T E L K O M N I K A ,   V o l . 1 0 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   4 0 9 ~ 4 2 1   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           4 0 9       R e c e i v e d   D e c e m b e r   5 ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   J u n e   2 0 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   J u n e   2 5 ,   2 0 1 2   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   H y b r i d   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t o r s   a n d   U n i f i e d   C o n t r o l l e r       L a k s h m i   R a v i ,   V a i d y a n a t h a n   R ,   S h i s h i r   K u m a r   D ,   P r a t h i k a   A p p a i a h ,   S . G .   B h a r a t h i   D a s a n *   D e p a r t m e n t   o f   EEE ,   Sr i   Ve n k a t e s w a r a   C o l l e g e   o f   En g i n e e r i n g ,   Pe n n a l u r ,   Sr i p e r u m b u d u r ,   C h e n n a i ,   I n d i a ,   Ph :   9 1 4 4 2 7 1 5 2 0 0 0   e - m a i l :   l a k s h m i . r a v i 2 9 @ g m a i l . c o m ,   v a i g a i b h a r a t h i @ r e d i f f m a i l . c o m *       A b s t r a k   St u d i   a l i r a n   d a y a   y a n g   o p t i m a l   ( O PF )   d i l a k u k a n   u n t u k   m e n c a p a i   s a l a h   s a t u   t u j u a n   y a n g   d i a n t a r a n y a   u n t u k   m e m i n i m a l i s a s i   b i a y a   a t a u   k e r u g i a n   m e l a l u i   p e r h i t u n g a n   k e m a m p u a n   t r a n s f e r   d a y a   y a n g   t e r s e d i a   ( AT C )   d a l a m   l i n g k u n g a n   y a n g   t e r d e r e g u l a s i .   Pe m b a n g k i t a n   t e r d i s t r i b u s i   ( D G )   j e n i s   n o n - k o n v e n s i o n a l   d a n   p e m b a n g k i t   t e r d i s t r i b u s i   h i b r i d a   m e r u p a k a n   c a r a   y a n g   p a l i n g   h e m a t   b i a y a   d a n   d a p a t   d i a n d a l k a n   u n t u k   m e n g h a s i l k a n   t e n a g a   l i s t r i k .   Va r i a b e l   k o n t r o l   o p t i m a l   d a n   n i l a i   m i n i m u m   f u n g s i   o b j e k t i f   d a l a m   O PF   a k a n   b e r u b a h   k e t i k a   p e m b a n g i t   t e r d i s t r i b u s i   t e r h u b u n g   k e   j a l a - j a l a .   P e r u b a h a n   i n i   a k a n   b e r k a i t a n   d e n g a n   j u m l a h ,   l o k a s i   d a n   k o m b i n a s i   d a y a   y a n g   d i i n j e k s i k a n   o l e h   p e m b a n g k i t   t e r d i s t r i b u s i .   D i   s i s i   l a i n ,   k e b e r a d a a n   p e n g e n d a l i   s a l u r a n   t r a n s m i s i   a r u s   b o l a k   b a l i k   y a n g   f l e k s i b e l   ( F AC T S)   a k a n   m e m a n f a a t k a n   j a r i n g a n   t r a n s m i s i   y a n g   a d a .   Pe n g o n t r o l   a l i r a n   d a y a   t e r p a d u   ( U PF C ) ,   y a n g   m e r u p a k a n   g e n e r a s i   k e d u a   p e n g e n d a l i   F AC T S,   d i k e n a l   d e n g a n   k e m a m p u a n n y a   u n t u k   m e m i n i m a l k a n   b i a y a   p e m b a n g k i t a n / k e r u g i a n   d e n g a n   m e n g h a s i l k a n   p r o f i l   t e g a n g a n   y a n g   b a i k   d a n   p e n i n g k a t a n   k i n e r j a   A T C .   T u l i s a n   i n i   m e l a k u k a n   p e n e l a a h a n   r i n c i   O PF   p a d a   s i s t e m   9   b u s   d e n g a n   t u j u a n   u n t u k   m e n g a n a l i s i s   p e n g a r u h   d a r i   p e m b a n g k i t   t e r d i s t r i b u s i   d e n g a n   d a n   t a n p a   k e b e r a d a a n   U PF C .   D a r i   h a s i l   p e n e l i t i a n ,   d i t e m u k a n   b a h w a   d a l a m   b a n y a k   a s p e k ,   p e m b a n g k i t   t e r d i s t r i b u s i   h i b r i d a   b e r s a m a   d e n g a n   U PF C   m e n g h a s i l k a n   k i n e r j a   y a n g   l e b i h   b a i k .     K a t a   k u n c i :   a l i r a n   d a y a   o p t i m a l   ( O PF ) ,   k e m a m p u a n   t r a n s f e r   d a y a   y a n g   t e r s e d i a   ( AT C ) ,   o p t i m a s i   p a r t i c l e   s w a r m   ( PSO ) ,   p e n g o n t r o l   a l i r a n   d a y a   t e r p a d u   ( U PF C )       A b s t r a c t   O p t i m a l   p o w e r   f l o w   ( O PF )   s t u d y   i s   c o n d u c t e d   o n   a   p o w e r   s y s t e m   t o   a c h i e v e   o n e   o f   t h e   f o l l o w i n g   o b j e c t i v e s :   c o s t / l o s s   m i n i m i z a t i o n   o r   a v a i l a b l e   t r a n s f e r   c a p a b i l i t y   ( AT C )   c a l c u l a t i o n   i n   a   d e r e g u l a t e d   e n v i r o n m e n t .   D i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   ( D G )   i s   a   s m a l l   s o u r c e   o f   e l e c t r i c   p o w e r   c o n v e r s i o n   f r o m   n o n - c o n v e n t i o n a l   e n e r g y   s o u r c e s   a n d   H y b r i d   D G s   w h i c h   o f t e n   t h e   m o s t   c o s t - e f f e c t i v e   a n d   r e l i a b l e   w a y   t o   p r o d u c e   p o w e r .   T h e   o p t i m a l i t y   o f   c o n t r o l   v a r i a b l e s   a n d   m i n i m u m   v a l u e   o f   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s   i n   O PF   s t u d y   w o u l d   d e f i n i t e l y   c h a n g e   w h e n   D G s   a r e   i n t e r c o n n e c t e d   t o   t h e   g r i d .   T h e   c h a n g e   w o u l d   b e   r e s p e c t   t o   t h e   l o c a t i o n ,   q u a n t i t y   a n d   c o m b i n a t i o n   o f   p o w e r   i n j e c t i o n   b y   D G s .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   F AC T c o n t r o l l e r s   a r e   e f f e c t i v e   i n   u t i l i z i n g   t h e   e x i s t i n g   o f   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k   w h i c h   i s   v e r y   i m p o r t a n t   e s p e c i a l l y   i n   a   d e r e g u l a t e d   s y s t e m .   U n i f i e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r   ( U PF C ) ,   a   s e c o n d   g e n e r a t i o n   F AC T c o n t r o l l e r ,   i s   w e l l   k n o w n   f o r   m i n i m i z i n g   t h e   c o s t   o f   g e n e r a t i o n / l o s s e s   w i t h   a   g o o d   v o l t a g e   p r o f i l e   a s   w e l l   a s   f o r   AT C   i m p r o v e m e n t .   T h i s   p a p e r   c o n d u c t s   a   d e t a i l e d   O PF   s t u d y   o n   a   9   b u s   s y s t e m   f o r   t h e   a b o v e   m e n t i o n e d   t h r e e   o b j e c t i v e s   t o   a n a l y z e   t h e   e f f e c t   o f   D G s   w i t h   a n d   w i t h o u t   U PF C .   F r o m   t h e   r e s u l t s ,   i t   i s   f o u n d   t h a t   h y b r i d   D G s   a l o n g   w i t h   U PF C   y i e l d s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   i n   m a n y   a s p e c t s .       K e y w o r d s :     a v a i l a b l e   t r a n s f e r   c a p a b i l i t y   ( AT C ) ,   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   ( O PF ) ,   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( PSO ) ,   u n i f i e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r   ( U PF C ) .       1 .     I n t r o d u c t i o n   O P F   i s   c a r r i e d   o u t   t o   o p t i m i z e   t h e   p o w e r   f l o w   s o l u t i o n   o f   a   l a r g e   s c a l e   p o w e r   s y s t e m   b y   m i n i m i z i n g   o n e   o f   t h e   s e l e c t e d   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s :   e c o n o m i c   c o s t s   o r   s y s t e m   l o s s e s .   W h i l e   m a i n t a i n i n g   a n   a c c e p t a b l e   s y s t e m   p e r f o r m a n c e   i n   t e r m s   o f   g e n e r a t o r   c a p a b i l i t y   l i m i t s   a n d   t h e   o u t p u t   o f   t h e   c o m p e n s a t i n g   d e v i c e s ,   o p t i m i z e d   c o n t r o l   p a r a m e t e r s   a r e   d e t e r m i n e d   [ 1 ] .   C a p i t a n e c u   [ 2 ]   a d d r e s s e s   t h e   m a i n   c h a l l e n g e s   t o   t h e   s e c u r i t y   c o n s t r a i n e d   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   c o m p u t a t i o n s .   T h e   s t a t e   o f   t h e   a r t   c o m p u t a t i o n a l   s o l u t i o n   f o r   t h e   p r o b l e m   i s   r e v i e w e d   a n d   t h e   c h a l l e n g e s   a n d   t h e   a p p r o a c h e s   t o   f a c e   t h e m   a r e   i d e n t i f i e d .   B h a s k a r   [ 3 ]   p r o p o s e d   a   h y b r i d   g e n e t i c   a l g o r i t h m   f o r   s o l v i n g   O P F   p r o b l e m   t o   m i n i m i z e   t h e   f u e l   c o s t .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 0 9   -   4 1 8   4 1 0 W i t h   t h e   o n - g o i n g   e x p a n s i o n   a n d   t h e   g r o w t h   o f   i n d u s t r i e s   i n   d e v e l o p i n g   c o u n t r i e s ,   t h e   d e m a n d   f o r   e l e c t r i c   p o w e r   i s   i n c r e a s i n g   g l o b a l l y .   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t i o n   i s   g a i n i n g   p o p u l a r i t y   i n   t h e   p r e s e n t   d a y   w o r l d   o f   i n c r e a s i n g   p o w e r   d e m a n d   a s   a   r e l i a b l e   a n d   c l e a n   a p p r o a c h   t o   e n e r g y   g e n e r a t i o n .   I t   r e d u c e s   t h e   a m o u n t   o f   e n e r g y   l o s t   i n   e l e c t r i c i t y   t r a n s m i t t i n g   a s   i t   i s   l o c a t e d   c l o s e   t o   t h e   l o a d   c e n t e r .   H y b r i d   r e n e w a b l e   e n e r g y   s y s t e m   ( H R E S )   i s   o f t e n   t h e   m o s t   c o s t - e f f e c t i v e   a n d   r e l i a b l e   w a y   t o   p r o d u c e   p o w e r .   A   s y s t e m   u s i n g   a   c o m b i n a t i o n   o f   d i f f e r e n t   s o u r c e s   h a s   t h e   a d v a n t a g e   o f   b a l a n c e   a n d   s t a b i l i t y   w h i c h   o f f e r s   t h e   s t r e n g t h s   o f   e a c h   t y p e   o f   s o u r c e s   t h a t   c o m p l e m e n t   o n e   a n o t h e r .   T h e   p l a c e m e n t   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   ( D G )   a t   n o n - s u i t a b l e   p l a c e s   c a n   r e s u l t   i n c r e a s i n g   i n   s y s t e m   l o s s e s ,   i m p l y i n g   a n   i n c r e a s e   i n   c o s t s   a n d   t h e r e f o r e   h a v i n g   a n   e f f e c t   o p p o s i t e   t o   t h e   d e s i r e d .   T o   f i n d   t h e   l o c a t i o n ,   q u a n t i t y   a n d   c o m b i n a t i o n   o f   p o w e r   i n j e c t i o n   b y   D G s ,   O P F   s t u d y   s h o u l d   b e   c o n d u c t e d   w i t h   D G s .   D a s a n   e t   a l ;   [ 4 ]   p r e s e n t e d   t h e   o p t i m a l   s i t i n g   a n d   s i z i n g   o f   D G s   t o   a c h i e v e   m i n i m u m   l o s s e s   i n   s y s t e m .   F l e x i b l e   A C   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m s   ( F A C T S )   h a v e   b e e n   m a i n l y   u s e d   f o r   s o l v i n g   v a r i o u s   p o w e r   s y s t e m   s t e a d y   s t a t e   c o n t r o l   p r o b l e m s   s u c h   a s   v o l t a g e   r e g u l a t i o n ,   p o w e r   f l o w   c o n t r o l ,   a n d   t r a n s f e r   c a p a b i l i t y   e n h a n c e m e n t .   F A C T S   a s s u r e   m a x i m u m   u t i l i z a t i o n   o f   e x i s t i n g   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .   B a s u   [ 6 ]   a p p l i e d   t h y r i s t o r   c o n t r o l l e d   s e r i e s   c a p a c i t o r   ( T C S C )   t o   m i n i m i z e   t h e   g e n e r a t o r   f u e l   c o s t .   I n   r e c e n t   t i m e s ,   F A C T S   d e v i c e s   h a v e   e x p l o i t e d   t h e   c o n c e p t   o f   c o n v e r t e r   b a s e d   d e v i c e s .   G y u g i   [ 5 ]   i n t r o d u c e d   t h e   c o n c e p t   o f   U P F C .   T h e   U n i f i e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r   i s   a   c o m b i n a t i o n   o f   a   S S S C   a n d   S T A T C O M   c o n t r o l l e r   w h i c h   a b l e   s i m u l t a n e o u s l y   c o m p e n s a t e   r e a c t i v e   p o w e r ,   c o n t r o l   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   f l o w   o f   t h e   l i n e .   N o r o o z i a n   [ 7 ]   c o n d u c t e d   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   s t u d y   u s i n g   U P F C .   O n   t h e   o t h e r   s i d e ,   i n   a   d e r e g u l a t e d   p o w e r   s y s t e m ,   o n e   o f   t h e   m a i n   o b j e c t i v e s   i s   A T C   e n h a n c e m e n t .   A c c o r d i n g   t o   t h e   N E R C   d e f i n i t i o n ,   a v a i l a b l e   t r a n s f e r   c a p a b i l i t y   ( A T C )   i s   a   m e a s u r e   o f   t h e   t r a n s f e r   c a p a b i l i t y   r e m a i n i n g   i n   t h e   p h y s i c a l   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k   f o r   f u t u r e   c o m m e r c i a l   a c t i v i t y   o v e r   a n d   a b o v e   a l r e a d y   c o m m i t t e d   u s e s .   F a r a h m a n d   a n d   R a s h i d i n e j a d   [ 8 ]   p r o p o s e d   a   n o v e l   t e c h n i q u e   t o   i d e n t i f y   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   U P F C .   B a s e d   o n   r e p e a t e d   A C   p o w e r   f l o w   m e t h o d ,   t h e   A T C   e n h a n c e m e n t   u s i n g   U P F C   w a s   c a l c u l a t e d .   C h a n d a   e t   a l ;   [ 9 ]   a p p l i e d   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   f o r   s o l v i n g   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   p r o b l e m   i n   a   d e r e g u l a t e d   e n v i r o n m e n t .   S o ,   i t   i s   v e r y   i m p o r t a n t   t o   s t u d y   t h e   e f f e c t   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r s   a d d i t i o n   i n   m a n y   a s p e c t s .   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   t h e   e f f e c t   o f   a   w i n d   t u r b i n e   a d d i t i o n   o r   a   P V   s y s t e m   o r   b o t h   t o g e t h e r   i n   t h e   p o w e r   s y s t e m   i n   s t e a d y   s t a t e .   A   d e t a i l e d   O P F   s t u d y   i s   c o n d u c t e d   t o   a c h i e v e   t h r e e   d i f f e r e n t   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s -   ( a )   m i n i m i z a t i o n   o f   r e a l   p o w e r   l o s s e s   ( b )   m i n i m i z a t i o n   o f   g e n e r a t i o n   c o s t   ( c )   m a x i m i z a t i o n   o f   A T C   m a r g i n .   T h e   c o n s t r a i n t s   c o n s i d e r e d   a r e   e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   ( p o w e r   f l o w   e q u a t i o n s )   a n d   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   ( o p e r a t i n g   l i m i t s   o n   c o n t r o l   v a r i a b l e s   ( r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   a n d   A T C   m a r g i n )   a n d   d e p e n d e n t   v a r i a b l e s   ( b u s   v o l t a g e s ,   t h e   g e n e r a t o r   r e a c t i v e   p o w e r s   a n d   t h e   l i n e   f l o w s ) ) .   T h e   b e s t   l o c a t i o n   t o   i n c l u d e   f i x e d   s i z e   ( p o w e r   m o d e l )   D G s :   w i n d ,   P V   i n d i v i d u a l   a n d   h y b r i d   w i n d - P V   i s   i d e n t i f i e d   b y   d i r e c t   m e t h o d .   T h e n   U P F C   i s   i n c o r p o r a t e d   i n   t h e   O P F   s t u d y   b y   c o n s i d e r i n g   t h e   l o c a t i o n   o f   U P F C   a s   a n   a d d i t i o n a l   c o n t r o l   v a r i a b l e .   O P F   p r o b l e m   i s   s o l v e d   b y   u s i n g   a   n o n - c o n v e n t i o n a l   m a t h e m a t i c a l   t e c h n i q u e   c a l l e d   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( P S O ) .       2 .     R e s e a r c h   M e t h o d   2 . 1 .   M o d e l i n g   o f   U P F C     T h e   U P F C   c o n s i s t s   o f   o n e   S T A T C O M   a n d   o n e   S S S C   s h a r i n g   a   c o m m o n   c a p a c i t o r   o n   t h e i r   D C   s i d e .   T h e   a c t i v e   p o w e r   d e m a n d e d   b y   t h e   s e r i e s   c o n v e r t e r   i s   d r a w n   b y   t h e   s h u n t   c o n v e r t e r   f r o m   t h e   A C   n e t w o r k   a n d   s u p p l i e d   v i a   t h e   D C   l i n k .   T h e   v o l t a g e   m a g n i t u d e   o f   t h e   i n v e r t e r   v o l t a g e   | V c R |   p r o v i d e s   v o l t a g e   r e g u l a t i o n   a n d   p h a s e   a n g l e   ө c R   d e t e r m i n e s   t h e   m o d e   o f   p o w e r   f l o w   c o n t r o l   [ 1 0 ] . T h e   U P F C   p o w e r   f l o w   m o d e l   p r e s e n t e d   u s e s   t h e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .     V R V R V R V R | | ( c o s s i n ) V V j q q = +                   ( 1 )       C R C R C R C R | | ( c o s s i n ) V V j q q = +                                     ( 2 )   * * V R V R C R m R e { } 0 V I V I - + =               ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   H y b r i d   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t o r s   a n d   U n i f i e d   C o n t r o l l e r   ( L a k s h m i   R a v i )   4 1 1   F o r   t h e   s h u n t   c o n v e r t e r ,   t h e   v o l t a g e   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n g l e   l i m i t s   a r e :             m i n m a x V R V R V R V V V £ £               ( 4 )                         V R 0   2 p £ q £               ( 5 )     T h e   c o r r e s p o n d i n g   l i m i t s   f o r   s e r i e s   c o n v e r t e r   a r e :                                             m i n m a x C R C R C R V V V £ £               ( 6 )                                                                                                 C R 0   2 p £ q £                   ( 7 )                                                                                     W h e r e ,   V C R         :   Se r i e s   c o n v e r t e r   v o l t a g e   m a g n i t u d e   Ө C R                 :   Se r i e s   c o n v e r t e r   v o l t a g e   a n g l e   V V R         :   Sh u n t   c o n v e r t e r   v o l t a g e   m a g n i t u d e   Ө V R   :   Sh u n t   c o n v e r t e r   v o l t a g e   a n g l e     2 . 2 .   P o w e r   F l o w   M o d e l   o f   U P F C   T h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s   f o r   t h e   s e r i e s   c o n v e r t e r   a r e   a s   f o l l o w s   [ 1 0 ]     * * * * * * * { } C R C R C R C R m C R m l l m m m m m C R S P j Q V I V Y V Y V Y V = + = = + +         ( 8 )     T h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s   f o r   t h e   s h u n t   c o n v e r t e r   a r e   a s   f o l l o w s     * * * * { } V R V R V R V R V R V R V R V R l S P j Q V I V Y V V = + = = -                                 ( 9 )     A s s u m i n g   l o s s l e s s   c o n v e r t e r s ,   t h e   U P F C   n e i t h e r   a b s o r b s   n o r   i n j e c t s   a c t i v e   p o w e r   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   A C   s y s t e m .   H e n c e ,   t h e   f o l l o w i n g   c o n s t r a i n t   m u s t   b e   f o l l o w e d                                                                 V R C R 0 P P + =                 ( 1 0 )                                                                                                         I f   n o d e s   l   a n d   m   a r e   t h e   n o d e s   w h e r e   t h e   U P F C   a n d   t h e   p o w e r   n e t w o r k   j o i n   t o g e t h e r   a n d   t h e   U P F C   i s   s e t   t o   c o n t r o l   v o l t a g e   m a g n i t u d e   a t   n o d e   l ,   a c t i v e   p o w e r   f l o w i n g   f r o m   n o d e   m   t o   n o d e   l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   i n j e c t e d   a t   n o d e   m ,   t h e n   t h e   f o l l o w i n g   l i n e a r i z e d   e q u a t i o n   s h o w s   t h e   r e l e v a n t   p o r t i o n   o f   t h e   o v e r a l l   s y s t e m   o f   e q u a t i o n s .                                     ( 1 1 )     2 . 3   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   T h e   p r i m a r y   g o a l   o f   a   g e n e r i c   O P F   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   c o s t s   o f   m e e t i n g   t h e   l o a d   d e m a n d   f o r   a   p o w e r   s y s t e m   w h i l e   m a i n t a i n i n g   t h e   s e c u r i t y   o f   t h e   s y s t e m .   I n   a   d e r e g u l a t e d   p o w e r   s y s t e m ,   m a x i m i z a t i o n   o f   A T C   i s   o n e   o f   t h e   m a j o r   o b j e c t i v e s .   T h i s   p a p e r   c o n s i d e r s   t h e   m i n i m i z a t i o n   o f   c o s t   o r   l o s s   a n d   m a x i m i z a t i o n   o f   A T C   m a r g i n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 0 9   -   4 1 8   4 1 2 C a s e   1 :   M i n i m i z a t i o n   o f   L o s s   M i n i m i z e                             ( ) 2 1 1 {       /   } N L N V B p L O S S j v L i L i L I M j i F K P K V V N = = = + -                         ( 1 2 )     C a s e   2 :   M i n i m i z a t i o n   o f   c o s t     M i n i m i z e                           ( ) 2 1 1 ( ) {       /   } N G N V B g p i g i v L i L i L I M j i F C P K V V N = = = + -                         ( 1 3 )     W h e r e ,   K p ,   K v   a r e   p e n a l t y   f a c t o r s   N L   i s   t h e   n u m b e r   o f   l i n e s   i n   t h e   s y s t e m   P L o s s   i s   t h e   r e a l   p o w e r   l o s s   i n   t h e   g i v e n   l i n e   i n   M W   V L i   i s   t h e   v o l t a g e   m a g n i t u d e   i n   i t h   b u s   i n   p . u   V L i L IM   i s   t h e   v o l t a g e   l i m i t   s e t   a t   i t h   b u s   i n   p . u   N V B   i s   t h e   n u m b e r   o f   b u s e s   v i o l a t i n g   t h e   v o l t a g e   l i m i t   N   i s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   b u s e s   N G   i s   t h e   n u m b e r   o f   g e n e r a t o r s   i n   t h e   s y s t e m   C g p i ( P g i )   i s   t h e   c o s t   f u n c t i o n   o f   i th   g e n e r a t o r     E q u a l i t y   C o n s t r a i n t s   [ 1 2 ] :   1 1 ( ) ( | | | | { c o s ( ) s i n ( ) } ) 0 l m l m n G D m l m l m m P P V V G B q q q q = - - - + - =               ( 1 4 )   1 1 ( ) ( | | | | { s i n ( ) c o s ( ) } ) 0 l m l m n G D m l m l m m Q Q V V G B q q q q = - - - + - =           ( 1 5 )   W h e r e ,   P D   a n d   Q D   a n d   P G   a n d   Q G   a r e   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   d e m a n d   a n d   g e n e r a t i o n   r e s p e c t i v e l y .   V   a n d   Ө   a r e   t h e   v o l t a g e   m a g n i t u d e   a n d   v o l t a g e   a n g l e .   n   i s   t h e   n u m b e r   o f   b u s e s   c o n n e c t e d   t o   b u s   l     I n e q u a l i t y   C o n s t r a i n t s :   m i n m a x g ( k ) g ( k ) g ( k ) P P P £ £     k = 1 - N G             ( 1 6 )   m i n m a x g ( k ) g ( k ) g ( k )     Q Q Q £ £ k = 1 - N G             ( 1 7 )   m i n m a x ( k ) ( k ) ( k ) V V V £ £   k = 1 - N               ( 1 8 )     C a s e   3 :   M a x i m i z a t i o n   o f   A T C   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   f o r   t h e   A T C   i s   t a k e n   a s   M a x i m i z e                                                     1 N L i j i A T C P = = D                   ( 1 9 )   W h e r e ,   i   i s   t h e   s e n d i n g   e n d   b u s   n u m b e r                           j   i s   t h e   r e c e i v i n g   e n d   b u s   n u m b e r   A d d i t i o n a l   I n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t :         i j i j P T L <                   2 0 )   W h e r e ,   T L   i s   t h e   t h e r m a l   l i m i t   o f   t h e   l i n e     i   i s   t h e   s e n d i n g   e n d   b u s   n u m b e r                             j   i s   t h e   r e c e i v i n g   e n d   b u s   n u m b e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   H y b r i d   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t o r s   a n d   U n i f i e d   C o n t r o l l e r   ( L a k s h m i   R a v i )   4 1 3   2 . 4   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   P a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( P S O )   i s   a   p o p u l a t i o n   b a s e d   s t o c h a s t i c   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e   d e v e l o p e d   b y   D r .   E b e r h a r t   a n d   D r .   K e n n e d y   i n   1 9 9 5 ,   i n s p i r e d   b y   s o c i a l   b e h a v i o r   o f   b i r d   f l o c k i n g   o r   f i s h   s c h o o l i n g .   T h e   P S O   a l g o r i t h m   i s   g e n e r a l l y   u s e d   t o   s o l v e   n o n - l i n e a r   e q u a t i o n s .   T h e   a l g o r i t h m   i n i t i a l i z e s   a   g r o u p   o f   r a n d o m   p a r t i c l e s   ( s o l u t i o n s )   a n d   t h e n   s e a r c h e s   f o r   o p t i m a   b y   u p d a t i n g   g e n e r a t i o n s .     I n   a   P S O   s y s t e m ,   p a r t i c l e s   f l y   a r o u n d   i n   a   m u l t i d i m e n s i o n a l   s e a r c h   s p a c e .   D u r i n g   f l i g h t ,   e a c h   p a r t i c l e   a d j u s t s   i t s   p o s i t i o n   a c c o r d i n g   t o   i t s   o w n   e x p e r i e n c e   ( c a l l e d   p a r t i c l e   m e m o r y   i n f l u e n c e )   a n d   t h e   e x p e r i e n c e   o f   n e i g h b o r i n g   p a r t i c l e s   ( c a l l e d   s w a r m   i n f l u e n c e ) ,   m a k i n g   u s e   o f   t h e   b e s t   p o s i t i o n   e n c o u n t e r e d   b y   i t s   s e l f   ( P b e s t )   a n d   i t s   n e i g h b o r s   ( G b e s t ) .             P o s i t i o n     F i g u r e   1 .   E q u i v a l e n t   c i r c u i t   o f   U P F C   b a s e d   o n   s o l i d - s t a t e   v o l t a g e   s o u r c e s     F i g u r e   2 .   C o n c e p t   o f   m o d i f i c a t i o n   o f   a   s e a r c h i n g   p o i n t                                             T h e   m o d i f i c a t i o n   o f   t h e   p a r t i c l e s   p o s i t i o n   c a n   b e   m a t h e m a t i c a l l y   m o d e l e d   a c c o r d i n g   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n s :       ( ) [ ] m a x m a x m a x m i n   w w w   *   i t e r /   i t e r       w = - -                           ( 2 1 )   i ( k + 1 ) i ( k ) 1 i i ( k ) 2 i i ( k ) (   ) * ( ) (   ) * ( ) V w V C r a n d P b e s t P C r a n d G b e s t P = + - + -                                       ( 2 2 )   i ( k + 1 ) i ( k ) i ( k + 1 )     P P V = +                                                   ( 2 3 )       w h e r e ,     w m a x     :   i n i t i a l   w e i g h t   w m i n     :   f i n a l   w e i g h t   i t e r m a x   :   m a x i m u m   i t e r a t i o n   n u m b e r   i t e r     :   c u r r e n t   i t e r a t i o n   n u m b e r   Vi ( k )     :   v e l o c i t y   o f   a g e n t   i   a t   i t e r a t i o n   k                                                                                                                                                                                           w         :   i n e r t i a   w e i g h t   f a c t o r                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         C j       :   w e i g h t i n g   f a c t o r   ( j   =   1 ,   2 )                                                                                                                                                                                                                                         r a n d             :   u n i f o r m l y   d i s t r i b u t e d   r a n d o m   n u m b e r   b e t w e e n   0   a n d   1                                                                                                                                                                                                 Pi ( k )           :   c u r r e n t   p o s i t i o n   o f   a g e n t   i   a t   i t e r a t i o n   k                                                                                                                                                                                                             Pb e s t i       :   b e s t   p o s i t i o n   o f   a g e n t   i                                                                                                                                                                                                                                                       G b e s t       :   b e s t   p o s i t i o n   a m o n g   a l l   p a r t i c l e s   i n   t h e   s w a r m     V i ( k )   m u s t   l i e   i n   t h e   r a n g e   V m i n     V i ( k )     V m a x .   T h e   c o n s t a n t s   C 1 a n d   C 2   p u l l   e a c h   p a r t i c l e   t o w a r d s   P - b e s t   a n d   G - b e s t   p o s i t i o n s   a n d   o f t e n   s e t   t o   b e   2 . 0   a c c o r d i n g   t o   p a s t   e x p e r i e n c e s .   S u i t a b l e   s e l e c t i o n   o f   i n e r t i a   w e i g h t   w   p r o v i d e s   a   b a l a n c e   b e t w e e n   g l o b a l   a n d   l o c a l   e x p l o r a t i o n s ,   t h u s   r e q u i r i n g   l e s s   i t e r a t i o n   o n   a v e r a g e   t o   f i n d   a   s u f f i c i e n t   o p t i m a l   s o l u t i o n .     2 . 5   A l g o r i t h m   S t e p   1   :   I n p u t   s y s t e m   d a t a   ( g e n e r a t o r   c o s t   f u n c t i o n s ,   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   l i m i t s ,   t r a n s m i s s i o n   l i n e   d a t a ,   b u s   d a t a   a n d   i n e r t i a   w e i g h t   f a c t o r ,   a n d   w e i g h t i n g   f a c t o r   o f   P S O   a l g o r i t h m ) .   S t e p   2   :   G e n e r a t e   N   n u m b e r   o f   p o p u l a t i o n .   E a c h   p a r t i c l e   i n   t h e   a l g o r i t h m   i s   d e f i n e d   b y   a   s e t   o f   c o n t r o l   v a r i a b l e s .   T h e   p a r t i c l e s   a r e   [ P 2 ,   P 3 , , P n g ]   f o r   m i n i m i z a t i o n   o f   c o s t / l o s s   a n d   [ P 2 ,   P 3 , , P n g , ,   x ]   f o r   m a x i m i z a t i o n   o f   A T C   p r o b l e m . ( P 2 ,   P 3 , . . . , P n g   a r e   t h e   g e n e r a t o r   b u s   r e a l   V e l o c i t y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 0 9   -   4 1 8   4 1 4 p o w e r s   a n d   x   i s   p e r c e n t a g e   ( A T C   m a r g i n )   b y   w h i c h   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   a n d   d e m a n d   i s   i n c r e a s e d   i n   g e n e r a t o r   b u s   a n d   l o a d   b u s   r e s p e c t i v e l y . )   S t e p   3   :   S e t   i t e r a t i o n   c o u n t   i t e r   = 1 .   S t e p   4   :   I n i t i a l i z e   t h e   p o p u l a t i o n   g e n e r a t e d   a s   P b e s t .   S t e p   5   :   D i s c a r d   p a r t i c l e s   t h a t   v i o l a t e   t h e   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   ( e q u a t i o n s   ( 1 6 )   t o   ( 1 8 )   a n d   ( 2 0 ) ) .   S t e p   6   :   E v a l u a t e   t h e   f i t n e s s   f u n c t i o n   f o r   e a c h   p a r t i c l e   ( e q u a t i o n   ( 1 2 )   o r   ( 1 3 )   o r   ( 1 9 ) )   a n d   d e t e r m i n e   t h e   v a l u e   o f   G b e s t   a m o n g   a l l   p a r t i c l e s .   S t e p   7   :     M o d i f y   t h e   p o s i t i o n   o f   e a c h   p a r t i c l e   b a s e d   o n   t h e   P S O   a l g o r i t h m   ( e q u a t i o n   ( 2 1 )   t o   ( 2 3 ) )   a n d   d i s c a r d   p a r t i c l e s   w h i c h   v i o l a t e   t h e   l i m i t s .     S t e p   8   :   C o m p a r e   t h e   f i t n e s s   f u n c t i o n   o f   m o d i f i e d   p o p u l a t i o n   w i t h   t h a t   o f   P b e s t .   S t e p   9   :   P a r t i c l e   w i t h   l o w e r / h i g h e r   ( m i n / m a x   p r o b l e m )   v a l u e   o f   f i t n e s s   f u n c t i o n   i s   a s s i g n e d   a s   P b e s t .   S t e p   1 0   :   I f   i t e r   <   m a x i m u m   i t e r a t i o n   ( i t e r m a x )   t h e n   g o   t o   s t e p   5   e l s e   g o   t o   s t e p   1 1 .   S t e p   1 1   :   P r i n t   t h e   v a l u e   o f   G b e s t   w h i c h   g i v e s   t h e   o p t i m u m   s o l u t i o n .     2 . 6   F l o w c h a r t                 T h e   f l o w c h a r t   f o r   P S O   b a s e d   O P F   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .         F i g u r e   3 .   P S O   b a s e d   O P F - f l o w c h a r t       3 .     R e s u l t   a n d   A n a l y s i s   3 . 1 .   S i m u l a t i o n   S t u d y   1     T h e   a l g o r i t h m   e x p l a i n e d   i n   t h e   p r e v i o u s   s e c t i o n   i s   t e s t e d   o n   a   9   b u s   n e t w o r k   [ 5 ]   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .       T a b l e   1 .   B a s e   C a s e   O P F - O p t i m u m   R e s u l t s     C a s e   P G 1   ( M W )   P G 2   ( M W )   P G 3   ( M W )   L o s s / C o s t / A T C   L o s s   m i n i m i z a t i o n   5 6 . 3 9   1 8 7 . 9   1 0 4 . 6   4 . 0 3   M W   C o s t   m i n i m i z a t i o n   6 9 . 3   1 8 6 . 9   9 2 . 9   3 1 9 4 . 9   $ / H r   M a x .   o f   A T C   G - 2 ; L - 9   6 2 . 1   2 0 4 . 3   9 5 . 4   2 2 . 8   M W       F i g u r e   4 .   N i n e   B u s   T e s t   S y s t e m     T h e   f o l l o w i n g   c a s e s   w e r e   c o n s i d e r e d   i n   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   t o   o p t i m i z e   t h e   t h r e e   o b j e c t i v e s   g i v e n   i n   S e c t i o n   I V .   a )     B a s e   c a s e   O P F   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   H y b r i d   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t o r s   a n d   U n i f i e d   C o n t r o l l e r   ( L a k s h m i   R a v i )   4 1 5   b )     O P F   w i t h   D G s   ( i )   W i t h   o n l y   P V   ( i i )   W i t h   o n l y   W i n d   ( i i i )   W i t h   h y b r i d   w i n d - P V   c )     O P F   w i t h   h y b r i d   D G s   a n d   U P F C     3 . 1 . 1   B a s e   C a s e   O P F               T h e   o p t i m u m   r e s u l t s   o f   b a s i c   O P F   c o n d u c t e d   o n   9   b u s   s y s t e m   u s i n g   P S O   a r e   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   2 .   I t   i s   f o u n d   t h a t   m i n i m i z e d   s y s t e m   l o s s   a n d   c o s t   a r e   4 . 0 3   M W   a n d   $   3 1 9 4 . 6   p e r   h o u r   r e s p e c t i v e l y .   F o r   t h e   m a x i m i z a t i o n   o f   A T C   p r o b l e m ,   t h e   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   o f   g e n e r a t o r   2   i s   g r a d u a l l y   i n c r e a s e d   a l o n g   w i t h   d e m a n d   a t   a n y   o n e   o f   t h e   l o a d   b u s s e s   b y   a   s m a l l   p e r c e n t a g e   x   t o   f i n d   t h e   A T C   m a r g i n .   I n   t h i s   s t u d y ,   a l l   l o a d   b u s s e s   w e r e   c o n s i d e r e d   i n d i v i d u a l l y   a n d   o p t i m u m   r e s u l t   w i t h   c h a n g e   i n   l o a d   b u s   9   i s   d i s p l a y e d   i n   T a b l e   I .   T h e   v o l t a g e   p r o f i l e   o f   t h e   s y s t e m   f o r   a l l   t h r e e   o b j e c t i v e s   i s   c o m p a r e d   i n   F i g u r e   5 .   T h e   c o n v e r g e n c e   c h a r a c t e r i s t i c   o f   P S O   f o r   c o s t   m i n i m i z a t i o n   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   6 .                               F i g u r e   5 .   V o l t a g e   p r o f i l e   f o r   b a s e   c a s e   O P   F i g u r e   6 .   C o n v e r g e n c e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   c o s t   o b j e c t i v e   f u n c t i o n     3 . 1 . 2 .   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t o r s   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t i o n s   ( D G s )   i s   a   s m a l l   s o u r c e   o f   e l e c t r i c   p o w e r   c o n v e r s i o n   f r o m   n o n - c o n v e n t i o n a l   e n e r g y   s o u r c e s ,   t y p i c a l l y   f r o m   l e s s   t h a n   a   k W   t o   t e n s   o f   M W .   T h e   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t o r s   c o n s i d e r e d   h e r e   a r e   S o l a r   c e l l   a n d   W i n d   g e n e r a t o r .   D G 1 :   R e a l   p o w e r   c o n s u m p t i o n   o n l y   ( P V )   D G 2 :   S u p p l y i n g   r e a l   p o w e r   b u t   c o n s u m i n g   p r o p o r t i o n a t e l y   r e a c t i v e   p o w e r .     T h e   r e a c t i v e   p o w e r   c o n s u m e d   b y   a   D G   ( f i x e d   s p e e d   w i n d   t u r b i n e   g e n e r a t o r )   i n   a   s i m p l e   f o r m   c a n   b e   r e p r e s e n t e d   b y   [ 1 1 ]       ( ) 2 D G D G   0 . 5 0 . 0 4 *               Q P = - +             ( 2 4 )     T h i s   w o r k   d e a l s   w i t h   t h e   e f f e c t   o f   P V   a n d   w i n d   i n d i v i d u a l l y   a n d   a s   a   h y b r i d   c o m b i n a t i o n .     ·   C a s e   1 :   M i n i m i z a t i o n   o f   L o s s   T h i s   s e c t i o n   e x p l a i n s   t h e   O P F   p r o b l e m   f o r   l o s s   m i n i m i z a t i o n   w i t h   t h e   i n c l u s i o n   o f   D G 1   a s   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   a n d   D G 2   a s   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   c o n s u m p t i o n   ( e q u a t i o n   ( 2 4 ) )   a t   t h e   c o r r e s p o n d i n g   b u s e s .   S i z e   o f   D G 1   h a s   b e e n   c h o s e n   a s   5 M W   w h i l e   f o r   D G 2   h a s   b e e n   c h o s e n   a s   1 0 M W .   E a c h   o f   t h e s e   D G s   h a s   b e e n   p l a c e d   a t   6   d i f f e r e n t   l o a d   b u s e s   ( d i r e c t   m t h o d )   a n d   t h e   o p t i m u m   r e s u l t s   a r e   d i s p l a y e d   i n   T a b l e   I I   a n d   I I I .   I t   i s   i n f e r r e d   f r o m   t h e   t a b l e s   t h a t   t h e   r e a l   p o w e r   l o s s e s   o f   w i n d   ( a t   o p t i m u m   l o c a t i o n   b u s   5 )   i n c l u d e d   s y s t e m   i s   r e d u c e d   b y   4 . 5 %   a n d   P V   i n c l u d e d   s y s t e m   b y   3 . 2 % .     ·   C a s e   2 :   M i n i m i z a t i o n   o f   G e n e r a t i o n   C o s t   A   s i m i l a r   c a s e   s t u d y   h a s   b e e n   p e r f o r m e d   o n   t h e   t e s t   s y s t e m   w i t h   t h e   o b j e c t i v e   a s   m i n i m i z a t i o n   o f   g e n e r a t i o n   c o s t .   T h e   c o s t   o f   g e n e r a t i o n   v a r i e s   f o r   d i f f e r e n t   l o c a t i o n s   o f   D G s   a n d   t h e   m i n i m u m   c o s t   f o r   w i n d   ( a t   o p t i m u m   l o c a t i o n   b u s   5 )   i n c l u d e d   s y s t e m   i s   $ 3 1 1 4   p e r   h o u r   w h i c h   i s   2 . 5 %   l e s s e r   t h a n   t h e   b a s e   c a s e .   F o r   t h e   P V   i n c l u d e d   s y s t e m   h a s   a l s o   s h o w n   a   r e d u c t i o n   i n   g e n e r a t i o n   c o s t .   ·   C a s e   3 :   M a x i m i z a t i o n   o f   A T C   U s i n g   t h e   a l g o r i t h m   p r o p o s e d   i n   S e c t i o n   V I ,   t h e   O P F   p r o b l e m   h a s   b e e n   s o l v e d   f o r   m a x i m i z a t i o n   o f   A T C   a f t e r   i n c l u s i o n   o f   D G s   a t   a l l   l o a d   b u s e s .   I t   i s   f o u n d   f r o m   t h e   s t u d y   t h a t   0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2 1 . 0 4 1 . 0 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V o l t a g e   i n   p . u . B u s e s M i n .   o f   G e n .   C o s t M i n .   o f   L o s s M a x .   o f   A T C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 0 9   -   4 1 8   4 1 6 f o r   t h e   c a s e   o f   D G   a t   b u s   8 ,   t h e   g e n e r a t i o n   a t   b u s   2   i s   i n c r e a s e d   f r o m   8 8 M W   t o   1 0 5 M W   a n d   t h e   l o a d   a t   b u s   9   i s   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   2   a n d   T a b l e   3 .   W h e n   D G s   a r e   i n c l u d e d ,   A T C   m a r g i n   h a s   r e d u c e d   c o m p a r e d   t o   b a s e   c a s e .     T a b l e   2 .   O P F   w i t h   w i n d   g e n e r a t o r s   T a b l e   3 .   O P F   w i t h   P V   g e n e r a t o r s     3 . 1 . 3   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   H y b r i d   D G s   ( w i n d   a n d   P V )   T h e   o p t i m a l   l o c a t i o n s   o f   D G 1   a n d   D G 2   t a k e n   a t   a   t i m e   h a v e   b e e n   o b t a i n e d   f r o m   t h e   p r e v i o u s   s e c t i o n   f o r   t h r e e   o b j e c t i v e s .   I n   t h i s   s e c t i o n ,   t w o   D G s   a r e   p l a c e d   a t   a   t i m e   a t   t h e   o p t i m u m   l o c a t i o n s   s o   o b t a i n e d .   T h e   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   p e r f o r m e d   a g a i n   w i t h   D G 1   a n d   D G 2   t o g e t h e r   f o r   m i n i m i z a t i o n   o f   l o s s / c o s t   a n d   A T C   m a x i m i z a t i o n ,   a n d   t h e   r e s u l t s   a r e   g i v e n   i n     T a b l e   4 .   T h e   g e n e r a t i o n   c o s t   a n d   l o s s   f o r   h y b r i d   D G   a r e   f o u n d   t o   b e   l e a s t   d u e   t o   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n   a n d   h y b r i d   c o m b i n a t i o n .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   A T C   m a r g i n   i s   l e s s e r   t h a n   t h e   b a s e   c a s e .   T h i s   e m p h a s i z e s   t h e   n e e d s   o f   a   F A C T S   c o n t r o l l e r   f o r   e n h a n c e m e n t .   T h e   v o l t a g e   p r o f i l e   o f   t h e   s y s t e m   f o r   a l l   t h r e e   o b j e c t i v e s   i s   c o m p a r e d   i n   F i g u r e   7 .   V o l t a g e s   a t   b u s s e s   5   a n d   6   a r e   l e s s e r   t h a n   1 p . u .   a n d   r e q u i r e   a   s u i t a b l e   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t o r   f o r   i m p r o v e m e n t .     T a b l e   4 . O P F   w i t h   h y b r i d   w i n d - P V   g e n e r a t o r s - o p t i m u m   r e s u l t s   0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2 1 . 0 4 1 . 0 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V o l t a g e   i n   p . u . B u s e s M i n .   o f   G e n .   C o s t   F i g u r e   7 .   V o l t a g e   p r o f i l e   f o r   O P F   w i t h   h y b r i d   D G s       C a s e   L o c a t i o n   P G 1   ( M W )   P G 2   ( M W )   P G 3   ( M W )   L o s s / C o s t / A T C   D G 1   D G 2   M i n .   o f   L o s s   5   5   5 6 . 4   1 7 6 . 7   1 0 0 . 6   3 . 7 9   M W   M i n .   o f   G e n .   C o s t   5   5   6 5 . 9   1 7 9 . 3   8 8 . 5   3 0 7 3 . 5   $ / H r   M a x .   o f   A T C   9   8   9 1 . 2 6   1 3 3 . 9   1 1 8 . 0   1 0 . 9   M W   3 . 2 .   S i m u l a t i o n   S t u d y   2     F r o m   t h e   d e t a i l e d   O P F   s t u d y   w h i c h   p e r f o r m e d   o n   t h e   s y s t e m ,   t h e   n e e d   f o r   a   c o m p e n s a t o r   t o   i m p r o v e   t h e   A T C   m a r g i n   a n d   v o l t a g e   p r o f i l e   i s   s t r o n g l y   j u s t i f i e d .   T h e   U n i f i e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r   i s   c o m b i n a t i o n s   o f   a   S S S C   a n d   S T A T C O M   c o n t r o l l e r   t h a t   a b l e   t o   s i m u l t a n e o u s   c o m p e n s a t e   r e a c t i v e   p o w e r ,   c o n t r o l   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   f l o w   o f   t h e   l i n e   w i t h   a   g o o d   v o l t a g e   p r o f i l e .   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s ,   e q u a t i o n   ( 1 2 )   a n d   ( 1 3 )   s h o u l d   b e   m o d i f i e d   t o   i n c l u d e   t h e   o p e r a t i n g   c o s t   ( e q u a t i o n   ( 2 5 ) )   i n v o l v e d   i n   i n c o r p o r a t i o n   o f   U P F C   i n   t h e   s y s t e m .       *   1 5 0 $   /   c o s t U P F C S k V A R =               ( 2 5 )     w h e r e ,   S   i s   t h e   o p e r a t i n g   r a n g e   o f   t h e   U P F C   i n   k V A R   I n   a d d i t i o n   t o   t h e   e q u a l i t y   a n d   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   e x p l a i n e d   i n   S e c t i o n   I V ,   t h e   o p e r a t i n g   v o l t a g e   a n d   a n g l e   o f   s e r i e s   a n d   s h u n t   c o n v e r t e r s   p r e s e n t e d   i n   S e c t i o n   2 . 1 . 1   ( e q u a t i o n s   ( 4 )   t o   ( 7 ) )   a r e   a l s o   c o n s i d e r e d   i n   t h i s   c a s e .   B e f o r e   c o n d u c t i n g   O P F   o n   t h e   s y s t e m ,   i n i t i a l   c o n d i t i o n s   o f   t h e   U P F C   [ 1 0 ]   w e r e   c a l c u l a t e d   u s i n g   l o a d   f l o w   a n a l y s i s   r e s u l t s .   I n   t h e   a l g o r i t h m   g i v e n   i n   s e c t i o n   2 . 5 ,   t h e   l o c a t i o n   o f   U P F C   i s   a l s o   i n c l u d e d   a s   a   c o n t r o l   v a r i a b l e   a n d   a p p l i e d   f o r   s y s t e m   g i v e n   i n   F i g u r e   4 .   ·   C a s e   1 :   M i n i m i z a t i o n   o f   C o s t   a n d   L o s s :   T h e   r e s u l t   o f   m i n i m i z a t i o n   o f   c o s t   a n d   l o s s   a r e   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   5 .   F r o m   t h e   s t u d y ,   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   U P F C   i s   f o u n d   a s   l i n e   6 .   T h e   o p t i m u m   c o s t   i s   l e s s e r   t h a n   a l l   o t h e r   c a s e s   C a s e   D G 2     A t   P G 1   ( M W )   P G 2   ( M W )   P G 3   ( M W )   L o s s /   C o s t /   A T C   M i n .   o f   L o s s   5   5 6 . 4   1 8 1 . 1   1 0 0 . 9   3 . 8 5   M W   M i n .   o f   G e n .   C o s t   5   6 6 . 5   1 8 1 . 9   9 0 . 4   3 1 1 4 . 0   $ / H r   M a x .   o f   A T C   8   1 0 6 . 0   1 0 5 . 3   1 4 7 . 1   1 8 . 4 3   M W   C a s e   D G 1   a t   P G 1   ( M W )   P G 2   ( M W )   P G 3   ( M W )   L o s s / C o s t /   A T C   M i n .   o f   L o s s   5   5 6 . 1   1 8 5 . 5   1 0 2 . 2   3 . 9 0   M W   M i n .   o f   G e n .   C o s t   5   6 8 . 2   1 8 3 . 9   9 1 . 7   3 1 5 4 . 1   $ / H r   M a x .   o f   A T C   9   7 2 . 7   1 9 2 . 8   8 7 . 7   1 6 . 1 7   M W   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   H y b r i d   D i s t r i b u t e d   G e n e r a t o r s   a n d   U n i f i e d   C o n t r o l l e r   ( L a k s h m i   R a v i )   4 1 7   0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2 1 . 0 4 1 . 0 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V o l t a g e   i n   p . u . B u s e s M i n .   o f   G e n .   C o s t M i n .   o f   L o s s c o n s i d e r e d   i n   t h i s   p a p e r .   B u t   t h e   r e a l   p o w e r   l o s s   i s   h i g h e r   t h a n   o t h e r   c a s e s .   U P F C   i s   n o t   d e p l o y e d   f o r   a   s i n g l e   o b j e c t i v e .   I t   i m p r o v e d   t h e   v o l t a g e   p r o f i l e   a s   s h o w n   i n   t h e   F i g u r e   1 0 .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   t h e   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   f l o w   t h r o u g h   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   c o n n e c t i n g   4 t h   a n d   5 t h   b u s ,   a r e   m a i n t a i n e d   a t   a   v a l u e   e q u a l   t o   r e c e i v i n g   e n d   d e m a n d .                                                                       T a b l e   5 .   O P F   w i t h   H y b r i d   D G s   a n d   U P F C - c o s t   a n d   l o s s   o p t i m i z a t i o n       T a b l e   6 .   O P F   w i t h   h y b r i d   D G s   a n d   U P F C   c a s e   ( a )   T a b l e   7 .   O P F   w i t h   h y b r i d   D G s   a n d   U P F C   c a s e   ( b )   F o r   G e n e r a t o r   a t   B u s   2   L o a d   P G 1   ( M W )   P G 2   ( M W )   P G 3   ( M W )   A T C   ( M W )   U P F C   L o c a t i o n   B u s   3   1 5 3 . 4   1 2 4 . 4   8 2 . 2   5 9   7   B u s   4   1 7 3 . 7   8 1 . 4   8 3 . 1   4 . 3   7   B u s   5   1 6 6 . 2   8 3 . 7   8 8 . 3   1 . 8   7   B u s   6   1 8 3 . 0   6 7 . 9   8 8 . 7   1 . 7   7   B u s   8   1 8 6 . 3   1 1 3 . 2   7 4 . 4   3 5 . 2   7   B u s   9   1 3 5 . 8   1 9 2 . 6   9 6 . 9   9 0   7       F o r   G e n e r a t o r   a t   B u s   3   L o a d   P G 1   ( M W ) `   P G 2   ( M W )   P G 3   ( M W )   A T C   ( M W )   U P F C   L o c a t i o n   B u s   3   1 8 0 . 0   6 9 . 9   9 8 . 2   2 8 . 0 1   7   B u s   4   1 9 1 . 8   5 0 . 8   9 8 . 8   2 2 . 0 9   7   B u s   5   1 4 9 . 4   1 1 9 . 1   7 4 . 9   1 0 . 3   7   B u s   6   1 5 5 . 1   8 1 . 8   1 0 5 . 9   8 . 6 4   7   B u s   8   1 6 8 . 2   1 0 9 . 6   9 3 . 2   2 7 . 6   7   B u s   9   1 6 2 . 2   1 5 1 . 1   1 1 0 . 1   5 0 . 6 9   7       0 5 0 1 0 0 3 4 5 6 8 9 B u s e s A T C   i n   M W A T C   0 2 0 4 0 6 0 3 4 5 6 8 9 B u s e s   A T C   i n   M W A T C   F i g u r e   8 .   A T C   m a r g i n   f o r   c a s e   ( a )   F i g u r e   9 .   A T C   m a r g i n   f o r   c a s e   ( b )                       F i g u r e   1 0 .   V o l t a g e   p r o f i l e   f o r   O P F   w i t h   h y b r i d   D G s   a n d   U P F C     F i g u r e   1 1 .   E f f e c t s   o f   D G   o n   f u e l   c o s t   C a s e   1 :   B a s e   c a s e ;   c a s e   2 :   o n l y   w i n d ;   c a s e   3 :   o n l y   P V ;   c a s e   4 :   h y b r i d   w i n d - P V ;   c a s e   5 :   c a s e   4   w i t h   U P F C   ·   C a s e   2 :   M a x i m i z a t i o n   o f   A T C :   A v a i l a b l e   t r a n s f e r   c a p a b i l i t y   ( A T C )   h a s   i m p r o v e d   e x t e n s i v e l y   i n   t h i s   c a s e .   S i n c e   t h i s   9   b u s   s y s t e m   h a s   3   g e n e r a t o r s ,   t h e   t w o   g e n e r a t o r s ;   g e n e r a t o r   2   ( c a s e   ( a ) )   a n d   g e n e r a t o r   3   ( c a s e   ( b ) ) ,   o t h e r   t h a n   t h e   s l a c k   g e n e r a t o r   a r e   c o n s i d e r e d   f o r   a n a l y s i s .   I n   a d d i t i o n   t o   r e a l   p o w e r s   a n d   A T C   m a r g i n ,   l i n e   l o c a t i o n   i s   a l s o   t a k e n   a s   a   c o n t r o l   v a r i a b l e .   F o r   t h e   p o w e r   i n c r e a s e   i n   e a c h   g e n e r a t o r ,   d e m a n d   a t   o n e   o f   t h e   l o a d   b u s s e s   i s   a l s o   i n c r e a s e d   t o   f i n d   A T C .   T h e   O P F   r e s u l t s   f o r   a l l   t h e   c h o i c e s   o f   l o a d   f o r   e a c h   g e n e r a t o r   a r e   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   V I   a n d   V I I .   F r o m   T a b l e   V I I ,   i t   i s   i n f e r r e d   t h a t   A T C   m a r g i n   ( g e n e r a t o r   3 )   i s   5 0 . 6 9   M W   w h e r e a s   i t   i s   o n l y   2 2 . 8   M W   i n   b a s e   c a s e .   S i m i l a r l y ,   w h e n   r e a l   p o w e r   o f   g e n e r a t o r   2   i s   v a r i e d ,   A T C   m a r g i n   i s   9 0   M W   w h i c h   i s   a   v e r y   h i g h   i m p r o v e m e n t   c o m p a r e d   t o   b a s e   c a s e .   F i g u r e   8   a n d   9   s h o w   t h e   A T C   m a r g i n   f o r   c a s e s   ( a )   a n d   ( b ) .   C a s e   D G   L o c a t i o n   U P F C   L o c a t i o n   P G 1   ( M W )   P G 2   ( M W )   P G 3   ( M W )   L o s s /   C o s t   D G 1   D G 2   M i n .   o f   L o s s   5   9   6   1 5 2 . 5   1 2 4 . 3   5 8 . 5   5 . 4 5   M W   M i n .   o f   G e n .   C o s t   3   4   6   1 8 5 . 3   7 2 . 2   7 8 . 8   3 1 7 3 . 1   $ / H r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   3 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 2   :     4 0 9   -   4 1 8   4 1 8               F i g u r e   1 2 . E f f e c t   o f   D G   o n   r e a l   p o w e r   l o s s     F i g u r e   1 3 . E f f e c t   o f   D G   o n   A T C   C a s e   1 :   B a s e   c a s e ;   c a s e   2 :   o n l y   w i n d ;   c a s e   3 :   o n l y   P V ;   c a s e   4 :   h y b r i d   w i n d - P V ;   c a s e   5 :   c a s e   4   w i t h   U P F C     C a s e   1 :   B a s e   c a s e ;   c a s e   2 :   o n l y   w i n d ;   c a s e   3 :   o n l y   P V ;   c a s e   4 :   h y b r i d   w i n d - P V ;   c a s e   5 :   c a s e   4   w i t h   U P F C - c a s e   ( a ) ,   c a s e   6 :   c a s e   4   w i t h   U P F C - c a s e   ( b )     4 .     C o n c l u s i o n   T h i s   p a p e r   s t u d i e d   t h e   e f f e c t   o f   D G s   o n   p o w e r   s y s t e m   b y   c o n d u c t i n g   O P F   u s i n g   P S O .   T h e n ,   t h e   p e r f o r m a n c e   a n a l y z e d   b y   a d d i n g   U P F C   w i t h   t h e   h y b r i d   D G   i n c l u d e d   s y s t e m .   F i g u r e s   1 1 - 1 3   d e p i c t   t h e   i m p o r t a n t   c o n c l u s i o n s .   F r o m   F i g u r e   1 1 ,   i t   i s   i n f e r r e d   t h a t   f u e l   g e n e r a t i o n   c o s t   r e d u c e   w h e n   D G s   a r e   i n c l u d e d   i n d i v i d u a l l y   c o m p a r e d   t o   b a s e   c a s e .   B u t   w h e n   h y b r i d   w i n d - P V   i s   c o n n e c t e d   i n   a d d i t i o n   t o   a s s u r a n c e   f o r   r e l i a b l e   p o w e r ,   f u e l   g e n e r a t i o n   c o s t   a l s o   r e d u c e d   b y   3 . 8 1 5 %   f r o m   b a s e   c a s e .   S i m i l a r l y ,   r e a l   p o w e r   l o s s   r e d u c t i o n   i s   h i g h e r   f o r   h y b r i d   w i n d - P V   c a s e   t h a n   i n d i v i d u a l   D G   c a s e   i . e .   5 . 9 5 5 %   f r o m   b a s e   c a s e .   A c c o r d i n g   t o   A T C   i m p r o v e m e n t ,   s i m p l e   D G   i n c l u s i o n   d o e s   n o t   p e r f o r m   b e t t e r ,   b u t   a d d i t i o n   o f   U P F C   h i g h l y   i m p r o v e s   A T C   a s   i t   s e e n   f r o m   F i g u r e   1 3 .   I t   i s   a p p r o x i m a t e l y   2   o r   3   t i m e s   g r e a t e r   t h a n   b a s e   c a s e .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   U P F C   m a i n t a i n s   t h e   v o l t a g e   p r o f i l e   a t   b u s e s   5   a n d   6   c l o s e r   t o   1   p . u .   a n d   t h e   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   c o s t   i s   l e s s e r   t h a n   b a s e   c a s e .   T h i s   p a p e r   c o n c l u d e s   t h a t   t h e r e   a r e   m a n y   t e c h n i c a l   a d v a n t a g e s   w h e n   D G s   a r e   i n c l u d e d   i n   p o w e r   s y s t e m   a p a r t   f r o m   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n .   T h i s   s t u d y   c a n   b e   e x p a n d e d   f o r   o t h e r   n o n - c o n v e n t i o n a l   e n e r g y   s o u r c e s   i n   f u t u r e .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   H a d i   Sa a d a t ,   P o w e r   Sy s t e m   A n a l y s i s .   2 n d   e d i t i o n .   N e w   D e l h i :   T a t a   M c G r a w   H i l l   p u b l i c a t i o n s . 2 0 0 2   [ 2 ]   F .   C a p i t a n e s c u ,     J .   L .   M a r t i n e z   R a m o s ,     P.   P a n c i a t i c i ,   D .   Ki r s c h e n ,   A.   M a r a n o   M a r c o l i n i ,     L .   Pl a t b r o o d ,   L .   W e h e n k e l .   St a t e - o f - t h e - a r t ,   c h a l l e n g e s ,   a n d   f u t u r e   t r e n d s   i n   s e c u r i t y   c o n s t r a i n e d   o p t i m a l   p o w e r   f l o w .   El s e v i e r ,   E l e c t r i c   p o w e r   s y s t e m   r e s e a r c h .   2 0 1 1 : 1 7 3 1 - 1 7 4 1   [ 3 ]   M i t h u n   M .   Bh a s k a r ,   Sy d u l u   M a h e s w a r a p u .   H y b r i d   G e n e t i c   Al g o r i t h m   Ap p r o a c h   f o r   O p t i m a l P o w e r   F l o w . T EL KO M N I KA .   Au g u s t   2 0 1 1 ;   9 ( 2 ) :   2 1 1 - 2 1 6 .   [ 4 ]   S.   G .   Bh a r a t h i   D a s a n ,   Se l v i   R a m a l a k s h m i ,   R .   P.   K.   D e v i .   O p t i m a l   s i t i n g   a n d   s i z i n g   o f   h y b r i d   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   u s i n g   EP .   I EEE  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Po w e r   Sy s t e m s .   2 0 0 9 :   2 7 - 2 9 .   [ 5 ]   L .   G y u g i ,   C .   D .   Sc h a u d e r .   T h e   U n i f i e d   Po w e r   F l o w   C o n t r o l l e r :   n e w   a p p r o a c h   t o   p o w e r   t r a n s m i s s i o n   c o n t r o l .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   p o w e r   d e l i v e r y .   1 9 9 5 ;   1 0 ( 2 ) :   1 0 8 5 - 1 0 9 7 .   [ 6 ]   M .   Ba s u .   O p t i m a l   p o w e r   f l o w   w i t h   F AC T d e v i c e s   u s i n g   D i f f e r e n t i a l   Ev o l u t i o n .   E l s e v i e r ,   El e c t r i c a l   Po w e r   a n d   En e r g y   Sy s t e m s .   2 0 0 8 :   1 5 0 - 1 5 6 .   [ 7 ]   M .   N o r o o z i a n ,   L .   An g q u i s t ,   M .   G h a n d h a r i ,   G .   An d e r s o n .   U s e   o f   U PF C   f o r   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   c o n t r o l .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   Po w e r   D e l i v e r y .   1 9 9 7 ;   1 2 ( 4 ) :   1 6 2 9 - 1 6 3 4 .     [ 8 ]   H .   F a r a h m a n d ,   M .   R a s h i d i n i j a d ,   A.   A.   G h a r a v e i s i ,   G .   A.   S h a h r i a r y .   O p t i m a l   l o c a t i o n   o f   U P F C   f o r   A T C   e n h a n c e m e n t   i n   r e s t r u c t u r e d   p o w e r   s y s t e m s .   2 0 0 7 :   1 7 6 - 1 8 1   [ 9 ]   Sa n d i p   C h a n d a ,   Ab h i n a n d a n   D e .   C o n g e s t i o n   R e l i e f   o f   C o n t i n g e n t   Po w e r   N e t w o r k   w i t h   E v o l u t i o n a r y   O p t i m i z a t i o n   Al g o r i t h m .   T EL K O M N I KA .   M a r c h   2 0 1 2 ;   1 0 ( 1 ) :   1 - 8 .   [ 1 0 ]   En r i q u e   A c h a ,   C l a u d i o   R .   F u e r t e - Es q u i v e l ,   H u g o   Am b r i z - Pe r e z ,   C e s a r   An g e l e s - C a m a c h o .   F AC T S:   M o d e l l i n g   a n d   Si m u l a t i o n   i n   P o w e r   N e t w o r k s .   N e w   D e l h i .   J o h n   W i l e y   a n d   So n s   L t d . 2 0 0 4 .   [ 1 1 ]   M .   A.   Ab i d o .   O p t i m a l   Po w e r   F l o w   u s i n g   Pa r t i c l e   Sw a r m   O p t i m i z a t i o n .   El s e v i e r ,   El e c t r i c a l   Po w e r   a n d   En e r g y   Sy s t e m s .   2 0 0 1 :     5 6 3 - 5 7 1 .   [ 1 2 ]   J o h n   J .   G r a i n g e r ,   W i l l i a m   D .   St e v e n s o n   J r . ,   Po w e r   Sy s t e m   A n a l y s i s .   4 t h   Ed i t i o n .   M c G r a w   H i l l   p u b l i c a t i o n s .   1 9 8 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.