TELKOM NIKA , Vol.14, No .4, Dece mbe r  2016, pp. 14 08~141 6   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v14i4.4997    1408      Re cei v ed Se ptem ber 21, 2016; Revi se d No vem ber  8, 2016; Acce pted No vem b er 23, 201 6   Planning and Coordination in Hierarchie of Intelligent  Dynamic Systems      Alexan der Y a . Fridman  Institute for Informatics an d Mathematic al  Mode lli ng,   Kola Sci enc e Centre of the R u ssia n  Acad e m y  of Scie nces ,  24A F e rsman s t r., 184209 Ap atit y  Murma nsk  reg., Russia   T e l./fax + 7  815 55 74 05 0, e-mail: fridma n@ii mm.ru      A b st r a ct   On the bas is o f  the know n pr incip l e  of inter a ct ions  pred icti on (Mes a rovic) , our earl i er  propos e d   increm ental c o ordination pr inciple is   extended ov er hier archical collec tiv e s of intelligent dynam i c  systems   (IDSs) after Gennady Osipov. Such  systems adm i t  arbitrary types of va r i ables in their  state vector and  thereby  all o w  investig atin g more ge ner al dy na mic syste m s  than “class ical ” o nes d e fin ed  in nu merica l stat e   spaces. Us ing  the conc ept of  effectiv e N-atta ina b il ity (Osipo v), a straightfor w ard proce dur e of pl an nin g  fo r   hier archic al co l l ectives of IDS  is deve l o ped.  As soon  as a  pla n  for reac hi ng a  goa l state  from the c u rre nt  one is fo un d, e ffective imple m entatio n of  this  plan r equ ires f o r coord i n a tion  of IDSs taking  their parts in t h e   collectiv e. W e  consi der b o th aspects of coo r din a tion  (co o r d in abi lity w i th respect to the c oord i nator ’ s  ta sk  and c oor din abi lity in r e lati on t o  the g l o bal ta sk) and  in fer  n e cessary c ond i t ions of th e co ordi nab ility for  a   local l y org ani zed hi erarchy of  IDSs.     Ke y w ords :   intelligent dynamic system ,  increm ent al coordi nation, direct  planning, loca lly or gani z e d  hier archy      Copy right  ©  2016 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  Hierarchi c al  control  be cam e  sta nda rd fo r comp l e x systems d ue to  i n crea sing  difficulty of   centralized  manag eme n t for su ch sy stem s. It wa s ne ce ssary  to divide the deci s ion - ma king   pro c e ss i n to several levels to get rea s o nable  co m p le xity of optimization ta sks  on ea ch of th em.  Ho wever,  ad vent of multil evel  hie r arch ical  system s rai s ed  a n e w  p r obl em o f  matchin g  a nd  coo r din a ting  the de cisio n s made o n  different cont rol levels (see,  for insta n ce, [1-3]). The  key   probl em s in  the d e velopm ent of  su ch   system s  ar e:  sp eci a lizatio n of  su bsy s tems withi n  t heir  inherent pro b l ems  an d co ordin a tion of   co ntrol   imp a c ts  at diffe re nt levels of t he hi erarchy. In   other word s,  the tasks fo r  sub - sy stem s  and th eir q u a lity criteri a   are ne ce ssa r y  to form  such  a  way that  the  sha r ed  pe rformance  o f  th eir  tas k s   a llows   s u bs ys tems to  pe r f or m a g l o b a l  tas k  fo r  entire hie r a r chy (com patibi lity postulate [4]).  In gene ral, th e con s tru c tio n  of the  co ordinati on pri n ciples (in pa rticula r ,  the  i n te ractio ns  predi ction  p r i n cipl e [4])  re quire s fo r  se ekin g  sati sfa c tory  solutio n s  at the l e vel of the l o wer  deci s ive elem ents, whi c h is con s iste nt with the  modern method s of decentra li ze d  control. Befo re   this , it is   necess ary to solve three problems : fi rst, t o  build  a m e tric in  the  sta t e sp ace of t h e   system;  se co nd, to spe c ify a coo r dinati on p r in cipl e, and  thi r d,  to plan com b ine   activities of  the   lowe r-l evel el ements for reaching  the  gene ral  goal   of the  whole  system.  Let  us con s ide r  the  existing ways of solving these p r obl em s.  To  solve th e  first  of the   mentione d p r oblem s, the r e a r e  kn own  metho d s to  metri z e   spa c e s  of  dat a and  kno w le dge in  order to build  t heir  h i era r chical ta xonomie s (e.g., [5,  6]). Such  metrics are base d  on plant  characte risti c  tables  of the taxonomy elements  that are not suita b l e   for dynami c   system s. In e c on omic  appl ication s  of hi era r chical sy stem s (fo r  ex ample, [7]), t hey  only u s e fina ncial  indi cato rs. T h is limits the  gen eral ity of estimat i on a nd  cont rol for th e  sta t e   element s cha r acte ri zed by  different unit s  of me a s u r e .  Methods of  expert jud g m ent pro c e s sin g   like [8] are ne ither focu se d on the dynam ic co ntrol p r o b lems.   As for the se con d  pro b l em, coo r din a tion is mo stly investig ated with re gard to   informatio n coordi nation [9 ,  10], behaviors  coo r din a ti o n  [11] or coo r dination of pe er-ran k obj ect s   [12,  13], whil e mo st  com p lex sy stem s are hi era r chical  an d n e ed dyn a mic  coo r din a tion  of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Planning  a nd Coo r din a tion in  Hierarchie of  Intelligent Dynam ic System s (Alexa nd er Ya)  1409 intera ction s  a m ong sub s ystems of different levels in d e ci sion ma kin g .  In the literature, the third probl em (pl a nni ng ) co nce r ns me ch ani cal aspe cts of  robots  functioni ng [14-1 6 ] and  d oes  not co nsider info rm ati onal inte rlin ks amo ng  sub s ystem s , whi c h   inclu de their  own d e ci sion  make rs.  In co nne ction  with th e a b o v e-de scrib ed,  a  ch a nge -ba s ed  (g ra dient  for  contin uou s  states  and in creme n tal – for di screte  state s )  gene rali zed  criterio n wa s  prop osed in [ 17] for the  state  estimation   in hiera r chi c al  d y namic syste m s  that  allows to a nalyze  nume r ical sta t e eleme n ts.  In   terms of mult i-obje c tive op timization (e. g ., [18]), th is  crite r ion bel o ngs to the gl obal criteria  with   weig ht coeffi cient s inversely prop ortio nal to the  tol e ran c e s  of  scala r  criteri a . This id ea lo oks  rea s on able  si nce the mo re  important is  a crite r i on for the whole sy stem, the less its devation s   are ad missibl e  from the Co ordin a tor’ s po int of view.  On this  basi s , we have d e v eloped a  co ordin a tion  p r i n cipl e for hi erarchical sy ste m s [17]  that impleme n ts the intera ction s  pre d ict i on prin ci pl e [4] for eleme n ts of a hierarchical syst em,  taking into  accou n t the me thod of en suring stability  o f  local control  signal s in th e colle ctives  of   automata [19 ]. Our coo r di nation techni que u s e s  the necessa ry and sufficie n t condition s of  coo r din ability for a locally o r gani ze d  hierarchy of dynamic sy stems.    In terms of system an alysis, the p r op o s ed  pr in cipl e to  coo r di nate   hierarchi c al system s  corre s p ond s to the externa l  (obje c tive) a ppro a ch  to assessin g the effectivene ss of subsyste ms  within a m e tasystem. Thi s   principle  stat es as  follows:  sub-obj ect s  tasks  will be  coordi nated  wi th   respec t to the Coordinator’s  task , if the s i gn  of the  gradie n t of the gen erali z ed Co ordi nat or’s  crite r ion  for i t s current  do minant  scala r  criteri on  wil l  coi n cid e   with si gn s of g r adient s of thi s   gene rali zed  criterio n for  all  cu rre nt valu es of  scal a r   crite r ia fo r su b-obj ect s . Efficien cy of thi s   techni que  wa s illustrated b y  its simulatio n  for a netwo rk obje c t [17].   Thus, the ea rlier develo p e d  coo r din a tio n  prin ci ple fits only to hierarchical syst ems with   quantitative q uality crite r ia  and n u me rical state  sp a c es. In this  p aper,  we ext end the i dea  of  increme n tal  coo r din a tion  to the sy ste m s a d mitti ng  other type s of variabl es as  well. T he  approa ch  we  prop ose is implemente d  belo w  fo r intelligent d y namic  syst ems (I DSs)  [20]  desi gne d for mod e ling  co mplex dyna m i c  system s i n   the state sp ace s  with arbitrary  type s of  state eleme n ts.  To illustrat e  our ide a  of coordi nation,  we  intro d u c e  IDSs para d i h m [21] first, and then  descri be me a n s for pl anni n g  and  coo r di nation in this   formali s m si n c e existin g  a  plan to re ach   a   goal state i s  a necessa ry con d ition for  coo r din a ting.       2. Sy nopsis  of IDS [13, 2 0 , 21]  An IDS is describ ed a s  a di screte dyna m i c syste m .    D = < X ,  N,   ,   >,                                                                                   (1)    whe r e:  X  is  a  topologi cal  state spa c e  x     X  with the  proximity rela tion  ;  N  is  the s e t of natural   numbe rs, whi c h ma rk di screte points of time;   is the set of all sub s ets of  X ;  :       is a clo s ure functi on with the fo llowing  pro p e r ty:    if  х     , then  х     ( х );                                                                            (2)    :     N      is a tran sitio n  functio n  wit h  the  p r op erti es co rre sp on ding  to req u irements  for tran sition functio n s in th e “cla ssical”  control theo ry:    ( x,   0) =  x  for any  x     ,  ( ( x,  t 1 ),  t 2 ) =  ( x,  t 1   + t 2 ).                                                                        (3)    If an IDS is  based o n  rul e s that  co ntain se ts  of formul as  of a  ce rtain la ng uage  L,  dynamics of this IDS in ma rkovia n ca se  i s  de scribe d b y  the followin g  equatio n:    x ( t  + 1 )  =  ( ( ( x( t )    u ( t )    ( t ))),                                                           (4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 4, Dece mb er 201 6 :  1408 – 141 6   1410 Whe r e:  u ( t )   U ( t )    U     L  is  a  set of  facts that a r e ad ded to  the  state  x ( t ) (co n trol   si gn als);  ( t )    ( t )        L  is a se t of facts tha t  appea r a s   a re sult of u npre d icta ble  cha nge s in I D S’s  environ ment (disturban ce s).  The traje c tory (4) is stabl e, if the  function   is mo notoni c and   is monoto n ic with  respec t to the s t ate vec t or (4) [21]. In  what  follo ws  we a s sum e  that any referenced IDS  m eets  these con d itions.     2.1. IDSs Architecture  IDSs allo w for kn owl edg e rep r e s entat ion bot h by rules a nd se mantic net wo rks [13].  Furthe r on, we will con s i der the rul e -based ID Ss.  In such an IDS, its kno w ledge ba se (KB)   comp ri se s a set of rule s of  the following  format:     D , A , C ,                                                                                        (5)  Whe r e:   C  is  a pre c on ditio n  (co ndition )  of a rule;   A  is a set of facts a dde d after appli c atio n of the rule  ;   D  is a set of facts d e leted  after appli c ati on of the rule  .  C, A  и   D  are sets of form ul as of the lang uage  L .    Any rule must  meet the rela tion.    A    D =  .                                                                                                 (6)    Any rule belo ngs to only o ne of the two cla s ses: RD  or RS.   Every rule of  the RD cl ass  contai ns  an a c tion  a pplied  to the extern al enviro n me nt by an   executive bo dy or a pro c edure t hat compute s  and  assi gn s a variabl e with  certai n value s  of  some  data b a s e  attribute s   con s id erin g t heir val u e s  a v ailable in  th e current  stat e. The s e  acti ons  result in  ch a nge s of th e I D S’s  datab ase state.  T h is  gro up of  rul e s de scribe s  ch ang es of the  system’ s  stat e in time and is call ed “rule s  of (dia ch ron i c) tra n sitio n ”.   Rule s of the RS cla ss a r e  bind with no  ac tion s, they do not chan ge the enviro n ment;  rathe r , they  chang e the  kn owle dge  of it. In othe r  wo rds, they  rep r ese n t the th e o ry of the  su bject  domain.   Then the IDS’ s kn owl edg e base is:     R = < RS ,  RD > .                                                                                           (7)     2.2. IDSs Goal-Seeking  Behav i our   As noted a b o v e, an IDS ca n be de scrib e d  by the relati ons  (1)  – (4 ). To com p ly with the   prop erty (2 ), no RS-cla ss rules a r e supp ose d  to be ca pable of re mo ving facts [13 ] .  Then  ( ,  1) is the  tra n si tion fun c tion,  and  { ( ( x,  i )) i     N } de scribe s an o r bit  o r   a  trajecto ry of the dynami c  system.  Dynami cs of  a rule -ba s e d  IDS (in the Ma rkov  ca se) i s  descri bed by  equatio n (4 ).  Let u s   con s id er the  relatio n shi p  b e twee n archite c tu re  of the  kn owl edge  ba se  R  ( 7 )  a nd  prop ertie s  of the model  (1)  – (4) [20].   Suppo se,  L ( R ) is a set of formula s  from t he lang uage  L , which occu r in the rule s  of  R .  Defini tion 1 .  If  X  is a  set  of IDS’s stat es, the n  the  pair  of poi nts ( x 0 ,  x 1 ) in  the  sp ac e  X ×   X  is called  N -attainabl e one, if the r e exist  control sig nal s  U ( j ) ( j  = 0, 1,…,  N  -  1), for whic h  x 1    x  ( N ) with  the initial conditions  x (0)     x 0   U (0), w h e r e  x ( t ),  t     N  are  solution s  of the IDS’ s  state equ atio n (4).   Defini tion 2 .  If a pair of p o ints ( x 0 ,  x 1 ) i s   N -attaina b l e  and eve r y fact of  x ( N ) d oes  not  occur i n  more  than one  rul e  within the  corres pon ding  trajecto ry, then the pai r of  points ( x 0 ,  x 1 ) is   called effectively  N -attainable.  Let      L ( R )  be a set of facts. If a sequ ence of rule s  П 1 ,   П 2 ,   …,   П k  from  R  is gi ven, the   set  of  f a ct s S ( П 1 ,   П 2 ,   …,   П k ) derive d  after ap plicatio n  of   rule s fro m  this se que nce i s  define d  by   indu ction:     S ( П 1 ) =   \  D 1     A 1 ;  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Planning  a nd Coo r din a tion in  Hierarchie of  Intelligent Dynam ic System s (Alexa nd er Ya)  1411 S ( П 1 ,  П 2 ,…,  П i ) =  S ( П 1 ,  П 2  ,…,  П i -1 ) \  D ( П i )    A ( П i ).                                      (8)    Defini tion 3 . A rule  П i  is ca lled admi ssi bl e one, if there  is a cont rol  U i -1 , for whic h:     C i    ( S ( П 1 ,  П 2 ,…,  П i -1 )    U i -1 .)                                                                    (9)    Defini tion 4 . The seque nce of rules  and  controls  П  =  <( П 1 ,  U 1 ), ( П 2 ,  U 2 ), …, ( П k ,  U k )>  is  calle d a plan  to achieve th e state    from the current  state  , if:   1) ea ch rule from this  seq u ence is admi s sible;   2)      S ( П 1 ,  П 2  , …,  П k ).  Theorem  [2 0 ] . Fo r eve r y p a ir  of poi nts  ( x 0 ,  x 1 )    X ×   X , the pla n   П  = <( П 1 ,  U 1 ),  ( П 2 ,  U 2 ),  …, ( П k ,  U k )>  exists, if and only if the pair ( x 0 ,  x 1 ) i s   N -attainable.   In [13], an algorithm is p r opo sed to se arch for a se quen ce of ad missi ble rul e s and their  relevant controls that make   up the plan to achi eve the state    from the curre n t state  .  A ccor d i ng  to the prin cipl es of dyn a mi c p r og rammi n g , this al go r i th m w o rk s  "bac kw ar d  in  time " ( s tar t in g  fro m   the target  sta t e). Ho wever,  this app roa c h is difficult t o  con s id er th e rule s of the  RD  cla ss  sin c e  they not  alwa ys have  a n  in verse  o perato r . In  co n n e c tion with  th e written  a bove, we no w  p r o p o se   a planni ng proce dure that works in "live time " starting  from the initia l IDS’s state.       2.3. Direct Pl anning for I D Ss   The a bove-cited theo rem  determi ne s the ne ce ssary an d sufficient  con d itions fo r  existen c e a p l an to tran sfe r  a  sy stem from an initial  state  x 0  to th e end  state  x 1 . If we toughen  con d ition s  of this theore m  and re quire for effective  N -attain abil i ty of a pair  of points ( x 0 ,  x 1 )  rathe r  than their  N -attain ability (see  Definition 2 ) , we ca n obtain a dire ct planni ng alg o rith m   simila r to th e  idea s  of de ri vative-based  control  im ple m ented i n  th e "cla ssical"  automatic co ntrol  theory.  Let  x ( t   +  1 )  be an IDS’s st ate vector ob tained by  sol v ing the equ ation (2) at the step   t + 1.  Then  x ( t  +  1) \  x ( t ) a r e the ne w fa cts that have  appe are d   on  this sta ge of i n feren c e. If the   IDS is on a trajecto ry, which has  the pro perty of the effective  N -attainability, then the emergi ng   facts shoul d not repe at all along thi s  traj ectory . Conseque ntly, the  followin g  relat i on is true:     1 1     ︶ ︵ \ 1 ︶ ︵ N t t x t x .                                                                                   (10)    Then for  synthesi s  a pla n  by dire ct infe rence, it is possi ble  to cal c ulate the inte rse c tion   of already ap peared ne w facts at ea ch  step  k :    1 0   ︶ ︵ \ 1 ︶ ︵ k t t x t x k                                                                                  (11)    And cho o se the cu rrent co ntrol so a s :     k k x k x )) ( 1) ( ( \ .                                                                               (12)    Hence, the procedure of  the direct planning will look as follows:   1) Let  x 1  is a t a rget st ate an d  x 0  is the initial state of an  IDS.  2)  k  :=  0,  k : .  3) Let  x ( k ) b e  the  cu rrent  state. If  x 1     x ( k ), then s t op.  Als o , let  П k  := { П 1 k ,  П 2 k , …,   П l k } i s   the set of ad missi ble rule s at the step  k .  4) Ap ply a rul e  from  П k  an d  ch eck the  co ndition  (12 ) . If it hold s , then   k  :=   k  +  1 a n d  go to  Step 3, otherwise sel e ct a nother  (not a pplied yet) ru le from  П k  an d return to the begin n ing  o f   Step 4. If none of the admissi ble  rul e s  result in ful f illing the  condition (12), then the step  k  is   con s id ere d  a  failure; the  rul e  led to it is  marked  as a  dead -en d ; ba ckt ra ck to the  previou s   ste p  of  inference;  k  :=   k  - 1 a nd g o  to Step 3.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 4, Dece mb er 201 6 :  1408 – 141 6   1412 It is possible t o  sho w  that, if there exist a n   effective (in  the sen s e of  Definition 2 )   plan to   achi eve the state  x 1  from the state  x 0 , then the d e scribed  pro c e d u re  will co mp lete con s truct i on  of this plan. The sp eed of  implementin g the plan wi l l  incre a se, if the algo rithm will look th ro ugh   the entire  se t of admissi b l e rule s at Step 4 and,  if there a r e several rule s that satisfy the   con d ition (1 2), choo se on e of them,  П *k , for whi c h the f o llowin g  rel a tion is true:     x 1  \  x* ( k )     x 1  \  x i ( k ),                                                                                      (13)    Whe r e  x* ( k ) i s  the state af ter appli c atio n the rule  П *k  and  x i ( k ) are  the states af ter appli c atio n of  any other rule s meeting the  conditio n  (12 ) .  After  obtaini ng  a plan, we have  to proceed with coordination duri n g  fulfilling  thi s  plan.  In  [13], the p o ssibility to  con t rol inte ra ctio ns  within   a  te am of " pee r"  IDSs  (the  on es  with  identi c al   kno w le dge b a se s) i s  de scribed. An exa m ple of su ch   a gro up can  serve vehi cle s  involved in ro ad   traffic. We b e lieve, it is of interest to invest igate hi era r chical system s, which  include IDS s  as  element s of different levels. This will be  done in the n e xt section.       3. Coordina tion in a Collectiv e of IDSs  As in [4]  and   without l o ss  of gen erality,  we  co nsid er  a two - level I D Ss  syste m  (Figure  1)  whe r e  the to p-level  de sisi on m a ker (Coordi nato r ) DM 0  se nd s  co ordin a ting  si gnal s  (adju s ti ng   para m eters o f  the quality criter ia  of the l o we r-l evel IDSs)  i  to the  subordinate d  IDSs  DM 1  – DM n   and re ceive s   their feedb ack sig nal s  w i . For si mplicity, we assume that  all IDSs i n  the lower level  are of the  sa me type, i.e.  have  the sa me KBs (7 ). Such a tea m  may take pa rt, for example, in  the solutio n  of any con s truction ta sk b y  a collect ive  of robots, o ne of whi c h  serve s  a s  a j o b   coo r din a tor. Subordinate d   IDSs  inte ra ct only via  the co ntrolle d process  P  and h a ve  no  informatio n concerni ng th e states  of other IDS s  in  the sa me leve l, that is, the entire  system  is  locally organi zed.   Acco rdi ng to the prin ciple s  of decentrali zed  control, the purpo se o f  coordi nating  signal s  i , co ming  from the  Coordinator  to  sy stem s of the lower level, is  a  specifi c ation of  such  con d ition s  for the tasks they have to manag e t hat they would i s sue pro p e r  co ntrol sig nal s  m i ,  whi c h ensure fulfillment of both their own  goals and the  task  of the whol e sy stem.  Corre s p ondin g ly, there e x ist two con c ept s of co ordin ability for the lo we r-level sy ste m s:  coordinability with  respect  to t he  task of  the Coordi nator and  co ordinability in relation to t he  global  task. T here  a r e  sev e ral  mod e s o f  coo r di nation  [4], the m e th od of  interact ions p r edi ctio n  looks the  mo st suitable fo r a  colle ctive  of IDSs . In i m pleme n ting  this meth od,  the Co ordinat or  inform s the subordinate  sy stem s about i t s desi r ed val ues of interactions amo ng them and e a ch  of the lower-l e vel system s is trying to  reac h the  corresp ondi ng p r edetermine d  value, assum i ng   that the other subsystem s   w ill operate properly as  well.          Figure 1. A two-l e vel syst em of deci s io n-ma kin g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Planning  a nd Coo r din a tion in  Hierarchie of  Intelligent Dynam ic System s (Alexa nd er Ya)  1413 3.1. Coordinabilit y   w i th  Resp ect to the Coordinator’s Task   Whe n  inte rpreting the  met hod of i n tera ction s  p r edi ct ion for the t w o-l e vel  coll ective of  IDSs, we  assume th at at the begin n i ng of every  stage  of the  operation  t j , the Coo r di n a tor  inform s DM i   about their d e sired state s   x i  to be achi eved at this stage. Thu s ,  we shoul d take   i  =  x i  in Fi gu re  1. As fee d back  signal s  from the  lo wer-l evel IDSs, the Coo r din a tor u s e s  the i r  states  x i  a s  t he m o st  co mpre hen sive  set s   of lo ca l inform ation.  The n  n a tura l formul ation  for  coo r din ability conditio n s  with respect to  the Coo r din a tor’s ta sk re quire s that e a ch  sub o rdi n ated  IDS can  achi eve the  de sired  st ate from  its  cu rrent state  x i .  Obviou sly, this re qui res for exi s te nce   a plan to a c hieve  x i ( t j ) fr om  x i ( t j ) [13], i.e. existence a se que nce of cont rol  impact s  on t he  environ ment, whi c h would  allow to  com e  clo s e r  to the desi r e d  stat e (in g ene ral,  in the pre s e n ce   of distu r b a n c es).  It is also  cle a r that, g enerally spea king,  every  DM i  may n eed  differe nt tim e  to  achi eve a given state; t herefore it is po ssible to propo se tw o ap pro a ch es to the orga nization  of  interac t ions  among s u bsys tems  in  time.  Either  th e Coo r dinato r   shall  ge nerate the  spe c ified   states, taki ng  into acco unt the potential of all lo wer-le vel IDSs to achieve them i n  a single cy cle  of the system , then you ca n syn c hr oni ze the internal  time of the  IDSs, or the I D Ss sh all have  the   event-d riven  planni ng. Preferen ce fo r one of  the  above a pproache s is  d e termin ed by  the  spe c ificity of the subj ect a r ea. Fo r sim p licity, it  is further a s sume d  that the Coo r dinato r ’ s  time  and lo cal tim e s of all  DM i  are  synchro n ize d , and it s in cre m ent i s  a c cepted e qual to 1. Th us,  t     T  =  {0, 1,  2,…}.  Und e r coo r di nation  by  the  method of  intera ctio n s  p r e d iction, di stu r ban ce s will  o c cur i n  a  sy st em DM i ,  if the states  of the lower-l e vel system s are diffe rent  from the o n e s  set by th e   Coo r din a tor.  More d e tail d e scriptio n of the distu r ban ce s is only p o ssible after  a more  spe c i f ic  descri p tion  of the p r obl em  to be  solve d  by a  co ll ective of IDSs  and th e envi r onment; that  is  beyond the p u rpo s e of the  given paper.  Howeve r, in  view of (4), we can interp ret a necessary  coo r din ability con d ition  wi th re spe c t to  the Co ordi n a tor’s t a sk a s  a  requi rem ent to move  "as  clo s e a s  po ssible" to end st ates for all do minat ed IDS s  by the end of the current control ste p :     i ( t )    ( t ),  x i ( t  + 1 )     X ,  i     I ;    u i * ( t )    U ( t ):  x i *( t  +  1) \  x i ( t  + 1)    x i ( t  +  1) \  x i ( t  +  1),                                     (14)    Whe r e:  x i *( t  + 1)  =   ( ( ( x i (t )    u i *( t )    i ( t ))) is th e be st po ssi ble  state for the  DM i  by the end  of   a control step ;  x i ( t  + 1 )  =  ( ( ( x i (t )    u i ( t )    i ( t ))) i s  a n y other  attainable  state  for the  DM i  by  this  instant.   In [13], it is shown that for stabili zation o f  a  trajectory of an IDS, i.e. for comp ensation of   disturban ce s  influen ce, it is enoug h to ap ply the followi ng co ntrol:     u ( x ( t  + 1 ) ,   t  + 1))  =  ( ( x ( t  + 1) ),   t  + 1)) \  ( ( ( ( ( x ( t )    δ ( t )),  t )),  t  +  1)).               (15)    Considering (4), the relati on (15) will look like:     u ( x ( t  + 1 ) ,   t  + 1))  =  x ( t  + 2 /   t  + 1)) \  x ( t  + 2  /   t ).                                               (16)    Whe r e:  x ( t  + 2 /   t  +  1) is the predi ction f o r the value o f  the state  x  at the instant t  +  2 made at t h e   time t  +  1 in   absen ce  of di sturb a n c e s ;  x ( t  + 2 /   t ) is th e p r edi ction  for th e valu e  of the  state  x  at   the insta n t t  +  2 mad e  at  the time  t  co nsid erin g di sturba nces,  wh ich exi s ted at  that point, a nd  assumin g  ab sen c e of di sturba nces at the time t + 1.  Formul as (15 ) , (1 6) allo w to take into   acco unt u n a voidable  del ay of control  sig nal s  becau se of u npre d icta ble  distur ban ce s  from the environment [4].  Given (4 ) an d (16 ) , the neces sa ry condition for  coo r din ability with re spe c t to the   probl em of the Coo r din a tor (14) ta ke s the form:     i ( t )    ( t ),  x i ( t  + 1 )     X ,  i     I   u i * ( t )    U ( t ):  x i *( t  + 2 /   t  + 1)) \  x i ( t  + 2 /   t )    x i ( t  + 2 /   t  + 1) ) \   x i ( t  + 2  /   t ),                    (17)      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 4, Dece mb er 201 6 :  1408 – 141 6   1414 3.2. Coordinabilit y  in Rel a tion to the  Global Task   Let us a s su me first that  the two-lev e l sy stem of  IDSs is si n g le-p urpo se, and this  purp o se i s  to   achi eve a  giv en exte rnal  st ate of the  Co ordin a tor  x 0     X 0 . In the ab ove-me ntione d   example with  the con s tru c tion, the purp o se  x 0  can b e  formali z ed  as a cle a r d e s cription of the  expected results (e.g., a drawing of  the  building). Then the  system   will be coordi nated in rel a tion  to the task of achi eving  x 0 , if the Coordinator will be able to find a set of predicted values  x i     X ,  i     I  at the ti me  t   so th at (after thei r i s suan ce to  the  sub o rdi nated   IDSs  and  sub s eq uent im pa ct  of these  syst ems on the environm ent) t he  Coordinat or’s  state  will move closer to  x 0 . T o  pr ese n t   this statem en t more formall y , let us detail the task of the Coo r din a tor.  For th e Co ordin a tor, di sturb a n c e s   are  deviatio n s of th e  curre n t state s  of its  sub o rdi nated  IDSs fro m  th eir given  valu es, an d  c ontrol sig nal s a r e  expecte d  sta t es of the l o wer- level IDSs. A c cordi ngly, af ter receiving t he fee dba ck  sign als f r om t he  subo rdi nat ed IDS s  (a o ne- step del ay is assu med t o  exist for each IDS  a nd for re acti on of the e n vironm ent),  the   Coo r din a tor’ s state equatio n can b e  rep r ese n ted simil a r to (4 ):    x 0 ( t  + 4)  =  0 ( 0 ( 0 ( x 0 (t )    u 0 ( t )    0 ( t ))),                                                                (18 )     Whe r e:  0 ( t ):  X 1     X 2    …   X n     0  is the functio nal  mappin g  of  t he imp a ct of  deviation s of  the  curre n t state s  of subo rdin ates IDS s  fro m  their  given  values u pon  the gene ral  state of the j ob;   u 0 ( t ) is a ge n e ral de scri ption of the pre d icted jo b’s  state for the ne xt step.  Relatio n  (18 )   sho w s that  th e Coo r dinato r  DM 0  sh ould  solve  t w o disparate   ta sks: first,  to  evaluate the  curre n t pro g ress an d to d e velop a  st ra tegy for furth e r  solving the  probl em o n  th e   basi s   of this  asse ssm ent;  se con d , to all o cate  tasks f o r the  next  step am ong  th e subo rdin ated  IDSs. The r ef ore, the stru cture of the  Coo r din a tor  sho u ld be p r ese n ted in th e form sh own in   Figure 2.  Here: BOSS  s t ands  for the B lock to O bjectify the  current S tate  of solvin g the  proble m   and to develo p  S trategie s  for furthe r a c tion; its state e quation i s  de scribe d by the relation  (18 ) ;  BCA i  denote s  the B lock s to C orrect A ctions, which are respo n sibl e for m appin g  a  gene rali zed d e scriptio n of the job state predi cted  for  the next step to the  anticipated state s  of   their su bo rdin ated DM i .  Then, by an alogy with (16), the formul ated a b o v e coo r din a b ility statement for a   colle ctive of IDSs in relatio n  to the globa l task can be  written in the  form:    t     T ,  x i ( t )    X i ,  i     I ,  x 0     X 0    x i * ( t +4 )    X i :  x 0 *( t +4 ) \   x 0     x 0 *( t ) \  x 0 .                                                           (19)    If you do  not  sep a rate  BCAs withi n  the   Coo r din a tor, i t  sho u ld  re cei v e distu r ba nces  as a   vector  with the followin g  co mpone nts:     i 0  =  x i ( t  + 1) \  x i ( t  + 1),   i     I,                                                                       (20)    And DM 0  will  dire ctly gene rate  x i  as its o u tput sign als.         Figure 2.   The  Coordinato r ’ s  structu r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Planning  a nd Coo r din a tion in  Hierarchie of  Intelligent Dynam ic System s (Alexa nd er Ya)  1415 4. Results a nd Discu ssi on  Cha nge -ba s e d  ma nage me nt procedu re s  see m  to  b e  effective  in  differe nt ap p lication s   for  control  systems. In  the p r evoiu s   and th e  give n pu blication s , we h a ve  prop osed  su ch   method s to coordi nate inte ractio ns  amo ng compo nen ts of a hie r a r chi c al  system  and to pl an i t s  gene ral be ha vior for both  nume r ic a n d  non-nume r ic  metrics upo n the state spaces of the s e   comp one nts.   The  possibilit y to co nst r u c t hierarchi e s for  solv ing  mu lti-purpo se ta sks i s   evident  as well.   Then, the  go al state  of th e Co ordinato r  ( x 0   in Figu re  2) will  de p end  o n   time and sho u ld b e   sele cted  withi n  the  system  with th e u s e  of a  prefe r e n ce  rel a tion  on the  set of  goal s [13]. S u ch   probl em s  ca n a r ise, for  example, in   probl em s of   stru cture  con t rol for the  virtual  enterpri s e s   [22, 23]. However, they req u ire for a  sep a rate con s ide r ation.       5. Conclusio n   For lo cally o r gani zed  hierarchical colle ctives  of int e lligent dynami c  sy stem s, we hav e   found ne ce ssary co ndition s of coo r di na bility both with re spe c t to the Co ordi nat or’s ta sk and  in   relation  to th e glo bal ta sk of the  whole  hie r archy. B e sid e s,  we  h a ve p r opo se d a  procedu re for  dire ct synthe sis  a   plan   to control su ch  a  hie r a r ch y. Furthe r  re sea r ch  in  this fiel d ou ght to  co ver  at least the followin g  directions: se arch  for  necessa ry  condition s of  coordina bility and plannin g ;  developm ent  of spe c ific  co ordin a tion alg o rithm s  fo r  certain  cla s se s of job s ; loo k ing fo r way s  to   prevent  confli cts a m ong th e de cisi on m a ke rs  re sp on sible fo r diffe rent sub s yste ms withi n  th e  hiera r chy; extending i dea s of increme n tal co ordi natio n to othe r problem s  like l ogisti cs, virtu a l   enterp r i s e s , etc.      Ackn o w l e dg ements   The autho r would like to than k the Ru ssi an  Fou nda tion for Basic Research es (gra nt s  14-0 7 -0025 7,  15-07-047 60 , 15-0 7 -0 275 7, 16-29-044 24, and  16 -2 9-12 901 ) fo r  partial fu ndin g  of  t h is re sea r ch.       Referen ces   [1]  T a kahashi S, Kijima K, Sato R .  Applie d Gene ra l S y stems R e search o n  Organiz a tions. Spr i ng er. 200 4.  [2]  Delg ad o J, P u jol  J, San g u e sa R. Em ergenc e of C o o r din a tion  in S c ale-F r e e  Net w o r ks.  Web  Intelli genc e an d Agent Syste m s . 20 03; 1: 131-1 38.   [3]  Lee G, C h o ng  NY. Self-org an izing  Mob ile  S ensor  Net w ork:  Distrib uted T opol og y C ontro l  F r ame w ork.   In: Hand book  of Researc h  on Ambi ent  In tellig enc e  and Sm art Enviro nments:  T r ends and  Perspectiv e s. IGI Global. 2011: 558-584.   [4]  Mesarovic MD, Macko D,   T a kah a ra Y. T h eor y of Hier a r c hical  M u ltil ev el S y stems. Ne w - York a n d   Lon do n: Acad. Press. 1970.   [5]  Baroni M, Dinu G, Krusze w s ki G.  Don ’ t co unt, pred ict! a systematic  c o mp ariso n  of co ntext-counti n g   vs. context-pre d ictin g  se ma ntic vectors . 52 n d  Ann ual M eet ing  of the  Ass o ciati on for C o mputatio nal   Lin guistics. 20 14: 1: 238- 247.   [6]  Be ydo un G, Garcia-S anch e z  F ,  Vincent-T o rres CM , Lop e z -Lorca AA, M a rtinez-B ejar  R. Providi n g   metrics and  automatic e n hanc ement  fo r hierarch ical  taxo nomi e s.  Informatio n Processi ng &   Mana ge me nt.  201 3; 49(1): 67 -82.  [7]  Manteg na  RN.  Hier a rchic a l S t ructure in  F i n anci a l Mark ets .   T he Euro pe a n  Physic a l J o u r nal B.  19 99;  11: 193- 19 7.  [8]  Jonso n  RA, Wicher n DW . Applie d Multiv ari a te St atistical  Anal ys is. 6th edn.  Pears on  Prentice H a ll.  200 7.  [9]  EB F o routa n ,  H Kh otanl ou. I m provin g s e m antic  c l usteri ng  usi ng  w i th O n tolo g y  a n d  rul e s.  Internatio na l  Journ a l of Elec trical an d Co mputer Eng i n eeri ng (IJECE) . 20 14; 4(1): 7-15.   [10]  Jian g W ,  Z hang J, Li J. A Mu lti-ag ent Sup p l y  C hai n Inform ation C oor din a t ion Mod e  Bas ed o n  Clo u d   Comp uting.   T E LKOMNIKA Indon esia n Jour nal  of Electric al  Engin eeri ng.  2 013; 11( 11): 64 27-6 433.   [11]  W i cakson o  H,  Khos w a nto  H ,  Kus w ad i S.  Behav iors Co ordi natio n  a n d   Lear ni ng on Autonom ous   N a vi ga ti on  o f  Phy s i c al  R o bo t.   T E LKOMNIKA T e leco mmu n i catio n  Co mp ut ing El ectron ics  and C ontrol.  201 1; 9(3): 473 -482.   [12] Qian L i , Limi n  Jia, Ch ang xu J i , Jian lin g H, Z hon g y u an J. Si mulati ng o n  Pa sseng ers Co or din a tion   w i th   Distributi o n  Se rvice i n  R a i l w a y Stati on.   T E L K OMNIKA Ind ones ian  Jo urn a l  of Electric al  Eng i ne eri ng.   201 3; 11(1): 39 2-39 8.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 4, Dece mb er 201 6 :  1408 – 141 6   1416 [13]  Osipov G. Intellig ent dy namic  s y stems.  Scie n t ific and T e c h n i cal Infor m ati o n Processi ng . 201 0;  37(5):  259 –2 64.   [14]  Is w a nto, W a h y u n g goro  O, Cah y a d i  AI. Quadr ot or Pat h  Plan ni ng B a s ed  on M odifi e d  F u zz y C e ll   Decom positi o n  Algor ithm.  T E LKOMNIKA T e leco mmunic a tion  Co mputi ng El ectron ics  and  Co ntrol .  201 6; 14 (2): 6 55-6 64.   [15]  Jing w e i L, Yifei T ,  Shaofen g W,  Qingmeng T,  Dongbo L. Weld ing  Robot Kinematics A naly s is  and  T r ajector y  Pl a nni ng.  TELKOMNIKA Teleco mmu n icati on  Co mp uting E l e c tronics a nd  Contro l . 201 6;   14(2A): 92- 10 0 .   [16]  Xu eso ng Y, Qing hua W ,  Hammin L. An  Improve d  Rob o t  Path Planni n g  Algorithm.   TELKOMNIKA  T e leco mmunic a tion C o mputi n g Electron ics a nd Co ntrol.  De cember 2 0 1 2 ; 10(4): 62 9-6 3 6 .   [17]  F r idman OV, F r idman A Ya.  Decreas ing  D i ssemin a tio n  of  Disturba n ces  w i t h in  Net w ork  S y stems b y   Neur al Net w or ks.  T E LKOMN I KA Indonesi a n Journ a l of Electrical En gi neer ing.  20 13;  11(9): 494 2- 494 8.  [18]  Marler  RT , Arora JS. Surv e y   of multi- obj ecti ve o p timizati on  metho d s for  e ngi neer in g.  Struct Multidisc   Optim . 20 04; 2 6 : 369-3 95.   [19] Stefanuk  V L .  Stability of Local Control  in  a System  with Contralinear  Interaction of  Subsystem s .  Europ e a n  Cont rol Co nferenc e  (ECC' 93), Gronin gen. 1 993;  1: 117-1 19.   [20] Osipov  G.  Attaina b le S e ts an d Know le dg e Base Arch itecture in  Discrete  Dyna mic K n o w ledge- bas e d   System s . W o r kshop  "Ap p li ed  Semi otics: Co ntrol Pr obl ems  (ASC  200 0)".  ECAI20 00.  14 th Euro pe an   Confer ence  of Artificial Intel lig ence. Berl in. 2 000: 39- 43.   [21]  Vino grad ov A N , Z h il yak o va  L Yu, Osip ov GS. D y na mic Intell ige n t  S y stems: I. Kno w l e dg e   Repr esentati o n  and  Basic  Al gorithms.  C o mputer a nd  Systems  Scie nces  Internati ona l.  200 2;  41( 6):  953- 960.   [22]  Sokol o v B, F r idman A.  Integ r ated Situati o n a l Mod e ll ing o f   Industry-Busi ness Process e s for Every  Stage of T heir  Life Cycle . 4th International IEEE C onference “Intelligent S y stems” (IS  2008). Varna,   Bulg aria. 2 008;  1: 8-40.  [23]  Sokol o v B, Iva nov  D, F r idma n A. Situ atio na l Mo d e l lin g for  Structural  D y namics  Co ntrol  of Ind u str y - Busin e ss Proc esses  and  Su ppl y  Ch ains. I n : Sgur ev V,  Hadj iski M,  Ka cprz y k  Ja.  Ed i t o r s . Intelligent   S y stems: F r om  T heor y  to Pra c tice. Berlin  H e idel ber g: Sprin ger-Verl ag. 20 10: 279- 30 8.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.