T E L K O M N I K T el ec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   2 8 2 2 ~ 2 8 3 3   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i6 . 1 5 1 9 9     2822       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   An ene rg y - eff ic ie nt  clus ter  h ea d se lection in  wirel ess  senso network  using   g r ey  wolf optimi za ti o a lg o rithm       K a us hik   Sek a ra n 1 , R .   Ra j a ku m a r 2 , K .   Dines h 3 , Y .   Ra j k u m a r 4 , T P .   L a t cho u m i 5   Seif edine K a dry 6 ,   Sa ng s o o n L im 7   1 De p a rtme n o Co m p u ter  S c ien c e   a n d   E n g i n e e rin g ,   Vig n a n   I n stit u te o Tec h n o l o g y   &   S c ien c e ,   I n d i a   2, 4, 5 De p a rtme n o Co m p u ter  S c ien c e   a n d   E n g i n e e rin g ,   Vi g n a n ' s F o u n d a t io n   fo r   S c ien c e ,   Tec h n o l o g y   &   Re se a rc h ,   In d ia   3 S c h o o o f   Co m p u ti n g   a n d   S c ien c e   a n d   E n g i n e e rin g ,   Ve ll o re   I n stit u te o Tec h n o l o gy I n d ia   6 De p a rtme n o m a th e m a ti c s a n d   c o m p u ter sc ien c e ,   F a c u lt y   o S c ie n c e ,   Be iru Ara b   U n iv e rsit y ,   Leb a n o n   7 De p a rtme n o Co m p u ter E n g in e e rin g ,   S u n g k y u Un iv e rsity ,   S o u t h   Ko r ea       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   7 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Ma r   2 2 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   J u n   2 5 ,   2 0 2 0       Clu ste rin g   is  c o n si d e re d   a o n e   o th e   m o st  p r o m in e n t   so l u ti o n to   p r e se rv e   th e   e n e rg y   in   th e   wire les se n so n e two rk s.  Ho we v e r,   f o o p ti m a c lu ste rin g ,   a n   e n e rg y   e fficie n t   c lu ste h e a d   se lec ti o n   is  q u it e   imp o rtan t.   Im p ro p e se lec ti o n   o c lu ste h e a d (CHs c o n su m e s h ig h   e n e rg y   c o m p a re d   to   o th e se n so n o d e s   d u e   to   t h e   tran sm issio n   o d a ta  p a c k e ts  b e twe e n   th e   c lu ste m e m b e rs  a n d   th e   sin k   n o d e .   Th e re b y ,   it   re d u c e th e   n e two rk   li fe ti m e   a n d   p e rfo rm a n c e   o f   th e   n e two rk .   I n   o r d e to   o v e rc o m e   t h e   issu e s,  we   p ro p o s e   a   n o v e c l u ste h e a d   se lec ti o n   a p p ro a c h   u sin g   g re y   w o lf  o p ti m iza ti o n   a l g o ri th m   (G WO)  n a m e ly   G WO - CH  wh ich   c o n sid e rs  th e   re s id u a e n e rg y ,   i n tra - c lu ste a n d   si n k   d istan c e .   In   a d d it i o n   t o   t h a t,   we   fo rm u late d   a n   o b jec ti v e   fu n c ti o n   a n d   we i g h t   p a ra m e ters   fo a n   e fficie n c lu ste h e a d   se lec ti o n   a n d   c lu ste fo rm a ti o n .   Th e   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  tes ted   in   d iffere n w irele ss   se n so n e two rk   sc e n a rio b y   v a ry in g   th e   n u m b e o se n s o n o d e a n d   c lu ste h e a d s.  T h e   o b se rv e d   re su lt c o n v e y   th a th e   p ro p o se d   a l g o rit h m   o u tp e r fo rm in   term o a c h iev i n g   b e tt e n e two rk   p e rfo rm a n c e   c o m p a re   to   o th e a l g o rit h m s.   K ey w o r d s :   C lu s ter   h ea d   Gr ey   wo lf   o p tim izatio n     Netwo r k   life tim e   R esid u al  en er g y   W ir eles s   s en s o r   n etwo r k   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rti c le u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   San g s o o n   L im ,     Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   E n g i n ee r in g ,     Su n g k y u l U n iv er s ity ,     An y an g ,   So u th   Ko r ea .   E m ail:  ls s g o o d 8 0 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I ON     W i r el e s s   s e n s o r   n e t w o r k s   c a n   b e   e x p o u n d e d   a s   c o ll a t i o n   o f   c r a m m e d   d is s i p a t i o n   o f   a d - h o c   s e n s o r   n o d e s   t h a a c ts   a s   a   w a t c h d o g   wh i c h   p r o v i d e s   c o n t i g u o u s   i n f o r m a t i o n   a b o u t   i ts   s u r r o u n d i n g s   w h i c h   a r c o a g u l a t e d   i n   a   c e n t r a l   p r o c e s s i n g   n o d e   c a l l e d   s i n k .   D u e   t o   i t s   c o m p a c t n e s s   a n d   l o w   v a l u e ,   i t   h a s   b e e n   p r e d o m i n a n t l y   u s e d   a c r o s s   d i f f e r e n t   k i n d s   o f   m o n o p o l y   s u c h   a s   m il i ta r y ,   h e a l t h ,   e d u c a t i o n ,   d e s i g n   a n d   e n g i n e e r i n g   s e c t o r s .   I t   h as  g r a b b e d   i t s   a t t e n t i o n   b e c a u s e   o f   t h e   a p p l i c a t i o n s   t h a t   c at e r   t o   d i v e r s e   v a r i a n ts   h a v e   b e e n   d i s co v e r e d .   I n   a   p a c k e d   e n v i r o n m e n t   o f   n o d e s ,   r o u t i n g   p o s e s   a   h e f t y   c o n c e r n .   I t   i s   o b v i o u s   s i n c e   n o d e s   a r e   o p t i m al   i n   s i z e ,   e n e r g y   i s   a ls o   a n   a r g u m e n t   w h e r e   l o t s   o f   r e s e a r c h   h a s   b e e n   c o n c e r t e d .   S i n c e   t h e   n o d e s   a r e   b a t t e r y - p o w e r e d   d e v i c e s   w h i c h   a r e   d e p l o y e d   i n   a   d o w n t r o d d e n   a r e a ,   i t   is   n o t   p o s s i b l e   t o   r e c o n s t itu t e   b a c k   w h i c h   p o s e s   l i m i t a tio n   i n   c a s e   o f   a   v as s e u p   o f   wi r e l es s   s e n s o r   n et wo r k s   [ 1 - 3 ] .   O n e   o f   t h e   m o s p o i g n a n t   s t i p u l a ti o n s   i n   t h d e p l o y m e n t   o f   n o d e s   i n   w i r e l es s   s e n s o r   n e tw o r k   ( W S N )   i s   t o   e x e r ci s t h e   e n e r g y   t h a t   is   s t o r e d   i n   t h e   n o d e s .   C o u n t e r i n g   t o   t h is   n e e d ,   m a n y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A n   en erg y - efficien t c lu s ter h e a d   s elec tio n   in   w ir eless   s en s o r   n etw o r u s in g … ( K a u s h ik  S ek a r a n )   2823   p r o t o c o l s   a n d   s c h e m e s   h a v b e e n   e v o l v e d .   S i n c r o u t i n g   m ai n l y   c o n f i d e s   o n   b a tt e r y   p o w e r ,   c l u s te r i n g   c a p t u r es  i t s   a t te n t i o n   a m o n g   t h r e s ea r ch e s   d u e   t o   i ts   e f f ic i e n c y   d u r i n g   i n f o r m a t i o n   e x c h a n g e .   C l u s t e r in g   c a n   b e   d e f i n e d   as  a   g r o u p i n g   o f   n o d e s   b a s e d   o n   p a r a m e t e r s   s u c h   as   p r o x i m i t y ,   r a n g e ,   p o w e r ,   a n d   l o c a t i o n ,   [ 4 - 6 ] .   C l u s te r - b a s e d   s e n s o r s   a i d s   t o   u t i l iz e   t h e   r eso u r c e s   e f f i c i e n tl y   i n   w i r el e s s   s e n s o r   n e tw o r k s .   C l u s te r i n g   f a c i l it a t es   t h e   c l u s t e r   m e m b e r s   t o   t r a n s m it   d a t a   o n l y   t o   c l u s t e r   h e a d s   ( C Hs )   a n d   t h e n   t h e   C Hs   t r a n s m it s   t h e   c o l l ec t e d   d a t a   t o   t h e   b a s s t a ti o n   a n d   t h e r e b y   r e d u c i n g   t h e   e n e r g y   c o n s u m p ti o n   a n d   m i n i m i z i n g   t h e   r o u t i n g   o v e r h e a d   as   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 .   H o w e v e r ,   t h e   c o m m u n i c at i o n   c o s t   o f   d a t a   i s   h i g h e r   t h a n   t h e   p r o c e s s i n g t h e r e f o r e ,   c l u s t e r i n g   t h e   s e n s o r s   wi l l   b b e n e f i c i a l .   T h e   c e n t r a l   p r o c e s s i n g   u n i t   is   m a i n l y   r es p o n s i b le   f o r   t h e   i n t i m a t i n g   t h e   c o m m o n   m o b   a b o u t   t h e   h a p p e n i n g s   t h a t   h a v e   b e e n   ca p t u r e d   f r o m   t h e   d o w n - t r o d d e n   e n v i r o n m e n t .   C l u s t e r i n g   p r o v id e s   m a n y   l e v e r a g es  w h i c h   i n c l u d e ;   a )   ea s o f   d e p lo y m e n t ;   b )   w i d a r e a   c o v e r a g e ;   c )   f a u lt   t o l e r a n c e a n d   d )   en e r g y   c o n s e r v a t i o n D u r i n g   t h e   d i s s i p a ti o n   o f   i n f o r m a t i o n   f r o m   o n e   n o d e   t o   t h e   o t h e r ,   s e v e r a l   n o d e s   m a y   c o n t a i n   t h e   s a m e   r e d u n d a n t   i n f o r m a t i o n   r e s u l t i n g   i n   h u g e   e n e r g y   c o n s u m p t i o n .   H o w e v e r ,   t h e   s e l e c t i o n   o f   c l u s t e r   h e ad s   p o s e s   a   p r o b l e m   a g a i n s t   t h e   l i f et i m e   o f   t h e   n e two r k   [ 7 ,   8 ] .           Fig u r e   1 .   W o r k i n g   f l o o f   clu s ter   h ea d   an d   b ase  s tatio n   ( BS )   in   wir eless   s en s o r   n etwo r k   ( W SN )       G r e y   w o l f   o p t i m i z a ti o n   al g o r i th m   i s   f a m i l y   o f   t h e   s w a r m   i n te l l i g e n c e   t ec h n i q u e s   w h i c h   is   in s p i r e d   b y   t h e   b e h a v i o u r   o f   g r e y   w o l f   ( i . e .   l e a d e r s h i p   a n d   h u n t i n g   s t r a t eg i e s ) .   T h is   a l g o r i t h m   h as   b e e n   u t i l i z e d   b y   d i f f e r e n d o m a i n s   r es e a r c h e r s   t o   s o l v th e i r   d o m a i n   r e la t e d   p r o b l e m s   d u e   t o   i ts   s i m p l i c it y   a n d   e as o f   i m p l e m e n t at i o n s .   G r e y   w o l f   o p t i m i za t i o n   ( GW O )   a l g o r i t h m   h a s   f ew   p a r a m e t e r s   t o   s o l v e   t h e   non - d e t e r m i n i s ti c   p o l y n o m i a l     ( NP ) - h a r d   p r o b l e m s   wi t h i n   t h c o u r s e   o f   i t e r at i o n s .   T h i s   al g o r i t h m   i s   u s e d   t o   s o l v e   d i f f e r e n t   d o m a i n   p r o b l e m s   s u c h   as   L o c al i z at i o n   i n   W S [ 9 ] ,   e c o n o m i c   l o a d   d is p a t c h   p r o b l e m   [ 1 0 ] ,   f e a t u r e   s e l ec t i o n   [ 1 1 ] ,   e n g i n e e r i n g   p r o b l e m s   [ 12 ] ,   u n i t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m s   [ 13 ]   a n d   s o   o n .   C l u s t e r i n g   i n   W S N   is   c o n s i d e r e d   a n   N P - h a r d   p r o b l e m   wh i c h   c a n   b s o l v e d   u s i n g   a n   ef f i c i e n t   o p ti m i z at i o n   a l g o r it h m .   I n   t h is   p a p e r ,   w e   p r o p o s e d   a n   o p t i m a l   cl u s te r   h e a d   s e l e ct i o n   m e c h a n is m   b a s e d   o n   g r e y   w o l f   o p t i m i z a t i o n   a l g o r it h m   n a m e l y   G W O - C H .   T h i s   al g o r i t h m   c o n s i d e r s     t h e   r e s i d u a l   e n e r g y ,   i n t r a - c l u s te r   a n d   S i n k   d i s t a n c e   t o   s e l e ct   t h e   o p t i m a l   c l u s te r   h e a d s .   I n   a d d i t i o n   t o   t h a t ,   w e   i n t r o d u c e d   a n   o b j e c t i v f u n c ti o n   w h i c h   i n cl u d e s   t h e s s e n t i a l   p a r a m e t e r s   t o   s e l e ct   t h e   o p t i m u m .   I n   G W a l g o r i t h m ,   w i n c o r p o r a t e d   t h e   e f f i c i e n t   s e a r c h   a g e n r e p r e s e n t a t i o n   s c h e m e   t o   r e p r es e n t   th e   e n e r g y   e f f i c i e n c l u s t e r   h ea d   s el e c t i o n .   O n   t h e   o t h e r   h a n d w e   p r o p o s e d   a   w e ig h t   p a r a m e t e r   f o r   c l u s t e r   f o r m at i o n .   T h i s   p a r a m e t e r   g u i d e s   t h e   s e n s o r   n o d e s   t o   j o in   t h e i r   r e s p e c t i v e   cl u s te r   h e a d   g r o u p s .   T h e   s e n s o r   n o d e   w i t h   h i g h   w e i g h t   w i l l   b mov e d   t o   t h e   c o r r e s p o n d i n g   c l u s t e r s .   T h e r e b y ,   t h a t   s e n s o r   w il l   a c t   a s   cl u s te r   m e m b e r s   u n d e r   t h e   C Hs   a n d   t r a n s m i t s   t h e i r   i n f o r m a t i o n   t o   t h e   b a s e   s ta t i o n   t h r o u g h   t h e   C H s .   T h e x p e r i m e n t a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   is   t es t e d   i n   t h e   d i f f e r e n t   s c e n a r i o s   o f   s e n s o r   n o d e s   b y   v a r y i n g   t h e   n u m b e r   o f   s e n s o r   n o d e s   a n d   t h e   C H s .   T o   a n a l y z e   t h e   e f f ic a c y   o f   t h e   p r o p o s e d   w o r k   is   c o m p a r e d   w i t h   t h o t h e r   al g o r i t h m s   n a m el y   e n d - to - e n d   s e c u r e   l o w   e n e r g y   a d a p t i v c l u s t e r i n g   h i e r a r c h y   ( E - L E A C H )   [1 4 ] ,   g e n e t i c   a l g o r i t h m s   ( GA )   [ 15 16 ] ,   c u c k o o   s e a r c h   ( CS )   [ 17 ] p a r t i c l e   s w a r m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 2 2   -   2 8 3 3   2824   o p t i m i z a ti o n - C   ( P SO - C )   [ 18 ] ,   a n d   f r u i t   f l y   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   ( F F OA )   [ 19 ] .   O u r   c o n t r i b u t i o n s   i n   t h i s   p a p e r   a r e   d e s c r i b e d   as   f o l l o ws :     Pro p o s ed   clu s ter   h ea d   s elec tio n   u s in g   g r ey   wo lf   o p tim izatio n   with   en er g y   ef f icien p ar am e ter s .       P r o p o s e d   a n   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   a n d   w e i g h t   p a r a m e t e r s   t o   s e l e c t   t h e   o p t i m a l   C H s   a n d   e f f i c i e n t   c l u s t e r   f o r m a t i o n .     T ested   p r o p o s ed   wo r k   with   v a r io u s   W SN scen ar io s   an d   ef f ic ac y   co m p a r ed   with   o t h er   alg o r ith m s .   T h r est  o f   t h p a p er   f o r m u lat ed   as  f o llo ws.  Sectio n   2   d ea ls   with   th liter atu r s tu d y   o f   th ex is tin g   m ec h an is m   t o   s elec th clu s t er   h ea d s .   Sectio n   3   d is cu s s ed   th p r elim in ar ies  o f   GW alg o r ith m   an d   en e r g y   co n s u m p tio n   m o d els.  T h p r o p o s ed   m eth o d o lo g ies  w ith   its   f o r m u lated   o b jectiv f u n ctio n   an d   weig h p ar am eter   f o r   clu s ter   f o r m atio n   p r esen ted   in   s ec tio n   4 .   T h e x p er im e n tatio n   r esu lts   ar d is cu s s ed   in   s ec tio n   5   an d   f in ally ,   co n clu s io n   an d   f u tu r wo r k s   a r p r o v id ed   i n   s ec tio n   6.       2.   L I T T E RA T UR E   RE V I E W   V a s t   r e s e a r c h   h a s   b e e n   p l u n g e d   i n   t h e   a r e a   o f   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r k s   i n   o r d e r   t o   p e r p e t u a t e   t h e   l i f e t i m e   o f   t h e   n e t w o r k .   S i n c e   t h e   s e l e c t i o n   o f   c l u s t e r   h e a d s   i s   a n   N P - h a r d   p r o b l e m   e a c h   a l g o r i t h m   h a s   i t s   o w n   f l a w s   a s   w e l l .   A l g o r i t h m s   d e v i s e d   f o r   i n c r e a s i n g   t h e   l o n g e v i t y   o f   t h e   n e t w o r k   c a n   b e   b r o a d l y   c a t e g o r i z e d   i n t o   1 )   h e u r i s t i c   a n d     2 )   m e t a - h e u r i s t i c   a p p r o a c h e s .   E l a b o r a t i o n s   o f   t h e s e   a p p r o a c h e s   a r e   a s   f o l l o w s :     2 . 1 .     H euristic - ba s ed  clu s t er i ng   a lg o rit hm   Sin ce   d iv er s alg o r ith m s   ca t er in g   to   d if f e r en n ee d s   ar e   th er e,   l o w - en er g y   a d ap tiv e   clu s ter in g   ( L E AC H )   [ 20 ]   is   o f   th e   p r ed o m in an clu s ter in g   alg o r ith m   wh ich   elec ts   th e   clu s t er   h ea d   wi th   s o m f ea s ib ilit y .   I p r o v i d es  ag g r e g atio n   o f   th e   cr am m ed   d ata  t h u s   r ed u cin g   th u n wan ted   tr a f f ic  an d   en er g y   co n s u m p tio n   o f     th n etwo r k   [ 21 ] ,   th er eb y   in cr ea s in g   th lo n g e v i ty   o f   t h n et wo r k .   Ho wev e r ,   it  d o es  n o p r o v id an y   ad eq u ate   in f o r m atio n   ab o u th n u m b er   o f   clu s ter   h ea d s   in   n etwo r k .   So m etim es  it  m ay   o p n o d with   lo en er g y   as  clu s ter   h ea d   th er e b y   s h o r t en in g   th e   life tim o f   th e   n e two r k .   Oth er   m o s p o p u lar   alg o r i th m s   in clu d e     p o wer - ef f icie n t   g ath er in g   in   s en s o r   in f o r m atio n   s y s tem s   ( PEGA SIS )   an d   h y b r id   en e r g y - ef f icien t   d is tr ib u ted   ( HE E D ) .   PEGA SIS  [ 22 ]   is   an   ad d en d u m   t o   th at  o f   L E AC p r o to co l.  I is   m o r ad v an t ag eo u s   in   th s en s e   b ec au s it  ag g r eg ates  all  th d a ta  an d   s en d s   it  to   th ce n tr al  p r o ce s s in g   u n it.  Ho wev er ,   it  in t r o d u ce s   an   a d d itio n a lag   if   n o d es  ar e   d is tan t.  I is   u n s u itab le  f o r   lar g s ca le  W SNs   wh ich   in v o lv es  m u lti - h o p   co m m u n icatio n .   HE E D   [ 23 ]   is   also   an   ex ten s io n   o f   th L E AC H;  it  s u f f er s   f r o m   s er io u s   co m m u n icatio n   o v e r h ea d   b etwe en   clu s ter   h ea d   an d   b ase  s tat io n .   I n   t h ca s o f   E - L E AC [ 1 4 ] ,   t h clu s ter   h ea d   co m m u n icati o n   b etwe en   d if f er e n clu s ter s   is   h ig h ly   ef f icien t,  b u in   th ca s o f   lar g er   n etwo r k s ,   it  f ails   to   s elec th n o d es  with   lo en er g y .     TL - L E AC [ 24 ]   in cr ea s es  th life tim o f   th e   n etwo r k ,   b u t   it  w astes   th e n e r g y   w h ile  p er f o r m i n g   co m m u n icatio n   b etwe en   clu s ter   h ea d s   an d   th o th er   n o d es.  M - L E AC ca r r ies   an   ad v an tag b y   co n s id er in g   m o b ilit y   in   r o u tin g   p r o to c o l.  I ass u m es  th at   all  th n o d es  ar co n g r u en t,  a n d   it  d o es   n o t   ca r a b o u t   th e   f o r m atio n   o f   th clu s ter   w h ile  clu s ter in g .   B - L E AC [ 2 5 ]   is   an o th er   ex ten s io n   wh er e   th co m m u n icatio n   is   en tire ly   d ep en d in g   u p o n   th p o s itio n   o f   t h clu s ter   h ea d s   wh ich   n ee d s   n o   in f o r m atio n   ab o u all  th o th e r   n o d es  in s id th clu s ter .   T h er ef o r e,   t h r esid u al  en er g y   o f   th C Hs g et s   d r a in ed   wh ich   f u r th er   r ed u ce s   th life tim o f   th n etwo r k .   L E AC H - C   [ 2 6 ,   2 7 ]   o u tp er f o r m s   L E AC H - A,   L E AC H - B ,   an d   MT E   b ec a u s th e   ce n tr al  p r o ce s s in g   u n it  tak es  ca r o f   th lo ca tio n   a n d   th e n er g y   o f   all  th e   n o d es  in   th n etwo r k ,   h e n ce   clu s ter   f o r m atio n   an d   c lu s te m ain ten an ce   will  n o g et  af f ec ted .   T h o n ly   d is ad v an tag is   th at  it  is   n o v ig o r o u s .   E - L E A C is   m u ch   en er g y   ef f icien in   ca s o f   m u lti - h o p   c o m m u n icatio n .   I e n h an ce s   th e   clu s ter   h ea d   s elec tio n   p r o ce s s   b y   co n s id er in g   t h e   h ig h er   r esid u al  e n er g y   a v aila b l a a   p ar ticu lar   tim with in   a   c lu s ter .   T h o u g h   V - L E AC [ 28 ]   h as  b ee n   p r o p o s ed   as a n   alter n ativ to   L E AC H,   it e lects a d d itio n al  C Hs to   th at  o f   m ain   C Hs in   o r d e r   to   m itig ate  th f ailu r o f   th e   m ain   C Hs.  Hen ce   wh en ev er   th m ain   C Hs,  f ails   th ad d itio n al  C H s   s el ec ted   tak es  ca r o f   its   p o s itio n   an d   p er f o r m   th f l o o d in g .   T h e   alg o r ith m   s u f f er s   f r o m   d e p r iv atio n   th at  it  d o es  n o b o th er   a b o u t h clu s ter   f o r m atio n   p r o ce s s .     2 . 2 .     M et a - heuris t ic  a pp ro a c hes   Me ta - Heu r is tic  alg o r ith m s   ac as  th m o s p r o m is in g   ap p r o a c h   f o r   NP - h ar d   co m b i n ato r ial  p r o b lem s .   Sin ce   th ey   m im ic  f r o m   n atu r e,   it  co n ce n tr ates  m ain ly   o n   th asp ir an wh ich   h as  h ig h   s u r v iv al  r ate.     Me ta - h eu r is tic  alg o r ith m s   ar b r o ad ly   ca teg o r ized   in to   tw o   t y p es n am ely   ev o lu tio n a r y   an d   s war m   in tellig en ce  ap p r o ac h es  [ 29 ] .   Gen etic  alg o r ith m   [ 1 5 ,   3 0 ]   a n d   s im u late d   an n ea lin g   ar th e   m o s p o p u lar   ev o lu tio n ar y   alg o r ith m s .   So m o f   th s wa r m   in tellig en ce   ap p r o ac h es  a r an co lo n y   o p tim izatio n   ( AC O) ,   f is h   co lo n y   op tim izatio n   ( FC O) ,   b ir d   f l o c k in g   b eh av io u r ,   p ar ti cle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O) ,   f ir ef l y   alg o r ith m   ( FA)   [ 3 1 ] ,   b at  alg o r ith m   ( B A) ,   cu ck o o   s ea r ch   ( C S),   ar tific ial  b ee   co lo n y   o p tim izatio n   ( AB C ) ,   f is h   s war m   o p tim izatio n   ( FS O) ,   g lo w - wo r m   s war m   o p t im izatio n   ( GSO) ,   g r ey   wo lf   o p tim izer   ( GW O) ,   f r u it  f ly   o p ti m izatio n   alg o r ith m   ( FF OA) .   Sweta  Po tth u r et   a l.   [ 3 2 ]   p r o p o s ed   a   h y b r id   d if f er en tial  ev o lu tio n   an d   s im u lated   an n ea lin g   ( DE SA)   alg o r ith m   w h ich   aim s   to   in cr e ase  th liv elin ess   o f   th n etwo r k   b y   s elec tin g   th e   clu s ter   h ea d s   wh ich   h as  o p tim al  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A n   en erg y - efficien t c lu s ter h e a d   s elec tio n   in   w ir eless   s en s o r   n etw o r u s in g … ( K a u s h ik  S ek a r a n )   2825   en er g y ,   th e r eb y   p r ev e n tin g   th en er g y   lo s s .   T h au th o r   in   [ 15 ]   p r o p o s ed   an   en er g y   ef f icien cl u s ter in g   alg o r ith m   in   o r d er   to   ex te n d   th life tim e   o f   th n etwo r k .   I u s es  g en etic  alg o r ith m   ( GA) ,   wh er th clu s ter   h ea d s   ar elec ted   b y   u s in g   ap p r o p r iate  f itn ess   f u n ctio n   u n til  th in f o r m atio n   i s   p r o p ag ated   t h r o u g h   to   th ce n tr al   p r o ce s s in g   u n it  i.e .   b ase  s tatio n .   Osam Helm y   et   a l.   p r o p o s ed   an   alg o r ith m   t h at  p r o v id es  en er g y   c o n s u m p tio n   th er eb y   in cr ea s in g   th lo n g ev i ty   o f   th n etwo r k .   T h d if f er e n ap p r o ac h es  s u ch   as  p r ey in g ,   an d   s war m in g   ar e   em p lo y ed   i n   o r d e r   to   ac h iev e   th s elec tio n   o f   th o p tim al  clu s ter   h ea d .   T h m et h o d   o f f er s   wid r an g o f   co v er ag lev e r ag in g   b etter   life tim f o r   th n o d es  as  well  as  th n etwo r k   an d   it  p r o v es  its   ef f icien cy   ev en   af te r   in cr ea s in g   th n u m b er   o f   cl u s ter s   co m p ar ed   with   L E AC an d   PS ap p r o ac h   [ 8 ] .     S a r i g a   et   a l .   [ 3 3 ]   p r o p o s e d   a   m e t a - h e u r i s t i c   A C O   b a s e d   u n e q u a l   c l u s t e r i n g   ( M H A C O - U C )   a l g o r i t h m   t h a t   c o n c e n t r a t e s   m a i n l y   o n   p r e s e r v i n g   t h e   l i f e t i m e   o f   t h e   C H s ,   b y   u s i n g   a   d i s t a n c e   e s t i m a t i o n   f u n c t i o n .   I t   a l s o   k e e p s   kno w l e d g e   a b o u t   t h e   n e a r n e s s   o f   t h e   n o d e s   p r e s e n t   i n   t h e   c l u s t e r s   a n d   i n   t h e   e n t i r e   n e t w o r k   t h e r e b y   p r o p a g a t i n g     t h e   i n f o r m a t i o n   t o   t h e   c e n t r a l   p r o c e s s i n g   u n i t   a n d   t h i s   i n c r e a s e s   t h e   l o n g e v i t y   o f   t h e   l i f e t i m e   o f   t h e   n e t w o r k .   T a u s e e f   A h m a d   et   al .   [3 4 ]   p r o p o s e d   a n   a l g o r i t h m   t h a t   c o n c e n t r a t e s   m a i n l y   o n   s e l e c t i n g   t h e   c l u s t e r   h e a d   t h a t   h a s   t h e   o p t i m u m   e n e r g y   u s i n g   b e e   c o l o n y   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m .   T h e   a u t h o r   p r o v i d e s   a   s i g n i f i c a n t   c o n t r i b u t i o n   i n   i d e n t i f y i n g     t h e   p r o x i m i t i e s   o f   t h e   n o d e s   i n s i d e   t h e   c l u s t e r   a n d   b e t w e e n   t h e   c l u s t e r   h e a d s   u s i n g   a n   o p t i m i z e d   f i t n e s s   f u n c t i o n .   A m i t   S a r k a r   et   a l .   [ 3 5 ]   u t i l i z e d   t h e   f i r e f l y   a l g o r i t h m   f o r   i n c r e a s i n g   t h e   l i f e t i m e   o f   t h e   n e t w o r k   a n d   t h e   l i v e l i n e s s   o f   t h e   n o d e s   b y   e l e c t i n g   o p t i m a l   c l u s t e r   h e a d s .   C y c l i c   r a n d o m i z a t i o n   i s   e m p l o y e d   w h i c h   o u t p e r f o r m s   t h e   t r a d i t i o n a l   c l u s t e r   h e a d   s e l e c t i o n   a l g o r i t h m s   r e s p e c t i v e l y .   S r i n i v a s a   R a o   et   a l .   [ 8 ]   c a m e   u p   w i t h   a   s o l u t i o n   b a s e d   o n   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   a p p r o a c h   t o   a d d r e s s   t h e   i s s u e s   s u c h   a s   e n e r g y   a n d   c l u s t e r i n g .   I t   e m p l o y s   a   g e o m e t r i c   m e t h o d   t o   e l e c t   a   c l u s t e r   h e a d   a n d   a s   f l o o d i n g   o c c u r s ,   t h e   h i g h e r   e n e r g y   n o d e s   a r e   o n l y   u s e d   a n d   t h e   n o d e s   w i t h   l o w e r   e n e r g y   a r e   p r e s e r v e d   f r o m   p r o p a g a t i n g   t h e   i n f o r m a t i o n   t o   t h e   c e n t r a l   p r o c e s s i n g   u n i t   t h e r e b y   p r e s e r v i n g   t h e   l i f e t i m e   o f     t h e   n e t w o r k .   K i a   e t   a l .   [ 2 6 ]   a   n e w   h y b r i d   p r o t o c o l   b a s e d   o n   c u c k o o   s e a r c h   o p t i m i z a t i o n   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   o r d e r   t o   c o n s e r v e   e n e r g y   w h i l e   f l o o d i n g   t h e   i n f o r m a t i o n   i n s i d e   t h e   c l u s t e r s   b y   s e l e c t i n g   t h e   o p t i m a l   c l u s t e r   h e a d s .     I t   e m p l o y s   a n   e n e r g y   c o n s e r v a t o r   i n   o r d e r   t o   i n c r e a s e   t h e   l o n g e v i t y   o f   t h e   n e t w o r k .   D a t t a t r a y a   et   al .   [ 1 9 ]   p r o p o s e d     a   h y b r i d   a l g o r i t h m   b y   c o m b i n i n g   g l o m   w o r m   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( G S O )   a n d   f r u i t   f l y   o p t i m i z a t i o n   ( F F O A ) .   G S O   s u f f e r s   f r o m   l o w   c o m p u t a t i o n a l   s p e e d   a n d   l o w   s e a r c h i n g   c a p a c i t y .   F r u i t   f l y   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   ( F F O A )   h a s   i t s   o w n   m e r g i n g   r a t e .   H e n c e   h y b r i d i z i n g   b o t h   y i e l d s   p e r f e c t   r e s u l t s   t h e r e b y   o u t p e r f o r m i n g   t h e   t r a d i t i o n a l   c l u s t e r   h e a d   s e l e c t i o n   a l g o r i t h m s .       3.   M E T H O DS   3 . 1   G re y   wo lf   o ptim iza t i o n   G r e y   wo lf   o p tim izatio n   [ 2 8 ]   is   r ec e n tly   p r o p o s ed   s war m   in tellig en ce   al g o r ith m   wh i ch   m im ics    th in tellig en t b e h av io r   o f   g r e y   wo lv es wh ich   in clu d es lea d e r s h ip   an d   h u n tin g   ch ar ac ter is tics   o f   th e   g r e y   wo lf .   Gr ey   wo lf   wo r k s   in   p ac k   o f   5 - 1 2   m em b er s   wh ich   f o llo w s   v er y   s tr ict  s o cial  h ier ar ch y .   Gr ey   wo lf   p ac k   co n s is ts   o f   f o u r   le v el  h ier a r ch y   n am el y   alp h a,   b eta,   d elta,   a n d   o m eg a.   Alp h a   is   th f ir s lev el  in   t h h ier ar ch y   wh ich   is   co n s id er ed   as  th e   f ir s lead er   o f   th p ac k .   I is   r esp o n s ib le  f o r   all  th d ec is io n   m a k in g   p r o ce s s   lik h u n tin g   th p r ey ,   ap p r o a ch in g   th p r ey   an d   in s tr u ctin g   t h wo lv es  in   th e   en tire   p ac k .   T h s ec o n d   lev el  in     th h ier ar ch y   is   b eta ,   wh ich   g u id es  th alp h in   d ec is io n   m a k in g   an d   also   ac ts   as  alp h wh en ev er   th alp h is   p ass ed   awa y .   I n   m o s ca s es,  b eta  is   also   ca lled   as  s u b o r d in at wo lv es.  Delta  is   th th ir d   le v el  in   th h ie r ar ch y   wh ich   also   k n o w n   as  ca r etak e r   an d   f i n ally .   Om eg a   is   th last   lev el  in   th h ier a r ch y   w h ich   o b ey s   th d ec is io n   o f   th th r ee   ab o v lead e r s   an d   also   m ain tain s   th s af ety   an d   i n teg r ity   in   th wo lf   p ac k .   GW wo r k in g   p r o ce s s   is   m ath em atica lly   m o d elled   as   f o llo ws:     3 . 1 . 1 .     E ncircling   pro ce s s   All  th g r ey   wo lv es  in   th p ac k   s tar en cir clin g   th p r e y   b ef o r it  s tar ts   th h u n tin g   p r o ce s s .     T h en cir clin g   p r o ce s s   is   m ath em atic ally   f o r m u lated   an d   it is   g iv en   i n   th ( 1 )   a n d   ( 2 ) .       = |   .   ( )   ( ) |                 ( 1 )       ( + 1 ) = |   ( )   .   |               ( 2 )     w h e r e     r e p r e s e n t s   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   p r e y   a n d   w o l f ,       d e t e r m i n e s   t h e   c u r r e n t   p o s i t i o n   o f   t h e   w o l f   i n     i t e r a t i o n s   a n d       i s   t h e   p o s i t i o n   o f   t h e   p r e y .   T h e   c o n s t a n t   p a r a m e t e r s       a n d       a r e   m e a s u r e d   u s i n g   t h e   ( 3 )   a n d   ( 4 ) .       = 2   .  1                     ( 3 )       =   2 .  2                       ( 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 2 2   -   2 8 3 3   2826   wh er e  1     an d    1     d eter m in es  t h ar b itra r y   v ec to r s   g en er ated   b etw ee n   th e   r an g o f   [ 0 , 1 ] .   T h ese  v alu es   aid s   to   ad ju s th p o s itio n   o f   t h g r ey   wo lf   r an d o m ly   at  an y   p o s itio n   to war d s   th p r ey .   Par am eter       is   aid s   to   co n tr o l th m o v em e n t o f   th a lg o r ith m   wh ich   lin ea r ly   r e d u c es f r o m   2   t o   0   o v er   ce r tain   g en er atio n s .     3 . 1 . 2 .     H un t ing   pro ce s s   I n   th e   h u n tin g   p r o ce s s ,   all  th e   d o m in an t   wo lv es    ad ju s th eir   p o s itio n s   u s in g   n o n - d o m i n an wo lv es  , ,   an d   .   T h p o s itio n   u p d ate  u s in g   th ese  n o n - d o m in an wo lv es  h av m ath em atica lly   m o d elled   an d   it  is   g iv en   in   (5 - 7 ) .         = | 1   .     | ,   = | 2   .     | ,   = | 3   .     |         ( 5 )     1   = |   1   .   | , 2   = |   2   .   | , 3   = |   3   .   |         ( 6 )     Usi n g   in   ( 5 )   a n d   ( 6 )   ar e   u s ed   t o   u p d ate   th p o s itio n   o f   th e   g r ey   wo lf   an d   it is   s h o wn   in   ( 7 ) .       ( + 1 ) = 0 . 33   3 = 1               ( 7 )     T h p o s itio n   u p d ate  u s in g   alp h a,   b eta  an d   d elta  ar e   g r ap h ica lly   r ep r esen ted   in   Fig u r e   2.           Fig u r 2 .   Po s i tio n   u p d ate  in   GW O       3. 1 . 3 .     Seek ing   a nd   a t t a c k ing   t he  prey   T h p ar am eter       is   r an d o m   v ec to r   wh ich   is   u s ed   to   e x p l o r an d   e x p lo it  th s ea r c h   p o s itio n   o f     th g r ey   wo lv es.  E v e r y   co u r s o f   iter atio n s ,   th is   p a r am eter   h as  b ee n   a d ju s ted   in   th e   r an g o f [   ,   ] ,   wh er e     th v alu e       lin e ar ly   d ec r ea s es  f r o m   2   to   0 .   GW alg o r ith m   e x p lo its   th p r ey   if   |   | < 1   o th er wis i s ee k s   f o r   n ew  p r ey   i f   |   | > 1 .   I n   ad d itio n   to   th at ,   p ar am eter       lies   in   th r an g o f   [ 0 ,   2 ]   wh ich   ai d s   th alg o r ith m   to   av o i d   th lo ca o p tim a   s tag n atio n   b y   p r o v id i n g   s o m e   r an d o m   weig h to   th p o s itio n   u p d at e.   Ho wev er ,   t u n in g     th p ar am ete r       p r o v id es  b ette r   r esu lts   co m p a r to   th g en e r ic  GW alg o r ith m .   I n   th is   p r o p o s ed   wo r k ,   we  tu n ed   th p ar am eter       f o r   b etter   r esu lts .   T h wo r k in g   f lo o f   t h GW al g o r ith m   is   m ath em atica lly   m o d elled   an d   it is   s h o wn   in   alg o r ith m   1 .       Alg o r ith m   1 Gr e y   wo lf   o p tim izatio n   alg o r ith m   Input    Initialize the population size of the wolves  = ( 1 , 2 , 3 , )   and parameters A, C   Step 1:   Randomly generate   solutions    with in the boundary regions   Step 2:   Evaluate the fitness of the wolves    St ep   3:   Se le ct   th fi rs t   be st   so lu ti on   as   Al ph a ,   se co nd   be st   as   beta ,   th ir be st   as   De lt and rest as Omega.   Step 4:   Update the position of the grey wolves an d its parameters   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A n   en erg y - efficien t c lu s ter h e a d   s elec tio n   in   w ir eless   s en s o r   n etw o r u s in g … ( K a u s h ik  S ek a r a n )   2827   Step 5 :   Evaluate the new fitness of all wolves   Step 6:   Update the alpha, beta, and delta   Step 7:   Repeat step 5 to 7 until condition satisfies   Output    visualize the Alpha wolf     3 . 2 .     E nerg y   c o ns um ptio n m o del    I n   th is   p a p er ,   th en e r g y   co n s u m p tio n   m o d el   is   u s ed   b a s ed   o n   th e   s u g g esti o n s   o f   th e   au th o r   in   [ 36 ] .     I n   th is   m o d el,   th en er g y   h as  b ee n   u tili ze d   b y   th tr an s m itter   an d   r ec eiv er   f o r   tr an s m itti n g   an d   r ec eiv in g   th eir   s ig n als an d   to   o p e r ate  th e   r ad i o   am p lifie r s .   T h e   en er g y   c o n s u m p tio n   o f   s en s o r   f o r   tr a n s m itti n g   (  )   n - b it o f   in f o r m atio n   is   m ath em atica lly   r ep r esen ted   in   ( 8 ) .      ( , ) = { ×   + ×  × 2 ×   + ×  × 4    <              ( 8 )     wh er e,     r ep r ese n ted   as  en e r g y   u tili ze d   p er   b it  to   o p er ate  t h tr a n s m itter   o r   r ec eiv er .      an d    d eter m in e d   as  th f r ee   s p ac m o d el  an d   m u ltip ath   o f   am p lific atio n   p o we r .     an d     d en o ted   as  th th r esh o ld   an d   d is tan ce   f o r   tr an s m itti n g   t h in f o r m atio n   f r o m   o n s en s o r   lo ca tio n   t o   o t h er   s en s o r s .   At  th s am tim e,   en er g y   c o n s u m ed   b y   th r ec ei v er   f o r   r e c eiv in g   n - b it  o f   in f o r m atio n   (  ( ) )   is   co m p u ted   as   f o llo ws ;      ( ) = ×                 ( 9 )     T h to tal  en er g y   c o n s u m p tio n   (  )   o f   a   s en s o r   n o d f o r   tr an s m itti n g   an d   r ec eiv in g   th - b it  in f o r m atio n   is   m ath em atica lly   ca lcu lated   as f o llo ws ;      =    ( , ) +  ( )               ( 1 0 )     s en s o r   n o d life tim is   co m p u ted   b ased   o n   th in itial  en er g y   o f   th n o d an d   th r e m a in in g   en er g y   o f   t h e   nod af te r   tr an s m itti n g   an d   r ec eiv in g   th - b it in f o r m atio n .   I t i s   ex p r ess ed   as f o llo ws ;       =                     ( 1 1 )     wh er e,     r ep r esen ts   in itial  e n e r g y   o f   t h s en s o r   n o d ( i.e .   2 J   in   o u r   w o r k )   an d      r ep r ese n ted   as    th to tal  co n s u m ed   th e   en er g y   o f   th s en s o r   n o d e.   I n   o u r   wo r k ,   th e   n etwo r k   life tim c o n s id er ed   b ased   o n     th n u m b er   o f   iter atio n s   u n til t h last   n o d o f   d ea th .       4.   P RO P O SE D   AL G O R I T H M   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   m ai n l y   co n tr ib u tes  to   s elec tin g   th c lu s ter   h ea d s   b y   co n s id er in g   th r esid u al  en er g y   an d   d is tan ce   m ea s u r e m en o f   th s en s o r   n o d es.  I n it ially ,   all  th s en s o r   n o d es  s en d   th eir   in f o r m atio n   ( n o d e _ id ,   r esid u al  en er g y ,   lo c atio n )   to   t h b ase  s tatio n .   O u r   p r o p o s ed   GW alg o r ith m   ex ec u ted   at  th e   b ase  s tatio n   to   s elec th o p tim al  C ( i.e .   b y   s en s o r   n o d in f o r m a tio n )   an d   to   f o r m   th o p tim al  clu s ter s .   I n   o r d e r   to   p r o ce s s   th clu s ter   f o r m atio n ,   we  h av f o r m u lated   th weig h t   f u n ctio n   wh ich   i n v o lv es  th e   in tr a - clu s ter   d is tan ce   in f o r m ati o n ,   r esid u al  e n er g y ,   an d   n eig h b o r h o o d   r atio   o f   C Hs r esp ec tiv ely .       4 . 1 .     T he  o bje ct iv f un ct io n f o CH   s elec t io n   I n   th is   w o r k ,   we  d er iv ed   th e   o b jectiv e   f u n ctio n   wh ich   u t ilizes  th in tr a - clu s ter   d is tan ce   am o n g     th s en s o r s   an d   th d is tan ce   f r o m   th tar g et  n o d e .   L et  u s   ass u m 1   b f u n ctio n   o f   m ea n   in tr a - clu s ter   an d     th tar g et  d is tan ce   o f   th C Hs.  I n   o r d er   to   s elec t th o p tim al  C Hs,  th 1   to   b m in im ized .   L e t u s   ass u m 2   b th f u n ctio n   wh ic h   is   in v er s o f   to tal  cu r r en e n er g y   o f   all  th s elec ted   C Hs.  I n   o r d er   t o   p r o v id b etter   r esu lts   bo th   th o b jectiv f u n ctio n   is   to   b m in im ize d   an d   it to   b wi th in   ( 1 , 2 ) [ 0 , 1 ] .   T h o b jectiv f u n ctio n   1   is   r ep r esen ted   as ;     min 1 = 1 = 1 ( ( ,  ) + (  ,  ) = 1 )           ( 1 2 )     wh er e,   ( ,  )   r ep r esen ted   as  th d is tan ce   b etwe en   th tar g et  n o d   to   th clu s ter   h ea d   (  ,  )   d en o ted   as  th d is tan ce   b etwe en   th clu s ter   h ea d     to   th b ase   s tatio n .     an d     d en o ted   as  th n u m b er   o f   tar g et   s en s o r   n o d es a n d   clu s ter   h ea d s .   T h o b jectiv f u n ctio n   2   is   m ath em atica lly   r ep r esen ted   as ;     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 2 2   -   2 8 3 3   2828   min 2 =   1  = 1                 ( 1 3 )     wh er e,      d en o ted   as  th r esid u al  en er g y   o f   th clu s ter   h ea d   .   I n   o r d e r   to   m in im ize  b o t h   t h o b jectiv f u n ctio n ,   we  u s GW alg o r i th m   to   s elec th e   o p tim al  C to   lin ea r ly   d ec r ea s th e   f u n ctio n .   T h c o m b in e d   o b jectiv f u n ctio n   is   m ath em a tically   r ep r esen ted   in   ( 1 4 ) .     = × 1 + ( 1 ) 2 , 0 <   < 1             ( 1 4 )     wh er   is   th weig h p ar am et er   in   th r an g e   o f   [ 0 , 1 ] .   T h e   s ea r ch   a g en t   with   m in im al   o b jectiv v alu is   co n s id er ed   as th C H.     4 . 2 .     Clus t er   f o r m a t i o n   I n   W SN,  s elec tin g   th o p tim al  C Hs  will  lead   to   p r o p e r   clu s ter   f o r m atio n   an d   it  aid s   to   p r o l o n g     th n etwo r k   life tim e.   I n   th is   wo r k ,   we   s elec th C Hs  u s in g   th r esid u al  en er g y ,   n eig h b o r h o o d   r atio   an d   d is tan ce   f r o m   B S.  T o   cr ea te  an   o p tim al  clu s ter   f o r m atio n ,   we  f o r m u la te  weig h f u n ctio n   wh ich   g u id es  th s en s o r   n o d to   jo in   in   th eir   r esp ec tiv C Hs.  T h d er i v ed   weig h f u n ctio n   i s   m ath em atic ally   r ep r esen ted   i n   th ( 1 5 ) .      ( ,  ) = (  ) ( ,  ) × (  ,  ) ×  (  )           ( 1 5 )     wh er   is   th co n s tan p ar am et er   v alu ( i.e .   = 1 ) .   (  )   r ep r esen ted   a s   th r esid u al  en er g y   o f   th   clu s ter   h ea d .   ( ,  )   d en o ted   as   th d is tan ce   b etwe en   th ith   tar g e s en s o r   n o d e   ( i.e .   n o r m al  s en s o r   n o d e )   an d   jth   cl u s ter   h ea d .   (  ,  )   r ep r ese n ted   as  th d is tan ce   b etwe en     clu s ter   h ea d   an d   th b ase  s ta t io n .    (  )   d en o ted   as  th n eig h b o r h o o d   r atio   o f   th   C H.   T h   s en s o r   n o d e   with   h ig h   weig h v al u ca n   ab le  to   jo in   in     clu s ter   h ea d .     4 . 3 .     G WO   a lg o rit h m   f o r   CH   s elec t io n   I n   th p r o p o s ed   GW alg o r ith m ,   th s ea r ch   a g en r e p r esen te d   as  m   d im en s io n al  clu s ter   h ea d s   with   its   p o s itio n   ( x - ax is ,   y - a x is )   an d   s en s o r   id   as  s h o w n   in   Fig u r e   3 .   I n itially ,   th al g o r ith m   s elec ts   th r an d o m   clu s ter   h ea d   with   th eir   ap p r o p r iate  lo c atio n s   an d   it  co m p u tes  th o b je ctiv v alu f o r   th o s clu s ter   h e ad s .   Nex t,  it  s elec t s   th f ir s b est  s ea r ch   ag e n ,   s ec o n d   b est  s ea r ch   ag en t     an d   t h ir d   b est  s ea r ch   a g en   an d   r e s o f   th e   s ea r ch   ag en as  .   W ith   th aid   o f   th r e b est  s o lu tio n s ,   th r em ai n in g   s ea r ch   ag e n ts   u p d ate  its   p o s itio n   an d   th n ew  p o s itio n   r ep r esen ted   as  th n e clu s ter   h ea d s   wh ich   s atis f i es  th o b jectiv f u n ctio n .   L ater ,   id en tify   t h weig h t   f u n ctio n   t o   d eter m i n th a p p r o p r iate  clu s ter   m em b er s   to   j o in   in   th eir   r esp ec tiv C Hs.  T h wo r k in g   f lo o f     th p r o p o s ed   GW is   p r esen ted   in   Alg o r ith m   2 .           Fig u r e   3 .   R ep r esen tatio n   o f   s e ar ch   ag en in   GW O       Alg o r ith m   2 : G W alg o r ith m   f o r   C s elec tio n   Input:  Number of sensors  = { 1 , 2 , , } , Population size =    Step 1:   Randomly initialize the search agent    , , 1 , 1      ( 0 ) = (   ( 0 ) ,   ( 0 ) )       Step 2:   Calculate the fitness  ( )   Step 3:   Select  = m i n ( ) = m i n ( 1 ) = m i n ( 2 )     /*  -   first best solution,    second best search agent,      third best search agent */   Step 4:   while   ( <  )   /*       the maximum number of iterations */   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A n   en erg y - efficien t c lu s ter h e a d   s elec tio n   in   w ir eless   s en s o r   n etw o r u s in g … ( K a u s h ik  S ek a r a n )   2829   for     =   1 :   Update the position of search agent      Calculate the fitness  ( )   Update    and    end for   for     =   1 :   calculate  (  ( + 1 ) , )      ( + 1 ) { | m i n ( (  ( + 1 ) , ) ) , , 1       end   for   end while   Step 5:   Repeat  Step 4   until it reaches the maximum number of iterations   Output:   Visualize the best cluster heads   =   {  1 ,  2 , ,  }       5.   E XP E R I M E N T A L   SE T UP   5 . 1 .     Sim ula t i o s et up   I n   th is   p ap er ,   t h alg o r ith m s   wer im p lem en ted   in   MA T L AB   ( v er s io n   8 . 5 )   with   co n f ig u r atio n s   o f   I n tel  C o r i5   Pro ce s s o r   with   8 GB   R AM   in   W in d o ws  1 0   p latf o r m .   T h p ar am eter   s ettin g s   o f   th p r o p o s ed   s y s tem   ar g iv en   in   T ab le  1 .   T o   an aly ze   th p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   s y s tem ,   th s ta te - of - ar o th e r   alg o r ith m s   s u ch   as  E - L E AC H,   GA,   C S,  P SO - C ,   an d   FF OA  alg o r ith m s   ar u s ed   r esp ec tiv ely .   I n   o u r   w o r k ,   we  co n s id er e d     th n etwo r k   r eg io n   as  3 0 0 x 3 0 0   m 2 ,   with   v a r y in g   n u m b e r   o f   s en s o r s   f r o m   4 0 0   to   7 0 0   an d   th n u m b e r   o clu s ter s   f r o m   2 0   to   4 0 .   T h e   d e tailed   in f o r m atio n   ab o u t th n etwo r k   co n s id er atio n s   is   g iv en   in   T ab le  1 .         T ab le  1 .   Netwo r k   co n f ig u r atio n s   P a r a me t e r   V a l u e   N e t w o r k   F i e l d   ( 3 0 0 ,   3 0 0 )   m 2   B a se   S t a t i o n   P o si t i o n   ( 1 5 0 - 4 0 0 ,   1 5 0 - 4 0 0 )   S e n s o r   N o d e s   4 0 0 - 700   I n i t i a l   E n e r g y   2J   N u mb e r   o f   C l u s t e r   H e a d s   20 - 4 0         5 0   n J / b i t ,   1 0   p J/ b i t / m 2 ,   0 . 0 0 1 3   p J/ b i t / m 4      1 0 0   m ,   3 0   m   P a c k e t   S i z e ,   M e ssa g e   S i z e   4 0 0 0   b i t s,  5 0 0   b i t s       T o   m e a s u r e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   a l g o r i t h m s ,   w e   c o n s i d e r e d   t h r e e   d i f f e r e n t   c a s e s   i n   W S N   w i t h     t h e   v a r y i n g   n u m b e r   o f   s e n s o r s   a n d   C H s .   F i r s t l y ,   c a s e # 1   d e a l s   w i t h   t h e   4 0 0   s e n s o r   n o d e s   w i t h   2 0   C H s .   N e x t ,   c a s e # 2   d e a l s   w i t h   5 0 0   s e n s o r   n o d e s   w i t h   3 0   C H s ,   c a s e # 3   c o n s i s t s   o f   6 0 0   s e n s o r   n o d e s   w i t h   3 0   C H s   a n d   f i n a l l y ,   c a s e # 4   h o l d s   7 0 0   s e n s o r   n o d e s   w i t h   4 0   C H s .   I n   a d d i t i o n   t o   t h a t ,   w e   h a v e   p l a c e d   t h e   B a s e   s t a t i o n   i n   t h r e e   d i f f e r e n t   l o c a t i o n s   n a m e l y   m i d   o f   t h e   n e t w o r k   r e g i o n   ( 1 5 0 ,   1 5 0 ) ,   c o r n e r   o f   t h e   n e t w o r k   r e g i o n   ( 3 0 0,   3 0 0 )   a n d   o u t s i d e   o f   t h e   n e t w o r k   r e g i o n   ( 4 0 0 ,   4 0 0 ) .   O w i n g   t o   t h e   P l a c e m e n t   o f   B S   i n   d i f f e r e n t   l o c a t i o n s   a r e   u s e d   t o   a n a l y z e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   p a c k e d e l i v e r y   i n f o r m a t i o n   a n d   t h e   n e t w o r k   l i f e t i m e .   E v e r y   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   e x e c u t e d   r e p e a t e d l y   f o r   3 0   t i m e s     a n d   a v e r a g e   v a l u e s   o f   t h a t   e x e c u t i o n   a r e   m e a s u r e d   a n d   p l o t t e d   i n   t h e   f i g u r e s .   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   h a s   b e e n     t e s t e d   w i t h   d i f f e r e n t   p o p u l a t i o n   s i z e   a n d   b a s e d   o n   t h e   e x p e r i m e n t a t i o n   a n a l y s i s   w e   f i x e d   t h e   p o p u l a t i o n   s i z e   a s   5 0 .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   t h e   w e i g h t e d   s u m   o f     v a l u e   i s   f i x e d   a s   0 . 2 7   b a s e d   o n   t h e   e x p e r i m e n t a t i o n   a n a l y s i s .   T h i s   v a l u e   p r o v i d e s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   c o m p a r e d   t o   v a l u e s   f r o m   0   t o   1 .   T h e   d e t a i l e d   p a r a m e t e r s   i n f o r m a t i o n   o f   t h e   G W O   a l g o r i t h m   i s   g i v e n   i n   T a b l e   2 .         T ab le  2 .   GW p ar am eter s   P a r a me t e r s   V a l u e   N o .   o f   S e a r c h   a g e n t s   50   C   ( 2     0)   a   ( 0     1 . 5 )     0 . 2 7   D i me n si o n   o f   sea r c h   a g e n t s   20 - 4 0   ( C H s)   N u mb e r   o f   I t e r a t i o n s   1 0 0       5 . 2 .     P er f o r m a nce  a na ly s is   T h p er f o r m a n ce   o f   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   h as  b ee n   m ea s u r ed   u s in g   th r ee   m etr ics  n a m ely   to tal  en er g y   co n s u m p tio n   ( T E C ) ,   n etwo r k   life tim e   ( NL )   an d   p ac k et  r ec eiv ed   b y   B ( PR - B S).   T h ese  th r ee - p er f o r m an ce   m etr ics ar u s ed   to   an aly ze   th p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   with   o th er   alg o r ith m s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    2 8 2 2   -   2 8 3 3   2830   5 . 2 . 1 .     P er f o rm a nce   a na ly s is   o f   T E   I n   o r d er   to   m ea s u r e   th p er f o r m an ce   o f   en er g y   c o n s u m p tio n ,   f ir s tly   we  ex ec u ted   t h alg o r ith m s   b y   v ar y in g   th n u m b e r   o f   s en s o r   n o d es  f r o m   4 0 0   to   7 0 0   an d   th n u m b e r   o f   clu s ter   h ea d s   f r o m   2 0   to   5 0 .     T h p er f o r m an ce   m ea s u r es  o f   E - L E AC H,   GA,   C S,  PS O - C ,   FF OA,   an d   GW O - C ar s h o wn   in   T ab le s   3   an d   4   an d   Fig u r e s   4 - 8   in   ter m s   o f   t o tal  en er g y   u tili za tio n   in   all   th d if f er e n t c ases .   I n   th e   f ir s t c a s e,   th B S lo ca tio n   was  co n s id er ed   as  m id   o f   th n etwo r k   r eg io n   ( 1 5 0 ,   1 5 0 ) .   T h o b s er v ed   r esu lts   n o tify   th at  th p r o p o s ed     GW O - C alg o r ith m   o u tp er f o r m s   b etter   th an   E - L E AC H,   GA,   C S,  P SO - C ,   FF OA  in   ter m s   o f   to tal  en er g y   co n s u m p tio n   r esp ec tiv ely .   I n   ad d itio n   to   t h at,   we  h av n o t iced   th at  if   th s en s o r s   ar n ea r est  to   th C Hs,     th en er g y   co n s u m p tio n   f o r   tr a n s f er r in g   p ac k ets  f r o m   o n s en s o r   to   o th er   is   d e cr ea s ed .   B ec a u s o f   th p r o p o s ed   f itn ess   f u n ctio n   wh ich   co n ce n t r ates  o n   th en er g y   co n s u m p tio n   o f   t h n o r m al  n o d es  b y   m in im izin g   th d is tan ce   b etwe en   th s en s o r   an d   C Hs.       T ab le  3 .   T o tal  en er g y   co n s u m p tio n   f o r   2 0 C Hs in   ca s e # 1   ( 5 0 0 0   iter atio n s )   S e n s o r s No d e s =   4 0 0   B S   ( 1 5 0 , 1 5 0 )   B S   ( 3 0 0 , 3 0 0 )   B S   ( 4 0 0 , 4 0 0 )   E - LEA C H   8 0 0 . 0 0   8 0 0 . 0 0   8 0 0 . 0 0   GA   7 8 6 . 5 4   7 9 4 . 7 4   8 0 0 . 0 0   CS   7 8 2 . 9 2   7 8 4 . 9 6   7 8 8 . 8 2   PSO - C   7 6 4 . 6 4   7 7 4 . 8 2   7 8 4 . 6 8   F F O A   7 1 0 . 2 8   7 2 4 . 6 5   7 4 6 . 8 7   G W O   6 4 6 . 5 4   6 8 0 . 3 8   7 0 2 . 4 9       T ab le  4 .   T o tal  en er g y   co n s u m p tio n   f o r   3 0 C Hs i ca s e # 2   ( 5 0 0 0   iter atio n s )   S e n s o r s No d e s =   5 0 0   B S   ( 1 5 0 , 1 5 0 )   B S   ( 3 0 0 , 3 0 0 )   B S   ( 4 0 0 , 4 0 0 )   E - LEA C H   1 0 0 0 . 0 0   1 0 0 0 . 0 0   1 0 0 0 . 0 0   GA   9 5 4 . 8 7   9 6 8 . 7 5   9 8 6 . 7 8   CS   9 1 4 . 1 5   9 3 2 . 8 7   9 5 4 . 5 4   PSO - C   8 8 0 . 5 4   9 1 7 . 5 4   9 4 2 . 8 7   F F O A   8 6 4 . 5 4   8 8 6 . 4 0   9 0 2 . 1 4   G W O   8 0 4 . 5 1   8 3 5 . 2 1   8 5 6 . 1 2       O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   w e   h a v e   n o t i c e d   t h a t   w h e n   t h e   n e t w o r k   s i z e   i n c r e a s e s   t h e n   t h e   p e r f o r m a n c e   o f     t h e   e x i s t i n g   a l g o r i t h m   d e c r e a s e s ,   w h i c h   w a s   i n   F i g u r e s   4 - 8 .   I n i t i a l l y ,   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i s   n o t   t h a t   m u c h   s a t i s f a c t o r y   c o m p a r e d   t o   P S O - C   a n d   F F O A .   A s   t h e   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   i n c r e a s e s ,   t h e   r e s i d u a l   e n e r g y   o f   t h e   s e n s o r s   i s   d e c r e a s i n g   d u e   t o   t h e   i m p r o p e r   c l u s t e r   h e a d   s e l e c t i o n s .   I n   t h i s   c a s e ,   o u r   p r o p o s e d   a l g o r i t h m s   p r o v i d e   a   b e t t e r   s o l u t i o n   i n   c a s e   o f   s e l e c t i n g   t h e   p r o p e r   c l u s t e r   h e a d s   b y   o u r   d e r i v e d   f i t n e s s   f u n c t i o n .   I n   o r d e r   t o   m e a s u r e     t h e   e n e r g y   c o n s u m p t i o n   p e r f o r m a n c e ,   w e   e x e c u t e d   o u r   a l g o r i t h m   b y   v a r y i n g   t h e   n u m b e r   o f   s e n s o r s   f r o m   4 0 0   t o   7 0 0   a n d   t h e   c l u s t e r   h e a d s   f r o m   2 0   t o   5 0 .   F o r   e f f i c i e n t   p e r f o r m a n c e   a n a l y s i s ,   t h e   a l g o r i t h m s   a r e   e x e c u t e d   f o r   5 0 0 0   i t e r a t i o n s .   T h e   o v e r a l l   e n e r g y   c o n s u m p t i o n   w a s   m e a s u r e d   a t   t h e   f i n a l   i t e r a t i o n s   5 0 0 0 .   F i g u r e s   4 - 8   d i s p l a y s   t h a t     t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   p r o v i d e s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   c o m p a r e d   t o   o t h e r   s t a t e - of - a r t   a l g o r i t h m s .   T h e   e f f i c a c y   o f     t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   a c h i e v e d   b y   t h e   n o v e l   d e r i v e d   f i t n e s s   f u n c t i o n   w h i c h   h a n d l e s   i n   s e l e c t i n g     t h e   a p p r o p r i a t e   c l u s t e r   h e a d s   b y   m i n i m i z i n g   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   s e n s o r s   a n d   C H s .   F i n a l l y ,   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   a l g o r i t h m   i n   t e r m s   o f   e n e r g y   c o n s u m p t i o n   w i t h   v a r y i n g   n u m b e r   o f   s e n s o r s   f r o m   4 0 0   t o   7 0 0   a n d   c l u s t e r   h e a d s   f r o m   2 0   t o   5 0   w i t h   5 0 0 0   i t e r a t i o n s   s h o w n   i n   T a b l e s   3   a n d   4.             Fig u r e   4 .   T o tal  en er g y   co n s u m p tio n   in   ca s   with   3 0   C Hs     Fig u r e   5 .   T o tal  en er g y   co n s u m p tio n   in   ca s   with   4 0   C Hs   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         A n   en erg y - efficien t c lu s ter h e a d   s elec tio n   in   w ir eless   s en s o r   n etw o r u s in g … ( K a u s h ik  S ek a r a n )   2831       ( a)   ( b )         ( c)     Fig u r 6 .   T o tal   en er g y   co n s u m p tio n   b y   p lacin g   B S in   d if f er en t lo ca tio n s ;   ( a)   ca s 1   ( b )   ca s 2   ( c)   ca s 3           ( a)   ( b )     F i g u r e   7 .   C o m p a r i s o n   o f   p a c k e t   r e c e i v e d   b y   B S   b y   p l a c i n g   t h e   B S   i n   d i f f e r e n t   l o c a t i o n s ;   ( a )   c a s e   1   ( b )   c a s e   2           ( a)   ( b )     F i g u r e   8 .   C o m p a r i s o n   o f   p a c k e t   r e c e i v e d   b y   B S   b y   p l a c i n g   t h e   B S   i n   d i f f e r e n t   l o c a t i o n s ;   ( a )   c a s e   3   ( b )   c a s e   4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.