ntr a ti on   a nd  the  c ha r a c ter iza ti on   of   the  e lec tr ica l   tr e e ing   s tr uc tur e   wa s   inves ti ga ted.   I n   thi s   r e s e a r c h,   the  pu r e   s il icone   r ubbe r   ha s   r e s u lt e in  the   br a nc type   of   e lec tr i c a tr e e   pa tt e r ns   while   the  s a mpl e   s il icone   r ubb e r   a dde   with  f il ler ,   the   pa tt e r ns   of   e lec tr ica l   tr e e s   we r e   th e   bus h - br a nc type.   T he   e lec tr ica l   tr e e   in   the   bus br a nc type  led  to  les s   de s tr uc ti on  of   ins ulation  c ompar e to  the  br a nc type.   B a s e on  the  e xpe r im e nt,   the  tr e e   ince pti on  ti me  f or   pur e   s il icone   r ubbe r   is   the  s hor tes a nd  the  p r opa ga ti on  ti me   to  b r e a down   is   th e   f a s tes c ompar e to  the  f il led  s a mpl e .   B a dding  the  na nof il ler   to  the  pur e   polym e r ,   it   c a de lay  tr e e   i nc e pti on    ti me  a nd   the  p r opa ga ti on  o f   e lec tr ica l   tr e e   be c omes   s lowe r .   T hus ,   by   a dding   the   f il ler   c a n   lea to     s igni f ica nt  im pr ove ments   a nd   c a be   c ons ider e that  a dding   the   na nof il ler s   c a inhi bi the   gr owth     of   e lec tr ica tr e e ing.   B e s ides   that,   f il ler   ha s   a   pos it i ve   im pa c on  ins ulation  mate r ial  be c a us e   it   is   a ble  to  a c a s   a   ba r r ier   to  s low  down   the  g r owth  of   e lec tr ica t r e e ing  a nd  c a lengthe the   li f e s pa of   e lec tr ica in s ulation.   B a s e on  the  a na lys is ,   the   f r a c tal   dim e ns ion  a nd   lac una r it y   of   the   e l e c tr ica t r e e ing  s tr uc tur e     we r e   inves ti ga ted.   T he   pr e s e nc e   of   f il ler   in  s il ico ne   r ubbe r   r a is e the   f r a c tal   dim e ns ion  due   to  the   incr e a s e     the  number   of   tr e e   b r a nc he s   a nd  give  a   higher   va lue  of   lac una r it y.   T his   is   due   to  the  dif f e r e nt  s ha pe s   of     the  tr e e ing  s tr uc tur e   pr oduc e in   the  int e r f a c e   of   s il icone   r ubbe r   that  de pe nds   on  the  pe r c e ntage   of   f il le r   a dde in  s il icone   r ubbe r .   Ac c or ding  to  th e   obs e r va ti ons ,   the  types   of   b r a nc a nd  bus h - br a nc tr e e s   pr oduc e f r om  the  e xpe r im e nt  ha ve   the  f r a c tal   dim e ns ion  of   a ppr oxim a tely  1. 2 - 1. a nd  1 . 5 - 1. r e s pe c ti ve ly  f r om   ince pti on  to  pr opa ga ti on  s tage s .   T he   pu r e   S iR   a v e r a ge   lac una r it is   les s   than  0. 125  a nd   with   f il ler   is   mor e   than  0. 125 .   T he r e f or e ,   the   higher   pe r c e ntage   of   f il ler s   r e s ult e in   a   highe r   va lue   of   a   f r a c tal  d im e ns ion    a nd  a   higher   va lue   of   lac una r it y.       AC KNOWL E DGE M E NT S   T he   a uthor s   gr a tef ull a c knowle dge   Unive r s it T e knologi   M a lays ia  a nd  Unive r s it a s   S r iwij a ya   f or   their   f inanc ial  s uppor t   in   c onduc ti ng   the   r e s e a r c thr ough   r e s e a r c gr a nts   ( vots .   01M 73,   16J 61,   4B 383,   4B 377,   07G05,   a nd  04G81) .       RE F E RE NC E S   [1 ]   F.   N .   Mu s a,   N .   Bas h i r M.   H .   A h mad a n d   Z.   Bu n t a t ,   E l ec t ri ca l   t ree i n g   i n   h i g h   v o l t ag i n s u l at i o n s :   A   rev i ew   o n   n an o co m p o s i t i n s u l a t i n g   mat er i al s   an d   t h ei p r o ces s i n g   t ech n i q u e s ,   Jo u r n a l   o f   O p t o el ec t r o n i cs   a n d   A d va n ce d   M a t er i a l s ,   v o l .   17 ,   n o .   3 - 4 ,   p p .   4 6 2 - 4 76 ,   2 0 1 5 .   [ 2 ]   I .   I d d r i s s u ,   H.   Z h e n g ,   an d   S .   M .   R o w l a n d ,   D C   e l ec t r i c al   t r e e   g ro w t h   i n   ep o x y   r es i n   a n d   t h e   i n fl u en c o   t h e   s i z e   o f   i n c ep t i v e   A C   t r e es ,”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e ct r i c s   a n d   E l e c t r i ca l   I n s u l a t i o n ,   v o l .   24 ,   n o .   3 pp.   1 9 6 5 - 19 72 ,   2 0 1 7 .   [3 ]   Z .   L v ,   S .   M .   Ro w l an d ,   S.   Ch en ,   H.   Z h en g ,   an d   I.   Id d ri s s u ,   E v o l u t i o n   o p art i al   d i s c h arg e s   d u ri n g   earl y   t ree  p ro p ag a t i o n   i n   ep o x y   res i n ,   IE E E   T r a n s a ct i o n s   o n   D i el ec t r i cs   a n d   E l ec t r i ca l   In s u l a t i o n ,   v o l .   24 ,   n o .   5   p p .   2 9 9 5 - 3 0 0 3 ,   2 0 1 7 .   [4 ]   S.   Iw at S,   In fl u en ce  o h u mi d i t y   t reat me n t   o n   e l ect r i c al   t ree  p r o p ag a t i o n   i n   ep o x y   res i n ,”   I E E E   Tr a n s a c t i o n s   o n   D i e l ect r i c s   a n d   E l ect r i c a l   In s u l a t i o n ,   v o l .   23 ,   n o .   5 ,   p p .   2 5 5 6 - 25 61 ,   2 0 1 6 .   [ 5 ]   R .   H u u v a ,   V .   E n g l u n d ,   S .   M .   G u b a n s k i ,   a n d   T .   H j e r t b e r g .   A   v e r s a t i l e   m e t h o d   t o   s t u d y   e l e c t r i c a l   t r e e i n g   i n   p o l y m e r i c   m a t e r i a l s ,”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   D i e l e c t r i c s   a n d   E l e c t r i c a l   I n s u l a t i o n ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 1 - 17 8 ,   2 0 0 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         F r ac tal   analys is   of  e lec tr ical  tr e e   gr ow in  s il icone   r ubbe r   nanoc ompos it e s   ( Z .   N aw aw i)   1581   [6 ]   L .   A .   D i s s a d o   an d   J .   C.   Fo t h erg i l l ,   E l ec t ri ca l   d eg ra d a t i o n   an d   b reak d o w n   i n   p o l y mer s ,”   I E E   M at e r ia ls   D e v ic e s   S e r ie s   9,   I E T ,   P .   P er e g r i n u s ,   L o n d o n ,   1 9 9 2 .   [7 ]   T .   T an man ee p ras er t   an d   P.   L .   L ew i n ,   E l ect r i cal   t ree i n g   an d   ag ei n g   ch arac t eri s t i cs   i n   cav i t i e s   o l o w   d en s i t y   p o l y e t h y l e n d i el ec t ri c s   o n   p ar t i a l   d i s c h arg mea s u r emen t s , ”  IE E E   Co n f e r en ce  o n   E l ect r i c a l   I n s u l a t i o n   a n d   D i e l ect r i P h en o m e n a   (C E ID P ) p p .   9 7 5 - 9 7 8 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   R.   Sch u rch ,   S.   M.   Ro w l an d ,   an d   P.   J .   W i t h er s ,   T e ch n i q u es   fo el e ct r i cal   t ree  i mag i n g ,   IE E E   In t e r n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   I m a g i n g   S y s t e m s   a n d   Tech n i q u es   P r o cee d i n g s ,   p p .   4 0 9 - 4 1 4 ,   2 0 1 2 .     [9 ]   C.   S.   E t s u ,   C. S.   Ch aract eri s t i p r o p er t i e s   o s i l i co n ru b b er  co m p o u n d s ,”   B . P .   P r i n t ed   i n   Ja p a n ,   p p .   1 - 1 5 ,   2 0 1 5 .   [1 0 ]   N .   Y o s h i m u ra,   S.   K u mag a i ,   an d   S.   N i s h i m u ra ,   E l e ct ri ca l   an d   e n v i ro n men t al   ag i n g   o s i l i co n ru b b er  u s e d     i n   o u t d o o i n s u l a t i o n ,   IE E E   Tr a n s a c t i o n s   o n   D i e l ect r i c s   a n d   E l ect r i c a l   In s u l a t i o n ,   v o l .   6 ,   n o .   5 ,   p p .   6 3 2 - 6 50 ,   1 9 9 9 .   [1 1 ]   K .   Ru d i ,   D .   H .   A n d rew ,   R.   Ma n ag am ,   Z.   N aw aw i ,   N .   H o zu m i ,   an d   M.   N ag ao ,   T h s el f - h eal i n g   p ro p er t y   o f   s i l i c o n r u b b er  aft er  d eg ra d ed   b y   t reei n g ,   IE E E   In t e r n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   Co n d i t i o n   M o n i t o r i n g   a n d   D i a g n o s i s p p .   2 5 4 - 2 5 7 ,   2 0 1 2 .   [1 2 ]   Z .   Y u an - x i an g ,   L .   Ru i ,   H.   Fei ,   X.   W en - b i n ,   an d   Z .   Xu ,   E ffect   o s i l i ca  p ar t i c l es   o n   el ec t ri ca l   t ree i n g   i n i t i at i o n   i n   s i l i c o n ru b b er,   A n n u a l   R e p o r t   Co n f e r en ce  o n   E l ec t r i c a l   In s u l a t i o n   a n d   D i e l ect r i P h e n o m en a ,   p p .   6 0 9 - 6 1 1 ,   2 0 1 2 .     [ 1 3 ]   B .   X .   Du,   Z .   L .   M a ,   Y .   G a o ,   T.   H a n ,   a n d   Y .   S .   X i a ,   E f f e c t s   o f   n a n o   f i l l e r   o n   t r e e i n g   p h e n o m e n a   o f   s i l i c o n e   r u b b e r   n a n o c o m p o s i t e s ,   A n n u a l   R e p o r t   C o n f e r e n c e   o n   E l e c t r i c a l   I n s u l a t i o n   a n d   D i e l e c t r i c   P h e n o m e n a ,   p p .   7 8 8 - 7 9 1 ,   2 0 1 1 .     [ 1 4 ]   F .   N .   M u s a ,   N.   B a s h i r ,   a n d   M .   H .   A h m a d ,   E l e c t r i c a l   t r e e i n g   p e r f o r m a n c e   o f   p l a s m a - t r e a t e d   s i l i c o n e   r u b b e r   b a s e d   n a n o c o m p o s i t e s ,”   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   H i g h   V o l t a g e   E n g i n e e r i n g   a n d   A p p l i c a t i o n   ( I C H V E ) ,   p p .   1 - 4 ,   2 0 1 6 .   [1 5 ]   T .   T an a k a,   Po l y mer   n a n o c o mp o s i t e s   as   H V   i n s u l a t o r s :   S u p er i o r i t y   an d   e x p ec t at i o n ,   P r o cee d i n g s   o f   t h X V t h   In t e r n a t i o n a l   S ym p o s i u m   o n   H i g h   V o l t a g E n g i n eer i n g   ( IS H ) p p .   1 6 - 19 ,   2 0 0 7 .   [1 6 ]   C.   Su n an d a,   M.   N .   D i n e s h ,   an d   N .   V as u d e v Perfo rm an ce  ev a l u a t i o n   o s i l i co n   ru b b er  i n s u l at i n g   mat er i al   w i t h   Mg O   an d   Z n O   n an o fi l l er s ,”   IE E E   In t er n a t i o n a l   Co n f e r en ce  o n   H i g h   V o l t a g E n g i n eer i n g   a n d   A p p l i ca t i o n   (ICH V E ) p p .   1 - 5 ,   2 0 1 6 .     [1 7 ]   M.   Ro y ,   J .   K .   N e l s o n ,   R.   K .   MacCro n e ,   L .   S.   Sch ad l er,   C.   W .   Reed ,   an d   R.   K eefe ,   Po l y mer  n an o co m p o s i t e   d i e l ec t r i cs - t h r o l o t h i n t erface,   IE E E   T r a n s a ct i o n s   o n   D i e l ect r i c s   a n d   E l ec t r i ca l   In s u l a t i o n ,   v o l .   12 ,   n o .   4   p p .   6 2 9 - 6 43 ,   2 0 0 5 .   [1 8 ]   Y .   Ch en ,   T.   Imai ,   Y.   Ohki,   an d   T .   T an ak a ,   T ree  In i t i at i o n   Ph en o me n i n   N a n o s t r u ct u red   E p o x y   Co mp o s i t es ,”   IE E E   Tr a n s a ct i o n s   o n   D i el ec t r i cs   a n d   E l ec t r i ca l   In s u l a t i o n ,   v o l .   17 ,   n o .   5 ,   p p .   1 5 0 9 - 15 15 ,   2 0 1 0 .   [1 9 ]   X .   Z h an g ,   M.   W an g ,   R.   Ch en g ,   K .   W an g ,   J.   G ao ,   an d   Q .   Z h an g ,   St u d y   o n   cry s t al l i n mo rp h o l o g y   an d   b reak d o w n   p ro p ert y   o mi cro - ,   n a no - ,   mi cro - / n an o - co m p o s i t es ,   1 s t   I n t e r n a t i o n a l   Co n f er e n ce  o n   E l ect r i c a l   M a t er i a l s   a n d   P o we r   E q u i p m e n t   (IC E M P E ) p p .   4 4 0 - 4 4 3 ,   2 0 1 7 .     [2 0 ]   M.   S.   M.   Fu aad ,   Ch aract er i zat i o n   o t ree  g r o w t h   i n   R T V   s i l i co n ru b b er  b y   frac t al   d i me n s i o n   an d   l ac u n ar i t y   u n d er   en v i ro n men t al   s t r es s ,   Th es i s ,   U n i v ers i t i   T e k n o l o g i   Mal ay s i a,   2 0 1 5 .     [2 1 ]   R.   Sch u rch ,   P.   D o n o s o ,   P.   A g u i rre,   M.   Z u n i g a,   an d   S.   M.   Ro w l a n d ,   E l ect r i cal   t ree  g ro w t h   an d   p art i al   d i s ch ar g e s   an al y zed   b y   fra ct al   an d   co rre l at i o n   d i me n s i o n s , ”  IE E E   Co n f e r en ce  o n   E l ec t r i ca l   In s u l a t i o n   a n d   D i el ec t r i c   P h e n o m en o n   (C E I D P ) ,   p p .   7 8 5 - 7 8 8 ,   2 0 1 7 .     [2 2 ]   M.   N ao e,   Y.   E h ara,   H.   K i s h i d a,   an d   T .   It o ,   T h fract a l   an al y s i s   o t h t reei n g   p ro ce s s , ”  P r o cee d i n g s   o f   Co n f e r e n ce   o n   E l ect r i c a l   I n s u l a t i o n   a n d   D i el ec t r i P h e n o m en a - CE I D P ,   v o l .   2 ,   p p .   7 7 9 - 7 8 2 ,   1 9 6 6 .   [2 3 ]   O .   Z meš k al ,   M.   V e s el ý ,   M.   N ežád a l ,   an d   M.   Bu c h n í č ek ,   Fract al   a n al y s i s   o i ma g s t r u ct u res ,”   H a r m o n i a n d   F r a ct a l   Im a g A n a l y s i s ,   p p .   3 - 5 ,   2 0 0 1 .   [2 4 ]   C.   A l l ai n   an d   M.   Cl o i t re ,   Ch aract er i zi n g   t h l ac u n ar i t y   o ran d o an d   d et erm i n i s t i c   fract a l   s et s ,   P h y s i c a l   R ev i ew   A. ,   v o l .   44 ,   n o .   6 ,   p p .   3 5 5 2 - 3 5 5 8 ,   1 9 9 1 .   [2 5 ]     R.   Bl u men fe l d   an d   B.   B.   Man d el b ro t ,   L év y   d u s t s ,   M i t t ag - L effl er  s t a t i s t i cs ,   ma s s   fract a l   l acu n ari t y ,   a n d   p ercei v e d   d i me n s i o n ,”   P h y s i c a l   R ev i ew  E . ,   v o l .   56 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 2 - 118 ,   1 9 9 7 .   [2 6 ]   R.   K u rn i a n t o ,   Y.   Mu rak am i ,   N.   H o zu m i ,   an d   M.   N ag ao ,   Ch aract er i zat i o n   o t ree  g ro w t h   i n   fi l l ed   ep o x y   res i n :     t h effect   o fi l l e an d   mo i s t u re  co n t e n t s ,   IE E E   Tr a n s a c t i o n s   o n   D i e l ect r i c s   a n d   E l ect r i c a l   In s u l a t i o n ,   v o l .   14   n o .   2 ,   p p .   4 2 7 - 4 35 ,   2 0 0 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.