T E L KOM N I KA  T e le c o m m u n ic a t io n ,  C o m p u t i n g ,   E l ect ro n i cs  a n d  C o n t ro l   Vo l .   19 , N o .   4 A ugus t   2021 ,  pp.  1197~ 1207   I S S N :  1693 - 6930,  a c c r e di t e d F i r s t  G r a de  by K e m e nr i s t e kdi kt i ,  D e c r e e  N o:  21/ E / K P T / 2018   D O I :  10. 12928/ T E L K O M N I K A . v19i 4. 18521     1197       Jou r n al  h om e page ht t p: / / j our nal . uad . ac . i d/ i nde x . php/ T E L K O M N I K A   Op t im a r es o ur ce a l l o ca t i o n f o r ro u t e s el ec t i o n i a d - ho net w o r ks       M ar w K .  F ar h an 1 ,   M u ayad  S .  C r ooc k 2   1 C oll e ge  of  I nf or m a ti on E ng ine e r in g,  Al - Na hr a i Un ive r sit y,   B a g hda d,   I r a q   2 C ontr ol a nd S y st e m s E ng ine e r in g De pa r tm e nt,  U ni ve r s i ty of   Te c h no lo gy,  B a g hda d,  I r a       A rt i cl e I n f o     AB S T RACT   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   N ov 11,  2020   R ev i s ed   M a r  3,  2021   A ccep t ed   M a r  11,  2021     No wa da ys,   t he  se le c ti on of  the  op tim um   p a t i m obi l e  a d   h oc  ne t wor ks   ( M AN ETS )  is be in g a n im p or ta nt i ss ue  tha t sh ou ld be  s olv e d sm a r tl y.    I n thi s   pa pe r ,   a op tim a p a t h se le c t io n m e t ho i pr op ose f or   M A NE u si ng  the   L a g r a n g e   m ul ti pl ie r   a p pr oa c h.   The   op tim iz a t io pr obl e m   c o ns ide r t he   obj e c t ive   f unc ti on  of   m a xim iz i ng  bi r a te ,   u nde r   the   c o ns tr a i nt of   m in im iz in g   the  pa c ke lo ss,  a n d la te nc y .  The  o bta in e d s im u la t io r e su lt s sh ow  tha t the   pr o po se d L a gr a n ge   op tim iz a t io n of  r a te ,  de la y,  a nd p a c ke l os s a lg or i thm   ( L OR DP )   im pr ove the   se le c ti on  of   op tim a pa t i c om pa r i so to  a d - hoc  on - d e m a n d   dis ta nc e  ve c tor  pr ot oc o ( AOD V) .  We  inc r e a se d the  pe r f or m a nc e  of   the   s ys te m   b 10. M bp f or   b it  r a te   a nd  0. 13 m f or   la te nc y.   Ke y wo r d s :   AODV   L ag r an g mu ltip lie r s   M ANE T   O p timiz a tio n     T his  is  a o pe ac c e s ar tic le   u nde the   CC  B Y - SA   lic e n se .     C or r e s pon di n g A u t h or :   M ar w a K .  F ar h an     C ol l e ge  of  I n f or m a t i on  E ngi ne e r i ng   Al - N a hr a i n U ni ve r s i t y   B a ghda d,  I r a q   E ma il:  m ar w a . k . f ar h an @ g m ai l . co m       1.   I NT RO DUC T I O N     M obi l e   ad -   hoc  ne t w or ks   ( MA N E T )  i s a  se l f - c onf i gur e a nd i nf r a s t r uc t ur e - f r e e  ne t w or t ha t  i s  ba s e on a d - hoc  c om m uni c a t i ons .  T he  r out i ng i n  m obi l e  a d - hoc  ne t w or ks  i s  ve r y de f i a nc e  due  t o  t he  p e r s i s t e nt   upda t e s  i n t opol ogi e s ,  a nd  a c t i ve  r ou t e s  m a y be  di s c onne c t e d u e t o  w i r el es s  d ev i ce m o b i l i t y  f r o m  o n e p l ace  t o a not he r   [ 1] .   T he s e  w i r e l e s s  node s  ope r a t e  a s  a   hos t  a nd a s  a   r out e r  t o  a l l ow  t he  i nt e r na l  c om m u ni c a t i ons   av ai l ab l e.  T h er ef o r e,  each  n o d e i n t er act s  i n  t h e r o u t i n g  p r o ces s  t o  d el i v er  a p ack et  t o  t h e  d es t i n at i on node .   M obi l i t y,  t opol ogy c ha nge s ,  pow e r  a nd r e s our c e  s hor t a ge ,  non - cen t r al i zed  co n t r o l  ar e al l  M A N E T  en v i r o n m en t   pr ope r t i e s .  S uc h  c ha r a c t e r i s t i c s  pr ovoke  t he  u r ge  t o  de s i gn a  r out i ng  pr ot oc ol  t ha t  a gr e e s  w i t h  s om e  t e r m s .  T he   r out e  s e l e c t i on pr ot oc ol  m us t  be  qua l i f i e t o a da pt   t o t he s e  va r i a t i ons  by  c ont i nua l l y m on i t or i ng  t he  l i nk s t a t e   a nd pe r f or m  r out e s  a c c or di ngl [ 2]   d i ffe re n t   i s s u es  w er e ad d r es s ed  i n  t h e p r i o r  r es ear ch  ar ea,  y et  s u ch  t h r i v i n g   ne t w or k bus i ne s s  s ubj e c t s  t o c ont i nuous  i m pr ove m e nt s  a nd e nha nc e m e nt  i n t e r m s  of  Q oS  a nd  Q oE .   T he   pr oc e s s  of  t r a ns f e r r i ng da t a  pa c ke t s  f r om  s our c e   poi nt   t o de s t i na t i on  poi nt   t ha t  s ubj e c t  t o r e s our c e  c ons t r a i nt s ,   s uc h a s  e ne r gy,  de l a y,  bi t  r a t e ,  pa c ke t  l os s  r a t e ,  a nd  c os t  s houl d i nc l ude  t he  us e  o f  op t i m i z a t i on  m e t hods  i n t he   r out i n g pr oc e s s   [ 3] .   T hus ,  w e  i nt r oduc e  a  m e t hod  ba s e d on  L a gr a nge  o pt i m i z a t i on t ha t  s e l e c t s  t he  op t i m a l  r out e  f r o m   t he   de vi c e  t o ot he r  de vi c e s  i n a  M A N E T .  S pe c i a l l y de s i gne d t o s a t i s f y t he  de s i r e d obj e c t i ve  f unc t i on ba s e d on   s uppl e m e nt a r y r out i ng   r e qui r e m e nt s .  W he r e  da t a   pa c k e t s  a r e  s e nt  us i ng  r ou t e s  f r om  t he  r out i ng  t a bl e  t ha t  a r e   s el ect ed  b as ed  o n  t h e  r eq u es t ed  ch ar act er i s t i cs .  T h e ai m  i s  t o  m ax i m i ze  t h e  b i t  r at e  f r o m  n o d t o   n o d e an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SSN :   1693 - 6930   T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l Vo l .   19 , N o 4 A ugus t  2021 :    1197   -   1207   1198   min imiz e  th e  to ta l d e la y  a n d  p a c k e t lo s s  p r o b a b ility  in  w ir e le s s  d a ta  tr a n s mis s io n .  T h e r e f o r e,  t h i s   p ap er   ad d r es s e s  a t h eo r et i cal  an d  p r act i cal  s c en ar i o .   P r io r   e ffo rt s  i n   r es ear ch  f i el d   ha ve  be e n i nve s t e d t a ddr e s s  a   di ve r s e  i s s ue  i n t he  opt i m a l  r out e  pol i c i e s  a nd m e t h ods  i n t e r m s  of   va r i ous   o b j ect i v es   ( min imiz in g   th e  d u r a tio n   o r   min imiz in g  th e   e ne r gy c ons um pt i on or  e ve n nu m be r  of  hops ) .  A  s e r i e s  of  w or ks  ha ve  be e n i nve s t i ga t e d a nd  N e w  t e c hnol ogi e s ,  a s  w e l l  a s  t e c hni que s ,  ha ve  be e n e xpl oi t e d i n t he  pr i or  w or [ 3] .  A ut ho r s  of   [ 4]   a d d r e sse d   di r e c t  e nd  de vi c e s  c om m uni c a t i on i n  c a s e  of  r e s t r i c t e d c onne c t i vi t y t o  t he  c e l l ul a r  ne t w or k due  t o  di s a s t e r s  or   em er g en ci es .  F o r  t h e  p er f o r m an ce ev al u at i o n  o f  Q o S  i n   ad - hoc  ne t w or ks   a n d  c o n s tr a in t s a tis f a c tio n  i n   ad - hoc   on - de m a nd di s t a nc e  ve c t or  pr ot oc ol   ( A O D V )   p r ot oc ol ,  t he  a ut hor s  o f   [ 5]   e nha nc e d t he  c onve nt i ona l   c uc koo   s ear ch   a l gor i t hm   to   c hos e  t he  Q oS  pa t h ba s e d on  th e   r out i ng l oa d ,  r e s i dua l  e ne r gy ,  a nd hop  c ount .  M or e ove r ,   r es ear ch er s  o f   [ 6]   i nt r oduc e d a  nove l  Q oS   r out i n g i n  M A N E T s  us i ng   em er g en t  i n t el l i g en ce F or  da t a   l os s   min imiz a tio n ,   a nd e ne r gy - e f f i c i e nt  c l us t e r i ng w a s  i nt r oduc e d us i ng P S O  a nd f uz z y opt i m i z a t i on.  I n t e r m s  of   di s a s t e r  r e s pons e ,  t he  a ut hor s  of   [ 7]   f oc us e d on D 2D  c om m uni c a t i ons  t o e xt e nd t he  ba s e   s t a t i on's  c ove r a ge .   T he y us e d c ont r ol l e r - a s s i s t e d r out i ng t o i nc r e a s e  t he  t ot a l  t hr oughput  t o  m a xi m um  us i ng a nt  c ol ony   o p timiz a tio n A l so ,  t h e a ut hor s  o f   [ 8]   f o r m ul a t e d  a  qua l i t y  o f  e xpe r i e nc e   r out i ng  ove r  w i r e le s s  m u lti - hop   ne t w or ks  unde r  t i m e - c ons t r a i nt s .  T he y  pr opos e d  a   he ur i s t i c  a l gor i t hm  t o  s pe e d up  f i nd i ng s ol ut i ons .  F or  w r i t e r s   t o  en h an ce t h e cap aci t y  o f   t r af f i c o f f l o ad i n g   f o r  c el l u l ar -   D 2D  r e l a ys ,  a ut hor s  of   [ 9]   i nt r oduc e d a   t h r ee D 2 D   c om m uni c a t i on m ode l   O n t he  ot he r  ha nd,  i [ 1 0]   t he  a ut hor s  ut i l i z e d t he   O L S R  r out i ng a l gor i t hm  t o  bui l d a  m ul t i - hop D 2D   c om m uni c a t i ons  pl a t f or m  ba s e d on  s m a r t phone s  t o e xpa nd  t he  s i ngl e - hop D 2D  s c e na r i os .  T he y  m e a s ur e   pe r f or m a nc e s  of  e ne r gy c ons um pt i on ,  c ove r a ge ,  ne t w or k  l a t e nc y,  a nd  l i nk  qua l i t y .   I [ 11] ,  t he  a ut hor s   in tr o d u c e d  a  r e lia b ility - a w a r e  A O D V  by  c onf e r r i n g s t a bi l i t t pa t hs .   T h e s el ect ed  r o u t es  ar r es t r i ct ed  w i t h   b a ndw i dt a nd  en d - to - e nd de l a y.   T h e r es ear ch e r   i n   [ 1 2]   p r opos e d t r us t  a nd  pr e ve nt  pa r a m e t e r s  a ga i ns t   m a l i c i ous  ne t w or ks  t o i de nt i f y a  s e c ur e  r out e .   T he  de l i ve r y r a t e   i nc r e a s e s  m or e  s i gni f i c a nt l y w he m a l i c i ous   node s  i nc r e a s e  us i ng t he  pr opos e d m e t hod t ha n  t ha t  of  t he  A O D V  a nd  T V A O D V .   T he  a ut ho r s  of   [ 13]   i nt r oduc e d a  hybr i d O L S R v2 t ha t  i s  m ul t i pa t e ne r gy a nd Q oS - a w a r e  to  s o lv e  th e  limita tio n  o f  e n e r g y   r e s our c e s ,  node s  m obi l i t y,  a nd  t r a f f i c  c onge s t i on.   T he  r e s e a r c he r  i [ 14]   p r es en t ed  a M A T L A B - b as e d  ad - hoc   on - de m a nd di s t a nc e  ve c t or  s i m ul a t i on  pr e s e nt e d  t o pr ovi de  a  m e a ni ngf ul  m e t hod of  de m ons t r a t i ng ba s i c   r out i ng c onc e pt s  a nd  f a c i l i t a t i ng vi s ua l   l e a r ni ng.  T h e  a ut hor s  of   [ 15] ,  pr opos e d a   vi r t ua l   A d  hoc   r out i ng  pr ot oc ol   t o  i n cr eas e s ecu r i t y  an d  s cal ab i l i t y T he y a l s de ve l ope d a  s our c e - r out i ng pr ot oc ol  t ha t  a c hi e ve d be t t e r   s c a la b ility  a n d  lo w e r s  c ons um e d pow e r .  A l s o,  t he  a ut hor s  of   [ 1 6]   i nt r oduc e d m obi l i t y - e ne r gy i m pr ove d a nt   c ol ony opt i m i z a t i on  r out i ng  m e t hod .  T he  m e t hod  s pe e de d up  t he   r out i ng  a l gor i t hm  a nd  r e duc e d t he  r out e   di s c ove r y pa c ke t s .  A  ne t w o r k c odi ng - ba s e d r out i n g pr ot oc ol  w a s  pr opos e d i n   [ 17]   t o  r ed u ce l at en cy  an d  t r af f i c   l oa d f o r  t r a ns m i s s i on of  onl i ne  ga m i ng .   T he y  pr opos e d a  m e di um  a c c e s s  s c he dul i ng i n   d ev i ce t o  d ev i ce   i nf r a s t r uc t ur e  a nd a l s o c ons i de r e d p r obl e m s  of  pa c ke t  l os s .     I n t e r m s  o f  opt i m a l   r out e s ,  t he  a ut hor s  of   [ 18]   p r o pos e d a   p er f o r m an ce - on - d e m a nd r out i ng pr ot oc ol .   T he  r ou t e  i s  s e l e c t e d by hop  num be r  a nd  t hr oughpu t .   T he   t hr oughput   c ondi t i on   m ean s   to   a c h ie v e   th e  m in imu t hr e s hol d   w ith  th e   hi ghe s t   t h r oughput   of  t he  e nt i r e   r out e  a m ong  c a ndi da t e .  A  ne w  c onc e pt  of  r out e  a v a i l a bi l i t w as  p r es en t ed  i n   [ 19]    a s  a  m e a s ur e m e nt  of  r out e  no uni f or m i t y i n a  M A N E T  a s  i t  r e p r e s e nt s  t he  Q oS  or  Q oE   of  vi de o s t r e a m i ng.   T he y c onf i r m e d t w o Q oS  m e t r i c s   a nd f ounde d t ha t   r o u te  a v a ila b ility   i af f ect ed  b y   ch an g es   i n vi de o qua l i t y.  M or e  on  vi de os  ove r  M A N E T s ,  a ut hor s  of   [ 2 0]   s t r eam ed   hi gh de f i ni t i on  vi de os .  T he de s i gne d a  t r a ns m i s s i on s ys t e m  f ol l ow e d by  a  di s t o r t i on s ys t e m  t o   ev al u at e t h e  p ack et - l o s s  r at e an d  en d - to - en d   de l a y a nd i m pr ove d  Q oS   an d   Q o E .  A n opt i m i z e d r out i ng  m e t hod w a s  p r opos e d i n   [ 21]   t o  en h an ce t h pe r f or m a nc e  of  t he  ne t w or t h at  w as   s u b j ect ed  t o   t h ma x imu m b it  r a te ,  min imu m p a c k e t lo s s  r a te ,  a n d   min imu m d e la y .  T h e   p a th  s e le c tio n  r e lie s  o n  th e   w e i ght e S u m o p timiz a t i on m e t hod ,  t he   non - dom i na t e s or t i ng  - G en et i cI I ,  a n w e i ght e d s um - g en et i c   o p timiz a tio n .  N e tw o r k   a ssi st e d - r out i ng  f or  de vi c e - to - d ev i ce    ar ch i t ect u r es   of  5G   w a s  i nt r oduc e d i [ 22]   t o e xt e nd t he  ba s e  s t a t i ons   c ove r a ge .  N A R  t ook i n   c ons i de r a t i on  th a t c o mmu n ic a tio n s   of   D 2 D  ar e m an ag ed  b y  b as e s t at i o n s .      E ve nt ua l l y,   t h e r es ear ch er s  i n   [ 23]   m o d el ed  a D 2 D - Q oS  r out i ng.  T he y a s s i gne d t he  Q oS  i n t e r m s  of   de l a y,  ba ndw i dt h an d  p ack et  l o s s  r at e . T h r o u t i n g  p at h  w as  al l o cat ed  acc or di ng  t o  dyna m i c  e nvi r o nm e nt s .   M or e ove r ,  t he  a ut ho r s  i [ 2 4]   de ve l ope d a  B a ye s i a n f r a m e w or k  t o a s s i gn t he  a m ount  of  pe r m e a bl e  w a t e r  i n a   por ous  s t r uc t ur e  us i ng c l us t e r i ng a nd  ge om e t r y va l ue s  of  t he  por e - th r o a t n e tw o r k .  S e v e r a l c lu s te r in g  c r ite r ia   w e r e  us e d ( e dge  be t w e e nne s s ,  s hor t  r a ndom  w a l ks ,  a nd gr e e dy a nd m ul t i - le v e l mo d u la r ity  o p t im iz a tio n ).   T h ey v e cr eat ed  a  m i cr o  n et w o r k s  d at ab as fo r  m i c ro - s c a l e  por ous  s t r uc t ur e s  t o  be  t he  pr i m a r y  i npu t  f o r  t he   B a ye s i a n m e t hod.  I n   [ 2 5] ,  t he  a ut hor  c onc l ude d   c ont i nui t i e s  a nd di s c ont i nui t i e s ,  i n  bot h  t he   r e a l i z a t i on of   t e c hnol ogy a nd s c i e nc e  a s  w e l l  a s  on  t he  r ol e  of  e t hi c s  i n t hi s   r e vol ut i ona r y  pr oc e s s .  H e  a l s o c onc l u de d t ha t   hum a n va l ue s  m us t  be  i nc or por a t e d w i t h t e c hnol og y s houl d a nd s houl d be  e nr i c he d f r o m  s e ve r a l  c ul t u r a l  a r e a s .   T he  a ut hor s  of   [ 26]   us e d s ta tis tic a l te s ts  to   ad d r es s   t h b e st   me th o d  o f  e s tima tio n .  T e s ts  lik e   t he  L a gr a nge   mu ltip lie r   B r eu s ch - P ag an  t es t ,   t h e F  t es t ,  an d  t h e H au s m an  t es t  w er e u s ed   a nd  r es u l t ed  i n  a p an el  d at pr ot ot ype   w ith   d i ffe re n t   e f f e c t s  f or   i nd i vi dua l s .  I [ 2 7] ,  th e  w r ite r s   a na l ys i s  a i m s  t o de ve l op a  ba s e  f or  de c i s i on - m a ki ng   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l         O pt i m al  r e s our c e  al l oc at i on f or  r out e  s e l e c t i on i n ad hoc  ne t w or k s   ( M ar w a K .  F ar han )   1199   in  te r ms  o f   m e rg e rs   a nd  a c qui s i t i ons   f o r   m a nuf a c t ur i ng c om pa ni e s .   T hi s  c a n be  done  by  pe r f or m i ng a  s c or e c a r m ode l  t o a l l ow  t he  pot e nt i a l  a c qui r e r  t o  a ppl y a n  o ve r a l l  a na l ys i s  of  t he  e xi s t i ng  da t a .   I t  a l s r uns  a n i ns i ght  f or   t he  f ut ur e  us i ng a  s t a nda r di z e d a nd e f f i c i e nt  a ppr oa c h t o pos i t i ve l y a f f e c t  t he  a c hi e ve - r at e o f  m er g er s  an d   a c q u is itio n t r a ns a c t i ons .   F i na l l y,  t he  a ut hor s  o f   [ 28]   c om pos e cel l u l ar   ne t w or ks  of  D 2D  pa i r s  w he r e   r e l a ys  a r e  a r r a nge d  i n   c lu s te r s .  T h e y  in v e s tig a te  D 2 D  c o mmu n ic a tio n   o p tima r o u tin g  in  th e  e x is te n c e  o f  in te r f e r e n c e .  O p tima l   r out i ng w a s  i nc l ude d t o  s e l e c t  t he   hi ghe s t   en d - to - e nd S I N R   pa t h.         2.   R ES EA R C H  M ETH O D     I n t hi s  s e c t i on,   w e  p r e s e n t th e  s y s te mo d e l a n d  f o r mu la tio n  o f  th e  p r o b le m.   I n a not he r   m e a ni ng,  t he   f or m ul a t i on  of  t he  pr e s e nt e d pr ob l e m  i s  i nt r odu c e d.  T he  L a gr a nge   mu l tip lie r   m e t hod  i s  a dopt e d i n  t hi s   f or m ul a t i on a s  a n  obj e c t i ve  f una t i on  a nd c ons t r a i nt s .       2 .1   S y s t e m o d el   W e  c ons i de r  a  M A N E T  t ha t  i s  c om pos e d of  a  s e t   of  node s   = { ¸     }   t h at  ar e  co n n ect ed   by a  s e t  of  a va i l a bl e  l i nks   = { ¸     }   an d  r ep r es en t s  a d ev i ce - to - de vi c e  c om m uni c a t i on ove r  t he     ad - hoc  e nvi r onm e nt .   E a c h s our c e  node   S r c  e m i t s   one  f l ow  t o  t he  de s t i na t i on node  D e s t  us i ng one  or  m or e  of   t he  a va i l a bl e  l i nks  i r out i ng.  D ue  t o  t he  f r e que nt  upda t e s  i n t opol ogi e s  i n  t he  ne t w or k ,  t he  r out i ng  m e t hod   ne e ds  t o be  i m p r ove d a nd  opt i m i z e d  a c c or d i ngl y.  A s s um e  t ha t  t he  s our c e  node  pe r f o r m s  da t a  t r a ns m i s s i on w i t h     w at t  p o w er  o v er  an   ω   ba ndw i dt h,  a nd  s ubj e c t  t o   σ   w a t t  t r a ns m i s s i on noi s e .    W e  i nc l ude  a  f a di ng  f a c t or     t r e f l e c t  t he  e f f e c t  of  c ha nne l  f a di ng ,  a t  w hi c h t he  t r a ns m i t t i ng node  r out e s  da t a p ack et s  t o   t h e r ecei v i n g  n o d e.     E a c h of  t he  node s     i nj e c t  da t a  pa c ke t s  i nt o t he  ne t w or k w i t h s pe c i f i c   pow e r     a nd i s  e xpos e d t o a n   a m ount  of  noi s e   σ .  W e  a s s i gne d a  s ur ve yi ng  pr oc e dur e ,   f or  e a c h of  t he     hops ,  t ha t  e xpl o r e  a l l  a va i l a bl e     l i nks  c onne c t e d t t he  c or r e s pondi ng hop.   T hi s  s ur ve yi ng pr oc e dur e  a ddr e s s e s  pa r a m e t e r s  t ha t  m e a s ur e  t he   s i gni f i c a nc e  of  e ve r y c onne c t e d l i nk r e l a t e d t o t ha t  hop.  T he  p r oc e s s  of  s ur ve yi ng e ndur e s  c a l c ul a t i ons  f or  t he   b it r a te   Ʀ   to  b e  tr a n s mitte d  b y ,  th e  to ta l d e la y   δ   c ons um e d,  a nd t he  pr oba bi l i t y of  pa c ke t  l os s   ψ   unde r t a ke n by  t h e s p eci f i ed  l i n k .  F u r t h er m o r e ,  w e at t ai n  an  o b j ect i v e f u n ct i o n     .    co m p u t at i o n  f o r  each  o f   t h es e co n n ect ed   l i n k s  t h at   r ef l ect  t h e  s at i s f act i o n  o f  a s o u r ce  w i t h  t h r es o u r ce al l o cat i o n .  B as ed  o n t he  a bove - m e nt i one d   c om put a t i on,  e a c h hop i s   r e s pons i bl e  f or  s e l e c t i ng t he  opt i m um  l i nk t ha t  l e a ds  t o t he  de s t i na t i on n ode  D e s t   r e qui r e d by  t he  s our c e  node  S r c .  T he  de c i s i on i s   m a de  ba s e d on t he  m a xi m um  s c or e d obj e c t i ve  f un c t i on a nd   its  c o r r e la te d  lin k  i s  e le c te d .  O u r   f o r mu la te d  o p timiz a tio n  mo d e in   s ect i o n   3 . 2 i s  ba s e d on  hop - by - h op  opt i m i z a t i on c ont r ol ,  t he r e f or e ,  i t s  s ui t a bl e  f or  s c e na r i os  of  di ve r s e  r out e s .  T a bl e  1 s um m a r i z e s   t he  m a i not a t i ons  a nd t he i r  c o r r e s pondi ng de f i ni t i on  t ha t  a r e  us e d t hr ough out  t he  pa pe r .       T a bl e  1.  L i s t  of   not a t i ons   S ym bol   S e ma n tic s     P o w e r  a v a ila b le  f o r  d a ta  tr a n s mis s io n   ω   B a ndw i dt h a l l oc a t e d f or  t he  ne t w or k   σ   N oi s e  pow e r  ge ne r a t e d by t he   c ha nne l       R a ndom  va r i a bl e  r e pr e s e nt s  t h e  c ha nne l  f a di ng         N um be r  of  a va i l a bl e  l i nks       .   L a gr a ngi a n obj e c t i ve  f unc t i on   Ʀ   B it r a te  c a lc u la te d  f o r  tr a n s mis s io n   δ   T o t al  d el ay  cal cu l at ed     ψ   P r oba bi l i t y of  pa c ke t s  l os s  c a l c ul a t e                           λ   μ   L a g r a n g e  mu ltip lie r s   φ   L e ngt h of  t he  phys i c a l  m e di um   ζ   P r opa ga t i on s pe e d of  t he  m e di um   α   P ack et  av er ag e ar r i v al  r at e     N um be r  of  N ode s  i n t he  a d - hoc  ne t w or k       2. 1. 1.     T r a n sm i ssi o n   ra t e   We   c ons i gn    de not e   t he  pow e r  us e f or  t r a ns m i s s i on ove r  a  ba ndw i dt h   ω    o f   th e  lin k   ,    an d  l et     r ef l ect  f ad i n g  f act o r ,  w h er eas   σ    i s  t he  noi s e  pow e r .  T he  r e l a t i ons hi p be t w e e n t he  t r a ns m i s s i on r a t e  a nd a l l oc a t e pow e r  i f a di ng c ha nne l s   t ypi c a l l y a  c onc a ve  f unc t i on.   T he  t r a ns m i s s i on r a t e   Ʀ   e xpr e s s e d be l ow   [ 29] :     Ʀ = ω log 2     1 +             σ         ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SSN :   1693 - 6930   T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l Vo l .   19 , N o 4 A ugus t  2021 :    1197   -   1207   1200   2. 1. 2.     T o t al   no da l  de l a y   N ow  w e  i nvol ve  t he  de l a y pr ope r t y t o be  r e f l e c t e i n t he  c ons t r a i nt s  of  t he  obj e c t i ve  f unc t i on.  A s   pa c ke t s  s t a r t  t he i r  j our ne y f r om  t he  s our c e  node  S r c  t hr ough a  m u l t i - hop r e a c hi ng t he  de s t i na t i on no de  D e s t .   Wh er eas  at  each  n o d e,  p ack et s  en d u r e a  n o d al  d el a y t ha t  c ons i s t s  of  s e ve r a l  t ype s  o f  de l a ys  a l ong  t he   pa t h.  T he   m os t  i nf l ue nt i a l  a r e  t he  t r a ns m i s s i on de l a y,  p r opa g a t i on de l a y,  a nd  que ui ng  de l a y,  a nd  t oge t he r  a c c um ul a t e  t o   gi ve  a  t ot a l  noda l  de l a [ 30] .  D e l a y i s  a n i n f l ue nt i a l  de s i gn c ons i de r a t i on i n s om e  r e a l - time  a p p lic a tio n s .  T h u s ,   t he  t ot a l  noda l  de l a y   δ   ove r  a  l i nk     i s e x p r e sse d  a [ 30] :     δ   n o d al =   δ   t r a n sm i ssi o n +     δ   p r o p ag at i o n   + δ   q u e ue                 ( 2 )     w h er e   a t he  a m ount  of  t i m e  r e qui r e t o pus h a l l  of  t he  pa c ke t s  bi t s  i nt o t he  l i nk    r e p r e s e n ts  th e  tr a n s mis s io n   de l a y.  I t  de pe nds  on t he  l e ngt h  of  t he  pa c ke t  of     b it s  a t a  tr a n s mis s io n  r a te   Ʀ   of   t he  l i nk  a s  s how n be l ow   [ 30] :       δ t r a n sm i ssi o n =           Ʀ     ( 3 )     a nd  t he  t i m e  i m pos e d t o  s pr e a d  f r om  t he  be gi nni ng   of  t he  l i nk     t o  t he   ne xt - hop  e xhi bi t s  t he  pr opa ga t i on  de l a y.   A s  b i t s  ar e t r an s m i t t ed  o v er  a d i s t an ce  φ   be t w e e n t w o hops  a t  a  phys i c a l  m e di um  w i t h a  pr opa ga t i on s pe e ζ   on a  l i nk   .  T he  p r opa ga t i on de l a y i s  w r i t t e n a s   [ 3 0] :     δ p r o p ag at i o n   =       φ   ζ        ( 4 )     a pa c ke t s  s uf f e r  out put  bu f f e r  que ui ng  d e la y  w h ic h  is  th e  p e r io d  o f  w a itin g  to  b e  t r a n s mitte d  o n to  th e  lin k   S uc h de l a y i s  va r i a bl e  a nd  r e l i e s  on t he  c onge s t i on l e ve l  o f  t he  ne t w or k .  U nl i ke  p r e vi ous l y m e nt i one d de l a ys ,   t he  que ui ng de l a y va r i e s  f r om  one  pa c ke t  t o a not he r .  A s  pa c ke t s  a r r i ve  a t  a n  em p t y  q u eu e at  t h e s am e t i m e,  t h f i r s t  p ack et  s u f f er s  zer o  q u eu i n g  d el ay s ,  w h i l e t h e  l as t  p ack et  s u f f er s  q u eu i n g  d el ay  as  i t  w ai t s   f o r  t h e ear l i er   pa c ke t s  t o be  t r a ns m i t t e d.  T he r e f or e ,  a n  a ve r a ge  que ui ng de l a y i s  c ons i de r e d.  i t  e xpr e s s e d by t he  l e n gt h o f  t h p ack et  o f     b i t s   an d  t h e av er ag e r at e at  w h i ch  p ack et s  ar r i v e at  t h e q u eu α   at  a  Ʀ   t r a n sm i ssi o n  r a t e  a   f ol l ow s   [ 30] :     δ q u e ue =     ×   α   Ʀ   ( 5 )     T h er ef o r e,  t h e t o t al  d el ay   r ep r es en t s  t h e s u m  o f  al l   as  s h o w n   [ 30] :     δ n o d al =           Ʀ +     φ     ζ   +         α     Ʀ   ( 6 )     δ n o d al =     (   1 + α   ) Ʀ +       φ   ζ     ( 7 )     2. 1. 3.     P r ob ab i l i t y o f   p ac k e t  l os s   A not he r  f e a t ur e  t o be  i nvol ve d i n  t he  c ons t r a i nt s  o f  t he  ob j e c t i ve  f unc t i on .  W he r e  t he  pr oba bi l i t y o f   p ack et  l o s s   ψ   can  b e   fo rm e d   as   a  f unc t i on  of     t r a ns m i s s i on pow e r   u tiliz e d   i n  s e ndi ng pa c ke t s   ove r  a  l i nk  A s  t h e p ack et  l o s s   i s  a  r at i o  o f  r ecei v ed  o v e r  s e nt  va l ue s  w i t h  e xpone nt  be ha vi or ;  i n  t h i s  c a s e ,  i t s  t he   t r a ns m i s s i on pow e r   ,  s u b t r act ed  f r o m  u n i t y  t o  m eas u r e t h e p r o b ab i l i t y .  We as s u m ed  t h at  a p ack et  i s   r ecei v ed   e rro r - f r ee w i t h   Ʀ   t r a ns m i s s i on r a t e  a nd ba ndw i dt ω   ov e r  t he  l i nk  Ɛ [ H ]   r ep r es en t s  t h e ex p ect ed  ch an n el  s t at e   t h at  i s  f i x ed   f o r  each  p ack et  an d  i s   r eal i zed   a t  th e  t r a n s mitte r  s id e   [ 31] ,   [ 3 2] :     = 1 /   ( 8 )     =   × Ɛ [ ] ×   ( 2 Ʀ /     1 )   ( 9 )     2. 2.     P r o b l e m fo r mu l a ti o n   N o w  w e  f o r mu la te   th e  o p timu m  p a th  mu lti - o b j ect i v e p r o b l em .  We f i r s t   d ef i n e a v ar i ab l e t h at  ai m s  t o   ma x imiz e  th e  b it r a te  a n d  min i miz e  th e  to ta l n e tw o r k  d e la y  a s  w e ll a s  p a c k e t lo s s .   T he  pr i m e  obj e c t i ve  f unc t i on   is  b it  r a te  ma x imiz a tio n  f o r   num be r  o f  a va i l a bl e  pa t hs  i n a  ne t w or k  a nd  c a n be  e xpr e s s e d m a t he m a t i c a l l y by  :       m ax       Ʀ i   = 1   ( 10 )     T h a t s u b je c t to  th e  c o n s tr a in ts  o f  to ta l  d e la y  min i miz a tio n  a n d  p a c k e t lo s s  min im iz a tio n    f o r  e a c h     p at h s  an d  can  b e ch ar act er i zed  b y :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l         O pt i m al  r e s our c e  al l oc at i on f or  r out e  s e l e c t i on i n ad hoc  ne t w or k s   ( M ar w a K .  F ar han )   1201     m in       δ i   +   m in       ψ i       = 1   = 1   ( 11 )     U tiliz in g  th e  mu lt i - obj e c t i ve  a ppr oa c h t o m ode l  t hi s  i de a  t o ge t :     m ax       Ʀ i   = 1   m in         δ i   m in       ψ i       = 1     = 1   ( 12 )     B y a ppl yi ng t he  L a gr a nge  opt i m i z a t i on m e t hod t o t he  m ode l  i de a  t o e ns ur e  t ha t  t he  gr a di e nt  of  bi t   r a t e   i s  pr opor t i ona l  t o t he  gr a di e nt s  of   t he  t ot a l  de l a y a nd pa c ke t  l os s .  T he  pr opor t i ona l i t y va r i a bl e s  a r e  c a l l e L a gr a nge  m ul t i pl i e r s  a nd a r e  de not e d  by  λ   a nd  μ .  T he  L a gr a nge  opt i m i z a t i on f unc t i on  i s  e xpr e s s e d a s :         bi t   r at e =     λ       to ta l   d el ay +   μ     p ac k et   los s   ( 13 )       . =     bi t   r at e     λ       to ta l   d el ay   μ     p ac k et   los s      ( 14 )     T he  c ha l l e nge  i s  t f i nd a n  e qua t i on f o r m ul a   f or  a l l   t hr e e ,  t he  ob j e c t i ve  a nd c ons t r a i nt s ,   t ha t  c ons i s t  of   c om m on pa r a m e t e r s .  T he  r e a s on be hi nd t ha t  i s  be c a us e  w h e n t a ki ng pa r t i a l  de r i va t i ve  f or  e qua t i ons  w i t h   p a r a me te r  in  c o mmo n  w ill  n o t  r e s u lt  in  a  n il  v al u e,  d u e  t o  f act  t h at  d er i v at i v es  o f  co n s t an t s  ar e zer o .   T h o s c om m on gr ound pa r a m e t e r s  a r e  t he  pow e r   ( )   a nd ba ndw i dt ( ω ) .   F r o m  a  m at h em at i cal  p er s p ect i v e,  t h e d es i r ed  L ag r an g i an  f u n ct i o n  i s  ch ar act er i zed  as :             (     ω ) =     [ Ʀ i (     ω ) ] = 1 [   λ i     δ i (     ω ) ] = 1   [   μ i       ψ i (     ω ) ] = 1     ( 15)     w h er Ʀ (     ω )   r ep r es en t  t h e g r ad i en t s  o f  a b i t  r at e as  a r es u l t  o f  t h f i r s t - or de r  de r i va t i on  c onc e r ni ng t he  pow e r   ( )   a nd ba ndw i dt ( ω )   r es p ect i v el y .  M o r eo v er ,     δ (     ω )   de not e s  t he  gr a di e nt s  of  t ot a l  de l a y by t a ki ng o f  t he   fi rs t - or de r  de r i va t i ve  of   t ot a l  de l a r e l a t i ve  t o   t he  pow e r   ( )   a nd ba ndw i dt ( ω )   r es p ect i v el y .  F u r t h er m o r e ,   ψ (   ω )   r e pr e s e nt  t he  g r a di e nt s  of  pa c ke t  l os s  pr oba bi l i t y   a s  a  r e s ul t  of  t he  f i r s t - or de r  de r i va t i on c onc e r ni ng   t he  pow e r   ( )   a nd ba ndw i dt ( ω )   r es p ect i v el y .   N ow ,  s e t t i ng up  t he  L a gr a nge   mu ltip lie r s   obj e c t i ve   f unc t i on.   T he   f i r s t  s t e p i s  t o c ons t r uc t  t he  obj e c t i ve   f unc t i on by  pr e pa r i ng  t he  f i r s t  de r i va t i ve s   f or  t he   m a i n f unc t i on  ( bi t  r a t e )  a nd t he  c ons t r a i nt s  ( t ot a l  d e l a y a nd  pa c ke t  l os s  pr oba bi l i t y)  c onc e r ni ng   ,  a nd c onc e r ni n ω   as  a s eco n d  s t ep .               .                   =       Ʀ i           = 1   λ i         δ i             = 1     μ i             ψ i               = 1   ( 15 )                 .             ω       =       Ʀ i       ω       = 1   λ i         δ i         ω     = 1     μ i             ψ i           ω     = 1   ( 16 )     2. 2. 1.  T r an s m i s s i on   r at e   A s s um i ng t he  e qua t i on i [ 2 9]   f i ndi ng  th e  p a r tia l  d e r iv a tiv e  o f     Ʀ   c onc e r ni ng   ,   ω :       Ʀ     = 1   1 + σ × ω     ×   σ × L n 2     ( 17 )       Ʀ ω   = (     σ × ω       1 +   σ × ω     ×   L n 2   ) ) + ( log 2     1 +   σ × ω       )       ( 18 )     2. 2. 2.   T ot al  n od al  d e l ay   C ons i de r i ng t he  e qua t i on i [ 30] ,  T o ta l d e la y  is  t r e a te d  a s  th e  f ir s t c o n s tr a in t to  th e  o b je c tiv e .  T h c ons t r a i nt  s houl d be  e qua l  t o  z e r o  by  m ovi ng  pa r a m e t e r s  t t he  l e f t - ha nd s i de  of  t he  e qua t i on a s  s ho w n be l ow :       δ     = 1     T   ( 19 )       δ     = 1   T         0   ( 20 )       δ =           (   1 + α   ) × ω 1   × log 2   1 +     σ × ω     1 +       φ   ŝ   T     ( 21 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SSN :   1693 - 6930   T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l Vo l .   19 , N o 4 A ugus t  2021 :    1197   -   1207   1202   δ =         (   1 + α   )             ω 2   ×     σ   ×     L n 2   ×     1 +   σ × ω       lo g 2 1 +   σ × ω     2             ( 23)     δ ω     =                                               ×   ×   (   1 + α   )                                           σ × ω 3 × L n 2   1 +         σ × ω     lo g 2 1 +         σ × ω     2                                                               ×   (   1 + α   )                 ω 2   ×     lo g 2 1 +       σ × ω                   ( 22 )     2. 2. 3.  P r ob a b i l i t y  of   p a ck et  l o s s   P a c ke t  l os s  i s  ha ndl e d a s  t he  s e c ond c ons t r a i nt  t o t he  bi t  r a t e  m a xi m i z a t i on obj e c t i ve .  T he  c ons t r a i nt   s houl d be  e qua l  t zer o  b y  m o v i n g  p ar am et er s  t o  t h e l ef t - ha nd s i de  of  t he  e qua t i on a s  s how n be l ow :       ψ     = 1           ψ T   ( 25)       ψ     = 1     ψ T         0   ( 26)     C ons i de r i ng t he  e qua t i on i [ 7] [ 32] ,   P a c ke t  l os s  i s  ha ndl e d a s  t he  s e c ond c on s tr a in t to  th e  b it  r a te   m a xi m i z a t i on obj e c t i ve .  T he  c ons t r a i nt  s houl d  be   e qua l  t o z e r o  by  m ovi ng pa r a m e t e r s  t o  t he  l e f t - ha nd s i de  of   t he  e qua t i on a s  s how n be l ow :     ψ =         [ 1 ex p   (       σ × ω   × 2     lo g 2 1 + σ   × ω +   σ × ω   )   ]   ψ T     ( 23 )     ψ   =     ex p   (     σ   × ω   × 2     lo g 2 1 + σ   × ω +     σ × ω       ) ×                                                 σ   × ω       ×   2     l o g 2 1 + σ   × ω                 σ   × ω                           1                       +   2   σ   × ω       ( 24 )     ψ ω = ω [ 1 ex p   (       σ   × ω   × 2     lo g 2 1 + σ   × ω +   σ   × ω   )   ]   ψ T   ( 25 )     ψ ω =       ex p   (       σ     × ω   × 2     lo g 2 1 + σ   × ω +   σ     × ω   ) ×                             (       σ     ×   ω   ×   2     l og 2 1 + σ     × ω   +   (   σ     × ω ) +                 × ω   +             2 σ       ( 26 )                           ω       =         σ × ω       1 + σ   × ω     ×   L n 2   ) ) + ( log 2     1 +   σ × ω       i i             λ i                                                   ×   ×   (   1 + α   )                                           σ × ω 3 × L n 2   1 +         σ × ω     lo g 2 1 +         σ × ω     2                                           ×   (   1 + α   )                 ω 2   ×     lo g 2 1 +         σ × ω             i i +             μ i       ex p       σ   × ω   ×         2     lo g 2 1 + σ   × ω +   σ   × ω   × i       (       σ   ×   ω   ×   2     l og 2 1 + σ   × ω   +   (   σ   × ω ) +     × ω   +             2 σ   i       ( 27 )     T he  ne xt  s t e p i s  t o s ol ve  t he  s y s t e m  of  L a gr a nge   mu ltip lie r s '   obj e c t i ve  f unc t i on e qua t i ons .  T ha t  c a n   be  a c hi e ve d by  s e t t i ng t hos e  e qua t i ons  e qua l  t o  z e r o,  t he n  s ol ve  t o   f i nd   λ   a nd  μ   in  te r ms  o f  a ll o th e r  p a r a me te r s ,   an d  cal cu l at e t h o s e m u l t i p l i er s  f o r  each  p at h   .   F i na l l y,  e va l ua t i ng  μ   a nd  λ   a nd t he n pl uggi ng t hos e   v al u es  b ac k   i nt o t he  obj e c t i ve   f unc t i on a nd  i n ou r  pr og r a m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l         O pt i m al  r e s our c e  al l oc at i on f or  r out e  s e l e c t i on i n ad hoc  ne t w or k s   ( M ar w a K .  F ar han )   1203   2 . 3.     L O RDP   a l gor i t h m   I n t hi s  s e c t i on,  w e  pr ovi de  a n a l gor i t hm ,  na m e L O R D P ,  t o c om put e  t he  opt i m a l  s ol ut i on f or  t he   obj e c t i ve  f unc t i on,  w hi c h  i s  t he  be s t  pos s i bl e  s ol ut i on a s  t he  pr obl e m  c a n be  pr ove d.  D e vot i ng  t he  n um e r i c a l   e va l ua t i on of  t he  pe r f or m a nc e  o f   t he  L a gr a ngi a opt i m i zat i o n  o f  r at e,  d el ay ,  an d  p ack et   l os s  a l gor i t hm   ( L O R D P )  d es i g n ed  s ch em es  as  co m p ar ed  t o   ad - h o on - de m a nd di s t a nc e  ve c t or   ( AODV) .  F i g u r e  1  s h o ws  t h e   f l ow c ha r t  of  t he  L O R D P  a l gor i t hm .       3.   R ES U LTS   A ND ANAL YS I S     T o  te s t th e  o b ta in e d  o p timiz a tio n  f o r mu la  o n  th e  p r a c tic a l s id e ,  a  s imu la tio n  e x a min a tio n  is  p e r f o r me d   i n t e r m s  of  A O D V  a s  a  c onve nt i ona l  m e t hod a nd  t he  pr opos e d L O R D P  a l gor i t hm .   F or  e a s e  of   r e a di ng,  w e   c ons i de r  c a s e  s t udi e s  i n  i m pl e m e nt i ng  t he  unde r l yi ng a l gor i t h m s .  W e  a s s um e d a  r a ndom  node  di s t r i b ut i on o f   9 node s ,  t he n a dopt  t he  s our c e  a nd  de s t i na t i on no de s  a nd t he i r  de di c a t e d pa t h   a s  s how n i F i gur e  2   f o r  cas s t udy 1 a nd  F i g ur e   f or  c a s e  s t udy 2.           F i gur e  1.  L O R D P  a l gor i t hm           F i gur e  2.  L O R D P  vs  A O D V  s e l e c t e d pa t h f r om   s our c e  node 7 t de s t i na t i on node 6       F i gur e   3 .  L OR DP  v s  AODV s e l e c t e d  p a t h  f r o m   s our c e  node 3 t o de s t i na t i on node 9         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SSN :   1693 - 6930   T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l Vo l .   19 , N o 4 A ugus t  2021 :    1197   -   1207   1204   3. 1.    C a se  st u d y  1     C ons i de r i ng node 7 a s  t he  s our c e  node  w hi l e  node a s  t he  de s t i na t i on node ,  w i t h  5. 5  m e t e r s  e a c h node   ap ar t .  F i g u r e 2   r e pr e s e nt s  t he  opt i m a l  pa t h s e l e c t e d by L O R D P  ve r s us  A O D V s .   T hi s  f i gur e  s how s  t he   di s t r i but i on of  node s  i n a ddi t i on  t t he  s e l e c t e d pa t h.       3. 1. 1.     T r a n sm i ssi o n   ra t e   T h e v al u es  o f  b i t   r at ar e   m eas u r ed  p er - hop a nd  a s  a ve r a ge ,  a s  one  c a n obs e r ve  t ha t  t he  L OR DP   a c hi e ve d a  hi ghe r  bi t   r a t e   t ha n t hos e  c or r e s pondi n g t o  A O D V .  T hi s  i s  p r o v e d i i n  F i gur e s   4   a nd  5   t h at  ar e   r ep r es en t ed  as  b ar  s h ap es .   S uc h  e nha nc e m e nt  de l i ve r e d by  m ul t i - obj e c t i ve  opt i m i z a t i on t ha t  a s s um e d t he  bi t   r a te  a s  th e  ma in  p r io r ity .     3. 1. 2.     T o t al   no da l  de l a y   T h va l ue s  of  t ot a l  noda l  de l a ar e   al s o  m eas u r ed  p er - hop a nd a s  a ve r a ge . O n e can  s ee t h at  t h e L O R D P   a c hi e ve d l e s s  t ot a l  noda l  de l a y  t ha n  t hos e  c or r e s pondi ng t o  A O D V ,  a s  s how n  i n  F i gur e s   6   a nd  7   t h at  ar e   r ep r es en t ed  as  b ar  s h ap e .  T ot a l  noda l  de l a y i s  a s s i gne d a s  t he  f i r s t  c ons t r a i nt  i t hi s  pa t h opt i m i z a t i on.           F i gur e   4 .  L O R D P  vs  A O D V  R a t e  va l ue s  pe r  hop  f r om  s our c e  node 7  t o de s t i na t i on node 6       F i gur e   5 .  L O R D P  v s  A O D V  av er ag e r at f r o m   s our c e   node 7 t o de s t i na t i on node 6           F i gur e   6 .  L O R D P  vs  A O D V  t ot a l  noda l  de l a y f r o m   s our c e  node 7 t o de s t i na t i on node 6       F i gur e   7 .  L O R D P  vs  A O D V  a ve r a ge  noda l  de l a f r om  s our c e  node 7  t o de s t i na t i on node 6       3. 1. 3.     P r ob ab i l i t y o f  p ac k e t  l os s   M or e ove r ,  bot h a l go r i t hm s ;  L O R D P  a nd A O D V ,  h a ve  a c hi e ve d t he  s a m e  va l ue   s how n i n F i gu r e   8 T he  pr oba bi l i t y  of  pa c ke t  l os s  i s  a s s i gne d a s  t he  s e c ond c ons t r a i nt  i n t hi s  pa t h opt i m i z a t i on .   T hi s  i s  d ue  t h ig h  imp o r ta n c e  o f  th is  p a r a me te r  in  s e le c tio n  o f  o p tim al  p at h .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l         O pt i m al  r e s our c e  al l oc at i on f or  r out e  s e l e c t i on i n ad hoc  ne t w or k s   ( M ar w a K .  F ar han )   1205   3. 2.    C as e  s t u d y  2     C ons i de r i ng node 3 a s  t he  s our c e  node  w hi l e  node a s  t he  de s t i na t i on node ,  w i t h  5. 5  m e t e r s  e a c h node   a pa r t .  F i gur e   3   r e pr e s e nt s  t he  opt i m a l  pa t h s e l e c t e d by L O R D P  ve r s us  A O D V s .   I n a ddi t i on,  t he  di s t r i but i on   of  node s  i s  a l s o s how n i n t h i s  f i gur e .       3. 2. 1.  T r an s m i s s i on   ra t e   T he  va l ue s  of  bi t  r a t e   ar e   m e a s ur e d pe r  hop . A s  o n e can  o b s er v e t h at  t h e L O R D P  ach i ev ed  a h i g h er   bi t  r a t e  t ha n  t hos e  c or r e s pondi ng  t o A O D V  a s  s how n i n  F i gur e s   9  a nd  10.   T h es e f i g u r es   ar e  r ep r es en t ed  as  b ar   s h ap e t o  s h o w  t h e p er f o r m an ce i n  cl ear  w ay .       3. 2. 2.     T o t al   no da l  de l a y   T he  va l ue s  of  t ot a l  noda l  de l a ar e   al s o  m eas u r e d  p er - hop a nd a s  a ve r a ge .  I t  can  b e s een   th a t th e   L O R D P  ach i ev ed  l es s  t o t al  n o d al  d el ay  t h a n t hos e  c or r e s pondi ng   t o  AODV   a s  s how n i n F i gu r e s   11 a nd 12.   T h e  to ta l n o d a l  d e la y  imp r o v e me n t d u e  to  th e   f ir s c o n s tr a in t in  th is  p a th  o p timiz a tio n .             F i gur e   8 .  L O R D P  vs  A O D V  pr oba bi l i t y  of  pa c ke t   l os s  f r om  s our c e  node 7 t o  de s t i na t i on node 6     F i g u r e  9 .  L OR DP  v s  AODV  R a t e  va l ue s  pe r  hop  f r om  s our c e  node 3  t o de s t i na t i on node 9             F i gur e  10.  L O R D P  vs  A O D V  a ve r a ge  r a t e   f r om   s our c e  node 3 t o de s t i na t i on node 9     F i gur e  11.  L O R D P  vs  A O D V  t ot a l  noda l  de l a f r om  s our c e  node 3  t o de s t i na t i on node 9       3. 2. 3.     P r ob ab i l i t y o f  p ac k e t  l os s   O n t he  ot he r  ha nd,  bot h a l gor i t h m s ;  L O R D P  a nd A O D V ,  ha ve  a c hi e ve d t he  s a m e  va l u e s  m e a s ur e d i F i gur e  8  f o r  c a s e  s t udy 1 . W h er e   t he  pr oba bi l i t y  of  pa c ke t  l os s  i s  a s s i gne d a s  t he  s e c ond c ons t r a i nt  i t hi s  pa t h   o p timiz a tio n .   T h e  si m i l ar  v al u es  ar e  g i v en  t o  ev al u at e t h e o t h er  p ar am et er s  an d  t h ei r  ef f ect s  o n  t h e o p t i m i zat i o n   pr obl e m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SSN :   1693- 6930  T E L KOM NI KA   T el eco m m u n   C om put  E l   C ont r o l Vo l .   19 , N o 4 A ugus t  2021 :    1197  -   1207   1206       F i gur e  12.  L O R D P  vs  A O D V  a ve r a ge  noda l  de l a f r om  s our c e  node 3  t o de s t i na t i on node 9       4.   CO NCL US I O N     T hi s  pa pe r  a ddr e s s e d r out i ng - e f f i c i e nt  s c he dul i ng  pr obl e m s  ove r  a d  hoc  c ha nne l s  t o  m a xi m i z e   t he  bi t   r a t e  unde r  t he  t ot a l  noda l  de l a y a nd p r oba bi l i t y o f  pa c ke t  l os s  c ons t r a i nt s .  w e  pr opos e d a n opt i m a l  r out i ng   a l gor i t hm   t ha t   r uns  i n  be t w e e n node s  t m a xi m i z e   t he  bi t  r a t e  a nd m i ni m i z e  t he  noda l  de l a y a nd  pa c ke t  l os s   pr oba bi l i t y s t a r t i ng f r om  t he  s our c e  node  a nd r e a c hi ng t he  de s t i na t i on node  us i ng t he  L a gr a nge   m u ltip lie r   m e t hod.  T he  opt i m a l  r out i ng  r e pr e s e nt e d t he  be s t  pos s i bl e  s ol ut i on t ha t  ve r i f i e s  t he  obj e c t i ve  f unc t i on.   W e   co n s i d er  t h e cas w h er e each  p ack et  i s  s en t  o v er  a n  ad d i t i v e w h i t e G au s s i an  n o i s e ch an n el .  S i m u l at i o n  r es u l t s   m an i f es t   t he  e f f i c i e nc y o f  t he  pr opos e d a l gor i t hm s   i n m a xi m i z a t i on o f   t he  ob j e c t i ve  f unc t i on .         R EF ER EN C ES     [1 ]   R.  R.  Ro y , “ Ha nd bo ok  of  m ob ile  a hoc  ne tw or k s f or  m obi li ty m ode ls ,   B os to n,  MA:   Sp ri nge r US ,  20 11 .   [2 ]   L .  M c na m a r a ,  B .  P a sz tor ,  N.  Tr igo ni,  S .  W a ha r te ,  a n d S .  S tojm e n ov ic ,   M obi le  a d hoc  ne tw or k in g c ut ti ng  e d ge   dir e c ti on s ,”   Wi le y - I EE E  Pr e ss ,   20 13.   [3 ]   M .  K.  F a r ha n a nd M .  S .   Cro o ck ,   R o ut in Te c h ni que S tud f or   D 2D  in  M a ne B a se En vir onm e nt  S ur ve a nd   Ope n I ss ue s ,”   I n t.  J .  I nnov .  E ng.  Sc i.  Re s. ,   v ol.   3,   n o.   4 ,   pp.   13 - 23 ,   20 19 .   [4 ]   P .  M a se k,  A.  M ut ha n na ,  a nd J.  H ose k,   S ui ta bi li ty  of  M AN ET  r o ut in g pr ot oc o ls f or   the   ne xt - ge ne r a t io n na t i ona l   se c ur it y a nd  pu bl ic  sa f e ty s ys te m s ,”   S pr in ge r I nt.  P ub l.  Sw i tz ,   pp .  2 42 - 25 3 ,   A ug 20 15,   do i : 10. 10 07 /9 78 - 3 - 31 9 - 103 53 - 2.   [5 ]   V.  V.  M a ndha r e ,  V.  R .  Thool,  a n d R .  R .  M a ntha l ka r ,   QoS  R ou ti ng e n ha nc e m e nt u si ng m e ta he ur is tic  a p pr oa c h i n   m obi le  a d - hoc  ne t wor k ,”   vo l.  11 0 pp.   1 80 - 1 91 ,  D e c .   20 16 ,   d oi : 10. 1 01 6/ j. c om ne t. 20 16. 0 9. 0 23 .   [6 ]   S .   C ha vha n a nd P .   Ve n ka ta r a m ,   Em e r ge nt  in te l li ge nc e   ba se d Q oS  r o ut in in  M AN E T ,”   Pr oc e d ia  C om pu t.  Sc i.   vol.  5 2,  no.  1 pp .  6 59 - 6 64 20 15 ,   do i 10. 10 16 /j. pr oc s. 2 015. 05. 0 68.   [7 ]   M .  Ta nha ,  D.  S a jja d i,  F .  Tong,  a nd J.  P a n,   Di sa s te r  m a na ge m e nt a n d r e sp on se  f or  m ode r n c e l lu la r  ne t wor ks u s in g   f l ow - ba se d m ul ti - ho p de v ic e - to - de vic e  c om m un ic a t io ns ,   20 16 I EE E 84 th Ve hic ul ar T e c hn ol ogy  C o nfe re nc e     ( V TC - Fa ll ) ,   20 17 ,   do i:   10. 11 09 /V TC F a l l. 20 16. 78 80 96 0.   [8 ]   P .  T.  A.  Qua n g,  K.  P ia m r a t,  K.  D.  S in gh,  a n d C .  Vi ho,   Q - R oS A : Q oE - a wa r e   r o ut in f or   S VC  vi de o str e a m in o ve r   a d - h oc  ne tw or k s ,”   201 6 13 th I E EE An nu.  C on su m.  C omm un.  N e tw .  C onf. ,   CCN C ,  2016,   pp.  68 7 - 692 ,     doi : 1 0. 11 09 /C C NC . 20 16. 7 44 48 63.   [9 ]   R .  M a ,  N.   Xia ,  H.   H.   C he n,  C .   Y.   C h iu,  a n d C .   S .   Ya ng,   M od e   se le c t io n,   r a di o r e s our c e  a ll oc a t io n,   a nd  po we r   c oor di na t io in D2 c om m un ic a t io ns ,”   I E EE Wi re l .  C ommu n. ,   vol.  24,  no.  3 ,   pp.  112 - 1 21 ,   Jun 20 17   doi : 1 0. 11 09 /M W C . 20 17. 1 50 03 85 W C .   [ 10]   H.  Qin,  Z .  M i,  C .  Dong,  F .  P e ng,  a nd P .  S he ng,   An e xp e r im e n ta l st ud y on m ul ti ho p D2 D c om m u nic a ti on s ba se d on   sm a r t ph one s ,”   I EE Ve h.   T e c h no l.   C on f. ,  Ju l.  20 16,   do i:  10. 11 09 /V TC S pr in g. 2 01 6. 75 04 12 8.   [ 11]   S .   Tya gi,   S .  S om ,  a nd  Q.   P .  R a na ,   R e lia bi li ty  ba se Va r ia nt of   A OD V in  M A NE Ts P r o pos a l,  Ana ly si a n d   C om pa r is on ,”   E lse v ie r,   P roc e di C om pu t.   Sc i. ,   vo l .   79 ,   pp.   90 3 - 9 11 ,   20 16 ,   do i:   10. 10 16 /j. pr oc s. 20 16. 0 3. 1 12.   [ 12]   N.  M ova he d ia n A tta r ,   D yna m ic   de te c t io n of  se c ur e  r o ut e s in a d hoc   ne t wor ks ,   E me r g.  Sc i.  J . ,   vol.  1,  n o.  4 ,   J a n ua r y   201 8 d oi : 10. 2 89 91 /i js e - 0 11 27.   [ 13]   W .  A.  Ja b ba r ,  W .  K.  S a a d,  a nd M .  I sm a il,   M EQ S A - O L S R v2: A m ul tic r ite r ia - ba se d h ybr id m ul ti pa t h pr ot oc o l  f or   e n e r g y - e f f ic ie n a nd QoS - a wa r e  da ta  r o ut in g i n M AN ET - W S N c o nve r ge nc e  sc e na r io s of  I oT ,   I E EE  A c c e s s ,   vo l.   6,   pp.  76 54 6 - 7 65 72 , N o v 20 18 do i : 10. 11 09 /AC C ES S . 20 18. 2 88 28 53.   [ 14]   S .  M ille r ,   An Ac c e s si ble ,   O pe n - S our c e ,  R e a l tim e  A O DV S im ula ti on i n M ATL AB ,   Mis so ur i U niv .  Sc i.  T e c hno l 201 7 .   [ 15]   M .  Abo lha sa n,  M .   Ab do lla hi,  W .   Ni,   A.  Ja m a li po ur ,  N.  S ha r ia ti,  a n J.  L ipm a n,   r o ut in g f r a m e wor k f or   of f l oa d in g   tr a f f ic   f r om   c e ll ula r  ne t wor ks to  SD N - ba se d m u lt i - h op d e vic e - to - de v ic e  ne tw or k s ,   I EE E T r an s.  N e tw .  Se rv .   Ma n ag. vol.  1 5,  no.  4 pp .   15 16 15 31 20 18 do i : 1 0. 11 09 / TNS M . 201 8. 28 75 69 6.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.