T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 ,   p p .   4 4 ~5 0   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 9 i1 . 1 8 0 0 6     44       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Perf o rma nce  of  multi - ho co g niti v M IM O   rela y in g  net wo rks  with  joint cons traint of i nter cept  pr o ba bility a nd limi ted  interference       P hu   T ra n T in 1 Duy - H un g   H a 2 P ha m   M inh   Q ua ng 3 ,   Ng uy en  T ha nh   B inh 4 ,   Ng uy en  L uo ng   Nha t 5   1 F a c u lt y   o El e c tro n ics   Tec h n o l o g y ,   I n d u strial  U n iv e rsit y   o f   Ho   C h M i n h   Cit y ,   Vie tn a m   2 Wi re les s Co m m u n ica ti o n s Re se a rc h   G ro u p ,   F a c u lt y   o El e c tri c a l   a n d   E lec tro n ics   E n g i n e e rin g ,   To n   D u c   Th a n g   U n iv e rsit y ,   H o   C h M i n h   Cit y ,   Vie tn a m   3 D e p a r tm e n t   o f   T e l e c o m m u n i c a t i o n s , P o s t s   a n d   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m   4 , 5 D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   P o s t s   a n d   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 6 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Sep   1 0 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   Sep   2 4 ,   2 0 2 0       In   t h is p a p e r,   we   p r o p o se   a   m u lt i - h o p   m u l ti p le   in p u m u l ti p le   o u tp u ( M IM O )   d e c o d e - a n d - f o rwa rd   re lay i n g   p ro to c o i n   c o g n it i v e   ra d io   n e two r k s.  In   th is   p ro t o c o l,   a   m u lt i - a n ten n a   se c o n d a ry   so u rc e   a tt e m p ts  to   se n d   it d a ta  to   a   m u lt i - a n ten n a   se c o n d a r y   d e stin a ti o n   wit h   a ss istan c e   o m u lt ip le  in term e d i a te  m u lt i - a n ten n a   n o d e s,  in   p re se n c e   o a   m u lt i - a n ten n a   se c o n d a ry   e a v e sd ro p p e r.   p rima ry   n e two r k   i n c lu d e a   p r ima ry   tran sm it ter  a n d   a   p rima ry   re c e iv e wh ich   a re   e q u ip p e d   wi th   m u lt i p le  a n te n n a s,  a n d   u se   tran sm it   a n ten n a   se lec ti o n   (TAS )   a n d   se lec ti o n   c o m b in in g   ( S C)  t o   c o m m u n ica te  with   e a c h   o th e r.   O p e ra ti n g   o n   th e   u n d e rla y   s p e c tru m   sh a ri n g   m e th o d ,   t h e   se c o n d a ry   so u rc e   a n d   r e lay   n o d e s   h a v e   t o   a d j u st  th e ir  tran sm it   p o we so   th a t   th e   o u tag e   p e rfo rm a n c e   o th e   p rima ry   n e two r k   is  n o h a rm fu l   a n d   sa ti sfy   t h e   q u a l it y   o se rv i c e   (Qo S ).   M o re o v e r,   th e s e   se c o n d a ry   n o d e s   a lso   re d u c e   th e ir  tran sm it   p o we so   th a th e   in terc e p p ro b a b il it y   (IP a th e   e a v e sd ro p p e a e a c h   h o p   is  b e lo a   d e sire d   v a lu e .   To   imp r ove   t h e   o u ta g e   p e rf o rm a n c e   o th e   se c o n d a ry   n e tw o r k   u n d e t h e   jo in c o n stra in o IP   a n d   li m it e d   i n te rfe re n c e ,   th e   TAS /S m e th o d   i e m p lo y e d   to   re lay   th e   so u rc e   d a ta  h o p - by - h o p   to   th e   d e sti n a ti o n .   We  d e r iv e d   e x a c c lo se d - fo rm   e x p re ss io n o th e   e n d - to - e n d   (e 2 e o u ta g e   p r o b a b il it y   (OP)  a n d   IP   o th e   p ro p o se d   p r o to c o o v e Ra y leig h   fa d in g   c h a n n e ls.  M o n te  Ca rl o   sim u latio n s a re   t h e n   p e rfo rm e d   t o   v e rify   th e   t h e o re ti c a d e ri v a ti o n s.   K ey w o r d s :   Ph y s ical - lay er   s ec u r ity   Un d er lay   co g n itiv r a d io   Ou tag p r o b ab ilit y   In ter ce p p r o b a b ilit y   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Du y - Hu n g   Ha   W ir eles s   C o m m u n icatio n s   R esear ch   Gr o u p   Facu lty   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g in ee r in g   T o n   Du T h an g   U n iv er s ity ,   H o   C h i M in h   C ity ,   Vietn am   E m ail:  h ad u y h u n g @ td tu . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N     Du to   n o is es,  co - ch an n el  in t er f er en ce ,   p ath   lo s s   an d   m u lti - p ath   f a d in g ,   q u ality   o f   s er v ic ( Qo S)  o f   wir eless   n etwo r k s   ca n   b d eg r ad ed .   On o f   a p p r o ac h es  f o r   p er f o r m a n ce   en h a n ce m en is   MI MO   ( m u ltip le  in p u t   m u ltip le  o u tp u t )   [ 1 - 4 ] ,   wh er t r an s m itter s   ca n   u s tr an s m it  d iv er s ity   m eth o d s   ( e. g . ,   tr a n s m it  an ten n s elec tio n   ( T AS) ) ,   an d   r ec eiv er s   ca n   u s e   th r ec eiv e   d iv er s ity   m et h o d s   ( e. g . ,   SC   ( s elec ti o n   co m b in i n g ) ,   MRC   ( m ax im al  r atio   co m b in in g ) ) .   I n   p r ac tical  ca s es   s u ch   as  s en s o r   n o d es,  th wir eles s   d ev ices  ca n n o b eq u ip p e d   with   m u ltip le  an ten n as  d u e   to   c o n s tr ain o f   s ize.   T h er e f o r e,   th M I MO - b ased   d iv er s ity   tec h n iq u e s   ca n n o b ap p lied   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P erfo r ma n c o f m u lti - h o p   co g n itive  MIMO   r ela yin g   n etw o r k s   w ith … ( P h u   Tr a n   Tin )   45   f o r   s u ch   s in g le  d e v ices.  T o   o b tain   d i v er s ity   g ain ,   d iv e r s ity   r el ay in g   tech n iq u es  [ 5 - 1 0 ]   ca n   b u s ed .   J .   N.   L an em an   et  a l.   [ 5 ]   p r o p o s ed   d u al - h o p   c o o p e r ativ c o m m u n icatio n   p r o to c o ls   with   MRC   at  th e   d esti n atio n .     T .   T .   Du y   et  a l.   [ 6 ]   c o n s id er ed   d u al - h o p   d ec o d e - an d - f o r w ar d   ( DF)   p r o to c o ls   with   v ar i o u s   r elay   s elec tio n   s tr ate g ies.  T h au th o r s   o f   [ 7 ]   c o n s id er ed   a   m u lti - h o p   r elay in g   p r o to c o u s in g   am p lif y - an d - f o r war d   ( AF)   m eth o d   at  all  th r elay s .   I n   [ 8 ] ,   a   m u lti - h o p   DF  r elay in g   p r o to c o with   v ar io u s   p ath - s elec tio n   a p p r o ac h es  wa s   p r o p o s ed .   I n   [ 9 1 0 ] ,   co o p er ativ m u lti - h o p   r el ay in g   p r o to c o was  s tu d ied ,   wh er all  th r elay s   ca n   ex p lo it  co o p er ativ e   co m m u n icatio n   to   en h an ce   th e   en d - to - en d   p er f o r m an ce s .   R ec en tly ,   p h y s ical - lay er   s ec u r i ty   ( PLS)   [ 1 1 - 1 5 ]   h as  g ain e d   m u ch   atten tio n   o f   r esear ch e r s   b e ca u s PLS  is   n o o n ly   s im p le  b u also   ef f e ctiv e.   I n   th is   m eth o d ,   o n ly   ch a r ac ter is tics   o f   r ad io   co m m u n ic atio n   ch an n els  s u ch   as  d is tan ce ,   ch an n el  q u ality ,   i n ter f er en ce   ( o r   jam m in g   n o is es)  ca n   b u s ed   to   ac h iev e   s ec u r it y .   Fro m   [ 2 ,   1 3 1 4 ]   ev alu at ed   th e   s ec r ec y   p er f o r m an ce   v ia  t h m etr ic   in ter ce p t   p r o b ab ilit y   ( I P)  at   th ea v esd r o p p er .   T o   r ed u ce   th e   I an d   o u tag e   p r o b ab ilit y   ( OP )   v alu es,  th e   tr an s m itter s   ca n   r ed u ce   th eir   tr an s m it  p o wer ,   a n d   th e n   th M I MO   m eth o d s   ca n   b e m p lo y e d   to   e n h an ce   q u ality   o f   th d ata  lin k .   B esid es,  co o p er ativ jam m in g   m eth o d s   [ 1 6 - 1 9 ]   ca n   also   b u s ed   o   r ed u ce   t h e   ch an n el  ca p ac ity   o f   th ea v e s d r o p p in g   lin k s .   Ho wev er ,   im p lem en tatio n   o f   th e   co o p er ativ jam m in g   tech n iq u es  is   to o   d if f icu lt  b ec a u s it  r eq u ir es  p e r f ec in ter f e r en c ca n ce latio n   at  th e   r ec eiv er s   an d   h ig h   s y n ch r o n iz atio n   b etwe en   th n o d es.   T h is   p ap er   p r o p o s es  th PLS - b ased   m u lti - h o p   MI MO   D r elay in g   p r o to c o in   co g n i tiv r ad io   n etwo r k s .   I n   th p r im a r y   n et wo r k ,   th p r im a r y   tr an s m itter   u s es  T AS   to   s en d   its   d ata  to   th p r im ar y   r ec eiv e r   eq u ip p e d   with   th SC   co m b in er .   I n   t h s ec o n d ar y   n etwo r k ,   th s o u r ce   a n d   r elay   n o d es   h av to   ad a p th eir   tr an s m it  p o wer   s o   th at  Qo o f   th e   p r im ar y   n etwo r k   is   g u ar an teed ,   a n d   I at  th e   ea v es d r o p p er   is   b el o   p r e - d eter m i n ed   v al u e.   I n   a d d iti o n ,   th T AS/S C   m eth o d   is   em p lo y ed   at  ea ch   h o p   to   e n h an ce   t h ch an n el  ca p ac ity   f o r   th e   d ata  lin k s .   T o   a v o id   th ea v esd r o p p er   f r o m   co m b in i n g   th e   s ig n als  o v er h ea r d   o v er   m u ltip le  h o p s ,   th e   s ec o n d ar y   tr a n s m itter s   r an d o m ly   g en er ate  co d e - b o o k   [ 2 0 2 1 ] .   Dif f er e n w ith   p u b lis h ed   wo r k   [ 2 2 ] ,   all  o f   th e   n o d es  in   o u r   p r o p o s ed   s ch em ar e q u ip p ed   with   m u ltip le   an ten n as.   Un lik [ 2 3 ] ,   we   p r o p o s a n   e f f icien t   m eth o d   to   d eter m in e   th t r an s m it  p o wer   o f   t h s ec o n d ar y   tr an s m itter s   u n d er   j o in c o n s tr ain o f   i n ter ce p t   p r o b a b ilit y   an d   lim ited   in ter f er en ce .   Fo r   p er f o r m an ce   ev al u atio n ,   an   ex ac clo s ed - f o r m   ex p r ess io n   o f   th e2 o u tag p r o b ab ilit y   ( OP )   o f   th e   s ec o n d ar y   n etwo r k   o v er   R ay leig h   f a d in g   c h an n els  is   d e r iv e d ,   an d   v e r if ied   th e   co r r ec tio n   v ia  M o n te  C ar lo   s im u latio n s .   T h r est  o f   th is   p a p er   is   o r g an ized   as  f o llo ws.  T h s y s tem   m o d el  o f   th p r o p o s ed   p r o to co is   p r esen t ed   in   s ec tio n   2 .   Sectio n   3   a n aly ze s   th OP  an d   I p e r f o r m an c es.  B o th   s im u latio n   an d   th eo r etica l r esu lts   ar s h o wn   in   s ec tio n   4 ,   a n d   s ec tio n   5   co n clu d es th is   p ap e r .       2.   S YST E M   M O D E L   A ND  O P E RA T I O P RI NCIP L E   In   Fig u r e   1 ,   i n   th p r im ar y   n e two r k ,   th e   PT - an ten n p r im ar y   t r an s m itter   ( PT)   s en d s   its   d ata   to   th e   PR - an ten n p r im a r y   r ec eiv er   ( PR ) ,   em p lo y in g   th T AS/S C   m eth o d .   I n   th s ec o n d ar y   n e two r k ,   th s o u r ce   0   attem p ts   to   s en d   its   d ata  to   t h d esti n atio n   ,   u s in g   th e   m u lti - h o p   DF  r elay in g   ap p r o ac h   with   th h elp   o f   ( 1 )   s ec o n d ar y   r elay s   d en o te d   b y   ,   = 1 , 2 , ,   1 .   Ass u m th at  ( = 1 , . . . , )   h as    tr an s m itti n g   an ten n as  an d     r ec eiv in g   an ten n as.  Nex t,  th er e   ar M   o r th o g o n al  tim s lo ts   u s ed ,   an d   th T AS/S C   m eth o d   is   em p lo y ed   at  ea ch   t im s lo to   en h a n ce   th e   ch a n n el  q u ality .   Als o ,   i n   th e   s ec o n d ar y   n etwo r k ,   th ea v esd r o p p er   E   with     an ten n a s   atte m p ts   to   illeg ally   o b tain   t h s o u r ce   d ata   at  all  th e   tim s lo ts .   W d en o te   , Y   as  ch an n el  g ai n   b etwe e th   an te n n o f   a   tr an s m itter   X   an d   th   an t en n o f   a   r ec eiv e r   Y.   B ec au s e   th ch an n els  ar R ay leig h   f ad in g , Y   h as  an   ex p o n en tial  d is tr ib u t io n   [ 2 4 ]   wh o s cu m u lativ e   d is tr ib u tio n   f u n ctio n   ( C DF)   an d   p r o b ab ilit y   d en s itit y   f u n ctio n   ( PDF)  a r g iv en   as ;     , Y ( ) = 1  ( X,Y ) , , Y ( ) = X,Y  ( X,Y ) ,   ( 1 )     wh er X,Y = X,Y   [ 25 ],   is   p ath - lo s s   ex p o n en t,  an d   X,Y is   d is tan ce   b etwe en   an d   Y.     L et   u s   co n s id e r   th e   1   an d   PT PR   d ata  tr an s m is s io n   at  th th   tim e   s lo t,  wh er e     = 1 , 2 , . . . , .   I n   th is   tim s lo t,  th T AS/S C   m eth o d s   ar s et  u p   at  th p r im ar y   n etwo r k   an d   th s ec o n d ar y   n etwo r k ,   r esp ec tiv el y   as f o llo ws:     1 , T =  = 1 , 2 , . . . , (  = 1 , 2 , . . . , ( 1 , T ) ) ,     ( 2 )     P T ,P R =  = 1 , 2 , . . . , PT (  = 1 , 2 , . . . , PR ( P T ,P R ) ) ,   ( 3 )     wh er e   a   an d   d en o te   th e   an te n n as  s elec ted   b y   1   an d     wh e n   p er f o r m in g   t h T AS/S C   m eth o d ,   an d   c   an d   d en o te  th e   an ten n as  s elec ted   b y   PT  an d   PR   wh en   p er f o r m in g   th e   T AS/S C   m eth o d ,   wi th   { 1 , 2 , . . . , } Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :   4 4   -   50   46   { 1 , 2 , . . . , } , { 1 , 2 , . . . , PT } { 1 , 2 , . . . , PR }   C o n s id er i n g   th e   ea v esd r o p p er   E ;   s in ce   th is   n o d e   also   u s es th SC   tech n iq u e,   th b es t r ec eiv an ten n o f   E   ca n   b s elec ted   b y   u s in g   th f o llo win g   alg o r ith m :     1 , E =  = 1 , 2 , . . . , ( 1 , E ) ,   ( 4 )     wh er = 1 , 2 , . . . , .   Nex t,  t h s ig n al - to - in t er f er en ce - p lu s - n o is r atio   ( SIN R )   o b tain ed   at  PR ,     an d   E   ca n   b g iv en ,   r esp ec tiv ely   as     P T ,P R = PT  = 1 , 2 , . . . ,  PT (  = 1 , 2 , . . . ,  PR ( P T ,P R ) ) 1 1 ,P R + 0 ,   ( 5 )     1 , T = 1 = 1 , 2 , . . . , (  = 1 , 2 , . . . , ( 1 , T ) ) PT P T , T + 0 ,   ( 6 )     1 , E = 1  = 1 , 2 , . . . , ( 1 , E ) PT P T , E + 0 .   ( 7 )     I n   ( 5 - 7 ) ,   PT   is   tr an s m it  p o wer   o f   PT,   1   is   tr an s m it   p o wer   o f   1 th at  is   d er iv ed   later ,   an d   0   i s   v ar ian ce   o f   a d d itiv wh ite  Gau s s ian   n o is ( AW GN)   at   al o f   th r ec eiv er s .   T h en ,   we  ca n   f o r m u late  th e   in s tan tan eo u s   SIN R   o f   th p r im ar y   lin k ,   th e   s ec o n d ar y   d at lin k ,   th s ec o n d ar y   ea v esd r o p p in g   lin k   at  t h   th   tim s lo t   as f o llo ws:     , Y = 1  2 ( 1 + , Y ) ,   ( 8 )     wh er ( , Y ) { ( 1 , T ) , ( P T ,P R ) , ( 1 , E ) } .       0 T 1 T 1 T M T M E PR E K T K R K T K R K PT N PR N T K PT R K     Fig u r 1 .   Sy s tem   m o d el  o f   th e   T AS/S C   b ased   m u lti - h o p   r ela y in g   p r o to co l       3.   RE S E ARCH   M E T H O D   I n   th is   s ec tio n ,   OP  o f   th p r i m ar y   an d   s ec o n d ar y   n etwo r k s   ar ev alu ated .   B esid es,  we  also   co n s id er   I P o f   ea v esd r o p p er   at  s ec o n d a r y   n etwo r k s .   T h en ,   we  p r o p o s alg o r ith m s   to   allo ca te  th tr a n s m it p o wer   f o r   th e   s ec o n d ar y   tr a n s m itter s .   Fin aly ,   en d   to   en d   OP w i ll b d e r iv e d   ex ac clo s ed - f o r m   e x p r ess io n s     3 . 1 .     O P   o f   t he  prim a ry   net w o rk   a t   t he  th   t im s lo t   Firstl y ,   OP o f   th PT PR   lin k   in   t h th   tim s lo t c an   b d e f in ed   as     O P P, =  ( P T ,P R < ) =  ( P T ,P R < ) ,   ( 9 )     wh er   is   th tar g et  r ate  o f   t h p r im ar y   n etwo r k ,   an d   = 2 1 .   C o m b in in g   ( 3 )   a n d   ( 5 )   in to   ( 9 ) ,     wh ich   y ield s ;     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P erfo r ma n c o f m u lti - h o p   co g n itive  MIMO   r ela yin g   n etw o r k s   w ith … ( P h u   Tr a n   Tin )   47   O P P, = P T ,P R ( + ) + 0 1 ,P R ( )  ,   ( 1 0 )     wh er = 1 / PT , = 0 / PT .   Nex t,  s im ilar   to   [ 2 3 ,   e q .   ( 3 9 ) ] ,   we  ca n   wr ite .     P T ,P R ( + ) = 1 + ( 1 ) PT PR PT PR = 1  ( PT ,PR )  ( PT ,PR ) .   ( 1 1 )     Fro m   ( 1 ) ,   ( 1 0 )   an d   ( 1 1 ) ,   we  ca n   o b tain   ( 1 2 )   as   f o llo ws:     O P P, = 1 + ( 1 ) PT PR 1 , P R 1 , P R + P T , P R PT PR = 1  ( PT ,PR ) .   ( 1 2 )     3 . 2 .     I P   o f   t he  ea v esd ro pp er   a t   t he  th   t im s lo t   Firstl y ,   I P a t E   in   th th   t im s lo t c an   b d e f in ed   as ;     I P =  ( 1 , E ) =  ( 1 , E ) ,   ( 1 3 )     wh er   is   tar g et  r ate  o f   th e   s ec o n d ar y   n etwo r k ,   a n d   = 2 1 .     Nex t ,   c o m b in in g   ( 4 ) ,   ( 7 )   an d   ( 1 4 ) s im i l ar   to   th d er iv atio n   m eth o d   o f   O P P, ,   we  h av e     I P = [ 1 1 , E ( + ) ] P T , E ( )  + 0 =     ( 1 ) + 1 P T , E P T , E + 1 ,E  ( 1 ,E ) = 1 ,   ( 1 4 )     wh er = / 1 , = 0 2 / 1 .     3 . 3   T ra ns m it   po wer   o f   t he  s ec o nd a ry   t ra ns m it t er s   Firstl y 1   m u s ad ju s it   tr an s m it  p o wer   to   g u a r an tee  Q o o f   th p r im ar y   n etwo r k ,   i.e . ,     O P P,   [ 1 5 ] ,   w h e r   is   p r e d ef in ed   th r esh o ld .   B y   u s in g   th e   alg o r ith m   p r esen ted   in   T a b le  1 ,   we  ca n   f ir s f in d   th s o lu tio n   1 ( 1 )   o f   th eq u atio n   O P P, = T h alg o r ith m   in   T a b le  1   ca n   b ex p lain ed   b r ief ly   a f o llo ws.  W f ir s co n s id e O P P,   as  f u n ctio n   o f   1 ( 1 ) ,   i.e . ,   O P P, ( 1 ( 1 ) ) .   I is   o b v io u s   th at  if   O P P, ( 0 ) 1   ca n n o t   u s th e   licen s ed   b a n d   b ec au s Qo o f   th e   p r im ar y   n etwo r k   is   n o g u a r an teed .   I f   O P P, ( 0 ) < ,   th er ex is ts   s o lu tio n   1 ( 1 )   s o   th at  O P P, .   Als o ,   in   T ab le  1 ,   T ,ma x   an d     ar p r e - d esig n ed   p ar am eter .   Nex t,  th tr an s m itter   1   attem p ts   to   r ed u ce   its   tr an s m it  p o wer   s o   th at  I P   o b tain ed   at  E   in   th is   tim s lo m u s b b elo d esire d   v alu d en o ted   b y   IP .   I n d ee d ,   a f ter   d eter m in in g   1 ( 1 )   as  in   th ab o v alg o r ith m we  ca n   u s th alg o r ith m   in   T ab le  2   t o   o b tain   th e   v alu e   o f   1 T h is   alg o r ith m   ca n   b ex p lain ed   b r ief l y   as  f o llo ws.  W f ir s co n s id e I P   as  f u n ctio n   o f   1 ,   i.e . ,   I P ( 1 ) .   I t   is   o b v io u s   th at  if   I P ( 1 ( 1 ) ) IP th en   1 = 1 ( 1 )   is   s o lu tio n .   I n   t h ca s e   wh er e   I P ( 1 ( 1 ) ) > IP ,   th s o lu tio n   o f   1 1   b elo n g s   to   th in ter v al  ( 0 , 1 ( 1 ) ) .   Usi n g   th s im ilar   ap p r o ac h   as in   T ab le  1 ,   we  ca n   f in d   1 .       T ab le  1 .   Alg o r ith m   f o r   f in d in g   th s o lu tio n   1 ( 1 )   o f   th e q u atio n   O P P, =   S t e p s   P r o c e d u r e s               1       2   C a l c u l a t i n g   O P P, ( 0 ) ;   i f   ( ) P , P O P 0 , m 1 ( 1 ) = 0 ,     e l s e   g o   t o   S t e p   2 .   S e t t i n g    T , m a x  f lag = 0 ;   w h i l e   f l a g   =   0             1 ( 1 ) = (   / 2 ; )   c a l c u l a t i n g   O P P, ( 1 ( 1 ) ) ;               i f     0 O P P, ( 1 ( 1 ) ) ,   f l a g   =   1               e l se   i f   O P P, ( 1 ( 1 ) ) < (   / 2 )                e l se   i f   O P P, ( 1 ( 1 ) ) (   / 2 )    e n d         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :   4 4   -   50   48   T ab le  2 .   Alg o r ith m   f o r   f in d in g   1   to   s atis f y   I P IP   S t e p s   P r o c e d u r e s               1            2   C a l c u l a t i n g   I P ( 1 ( 1 ) ) ;   i f   ( ) 1 1 IP T I P , m m P    1 = 1 ( 1 ) ,     e l s e   g o   t o   S t e p   2 .   S e t t i n g    1 ,  ( 1 )  f lag = 0 ;   w h i l e   f l a g   =   0             1 = (   / 2 ; )   c a l c u l a t i n g   I P ( 1 ) ;               i f     0 IP I P ( 1 ) ,   f l a g   =   1               e l se   i f   I P ( 1 ) > IP (   / 2 )                e l se   i f   I P ( 1 ) IP (   / 2 )    e n d       3. 4   E nd - to - end O P   o f   t he  s ec o nd a ry   net wo rk   Firstl y ,   th en d - to - e n d   c h an n el   ca p ac ity   o f   t h d ata  lin k   ca n   b f o r m u lated   as ;     = = 1 , 2 , . . . , ( 1 , T ) = 1  2 ( 1 + = 1 , 2 , . . . , ( 1 , T ) )   ( 1 5 )     T h er ef o r e,   th e n d - to - en d   OP  o f   th d ata  lin k   ca n   b d e f in ed   as ;     O P =  ( < ) = 1 ( 1  ( 1 , T < ) ) , = 1   ( 1 6 )     T h en ,   co m b in in g   ( 2 ) ,   ( 5 )   an d   ( 1 6 ) ,   we  h av e ;      ( 1 , T < ) = 1 , T ( + ) P T , T ( )  . + 0       ( 1 7 )     Similar   to   [ 2 3 i n   eq .   ( 3 9 ) ] ,   C DF  1 , T ( + )   ca n   b ex p r ess ed   as ;     1 , T ( + ) = 1 + ( 1 )  ( 1 , T ) ( 1 , T ) = 1     ( 1 8 )     C o m b in in g   ( 1 ) ,   ( 1 7 )   an d   ( 1 8 ) ,   af ter   s o m m an ip u latio n s ,   we  o b tain ;      ( 1 , T < ) = 1 ( 1 ) + 1 P T , T P T , T + 1 , T  ( 1 , T ) = 1   ( 1 9 )     Su b s titu tin g   ( 1 9 )   in to   ( 1 6 ) ,   we  ca n   o b tain   an   ex ac t c l o s ed - f o r m   ex p r ess io n   o f   O P .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   In   s ec tio n   4 ,   we  p r esen c o m p u ter   s im u latio n s   u s in g   Mo n t C ar lo   m eth o d   to   v alid ate  t h f o r m u las  d er iv ed   in   s ec tio n   3   b y   Ma tlab .   Fo r   s im u latio n   en v ir o n m en t,  we  f ix   th p o s itio n   o f   th p r im a r y   n o d es  as  f o llo ws:   PT  ( 0 . 4 , 0 . 7 )   an d   PR   ( 0 . 4 , 0 . 4 ) ,   an d   th s ec o n d ar y   n o d es  ar e   lo ca ted   at   ( / , 0 ) = 0 , 1 , . . . , .   Mo r e   clea r ly ,   t h s o u r ce   0   is   at  ( 0 , 0 ) ,   th d is tan ce   b etwe en   0   an d     is   f ix ed   b y   1 ,   an d   th 1 ,   is   f ix ed   b y   1 .   Fo r   th E   n o d e ,   it  is   p lace d   at  ( 0 . 5 , 0 . 4 ) .   Nex t,  t h p ath - lo s s   ex p o n en ( )   is   s et  to   3 ,   th v ar ian ce   o f   th ad d itiv e   n o is es   ( 0 )   is   f ix ed   1 ,   th n u m b er   o f   an ten n as  at  PT  an d   PR   ar PT = 3 ,   PR = 2 ,   th v alu o f     an d   ,    in   T ab les  1   a n d   2   is   0 . 0 0 0 0 1   a n d   3 5   d B ,   r esp ec tiv el y ,   th e   tar g et  r ates  ar ass ig n ed   b y   = 1 = 0 . 75 ,   th e   OP t h r esh o ld   o f   t h p r im a r y   n etwo r k   is   = 0 . 05 ,   an d   t h I P th r esh o ld   at  E   is   IP = 0 . 1 .   Fig u r e   2   p r esen ts   th t r an s m it  p o wer   o f   th s o u r ce   ( 0 )   an d   th r elay   ( 1 )   as  f u n ctio n   o f   PT   in   d B   wh en   M   =   2   ( M ) .   I t   is   wo r th   n o tin g   th at   th e   tr an s m it  p o wer   o f   0   an d   1   ar e   o b tain e d   f r o m   alg o r ith m s   p r esen ted   in   T ab les  1   an d   2   to   s atis f y   t wo   co n d itio n s O P ,   an d   I P IP   f o r   all  m .   As  s ee n   in   Fig u r e   2 ,   th tr an s m it p o wer   o f   b o th   th n o d es lin ea r ly   in cr ea s es with   th e   in cr ea s in g   o f   PT , a n d   th tr an s m it p o wer   o f   0   is   h ig h er   th an   th at  o f   1 .   I n   Fig u r e   3 ,   th en d - to - e n d   OP  o f   th s ec o n d ar y   n etwo r k   is   p r esen te d   as  f u n ctio n   o f   PT   in   d B   wh en   = 2   an d   = 2 .   As   s ee n ,   th e   OP p er f o r m an ce   is   b etter   wh en   in c r ea s in g   th n u m b e r   o f   th e   tr an s m itti n g   an ten n as e q u ip p e d   at  th s ec o n d a r y   n o d es.  Fig u r 3   s h o ws th at  th OP v alu es  ar v er y   h ig h   w h en   = 1 .   T h er ef o r e,   t h p e r f o r m an ce   o f   th s ec o n d ar y   n etwo r k s   ca n   b im p r o v ed   v ia  in c r ea s in g   th n u m b er   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l         P erfo r ma n c o f m u lti - h o p   co g n itive  MIMO   r ela yin g   n etw o r k s   w ith … ( P h u   Tr a n   Tin )   49   an ten n as.  W als o   s ee   th at  th s im u latio n   r esu lts   m atch   v er y   well  with   th th eo r etica o n es,  wh ich   co n f ir m s   th e   co r r ec tio n   o f   th d er iv e d   eq u at io n s   in   s ec tio n   3 .     I n   Fig u r e   4 ,   we  ass u m e   th at  + = 6 ,   an d   p r esen th e   en d - to - en d   O o f   th e   s ec o n d ar y   n etwo r k   f o llo ws  PT   in   d B   wh en   = 2 .   I is   wo r th   n o tin g   th at  th e   v alu es  o f   OP  d o   n o ch an g wh en     = , = 6   an d   = 6 , = ,   wh er = 1 , 2 , 3 .   T h er ef o r e,   Fig u r 4   o n ly   p r esen ts   th O P   p er f o r m an ce   in   th r ee   ca s es  as  f o llo ws:   = 1 , = 5 ;   = 2 , = 4   an d   = 3 , = 3 .   As  we   ca n   s e e,   th OP p er f o r m an ce   is   b est wh en   = 3 , = 3 .             Fig u r 2 T r an s m it p o wer   o f   t h s ec o n d ar y   tr an s m itter s   as   f u n ctio n   o f   PT   ( d B )     wh en   = 2     Fig u r 3 E n d - to - en d   o u tag e   p r o b ab ilit y   o f   th s ec o n d ar y   n etwo r k   as a   f u n ctio n   o f   PT   ( d B )   wh en   = 2   an d   = 2           Fig u r 4 E n d - to - en d   o u tag e   p r o b ab ilit y   o f   th s ec o n d ar y   n et wo r k   as a   f u n ctio n   o f   PT   ( d B )     wh en   = 2   an d   + = 6       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r o p o s ed   an d   ev al u ated   th e   e2 e   OP  p er f o r m an ce   f o r   m u lti - h o p   c o g n itiv e   MI M r elay in g   p r o to co ls   em p l o y in g   th T AS/S C   tech n iq u e   in   b o th   t h n et wo r k s ,   in   p r esen ce   o f   th ea v esd r o p p er .   W also   p r o p o s ed   s im p le  alg o r ith m   t o   ca lcu late  th tr an s m it  p o we r   o f   th s ec o n d ar y   tr a n s m itter s   to   q u ar an tee   b o th   th p r im a r y   Qo an d   th e   s ec u r tr an s m is s io n   f o r   th e   s ec o n d a r y   n etwo r k T h e   r esu lts   in   th is   p ap e r   s h o wed   th at   th er wer e   tr ad e - o f f   b etwe e n   th e   s ec r ec y   p er f o r m an c an d   th e   d ata   tr an s m is s io n   r eliab i lity .   Fo r   i n cr ea s in g   th r eliab ilit y   o r   r ed u cin g   th OP  v alu e   ca n   b e   d o n e   b y   in cr ea s in g   th e   tr an s m it  p o we r   f o r   t h s ec o n d ar y   5 10 15 20 25 -5 0 5 10 15 20 25 30 P PT   ( d B ) T r a n s m i t   P o w e r   ( d B )     T 0 T 1 5 10 15 20 25 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5 P PT   ( d B ) E 2 e   O P   o f   S e co n d a r N e t w o r k     S i m   ( K T   =   1 ) S i m   ( K T   =   2 ) S i m   ( K T   =   3 ) T h e o r y 5 10 15 20 25 0 . 1 6 0 . 1 8 0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 P PT   ( d B ) E 2 e   O P   o f   S e c o n d a r y   N e t w o r k     S i m   ( K T   =   1 ,   K R   =   5 ) S i m   ( K T   =   2 ,   K R   =   4 ) S i m   ( K T   =   3 ,   K R   =   3 ) T h e o r y Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  19 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 1 :   4 4   -   50   50   n etwo r k s .   Ho wev er ,   th d is ad v an tag o f   th is   m eth o d   is   th at  th in ter ce p p r o b ab ilit y   also   in cr ea s es  ac co r d in g ly .   T o   r ed u ce   OP,  th n u m b er   o f   an ten n as a t th p r im ar y   a n d   s e co n d ar y   u s er s   s h o u ld   b ap p r o p r iately   d esig n ed .         RE F E R E NC E S     [1 ]   M .   E lk a sh lan ,   P .   L.   Ye o h ,   N.   Ya n g ,   T.   Q.   Du o n g ,   C .   Leu n g ,   C o m p a riso n   o Tw o   M IM O   Re lay i n g   P ro to c o ls   i n   Na k a g a m i - m   F a d in g   Ch a n n e ls,"   I EE T ra n sa c ti o n o n   Veh icu l a r T e c h n o l o g y ,   v o l .     6 1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 1 6 - 1 4 2 2 ,   2 0 1 2 .   [2 ]   D.  T.   Hu n g ,   T.   D.  Tran ,   T .   T.   P h u o n g ,   D.  Q.  Tri n h ,   T.   Ha n h ,   " P e rfo rm a n c e   Co m p a riso n   b e t we e n   F o u n tain     Co d e s - Ba se d   S e c u re   M I M P r o t o c o ls  wit h   a n d   wi th o u t   Us in g   No n - Orth o g o n a M u lt ip le  Ac c e ss , "   En tro p y ,   v o l.   2 1 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 - 23 ,   2 0 1 9 .     [3 ]   A.  A.  Na sir,   H.  D.   T u a n ,   T.   Q.  Du o n g ,   L.   Ha n z o ,   Tran sm it ter - S id e   Wi re les I n fo rm a ti o n -   a n d   P o we r - Tran sfe in   M a ss iv e   M IM O S y ste m s,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   Veh icu la r T e c h n o lo g y ,   v o l.   6 9 ,   n o .   2 ,   p p .   2 3 2 2 - 2 3 2 6 ,   2 0 2 0 .   [4 ]   P.   Va rz a k a s,  " Av e ra g e   C h a n n e Ca p a c it y   fo r   Ra y lei g h   F a d i n g   S p re a d   S p e c tru m   M IM O   S y ste m s,"   I n ter n a t io n a l   J o u rn a o Co mm u n ica t io n   S y ste ms ,   v o l .   1 9 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 0 8 1 - 1 0 8 7 ,   2 0 0 6 .   [5 ]   J.  N.  Lan e m a n ,   D.  N.  Tse ,   G .   W.   Wo rn e l l,   Co o p e ra ti v e   Div e rsit y   in   W irele ss   Ne two rk s:  Eff icie n P ro t o c o ls  a n d   Ou tag e   Be h a v i o r,   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   In f o rm a ti o n   T h e o ry ,   v o l.   5 0 ,   n o .   1 2 ,   p p .   3 0 6 2 - 3 0 8 0 ,   2 0 0 4 .   [6 ]   T.   T.   Du y ,   Tr u n g   Q.  Du o n g ,   D.   B.   d a   Co sta ,   V.   N.   Q.  Ba o ,   M .   El k a sh lan ,   " P r o a c ti v e   Re lay   S e lec ti o n   wit h   Jo i n t   Im p a c o Ha rd wa re   Im p a irme n t   a n d   Co - c h a n n e In terfe re n c e , "   I EE T ra n s a c ti o n o n   C o mm u n ica ti o n s ,   v o l.   6 3 ,     n o .   5 ,   p p .   1 5 9 4 - 1 6 0 6 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   G .   F a rh a d i,   N.   C.   Be a u li e u ,   " G e n e ra F ra m e wo rk   f o S y m b o l   Err o P r o b a b il it y   A n a ly sis o f   Wi re le ss   S y ste m a n d   Its  Ap p li c a ti o n   in   Am p l ify - a n d - Fo rwa rd   M u l ti h o p   Re lay i n g , "   IEE T ra n sa c t io n s o n   Ve h icu l a r T e c h n o lo g y ,   v o l.   5 9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 5 0 5 - 1 5 1 1 ,   2 0 1 0 .   [8 ]   T.   D.  Hie u ,   T.   D.   Tran ,   B.   S .   K im,  " P e rfo rm a n c e   En h a n c e m e n fo M u lt i - h o p   Ha rv e st - to - Tra n sm it   WS Ns   Wi t h     P a th - S e lec ti o n   M e th o d i n   P re se n c e   o Eav e sd r o p p e rs  a n d   Ha rd wa r e   No ise s,"   IEE S e n so rs   J o u r n a l ,   v o l.   1 8 ,   n o .   1 2 ,   p p .   5 1 7 3 - 5 1 8 6 ,   2 0 1 8 .   [9 ]   P.    T.   Ti n ,   D.  T.   Hu n g ,   N.  N.  Tan ,   T.   T.   Du y ,     M .   Vo z n a k ,   " S e c re c y   P e rfo rm a n c e   En h a n c e m e n fo Un d e rlay   Co g n it iv e   Ra d io   Ne two rk s   Emp l o y i n g   Co o p e ra ti v e   M u lt i - h o p   Tra n sm issio n   Wi t h   a n d   Wi t h o u t   P re se n c e   o f   Ha rd wa re   Im p a irme n ts,"   En tro p y ,   v o l.   2 1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 - 16 ,   2 0 1 9 .   [1 0 ]   P .   M .   Na m ,   T.   T.   Du y ,   P .   V.  Ca ,   P .   N.  S o n ,   N.  H .   An ,   Ou tag e   P e rfo rm a n c e   o P o we Be a c o n - Ai d e d   M u lt i - H o p   Co o p e ra ti v e   Co g n it i v e   Ra d io   P ro to c o Un d e Co n stra i n o In terfe r e n c e   a n d   Ha rd wa re   No ise s,”   El e c tro n ics ,   v o l.   9 ,   n o .   6 ,   p p .   1 - 19 ,   2 0 2 0 .   [1 1 ]   A.  D.  Wy n e r,   " Th e   Wi re - ta p   Ch a n n e l, "   Bell  S y ste m T e c h n ica l   J o u r n a l ,   v o l.   5 4 ,   n o . 8 ,   p p .   1 3 5 5 - 1 3 8 7 ,   1 9 7 5 .     [1 2 ]   I.   Csis z a r,   J.   Ko rn e r,   Bro a d c a st  Ch a n n e ls wi th   Co n fid e n ti a M e ss a g e s,”   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   In fo rm a ti o n   T h e o ry v o l.   2 4 ,   n o .   3 ,   p p .   3 3 9 - 3 4 8 ,   1 9 7 8 .   [1 3 ]   P .   T.   Ti n ,   N.  N .   Tan ,   N.  Q.   S a n g ,   T .   T.   D u y ,     T.   T.   P h u o n g ,   M .   Vo z n a k ,   " Ra tele ss   Co d e b a se d   S e c u re   C o m m u n ic a ti o n   Emp lo y in g   Tran sm it   An ten n a   S e lec ti o n   a n d   Ha rv e st - To - Ja m   u n d e Jo in Eff e c o In terfe re n c e   a n d   Ha rd wa re   Im p a irme n ts,"   En tro p y ,   v o l.   2 1 ,   n o .   7 ,   p p .   1 - 18 ,   2 0 1 9 .     [1 4 ]   Y.  Zo u ,   B.   Ch a m p a g n e ,   W.   P .   Zh u ,   L.   Ha n z o ,   Re lay - S e lec ti o n   Im p ro v e th e   S e c u rit y - Re li a b il it y   Trad e - o ff  in   Co g n it iv e   Ra d io   S y ste m s,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   6 3 ,   n o .   1 ,   p p .   2 1 5 2 2 8 ,   2 0 1 5   [1 5 ]   Y.  Zo u ,   P h y sic a l - Lay e S e c u rit y   fo S p e c tru m   S h a rin g   S y ste m s,”   I EE T r a n sa c t io n o n   W ire les Co mm u n ica ti o n s v o l.   1 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 3 1 9 1 3 2 9 ,   2 0 1 7 .   [1 6 ]   P .   T.   Ti n ,   D.  H.  Ha ,   M .   Tran ,   T.   T .   Tran g ,   P h y sic a S e c u rit y   La y e Wi th   F rie n d l y   Ja m m e In   Ha lf - D u p lex   Re lay i n g   N e two rk Ov e r   Ra y lei g h   F a d i n g   Ch a n n e l:   In terc e p P r o b a b il it y   A n a ly sis,”   B u ll e ti n   o f   El e c trica l   E n g i n e e rin g   a n d   In fo rm a t ics   (BE EI) ,   v o l.   9 ,   n o .   4 ,   p p .   1 6 9 4 - 1 7 0 0 ,   2 0 2 0 .   [1 7 ]   J.  M it o la,  G .   Q.  M a g u ire,  C o g n it iv e   Ra d i o M a k in g   S o ftw a re   Ra d io M o re   P e rso n a l,   I EE Pe rs o n a l   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l .   6 ,   n o .   4 ,   p p .   1 3 - 1 8 ,   1 9 9 9 .   [1 8 ]   Y.  Li u ,   L .   Wan g ,   T.   D.   Tru n g ,   M .   El k a sh lan , Tr u n g   Q .   Du o n g ,   " Re lay   S e lec ti o n   f o S e c u r it y   En h a n c e m e n in   Co g n it iv e   Re lay   Ne two rk s, "     IE E W ire les s Co mm .   L e tt e rs ,   v o l .   4 ,   n o .   1 ,   p p .   4 6 - 4 9 ,   2 0 1 5 .   [1 9 ]   F .   Ja m e e l,   S .   W y n e ,   G .   Ka d d o u m ,   T.   Q.   Du o n g ,   Co m p re h e n si v e   S u r v e y   o n   C o o p e ra ti v e   Re lay in g   a n d   Ja m m in g   S trate g ies   fo P h y sic a Lay e S e c u rit y ,   IEE E   C o mm .   S u rv e y s &   T u to ri a ls ,   v o l.   2 1 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 3 4 - 2 7 7 1 ,   2 0 1 9 .   [2 0 ]   P .   T.   Ti n ,   D.  T .   Hu n g ,   T.   T.   D u y   a n d   M .   Vo z n a k ,   " An a ly sis   o P ro b a b il it y   o No n - z e ro   S e c re c y   Ca p a c it y   f o r     M u lt i - h o p   Ne two rk in   P re se n c e   o Ha rd wa re   Im p a irme n ts   o v e Na k a g a m i - m   F a d i n g   Ch a n n e ls,"   R a d io   En g in e e rin g v o l.   2 5 ,   n o .   4 ,   p p .   7 7 4 - 7 8 2 ,   2 0 2 0 .   [2 1 ]   H.  D.   Hu n g ,   T.   T.   D u y ,   M .   V o z n a k ,   S e c re c y   O u tag e   P e rfo rm a n c e   o f   M u lt i - Ho p   LE ACH   Ne two r k Us in g   P o we Be a c o n   Aid e d   Co o p e ra ti v e   Ja m m in g   Wi t h   Ja m m e S e lec ti o n   M e th o d s,”   A EU  -   I n ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c tro n ics   a n d   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   1 2 4 ,   2 0 2 0 .   [2 2 ]   P .   M .   Na m ,   T.   T .   Du y ,   P .   V.  Ca ,   " P e rfo rm a n c e   o Cl u ste r - b a se d   Co g n it i v e   M u lt i h o p   Ne two r k u n d e Jo in Im p a c o f   Ha rd wa re   No ise a n d   No n - i d e n ti c a P rima ry   C o - c h a n n e In te rfe re n c e , "   T EL KOM NIKA   T e lec o mm u n ica t io n   Co mp u t in g   El e c tro n ic a n d   C o n tro l ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 ,   p p .   4 9 - 5 9 ,   2 0 1 9 .   [ 2 3 ]   P .   M .   N a m ,   P .   T .   T i n ,   A n a l y s i o f   S e c u r i t y - R e l ia b i l i t y   T r a d e - o f f o r   M u l t i - h o p   C o g n i t i v e   R e l a y i n g   P r o t o c o l   w i t h   T A S / S C   T e c h n i q u e ,   A d v a n c e s   i n   S c i e n c e ,   T e c h n o l o g y   a n d   E n g i n e e r i n g   S y s t e m s   J o u r n a l ,   v o l .   5 ,   n o .   5 ,   p p .   5 4 - 6 2 ,   2 0 2 0 .   [ 2 4 ]   A .   P a p o u l i s ,   S .   U .   P i l l a i .   P r o b a b i l i t y ,   R a n d o m   V a r i a b l e s ,   a n d   S t o c h a s t i c   P r o c e s s e s ,   T a t a   M c G r a w - H i l l   E d u c a t i o n ,   2 0 0 2 .   [2 5 ]   N.  N.  Tan ,   T .   T.   D u y ,   T.   T.   P h u o n g ,   M .   Vo z n a k ,   " P e rfo rm a n c e   Ev a lu a ti o n   o Us e S e lec ti o n   P ro to c o ls  in   Ra n d o m   Ne two rk s with   En e rg y   Ha rv e stin g   a n d   Ha rd wa re   Im p a irme n ts,"   A d v a n c e s in   El e c trica a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g v o l.   1 4 ,   n o .   4 ,   p p .   3 7 2 - 3 7 7 ,   2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.