TELKOM NIKA , Vol.12, No .4, Dece mbe r  2014, pp. 10 73~107 8   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v12i4.788    1073      Re cei v ed Se ptem ber 4, 2014; Re vi sed  Octob e r 15, 2 014; Accepte d  No vem ber  4, 2014   An Algorithm Based on  Wavelet Neural Network for  Garment Size Selection       Luo Ron g lei* 1 ,   He Wenjie 2 ,   Li Cheng y i 2   1 School of F a s h io n ， Z heji ang Sci-T e ch  Unive r sit y ， Ha ngzh o u , Z hejia ng 3 1 001 8, Chi n a   2  Engine erin g  Rese arch Ce nter of Clothi ng o f  Z hejian g  Prov ince, Ha ngz ho u, Z hejia ng 3 1 001 8, Chi n a   T e l. 057186 84 348 0, fax: 05 7 186 84 348 1   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : luoro ngl ei@ 1 63.com       A b st r a ct   Si z e   fitting problem  is a main  ob stacle to large scale  online  garm e nt sales.It is the difficult t o   customers to fi nd the fit gar ments w hen they  could n ’ t try  on.  In this pap er, w e  present a n  alg o rith m b a se  o n   w a velet ne ural  netw o rk to help cust omer  choos ing th ei r  clothin g  sp eci f ications  auto m atic ally. After  the   reaso nab le w a velet functio n  i s  selected, w e  establ is he d the  mod e l structur e and t he i n itia l  para m eters. T he  w a velet ne ura l  netw o rk is t r ain ed by  the  body  m eas u r es an d the  result of AHP  alg o rith m aft e r   nor mal i z a ti on.  T he n e w  data  are  use d  to t e st the  net w o rk. As a res u lt,  the  error fro m  w a ve let  ne ura l   netw o rk is sma ller, an d the pr edicti on accur a cy is pr oved th an that from th e alg o rith m ba sed on trad itio na l   BP network.      Ke y w ords : W a vel e t neur al n e tw ork, w a velet transform, Garm ent si z e  se lectio n, match i ng al gorit hm,   F i t  gar me nt match i ng       1. Introduc tion  With the developme n t of shoppi ng onlin e, the st atus of garment n e twork sale s is risi n g   grad ually. According  to th e stati s tics,  50% re turn s are b e ca use of  u n fitted problem s  si nce   cu stome r s ca n’t try ga rme n t s on  by  onlin e sale s [1 ]. M any research es  devote th e m selve s  to  fin d   a method  ca n ke ep cust omer’ s  me asurem ents m a tch with g a rment si ze. In garment si ze   sele ction alg o rithm, least - squ a re meth od has b een  applie d on garme nt size  classificatio n  for a  long time [2] - [4], it can de velop the  rati onality by u s i ng weightin g  method. Yu [ 5 ] put forwa r d a   garm ent si ze  sele ction  m e thod by  co mpari ng t he  matchin g  rel a tionship b e twee n figures and   garm ent size. Throu gh the comp ari s o n  betwee n  che s t 、、 wai s t  hip width of figures and the o n e s  on garment s, define the matchin g  relati onship bet we en figure s  an d garm ent si ze. He [6] made   resea r ch on  Yu’s metho d , and propo se d modified  a d v ice. Xu put forward usi ng  AHP method  to  s e lec t  garment s i z e  [7],the method  makes   s i z e   s e lec t ion into quant ific ation,  which is suitable for  garm ent  sale s o n line.  On  the  ba sis o f  AHP,  Di ng  and  Xu  also devel ope d  a  garment  size   sele ction met hod com b ine d   immun e   al gorithm s  a n d  AHP [8], an d su ppo rt th at the predi ction  accuracy  of it is hi ghe r tha n  usi ng A H P  alone.  T he m e thod from  Chen, ma de u s e of BP net work  to pro c e ss  si ze cl assification [9], can a pply on  ga rm ent size sele ction the  sam e . Some garment  size matchi n g  algorith m s are co mplet ed in the fo rm of virtual fitting. In  this case, garm ent  pattern  ha s b een  reg a rd ed  as  a pu re  g eometry p r o b l em tran sfe r red from  two  dimen s ion s  i n to  three  dimen s i ons. Structu r e gri d  was m ade o n  the  p a tterns,  and  then finite  ele m ent meth od  is  use d  to  cal c ulate the  su rf ace  curvatu r e of g a rm e n t model s i n  o r de r to  pro c e s s salient p o i n ts  matchin g  a u tomatically [1 0]-[11]. Prop ose  a  co-evolutiona ry im mune  algo rithm for th e  multi- crite r ia d e ci si on ma kin g  (MCDM)  mod e l, and  us e t he mo del to  solve the  large  scal e  g a rment   matchin g   problem  [12]. The  ap plication of   ne ural  net work on  si ze  selectio n u s e  th e   measurement  points a s  i nput and th e  corre s po ndi ng ga rment  sizes a s  o u tput to train the  netwo rk [13] -[14] .  In this pape r, we develop ed the meth od of garme nt size mat c hing on the  basi s  of  wavelet ne ural network. It coul d input  new  som a tic  data an d act ual suitable  garm ent si ze  by  trying on in t he follo w-u p   step, by mea n s of tr ai ning  redu ce th e  discre pan cy  betwe en n e u r al  netwo rk o u tp ut and actu al results.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4:  107 3 – 1078   1074 2. Wav e let neural net w o r k size match i ng algorith m   2.1. The sele c tion of  w a v e let fun c tion   We  cho o sed  several wavelet functio n s as the b a si c fun c tion of  the neu ral  netwo rk,   inclu d ing Mo rlet’s wavel e t ,which is u s e d  to establi s h wavelet ne ural n e two r k  and ha s be e n   applie d o n   ki nds of field s   widely. T he  wavelet fu nct i on i s  u s e d  a s  hi dde n lay e r  nod es of t he  netwo rk.  Hid den laye r n o des  num ber  is 10 0. The   error  of mea n  sq ua re （） e f or trai ning s i s   defined a s  fol l ow:     2 1 1 () 1 iL ii i ed y L             (1)    In the formul a: L is a s  hid den laye r no des, d i s  a s  t he ide a l re sul t s. (Thi s pa p e r results  from AHP), y is as n eural n e twork outp u t.  After 100  tim e s t r aini ng, t he n e two r k e rro r  use Little w oo d-p a ley  wavelet fu nct i on  can  de crease  by about  0.35 ,while the  on e use Mo rlet  wavele t i s  a b out 0.4.Mad e  experim ents  on Mexi can  cap   wav e let 、 Sh a nnon  wavelet  to p r o c e s s te st, the  re sults is  still n o t b e tter tha n  Little w oo d-p a ley.  So   this pap er u s es Littlewood -paley wavele t f unction as  basi c  fun c tion  of hidden lay e r.       2.2. Confirm  hidden la y e r  nodes num ber   It’s very imp o rtant fo r wa velet neu ral  netwo rk train i ng stu d y to  confirm hid d en laye r  node s n u mb er. if the hid den laye r no des  numb e r  is too little, netwo rk  will  not po ssess  the   essential  abili ty of processi ng dat a.  On t he othe r  side,  if there  a r e t oo ma ny nod es, the  netwo rk    compl e xity will be increa se  greatly, whi c h will slo w  d o w n the n e two r k le arni ng  speed. p r o c e s s.  The  comm on  app roa c h i s   cut-a n d - try, that is, hid den  layer n ode s  numbe r i s  co nfirmed  by tri a ls.  The test sta r t s  with a min o r  node. As th e node s  nu m ber i s  increa sed step by  step, the re sult s   were compa r ed. We g e t the test on th e sel e cted  hi dden laye r n ode s num ber. The re sult s are   sho w e d  as b e low, in which the errors a r e the data of  100 times tra i ned.       Table 1. No d e s num be r an d Traini ng error  Nodes  number   10 20  40 80  120  160  Error   0.30 1  0.27 5  0.21 7  0.10 6  0.09 9  0.08 0      The re sult s show that, the training e r ror  will be getting  smaller a s  th e node s num ber get  bigge r  within  a certai n ra nge.   We  use the n u mbe r  10 0 a s  o u r hidde n laye r node s  num ber  con s id erin g that the bi gge r numb e r  woul d lead  to  the  over-fitting of  neural net wo rk an d influe n c e   on trainin g  sp eed.       2.3. The sele c tion of initi a l parameter s   The  sel e ctio n  of initial  pa rameters  ma kes  effect  on l o cal  minim u m poi nt an d  netwo rk  conve r ge nce  sp eed. If ini t ial wei ght va lue i s  n o t  sui t able, lea r nin g  process  wil l  get into  lo cal  minimum p o i n t, and mig h t even sto p   worki ng. In the  wavelet n e u r al network, we co uld u s e t he  rand om valu e between  (0 , 1) a s  the in itializat ion of  con n e c tion weights betwe en  hid den  l a yer  and inp u t layer, and the o ne between o u tput layer  an d hidde n laye r, as we used  in BP network.      2.4. The confirmation of learning ra te   Since the  sel e ctive wavelet function m o stly  ha s limi t ed su ppo rt, the big lea r ni ng rat e   might lea d  th e network p a rameters to  b e  out of  suita b le sco pe, an d then th e ou tput value mi ght  be to ze ro. So the wavelet  learnin g  rate  sho u ld be a p o sitive numb e r as  small a s  po ssi ble.   Experiment s sh ows th at the bi g le arnin g   rate s (i.e. le arni n g  rate of  conne ction   coeffici ent µ1 =0.1, lea r nin g  rate of  scali ng pa ramete rs an d tran slat ion pa ramete rs µ1 =0.1 ) le ad   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       An Algorithm  Based o n  Wa velet Neural Networ k for  Garm ent Size Selection (Luo Ronglei)  1075 the network f a ll into lo cal  minimum, th us the   traini n g  failed.  Whil e µ1=0.1 an d µ1=0.001  are   sele cted, the  training  re sult  is better.   Figure 1 sho w s the  esta bl ishme n t pro c ess of  neu ral  netwo rk  stru cture above. Figure  2  sho w s the ne ural net wo rk t r ainin g  proce ss.       3. Simulation    3.1. The sele c tion for  trai ning sample set  637  sets  of b ody data i s   selecte d  from  age 1 8 -3 5, which i s  m e a s ured  by BoS S -21 3 D   body me asurement  syste m  from  Zheji ang S c ien c e   and T e chnol o g y Unive r sity  fashi on in stitute.    600  set s  of d a ta are a pplie d for  neu ral  n e twork  t r ainin g ,  and othe r 37 sets are  a pplied  fo r neu ral   network  tes t.  Neu r al net wo rk st ru cture i s  5×1 0 0 × 1 ( in put  layer: 5 node s, hidde n layer: 100 node s,  output: 1 no de).In the tra i ning process,  5  c r itic a l  pa r t  me as ur eme n t s  (c he s t 、 wai s t 、 s h ould e r   width 、 sle e ve  length 、 cent re back len g th )are putted o n  input layer  node s The id eal re sults, d,  is   got from the output re sult of algorithm b a se d on AH P .   -1 is used t o  rep r e s ent small size, an d 0  is u s ed to repre s e n t mid d le si ze, an d  1 is u s ed t o  rep r e s ent l a rge  si ze, a nd 2 is  used  to   rep r e s ent extra large si ze.  Data is n o rm alize d   to the interval betwe en [-1,1] befo r e traini ng.   Figure 1. wav e let neural ne twork mod e l flow chart   Co nfirm  activ atio n   fun c tion  C o n f i r m  hi dde n l a y e r  n odes   num ber   C o n f i r m  hi dde n l a y e r  num ber Co nf ir m  o u t put layer  no d e s  C o n f i r m  i nput   l a y e r n odes   Th eselection  of  in itial  param e ters  Co nfirm  learn i n g  rate  Select the rele vant m easurem ent pa rts m a tch with  g a rm en t typ e s,  su ch  as: ch est,  waist, etc  B a sed  on  rec o m m e ndat i on si ze w o r k e d   by   AH P:  Use  - 1 ， 0 ， 1 ， 2  t o   represe n t sm all,middle,large,e t ra large  size  sep a rately.  One  lay e r   100 nodes   H i dde n la y e r func ti on ：   sin( 2 ) sin( ) () x x x x   Outp ut la y e r ： pie c e w i se  func ti on     2 1 0 1 y   R a nd om   val u e  bet w ee n  [ 0 ,  1]   µ 1 =0.01 ， µ 2 =0.001  ， x ≥ 1.5   ， 0.5 ≤ x<1.5   ， -0.5 ≤ x<0.5   ，  x<-0 .5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4:  107 3 – 1078   1076          Figure 2. Neu r al network training p r o c e ss  Defi n itio n ： N : Inpu t layer nodes nu m b er ;l:ou t pu t layer  n odes nu m b er; L:hid d e n   layer no d e s num b e r; wln :  th e  co nn ection  co efficien t  b e tween  th e n t h  inpu t  layer  no de a n d t h e  1 s t  hi d d e n  l a y e r  no de;   wl :  t h e  o n e  bet w ee n t h e  1st   hi d d e n  l a y e r  no de  and  o u t p ut  l a y e r  no des;  a: t h e   expa nsi o n  coe f fi ci ent  o f   wav e l e t  fu nct i on;   b:   he  tran slatio n co efficien t  o f  wavelet fun c tio n ,  µ:learn i ng  rate; k  :iteratio ns.  In itialize co efficien t  No rm al i ze i nput  an d  o u t p ut  d a t a :  tn  :v alu e  fo r the n t h nod e after  n o rm al izin g  so m a t i c d a ta on   in pu t  layer  Ŷ :  id eal resu lts,   d ’ s : no rm alize d v a lu e () ln n l n l l l wt b yw a   dw l =-( ŷ - y )* ψ l   dw ln =-( ŷ - y )*   w l * ψ l * t n / a   db l =( ŷ - y )*   w l * ψ l ’  / a  a l  v a riation   da l =  ( ŷ - y )* w l * ψ l ’* ( ln n l n wt b )/ a 2   w l   =  w l   – µ 1 * d_w l   w ln = w ln  - µ 1 * d_w ln   b l = b l - µ 2 * d_ b l   a l = a l - µ 2 *  d_ a l   Iterations < k   Y   Pu t  d a ta to datab a se  b a se  N  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       An Algorithm  Based o n  Wa velet Neural Networ k for  Garm ent Size Selection (Luo Ronglei)  1077 3.2. Net w o r k  training   After about 1 00 times trai ning, the error  do es n o t decrea s e  ob viously anym o re. Th e  minimal traini ng error valu e is 0.38, sho w n as Fi g. 3.  The re com m ende d size of 37 sets of bo dy  data by neu ral netwo rk i s   sho w n a s  Fig .  4, and t he accuracy i s  9 5 %, compa r e d  with trying  on   person.                       Figure 3. Traini ng erro r of wavelet                   Figure 4. wavelet neural n e two r k testing                           neural n e two r k      3.3. Contr a s t  experiment  W h en  fu nc tion   1 () 1 x fx e is u s e d  a s   neural net wo rk hid den l a yer prim ary fun c tion a nd  other  set s  a r e put a s  the  same a s  the  wavelet neu ral  netwo rk, th e recom m en ded  re sult from  the   BP algo rithm  is  sho w n  a s   Fig. 5. T he t r aining  er ro r  d e crea se s i n to  0.4 i n  the  en d. The  a c curacy  of 37 sets of  data test sa m p les i s  89%.                     Figure 5. Trainin g  error of Back              Figure 6. Back Prop agation n e twork                                       Propagati on network                                                    testing       4. Conclusio n   The pa per  extends the  ap plicatio n of wavele t neu ral  netwo rk to g a rme n t size selectio n   field. The tra i ning e r ror  a nd p r edi ction  accu ra cy h a ve bee n de veloped  com pare d  with  the   algorith m  ba sed on  traditio nal BP net wo rk. Ind eed, th ere  are  still  some p r obl em s ne ed to  sol v e  in future. F o r example, th e net work m a y fall into lo cal mi nimum   point, and  re que sts  huge   data  prep ari ng for models train i ng at early times. A nd the  network ne e d s traini ng d a ta as mo re  as  possibl e. If th e sampl e s a r e not enou gh,  training resul t s will not be  better a s  we  expect.       Ackn o w l e dg ements   The resea r ch wo rk was  sup porte d by  the Prog ra m for Zh ejia ng Le adin g   Team of   Scien c e an d  Techn o logy  Innovation No.20 1 1 R 50 004 and  Na tural Scien c e Found atio n of  Zhejian g  Pro v incial un der  Grant  No LQ 12F02 018.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 4, Dece mb er 201 4:  107 3 – 1078   1078 R e fe re nc es  [1]  Xu Yic h a o , Din g Yongs hen g. Rese arch an d app licati on of g a rment fit assessments.  Journ a l of T e xtile   Research.  20 0 7 ;28(1 0 ): 127- 130 ．   [2]  W ang Ji an pin g ,  Li Yu eli, Y u  F ang. D i gitiz ed  cat egor izatio n f o r garm ent siz e  des ig natio n  base d  o n  th e   appr oach i n g  pr incip l e.  Jour na l  of T e xtile Res earch.  20 07; 2 8 (11): 10 6-1 1 0 ．   [3]  Zhang H e n g , Zhan g Xin. T he t y p e  filin g for g a rment size t y p e  base d  on th e  lot custom-ma de.  Journ a l  of Dong hu a Un iversity: Natura l Editio n.  200 9; 35(4): 436- 44 0 ．   [4]  X u  J i h ong, Z han g  X i a n g hui , Zhang Wen b in. Stud y   on  the di gital i zat i on  of filin g c u stom-mad e   garme nt’t ypes  and cuttin g  pl a n .  Journa l of Dong hu a Univ er sity: Natural Ed ition.  20 03; 29( 1): 37-42.   [5]    Yu Xi aok un,  W ang Ji anp in g .   T he matchin g  princi pl e of bo dil y  form a nd  garme nt size s e ries a nd  its  app licati on in garme nt  electr onic  c o mmerc e.  Journ a l  of Don ghu a U n iv ersity: Natura l  Editio n.  20 03;   29(1): 43- 47.   [6] He  Li.  Study  o n  a n thro po metr y an d si z e  rec o mme ndi ng  of cl othin g   mark eti ng  onl in e.  W u  Xi:  J i a ngn a n   Univers i t y . 2 0 0 8 .  [7]  Xu Y i -Ch ao, Qi Jie, Din g Yo ng-Sh en g. AHP Ba sed Opti mal Sel e ction  of Garment Sizes for Onlin e   Shop pin g .  Jour nal of Do ng hua  University.  20 07; 24(2): 2 22- 225 .   [8]  Ding  Yo ngs he ng,  Xu  Yic h a o . Intell ig ent  optima l  se lecti on  of g a rmen t   sizes by  using immun e   alg o rithm an d AHP metho.  Jo urna l of T he T e xtile Institute.  2008; 99( 3): 281 -286 ．   [9] Chen  Li w e n.  T he rese arch & app licati on of data min i ng  mode l base d  on  neura l  netw o rk theory . Da  Lia n : Dali an M a ritime Un ivers i t y . 20 04: 46- 5 7 .  [10]  Deca udi n Ph ili ppe, J u li us Da n,  W i ther Jami e, et al. Virt ual  Ga rments: A full y  geom etric  appr oach  f o r   clothi ng d e sig n .   Comp uter Graph ics F o ru m.  200 6; 25(3): 62 5-63 4.  [11]  Magn enat-T hal mann N a d i a,  Seo H y e w o n ,  Cordi e r  F r ed er ic. Automatic  mode lin g of vir t ual h u mans   and b o d y  cl othi ng.  Journ a l of  Co mp uter Scie nce an d T e chn o lo gy.  200 4; 19(5): pp.57 5-5 84.   [12]  Don g  Yo ngsh e ng, Hu  Z h i-H u a, Z han g W e n b in.  Mu lti-criter ia d e cisi on m a king  ap proac h  base d  o n   immune  c o -ev o luti onar y alg o r ithm w i t h   a p p licatio n to gar ment matchin g  probl em.  Expert System s   w i th Applicati o ns . 2011; 3 8 (8) :  10377- 10 383   [13]  Don g  Mi ao, H ao K u a ngro ng,  Din g Y i on gsh eng.  E x pert s ystem for siz e   recomme ndi ng  of cl othin g   base d  on fuzz y neura l  net w o r k .  Microcomput er Appl icatio ns .  2010; 26( 3): 21-23.   [14] Z heng  A i hu a.   Study on s i z e   reco mme ndi ng  of clothi ng  sy stem b a se d o n  back  prop ag ation  neur a l   netw o rk.  Hang  Z hou: Z heji a n g  Sci-T e ch Universit y .2 01 0.  [15]  Hu J uel ian g , D ong  Jia n min g ,  et al. Garm ent  pa ttern des ign  base d   o n  artific i al ne ural   n e t w ork.  Jour nal   of Textile Research.  200 6; 7(2 ) : 49-52.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.