T E L KO M N I KA  T e lec om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18 ,   No.   4 Augus t   2020 ,   pp.   1968 ~ 1975   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I 10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i4. 14828     1968       Jou r n al  h omepage ht tp: // jour nal. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   In c id e n t  an d  r e f le c t e d  t w o w a ve s c or r e la t io n     w ith  c a n c e ll ou s b o n e  s t r u c t u r e       M u h am ad   Am in   Ab d   Wah ab ,   R u b it a   S u d ir m a n ,   M oh d   Az h ar   Abd u Raz ak ,     F au z an   Kh a iri  Che  Haru n ,   Nurul   As h ik i n   Abd u Kad ir ,   Nas r u Hu m aim i   M ah m ood   Sch o o l   o E l ec t ri ca l   E n g i n eeri n g ,   Facu l t y   o E n g i n eeri n g ,   U n i v er s i t i   T e k n o l o g i   Mal a y s i a Mal ay s i a       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived   Aug  27 2019   R e vis e F e 25,   2020   Ac c e pted  Apr   7,   2020       T h c o rrel a t i o n   in   b o n m i cro s t r u ct u re  fo u l t ra s o u n d   p u l s ec h o   t ech n i q u e     i s   s t i l l   l e s s   a ccu ra t co m p ared   t o   t h ro u g h   t ra n s m i s s i o n   t ech n i q u e.   Pre v i o u s   w o r k s   d em o n s t ra t ed ,   refl ect e d   t w o   mo d e s   w av h a s   s i g n i fi ca n t   as s o c i at i o n   w i t h   b o n p o ro s i t y .   T h p ap er  a i ms   i s   t o   co n d u ct   s i m u l a t i o n   u s i n g   p u l s ech o   t ech n i q u t o   ex am i n t h rel a t i o n s h i p   b et w een   fa s t   a n d   s l o w   w a v es   w i t h   p o r o s i t y   o 2 - d i me n s i o n al   ca n cel l o u s   b o n m o d e l s   b y   co mp ari n g   t h res u l t   t o   t h r o u g h   t r an s mi s s i o n   t ech n i q u e.   T h i n c i d e n t ”  a n d   “r efl ect e d ”  w a v es   w ere   s ep ara t ed   u s i n g   b an d l i mi t ed   d ec o n v o l u t i o n   me t h o d   b y   es t i ma t i n g   t i me   t h re s h o l d   o fas t   an d   s l o w   w a v es t ra n s fer  fu n ct i o n .   T h p arame t ers     o t h w av e s   w ere  c o mp u t e d ,   p l o t t e d   v er s u s   p o ro s i t y   fo s i x   d i fferen t   t h i ck n es s es   an d   t h e   co rre l at i o n   co eff i ci e n t s   b e t w ee n   t h e w ere  co m p ared .   T h i n c i d e n t   an d   refl ect e d   fas t   w a v at t e n u a t i o n s   s h o w   marg i n al l y   s i g n i fi ca n t   co rrel a t i o n   w i t h   p o ro s i t y   fo b o t h   b o n m o d e l s   o ri en t at i o n s .   W a v e   p ro p ag a t i o n   f o p ara l l e l   o r i en t at i o n   d o mi n at e d   b y   i n c i d en t   a n d   ref l ect e d   fas t   w av e,   mean w h i l e,   p er p en d i c u l ar  o r i en t a t i o n   d o mi n at ed   b y   i n c i d e n t   s l o w   w av e.   T h t h i c k n e s s   fac t o affect e d   w a v e   amp l i t u d b u t   l e s s   affec t ed     t h at t en u at i o n .   Beca u s o p r o p a g at i o n   l o s s ,   refl ect e d   w av s h o w s   l o w er   co rrel a t i o n   t o   p o ro s i t y   co m p ared   t o   i n ci d en t   w av e.   H en ce,   an al y zi n g   fas t   an d   s l o w   w a v es   mi g h t   i mp r o v t h meas u reme n t   accu racy   o p u l s ech o   t ech n i q u co m p ared   t o   u s i n g   s i n g l mo d w av t o   es t i m at b o n q u al i t y .   K e y w o r d s :   B a ndli mi ted  de c onvolut ion    F a s a nd  s low  wa ve     P uls e   e c ho    T hr ough  t r a ns mi s s ion   U lt r a s ound   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e .     C or r e s pon din A u th or :   R ubit a   S udir man   De pa r t ment  S c hool  of   E lec tr ica E nginee r ing,   F a c ult of   E nginee r ing ,     Unive r s it T e knologi   M a lays ia,   81310  UT M   J ohor   B a hr u ,   M a lays ia.   E mail:   r ubit a @f ke . utm . my       1.   I NT RODU C T I ON   M a ny  a ppli c a ti ons   in  e nginee r ing ,   medic ine  [ 1 ] ,   bi ology,   a nd   s on   [ 2]   us ing  ult r a s ound  tec hnology  i their   s ys tem  f or   c e r tain   pur pos e s .   P r e vious   s tudy   indi c a te   that,   the   pa r a mete r s   o f   f a s a nd   s low   w a ve s   wa s   a s s oc iate   mor e   with  the  int e r na s tr uc tur e   ( mi c r o s tr uc tur e )   of   the  c a nc e ll ous   bone   [ 3 - 9]   a nd  a na lys is   thes e   wa ve s   c ould  im pr ove   bone   qua li ty  e s ti mation   via   ult r a s ound.   T he   a nis otr opy  of   c a nc e ll ous   bone   c a a f f e c ti me  domain  obs e r va ti on  of   f a s a nd  s low  wa ve   a nd  mos of   the  ti me ,   thes e   wa ve s   ove r lappe d   with  e a c   other   [ 10 ] .   Nume r ous   tec hniques   to   de c ompos e   f a s a nd  s low  wa ve   we r e   c r e a ted  by   W e a r   a nd  a mo ng  them   wa s   ba ndli mi ted  de c onvolut ion  method.   T h is   method  wa s   s im ple  to  im pleme nt  c ompar e   to  other   c ompl e methods   s uc a s   B a ye s ian  method  [ 8 ,   11,   12] .   T hi s   method  a ls e f f e c ti ve ly  de c ompos e s   f a s a nd   s lo wa ve s ,   ye only  im pleme nted  in  th r ough  t r a ns mi s s ions   ( T T )   e va luation   tec hnique.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         I nc ident  and  r e fl e c ted  tw w av e s   c or r e lat ion… .   ( M uhamad  A min  A bd  W ahab )   1969   None thele s s ,   the  T T   tec hnique  wa s   the  only   te c hnique  whic wide ly  us e to   inves ti ga te  f a s   a nd  s low  wa ve .   How e ve r ,   it   is   dif f icult  to  pe r f or bone   he a lt a s s e s s ment  a s pe c if ic  s k e leta pa r s uc a s   hip   a nd  ba c kbone ,   due   to  the  T T   tec hnique  r e quir e a   pa ir   ( two)   o f   tr a ns duc e r s   to  f unc ti on   [ 3,   13] .   B e c a us e   of   that,   the  puls e   e c ho  ( P E )   e va luation  tec hnique  is   s ugge s ted  to  r e s olve  the s e   c ompl ica ti o ns ,   s ince     the  tec hnique  s im ply  us e s   s ingl e   tr a ns duc e r ,   whe r e   it   much  e a s ier   to  e va luate   bone   a s s e s s ment  a t   the  hip     a nd  ba c kbone .   How e ve r ,   the  a c c ur a c o f   P E   te c hnique  is   s ti ll   not   powe r f ul   c ompar e d   to   T T   t e c hnique   be c a us e   of   the   c om plex  be ha vior   o f   r e f lec ted   a nd  ba c ks c a tt e r e wa ve   r e lation   with   inhom oge ne it of   c a nc e ll ous   bone .   T he r e f or e ,   us ing  the  f ini te  d if f e r e nc e   ti me  domain  s im ulation  ( F DT D ) ,   H os oka wa   de mons tr a te  that,   f a s a nd  s low  wa ve   c a be   is olate f r om  r e f lec ted/ba c ks c a tt e r e wa ve   a nd  r e late mor e   with  bone   por os it y   a nd  thi s   f indi ng  mi ght   im p r ove   the  P E   tec hnique  f or   bone   qua li ty   e s ti mation  [ 3 ,   13 - 15] .   T hus ,   the   objec ti ve   of   thi s   pa pe r   is   to   pe r f o r a   2 - d im e nti ona ( 2 - D)   s im ulation   us ing  P E   tec hnique   to  e xa mi ne   the  r e lations hip  of   f a s a nd  s low  wa ve   with  s tr uc tur e   or ienta ti on,   po r os it y,   a nd  thi c kne s s e s   of   c a nc e ll ous   bone   models   a nd  the   r e s ult   is   c ompar e with   T T   tec hnique.   T he   c or r e lation  c oe f f icie nt  ( R 2 )   wi ll   be   us e to   de ter mi ne d   the   the  a c c ur a c y   of   c or r e lati on  be twe e wa ve s   pa r a mete r s   a nd   por os it y.   F a s t   a nd  s low  wa ve   will   be   pr e dicte f or   both  mea s ur e ment  tec h niques   via  ba ndli mi ted  de c onvolut ion  method.   P r e vious ly,   no  r e s e a r c ha s   us e d   ba ndli mi ted   de c onvolut ion  method   to   de c ompos e   r e f lec ted   mi x   wa ve s   i nto  two   indi vidual  r e f lec ted  f a s a nd   s low  wa ve s .   Af ter w a r ds ,   the   pa r a mete r s   of   s ingl e   modes   ( mi x ) ,   f a s t   a nd  s low  wa ve s   f or   both  tec hniques   will   be   c ompar e d   in  t e r of   their   c or r e lation   c oe f f icie nt  in   or de r   to   d e ter mi ne   whic wa ve s   wa s   c or r e late   mor e   with   mi c r os tr uc tu r e   of   bon e   models .       2.   RE S E AR CH  M E T HO D   2. 1.      S im u la t ion   s e t u p   an d   wave   m e as u r e m e n t   t e c h n iq u e     T h e   s of tw a r e   S i mN D T   ve r s i on   0 . 43   wa s   us e d   f or   t h is   a na lys is   [ 16 ] .   T he   s in g le   Ga us s ia n   s in e   w a ve   w i th   1   M Hz   o f   f r e qu e nc y   wa s   s e t   a s   o ut pu t   pu ls e   f o r   t he   t r a ns duc e r   a nd   s i mu l a t io n   s e tu p   wa s   ba s e d   o n   T T     a nd   P E   tec hn i que .   R e f e r   to   t he   F i g u r e   1,   th e   s i z e   o f   p lan a r - t ype   t r a ns d uc e r   wa s   ( le ng th )   5 . 5   m m .   T he   s e c on t r a ns du c e r   f o r   the   T T   te c h ni qu e   wa s   lo c a ted   be l o w   t he   c a nc e l lo us   b on e   m od e ls .   F or   t he   P E   tec hn iq ue ,     b e l ow   t he   c a nc e l lo us   bo ne   m ode ls   wa s   a ir - wa te r   bo u nda r y   th a t   a c ts   a s   r e f lec t or   e le men t .   T he   s i m ula ti o n   ti me  f o r   T T   a n d   P E   wa s   s e t   to   2 5   a n d   40   µ s ,   r e s pe c t ive ly .   T he   20   Vo l t   pe a k - to - pe a ks   ( V pp )   wa s   s e t   f o r   th e   in pu v o lt a ge   s o u r c e .   T he   dis tanc e   be twe e the   bone   mo de ls   a nd  tr a ns duc e r   wa s   mm   a nd  the   a bs or bing   l a ye r   with     the  thi c kne s s   of   5   mm   wa s   c ove r e the  s im ulatio a r e a .   T a ble   s hows   the   a c ous ti c   a nd  mate r ial   p r ope r ti e s     of   bone   a nd  wa ter   ba s e on  pa pe r   f r om   Na ga tani  e t   a l.   [ 17] .           F igur e   1.   S im ulation   s e tup  diagr a m     ( the  blue  a r r ow  c or r e s ponds   to  incide nt  wa ve   a nd  r e a r r ow  c or r e s ponds   to  r e f lec ted  wa ve )       T a ble  1.     Ac ous ti c   a nd  mate r ial  p r ope r ti e s   M a te r ia l   D e ns it y ( g/ c m 3 )   V e lo c it y ( m/ s )   B one   2000   L ongi tu di na l:  3500   S he a r 2400   W a te r   1000   L ongi tu di na l:  1497   S he a r 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   4 Augus 2020 :    1968  -   1975   1970   2. 2.   2 - b o n e   m od e ls   T h e   2 - D   c a n c e ll ous   b on e   m od e ls   us e d   in   th is   s i mu la t io wa s   o r ig in a t e d   f r o m   p a pe r   G i lbe r t   e a l .   [ 18 ] .   T h e r e   a r e   9   mo de ls   f o r   e a c h   pa r a l lel   a nd   pe r pe nd ic u la r   or ie nt a t io n .   F or   e a c h   m ode l ,   t he r e   a r e   6   d i f f e r e nt   t h ic kne s s e s ,   r a n gi ng   f r o m   5   t o   1 mm .   T he   g e o me t r i c   s c e na r i o's   s ize   o f   th e   2 - D   b on e   mo de l's   im a ge   wa s   s e t   to  1 7 1 25   p ix e l ,   w he r e a s ,   2 5   pi xe l /m m   wa s   s e t   f o r   th e   wh ol e   s im ul a t io n   a r e a .   T he   p o r os it y   le ve l   o f   bo ne   m od e ls   w a s   r a ng in g   f r o m   3 0 %   to   75 %   a n d   w a s   m e a s ur e b y   us in g   I m a ge J   s o f twa r e   ba s e d   o n   i ma ge   c o lo r   th r e s h ol d .   R e f e r   t o   F ig ur e   2 ,   t he   pa r a l le l   mo de l   w a s   r e f e r   to   t he   t r a be c u la r   s ha p e   tha t   wa s   pa r a l le l   w i th   th e   d i r e c t io   o f   wa ve   p r op a ga t io n   ( a r r ow )   a nd   v ice   ve r s a   f or   pe r pe nd ic ul a r   m ode ls .     2. 3 .   B an d li m i t e d   d e c on volu t ion   m e t h od   an d   wa ve   p ar am e t e r s   Th e r e   a r e   no  a tt e mpt s   ye to  im pleme nt  thi s   met hod  towa r the  r e f lec ted  wa ve .   He nc e ,   thi s   pa pe r   c a s how  the  f e a s ibi li ty  o f   thi s   method   to   de c ompos e   r e f lec ted  f a s a nd  s low  wa ve .   T he   f r e que nc y - de pe nde nt  of   wa ve   r e a c ti on  f or   the  bone   c a be   de f ined  by ,     ( ) = ( ) [  ( ) +  ( ) ]     ( 1)     whe r e   the  ( )   is   the  s pe c tr um  of   the  wa ve   pr opa ga te  thr ough  a   bone   models   ( mi x   wa ve )   a nd  ( )     is   the  s pe c tr um  of   the   wa ve   pr opa ga te  thr ough   wa ter   only  ( r e f e r e nc e   wa ve ) .   T he     is   the  ult r a s ound  f r e que nc y.   T he   tr a ns f e r   f unc ti on,    ( )   a nd    ( )   f o r   po r o us   s tr uc tur e   we r e   c ons ider e d   a s   two   wa ve s   pr opa ga ti ng  a the   s a me  ti me  th r ough  a n   a tt e nua ti ng  medium  [ 19]   a nd  the   de tail  of   the   metho c a be   r e f e r r e in  [ 11,   12] .   I n   s umm a r y   ( F ig u r e   3) ,   the  ti me  d omain  mi ( incide nt/ r e f lec ted) ,   ( )   a nd  r e f e r e nc e   wa ve   ( incide nt/ r e f lec ted) ( )   wa s   c onve r ted  to  f r e que nc domain  s ignal,   ( )   a nd  ( )   via  f a s F our ier   tr a ns f or ( F F T ) .   T he n,   ( )   wa s   c a lcula ted  by   divi d e ( )   by  ( ) .   T he   bone   im puls e   r e s pons e ,   ( )   wa s   c onve r ted  f r om  ( )   by  us ing  inve r s e   F F T   ( I F F T ) .   T he n,   ba s e on  a   ti me  thr e s hold  o f   loca mi nim um   ( wa ve   e nve lope)   de ter m ined  by   the   ti me  s hif ts   pa r a ll e l   to   ve lociti e s   a bove   1 479  m/ s   ( r e f e r e nc e   wa ve ) ,   a   r e c tangula r   time - domain  wind ows   will   be   c r e a ted.   T he   ti me  thr e s hold  a bove   ve l oc it ies   of   r e f e r e nc e   wa ve   wa s   c hos e be c a us e   the  ve locity  of   f a s wa ve   wa s   e xpe c ted  to  be   f a s ter   c ompar e d   to  wa ve   thr ough  wa ter   only .   T e s ti mate   the  f a s wa ve   im puls e   r e s pons e ,    ( ) ,   the  ( )   wa s   mul ti plyi n g   with  ti me  do main  window   with  a   va lue  e qua to   one   f or   ti mes   be f or e   the  thr e s hold  a nd  z e r o   f o r   ti mes   a f ter     the  thr e s hold.   T o   obtaine d   s low  wa ve   im pu ls e   r e s pons e ,    ( ) ,      ( )   wa s   s ubtr a c ted  by   ( )   due   to  r e lation  in   ( 1 ) .   Af te r   that ,   the  s low  wa ve   tr a ns f e r   f unc ti on,    ( )   wa s   c onve r ted  f r om    ( )   via  F F T   a nd   mul ti ply   with   ( )   in   or de r   to   obtaine d   f r e que nc domain’ s   p r e dicte s low  wa ve ,    ( )   T ge t    ( )   ( s low  wa ve s   in   ti me  domain) the  I F F T   c o mput a ti on  will   us e a ga ins the    ( )   a nd  to   obtain  f a s wa ve   in  ti me  domain ,     ( ) ,   s im ply  s ubtr a c t    ( )   with  ( ) .                 F igur e   2.   E xa mpl e s   o f   ( a )   pa r a ll e l   model  a nd     ( b)   pe r pe ndicula r   model  ( blac =   s oli d   tr a be c ular ) .     Ar r ow  is   the   dir e c ti on  o f   wa ve     F igur e   3.   T he   pr oc e s s   f low  of   the  ba ndli mi ted  de c onvolut ion  method  [ 11 ,   12 ]         W a ve   a mpl it ude   ( A )   ( f r e que nc domain  pe a va l ue   of   s ignal  a mpl it ude )   a nd  f r e que nc de pe nde nt  a tt e nua ti on  ( β )   we r e   c ons ider e in   the  s im ulation  wor k,   whe r e   β   is   given   by,     ( ) = 1   [ 20 log    ( ) 20 log  ( ) ]   ( 2)     whe r e    ( )   a nd   ( )   is   the  s pe c tr um   of   wa ve   p r opa ga te  t hr ough  wa ter   a nd   bone   models ,   r e s pe c ti v e ly.   T he     is   the  thi c kne s s   of   bone   models   in  c m.   T he   f r e que nc r a nge   f or   the  s lope  ( )   wa s   f r om  0. M Hz   to  0. M Hz   a nd  the  un it   wa s   dB /cm/M Hz .   ( a )   ( b)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         I nc ident  and  r e fl e c ted  tw w av e s   c or r e lat ion… .   ( M uhamad  A min  A bd  W ahab )   1971   3.   RE S UL T S   A ND   AN AL YSI S   3. 1.      S e p ar at ion   of   f as t   an d   s low  wave   T he   typi c a incide nt  wa ve   obtaine d   f r om   T T   mea s ur e ment  tec hnique  wa s   s hown  in  F igu r e   4 .     F or   the   pa r a ll e bone   models ,   a t   the  ti me   of   14  µ s ,   ther e   a r e   two   modes   of   wa ve s ,   s pe c if ica ll f a s a nd  s low  wa ve .   How e ve r ,   only  s ingl e   mode  wa ve   wa s   obs e r ve f or   the  pe r pe ndicula r   bone   model.   T he   s low  w a ve   a ls ha s   bigger   a mpl i tude  than   the   f a s wa ve .   T his   i s   due   to   the   pr opa ga ti on   of   the   f a s wa ve   thr ou gh  s oli d   tr a be c ular   of   c a nc e ll ous   bone ,   a nd  e xpe r ienc e a   higher   a tt e nua ti on  a f f e c c ompar e to  s low  wa ve ,   whe r e   thes e   wa ve s   ( s low  wa ve )   pr opa ga te  th r ough   of   por e   pa r o f   c a nc e ll ous   bone   ( les s e r   a tt e nua ti on    e f f e c media )   [ 10 ] .   T he   s e pa r a ti on  of   f a s t   a nd  s low   wa ve   in   the  t im e   domain   a s   s hown  in   F igu r e   4   f o r   pa r a ll e or ienta ti ons   wa s   in  good  a g r e e ment  with  p r e vio us   inves t igations   by  Hos oka wa   [ 10,   20 ] .   F or   the   incide nt  wa ve   with  pa r a ll e l   or ienta ti on,   the  incide nt  f a s t   a n s low  wa ve   we r e   e s ti mate ba s e on   obs e r va ti on   in   ti me  domain,   not   us ing  ba ndli mi ted  de c onvolut ion .   F igur e   5   ( a )   s hows   a e xa mpl e   of   the  bone   i mpul s e   r e s pons e ,   ( )   or   ( )   of   the   T T   mea s ur e ment  tec hnique  f or   the  pe r pe ndicula r   or i e ntation  of   bone   models .   T he   | ( ) |   wa s   the  e nve lope  of   ( ) .   T he   ti me  thr e s hold  that   s pli the  bone   im puls e   r e s pons e   int  ( )   ( lef t)   a nd   ( )   ( r ight )   wa s   s pe c if ied  by   the  ve r ti c a l   da s he li ne   ( r e d) .   T he   a r r ival   ti me   of   incide nt  f a s wa ve   wa s   a ppr oxim a tely   0. 38  µ s   ( tF as t )   e a r li e r ,   whe r e a s   the  a r r ival  ti me  o f   incide nt  s low  wa ve   ( e s ti mate d   by  y s lo w ( t) )   wa s   0. 66  µ s   ( tSl ow )   late   c ompar e   to  incide nt   r e f e r e nc e   wa ve   a d jus tm e nt   mea s ur e ment  a r r ival  ti me  ( i . e . ,   ti me ,   t R e f   =   µ s ) .     F igur e   5   ( b)   s hows    ( ) ,   incide nt   mi x   ( r e d   +   blue) ,   f ir s a nd  s e c ond  wa ve s   e s ti mate us ing  ba ndli mi ted  de c onvolut ion  method .   T he    ( )   wa s   us e to  e s ti mate   the  pos s ibi li ty  of   ti me - domain  loca ti on  of   s low  wa ve   f r om  m ix  wa ve .   T he n ,   the  f a s wa ve   wa s   obtaine by  s ubtr a c ted  the  s low  wa ve   f r om   the  mi wa ve .   R e f e r r ing  to   F igu r e   6   ( a )   a nd   T a ble   2   f or   the  po r os it va lue  o f   67% ,   the   a mpl it ude   o f   i nc ident  mi wa ve   wa s   0 . 82  V .   T he   a mp li tude  o f   incide nt   s low  wa ve   wa s   higher   ( 0. 64   V)   than   the  incide nt   f a s wa ve     ( 0. 22  V ) .   P r e vious   wor k   by  Na ga s a ki  e a l.   [ 4] ,   Ka wa s a ki  e a l.   [ 5] ,   Ota ni   [ 6] ,   C a r dos e t   a l.   [ 7]     a nd  Ne ls on  e t   a l.   [ 8]   a ls r e por t   the  s a me   f ind ings   i ter ms   of   a mpl it ude   r a ti o f   f a s a nd   s low  wa ve s .   M or e ove r ,   the  os c il lation  f r e que nc of    ( )   ( ba s e on  | ( ) | )   wa s   higher   than   that  f or    ( )   a s   s hown  in  F igur e   ( a )   a nd  the  s lope  of   a tt e nua ti on  f or   the  incide nt  s low  wa ve   ( 91  dB /cm/M Hz )   wa s   lowe r   than  that  f or   the   incide nt  f a s wa ve   ( 118  dB /cm/M Hz )   whic a ls s hown  in  F igu r e   6   ( b)   a nd    T a ble  2.   T he   s a me  be ha vior s   o f   f a s a nd  s low   wa ve s   we r e   a ls r e por ted   f r om   the   pr e vious   r e s e a r c [ 11] .   T he   r e lation   of   the  lowe r   f r e que nc a nd  highe r   a tt e nua ti on  of   the   f a s wa ve   is   due   to   high  f r e que nc y   c omponent  of   wa ve   a f f e c ted  mor e   by  a tt e nua ti o n,   s pe c if ica ll a bs or pti on   c ompar e to   the  low   f r e que nc c ompon e nt  [ 21] .   None thele s s ,   s ome  s it ua ti on  e xhibi ts   a mpl it ude   of   f a s wa ve   bigger   or   s im il a r   wi th  s low  wa ve   de pe nds   on  de ns it a nd  the  a c ous ti c   pr ope r ti e s   of   bone   pha ntom   or   mate r ial  us e [ 22 ,   23 ] .           F igur e   4.   E xa mpl e   of   incide nt  wa ve   pr opa ga tes   thr o ugh  pa r a ll e a nd  pe r pe ndicula r   or ienta ti on         ( a )     ( b)     F igur e   5.   E xa mpl e s   o f   ( a )   t r a ns f e r   f unc ti on   a nd  ( b )   incide nt  f i r s a nd  s e c ond  wa ve   f o r   the  pe r pe ndicula r   or ienta ti on  bone   models   ( por os it =   67% ,   thi c kne s s   =   mm )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   4 Augus 2020 :    1968  -   1975   1972   T a ble  2.   Da ta  r e late to   F igu r e     P  ( % )     ( V )   β    ( dB /c m/ M H z )   M ix   F a s t   S lo w   M ix   F a s t   S lo w   33   0.32   0.25   0.09   56   95   124   36   0.48   0.26   0.23   70   95   115   37   0.41   0.43   0.03   69   57   124   49   0.38   0.22   0.17   63   80   79   53   0.77   0.17   0.62   57   101   88   54   0.80   0.16   0.64   52   113   87   67   0.82   0.22   0.64   42   118   91   71   1.30   0.29   1.08   49   118   85   74   1.77   0.33   1.47   51   116   82   P  =  P or os it y, A  =  A mpl it ude  a nd β  =  A tt e nua ti on       F igur e   6.   E xa mpl e   of   ( a )   a mpl it ude   a nd    ( b)   a tt e nua ti on   ve r s us   por os it of   incide nt  wa ve       3. 2.   Cor r e lat io n   of   t h e   wave   p ar am e t e r s   wit h   va r iou s   p or os it ies   an d   t h ickn e s s e s     R e f e r r in g   to   T a bl e   3     TT    pa r a ll e l   o r ie nt a t io n   s e c t io ns ,   th e   a m pl it ud e   o f   the   i nc id e n t   s lo w   wa v e     a nd   mi x   ( A I s low   a n A I m ix )   inc r e a s e wh e n   p o r os it y   i nc r e a s e s   f o r   a ll   th ic kne s s .   T he   c or r e la t io c o e f f ic ie nt   f o r   b o th   w a v e s   a l s o   s e e ms   to   de c r e a s e   whe n   t h ick ne s s   d e c r e a s e .   H owe ve r ,   the r e   is   no   or   l ow   c o r r e l a t io n   b e t we e a t ten ua ti on   o f   th e   i nc id e n t   m i x   a nd   s lo w   w a v e s   ( β I m ix   a n d   βI s l ow )   a nd   po r os i ty .   T he   a mp li tu de   o f   inci de n t   f a s w a v e s ,   A I f as t   d e c r e a s e   wh e n   po r os i t y   inc r e a s e   a nd   t he   c o r r e la t io n   c oe f f i c i e n t   in c r e a s e   w he n   th ic kn e s s   d e c r e a s e s .   T h e   a t te nu a t io n   o f   t he   in c i de n t   f a s t   wa ve ,   β I f as t   in c r e a s e s   wi th   po r os i ty   wi th   c o ns is te nt   a nd   s l ig ht ly  s ig ni f ica nt   c o r r e la ti on   c o e f f ic ie nt   f or   a l l   t h ick ne s s e s .   I n   th e   T a b le   3     TT    pe r pe nd icu la r   o r ie n tat i on ,   the   A I m ix   a nd   A I s low   i nc r e a s e   wh e n   po r os i ty   in c r e a s e s   w h il e   β I m ix   a n d   β I s lo w   d e c r e a s e   w he n   p or os it y   i nc r e a s e .   B o th   in c i de n t   mi x   a nd   s l ow   wa v e s   p a r a m e te r s   s ho h i gh   c o r r e l a t io n   c oe f f i c ie n a n d   c o ns is te n f o r   a l t h ick ne s s e s .   Ne ve r t he les s ,   th e   A I fas t   a ls o   in c r e a s e   whe p o r os i ty   i nc r e a s e s   f o r   a ll   th ic kne s s e s   e x c e pt   a t   t he   th ic kn e s s   o f   5   m m .   T h e   c o r r e la ti on   c oe f f i c i e n t   a l s o   d e c r e a s e s   w he t hi c k ne s s   i nc r e a s e .   I n   t e r ms   of   β I f as t ,   th is   p a r a met e r   s ho ws   a in c r e a s in g   t r e nd   ve r s us   po r os it y   w it s li gh tl y   s ig ni f ica nt   a n d   c ons is t e n t   c or r e la t io n   c o e f f ic ie nt   f o r   a l l   th ic kne s s e s .   F i gu r e s   6   ( a )   a nd   ( b )   s ho w   e xa mp les   of   th e   c o r r e la t io be tw e e n   th e   t wo   p a r a m e t e r s   ( a m p li tu de   a nd   a t te nua t io n   o f   i nc id e n t   wa ve )   a nd   po r os it y   f or   p a r a ll e l   or ie nt a t i on   of   bo ne   mo de ls   w it h   p o r os it y   v a l ue   o f   6 7 %   a n d   th ick ne s s   o f   5   mm .   As   s h ow n   in   T a b le   3     P E     pa r a l le l   o r ie nt a t io ns ,   t h e   a mp l it ud e   o f   t he   r e f lec te d   mi x   w a v e ,   A R m ix   d e c r e a s e   w he n   p o r os i ty   in c r e a s e s .   H owe ve r ,   the   c o r r e l a t io n   c oe f f ici e n t   is   s l i gh tl y   low   f o r   a ll   t hi c k ne s s e s .     T h e   a t ten ua t io n   o f   t he   r e f le c t e d   m ix   wa ve ,   β R mix   in c r e a s e   w he n   po r o s i ty   i nc r e a s e s .   T he   c o r r e la ti on   c o e f f ic ie nt   w a s   s l ig ht ly   s ig ni f ica nt   a t he   th ic kn e s s   o f   m m ,   bu t   l ow   t t he   r e s t   o f   t hi c k ne s s e s .   I n   a dd i ti on ,   t he   a m p li tu de     o f   t he   r e f lec te d   f a s t   wa v e ,   A R f as t   d e c r e a s e s   w he n   po r os it y   i nc r e a s e s   a n d   t he   c o r r e la ti on   c o e f f ic ie nt   wa s   s li gh t ly   s ig ni f ica nt .   T he   A R fas t   a ls o   s e e ms   n ot   a f f e c te d   b y   c ha nge s   o f   t h ick ne s s .   I n   t e r ms   o f   a t te nu a t io n   o f   th e   r e f lec ted  f a s t   wa ve βR f as t   inc r e a s e   w he n   p or os it i nc r e a s e   w it h   l ow   c o r r e l a t io n   a t he   t hi c ke r   bo ne   m od e ls ,     b u th e   c o r r e la ti on   c oe f f ici e n t   i nc r e a s e   wh e n   th ic kn e s s   de c r e a s e s .   O n   t he   o th e r   ha nd ,   b ot h   pa r a m e te r s   of     t he   r e f lec te d   s l ow   w a v e   ( A R s low   a n β R s low )   s ho w   n o   c o r r e la ti on   wi th   po r os i ty .   R e f e r   t T a b le     P E     p e r pe nd ic ul a r   or ie nt a t io ns ,   a l l   wa v e   a mp l it ud e s   s ho w   lo w   c o r r e lat i on   ve r s us   p o r os i ty .   T he   β R mix   a nd   β R s l o w   a ls o   s h ow   lo w   c o r r e la t io n   ve r s us   p o r os i ty .   H ow e v e r ,   t he   β R f as t   s h ows   ne g a t iv e   t r e n ds   v e r s us   po r os it y   w it h   s li gh tl y   s ig ni f ica nt   c o r r e la ti on   c oe f f ic ie nt   ve r s us   po r o s i ty   f or   a l l   th ic kne s s e s .   T h e   de c r e a s in g   t r e nd   o f   A I fas t   a nd   A R f as t   f o r   pa r a l le o r i e n ta ti on   ve r s us   po r os i ty   c o r r e s po nds   to    t he   be h a v io r   o f   f a s wa ve   wa s   r e po r ted   b y   H os o ka w a   e t   a l .   [ 10 ] ,   K a wa s a k e t   a l .   [ 5 ]   a n Ot a n i   [ 6 ] .   As   m e n ti on  p r e v io us l y ,   t he   f a s wa ve   p r opa ga tes   m a i nl y   t h r o u gh   s o l id   t r a be c u la r .   W h e n   po r os i ty   inc r e a s e ,   th e   s o li t r a b e c u la r   de c r e a s e ,   t he r e by ,   r e du c e s   the   me di um   f or   f a s wa ve   t o   p r opa ga te   w h ich   c o nt r ib ut e   t l ow   a m p li tu de .   T h e   o p pos i te   ha pp e ns   to   t he   i nc r e a s i ng   tr e n o f   A I s low   f o r   pa r a l le o r i e n ta ti on   v e r s us   p o r os it y   w hich   due   to     t he   s lo wa v e   p r o pa ga t e s   t hr ou gh   po r e   p a r t   o f   p o r ou s   s t r uc t ur e .   W h e n   t r a be c u la r   s pa c i ng   a nd   p o r e   s i z e   g r o wt h ,   i t   bo os ts   t he   f low   o f   t he   f lu id ,   wh ic h   r e duc e s   t he   op pos i ti on   o f   wa ve   p r o pa g a t i on ,   r e s ul t in g   i n   de c r e a s in   o f   t he   a tt e n ua ti on   e f f e c t   [ 2 4] .   P r e vi ou s   r e s e a r c h   by   H os o ka wa   e t   a l .   [ 1 0 ] ,   K a wa s a k i   e t   a l .   [ 5 ]   a nd   Ot a n [ 6 ]   a ls r e po r ted   t he   s a me   ou tc ome   f o r   t he   s lo w   wa ve .   F o r   t he   p a r a l le l   o r ien ta ti on ,   th e   in c r e a s in t r e nd   o f   β I f as t   a nd   B R fas wa s   c or r e s p on de d   wi th    t he   d e c r e a s i ng   t r e nd   o f   A I f as t   a nd   A R f as t .   W h e t h e   a m pl i tu de   de c r e a s e s ,   t he   a tt e n ua t i on   wa s   e xp e c te d   to  i nc r e a s e .   Ne v e r t he les s ,   H o f f ma n   e t   a l .   [ 2 5]   de s c r i be d   t ha t ,   du e   t o   b on e   s o no me t r y   e f f e c t ,   th e   f a s t   wa ve   s lo pe   o f   a t ten ua ti on   de c r e a s e   w he n   po r os i ty   inc r e a s e s .   M o r e o ve r ,   C a r dos e t   a l .   [ 7 ]   s pe c i f ies   t ha t ,   t he   t he   f a s wa ve   s l ope   o f   a t te nua t io n   wa s   di s p lay i ng   pa r a b o li c   ma nn e r s   ve r s us   po r os i t y ,   wh ic h   d ue   to   do mi na ti on   o f   s l ow   wa v e   s l op e   o f   a t te nu a t io n   a ga i ns t   m os t   o f   t he   f r e qu e nc y   r a nge s ,   m a in ly   f or   t he   c a nc e l lo us   b on e   w it h   h ig he r   po r o s it y   le ve l .   I n   t his   pa pe r ,   t he   pa r a ll e l   o r i e n ta ti on   h a s   c on ti nui t y   of   c o nn e c ti on   be tw e e n   s o l id   t r a be c ul a r   m ig h e n ha n c e     t he   p r o pa ga ti on   of   r e f le c t e d   a nd   i nc i de nt   f a s t   wa v e   a nd   th e s e   w a ve s   us ua l l y   ha s   l owe r   f r e que nc c on te nt .   40 60 80 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 R 2  = 0 .61 R 2  = 0 .67 R 2  = 0 .55 R 2  = 0 .01 R 2  = 0 .83 Amplitu de  (V) Poro si ty  (%) R 2  = 0 .77 40 60 80 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Atten ua tio n ( dB/c m/MHz) Poro si ty  (%) Mix wa ve Fa st wav e Slow  wav e a) b) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         I nc ident  and  r e fl e c ted  tw w av e s   c or r e lat ion… .   ( M uhamad  A min  A bd  W ahab )   1973   B e c a us e   o f   tha t ,   the   f r e qu e nc y   o f   r a nge s   ( 0 . 2     0 . M H z )   f o r   t he   s lo pe   o f   a tt e n ua ti on   mi gh t   b e   d om in a te d   b y   f a s t   w a v e   a nd   c a u s i ng   β I s low   a n d   β R s l ow   to   s h ow   low   c o r r e la t io n   w i th   po r os i ty .   F u r t he r mo r e ,   f o r   p e r pe nd ic ul a r   o r ie nt a t io n ,   t he   β I s low   s ho ws   a   be ha vi or   s im i la r   w it h   s lo wa ve   a s   f o un f r o m   p r e v io us   r e s e a r c h   b Hof f m a n   e a l .   [ 25 ]   a nd   c o r r e s po nd e d   w it t he   i nc r e a s in A I s low   v e r s us   po r os i t y .   T he   h ig c o r r e lat i on   c o e f f ic ie nt   o f   β I s lo w   a ls o   s u pp or ts   th e   c lai m   th a t   s lo w   w a ve   ma y   b e   do m in a t in g   t he   in c i de nt   wa ve   p r op a ga t io n   f o r   p e r pe nd ic ul a r   o r ie nt a t io n .   S a m e   g oe s   t o   A R f as t   f o r   pa r a l lel   o r ie nt a t io n ,   w hi c h   d o mi na te   t he   r e f lec te d   wa ve   p r op a g a t io n .   B e c a us e   o f   th a t ,   th e   A R f as t   a n d   A R m ix   s h ow   s i mi la r   t r e n d   v e r s us   po r os i ty   c o mpa r e d   to   A R s low .       T a ble  3.   Ove r a ll   r e s ult   of   c o r r e lation  c oe f f icie nt  f o r   T T   a nd   P E   mea s ur e ment  tec hnique   P   D   BO   C or r e la ti on C oe f f ic ie nt , R 2   BO   C or r e la ti on C oe f f ic ie nt , R 2   T T  ( I )   P E  ( R )   T T  ( I )   P E  ( R )   M   F   S   M   F   S   M   F   S   M   F   S   A   10     0.50   - 0.28   0.51   - 0.47   - 0.57   0.02     0.80   0.51   0.81   - 0.01   - 0.02   0.01   9   0.33   - 0.21   0.51   - 0.27   - 0.42   0.05   0.79   0.57   0.77   - 0.04   0.19   - 0.03   8   0.32   - 0.51   0.45   - 0.28   - 0.37   0.01   0.80   0.39   0.81   - 0.05   - 0.01   - 0.02   7   0.18   - 0.74   0.32   - 0.28   - 0.29   0.02   0.77   0.31   0.79   - 0.04   - 0.02   - 0.03   6   0.12   - 0.77   0.36   - 0.35   - 0.36   - 0.07   0.67   0.01   0.70   - 0.10   - 0.16   - 0.02   5   0.01   - 0.64   0.32   - 0.33   - 0.37   - 0.02   0.78   - 0.01   0.83   - 0.22   - 0.51   - 0.01   β   10     - 0.08   0.57   0.02   0.33   0.37   - 0.06     - 0.92   0.41   - 0.76   - 0.01   0.45   0.02   9   - 0.01   0.58   - 0.20   0.09   0.44   - 0.13   - 0.45   0.48   - 0.50   0.05   0.47   0.20   8   - 0.01   0.40   - 0.20   0.07   0.43   - 0.01   - 0.64   0.49   - 0.76   0.11   0.40   0.17   7   - 0.01   0.68   - 0.26   0.13   0.71   0.01   - 0.63   0.41   - 0.79   0.15   0.60   0.10   6   - 0.18   0.45   0.02   0.28   0.71   0.01   - 0.69   0.65   - 0.55   0.10   0.46   - 0.01   5   - 0.01   0.51   - 0.06   0.58   0.57   0.08   - 0.61   0.55   - 0.67   0.36   0.32   - 0.02     B O  =  B one  or ie nt a ti on,    =  pa r a ll e l,     =  pe r pe ndi c ul a r P  =  P a r a me te r s , D  =   T hi c kne s s  ( mm ) , A  =  A mpl it ude , β  =  A tt e nua ti on,  M   =  M ix  w a ve , F   =  F a s w a ve a nd S  =  S lo w  w a ve     S ig n ( ±)  s pe c if y pos it iv e  or  ne ga ti ve  t r e nd ve r s us  por os it y     n =  9;  V e r y s ig ni f ic a nt R ≥ 0. 798 , p  ≤ 0 .01 ;  S i gni f i c a nt :   R ≥  0.666, p ≤ 0. 05;  S li ght ly  s ig ni f ic a nt R ≥ 0. 348 , p  ≤ 0 .1       T h e   tr e n d   o f   β I f as t   is   no t   pa r a ll e l   wi t h   t he   t r e nds   o f   A I fas t   f or   pe r pe nd icu la r   o r i e n ta ti on .     Ho we ve r ,     t he   t r e n d   o f   β I fas t   f o r   p e r pe nd ic ul a r   o r i e n ta ti on   wa s   th e   s a m e   a s   β I fas t   f o r   pa r a l le o r i e n ta ti on .   T h is   i n di c a t e s   t ha t ,   th e   s lo pe   o f   a t ten ua ti on   n ot   i n f l ue nc e d   b y   a m pl i tu de .   No t   on ly   t ha t ,   t he   β R fas t   f or   p a r a l lel     a nd   pe r p e n di c u la r   o r ie nta t io ns   a ls o   be h a ve s   t he   s a m e   a s   β I f as t .   T his   be ha v i or   m ig ht   be   d ue   to   s c a t te r i n g   e f f e c f r o m   a c o us t ic   im pe da nc e   m is m a tc h   a nd   i nh om oge ne it y   o f   t r a be c ul a r   s t r uc tu r e   [ 26 ,   27 ]   e s p e c i a l ly  a t   hi gh   p o r os i ty   wa s   a f f e c te d   f a s t   wa ve ,   t he r e by ,   s h ow in a n   i nc r e a s i ng   t r e n d   v e r s us   p o r os it y   f or   a tt e n ua ti on   o f   f a s w a v e ,   de s p i te   s o me   s i tu a t i on ,   w he r e   t he   be ha vi or   o f   t he   a m p li tu de   o f   f a s t   w a v e   no c o r r e s po nd   w i th   t he   a t ten ua ti on .   M e a n wh il e ,   a bs o r p ti on ,   w h ich   w a s   c a us e d   b na tu r a l   a b s o r p t io in   th e   s ol i a n l iq ui ph a s e   ( b one   m a r r o o r   wa te r )   [ 2 6 ]   ma y   a f f e c t   s low   wa ve .   T h e   t ot a l   a t te nua t io n   m os t ly   c o nt r ib u t e s   b s c a tt e r in g   e f f e c c om pa r e d   t o   a bs o r pt io n   a t   t he   hi gh e r   p or os it y   b one   m o de ls .       I n   te r ms   o f   pe r f o r ma nc e   o f   t he   c o r r e l a t i on   c oe f f i c i e n t ,   ove r a l l   r e s ul t   s h ows   th a t   t he   inc id e n t   w a ve   ha s   g o od   c o r r e la ti on   w i th   po r os i t y   c om pa r e d   t o   r e f lec te d   wa v e .   T his   m i gh t   be   du e   to   p r opa ga t io n   los s   o f   r e f lec te w a v e   s u f f e r e d .   T he   r e f lec te wa ve s   p r op a ga te   th r ou g bo ne ,   r e f lec te a t   th e   bo un da r be tw e e n   a i r   a n d   w a te r   w a s   we a ke n e d   t he   r e f le c t e d   wa ve .   A f t e r   t ha t ,   thes e   w a v e s   pr op a ga te   a ga in   t hr ou gh   b on e   be f o r e   r e a c h in t r a ns du c e r .   N ot   o nl y   tha t ,   th e   r e f lec te d   wa ve   a ls o   m a y   be   m ix e d   wi t h   s c a t te r e d   wa ve   i ns i de   a   c a nc e l lo us   bo ne   s t r uc tu r e   ( p r o du c e d   by   t he   p r opa ga t io n   o f   i nc id e n t   w a v e )   a n d   de te r io r a te   t he   r e f l e c ted   wa ve .     P r e v io us   r e s e a r c h   by   Na ga ta ni   e t   a l .   [ 17 ]   s h ows   t ha t   t he   a t te nua t io n   of   f a s t   wa v e   in c r e a s e s   w he t h ic kne s s   i nc r e a s e s   a nd   t he n   t he   a t te nu a t io n   d e c r e a s e   t o   c e r ta in   va lu e   a nd   be c o me   c o ns t a n t .   I t   s pe c i f ies   t ha t   f a s w a v e   r e qu i r e d   c e r ta i th ic kne s s   to   g e ne r a te   w he u l t r a s o un wa ve s   p r o pa ga te   t h r o ug c a nc e l l ous   b on e   [ 17 ] N e ls on   e t   a l .   [ 28 ]   in dic a t e   t ha t ,   a tt e n ua ti on   in   f r e qu e n c y   do ma in   ( s lo pe   of   a t te nu a t io n )   o f   f a s t   a nd   s lo w   w a ve   w a s   c o ns tan t   f o r   c a n c e l l ous   bo ne   t hi c k ne s s   f r o m   5   m m   t o   1 5   m m .   M o r e ov e r ,   i n   t im e   d om a i n   a n a l ys is   ( r a t io    o f   a mp li tu de   be tw e e n   s a mp le   a n d   r e f e r e n c e   wa v e ) ,   t h e   a t ten ua ti on   o f   f a s t   wa ve   de c r e a s e   c ons id e r a bl y   wh e t h ic kne s s   in c r e a s e   wh i le   a tt e n ua ti on   of   s lo w   wa ve   d e c r e a s e   s l i gh tl y .   T h is   b e ha vi o r   oc c u r s   f o r   th e   a t te nu a t i on   in  t i me   do ma in   be c a us e   o f   t he   na tu r e   o f   b r o a d ba n p u ls e   [ 2 8 ] .   T h is   be ha vi o r   a ls o   mi gh t   b e   t he   r e a s on   w hy  c o r r e l a t io n   c oe f f ic ien t   o f   A I f as t   f o r   pa r a ll e l   o r i e n ta t io n   d e c r e a s e s   w he n   th ic kne s s   i nc r e a s e s .   At   th e   les s e r   t h ic kne s s ,   t he   f a s t   w a ve   s ho ws   a   c l e a r   d i f f e r e nc e   o f   a m pl i tu de   f o r   e a c h   p o r os it y   v a l ue .   B u t ,   wh e n   th ic kn e s s   i nc r e a s e s ,   th e   d if f e r e n c e   o f   a mp l it ud e   f o r   e a c h   va lu e   is   r e du c e ,   h e nc e ,   c a us i ng   les s   c le a r   o f   t r e n ds   a s   we l c o r r e l a t io n   c oe f f ici e n t   to   de c r e a s e .   S a me   go e s   to   t he   c o r r e la ti on   c oe f f ic ien t   o f   A I f as t   f o r   p e r pe n d icu la r   o r ie nt a t io n   w hi c h   s e e m s   t o   s h ow   t r e n d   c ha n ge s   f r om   i nc r e a s e   t o   d e c r e a s e   w he n   t hi c k ne s s   de c r e a s e .         B e s i de s ,   t he   β I f as t   a n β R fas t   f o r   p a r a l le l   a nd   pe r pe n d icu la r   or ie nt a t io n   a ls o   s ho ws   c o ns is te n i c o r r e l a t io n   c oe f f i c ie n wh e n   th e   t hic kn e s s   i nc r e a s e s .   T h is   s h ows   th a t ,   th e   a t te nu a t io n   i n   f r e q ue nc y   do ma in   ( s lo pe   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l Vol.   18 ,   No .   4 Augus 2020 :    1968  -   1975   1974   o f   a tt e nu a t io n )   no t   r e a l ly   a f f e c ted   b y   the   t hi c k ne s s .   N e x t ,   the   d e c r e a s i ng   o f   the   c o r r e la t io n   c oe f f i c ie n t   of   A I s low   f o r   pa r a l le l   o r ie nt a t io n   w he n   th ic kne s s   i nc r e a s e   m a y   b e   d ue   t o   i nc r e a s e s   o f   s ol id   t r a be c u la r   w h ich   a f f e c te a mp l it ud e   o f   s l ow   wa ve .   B u t ,   th e   c o r r e lat i on   c o e f f ic ie nt   o f   β I s low   f o r   pa r a ll e l   a nd   pe r pe nd icu la r   wa s   a s s u med  c ons is ten t   de s pi te   f o r   l ow   c o r r e la ti o n   f o r   pa r a ll e l   o r i e n ta t io n .   H owe ve r ,   th e   c o r r e l a t io n   c oe f f ici e n t   of   A I s low   f o r   p e r pe nd ic ul a r   o r i e n ta ti on   a ppe a r s   c on s is te nt   w he n   th ic kn e s s   i nc r e a s e s .   T his   b e h a v io r   m a y   be   due   to   s lo wa ve   d o mi na ti on   a n d   t he   e f f e c t   o f   a t te nu a t io n   in   the   t im e   d o mai n   w hi c h   no t   a f f e c ts   mu c h   s lo w   wa ve   a s   f o un d   b N e ls on   e t   a l   [ 28 ] .   F or   t he   pa r a l le l   o r ie n tat i on ,   t he   c o r r e la ti on   c oe f f ic ie nt   o f   A R f as t   de c r e a s e s   s li gh t ly   w he t h ic kne s s   i nc r e a s e s ,   w he r e   th e   be ha vi o r   wa s   a   b it   d i f f e r e nt   c o mp a r e d   to   A I fas t .   T h e   d om i na t i on   of   A R f as t   a s   m e n t io n   p r e vi ous l y   ma y   c on t r i bu te   s uc h   be ha vi o r   o f   t h is   wa ve   f or   a l l   th ic kne s s e s .     H ow e ve r ,   th e   i nt e r a c ti on   be tw e e n   r e f le c t io n   w a ve   a n d   c a nc e l lo us   bo ne   n e e d s   t o   be   f u r t he r   in ve s ti ga ted  t o   be t te r   un de r s t a n d   it s   b e ha vi o r .   T he   p r o pa ga t i on   lo s s   a nd   m ul t ip le   s c a tt e r i ng   ma y   be   i nv ol ve d   a nd   ne e d   to   b e   s ol ve d   be f o r e   br oa dba nd   de c on vo lu t io me th od   w a s   a p p li e d   t r e f le c t e d   wa ve   a nd   pe r ha ps   c a n   pr od uc e   a   c lea r   c o r r e l a t io n   be twe e n   r e f l e c ted   f a s t   a nd   s l ow   wa ve   a n d   po r os i t y .   T h e   2D   s i mu la ti on   e n v ir on me nt   m a y   n o t   be   a s   po w e r f u l   a s   3 D   s i m ula t io n   a n d   r e a l   e xp e r i me nt ,   he nc e ,   t he   r e s ul t   mi gh t   b e   a   b i t   d i f f e r e n t   w i th   ot he r   r e s e a r c h .       4.   CONC L USI ON   I n   c on c l us i on ,   t he   r e f l e c ted   f a s a n s lo wa ve   wa s   p os s ib le   t be   s e p a r a t e d   us in g   ba nd l im it e d e c on vo lu ti on ,   wh e r e   t he r e   wa s   n o   a tt e m pt   be f o r e   b y   o t he r   r e s e a r c he r s   to   de c o mp os e   t he   r e f lec te d   w a v e   us ing  t h is   me th od .   B e s i de s ,   t his   p a p e r   a ls s ho ws   a   be ha vi o r   o f   th e   r e f le c t e d   f a s t   a nd   s lo wa v e s ,   wh ic m i gh be   u s e f u l   t o   o t he r   r e s e a r c h e r s   t o   f u r t he r   in ve s ti ga te   a s   t he   pu r pos e   t o   i m pr ov e d   a c c ur a c y   o f   b on e   e s ti ma ti o n   us i ng   p u ls e   e c h o   tec hn iq ue .   M o r e ove r ,   th e   a t ten ua ti on   o f   i n c i de nt   a n d   r e f l e c te d   f a s t   wa ve   f o r   b ot h   bo ne   or ie nt a t io n s   s how i ng   a   s i mi la r   in c r e a s e s   t r e nd   ve r s us   p o r os it y   w i th   a   s l ig ht l y   g oo d   c or r e la t io n   c oe f f ic ie nt .   T h is   wa s   du e   t s ol id   s t r u c t ur e   o f   bo ne   w a s   r e l a t e d   to   f a s t   w a ve .   T he   in c i de nt   s lo w   wa ve s   do mi na te d   t he   w a ve   p r o pa ga t io f or   p e r pe nd ic ul a r   o r ie n tat i on   f o r   bo th   p a r a m e t e r s   a nd   s h ow i ng   g oo c o r r e l a t io wi t po r o s i ty .   T h e   be h a v ior   o f   s lo w a v e   i nd ica tes   t ha t ,   po r e   p a r t   of   t h e   b on e   wa s   r e l a te d   w it h   th is   w a ve .   I n   a dd it io n ,   the   t hic kn e s s   o f   bo ne   mo de ls   c le a r ly   a f f e c ted   i nc i de nt   f a s t   a nd   s lo w   wa ve   in   te r m s   o f   a m pl i tu de   b ut   les s   e f f e c t   i te r m s   o f   a t ten ua ti on   w hi c h   is   g o od   a g r e e me nt   wi th   p r e v io us   r e s e a r c h ,   wh e r e   a tt e n ua ti on   be ha v e   c o ns tan t ly   w he n   t hi c k ne s s   i nc r e a s e .     T h e   or ie nt a t io n   o f   b on e   mo de ls   a ls o   a f f e c te d   b o th  r e f le c te d   a n d   i nc id e n t   f a s t   a n d   s l ow   wa ve s .   T he   c om p lex  b e h a v io r   of   r e f le c t e d   wa v e   i n te r a c ts   w i th   in ho mo ge n e i t y   o f   c a nc e l ous   bo ne   mo de ls   s ti ll   d if f ic ul t   to   in ter p r e t   du t o   p r o pa g a t io n   los s   s u f f e r e d   by   t he s e   wa ve s .   H owe ve r ,   the   a c c u r a c y   o f   bo ne   he a l th   e va lu a t io n   f o r   pu ls e   e c ho  t e c hn iq ue   mi gh t   im p r o ve   i f   c o ns i de r in g   t wo   mo de s   w a v e   i ns t e a d   o f   s i ng le   mo de   e s pe c i a l ly   f a s t   wa v e .         AC KNOWL E DGE M E NT   T h e   r e s e a r c he r s   w ou ld   li ke   t o   t ha nk   U ni ve r s it i   T e k n ol og M a l a ys ia   ( U T M )   a nd   M O H E   f or   f un di ng    t he   s t ud y   u nde r   g r a n t   V o t   Q . J 1 30 00 . 25 51 . 21 H4 9   a nd   Q . J 1 30 00 . 30 01 . 01M 13 .       RE F E RE NC E S   [ 1 ]   C h i j i n d u   V . ,   U d ez C . ,   A h a n e k u   M . ,   A n o l i e f o   E . ,   D e t ec t i o n   o Pr o s t a t e   C a n c er  U s i n g   Ra d i a l / A x i a l   S ca n n i n g   o 2 D   T r a n s - r ec t a l   U l t r a s o u n d   Im a g e s ,”   B u l l e t i n   o f   E l ec t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   I n f o r m a t i c s ,   v o l .   7 ,   n o .   2 ,   p p .   222 - 22 9 ,   2 0 1 8 .   [2 ]   T o u fi k   Merd j an A C. ,   St u d y   an d   s i m u l a t i o n   w i t h   V H D L - A MS  o t h el ect r i cal   i m p ed a n ce  o p i ezo e l ect ri c   u l t ras o n i t ra n s d u cer ,”   In t er n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o we r   E l ect r o n i c s   a n d   D r i ve  S y s t e m   (IJP E D S ) ,   v o l .   10 ,   n o .   2   pp.   1 0 6 4 - 10 71 ,   2 0 1 9 .   [ 3 ]   H o s o k a w a   A . ,   N u me r i c a l   A n a l y s i s   o f   U l t r a s o u n d   Ba c k s c a t t er e d   W a v e s   i n   Ca n ce l l o u s   B o n e   U s i n g   F i n i t e - D i f fe re n c T i m e - D o m a i n   Me t h o d :   I s o l a t i o n   o t h e   B ac k s ca t t er ed   W a v e s   Fr o V ar i o u s   R a n g e s   o B o n e   D e p t h s ,”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   U l t r a s o n i c s ,   F e r r o e l e c t r i c s ,   a n d   F r e q u e n c C o n t r o l ,   v o l .   62 ,   n o .   6 ,   p p .   1201 - 12 10 2015 .   [4 ]   N ag a t an i   Y . ,   N g u y e n   V H . ,   N ai l i   S . ,   H a t   G . T h e   effect   o f   v i s c o el a s t i ab s o r p t i o n   o n   t h e   fas t   an d   s l o w   w av e   mo d e s   i n   ca n cel l o u s   b o n e ,”   2 0 1 5   6 t h   E u r o p e a n   S ym p o s i u m   o n   U l t r a s o n i Ch a r a ct e r i z a t i o n   o f   B o n e ,   p p .   1 - 2 ,   2 0 1 5 .   [5 ]   K aw a s ak i   S . ,   U ed R . ,   H as eg aw A . ,   Fu j i t A . ,   Mi h a t a   T . ,   Mat s u k a w M . U l t ra s o n i w av p r o p er t i e s   o h u man   b o n marro w   i n   t h femu an d   t i b i a ,”   Th Jo u r n a l   o f   t h A co u s t i c a l   S o ci e t o f   A m e r i c a ,   v o l .   1 3 8 ,   n o .   1 ,   2 0 1 5 .   [6 ]   O t a n i   T . ,   Q u an t i t at i v es t i ma t i o n   o b o n d e n s i t y   an d   b o n q u a l i t y   u s i n g   aco u s t i p arame t ers   o can ce l l o u s   b o n fo fas t   an d   s l o w   w av e s ,”   Ja p a n e s Jo u r n a l   o f   A p p l i ed   P h y s i cs ,   v o l .   44 ,   n o .   6 B,   2 0 0 5 .   [7 ]   Card o s o   L . ,   T eb o u l   F . ,   Sed el   L . ,   O d d o u   C . ,   Meu n i er  A . ,   In   v i t r o   aco u s t i w av e s   p ro p a g at i o n   i n   h u ma n   an d   b o v i n e   can cel l o u s   b o n e ,”   Jo u r n a l   o f   B o n a n d   M i n er a l   R es e a r ch   T h O f f i ci a l   J o u r n a l   o f   T h A m er i ca n   S o ci e t f o r   B o n e   a n d   M i n er a l   R es e a r c h ,   v o l .   18 ,   n o .   10 ,   p p .   1 8 0 3 - 18 12 ,   2 0 0 3 .   [8 ]   N el s o n   A M . ,   H o ffman   J J . ,   H o l l an d   M R . ,   Mi l l er  J G . ,   Si n g l mo d an al y s i s   ap p ear s   t o   o v eres t i mat e     t h at t en u at i o n   o h u ma n   cal ca n eal   b o n b a s ed   o n   Bay es i an - d eri v ed   fas t   an d   s l o w   w av m o d an a l y s i s ,”   IE E E   In t e r n a t i o n a l   U l t r a s o n i cs   S ym p o s i u m ,   p p .   1 0 1 5 - 1 0 1 8 2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un   C omput   E C ontr o l         I nc ident  and  r e fl e c ted  tw w av e s   c or r e lat ion… .   ( M uhamad  A min  A bd  W ahab )   1975   [9 ]   N ag a t an i   Y . ,   M i zu n o   K . ,   Mat s u k aw M. ,   T w o - w a v e   b eh a v i o u n d er  v ar i o u s   co n d i t i o n s   o t ran s i t i o n   area   fro can cel l o u s   b o n t o   co r t i ca l   b o n e ,”   U l t r a s o n i c s ,   v o l .   54 ,   n o .   5 ,   p p .   1 2 4 5 - 12 50 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   H o s o k aw A . ,   N ag at a n i   Y . ,   Mat s u k aw M. ,   T h Fas t   an d   Sl o w   W a v Pro p ag a t i o n   i n   Can cel l o u s   Bo n e :   E x p eri me n t s   an d   S i mu l at i o n s ,”   B o n Q u a n t i t a t i ve  U l t r a s o u n d S p r i n g e r ,   pp.   2 9 1 - 3 1 8 ,   2 0 1 1 .   [ 1 1 ]   W e a r   K A. ,   T i m e - d o m a i n   s e p a r a t i o n   o f   i n t e r f e r i n g   w a v e s   i n   c a n c e l l o u s   b o n e   u s i n g   b a n d l i m i t e d   d e c o n v o l u t i o n :   S i m u l a t i o n   a n d   p h a n t o m   s t u d y ,”   T h e   J o u r n a l   o f   t h e   A c o u s t i c a l   S o c i e t y   o f   A m e r i c a ,   v o l .   1 3 5 ,   n o .   4 ,   p p .   2 1 0 2 - 21 12 ,   2 0 1 4 .   [1 2 ]   W ear  K . ,   N ag a t an i   Y . ,   Mi z u n o   K . ,   Mat s u k a w M. ,   Fas t   an d   s l o w   w av d et ec t i o n   i n   b o v i n e   can ce l l o u s   b o n e   i n   v i t ro   u s i n g   b an d l i mi t ed   d ec o n v o l u t i o n   an d   Pro n y 's   met h o d ,”   Th Jo u r n a l   o f   t h A c o u s t i ca l   S o c i et o f   A m e r i ca ,     v o l .   1 3 6 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 1 5 - 20 24 ,   2 0 1 4 .   [1 3 ]   H o s o k aw A . N u mer i cal   an a l y s i s   o fas t   an d   s l o w   w a v es   b ac k s ca t t ere d   fro v ari o u s   d e p t h s   i n   can cel l o u s   b o n e,   2 0 1 5   IE E E   I n t e r n a t i o n a l   U l t r a s o n i cs   S ym p o s i u m ,   p p .   1 - 4 2 0 1 5 .   [1 4 ]   H o s o k aw A . V ari a t i o n s   i n   refl ec t i o n   p r o p er t i e s   o fas t   an d   s l o w   l o n g i t u d i n al   w a v es   i n   can cel l o u s   b o n w i t h   b o u n d ary   co n d i t i o n ,”   2 0 1 3   I E E E   In t e r n a t i o n a l   U l t r a s o n i cs   S y m p o s i u m   (IU S ) ,   p p .   2 0 7 6 - 2 0 7 9 2 0 1 3 .   [1 5 ]   H o s o k aw A . ,   N u mer i cal   i n v es t i g at i o n   o refl ec t i o n   p ro p er t i e s   o fa s t   a n d   s l o w   l o n g i t u d i n al   w av e s   i n   ca n cel l o u s   b o n e:   V ar i at i o n s   w i t h   b o u n d ar y   med i u m ,”   Ja p a n es J o u r n a l   o f   A p p l i e d   P h y s i c s ,   v o l .   53 ,   n o .   7S ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   Mo l er o - A rme n t M . ,   It u rrarán - V i v ero s   U . ,   A p ari c i o   S . ,   H ern á n d ez  M. ,   O p t i mi ze d   O p en CL   i m p l eme n t a t i o n   o t h e   el as t o d y n ami fi n i t i n t eg r at i o n   t ech n i q u fo v i s co el a s t i med i a ,”   Co m p u t e r   P h y s i c s   Co m m u n i ca t i o n s ,     v o l .   1 8 5 ,   n o .   10 ,   p p .   2 6 8 3 - 26 96 ,   2 0 1 4 .   [1 7 ]   N ag a t an i   Y . ,   Mi z u n o   K . ,   Sae k i   T . ,   Mat s u k a w M . ,   Sak ag u c h i   T . ,   H o s o i   H . ,   N u mer i cal   a n d   e x p er i men t al   s t u d y   o n   t h w av e   at t en u at i o n   i n   b o n e F D T D   s i mu l at i o n   o f   u l t ras o u n d   p ro p ag a t i o n   i n   can ce l l o u s   b o n e ,”   U l t r a s o n i c s ,     v o l .   48 ,   n o .   6 ,   p p .   6 0 7 - 6 12 ,   2 0 0 8 .   [1 8 ]   G i l b er t   R P . ,   G u y en n P . ,   L i   J . ,   N u meri cal   i n v e s t i g at i o n   o u l t ras o n i at t en u at i o n   t h r o u g h   2 D   t ra b ecu l ar  b o n e   s t ru ct u res   rec o n s t r u ct e d   fr o CT   s ca n s   a n d   ran d o m   r eal i za t i o n s ,”   Co m p u t e r s   i n   B i o l o g a n d   M e d i c i n e ,   v o l .   45 ,     p p .   1 4 3 - 1 56 ,   2 0 1 4 .   [1 9 ]   Maru t y an   K R . ,   H o l l a n d   M R . ,   Mi l l er  J G. ,   A n o mal o u s   n eg a t i v d i s p er s i o n   i n   b o n can   res u l t   fro t h i n t erferen ce  o fas t   an d   s l o w   w a v es ,”   Th J o u r n a l   o f   t h A c o u s t i ca l   S o ci et o f   A m er i c a ,   v o l .   1 2 0 ,   n o .   5   pp.   E L 5 5 - E L 6 1 ,   2 0 0 6 .   [2 0 ]   H o s o k aw A . ,   U l t ra s o n i p u l s w av es   p r o p a g at i n g   t h r o u g h   can ce l l o u s   b o n p h an t o m s   w i t h   a l i g n e d   p o re  s p ac es ,”   Ja p a n e s Jo u r n a l   o f   A p p l i e d   P h ys i cs ,   v o l .   45 ,   n o .   5 B,   p p .   4697 ,   2 0 0 6 .   [2 1 ]   W ear  K A. ,   U l t ra s o n i s cat t eri n g   fr o can cel l o u s   b o n e:   A   Re v i ew ,”   IE E E   T r a n s a ct i o n s   o n   U l t r a s o n i c s ,   F er r o e l ect r i c s ,   a n d   F r e q u e n cy  Co n t r o l ,   v o l .   55 ,   n o .   7 ,   p p .   1 4 3 2 - 14 41 ,   2 0 0 8 .   [2 2 ]   A n d ers o n   C C . ,   Bau er  A Q . ,   H o l l an d   M R . ,   Pak u l M . ,   L au g i er  P . ,   Bret t h o r s t   G L . In v ers p ro b l em s   i n   can cel l o u s   b o n e :   E s t i ma t i o n   o t h u l t ra s o n i p r o p er t i e s   o fas t   an d   s l o w   w av es   u s i n g   Bay e s i a n   p ro b ab i l i t y   t h e o ry ,”   Th Jo u r n a l   o f   t h A c o u s t i ca l   S o c i et o f   A m er i ca ,   v o l .   1 2 8 , n o .   5 ,   p p .   2 9 4 0 - 2 9 4 8 ,   2 0 1 0 .   [2 3 ]   A n d ers o n   C C . ,   Bau er  A Q . ,   Maru t y a n   K R . ,   H o l l a n d   M R . ,   Pak u l M . ,   Bret t h o r s t   G L . Ph as v el o c i t y   o f   can cel l o u s   b o n e:   N e g at i v d i s p er s i o n   ar i s i n g   fro f as t   an d   s l o w   w a v es ,   i n t erfer en ce,   d i ffract i o n ,   an d   p h as e   can cel l at i o n   at   p i ezo e l ect r i recei v i n g   el eme n t s ,”    B o n q u a n t i t a t i ve  u l t r a s o u n d S p r i n g er ,   p p .   3 1 9 - 3 30 ,   2 0 1 1 .   [2 4 ]   L ee  K I. ,   Rel at i o n s h i p s   o l i n ear  an d   n o n l i n ear  u l t r as o u n d   p arame t ers   w i t h   p o ro s i t y   a n d   t rab ec u l ar  s p ac i n g   i n   t rab ec u l ar - b o n e - mi m i ck i n g   p h a n t o m s ,”   Th J o u r n a l   o f   t h A co u s t i c a l   S o c i et o f   A m er i ca ,   v o l .   1 4 0 ,   n o .   6   pp.   E L 5 2 8 - E L 3 3 ,   2 0 1 6 .   [2 5 ]   H o ffma n   J J . ,   N el s o n   A M . ,   H o l l an d   M R . ,   Mi l l er  J G. ,   Can cel l o u s   b o n fas t   a n d   s l o w   w a v es   o b t ai n ed   w i t h   Bay es i an   p ro b ab i l i t y   t h e o ry   co rrel a t w i t h   p o ro s i t y   f ro co mp u t ed   t o mo g rap h y ,”   Th Jo u r n a l   o f   t h A c o u s t i c a l   S o c i et o f   A m er i ca ,   v o l .   1 3 2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 8 3 0 - 1 8 3 7 ,   2 0 1 2 .   [2 6 ]   Pak u l M . O n   t h m o d e l i n g   o w av p r o p a g at i o n   i n   can ce l l o u s   b o n e ,”   6 t h   IE E E   E u r o p ea n   S y m p o s i u m   o n   U l t r a s o n i C h a r a c t er i z a t i o n   o f   B o n (E S U C B ) ,   p p .   1 - 4 2 0 1 5 .   [2 7 ]   A b d errazek   B . ,   T arek   B . U l t ra s o n i n o n - d es t ru c t i v ch aract er i zat i o n   o t ra b ecu l ar  b o n e :   E x p er i men t al   an d   t h e o ret i cal   p re d i c t i o n   o t h u l t ras o n i at t e n u a t i o n ,”   2 0 1 5   3 r d   IE E E   In t er n a t i o n a l   Co n f e r en ce  o n   Co n t r o l ,   E n g i n eer i n g   In f o r m a t i o n   Tech n o l o g (CE IT) ,   p p .   1 - 6 2 0 1 5 .   [2 8 ]   N el s o n   A M . ,   H o ffman   J J . ,   A n d ers o n   C C . ,   H o l l a n d   M R . ,   N ag at a n i   Y . ,   Mi zu n o   K . D et ermi n i n g   at t en u a t i o n   p ro p ert i es   o i n t erferi n g   fas t   an d   s l o w   u l t ra s o n i w av e s   i n   can cel l o u s   b o n e ,”   Th Jo u r n a l   o f   t h A c o u s t i ca l   S o ci e t o f   A m e r i c a ,   v o l .   1 3 0 ,   n o .   4 ,   p p .   2 2 3 3 - 22 40 ,   2 0 1 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.