T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   30 8 0 ~ 30 8 7   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i6 . 1 6 3 8 4     3080       J o ur na ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Im pro v ed anti - no ise a tt a ck abili ty  o ima g e encr y pti o a lg o rithm using   d e - no ising  t ec hniq ue       M o ha na d Na j m   Abdu lwa he d ,   Ali k a m il Ahm ed   De p a rtme n o M a teria ls ,   U n iv e rs it y   o Tec h n o l o g y ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   4 ,   2 0 2 0   R ev is ed   Ma y   1 8 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   J u n   2 5 ,   2 0 2 0       I n f o r m a t i o n   s e c u r i t y   i s   c o n s i d e re d   a o n e   o f   t h e   i m p o r t a n t   is su e s   i n   t h e   i n f o r m a t i o n   a g e   u s e d   t o   p r e s e r v e   t h e   s e c r e t   i n f o r m a t i o n   t h r o u g h o u t   t r a n s m i s s i o n i n   p r a c t i c a l   a p p l i c a t i o n s W i t h   r e g a r d   t o   i m a g e   e n c r y p t i o n a   l o t   o f   s c h e m e r e l a te d   t o   i n f o r m a t i o n   s e c u r i t y   w e r e   a p p l i e d .   S u c h   a p p r o a c h e m i g h t   b e   c a t e g o r i z e d   i n t o   2   d o m a i n s ;   d o m a i n   f r e q u e n c y   a n d   d o m a i n   s p a t i a l .   T h e   p r e s e n t e d   w o r k   d e v e l o p s   a n   e n c r y p t i o n   t e c h n i q u e   o n   t h e   b a s i s   o f   c o n v e n t i o n a l   w a t e rm a r k i n g   s y s t e m   w i t h   t h e   u s e   o f   s i n g u l a r   v a l u e   d e c o m p o s i t io n   ( S V D ) d i s c r e te   c o s i n e   t ra n s f o r m   ( D C T ) ,   a n d   d i s c r e te   w a v e l e t   t ra n s f o rm   ( D W T )   t o g e t h e r ,   t h e   s u g g e s t e d   D W T - D C T - S V D   m e t h o d   h a s   h i g h   r o b u s t n e s s   i n   c o m p a r i s o n   t o   t h e   o t h e r   c o n v e n t i o n a l   a p p r o a c h e s   a n d   e n h a n c e d   a p p r o a c h   f o r   h a v i n g   h i g h   r o b u s t n e s s   a g a i n s t   G a u s s ia n   n o i s e   a t ta c k w i t h   u s i n g   d e n o i s i n g   a p p r o a c h   a c c o r d i n g   t o   D W T M e a n   s q u a r e   e r r o r   ( MSE )   i n   a d d i t i o n   t o   t h e   p e a k   s i g n a l - to - n o i s e   r a t i o   ( P S N R )   s p e c if i e d   t h e   p e r f o r m a n c e   m e a s u re s   w h i c h   a r e   t h e   b a s e   o f   t h i s   s t u d y s   r e s u l t s ,   a s   t h e y   a r e   s h o w i n g   t h a t   t h e   a l g o r i t h m   u t i l i z e d   i n   t h i s   s t u d y   h a s   h i g h   r o b u s t n e s s   a g a i n s t   G a u s s ia n   n o i s e   a t t a c k s .   K ey w o r d s :   DC T   DW T   Gau s s ian   n o is e   I m ag en c r y p tio n   I m ag e   p r o ce s s in g   SVD    T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h an ad   Najm   A b d u lwah e d     Dep ar tm en t   o f   Ma ter ials ,   Un iv er s i ty   o f   T ec h n o lo g y ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  m o h an ad . n ajm @ y ah o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     I m ag p r o ce s s in g   is   d e f i n ed   as  ce r tain   m ath em atica o p er a tio n s   with   th u s o f   s ig n al  p r o ce s s in g ,   wh er th in p u m ig h t   b im a g e,   p ictu r e,   im ag c o llectio n ,   v id eo   o r   p h o to   f r am e,   wh ile  i m ag p r o ce s s in g s   o u tp u t   m ig h t   b e   im ag o r   s et  o f   im ag e - ass o ciate d   p ar am et er s   o r   f ea tu r es  [ 1 - 3 ] .   A   lo o f   im ag e   p r o ce s s in g   ap p r o ac h es  in v o l v es  v iew  th e   im ag es  as  two - d im esio n al  ( 2D )   s ig n al  as  well  as  u tili zin g   s tan d ar d   ap p r o ac h es  f o r   s ig n al  p r o ce s s in g .   T h i m ag en cr y p tio n   m eth o d s   m i g h b ca te g o r ized   in to   2   g r o u p s   o n   t h b asis   o f   f r eq u e n cy   d o m ain   a n d   s p atial  d o m ain   o p er atio n s   [ 4 ] .   T h l atter   wo r k   in   s p atial  d o m ain ,   en cr y p ted   ar tifa cts   h av b ee n   th e   in ten s ity   an d   p o s itio n   o f   p ix els,  wh e r ea s   th f o r m er   is   in   f r eq u en cy   d o m ain   is   f r e q u en c y   co ef f icien ts .   T h ea r lier   en cr y p tio n   a p p r o ac h es  ar o p e r atin g   in   s p atial  d o m ain .   T h te ch n iq u es  r elate d   to   s p atial  d o m ain   im ag e - e n cr y p tio n   ar r eq u ir in g   lo o f   co m p u tatio n s   [ 5 ] .   Gen er ally ,   s o m e   tr an s f o r m atio n   ap p r o ac h es  in clu d i n g   d is c r ete  wav elet  tr a n s f o r m   ( DW T )   an d   d is cr ete   co s in tr an s f o r m   ( DC T )   h av e   b ee n   u tili ze d   in   th e   ap p r o ac h e s   o f   im a g e n cr y p tio n   o n   th e   b asis   o f   tr a n s f o r m   d o m ain .   I n   co m p ar is o n   to   co n v en tio n al   d is cr ete  Fo u r ier   tr an s f o r m   ( DFT ) ,   t h DC T   is   av o id in g   co m p lex   co m p u tat io n s ,   also   th DW T   m ig h b o b tain in g   s tr o n g   in p u im ag lo ca liz atio n   f ea tu r e s   in   f r eq u en cy   an d   s p atial  d o m ain .   T h e   d r awb ac k s   o f   d o u b le   r an d o m   p h ase   en cr y p tio n   ( DR PE )   ar r ec o g n ized ,   also   it  is   in d icate d   th at  th d ig ital  wate r m ar k in g   h as  in cr ea s ed   r o b u s tn e s s   in   f r eq u en cy   d o m ain ,   also   it  m ig h b ex p lo itin g   th Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA  T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       I mp r o ve d   a n ti - n o is a tta ck   a b ilit o f ima g en cryp tio n   a l g o r ith u s in g   . . .   ( Mo h a n a d   N a jm  A b d u lw a h ed )   3081   b en ef its   o f   tr an s f o r m   ap p r o ac h es  [ 4 ] .   T h m aj o r   wo r k f lo r eg ar d in g   d ig ital  wate r m ar k i n g   h as  b ee n   clo s to   d ec r y p tio n   an d   en c r y p tio n   o f   i m ag in   wh ic h   it  is   h id in g   o r ig in al  ( s ec r et)   im a g to   t h h o s im ag e.   Sp ec if y i n g   th ef f icien cy   o f   im a g en cr y p tio n   ap p r o ac h es  h as  b ee n   o f   h i g h   im p o r ta n wi th   th u s o f   d ig ital  wate r m ar k in g   m eth o d s   [ 6 ] .   I t   h as  b ee n   in d ica ted   th at  th s tr ateg ies  o f   im ag e   d en o is in g   m ig h b f ilter in g   o u th im a g e   n o is es   th r o u g h o u im a g e’ s   p r e - p r o ce s s in g in   th ca s wh en   s u ch   ap p r o ac h   m ig h b u til ized   in   d ev elo p in g   ap p r o ac h es   o f   im ag e n cr y p tio n ,   a n ti - attac k   ca p ab ilit y   o f   s u ch   ap p r o ac h   ag ain s t th n o is attac k s   is   g o i n g   to   b en h an ce d ;   f u r th er m o r e,   r o b u s tn ess   r eg ar d in g   s u ch   a p p r o ac h   is   g o i n g   to   b en h a n ce d   [ 7 8 ] .   T h p r esen ted   s tu d y   d ev elo p s   DW T - DC T - SV D   ( s in g u lar   v alu d ec o m p o s itio n )   b ased   ap p r o ac h   o f   th e   im ag en cr y p tio n   ac c o r d in g   t o   d ig ital  wate r m ar k i n g   ap p r o ac h es;  th r esu lts   ar s h o win g   th at  th d ev el o p ed   ap p r o ac h   h as  th a b ilit y   f o r   r esis tin g   th m ajo r ity   o f   attac k s th ef f ec tiv en ess   o f   th s u g g ested   s ch em h as   b ee n   h o wev er   in ac ce p ta b le  in   ter m s   o f   Ga u s s ian   n o is attac k s .   T h er e f o r e,   th e   s tu d y   will  s p ec if y   u tili zin g   th e   im ag d en o is in g   f o r   b o o s tin g   an ti - attac k   ab ilit y   ag ain s t th n o is attac k s .       2.   SI NG U L AR  VA L U E   DE CO M P O SI T I O N   ( SV D)   SVD  ca n   b e   d ef in e d   as   m atr ix   tr an s f o r m atio n   ap p r o ac h   th at  d ep en d s   o n   th e   eig en v al u e.   E a ch   o n o f   th im a g es  c o u ld   b e   p r o v id e d   as  m atr ix ,   SVD  m ig h b d ec o m p o s in g   th e   m atr ix   to   s u m   o f   v ar i o u s   m a tr ices.  Als o ,   SVD  is n as s o ciate d   to   tr an s f o r m atio n   b etwe en   f r eq u e n cy   an d   s p atial  d o m ain ,   y et  im ag e’ s   s in g u lar   v alu e   h as  ex ce llen s tab ilit y al s o ,   it  is   ty p ically   co m b in in g   with   th tr an s f o r m   alg o r it h m s   in   th f ield   o f   im ag e   p r o ce s s in g .   I n   t h ca s wh en   d is tu r b an ce s   ar ap p lied   to   a n   i m ag e,   s in g u lar   v alu wo n b to o   m u ch   m o d if ie d .   Als o ,   m atr ix s   s in g u lar   v ec to r   h as  in v ar ian ce   in   ter m s   o f   r o tatio n ,   tr an s latio n ,   a n d   s o   o n .   T h u s ,   s in g u lar   v alu e   m ig h ef f icien tly   r e f lect  th m atr ix s   p r o p er ties .   I n   th e   ca s e   wh en   b ein g   u tili ze d   to   im ag e’ s   m atr ix ,   s in g u la r   v alu in   ad d itio n   to   its   s p an n ed   v ec to r   s p ac e   r eg a r d in g   th e   im ag m ig h t   b r ef lectin g   v ar io u s   f ea tu r es  an d   co m p o n en ts   o f   im ag e.   I m ag e s   alg eb r aic  ch ar ac ter is tics   m ig h b s p ec if ied ,   also   SVD   h as  b e en   m ajo r ly   u tili ze d   in   th im ag p r o ce s s in g .   Du t o   its   r o tatio n   in v ar ian ce   an d   s tab ilit y ,   th m ajo r ity   o f   p r esen alg o r ith m s   o f   im ag e   en cr y p tio n   h a v b ee n   o n   t h b asis   o f   SVD  t h at  h a v elev a ted   r o b u s tn ess   [ 9 - 11 ] An   ex c ellen ap p r o ac h   f o r   co m p u tin g   eig e n v ec to r s   a n d   e ig en v alu es  o f   d ata   m atr ix   ( Kx M)   h as  b ee n   with   th u s e   o f   SVD  s p ec if ied   as   f o llo ws  [ 12 ] :     = [ 1 2 + 1 + 2 2 ( 1 ) + 1 ( 1 ) + 2 .  ]   ( 1 )     T h th eo r e m   o f   SVD  in d icatin g   th at  ^x m atr ix   m ig h b d ec o m p o s ed   to   th n ex t m atr ic es’  p r o d u ct:     =   ( 2 )     I n   wh ich   r e p r ese n tin g   x   o r th o n o r m al  m atr i x   wh ich   c o n tain   lef t sin g u lar   v ec to r s   th a t a r ar r an g ed   co lu m n   wis e     = [ 1 1 1 1 2 1 1 1 ]   ( 3 )     r ep r esen tin g   x   o r t h o n o r m al  m atr ix   r elate d   to   th e   r ig h t sin g u lar   v ec t o r s ,     = [ 1 1 1 1 2 1 1 1 ]   ( 4 )     wh ile    r ep r esen tin g   x m at r ix   r eg ar d in g   t h n o n n eg ativ e   r ea l sin g u lar   v alu es:     =   [                     1 0 0 0 2 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 ]                       ( 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   1693 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    30 8 0   -   30 8 7   3082   Du to   s u ch   SVD’ s   p r o p e r ties in   th e   p ast  two   y ea r s ,   s o m w ater m ar k in g   ca lcu latio n s   wer e   s u g g ested   with   r eg ar d   to   s u ch   s y s tem T h m ajo r   co n ce p o f   s u ch   ap p r o ac h   h as  b ee n   d is co v er in g   th co v er   im ag e’ s   SVD   an d   th en   ch an g in g   its   s o litar y   q u alities   f o r   in s tallin g   wate r m ar k .   f ew  o f   t h e   SVD - b ase d   ca lcu latio n s   h a v e   b ee n   s p ec if ied   as  SVD - s itu ated ,   it  m ig h b in d icate d   th at  th e   lo n SVD  ar ea   h as  b ee n   ap p lied   f o r   im p lan tin g   wate r m ar k   to   p ictu r e R ec en t ly ,   f ew  o f   h alf   an d   h alf   S VD - b ased   ca lcu latio n s   wer s u g g ested ,   in   wh ich     th d if f er en ty p es  o f   c h an g e s   s p ac in v o lv in g   DC T DW T an d   f ast  Had am ar d   tr an s f o r m .   wer u s ed   f o r   in s er tin g   th wate r m ar k   to   p ict u r e   [ 13 ] .       3.   DCT T RANSF O R M   T h is   ap p r o ac h   h as  s o lid   en er g y   co n ce n tr atio n   p r o p er ties   in   th lo f r eq u en cy   p a r f o llo win g   tr an s f o r m .   Als o s ig n al’ s   s tatis tical  ch ar ac ter is tic s   h as  b ee n   clo s to   th p r o ce s s   o f   Ma r k o v ,   DC T s     de - co r r elate d   p er f o r m a n ce   h a s   b ee n   clo s to   th e   p er f o r m a n ce   r eg ar d in g   K - L   tr an s f o r m ;   th e   latter   p r o v id e d   o p tim u m   de - c o r r elate d   p er f o r m an ce ,   t h u s   DC T   h as   b ee n   m ajo r ly   u tili ze d   in   th e   im ag e   p r o ce s s in g   lik im a g e   en cr y p tio n   an d   im ag c o m p r e s s io n .   I n   co m p ar is o n   to   DFT,   co m p u tatio n s   in   th DC T   h av b ee n   in   th r ea l   d o m ain ,   elim in atin g   th e   co m p lex   o p er atio n s   as  well  as  en h a n cin g   s p ee d Als o ,   DC T   h as  r o tatio n ,   tr an s latio n ,   an d   s ca lin g   in v ar ian ce   r elate d   to   Fo u r ier   tr an s f o r m   th at  m i g h b ef f icien tly   r esis tin g   th g eo m etr ic  attac k s Du to   s u ch   b en e f its ,   DC T   h as  ex ce lle n p er f o r m a n ce   in   im ag en cr y p tio n   f ield   a n d   was  u tili ze d   r ec en tly   in   a   lo t o f   s tu d ies  [ 13 14 ] .   C h an g es in   d is cr ete  co s in e   h as   b ee n   a   p r o ce s s   to   ch a n g e   f lag   to   r u d im en tar y   r ec u r r e n ce   p ar t s .   Als o ,   it   is   d ea lin g   with   th p ictu r as  en tire ty   o f   s in u s o id s   r elate d   t o   f r eq u e n cies  an d   f lu ctu ati n g   e x ten ts .   W ith   r eg ar d   to   th in f o r m atio n   p ictu r e,   x ,   t h DC T   co ef f icien ts   f o r   ch an g ed   y ield   p ictu r e,   y ,   h av b ee n   p r o ce s s ed   as  s h o wn   in   ( 5 ) Fu r th e r m o r e ,   x ,   r ep r esen tin g   in f o   im a g eh av in g   x   M   p ix els,  x ( m , n )   h as b ee n   p ix el’ s   p o wer   in   p u s h   m also   s eg m en t   r elate d   to   p ictu r e,   y ( u , v )   r e p r esen tin g   DC T   co ef f icien in   th p u s h   u ,   wh ile  th s ec tio n   v   o f   DC T   n etwo r k   [ 15 16 ] .     ( , ) = 2   2     ( , )   cos ( 2 + 1 )  2 1 = 0 1 = 0 cos ( 2 + 1 )  2   (6 )     An   im ag h as b ee n   r e - c o n s tr u cted   v ia  u s in g   th e   in v er s DC T   o p er ati o n   as sh o in   ( 6 ) :     ( , ) = 2   2         ( , )   c os ( 2 + 1 )  2 1 = 0 1 = 0 c os ( 2 + 1 )  2   ( 7 )       4.   DIS CR E T E   WA VE L E T   T R ANSF O RM   ( DW T )   T h wav elets  h av b ee n   u tili ze d   in   im ag p r o ce s s in g   f o r   co m p r ess io n ,   wate r m ar k in g ,   s am p le  ed g de tectio n ,   co d in g   a n d   d e n o is in g   o f   th in ter esti n g   f ea t u r es  with   r eg ar d   to   s u b s eq u en cla s s if icatio n .   T h n ex t   s u b - s ec tio n s   ar d is cu s s in g   th d en o is in g   o f   im ag e   th r o u g h   t h r esh o ld in g   DW T   co ef f icien ts   [ 17 - 20 ] .     4 . 1 .     DWT   o f   i m a g da t a   I m ag es  ar p r o v id ed   as  2 c o ef f icien ts   ar r ay E ac h   o n o f   th co ef f icien t s   ar r ep r es en tin g   th at  p o in t’ s   b r ig h tn ess   d e g r ee .   T h e   m ajo r ity   o f   t h e   h er b al   p h o to g r ap h s   ar e   s h o win g   th e   s m o o th   c o lo r atio n   v ar iatio n s   with   o p tim u m   d etails  r e p r esen tin g   s h ar p   ed g es  f r o m   s im p le  v er s io n s .   T h e   clea n   v a r iatio n s   in   co lo r atio n   m ig h t   b lab elled   as  lo w - f r eq u e n cy   v er s io n s ,   in   wh ich   th e   p o in ty   v a r iatio n s   m ig h b lab elled   as  ex ce s s iv e - f r eq u en c y   v er s io n s .   A ls o ,   lo w - f r eq u en c y   co m p o n en ts   ( f o r   in s tan ce ,   s m o o th   v er s io n s )   ar s h o win g   th p h o to g r ap h s   b ase in   wh ich   ex ce s s iv e - f r e q u en c y   co m p o n en ts   ( f o r   in s tan ce   e d g e s   p r o v i d in g   th e   d etails h a v b ee n   u p lo ad e d   u p o n   lo w - f r eq u e n cy   co m p o n en ts   f o r   r ef in in g   th im ag e ,   th u s   cr ea t in g   in - d e p th   im ag e s Als o ,   th ea s y   v er s io n s   h av e   b ee n   s ig n if ican t   in   c o m p ar is o n   to   d etails.  lo o f   ap p r o ac h es  m ig h b u tili ze d   f o r   d if f er en tiatin g   b etwe en     th p h o to g r ap h   in f o r m atio n   an d   ea s y   v ar iatio n s .   An   e x am p le  o f   s u c h   ap p r o ac h es   h as  b ee pi ctu r e   d ec o m p o s itio n   th r o u g h   DW T   r e - m o d elin g .   Var io u s   lev els  o f   de - co m p o s itio n   r elate d   to   DW T   ca n   b s ee n   i n   th Fig u r 1 .     4 . 2 .     I ma g e’ s   inv er s DWT   Var io u s   d ata  class es  h av b e en   co llected   t o   r e - co n s tr u cted   im ag with   th u s o f   r ev er s wav elet  tr an s f o r m .   Als o ,   p air   o f   th e   lo w   an d   h ig h - p ass   f ilter s   h av b ee n   u tili ze d   th r o u g h o u th p r o ce s s   o f     re - co n s tr u ctio n .   T h f ilter s   h a v b ee n   in d icate d   t o   as  s y n t h esis   f ilter   p air .   T h p r o ce s s   o f   f ilter in g   h as  b ee n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA  T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       I mp r o ve d   a n ti - n o is a tta ck   a b ilit o f ima g en cryp tio n   a l g o r ith u s in g   . . .   ( Mo h a n a d   N a jm  A b d u lw a h ed )   3083   th o p p o s ite  o f   tr a n s f o r m atio n th p r o ce s s   is   s tar ti n g   f r o m   h ig h est  lev el.   Fu r th er m o r e,   f ilter s   h av b ee n   in itially   u tili ze d   co lu m n - wis e,   af ter   th a t r o w - wis lev el  b y   lev el  till   r e ac h in g   lo west lev el.               ( a)     ( b )     ( c)     Fig u r 1 .   DW T   Dec o m p o s itio n   lev els ;   ( a)   s in g le  lev el  d ec o m p o s itio n ,   ( b )   two   lev el   d ec o m p o s itio n ,     ( c)   th r ee   lev el  d ec o m p o s itio n       5.   ST RA T E G I E S O F   I M AG E   DE NO I SI NG   U T I L I Z I NG   DWT   W ith   r eg ar d   to   d ig ital  im ag e   p r o c ess in g ,   im ag es  a r s o m etim es  attac k ed   v ia   d if f e r en n o is es  an d     th im ag e’ s   q u ality   is   g o in g   to   b r ed u ce d if   th im ag n o is m ig h b ef f icien tly   f ilter ed   o u o r   n o t,  it  is   g o in g   to   b af f ec tin g   s u b s eq u en p r o ce s s in g   lik im ag d ec r y p tio n ,   ed g d etec tio n ,   o b ject  s eg m e n tatio n ,   an d   f ea tu r e   ex tr ac tio n   [ 21 22 ] .   W ith   r eg ar d   to   d ig ital  im ag p r o ce s s in g ,   i m ag es  ar s o m etim es  attac k ed   v ia  d if f er en n o is es   an d   th e   im ag e’ s   q u ality   is   g o in g   to   b r ed u ce d if   th e   im ag e   n o is m ig h b e f f icien tly   f ilter ed   o u o r   n o t,   it  is   g o in g   to   b af f ec tin g   s u b s eq u en p r o ce s s in g   lik im ag d ec r y p tio n ,   e d g d etec tio n ,   o b jec s eg m en tatio n ,   an d   f ea tu r ex tr ac ti o n   [ 21 22 ] .   T h n ex t p h ases   ar d escr ib in g   th p r o ce s s   o f   im a g e   d en o is in g .   -   DW T   r elate d   to   n o is y   im ag e   will b esti m ated .   -   Af t er   th e   DW T   r ep r esen tatio n   d o n e,   d e - n o is in g   is   d o n u s in g   s o f t - th r esh o ld in g   b y   m o d if ied   u n iv er s al  th r esh o ld   esti m atio n   ( MU T E ) .   Pro v id i n g   am b ien t   n o is is   a   c o lo r ed ,   a   th r esh o ld   d e p en d e n o n   lev el   ap p lied   to   ea ch   lev el   o f   f r eq u en cy   wa s   p r o p o s ed   in   [ 7 23 ] .   T h e   v al u o f   th r esh o ld   ap p lied   to   t h e   c o ef f icien ts   o f   esti m ated   tim e - f r eq u en c y   u s in g   MU T [ 23 ]   is   ex p r ess ed   as :     = . , 2 l og   ( )   ( 8 )     wh er is   len g th   o f   s ig n al,   ,     is   n o is esti m ated   s tan d ar d   d ev iatio n   f o r   lev el  k ,   an d   i s   th ( m o d if ied   u n iv er s al  th r esh o ld   f ac to r )   0< <1 T h n o is e   v ar ian ce   will  b co m p u ted   with   th u s o f   th n ex r o b u s m ed ian   esti m ato r :     =   ( | ( , ) | ) 0 . 6745   ( 9 )     I n   wh ich   ( , )   r ep r esen tin g   all  co ef f icien ts   r elate d   to   wav elet  d eta ils   in   lev el  k   [ 24 ]   -   So f th r esh o l d   will  b u tili ze d   to   s u b - b an d   co e f f icien ts   wi th   r eg a r d   to   ea ch   o f   th e   s u b - b an d s ,   e x clu d in g     lo w - p ass   o r   ap p r o x im atio n   s u b - b an d   [ 25 ]   , ( , ) = {  ( ( , ) ) ( | ( , ) | )              | ( , ) | > 0                                                                                                                        | ( , ) |   ( 10 )     I n   wh ich     r ep r esen tin g   th r esh o ld   v alu in   th lev el  k ,   al s o   , ( , )   r ep r esen tin g   wav elet  d etail  co ef f icien ts   f o llo win g   th p r o ce s s   o f   th r esh o ld in g   in   lev el  k .     -   I m ag h as  b ee n   r e - c o n s tr u cted   th r o u g h   u s in g   in v er s DW T   f o r   o b tain i n g   d en o i s ed   im ag e.   Fig u r e   2   s h o win g   th d ata  f lo d ia g r am   r elate d   t o   th d e n o is in g   p r o ce s s   o f   an   i m ag e.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   1693 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    30 8 0   -   30 8 7   3084       Fig u r e   2 .   Data   f l o d iag r am   o f   im ag d e n o is in g       6.   E NCRY P T I O T E CH N I Q UE S AC CO RDING   T O   DW T - DCT - S VD  T H RO UG H   U T I L I Z I NG   DE NO I SI NG   AP P RO ACH E S   US I NG   DW T   On   th b asi s   o f   th e   p r esen ted   DW T - DC T - SV en cr y p tio n   t ec h n iq u es  with   t h u s o f   n o r m al  im ag as  h o s im ag e,   u s in g   th ap p r o ac h es  o f   d en o is in g   p r io r   to   im ag d ec r y p tio n   f o r   en h an cin g   th an ti - attac k   ca p ab ilit y   r elate d   to   s u ch   ap p r o ac h   ag ain s n o is attac k s .   Al s o ,   n ew  wo r k f lo h as  b ee n   s h o wn   in   th Fig u r e   3.   Acc o r d in g   to   th e   Fig u r 3 ,   th e   p r o ce s s es  o f   en cr y p tio n   an d   d e cr y p tio n   m ig h b p r o v id ed   in   th f o llo win g   way :   -   Step   1 : Sele ctin g   o r ig in al  a n d   h o s t im ag es o f   s am s ize;    -   Step   2 Utilizin g   DW T   to   th e   two   im ag e,   also   g e ttin g   4   s u b - b an d s   f o r   ea ch   o n e   o f   th e   im ag es;  f o llo win g   u tili zin g   DC T   o n   th e   s u b - b a n d s ,   ap p ly in g   SVD  f o r   ea c h   o n e   o f   th e   s u b - b an d s   an d   co m p o s ed   th e   c o i n c i d e n t   s u b - b a n d s   t o w a r d s   o r i g i n a l   a n d   h o s t   i m a g e s ;   a f t e r   t h a t ,   a p p l y i n g   t h e   i n v e r s e - D W T   a s   w e l l   a s   t h e   i n v e r s e - D C T   f o r   g e t t i n g   e n c r y p t e d   i m a g e ,   s u c h   p r o c e s s   m i g h t   b e   t r e a t e d   a s   D W T - D C T - S V D   e n c r y p t i o n   a p p r o a c h   -   Step   3 T h r o u g h   th e   en cr y p ted   im ag e’ s   tr an s m is s io n ,   it  m ig h b attac k ed   th r o u g h   th n o is in g   attac k s u s in g   co n v en tio n al  d en o is in g   ap p r o ac h es  o r   t h lin ea r   C NN  m o d el - b ased   a p p r o ac h   f o r   f i lter in g   attac k ed   en cr y p ted   im ag e;    -   Step   4 E n cr y p ted   im a g is   g o in g   to   b d ec r y p ted ,   also   th p r o ce s s   o f   d ec r y p tio n   is   g o in g   t o   b h an d led   as  en cr y p tio n s   in v er s e   p r o ce d u r e;  af ter   th at,   g ettin g   th d ec r y p ted   im ag e.           Fig u r 3 .   Su g g ested   m o d el       7.     P E RF O RM AN CE   M E ASU RE S   T h co m m o n   m ea s u r em en t p a r am eter s   with   r eg ar d   to   th e   r el iab ilit y   o f   im ag e   in v o l v es m ea n   ab s o lu te  er r o r ,   n o r m alize d   m ea n   s q u a r er r o r   ( NM SE ) m ea n   s q u a r er r o r   ( MSE ) ,   an d   p ea k   s i g n al - to - n o is r atio   ( PS NR ) .   SNR   o v er   4 0   d B   o f f er s   o p tim u m   q u ality   o f   t h i m ag wh ich   is   clo s t o   o r ig in al  im ag e;  SNR   with     30 - 40   d B   g en er ally   p r o d u cin g   ex ce llen q u ality   o f   th im ag with   ad eq u ate  d is to r tio n s S NR   wi th   2 0 - 30   d B   p r esen tin g   b ad   q u ality   o f   th i m ag e;  SNR   n o m o r t h an   2 0   d B   g en er atin g   u n d esira b le  im ag [ 26 ] .   Fu r t h er m o r e,   th ca lcu latio n   ap p r o ac h e s   f o r   NM SE  an d   PS NR   [ 27 ]   h av b ee n   p r o v id ed   i n   th f o llo win g   way :       ( 11 )     I n   wh ich   MSE   r e p r esen tin g   M SE  b etwe en   o r ig in al  im a g ( )   as we ll a s   d en o is ed   im ag ( ̂ )   with   s ize  N:       (1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA  T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       I mp r o ve d   a n ti - n o is a tta ck   a b ilit o f ima g en cryp tio n   a l g o r ith u s in g   . . .   ( Mo h a n a d   N a jm  A b d u lw a h ed )   3085   8.   RE SU L T S   AND  D I SCU SS I O N S   T h is   s tu d y   u tili ze d   2   d is tin ctiv alg o r ith m s   with   r e g ar d   to   d ig ital  im ag e’ s   wate r m ar k in g ,   also   f o r   ea c h   o n o f   th s ch em es,  th er e   ar 3   ty p es o f   r esu lts   as f o llo ws:     -   T h i m ag wate r m ar k in g / d ewa ter   m ar k in g   with   n o   im ag at tack .     -   T h i m ag wate r m ar k in g / d ewa ter   m ar k in g   with   th e   Gau s s ian   n o is im ag attac k .   W ith   r eg ar d   to   all  th s ets o f   im ag es,  th er h av b ee n   3   r esu l ts   r elate d   to   ea ch   alg o r ith m .   T h r ec o v e r   im ag e’ s   q u ality   h a s   b ee n   esti m ated   v ia  MSE   an d   PS NR .   Hig h   PS NR   v alu es  r ep r esen tin g   h ig h er   q u ality   r elate d   to   th r ec o v e r   im ag e   b ec a u s o f   s m all  er r o r s   i n   th al g o r ith m   o f   im ag e   ex tr ac tio n .   Als o ,   t h MSE   n ea r   ze r o s   is   th s im ilar ity   m ea s u r e   b etwe en   2   im ag es.   T h e   s tu d y   s elec t ed   im ag e   ca m er m a n   f o r   s h o win g   th e   r esu lts .   Dec r y p ted   an d   en c r y p ted   im ag es  ca n   b e   s ee n   in   Fig u r e   4 .   Acc o r d in g   to   th e   r esu lts ,   it  ca n   b e   s ee n   th at     th en cr y p te d   im ag h as  b ee n   co m p ar a b le  to   h o s im ag e.   Pu d if f er en tly ,   s ec r et  im ag e s   in f o r m atio n   was  s u cc ess f u lly   h id d en   in   en cr y p ted   im ag e.   W ith   r eg ar d   to   th d ec r y p ted   im ag e,   it  ca n   b in d ic ated   th at  th s ec r et  im ag e’ s   d etails  ar v is ib le,   als o   s p ec if y in g   th at  all  th e   4   r esu lts   ar m ee tin g   th e   ex p ec tatio n s ,   also   th en c r y p tio n   ap p r o ac h   o n   th b asis   o f   DW T - DC T - SVD  s y s tem   i s   o f   ad eq u ate  p er f o r m an ce .           ( a)       ( b )           ( c)       ( d )     Fig u r 4 .   R esu lts   f o r   alg o r ith m   o n im a g en cr y p tio n   with   n o   n o is attac k ;     ( a)   h o s t im ag e,   ( b )   o r ig i n al  im ag e,   ( c)   e n cr y p ted   im ag e,   ( d )   d ec r y p ted   im ag e       T h s tu d y   u tili ze d   t h DC T - D W T - SVD  n o is alg o r ith m   o n   t h h o s im ag f o r   wate r m ar k i n g   o r ig in al  im ag e.   Af ter   th at,   th e   Gau s s ian   im ag e   with   t h v ar ian ce   attac k s   h as b ee n   a p p lied   to   th wa ter m ar k   im ag e,   also   it  h as  b ee n   d ewa ter   m ar k ed   a n d   th ex tr ac ted   wate r m ar k ed   i m ag ca n   b s ee n   in   th Fig u r e   5 .   T ab le  1 ,   s h o win g   th s u g g ested   m eth o d s   p e r f o r m an ce   o n   th e   n o is p o wer   with   v ar ia n ce   0 . 1   o n   th e   b asis   o f   Dau b ec h ies wa v elet   b iases   in   co m p ar is o n   to   th c ase  with   n o   n o is attac k .   T h e   v alu es  o f   MSE   an d   PS NR   h av b ee n   esti m ated   ac co r d in g   to   n o is p o wer   v al u e.       T ab le  1 .   Per f o r m an ce   o n   t h n o is p o wer   with   v ar ia n ce   0 . 1   o n   th b asis   o f   Dau b ec h ies wa v elet  b iases   in   co m p ar is o n   t o   th ca s with   n o   n o is attac k   C a se   P S N R   M S E   N o   A t t a c k   2 1 2   0 . 0 0   3   4 2 . 3 0   0 . 0 0 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
          I SS N :   1693 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   6 Dec em b e r   2 0 2 0 :    30 8 0   -   30 8 7   3086           ( a)     ( b )     ( c)                 ( d )     ( e)     (f)     Fig u r 5 .   I m ag e n cr y p tio n   r e s u lts   with   th Gau s s ian   n o is attac k ;     ( a)   h o s t im ag e,   ( b )   o r ig i n al  im ag e,   ( c)   e n cr y p ted   im ag e,   ( d )   g au s s ian   n o is en cr y p ted   im ag e,     ( e)   en cr y p ted   im a g af ter   d en o is in g ,   ( f )   d e cr y p te d   im ag d en o is in g       9.   CO NCLU SI O N S   Th r esu lts   o f   th is   s tu d y   ar s u g g esti n g   th at  th DC T - DW T - SVD  b ased   wate r m ar k in g   ap p r o ac h   as   well  as  th d en o is in g   alg o r ith m   u tili zin g   DW T   h as  b ee n   p r o v id in g   o p tim u m   p e r f o r m an c in   th e x is ten ce   o f   wate r m ar k   im ag e’ s   r ec o v er y   t h at  h as  b ee n   attac k ed   v ia  Gau s s i an   n o is e.   R es u lt s   h av b ee n   an aly tically   v er if ied   with   r eg ar d   to   MSE   a n d   PS NR ,   also   th two   h a v b ee n   h ig h   f o r   n ew   DC T - DW T - SVD  w ater m ar k in g   s y s tem .       RE F E R E NC E S   [1 ]   M .   S h a rk a s,  D.   El S h a fie,  a n d   N.  Ha m d y ,   " D u a Di g it a l - Im a g e   Wate rm a rk in g   T e c h n i q u e , "   T h e   T h ird   W o rld   En fo rm a ti k a   C o n fer e n c e ,   p p .   1 3 6 - 1 3 9 ,   Ap r il   2 0 0 5 .   [2 ]   O.  Om o ru y i ,   e a l . ,   " E v a lu a ti o n   o th e   q u a li ty   o a n   ima g e   e n c ry ti o n   sc h e m e , "   T E L KOM NIKA  T e l e c o mm u n ica t io n   Co mp u t in g   El e c tro n ics   a n d   C o n tr o l v o l .   1 7 ,   n o .   6 p p .   2 9 6 8 - 2 9 7 4 ,   De c e m b e 2019.   [3 ]   E.   H.  Ra c h m a wa n to ,   e a l .,   " A n   imp ro v e d   se c u rit y   a n d   m e ss a g e   c a p a c it y   u sin g   AES   a n d   Hu ff m a n   c o d in g   o n     ima g e   ste g a n o g ra p h y , "   T E L KOM NIKA  T e l e c o mm u n ica t io n   Co mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tr o l v o l .   17 n o .   5 ,   p p 2 4 0 0 - 2 4 0 9 Oc t o b e 2 0 1 9 .   [4 ]   Z.   Li u ,   " C o m p a ra ti v e   e v a l u a ti o n o ima g e   e n c ry p ti o n   a l g o rit h m s,"   Au c k lan d   Un i v e rsity   o Tec h n o l o g y ,   2 0 1 8 .   [5 ]   Z.   Li u ,   e a l . ,   " Do u b le  ima g e   e n c ry p ti o n   b y   u si n g   Arn o l d   tran sfo rm   a n d   d isc re te  fra c ti o n a a n g u lar  tran sfo rm , "   Op t ics   a n d   L a se rs   in   En g i n e e rin g ,   v o l.   5 0 ,   n o .   2 ,   pp .   2 4 8 - 2 5 5 ,   F e b ru a r y   2 0 1 2 .   [6 ]   N.  Div e c h a   a n d   N.   Ja n i,   " Im p l e m e n tatio n   a n d   p e rf o rm a n c e   a n a ly sis  o f   DCT - DWT - S VD   b a se d   wa term a rk in g   a lg o rit h m fo c o lo ima g e s,"   2 0 1 3   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   I n telli g e n S y ste ms   a n d   S i g n a Pr o c e ss in g   (IS S P) p p .   2 0 4 - 208 ,   M a rc h   2 0 1 3 .   [7 ]   Y.  Y.  Al - A b o o si,  R .   S .   Iss a ,   a n d   A.  k h a li d   Ja ss im,  " Im a g e   d e n o s in g   in   u n d e rwa ter  a c o u stic  n o ise   u si n g   d isc re te  wa v e let  tran sfo rm   wit h   d iffere n n o ise   le v e e stim a ti o n , "   T E L KOM NIKA  T e l e c o mm u n ica t io n ,   Co m p u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l ,   v o l.   1 8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 3 9 - 1 4 4 6 ,   J u n e   2 0 2 0 .   [8 ]   R.   Th il lai n a y a g a n d   K.  S e n t h il   K u m a r,   " Co m b i n a ti o n   o wa v e let  tr a n sfo rm   a n d   sin g u lar  v a l u e   d e c o m p o siti o n - b a se d   c o n tras e n h a n c e m e n tec h n iq u e   fo targ e t   d e tec ti o n   i n   UA re c o n n a issa n c e   th e rm a ima g e s,"   J o u rn a o f   M o d e r n   Op ti c s,   v o l.   6 6 ,   n o .   3 ,   p p .   6 0 6 - 6 1 7 ,   Ja n u a ry   2 0 1 9 .   [9 ]   N.  M .   M a k b o l,   B.   E .   Kh o o ,   a n d   T.   H.  Ra ss e m ,   " Blo c k - b a se d   d isc re te  wa v e let  tran sfo rm - sin g u lar  v a l u e   d e c o m p o siti o n   ima g e   wa term a rk in g   sc h e m e   u si n g   h u m a n   v isu a l   sy ste m   c h a ra c teristics , "   IET   Ima g e   p ro c e ss in g ,   v o l.   1 0 n o .   1 ,     p p .   3 4 - 5 2 ,   2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA  T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l       I mp r o ve d   a n ti - n o is a tta ck   a b ilit o f ima g en cryp tio n   a l g o r ith u s in g   . . .   ( Mo h a n a d   N a jm  A b d u lw a h ed )   3087   [1 0 ]   A.  M a n so u ri,   A.   M .   Az n a v e h ,   a n d   F .   T.   Az a r,   " S VD - b a se d   d i g i tal  ima g e   wa term a rk in g   u si n g   c o m p lex   wa v e let  tran sfo rm , "   S a d h a n a ,   v o l .   3 4 ,   n o .   3 ,   p p .   3 9 3 - 4 0 6 ,   Ju n e   2 0 0 9 .   [1 1 ]   L.   No v a m iza n ti ,   G .   Bu d ima n ,   a n d   E.   N.  F .   As tu ti ,   " Ro b u st   a u d i o   w a term a rk in g   b a se d   o n   tra n sfo r m   d o m a in   a n d     S VD   with   c o m p re ss iv e   sa m p li n g   fra m e wo rk , "   T E L KOM NIKA  T e l e c o mm u n ica ti o n ,   C o mp u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l v o l.   1 8 ,   no.   2 ,   p p .   1 0 7 9 - 1 0 8 8 ,   A p ril   2 0 2 0 .   [1 2 ]   Ha n d it o ,   Ku r n iaw a n   Wi ra ,   e t   a l. ,   " Th e   c o m p a riso n   b e twe e n   S VD - D CT  a n d   S VD - DWT   d ig i tal  ima g e   wa term a rk in g , "   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Da t a   a n d   In fo rm a t io n   S c ien c e .   IOP  C o n f.   S e rie s:  J o u rn a o Ph y sic s:   Co n f.   S e rie s,   v o l.   9 7 1 .   2 0 1 7 .   [1 3 ]   Zh a n g ,   Li n a ,   a n d   De y u n   Wei,   " Du a DCT - DWT - S VD   d ig i tal  w a term a rk in g   a lg o rit h m   b a se d   o n   p a rti c le  sw a rm   o p ti m iza ti o n , "   M u lt ime d i a   T o o ls  a n d   Ap p li c a ti o n s,  v o l.   7 8 ,   p p .   2 8 0 0 3 - 2 8 0 2 3 ,   2 0 1 9 .   [1 4 ]   L.   No v a m iza n ti ,   G .   Bu d ima n ,   a n d   I.   S a fit ri,   " M o d ifi e d   DCT - b a se d   a u d i o   wa term a rk in g   o p ti m iza ti o n   u sin g   g e n e ti c s   a lg o rit h m ,"   T EL KOM NIK T e l e c o mm u n ic a ti o n ,   C o mp u t i n g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l v o l.   1 6 ,   n o .   6 ,   p p .   2 6 5 1 - 2 6 6 0 ,   De c e m b e 2018.   [1 5 ]   K.  R.   Ra o   a n d   P .   Yip ,   " Disc r e te  c o sin e   tran sfo rm a lg o r it h m s,  a d v a n tag e s,  a p p li c a ti o n s ,"   Aca d e mic   P re ss   Pro fes sio n a l A u g u st 1 9 9 0 .   [1 6 ]   G .   Bu d ima n ,   L.   No v a m iza n ti ,   a n d   I.   Iwu t,   " G e n e ti c a lg o rit h m   o p t imiz a ti o n   o DW T - DCT  b a se d   ima g e   Wate rm a rk in g , "   J o u r n a l   o f   Ph y si c s: Co n fer e n c e   S e rie s v o l.   7 9 5 ,   n o .   1 ,   p p .   0 1 2 0 3 9 ,   F e b r u a ry   2 0 1 7 .   [1 7 ]   M .   M isit i,   e a l . ,   " Wav e let  to o lb o x , "   T h e   M a t h W o rk s In c . ,   N a ti c k ,   M A,   v o l .   1 5 ,   p p .   2 1 ,   1 9 9 6 .   [1 8 ]   D.  G u p ta  a n d   S .   Ch o u b e y ,   " Disc re te  wa v e let  tran sfo rm   fo r   ima g e   p r o c e ss in g , "   I n ter n a ti o n a l   J o u rn a o f   Eme rg in g   T e c h n o l o g y   a n d   A d v a n c e d   En g in e e rin g ,   v o l.   4 ,   p p .   5 9 8 - 6 0 2 ,   2 0 1 5 .   [1 9 ]   D.  Ba lea n u ,   " Ad v a n c e in   wa v e let   th e o ry   a n d   t h e ir  a p p li c a ti o n i n   e n g i n e e rin g ,   p h y sic a n d   tec h n o l o g y ,"   B o D B o o k s   o n   De ma n d ,   2 0 1 2 .   [2 0 ]   W.   S .   S a ri,   E.   H.  Ra c h m a wa n to ,   a n d   C.   A.  S a ri,   " G o o d   P e rfo rm a n c e   OTP   e n c ry p ti o n   i m a g e   b a se d   o n     DCT - DWT   ste g a n o g ra p h y , "   T E L KOM NIKA  T e l e c o mm u n ica ti o n   C o mp u t in g   El e c tro n ics   a n d   C o n tr o l v o l.   1 5 ,   n o .   4 ,   p p .   1 9 8 7 - 1 9 9 5 ,   D e c e m b e 2 0 1 7 .   [2 1 ]   M .   N.  Ab d u lwa h e d   a n d   A.  k a m il   Ah m e d ,   " Un d e rwa ter  ima g e   d e - n o sin g   u si n g   d isc re te  wa v e let  tran sfo rm   a n d     p re - wh it e n i n g   fil ter , "   T EL KOM N IKA  T e l e c o mm u n ica ti o n ,   Co m p u t in g ,   El e c tro n ics   a n d   C o n tr o l v o l .   1 6 ,   n o .   6 ,   p p .   2 6 2 2 - 2 6 2 9 ,   De c e m b e r   2 0 1 8 .   [2 2 ]   C.   Ku m a r,   G .   S a i,   R.   K.  Ku m a r,   G .   A.  Na id u ,   a n d   J.  Ha ri k iran ,   " N o ise   re m o v a i n   m icro a rra y   ima g e u sin g     v a riatio n a m o d e   d e c o m p o siti o n   tec h n iq u e , "   T E L KOM NIKA  T e l e c o mm u n ica ti o n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l v o l.   1 5 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 5 0 - 1 7 5 6 ,   De c e m b e 2 0 1 7 .   [ 2 3 ]   D .   L .   D o n o h o ,   " D e - n o i s i n g   b y   s o f t - t h r e s h o l d i n g , "   I E E E   t r a n s a c t i o n s   o n   i n f o r m a t i o n   t h e o r y ,   v o l .   4 1 ,   p p .   6 1 3 - 6 2 7 ,   1 9 9 5 .   [2 4 ]   I.   M .   Jo h n st o n e   a n d   B .   W.   S il v e r m a n ,   " Wav e let  th re sh o ld   e stim a t o rs  fo d a ta  wit h   c o rre late d   n o ise , "   J o u rn a o th e   ro y a sta ti sti c a s o c iety se rie s B   (sta ti stica l   me th o d o l o g y ),   v o l.   5 9 ,   p p .   3 1 9 - 3 5 1 ,   1 9 9 7 .   [2 5 ]   R.   Ag g a rwa l,   e a l . ,   " N o ise   re d u c ti o n   o f   sp e e c h   si g n a l   u si n g   wa v e l e tran sfo rm   wi th   m o d if ied   u n iv e rsa th re sh o ld , "   In ter n a t io n a J o u rn a o C o mp u ter   Ap p l ica ti o n s,  v o l.   2 0 ,   n o .   5 ,   p p .   1 4 - 1 9 ,   Ap ril   2 0 1 1 .   [2 6 ]   C.   Tan ,   G .   S e e t,   A.  S lu z e k ,   a n d   D .   He ,   " n o v e a p p li c a ti o n   o ra n g e - g a ted   u n d e rwa ter  las e ima g in g   sy ste m   (ULIS )   in   n e a r - targ e tu r b id   m e d i u m , "   Op ti c s a n d   L a se rs   in   En g in e e rin g ,   v o l.   4 3 ,   n o .   9 ,   p p .   9 9 5 - 1 0 0 9 ,   S e p t e m b e 2 0 0 5 .   [2 7 ]   J.  El li n a s,  T .   M a n d a d e li s,  A.  Tz o rt z is,  a n d   L.   As lan o g l o u ,   " Im a g e   d e - n o isi n g   u sin g   wa v e lets,"   T EI  o P ira e u Ap p li e d   Res e a rc h   Rev iew,  v o l .   9 ,   p p .   9 7 - 1 0 9 ,   2 0 0 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.