T E L KO M N I KA  T e l e c om m u n icat ion ,   Com p u t i n g,   E lec t r on ics   an d   Cont r ol   Vol.   18,   No.   1,   F e br ua r y   2020,   pp.   4 19 ~ 4 26   I S S N:  1693 - 6930,   a c c r e dit e F ir s G r a de   by  Ke me nr is tekdikti ,   De c r e e   No:   21/E /KP T /2018   DO I 10. 12928/ T E L KO M NI KA . v18i1. 8720     419       Jou r n al  h o mepage :   ht tp: / /j our n al. uad . ac . id/ index . php/T E L K OM N I K A   M IM c h an n e ls o p t imiz in t h r o u gh p u t  a n d     r e d u c i n o u t age   b i n c r e asi n m u ltip l e xi n g ai n       Ob oye r u lu   Agboj e ,   Ns ik an   Nkordeh ,   Uz airue  S t an ley  I d iak e ,   Ol olad e   Ol ad oyin ,     Kenn e d Ok ok p u j ie,   I b in ab o   B ob - M an u e l   Co v e n an t   U n i v er s i t y ,   N i g er i a       Ar t icle   I n f o     AB S T R ACT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  J a n   27 ,   2019   R e vis e De c   6 ,   20 19   Ac c e pted  De c   2 1,   20 19       T h t w o   mai n   ai m s   o d e p l o y i n g   mu l t i p l i n p u t   m u l t i p l o u t   (MIMO are  t o   ach i e v s p at i al   d i v er s i t y   (i m p ro v es   ch an n el   rel i a b i l i t y an d   s p at i al   mu l t i p l e x i n g   (i n crea s d a t t h ro u g h p u t ).   A c h i e v i n g   b o t h   i n   g i v en   s y s t em  i s   i mp o s s i b l fo n o w ,   an d   t rad e - o ff  h as   t o   b reac h ed   as   t h e y   may   b co n f l i c t i n g   o b j ec t i v es .   T h b as i co n ce p t   o mu l t i p l ex i n g :   d i v i d (m u l t i p l e x )   t ran s mi t   d at s t ream  s ev era l   b ran c h es   a n d   t r an s m i t   v i s ev era l   (i n d ep e n d e n t ch a n n e l s .   In   t h i s   p a p er,   w fo cu s ed   mai n l y   o n   ach i e v i n g   s p a t i a l   mu l t i p l e x i n g   b y   m o d e l i n g   t h ch a n n e l   u s i n g   t h d i ag o n a l   Bel l   L ab s   s p ace  t i me  s c h eme  (D - BL A ST an d   t h v ert i cal   Bel l   L ab s   s p ace  t i me   arch i t ect u re  (V - BL A ST Mat l ab   s i m u l a t i o n s   res u l t s   w ere  a   l s o   g i v e n   t o   fu rt h er  co mp are  t h ad v an t a g es   o s p a t i a l   mu l t i p l e x i n g .   K e y w o r ds :   Dive r s it y   M I M O   M ult ipl e xing   R e li a bil it y   S pa ti a l   T hr oughput   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e.     C or r e s pon din A u th or :   Uz a ir ue   S tanle I diake   C ove na nt  Unive r s it y,   Nige r ia.   E mail:   S tanle y . uz a ir ue @c ove na ntuni ve r s it y. e du. n g uz a ir ue . s tanle y@gmail. c om       1.   I NT RODU C T I ON   T he   ne e f or   a nd  da ta  r a tes   a nd  a   high  qua li ty   of   s e r vice   ( QoS) .   Ove r   the  ye a r s ,   the  ubiqu it of f e r e by  wir e les s   c omm unica ti on  ha s   made   it   the  mo r e   pr e f e r r e mea ns   ove r   wir e d;   he nc e ,   ther e   ha s   be e a incr e a s e   in  r e s e a r c on  how  to  im pr ove   the  modul a ti on  s c he mes   u s e ove r   the  a ir   int e r f a c e .   M ult ipl e   input   mul ti ple  output   ( M I M O)   o f f e r s   de s ir a ble  p r ope r ti e s   that  mee mos o f   the   r e quir e ment   s tate a bove .   B us ing  mul ti ple  output   mul t ipl e   in put   ( M I M O )   s ys tems ,   diver s it y   ga in  mi ti ga tes   f a ding,   incr e a s e s   c ove r a ge   a nd  im pr ove s   QoS.   M ult ipl e xing   ga in  inc r e a s e s   c a pa c it a nd  s pe c tr a e f f icie nc wi th  no   a ddit ional  p owe r   or   ba ndwidth  e xpe ndit ur e   [ 1] .   T he   c or e   idea   und e r   the   M I M s ys tems   is   the   a bil it y   to   tur n   m ult i - pa th  pr opa ga ti on,   whic is   typi c a ll a obs tac le  in  c onve nti ona wir e les s   c omm unica ti on,   int a   be ne f it   f or     us e r s   [ 2] .   W it h   M I M O,   the  c a pa c it y   of   a   c om muni c a ti on  s ys tem  incr e a s e s   li ne a r ly   with  the  n umber   of   a ntenna s ,   ther e by  a c hieving  a n   incr e a s e   i s pe c tr a e f f icie nc y,   without   r e qui r ing  mor e   r e s our c e s   in  t e r ms   of   ba ndwidth  a nd  powe r   [ 3 - 5] .   F r om   F igur e   1   s hows   that   M I M tec hnology   ha s   t wo  main   objec ti ve s   whic h   it   a im s   to   a c hieve high   s pa ti a mul ti plexing   ga in   a nd   high   s pa ti a diver s i ty.   T o   a tt a in   s pa ti a mul ti plexing,   the  s ys tem  is   made   to   c a r r mul ti p le  da ta   s tr e a ove r   one   f r e que nc y,   s im ult a ne ous ly - f or mul ti ple   indepe nde nt  li nks   ( on  s a me  c ha nne l)   be twe e t r a ns mi tt e r   a nd   r e c e iver   to   c o mm unica te  a t   higher   da ta  r a tes .   I n   low   S NR   e nv ir onment,   s pa ti a l   d iver s it tec hniques   a r e   a ppli e to  mi ti ga te   f a ding  a nd  the  pe r f or manc e   ga in  is   typ ica ll e xpr e s s e a s   diver s it ga in  ( in  dB )   [ 6 ] f or   higher   S NR   f a c il it a tes   the  us e   of   s pa ti a mul ti plexing  ( S M ) ,   i. e . ,     the  tr a ns mi s s ion  of   pa r a ll e da ta   s tr e a ms ,   a nd   in f or ma ti on   theor e ti c   c a pa c it in  bit s   pe r   s e c ond  pe r   He r tz   ( bit s /s /Hz )   is   the  pe r f or manc e   mea s ur e   o f   c hoice   [ 7] .   S pa ti a l   diver s it y   wor ks   on   the   pr inciple   of   t r a n s mi s s ion   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un  C omput   E C ontr o l ,   Vol.   18 ,   No .   1 ,   F e br ua r 2020   4 19   -   4 26   420   of   s tr uc tur e d   r e dunda nc y   im pr ove s   s ignal   qua li ty,   a nd  is   a ble  to  a c hieve   a   high   s ignal  to   nois e   r a ti o   ( S NR ) ,   whic tr a ns late s   to  high  r e li a bil it [ 8] .           F ig ur e   1 .   S c he matic  r e pr e s e ntation  of   M I M   [ 8]       2.   RE S E AR CH  M E T HO D   I today’ s   inf or mation  a nd   c omm unica ti on   tec hnology  wor ld ,   ba ndwidth   a nd   c a pa c it y,   a pa r t   f r om   s e c ur it y,   a r e   the  mos im po r tant   p he nomena   f or   a ny  da ta  r e late a c ti vit y .   M os I T   r e late d   pr oc e s s e s   ha ve   a   high  a f f ini ty  f o r   lar ge   ba ndwidth,   a nd  thi s   plac e s   a   s tr ingent  r e quir e ment  on   the  c a p a c it of     the  c omm unica ti on  c ha nne l.   Ac c or ding   to   the  S ha nnon - Ha r tl e th e or e m:   the   C a pa c it C   o f   a   r a dio   c ha nne is   de pe nde nt  on  the  ba ndwidth  B   a nd  the  s ignal  to   no is e   r a ti on  .       ( 1)     M I M tec hnology  im pr ove   wir e les s   c omm unica ti on  c ha nne by  two   main  pr oc e s s e s :     C ombating  mul ti pa th  s c a tt e r ing  in   the  c omm unica t ion  c ha nne l.     E xploi ti ng,   mul ti pa th   s c a tt e r ing  in  the  c omm unica t ion  c ha nne l.   I thi s   pa pe r ,   we   li mi ted  our   wor k   to  s pa ti a l   mul ti plexing - a   mathe matica model  f or   S pa ti a M ult ipl e xing  is   p r e s e nted  f oll owe d   by   s e r ies   of   s im ulations   us ing,   M AT L AB .   T he   mul ti plexin ga in   is   r e s pons ibl e   f or   M I M s ys tems   of f e r ing  a   li ne a r   incr e a s e   in  the  a c hieva ble  da ta  r a te.   I nde e d,   in  a   M I M c ha nne l,   mul ti ple   indepe nde nt   da ta  s tr e a ms   c a n   be   tr a ns mi tt e d   withi n   the   ba ndwidth   of   ope r a ti on   a n d,   unde r   s uit a ble  c ha nne c ondit ions ,   thes e   c a be   s e pa r a ted   a the  r e c e iver .   F ur ther mor e ,   e a c da ta  s tr e a e xpe r ienc e s   a lea s the  s a me  c ha nne qua li ty  that  would  be   e xpe r ienc e by  a   S I S s ys tem,   e f f e c ti ve ly  e nha nc ing    the  c a pa c it by  a   mul t ipl ica ti ve   f a c tor   e qua to   the  number   of   e s tablis he s tr e a ms   [ 8] .   T be   mo r e   s pe c if i c ,   we   f oc us   on  the  high   S NR   r e gim e ,   a nd  thi nk   of   a   S c he me  a s   a   f a mi ly   of   c ode s ,   one   f or   e a c h   S NR   leve l .   A   s c he me  is   s a id  to   ha ve   a   s pa ti a mul t ipl e xing  ga in   r   a nd   a   diver s it y   a dva ntage   d   if   the  r a te   of   the   s c he me  s c a les   li ke   r   log  S NR   a nd   the  a ve r a ge   e r r o r   pr oba bil it y   de c a ys   li ke   1/ S NR   [ 8]   is     the  nt  x   nt  de ter mi n is ti c   matr ix .   F o r   a   M I M S ys te m,   the   tr a ns mi t - r e c e ive  s ys tem  is   r e pr e s e nted  by:       ( 2)     w he r e :     ,         white  Ga us s ian  nois e   the  matr ix    T o   ha ve   a ins ight   o f   s pa ti a mul ti plexing   pr ope r t y,   we   de c ouple  e qua ti on  ( 9 )   us ing  s ome  c omm on   matr ix  tr a ns f or mation.   Us ing  s ingul a r   va lue  de c om pos it ion  ( S VD ) ,     c a be   wr it ten  a s :       ( 3)     w he r e        a r e   uni tar mat r ice s .       is   a   r e c tangula r   matr ix   whos e   diagona e leme nts   a r e   non - ne ga ti ve   r e a number s   a nd  whos e     of f - diagona e leme nts   a r e   z e r o.   T he   diagona l   e lem e nts   .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un  C omput   E C ontr o l         M I M c hanne ls :   opti miz ing  thr oughput  and   r e duc ing  outage . . . .   ( Oboy e r ulu  A gbo je)   421     a r e   the  e igenva lues   of   the  mat r ix    a nd  a ls of   . T he   S VD   c a n   be   r e wr it ten  a s :       ( 4)     the  c ha r a c ter is ti c   of   a   M I M s ys tem  is   de ter m in e by  it s   mul ti p lexing  ga in      a nd  it s   diver s it y   ga in .   A   S c he me    is   s a id  to  a c hieve   s pa ti a mul ti plexing  ga i     a nd  diver s it ga in     if   the   da ta  r a te:       ( 5)     a nd  a ve r a ge   e r r or   pr oba bil it y:       ( 6)     T he   diver s it y   or de r   mea s ur e s   how   many   s tatis ti c a ll indepe nde nt  c opies   o f   the  s a me  s ymbol     the  r e c e iver   is   a ble  to  ge in  or de r   to   r e pr oduc e   a   r e li a ble  e s ti mate   of   the  tr a ns mi tt e s y m b ol As s ume     the  f a ding   c oe f f icie nt   matr ix  is   known  to  the  r e c e iver ,   the   c ha nne c a pa c it y   ( bps /Hz )   of   a   s ys tem  with     tr a ns mi a nd    r e c e ive  a ntenna s   is   given  by:       =   ( 7)     int r oduc ing  bounda r ies   f or   li mi ts   .   F or   the  c a s e   of ,   a t   high                                ( 8)     ther e   is   a   de c r e a s e   in   e r r o r   p r oba bil it y   a s   we   incr e a s e   the  number   of   a ntenna s ,   whic mea n   a in c r e a s e   in  S NR   will   r e s ult   in   a   de c r e a s e   in  e r r or   P r oba bi li ty we   a ls o   a c hi ev e   d e c r e a s e   e r r or   pr oba bil it by   d e ployi ng  higher   modul a ti on   s c he mes .   plot   o f   the   s ymbol   e r r or   r a te   ( S E R )   to   the  S NR   g ives   a   lot   of   im por tant  a nd  r e ve a li ng  inf o r mation;   the  s lope  o f   thi s   c ur ve   giv e s   us   the  va lue  o f   the  diver s it y   ga in   T he   m u l ti p lexing  ga in     gives   a   mea s ur e   of   how  f a s s pe c tr a e f f icie nc c a incr e a s e   with  incr e a s e   of     while  ke e ping    the  s a me  e r r or   r a te;  the  c or r e s ponds   to  the  maxi mum   number   o f   indepe nde nt  laye r s   of   pa r a ll e c h a nne [ 9] ,   a nd  is   li mi te by:       ( 9)     the  mul ti plexing   ga in  o f   a   M I M s ys tems   de pe nds   on  the   type   of   modul a ti on   s c he me  a nd    the  S NR .   T he   p r oba bil i ty  of   e r r o r   f or   a n   N= M = s ys tem  us ing  P S modul a ti on   is   given  by   [ 8]   a s :                                                                 ( 10)     f or   a   s ys tem   w i th     two  r e c e iver s   tr a ns mi tt ing  the   s a me  s ignal,   the  e r r or   pr oba bil it y   is   given  a s :       ( 11)     it   c a be   s hown  f r om  s pe c tr a a na lys i s   that  the  da t a   r a te  ( mul ti plexing  ga in)   of   a   S I S s ys tem  us ing  4 - P AM   modul a ti on  s c he me  ( 2bit /s /Hz )   c a be   i mpr ove withou a   de p r e c iation   in  e r r or   r a te  ( ke e ping    the  s a me  e r r or )   by   s witch   to   a 8 - P AM   modul a ti o ns   s c he me  ( 3bit s /s /Hz )   is   the   S NR   is   incr e a s e by   6   dB ;   a   f ur ther   6   dB   incr e a s e   in  the  S NR   with  the  us e   o f   64 - QA M   modul a ti on  s c he me  ( bit s /s /Hz )   will   incr e a s e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un  C omput   E C ontr o l ,   Vol.   18 ,   No .   1 ,   F e br ua r 2020   4 19   -   4 26   422   the  mul tip lex ing   ga in  while  ke e ping  the  e r r o r   r a te  the  s a me  a s   whe 4 - P AM   modul a ti on  s c h e me  wa s     us e d   [ 9] .   E r godic   c a pa c it r e pr e s e nts   the   maximum   a c hieva ble  thr oughput   a ve r a ge a c r os s   a ll   f a ding   c ondit ions .   M ult i - pa th  f a ding  pr ope r ti e s   of   a   c ha nne c ha nge   ove r   r e la tiv e ly   longer   ti mes c a les   ( c om pa r e to  r e c e iver   nois e )   a nd  the  f a ding  s tate   s tays   f a ir ly   c ons tant  ove r   a int e r va c a ll e the  c ha nne c ohe r e nc e   int e r va l.   R e li a ble  c omm unica ti on   a t   r a tes   a r bit r a r i ly  c los e   to   the   e r god ic  c a pa c it y   r e quir e s   a ve r a gin a c r os s   man i nde pe nde nt  r e a li z a ti ons   o f   the  c ha nne l   ga i ns   ove r   ti me.   S ince   the   c ha nne c a pa c it y   incr e a s e s   li ne a r ly  with  log   S NR ,   in   or de r   to   a c hieve   a   c e r tain   f r a c ti o of   the   c a pa c it a t   high   S NR ,   we   s hould   c ons ider   s c he mes   that  s uppor a   da ta  r a te  whic a ls inc r e a s e s   wi th  S NR .   He r e ,   we   thi nk   of   a   s c he me   a s   a   f a mi ly  of   c ode s     f C   ( S NR ) of   block   length  T ,   one   a e a c S NR   leve l.   L e R   ( S NR )   ( bit s /s ymbol )   be   the   r a te  of   t he   c ode   C ( S NR ) .   W e   s a that   a   s c he me  a c hieve s   a   s pati al  multi plex ing  gain  o f   i f   the  s uppor ted   da t a   r a te   [ 1 0 11] .       ( 12)     S pa ti a mul ti plexing   ga in   c a a ls be   thought   a s   the  da ta  r a te  nor malize d   with   r e s pe c to   the  S NR   leve l.   c omm on  wa to  c ha r a c ter ize   the  pe r f or manc e   of   a   c omm unica ti on  s c he me  is   to  c omput e   the  e r r or   pr oba bil it a s   a   f unc ti on  o f   S NR   f or   a   f ixed  da ta  r a te.   plot   of   e r r or   p r oba bil it a ga ins nor malize S NR   wa s   pr opos e by  F or ne y   in  other   to   c ompar e   thes e   s c he mes   f a ir ly .                                                                              ( 13 )     w he r e       is   the  c a pa c it of   the  c ha nne a s   a   fu nc t ion   of   S NR .     mea s ur e s   how  f a r     the   is   a bove   the  mi nim a r e quir e to   s uppor t   the  tar ge da ta  r a te.   Anothe r   wa to  c ha r a c t e r ize     the  pe r f or manc e   o f   a   M I M s ys tem  is   to   plot   e r r or   pr oba bil it y   a ga ins nor malize da ta  r a te,   a   f ixed   .       ( 14)     Notice   that  a t   high   S NR ,   the   c a pa c it of   the   mul ti ple  a ntenna   c ha nne l   is   C ( S NR ).   log   S N R he nc e     the  s pa ti a mul ti plexing  ga in .                                                               ( 15)     T wo  of   the  wa ys   mul t ipl e xing  ga in   c a be   a c hieve a r e V - B LA S T   Ve r ti c a B e ll   L a bs   S pa c e   T im e   a r c hit e c tur e   a nd  D - B L AST ,   Dia gona B e ll   L a S p a c e   T im e   S c he me  [ 10 11 ] .     2. 1.   V - B L AST     T he   ve r ti c a B e ll   L a bs   s p a c e   ti me  a r c hit e c tur e   ( V - B L AST )   a tt e mpt s   to  maximi z e   s ys tem  thr oughput   a the  c os of   a ve r a ging  a c r os s   f e we r   f a d in c oe f f icie nts .   Unde r   V - B L AST ,   the  mes s a g e   is   s pli a c r os s   two  c ode s tr e a ms .   is   r e pr e s e nted  a s   f oll ows :       ( 16)     whe r e     a r e   c omponents   of   two  indepe nde nt  a c hi e ving  c ode   with  r a tes     r e s pe c ti ve ly.   F or   both   s tr e a ms ,   the   tr an s mi a ntenn a   r e mains   f ixed  a nd   c oding   is   pe r f or med   only   a c r os s   ti me.   Unlike  in   the  Ala mout i   s c he me  whe r e   two   inf or mation  s ymbol s   a ppe a r   or thogonal   a the  r e c e ive r   due   to     the  s pe c ial  c ons tr uc ti on  of   X.   I V - B L AST ,   s uc a   c ons tr uc ti on  is   not  us e a nd  t he   re c e iver   e s ti mat e s         a nd f r om  it s   r e c e ived  s ignal  us ing  s ignal  pr oc e s s ing  tec hniques .   F or   a   x   M I M c ha nne with    V - B L AST   de c ompos e s   the  a na lys is   two   S I S O   pa r a ll e s ub - c ha nne ls   ha ving  c ompl e ga ins     a nd     r es pe c ti ve ly.   T he   outage   p r oba bil it y   f or   thi s   s c he me  is   given  a s   [ 12 - 15] :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un  C omput   E C ontr o l         M I M c hanne ls :   opti miz ing  thr oughput  and   r e duc ing  outage . . . .   ( Oboy e r ulu  A gbo je)   423     ( 17)     2. 2.   D - B L AST     T he   diagona l   B e ll   L a bs   s pa c e   ti me  s c he me  ( D - B L AST )   us e s   a   d iagona s tr uc tur e   a nd   pe r f o r ms   c oding  a c r os s   a ntenna s   a s   we ll   a s   s pa c e .   T he   s e q ue nc e     f o r ms   one   c ode   wor d   be longi ng   to  a   c a pa c it a c hieving  outer   c ode   o f   r a te .   E a c c ode wor is   then   s pli int o   two   blocks   of   s ymbol s     a n d   e a c ha ving  s ymbol s   [ 15 - 18] T he   tr a ns mi tt e r   ther e f or e   s e nds   out  the  f ol lowin c ode   w o r   given  a s :       ( 18)     in  or de r   to  ini ti a l ize   the  diagona block  s tr uc tur e   s hown  a bove ,   one   ini ti a block  of   .   S ymbol s   i. e .      is   s e to  .   I f   one   c ons ider s   the  inf or mation  r a te  f o r   D - B L AST   ove r   a   s uf f icie nt ly   lar ge   number   of   c od e wor ds ,   thi s   one - ti me  ove r he a ha s   ne gli gibl e   e f f e c t.   T he   diagona s tr uc tur e   a ls a ll ows   s uc c e s s ive  int e r f e r e nc e   c a nc e ll a ti on;  us ing  D - B L AST ,   the  M I M c ha nne de c ompos e s   int two  pa r a ll e S I S s ub - c ha nne ls   ha ving  ga ins   a nd     [ 19] T he   outage   p r oba bil it y   f or   D - B L A S T   is   given   a s   f oll ows   [ 14 - 16] :       ( 19)     the  joi nt  dis tr ibut ion   of     a nd  is   de ter mi ne by  th e   r e c e iver   a r c hit e c tur e Outa ge   p r oba bil it is   a nother   s tanda r pe r f or manc e   c r it e r i on  de n ot e by  P out  a nd  de f ined   a s   the  pr oba bil i ty  that    the  ins tanta ne ous   c ha nn e c a pa c it be low  a   s p e c i f ied  va lue,   or   e quivale ntl y ,   the  pr oba bil it that  th e   output   S NR   ( or   S I NR )   f a ll s   be low  a   p r e - de f ined  a c c e ptable   thr e s hold.   M a thema ti c a ll s pe a king,   the   outage   p r oba bil it is   the   c . d. f .   of   S NR   e va luate a the   s pe c if ied  thr e s hold,   i. e .       ( 20)        is   the   pr e de f ined  th r e s hold  a nd  is   the  p. d . f   o f   S N R   .   T he   a ve r a ge   S E R ,   de noted  by   P S E R ,   is   the  one   th a is   mos r e ve a li n a bou t   the  na tu r e   of   the  s ys tem  be ha vior   a nd  is   ge ne r a ll y   the   mos di f f icult   pe r f o r manc e   c r it e r ion  to  c omput e .   I is   de f ined  a s   the   pr oba bil it that  a   tr a ns mi tt e da ta  s ymbol   is   de tec ted  in  e r r o r   a the  r e c e iver .   T he   S E R   is   typi c a ll modul a ti on/d e tec ti on  s c he me   de pe n de nt,   a nd  is   dir e c tl r e late to  the  ins tanta ne ous   S NR   ( or   S I NR   f or   mul ti us e r   s ys tems )   [ 20 - 25] .       3.   S I M UL AT I ON  RE S UL T S   F igur e   2   s hows   the   s im ulation   r e s ult   of   the   a c hi e va ble  r a te  tr a ns mi s s ion  to   the  a ve r a ge   S NR   of   M I M r e c e iver s   unde r   f a s f a ding   c ha nn e c on di ti on.   F r om  th is   gr a ph  we   c a s e e   that  the  S I C   ha s   th e   highes S NR   ( s ignal  to   Nois e   r a ti o)   while  M M S E   a nd  Z e r o - f or c ing  a r e   o f   thi s   va lue   of   S NR .   F igur e   3   s hows   how  the  pe r f or manc e   im p r ove s   with   incr e a s ing  mul ti plexing  ga ins ,   whe r e   the   r e c e ivi n g   e nd  us e s   S IS O,     qua s i - or thogonal ,   S T B C   a nd  Or thogonal   S T B th e   B E R   is   be s f or   the  r e c e ivi ng  s ys tem  us ing  o r t hogona S T B C   a nd  wor s f or   the  S I S O .   F igur e   s ho ws   the  s im ulation  r e s ult   o f   the   outage   p r oba bil it f o r     1 - s tr e a - 4x4  M I S R a yleigh  to  the  a ve r a ge   S N R   unde r   s low  f a ding  c ondit ion.   T ha is   whe the  f a d ing  r a te  of   the  S NR   is   be low  nor mal .   T he   s im ulations   in  F igur e   5   a nd  F igur e   s hows   that  by  incr e a s ing  the  a ntenna   s ys tem,   ther e   is   r e duc ti on  in  e r r or   r a tes   whic he lps   to  im pr ove   the  a va il a bil it of   the  c h a nne l:   t he   s ys tem  us ing     the  4x4  M I M pe r f or ms   be s c ompar e to  the  s ys tems   u s ing  1x4  S I M O,   4x1  M I S a nd  1x S I S O,     the  1x1  S I S s ys tem  pe r f o r ms   wor s t.   I t   is   int e r e s ti ngly  noti c e that  the   1x4  S I M s ys tem  pe r f or ms   be tt e r   than  the  4x1  M I S s ys tem.   T hi s   mea n s   in  a   cas e   whe r e   a   c hoice   of   de ployi ng  mul ti ple   a ntenna   a th e   input   or   output   is   to  be   made ,   it   is   be tt e r   to   de ploy  the  mul ti ple  a ntenna   a the  output .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un  C omput   E C ontr o l ,   Vol.   18 ,   No .   1 ,   F e br ua r 2020   4 19   -   4 26   424   - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 A c h i e v a b l e   r a t e   o f   M I M O   r e c e i v e r s   f o r   i . i . d .   f a s t   f a d i n g   c h a n n e l A v e r a g e   S N R     ( d B ) A c h i e v a b l e   r a t e   ( b i t s / t r a n s m i s s i o n )     M a t c h e d   F i l t e r Z e r o - F o r c i n g M M S E S I C     F igur e   2 .   Ac hieva ble  r a te  o f   M I M r e c e iver s   f o r   i . i. f a s f a ding  c ha nne l       0 5 10 15 20 25 30 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 B i t   e r r o r   r a t e   f o r   a   Q P S K   i n p u t   -   i . i . d .   R a y l e i g h   s l o w   f a d i n g   c h a n n e l A v e r a g e   S N R     ( d B ) BER     S I S O Q u a s i - O r t h o g o n a l   S T B C O r t h o g o n a l   S T B C     F igur e   3 .   B it   e r r o r   r a te  f or   a   QPS input - i. i. d   r a yle igh  s low  f a ding  c ha nne l       - 1 0 -5 0 5 10 15 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 O u t a g e   p r o b a b i l i t y   f o r   1   s t r e a m   -   4 x 1   M I S O   i . i . d .   R a y l e i g h   s l o w   f a d i n g   c h a n n e l A v e r a g e   S N R     ( d B ) O u t a g e   p r o b a b i l i t y     O   S T B C Q O   S T B C ,   M M S E A l a m o u t i   S T B C S I S O M I S O     F igur e   4 .   Outa ge   pr oba bil it f or   1   s tr e a m - M I S i. i . r a yleigh  s low  f a ding   c ha nne l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI KA   T e lec omm un  C omput   E C ontr o l         M I M c hanne ls :   opti miz ing  thr oughput  and   r e duc ing  outage . . . .   ( Oboy e r ulu  A gbo je)   425   0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 A v e r a g e   S N R     ( d B ) C a p a c i t y   w i t h   o u t a g e   ( b i t s / t r a n s m i s s i o n ) C a p a c i t y   w i t h   1 0 %   o u t a g e   f o r   i . i . d .   R a y l e i g h   s l o w   f a d i n g   c h a n n e l     4 x 4   M I M O 1 x 4   S I M O 4 x 1   M I S O 1 x 1   S I S O     F igur e   5 .   C a pa c it with  10 %   outage   f or   i. i . r a ylei gh  f a ding  c ha nne l       0 5 10 15 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 S e l e c t e d   R a t e   R P r o b a b i l i t y C u m u l a t i v e   D e n s i t y   F u n c t i o n   a t   5 d B 4 x 4   M I M O 2 x 2   M I M O S I S O     F igur e   6 .   C umul a ti v e   de ns it f unc t ion  a t   5dB       4.   CONC L USI ON     S im ulations   we r e   c a r r ied   out   in   M a tl a to   de mo ns tr a te  dif f e r e nt  s c e na r ios   o f   M I M a nd  a ls o   to   s how  how  the  pe r f or manc e   im p r ove s   with  incr e a s i ng  mul ti plexing   ga ins .   T he   s im ulation   r e s ult s   a r e   s hown  in  the  gr a phs   of   F i gu r e   t o   F igur e   6 .   T he   s im ulatio ns   s how  how  outage   is   r e duc e by  mul ti plexing.   F igur e   s hows   how  the  pe r f o r manc e   im pr ove s   with   incr e a s ing  mul ti plexing  ga ins ,   whe r e   the   r e c e ivi ng  e nd  us e s   S I S O,   Qua s i - Or thogonal,   S T B C   a nd  Or thogonal  S T B the  B E R   is   be s f o r   the  r e c e ivi ng   s ys tem  us ing  Or thogonal  S T B C   a nd   wor s f o r   the   S I S O .   T he   s i mul a ti ons   in  F igu r e   s hows   that   by  incr e a s ing  th e   a ntenna   s ys tem,   ther e   is   r e duc ti on  in  e r r o r   r a tes   whic he lps   to  im pr ove   the  a va il a bil it o f   the  c ha nne l:   th e   s ys tem   us ing  the  4x4   M I M pe r f or ms   be s t   c ompar e to   the  s ys tems   u s ing  1x4  S I M O,   4x1  M I S a nd  1x1  S I S O.     T he   1x1  S I S O   s ys tem  pe r f or ms   wo r s t.   I is   int e r e s ti ngly  noti c e that  the  1x4   S I M s ys tem  pe r f o r ms   be tt e r   than  the  4x1  M I S s ys tem.   T his   mea ns   in  a   c a s e   whe r e   a   c hoice   of   de ployi ng  mul ti pl e   a n tenna   a th e   input   or   output   is   to  be   made ,   it   is   be tt e r   to   de ploy  the  mut i ple  a ntenna   a the  output .       RE F E RE NC E S     [1 ]   J .   R.   H amp t o n ,   In t ro d u c t i o n   t o   MIMO   Co mm u n i cat i o n s ,   Camb ri d g U n i v ers i t y   Pres s ,   2 0 1 3 .   [2 ]   K ei t h l y ,   “A d v a n ced   Mea s u reme n t   T e ch n i q u e s   fo O F D a n d   MIMO - b as e d   Rad i o   S y s t ems :     D em y s t i f y i n g   W L A N   an d   W i MA X   T e s t i n g ,   1 st   ed i t i o n .   [3 ]   M .   Sh arma ,   “E ffect i v ch a n n e l   s t a t i n fo rma t i o n   (CS I)  feed b ack   f o MIMO   Sy s t em s   i n   W i re l es s   Bro a d b a n d   co mmu n i ca t i o n , ”  M.   E n g   T h es i s   t o   Sch o o l   o E l ec t ri cal   E n g i n eer i n g   an d   Co m p u t er  Sci e n ce  an d   E n g i n eer i n g   Facu l t y ,   Q u een s l a n d   U n i v ers i t y   o T ec h n o l o g y ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                              I S S N :   1693 - 6930   T E L KO M NI KA   T e lec omm un  C omput   E C ontr o l ,   Vol.   18 ,   No .   1 ,   F e br ua r 2020   4 19   -   4 26   426   [4 ]   L .   Z h en g ,   D i v ers i t y - Mu l t i p l ex i n g   T rad e o ff:   A   Co mp reh en s i v V i e w   o Mu l t i p l A n t en n Sy s t ems ,   G rad u at e   D i v i s i o n   o t h U n i v ers i t y   o Cal i fo r n i a t   Berk el e y ,   2 0 0 2 .   [5 ]   R .   Tia n ,   e t   al . ,   Ch aract eri za t i o n   o MIMO   A n t e n n a s   w i t h   Mu l t i p l ex i n g   E ffi c i en c y ,”   E l ec t ro ma g n e t i T h e o ry   D ep ar t men t   o E l ect r i cal   a n d   In f o rmat i o n   T ec h n o l o g y   L u n d   U n i v er s i t y   Sw ed e n ,   2 0 1 0 .   [6 ]   A k p ai d V O A ,   et   al . ,   D et ermi n at i o n   o an   o u t d o o p at h   l o s s   mo d el   a n d   s i g n a l   p en et ra t i o n   l e v el   i n   s o me  s e l ec t ed   mo d er n   res i d en t i a l   an d   o ff i ce  ap ar t men t s   i n   O g b o m o s h o ,   O y o   St at e,   N i g er i a ,   Jo u r n a l   o f   E n g i n eer i n g   R e s e a r c h   a n d   R ep o r t s ,   v o l .   2 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 2 5 ,   2 0 1 8 .   [7 ]   F .   A.   T.   B .   N .   Mo n t ei r o ,   L at t i ces   i n   MIMO   S p at i a l   Mu l t i p l e x i n g :   D e t ect i o n   an d   G eo met r y ,   U n i v er s i t y   o Camb ri d g e,   2 0 1 2 .   [8 ]   J.   G .   Pro ak i s ,   D i g i t a l   Co mmu n i ca t i o n s ,   McG raw   H i l l   4 th   E d i t i o n .   [9 ]   Jr .   G .   D .   Fo rn ey   an d   G .   U n g erb o eck ,   Mo d u l at i o n   a n d   co d i n g   fo l i n ear  g au s s i an   c h an n el s ,”   IE E E   Tr a n s .   In f o .   Th eo r y ,   v o l .   4 4 ,   n o .   6 ,   p p .   2 3 8 4 - 2 4 1 5 ,   1 9 9 8 .   [1 0 ]   V .   Na g p al ,   Co o p era t i v mu l t i p l e x i n g   i n   W i rel es s   Re l ay   N et w o rk ,   U n i v er s i t y   o Cal i f o rn i a ,   2 0 1 2 .       [1 1 ]   L .   G .   O rd o n ez,   et   al . ,   “O n   t h D i v ers i t y ,   Mu l t i p l ex i n g   an d   A rra y   G ai n   T rad e o ff  i n   MIMO   Ch an n el s , ”  2 0 1 0   I E E E   In t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   In f o r m a t i o n   Th e o r y ,   2 0 1 0 .   [1 2 ]   H .   N i s h i mo t o ,   “St u d i es   o n   MIMO   s p a t i a l   mu l t i p l ex i n g   fo h i g h - s p ee d   co mm u n i cat i o n , ”  Ph D   d i s s er t at i o n   t o   H o k k a i d o   U n i v er s i t y ,   2 0 0 7 .   [1 3 ]   C .   U .   N d u j i u b a,   e t   al . ,   MIMO   D ef i ci e n c i es   D u t o   A n t e n n Co u p l i n g ,”   I n t e r n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   Net wo r ks   a nd  Co m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   5 ,   n o .   1 ,   p p .   10 - 17 2 0 1 5 .   [1 4 ]   C .   N d u u j i b a,   et   al . ,   Ch arac t eri za t i o n   o M u l t i p l I n p u t   Mu l t i p l O u t p u t :   In v es t i g at i n g   Sp at i al   D i v ers i t y ,”   In t e r n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   A p p l i e d   E n g i n ee r i n g   R e s ea r ch ,   v ol .   1 1 ,   n o .   2 ,   pp .   7 6 6 2 - 76 65 2 0 1 6 .     [1 5 ]   O k o k p u j i K .   O . ,   et   al . ,   “Perfo rman ce  A n al y s i s   an d   Mo d el i n g   o Mi mo   Sy s t em s , ”  In t e r n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   A p p l i e d   E n g i n eer i n g   R es e a r c h ,   v o l .   1 1 ,   n o .   2 3 ,   p p .   1 1 5 3 7 - 1 1 5 4 1 ,   2 0 1 6 .     [1 6 ]   A .   F.   Mo rab i t o ,   et   al . ,   “Mas k - co n s t rai n ed   p o w er  s y n t h e s i s   o max i mal l y   s p ars l i n ear  a rray s   t h r o u g h     co mp re s s i v e - s en s i n g - d ri v en   s t rat e g y , ”  Jo u r n a l   o f   E l e ct r o m a g n et i W a ve s   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 9 ,   n o .   1 0 ,     p p .   1 3 8 4 - 1 3 9 6 ,   2 0 1 5 .   [1 7 ]   A .   F.   Mo rab i t o ,   et   al . ,   “Is o p h o ri array   an t en n as   w i t h   l o w   n u m b er  o co n t r o l   p o i n t s :   's i ze  t ap er ed s o l u t i o n ,   P r o g r es s   i n   E l ec t r o m a g n et i cs   R e s ea r ch   Le t t e r s , v o l .   3 6 ,   p p .   1 2 1 - 1 3 1 ,   2 0 1 3 .   [1 8 ]   A .   Fran ci s ,   et   al . ,   “D es i g n   an d   A n al y s i s   o Bro ad ca s t   N et w o r k   U s i n g   L o g i ca l   Seg men t at i o n , ”  TE LKO M NI KA   Tel eco m m u n i ca t i o n   Co m p u t i n g   E l ect r o n i c s   a n d   Co n t r o l ,   v o l .   1 6 ,   n o .   2 ,   p p .   8 0 3 - 8 1 0 ,   A p 2 0 1 8 .   [1 9 ]   U .   St an l ey ,   et   al . ,   E x p er i men t al   A n al y s i s   o Cab l D i s t an ce  E ffect   o n   Si g n a l   A t t e n u a t i o n   i n   Si n g l an d   M u l t i m o d e   Fi b er  O p t i c s , ”  In t er n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l ec t r i ca l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n ee r i n g ,   v o l .   8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 5 7 7 - 1 5 8 2 ,     J u n   2 0 1 8 .   [2 0 ]   F.   I.   A n y as i   an d   U zai r u S.   I. ,   “D et ermi n a t i o n   o G SM  Si g n al   St re n g t h   i n   So me  Sel ec t ed   L o cat i o n   i n   E K P O MA :   IO SR, ”  Jo u r n a l   o f   E l ect r o n i c s   a n d   C o m m u n i c a t i o n   E n g i n eer i n g   (IO S R - J E CE ) ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   0 8 - 1 5 ,     Mar - A p 2 0 1 4 .   [2 1 ]   A .   Pas s i   a n d   D .   Bat ra,   “F u t u re  o f   i n t ern e t   o f   t h i n g s   (Io T i n   5 G   w i rel e s s   n e t w o rk s , ”  In t er n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n eer i n g   Tech n o l o g y ,   v o l .   7 ,   p p .   2 4 5 - 2 4 8 ,   2 0 1 8 .   [2 2 ]   A .   G u p t an d   R.   K .   J h a,   “A   Su rv ey   o 5 G   N et w o r k :   A rc h i t ect u re  an d   E merg i n g   T ech n o l o g i e s , ”  IE E E   A cce s s v o l   3 ,   p p .   1 2 0 6 - 1 2 3 2 2 0 1 5 .   [2 3 ]   T.   Pad map ri y an d   V .   Sami n a d an ,   “Imp r o v i n g   T h ro u g h p u t   fo D o w n l i n k   Mu l t i   u s er  MIM O - L T E   A d v a n ced   N et w o r k s   u s i n g   SIN ap p r o x i mat i o n   an d   H i erarch i cal   CSI  feed b ack , ”  In t er n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   M o b i l D e s i g n   Net wo r a n d   In n o v a t i o n -   In d e r s c i en ce  P u b l i s h er ,   v o l .   6 ,   p p .   1 4 - 2 3 ,   May   2 0 1 5 .   [2 4 ]   T .   S.   Rap p ap o rt ,   “W i rel e s s   Co mm u n i cat i o n s   Pr i n c i p l es   an d   Pract i ce, ”  Pren t i ce  H a l l ,   2 0 0 2 .   [2 5 ]   A .   G o l d s m i t h s ,   W i re l es s   Co mmu n i ca t i o n s , ”  Camb ri d g U n i v ers i t y   Pres s ,   v o l .   7 ,   p p .   4 3 - 6 7 ,   2 0 0 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.