T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   4 A u g u s t   2 0 2 1 ,   p p .   11 37 ~ 11 44   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i4 . 2 0 3 9 9     1137       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Effec o ra ndo m   sa mpling  on spect rum sens ing   for c o g nitive  ra dio  net wo rks       Asm a a   M a a li,  H a y a t   Se m la li,  Sa ra   L a a f a r ,   Na j ib B o um a a z ,   Abda lla h So ulm a ni   Lab o ra to r y   o El e c tri c a S y ste m s,  En e rg y   Eff icie n c y ,   a n d   Tele c o m m u n ica ti o n s (L S EE ET ),   De p a rtm e n o P h y sic s,  F a c u lt y   o S c ien c e s a n d   Tec h n o l o g ies ,   Ca d A y y a d   Un i v e rsity ,   M a rra k e c h ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 6 ,   2 0 2 0   R ev is ed   J an   1 ,   2 0 2 1   Acc ep ted   J an   2 0 ,   2 0 2 1       Co g n it iv e   ra d io   is  a   m e c h a n is m   a ll o win g   d y n a m ic  a c c e ss   to   sp e c tru m   c h a n n e ls.   S i n c e   it b e g in n in g s,  r e se a rc h e rs  h a v e   b e e n   wo rk in g   o n   u sin g   th is  in v e n ti v e   tec h n o l o g y   t o   c o n tr o a n d   m a n a g e   th e   s p e c tru m   re so u rc e s.  Co n se q u e n tl y ,   th is   re se a rc h   field   h a b e e n   p r o g re ss in g   ra p id l y   a n d   imp o r tan t   a d v a n c e h a v e   b e e n   m a d e .   S p e c tru m   se n sin g   is  a   k e y   fu n c ti o n   o f   c o g n i ti v e   ra d io th a h e l p p re v e n t h e   h a r m fu in terfe re n c e   with   li c e n se d   u se rs,  a w e ll   a id e n ti fies   th e   a v a il a b le  sp e c tru m   to   imp ro v e   it u ti li z a ti o n .   S e v e ra sp e c tru m   se n sin g   tec h n i q u e s   a re   fo u n d   i n   sc ien ti f ic  li tera t u re .   I n   th is   p a p e r,   we   in v e stig a te   th e   e ffe c o t h e   ra n d o m   sa m p li n g   i n   sp e c tru m   se n si n g .   We  p r o p o se   a   sp e c tru m   se n si n g   a p p ro a c h   b a se d   o n   t h e   e n e r g y   d e tec ti o n   a n d   o n   th e   m a x imu m   e ig e n v a lu e   d e tec ti o n   ( M ED)  c o m b i n e d   wit h   ra n d o m   sa m p li n g .   T h e   p e rfo rm a n c e   o f   th e   p r o p o se d   a p p r o a c h   is  e v a lu a ted   in   term o f   t h e   re c e iv e r   o p e ra ti n g   c h a ra c teristics   c u r v e a n d   in   term o f   th e   d e tec ti o n   p ro b a b il it y   fo r   d iffere n v a l u e o sig n a to   n o ise   ra ti o .   T h e   o b tain e d   re su l ts  a re   c o m p a re d   to   th e   u n ifo rm   sa m p li n g   c a se   to   sh o w t h e   a d d e d   v a l u e   o r a n d o m   sa m p li n g .   K ey w o r d s :   C o g n itiv r ad io   E n er g y   d etec to r   Ma x im u m   eig en v alu e   R an d o m   s am p lin g   Sp ec tr u m   s en s in g   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Asma Ma ali     Facu lty   o f   Scien ce s   an d   T ec h n o lo g ies   C ad i A y y ad   Un iv er s ity   Ma r r ak ec h ,   M o r o cc o   E m ail:  m aa li.a s m aa @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h er is   a   v ast  d em an d   f o r   n o v el  wir eless   tech n o lo g ies  i n   th e   f r e q u en c y   d o m ain   s p u r r ed   b y   th e   ex p o n e n tial  ad v an ce m e n ts   in   th wir eless   telec o m m u n icatio n   in d u s tr y .   R ec en s tu d ies,  h o wev er ,   d em o n s tr ate   th at  th p r ed eter m in ed   s p ec tr u m   ass ig n m en s tr ateg ies  c u r r e n tly   in   u s d o   n o t   u tili ze   th e   s p ec tr u m   ef f icien tly .   C o g n itiv r ad io   ( C R )   h as  b ee n   p r esen ted   as  v iab le  a n s wer   to   th af o r em en tio n ed   is s u s in ce   th s p ec tr u m   is   p r ec io u s   r eso u r ce   an d   n ee d   to   b u tili ze d   ef f ec tiv ely   [ 1 ] .   C R   is   tech n o lo g y   t h at  co m b in es  s o f twar e   d e f in ed   r ad io   ( S DR )   an d   a r tific ial  in tel lig en ce   ( AI ) .   As  m en tio n ed   i n   [ 2 ] ,   th c o g n itiv r ad io   tec h n o lo g y   will a llo th u s er s   to :     s elec t th s u itab le   av ailab le  b an d   ( s p ec tr u m   m an a g em en t) ,     co o r d in ate  ac ce s s   to   th is   b a n d   with   o th er   u s er s   ( s p ec tr u m   s h a r in g )   [ 3 ] ,     v ac ate  th b an d   wh en   licen s ed   u s er   is   d etec ted   ( s p ec tr u m   m o b ilit y )   [ 4 ] ,     an d   d eter m in e   wh ich   p o r tio n s   o f   th e   s p ec tr u m   ar e   av ailab le   a n d   d etec t th e   p r esen ce   o f   licen s ed   u s er s   wh en   u s er   o p er ates in   a   licen s ed   b an d   ( s p ec tr u m   s en s in g ) ,   wh ic h   i s   m ain   f u n ctio n   o f   C R .   Sp ec tr u m   s en s in g   ( SS )   is   u s ed   to   in f o r m   o f   th s tatu s   o f   th e   s p ec tr u m   ( v ac an t/o cc u p ied ) .   T h is   allo ws   f o r   th e   s p ec tr u m   to   b ac ce s s ed   b y   s ec o n d ar y   u s er   ( SU)   w ith o u in ter f e r in g   with   th e   p r i m ar y   u s er   ( PU)   [ 5 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 :    11 37   -   11 44   1138   I n   th last d ec ad e,   v ar io u s   s p ec tr u m   s en s in g   m et h o d s   th a ca n   b d iv i d ed   in to   two   ca teg o r ies  h av b ee n   s u g g ested n ar r o w b an d   a n d   wi d eb an d .   Nar r o wb a n d   s en s in g   m eth o d s   an aly ze   o n f r e q u en c y   ch an n el  at  tim e   wh ile  wid eb an d   s en s in g   m eth o d s   an aly ze   s ev er al  f r eq u e n cies  at  tim e.   T h n a r r o wb a n d   s en s in g   tech n iq u e s   in clu d en er g y   d etec tio n   [ 6 ] ,   [ 7 ] ,   cy clo s tatio n ar y   f ea tu r es  d e tectio n   [ 6 ] ,   [ 8 ] ,   m atch ed   f ilter   d etec tio n   [ 8 ] ,   [ 9 ] ,   co v ar ian ce   b ased - d etec tio n   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] ,   a n d   m ac h in e   le ar n i n g - b ased   s en s in g   [ 12 ] - [ 14 ] .   E a ch   o n h as  its   o wn   p r o s   an d   co n s   [ 6 ] .   W id eb an d   s en s in g   tech n iq u es  in clu d p o w er   ef f icien v er s io n s eq u en tial  s en s in g ,   an d   b asic   p u r s u it   [ 2 ] .   Giv en   th at   th e   aim   o f   s p ec tr u m   s en s in g   i n   c o g n itiv e   r ad i o s   is   to   d eter m in e   th e   a v ailab ili ty   o f   th e   s p ec tr u m   an d   d etec t th p r esen ce   o f   th p r im ar y   u s er   wh en   u s er   o p er ates in   licen s ed   b an d ,   th n a r r o wb a n d   s en s in g   ap p r o ac h es  ca n   b in e f f ec tiv e.   T h is   is   b ec au s th ey   r eq u ir lo n g er   tim es  an d   h ig h er   en er g y   d u to   th e   u s o f   h ig h - r eso lu tio n   a n alo g - to - d ig ital  co n v er ter s   ( ADC),   wh ich   ar b o th   c o s tly   an d   im p r ac tical  f o r   tim ely   co m m u n icatio n s   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   T o   o v er co m e   th is   d is ad v a n tag e,   s e v er al  s o lu tio n s   in clu d in g   th e   c o m p r ess iv s en s in g   m eth o d   h av b ee n   p r o p o s ed   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   I n   th is   p ap er ,   we   ar f o c u s ed   o n   th ass o ciatio n   o f   r an d o m   s am p lin g   with   s p ec tr u m   s en s in g   tech n iq u es.  W s co p o u r   s tu d y   t o   th e   S alg o r ith m s   p r esen ted   b elo w,   with   th e   o b jectiv to   s h o th a d v an tag es   o f   ap p ly in g   n o n - u n if o r m   s am p li n g   [ 15 ] ,   [ 17 ]   in   th e   co n te x o f   s p ec tr al  d etec tio n .   I n   [ 18 ] ,   th au th o r s   s h o w   th e   u tili ty   o f   r an d o m   s am p lin g   in   th co n tex o f   co g n itiv r ad io   b ased   o n   th e n er g y   d etec to r   ( E D) .   I n   th is   wo r k ,   we  co n tr ib u te   to   th r esear ch   b y   ex p lo r in g   th e   ap p licatio n   o f   r an d o m   s am p lin g   to   b o th   th e   e n er g y   d etec to r   an d   to   th m ax im u m   e ig en v alu d etec to r   ( ME D) .   T h e   s p ec tr u m   s en s in g   m eth o d s   ch o ice  is   m o tiv ated   b y   th e   f ac t   th at  th ese  m eth o d s   d o   n o n ee d   an y   p r e v io u s   in f o r m atio n   f r o m   th p r im ar y   s ig n al  tr an s m is s io n .   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h ' s   p er f o r m an ce   will  b a s s ess ed   an d   th en   co m p a r e d   to   th u n if o r m   s am p lin g   ca s r ep o r ted   in   [ 1 9 ] .   T h is   p ap er   is   s tr u ctu r ed   as  f o llo ws:   s ec tio n   2   p r esen ts   an   o v er v iew  o f   th e   r an d o m   s am p lin g   th eo r y As  f o r   s ec tio n   3 ,   it e x p lain s   th e n er g y   d etec tio n   an d   th m a x im u m   eig en v alu d etec t io n   m eth o d s .   Simu latio n   r esu lts   an d   d is cu s s io n   ar g i v en   in   s ec tio n   4   b e f o r c o n clu s io n .       2.   RAND O M   S AM P L I NG   T H E O RY   In   s o f twar r ad io   s y s tem s ,   th an alo g   to   d i g ital c o n v er te r   ( A DC )   r ec eiv e s   b r o ad b an d   r ad i o   f r eq u e n cy   s ig n als  with   lar g d y n am ic   r an g e .   T h n u m b er   o f   b its   n ec ess ar y   to   co d th r ec eiv ed   s ig n al  is   lar g ely     non - tr i v ial,   an d   th s am p lin g   f r eq u e n cy   is   v er y   h ig h ,   lead in g   to   h ig h - e n er g y   c o n s u m p ti o n ,   wh er ea s   n o all   th s tan d ar d s   ar e   n ee d e d   to   b e   u s ed   ev er y   tim e.   T h er ef o r e,   t h b an d wid th   th at  n ee d s   to   b e   an aly ze d   m ay   v ar y   o v er   tim e.   T h is   is   s o m eth in g   th at   th u n if o r m   s am p lin g   ADC   is   n o ab le  to   ac c o m m o d ate   ea s ily ,   as  it   alwa y s   o p er ate s   at  th e   s am f r e q u en c y ,   with   th e   s am en e r g y   co n s u m p tio n .   T h er e f o r e,   in   o r d e r   to   in cr ea s en e r g y   ef f icien cy ,   it  wo u l d   b in ter est in g   to   b a b le  to   ad a p eith er   th s am p lin g   f r eq u en cy   o r   th e   n u m b er   o f   b its   o f   th e   ADC to   r ed u ce   its   en er g y   co n s u m p tio n   [ 15 ] [ 19 ] .     On o f   th e   s o lu tio n s   p r o p o s ed   th at  ca n   h elp   o p tim ize  th C R   s y s tem   is   r an d o m   s am p lin g ,   wh er e   an   av er ag s am p le  r ate  s lig h tly   g r ea ter   th an   th e   Ny q u is f r e q u en cy   m ay   b s u f f icien t   to   r ec o n s tr u ct  th in f o r m atio n   r ec eiv ed   [ 1 5 ] .   Usi n g   r a n d o m   s am p lin g   p r o v i d es  g r ea ter   f lex ib ilit y   in   s am p lin g   r ate  ch o ic e s   an d   m ak es    it  p o s s ib le  to   r ed u ce   th s p ec tr u m   aliasin g   ( o r   to   elim in ate  it   in   th ca s o f   s t atio n ar y   s am p lin g     s eq u en ce )   [ 1 7 ] [ 2 0 ] ,   th u s   h elp in g   r ed u ce   th e   co n s tr ain ts   o n   t h v ar i o u s   elem en ts   o f   th e   tr a n s m is s io n   ch ain .   I n   th liter atu r e,   t h er a r tw o   c o m m o n ly   u s ed   r an d o m   s am p lin g   m o d es ,   n am ely   ad d itiv r an d o m   s am p lin g   ( AR S )   an d   jitt er   r an d o m   s am p lin g   ( J R S ) .   I n   th is   wo r k ,   we  u s th J R S m o d f o r   its   ea s e   of   im p lem e n tatio n   [ 1 5 ].   R an d o m   s am p lin g   co n s is ts   of   co n v er tin g   a   co n tin u o u s   an alo g   s ig n al   x ( t)   in to   d is cr ete  tim e   r ep r esen tatio n   x s ( t)   as  s h o wn   i n   Fig u r e   1   wh er th s am p lin g   in s tan ts   ar n o n - u n if o r m ly   d is tr ib u ted .   T h J R S   m o d is   r an d o m   p r o ce s s   wh er th s am p lin g   tim es a r d escr ib ed   b y   th f o llo win g   e x p r es s io n :           Fig u r 1 .   R an d o m   s am p lin g   p r in cip le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         E ffect  o f ra n d o s a mp lin g   o n   s p ec tr u s en s in g   fo r   co g n itive  r a d io   n etw o r ks   ( A s ma a   Ma a li )   1139   =  +                 , = 1 , 2 ,               ( 1 )     T   r ep r esen ts   th m ea n   s am p lin g   r ate.   τ n   d en o tes  s et  o f   in d ep en d e n r an d o m   v ar iab les  id en tical ly   d is tr ib u ted   with   p r o b a b ilit y   d en s ity   p ( τ ) ,   v ar ian ce     2   an d   m ea n = 0 ,   wh ic h   ca n   b e   g en er ate d   u s in g   u n if o r m   o r   n o r m al  d is tr ib u tio n .       3.   T H E O RY  O F   E N E RG Y   AN M AXI M U M   E I G E N VAL UE   DE T E CT I O   Su p p o s e   th at  th r ec eiv ed   s ig n al  h as th f o llo win g   s im p le  f o r m :     =   +                       ( 2 )     I n   ( 2 ) ,   n   m ea n s   th s am p le  in d ex .   T h p r im a r y   u s er   s ig n al  ( th s ig n al  to   b d etec ted )   is   r ep r e s en ted   b y   s n ,   wh ile     r ef er s   to   th e   a d d itiv wh ite   Gau s s ian   n o is ( AW GN) .   W h en   th er e   is   n o   t r an s m is s io n   b y   th p r im a r y   u s er ,   ( 2 )   ca n   b wr itten   as  =   T h p r o b lem   o f   d etec tio n   is   eq u iv ale n t to   th f o llo win g   s tates [ 5 ] :       0 :     =                                                    Sig n al  is   a b s en t   1 :     =   +                    Sig n al  is   p r esen t           ( 3 )     wh er e   H 0   is   th n u ll h y p o th esis   th at  t h p r im ar y   u s er   is   ab s e n t   an d   H 1   in d icate s   th p r esen ce   o f   p r im ar y   u s e r   in   th ch an n el  o f   i n ter est.    T h e   SS   aim s   to   ch o o s b etwe en   H 0   an d   H 1   b ased   o n   th o b s er v ati on  x n T h e   m o d el  p r esen ted   in   ( 3 )   is   u s ed   to   ev alu ate  th s tu d ied   te ch n iq u e.   T h er ef o r e,   t wo   cr iter i ar ex am in ed th p r o b a b ilit y   o f   f alse  alar m   ( P fa an d   th p r o b a b ilit y   o f   d etec ti o n   ( P d ) .   P fa   is   th p r o b a b ilit y   th at  th test   g iv es  wr o n g   d e clar atio n   ab o u th e   o cc u p an c y   o f   th co n s id er e d   b an d ,   wh er ea s   P d   d en o tes  th p r o b a b ilit y   to   co r r ec tly   d etec th PU  o n   th e   co n s id er ed   b a n d .   T h ese  p r o b a b ilit ies ca n   b d ef in ed   as f o llo ws [ 1 0 ] :        :    {   >   / 0 }     :   {   >   / 1 }                   ( 4 )     wh er T d   is   th s tatis tica l te s o f   d etec tio n   w h ich   is   co m p a r e d   to   th th r esh o ld     to   m ak d e cisi o n .     3 . 1 .     E nerg y   d et ec t i o   T h b asic sp ec tr u m   s en s in g   te ch n iq u e   p r esen te d   in   th liter atu r is   E n er g y   d etec tio n   ( E D)   wh ich   was   p r o p o s ed   f o r   th f ir s tim in   [ 8 ] .   I d o es  n o n ee d   an y   p r io r   in f o r m atio n   o n   th s ig n al - to - be - d etec te d   to   d eter m in wh eth e r   th e   ch an n e is   o cc u p ied   o r   n o t.  T h Fig u r 2   p r esen ts   th b l o ck   d ia g r a m   s u m m u r ize d   th e   p r in cip le  o f   ED .           Fig u r 2 .   B lo ck   d iag r am   o f   a n   en er g y   d etec tio n       T h o u t o f   b a n d   s ig n als is   r em o v ed   u s in g   t h in p u t   b an d   p as s   f ilter   b y   ch o o s in g   th e   ce n tr al   f r eq u en cy   f an d   t h b an d wid th   o f   in ter e s t.   Af ter   th s ig n al  is   d ig itized   b y   an   a n alo g   to   d ig ital  c o n v er t er   ( ADC),   s im p le   s q u ar an d   av er a g b lo ck   is   u s ed   to   esti m ate  th r ec eiv ed   s ig n al  en er g y .   E n e r g y   Dete c tio n   co m p ar es  th e   d ec is io n   s tatis tic  T ED   with   t h r esh o ld   ED   to   d ec id wh eth er   s ig n al  is   p r esen H 1   o r   n o H 0   [ 5 ] .   T h e   f o llo win g   eq u atio n   r ep r esen ts   t h s tatis tical  te s o f   E [ 2 1 ] :     T ED 1     |  | ²  = 1                 ( 5 )     wh er N ED   is   th n u m b er   o f   s a m p les.   Fo r   g iv en   P fa ,   t h e   t h r e s h o ld   c a n   b e   o b tai n ed   as   f o ll o [ 1 4 ]      = 2  1   (  ) + 1               ( 6 )     wh e r e   Q ( t ) = 1   e u 2 2   + t du T h e   th e o r eti ca l   d e tec ti o n   a n d   f a ls e   a la r m   p r o b ab ilit ies   ca n   b e x p r ess e d   as   [ 2 2 ]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 :    11 37   -   11 44   1140    = ( ,  2 ) ( )                   ( 7 )     = ( 2 ,  )                 ( 8 )     λ ED   r ep r es e n ts   t h e   t h r es h o ld ,   Γ  ( a ,   x )   is   t h e   i n c o m p let e   g a m m f u n ct io n ,   Γ( a)   is   th g a m m f u n ct io n   a n d     Q m   ( a ,   b )   is   t h g e n er ali ze d   Ma r c u m   Q   f u n c ti o n .     3. 2   M a x i m um   eig env a lue   d et ec t io n   T h i d e o f   ex p l o i ti n g   t h p r o p er ties   o f   ei g en v al u es  f o r   s p e ct r al  d e te cti o n   is   f i r s p r o p o s e d   b y     M.  H a d d ad   et   a l   [ 23 ] th a u t h o r s   c alc u l ate   ei g e n v a lu es  o f   t h c o v a r ia n ce   m a tr i x   a n d   u s e i g e n v al u e - d e p en d e n t   test   s tat is ti cs.   T h e   a u t h o r s   o f   [ 1 0 ] - [ 12 ] [ 2 4 ]   u s e d   t h ei g e n v al u es   t o   d e v e lo p   a   s p ec t r a d e tec t io n   t ec h n i q u e   wh ic h   is   m ai n l y   b ase d   o n   e v al u ati n g   th e   m at r i x   ei g e n v a lu es  c o n s tit u te d   b y   t h e   a c q u ir ed   s a m p les .   T h is   t ec h n i q u e   ca n   b e   co n s i d e r ed   as   t h e   m o s t   r eli ab l e   a m o n g   t h e   m e th o d s   p r es en t e d   p r e v i o u s l y   an d   t h is   is   d u e   t o   t h e   f a ct   t h at   it   p r ese n ts   m an y   a d v a n ta g es  s u c h   as:  n o   p r i o r   i n f o r m ati o n   n ee d e d   o n   th p r im a r y   s i g n al ;   it   a l lo ws   g o o d   d e tec ti o n   at  l o w   s i g n al  to   n o is r a ti o   ( SNR )   an d   it  o v e r c o m es  th n o is e   p r o b le m   en c o u n t e r e d   i n   th e   c ase  o f   en er g y     d et ec to r   [ 1 0 ] - [ 1 2 ] .   I n   t h e   ME D   t ec h n i q u e ,   i n   o r d e r   t o   f o r m u la te   t h e   d ete cti o n   a lg o r it h m   b as ed   o n   t h e   s am p l e   co v a r i an ce   m at r i x   o f   th r ec e i v e d   s ig n al ,   t h r a n d o m   m at r i x   th e o r y   ( R MT )   is   u s ed .   L et  L   b th e   n u m b er   o f   c o n s ec u tiv s am p les,    ̂ ( n )   an   esti m atio n   o f   t h r ec eiv e d   s ig n al,   ̂ ( n )   an   esti m atio n   o f   p r im ar y   s ig n al   to   b e   d etec ted   a n d   ̂ ( n )   an   esti m atio n   o f   t h n o is e.   W d e f in t h e   f o llo win g   v ec to r s   f o r m :               ( 9 )     T h a p p r o x i m at ed   s tatis tical  c o v ar ian ce   m at r ix   ̂   is   d ef in ed   b y   [ 1 4 ]   as:      ̂   ( ) =   [       ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 2 ) (     ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 0 ) ]                 ( 1 0 )     wh er ( )   is   th s am p le  au to - co r r elatio n s   o f   th r ec eiv ed   s ig n al.   I t is d escr ib ed   as:     ( ) = 1    ( ) ( )   , = 0 , 1 , , 1  1 = 0         ( 1 1 )     wh er e   N MED   is   th n u m b er   o f   av ailab le  s am p les.  B ased   o n   R MT th eq u atio n   o f   t h p r o b a b ilit y   o f   f alse a lar m   f o r   m a x im u m   eig e n v alu d ete ctio n   is   ex p r ess ed   as   f o llo w   [ 1 1 ] :       P fa     1 - F 1       µ   )                 ( 1 2 )     wh er F 1   r ep r esen ts   th T r ac y - W id o m   cu m u lativ d is tr ib u tio n   f u n ctio n   o f   o r d er   1   an d     an d     ar g iv en   r esp ec tiv ely   b y   t h f o llo win g   ex p r ess io n s :     = (   (  1 ) +   ) ²               ( 1 3 )     = ( (  1 ) + ) ( 1 (  1 ) +   1 )     1 / 3           ( 1 4 )     T h th r esh o ld   u s ed   to   m ak e   d ec is io n   ca n   b ca lcu lated   f o r   a   g iv e n       an d   L   u s in g   th f o r m u la    ab o v [ 1 4 ] ,   [ 2 5 ] :       = ( + ) ² ( 1 + ( + ) 2 / 3 ( ) 1 / 6   1 1 ( 1 +  ) )           ( 1 5 )     wh er F 1 - ca n   b co m p u ted   a ce r tain   p o in ts   b y   m ea n s   o f   T a b le  1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         E ffect  o f ra n d o s a mp lin g   o n   s p ec tr u s en s in g   fo r   co g n itive  r a d io   n etw o r ks   ( A s ma a   Ma a li )   1141   T ab le  1 .   T h T r ac y - W id o m   d i s tr ib u tio n   o f   o r d e r   1   t   - 3 . 9 0   - 3 . 1 8   - 2 . 7 8   - 1 . 9 1   - 1 . 2 7   - 0 . 5 9   0 . 4 5   0 . 9 8   2 . 0 2   F 1 ( t )   0 . 0 1   0 . 0 5   0 . 1 0   0 . 3 0   0 . 5 0   0 . 7 0   0 . 9 0   0 . 9 5   0 . 9 9       4.   RE SU L T S   AND  AN AL Y SI S     T h p u r p o s o f   th is   s ec tio n   is   to   ev alu ate   th e   p r o p o s ed   ap p r o ac h   o f   s p ec tr u m   s en s in g   a n d   co m p ar e   it   with   th u n if o r m   s am p lin g   ca s e.   T h b lo ck   d iag r am   o f   th e   s im u latio n   is   s h o wn   in   Fig u r 3 .   Af ter   d ig itizin g   th g en er ated   s ig n al,   we  ca lc u late  all  th f r eq u e n cies  o f   th m u l ti - b an d   s ig n al   an d   we  s elec t h b an d   o f   i n ter est  u s in g   th SVD  d ir ec al g o r ith m .   W e   th en   an al y ze   th e   o cc u p an cy   o f   th e   r ad io   f r e q u en c y   s p ec tr u m   u s in g   th e   two - s p ec tr u m   s en s in g   s tu d ied   m eth o d s   ( E an d   ME D) I n   o r d er   t o   c h ar ac ter ize  t h d etec t io n   p er f o r m an ce   o f   th r ec eiv er ,   we   esti m ate d   th d etec tio n   an d   th e   f alse  alar m   p r o b a b ilit ies  f o r   b an d   o cc u p an cy b y   u s in g   Mo n te   C ar lo   s im u latio n .   I n   t h is   ap p l icatio n ,   th e   test   s ig n al  u s ed   is   m u lti - b an d   s ig n al   wh ich   is   co m p o s ed   o f   f iv e   ca r r ier s   s p ac ed   b y   8 0   Hz,   m o d u lated   with   QPSK  an d   th en   f ilter ed   b y   r aised   c o s in f ilter   with   r o u n d in g   co ef f icien ( r o ll - o f f )   o f   0 . 5 .   E a ch   ca r r ier   h as  s y m b o r ate  o f   R   40   s y m /s .   T h v alu es  co n s id er ed   ar s u itab le   f o r   o u r   co m p u te   p o wer .           Fig u r 3 .   B lo ck   d iag r am   o f   s i m u latio n       W ev alu ate d   t h e   p er f o r m a n ce   o f   th e   p r o p o s ed   ap p r o ac h   in   ter m s   o f   R ec eiv er   O p er atin g   C h ar ac ter is tics   cu r v es  ( R O C )   th at  p lo ts   th ev o lu tio n   o f   th e   p r o b a b ilit y   o f   d etec tio n   P d   as   f u n ctio n   o f   th e   p r o b a b ilit y   o f   f alse  alar m   P fa   f o r   d if f e r en th r esh o ld   v alu es ,   a ls o   in   ter m s   o f   P d   f o r   d if f er e n v alu es  o f   th SNR .   I n   o u r   test s ,   we  co n s id er ed   t w o   ce n tr al  f r eq u en cy   v alu es   wh ich   ar as  f o llo ws:   ce n ter   f r eq u en cy   v alu with in   th allo we d   b an d s   ( AB )   an d   a   ce n ter   f r eq u en cy   v alu with in   th f o r b id d e n   b an d s   ( FB ) .   T h ap p r o ac h   was  test ed   by   b o th   m o d es  o f   s am p lin g u n if o r m   s am p lin g   an d   r a n d o m   s am p lin g   to   s h o w   th b en e f it   an d   u tili ty   o f   th e   p r o p o s ed   ap p r o ac h .   T h AB   is   th e   b an d   o f   s am p lin g   f r eq u e n cies  on   wh ich   th er e   is   n o   s p ec t r u m   aliasin g   [ 1 8 ] .   T h Fig u r es  4   a n d   5   r ep r esen t   th R OC   cu r v es  f o r   b o th   s p ec tr u m   s en s in g   m eth o d s   E D   an d   ME D,   u s in g   u n if o r m   s am p lin g   ( Fig u r 4 )   a s   well  as r an d o m   s am p lin g   ( Fig u r 5 )   f o r   SNR - 1 8 d b   an d   s m o o th in g   f ac to r   L 8 .   Fro m   Fig u r 4 ,   we  ca n   n o te  th at,   in   th ca s o f   u n if o r m   s am p lin g ,   we  h a v two   ca s es o f   R OC   cu r v es:     Fo r   a   ce n t r al  f r e q u e n c y   v a lu t h at   is   in s id t h a ll o we d   b an d s ,   g o o d   p e r f o r m a n c is   o b tai n e d   as  i is   p o s s i b l e   to   f in d   a   t r a d e - o f f   b etw ee n   P fa   an d   P d   wh ic h   e x p lai n s   t h e   R O C   c u r v es   f o r m   in s i d th ese   b a n d s .     Fo r   ce n t r a f r e q u e n c y   v al u e   t h at   is   i n s i d th e   f o r b id d en   b a n d s ,   a   s p ec t r u m   ali asi n g   o c cu r s   w it h in   t h e   ch a n n el   o f   in te r est   an d   h e n c e   a   g r ea t   en er g y   is   p r ese n t   wi t h i n   th is   ch an n el   e v e n   w h e n   t h is   ch a n n el   is   f r e e.   T h is   ex p l ai n s   t h e   o b tai n e d   R OC   c u r v es   w h i ch   ar e   r e d u ce d   t o   a   u n i q u e   p o in ( P d   =   P fa   =   1 ) m ea n i n g   th at   t h e   tw o   s tu d ie d   d et ec t o r s   d o   n o t   w o r k   p r o p e r l y .   On   th o th er   s id e b y   u s in g   th e   r an d o m   s am p lin g   ( Fig u r e   5 ) ,   we  n o ticed   th at  we  h av g o o d   p er f o r m an ce   ( t h r ec o n s tr u ctio n   p r o ce s s   is   ef f icien t)   r eg a r d l ess   o f   th v alu o f   th e   ce n tr al  f r eq u e n cy .   T h u s e   o f   th e   r a n d o m   s am p lin g   o v er co m es  th c o n s t r ain o f   th f o r b id d e n   b an d s   im p o s ed   in   t h u n if o r m   s am p lin g   ca s e.   T h is   ex p lain s   th o b tain ed   R OC   cu r v es  wh ich   ar alm o s s im ilar   f o r   s am d etec to r .   W m ay   also   n o tice   th at  th ME allo ws   g o o d   d etec tio n   co m p ar ed   to   t h E m eth o d   [ 2 4 ] .   As  m en tio n ed   ab o v e,   th e   p e r f o r m an ce   o f   o u r   p r o p o s ed   ap p r o ac h   is   also   ev alu ated   in   te r m s   of   th d etec tio n   p r o b a b ilit y   as  a   f u n c tio n   o f   th e   SNR u s in g   b o th   s am p lin g   m o d es  a n d   two   ce n t r al  f r eq u en cy   v alu es:   ce n ter   f r eq u e n cy   v alu with in   th allo wed   b an d s   ( AB )   an d   ce n ter   f r eq u en cy   v al u with in   th f o r b i d d en   b an d s   ( FB ) T h ac h iev ed   r es u lts   ar p r esen ted   in   Fig u r 6   an d   Fig u r 7 .   Fro m   th ese  f ig u r es,  we  ca n   n o te  th at   u s in g   u n if o r m   s am p lin g ,   f o r   ce n te r   f r eq u e n cy   v alu th at   is   in s i d e   t h e   f o r b i d d e n   b a n d s ,   s p ec t r u m   ali asi n g   o c cu r s   wit h i n   t h e   c h a n n e o f   i n ter est .   T h is   e x p lai n s   t h at   t h e   d e tect io n   p r o b a b il it y   is   alwa y s   e q u al   t o   1   e v en   i f   t h is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 :    11 37   -   11 44   1142   ch an n el  is   f r e e.   T h is   co n s tr ain is   o v er co m b y   ap p ly in g   r an d o m   s am p lin g   m o d e.   T h d etec tio n   p r o b a b ilit y   cu r v es  ar alm o s s im i lar   to   t h two   ch o s en   v alu es  o f   ce n tr al  f r eq u e n cies  an d   th p r o b a b ilit y   o f   d etec tio n   in cr ea s es with   in cr ea s in g   SNR .             Fig u r 4 .   R OC   cu r v es o f   t h s tu d ied   m eth o d s   u s in g   u n if o r m   s am p lin g   m o d at  t wo   d if f er e n t c en tr al  f r eq u e n cy   v al u es     Fig u r 5 .   R OC   cu r v es o f   t h s tu d ied   m eth o d s   u s in g   r an d o m   s am p lin g   m o d at  t wo   d if f er e n t c en tr al  f r eq u e n cy   v al u es             Fig u r 6 .   P d   v s .   SNR   o f   th E an d   th ME m eth o d s   u s in g   u n if o r m   s am p lin g   m o d e     Fig u r 7 .   P d   v s .   SNR   o f   th E an d   th ME m eth o d s   u s in g   r an d o m   s am p lin g   m o d e       5.   CO NCLU SI O N     I n   th is   wo r k ,   we  we r in ter ested   in   s p ec tr u m   s en s in g   wh ich   is   an   im p o r tan a n d   cr u cial  f u n ctio n   in   co g n itiv r ad io   s y s tem s .   W i n v esti g ated   th ef f ec o f   r an d o m   s am p lin g   o n   s p ec tr u m   s en s in g .   T wo   s p ec tr u m   s en s in g   ap p r o ac h es  wer co n s id er ed T h en e r g y   d etec tio n   ( E D)   m eth o d   a n d   th m ax im u m   eig en v alu e   d etec tio n   ( ME D) .     T h o b tain ed   r esu lts   s h o w   th at  r an d o m   s am p lin g   m ak es  it   p o s s i b le  to   o v er co m e   f o r b id d en   b an d   r estrictio n   en co u n ter ed   with   u n if o r m   s am p lin g   m o d e.   T h er e f o r e ,   we  ca n   n o te  th at  r a n d o m   s am p lin g   ass o ciate d   with   th en e r g y   d etec to r   an d   t h m ax im u m   eig e n v alu e   d etec to r   r ep r esen ts   an   in te r esti n g   s o lu tio n   in   co g n itiv r ad io   s y s tem s .   T h is   wo r k   is   t h eo r etica p ar o f   f u tu r wo r k   th at  will  b p r ac tical  im p lem en tatio n   to   co n f ir m   th ese  s im u latio n   r esu lts .       ACK NO WL E DG E M E NT S     T h is   wo r k   is   a n   e x ten d ed   v er s io n   o f   o u r   wo r k   en titl ed   “E n er g y   d etec tio n   v er s u s   m ax im u m     eig en v alu e - b ased   d etec tio n :   co m p ar ativ e   s tu d y   p r esen ted   in   th e   1 4 th   I n ter n atio n al  Mu lti - C o n f er en ce   o n   Sy s tem s ,   Sig n als  &   Dev ices  ( S SD’ 2 0 1 7 ) .   T h is   p ap er   aim s   to   illu s tr ate  th d if f er en ce   b etwe en   r an d o m   s am p lin g   an d   u n i f o r m   s am p lin g .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         E ffect  o f ra n d o s a mp lin g   o n   s p ec tr u s en s in g   fo r   co g n itive  r a d io   n etw o r ks   ( A s ma a   Ma a li )   1143   RE F E R E NC E S     [ 1 ]   J.  M it o la   a n d   G .   Q.   M a g u ire,  " C o g n it iv e   ra d i o :   M a k i n g   so f twa re   ra d io m o re   p e rso n a l, I EE E   Per so n a l   C o mm u n . ,   M a g . ,   v o l .   6 ,   n o .   4 ,   p p .   13 - 1 8 ,   1 9 9 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / 9 8 . 7 8 8 2 10 .   [ 2 ]   A.  Ali  a n d   W .   Ha m o u d a ,   " Ad v a n c e o n   sp e c tru m   se n si n g   fo r   c o g n it i v e   ra d i o   n e two r k s:  Th e o r y   a n d   a p p li c a ti o n s, "   I EE c o mm u n ic a ti o n su rv e y &   tu to ria ls ,   v o l.   1 9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 7 7 - 1 3 0 4 ,   2 0 1 6   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /COM S T. 2 0 1 6 . 2 6 3 1 0 8 0 .   [ 3 ]   A.  M u k h e rje   a n d   A.   Da tt a ,   " Ke e v e   In fo rm a ti o n   I d e n ti fica ti o n   Tec h n iq u e   f o S p e c tru m   S h a rin g   Ba se d   o n     G e o - lo c a ti o n ,   Ti m e   a n d   F re q u e n c y   fo C o g n it i v e   Ra d io   Ne two r k s,   " J o u rn a o En g i n e e rin g   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y   Rev iew ,   vol .   9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 0 - 1 3 3 ,   2 0 1 6 .   [ 4 ]   R.   N.  Ya d a v   a n d   R.   M isra ,   " An   a n a ly sis  o d iffere n TCP   v a rian ts  in   c o g n it i v e   ra d io   n e two r k s, "   2 0 1 4   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Cy b e r - En a b led   Distrib u te d   C o mp u t in g   a n d   Kn o wle d g e   Disc o v e ry ,   2 0 1 4 p p .   4 1 4 - 4 1 9   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /Cy b e rC. 2 0 1 4 . 7 8 .   [ 5 ]   H.  S e m lali   e t   a l . ,   " S p e c tru m   S e n sin g   Op e ra ti o n   b a se d   o n   a   Re a S i g n a l   o f   F M   Ra d i o :   F e a sib il i ty   S t u d y   u sin g   a   Ra n d o m , "   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   fo r   Or g a n iz a ti o n De v e lo p me n t   ( I T4 O ),   M a 2 0 1 6 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IT 4 OD . 2 0 1 6 . 7 4 7 9 3 0 2 .   [ 6 ]   Y.  Arjo u n e ,   a n d   N.  Ka a b o u c h , " c o m p re h e n siv e   s u rv e y   o n   sp e c tr u m   se n sin g   in   c o g n it iv e   ra d io   n e t wo rk s:  Re c e n t   a d v a n c e s,  n e c h a ll e n g e s,   a n d   f u tu re   re se a rc h   d irec ti o n s,"   S e n s o rs ,   v o l.   19 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 3 2 ,   2 0 1 9   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /s1 9 0 1 0 1 2 6 .   [ 7 ]   P .   B.   M o h a n   a n d   B .   J.   S te p h e n ,   " Ad v a n c e d   S p e c tru m   S e n si n g   Tec h n i q u e s,"   S e n sin g   T e c h n i q u e f o Ne x Ge n e ra ti o n   Co g n it ive   Ra d io   Ne two rk s ,   IGI G lo b a l,   p p .   1 3 3 - 1 4 1 ,   2 0 1 9 .   [ 8 ]   H.  Urk o witz,  " En e rg y   d e tec ti o n   o u n k o w n   d e term in isti c   si g n a ls, "   Pro c e e d in g o t h e   IEE E,   v o l.   5 5 ,   n o .   4 ,   1 9 6 7   p p .   5 2 3 - 531 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /P ROC. 1 9 6 7 . 5 5 7 3   [ 9 ]   Z.   Kh a laf A.  Na fk h a ,   a n d   J.  P a li c o t " Lo w   Co m p le x it y   E n h a n c e d   Hy b ri d   S p e c tru m   S e n si n g   Arc h it e c tu re fo r   Co g n it iv e   Ra d io   Eq u ip m e n t ,”   Co n fer e n c e Ge n e ra Ass e mb ly  a n d   S c ien ti fi c   S y mp o siu m ,   2 0 1 0   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /URS IG ASS . 2 0 1 1 . 6 0 5 0 5 2 8 .   [ 1 0 ]   Y.  Zen g   a n d   Y.   C.   Li a n g " S p e c tru m - S e n sin g   Alg o rit h m fo Co g n it i v e   Ra d io   b a se d   o n   S tatisti c a Co v a rian c e s, "   IEE tra n sa c ti o n o n   Veh i c u la T e c h n o l o g y ,   vol .   5 8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 8 0 4 - 1 8 1 5 ,   M a y .   2 0 0 9   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T VT. 2 0 0 8 . 2 0 0 5 2 6 7 .   [ 1 1 ]   Y.  Zen g ,   C.   Ko h ,   a n d   Y.   C.   L ian g ,   " M a x imu m   e i g e n v a l u e   d e tec ti o n :   Th e o r y   a n d   a p p li c a ti o n , "   i n   Pro c . IEE ICC ,   M a y   2 0 0 8 ,   p p .   4 1 6 0 - 4 1 6 4 d o i 1 0 . 1 1 0 9 /ICC. 2 0 0 8 . 7 8 1 .   [ 1 2 ]   M.   Ha m id ,   N.   Bjo rse ll   a n d   S .   B e n   S li m a n e ,   " En e rg y   a n d   E ig e n v a lu e - b a se d   Co m b i n e d   F u ll y - Bli n d   S e lf - Ad a p ted   S p e c tru m   S e n sin g   Alg o rit h m , ”  IEE T ra n sa c ti o n On   v e h icu l a T e c h n o l o g y v o l .   6 5 ,   n o .   2 ,   p p .   6 3 0 - 6 4 2 ,   2 0 1 5   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T VT. 2 0 1 5 . 2 4 0 1 1 3 2 .   [ 1 3 ]   G .   Ru b in o ,   P .   Ti r il ly ,   a n d   M .   Va re la,  " Ev a lu a ti n g   u se rs’  sa ti sf a c ti o n   i n   p a c k e n e tw o rk u sin g   ra n d o m   n e u ra l   n e two rk s, "   in   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Arti fi c ia l   Ne u ra l   Ne two rk s ,   2 0 0 6 p p .   3 0 3 - 3 1 2   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /1 1 8 4 0 8 1 7 _ 3 2   [ 1 4 ]   K.  S .   Na re n d ra   a n d   K.   P a rt h a sa ra th y ,   " I d e n ti f ica ti o n   a n d   c o n tr o l   o f   d y n a m ica s y ste m u sin g   n e u ra l   n e two r k s, "   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Ne u ra l   Ne two rk s,  v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   4 - 2 7 ,   M a rc h   1 9 9 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / 7 2 . 8 0 2 0 2 .   [ 1 5 ]   S .   Trao re ,   " Co n tri b u ti o n   à   l' é tu d e   d e   l' é c h a n ti ll o n n a g e   n o n   u n ifo rm e   d a n s le  d o m a in e   d e   la rad i o   i n tell ig e n te, "   Th è se   d e   d o c t o ra t.   Ce n trale S u p é lec ,   2 0 1 5 .   [ 1 6 ]   S . K.  S h a rm a   e a l. ,   " Ap p li c a ti o n   o Co m p re ss iv e   S e n si n g   i n   Co g n it iv e   Ra d io   C o m m u n ica ti o n s:  S u rv e y , "   IEE E   Co mm u n .   S u rv .   T u to r ,   v o l.   1 8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 8 3 8 - 1 8 6 0 ,   2 0 1 6 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /COM S T. 2 0 1 6 . 2 5 2 4 4 4 3 .   [ 1 7 ]   J.   J.  Wo j ti u k ,   " Ra n d o m ise d   sa m p l in g   f o ra d io   d e sig n , "   Th è se   d e   d o c to ra t.   Un i v e rsity   o S o u th   A u stra li a ,   2 0 0 0 .   [ 1 8 ]   H.  S e m lali,   e a l . ,   " En e rg y   d e tec ti o n   a p p ro a c h   fo s p e c tru m   se n sin g   in   c o g n it iv e   ra d i o   sy ste m wit h   th e   u se   o ra n d o m   sa m p li n g , "   W i r e l e ss   p e rs o n a l   c o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   7 9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 5 3 - 1 0 6 1 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 2 7 7 - 0 1 4 - 1 9 1 7 - 6.   [ 1 9 ]   A.  M a a li   e a l . ,   " En e r g y   d e tec ti o n   v e rsu m a x im u m   e ig e n v a lu e - b a se d   d e tec ti o n :   c o m p a ra ti v e   st u d y , "   2 0 1 7   1 4 th   In ter n a t io n a l   M u lt i - C o n fer e n c e   o n   S y ste ms ,   S i g n a ls  &   D e v ice (S S D),   M a rra k e c h ,   2 0 1 7 ,   p p .   1 - 4   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /S S D.2 0 1 7 . 8 1 6 6 9 1 4 .   [ 2 0 ]   J.  F .   Be u tl e r,   " Err o r - fre e   re c o v e r y   o f   sig n a ls  fr o m   irreg u larly   sp a c e d   sa m p les ,   "   S ia m   Rev iew ,   1 9 6 6 ,   v o l .   8 ,   n o   3 ,     p p .   3 2 8 - 3 3 5 .     [ 2 1 ]   F .   F .   Di g h a m ,   M . - S .   Alo u in a n d   M .   K.  S imo n ,   " O n   th e   e n e rg y   d e t e c ti o n   o u n k n o wn   si g n a ls o v e fa d in g   c h a n n e ls, IEE T ra n sa c ti o n o n   Co mm u n ic a ti o n s ,   v o l .   55 ,   n o .   1 ,   p p .   2 1 - 2 4 ,   2 0 0 7 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T COM M . 2 0 0 6 . 8 8 7 4 8 3 .   [ 2 2 ]   S .   S a h o o   e a l . ,   " A d v a n c e d   En e rg y   S e n si n g   Tec h n i q u e Im p lem e n ted   Th r o u g h   S o u rc e   Nu m b e De tec ti o n   fo r   S p e c tru m   S e n sin g   i n   C o g n it i v e   Ra d io ,   "   In   Co m p u t a ti o n a V isio n   a n d   Ro b o ti c s .   S p rin g e r,   Ne De lh i,   2 0 1 5   p p .   1 7 9 - 187 d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /9 7 8 - 81 - 3 2 2 - 2 1 9 6 - 8 _ 2 1 .   [ 2 3 ]   M .   Ha d d a d   e a l. ,   " C o g n it i v e   Ra d io   S e n sin g   I n fo rm a ti o n - T h e o re ti c   Crit e ria  Ba se d ,   2 n d   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Co g n it ive   Ra d i o   Or ien te d   W ire les Ne two rk a n d   C o mm u n ica ti o n s ,   Orla n d o ,   F L,   USA,   2 0 0 7 p p .   2 4 1 - 2 4 4   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /CROWNCOM. 2 0 0 7 . 4 5 4 9 8 0 3 .   [ 2 4 ]   L.   S .   Ca rd o s o   e a l. ,   " Co o p e ra ti v e   sp e c tru m   se n sin g   u si n g   ra n d o m   m a tri x   th e o r y , "   2 0 0 8   3 rd   I n ter n a ti o n a S y mp o si u m   o n   W ire les s P e rv a siv e   Co mp u ti n g ,   S a n t o rin i ,   2 0 0 8 p p .   3 3 4 - 3 3 8 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IS W P C. 2 0 0 8 . 4 5 5 6 2 2 5 .   [ 2 5 ]   A.  M a a li   e a l. ,   M a x imu m   Ei g e n v a l u e   Ba se d   De tec ti o n   Us in g   Jitt e re d   Ra n d o m   S a m p li n g ,”   In   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   W ire les In telli g e n a n d   Distri b u te d   En v ir o n me n fo Co mm u n ica t io n ,   2 0 1 8 p p .   1 8 3 - 1 9 1   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /9 7 8 - 3 - 0 3 0 - 1 1 4 3 7 - 4 _ 1 4 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   4 Au g u s t 2 0 2 1 :    11 37   -   11 44   1144   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        As m a a   M a a l i   re c e iv e d   th e   Ba c h e lo d e g re e   in   Ne two rk   a n d   T e lec o m m u n ica ti o n fro m   Ha ss a n   II  Un iv e rsity ,   Ca sa b lan c a ,   M o r o c c o ,   i n   2 0 1 1 .   I n   2 0 1 3 ,   s h e   re c e iv e d   th e   M a ste d e g re e   in   Ne two rk   a n d   Tele c o m m u n ica ti o n fro m   Ch o u a ib   d o u k k a li   Un iv e rsity ,   El jad id a ,   M o ro c c o .   S h e   is  p u rsi n g   th e   P h . D.   d e g re e   a th e   De p a rtme n t   o A p p l ied   P h y sic a a   c a n d id a te  i n   El e c tri c a S y ste m a n d   Tele c o m m u n ica ti o n Lab o ra to r y   o F a c u lt y   o S c ien c e a n d   Tec h n o l o g ies   o Ca d A y y a d   Un i v e rsity ,   M a rra k e c h ,   M o ro c c o .   H er   c u rre n re se a rc h   in tere sts   in c lu d e   Tele c o m m u n ica ti o n s,  sig n a p r o c e ss in g ,   ra n d o m   sa m p li n g   a n d   Co g n it iv e   Ra d io .         H a y a S e m la li   re c e iv e d   h e En g i n e e Dip lo m a   in   El e c tri c a S y ste m a n d   Tele c o m m u n ica ti o n o Ca d Ay y a d   Un i v e rsity ,   M a rra k e c h   M o ro c c o   in   2 0 1 0 .   S h e   re c e iv e d   h e P h . D.   in   El e c tro n ics   a n d   T e lec o m m u n ica ti o n fr o m   t h e   Ca d A y y a d   Un i v e rsity   o f   M a rra k e c h ,   M o r o c c o   in   2 0 1 5 .   Ac tu a ll y ,   s h e   is  a n   As sista n P r o fe ss o a th e   Na ti o n a S c h o o l   o Ap p li e d   S c ien c e o S a fi  (EN S S a fi),   M o r o c c o .   He re se a rc h   in tere sts  c o v e r   so ftwa re   ra d io   a rc h it e c tu re s,   c o g n it i v e   ra d i o   a rc h it e c tu re s   a n d   ra n d o m   sa m p l in g .         S a r a   L a a f a r   re c e iv e d   t h e   Ba c h e lo d e g re e   in   Ne two rk   a n d   Tele c o m m u n ica ti o n fro m   Ha ss a n   II  Un iv e rsity ,   Ca sa b lan c a ,   M o r o c c o ,   in   2 0 1 1 .   I n   2 0 1 3 ,   sh e   re c e iv e d   th e   M a ste d e g re e   in   Ne two rk   a n d   Tele c o m m u n ica ti o n fro m   C h o u a ib   d o u k k a li   Un iv e rsity ,   E lj a d i d a ,   M o ro c c o .   S h e   is  a lso   p u rsin g   th e   P h . D.  d e g re e   a th e   D e p a rtme n o Ap p li e d   P h y sic a a   c a n d id a te  in   El e c tri c a S y ste m a n d   Tele c o m m u n ica ti o n Lab o ra to r y   o F a c u lt y   o S c ien c e a n d   Tec h n o l o g ies   o Ca d A y y a d   Un i v e rsity ,   M a rra k e c h ,   M o ro c c o .   H er   c u rre n re se a rc h   in tere sts   in c lu d e   El e c tro n ics   a n d   Tele c o m m u n ica ti o n s.         Na jib   Bo u m a a z   re c e iv e d   t h e   B. Tec h .   d e g re e   i n   e lec tro n ics   fr o m   No rm a Hi g h   S c h o o f o r   P ro fe ss o o Tec h n o lo g y   o f   M o h a m m e d ia  (ENS ET ),   M o r o c c o   a n d   th e   M . S   fro m   U n iv e rsit y   Ca d Ay y a d   o f   M a rra k e c h ,   M o ro c c o .   In   2 0 0 8 ,   h e   re c e iv e d   h is   P h . D.  in   e lec tro n ic  fr o m   t h e   P o ly tec h n ic  S c h o o o f   Na n tes ,   F ra n c e .   He   is  c u rre n tl y   a n   As sista n P r o fe ss o a th e   Hi g h   S c h o o o Tec h n o lo g y   in   S a fi,   M o r o c c o .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   e lec tro n ics ,   tele c o m m u n ica ti o n s,  sta ti st ica sig n a p ro c e ss in g ,   sig n a sa m p li n g   a n d   i n terp o latio n .         Abd a ll a h   S o u lm a n i   re c e iv e d   h i En g i n e e Dip l o m a   in   El e c tro n i c fro m   th e   P o ly tec h n ic   S c h o o o t h e   Un iv e rsity   o Na n te in   1 9 9 4 .   He   jo i n e d   th e   Hi g h   S c h o o l   o f   Tec h n o lo g y   o S a fi   (ES S a fi)  a a n   As sista n t   P r o fe ss o wh e re   h e   is   n o P ro fe ss o r.   In   2 0 0 3 ,   h e   re c e iv e d   h is   P h . D.  i n   E lec tro n ics   a n d   Tele c o m m u n ica ti o n fr o m   th e   Un iv e rsit y   o Na n tes ,   F ra n c e .   His   re se a rc h   in tere sts c o v e so ftwa re   ra d io   a rc h it e c tu re s,   ra n d o m   sa m p li n g   a n d   e lec tro n ics .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.