T E L KO M NIK A , V ol . 17 No. 5,  O c tob er   20 1 9,  p p. 2 59 5 ~ 260 6   IS S N: 1 69 3 - 6 93 0 accr ed ited   F irst  Gr ad e b y K em en r istekdikti,  Decr ee  No: 2 1/E/ K P T /20 18   DOI:   10.12928/TE LK OM N IK A .v 1 7 i 5 . 12810      25 95       Rec ei v ed   O c tob er  13 20 1 8 ; Rev i s ed   M arc 17 20 1 9 A c c ep ted   A pril  20 ,  20 1 9   A d a p ti v c on tro l of  n on li near s y stem   base d o   Q F a p plica tio n  to  3 - D O fl igh con tr ol s y s te m       Ro u n ak u l Is l am Bo b y * 1 , K h aiz u r an  A b d u lla h 2 A .   Z Juso h 3 , Nagm a P ar v ee n 4   M d   M ahm u d 5   El e c tr i c a l  a n d  Co m p u t e r En g i n e e ri n g ,   Ku l l i y y a h   o E n g i n e e r i n g   and    In te rn a ti o n a l  I s l a m i c  Un i v e rs i ty  M a l a y s i a G o m b a k S e l a n g o r M a l a y s i a te l :   (+6 0 3 ) 6 1 9 6  4 0 0 0   *C o rre s p o n d i n g  a u th o r,   e - m a i l ro u n a q u l 2 0 2 0 @ g m a i l . c o m 1 k h a i z u ra n @i i u m .e d u .m y 2 ,   a z a m a n i @ i i u m .e d u . m y 3       Ab strac t     Res e a r c h   o n   u n m a n n e d   a e r i a l   v e h i c l e   (UAV)  b e c a m e   p o p u l a b e c a u s e   o f   re m o te   f l i g h a c c e s s   a n d   c o s t - e ff e c ti v e   s o l u ti o n .   3 - d e g r e e   o f   fre e d o m   ( 3 - DO F)  u n m a n n e d   h e l i c o p te r s   i s   o n e   o f   th e   p o p u l a r   re s e a r c h   UAV,  b e c a u s e   o i ts   h i g h   l o a d   c a rr y i n g   c a p a c i ty   wit h   a   s m a l l e n u m b e o m o to a n d   re q u i r e m e n o f   fo re th o u g h m o to c o n tr o l   d y n a m i c s Va ri o u s   c o n tr o l   a l g o r i th m s   a re   i n v e s ti g a te d   a n d   d e s i g n e d   fo t h e   m o ti o n   c o n tr o l  o t h e  3 DO h e l i c o p t e r.  T h re e - d e g re e - of - fre e d o m  h e l i c o p t e r m o d e l   c o n f i g u r a ti o n  p re s e n t s  t h e   s a m e   adv a n ta g e s   o 3 - DO h e l i c o p te rs   a l o n g   wit h   i n c re a s e d   p a y l o a d   c a p a c i t y i n c re a s e   s t a b i l i ty   i n   h o v e r,   m a n o e u v r a b i l i t y   a n d   re d u c e d   m e c h a n i c a l   c o m p l e x i t y Num e ro u s   re s e a r c h   i n s t i tu t e s   h a v e   c h o s e n     th e   th re e - d e g re e - of - fre e d o m   a s   a n   i d e a l   p l a tf o rm   to   d e v e l o p   i n te l l i g e n c o n tro l l e r s In   t h i s   re s e a r c h   p a p e r,   we  d i s c u s s e d   a b o u a   h y b ri d   c o n tro l l e t h a c o m b i n e d   wi th   Ad a p ti v e   a n d   Q u a n ti t a ti v e   Fe e d b a c k   th e o ry   (Q F T )   c o n tr o l l e fo th e   3 - DO h e l i c o p te m o d e l Th o u g h   re s e a rc h   o n   Ad a p t i v e   a n d   Q FT   c o n tro l l e a re   n o a   n e w   s u b j e c t th e   fi r s s u c c e s s fu l   s i n g l e   Ad a p ti v e   a i r c ra ft   f l i g h c o n tro l   s y s t e m s   h a v e   b e e n   d e s i g n e d   fo th e   U.S.   Ai Fo r c e   i n   W r i g h t   L a b o ra to r i e s   u n m a n n e d   re s e a rc h   v e h i c l e L a m b d a   [ 1 ].   Pre v i o u s l y   re s e a r c h e fo c u s e d   o n   s tru c tu re d   u n c e rta i n ti e s   a s s o c i a te d   wit h   c o n tro l l e r   f o t h e   fl i g h c o n d i ti o n s   th e o re t i c a l l y .   Th e   d e v e l o p m e n t   o f   s i m u l a t i o n b a s e d   d e s i g n   o n   fl i g h c o n tro l   s y s te m   re s p o n s e ,   o p e n e d   a   n e d i m e n s i o n   f o re s e a rc h e r   to   d e s i g n   p h y s i c a l   fl i g h c o n tr o l l e fo p l a n p a ra m e te u n c e r ta i n ti e s At  t h e   b e g i n n i n g o u re s e a rc h   wa s   to   i n v e s t i g a t e s   th e   p o s s i b i l i t y   o d e v e l o p i n g   th e   Q FT   c o m b i n e d   wit h   A d a p t i v e   c o n tr o l l e to   c o n tr o l   a   s i n g l e   p i tc h   a n g l e   th a t   m e e ts   fl y i n g   q u a l i t y   c o n d i t i o n s   o a u to m a ti c   fl i g h c o n tr o l Fi n a l l y we  s u c c e s s fu l l y   d e s i g n e d   t h e   h y b ri d   c o n tr o l l e r   th a i s  QFT  b a s e d  a d a p ti v e   c o n tro l l e r f o r  a l l  t h e  t h r e e  a n g l e s .       Key w ords 3 - d e g r e e   o fre e d o m   (3 - DO F),   a d a p ti v e   c o n tro l l e r,  h y b r i d e   c o n tro l l e r,   q u a n ti t a ti v e   fe e d b a c k   th e o r y  (QFT),  UAV       Copy righ ©  2 0 1 9   Uni v e rsi t a s  Ahm a D a hl a n.  All  rig ht s   r e s e rve d .       1.  Int r o d u ctio n   Cont r o l   t he or y   i s   an   i nte r di s c i p l i n ar y   s ub d i v i s i on   i n   the   f i el of   en g i ne erin g   an m ath e m ati c s ,   w h i c d ea l s   wi th  the   be ha v i ou r s   of   s y s tem s   i np uts an d   ho th ei r   be ha v i ou r   i s   c ha ng e b y   f ee d ba c k T he   ob j ec ti v of   e ac an e v er y   r es ea r c on   c on tr o l   th eo r y   i s   to  c on tr ol   a   d y n am i c   s y s t em   an r es ul ti ng   f av o urit c on tr ol   s i gn a l s   or  v ol ta ge   as   r ef erenc e   po i nt.   R ef erenc po i nt  m a y   be   a   f i x ed   or  c ha ng ea bl e.  T c on ti nu thi s   proc ed ure  c on tr o l l er   i s   d es i gn ed   ba s e on   the   c on tr ol   the or y   an d   i t   m on i t ors   the   ou t pu an d   m a k es   c om pa r i s on   wi th   th r ef erenc e   [ 1 2] .   A uto m ati c   c on tr ol   s y s tem   i s   S of t w are   f or  de v e l op m en b oa r d   w h i c ba s ed   au to m ati c   c on tr ol l er  the   c arr i es   th c on s tan ( s tab i l i z at i on )   of   c on tr o l l e v ar i ab l t ha c ha r ac t eri z es   tec hn i c al   proc es s   or  the   a l teri ng   of   th v aria bl i ac c ordanc wi th  a   gi v e l a ( progr am   c on tr ol )   or  w i th  m ea s ured  ex ternal   pr oc es s   ( f ee db ac k   c on tr ol ) the   c ha ng i th v al ue   of   the   c o nt r ol l e v a r i a bl i s   ef f ec ted   b y   ap pl y i ng   a   c o ntrol   ac ti on   to   th c o ntro l   el em en of   the   c on tr o l l ed   s y s t em   [3] T he   ( 1 )   s ho w s   s of tw are  ba s e a uto m ati c   c on tr ol l er  ex pres s i on   [4 ].  In  au t om ati c   c on tr ol th c on tr ol   ac ti on   x 0 ( t)   i s   us ua l l y   f u nc ti on   of   the   d y n am i c   err or   tha i s ,   of   th de v i a ti o ε( t)   of   the   c o ntro l l e v ari ab l x ( t)   f r o m   i ts   de s i r ed   v al ue c a l l e th s et  po i nt,   Co ntro l   i thi s   c as e   i s   ba s ed   on     the   f ee db ac k   prin c i pl e   F i g ure  1 .   w h i c i s   of ten   as s o c i ate d   wi th   the   n am es   of   P ol z u no v   an   W a tt  [5] A l s s om eti m es   c l as s ed   w i t a uto m ati c   c on tr ol   i s   c on tr o l   w h ere  x 0 ( t)   i s   g en erat ed   b y   c o m pe ns ati ng  u ni t  as  a  f un c ti on   of  th e d i s turb i ng   ac ti o n l o ad   on  t he  c on tr ol l ed  s y s tem  [6 7].     X 0 ( t) : ε(t)  =  x 0 ( t)     x  ( t)   ( 1)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   259 5 - 26 0 6   2596       F i gu r e   1.  D ev i at i on -   ε( t)  an di s t urbanc e - s ti m ul at ed  c o ntrol   ba s ed   on   P o l z un ov   an W att  [5 ]       Q ua nt i tat i v e Fee db ac k   T he or y  ( Q F T )   In  c on tr o l   t he or y q ua n ti tat i v f ee d ba c k   the or y   ( Q F T ) de v e l o pe d   b y   Is aa c     Hor o w i t z   [8 9],   i s   f r eq ue n c y   d om ai tec hn i qu uti l i s i n the   Ni c h ol s   c ha r ( NC)   i o r de r   to  ac hi ev e   de s i r e r ob us de s i gn   ov er  s pe c i f i e r eg i on   of   pl a nt  u nc ertai nt y Des i r e ti m e - do m ai n   r es po ns es   ar tr a ns l at ed   i nt f r eq ue nc y   do m ai to l eran c es w hi c h   l ea t bo u nd s   ( or  c on s tr a i nts )   on   th l oo tr an s m i s s i on   f un c ti on T he   de s i gn   proc es s   i s   hi gh l y   tr a ns pa r e nt,   a l l o wi ng   de s i gn er   to  s ee   what   tr a de - of f s   are  ne c es s ar y   to   ac hi ev de s i r ed   pe r f orm an c l ev el Q F T   i s   c on tr ol   de s i g m eth od o l o g y   gro un de d   on   t w o   i de as :   i )   T he   f ac tha f ee d ba c k   i s   on l y   ne c es s ar y   i n     the   pres en c e   of   p l an u nc e r tai nt y   an u nk no wn  di s tur ba nc e   an d,  i i )   T he   n oti on   t ha be n ef i ts   of  f ee db ac k   are  i ne x tr i c ab l l i nk ed   to  c os i term s   of   ba nd w i d th  an no i s am pl i f i c at i on Its   ob j ec ti v e   i s   to   m i ni m i z e   s uc c os wh i l e   f ul f i l l i ng   th s p ec i f i c ati o ns   c on s e qu e ntl y ,   i t   r ec om m en d s   the   us of   t w d eg r ee   of   f r ee do m   ( 2 - DO F )   s tr uc tures   tha a l l o w   an   i n de p en d en ad j us tm en o   the   s en s i ti v i t y   f un c ti on   an the   tr ac k i ng   r es po ns e.  T he   f ee db ac k   el em en ts   ar i c h arge  of   r ed uc i n the   s e ns i ti v i t y   on l y   to  l e v el   i whi c th ef fec ts   of   un k no wn  di s tur ba n c a nd   s y s tem   un c ertai nt y   are  ac c ep t a bl e .   T he n,  t he   f ee db ac k   el em en s ha pe s   the   tr ac k i ng   r es po ns e   [1 0 - 12].     A   Q F T   de s i gn   tec h ni qu e   c o m m on l y   c om pris es   the s t h r ee   ba s i c   s tep s   [ 13 ]:   i )   C al c ul at i o of   Q F T   bo un ds   ( r ob us s tab i l i t y r o bu s tr ac k i ng etc .) i i )   Des i gn i ng   th c on tr o l l er  ( or  l o o s ha pi ng ) i i i )   E v al u ati ng  t he   de s i gn  ( or p os s i bl e  pre - f i l ter  de s i gn ) .   A da pti v Con tr ol     A da pti v e   c on tr ol   i s   s p ec i f i c   t y p e   of   c on tr o l ,   ap pl i c ab l t proc es s es   w i th   c h an g i ng   d y n am i c s   i no r m al   op era ti ng   c on di t i o ns   s ub j ec ted   to  s toc ha s ti c   d i s turba nc es T he   r ea s on s   f or  us i ng   a da pt i v c o ntro l   are,  v ari ati on s   i n   proc es s   d y n am i c s v aria ti o ns   i th c ha r ac t er  of   di s turba nc es en gi n ee r i ng   ef f i c i en c y G en era l l y t c o ntrol   proc es s   wi th  c h an g i ng   d y na m i c s   i s   no e as y   [14 - 1 6].   T od a y   t wo   po s s i b l s o l ut i o ns   ex i s f or  tha s i tua t i o n:  ad a pti v e   c on t r ol   a nd   r o bu s c on tr ol .   A da pt i v c o ntrol   i s   us ed   whe ne v er  proc es s   p aram ete r s   are  c ha ng i n d u r i ng   op era ti o an we  do   no k no w   i ad v a nc w ha c h an ge s   ou r   proc es s   w i l l   ex pe r i en c e.  A s s um pti o of   proc es s   ti m i nv ar i an c m us be   d i s c arded.   T he   s ol ut i o ha s   to  be   s o ug h i s pe c i f i c   form   o f   c on tr ol   where  p aram ete r   es ti m ati on   an r e gu l ato r   d es i g w i l l   be   r ea l i z ed   on - l i ne   du r i ng   no r m al   c on tr ol   s y s t em   op erati o [17 ].   F r o m   the   F i g ure  2,  a   d i s tr i bu t e c on tr o l   s y s tem   i s   s ho wn, u s ed   i c om pl ex   hi erar c h i c al   s y s t em s   an th at  the y   are  b ui l u po r e l i ab l op erati on   of   l o w er  l e v el s   s uc as   de v i c e   l e v el   ( proc es s   i n t erf ac e)  an c on tr o l   l ev el   ( s i ng l l oo c on tr ol )   s y s t em s E qu i pm en l ev el   ( gro up   c on tr ol )   r ep r es en ev en   hi g he r   l e v el   where   m an y   proc e s s es   are  c oo r d i n ate d.  A d ap ti v an d   r ob us c on tr ol   pres e nte d   i th i s   F i gu r 3,   s ho u l d   be   wor k   i t he   s i ng l e   l oo p   c on tr o l   l e v e l .   W i tho ut  go od   an r e l i ab l s y s t em   op erati on   i l o w er   l e v e l s t he r i s   no   s en s e   ta l k i ng   ab ou t   hi gh er  hi erar c hi c a l   l e v el s   at  a l l   [18 19 ] .   T hree Deg r ee   of  Fr ee do m  ( 3 - DO F )   T he   3 - DO F   Hel i c op t er  c on s i s ts   of   m od el   he l i c op t er  bo d y m eta l   ba s e,  a nd   an   al um i ni um   fr a m e.  T he   he l i c op ter  h as   two  prop el l er s   m ou nte i pa r a l l e l ac tua te b y   DC    m oto r s - s i m i l arl y   to  t an d em   du a l   r oto r   h el i c op t ers F i gu r s ho w s   t he   3 - DO F   he l i c o pte r   de v e l o pe d   b y   Q u an s er  r es e arc he r   gro up   [2 0 2 1].   T he   he l i c op t er  bo d y   i s   s us p en d ed   f r om   an   i ns tr um en ted   j oi nt  th at  i s   m ou nte at  th en of   l on arm   an i s   f r ee   to  p i tc ab ou i ts   c en tr e.   T he   oth er  en of   the   arm   i s   f as ten ed   to  t h ba s us i ng   t w d eg r e of   fr ee do m   j oi nt.   T hi s   al l o ws   the   arm an d   thu s   the   he l i c o pte r to  b e   r ota ted   ab ou th v erti c al   ax i s - the   tr av e l   ax i s - as   wel l   as   up   a nd     do w n - th e e l e v at i o n a x i s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A da pti v e c o ntro l  of   no n l i ne ar s y s tem  ba s ed  on  Q F T   a pp l i c ati on . .   ( F i r s t A uth or )   2597       F i gu r 2.  D i s tr i b ute d  c on tr o l  s y s tem  us i ng  a da pti v e c o ntrol l er [1 8]           F i gu r 3.  3 - DO F   he l i c op t er  m od el  m an uf ac tured b y  Q u an s er [21 ]       T he   oth er  en of   the   arm   ha s   an   ad j us t a bl c ou nte r wei g ht  tha c ha ng es   the   ef f ec ti v m a s s   of   the   h el i c op t er  s y s t em - m a k i ng   i t   l i g ht  en o ug h   t b l i f ted   b y   t he   thrus t   f r o m   the   pro pe l l ers .   A l l   ax es   are  m ea s ured  us i ng   hi g h - r es ol u ti o en c o de r s   to  ob ta i prec i s po s i t i on   f ee db ac k .     T he   s l i r i n m ec ha ni s m   on   the  v erti c a l   ax i s   al l o w s   th e b od y   to  r o tat c on t i nu ou s l y  b y   e l i m i na t i ng   the   ne ed   f or  an y   w i r es   to  c on ne c the   m oto r s   an e nc od ers   to  the   b as e.  T he   f r on a nd   ba c k   prope l l ers   c on tr ol   th m ov em en of   the   he l i c o pte r   [2 0 - 24].   T he   3 - DO F   he l i c o pt er  prin c i pa l s   to   c on tr ol   t he   thr ee   ax i s   wi th  f r on a nd   b ac k   propel l ers w h i c c on tr ol   t he   m ov em en of   the   h el i c op ter.     T he   3 - DO F   Hel i c op t er  m od e l l i ng   c on v e nti on s   us ed   are:   T he   he l i c o pte r   i s   h ori z on ta l   w h en     the   e l e v at i o an gl eq ua l s   ε  =   0 T he   tr av el   an g l i nc r ea s es   po s i ti v e l y ,   w he th bo d y   r ota tes   i the  c ou nte r - c l oc k w i s e (CC W )  di r ec ti on . T he  pi tc h  an gl e i s  po s i ti v e,  ρ ( t)  >   0,  when   the  f r on t m oto r   i s   hi g he r   tha the   b ac k   m ot or.  T he   w ork s he et  go es   thr ou gh   t he   k i ne m ati c s   of  the   s y s t em T hu s ,   de s c r i bi ng   th f r on m oto r ba c k   m oto r he l i c op t er  bo d y ,   a nd   c ou nte r w e i g ht  r el ati v t the   ba s c oo r di n ate  s y s tem  s ho w i n Fi g ure 4  [25 - 2 8].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   259 5 - 26 0 6   2598           ( a)     ( b)     F i gu r 4.  ( a)  F r ee - bo d y  d i a gram  of  th e 3 - DO F  he l i c op t er and     ( b)  S pa t i a l  r e l at i on s  of  th e f r am es  an d a ng l es  [2 9 ,   3 0]       T he s r es ul ti ng   eq u ati on s   are  us ed   to  f i n the   p ote nti al   en erg y   an tr an s l a ti o na l   k i ne ti c   en erg y   of   the   f r on m oto r ba c k  m oto r an c ou n ter w e i gh of   the   s y s tem T he   thrus f orc es   ac ti ng   on   t he   el e v ati on pi tc h a n tr a v e l   ax es   f r om   the   f r on an b ac k   m oto r s   are  de f i ne an d   m ad e   r el at i v e t the   qu i es c en v o l tag or op erati ng   po i nt.     3 - DO F  he l i c op t er eq ua t i on s     F r o m   the   f r ee - bo d y   di a gra m   of   the   3 - DO F   he l i c op ter   i s   s h o w n   i n   F i g ure  (a ) ,   an d   i ts   s pa ti a l   r e l at i on s   of   the   f r am es   an an g l es   are  s ho wn  i F i gu r 4   (b ) A pp l y i n th E ul er La gra ng e   f or m ul a,  the   d y na m i c s   of  the   he l i c o pte r   c an   be   d es c r i be b y   d i f f erenti al   e qu at i on s T he y   c on s i de r e t he   el e v a ti o m oti on   [28 - 3 3].   T he   t w i s t i ng   m o m en of   thi s   ax i s   i s   c on tr ol l e b y     the  c om po s i ti o n o f  f orc es  ge ne r at ed   b y  t h prope l l ers .       ( 2)     In  ( 2 )   [29 ] α 0   i s   t he   i ni ti a l   a n gl be t ween   the   he l i c op t er  arm   an i ts   ba s e.  J є K f L a F f   and  F b   are  the   m o m en of  i ne r ti a,  f orc c on s tan t,  l en gth   of   bo d y f r on m oto r   f orc an ba c k   m oto r   f orc e a c r os s  to  el e v at i on   an gl e res p ec ti v e l y ,  th e p i tc m oti on  i s  de s c r i b ed  b y  t he  f ol l o w i ng :       ( 3)     In  ( 3)   [34 ],  J p K f L h F f   an F b   are  th m o m en of   i ne r ti a,   f orc c on s tan t,  d i s ta nc of    the   m oto r s   f r o m   pi tc ax i s f r on m oto r   f orc an b a c k   m oto r   f orc ac r os s   to  e l e v at i on   an gl e   r es pe c ti v el y   W he the   f orc ge n erated   b y   t he   f r on m oto r   i s   great er  tha t ha b y   the   ba c k   on e,   the  he l i c op ter  b od y  wi l l  pi tc i t he  po s i t i v e d i r ec t i on T he  3  DO F   Hel i c op t er  m od el   tha t   i s   us ed   i thi s   l a bo r at or y   i s   an a l o go u s   to  tan de m   r oto r   he l i c o pte r A s   d es c r i be i t he   F B s ho wn  i n     F i gu r e   4 ,   th pi tc h   of   th he l i c op ter,  ρ,   i s   t he   r ota t i o of   the   h el i c op t er  a bo ut   a   l i n pe r pe nd i c u l ar  to  th e l en gt h o f  th e  bo d y   l o c ate d a t th e c en tr of  grav i t y   [3 4 - 37].       2.  Re se a r ch M eth o d   T he   propos ed   c on tr o l l er  wa s   s i m ul ate b y   M A T LA B   s i m ul ati on   proc es s bu i i s   i m po r tan t   to  de v e l o tr an s f er  f un c ti on   eq ua ti o f or  the   c o ntrol l er  an o bs erv s i m ul ati on   b a s ed   ha r d war pe r f or m an c e F or  th h ard war s i m ul at i on   proc es s   t he   MA T LA B   s i m ul ati on   f i l e   i s   n ee d ed   to  m od erate  f or  ac tua l   h ard war e,  be c au s e   th h el i c o pte r   m od el   c a di r ec t l y   a c c es s   throug   r ea l - ti m Q UA RC s of twar e.  Q UA RCH  i s   th r ea l - ti m i nte r f ac i ng   s of t w are   be t ween   MA T LA B   s of tw are   an Q u an s er  3 - DO F   he l i c o pte r s   da ta  ac qu i s i ti o c ard MA T LA B   s i m ul ati on   bl oc k   di a gram  c an  be  us ed   di r ec t l y   i thi s   proc ed ure .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A da pti v e c o ntro l  of   no n l i ne ar s y s tem  ba s ed  on  Q F T   a pp l i c ati on . .   ( F i r s t A uth or )   2599   2.1 P r o p o s ed Co n t r o lle r   T r ansf er  Fu n ctio n  f o r  3 - D o f  Heli cop t er   T he   propos ed   de s i gn   s i m ul at i o arc hi t ec ture  of   the   s y s t em   i s   s ho w i F i g ure  5   T he   c on c ep of   h y br i a d ap ti v wi t Q F T c on tr ol l er  i s   de s i g ne to  a da pt  wi t h   i ts   s el f - tun es   pa r am ete r s   an l i ne ar l y   l ea s ph as s y s tem s   m u s s ac r i f i c to  de s i r a bl f ee db ac k   c on tr ol   be n ef i ts   to  ob ta i n t he   de s i r e d p r o pe r ti es  i n t he  c l os ed - l oo p  s y s t em T he  el e v at i o n,  p i tc an d t r a v el  m oti on   we  al r e ad y  de v e l op ed   s ho wn  as   the   f ol l o wi ng   c l os l o op   tr an s f er  f un c ti on s   ( 4 ) ( 5 and   ( 6 ) w he r ε( t) p(t)   an d   τ( t)   are   t he   t r an s f er  f un c ti on s   f or  e l e v a ti on   a ng l e,   p i tc an g l e   a n tr a v e l   an g el   r es pe c ti v el y k f   i s   the   m oto r   f orc e - thrus c on s tan t,  l a   i s   the   di s ta nc f r o m   pi v ot   po i nt  t m oto r   s tat i o na r y   j oi nt  po i nt  a nd   l h   i s   the   di s t an c f r o m   j oi nt  po i nt  or  pi tc ax i s   to  ea c m oto r k ϵp  an k ϵd   are  th f ee d ba c k   c on tr ol   ga i of   e l e v at i on   ax i s ,   j e   an j p   are  t he   m o m en of  i n erti a   ab ou t     the   e l e v at i on   ax i s   an p i tc ax i s   r es pe c ti v e l y k pd   an k pp   are  the   f ee db ac k   c o ntrol   g ai ns   of   el e v at i o ax i s k p   ga i c o nt r ol   ( i nc r e as k p   wi l l   i nc r ea s o v ers ho o t) k rp   an k ri   ar the   f ee db ac k   c on tr ol   ga i of   tr av e l   a x i s T he   s ol v ed   f i na l   tr an s f er  f un c ti on   of   the   s y s tem   d y na m i c s   f or  the   tr a v e l ,   el e v at i o n a n d p i tc an g l es   are s ho wn i n ( 7 ) , ( 8 a nd   ( 9 ).     =    2 +      +    ( 4 )     ρ(t)   =   0 . 6004 s 2 + 0 . 9 52271 6s + 0 . 6004   (5 )     =    2 +      +    ( 6 )       ( t )   =   3 . 139167   s s 2 + s   . ( 0 . 9 58333 ) 3 . 139167   ( 7 )     F i na l l y     =  +  2     ( 8 )       ( t )   =   s   ( 0 . 06331 ) 0 . 13275 2 + s   . ( 0 . 06331 ) +   0 . 13275 .   ( 9 )     2.2 P r o p o s ed Co n t r o lle r   S imu latio n  D es ign   w it h  3 - Do f  Heli cop t e r   F or  ha r d w are  s i m ul ati on   m od e l w j us r ep l ac t he   3 - DO F   he l i c o pte r   b l oc k   w i th  Q ua ns er  de v el op e h ard w are   c o nn ec te s i m ul ati on   bl o c k   W hi c w i l l   a uto m ati c al l y   ad j us   the   c om m un i c ati on F i g ure   s ho w s   the   Q ua ns er  3 - D O F   he l i c o pte r   c l os ed   l oo ac tua l   s y s tem   b l oc k   s i m ul ati o n.  In  t hi s   F i gu r e,  e v er y   bl oc k   ha s   the i r   s ub s eq ue nc bl oc k s   an the   de s i r i n pu t   s i gn a l   i s   po s s i b l y   g i v en   f r o m   an y   on e   of   t w o   s ou r c es na m ed   de s i r ed   an gl f r om   progr am   bl oc k   an de s i r po s i t i o f r o m   j o y s t i c k F r o m   the   m an ua l l y   s el ec t or  bl oc k   i was   s el ec te to     progr am   =   1”,  w h i c h d e no t es  th de s i r an g l es  f r om  p r og r am  bl oc k  i s  ac ti v ate d m an ua l l y .   T he   de s i r an g l progr am   bl oc k   i F i gu r e   i s   th a n gl e   al terab l e   bl oc k T he   s e qu en c bl oc k s   of   de s i r an g l f r om   progr am   are  s ho w n   i n   F i g ure  6.  i n   thi s   F i gu r th F 1,   F an F are   the   Q F T   f i l ters F or  t he   el ev ato r   a ng l t he   r an g was   pr ev i ou s l y   de f i n ed   b y   qu an s e r   an d   the   an gl l i m i ts   f r o m   - 27   to  + 3 0 .   S o i n i t i al l y   i was   g i v en   - 27 .   F or  the   p i tc a ng l the   c on s tan a ng l i s   gi v en   as   0   to   h ol t h e   s tr ai g ht  po s i t i o of   the   b od y   whi l e   f l y i ng .   T he   tr a v e l   an gl e   i s   d i f f erent  be c au s i do es   no d ep e n on   e l e v at i on   an g l e.  T he   m a x i m u m   r an ge   f or  the   tr av e l   an g l i s   no f i x ed S o,  a n y   v a l ue   i s   s ui t a bl f or  tak i ng   an g l e.  i f   the   an gl i s   m ore  tha 36 0   th 3 - DO F   he l i c o pte r   wi l l  ta k e m ore r ou nd  a nd   v i c e v ers a.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   259 5 - 26 0 6   2600   T he   s ec on bl oc k   of   F i gu r e   i s   3 - DO F   he l i :   a da pt i v +   Q F T whi c i s   t he   s am c o ntrol l er   us ed   f or  s of tw are  b as ed   s i m ul ati on T he   c on tr o l l er  s u bs eq ue nt  b l oc k s   are  s ho wn  i F i gu r 7,  where th e   prop os ed   a d ap t i v e wi t Q F T   c on tr ol l ers   are  al s s e en .   Li k pre v i ou s   t h X X 1   an d   X 2   are  the   f ee db ac k   i np ut  a nd   X _d   ( r a d)  i s   th c on n ec ti on   of   de s i r an gl e   s el ec ti on u(V)  i s     the  c on tr ol l er o utp u t to   the   he l i c op t er m od el .           F i gu r 5.  Q u an s er 3 - DO F   h el i c o pte r  c l os ed   l oo p a c tu al  s y s t em  bl oc k  s i m ul ati on           F i gu r 6.  D es i r e a ng l e f r om  program  bl oc k       T he   F i gu r s h o w s   the   ac tua l   he l i c op ter  ha r d w are   c on ne c ti on where  t he   H i l l   r ate   an a l og  i s   the  3 - DO F   he l i c o pte r   m od el   a nd  i i s   g ett i ng  i np ut  s i gn al   f r om   u(V)  throu gh   l i m i ters   an Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A da pti v e c o ntro l  of   no n l i ne ar s y s tem  ba s ed  on  Q F T   a pp l i c ati on . .   ( F i r s t A uth or )   2601   c ab l g ai pre - c om pe ns ato r T he   hi l l   r ea e nc od er”   i s   the   en c od er  ou t pu f r om   da ta  ac qu i s i t i on   c ard f or thr ee  an gl es . V m  i s  th e m oto r  v o l ta ge   an d f or t he  t wo m oto r s  A 0# an d  A 0# 2.           F i gu r 7.  P r op os e d a da p ti v w i t h Q F T  c on tr ol l ers           F i gu r 8.  A c tua l  h el i c op ter  ha r d w are  c on n ec ti o n s ub s e qu en c e       Helico p ter   m o d u le  an d   it’ s   t h r ee   an g le s   eq u atio n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   259 5 - 26 0 6   2602   T ob s erv th pe r f orm an c of   the   c on tr o l l er  the   s c op bl oc k s   w ere  us e d,  w h ere   ev er y   an g l e   c an   be   o bs erv e s e p aratel y .   F i gu r e   9,   s ho w s   th i nte r n al   s ub s e qu e nc bl o c k   di a gram   o s c op e b l oc k T he  s c op e res ul ts  are  i nc l ud ed   i n c ha pte r   f i v e res ul t p ort i o n.           F i gu r 9.  I nte r na l  s u bs eq u e nc e b l oc k  di ag r am  of  s c op e  bl oc k       3.  Re sult a n d   A n al y s is  ( T h e P r o p o se d  H y b r id  A d a p t iv e Con t r o lle r  Co mb in w it h  Q FT )   T he   propos e c o ntrol l er   i s   t he   c om bi na t i o of   r ob us a nd   ad a pti v e   c on tr ol l er  wher Q F T   was   us ed   as   th r ob us c o n tr ol l er.  T he   s i m ul ate c on n ec ti on  di ag r am   of   the   c on tr ol l er  ha s   s ho wn  i F i g ure  6.  T he   s i m ul ati o de s i g of   propos e c om bi n ed   c o ntrol l er   w as   tes ted   o n   the   pre de f i n 3 - DO F   he l i c op t er  s i m ul ati o m od el   the on   ha r d war s i m ul ati on   where  t he   p ara m ete r s   are  k ep t   as   orig i na l T he   s ti m ul ati o ou tp uts   w a v ef orm   o f   propos ed   c on tr ol l er  i s   s ho w o F i gu r e s   10 11  an 1 2.  T he   y e l l o w   w a v ef o r m   i s   the   de s i r a ng l a nd   the   r ed   wav ef or m   i s   the   p r oc es s   ou tpu r es ul t b y  c om bi ne d  c on tr o l l er f or thr ee  an gl es  k no w n  a s  el e v at i on , p i tc h a nd  tra v e l .     3.1 . T r av el  A n g le   F i gu r 1 i s   the   tr av el   a ng l e   ou tpu w a v ef orm   f or   the   propos ed   c om bi ne c on tr o l l er F r o m   the   t es t - be d   th de s i r e   s i gn al   was   g i v en   f or  60   p ea k   to  pe ak m ea ns   30   po s i t i v e   s i de   an 30   ne ga ti v e s i de .  T he  pro po s e d c on tr o l l er s uc c es s f ul l y  c o ntrol l ed  ou tpu t   w i th  a m ax i m u m  ov er s ho ot  of   26 .6 7%  ( 4 0.5 ,   10 /u ni t) ,   s ett l i ng   ti m 12 . s ec o nd s   ( 14 .5,   10   s /un i t)   an d   ha v i n z ero  s t ea d y   s tat err or.  T he   ou tp ut  m a y   v ar y   f r om   di f f erent  de gre bu f or  tes c on di ti on   a l l   c on tr ol l er  w as   tes ted   wi th  th e  s am e d eg r e e o f  an g l e.  A l l  t he  r es u l ts  e nc l os ed   i n T ab l e 1 .       T ab l e 1 A d ap t i v e +  Q F T  c o n tr ol l er o utp u t f or tr av e l  a ng l e   A n g le  o u t p u t   Ov e r s h o o t   S e t t li n g   t i m e ( s )   S t e a d y   s t a t e   error   P r o p o s e d   c o m b ine d   c o n t r o l ler   ( A d a p t iv e   QF T) ,   t r a v e a n g le   2 6 . 6 7 %   1 2 . 5   s e c o n d s   00     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       A da pti v e c o ntro l  of   no n l i ne ar s y s tem  ba s ed  on  Q F T   a pp l i c ati on . .   ( F i r s t A uth or )   2603       F i gu r 10 Res po ns w a v ef orm  o f  propo s ed  c om bi ne d   c on tr ol l er  wi th  3 DO F  s i m ul ati o n m od el .       3.2 .   E lev atio n   A n g le   F i gu r 11 s ho w s   t he   e l e v a ti on   an gl ou t pu wa v ef orm   for  c om bi ne c on tr o l l er.  T he   de s i r an g l am pl i t ud was   s el ec ted   15 pp   ( pi c - to - p i c )   s 7.5   po s i t i v s i de   a nd   7 .5   on   ne ga ti v s i de .   T he   ou tp ut  of   the   c on tr o l l er  ha a ov ers ho ot   of   1 0%  ( 9 . 5   V /un i t) ,   s ett l i n t i m 5   s ec on ds     ( 10   s ec on ds /u ni t)   an ha no   s te ad y   s tat err or.  T he   pe r f or m an c c l ea r l y   i nd i c ate s   t ha   the   c om bi ne c on tr o l l er  ha s   hi gh er  c on tr o l l ab i l i t y   t he the   ex i s ti ng   LQ c on tr ol l er.   T he   r es ul ts   o propos e c om bi ne c on tr ol l er  wi th  DO F   s i m ul ati on   m od el   f or  el ev a ti on   an gl are  s h o w   i n T ab l e  2.       T ab l e 2 A d ap t i v e +  Q F T  c o ntro l l er o utp u t f or el e v a ti o an g l e   A n g le  o u t p u t   Ov e r s h o o t   S e t t li n g   t i m e ( s )   S t e a d y   s t a t e   e r r o r   P r o p o s e d   c o m b ine d   c o n t r o ll e r   ( A d a p t iv e   QFT) ,   e lev a t ion   a n g le   10%   5   s e c o n d s   00           F i gu r 11 Res po ns w a v ef orm  o f  propo s ed  c om bi ne d   c on tr ol l er    wi th  3 DO F  s i m ul ati on  m od el  f or el ev ati on   an g l e       3.3 P it ch  A n g l e   T he   pi tc an g l tes of   3 - DO F   f l i gh c on tr ol   S i m ul i nk  m od e l   s ho w i F i gu r 12 b y   us i ng   c o m bi ne c on tr o l l er  al s s ho w e go od   p erf or m an c e.  T he   s i m ul ati on   m od el   of   3 - DO F   he l i c op t er  m od el   pi tc an g l e   i s   d i f f e r en f r o m   no r m al   s i ng l e   t es s i m ul ati o n.  T he   m od el   i m pl i es   th at,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   259 5 - 26 0 6   2604   the   m oto r s   s ho ul k ee th pi tc a ng l to  ho l the   h el i c o pte r   m od el   s T ab l an al wa y s   z ero,  predef i n ed  i c h ap t er  thre e s ec ti on .   W he r the   pi tc h a s   l i m i tat i o of   20   a nd  th e   ou t pu s h ou l m ai nta i t he   0 ,   the   pe r f orm an c of   c o m bi ne c on tr ol l er  c l ea r l y   i n di c at es   th m ax i m u m   ou tpu i s   16.1   an a l s m ai nta i ni n 0   wi t ho ut  s t ea d y   s tat err or.  T he   r es ul ts   are  s ho w n     i n T ab l e  3.       T ab l e 3 A d ap t i v e +  Q F T   Co ntrol l er O u tpu t   f or  P i tc A ng l e   A n g le  o u t p u t   Ov e r s h o o t   S e t t li n g   t i m e ( s )   S t e a d y   s t a t e   e r r o r   P r o p o s e d   c o mbine d   c o n t r o ll e r   ( A d a p t iv e   Q FT)  P i t c h   a n g le   00   1 0 . 8   s e c o n d s   00           F i gu r 12 Res po ns w a v ef orm  o f  propo s ed  c om bi ne d   c on tr ol l er    wi th  3 DO F  s i m ul ati on  m od el  p i tc an g l e       T he   LQ c on tr ol l er  was   r e - s i m ul ate f or  the   pe r f or m an c tes ti n of   propos ed   c o ntrol l er  on   s am tes b ed  an d  w i th  t he   s am pa r am ete r W he r e   the   LQ c o ntrol l er  r es ul ts  were  r ec ord ed   f or  c o m pa r i s on   t ab l e.  In  c om pa r i s on   t ab l e,  th three   an gl es   are  s ho wn  i n di v i d ua l l y where  s uc c es s f ul   i nd i c ati on   c a o bta i f r o m   the   t ab l a bo u propos e c om bi ne   c on tr o l l er.  G en era l l y h y br i r o bu s a da pti v c o nt r ol l er  i s   b ett er  t ha s i n gl c on tr ol l er  f or  a n y   pl an bu t   s pe c i a l l y   s om c o m bi ne c o ntro l l er  pe r f orm s   f ar  be tte r   th ot he r   c om bi n ed   c on tr ol l er  f or  s pe c i f i c   pl a nt  m od el F or   ex am pl e,  ad ap t i v wi t Q F T   c on tr ol l er  m a y   p erf or m   be tte r   wi t 3 - DO F   h el i c op te r   f l i gh t   c on tr ol   m od el  th en   oth er c on tr o l l er  un de r  c o ns i d erati on .       4.  Co n clus ion   T he   m eth od   i nv ol v e b y   c om bi ni ng   b oth   Q F T   an ad ap t i v c on tr o l l ers   to  f ul l y   uti l i s     the   ad v a nta ge s   an e l i m i n ate s   the   d i s ad v an tag es   of   the   c on tr o l l ers T he   h y br i r ob us ad ap t i v e   c on tr ol l er  ha s   b ee n   tes te d   f or  tr ac k i ng   pe r f or m an c v i s i m ul ati on .   Q ua ns er  h as   de v e l op ed   s i m ul ati on   p l atf orm   i ord e r   to  ev al ua te   t he   pe r f orm a nc of   th c o ntro l l er.   T he   h y br i d   r ob us t   ad ap ti v e   c on tr o l l er  s uc c es s f ul l y   h as   s ho wn  be tt er  p er f or m an c tha n   s i n gl c o ntr ol l er  ( i nd i v i du al   ad ap ti v or  Q F T )   b y   r ed uc i ng   ov ers ho ot i n pro bl em   of   ad ap t i v c on tr ol l er  a nd   s ett l i ng   t i m of   Q F T   c on tr ol l er.   T he   c om bi ne d/ h y br i d   c on tr o l l er  i whi c the   ac tu al   he l i c op ter   s i m ul ati on   m od el   was   i t he   c i r c ui t.   T he   s i m ul at i o al s o   ha err or  m i ni m i z at i on   tec h ni qu e   b y   r es u r r ec ti ng   m eth od   of   ea c an gl es   an d   t he   d es i r a ng l es   w as   i nj ec ted   to  th l oo to  g et  t he   d es i r ed   o utc om e.   T he   c on tr ol l er   pe r f orm ed   wel l   a nd   m et  the   de s i r ed   an gl es   r eq u i r em en t,  s ho wn  i n   r es ul t   s ec ti on .   T he   pe r f or m an c of   c o m bi ne c on tr ol l er  s ho w be tt er  pe r f or m an c tha s i n gl c on tr ol l e r s   w h i l e   pe r f or m i ng   w i t l arge  un c er tai n   r an g of   di s t urbanc e   a nd   pro du c ed   f as ter  ou tc om w i t s m al l er   ov ers ho ot.   T he   ou tc om es tab l i s he tha t he   c om bi ne c on tr ol l er  gu arant ee t he   s pe c i f i c   r an ge   of   un c ertai nt y Ho wev er,  t he   c om bi ne   c on tr ol l er  prod uc ed   be tt er  proc es s   ou tpu t the   un s t a bl e   r es po ns was  prod uc ed   wh en  r an ge   of  un c ertai nt y   ex c ee de d.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.