TELKOM NIKA , Vol.12, No .2, June 20 14 , pp. 315~3 2 4   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v12i2.1977    315      Re cei v ed  Jan uary 6, 2014;  Re vised Ap ril  7, 2014; Accepted April 2 2 , 2014   Stability Improvement of Single Machine using ANFIS- PSS Based on Feedback-linearization        I Made Ginar s a 1 , Osea Ze bua 2   Dept. of Electrical En gin eeri ng, Mataram U n iversit y   Jln. Maja pah it No. 62 Matara m,  T e lp/fax+ 62  370 63 67 55   Dept. of Electrical En gin eeri ng, Univ ersit y   of Lampu ng   Jln. Prof. SumantriBro j on eg o r o No. 1, Band ar Lamp u n g T e lp. + 62 72 17 0 160 9   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l 1 kadekgi n@ yaho o.com;  2 oseaz8 9 @ y a h o o .com      A b st r a ct   Electrical  pow er system (EP S ) operati on  a l w a ys follow s  l oad c han ges  w h ich occur w i thin ti me.   Loa d cha n g e and  disturb anc es caus e EPS  oper ation to  fi nd a n e w  bal a n ce p o int a nd  before c an re a c the new  b a la nc e po int, the rot o r spe ed w ill s w ing aro u n d  its  synchro nous s pee d. This p h e n o m e non c aus es   the stability of  the EPS oper ation decreas significantl y, m o r eover, when the  di sturbance  is large the  m a c h ine tend  to become unstable. To ov ercome this   problem ,  it is  nec essary to add a power syst em  stabili z e r (PSS ). This research  proposes ANFIS-PSS based  on feedback- lineari z a t i on to  stabili z e  t he E PS  oper ation. F e e dback- lin eari z a t ion is  a  non li near c ont ro l techn i qu e w h ic h fee dback  a nd l i m its sev e ral   outputs in or der to make the nonlinear syst em   acts as  a  linear system . Data from  conventional P S S  is   used to tra i and to  upd ate  ANFIS-PSS para m eters.  Si mu lati on res u lt s show  an i m prove m ent of  the   stability of sin g l e machi ne  mo del suc h  as de creasi ng in   ma ximu m magn itu de of rotor spe edat the val ue  of   0.466 ra d/s an d to reduce th e  time settli ng to  5.6 s.      Ke y w ords : stability, PSS, ANFIS,  feedback- l i ne ari z a t i on, se ttling time red u c ing       1. Introduc tion  Electri c  po wer sy stem s have intri s ically natural a nd sh ould  be mod e lled  using  a   nonlin eardifferential e quati on.Co nventio nal linea r co ntrol ha s lim ited ability, so it is able  to  stabili ze a pl ant due to d y namic (smal l ) distu r ba nce and work with one p o int operatio n only   [1].Some efforts  have been done to  reduce the  rotor oscillation  in power  sy stem s by usi ng  power  syst em stabilizer  (PSS) based on  neura l   network (NN), such  as,heuri s tic-dynamic- prog ram m ing  [2], adaptive  NN [3] and  re curre n NN  [4 ].Nonline a r control schem was appli e to   control st eam  turbine  valve in a m u ltimachi ne p o wer system  usi n g the ge omet rical  differe ntial  method  [5]. So, stabili zat i on of  a m u l t imachin e  p o w er  system  via excitation  co ntrol  u s in decentrali ze d  feedb ack-li n eari z ation  wa s a b le to   re d u ce  roto r o scillation ag ain s t dynami c   a n d   transi ent di st urba nces. In put si gnal  co ntrol  wa ob served  by lo cal mea s u r em ent only [6].  PSS  desi gn u s in g  feedba ck-lin eari z ation  in  nonlin ear  p o we system  model  by con s id erin g the   magnitud e  li mit of control  signal  have  been d one  b y  Liu et al. [7]. Robu st con t rol tech niqu e  via   Lyapun ov method  wa s u s ed to im pro v e the stab ili ty of a nonli near  po we system  whe n  the   power sy ste m  was fo rced  by  heavily disturb a n c e s  [8].  ANFIS alg o ri thm is a  me thod  whi c h t heir  pa ramet e rs a r e  obta i ned  autom atically b y   learni ng p r o c ess via data  training. In  rece nt  years,  some A N FIS  algorith m  ha ve been  wid e ly  use d  to  cont rol th cha o s and  voltag e  coll ap se  in  power sy ste m . Com b inati on of  compo s ite  controlle r-static var comp ensator  ba se d on   ANFIS  algo rithm  h a ve be en  used to  su ppre s cha o s, volta ge coll ap se,  and al so t o  add lo adi ng ma rgin i n  a po wer  system [9]-[ 11].  Furthe rmo r e,  by applying a PID-loop  based A N F I S to  the system sthat was obtain ed  the   improvem ent  of tran sie n t voltage resp onse [12] -[1 3 ]. Desi gn a n d  digital  sim u lation of A N FIS- PSS with a real power deviation was  us ed as  an  input for the A N FIS-PSS.It  was  obtained that   the ANFIS-PSS was  able  to damp the local and inter-area oscillat i ons  [14]. Also, the first order  Sugeno model has been used to design ANFIS- PSS andthis model can be able to damp local   and inte r-are a  oscillatio n s [15]. Dampi ng of ro tor o scill ation h a s been  don by usin g lay e re d   recurrent   net work-ba s e d  PID-SVC co n t roller  [16 ]. S V controlled  by  NN was  use d  to  enh a n ce  dynamic  stabi lity of power system [17].  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 2, June 20 14:  315 – 32 4   316 This pa pe r is organi ze d a s  follows: Single ma chin e  model co nn ected to infin i te bus is  explained i n  Section 2. A N FIS power  system stab ili zer ba se d on  control n online a r via feedb a c k- lineari z atio method i s   de tailed in  Sect ion 3. Sim u la tion re sult  an d an alysi s  a r e de scrib ed i n   Section 4. Fin a lly, the concl u sio n   is provided in the la st section.       2. Single Machine Model  Conn ected to Infinite Bu A single  ma chin e mod e l  whi c h u s ed  in this rese arch con s ist s  of turbine,  gene rato (ma c hin e ), e x citation syst em (excite r),  automat ic v o ltage regula t or (AVR) an d external li ne   con n e c ted to  infinite bu s [1 8]. This m o d e l is ill ustrate d  in Fig u re 1  and its pa ra meters a r e li sted  in Table  1. A synch r o n o u s g ene rato r is mod e led  by usin g a  voltage (  ) be hind a  dire ct  r e ac ta nc e  ( ). Steam or gas turbine funct i on conve r tst herm a l energ y  to mechani cal ene rgy or  torque ( T m ). Synchrono us generator  p r odu ce s termi nal voltage  ( V ) at a bu s machin e through  excitation sy stem. Single machi ne conn e c ted to infi nite bus i s  expressed by formula Eqs.(1)-(5).       (1)               (2)             (3)          (4)              (5)     whe r T m 0 D  and  M  are the m e cha n ical torq ue, roto r angl e, rotor  spe e d , synchro u n ous  spe ed, damp i ng con s tant  and inertia  con s tant, resp ectively.Thevaria bel I d I q  and  V t  are   con s trai ned b y  Eqs. (6)-(8 ), resp ectively.         sin  0  (6)        cos  0  (7)       (8)       Table 1. Power System Pa ramete rs  x d   x d   x q   t d 0   0.8958  0.1198   0.8645   6.0  H t a  K A   0   6.0 0.01  20.0  377  Dfw  t e  r e  x e   0.0125  0.314   0.025   0.085          sin   (9)        cos   (10 )     whe r e   V d V q  and  V t  are the  dire ct, qu adrature  and  termi nal voltag e s , re pe ctively. Whil e,  I d  an I q   are the di re ct and qu adratu r e cu rrents.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stability Im provem ent of Single Machine Us ing ANFIS - PSS Based . ... (I Made Ginarsa)  317     Figure 1. Single-m a chine  model equipped by PSS.      3. ANFIS-PS S  Based on  Feedb ack -lineariza t ion Design   3.1. Feedba c k -lineari z atio n method   Nonli nea r co ntrol techniqu e feedba ck-li neari z atio n m e thod is a te chni cal p r o c e dure th at   state feed ba ck  of a no n linear  syste m , whe r some outp u ts of the syst em are bo u nded  (co n st rain ed).  This meth od  made the  system be have  as a lin ear  system [19].  Whe n  some  of  variable s  su ch  as  I d I q  an V t are  not  state varia b le s, a tran sfo r mationis  nee ded to ma ke  that  variable s  be came state va riable s . Singl e machi ne  m odel that exp r esse d by variable s  in Eq s.  (2)-(5) i s  tra n s form ed into t he mod e l that  expre s sed  b y  v a riable s  in  Eqs. (1 1) -( 14 ).Part from thi s the state vari able ( ) in Eq. (1) is still the same.      sin  cos  sin cos    sin     cos      (11 )         sin     cos     (12 )            (13 )                (14 )     whe r  .In addition, definition of con s tant s from  k 1  to  k 28  are given in  Appendix B.      3.2 Lineariza t ion proce s s es of inpu t-o utpu t contro ller   The  sin g le  m a chi ne  whi c h  is conn ecte d  to t hei nfinite  bu s i s   sin g le in put-sing l e outp u (SISO) n onlin ear  co ntrol  problem. In thi s  re sea r ch,  sp eed  roto r ( ) variable  is u s ed a s   an o b je ct  control.By defining   , the control obje c ti ve is regulat ed towa rd ze ro value. To obtain  the rotor  sp e ed d e viation  ( e ) that  co n nect to  control si gnal  ( u ) it isrequired to differentiate   e several time s until the  control  sign al  ( u )  is   a p pea r e d .   D e r i va tive  p r oc es ses  ar e   s h ow n a s   follows      (15 )        (16 )        (17 )          (18 )     Derivative proce s s of the error from  to   aregive n in Appen dix A. Variab el  X is i n itial  state vari able  wh ich  co nsi s ts o f rotor angl ( ),rotor spee d ( ),quadrat ure  axis volta ge  ( E q ),field volt age  ( E fd an d output volt age of AV ( V r ), respe c tively. The st ate varia bel  is  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 2, June 20 14:  315 – 32 4   318 c h os en  as a control objec tive. In this cas e , the  c ontrol s i gnal  ( u )a p peared  at the  fourth  de riva tive   of  ( ).By this pro c e s s the system beca m e a fourth -order feed ba ck-lineari z e d  system. Since  uncontroll ed state  varia bel    sat i sf y  , state variabl is bound ed  wh enstate va ria b le    was able to st abilize  0 .Next step is to define refe ren c e sign als ( x d ) and erro r sig nals ( e ).           Figure 2. Fee dba ck-line a ri zation co ntrol  techni que tha t  was imple m ented in si ngl e machi ne  model.            (19 )     ̅  ̅  ̅  (20 )     whe r T  is ve ctor tra n spo s e. The dynam ics of  the sy stem are exp r e s sed a s  follo ws:      (21 ) ;  (22);        (23 )           (24 )     In this research, the lin e freque ncy  ( f ) is 60 Hz . So,  0 is a  con s tant  value at 2  6 0  =   377  rad/s.  The r ef ore, all  of its derivative s  have zero  va lues.  Id eal control sig nal  v was chos en as  follow:       ̅   (25 )     Whe r K v  is the gain vector.    , where   a 1 a 2 a 3  and  a 4  are the  para m eters  o f  the gain  ve ctor. The  para m eters  a 1 a 2 a 3  an a 4 are  cho s e n  p r ope rly to ma ke th clo s ed -loo p system sta b l e . Then, theclo sed - lo o p  dynamical sy stem wa s transfo rme d  into a  linear  system  without mag n itude con s traint ( u  =  v ).    ̅   ̅  0      1 0      0 0        0 1        0 00   01    ̅  (26 )     By choosi ng  the para m ete r a 1 a 2 a 3  and  a 4 p r o perl y , the system in Eq. (26 )  tendst o   asymptoticall y  stable  ( e 0 ) . Since th e a c tual  cont rol  sign al is  a su bjec to  mag n i t ude contraints,  the applie d control si gnal  ( u ) i s  given by                                                     | |                     | |     (27 )     Whe r e the  u max is the maximumallo wed  control sig nal  magnitude.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stability Im provem ent of Single Machine Us ing ANFIS - PSS Based . ... (I Made Ginarsa)  319 3.3. ANFIS-P SS Design Proces ses   An ANFIS-P SS wa s d e si g ned  usi ng i d e a l control  sig nal  ( v )a nd rot o r sp eed   a s   i nputs, and   control signal  from PSS a s  the output. Each  input s of the ANFIS-PSS have five membership  function s. The membe r ship function  that  used to state each inputs a r e  Gauss type 2   membe r ship  function. Ea ch input s u s e d  five lingui stic vari abel such  as:  nega tive high (NH),  negative  l o w (NL ) , ze ro (Z E),  po sitive  lo w (PL)  an p o sitive hi gh  (PH) to  exp r e s s the  value  of  the  input sig nal.  Fuzzy mod e l Taka gi-Su geno (T-S)  i s  used to impleme n t the fuzzy infe rence  system.Th e   output of th e ANFIS PS S is a  sig n a l co ntrol  ( V pss and 25 rules with  li n ear   membe r ship functio n  are u s ed to imple m ent the outp u t signal.   Learning  stag es are don e by using off-li ne me thod  wi th 4000 data  matrix input-o utputs. In  this  stage  th e data  i s   structured  in  m a trix form  a s  [ v V pss ], where  v  , are  the i nput  si gnal  control ideal  and input rot o r sp eed, re spectively.  V pss  is the output control  sign al from ANFIS- PSS.The proposed ANFI S-PSSis  applied to a s i ngle  machine c onnec ted to infinite bus as  shown in Fi gure 3.Architecture  and input-output   surf ace  cont rol of ANFIS-PSS are shown i n   Figure 4 (a ) a nd 4 (b ), re sp ectively.          Figure 3. Implementation of  the ANFIS-PSS  to improve stability of single machine.          Figure4 (a ). Archite c tu re of fuzzy Suge no  with two inpu t ( v , ) and one output ( V p s s ).          Figure 4 (b). Input-output su rface control  of ANFIS-PSS      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 2, June 20 14:  315 – 32 4   320 4. Results a nd Analy s is  To demonstrate the performance of  the A N FIS-P SS to improve stability i n  a si ngl machi ne n o n linear m odel, t he system i s impl e m ente d  and exam ined u s ing  Matlab/Simuli nk  7.9.0.529 [20]  on an Intel Core 2  Duo E6 550 23 3 GHz PC comp uter.   The  simulatio n  wa perfo rmed by fo rci n g the  single   machi ne  with  addition al torque  ( T m ) at  the value of 0 . 1 pu and at time of 100 m s . The respo n se s were ob serve d  in spe ed roto r ( ) a nd  rotor an gle ( ). From Figu re 5, it is s hown that the maximum magni tude ( M max ) of the rotor sp e e wa s a c hi eved  at the val ue  of 0.555  ra d/s fo the  sin g l e ma chin without eq uipp ed by th e PS S.  Mean while, t he m a ximum  magnitud e  o c cured  ( t max ) at  time of  0.4  s. Furthe rmo r e ,  this  re spo n se   wa s damp ed,  so its re spo n se a c hi eved  the steady  state with settling time of 27.5 s. From t he  Figure 5 we  can  see that the  response of the singl e machi ne  without equi pped by PSS very  oscillate.Thi oscillation can be  occured becaus e the system naturally has insuf f iction dampi ng  component to damp the  rotor os cillati on when the system is di sturbed. Next , ANFIS-PSS is   prop osed to  pro d u c e a n  addition al signal. Thi s  a dditional  sig nal is u s ed  to modul ate  the   automatic vol t age  reg u lato r (AV R ) to  produ ce  dam ping to rqu e   co mpone nt thro ugh th excit e system. So,  the dampi ng  torque  co m pone nt is  u s ed to dam the roto r o s cillation. And, the  respon se  of  the p r opo se d  co ntrolle r i s  also  comp ared to th re spon se  of con v entional PS (CPSS) in order to valid of  the s i mulation result.  Maximum m a gnitude, time  of the m a ximum ma gnit ude  occu rre d  and  settling   time ofthe  CPSS response  was achieved at the value of  0.492 rad/s,  time of 0.37 s and 7.89 s,   respe c tively. Mean while, t he re sp on se  of the pro p o s ed co ntroll er  wa s a c hieve d  at the valu e o f   0.466  rad/s,  time of 0.33  s an d 5.6  s, for  the ma ximum magn itude, time o f  the maximum   magnitude occured and  set t ling time, respectively.It  is  shown that the propo sed controller  i s  able  to redu ce the  maximum m agnitud e  and  settling time  of the rotor  speed  re spon se. The re sp o n se    of the propo sed co ntrolle r i s  better tha n  the other  cont rolle rs.           Figure 5. Respon ses of single machine  without  PSS, conventional -PSS, and ANFIS-PSS  is com p a r ed t o  obtain their  respe c tive pe rforma nces.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stability Im provem ent of Single Machine Us ing ANFIS - PSS Based . ... (I Made Ginarsa)  321     Figure 6. Control signal s produced by the conven tional PSS and ANFIS-PSS.            Figure 7. Re spon se s of rotor angl e for resp ective con t rollers.       Figure 6  sho w s the  sig nal  control p a ttern  ( u ( V pss ))  from CPSS and  the propos e PSS. This  s i gnal was  us ed to modulate AVR in the exc i tation s y s t em.It is  s h own that the maximum   magnitud e  ( u ( V pss )) of the sign al cont rol  was le ss tha n  the magnit ude con s train t  ( u maks  =  0.5 pu).   The  control  si gnal that pr oduced  by the PSS is bounded.By this  result it  is guaranteed that the  sy st em i s  st a b le.   The re sp on se of the roto r angle i s  sh own in Fig u re 7. Figure  7 sho w s the  maximum  magnitude of  the CPSS and proposed PSS was achi eved at the values  of 0. 191 and 0.1396  rad, respectiv e ly. In addition, the settling ti me of the CPSS and proposed PSS was achieved at  the time s of  7 . 97 an 5.6  s, re sp ectively.Mean while t he re spo n se  of  the sin g le machi n e   with out   PSS oscillated in more than 28 s and the maximu m magnitude was more than 0.22 rad. From   the rotor angl e response,  we  see that the proposed  PSS gives  better response than the other  controlle r.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 2, June 20 14:  315 – 32 4   322 5. Conclusio n   Powe r sy ste m s al ways o perate  in a  balan ce  co n d ition bet we en po we r de mand a n d   sup p ly. Balan c ing  op eratio n of p o wer  systems ca n b e  di sturb ed  b y  load  or  stru cture  chan ge s.  Whe n  the  op erationi su nba lance, this co ndition  ca use s  the  rotor sp eed  rea c h  o s cillation  mod e .  In   this research ANFIS-PSS based  on feedback-linearization i s   pro posed to i m prove  stability of   rotor oscillati on of single  machi ne.Gauss type  2 m e mbership function i s  used to implem ent  respe c tive ANFIS param eters. Th e ANFIS par am eters  are o b t ained autom atically by using   learni ng processes. The  si mulati on  shows that the proposed PSS is  able to im prove  stabilit y of  singl e ma chi ne  whe r e  the  settling  time  is  achieved   at the time of 5.6 a nd  5. 59s for the  rotor  spe ed an d rotor angl e resp on se s, re spe c tively. Finally, the maximum mag n itude of the   proposed PSS is obtained at the  values of 0.466 and 0.1396 rad/ for the rotor speed and rotor  angle.       Referen ces   [1]   Guo Y, H ill  DJ,  W ang  Y. N onl ine a r d e ce ntra l i zed   contr o l of larg e-scal e  po w e s y stems.  Autom a tica,   Pergamon . 20 00; 36: 12 75-1 289.   [2]   Liu W ,  Van a y a gamo o rth y  GK, W unschDC II.  A heur istic-d y namic-pr ogr am ming-b a se d p o w e r  s y stem  stabiliz er for  a turbo  ge ner ator in  a sin g le-mac h i ne p o w e r s y stem.   IEEE Trans. on Industry   Appl icatio n . 20 05; 41(5): 1 377 -138 5.  [3]   Liu W, Vanayagam oorthy  G K , Wunsch  DC II.  Ada p tive  ne ural  n e tw ork stabi li z e r  d e sig n . IEEE  Confer ence. 2 003: 29 70- 297 5.  [4]   Ari w ib o w o  W .  Stabil i sator sist em tena ga  listr ik ber basis jari nga s y ar af  tiruan ber ula ng u n tuk  sistem   me si n  tu ng ga l .   Te lkom n i ka . 20 10; 8(10): 6 5 -7 2.  [5]   Lu Q, Sun YZ. Nonli n e a r stabiliz in g of multi m achi ne s y ste m s.  IEEE  Trans. on Power System s .1 989;   4(1): 236- 24 1.  [6]   Cha p man  JW, Ilic MD, K i ng   CA, Eng  L, Ka ufman  H. Stab ilizi ng  a m u lti m achi ne  po w e r s y stem  vi a   dece n traliz ed  f eed back lin eari z ing e x citati on control.  IEEE T r ans. on Power  System s .1 99 3 ;  8(3): 83 0- 839.   [7]   Liu W, Vanayagam oorthy   GK, Wunsch dan DC II.  Feedback li near i z a t ion b a sed p o w e r system  stabili z e r with  control limits . Dept. of E l ectr ical  an d C o mp uter En gin eer i ng, U n ivers i t y   of Misso uri- Roll a. USA.  [8]   Jian g H,  Cai   H, Dors e y  JF . T o w a r d  a  g l o ball y   ro bust  d e centra lize d  c ontrol  for l a rg e-scal e  p o w e r   s y stems.  IEEE Trans. on Cont rol System s Tech . 1997; 3( 5): 309- 319.   [9]   Ginarsa IM, S oepr ija ntoA, P u rnom o MH.  C ontrol lin g ch ao s usin g ANF I S - base d  co mpo s ite contro ller   (ANFIS-based  CC) in power system s . Proc.o fInt. Conf. ICIC I-BME, Bandun g. 2009.   [10]   Ginarsa IM, So eprij anto A, P u rnom o MH, S y afarud din, H i y a m a T .   Controlli ng vo ltag e col l apse  usin g   ANFIS-based c o mpos ite contr o ller-SV C  in  power system s . Proc. of  T E NCON 2011  Conf. ,  Bali. 201 1:   275- 279.   [11]   Ginarsa  IM, So eprij anto  A, Pu rnomo  MH. C o ntrolli ng  ch aos  and  volt age  co l l aps e us in g AN F I S-base d   compos ite controller-static v a r co mpensator  in po w e r  s y stems.  Int. Journal  of Electric a l  Pow e r a n d   Energy Syste m ( IJEPES ). 2013; 46: 79- 88.   [12]   Ginarsa IM, S oepr ija nto A, P u rnom o MH, S y af arud din,  Hi yama T .   Improv ement  of transi ent volt ag e   respo n ses usi ng an ad ditio n a PID-l o o p  o n   ANF I S-bas e d   CC-SV to  control   cha o s and   volta g e   collapse in power system s . Proc. of 5th ICAST  conf. Kumamoto Un iversi t y , Japa n. 201 0.  [13]   Ginarsa IM, S oepr ija nto A, P u rnom o MH, S y af arud din,   Hi yama T .  Improvement  of transi ent volt ag e   respo n ses usi ng an a d d i tion al PID-lo op on  ANF I S-based  composite co ntroll er-SVC (CC-SVC)  t o   control c haos  and v o ltag e c o lla pse  in p o w e r s y stems.  IE EJ T r ans. on  Pow e r and E n ergy . 20 11;   131( 10): 83 6-8 48.   [14]   Gholi pour  A, L e san i  H, Z a de h MK.  Perfor mance  of  a ANF I S base d  PSS  w i th tie  li ne  a c tive p o w e r   devi a tion fe edb ack . Proc. of In t. Conf. on PEIT S . 2009; 2: 267-2 73.   [15]   Mitra P, Cho w dhur y S, C h o w dhur y SP, Pa SK, Song YH,  T a y l or GA.  Da mp in g loc a l a n d  inter- are a   oscill atio ns w i th a d a p tive  ne uro-fu zz y   pow er stab ili z e r . P r oc. of Int. C o nf. on  UPEC.  200 6; 2:  45 7- 461.   [16]   Ginarsa IM,  Muljo no AB,  Nrartha IMA.  Contro lli ng C h aos a nd V o lta ge C o ll aps e u s ing  La yer e d   Recurre nt Net w o r k-bas ed PI D-SVC in Po wer S y stems.  Telkom n i ka . 201 3 ;  11(3): 451-4 6 2 [17]   Harikris hn a D, Srikanth  NV. D y n a mic sta b il it y enh anc e n me n t  of po w e r s y st ems usin g n e u r al-net w o rk   control l ed stati c -compe nsator Te lko m nika . 2 012; 10( 1): 9-1 6 [18]   Sauer PW , Pai  MA.  Pow e r System Dyn a m ic  and Stab ility . P r entice H a ll. 19 97.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Stability Im provem ent of Single Machine Us ing ANFIS - PSS Based . ... (I Made Ginarsa)  323 [19]   Che ng  D, T a rn T J , Isidori A. Globa l E x tern a l  Li ne arizati on  of No nli near  S y stems V i a F e edb ack.   IE EE  T r ans. on Auto matic C ontro l . 198 5; AC-30 (8 ): 808-81 1.   [20]   MAT L AB Version  7.9.0.52 9 ( 200 9b).  T h e L ang ua ge  of T e chn i cal  Co mputin g . T he Mat w orks Inc.   200 9.       Abbrev iation and Sy mbol    ANFIS Adaptive  neu ro-fu z zy  inference system     H  Inertia  co nsta nt  AVR    Automatic vol t age reg u lato     t d 0   Dire ct - a x i s t i me con s t ant   PSS  Power system stabilizer        0   Initial rotor angle  CPSS  Conventional  PSS      e  Erro sig nal       r e     netwo rk  re sistance       u  ( V pss ) Control  sig nal   x e   Network  re actance       v  Ideal  co ntrol      Appendix  A:    Feedb ack-lin eari z ation   For the sake of simplicity the variab el          sin   cos     sin   cos   sin cos   (A1)       sin 2  cos 2 2       cos    sin   (A2)         2   cos 2   2 sin 2 cos  sin         cos  sin  cos  sin 2    2  2    2       (A3)     s i n 2  2   6 cos 2 6  4  cos  sin 2 3 2    2     sin  cos 3 3                  cos  sin cos  sin  sin  cos 2   2   sin  cos 2   sin  cos 2        2     2     2               (A4)          sinα  co 2    (A5)          co s    sin     (A6)       Appe ndix B :   Con s tant calculation k 1 k 28              ;          ;      ;         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 2, June 20 14:  315 – 32 4   324  ;    ;     ;        2      ;       ;      ;    ;       ;       ;           ;         ;    2 2      2 2        2   2 2     2 2    2   2  ;       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.